Теоретико-методичні основи навчання вищої математики майбутніх вчителів математики з використанням інформаційних технологій

Размещено на http://allbest.ru

НАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені М.П.Драгоманова

Теорія і методика навчання математики

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора педагогічних наук

Теоретико-методичні основи навчання вищої математики майбутніх вчителів математики з використанням інформаційних технологій

Співаковський Олександр Володимирович

Київ - 2004

Дисертацією є рукопис

Роботу виконано в Херсонському державному університеті, Міністерство освіти і науки України

Науковий консультант: доктор педагогічних наук, професор

СЛЄПКАНЬ Зінаїда Іванівна,

Національний педагогічний університет імені М.П.Драгоманова,

професор кафедри педагогіки і психології вищої школи

Офіційні опоненти: доктор педагогічних наук, професор

КЛОЧКО Віталій Іванович,

Вінницький національний технічний університет,

завідувач кафедри вищої математики;

доктор фізико-математичних наук, професор

ЛИМАН Федір Миколайович,

Сумський державний педагогічний університет імені А.С. Макаренка,

завідувач кафедри математики; доктор технічних наук, професор

ЄРЕМЄЄВ Володимир Сергійович,

Мелітопольський державний педагогічний університет,

завідувач кафедри інформатики та обчислювальної техніки

Провідна установа: Кіровоградський державний педагогічний університет імені В.Винниченка, кафедра математики, Міністерство освіти і науки України, м. Кіровоград

Захист відбудеться “ 1 ” червня 2004 р. о 1430 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.053.03 у Національному педагогічному університеті імені М.П. Драгоманова, за адресою: 01601, м. Київ, вул. Пирогова, 9.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова (01601, м. Київ, вул. Пирогова, 9).

Автореферат розіслано “ 28 ” квітня 2004 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В.О.Швець

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність дослідження. В умовах розбудови Української держави, стрімкого науково-технічного прогресу, суцільної інформатизації та комп'ютеризації суспільства, різкої зміни суспільних відносин, соціальних орієнтирів й ідеалів, переоцінки цінностей здійснюється реформування системи освіти. Загальноосвітня школа переходить на дванадцятирічний термін навчання, педагогічні інститути стають університетами, триває процес їх переходу на ступеневу систему підготовки спеціалістів, продовжується розробка державних стандартів освіти, використання новітніх освітніх інформаційних технологій. Про необхідність забезпечення високоякісної інформатизації системи освіти, зокрема, у сфері підготовки вчителя математики у вищих навчальних закладах та його успішній подальшій діяльності в загальноосвітній школі наголошується в Законах України „Про освіту”, „Про загальну середню освіту”, „Про вищу освіту”, Національній доктрині розвитку освіти України у ХХІ столітті, Державній програмі „Вчитель”. Це спонукає до ґрунтовного аналізу й переоцінки попередніх педагогічних здобутків, чинних інформаційних систем і проведення наукових досліджень, пов'язаних із сучасними проблемами вищої школи (освіти), актуальними перспективами її розвитку.

Особливості нинішнього етапу становлення цивілізації пов'язані із загостренням цілого комплексу ключових проблем розвитку суспільства. До них належать економічні, екологічні та енергетичні кризи, а також прагнення до розв'язання соціальних і національних конфліктів. Технологічний тип культури, технократичне мислення, що на перших етапах сприяли суспільному прогресу, сьогодні активно породжують засоби знищення людства. У структурі особистості починають панувати прагматизм і духовне зубожіння, превалюють антинаукові забобони, спостерігається падіння престижу освіченості та загального стану наукової грамотності.

Спеціалісти стверджують, що джерела дефіциту духовної культури й раціонального мислення в нашій країні зумовлені важким економічним станом і політичними проблемами, вадами системи освіти, якою, як відомо, визначається майбутнє будь-якої держави і людської цивілізації в цілому. Вирішального значення для економічної конкурентноздатності тієї чи іншої країни, забезпечення її інтелектуальної самостійності й власного місця в сучасному взаємопов'язаному світі набувають наукові й технічні знання, високі моральні якості особистості, її інтелектуальний і творчий потенціали, винахідливість та ініціатива, почуття нового, здатність адаптуватися до умов, що швидко змінюються. Ці вимоги зумовлено тим, що за наявності досконалої техніки і високих технологій, якими володіє людство в XXI столітті, їх високоефективне використання, не кажучи вже про створення і вдосконалення нового, можливе лише за умови підготовки працівників із зазначеними якостями.

Ми вступили в нове століття, яке часто називають постіндустріальним, комп'ютерним, інформаційним. Постіндустріальне суспільство переростає в інформаційне, за яким починає окреслюватися суспільство знання, або освіти. Тому сучасність ставить перед системою освіти нові завдання, пов'язані з виробленням педагогічної стратегії в умовах масової комп'ютеризації та інформатизації всіх сторін життя.

Відзначені фактори спонукали в останні два десятиріччя всі розвинені країни світу здійснювати активний пошук нової парадигми реформування освіти, моделей і освітніх технологій, орієнтованих на інтереси й розвиток особистості.

Освіту можна вважати спрямованою на забезпечення інтересів особистості, якщо вона спроможна вирішити такі завдання:

гармонізувати відношення людини з природою шляхом усвідомлення сучасної наукової картини світу;

стимулювати інтелектуальний розвиток i вдосконалення мислення, творчості шляхом засвоєння сучасних методів i засобів наукового пізнання;

домогтися успішної соціалізації людини через занурення її в культуру, в тому числі техногенну, i комп'ютеризоване середовище;

у межах насиченого активного інформаційного середовища навчити людину жити, створивши умови для її безперервної освіти;

забезпечити здобуття широкої базової вищої освіти, що дозволить достатньо швидко переключатися на суміжні галузі професійної діяльності.

Йдеться про постановку та окреслення принципово нових виховних цілей, що полягають у досягненні сучасних рівнів освіченості окремої особистості та суспільства в цілому. Вищій педагогічний школі відводиться особлива роль, оскільки саме вона покликана підготувати педагогічні кадри для загальноосвітньої, професійної i вищої школи на рівні сучасних вимог суспільства та потреб особистості. Основна їх мета полягає в підготовці педагога, здатного забезпечити всебічний розвиток особистості, формування її розумових, фізичних i естетичних здібностей, високих моральних якостей, збагачення на цій основі інтелектуального, творчого та культурного потенціалів українського народу.

