Размещено на http://www.allbest.ru

60

Размещено на http://www.allbest.ru

Измерительная деятельность в ДОУ

СОДЕРЖАНИЕ

• ВВЕДЕНИЕ
• ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ДЕТСКОМ САДУ
• 1.1 Значение обучения детей дошкольного возраста простейшим измерениям
• 1.2 Формирование представлений о величине предметов у детей в детском саду
• 1.3 Обучение измерению длин и объемов условными мерками
• 1.4 Формирование у детей дошкольного возраста знаний об общепринятых мерах длины и объема
• 1.5 Формирование у детей дошкольного возраста представлений о массе и способах ее измерения
• ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ГРУППЕ «ПОЧЕМУЧКИ»
• 2.1 Цель, задачи и методика организации исследования
• 2.2 Результаты констатирующего эксперимента
• 2.3 Система дидактических игр по обучению дошкольников измерительной деятельности
• 2.4 Анализ результативности проделанной работы
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
• Приложение
• ВВЕДЕНИЕ

Вопрос о роли измерений в формировании первых математических представлений издавна ставился в работах выдающихся педагогов: Ж.Ж. Руссо, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинского. Прогрессивные представители русской методики арифметики - также значительное внимание уделяли этой проблеме (Д.И. Галанин, А.И. Гольденберг, В.А. Латышев и др.).

Измерение общепринятыми мерами длины, массы, вместимости сосудов является частью математических знаний. Счет предметов и простейшие измерения -- это два вида деятельности, которые тесно связаны с элементарными потребностями человека. Ф. Энгельс указывает: «Как и все другие науки, математика возникла из практических потребностей людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики» [22, с.107].

Первые советские методисты в области дошкольного воспитания (Е. И. Тихеева, Л.В. Глаголева, Ф.Н. Блехер и др.) указывали на необходимость обучения детей, начиная с дошкольного возраста, измерению общепринятыми мерами. Е.И. Тихеева считала, что к разного вида измерениям следует привлекать детей уже с 5--6 лет. Их легко познакомить с метром и научить обращаться с ним. Л.В. Глаголева придерживалась примерно того же мнения, считая, что семилетние дети должны научиться измерять сантиметровой линейкой и дециметром линии, стороны квадрата, прямоугольника; метром длину и ширину класса, длину дорожки в саду или грядки на огороде; они должны уметь нарисовать в тетради линию определенной длины, отмерить доску, полоску бумаги указанного размера и др. Она знакомила детей со следующими мерами: метром, дециметром, сантиметром,-- рекомендовала учить измерять руками, шагами, чашками, стаканами, ложками и т. д.

С особой остротой проблема обучения детей-дошкольников измерительной деятельности была поставлена в 60--70-е годы. Возникла идея об измерительной практике как основе формирования понятия числа у ребенка (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов и др.). И хотя в настоящее время обучение измерению осуществляется на базе развития представлений о числе и счетных умений, эта концепция послужила основой для разработки многих теоретических и методических вопросов.

Цель работы: Теоретически обосновать и проверить на практике эффективность методов и приемов обучения детей измерительной деятельности в детском саду.

Задачи:

1. Проанализировать значение обучения детей дошкольного возраста простейшим измерениям.

2. Рассмотреть методику формирования представлений о величине, длине, объёме, массе предметов в детском саду.

3. Организовать и провести экспериментальное исследование с целью проверки достоверности выдвинутой гипотезы.

4. Обобщить и проанализировать полученные в ходе эксперимента данные, сделать соответствующие выводы.

Гипотеза: формированию навыков измерительной деятельности дошкольников способствуют дидактические игры и упражнения, используемые на занятиях в детском саду.

Объект исследования: обучение детей дошкольного возраста в детском саду.

Предмет исследования: обучение дошкольников основам измерительной деятельности.

Методы исследования:

1. Анализ специальных литературных источников.

2. Педагогический эксперимент.

3. Методы математической обработки данных.

База проведения исследования: детский сад № 26 г. Минска, 2 группы детей среднего дошкольного возраста («Почемучки»).

ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ДЕТСКОМ САДУ

дошкольник измерительная деятельность дидактическая игра

1.1 Значение обучения детей дошкольного возраста простейшим измерениям

Основная цель измерительной деятельности детей в детском саду -- формирование представлений о величинах. Большая подготовительная работа предшествует простейшим измерениям, которыми дети овладевают дошкольники. Она включает обучение измерению размера, объема, массы путем непосредственного сравнения предметов по данным признакам. Чувственно-практическая деятельность, позволяющая определить, какой из нескольких сравниваемых предметов больше (меньше), шире (уже), выше (ниже), толще (тоньше), глубже (мельче), тяжелее (легче) и т. д., является первоосновой для введения измерения условными, а затем и общепринятыми мерами [31, с.112].

Деятельность измерения довольно сложна. Она требует специфических умений, знакомства с системой мер, применения измерительных приборов. Использование условных мер делает доступным измерение маленьким детям. Термин «измерение условными мерами» означает возможность использовать средства измерения.

Условная мера (мерка) -- предмет, используемый в качестве средства измерения, своеобразное орудие измерения. В то же время она выступает как мера (единица измерения) в данном конкретном случае. Лентой, веревкой, палочкой, шагом может быть измерена длина дорожки в саду. Ложкой, чашкой, банкой, стаканом определяется объем жидких и сыпучих веществ. Измерение объектов условными мерами своеобразно: единица измерения выбирается произвольно, в зависимости от ситуации и конкретных условий (при этом не требуется знания общепринятой системы мер), оценка величины носит частный и менее точный характер, чем при измерении общепринятыми единицами.

