Главная Коллекция "Otherreferats" Педагогика Особливості вивчення математики в профільних класах у сучасних умовах

Особливості вивчення математики в профільних класах у сучасних умовах

Профільне навчання в загальноосвітніх навчальних закладах. Шкільний підручник і профільна освіта. Положення профільної диференціації навчання математики. Курс математики для класів загальнокультурного напрямку, природничого профілю, поглибленого вивчення.

Рубрика Педагогика
Вид курсовая работа
Язык украинский
Дата добавления 19.04.2015
Размер файла 419,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

6

Размещено на http://www.allbest.ru/

6

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

Факультет математики та інформатики

Кафедра алгебри та інформатики

КУРСОВА РОБОТА

на тему:

Особливості вивчення математики в профільних класах у сучасних умовах

Студентки 3 курсу 306 групи

напряму підготовки «Математика»

Мазурик Мар'яни Степанівни

Керівник асистент Шевчук

Наталія Михайлівна

Чернівці-2014

ЗМІСТ

Вступ

Розділ 1. Профільне навчання в загальноосвітніх навчальних закладах

1.1 Історія профілізації вітчизняної старшої школи

1.2 Зарубіжний досвід організації профільного навчання

1.3 Мета, завдання і принципи профільного навчання

1.4 Структура профільного навчання

1.5 Форми організації профільного навчання

1.6 Ефективна профілізація як перспектива розвитку профільного навчання

1.7 Шкільний підручник і профільна освіта

Розділ 2. Особливості вивчення математики в профільних класах у сучасних умовах

2.1 Основні положення профільної диференціації навчання математики

2.2 Курс математики для класів загальнокультурного напрямку

2.3 Курс математики для класів природничого профілю

2.4 Поглиблене вивчення математики

Висновки

Список використаної літератури

Додаток

ВСТУП

Актуальність теми. За останні роки у соціальному житті суспільства відбулися значні зміни, що вимагають перегляду системи освіти. Її переорієнтовують у бік демократизації та гуманізації освіти, яка спрямована на виховання, перш за все, особистості, функціонально грамотної і методологічно компетентної, яка володіє інформаційними технологіями, здатна адаптуватися до навколишнього середовища, до аналізу і самоаналізу, до свідомого вибору і до відповідальності за нього. У зв'язку з цим з'явилися різні типи навчальних закладів, внесені зміни до навчальних програм та навчальних планів. Метою зміни системи освіти є, перш за все, її орієнтація на учнів, на задоволення їх індивідуальних освітніх потреб. Немає сумнівів у необхідності впровадження профільності навчання у старшій школі, але це ставить цілу низку проблем, вирішення яких потребує нових теоретичних і практичних досліджень. Профільне навчання породжує проблеми викладання всіх предметів, зокрема, математики відповідно до профілю.

Предметом дослідження є особливості вивчення математики у профільних класах.

Задачі дослідження.

1. Вивчити науково-методичну літературу з предмету дослідження.

2. Дослідити основні тенденції профілізації на сучасному етапі функціонування загальноосвітньої школи і представити характеристику цього процесу.

3. Охарактеризувати особливості вивчення математики у профільних класах і втілити їх у розробці уроків.

Робота складається зі вступу, двох розділів, висновків, додатку та списку використаної літератури.

Перший розділ роботи, який називається „Профільне навчання в загальноосвітніх навчальних закладах”, починається зі сторінок історії, згадуються світові тенденції диференціації навчання, обґрунтовуються загальні засади профільної освіти.

Другий розділ „Особливості вивчення математики в профільних класах у сучасних умовах” містить факти про профільну диференціацію навчання математики. Цікавими і корисними для практичного застосування є розробки уроків.

РОЗДІЛ 1. ПРОФІЛЬНЕ НАВЧАННЯ В ЗАГАЛЬНООСВІТНІХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ

1.1 З ІСТОРІЇ ПРОФІЛІЗАЦІЇ ВІТЧИЗНЯНОЇ СТАРШОЇ ШКОЛИ

У 2010 році у системі шкільної освіти відбулось важливе перетворення: у старшій школі введено профільне навчання, яке формується під знаком гуманітаризації, пріоритету і свободи особистості.

Першу спробу профілізації шкільної освіти можна віднести до 1864 року, коли за ініціативою тодішнього міністра освіти Російської імперії О.В. Голов-ніна було створено три типи середніх загальноосвітніх навчальних закладів: класичні з двома древніми мовами; класичні з латинською мовою; реальні училища. Вихованців двох перших готували до продовження навчання у вищих закладах освіти, а третіх - до вступу у спеціалізовані навчальні заклади.

У 1902 році після реформ, що проводилися Г.Е.Зенгером, утвердилися три основні типи середніх загальноосвітніх навчальних закладів - гімназії, реальні та комерційні училища.

У 1917 - 1918 роках українські освітянські діячі також висловлювали думки щодо створення профільної школи. Ще на ІІ Всеукраїнському учительському з'їзді у грудні 1917 році було прийнято резолюцію про те, що загальноосвітньою школа може бути лише впродовж семи років навчання, а потім „курс останніх трьох років потрібно приладнати до вищих шкіл”. Ця ідея знайшла відображення в Проекті єдиної школи, що був затверджений уже еміграційним урядом України в Тарнові 17 червня 1921 року.

Після доби НЕПу семирічні школи в містах стали набирати так званого індустріального ухилу, перетворюючись на „фабрично-заводські семирічки”, а в селах - на агрономізовані семирічні школи. Підготовка до майбутньої трудової діяльності здійснювалась професійними школами різних типів, де навчались учні після закінчення семирічної трудової школи [21; 4].

У другій половині 30-х років система освіти уніфікується, і профшколи реорганізовують у середні спеціальні навчальні заклади. Відкриваються профільні школи - фабрично-заводського учнівства та школи сільської молоді для підлітків. В середині 50-х років АПН РСФСР запропонували в старших класах загальноосвітніх шкіл три напрями навчання: фізико-математичний і технічний; біолого-агрономічний; соціально-економічний і гуманітарний.

У 1960 - 1980-х роках існували спеціалізовані загальноосвітні школи, класи та факультативи с поглибленим вивченням окремих предметів. Факультативні заняття організовувалися „за вибором учнів для поглиблення їхніх знань з основ наук та розвитку інтересів і здібностей”.