Реалізація сучасної освітньої парадигми може бути забезпечена особистістю вчителя середньої школи i викладача вищого навчального закладу, якщо їм притаманні духовність i висока моральність, інтелігентність, професійна компетентність, творче педагогічне мислення, гуманістична та гуманітаристична спрямованість педагогічної діяльності.

Педагогічна освіта повинна здійснюватися відповідно до принципів фундаментальності, варіативності та альтернативності, гуманізації й демократизації навчально-виховного процесу i гуманітаризації його змісту. Основу мають становити фундаментальні наукові знання, курси природничо-наукових, зокрема, математичних дисциплін, узгоджених із гуманітарними знаннями з метою забезпечення умов для формування гнучкого наукового мислення, різних засобів сприйняття дійсності, створення внутрішньої потреби в саморозвитку i самоосвіті протягом усього життя.

У процесі вивчення фундаментальних курсів математики, до яких належить лінійна алгебра, сьогодні накопичено достатній досвід i значний фактичний матеріал методичних систем засвоєння таких курсів. Однак зазначені системи не відповідають достатньою мірою новій освітній парадигмі та положенням Доктрини розвитку освіти України в ХХІ столітті, зокрема, в частині використання інформаційних технологій для інтенсифікації процесу навчання, розвитку творчого мислення студентів, формування умінь працювати в умовах комп'ютерного середовища.

Усунення цієї невідповідності становить проблему, розв'язанню якої присвячується пропоноване дисертаційне дослідження.

Розгляд комплексу питань, пов'язаних із використанням сучасних інформаційних технологій у навчанні (ІТН) середньої i вищої шкіл, започатковано в роботах А.П.Єршова, M.I.Жалдака, О.А.Кузнецова, C.I.Кузнецова, В.М.Монахова, О.В. Павловського, Ю.С. Рамського, В.Г.Розумовського та інших дослідників.

Дидактичні й психологічні аспекти застосування інформаційних технологій навчання знайшли відображення в працях В.П.Безпалька, В.П.3інченка, B.C.Ледньова, В.Я.Ляудіса, Ю.І. Машбиця, О.М.Леонтьєва, A.M.Пеникала, В.В.Рубцова, В.Ф.Паламарчук, Л.Н.Прокопенка, Н.Ф. Тализіної, O.K. Тихомирова та ін.

Дослідження щодо врахування психологічних особливостей навчальної діяльності студентів, дидактичних закономірностей формування умінь i навичок здійснювали A.M. Алексюк, Ю.К. Бабанський, В.В. Давидов, Л.В. Занков, Г.С. Костюк, В.А. Крутецький, І.Я. Лернер, M.I. Махмутов, Р.А. Нізамов, В.А. Попков, В.В. Сєріков, С.Д. Смірнов, Ю.Г. Фокін, І.Ф. Харламов, М.М. Шахмаєв та ін.

Розробка теоретичних i методичних аспектів навчання математики знайшла відображення в працях з методики формування математичних знань (Г.П. Бевз, M.I. Бурда, П.М. Єрднієв, М.Я. Ігнатенко, Ю.М. Колягін, Г.О. Луканкін, М.В. Метельський, 3.І. Слєпкань, А.А. Столяр, І.Ф. Тесленко, М.І.Шкіль, Н.М. Шунда та ін.).

Можливості використання засобів ІТН під час вивчення курсу математики середньої школи окреслювались у роботах Б.Б. Беседіна, Ю.В. Горошка, В.Н. Дровозюк, M.I. Жалдака, Ю.О. Жука, Т.В. Крилової, Н.В. Кульчицької, О.Г. Мордаковича, І.О. Новік, Г.О. Михаліна, Н.В. Морзе, А.В. Пенькова, С.А. Ракова, Ю.С. Рамського тощо. Застосуванням нових інформаційних технологій навчання математики у вищій школі було присвячено докторську дисертацію B.I. Клочка.

Аналіз чинної теорії й практики підготовки вчителя-математика свідчить, що для сучасного періоду є характерним, з одного боку, прогрес математичної науки, реформування освіти й розробка її державних стандартів, а з іншого - скорочення кількості годин на аудиторне засвоєння дисциплін та винесення значної частини матеріалу на самостійне опрацювання. У той же час, в умовах стрімкого зростання технічних можливостей людства традиційні методичні системи навчання вищої математики з труднощами справляються із поставленими завданнями. Існує небезпека зниження рівня освіти, а відтак відчувається нагальна потреба в розробці нових методичних систем навчання вищої математики, зокрема, і на основі сучасних інформаційних технологій. Ця проблема стає особливо актуальною для підготовки майбутнього вчителя математики у вищій педагогічній школі у зв'язку з вивченням фундаментальних курсів математики в умовах застосування ІТН i реалізації нової парадигми освіти. Зокрема, вимагає перебудови система вивчення лінійної алгебри як складової фундаментальної математичної підготовки вчителя математики, фізики та інформатики. Причому варто зазначити, що зміст курсу лінійної алгебри практично не змінювався 40 років.

Таким чином, недостатня розробленість у теорії й практиці вищої педагогічної школи зазначеної проблеми зумовила вибір теми дисертаційного дослідження „Теоретико-методологічні основи навчання вищої математики майбутніх учителів математики з використанням інформаційних технологій”.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Обраний напрям є складовим науково-дослідної теми Херсонського державного університету „Актуальні проблеми підготовки вчителя сучасної школи” (реєстраційний номер 0198V007532). Робота виконувалася в Херсонському державному педагогічному університеті згідно з тематичним планом науково-дослідної роботи (НДР) АПН України і координаційним планом НДР Міністерства освіти України з проблем вищої школи. У межах договору між ХДПУ та Науково-методичним центром організації розробки і виробництва засобів навчання Міністерства освіти і науки України (НМЦ) (договір № 12/01 від 15 листопада 2001 р.) виконувалась науково-дослідна розробка "Програмне середовище системи лінійних рівнянь", програмно-методичний комплекс "Відеоінтерпретатор алгоритмів пошуку та сортування"; виконувались міжнародні проекти СР № 20069-98 програми Tempus Tacis "Інформаційна інфраструктура вищих навчальних закладів" та Tempus Tacis MP_JEP-23010-2003 “UnIT-NET IT in University Management Network”.