Использование условных мерок хотя и упрощает деятельность измерения, но не изменяет ее сущности, которая заключается в сравнении какой-либо величины с определенной величиной того же рода, называемой единицей измерения. Условная мерка подбирается с учетом особенностей измеряемого объекта. При этом ребенку предоставляется достаточная, но не безграничная свобода выбора. Однородность, «родственность» того, что и чем измеряется, является необходимым условием, на котором основывается выбор конкретной мерки. Итак, в детском саду измерительная деятельность носит элементарный, пропедевтический характер. Ребенок вначале учится измерять объекты условными мерками, и лишь в результате этого создаются предпосылки для овладения «настоящим» измерением [31, с.114].

Потребность в простейших измерениях возникает у детей в практических делах: сделать одинаковые по длине и ширине грядки, встать друг за другом по росту на занятиях гимнастикой, определить, чья постройка оказалась выше, кто на занятиях по физкультуре прыгнул дальше и т. д. Наиболее часто требуется произвести измерение для выполнения различных заданий конструктивного характера, в строительных играх, на занятиях по изобразительной деятельности и физкультуре, в быту. В повседневной жизни детского сада и в домашних условиях возникают самые разнообразные по характеру ситуации, требующие элементарных навыков измерительной деятельности. Чем лучше ребенок овладеет ими, тем результативнее и продуктивнее протекает эта деятельность. Научившись правильно измерять на специальных занятиях, дети смогут использовать эти умения в процессе ручного труда, создавая аппликации, конструируя, при разбивке грядок, клумб, дорожек и т. д. Целенаправленное формирование элементов измерительной деятельности в дошкольном возрасте закладывает основы навыков и умений, необходимых для будущей трудовой жизни.

Наблюдая практическую и хозяйственную деятельность взрослых, дети часто сталкиваются с различными измерениями. Им в общих чертах известна работа продавца в промтоварном магазине, его действия при продаже тканей, лент, тесьмы и т. д. Дети имеют некоторое представление о том, как выбирается одежда или обувь нужного размера. Измерение объема жидких и сыпучих веществ они наблюдают, когда покупают сами или вместе с родителями разнообразные продукты в магазине. Так, постепенно складывается общее представление о значении измерительной деятельности. Этому способствуют экскурсии в магазины, которые проводятся целенаправленно, а также самостоятельные наблюдения детей. Отражая труд взрослых в сюжетно-ролевых играх «Ателье», «Магазин тканей», «Гастроном» и др., дети воспроизводят и действия измерения. Измерительная деятельность обогащает содержание детских игр [31, с.115].

Таким образом, практическая и игровая деятельность детей и хозяйственная деятельность взрослых -- основа для ознакомления с простейшими способами различных измерений.

Обучение измерению ведет к возникновению более полных представлений об окружающей действительности, влияет на совершенствование познавательной деятельности, способствует развитию органов чувств. Дети начинают лучше дифференцировать длину, ширину, высоту, объем, т. е. пространственные признаки предметов. Ориентировка в отдельных свойствах, умение выделять их требуются при выборе условной меры, адекватной измеряемому свойству. В измерении предметная сторона действительности предстает перед ребенком с новой, еще неизвестной для него стороны.

Уточнение детских представлений в процессе измерений связано с развитием зрительного восприятия, включением обследовательских действий, активизацией речи и мышления. Сенсорные, мыслительные и речевые процессы тесно взаимодействуют друг с другом. Овладение элементарными способами измерения совершенствует глазомер.

Простейшие измерения способствуют возникновению опосредованного подхода к некоторым явлениям действительности. Оценка величины при этом строится не на субъективных впечатлениях, а на овладении специальными способами, обеспечивающими объективность показателей.

Измерительная практика активизирует причинно-следственное мышление. Сочетая практическую и теоретическую деятельность, измерение стимулирует развитие наглядно-действенного, наглядно-образного и логического мышления дошкольника. Способы и результаты измерения, выделенные связи и отношения выражаются в речевой форме.

Овладение простейшими способами измерения оказывает влияние на учебную деятельность дошкольников. Они учатся осознавать цель деятельности, осваивать пути и средства ее достижения, подчиняться правилам, определяющим характер и последовательность действий, решать практические и учебные задачи в единстве, осуществлять самоконтроль в ходе измерения и т. д. У детей при этом вырабатывается точность и аккуратность [31, с.116].

Измерение длин и объемов позволяет уточнить и углубить целый ряд элементарных математических представлений. На основе измерения познается новая функция числа как отношения. Ребенок перестает отождествлять единицу с отдельностью.

В процессе измерения устанавливается взаимосвязь пространственных и количественных представлений. Закрепляя умение выделять длину, ширину, высоту предметов, оценивать их величину с помощью условных мерок, детей подводят к пониманию трехмерности пространства, развивают представления об объеме. Измерение может успешно использоваться для уточнения геометрических представлений.

На основе измерения появляется возможность познакомить детей-дошкольников с некоторыми математическими связями, зависимостями и отношениями: отношением части и целого, равенства -- неравенства, свойством транзитивности отношений, простейшими видами функциональной зависимости и др. Эти математические закономерности не лежат на поверхности, их поиск и осознание требуют активной работы мысли. Современные исследователи считают, что освоение этого материала в наибольшей степени влияет как на математическое, так и на общее развитие дошкольников [31, с.117].

Работа по измерению подготавливает ребенка к пониманию арифметических действий с числами: сложения, вычитания, умножения и деления. Упражнения, связанные с измерениями, дают возможность получить также числовые данные, которые используются при составлении и решении задач.

Обучение измерению готовит детей к усвоению не только математики, но и других учебных предметов в школе.

1.2 Формирование представлений о величине предметов у детей в детском саду

Характерное свойство величины заключается в том, что она может быть измерена, т. е. тем или иным путем сравнена с некоторой определенной величиной того же рода, которая принимается за единицу измерения. Самый процесс сравнения зависит от свойства исследуемой величины и называется измерением. В результате же измерения получается отвлеченное число, выражающее отношение рассматриваемой величины к величине, принятой за единицу измерения [22, с.107].