У той же період особлива увага приділялась діяльності навчально-виробничих комбінатів (НВК), які стали центрами трудового і професійного нвчання. У 1985 році був розроблений і затверджений тимчасовий перелік професій, за якими проводиться підготовка учнів у міжшкільних НВК. Наприкінці 80-х - початку 90-х років в Україні з'являються нові типи освітніх закладів (гімназії, ліцеї, коледжі), які зосереджують зусилля учнів на поглибленому вивченні окремих предметів, котрі потрібні їм для подальшого навчання у вищих навчальних закладах [18; 8].

1.2 ЗАРУБІЖНИЙ ДОСВІД ОРГАНІЗАЦІЇ ПРОФІЛЬНОГО НАВЧАННЯ У СТАРШІЙ ШКОЛІ

Розвиток світового і, зокрема, європейського освітнього простору об'єктивно потребує від української школи відповідної реакції на процеси реформування загальної середньої школи, що відбуваються у провідних країнах світу. Загальною тенденцією розвитку старшої профільної школи є її орієнтація на широку диференціацію, варіативність, багатопрофільність, інтеграцію загальної і допрофесійної освіти.

Диференціація - одна з ключових проблем організації сучасної школи. Різні погляди на ідею диференційованого навчання відображають дві протилежні тенденції у розвитку сучасної освіти. Одна з них - інтеграція, яка зумовлена взаємозв'язком різних наукових дисциплін, що потребує від кваліфікованого працівника широкої загальної культури й обізнаності у багатьох галузях.

Водночас існує й інша тенденція. Важливою умовою досягнення успіху у будь-якій діяльності вважається спеціалізація працівника. Послідовники цієї тенденції справедливо вважають, що спеціалізація не тільки сприяє розвитку науки, культури, а й відповідає різноманітності задатків і здібностей людини, її індивідуальним нахилам до того чи іншого виду діяльності [18; 12].

Незалежно від національної специфіки, в усіх країнах профільне навчання базується на визначенні переліку навчальних предметів чи освітніх галузей, змісту, вмінь і навичок, необхідних для підготовки молоді до дорослого життя.

Узагальнений варіант є комбінацією таких складових:

- загальноосвітні, обов'язкові для вивчення усіма учнями предмети, до переліку яких найчастіше входять державна мова (мови), математика, пред-мети гуманітарного циклу (історія, суспільствознавство, громадянознав-ство), фізична культура, ІКТ(інформаційно-комунікаційні технології), природознавство (інтегрований предмет з елементами фізики, хімії, біології), мистецтвознавство (основи мистецтва, музики, танцю, драми) та іноземна мова. Зокрема, у Швеції загальноосвітня складова включає 8 обов'язкових навчальних предметів, на навчання яких відводиться приблизно третина всього навчального часу;

- профільні предмети, які відповідають обраному профілю навчання. Профільний предмет залишається головним компонентом змісту освіти на цьому рівні, передбачаючи поглиблене навчання предметів обраного профілю;

- предмети за вибором (загальноосвітні чи профільно-базовані), які надають учням можливість удосконалювати знання з обраної галузі шляхом вивчення поглиблених модулів з фаху або споріднених з ним. Можливим є вибір протилежних до профілю дисциплін або дисциплін загального характеру;

- міжпредметні галузі, орієнтовані на формування ключових компетентностей. Це - уміння вчитися, використовувати ІКТ, критично мислити, прий-мати рішення та розв'язувати проблеми; працювати в команді;

- моральна освіта (за бажанням учнів та їхніх батьків);

- предмети практичного спрямування, що передбачають, у тому числі, волонтерську роботу у громаді.

Підходи до формування індивідуального навчального плану учня варіюються від варіанту жорстко фіксованого переліку обов'язкових навчальних предметів (Франція) до надання можливості учневі обирати з пропонованого переліку навчальних предметів (США).

У деяких країнах учням пропонується широкий спектр елективних предметів, і фактично саме вони відіграють головну роль у здійсненні спеціалізованого навчання. Така система характерна для старшої школи США, Англії, Шотландії. В американській школі навчання здійснюється за такими трьома основними напрямами профілізації: академічний, загальний та виробничий. У зміст навчання входять як традиційні обов'язкові предмети, так і предмети за вибором, яких у школах США налічується кілька сотень [18; 19].

1.3 МЕТА, ЗАВДАННЯ І ПРИНЦИПИ ОРГАНІЗАЦІЇ ПРОФІЛЬНОГО НАВЧАННЯ

профільний навчання математика підручник

Профільне навчання - вид диференціації й індивідуалізації навчання, що дає змогу за рахунок змін у структурі, змісті й організації освітнього процесу повніше враховувати інтереси, нахили і здібності учнів, їх можливості, створювати умови для навчання старшокласників відповідно до їхніх освітніх і професійних інтересів і намірів щодо соціального і професійного самовизначення.

Мета профільного навчання - забезпечення умов для якісної освіти старшокласників у відповідності з їхніми індивідуальними нахилами, можливостями, здібностями і потребами, забезпечення професійної орієнтації учнів на майбутню діяльність, яка користується попитом на ринку праці, встановлення наступності між загальною середньою і професійною освітою, забезпечення можливостей постійного духовного самовдосконалення особистості, формування інтелектуального та культурного потенціалу як найвищої цінності нації [19].

Нині гостро відчувається соціальна потреба у створенні моделі сучасної школи. Видатний педагог Софія Русова влучно висловилась: „Колись мертва, формальна, лицемірна школа мусить впасти, а на її руїнах має утворитися, народитися нова, живуча і життєва, правдива і весела школа праці, школа соціального виховання, збудована на пошані і розумінні громадських обов'язків кожною дитиною, кожним учнем нової школи”.

Школа ХХІ століття - це школа, в якій повинні реалізовуватись нові ідеї щодо організації освіти. У реформуванні середньої освіти в Україні в даний момент найактуальнішою проблемою є впровадження профільного навчання. Нова школа має функціонувати як профільна. Це створюватиме сприятливі умови для врахування індивідуальних особливостей, інтересів і потреб учнів, для формування у школярів орієнтації на той чи інший вид майбутньої професійної діяльності [23].