Тему визначено з огляду на потребу фундаментальних методичних та технологічних досліджень, доцільних для розробки концепції, технології та методики використання педагогічних програмних засобів програми комп'ютеризації сільських шкіл України „Пілотні школи 2000”. Тему затверджено на засіданні кафедри інформаційних технологій (протокол №4 від 11.11.2002) та вченою радою Херсонського державного університету (протокол №1 від 02.12.2002), узгоджено в Раді з координації наукових досліджень у галузі педагогіки і психології в Україні при АПН України (протокол № 4 від 22.04.2003).

Об'єкт дослідження - процес підготовки вчителя математики та інформатики в умовах університету.

Предмет дослідження - теоретико-методичні основи та методична система навчання вищої математики студентів математичних спеціальностей педагогічних університетів із використанням сучасних інформаційних технологій.

Мета дослідження - визначити теоретико-методичні основи та розробити, обґрунтувати й експериментально перевірити методичну систему навчання лінійної алгебри майбутніх учителів математики на основі використання сучасних інформаційних технологій навчання.

У пропонованому дослідженні виходимо із загальної гіпотези: навчання математики у вищому педагогічному закладі відповідно до нової парадигми і доктрини освіти на основі сучасних психолого-педагогічних теорій вимагає впровадження сучасних інформаційних технологій навчання, застосування яких принципово вплине на якість навчання та інтелектуальний розвиток студентів за умови, якщо вони будуть використовуватись не фрагментарно, а в статусі інтегрованої системи, яка, крім моделювання традиційної взаємодії учасників навчального процесу, включатиме гіпертекстові, мультимедійні та дистанційні технології, що можуть виступати як основа побудови сучасної методичної системи. Її реалізація передбачає:

приведення змісту математичної підготовки майбутніх учителів і магістрів відповідно до сучасних вимог суспільства і стану розвитку математичної науки;

поєднання традиційних i сучасних інформаційних технологій навчання як умови підвищення інтенсивності й результативності навчального процесу, активізації навчально-пізнавальної діяльності студентів, розвиток їх творчої діяльності;

забезпечення виконання принципу індивідуалізації та диференціації процесу навчання, посилення мотивації, інтересу до одержання знань, що сприятиме гуманізації навчального процесу та гуманітаризації змісту математичних дисциплін; навчання математика інформаційний

сприяння формуванню в студентів професійних умінь i навичок роботи в комп'ютеризованому середовищі, розвитку їх творчого педагогічного мислення, підготовці до безперервної педагогічної освіти;

урізноманітнення методів, форм і засобів участі студентів у навчальній діяльності;

ефективну організацію зворотного зв'язку шляхом оптимізації оперативного контролю i самоконтролю результатів навчальної діяльності студентів;

залучення студентів до продуктивної науково-дослідної діяльності, що сприятиме не лише розширенню теоретичної бази знань, але й виявленню та розвитку їх творчого потенціалу.

Відповідно до мети i гіпотези дослідження було визначено дві групи завдань. Перша пов'язана з розробкою концепції навчання лінійної алгебри студентів вищих закладів педагогічної освіти в умовах застосування нових інформаційних технологій, що передбачало:

1) вивчити стан проблеми в психолого-педагогічній i методичній літературі та причини низького рівня застосування ІТН у практиці фундаментальної математичної підготовки майбутнього вчителя.

2) окреслити понятійно-методологічний апарат, вихідні принципи i вимоги підготовки майбутнього вчителя відповідно до сучасної парадигми й Доктрини вищої освіти, а також освітніх стандартів.

3) розробити i науково обґрунтувати концепцію підготовки майбутнього вчителя математики в умовах застосування сучасних інформаційних технологій навчання.

До другої групи належать завдання, пов'язані з практичною реалізацією положень теоретичної концепції дослідження:

обґрунтувати психолого-педагогічні основи ефективного застосування комп'ютерних технологій у процесі вивчення фундаментальних математичних дисциплін.

виявити компоненти методичної системи навчання студентів вищої математики в умовах застосування комп'ютерної підтримки процесу навчання та інтелектуального розвитку студентської молоді.

розробити шляхи і методику застосування комп'ютерів в основних видах діяльності студентів: під час вивчення теоретичного матеріалу, розв'язування задач, у науково-дослідній роботі під керівництвом викладачів кафедр.

експериментально перевірити результативність запропонованої методичної системи, розробити теоретичні та практичні рекомендації для студентів.

продіагностувати можливості застосування основних результатів дослідження в практиці навчання математики учнів загальноосвітніх шкіл, професійно-технічних училищ, студентів закладів вищої освіти і і ii рівня акредитації.

Методологічною основою дослідження є концептуальні положення теорії пізнання, філософії та психології про предметний характер людської діяльності; теорії особистості та її розвитку в процесі навчання і виховання; діяльнісний підхід до розвитку особистості, що характеризує і визначає умови формування якостей майбутнього вчителя математики; системний, комплексний підхід до організації навчально-виховного процесу; фундаментальні положення теорії та методики навчання математики, теоретико-методичні основи підтримки навчального процесу; нова парадигма вищої освіти в умовах національного відродження держави, основні положення Законів України "Про освіту", „Про загальну середню освіту”, „Про Вищу освіту”, “Про Національну програму інформатизації”, Державної національної програми "Освіта. Україна XXI століття", Державної програми „Вчитель”, Національної доктрини розвитку освіти України у ХХІ столітті.