Механизм восприятия размера у взрослого и у ребенка общий. Но у ребенка этот механизм еще не сложился.

При формировании представлений о величине предметов используется специальный дидактический материал. Во второй младшей группе для сравнения достаточно взять два предмета, предлагая детям определить как абсолютную (длинный -- короткий), так и относительную величину (длиннее -- короче). Основное требование к дидактическому материалу в этой группе -- сравниваемое свойство должно быть ярко выражено и реально характеризовать предмет.

На первых занятиях предпочтительно использовать плоские предметы, постепенно расширяя их круг, чтобы сформировать у детей обобщенное представление о том, что при сравнении любых предметов разной длины они определяются как длинные -- короткие, длиннее -- короче; разной ширины -- широкие -- узкие, шире -- уже и т. д. Следует учитывать, что разный цвет позволяет выделить величину, поэтому сначала нужно предлагать для сравнения разноцветные предметы. На каждом занятии следует предоставлять детям возможность - действовать с раздаточным материалом (полоски бумаги разной длины при равной ширине и, наоборот, разной ширины при равной длине; тесьма разной длины, разной ширины; лоскутки ткани разной толщины и т. п.). Действия с раздаточным материалом обеспечивают возможность всестороннего обследования предметов каждым ребенком [31, с.120].

Вначале ребят учат при сравнении двух плоских предметов показывать и называть длину как наиболее легко выделяемую протяженность, затем другие измерения. Сравнение предметов по каждому измерению в отдельности следует проводить на 3--4 занятиях. Исходным в работе с малышами является обследование -- специально организованное восприятие предметов с целью использования его результатов в той или иной содержательной деятельности.

Положительный эффект дает применение таких приемов следования, как показ длины, ширины и т. д., проведение пальцем по указанной протяженности, «измерение» разведенными пальцами или руками, сравнение разных признаков величины путем приложения или наложения.

Большое значение придается обучению младших дошкольников способам сравнения: приложению и наложению. При наложении или приложении сравниваемые предметы подравнивают с одного края (лучше с левого) или ставят рядом на одну плоскость, если сравнивают по высоте.

Для упражнения детей в сравнении предметов по величине можно давать такие, например, задания [31, с.121]:

-- из двух полосок разной длины, разложенных на столе, показать длинную или, наоборот, короткую;

-- детям предъявляются поочередно образцы разной длины; необходимо найти полоску такой же длины;

-- нужно взять самый длинный брусок из двух; показать его длину, затем показать длину короткого бруска;

-- найти длинный карандаш из двух, положить его вверху, а короткий положить под ним.

Воспитатель проверяет, как дети выполняют задания, предлагает им рассказать о величине выбранного предмета, объяснить, почему именно этот предмет они выбрали. В процессе этих упражнений у детей развивается глазомер, накапливается опыт в умении различать размерные отношения, который значительно расширяет чувственную основу знаний; обогащается и совершенствуется речь ребенка за счет использования при обозначении величины предметов соответствующих слов. Постепенно детям становятся доступными такие ответы: «Это короткий брусок»; «Кукла долго идет в свой домик, потому что дорожка длинная»; «Я показал ширину узкой ленты» и т. п.

Необходимо учить детей называть размер предметов, сопоставляя и противопоставляя их друг другу: «Красная лента короче синей, а синяя длиннее красной, верхняя коробка уже нижней, а нижняя шире верхней, зеленый карандаш толще желтого, а желтый тоньше зеленого». Опознание самих протяженностей вполне доступно маленьким детям, но главное заключается в том, чтобы отдифференцировать точность их названий, а это полностью зависит от воспитательной работы, проводимой с детьми.

Большое место в работе с маленькими детьми должно быть отведено игровым ситуациям, Например: «Посадим мишек на скамейки» (на длинную -- много, на короткую -- одного). «Поставим машины в гаражи» (широкие -- узкие, высокие -- низкие). «Кто быстрее придет в свой домик?» (длинная -- короткая дорожка). «Подбери ленточки для бантиков куклам, мишкам».

Для уточнения, закрепления знаний проводят игры типа «Найди и опиши», «Что там?», «Подбери пару».

В средней группе учат сравнивать три -- пять предметов, менее контрастных по размеру. При этом дети овладевают сравнительной оценкой величины (длиннее, короче, еще короче, самая короткая не только в убывающей, но и в возрастающей степени при одновременном установлении взаимно обратных отношений. Разница в размерах сравниваемых предметов постепенно уменьшается от 5 до 2 см. Сначала детей учат раскладывать предметы по порядку в ряд, пользуясь образцом, а затем по правилу (начинай с самого длинного бруска и т. п.).

Создавая на глазах у детей образец ряда предметов и рассматривая его, воспитатель обращает внимание на последовательное расположение предметов, направление ряда (восходящее или нисходящее), постоянную разницу между двумя смежными предметами. Поскольку выявление последней часто затрудняет детей, на первых порах можно отмечать специально проведенной линией (меткой) или другим цветом «лишний кусочек» у каждого последующего элемента по сравнению с предыдущим. Анализ образца -- эффективный прием обучения сериации, так как он направлен на обследование наглядно представленных предметов и способствует формированию понятия «отношение порядка» и его свойств.

Правило выбора (выбирай каждый раз из всех полосок самую длинную или самую короткую) также служит средством построения упорядоченного ряда. Оно определяет последовательность действий -- практическое или зрительное сопоставление элементов и выбор нужного. Осознание отношений порядка и его свойств в этом случае происходит на основе заданного способа действия, самостоятельно, в результате выполнения задания.

Проверкой правильности выполнения заданий на сериацию служит попарное сравнение предмета с «соседями» по ряду, так дети учатся понимать, что оценка размера предмета носит относительный характер. Здесь так же, как и в младшей группе, широко используются игровые ситуации: «Построим лесенку», «Наведем порядок», «Разложим по порядку», «На какой ступеньке петушок?» и т. п.