Основні завдання профільного навчання

- створення умов для врахування й розвитку навчально-пізнавальних і професійних інтересів, нахилів, здібностей і потреб учнів старшої школи в процесі їхньої загальноосвітньої підготовки;

- забезпечення наступності між загальною, середньою та професійною освітою, можливості отримати професію;

- сприяння професійній орієнтації і самовизначенню старшокласників, соціалізації учнів незалежно від місця проживання, стану здоров'я тощо;

- здійснення психолого-педагогічної діагностики щодо визначення готовності до прийняття самостійних рішень, пов'язаних з професійним становленням;

- сприяння у розвитку творчої самостійності, формуванні системи уявлень, ціннісних орієнтацій, дослідницьких умінь і навичок, які забезпечать випускнику школи можливість успішно самореалізуватися;

- продовження всебічного розвитку учня як цілісної особистості, його здібностей і обдарувань, його духовності й культури, формування громадянина України, здатного до свідомого суспільного вибору.

Існують такі принципи організації профільного навчання.

1) Принцип соціальної рівноваги. Передбачає узгодження трьох позицій: можливостей освітніх послуг, запитів ринку праці й соціальних очікувань випускників школи.

2) Принцип наступності й неперервності. Передбачає взаємозв'язок між допрофільною підготовкою, профільним навчанням та професійною підготовкою.

3) Принцип гнучкості. Полягає у забезпеченні можливостей та умов для зміни профілю навчання, змісту і форм організації профільного навчання, у тому числі дистанційного, широкого вибору змісту навчальних програм та можливостей для його корекції.

4) Принцип варіативності. Полягає у багаторівневості навчальних планів, освітніх програм, змісту освіти, використанні різноманітних технологій, надання учням можливості вибору предметів (курсів), що вільно вивчаються, зміні видів діяльності.

5) Принцип діагностико-прогностичної реалізованості. Полягає у виявленні здібностей учнів для обґрунтованої орієнтації на профіль навчання та подальше професійне самовизначення.

6) Принцип диференціації. Полягає у забезпеченні умов для добровільного вибору школярами профілю навчання, виходячи з їхніх пізнавальних інтересів, здібностей, досягнутих результатів навчання й професійних намірів.

7) Принцип індивідуалізації. Передбачає урахування індивідуальних особливостей особистості для досягнення поставленої мети, що слугує основою для здійснення особистісно орієнтованого навчання у профільній школі [18].

Здійснення профільного навчання потребує цілеспрямованого формування контингенту учнів, розробки відповідного навчально-методичного забезпечення за кожним напрямом навчання, використання специфічних форм і методів роботи з учнями, що мають підвищену мотивацію до навчання, вимагає відповідної перепідготовки і підвищення кваліфікації вчителя, модернізації матеріально-технічної бази.

1.4 СТРУКТУРА ПРОФІЛЬНОГО НАВЧАННЯ

Профільне навчання у 10-11 класах здійснюється за такими основними напрямами: суспільно-гуманітарний, природничо-математичний, технологічний, художньо-естетичний, спортивний.

Профіль навчання охоплює таку сукупність предметів: базові загальноосвітні, профільні та курси за вибором.

Базові предмети є обов'язковими для учнів всіх профілів. Визначається 6 базових предметів (українська мова та література, іноземна мова, історія України та всесвітня історія, математика, природознавство, фізична культура), на вивчення яких виділяється по три години на тиждень у 10 та 11 класах.

Профільні предмети - це предмети, що реалізують цілі, завдання і зміст кожного конкретного профілю. Профільні предмети вивчаються поглиблено і передбачають більш повне опанування понять, законів, теорій; використання інноваційних технологій навчання; організації дослідницької, проектної діяльності; профільної навчальної практики учнів тощо.

Вибір профільних предметів здійснюється з переліку, встановленого Міністерством освіти і науки України.

На вивчення профільних предметів може відводитися 5-10 годин на тиждень в 10 та 11 класах у залежності від кількості обраних учнем предметів для профільного вивчення. Кількість годин на їх вивчення може бути збільшена за рахунок додаткових годин навчального плану.

Курси за вибором входять до обов'язкової частини навчального плану. Курси за вибором можуть вибиратися не тільки згідно з обраним профілем, але й за власним бажанням учня, який хоче поглибити свої знання з певних дисциплін (наприклад, «Психологія» для математичного профілю тощо). Необхідно враховувати можливість зміни учнями курсу за вибором. У такому разі ці курси можуть пропонуватись у формі навчальних модулів та інтегрованих курсів.

Кількість годин на курси за вибором визначається закладом за рахунок додаткових годин (5 годин на тиждень). Додаткові години також використовуються на вивчення другої іноземної мови, курси духовно-морального спрямування.

У навчальних закладах, які працюють за універсальним профілем навчання, окремі учні можуть обрати інший профіль навчання, у тому числі в іншому навчальному закладі.

Навчальні програми курсів за вибором можуть розроблятися навчальними закладами і використовуватися в цих і в інших навчальних закладах після відповідного розгляду предметними комісіями Науково-методичної ради з питань освіти Міністерства освіти і науки України [16; 18; 19].

1.5 ФОРМИ ОРГАНІЗАЦІЇ ПРОФІЛЬНОГО НАВЧАННЯ

Організація профільного навчання має здійснюватися з урахуванням особливостей функціонування кожного навчального закладу та архітектурної доступності.

За характером взаємодії суб'єктів профільного навчання виділяються такі форми його організації.

Внутрішньошкільні:

- профільні класи в однопрофільних і багатопрофільних загальноосвітніх навчальних закладах;

- профільні класи з поглибленим вивченням предметів;

- профільне навчання за індивідуальними навчальними планами та програмами;

- динамічні профільні групи;

- профільні класи в спеціалізованих школах - інтернатах.

Зовнішньошкільні:

- міжшкільні профільні класи в опорній школі освітнього округу, районному ресурсному центрі, НВК тощо;

- міжшкільні класи професійної підготовки та профільного навчання на базі міжшкільного навчально-виробничого комбінату (МНВК);

- профільні класи загальноосвітніх навчальних закладів на базі професійно-технічних, вищих навчальних закладів.