Теоретичну основу дослідження становлять положення психологічної та педагогічної науки щодо діяльності та її суб'єкта (Л.С. Виготський, Г.С. Костюк, О.М. Леонтьєв, С.Л. Рубінштейн та ін.); психології та педагогіки творчості (В.О. Маляко, О.Я. Пономарьов, І.М. Семенов, С.Ю. Степанов та ін.); психології самовиховання і педагогічних засад його організації (А.С. Макаренко, Л.І. Рувинський, В.О. Сухомлинський та ін.); цілісної побудови навчально-виховного процесу (Ю.В. Васильєв, В.С. Ільїн, В.А. Козаков, В.В. Краєвський); особистісно орієнтованого навчання і підвищення його рівня (В.П. Беспалько, В.В. Серіков, З.І. Слєпкань, О.В. Сухомлинська); використання інформаційних технологій у навчальному процесі (А.П. Єршов, М.І. Жалдак, С.І. Кузнецов, В.М. Монахов, Ю.С. Рамський).

Відповідно до гіпотези, цілей, завдань і концепції використовувалися такі методи дослідження:

теоретичні -- аналіз чинних програм, підручників і навчальних посібників, монографій, дисертаційних досліджень із проблем освіти, статей і матеріалів науково-методичних конференцій, що відображають зміст курсу лінійної алгебри студентів вищих педагогічних закладів, проблем застосування сучасних інформаційних технологій у процесі навчання математики, наявний досвід такої роботи в педагогічних вищих закладах і загальноосвітніх школах; узагальнення передового педагогічного досвіду застосування ІТН математики у вищих закладах освіти і загальноосвітній школі та особистий досвід викладання фундаментальних математичних дисциплін у педагогічному вузі; моделювання навчального процесу і системи педагогічного експерименту в умовах комп'ютерної підтримки;

діагностичні -- використання серії досліджень із питань вивчення курсу лінійної алгебри в умовах застосування ІТН та встановлення їх впливу на формування у студентів математичних знань, рівень математичного розвитку; анкетування і тестування студентів, аналіз їх контрольних робіт і усних відповідей на заняттях, заліках, під час екзаменів; статистична обробка результатів педагогічного експерименту та їх аналіз;

формуючі -- розробка методики навчання студентів фундаментальних математичних дисциплін у зв'язку з упровадженням ІТН, що спрямована на активізацію навчально-пізнавальної діяльності, науково-дослідної роботи студентів у гуртках, проблемних групах, під час підготовки ними курсових, кваліфікаційних (дипломних) робіт і педагогічної практики.

Основні етапи та організація дослідження. Дослідження проводилось здобувачем протягом 17 років (1986-2003).

Апробація і впровадження результатів дослідження здійснювались у процесі тривалої теоретичної і пошуково-експериментальної роботи, яка проводилась на базі Херсонського державного університету та в інших навчальних закладах України (Луганський національний педагогічний університет імені Тараса Шевченка, Національний педагогічний університет імені М.П.Драгоманова, Промислово-економічний коледж при Національному авіаційному університеті, Академія праці і соціальних відносин федерації професійних спілок України, Харківський державний педагогічний університет). На різних етапах експерименту дослідженням було охоплено понад 1500 студентів ВНЗ.

На першому етапі (1986-1990 рр.) вивчалася, аналізувалася й узагальнювалася педагогічна, психологічна та нормативна література з проблеми навчання вищої математики майбутніх учителів математики з використанням інформаційних технологій: проводився порівняльний аналіз операційних систем та середовищ програмування; конкретизувалася мета, предмет і завдання дослідження, формувалася робоча гіпотеза, вивчався основний напрям роботи, уточнювалися методи наукового дослідження; проводилися пошукові зрізи та анкетування студентів;

на другому етапі (1990-1992 рр.) систематизувалися дослідження щодо створення та впровадження авторського курсу „Нові інформаційні технології в математиці” на фізико-математичних факультетах вузів України та розробка програмного педагогічного засобу „Світ лінійної алгебри” під операційну систему MS-DOS;

на третьому етапі (1992-2000 рр.) в процесі підготовки і видання навчальних посібників, котрі одержали широке визнання і впровадження, водночас проводилося теоретичне обґрунтування, розробка і застосування в практику роботи педагогічних університетів програм і планів навчальних дисциплін, а також педагогічного програмного засобу „Світ лінійної алгебри”;

на четвертому етапі (2000-2002 рр.) дослідження в процесі теоретичного обґрунтування компонентно-орієнтованого принципу навчання, розробки і впровадження в практику роботи школи і вузів педагогічних програмних засобів, що підтримують даний принцип навчання, а також посібників та методичних рекомендацій;

на завершальному етапі (2002-2003 рр.) установлювалися взаємозв'язки та взаємообумовленості інформаційних технологій у системі математичної освіти; визначалися основні структурні елементи програмних педагогічних засобів, що підтримують компонентно-орієнтоване навчання, а також ієрархія використання модулів ППЗ в умовах дистанційного навчання, підводилися підсумки, формулювалися висновки, розроблялися рекомендації, видавалися монографії, систематизувалися та оформлювалися результати дослідження у вигляді докторської дисертації.

Наукова новизна здобутих результатів: уперше розроблено і обґрунтовано методичну систему навчання лінійної алгебри студентів математичних спеціальностей педагогічних університетів, що базується на традиційних та іноваційних педагогічних технологіях, широкому використанні сучасних засобів, здобутків інформатики та комп'ютерної техніки (нові інформаційні технології) і забезпечує підвищення ефективності та результативності процесу навчання, його ідейного й змістового рівнів; удосконалено теоретико-методичні основи колективного застосування комп'ютерних технологій у процесі вивчення фундаментальних математичних дисциплін; створено необхідний програмний інструментарій, забезпечений системами персоніфікації, безпеки та адміністрування: гіпертекстовий посібник з можливістю віддаленого доступу, динамічно поповнювальний задачник, електронний зошит з персоніфікованою системою доступу студента й викладача, спеціальне середовище розв'язування задач з лінійної алгебри, створене на принципах об'єктно-орієнтованої системи навчання. Визначено психолого-педагогічні умови ефективного вивчення лінійної алгебри студентами педагогічних університетів (наявність дієвого механізму корекції прогалин у раніше отриманих знаннях студентів, розвиток математичної культури, створення правильного режиму праці й відпочинку, вміння самостійно працювати над матеріалом та контролювати свої здобутки, наявність належного систематичного контролю за навчальною діяльністю, забезпечення адекватної самооцінки власних можливостей; оптимізація кількості консультацій, що відводяться на кожну з математичних дисциплін, достатній рівень розвитку абстрактного, аналітичного та алгоритмічного мислення, здатність мобілізовуватись і концентрувати увагу, необхідний рівень розвитку логічного мислення та творчих здібностей студента). Створено єдину інформаційну систему алгебраїчної освіти „школа - педагогічний університет”, якій надано гриф „Рекомендовано Міністерством освіти і науки України” та обґрунтовано можливості навчання лінійної алгебри для формування якостей магістра і вчителя математики. Подальшого розвитку дістали педагогічні технології підвищення ефективності процесу навчання математики майбутніх учителів математики.