В средней группе детей учат сравнивать плоские предметы по длине и ширине одновременно (ленты равной длины, но разной ширины и т. п.).

Большое внимание уделяется развитию глазомера. Детям дают задания найти из четырех-пяти предметов равный по своим размерам образцу или большего, меньшего размера (найди такой же длины, найди длиннее, короче и т. д.). Чтобы осуществить все задания, предусмотренные программой средней группы, надо провести не менее 10--12 занятий. Знания и умения, полученные на таких занятиях, необходимо систематически закреплять и применять в других видах деятельности: сравнивать размеры разных частей растений, подбирать полоски нужных размеров для ремонта книг, рисовать, лепить предметы соответствующих размеров, наблюдать, как изменяются размеры строящегося дома, и т. д. [31, с.122].

Далее следует перейти к формированию представлений о трехмерности предметов. С этой целью определяются длина, ширина, высота у предметов, занимающих относительно постоянное положение в пространстве (например, предметы мебели), а затем и у других предметов (деталей строительного материала, конструктивных поделок и т. п.). Выделение и определение трех измерений проводят при сравнении предметов разного объема. В результате дети приходят к заключению, что большими или меньшими предметы называются в зависимости от размера всех трех измерений.

В старшей и подготовительной группах продолжается решение задачи упорядочивания предметов по длине, ширине, высоте и объему в целом. Теперь количество упорядочиваемых в ряд предметов увеличивается до 10, а разница их размеров еще более уменьшается (от 3 до 1 см). Усложнение заданий состоит в том, что одни и те же предметы размещаются в ряд то по одному, то по другому признаку (например, палочки сначала раскладываются по длине, а затем по толщине). Другое усложнение заключается в том, что указанный воспитателем предмет в ряду сравнивается не только с соседним, но и со всеми предшествующими ему или последующими. В результате этого ребенку становится понятным, что каждый элемент в ряду меньше (больше), чем все предыдущие, и больше (меньше), чем все последующие.

«Мерка», равная «лишнему кусочку», используется для определения различий между соседними элементами ряда. Таким образом устанавливается постоянство равенства различий как существенного свойства упорядоченного ряда. Можно дать задания: достроить ряд, построить его от промежуточного элемента, нарисовать ряд до и после его упорядочивания, найти место пропущенного или лишнего элемента в ряду, вставить в уже построенный ряд промежуточные элементы, преобразовать восходящий ряд в нисходящий и наоборот, найти соответствие между несколькими рядами, составить ряд из парных элементов и т. д. С этой целью проводятся игры «Что изменилось?», «Угадайте, которого не хватает», «Угадайте, где пропущено», «Который лишний?», «Найди свое место». Одним из элементов их усложнения может быть введение правила, требующего выполнения сериации только зрительным путем, без практических проб.

Старшие, дошкольники выполняют и более сложные задания на развитие глазомера: найти на глаз предметы большего или меньшего размера, чем образец; подобрать два предмета, чтобы вместе они были равны образцу и др. Постепенно расширяют и площадь, на которой осуществляется поиск предметов нужного размера [14, с.59].

Упражнения в установлении транзитивности отношений порядка проводятся также с помощью игр, требующих от детей смекалки и сообразительности.

«Кто первый?» -- «Мишки (или матрешки) забыли, кто за кем стоял. Первый должен быть меньше второго, а второй меньше третьего. Какого размера первый мишка? А третий?»

«Чья коробочка?» -- «У меня три коробочки от заводных игрушек: курочки, цыпленка и утенка. Курочка больше утенка, утенок больше цыпленка. Какая коробка утенка? Поместится ли курочка в коробку утенка? А утенок в коробку цыпленка?»

«Угадайте, кто выше (ниже) ростом.» -- «Петя выше Саши, а Саша выше Коли. Кто из мальчиков самого низкого роста? А самого высокого?»

При проведении игр наглядность применяется для утверждения в правильности ответа. Задания на сериацию связываются с закреплением навыков порядкового счета.

Новой задачей для воспитателя старшей группы является задача уточнения представлений детей об изменении предметов по длине, ширине, толщине, высоте при правильном отражении этого в речи («Стало длиннее», «Это больше» и т. д.).

Для того чтобы придать деятельности детей определенный смысл, все задания по изменению величины предметов должны иметь совершенно конкретную направленность на результат: изготовить для кукол в соответствии с их размером ленточки для бантиков, сделать лесенку или заготовки определенных размеров для ремонта книг, коробок, плетения ковриков, елочных бус и т. п. [16, с.73].

Такие упражнения позволяют ребенку понять, что происходит при изменении одного из измерений при сохранении массы в целом (раскатали столбик пластилина, он стал длиннее, но тоньше).

Таким образом, у ребенка формируется дифференцированное восприятие трех измерений, умение упорядочивать предметы по их размерам, понимание относительности и изменчивости величины.

1.3 Обучение измерению длин и объемов условными мерками

В настоящее время в условиях реформы школьного образования необходим тщательный учет всех возможностей детей в овладении знаниями, совершенствование программных требований и методов обучения в детском саду. Измерительная деятельность вводится в подготовительной к школе группе. Однако опыт педагогической работы, результаты научных исследований показывают, что это содержание вполне доступно детям старшей, а отчасти и средней группы.

Введение измерительной деятельности требует [31, с.132]:

-- опыта дифференцированной оценки детьми длины, ширины, высоты, размера предмета в целом, что позволяет сосредоточить внимание ребенка на собственно измерительных действиях;

-- умения координировать движение руки и глаза, что является непременным условием точности при выполнении измерений;

-- определенного уровня развития счетных умений и количественных представлений детей, благодаря чему они могут сочетать измерение и счет;

-- способности к обобщению, являющейся важным фактором осмысливания сущности измерения.