Профільне навчання здійснюється у загальноосвітніх навчальних закладах різного типу: школах, гімназіях, ліцеях, коледжах, колегіумах, спеціалізованих школах з поглибленим вивченням предметів, навчально-виховних комплексах, опорних школах освітнього округу, міжшкільних навчально-виробничих комбінатах, позашкільних, професійно-технічних і вищих навчальних закладах тощо [18].

Загальноосвітній навчальний заклад може мати один або кілька профілів. В окремих випадках загальноосвітній навчальний заклад (клас) може бути не орієнтований на конкретний профіль навчання. Тоді задоволення освітніх запитів учнів здійснюється за рахунок введення курсів за вибором, які дають змогу поглибити або професійно спрямувати зміст споріднених базових предметів.

Також можуть існувати класи універсального профілю. Після закінчення такого класу випускник повинен індивідуально за рахунок самоосвіти корегувати свою підготовку відповідно до вимог ВНЗ, який він собі обрав, або навчатись дистанційно.

Профільні групи у багатопрофільних загальноосвітніх навчальних закладах передбачають профільну спеціалізацію груп учнів у класах певного напряму профілізації. Наприклад, у класі суспільно-гуманітарного напряму можуть бути організовані групи для навчання за філологічним та історико-правовим профілями.

Профільне навчання за індивідуальними навчальними планами і програмами у загальноосвітніх навчальних закладах здійснюється для задоволення індивідуальних запитів обдарованих учнів.

Динамічні профільні групи. Профільна школа з динамічними профільними групами як модель передбачає формування груп в межах одного класу, або між-класних, що передбачає поглиблене вивчення навчального предмета. Динамічні групи створюються за профілями, а базові предмети вивчаються всіма учнями.

Профільна школа інтернатного типу здійснює загальну освіту і має на меті цільову професійну підготовку молоді з числа випускників основної школи. Опорна старша школа з пришкільним інтернатом створюється переважно в сільських районах, де школи не мають паралельних класів для реалізації профільного навчання, для початкової професійної підготовки за наявності відповідного ресурсного забезпечення в районі і потреб замовників освіти.

Міжшкільні профільні групи можуть створюватися на базі опорних шкіл освітнього округу, навчально-виховних комплексів, міжшкільних навчально-виробничих комбінатів. Фінансування таких груп може забезпечуватися за рахунок кооперації коштів закладів освіти, фізичних і юридичних осіб. Старшокласники мають можливість більш змістовно й організовано вивчати спецкурси, які забезпечать професійну підготовку та їх дійову професійну орієнтацію.

Освітній округ з кількома опорними школами розглядається як форма взаємодії навчальних закладів, спрямована на здійснення профільного навчання учнів різних типів загальноосвітніх шкіл, у тому числі малочисельних, що здійснюється за рахунок цілеспрямованого й організованого залучення освітніх ресурсів, у тому числі ресурсів професійно-технічних навчальних закладів різних рівнів атестації, форм власності і підпорядкування, що знаходяться на території обслуговування.

Міжшкільний навчально-виробничий комбінат (МНВК) - це навчальний заклад, який здійснює трудову, профільну, початкову професійну, підприємницьку підготовку учнівської молоді від 14 років і забезпечує задоволення освітніх запитів з профільного і професійного навчання на підвищеному рівні та адаптацію молоді в умовах ринкової економіки поряд з отриманням загальноосвітньої підготовки у закладах освіти.

Навчально-виховний комплекс (НВК) - це заклад, в якому організація профільного навчання передбачає об'єднання освітніх, фінансових, інформаційних ресурсів основної та старшої ланки школи, міжшкільного навчально-виробничого комбінату, закладу початкової професійної освіти, позашкільних освітніх закладів. У сільській місцевості до організаційної структури НВК можуть входити дитячі дошкільні заклади, школи І-ІІІ ступенів, професійно-технічні училища, міжшкільні виробничі комбінати.

Загальноосвітні навчальні заклади за погодженням з відповідними управліннями освіти можуть створювати інші моделі організації профільного навчання [16; 18; 19].

Отже, можна виділити такі шляхи організації профільного навчання.

1. Оптимізація мережі закладів освіти - це, зокрема, створення гімназій, ліцеїв, колегіумів, спеціалізованих шкіл, шкіл з поглибленим вивченням окремих предметів, ліцеїзація професійно-технічних навчальних закладів. Здійснення профілізації через зміну мережі закладів освіти найбільш оптимальне для міст. У сільській місцевості доцільно створити опорні середні спеціалізовані навчально-виховні комплекси із пришкільними інтернатами для учнів старших класів.

2. Без зміни мережі закладів освіти - це використання бази професійно-технічних училищ, позашкільних навчальних закладів, міжшкільних навчально-виробничих комбінатів. Будь-який старшокласник повинен мати можливість обирати ті предмети, вивчення яких він вважає потрібним для свого майбутнього [4].

Зробивши своєчасно свідомий вибір відповідного профілю, учні старшої школи зможуть правильно зорієнтуватися у виборі навчального закладу для здобуття вищої освіти або галузі трудової діяльності. А це, в свою чергу, сприятиме професійній підготовці української молоді та дозволить їй у подальшому житті бути більш конкурентоспроможною на ринку праці.

1.6 ЕФЕКТИВНА ПРОФІЛІЗАЦІЯ ЯК ПЕРСПЕКТИВА РОЗВИТКУ ПРОФІЛЬНОГО НАВЧАННЯ

Профільне навчання - це засіб диференціації та індивідуалізації навчання, що дає змогу шляхом змін у структурі, змісті та організації освітнього процесу забезпечити повніше врахування інтересів, нахилів і здібностей учнів, створення умов для навчання старшокласників відповідно до їхніх професійних інтересів і намірів щодо продовження освіти, а профільна школа є лише інституційною формою досягнення цієї мети [28].

Розглянемо детальніше таку модель профільного навчання як мережева профілізація. Йдеться про те, що основними в профілізації в цьому випадку є зміни в мережі закладів освіти, створення так званих профільних закладів або класів у них. Існує думка, що в такий спосіб учня позбавлено можливості обрати профіль, а визначають його враховуючи не думку учня і його бажання, а інші чинники, що часто можуть бути суб'єктивно-вчительськими або суб'єктивно-директорськими. По суті, йдеться про профільну школу, а не про профільну освіту кожного учня. Йдучи таким шляхом, важко забезпечити для школярів особистісно зорієнтовану освіту, що максимально враховуватиме інтереси, запити, професійні наміри учнів [21; 24].