Теоретична значущість дослідження полягає в наступному: концептуально обґрунтовано необхідність удосконалення системи навчання лінійної алгебри студентів математичних спеціальностей педагогічних університетів на основі раціонального поєднання традиційних та інноваційних методів і форм організації навчального процесу; доведено доцільність опанування фундаментальними курсами математики у вищому педагогічному закладі (на прикладі лінійної алгебри) на засадах компонентно-орієнтованого принципу з інтенсивним використанням інформаційно-комунікаційних технологій; розроблено та обґрунтовано теоретичну концепцію такого навчання, що передбачає: встановлення взаємозв'язків між рівнем фундаментальної і професійної підготовки майбутнього вчителя математики, яка включає інформаційну складову; представлено модель комп'ютерно-орієнтованої методичної системи оволодіння вищою математикою, що характеризується наявністю якісно нових технологічних елементів, у тому числі й дистанційних; репрезентовано відповідне навчально-методичне комплексне забезпечення як „Лінійної алгебри”, так і його проекції у шкільний курс математики через цілісну систему методичної підготовки майбутніх учителів і магістрів на основі аналізу тенденцій розвитку вищої математики як науки і представлено його адекватне відображення у змісті курсу вищої математики вузу. Створено механізми оцінювання та комп'ютерну модель моніторингу знань, умінь і навичок студентів математичних спеціальностей педагогічних університетів.

Практичне значення дослідження визначає розроблена й упроваджена в практику підготовки майбутнього вчителя і магістра математики та інформатики методична система навчання лінійної алгебри у вищих закладах педагогічної освіти з використанням сучасних ІТН. Сформульовані методичні рекомендації й створені навчальні посібники можуть бути використані викладачами математики, студентами й магістрантами не лише вищої педагогічної школи, а й технічних вищих закладів освіти, класичних університетів, учителями математики загальноосвітніх шкіл, методистами інститутів післядипломної освіти.

Практичну цінність становлять: комп'ютерні системи підтримки процесу навчання лінійної алгебри студентів математичних спеціальностей педагогічних університетів; навчальні посібники, орієнтовані на широке використання програмних засобів й ІТН у процесі навчання математики; висновки про доцільність і ефективність використання в навчальному процесі запропонованого автором пакету прикладних програм; рекомендації щодо організації навчального процесу, доцільності використання традиційних та інноваційних форм, їх органічну взаємодоповнювальність; робочі програми з лінійної алгебри; розробки лабораторних робіт; сплайн-курс між елементарною та вищою математикою, здатний сформувати адекватне уявлення про математику як науку й навчальну дисципліну, її методи, місце, роль і значення; рекомендації щодо організації самостійної роботи з вивчення курсів лінійної алгебри; критерії оцінювання знань, сформованості навичок та умінь; комп'ютерна модель моніторингу знань, навичок та умінь.

Вірогідність результатів і обґрунтованість висновків забезпечується адекватністю обраних методів меті та завданням дослідження, різнобічною апробацією основних положень дисертації, тривалим педагогічним експериментом (1985 - 2002 рр.), результатами його статистичної обробки та практичною реалізацією методичних рекомендацій у навчальному процесі вищих закладів педагогічної освіти.

Апробація і впровадження результатів дослідження. Основні положення дисертаційного дослідження доповідались автором на наукових конференціях різного рівня: міжнародній науково-практичній конференції (Херсон, 1999); VIII міжнародній науковій конференції ім. академіка М.Кравчука (Київ, 2000); міжнародній науково-практичній конференції “Інформатизація освіти України: стан, проблеми, перспективи” (Херсон, 2001); другій міжнародній науково-практичній конференції “Інформатизація освіти України: стан, проблеми, перспективи” (Херсон, 2003); першій міжнародній науково-практичній конференції “Відкриті еволюціонуючі системи” (Київ, 2002); XVIII Всесоюзній алгебраїчній конференції (Кишинев, 1985), Х-му Всесоюзному симпозіумі з теорії груп (Гомель, 1986), обласній науково-практичній конференції (Херсон, 1988); І українській науково-методичній конференції (Одеса, 1992); всеукраїнській конференції “Алгебраїчні методи дискретної математики (теорія та методологія)” (Луганськ, 2002); міжвузівській науково-практичній конференції “Використання сучасних інформаційних технологій у навчальному процесі” (Київ, 1991); на науково-методичному семінарі кафедри інформатики НПУ імені М.П.Драгоманова (Київ, 2000).

Результати дисертаційного дослідження впроваджено у навчально-виховний процес Херсонського державного університету (№ 01-10/321 від 19.03.2004 р.), Луганського Національного педагогічного університету імені Тараса Шевченка (довідка № 1/52 від 14.01.2004 р.), фізико-математичного факультету Національного педагогічного університету імені М.П.Драгоманова (лист № 07-10/1430 від 06.10.2003 р.), а також Промислово-економічного коледжу при Національному авіаційному університеті (довідка № 483 від 28.03.2003 р.), Академії праці і соціальних відносин федерації професійних спілок України (довідка №01/02-44 від 19.01.2004 р.), Харківського державного педагогічного університету (№ 01-192 від 22.03.2004 р.) та ін.

Програмне середовище “Системи лінійних рівнянь” проходило тестування в загальноосвітніх школах № 30 та № 56 м. Херсона; двічі було представлено на Республіканських науково-методичних семінарах під керівництвом М.І. Жалдака (грудень 2001 року, червень 2002 року), семінарі “Інформатика в загальноосвітніх та позашкільних навчальних закладах Києва: досвід, проблеми” (1 лютого 2003 року), обласному науково-методичному семінарі вчителів математики й інформатики Херсонської області (15 лютого 2003 року).

Публікації. Із теми дисертації опубліковано 48 робіт загальним обсягом 142,03 д.а., включаючи 1 монографію (10,75 д.а.), навчальні і методичні посібники для студентів, магістрів і вчителів математики (106,25 д.а.). Основні результати дослідження викладено у 29 роботах.

Особистий внесок здобувача в одержанні наукових результатів визначається розробленою теоретичною авторською концепцією навчання студентів вищої педагогічної школи фундаментальних курсів математики в умовах упровадження сучасних інформаційних технологій навчання, загальними засадами виявлення на основі системного аналізу складових методичної системи та взаємозв'язків між ними, особистими ідеями й конкретними розробками компонентів методичної системи в умовах комп'ютерної підтримки лекційного курсу і практичних занять, самостійної навчальної та науково-дослідної роботи студентів і магістрантів, упровадженням результатів дослідження в загальноосвітню школу.

Структура та обсяг дисертації. Робота складається зі вступу, 5 розділів, списку використаних джерел (468 найменувань, з них 74 іноземними мовами), 6 додатків на 132 сторінках. Загальний обсяг дисертації 534 сторінки, з яких 360 сторінки основного тексту. Робота містить 9 таблиць та 44 рисунки, вміщені на 15 сторінках.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність і ступінь наукової розробки обраної теми, висвітлено зв'язок роботи з науковими програмами й планами, визначено об'єкт, предмет, мету, завдання і методи дослідження; сформульовано гіпотезу, методологічні та теоретичні засади; окреслено етапи та експериментальну базу; розкрито наукову новизну, теоретичне й практичне значення дисертації, її апробацію та впровадження результатів у практику роботи навчальних закладів України; охарактеризовано особистий внесок здобувача, вірогідність наукових положень, отриманих результатів і висновків дисертаційної роботи.

У першому розділі “Проблеми інформатизації суспільства і освіти” розкрито сутність інформатизації та сучасних інформаційних технологій в освіті; визначено стан, тенденції та проблеми сучасної теорії та практики математичної підготовки фахівців у педагогічних вузах України; висвітлено процес інформатизації методичної системи навчання в середній загальноосвітній школі.

В основу дослідження покладено напрацювання дослідників (О.К.Артемов, Г.П.Бевз, М.І.Бурда, Я.І.Грудьонов, О.С.Дубинчук, П.М.Ерднієв, М.І.Жалдак, В.І.Клочко, М.І.Кованцов, Ю.М.Колягін, М.В.Метельський, Н.В.Морзе, Г.І.Саранцев, З.І.Слєпкань, А.А.Столяр, І.Ф.Тесленко, М.І.Шкіль, М.Й.Ядренко та ін.), присвячені проблемам удосконалення математичної освіти, а також результати розробок учених щодо особливостей навчальної діяльності учнів, дидактичних закономірностей активізації навчально-пізнавальної діяльності (A.M. Алексюк, Ю.К. Бабанський, В.В. Давидов, Л.В. Занков, Г.С. Костюк, В.А. Крутецький, І.Я. Лернер, M.I. Махмутов, Р.А. Нізамов, В.А. Попков, В.В. Сєріков, С.Д. Смірнов, Н.Ф.Тализіна, Ю.Г. Фокін, І.Ф. Харламов, М.М. Шахмаєв та ін.) У результаті аналізу наукових джерел визначено, що характерною ознакою прогресу сучасного суспільства є суттєва інтелектуалізація праці практично в усіх сферах діяльності. Це пов'язано з упровадженням наукоємних технологій із широким використанням засобів комп'ютеризації, насиченням мікропроцесорною технікою станків, обладнання, транспортних засобів та інших знарядь праці, з тенденцією все більшої інформатизації не лише виробництва, а й суспільства в цілому.

Невід'ємним компонентом змісту фундаментальної освіти майбутніх спеціалістів значної кількості галузей є вища математика, зокрема, лінійна алгебра, що вимагає якісних змін у визначенні цілей і завдань, змісту, методів, форм і засобів навчально-пізнавальної діяльності студентів на основі вивчення і використання інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ). Доведено, що використання ІКТ у процесі навчання вищої математики створює не лише реальні умови для розширення і поглиблення змісту фундаментальної математичної освіти, а й сприяє інтенсифікації процесу навчання, його результативності, інтелектуальному розвитку студентів, побудові індивідуальної траєкторії їх навчання. Підкреслено, що, незважаючи на значні позитивні зрушення в плані впровадження інформаційно-комунікаційних технологій, у практиці роботи педагогічних вузів відчувається обмеженість в усвідомленні необхідності відповідних кроків із їх використання в навчальному процесі. Використання ІКТ носить фрагментарних характер. Розкрито причини низького рівня інформатизації освітніх галузей.

У розділі аналізується сучасна практика навчання інформатики в середній загальноосвітній школі та стан інформатизації системи підготовки вчителя математики. Установлено, що в численних навчальних посібниках превалюють два основні підходи до формування цілісної картини світу на уроках інформатики: засвоєння й використання комп'ютера для збору, збереження і переробки даних, що повинен засвоїти сучасний учень, налагодження зв'язків між “інформаційними одиницями”, надбання системи знань, відновлення зв'язків із реальним світом та розвиток інтелектуального й етичного потенціалів школярів. Доведено перспективність розвитку комп'ютерних технологій у навчанні інформатики, проаналізовано методику навчання, яка базується на сучасних логіко-дидактичних вимогах щодо формування розумових дій і прийомів розумової діяльності. Показано, що використання інформаційних технологій дозволить швидше і на більш високому рівні сформувати в учнів у процесі розв'язування задач навички аналізу, синтезу та порівняння умов і способів розв'язання нової і раніше розв'язаної задачі. Наприклад, під час використання пакету програм GRAN та DERIVE вчитель не тільки може продемонструвати різні способи розв'язання задач, але й провести паралельне порівняння графічного й аналітичного способів відшукування розв'язків. Програма “Жива геометрія” ("Geometer's Sketchpad"), розроблена фірмою Key Curriculum Press, розрахована на використання в 6-11 класах і є електронним аналогом готовальні з додатковими можливостями (створення геометричних мультфільмів, редагування, копіювання зображень і т.і.). Усі креслення в ній створюються користувачем, а програма лише надає необхідні для цього засоби. Для підтримки вивчення шкільного курсу алгебри створено програмний засіб „Системи лінійних рівнянь”.