В среднем дошкольном возрасте необходимо осуществлять самую непосредственную подготовку к введению измерения с помощью условной мерки. Эту работу следует проводить путем «моделирования» измерения (дети укладывают в ряд несколько равных коротких палочек, воспроизводя длину одной длинной), применения мерки-посредника. Эти средства используются для сравнения, уравнивания и комплектования предметов по признаку величины.

В старшем дошкольном возрасте обучение измерению подчинено задаче формирования более точного восприятия величины сравниваемых предметов с помощью условных мерок. Детей следует знакомить с правилами измерения условной меркой, научить дифференцировать объекты, средства измерения и результат, осознавая последний через количество мерок как одного из случаев функциональной зависимости, развивать умение давать словесные отчеты о выполнении задания, на этой основе углублять представления о связях и отношениях между числами, использовать навыки измерения для деления целого на части, развития глазомера.

В дальнейшем деятельность детей направляется на совершенствование измерительных умений и связанных с ними представлений, а также расширение математических знаний за счет ознакомления со стандартными мерами и способами измерения. Детям показывают значение применения общепринятых мер измерения для получения объективных показателей величины измеряемых предметов и веществ, продолжается работа по углублению представлений о функциональной зависимости между компонентами измерения (объектом, средством и результатом), подводят детей к использованию полученных знаний при составлении и решении арифметических задач.

В детском саду дети должны овладеть несколькими видами измерения условной меркой, которые выделяются в зависимости от особенностей объекта и мерки. К первому виду следует отнести «линейное» измерение, когда дети с помощью полосок бумаги, палочек, веревок, шагов и других условных мерок учатся измерять длину, ширину, высоту различных предметов. Второй вид ---определение объема сыпучих веществ: кружкой, стаканом, ложкой и другими емкостями вымеряют количество крупы, сахара в пакете, в мешочке, в тарелке и т. д. Наконец, третий вид -- это измерение объема жидкостей, чтобы узнать, сколько стаканов или кружек молока в бидоне, воды в графине, чаю в чайнике и т. д. [31, с.134].

Некоторые педагоги предлагают в качестве первоначального «линейное» измерение, другие -- определение объема жидких и сыпучих веществ. Несмотря на различие объектов, сущность измерения условной меркой одна и та же во всех рассмотренных случаях. Учитывая то, что дети в практической деятельности чаще всего имеют дело с измерением длин, да и в школе измерение отрезков предшествует измерению других объектов, следует отдать предпочтение «линейному» измерению.

Для введения измерения условными мерками следует научить выделять в предметах определенные признаки (длину, высоту, ширину, объем), соизмерять объекты по этим признакам, определяя их равенство или неравенство. Следовательно, этой работе должно предшествовать формирование представлений о величине как свойстве предметов. К моменту овладения навыками измерительной деятельности у детей должны быть прочными навыки счетной деятельности.

Педагог заранее продумывает и отбирает предметы, которые будут использоваться в процессе обучения измерению. Объекты для измерения и мерки могут специально изготавливаться взрослым с привлечением детей (полоски бумаги, палочки, ленты и т. д.) или браться готовыми. Для измерения привлекаются самые разнообразные бытовые предметы: веревки, тесьма, детали строительного материала (бруски), подкрашенная вода, песок, пакеты, мешочки, миски, тарелки, стаканы, чашки, ложки, банки и т. д. Широко применяются естественные мерки: шаг, горсть, расставленные в стороны руки и т. д. Объекты для измерения ребенок может сам находить в окружающей обстановке: длина, ширина, высота стола, стула, шкафа, аквариума, количество семян, корма для рыбок, воды, необходимой для полива растений, и многие другие. Следует постепенно расширять круг предметов, вовлекаемых в процесс измерения. Это способствует более быстрому и прочному формированию навыков, переносу их в разные ситуации.

В оборудование педагогического процесса при обучении измерению включаются при необходимости карандаши, ножницы, так называемые фишки-эквиваленты -- мелкие однородные предметы (кружки, квадраты, треугольники, палочки, пуговицы и т. д.), служащие для точного подсчета числа мерок [30, с.91].

Обучение измерению требует разнообразного оборудования для показа воспитателем способов действия и самостоятельной деятельности детей. Чем больше будет варьироваться материал и упражнения с ним, тем прочнее сформируются измерительные навыки.

Овладение детьми элементами измерительной деятельности складывается из суммы знаний, умений и навыков, формируемых в упражнениях с дидактическим материалом под руководством педагога.

Упражнениям, которые предлагаются для выполнения детям, целесообразно по возможности придавать практическую направленность: измерить полоски меркой и выбрать равные по длине и ширине для плетения ковриков; измерив ленту, разделить ее на равные части, чтобы хватило всем девочкам в группе; отмерить нужное количество воды для полива растений, корма для рыбок и т. д. Задания, предлагаемые в такой форме, будят мысль, активизируют знания, способствуют выработке гибкости навыков [31, с.212].

Воспитателю следует продумывать способы и приемы использования материала, а также организации работы детей для создания условий по увеличению числа упражнений с целью закрепления навыков и умений.

Такие упражнения организуются на занятиях по математике и вне их: в процессе игр, труда, занятий, по другим разделам «Программы воспитания и обучения в детском саду».

Основной путь в обучении может быть охарактеризован следующим образом: вначале детям поясняют смысл и значение деятельности, которой им необходимо овладеть, показывают способы выполнения действий, сообщают сумму правил, которыми следует руководствоваться. Затем ребенок практически овладевает этими способами, получая конкретные задания по измерению различных объектов.