Розглянемо далі детальніше механізм запровадження та переваги елективної профілізації. Загалом ця схема може виглядати так. Необхідно кожному учневі дати можливість незалежно від того, де він проживає, працювати в старших класах за навчальним планом, що складатиметься з двох частин: інваріантної та елективної. Інваріантна частина навчальних планів включатиме предмети, вивчення яких є обов'язковим для кожного учня. Ними можуть бути українська мова та література, вітчизняна історія, іноземна мова, математика, фізкультура.

Друга частина навчального плану - елективні курси, тобто навчальні предмети, які учень зможе обирати незалежно від того, в якому закладі освіти він навчатиметься. У такому випадку буде профілюватися не заклад освіти, а предметна база. Профільною стане кожна школа, а ще правильніше - її старші класи, незалежно від назви, місцезнаходження чи матеріально-технічних умов.

Переваги такого шляху профілізації навчання у старшій школі полягають у тому, що:

1) такий шлях є більш гуманним, особистісно орієнтованим;

2) елективний шлях профілізації набагато дешевший, а ніж мережевий;

3) пропонований шлях профілізації старшої школи менш руйнівний для сільських шкіл, адже у переважній більшості останніх елективні курси зможуть викладати як місцеві вчителі, так і ті, які приїжджатимуть до учнів чи до яких їздитимуть школярі;

4) запровадження елективної профілізації обов'язково вплине на роботу педагога, на усвідомлення ним потреби у підвищенні кваліфікації, активній роботі над собою [21].

Чинником, вирішальним для ефективного запровадження профільного навчання, є рівень професіоналізму педагогічних кадрів. На сьогодні педагогів, готових до роботи у профільній школі, обмаль. Ситуація ускладнюється тим, що підготовку таких спеціалістів ще не розпочав жоден педагогічний навчальний заклад.

Не менш важливим для здійснення ефективного профільного навчання є його матеріально-технічне забезпечення: література, навчально-наочні посібники, комп'ютери, програмні продукти, елементарні умови для організації навчального процесу за допомогою нових, педагогічних технологій.

Важливими є й організаційні питання. За умови широкого запровадження елективних курсів урок перестане виконувати роль основної організаційної форми навчального процесу. На перший план вийдуть самостійна робота, індивідуальні заняття тощо. У зв'язку з тим, що в кожному регіоні з'являться предмети, які визначатиме незначна кількість учнів із різних закладів, доведеться запроваджувати, наприклад, при відділах освіти посади вчителів, які працюватимуть у кількох школах. Також доведеться створювати навчальні групи з учнів кількох закладів освіти, запроваджувати нагромаджувальну систему оцінювання навчальних досягнень тощо [4; 28; 32].

1.7 ШКІЛЬНИЙ ПІДРУЧНИК І ПРОФІЛЬНА ОСВІТА

Важливою проблемою, пов'язаною з організацією профільного навчання старшокласників, є шкільний підручник.

Відомо, що найбільшу поразку в період профілізації школи в 70-80-ті роки старша ступінь загальноосвітньої школи зазнала через незадовільність підручників, невідповідність їх змісту основним принципам дидактики, особливо принципам науковості і доступності навчання, авторитарного способу введення деяких підручників (алгебра і початки аналізу, геометрія, хімія, загальна біологія) тільки на основі експертних оцінок без експериментальної перевірки в масових школах закладених в них науково-методичних систем, перевантаження їх надмірно теоретизованим матеріалом.

Українські підручники здебільшого переобтяжені матеріалом, який не узгоджується з кількістю відведених на його вивчення годин, не завжди відповідає віковим особливостям дітей; виклад матеріалу має занадто академічний характер і орієнтується на інформаційну та відтворювальну функції, що вимагає від учня засвоєння переважно фактів, процедурних правил, зразків [3].

В умовах профільного навчання важливим є правильний підхід до відбору змісту підручника. Структура підручника для профільної школи повинна бути представлена поділом навчального матеріалу на розділи і параграфи, змістова побудова яких має відповідати основним позиціям логіко-дидактичного підходу.

Вчені пропонують три види загально-дидактичних моделей представлення навчального матеріалу:

1) інформаційно-повідомляюча (загальноосвітні класи);

2) когнітивно-пізнавальна (класи з поглибленим вивченням предмета);

3) філософсько-узагальнююча або ціннісно-смислова (для профільного навчання).

Конструювання підручників профільної школи має здійснюватися за трьома напрямами:

1) вибір змісту у відповідності до проблем змісту, тобто провідною ідеєю курсу (ціннісно-цільовий етап);

2) конкретизація, структурування і мінімізація матеріалу як необхідна його достатність - (мето-дидактичний етап);

3) оптимізація матеріалу, спрямована на реалізацію в підручнику всіх функцій наукового знання: описової, пояснювальної, прогностичної.

Важливе значення для профільної школи має також підготовка навчальних посібників (хрестоматій, збірників завдань і запитань, збірників вправ і задач тощо) з метою поглиблення профільних знань та полегшення орієнтації у виборі учнем майбутньої професії [20; 25].

Останніми роками у вітчизняній школі підручникотворення сформувався новий напрям, який умовно можна визначити як підручникотворення для школи майбутнього. На думку одного з засновників цього напряму - А.В.Фурмана, наявна система національного підручникотворення, на жаль, характеризується екстенсивністю ідей, концепцій, технологій створення і видання навчальних книжок.

Важливим перспективним напрямком у підручникотворенні для профільної школи є розроблення електронних підручників. Електронний підручник - комплекс інформаційних, графічних, методичних і програмних засобів автоматизованого навчання з предмета. Він має такі форми: текстова книга, книга з анімованим зображенням, розмовна книга, мультимедійна книга, експертно-навчальна система тощо. Електронний підручник дає додаткові можливості для поглиблення, систематизації знань, а також для формування вмінь, необхідних для подальшого профільного навчання з метою оволодіння певною професією [22; 29].

Зауважимо, що вчителю надається право самостійно визначати підручники, за якими він бажає викладати, залежно від конкретних умов. За відсутності профільно зорієнтованих посібників можна користуватися іншими, що містять відповідний програмовий матеріал [7].