Упровадження ІТН у навчання змінює питому вагу і реальні можливості реалізації системи дидактичних принципів (науковості, наочності, системності, систематичності й послідовності, доступності, принцип індивідуального підходу та активного включення учня до навчально-пізнавального процесу). З урахуванням реальних можливостей інформатизації шкільної освіти та її впливу на методичну систему навчання математики на перший план виступають фактори, ефективність впливу яких значно підсилена в процесі навчання. До пріоритетних насамперед належать: розвиток мотивації, пошукової діяльності, мислення та розумових прийомів; посилення інтересу до навчальної дисципліни. В умовах раціонального поєднання різних організаційних форм навчання на основі ІТН підвищується ефективність використання організаційних форм активного навчання, розвиток самостійності учнів, подальше унаочнення абстрактних математичних понять, збільшення арсеналу засобів пізнавальної діяльності, опанування сучасними методами наукового пізнання, розширення кола задач і дослідницьких робіт.

З'ясування ролі, змісту й місця особливостей математичної підготовки майбутнього вчителя математики показало, що в умовах особистісно-орієнтованої освіти в зміст навчання, крім предметних знань, що задаються освітніми стандартами, навчальними програмами, необхідно включати емоційно-ціннісні, особистісні компоненти й функції, які вчитель використовує у своїй професійній діяльності. Відтак вирішується двоєдине завдання: здійснюється особистісно-орієнтований підхід до навчання майбутнього вчителя і його підготовка до забезпечення особистісного підходу в навчанні математики школярів. Доведено, що впровадження СІТ сприяє більш ефективному опануванню системи знань і вмінь, розвиває творчу спрямованість студента, допомагає формуванню відповідних професійних і особистісних якостей. При цьому СІТ не самоціль, а педагогічно виправданий підхід, що має розглядатися передусім у плані педагогічних переваг, котрі вони спроможні забезпечити порівняно з традиційною методикою навчання.

У другому розділі “Науково-педагогічні засади підготовки вчителя математики в умовах вищої школи” розкрито роль і місце математики в загальній системі знань, основних вимог, що висуваються до професійної діяльності вчителя математики; висвітлено особливості навчання лінійної алгебри в системі підготовки майбутніх учителів математичних дисциплін; визначено шляхи врахування психофізіологічних особливостей студентів у процесі їх адаптації до опанування курсу вищої математики; здійснено системно-структурний аналіз навчального процесу в педагогічному вузі на прикладі навчання студентів вищої математики.

У дослідженні математика розглядається як система знань про кількісні відношення й просторові форми реального світу, яка постійно і зростаючими темпами збагачується й поповнюється новими фактами (знаннями). Ці знання є інструментом розв'язання практичних (життєво важливих для людини) завдань інженерного, економічного, екологічного, світоглядного та інших характерів. У процесі дослідження було проаналізовано основні види професійної діяльності вчителя-математика (наукова, науково-практична, педагогічна, методична, систематизаторська, редакторська діяльності, рефлексійна, організаторська та інші її різновиди) та розкрито основні вимоги, що висуваються до професійної підготовки майбутніх учителів цього фаху. Зокрема, здійснено характеристику відповідних організаторських, комунікативних, перспективних, мовленнєвих, дидактичних здібностей майбутнього вчителя; задатків та нахилів до науково-педагогічної діяльності, творчості, загальнокультурного рівня, соціальної активності, здатності до самооцінки та професійної спрямованості. У розділі обґрунтовано систему оцінки рівнів професійної готовності вчителя та магістра математики (зміст виробничої функції, назви типового завдання реальності, зміст умінь) в розрізі методичної, навчальної, виховної та науково-методичної діяльності.

Показано, що лінійна алгебра посідає належне місце в системі фундаментальної підготовки вчителів математики. Вивчення лінійної алгебри має свої специфічні особливості. Так, починаючи з 90-х років, коли алгебра була визначена як самостійна навчальна дисципліна, відбувається удосконалення її змістовного наповнення. У зв'язку з переходом до ступеневої системи освіти попередній її курс розподілився на “Лінійну алгебру”, “Алгебру і теорію чисел”. Підкреслено, що на цей час ще немає науково обґрунтованої, педагогічно виваженої програми з лінійної алгебри, яка б відповідала сучасному рівню розвитку науки, потребам практики і сучасним технічним можливостям. У дисертації визначено її зв'язки з іншими математичними дисциплінами. Показано, що методи лінійної алгебри знаходять все більш широке застосування в теорії лінійних диференціальних рівнянь, у питаннях математичного аналізу, теорії ланцюгів та ін.

Опанування алгеброю вимагає врахування вікових та індивідуальних особливостей студентської молоді. Незважаючи на те, що студентський віковий період характеризується найвищим рівнем фізичного розвитку особистості та інтенсивністю психологічних властивостей і вищих психічних функцій, студентські контингенти характеризуються високим показниками рівня захворювань на гіпертонію, тахікардію, діабет, нервово-психічні порушення. Причиною цього є психічне напруження під час навчання, особливо в процесі проведення контрольних робіт, заліків та екзаменів. У роботі наголошено на необхідності особливої уваги до студентів перших двох курсів навчання, де відбувається адаптація до специфіки вузівського життя. У зв'язку з цим успішне вивчення вищої математики пов'язане зі створенням умов для адаптації першокурсників і перш за все - допомоги в усуненні різного роду труднощів. За одержаними результатами це: прогалини в раніше отриманих знаннях; недостатня математична культура; невміння обрати правильний режим праці й відпочинку та самостійно працювати над матеріалом; відсутність навичок контролю своїх знань, належного систематичного контролю за навчальною діяльністю студентів; неадекватна самооцінка своїх можливостей; недостатня кількість консультацій, що відводяться на кожну з математичних дисциплін; низький рівень розвитку абстрактного, аналітичного та алгоритмічного мислення; нездатність мобілізовуватись і тривалий час концентрувати увагу; слабка мотивація навчальної діяльності; недостатній рівень розвитку логічного мислення та розвитку творчих здібностей. У роботі обґрунтовано, що подолання цих труднощів вимагає комплексного підходу, який передбачає діагностику психофізіологічних характеристик студента, вивчення його мотиваційної сфери, створення необхідних умов організації навчального процесу; структурування змісту та засобів навчання, відбір форм і методів відповідно до рівня математичної культури випускника загальноосвітньої школи, підготовленості його до навчання у вузі та специфіки контингенту першокурсників.

У дисертації подано системно-структурний аналіз процесу, окреслено напрями вдосконалення процесу навчання. Показано, що у світлі сучасної освітньої парадигми вирішення висунутих перед вищою школою завдань вимагає якісно нової організації навчально-виховного процесу на засадах диференційованого, діяльнісного й особистісно-орієнтованого підходів до його забезпечення. Зважаючи на науково-практичний досвід (А.П.Авдєєв, A.M. Алексюк, А.А.Бударнік, І.Д.Бутузов, В.І. Загвягінський, Є.А.Голант, А.Н.Кононов, Р.А. Нізамов, Л.Ю.Образцов, В.В. Сєріков, М.Ф.Федіна, І.М.Чередов, М.І. Шкіль та ін.), визначено, що диференціація навчання у вищому закладі освіти, яка розглядається як концепція, обумовлюється закономірностями технологізації навчального процесу і може виступати як самостійна технологія. У прикладному застосуванні вона орієнтується на методичні доробки сучасних вузівських технологій навчання й спрямована на окремі елементи новітніх освітніх надбань, які ефективно реалізовують індивідуально-типологічні особливості, забезпечують його рух за власною траєкторією розвитку. Навчальна діяльність студентів безпосередньо регулюється пізнавальними мотивами. Стрижневим тут є пізнавальний інтерес, який на вищому рівні вияву може виступати як властивість особистості.

У досліджені доведено, що забезпечення ефективної організації навчального процесу передбачає його персоналізацію, алгоритмізацію, індивідуалізацію й диференціацію; високий рівень самостійності з широким діапазоном консультування, використання активних методів навчання, ефективної системи контролю. У підготовці вчителя математики на особистісно-орієнтованих засадах поряд із проблемою актуалізації його особистісних характеристик і функцій залишається відкритим оновлення змісту математичної освіти, структурування органічного поєднання суб'єктивного досвіду студентів і основ математичної науки, при цьму організація навчальних занять вимагає забезпечення не лише поглиблення знань і умінь, а й спрямування на практичне перетворення наявного суб'єктивного досвіду студента, надання можливості самостійно обирати зміст, вид і форму навчальної роботи, здійснення своєчасного контролю і оцінювання як результатів, так і процесу навчання.

Третій розділ “Теоретичні основи розробки та використання інформаційних технологій у системі навчання“ присвячено обґрунтуванню вибору програмних засобів, мови та системи програмування інформаційних засобів навчання, оптимізації методів програмного проектування та принципів роботи педагогічних засобів. З цією метою здійснено аналіз систем навчання через Інтернет та основних взаємозв'язків інформаційних та освітніх технологій, а також механізмів упровадження комп'ютерних засобів у режим підтримки навчально-виховного процесу педагогічного вузу.

Основним недоліком так званих “ручних” педагогічних систем, незважаючи на значний внесок у розвиток теоретичної та практичної спадщини педагогічної теорії і практики (Ш.А. Амонашвілі, В.Ф. Бабанов, П.П. Блонський, Є.Н. Ільїн, С.Н. Лисенко, А.С. Макаренко, В.Ф. Шаталов, С.Т. Шацький), є те, що їх авторське виконання невідтворювальне через значну кількість нюансів технології, що залишаються на інтуїтивному рівні й не мають часом раціонального пояснення й опису. Функціональні можливості майбутньої навчальної системи суттєво залежать від вибору середовища програмування та операційної системи, створення яких забезпечує основу для загальноосвітньої педагогічної системи навчання. Звідси потреба в інтенсифікації спільної діяльності викладача (вчителя), студента (учня) й комп'ютера в сучасному освітньому процесі зумовлює появу нової педагогічної професії - спеціаліста з розробки психолого-педагогічного забезпечення комп'ютерних навчальних систем.

У дослідженні показано, що вибір середовища розробки, платформ та мов програмування обумовлено насамперед архітектурою прикладного програмного продукту. У свою чергу він виробляється в процесі проектування і залежить від сукупності функціональних вимог користувача та нефункціональних системних вимог. У нашому випадку це вивчення наявних класифікацій педагогічних програмних засобів в аспекті сукупності функціональних вимог та аналіз сучасних ефективних педагогічних технологій та методик, зокрема математичної освіти. При цьому педагогічний програмний засіб має ефективно підтримувати всі форми очної, заочної та дистанційної освіти, у процесі забезпечення яких вирішальну роль, окрім лекційної роботи, відіграють ефективно організовані практичні заняття та методи контролю насамперед практичних умінь та навичок. Доведено, що програмний засіб повинен мати архітектуру „клієнт-сервер” із розташуванням навчальних матеріалів на сервері вищого навчального закладу і середовища розв'язування задач - на робочому місці користувача. Основними засобами розробки системи в цілому мають бути сучасні Internet-технології. У процесі дослідження обґрунтовано й висвітлено механізм створення навчальної програми, який своєю сутністю подібний до процесу проектування складних систем і включає: постановку завдання й вибір його математичної моделі; розробку алгоритму розв'язування задачі; вибір апаратного обладнання й мови програмування, написання програми, налагодження ій редагування, контрольні випробування, експлуатацію.