Введение нового вида деятельности -- измерения -- осуществляется по-разному. Можно начать эту работу с объяснения необходимости измерения в практической и хозяйственной деятельности людей. При этом важно активизировать имеющиеся у детей представления, полученные в процессе наблюдений на экскурсиях (например, за трудом продавцов в магазине). Можно создать проблемную ситуацию, поставив детей в условия, когда они сами придут к выводу о необходимости измерения (определить, можно ли повесить книжную полку в простенке между окнами; хватит ли в чайнике чаю для всех и т. д.) [31, с.114].

Интерес к новой деятельности, которой предстоит овладеть, можно вызвать, сообщив детям, что в школе они будут продолжать учиться измерять. Научившись измерять, они смогут свои умения применить в различных делах.

Затем сообщается ряд правил (алгоритм), по которым протекает процесс измерения. Например, при «линейном» измерении следует [31, с.215]:

1) начинать измерять соответствующую протяженность предмета надо с самого начала (правильно определить точку отсчета);

2) сделать отметку карандашом или мелом в том месте, на которое пришелся конец мерки;

3) перемещать мерку следует слева направо при измерении длины и снизу вверх -- при измерении ширины и высоты (по плоскости и отвесу соответственно);

4) при перемещении мерки прикладывать ее точно к отметке, обозначающей последнюю отмеренную часть;

5) перемещая мерки, надо не забывать их считать;

6) окончив измерение, сказать, что и чем измерено и каков результат.

Алгоритм измерения объемной меркой жидких и сыпучих веществ включает требования: соблюдение полноты мерки, сочетание измерения со счетом, отражение способа и результата действий в речи.

Показ с объяснением приемов измерения должен быть четким, ясным, немногословным, действия воспитателя должны находиться в поле зрения ребенка. Дети получают задания в конкретной форме.

При этом воспитатель подчеркивает, что следует измерить (что сделать), как (указывает последовательность действий и требования к ним), кто с кем будет измерять (организация работы).

На первых порах дети затрудняются в одновременном выполнении измерительных действий и счете мерок. Чтобы облегчить задачу, вводятся фишки-эквиваленты в виде каких-либо предметов, одинаковых по размеру и небольших по величине. Отложив мерку, ребенок одновременно откладывает фишку-эквивалент. Подсчитав их количество, дети узнают, сколько мерок получилось при измерении, и тем самым определяют величину измеряемого объекта в точных количественных показателях. Благодаря введению фишек-эквивалентов непрерывное представляется через дискретное, устанавливается взаимно однозначное соответствие между мерками и их заменителями. Этот прием позволяет ребенку осмыслить сущность измерения, его результат независимо от того, что измеряют. Особенно необходим он на первых занятиях по освоению нового вида измерения условной меркой. Постепенно необходимость в использовании фишек-эквивалентов исчезает [4, с.74].

Упражняя детей в каждом конкретном случае, важно подчеркнуть, что и чем измеряется, каков результат. Это поможет разграничить объект, средство и результат измерения, так как в дальнейшем дети будут устанавливать более сложные отношения между ними. Следует обращать внимание на точность формулировок ответов на вопросы: «Что ты измерял?» -- «Я измерил длину ленты (ширину стола, высоту стула и т. д.)». «Чем измерял?» -- «Меркой».-- «Какой?» -- «Веревкой». Часто дети вместо слова измерил используют не совсем точный глагол смерял, смерил. Такие неточности необходимо предупреждать и исправлять.

Результаты измерения осмысливаются благодаря вариативным вопросам: «Сколько раз уложилась мерка при измерении? Сколько получилось мерок? Какова длина стола? Сколько стаканов крупы помещается в миске? Как ты догадался, что...? Почему так получилось? Что обозначает число, которое получилось при измерении?» Наряду с числом в оценке величины предметов могут участвовать и вспомогательные средства измерения -- фишки-эквиваленты.

Определяя результат измерения, надо учить детей связывать получаемое число с названием мерки (длина стола равна четырем меркам, в тарелке две чашки крупы, в банке три стакана воды и т. д.).

Детей нужно подвести к пониманию того, что для каждого объекта подбирается мерка одного и того же рода с ним: «Какими мерками можно измерить длину комнаты? Годится ли эта мерка для измерения крупы в тарелке? Какую мерку из нескольких лучше взять, чтобы определить, сколько воды в банке?» и т. д. Обобщая детские ответы, воспитатель подчеркивает необходимость продуманного подхода к выбору мерки, которая должна соответствовать измеряемому свойству, быть удобной для работал. Используя разные мерки при измерении одного и того же объекта, самостоятельно подбирая или выбирая их из нескольких, они осознают ее условность. С этой же целью следует превращать саму мерку в объект для измерения. «Можно ли измерить саму мерку? Как это сделать и чем?» -- спрашивает воспитатель детей. Постепенно дети с помощью взрослого приходят к пониманию: мерка -- это предмет для измерения, мерки могут быть разными.

Нередко от детей требуют использования словосочетания условная мерка без понимания его смысла. Скорее всего этот термин предназначен педагогу и активное включение его в речь ребенка не обязательно. Однако некоторое пояснение можно дать в такой форме. «Длину подоконника можно измерить разными мерками. Какие вы предлагаете взять? -- спрашивает воспитатель детей. (Они отвечают, что можно использовать ленту, полоску бумаги, палочку, брусок, и договариваются о выборе одной из них для измерения.) -- Мерка, которую мы берем, будет условной меркой, потому что мы сами условились именно ею измерить длину подоконника. Каждый раз мы пользуемся условными мерками, потому что вначале договариваемся, чем будем измерять» [31, с.220].

На начальных этапах работы условная мерка при измерении объекта должна укладываться в нем небольшое и целое число раз (2--3). Этому требованию должны отвечать все вовлекаемые в процесс измерения объекты. Затем детей следует познакомить с правилом округления результатов измерения, которое позволяет использовать более разнообразные мерки и объекты для измерения. Суть правила заключается в том, что если остаток при измерении меньше половины мерки, то он не учитывается, если больше половины, то приравнивается к целой мерке при подведении итогов, если равен половине мерки, то засчитывается как половина мерки (высота шкафа семь с половиной мерок).

В процессе выполнения заданий необходимо исправлять, а еще лучше предупреждать ошибки, которые дети часто допускают.

При «линейном» измерении [31, с.225]:

-- неправильно устанавливается точка отсчета, измерение начинается не от самого начала (края) предмета;

-- мерка перемещается произвольно, т. е. прикладывается на каком-либо расстоянии от метки;

-- мерка непроизвольно сдвигается вправо или влево, вверх или вниз (иногда в двух направлениях одновременно), так как слабо фиксируется ее положение на плоскости;

-- дети забывают считать мерки, поэтому, выполнив измерение, не называют его результата;

-- вместо отложенных мерок подсчитываются черточки-отметки;

-- при измерении длины и ширины одного и того же предмета пропускается начальный отрезок (определенная часть предмета не относится ребенком к длине и ширине одновременно).

При измерении объемными мерками жидких и сыпучих веществ:

-- нет равномерности в наполнении мерок, отсюда результаты либо преувеличены, либо уменьшены;

-- чем меньше остается измеряемого вещества, тем меньше наполняемость мерки;

-- не сочетаются счет и измерение.

Отношение детей к полноте объемной мерки в значительной степени обусловлено установкой, данной до измерения; при соответствующей установке они более внимательно следят за этим. С этой же целью сыпучие вещества размещаются вначале на столе кучками, равными мерке, а подкрашенная вода разливается в одинаковые прозрачные емкости. Впоследствии, действуя объемной меркой, можно выливать или ссыпать вещества в одну посуду.

Хорошо зная типичные ошибки и недостатки измерительных действий, воспитатель осуществляет контроль за формированием навыков. Можно поручать детям находить и исправлять ошибки товарищей. Такой взаимоконтроль способствует развитию учебной деятельности у дошкольников, но его использование возможно при наличии у детей опыта измерений. В некоторых случаях педагог прибегает к демонстрации явно неправильных способов измерения с тем, чтобы предупредить ошибки. Вопросы: «Кто заметил ошибку в измерении? Как ее исправить? Как правильно измерить?», требование рассказать, как выполнялось задание, помогают детям осмыслить результат своей деятельности. Следует добиваться от детей понимания того, что измеряется не предмет, а его конкретное свойство (длина, ширина, высота, объем и т. д.), в результате чего получается количественная характеристика величины предмета [14, с.114].

По мере накопления опыта ребенок может выполнять задания вполне самостоятельно и контроль с процесса измерения переносится на результат. Педагогу следует требовать точности, аккуратности, внимания, показывая, к чему приводит нарушение правил измерения.

В процессе обучения измерению используются разные формы организации деятельности детей: коллективная и индивидуальная. Они зависят от степени сформированное измерительных навыков и умений, характера привлекаемого материала.

Упражнения в измерениях могут организовываться на участке детского сада. В этих случаях предварительно продумывается, что и чем будет измеряться, а также распределение детей при выполнении практических работ.

Собственная измерительная деятельность детей должна сочетаться с наблюдением измерительной деятельности взрослых в процессе их труда. Такие наблюдения проводятся постепенно, в течение всего процесса обучения измерению. Приобретенные на занятиях по математике знания и навыки измерения следует закреплять на занятиях по рисованию, аппликации, конструированию, в процессе труда в природе, в быту и т. д. Можно рекомендовать родителям привлекать детей к посильным измерениям в домашних условиях, предварительно познакомив их с возможностями дошкольников в этом плане.

1.4 Формирование у детей дошкольного возраста знаний об общепринятых мерах длины и объема

Обучение измерению условными мерками позволяет подвести детей к осознанию значения общепринятых мер. У старших дошкольников имеются необходимые предпосылки для ознакомительной работы: в стихийном опыте обнаруживаются представления об общепринятых мерах и способах измерения, в активном словаре встречаются соответствующие слова (метр, сантиметр, литр и др.). Это содержание лежит «в зоне ближайшего развития ребенка» и может служить дополнением к программе формирования математических представлений в детском саду [31, с.227].

В школе при изучении первого десятка вводится измерение отрезков. На этой основе учащиеся класса знакомятся вначале с сантиметром как моделью единицы, затем дециметром как моделью десятка и, наконец, с метром как моделью сотни. Было бы ошибкой переносить школьную математику в детский сад. Дошкольники осваивают нумерацию только в пределах 10. Ознакомление с единицами длины возможно на основе опыта измерения условными мерками. Эта работа должна носить ознакомительный характер. В работе с дошкольниками целесообразнее другая последовательность введения единиц длины -- начиная с метра. Преимущество такой последовательности состоит в том, что:

1) в жизненной практике дети наблюдают чаще всего измерение с помощью метра;

2) метр -- основная единица длины;

3) метр существует в виде отдельного эталона (мерки);

4) метр -- более крупная единица измерения, чем сантиметр или дециметр, поэтому процесс измерения становится более «зримым» для дошкольников: воспитателю с помощью метра легче демонстрировать, как откладывается мерка, как происходит подсчет единиц измерения.

Современная программа развития элементарных математических представлений предусматривает ознакомление дошкольников с общепринятыми мерами и способами измерения в ограниченном объеме. Поэтому данная работа может рассматриваться как желательная, но не обязательная и может осуществляться в повседневной жизни [27, с.44].

Работу можно начать с организации ролевой игры, где воспитатель выступит в роли продавца и покажет:

а) линейку длиной 1 м (метром называется не сама линейка, а ее длина, которая служит единицей измерения);

б) способ измерения ткани метром («Вот смотрите, дети, какой длины кусок ткани я отмерила. В нем 6 метров»);

в) ширину разных тканей, которую дети сравнят на глаз и проверят результат метровой линейкой (ширина шелка меньше метра, а ширина -шерсти больше метра);

г) ткани (2 м), ленты (3 м), тесьмы (4 м) на платья куклам.