У класах загальноосвітнього профілю доцільно орієнтуватись на використання підручників [9]. У класах фізико-математичного спрямування доцільно орієнтуватись на використання підручників [1; 2; 30; 31].

РОЗДІЛ 2. ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ У ПРОФІЛЬНИХ КЛАСАХ В СУЧАСНИХ УМОВАХ

2.1 ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ПРОФІЛЬНОЇ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

Диференціація навчання - така система навчання, при якій кожен учень оволодіває певним мінімумом загальноосвітньої підготовки та отримує можливість приділяти більше уваги тим напрямкам, які в найбільшій мірі відповідають його здібностям.

Математика є універсальною мовою, яка широко застосовується в усіх сферах людської діяльності. На сучасному етапі різко зростає її значення у розвитку суспільства. Велике значення має математика і в розвитку особистості, в становленні її світогляду, розвитку мислення і інших якостей. Ці дві обставини і визначають роль математики в системі шкільної освіти, в підготовці кожного члена сучасного суспільства до повсякденного життя і трудової діяльності [13].

Головною задачею вивчення математики є забезпечення міцного і свідомого оволодіння учнями системою математичних знань і вмінь, необхідних у повсякденному житті, а також достатніх для вивчення суміжних дисциплін і продовження освіти. Поряд з вирішенням головної задачі, оволодінням конкретними обов'язковими математичними знаннями, профільне навчання математики передбачає формування стійкого інтересу учнів до предмету, виявлення і розвиток їх математичних здібностей, підготовку до навчання у вищому учбовому закладі [17].

Профільна диференціація навчання математики повинна:

- забезпечити необхідний загальнокультурний рівень математичної підготовки молоді, який визначається замовленням суспільства й можливостями учнів даного віку;

- задовольнити потреби профільної підготовки в розвитку пізнавальних і математичних видів діяльності учнів, що характерні для даного профілю;

- формувати засобами математики професійні нахили учнів [26].

Виділяються три етапи профільної диференціації в навчанні математиці.

Перший етап (5 - 7 класи) - це етап формування профільних інтересів. Тут формується свідомий вибір рівня учбової діяльності (базовий, основний, поглиблений, творчий), в процесі змагань, ігрової та учбової діяльності формуються пізнавальні інтереси та мотиви пізнання учнів. На цьому етапі важливу роль відіграють різноманітні форми позакласної роботи з предмету: гуртки, турніри, конкурси, олімпіади, вечори цікавої математики тощо.

Другий етап (8 - 9 класи) - це етап становлення профільних намірів. Тут реалізується різнорівневе вивчення курсу математики за стандартними навчальними планами; приділяється посилена увага позакласній роботі учнів, організується самостійна робота учнів, що відповідає їх індивідуальним прихильностям, проводиться цілеспрямована робота щодо професіональної орієнтації учнів.

Третій етап (10 - 11 класи) - це етап безпосередньої реалізації профільного навчання математиці. Він забезпечується адекватним профілю змістом основного курсу математики, системою курсів за вибором, організацією самостійної творчої роботи учнів [33].

Профільне навчання передбачає, перш за все, наповнення курсу математики різноманітними, цікавими та складними задачами. На першому та другому етапах до процесу навчання включаються цікаві задачі, відомості з історії математики. На третьому етапі більше уваги приділяється розв'язанню задач, що відповідають вимогам для вступників до вищих навчальних закладів. У зв'язку з тим, що до класів приходять школярі з різним рівнем підготовки, у процес навчання на кожному етапі обов'язково включається повторення та систематизація знань [17].

Інваріантна частина математичної освіти в старшій школі може реалізовуватись як двома курсами “Алгебра та початки аналізу”, “Геометрія”, так і інтегрованим курсом “Математика”. Інтегрований курс доцільний, насамперед, для загальнокультурного напрямку.

Ефективна організація профільного навчання математики потребує узгодження, об'єднання діяльності вчителів математики навчального закладу, створення єдиної команди. Це дозволить забезпечити різноманітні потреби учнів і найбільш повно використати потенціал навчального закладу [27].

Структура навчально-методичного забезпечення профільного навчання математики така ж, як і для будь-якого предмета. Вона складається з:

- нормативного комплексу (програма і робоча програма);

- навчального комплексу (підручник, дидактичні матеріали, набори навчальних тестів, збірники задач, наочні прилади);

- загально-методичного комплекту (посібники для вчителів);

- методичного комплекту (матеріали розроблені викладачем);

- системи контролю (тексти тематичних, підсумкових контрольних робіт, набори контролюючих тестів).

Навчально-методичне забезпечення повинне містити матеріали для курсів на вибір і для організації індивідуальної роботи з учнями. Навчально-методичне забезпечення повинно бути для кожного напряму профільного навчання математики [26].

2.2 КУРС МАТЕМАТИКИ ДЛЯ КЛАСІВ ЗАГАЛЬНОКУЛЬТУРНОГО НАПРЯМКУ

Перехід до профільного навчання у старших класах створив зовсім нову, багато в чому унікальну ситуацію для шкільної математики. Математична, як і будь-яка інша освіта, була універсальною, однаковою, стандартною. Навчання не орієнтувалося на учня, учень пристосовувався до навчальних програм. Математику тихо боялися і вимушено поважали.

Одночасно з падінням всієї минулої ідеології школа почала різко нахилятися до гуманітарної сфери. Останні роки характеризуються згортанням на практиці реальної математичної освіти.

Але був зроблений важливий для всієї школи крок уперед: введено профілювання програм у старших класах. Тепер учні і вчителі зможуть обирати свій рівень. Один - для тих, хто в майбутньому планує вивчати математику далі. Інший - для тих, в кого математика школою завершиться.

Дослідники визнають існування безпосереднього, стихійного зв'язку між вмінням розв'язувати задачі з математики і можливістю бути вільною людиною. Мова може йти навіть про психотерапевтичну роль уроків математики, оскільки вони вчать самовихованню. Розумним дітям потрібні знання про власну психіку і вміння їх застосовувати на основі інтелектуальних схем та звичок, що закладаються при вивченні математичних дисциплін. Тоді вони становляться самі для себе і педагогами, і психотерапевтами. Психологи ігнорують складність реального життєвого мислення, яке проявляється у плануванні людиною свого життя, у прийнятті найважливіших рішень. Цьому можна і потрібно навчати у школі. І навчання мисленню, яке йде на уроках математики, у цьому процесі відіграє дуже важливу роль.

