Методична система навчання студентів математичної логіки у вищих навчальних закладах з використанням інформаційних технологій

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Херсонський державний університет

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата педагогічних наук

МЕТОДИЧНА СИСТЕМА НАВЧАННЯ СТУДЕНТІВ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ У ВИЩИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ З ВИКОРИСТАННЯМ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

13.00.02 - теорія та методика навчання (математика)

СІНЬКО Юрій Іванович

Херсон - 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Херсонському державному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор педагогічних наук, професор,

заслужений працівник освіти України

Співаковський Олександр Володимирович,

Херсонський державний університет,

проректор з науково-педагогічної роботи,

інформаційних технологій, міжнародних зв`язків,

завідувач кафедри інформатики

Офіційні опоненти: доктор педагогічних наук, доцент

Гончарова Оксана Миколаївна,

Таврійський національний університет

імені В.І. Вернадського, кафедра економічної кібернетики, професор

кандидат педагогічних наук, доцент

Берман Віктор Петрович,

Херсонський державний університет,

декан факультету фізики, математики та інформатики, професор кафедри алгебри, геометрії та математичного аналізу

Захист відбудеться “22” жовтня 2009 р. о 11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 67.051.02 Херсонського державного університету МОН України, 73000, м. Херсон, вул. 40 років Жовтня, 27.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Херсонського державного університету, 73000, м. Херсон, вул. 40 років Жовтня, 27.

Автореферат розісланий “22” вересня 2009 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради В.С. Песчаненко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

математичний логіка вчитель комп'ютерний

Актуальність теми. Традиційні і сучасні методичні системи навчання вищої математики, до яких належить і математична логіка, не достатньою мірою задовольняють сучасні потреби суспільства й особисті інтереси молоді. Впровадження багатоступеневої системи освіти, повсюдне посилення уваги до особистісно-орієнтованого навчання спонукають прискорення вирішення питань перебудови наявної системи навчання вищої математики, зокрема, більш інтенсивного та систематичного використання сучасних інформаційних технологій.

Ідея інформатизації процесу підготовки фахівця одна з пріоритетних на сучасному етапі розвитку суспільства. Поряд з певними успіхами, процес інформатизації вищої освіти виявив цілий комплекс проблем, серед яких найбільш значимими є: методологічні проблеми розробки й оптимального застосування нових інформаційних технологій у сфері освіти; практичні проблеми розробки навчальних курсів, комп'ютерних навчальних програм і використання їх у сукупності з традиційними методами, формами і засобами навчання; переведення традиційної методичної системи на інформаційні технології. Зазначені проблеми привертають увагу багатьох науковців.

Вивчення питання забезпечення якості фундаментальної підготовки студентів представлено широким колом наукових досліджень і науково-методичних праць:

з теоретичних i методичних аспектів навчання математики (Г.П. Бевз, В.П. Берман, M.I. Бурда, М.Я. Ігнатенко, Ю.М. Колягін, Г.О. Луканкін, М.В.Мєтєльський, 3.І. Слєпкань, А.А. Столяр, І.Ф. Тесленко, М.І. Шкіль та ін.);

у сфері математичної логіки та теорії алгоритмів (Ю.Л. Єршов, В.І.Ігошин, В.Л. Матросов, П.С. Новіков та ін.);

з психології і дидактики застосування сучасних інформаційних технологій навчання (В.П. Безпалько, B.C. Лєдньов, Ю.І. Машбиць, В.Ф.Паламарчук, В.В. Рубцова та ін.);

з комплексу питань, пов'язаних із використанням сучасних інформаційних технологій у навчанні середньої i вищої школи ( Ю.В. Горошко, О.М. Гончарова, В.В. Дровозюк, M.I. Жалдак, Ю.О. Жук, О.А. Кузнецов, Е.I.Кузнецов, М.С. Львов, Г.О. Михалін, В.М. Монахов, Н.В. Морзе, І.О. Новік, А.В. Пеньков, С.А. Раков, Ю.С. Рамський, О.В. Співаковський, Ю.В. Триус та ін.);

з теорії і практики використання інформаційних технологій у процесі підготовки студентів математичних спеціальностей (М.С. Львов, С.А. Раков, О.В.Співаковський, Ю.В. Триус та ін.) та комп'ютерно-орієнтованих систем підтримки навчальної практичної діяльності (М.С. Львов, О.В. Співаковський та ін.).

Аналіз досліджень і науково-методичних праць показав, що сьогодні в Україні відбувається інтенсивний пошук і відпрацювання ефективних концепцій і методик комп'ютерно-орієнтованого навчання, а це свідчить про те, що поки ще не існує закінченої методичної системи навчання математичних дисциплін у вищих навчальних закладах (ВНЗ) з використанням інформаційних технологій.

Проблема впровадження інформаційних технологій у навчальний процес вищої школи і розробка нових методик (методичних систем) навчання студентів математичної логіки, орієнтованих на використання програмних засобів, розробка навчального та методичного забезпечення з питань їх використання в навчальному процесі потребує подальшого дослідження. Зазначимо деякі аспекти цієї проблеми. По-перше, тенденція скорочення обсягу аудиторного навантаження та водночас винесення значної частини матеріалу на самостійне опрацювання породжує проблему якісної компенсації аудиторного навантаження за рахунок інших форм навчання, у першу чергу - самостійної роботи студентів. Однією з форм подібної самостійної роботи є використання нових інформаційних технологій у навчальному процесі, зокрема технологій дистанційного навчання. Отже, одним із шляхів розв'язування вище описаної проблеми є впровадження дистанційних технологій як елементів навчального процесу з метою підвищення економічної ефективності навчання. По-друге, в методичних системах навчання математичної логіки велику роль відіграють практичні аспекти - цикли практичних занять, самостійна практична робота. Саме вони складають найбільшу за обсягом та важливу за змістом складову частину методичної системи навчання і формування практичних умінь та навичок досягається саме тут. Проблема адекватної комп'ютерної підтримки практичних занять вимагає подальшої конкретизації і розробки. Поза увагою дослідників залишається проблема підтримки практичних занять з математичної логіки для дистанційної форми навчання і, як наслідок, незавершеною є проблема розробки програмних систем з інтерактивною роботою в Інтернеті, коли студент може вільно розв'язувати задачі.

Отже, нові інформаційні технології можуть досить ефективно використовуватися в системі вищої освіти, але лише в умовах теоретично й експериментально обґрунтованих методичних систем навчання.

Актуальність дослідження обумовлена концепцією розвитку вищої математичної освіти, де приділяється увага розвитку перспективних експериментальних досліджень з проблеми підвищення ефективності процесу навчання математики. Отже, протиріччя між об'єктивною необхідністю створення якісно нової моделі навчання студентів математичної логіки і перспективами використання новітніх інформаційних технологій для реалізації цього завдання з одного боку і відсутністю методичних систем навчання з використанням інформаційних технологій з іншого боку складають актуальну, соціально значиму педагогічну проблему, дослідження і розв'язування якої сьогодні є незавершеним.

Ураховуючи вищезазначене та недостатню розробленість зазначеної проблеми в практиці вищої педагогічної школи і зумовили вибір теми дослідження “Методична система навчання студентів математичної логіки у вищих навчальних закладах з використанням інформаційних технологій”.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Обране дослідження є складовою частиною науково-дослідної теми Херсонського державного університету “Актуальні проблеми підготовки вчителя сучасної школи” (реєстраційний номер 0198V007532). Тему дослідження затверджено в Раді з координації наукових досліджень у галузі педагогіки і психології в Україні при АПН України (протокол № 7 від 27.09.2005 р.).

Об'єкт дослідження - процес фахової підготовки майбутніх учителів математики у вищому навчальному закладі.

Предмет дослідження - методична система навчання студентів математичної логіки у вищих навчальних закладах з використанням інформаційних технологій.

Мета дослідження - розробити, обґрунтувати й експериментально перевірити методичну систему навчання студентів математичної логіки у вищих навчальних закладах з використанням інформаційних технологій.

Завдання дослідження. Відповідно до мети дослідження було визначено такі завдання:

Вивчити стан розробки проблеми у психолого-педагогічній i методичній літературі.

Визначити місце і роль математичної логіки у психолого-педагогічних концепціях вивчення математики, у системі підготовки вчителів математики, в гуманізації та гуманітаризації математичної освіти.

Проаналізувати еволюцію і сучасний стан вітчизняних та зарубіжних комп'ютерно-орієнтованих засобів підтримки вивчення математики та їх роль у математичній освіті.

Визначити загальні засади та вимоги до побудови методичної системи навчання математичної логіки з використанням інформаційних технологій.

Розробити комп'ютерно-орієнтовані засоби навчання теоретичним питанням курсу математичної логіки та теорії алгоритмів, засоби розв'язування задач і засоби контролю засвоєння знань.

Описати методи і форми навчання математичної логіки з використанням розроблених засобів навчання.

Експериментально перевірити ефективність запропонованої методичної системи навчання студентів математичної логіки з використанням інформаційних технологій.

З'ясувати, як впливає запропонована методична система навчання на трудомісткість роботи викладачів курсу математичної логіки та теорії алгоритмів.

Для досягнення мети дослідження використовувалися такі методи дослідження: метод порівняльно-історичного аналізу літератури, метод вивчення й аналізу документації, метод вивчення й узагальнення передового педагогічного досвіду, педагогічне спостереження, анкетування, тестування, аналіз продуктів діяльності, педагогічний експеримент із статистичним аналізом його результатів. Вибір методів дослідження визначався особливостями розв'язуваних нами завдань.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційній роботі вперше розроблено і обґрунтовано комп'ютерно-орієнтовану методичну систему навчання математичної логіки у вищих навчальних закладах для дистанційного навчання з підтримкою практичної математичної діяльності, що не виключає використання системи або її компонентів в умовах денного чи заочного навчання. Дістали подальшого розвитку комп'ютерно-орієнтовані педагогічні технології підвищення ефективності процесу навчання математичних дисциплін у процесі фахової підготовки майбутніх учителів математики, компонентно-орієнтований підхід до організації навчально-виховного процесу, концепція комп'ютерно-орієнтованих систем підтримки навчальної практичної діяльності.

Практичне значення одержаних результатів визначає розроблена і реально працююча на практиці методична система навчання студентів математичної логіки у вищих навчальних закладах з використанням сучасних інформаційних технологій навчання. Впроваджена модель методичної системи є системою дистанційного навчання математичної логіки, яка розміщена на сайті Херсонського державного університету (www.ksu.ks.ua) і, тим самим, доступна усім педагогічним навчальним закладам України та інших держав. Основні компоненти цієї системи (підручник, практикум, задачник, середовище для розв'язування задач, тестова система) можуть бути використані викладачами математики, студентами й іншими категоріями користувачів не лише вищої педагогічної школи, а й технічних вищих закладів освіти, класичних університетів тощо. Робоча програма, розробки практичних занять і сформульовані методичні рекомендації достатньо ефективно використовуються викладачами і студентами.

Апробація і впровадження результатів дослідження. Основні положення дисертаційного дослідження доповідались автором на наступних конференціях і семінарах: на четвертій міжнародній науково-практичній конференції “Інформатизація освіти України. ІКТ у вищих навчальних закладах” (Херсон, 2008); на VII Міжнародній науково-практичній конференції “Теорія та методика навчання фундаментальних дисциплін у вищій школі” (Кривий Ріг, 2008); на п'ятій міжнародній науково-практичній конференції “Інформатизація освіти України. ІКТ у вищих навчальних закладах” (Херсон, 2009); на науково-методичному семінарі викладачів факультету фізики, математики та інформатики Херсонського державного університету (Херсон, 2004-2009).

Результати дослідження впроваджено в навчальний процес: Херсонського державного університету (довідка № 01-12/997 від 03.07.2009 р.); Мелітопольського державного педагогічного університету імені Богдана Хмельницького (довідка № 06/761 від 12.05.2009 р.); Республіканського вищого навчального закладу Кримський гуманітарний університет (м. Ялта) (довідка № 7 від 08.05.2009 р).

Особистий внесок автора дисертації у праці, що опублікована у співавторстві, є таким: вся робота [3] написана разом із співавтором у рівних долях.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 11 робіт. Серед них 1 навчальний посібник, методичні рекомендації для викладачів та студентів, 9 статей, із них 5 у фахових виданнях.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків до розділів, загальних висновків, додатків (6 додатків обсягом 47 сторінок), списку використаних джерел (190 найменувань обсягом 19 сторінок). Дисертація містить 15 таблиць та 56 ілюстрацій, із них 6 повністю займають площу сторінки. Повний обсяг дисертації - 270 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі сформульовано проблему дослідження, обґрунтовано актуальність теми, висвітлено зв'язок роботи з науковими програмами й планами, визначено об'єкт, предмет, мету, завдання і методи дослідження, розкрито наукову новизну, теоретичне та практичне значення роботи, охарактеризовано апробацію та впровадження отриманих у ході дослідження результатів.

У першому розділі “Теоретичні та методологічні основи проблеми дослідження” проаналізовано еволюцію та сучасний стан розвитку математичної логіки та теорії алгоритмів; визначено роль і місце математичної логіки у фаховій освіті вчителя математики, в гуманізації та гуманітаризації математичної освіти; розглянуто можливості застосування і визначено роль систем комп'ютерної математики в навчанні математики і в математичній освіті; проведено огляд та аналіз комп'ютерно-орієнтованих засобів підтримки вивчення математичної логіки та теорії алгоритмів, обґрунтовано необхідність застосування нових інформаційних технологій в процесі вивчення курсу математичної логіки та теорії алгоритмів; розглянуто загальні засади та вимоги до побудови методичної системи навчання математичної логіки з використанням інформаційних технологій; визначено концептуальний підхід до побудови власних програмних систем навчання математики з підтримкою практичної математичної діяльності та використання їх у системі дистанційного навчання; розглянуто основні вимоги та архітектура таких програмних систем, принципи та технології їх реалізації; описано зміст та функціональність запропонованого автором інтегрованого програмного середовища для дистанційного навчання математичної логіки з підтримкою практичної математичної діяльності «МатЛог».

Нова гуманістична парадигма вищої освіти (і не тільки вищої, а всіх ланок і профілів освіти в Україні) передбачає насамперед розширення і поглиблення теоретичної бази знань, надання результатам навчання практичної значущості, формування загальних та предметних компетентностей, гуманізації навчального процесу і гуманітаризації освіти. Фундаментальна підготовка є однією з головних умов професійної освіти. Невід'ємним, одним з домінуючих компонентом змісту фундаментальної освіти майбутніх учителів математики є математична логіка.

Математична логіка має важливе значення у фаховій освіті вчителя математики. Вивчення математичної логіки майбутніми вчителями математики буде сприяти більш ясному уявленню про загальну структуру математичних теорій, про математику в цілому, а отже і про шкільну математику і дозволить їм у процесі своєї майбутньої педагогічної діяльності краще розв'язувати одну із задач виховання і розвитку за допомогою математики - розвивати розумові здібності учнів.

Використання комп'ютера та інформаційних технологій надають можливість збагатити математичні навчальні дисципліни, розширити можливості їх застосування, суттєво вплинути на математичну діяльність.

Деякі системи комп'ютерної підтримки математичного навчання базуються на ідеях програмованого навчання, використовуючи при цьому сучасні інформаційні технології і нові методи подання знань. Програмоване навчання передбачає дозування навчального матеріалу, зворотній зв'язок про якість засвоєння кожної “порції” інформації, що забезпечує посилену індивідуалізацію, персоніфікацію процесу навчання. У таких системах навчання математики найбільш розвиненою і розробленою як з методичної, так і технічної точок зору виявляється лекційна частина курсу. У методичних системах навчання математики важлива роль відводиться практичним заняттям. А проблемі комп'ютерної підтримки практичних занять, у математичних системах, приділяється менше уваги, так як є досить складною для реалізації. Тому комп'ютерно-орієнтовані математичні системи навчального призначення повинні підтримувати і активну практичну математичну діяльність.

У розв'язуванні питання комп'ютерної підтримки навчання математичної логіки є два основних напрями: перший - розробка власних спеціалізованих програмних систем, другий - використання існуючих математичних пакетів. Другий напрям є досить поширеним у країнах Західної Європи та США, однак, на жаль, у більшості математичних пакетів майже повністю відсутні програмні засоби для вивчення і розв'язування задач з даного курсу. Аналіз систем комп'ютерної математики та існуючих педагогічних програмних засобів для вивчення математики у вищій школі показав, по-перше, що програмне забезпечення для багатьох розділів курсу математичної логіки (зокрема, числення висловлень, алгебра предикатів, числення предикатів) або відсутнє, або можливості його використання дуже обмежені, по-друге, розглянуті системи складаються з окремих і не взаємодіючих між собою програмних модулів, які висвітлюють одну або декілька тем курсу, по-третє, практична математична діяльність студента зводиться до отримання відповіді на задачу, а метою студента є планування ходу розв'язування математичної задачі.

Основним результатом цього етапу став висновок про необхідність розробки нової комп`ютерно-орієнтованої системи підтримки навчання математичної логіки, яка б дозволила реалізувати таку методичну концепцію: курс навчальної дисципліни повинен бути забезпечений єдиним програмно-методичним комплексом (ПМК), основу якого утворює інтегроване програмне середовище (ІПС) підтримки процесу навчання. До складу ПМК повинні входити: навчально-методичні матеріали для забезпечення лекційних та практичних занять, самостійної та індивідуальної роботи студентів, проведення контрольних заходів. Розроблений ПМК має бути однаково ефективний для всіх форм навчання (денної, заочної та дистанційної), а ІПС орієнтоване на підтримку лекційної, практичної, самостійної та контрольної частин курсу і архітектурно складатися з декількох незалежних, але взаємодіючих програмних модулів (компонент).

У рамках цього підходу автором було розроблено інтегроване програмне середовище навчання математичної логіки для дистанційного навчання з підтримкою практичної математичної діяльності, що отримала назву «МатЛог» (www.ksu.ks.ua). ІПС «МатЛог» не виключає його використання або його компонентів в умовах денного чи заочного навчання.

Проблеми визначення моделі програмного середовища з підтримкою дистанційного навчання мають комплексний характер. Так вибір середовища розробки, платформ та мов програмування обумовлено насамперед архітектурою прикладного програмного продукту, який розробляється шляхом його проектування, що залежить від сукупності функціональних вимог користувача. Як стандарт проектування в системах дистанційного навчання використовують архітектуру клієнт-сервер, а засобами розробки є сучасні Інтернет-технології.

Інтегроване програмне середовище для дистанційного навчання з підтримкою практичної математичної діяльності «МатЛог». Основним призначенням інтегрованого програмного середовища «МатЛог» (далі система «МатЛог») є підтримка процесу оволодіння навчальним матеріалом з курсу “Математична логіка та теорія алгоритмів”. Використання системи «МатЛог» дозволяє проводити як лекційні, так і практичні та контрольні частини курсу. Підтримується процес самостійного вивчення дисципліни, надаючи студентам всі нормативні й дидактичні матеріали, консультації викладача й можливість спілкування з іншими студентами. На базі спеціальних засобів системи «МатЛог» однаково ефективно підтримуються всі форми навчання (денна, заочна та дистанційна).

Склад та функціональність системи «МатЛог». Концептуальну модель, яку автор вибрав для проектування інтегрованого програмного середовища для вивчення математичної логіки та підтримки практичних занять з курсу уже широко використовується під час розробки програмно-педагогічних засобів у науково-дослідному інституті інформаційних технологій Херсонського державного університету. В основу дослідження покладено досвід, наукові та технологічні здобутки, які було отримано в результаті роботи над такими педагогічними програмними середовищами: педагогічний програмний засіб (ППЗ) «Системи лінійних рівнянь» (автори О.В. Співаковський, М.С. Львов); програмно-методичний комплекс «Терм 7-9» (автори М.С. Львов, О.В. Співаковський, В.С.Песчаненко); ППЗ «Лінійна алгебра» (автори О.В. Співаковський, В.С. Круглик); середовище дистанційного навчання «WebAlmir» (автори О.В.Співаковський, В.С. Круглик); ППЗ «Аналітична геометрія» (автори М.С. Львов, О.В. Співаковський, В.А. Крекнін, В.С. Песчаненко) та ін.

Побудова такого середовища створювалась на базі системи дистанційного навчання «WebAlmir». В її основі створено програмну оболонку, яка дозволяє вбудовувати інші курси. Використання компонентного підходу та принципу відкритої архітектури при побудові системи дозволило абстрагуватися від конкретної дисципліни, зробивши систему універсальною, що дозволяє легко впроваджувати нові курси.

Система «МатЛог» представляє собою сукупність взаємодіючих програмних модулів (компонент). Концепцію взаємодії компонент системи «МатЛог» подано на рис. 1.

“Головна сторінка” системи «МатЛог» відкривається після успішної реєстрації користувача на сайті навчального закладу (www.ksu.ks.ua). Зареєстрований користувач може відкрити будь-який з програмних модулів (компонентів), представлених на Головній сторінці і тим самим отримати доступ до теоретичного матеріалу, задачника та зошита, системи тестування та системи спілкування, має можливість використовувати середовище для розв'язування задач.

Рис. 1. Компоненти системи «МатЛог» та їх взаємодія.

Реєстрація (персоніфікація) користувачів дозволяє ідентифікувати користувачів системи «МатЛог». Зареєстрований користувач, незалежно від того, з якого комп'ютера йому вдалося зареєструватися в системі, отримує “особистий” екземпляр підручника, практикуму, задачника і зошита. Таким чином студенти зможуть користуватися “особистим” екземпляром системи «МатЛог» з будь-якого комп'ютера підключеного до мережі Інтернет.

Основний вид діяльності користувача системи «МатЛог» - розв'язування математичних задач. Хід розв'язування задачі є послідовність кроків, на кожному з яких користувач на підставі властивостей математичного об'єкта визначає наступний крок розв'язування і виконує крок розв'язування - перетворення об'єкта. Таким чином, основним компонентом системи «МатЛог» є компонент “Середовище для розв'язування” задач. Середовище для розв'язування задач (СРЗ) надає користувачу набор засобів і інструментів для розв'язування деякого класу задач з математичної логіки.

Джерелом задач, доступних для розв'язування в СРЗ, є Задачник. У ньому подані всі типи задач, що підтримуються Середовищем для розв'язування задач. Задачі з якими працював користувач зберігаються в Зошиті. За допомогою перелічених вище компонент системи безпосередньо підтримують процес розв'язування задач. Усі методичні матеріали для проведення практичних занять знаходяться в компоненті “Практикум”, що містить теоретичні відомості, алгоритми розв'язування, вправи та задачі для самостійної роботи студентів.

Важливим компонентом системи є “Підручник”, в якому подано теоретичний матеріал - структурований гіпертекст з можливістю підтримки мультимедійних технологій.

Нарешті, інтегроване програмне середовище «МатЛог» містить компоненти “Тестування” та “Дискусії”. Компонент “Тестування” дозволяє автоматизувати весь процес тестування студентів, а компонент “Дискусії” призначено для спілкування між учасниками навчального процесу.

До складу інтегрованого програмного середовища «МатЛог» входять “Робоче місце студента” та “Робоче місце викладача”.

Робоче місце викладача є комплексом програмних засобів, використання яких забезпечує: формування груп навчання, управління навчальним процесом, формування навчального матеріалу для теоретичної частини занять, формування навчальних завдань для практичної роботи студентів, контрольних робіт, тестування тощо. Користувачі системи з правами викладача додатково можуть користуватися такими програмними модулями (компонентами): “Редагування студентів”, “Генератор завдань”, “Редагування розділів” та “Редактор тестів”.

Для формування груп навчання використовується компонента “Редагування студентів”. Редагування і створення тестових завдань підтримується спеціалізованим Редактором тестів. За допомогою Генератора завдань і компоненти “Редагування розділів” підтримується процес формування навчальних завдань для Задачника.

Робоче місце студента забезпечує: самостійну роботу над вивченням теоретичного матеріалу, виконання практичних завдань, виконання контрольних робіт, тестування, роботу в групі.

Було виконано дослідження можливостей використання системи «МатЛог» у навчальному процесі ВНЗ, результатом якого стала розроблена автором методична система навчання математичної логіки з використанням інформаційних технологій.

У другому розділі “Методична система навчання математичної логіки з використанням інформаційних технологій” викладено основні положення методики навчання студентів математичної логіки з використанням інформаційних технологій; з'ясовано можливості і напрями застосування інтегрованого програмного середовища «МатЛог»; розкрито організацію й аналіз результатів педагогічного експерименту.

Опис методичної системи подано характеристикою її основних елементів. Ставиться мета навчання. Описано принципи формування змісту навчання і його характеристика на різних етапах навчання. Описуються методи, засоби і форми навчання. Подано загальну характеристику функціонування методичної системи навчання математичної логіки з використанням інформаційних технологій. Розглянуто деякі конкретні питання курсу математичної логіки з погляду методики їхнього викладання з використанням інтегрованого програмного середовища «МатЛог». З огляду на виняткову важливість для вивчення всього курсу його першого розділу “Алгебра висловлень”, подано докладні методичні рекомендації з вивчення тем даного розділу і паралельно розглядаються методичні рекомендації по вивченню прийомів роботи з системою «МатЛог».

При визначенні мети навчання математичної логіки слід ураховувати два напрями: утилітарний (прагматичний), спрямований на застосування математики в практичній діяльності і концептуальний, спрямований на підвищення ролі математики в загальному розвитку студента. Зміни, що відбуваються в останні роки, вказують на важливість концептуальних цілей навчання, причому ця тенденція буде підсилюватись.

Зміст курсу містить сукупність двох взаємопов'язаних складових: теоретичної та практичної. Теоретична складова спрямована на формування у студентів наукового теоретичного мислення, здатності до коректної постановки задач, передбачення наслідків прийнятих рішень і дій, свідоме і обґрунтоване використання засобів нових інформаційних технологій у навчальній та трудовій діяльності. Практична складова покликана допомогти студентам засвоїти широке коло понять та методів даної науки, сформувати вміння і навички застосування даних методів, як в межах даної науки, так і в її застосуваннях.

Проведене дослідження показало, що використання інформаційних технологій у навчальному процесі дозволяє поєднувати різні методи та методики навчання, підсилювати вплив на студентів. У пропонованій методичній системі з метою використання нових інформаційних технологій рекомендовано методи, що забезпечують розв'язування дидактичних завдань на таких етапах навчання: мотивації, подання матеріалу, вивчення та закріплення його, діагностики результатів навчання, самостійної роботи над навчальним матеріалом. В основному це продуктивні, розвиваючі методи навчання дослідницького характеру. А також методи навчання окремим темам і питанням курсу математичної логіки та теорії алгоритмів з використанням системи «МатЛог».

Розроблені комп'ютерно-орієнтовані засоби навчання теоретичним питанням курсу математичної логіки та теорії алгоритмів, засоби розв'язування задач і засоби контролю засвоєння знань утворюють єдиний програмно-методичний комплексом, основу якого складає інтегроване програмне середовище для дистанційного навчання з підтримкою практичних занять «МатЛог». Розроблений ПМК однаково ефективний для всіх форм навчання (денної, заочної та дистанційної), а комп'ютерна система орієнтована на підтримку лекційної, практичної, самостійної та контрольної частин курсу. До складу ПМК входять: навчальний посібник (у друкованому (В.А. Мощенський) та електронному варіантах (компонента “Підручник”)); задачники (у друкованому [1], (В.І. Ігошин) та електронному варіантах (компонента “Задачник”)); навчально-методичні матеріали для забезпечення лекційних, практичних занять (у друкованому [1], [2] та електронному варіантах (компонента “Практикум”)), самостійної та індивідуальної роботи студентів (у друкованому та електронному варіантах); настанова користувача (у друкованому та електронному варіантах); банк завдань для самостійного виконання; банк завдань і тестів для поточного і підсумкового контролів (у друкованому та електронному варіантах (компонента “Тестування”)).

Значне місце в дисертації відведено вивченню й адаптації до умов системи «МатЛог» організаційних форм навчання. При навчанні математичної логіки у вищій школі основними формами навчання є: лекція, практичне заняття, контроль знань (у форматі іспитів, заліків, колоквіумів, тестування тощо), самостійна робота студентів. Вони використовуються як при традиційному, так і при дистанційному навчанні.

Проведення лекційних занять з використанням системи «МатЛог» сприяє підвищенню ефективності роботи лектора. На відміну від традиційної форми лекційної роботи економію досягнуто за рахунок зменшення часу, який використовується на наведення прикладів та конспектування, що дозволить лектору більш активно працювати з аудиторією, глибше вивчати теми курсу, розширяти зміст теоретичного матеріалу.

Суттєвими є зміни, що відбулися в організації практичних занять та поточних контрольних робіт. Виконання завдань за допомогою системи «МатЛог» не тільки сприяє інтенсифікації проведення зазначених видів занять, а й звільняє студента від зайвих витрат часу на виконання рутинних дій та формує якісні практичні знання, вміння і навички з методів математичної логіки.

Практичні заняття проводяться в сучасному комп'ютерному класі. Основою для організації практичних занять з використанням системи «МатЛог» є компоненти “Практикум”, “Задачник”, “Зошит” і “Середовище для розв'язування” задач.

Розглянемо фрагмент практичної роботи.

Задача. Проводячи рівносильні перетворення з використанням основних рівносильностей алгебри висловлень, доведіть, що формула P(Q(PQ)) є тавтологією.

Послідовність дій студента під час практичної роботи стосовно розв'язування даної задачі є такою. В Задачнику студент вибирає вказану задачу і натискає на посилання “Додати до зошита”.

В Зошиті необхідно виділити дану задачу і натиснути на посилання “Розв'язати”. Задача завантажується в СРЗ для розв'язування. СРЗ автоматично налаштовується на тему, до якої належить дана задача. Для доведення того, що формула P(Q(PQ)) є тавтологією, покажемо, що ця формула рівносильна 1 (істинному висловленню). Виконуючи в Робочому полі СРЗ рівносильні перетворення вихідної формули, доводимо, що вона рівносильна 1. Це й означає, що формула є тавтологією. На рис. 2 подано один із варіантів встановлення тотожної істинності даної формули.

Розв'язані задачі зберігаються в Зошиті користувача. Для виконання цієї дії необхідно натиснути на посилання “Зберегти” СРЗ ( див. рис. 2).



Рис. 2. Середовище для розв'язування задач (фрагмент).

Розв'язуючи задачу, студент зосереджує свою увагу на пошуку шляху розв'язування задачі. Виконання перетворень і переписування формул бере на себе комп'ютер. Таким чином, студент набуває знань методів розв'язування задач. Якщо набір команд СРЗ на кожному кроці розв'язування задачі співпадає з набором перетворень, якими має володіти студент, він може розв'язувати задачі так само, як і у звичайному зошиті, не боячись помилитися в обчисленнях та перетвореннях. Такий підхід дозволяє якісно підвищити ефективність практичної роботи студента, дасть можливість розв'язувати велику кількість різноманітних задач і тим самим якісно засвоїти навчальний матеріал, набути необхідні математичні вміння і навички.

Програмне середовище, виконуючи обчислення, перетворення та переписування, не допускає при цьому помилок. Тому будь-яке розв'язання задачі, якщо його закінчено, є правильним з математичної точки зору. Ця обставина дозволяє розвантажити і викладача: він не повинен перевіряти хід розв'язування задачі на правильність. Його мета відтепер - оцінити раціональність розв'язання.

У пропонованій методичній системі, в якості періодичного контролю знань, умінь і навичок в межах розділу курсу застосовується тестовий контроль, що набув останнім часом широкого застосування в педагогічній практиці і проводиться із застосуванням або без застосування комп'ютерів. Тестування студентів проводиться за допомогою автоматизованої системи тестування інтегрованого програмного середовища «МатЛог» (компонента “Тестування”).

Підсумковою формою контролю з математичної логіки та теорії алгоритмів є екзамен. Екзамен проводиться у комп'ютерному класі. Організація екзамену є традиційною для математичних дисциплін, але під час екзамену студентам дозволяється користуватися системою «МатЛог» точно так, як це робив лектор.

Пропонована методична система дозволяю по-новому організувати самостійну роботу студентів. Однією з форм самостійної роботи є використання нових інформаційних технологій у навчальному процесі, зокрема технологій дистанційного навчання. Засобами системи «МатЛог» підтримується процес самостійного вивчення дисципліни, надаючи студентам усі нормативні й дидактичні матеріали, консультації викладача й можливість спілкування з іншими студентами, процес самостійної роботи студентів з розв'язування задач. Така форма самостійної роботи, на думку автора, дозволить якісно компенсувати скорочення обсягу аудиторного навантаження.

У процесі дослідження обґрунтовано специфіку застосування традиційних та інноваційних методів і організаційних форм навчання в умовах сучасних інформаційних технологій під час вивчення математичної логіки. Висвітлено процес поетапної реалізації методичної системи навчання математичної логіки на базі використання системи «МатЛог». Показано, що розроблена методична система навчання відрізняється від традиційної наявністю якісно нових технологічних елементів і комп'ютерно-орієнтованих навчально-методичних комплексів для вивчення курсу “Математична логіка та теорія алгоритмів”.

Широке використанням розроблених комп'ютерно-орієнтованих засобів навчання, раціональне поєднання традиційних та інноваційних методів і форм навчання, розроблені методичні рекомендації забезпечують успішне функціонування запропонованої методичної системи навчання студентів математичної логіки.

Основною метою педагогічного експерименту була оцінка ефективності системи методів, засобів та форм організації навчання з використанням програмних засобів із метою засвоєння певного класу математичних понять, сформованості відповідних навичок; аналіз кількісних і якісних показників навчання студентів у контрольних та експериментальних групах; встановлення факту впливу запропонованої технології навчання на трудомісткість роботи викладача.

Педагогічний експеримент проводився протягом 2004-2008 років із залученням 490 студентів Херсонського державного університету, Мелітопольського державного педагогічного університету імені Богдана Хмельницького, Республіканського вищого навчального закладу Кримський гуманітарний університет (м. Ялта).

Під час проведення педагогічного експерименту здійснювалось упровадження розробленої методичної системи, вивчались можливості її використання, переваги та недоліки створеного програмного продукту, коригувались окремі компоненти пропонованої комп'ютерно-орієнтованої методичної системи навчання. Експериментально перевірялась ефективність методичних рекомендацій щодо їхнього використання в процесі навчання. Встановлювалась ефективність використання інформаційних технологій навчання під час вивчення певних тем курсу математичної логіки та теорії алгоритмів. Проводився якісний і кількісний аналіз результатів педагогічного експерименту. Порівняння експериментальної та традиційної технології навчання проводилось не тільки з точки зору їх ефективності, а й з точки зору трудомісткості роботи викладача курсу математичної логіки та теорії алгоритмів. Це дозволило зробити відповідні висновки і скоригувати методичні рекомендації стосовно проблем, що досліджувались.

Опрацювання результатів експерименту та оцінка ефективності запропонованої комп'ютерно-орієнтованої методичної системи здійснювалася методами математичної статистики. Нами не було виявлено статистично значущих відмінностей в експериментальних та контрольних вибірках на етапі констатувального експерименту, тобто контрольні та експериментальні вибірки мали приблизно однаковий рівень засвоєння основних видів діяльності. Були виявлені статистично значущі відмінності в експериментальній та контрольній вибірках перед формувальним експериментом і після його проведення. За результатами формувального експерименту ефективність засвоєння матеріалу з курсу в експериментальних групах зросла на 6.76% в порівнянні з контрольними. Середній бал студентів при виконанні контрольних робіт зріс з 2.99 в контрольних групах до 3.47 в експериментальних. Коефіцієнт відносної варіації рівня знань студентів експериментальних груп знизився в середньому на 8.05%, що свідчить про вирівнювання знань і вмінь у студентів експериментальних груп. Враховуючи, що в експериментальних групах був введений змінний фактор - методичні прийоми і засоби навчання математичної логіки, спрямовані на підвищення рівня знань, умінь і навичок студентів, можна припустити, що саме це і дало можливість досягти кращих результатів.

Для з'ясування факту, чи впливає запропонована технологія навчання на трудомісткість роботи викладача курсу “Математична логіка та теорія алгоритмів” було виділено основні види діяльності викладача, а потім фіксувався час, що був затрачений викладачем на виконання певної педагогічної діяльності. Аналіз даних показав, що в середньому традиційна та експериментальна методики навчання потребують від роботи викладача приблизно однакових затрат часу. Таким чином, запропонована методична система навчання студентів математичної логіки з використанням інформаційних технологій підвищує ефективність навчання, а трудомісткість роботи викладача при цьому не збільшується.

У ході дослідження були розв'язані всі його завдання.

Аналіз та узагальнення матеріалів дослідження дають підстави зробити такі висновки:

Належно організоване вивчення курсу математичної логіки та теорії алгоритмів дозволить закласти фундаментальні основи логічної підготовки і логічної культури майбутнього вчителя математики, значно посилить логічну складову усіх математичних курсів, що вивчаються у вищому навчальному закладі.

Опанування курсу математичної логіки та теорії алгоритмів як фундаментальної математичної дисципліни має забезпечуватися на основі органічної інтеграції позитивного досвіду, здобутого традиційними методами та освітніми інформаційними технологіями. Вивчення курсу повинно бути цілеспрямованим, оперативним, гнучким, конкретним і побудоване на принципах відповідності змісту вимогам щодо рівня освітньої підготовки фахівця, цілісності й взаємозв'язку всіх розділів курсу, систематичності та послідовності, пріоритетності, науковості, практичної спрямованості, інтеграції і міжпредметних зв'язків.

Поєднання традиційної методичної системи навчання математичної логіки та сучасних інформаційно-комунікаційних технологій дозволяє підвищувати ефективність та результативність процесу навчання, змісту, методів і засобів навчання, інтенсифікацію навчального процесу, активізацію навчально-пізнавальної діяльності студентів і на цій основі розвитку їх інтелекту, творчого потенціалу.

Забезпечення процесу навчання математичної логіки єдиним (інтегрованим) програмно-методичним комплексом, складовими частинами якого є навчально-методичні матеріали для забезпечення лекційних та практичних занять, самостійної та індивідуальної роботи студентів, проведення контрольних заходів та спеціалізованої комп'ютерної системи «МатЛог», дозволяє підвищувати ефективність проведення навчального процесу в цілому, підтримуючи взаємодію викладача і студента. Такий підхід дозволяє використовувати сучасні інформаційні технології для реалізації нових методів представлення та подання знань, нових способів доступу до нормативних і дидактичних матеріалів, моніторингу якості навчального процесу, що забезпечує посилену індивідуалізацію, персоніфікацію процесу навчання. При цьому система «МатЛог» є, з одного боку, засобом інтеграції навчальної, методичної й комунікативної діяльності суб`єктів педагогічного процесу, з іншого - дидактичною умовою, що забезпечує ефективність процесу підготовки студентів.

В пропонованій методичній системі суттєвими виявилися зміни, що відбулися в організації основних форм навчання математичної логіки. Проведення лекційних занять з використанням системи «МатЛог» сприяє підвищенню ефективності роботи лектора за рахунок зменшення часу, який використовується на наведення прикладів та конспектування, що дозволить лектору більш активно працювати з аудиторією, глибше вивчати теми курсу, розширяти зміст теоретичного матеріалу. Розв`язування задач засобами системи «МатЛог» не тільки сприяє інтенсифікації проведення практичних занять та контрольних робіт, а й звільняє студента від зайвих витрат часу на виконання рутинних дій та формує якісні практичні знання, вміння і навички з методів математичної логіки. Однією з форм самостійної роботи є використання технологій дистанційного навчання. Засобами системи «МатЛог» підтримується процес самостійного вивчення дисципліни, надаючи студентам усі нормативні й дидактичні матеріали, консультації викладача й можливість спілкування з іншими студентами, процес самостійної роботи студентів з розв'язування задач. Така форма самостійної роботи дозволить якісно компенсувати скорочення обсягу аудиторного навантаження.

Розроблені комп'ютерно-орієнтовані засоби навчання, раціональне поєднання традиційних та інноваційних методів і форм навчання, розроблені методичні рекомендації дозволяють забезпечити успішне функціонування методичної системи навчання студентів математичної логіки з використанням інформаційних технологій.

Результати педагогічного експерименту показали ефективність розробленої методичної система навчання студентів математичної логіки з використанням інформаційних технологій.

Експериментально встановлено, що запропонована методична система навчання студентів математичної логіки з використанням інформаційних технологій підвищує ефективність навчання, а трудомісткість роботи викладача при цьому не збільшується.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ ВИКЛАДЕНО У ТАКИХ ПУБЛІКАЦІЯХ

Сінько Ю.І. Практичні заняття з дисципліни “Математична логіка”: навч. посіб. [для студ. спеціальностей: “Інформатика”, “Математика”] / Ю.І.Сінько. - Херсон: Видавництво ХДУ, 2008. - Ч.1. - 72 с.

Сінько Ю.І. Методичні рекомендації вивчення основ математичної логіки з використанням системи «МатЛог»: [для студ. спеціальностей: “Інформатика”, “Математика”] / Ю.І. Сінько. - Херсон: Видавництво ХДУ, 2009. - 52 с.

Сінько Ю.І. Про один підхід до побудови систем підтримки розв'язання математичних задач, конструйованих за умовою / Ю.І. Сінько, М.С. Львов // Комп'ютерно-орієнтовані системи навчання: [зб. наук. праць / редкол. Бурда М. та ін.]. - К.: НПУ ім. М.П. Драгоманова, 2001. - Вип. 4. - С. 75-82.

Сінько Ю.І. Інтегроване програмне середовище системи навчання математичної логіки «МатЛог» [Електронний ресурс] / Ю.І. Сінько // Інформаційні технології і засоби навчання. - 2007. - №3(4). - Режим доступу до журн.: http://www.nbuv.gov.ua/ejournals/ITZN/em3/emg.html.

Сінько Ю.І. Методичні особливості вивчення деяких тем розділу «Алгебра висловлень» з використанням інтегрованого програмного середовища «МатЛог» / Ю.І .Сінько // Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова: [ зб. наук. праць / редрада: Андрушенко В.П. (голова) та ін.]. - К.: НПУ ім. М.П. Драгоманова, (Серія 2 “Комп`ютерно-орієнтовані системи навчання”). Вип. 6 (13). - 2008. - С. 158-165.

Сінько Ю.І. Система комп'ютерної підтримки практичних занять з математичної логіки «МатЛог» / Ю.І. Сінько // Комп'ютер у школі та сім'ї. - 2008. - №3 (67). - С. 30-31.

Сінько Ю.І. Інтегроване програмне середовище підтримки дистанційного навчання «МатЛог»: концепція, архітектура та реалізація [Електронний ресурс] / Ю.І. Сінько // Інформаційні технології і засоби навчання. - 2009. - №1(9). - Режим доступу до журн.: http://www.nbuv.gov.ua/e-journals/ITZN/em9/emg.html.

Сінько Ю.І. Загальні засади та вимоги до побудови методичної системи навчання математичної логіки із використанням інформаційних технологій / Ю.І. Сінько // Інформаційні технології в освіті: [зб. наук. праць / голов. ред. Співаковський О.В. та ін.]. - Херсон: Видавництво ХДУ, 2008. - Вип. 1. - С. 134-140.

Сінько Ю.І. Організаційні форми методичної системи навчання математичної логіки з використанням інформаційних технологій / Ю.І.Сінько // Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики: [зб. наук. праць: в 3 т. / редкол. Соловйов В.М. та ін.], Вип. VI. - Кривий Ріг: Видавничий відділ НМетАУ, 2008. - Т. 1: Теорія та методика навчання математики. - Розд. 1: Комп`ютерно-орієнтовані системи навчання математики. - С. 45-56.

Сінько Ю.І. Методичні рекомендації вивчення теми «Нормальні форми для формул алгебри висловлень» з використанням інтегрованого програмного середовища «МатЛог» / Ю.І.Сінько // Інформаційні технології в освіті: [зб. наук. праць / голов. ред. Співаковський О.В. та ін.]. - Херсон: Видавництво ХДУ, 2008. - Вип. 2. - С.130-139.

Сінько Ю.І. Системи комп'ютерної математики та їх роль у математичній освіті / Ю.І. Сінько // Інформаційні технології в освіті: [зб. наук. праць / голов. ред. Співаковський О.В. та ін.]. - Херсон: Видавництво ХДУ, 2009. - Вип. 3. - С.274-278.

Сінько Ю.І. Методична система навчання студентів математичної логіки у вищих навчальних закладах з використанням інформаційних технологій. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук зі спеціальності 13.00.02 - теорія та методика навчання (математика). - Херсонський державний університет. - Херсон, 2009.

У дисертації обґрунтовано можливість навчання студентів математичної логіки у вищих навчальних закладах з використанням інформаційних технологій. Описано методи і форми навчання математичної логіки з використанням розроблених комп'ютерно-орієнтованих засобів навчання теоретичним питанням, засобів розв'язування задач і засобів контролю засвоєння знань із метою засвоєння певного класу математичних понять, сформованості відповідних навичок.

Ключові слова: методична система, математична логіка, інформаційні технології, інформаційні технології навчання, дистанційне навчання, програмно-педагогічні засоби, засоби навчання, компонента, програмне середовище.

Синько Ю.И. Методическая система обучения студентов математической логики в высших учебных заведениях с использованием информационных технологий. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения (математика). - Херсонский государственный университет. - Херсон, 2009.

Диссертационное исследование посвящено актуальной проблеме обучения высшей математике студентов с использованием информационных технологий. В диссертации теоретически обоснована возможность обучения студентов математической логики в высших учебных заведениях с использованием информационных технологий. Описаны методы и формы обучения математической логике с использованием разработанных компьютерно-ориентованных средств обучения теоретическим вопросам, средств решения задач и средств контроля знаний с целью усвоения определенного класса математических понятий, формирование соответствующих навыков.