Далее знакомство с метром продолжается, его основная задача -- закрепление представления детей о метре как единице измерения, упражнение в измерении с помощью метра.

Полученные знания необходимо использовать для решения практических задач: измерить длину дорожки, по которой надо пробежать расстояние до цели, длину и ширину грядки в огороде и т. д.

Дошкольникам доступны первоначальные сведения и о сантиметре как одной из единиц измерения длины. Их можно познакомить с сантиметровым делением линейки, поупражнять в измерении с ее помощью.

Следует четко сформулировать правила пользования линейкой [18, с.38]:

1) до начала измерения нужно выбрать точку отсчета: измерение начинают с нуля, а линейка должна плотно прилегать к измеряемой поверхности;

2) измеряя, нет необходимости пересчитывать сантиметры. Цифры, обозначенные на линейке, являются показателем их количества.

Общие указания, сопровождающие показ измерения линейкой, следует пояснить индивидуальным показом.

Наиболее распространенные ошибки детей при измерении линейкой [18, с.40]:

1) начинают измерение не от нуля, а от конца линейки (в случае, если нуль не совпадает с концом линейки);

2) часть детей накладывают линейку неплотно, в процессе измерения она смещается, что приводит к неточности результата;

3) некоторые дети вместо термина «сантиметр» употребляют слово мерка.

Детям можно предложить для закрепления навыков измерения линейкой следующие задания:

1) определить длину и ширину прямоугольного листа бумаги;

2) вырезать из бумаги полоску длиной 10 см и шириной 3 см;

3) измерить стороны геометрических фигур: квадрата, прямоугольника, треугольника;

4) начертить геометрические фигуры указанного размера;

5) нарисовать дом, размеры которого заданы воспитателем;

6) определить на глаз длину отрезка в сантиметрах и проверить результат с помощью линейки;

7) измерить данный отрезок, начертить отрезок, который длиннее (короче) на 1 см;

8) измерить два отрезка и начертить третий, равный по длине двум, вместе взятым.

Выполняя упражнения, дети приходят к пониманию того, что измерение стандартной меркой обеспечивает получение объективных данных о величине предметов.

Ознакомление детей с общепринятым способом и мерой измерения объема жидкостей и вместимости сосудов -- литром

Прежде чем сообщать детям знания об общепринятом способе измерения жидкостей и мерах объема, следует поупражнять их в измерении условными (объемными) мерками [31, с.228]:

1) заполнить литровую банку водой, измерив ее равными мерками;

2) заполнить литровую банку водой, измерив ее разными по объему мерками;

3) налить в литровые банки указанное количество воды, измерив ее разными по объему мерками; сравнить, как заполнились банки.

В процессе выполнения этих заданий закрепляются:

а) знания о том, что количество жидкости, вмещающейся в тот или иной сосуд, можно определить измерением;

б) основное правило измерения объемными мерками: результат будет правильным, если измерять полной меркой;

в) представление о зависимости результата измерения от величины мерки.

Далее можно переходить к знакомству с общепринятым способом измерения жидкости и литром как единицей объема:

а) воспитатель предлагает детям назвать, какие они знают жидкие вещества;

б) демонстрируется мерная кружка, даются пояснения, что жидкие вещества измеряют меркой, которая называется «литр», в мерную кружку вмещается 1 л воды (мерная кружка заполняется водой);

в) определяется вместимость разных сосудов с помощью мерной кружки;

г) выясняется, где и почему требуется измерение литром.

В процессе такой работы у детей складывается представление о единице измерения объема, становится понятен смысл слова «литр», способ определения вместимости сосудов.

Для ознакомления с общепринятыми мерами следует шире использовать повседневную жизнь и опыт дошкольников.

1.5 Формирование у детей дошкольного возраста представлений о массе и способах ее измерения

Современная техника требует высокого уровня сенсорного развития человека, умения анализировать предметы и явления по разным их свойствам и признакам, в том числе и по массе.

Восприятие массы осуществляется с помощью зрительного, тактильного и двигательного анализаторов, между которыми устанавливаются связи в процессе практической деятельности ребенка с предметами. Происходит это уже в раннем возрасте. Так, на втором году жизни ребенок уже воспринимает массу предмета, но его восприятие имеет сугубо локальный и слабо дифференцированный характер: «тяжесть» связана с самим предметом и неотделима от него [31, с.230].

Малыш 2 лет пытается поднять стул и, убедившись, что это не под силу, обращается за помощью к взрослым. К 3--4 годам перцептивные действия выделяются из практических и уже предшествуют им. Ребенок, представляя себе в известной степени тяжесть предмета, уже не пробует сам поднять его, а обращается непосредственно к взрослому. В этот период все различия в массе предметов дети обозначают словами большой -- маленький. В пассивной речи у них содержатся слова тяжелый -- легкий, но активно они ими не пользуются.

Ребенок различает прежде всего контрастные по массе предметы, но с разных зонах отношений масс по-разному: в так называемых «зонах тяжелых предметов» несколько лучше, чем в «зонах легких предметов»1.

У старших дошкольников появляется стремление словесно обозначить массу («тяжелость», «вес» -- говорят дети), однако и их словарь остается еще недостаточно точным. Постепенно развивается у детей умение сравнивать массы предметов по образцу, который служит эталоном.

В младшей группе дети не воспринимают образец как меру для сравнения, как эталон. Они ограничиваются тем, что перебирают один предмет закрутим, перекладывая с одного места на другое. Не могут они еще выделять и устанавливать связи и отношения между предметами по их массе.

Дети средней группы уже принимают образец как мерку для сравнения. Отдельные из них выделяют отношения между предметами по массе: выбирают самый тяжелый (легкий) и ставят объекты друг за другом по данному признаку.