Одна з найважливіших цілей при навчанні математиці - логічно грамотне володіння мовою. Не правописом, звичайно, а вміння точно виразити свою думку, точно зрозуміти, що сказано чи написано. Курс, призначений для профілів гуманітарного напрямку, повинен сприяти перш за все становленню гуманітарної культури людини, формувати уявлення про математику як форму опису та метод пізнання дійсності, про роль математики для прогресу суспільства [27].

У класах філологічного, суспільно-гуманітарного, технологічного, спортивного, художньо-естетичного профілів вивчається інтегрований курс „Математика” за програмою „Математика. 10-11 класи (для класів гуманітарного напряму)” [11].

При вивченні математики за програмою інтегрованого курсу дещо знижено рівень строгості обґрунтування математичних тверджень у традиційному його розумінні. Значна частина з них вивчається без строгого доведення на основі використання конкретних прикладів, наочних ілюстрацій, життєвого досвіду учнів [15].

Розглянемо деякі методичні зауваження щодо процесу викладання математики у 10-11 класах загальнокультурного напрямку.

1. Однією з головних цілей вивчення теми “Функції, їх властивості та графіки” є розвиток графічної культури учнів. Мова йде, передусім, про читання графіків, тобто про встановлення властивостей функцій за їх графіками. Вивчення теми повинно передбачати повторення і систематизацію знань учнів про дійсні числа, закріплення навичок розв'язання лінійних та квадратних рівнянь і нерівностей.

2. Всі основні поняття диференціального числення доцільно вводити, як узагальнення результатів розв'язання деяких прикладних задач. Це одразу виділяє головний прикладний зміст поняття, робить його більш природним та доступним для сприймання. Розглядаючи застосування похідної, слід передусім приділити увагу розв'язанню прикладних задач, зокрема на найбільше та найменше значення.

3. Однією з головних особливостей викладання стереометрії повинно бути широке застосування геометричних образів, їх моделей і зображень. Учні повинні навчитися перш за все “бачити” розміщення прямих і площин, відповідні кути і відстані, а вже потім вміти обґрунтувати свої просторові уявлення, спираючись на означення, ознаки, властивості та інші твердження.

4. У темі „Тригонометричні функції” слід продовжити дослідження функцій елементарними засобами. При вивченні тригонометричних функцій, як і інших класів функцій, доцільно приділити увагу таким завданням:

а) побудові та читанню графіків;

б) обчисленню та порівнянню значень тригонометричних виразів за допомогою тотожних перетворень, обчислювальних засобів, властивостей функцій;

в) знаходженню значень аргументу, при яких тригонометрична функція приймає задане значення.

5. Починати вивчення теми „Степенева, показникова та логарифмічна функції” доцільно з повторення степеня з раціональним показником та його властивостей. Слід дати учням уявлення про степінь з довільним дійсним показником. Особливої уваги заслуговує показникова функція.

6. У процесі вивчення теми „Об'єми та площі поверхонь геометричних фігур” повинні бути розглянуті різні методи обчислення об'ємів і площ.

7. Перед початком вивчення теми „Інтеграл та його застосування” актуалізувати відповідні опорні знання: повторити поняття похідної, фізичний, геометричний зміст. Вивчення інтегрального числення зазвичай починається з розгляду сукупності первісних даної функції, які доцільно трактувати як розв'язок диференціального рівняння у? = f(x).

8. Тема „Геометричні тіла і поверхні” надає великі можливості для розвитку в учнів геометричної інтуїції, просторових уявлень, формування навиків геометричного моделювання. При введенні видів тіл доцільно використовувати конструктивні означення, тобто визначення, в яких означуваний об'єкт будується, а не виділяється із деякої сукупності за допомогою характерних ознак [26].

Розглянемо орієнтовне тематичне планування основного курсу математики для 10 - 11 профільних класів гуманітарного напрямку. Його розраховано на 210 години учбового часу відповідно до навчального плану для класів цього профілю. При розробці робочої програми слід виходити з часу, що виділяється на предмет в даному навчальному закладі [27]

Орієнтовний тематичний план.

Клас

№

Назва теми

Орієнтовна кількість

годин на вивчення

матеріалу

10

Вступ

2

1.

Функції, їх властивості та графіки

22

2.

Паралельність прямих і площин у просторі

22

3.

Тригонометричні функції

26

4.

Перпендикулярність прямих та площин у просторі

22

Резерв часу та повторення

11

Загальна кількість годин

105

11

Повторення курсу математики 10 класу

2

5.

Показникова та логарифмічна функції

12

6.

Координати і вектори

10

7.

Похідна та її застосування

14

8.

Інтеграл та його застосування

10

9.

Геометричні тіла.Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл

37

10.

Елементи комбінаторики, теорії ймо-вірностей і математичної статистики

10

Резерв часу та повторення

10

Загальна кількість годин

105

2.3 КУРС МАТЕМАТИКИ ДЛЯ КЛАСІВ ПРИРОДНИЧОГО ПРОФІЛЮ

Даний курс орієнтовано на учнів з науковим стилем мислення, які обрали для себе хімічний, біологічний, географічний та інші напрямки. Для цих областей науки математика відіграє роль апарата, спеціального засобу для вивчення закономірностей навколишнього світу. Цей курс повинен забезпечувати оволодіння конкретними математичними знаннями, що дозволять, зокрема, виробити уявлення щодо застосування математики у профілюючій науці і достатніми для вивчення математики у вищому навчальному закладі відповідного напрямку [13].

Учням даного профілю рекомендовано особливу увагу приділяти формуванню обчислювальних навичок і вмінь, поєднувати вивчення алгебри і початків аналізу з обробкою даних, одержаних під час проведення лабораторних і практичних робіт на уроках фізики, хімії, біології. Цілком слушною є пропозиція приділити особливу увагу застосуванням похідної та інтеграла до розв'язування прикладних задач, більш широко ознайомити учнів з розв'язуванням диференціальних рівнянь показникового зростання та гармонічних коливань [5].

Курс математики для 10-11 класів природничого профілю вивчається за програмою для універсального профілю із розрахунку 4 години на тиждень, або “Програмою з математики для 10-11-х профільних класів природничого напряму” із розрахунку 5 годин на тиждень [14].

Розглянемо деякі методичні зауваження щодо процесу викладання математики у 10-11 класах природничого напрямку.

1. При вивченні теми „Функції, їх властивості та графіки” необхідно перш за все розвивати в учнів вміння читати графіки. Наприклад, необхідно за графіком зміни величини вміти визначати моменти часу, в які ця величина приймає задане, найбільше чи найменше значення, порівнювати з іншою величиною, прогнозувати поведінку величини „в майбутньому” тощо. Для формування таких навичок необхідно навчити учнів за графіком функції встановлювати її неперервність, точки розриву, проміжки зростання та спадання, знакосталості, найбільше та найменше значення.

2. Поняття границі та неперервності функції формуються на основі наочно-інтуїтивних уявлень про них. Ці поняття слід пов'язувати з математичним описом фізичних процесів. Обчислення границь слід розглядати лише в об'ємі, необхідному для формування поняття границі та неперервності.

3. Всі основні поняття диференціального числення природно вводити як узагальнення результатів розв'язання деяких прикладних задач. Це одразу виділяє головний прикладний зміст поняття, робить його більш природним та доступним для сприймання. Дуже важливо, щоб отримані знання учні могли застосувати до характеристики реальних процесів, для введення нових, більш змістовних понять природничих та технічних наук (миттєвої сили струму, питомої теплоємності, лінійної густини тощо). Учні повинні вміти за допомогою похідної знаходити швидкість та прискорення нерівномірного руху, кутову швидкість обертання тіла, силу змінного струму, лінійну густину неоднорідного стержня тощо.

4. Слід відзначити доцільність вивчення тем „Похідна”, „Застосування похідної” саме в 10 класі. Тим самим закладається фундамент для широкого використання похідної як у курсі математики, так і в природничих предметах.

5. При вивченні стереометрії постійно слід спиратися на зв'язок між планіметричними і стереометричними поняттями і фактами.

6. Однією з головних труднощів викладання теми „Вектори і координати у просторі” є необхідність гармонійно поєднувати повторення матеріалу про вектори і координати на площині з його узагальненням на випадок простору. Це рекомендовано робити паралельно. З одного боку, це забезпечить природність повторення, а з другого створить сприятливі умови для розгляду нового матеріалу [26].

Розглянемо орієнтовне тематичне планування основного курсу математики для 10-11 профільних класів технічного та природничо-наукового напрямків [27]. Його розраховано на 315годин навчального часу, що складає стандартний базисний навчальний план для класів цього профілю. Цим планом передбачено спільне вивчення геометрії і алгебри та початків аналізу.

Орієнтовний тематичний план

Клас

№

Назва теми

Орієнтовна кількість

годин на вивчення

матеріалу

10

1.

Функції, їх властивості та графіки

12

2.

Систематизація та узагальнення фактів

і методів планіметрії

8

3.

Степенева функція

14

4.

Вступ до стереометрії

6

5.

Тригонометричні функції

20

6.

Паралельність прямих і площин у просторі

22

7.

Тригонометричні рівняння і нерівності

16

8.

Перпендикулярність прямих і площин

у просторі

26

Резерв часу та повторення

16

Загальна кількість годин

140

111

9.

Похідна та її застосування

26

10.

Координати, геометричні перетворення та вектори у просторі

16

11.

Показникова та логарифмічна функції

22

12.

Многогранники

16

13.

Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики

12

14.

Тіла обертання

14

15.

Інтеграл та його застосування

20

16.

Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл

14

Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу

27

Резерв часу та повторення

8

Загальна кількість годин

175

2.4 ПОГЛИБЛЕНЕ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ

Мета навчання математики в класах з поглибленим вивченням математики полягає у забезпеченні рівня підготовки учнів з математики, необхідного для успішної самореалізації особистості у динамічному соціальному середовищі, для подальшого вибору й успішного опанування професією, яка потребує високого рівня математичних знань, тобто за спеціальностями теоретичної та прикладної математики або спеціальностями тих галузей, які потребують розвиненого математичного апарату для вивчення й аналізу закономірностей реальних явищ і процесів; у підготовці до навчання у вищому навчальному закладі з відповідним фаховим спрямуванням [27].

У процесі поглибленого навчання математики в профільних класах основні завдання суттєво доповнюються. Це обумовлено необхідністю виявлення та розвитку в учнів математичних здібностей, формування в них стійких інтересів до математики та професійної діяльності, підготовки учнів до навчання у вищому навчальному закладі освіти.

Викладання у фізико-математичних класах доцільно будувати у відповідності з наступними основними принципами. По-перше, вивчення математики у класах відповідного профілю повинно давати учням глибокі математичні знання і широкий математичний розвиток на базі основного курсу математики.

По-друге, учні - випускники математичних класів - повинні володіти такими знаннями і вміннями, які повністю відповідали б вимогам, що пред'являються до математичної підготовки учнів звичайних шкіл, і разом з тим були б більш глибокими і міцними. При цьому отримуваний у процесі вивчення математичний розвиток учнів математичного класу повинен давати їм можливість здійснювати творчий підхід до процесу вивчення математики. Учні мають навчитися працювати самостійно з навчальною математичною літературою і мати до кінця навчання стійкий інтерес до предметів фізико-математичного циклу.

По-третє, у процесі викладання математики у цих класах перед вчителем відкриваються великі можливості у здійсненні оптимальної індивідуалізації навчання. Широко має використовуватися розв'язування задач не стандартних, конкурсних, пропонованих на вступних іспитах до вищих учбових закладів і проблемних задач. Розв'язування задач теоретичного і прикладного характеру у відповідності з розділами програми має відбуватися впродовж усього року.

Нарешті, поглиблене вивчення математики у старшій школі має відповідати віковим можливостям і потребам школярів.

Основний курс математики має мало чим відрізнятися за номенклатурою навчальних питань від відповідного курсу в загальноосвітній школі. Відмінності в іншому: у глибині вивчення матеріалу, у формуванні критичного стилю мислення. Підвищена увага має приділятися математичному моделюванню. Саме в цьому курсі створюються засади для формування у старшокласників здатності застосовувати математичні знання. Необхідно ставити за мету не пробігти поверхнево по розділах математики, а заглибитьсь у окремі її ланки [5; 6].

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены