Використання інформаційно-комунікативних технологій на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПЕРЕДМОВА

Широке впровадження в навчальний процес нових інформаційних технологій навчання, що базуються на комп'ютерній підтримці навчально-пізнавальної діяльності, відкриває перспективи щодо гуманізації навчального процесу, розширення та поглиблення теоретичної бази знань і надання результатам навчання практичної значущості, інтеграції навчальних предметів і диференціації навчання відповідно до запитів, нахилів та здібностей учнів, інтенсифікації навчального процесу й активізації навчально-пізнавальної діяльності, посилення спілкування учнів і викладача та учнів між собою і збільшення питомої ваги самостійної навчальної діяльності дослідницького характеру, розкриття творчого потенціалу учнів і викладачів з урахуванням їхніх позицій та вподобань, специфіки перебігу навчального процесу.

Нові інформаційні технології навчання надають потужні й універсальні засоби отримання, опрацювання, зберігання, передавання, подання різноманітної інформації, наперед розроблені засоби виконання рутинних, технічних, нетворчих операцій, пов'язаних із дослідженням різних процесів і явищ або їх моделей, розкривають широкі можливості щодо істотного зменшення навчального навантаження і водночас інтенсифікації навчального процесу, надання навчально-пізнавальній діяльності творчого, дослідницького спрямування, яка природно приваблює учня , результати якої приносять учню задоволення, стимулюють бажання працювати, набувати нових знань.

Значну роль нові інформаційні технології навчання відіграють у формуванні загальнонаукових умінь та навичок (організаційних, загально пізнавальних, контрольно-оцінювальних), до яких належать і вміння адекватно добирати програмний засіб для розв'язування поставленого завдання, і формування та розвиток в учнів потреби неперервно розширювати та поглиблювати свої знання.

Впровадження в навчальний процес нових інформаційних технологій потребує переосмислення традиційної системи навчання, її змісту, методів і форм організації, залишаючи при цьому незмінними цілі навчання. Це пов'язано з тим, що будь-який засіб (у нашому випадку таким засобом є комп'ютер), включений в ту чи іншу діяльність, впливає на саму діяльність, а особливо тоді, коли йому властиві специфічні, характерні тільки для нього функції. Однак нові інформаційні технології можуть принципово вплинути на процес навчання тільки в тому випадку, коли ці технології будуть включені в нову модель навчання, а їх засоби повною мірою реалізують притаманні тільки їм функції. Основна мета такої моделі навчання - сприяти розвитку учня як особистості, формувати в нього потребу і здібності до дослідницької діяльності, самоосвіти, самовираження та ін. Модель такого навчального процесу повинна базуватися на формулі: діяльність - рефлексія - теоретичні знання і практичні навички. Учень у даній діяльності повинен виступати в ролі активного суб'єкта, а педагог - у ролі організатора комунікацій у тріаді викладач-учень-комп'ютер.

РОЗДІЛ І. Теоретичні засади використання інформаційно-комунікативних технологій на уроках математики

Найвище призначення математики полягає в тому, щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас.

Н. Вінер

Я не відчуваю страху перед комп'ютерами,

я жахаюсь їх відсутності.

А. Азімов

Пошук нових форм і прийомів вивчення математики в наш час - явище не тільки закономірне, але й необхідне. І це зрозуміло: у вільній школі, до якої ми йдемо, кожен не тільки може, а й повинен працювати так, щоб використовувати всі можливості особистості. В умовах гуманізації освіти реальна теорія і технологія масового навчання повинна бути направлена на формування сильної особистості, здатної жити й працювати у світі, що безперервно зазнає змін, здатної сміливо розробляти власну стратегію поведінки, здійснювати моральний вибір і нести за нього відповідальність, - тобто такої особистості, яка спроможна саморозвиватися і самореалізуватися.

У школі особливе місце відводиться таким формам занять, що забезпечують участь кожного учня у проведені уроку, підвищують авторитет знань та індивідуальну відповідальність школярів за результати навчальної діяльності. Ці завдання школярів можна успішно розв'язувати завдяки інформаційним технологіям.

В сучасному розумінні інформаційна технологія навчання - це педагогічна технологія, що застосовує спеціальні способи, програмні і технічні засоби для роботи з інформацією. Комп'ютер повинен перетворитися для дитини з цікавої іграшки в одне з важливих джерел інформації.

На сучасному етапі розвитку освіти широко впроваджуються у навчальних закладах інформаційні технології. Вони мають великі можливості застосування в навчальному процесі. Насамперед, як засіб доступу до інформації та індивідуалізації навчання. До того ж нові інформаційні технології навчання виводять дитину за межі школи, відкривають їй двері до світових знань. Ми можемо довго дискутувати з приводу ефективності інформаційних технологій на уроках, але не використовувати їх не маємо права.

Одним з найістотніших психолого-педагогічних доказів необхідності упровадження комп'ютера в учбовий процес є можливість індивідуалізації учбово-пізнавальної діяльності учнів. Ця особливість комп'ютерного навчання корисна, оскільки дозволяє диференціювати трудність учбових завдань з урахуванням індивідуальних можливостей, вибрати оптимальний темп навчання, підвищити оперативність і об'єктивність контролю і оцінки результатів навчання.

Чи готуємо ми своїх учнів до життя в XXI столітті? А чи готові ми самі “пропускати через себе” нову інформацію, використовувати сучасні комп'ютерні і телекомунікаційні технології навчання?

Головне завдання вчителя зробити навчання цікавим. Тому на урок потрібно йти не лише зі знанням навчального матеріалу, методів і прийомів навчання, набором задач і вмінням їх майстерно розв'язувати, але і з різноманітними та цікавими способами організації роботи учнів.

Таке непросте завдання можна вирішити лише шляхом поєднання традиційних методів навчання з використанням інноваційних технологій, серед яких чільне місце займають інформаційно-комунікативні технології навчання. Вони відкривають нові, ще недостатньо досліджені можливості вдосконалення навчальної діяльності.

Позитивний результат гарантовано, бо молодь до комп'ютерів ставиться дуже доброзичливо, вона їх любить, їм довіряє, навіть їх обожнює. І треба розумно використати це ставлення школярів до комп'ютера при плануванні навчального процесу.

Важливі також деякі психологічні аспекти даної теми. Учні мають різний психологічний статус і багато хто з них хворобливо ставиться до зауважень, дуже боїться зазнати фіаско на очах у класу. У діалозі з комп'ютером нічого подібного не відбувається: комп'ютер не рахує, скільки було невдалих спроб розв'язання задачі, не робить ніяких зауважень. Він ще й підкаже, що і як потрібно зробити. Таким чином формується ситуація психологічного комфорту, яка створює можливість пізнавальної та емоційної свободи учнів.

Використання комп'ютера можливе на всіх етапах, що складають процес навчання: представлення нового матеріалу учням, перевірка засвоєння ними знань, що вивчаються, уточнення змісту матеріалу і методів його викладання, фіксація всіх успіхів і невдач.

Комп'ютер може узяти на себе виконання навчальних функцій, не говорячи вже про функції тренувального характеру, орієнтовані на закріплення знань, умінь, навичок.

Вважаю, що систематичне використання ПК на уроці сприяє наступному:

G підвищенню рівня використання наочності на уроці;

G покращенню продуктивності уроку;

G встановленню міжпредметних зв'язків з інформатикою та іншими науками;

G організації проектної діяльності учнів щодо створення навчальних програм та електронних посібників з курсу під керуванням учителів інформатики та математики;

G логічності подавання навчального матеріалу, що позитивно позначається на рівні знань учнів;

G зміні на краще взаємин з учнями, далекими від математики, особливо тими, які із захопленням ставляться до ПК;

G зміні ставлення школярів до ПК як до захоплюючої іграшки;

G сприйманню його, як універсального інструмента для роботи в будь-якій галузі людської діяльності.

У процесі навчання важлива не інформаційна технологія сама собою, а те, наскільки її використання сприяє досягненню освітніх цілей. Тому необхідно також розв'язати психолого-педагогічні проблеми комп'ютерного навчання, а саме:

G уроки у комп'ютерному класі викликають емоційне піднесення в учнів, що не завжди сприяє ефективності процесу навчання. Тому 1-2 уроки протягом семестру носитимуть лише показове навантаження, а не навчальне. Для оптимізації процесу навчання математики необхідне систематичне використання комп'ютерних технологій;

G комп'ютерні уроки вимагають від учнів організованості, швидкості мислення, вміння переключати увагу протягом всього навчального часу.

Враховуючи, наскільки це важко для сучасної гіперактивної дитини, необхідно ретельно продумувати хід навчального заняття, чітко розподіляти види діяльності учнів на різних етапах, щоб не перетворити урок на скупчення мультимедійних матеріалів, а учнів - на глядачів у кінотеатрі.

Будь-які зміни, нововведення - нелегка, кропітка праця. Це невдачі і прорахунки, промахи і поразки, але разом з тим це знахідки, досягнення, здобутки, успіхи, перемоги. Адже “гладеньке” впровадження часто означає, що насправді нічого не змінюється. Важливо, щоб у цьому процесі учні посідали не пасивну позицію, були не спостерігачами, а співтворцями уроку. Успіх залежатиме від ступеня довіри, оптимістичного і творчого ставлення вчителя до дитини.

Розглянемо питання про способи використання комп'ютера у навчанні.

Найприродніша форма роботи вчителя - урок. Урок, на якому в якості технічного засобу навчання використовується комп'ютер, можна назвати уроком з комп'ютерною підтримкою (УКП). Такі уроки мають особливу структуру, але теорія УКП, на жаль, ще не розроблена. УКП мають особливі цілі, форми і особливу методику визначення результативності. Головним завданням є організація такого уроку.

Ще одне важливе теоретичне питання: для яких категорій учнів комп'ютерні технології можуть дати найбільший ефект, а для яких використання комп'ютера не приводить до значних змін результатів навчання.

Однак використання комп'ютера в навчанні не обмежується уроками з комп'ютерною підтримкою. Уроки навіть не найважливіша частина цього процесу. Реальна перспектива - використання домашнього комп'ютера в якості навчального засобу, самостійна навчальна діяльність, активне втручання вчителя в домашню освіту через персональний комп'ютер при дистанційному навчанні.

Недоліків у комп'ютерного навчання не менше, ніж переваг. Відмовлятися від комп'ютера в навчанні не можна, але не можна і зловживати комп'ютеризацією. Потрібно виробити критерії корисності використання комп'ютерів на уроці для кожної вікової групи по окремих темах, критерії оцінювання програмових засобів.

Які ж особливості комп'ютеризованого уроку? Особливо потрібно виділити наступне: крім звичайної мети уроку, урок з комп'ютерною підтримкою має технологічну мету: навчання новому методу навчальної діяльності, використанню конкретної навчальної комп'ютерної програми. Головною особливістю такого уроку є те, що перевизначаються потоки інформації на уроці - діалог вчителя з учнем відбувається через комп'ютер, який виступає в ролі третього компоненту навчання, індивідуального для кожного учня.

Можна виділити три основні задачі, які необхідно розв'язати для успішного проведення комп'ютеризованого уроку: дидактичну, методичну та організаційну. Під дидактичним забезпеченням розуміють навчальні матеріали уроку, конкретна навчальна програма та апаратура. Методична задача - визначення методів використання комп'ютерів при викладанні теми, аналіз результатів уроку і постановка наступної навчальної мети. Організаційна задача, яка легко вирішується під час традиційного уроку, стає головною. Вона полягає в тому, щоб виробити і закріпити в учнів навички роботи з навчальною програмою, організувати роботу, уникаючи перевантаження учнів та нераціонального використання часу.

При використанні навчальних програм потрібно враховувати слабкість комп'ютерного опитування - не прослідковується хід розв'язування задачі, відсутня можливість перевірки графічних навичок і навичок проведення доведень. Отже, не можна вважати комп'ютерні тести переважаючою формою контролю. Однак для багатьох учнів робота з комп'ютерними тестами буде значно більш значущою, ніж при традиційній формі опитування. До таких дітей відносяться інтелектуально обдаровані діти, які, до того ж часто відчувають серйозні труднощі у спілкуванні із вчителем, що пов'язане із низькою комунікативною культурою. До таких учнів відносяться і невстигаючі учні. Для них не надто складний тест на комп'ютері може стати засобом самоствердження.

Постає питання: як ставитися до автоматичного виставлення оцінок учню комп'ютерною програмою. Напевно не треба довіряти цю справу комп'ютеру. Оцінка завжди суб'єктивна. Вона визначається багатьма факторами, в першу чергу, особистими якостями і взаємовідносинами вчителя і учня.

На уроках з комп'ютерною підтримкою не слід принижувати значення традиційного робочого зошита. При вивченні будь-якого матеріалу за допомогою комп'ютера потрібні означення, правила, властивості та теореми необхідно записувати в зошит, як на традиційному уроці.

Проводити уроки математики з використанням комп'ютера можна за допомогою мультимедійної дошки або ж в звичайному комп'ютерному класі. Для роботи в комп'ютерному класі необхідні мережа Ethernet (протокол ТСР/ІР), а також комплект мережевого обладнання (комутатор HUB, кабелі, конектори), а також на учнівських комп'ютерах повинна бути встановлена програма типу NetOpSchool або NetSupport School за допомогою яких можна передати зображення екрану комп'ютера вчителя на монітори учнівських комп'ютерів. А враховуючи реалія сьогодення, а саме, мала наповнюваність класів (особливо в сільських школах), то в якості мультимедійної дошки може виступити звичайний монітор комп'ютера, за умови що є комп'ютеризоване робоче місце вчителя, або ж екран ноутбука.

Схематично використання інформаційно-комунікативних технологій на уроках математики можна представити таким чином.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

І. ПЕДАГОГІЧНІ ПРОГРАМНІ ЗАСОБИ

1. Педагогічні програмні засоби підтримки навчання математики

В останні роки цілою низкою організацій України були розроблені та рекомендовані Міністерством освіти і науки України до використання програмні педагогічні засоби з різних предметів, зокрема і з математики. Я коротко охарактеризую тільки ті які є у мене в наявності.

ь “Математичні тренажери”. Комплекс навчально-контролюючих програм з математики для учнів 5 класів загальноосвітніх шкіл.

Комплекс навчально-контролюючих програм “Математичні тренажери” призначений для вивчення математики в 5 класі загальноосвітніх закладів і охоплює чинну навчальну програму з математики для 5 класу, затверджену Міністерством освіти та науки України.

Створення цього програмного засобу виправдано тим, що саме при вивченні математики складність навчання обумовлюється великою кількістю рутинної роботи, розрахунків, що принципово не впливають на логіку розв'язування задач.

Створення комплексу дає можливість досягнення наступних педагогічних цілей:

G Підтримка групових та індивідуальних форм вивчення математики в умовах класно-урочної системи організації навчального процесу;

G Створення комфортних умов комп'ютерної підтримки традиційних і новаторських технологій навчання математики;

G Підвищення пізнавального інтересу учнів до вивчення математики;

G Забезпечення диференційованого підходу до вивчення математики;

G Формування практичних навичок розв'язування вправ та задач практичного характеру;

G Структуризація змісту навчання математики та активізації опорних знань;

G Можливість реалізувати на практиці особистісно-орієнтований підхід до навчання.

Основними користувачами програмного комплексу “Математичні тренажери” є вчителі математики та учні. Учитель може його використати:

G для підготовки до уроку;

G для формування та закріплення навичок розв'язування вправ, передбачених програмою;

G для проведення контролю знань;

G для проведення індивідуальних і факультативних занять.

Робота з програмами-тренажерами забезпечить вироблення в учнів навичок розв'язування вправ та задач, підвищить рівень зацікавленості в навчанні, бажання досягти високих результатів.

Програмний комплекс створює комп'ютерну підтримку до всього курсу математики 5 класу. До його складу входить 28 програм-тренажерів:

1 Десятковий запис числа.

2 Порівняння натуральних чисел.

3 Додавання натуральних чисел.

4 Віднімання натуральних чисел.

5 Рівняння (додавання і віднімання натуральних чисел).

6 Прямокутник. Трикутник і його види.

7 Множення натуральних чисел.

8 Розподільна властивість множення. Розкривання дужок.

9 Винесення множника за дужки.

10 Ділення натуральних чисел.

11 Рівняння (множення і ділення натуральних чисел).

12 Ділення з остачею.

13 Квадрат і куб числа.

14 Уявлення про звичайні дроби.

15 Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів.

16 Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками.

17 Мішані числа. Переведення неправильного дробу в мішане число.

18 Мішані числа. Переведення мішаного числа в неправильний дріб.

19 Десяткові дроби. Запис звичайного дробу у вигляді десяткового.

20 Десяткові дроби. Запис десяткового дробу у вигляді звичайного.

21 Порівняння десяткових дробів.

22 Округлення десяткових дробів.

23 Додавання і віднімання десяткових дробів.

24 Множення і ділення десяткових дробів на 10, 100, 1000

25 Відсотки. Переведення відсотків у десятковий дріб.

26 Відсотки. Переведення десяткового дробу у відсотки.

27 Знаходження відсотків від числа.

28 Знаходження числа за його відсотками.

Тренажери передбачають генерацію вправ та завдань у достатньо великому виборі, що забезпечує можливість і доцільність багаторазового використання програмних засобів. Декілька тренажерів містить обмежену кількість завдань (27-60), що зберігаються в текстових файлах.

Для роботи з комплексом програм-тренажерів не потрібні спеціальні знання, окрім основ роботи з Microsoft Windows та базових понять роботи з будь-яким текстовим редактором.

Програма “Математичні тренажери” працює під керуванням операційної системи Windows ХР.

Для використання комплексу достатньо папку Mathematik_trenager скопіювати на будь-який диск свого комп'ютера.

ь Програмно-методичний комплекс навчального призначення “Математика, 5-6 клас” для загальноосвітніх закладів

“Програмно-методичний комплекс навчального призначення “Математика, 5-6 клас” для загальноосвітніх закладів” (далі - ПМК) призначений для викладання та вивчення математики в 5-6 класі загальноосвітніх закладів і охоплює чинну навчальну програму з математики для 5-6 класів, затверджену Міністерством освіти та науки України.

Увесь курс складається з певної кількості уроків, що відповідає навчальній програмі. Кожен урок розкриває конкретну тему згідно навчальної програми та містить засоби для пояснення необхідної теми: текст, формули, статичні та динамічні схеми, моделі, анімації, аудіо- та відеофрагменти, малюнки, світлини тощо. Для перевірки знань передбачено контрольні запитання та завдання, задачі, тести для самоконтролю та контролю. Інформацію про результати роботи учнів учитель може переглядати на головному комп'ютері у зведеному вигляді та по кожному учню окремо.

Крім того, програмний засіб містить довідникову інформацію: довідку по роботі з ПМК, словник термінів і понять, історичну довідку, додатки (таблиця простих чисел, координатна площина).

Ще одним важливим засобом є конструктор уроків, за допомогою якого вчитель може створити уроки за власною методикою, а також при потребі відредагувати запропоновані розробниками уроки.

Тестові завдання збережено відповідно до міжнародного освітянського стандарту IMS QTI (Instructional Management Systems Question and Tests Interoperability) версії 2.0, який підтримують більшість виробників систем тестування та навчання.

Програмний засіб орієнтований на сучасні форми навчання із забезпеченням сумісності з традиційними навчальними матеріалами в повній відповідності з документами, що регламентують зміст освіти.

Створення ПМК дає можливість досягнення наступних педагогічних цілей:

G підтримка групових та індивідуальних форм вивчення математики в умовах класно-урочної системи організації навчального процесу;

G створення комфортних умов комп'ютерної підтримки традиційних і новаторських технологій навчання математики;

G підвищення пізнавального інтересу учнів до вивчення математики;

G забезпечення диференційованого підходу до вивчення математики;

G формування навичок розв'язування задач практичного та дослідницького характерів;

G структуризація змісту навчання математики та активізації опорних знань.

ь Бібліотека електронних наочностей “Алгебра 7-9 клас” для загальноосвітніх навчальних закладів України

Основним призначенням програмного засобу “Бібліотека електронних наочностей “Алгебра 7-9 клас” для загальноосвітніх навчальних закладів України” (скорочено - БН “Алгебра 7-9”) є використання на уроках алгебри у 7-9 класах загальноосвітньої школи або в процесі самостійного вивчення учнями навчального матеріалу для формування відповідних теоретичних знань та практичних вмінь у якості наочностей.

За тематикою та змістом, а також за вимогами до загальноосвітньої підготовки учнів БН “Алгебра 7-9” повністю відповідає документу “Навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів (12-річна школа). Математика”. Київ - 2004.

За тематикою та змістом БН “Алгебра 7-9” повністю забезпечує наочністю проведення уроків з алгебри у 7-9 класах загальноосвітньої школи, моделюючи та якісно посилюючі дидактичні можливості наочностей, перелічених у документі “Типовий перелік навчально-наочних посібників, технічних засобів навчання та обладнання навчального призначення загальноосвітніх навчальних закладів”, затвердженого наказом МОН України від 20.06.2002 року № 367 з курсу алгебри у 7-9 класах загальноосвітньої школи.

Основними користувачами БН “Алгебра 7-9” є учитель математики та учні. Користувачами БН “Алгебра 7-9” є також методисти з математики органів освіти, викладачі методики математики педагогічних вищих навчальних закладів, особи, які самостійно вивчають розділи курсу алгебри, які викладаються у 7-9 класах загальноосвітньої школи.

G Вчитель використовує БН “Алгебра 7-9” в процесі викладання нового матеріалу на уроці.

G Учень використовує БН “Алгебра 7-9” для засвоєння навчального матеріалу вдома при самостійному вивченні цього матеріалу.

G Учень також використовує БН “Алгебра 7-9” як конспект теоретичного матеріалу уроку при виконанні практичних завдань на уроці або вдома.

ь Бібліотека електронних наочностей “Геометрія 7-9 клас” для загальноосвітніх навчальних закладів України

Програмний засіб навчального призначення “Геометрія 7-9 клас” (ПЗНП) створено згідно з чинною навчальною програмою з математики, затвердженою Міністерством освіти і науки України.

Мета ПЗНП полягає в активізації пізнавальної діяльності учнів; свідомого засвоєння змісту матеріалу, формування геометричних умінь, просторової уяви, логічного мислення; посиленні пізнавальних і практичних потреб при вивченні геометрії.

Для досягнення цієї мети необхідно розв`язувати такі основні завдання:

G надавати учням оптимальний обсяг геометричних знань і вмінь, які необхідні у повсякденному житті й достатні для оволодіння іншими предметами;

G формувати інтелектуальний розвиток учнів, розвиток їхнього логічного мислення, пам'яті, уваги, інтуїції, умінь аналізувати, узагальнювати, робити висновки тощо;

G розвивати дослідницькі та комунікативні вміння.

Дидактичні можливості розробленого ПЗНП дозволяють:

G активізувати навчання шляхом використання привабливих і швидкозмінних форм подачі інформації; новизні і нетрадиційності;

G унаочнити властивості геометричних понять завдяки динаміці фігур і можливості експериментувати з умовно-графічним типом наочності. Це дає змогу учням самостійно формулювати принцип варіації і характеризувати істотні і неістотні ознаки а також формувати в уяві просторові образи, шляхом споглядання наочного матеріалу (проводити аналіз елементів геометричної фігури, їх відношень та властивостей) і стимулювати рефлексію, аналіз учнями своєї діяльності шляхом отримання наочного зображення наслідків власних дій (створення віртуальної геометричної фігури на основі попереднього споглядання).

G інтенсифікувати навчальний процес шляхом зосередження уваги учнів на етапах доведення геометричних фактів, а не способах їх наочного зображення, що вимагають окремих умінь і додаткового часу.

Використання пропонованого ПЗНП дає значний ефект при вивченні теми „Задачі на побудову”. Для розв'язування такого типу задач важлива точність виконання побудов, тому учні досить часто або дуже повільно проводять даний етап розв'язання або ж переробляють побудови кілька разів. І хоча важливим є вміння будувати алгоритм геометричних побудов, ніж власне побудови, саме на останні відводиться значна частина часу. При розв'язуванні задач на побудову практично нехтуються такі етапи розв'язування, як аналіз та доведення, та й складність виконуваних вправ не значна. Використання ПЗНП на уроці дозволить зосередитися на творчій стороні розв'язування задачі. Оскільки власне побудови можуть бути виконані значно швидше, з'являється час на проведення етапів аналізу та доведення розв'язків задач. Це дозволяє також ускладнити завдання для сильніших учнів;

G розвивати абстрактне мислення поданням наочно-образної, графічної інформації в поєднанні із знаково-символьною, спільний аналіз яких сприяє виробленню евристичних умінь;

G забезпечити доступ учнів до необхідної інформації з даного предмету та її аналітичного опрацювання, включаючи історичні довідки, портрети вчених-математиків, ілюстрації різних практичних ситуацій, які дають змогу обґрунтувати необхідність вивчення того чи іншого геометричного факту;

G реалізувати індивідуалізацію навчання за послідовністю вивчення понять, методом подачі навчального матеріалу, рівнем складності і кількістю завдань, часу навчання.

Зміст і структуру ПЗНП зорієнтовано на розв'язування навчальних завдань через впровадження сучасних педагогічних технологій, у тому числі інтерактивних форм та використання варіативної методики проведення уроків. Це може бути шкільна лекція з ілюстраціями, самостійна групова чи індивідуальна робота учнів, семінарське заняття, уроки повторення й узагальнення знань, виконання завдань творчого характеру. ПЗНП унаочнює як теоретичну, так і практичну частини навчальної програми.

Даний ПЗНП містить тексти та ілюстрації, відеоматеріали та аудіо супровід, анімаційні фрагменти, завдання для програмованого контролю рівня навчальних досягнень учнів, інтерактивні ресурси тощо.

Разом з цим ПЗНП надає можливості для індивідуалізації та диференціації навчання, контролю та самоконтролю рівня навчальних досягнень учнів. Він має інформаційно-довідкову систему для самостійного пошуку учнем необхідної інформації та систему діалогового режиму.

Зміст ПЗНП узгоджується з підручниками та навчально-методичними посібниками з даного предмету.

Під час вивчення нового матеріалу та контролю навчальних досягнень учнів ПЗНП рекомендується використовувати у комп'ютерному класі загальноосвітнього навчального закладу. Якщо є комп'ютер з проектором для демонстрації на стінний екран або інтерактивну дошку, то ПЗНП можна використовувати для фронтального вивчення навчального матеріалу. Простий інтерфейс ПЗНП зручний для вчителя та для учня, в його самостійній роботі.

ПЗНП є складовою системи засобів навчання і не виключає застосування інших засобів навчання, доповнюючи і надаючи їм нових можливостей використання.

Даний ПЗНП може бути використаний учителем:

G для підготовки та проведення уроку;

G для створення власних уроків і редагування існуючих;

G для проведення тестового контролю знань;

G для проведення індивідуальних і факультативних занять.

Плануючи проведення уроків з використанням ПЗНП, учитель має враховувати зміст кожної теми, мету уроку, стан забезпечення закладу освіти засобами навчання, вікові та індивідуальні особливості учнів.

ь Методичний комп'ютерний посібник “Електронний конструктор уроку”. Алгебра - 7 клас. Геометрія - 7 клас.

Даний методичний комп'ютерний посібник - це нова програма для створення уроків плюс конспекти і презентації до рокам по одному зі шкільних предметів для одного класу.

Диск містить:

G Програму “Електронний конструктор уроку”, головне призначення якої, швидко перетворювати ваші напрацювання уроків в мультимедійні презентації;

G Конспекти уроків (у форматі doc - стандартний формат Microsoft Office Word) - 86 конспектів уроків, які охоплюють весь курс шкільного курсу алгебри 7 класу та 54 конспекти уроків, які охоплюють весь курс шкільного курсу геометрії 7 класу;

G Презентації до уроків (у форматі ppt - стандартний формат Microsoft Office Power Point) - 86 презентацій для підтримки уроків алгебри та 54 презентації для підтримки уроків геометрії.

ь Електронно-навчальний підручник “Геометрія - 7 клас”

Головне меню електронного підручника має наступні пункти:

G початок роботи (перехід безпосередньо до самого підручника, його розділів, назви яких подані в робочому меню);

G інструкція користувача, де описано порядок роботи з даним програмним засобом;

G авторська сторінка;

G кнопка переходу на сайт Ірпінської ЗОШ І-ІІІ ступенів № 13, в якій був створений даний програмний засіб (при умові, що комп'ютер підключений до мережі Інтернет);

G кнопка “Література”, на сторінці якої подано перелік підручників, методичних посібників, довідників та іншої літератури, яка була використана для створення даного електронного підручника.

Електронний підручник складається з чотирьох розділів:

G Найпростіші геометричні фігури та їх властивості.

G Взаємне розташування прямих на площині.

G Трикутники. Ознаки рівності трикутників.

G Коло і круг. Геометричні побудови.

Кожен із розділів має теоретичну частину. Перехід по сторінках кожної теоретичної частини здійснюється за допомогою навігаційних кнопок із стрілками (вперед, назад).

Переміщуватися по теоретичній частині кожного розділу можна до моменту поки кнопка “вперед” активна (має кольорове забарвлення). Коли кнопка стає прозорою, це означає, що теоретична частина закінчена. Кнопкою назад можна повернутися на початок розділу.

Кожна сторінка електронного підручника має робоче меню (в нижній частині сторінки), до якого входять такі пункти:

G головне меню;

G на початок розділу;

G типові розв'язки задач;

G задачі для самостійного розв'язку;

G тести;

G довідка;

G вихід;

В будь-який момент при перегляді теоретичного матеріалу кожного розділу, з будь-якої сторінки за допомогою кнопки “на початок розділу” ви можете перейти на першу сторінку теоретичного матеріалу відповідного розділу.

Кнопкою “Розв'язки типових задач” ви відкриваєте сторінки, на яких ви можете ознайомитися з розв'язками типових задач до відповідного розділу.

Навігація по даним сторінкам відбувається кнопками “вперед” та “назад”.

Кнопка “Для самостійної роботи” зробить перехід на сторінки із текстами задач для самостійного розв'язку. До кожного розділу існує підбір від 15 до 20 задач, які ви можете розв'язати самостійно.

Даний електронний підручник дає можливість, вивчивши теоретичний та виконавши практичний блоки, перевірити свої знання за допомогою тестових завдань (кнопка “Тести”);

Тестові завдання створені за допомогою програми easyQuizzy. За допомогою даної програми створюються тести будь-якої складності і зберігаються в вигляді повністю незалежних та виконуваних файлів.

У робочому меню також існують пункти, з яких можна перейти до:

G сторінки “Геометричний словничок”, де зібрані пояснення геометричних термінів, які зустрічаються при вивченні курсу геометрії за 7 клас;

G завдання для перевірки знань за курс геометрії 7 класу;

G та задачі підвищеної складності;

G словник позначень, де крім геометричних позначень подана сучасна система вимірювання довжини та деякі стародавні одиниці вимірювання довжини;

G грецький алфавіт.

ь Пакет динамічної геометрії DG

Пакет динамічної геометрії DG створений для підтримки шкільного курсу планіметрії. DG - це комп'ютерне середовище для експериментування з геометрії.

DG призначений для використання вчителями математики і учнями 7-9 класів на уроках геометрії у школі. Мета пакета - надати учням можливість самостійного відкриття геометрії шляхом експериментування на комп'ютері. Пакет також можна використовувати для ілюстрування задач і теорем курсу планіметрії, створення та використання наочних інтерактивних навчальних матеріалів.

DG надає модель геометрії на площині: геометричних об'єктів і залежностей між ними.

DG також може бути використаний студентами математичних спеціальностей і усіма, хто цікавиться геометрією. Пакет може також використовуватися у дослідженнях для висування гіпотез і перевірки їх на правдоподібність.

Головна ідея DG - дати користувачеві можливість робити на комп'ютері побудови, аналогічні класичним геометричним побудовам “на папері”. Однак потім DG дозволяє “оживляти” отриманий рисунок, спостерігати, як він змінюється при переміщенні базових точок мишею.

Процес побудови здійснюється за допомогою геометричних інструментів. Наприклад, щоб побудувати точку перетину двох вже побудованих фігур, необхідно обрати інструмент “Точка перетину” і вказати мишкою ці дві фігури на екрані.

Таким чином з'являється можливість створити побудову будь-якої складності за допомогою обмеженої кількості основних інструментів. Після завершення побудови можна переміщувати вихідні точки мишею, і весь рисунок буде динамічно змінюватися, зберігаючи залежності між частинами побудови. Це є основний принцип динамічної геометрії. Так DG забезпечує інтерактивність роботи з рисунком і можливість його дослідження у динаміці.

Можливості DG:

G моделювання геометричних побудов: створення побудов за допомогою комп'ютерних аналогів циркуля та лінійки, дослідження отриманих результатів, проведення вимірювань.

G переваги динамічної геометрії - миттєва зміна всіх залежних побудов при зміні деяких вихідних параметрів.

G створення живих і наочних ілюстрацій, інтерактивних і динамічних навчальних посібників, довідників і експертних систем, використання коментарів, кнопок, підказувань і гіперпосилань.

G організація комп'ютерних експериментів і досліджень, висування і візуальна перевірка гіпотез.

DG дозволяє:

Ш Виконувати побудови, які аналогічні класичним побудовам за допомогою циркуля і лінійки:

– будувати відрізки, промені, прямі за двома точками.

– будувати коло за центром і точкою на ньому.

– будувати кола за даним радіусом.

– відкладати відстані і кути, які дорівнюють даним.

– проводити паралельні і перпендикулярні прямі, бісектриси.

– будувати точки, які належать фігурам.

– знаходити точки перетину фігур.

– будувати образ точки при центральній та осьовій симетрії, середину відрізка, інверсну точку відносно кола.

Ш Вимірювати параметри побудови (вимірювання також миттєво оновлюються в залежності від зміни базових параметрів). Це надає широкі можливості для досліджень, пошуку закономірностей і формулювання гіпотез. Вимірювати параметри побудови (довжини, кути, площі і координати) можна трьома способами:

– безпосереднє вимірювання (позначення точок для вимірювання і створення надписів з вимірюваннями).

– додавання надпису, який містить динамічні вирази.

– за допомогою геометричного калькулятора.

Ш Автоматизувати процес побудови, визначаючі вихідні об'єкти і алгоритм побудови (можливість поширення набору базових геометричних інструментів).

Ш Використовувати елементи аналітичної геометрії - систему координат, рівняння прямих і кіл, алгебраїчні залежності між частинами побудови, графіки функцій тощо.

Ш Задавати точки і фігури аналітично, тобто за допомогою координат і рівнянь (5 видів рівняння прямої, 2 види рівняння кола).

Ш Оформляти рисунок, змінюючи властивості відображення точок і фігур: їх імена, товщину лінії, колір, стиль і спосіб малювання, сховувати зайві частини рисунка.

Ш Будувати слід точки при переміщуванні, задавати різні параметри сліду, будувати геометричні місця точок, які динамічно змінюються.

Ш Створювати кнопки для побудови інтерактивних рисунків, підказувань і гіперпосилань.

Ш Переглядати алгоритм побудови крок за кроком.

Ш Експортувати рисунки у графічні формати для вставки в інші додатки і для створення геометричних ілюстрацій.

ь Педагогічний програмний засіб “Алгебра, 10 клас”

Педагогічний програмний засіб “Алгебра, 10 клас” (далі - ППЗ) укладено відповідно до Програми Міністерства освіти і науки України з математики з метою організації продуктивної пізнавальної діяльності учнів для засвоєння математичних знань, формування уміння працювати з інформацією, розвитку логічного мислення, пам'яті, уваги, інтуїції, навичок аналізувати та узагальнювати.

Зміст ППЗ узгоджується з підручниками та навчально-методичними посібниками з цього предмета.

Під час вивчення нового матеріалу та контролю навчальних досягнень учнів рекомендується використовувати ППЗ у комп'ютерному класі загальноосвітнього навчального закладу. Якщо є комп'ютер з проектором для демонстрації на стінний екран або інтерактивну дошку, то ППЗ можна використовувати для фронтального вивчення навчального матеріалу. Простий інтерфейс ППЗ зручний для вчителя та учнів і в самостійній роботі.

ППЗ є складовою системи засобів навчання і не виключає застосування інших, доповнюючи їх та надаючи їм нових можливостей використання.

Використання ППЗ на уроці має регламентуватися санітарно-гігієнічними вимогами як у часі, так і в культурі (технології) роботи. Вчитель повинен чітко стежити за цими нормативами та забезпечувати їх виконання.

ППЗ “Алгебра, 10 клас” містить такі основні компоненти:

G конструктор уроків;

G розробки уроків;

G вправи;

G конструктор завдань;

G конструктор запитань;

G конструктор тестових завдань;

G словник термінів;

G довідник та ін.

Увесь курс складається з 70 уроків. Кожен урок розкриває конкретну тему згідно з навчальною Програмою та містить теоретичний матеріал, задачі, тестові завдання, малюнки, таблиці, графіки, інтерактивні моделі та звуковий супровід уроку.

За допомогою конструктора уроків вчитель може створити власний урок - на основі своїх та запропонованих дидактичних матеріалів. Також до кожного розділу пропонується тестовий контроль, який можна доповнити, використовуючи конструктор тестових завдань.

ППЗ “Алгебра, 10 клас” допоможе вчителю під час підготовки та проведення уроку, створення власних уроків, проведення контрольних робіт, індивідуальних і факультативних занять.

Плануючи проведення уроків із використанням ППЗ “Алгебра, 10 клас”, учитель має враховувати зміст кожної теми, мету уроку, стан забезпечення закладу освіти засобами навчання, вікові та індивідуальні особливості учнів.

ь Програмно-методичний комплекс GRAN

Програмно-методичний комплекс GRAN (Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір № 7937. Сертифікат відповідності, зареєстрований у Реєстрі Системи сертифікації УкрСЕПРО № UA1.092.100233-03), забезпечує підтримку вивчення математики (планіметрії, стереометрії, тригонометрії, алгебри і початків аналізу, початків теорії ймовірностей і математичної статистики), а також окремих розділів фізики в школі (6-11 класи).

Комплекс складається з:

1. Педагогічного програмного засобу “GRAN1” - для комп'ютерної підтримки вивчення алгебри, початку аналізу, планіметрії, тригонометрії, початку теорії ймовірностей і математичної статистики, окремих розділів фізики.

2. Педагогічного програмного засобу “GRAN-2D” - для комп'ютерної підтримки вивчення планіметрії (динамічна планіметрія).

3. Педагогічного програмного засобу “GRAN-3D” - для комп'ютерної підтримки вивчення стереометрії.

4. Навчально-методичних посібників.

2. Математичні програми

Поряд з програмними педагогічними засобами підтримки навчання існує велика кількість невеликих математичних програм, які можна безпосередньо використовувати як на уроках математики з комп'ютерною підтримкою так і на етапі підготовки до уроків. Більшість таких програм є безкоштовними, тобто такими які не потребують ліцензії. Однією з таких програм є звичайний Калькулятор, який входить до складу стандартних програм операційної системи Windows. Калькулятор зокрема дозволяє обчислювати значення тригонометричних функцій, що є доволі зручно при вивченні теми “Розв'язування трикутників” в курсі геометрії 9 класу. Оскільки таких програм є доволі багато то кожен може вибрати самі ті з якими буде зручно працювати. Нижче я наведу характеристику окремих програм.

ь Maxima.

Maxima - система для роботи із символьними й чисельними вираженнями, що включає диференціювання, інтегрування, розкладання в ряд, перетворення Лапласа, звичайні диференціальні рівняння, системи лінійних рівнянь, багаточлени, множини, списки, вектори, матриці й тензори.

Програма робить чисельні розрахунки високої точності, використовуючи точні дроби, цілі числа й числа із плаваючою крапкою довільної точності. Система дозволяє будувати графіки функцій і статистичних даних у двох й трьох вимірах.

Статус: Безкоштовна

ь GeoGebra

Жива геометрія GeoGebra - безкоштовна програма, що надає можливість створення динамічних («живих») креслень для використання на різних рівнях навчання геометрії, алгебри, планіметрії та інших суміжних дисциплін. Програма володіє багатими можливостями роботи з функціями (побудова графіків, обчислення коренів, екстремумів, інтегралів і т. д.)…

Статус: Безкоштовна

ь Microsoft Mathematics

Microsoft Mathematics - не просто наворочений калькулятор, а справжній електронний розв'язник, який дозволить легко робити складні обчислення і розрахунки, а найголовніше - покаже як це правильно робиться! Основне призначення програми - допомога в рішенні завдань найрізноманітнішого рівня складності по математиці, алгебрі, тригонометрії, фізиці і хімії. За допомогою Microsoft Mathematics можна поступово проглянути рішення рівняння або обчислення інтеграла, причому пропонуються для порівняння різні варіанти рішення.

Програма містить декілька додаткових модулів, кожен з яких націлений на своє коло завдань:

G Equation Solver - дозволяє будувати графіки і вирішувати системи рівнянь з багатьма невідомими.

G Formulas and Equations - бібліотека формул з самих різних галузей точних наук від тригонометрії до хімії з прикладами і поясненнями.

G Triangle Solver - інструмент для роботи з трикутниками.

G Unit Converter - засіб перетворення одиниць вимірів, включаючи довжину, площу, об'єм, вагу, температуру, тиск, енергію, силу, швидкість і так далі.

Програма Microsoft Mathematics є корисним інструментом для школярів і студентів, що значно полегшує процес вивчення точних наук, а також може згодитися для усіх користувачів, у яких робота пов'язана з різними обчисленнями.

Версія: 4.0

Статус: Безкоштовна

ь ЛовиОтвет v.5.0 ML Rus Portable.

Програма “ЛовиОтвет” - це автоматичне розв'язування математичних прикладів любої складності, відображення всіх етапів рішення в реальному часі. Простий і приємний інтерфейс, безліч математичних функцій, рішення задач відбувається на аркуші з зошита. Ви візуально спостерігаєте за виконанням всіх дій “в стовпчик”.

Версія: 5.0 Portable

Статус: Безкоштовна

ь SMath Studio 0.89.

Безкоштовний математичний пакет з графічним інтерфейсом для обчислення математичних виразів і побудови двомірних та тривимірних графіків. Підтримує роботу з матрицями, векторами, комплексними числами, дробами і системами. Зручний графічний (як в зошиті) інтерфейс і багаті обчислювальні можливості програми добре поєднуються з налаштуваннями та автоматичними режимами.

Статус: Безкоштовна

ь Algebrator-4.0.1.

Дуже цікава програма-рахівник. Вам лише потрібно надрукувати математичний приклад, причому можна і досить складний (з інтегралами, графіками, матрицями, коренями), а програма по діям покаже хід рішення аж до кінцевого результату. Програма в довідковому матеріалі містить навчальний відеоролик.

Статус: Безкоштовна

ь FX Draw.

FX Draw - програма, яка є відмінним математичним інструментом для малювання діаграм і різних графіків. Обчислює кути, довжину дуги, радіуси, площі, параметри кривих та багато іншого. Все це можна представити у вигляді динамічної демонстрації. Інтегрується з Microsoft Word.

Статус: Безкоштовна

ь UMSolver 5.0.1.3 Rus.

Універсальна математична програма-рішальник дає можливість розв'язувати більшість завдань по алгебрі з 5 по 9 класи, а також частину завдань 10-11 класів. Вам не тільки докладно по діям покажуть і розкажуть (процес рішення озвучено) як розв'язати приклад, а й побудують графіки та дослідять функції.

Статус: Безкоштовна

ІІ. ТЕСТОВІ ПРОГРАМИ

На сьогоднішній день велика кількість тестів зосереджена в самих педагогічних програмних засобів. Також тести можна створити самостійно. Для цього є багато різних тестових оболонок типу “Олімп”, uts, Test-W та багато інших. Робота в них доволі проста і детально описана.

ІІІ. MICROSOFT OFFICE POWERPOINT

Мультимедійні презентації створюю власноруч у програмі PowerPoint, яка входить до інтегрованого пакету Microsoft Office. Це універсальна і проста у використанні та достатньо різноманітна щодо можливостей програма. Роботу з такою програмою може опанувати кожен учитель. Презентації, розроблені засобами даного редактора, можуть містити комп'ютерну анімацію процесів, діаграми, фотоматеріали, текст та звуковий супровід. А також є можливість демонструвати створені проекти на великі екрани за наявності проектора в автономному режимі. Це урізноманітнює процес навчання, робить його цікавим та насиченим, дозволяє значно економити час на пошук учнями необхідної інформації, викликає інтерес до навчання. Створені презентації допомагають учителеві унаочнити викладання нового матеріалу, узагальнити й систематизувати вже набуті знання та підвищити рівень досягнень учнів. За умови використання презентацій на уроці учні мають можливість робити записи і, якщо потрібно, навіть редагувати матеріал у самій презентації. Використання на уроці презентацій підвищує його продуктивність, враховує індивідуальні особливості учнів. Особливість уроків з використанням мультимедійних презентацій полягає в тому, що передбачається колективна робота учнів. Під керівництвом вчителя вони розглядають та коментують слайди, відповідають на питання. Такий процес засвоєння матеріалу більш захоплюючий, ніж робота з підручником чи розповідь вчителя.

Тому доречним буде згадати слова Конфуція: “Скажи мені і я забуду. Покажи і я запам'ятаю. Дай можливість обговорити, і я зрозумію. Дай можливість навчити іншого і я досягну досконалості.”

ІV. НАВЧАЛЬНІ РЕСУРСИ ІНТЕРНЕТУ

1. Дистанційне навчання

Останнім часом великої популярності набуває дистанційне навчання за допомогою засобів Інтернету. Суть його полягає в тому, що користувач реєструється на певному сайті й одержує доступ до матеріалів навчальних курсів, які він має засвоїти, а в кінці (чи по завершенні вивчення окремих розділів) пройти тестування. В нашій області на базі фізико-математичної гімназії № 17 м. Вінниці (http://edu.vn.ua/) за підтримки Лабораторії інформаційних та комунікаційних технологій (http://likt.edu.vn.ua/), створено систему дистанційної підтримки навчання (http://disted.edu.vn.ua/). Цей освітній Інтернет-ресурс створено Лабораторією інформаційних та комунікаційних технологій, що діє у фізико-математичній гімназії №17 м. Вінниці, та Вінницьким міським центром дистанційної освіти школярів. Сайт є складовою інформаційно-освітнього середовища, в яке автори проекту мріють “занурити” весь навчально-виховний процес у фізико-математичній гімназії №17 м. Вінниці, а згодом - у всіх школах регіону, а надалі - України

2. Освітні веб-сайти та форуми

З розвитком Інтернету зростає його роль як освітнього засобу та джерела одержання різноманітних навчальних матеріалів. У Всесвітній павутині можна знайти програми курсів із вивчення певних дисциплін, методичні вказівки та курси лекцій, електронні підручники, додаткові ілюстративні та презентаційні матеріали. Серед великої кількості ресурсів Інтернету я рекомендував би вчителям математики звернути увагу на наступні корисні освітні веб-сайти.

я http://www.mon.gov.ua/ Сайт Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України. На сайті розміщено нормативно-правове забезпечення освіти.

я http://www.voipopp.vn.ua/ Сайт Вінницького обласного інституту післядипломної освіти педагогічних працівників. На сайті розміщена інформація стосовно стану освіти в Вінницькій області.

я http://osvita.ua/ На сайті розміщена різноманітна інформація що стосується усіх аспектів освіти в Україні та за кордоном.

я http://metodportal.net/ Спеціалізований портал для вчителів, співавтором якого може стати кожен. На сайті розміщені різноманітні матеріали, які будуть корисними при підготовці до уроків.

я http://ostriv.in.ua/ Використовуючи найсучасніші методи і підходи до проектування ресурсів такого типу, Всеукраїнський освітній портал “Острів знань” має на меті створення потужного соціально-освітнього простору, який об'єднає між собою учнів, педагогів та батьків, і призначатиметься не лише для обміну інформацією, а й для обговорення питань і проблем, що виникають в галузі освіти, реального їх розв'язання наявними засобами й ресурсами.

РОЗДІЛ ІІ. Використання ІКТ на різних етапах уроків математики

1. Перевірка домашнього завдання

6 клас. Математика. Узагальнюючий урок по темі: “Розв'язування рівнянь”

Прийом “Прес-конференція”

Перевірка роботи в зошиті, визначення того наскільки повно та правильно вона виконано. Щоб зорієнтуватися, нам треба за правильними відповідями домашнього завдання відшукати зашифроване слово.

Умови домашнього завдання
№ 1. Знайдіть корінь рівняння:
1) 7х + 3 = 30 - 2х;	4) 2х = 18 - х;	7) 5,4 - 1,5х = 0,3х - 5,4;
2) 7 - 2х = 3х - 18;	5) 5(х - 4) = х + 8;	8) 3(х + 6) = 7 + 2(х + 9).
3) 0,2х + 2,7 = 1,4 - 1,1х	6) 3(х - 2) = х + 6;



11 клас. Алгебра. “Дослідження графіка функції за допомогою похідної та побудова графіка функції”

Учні в середовищі ППЗ НП “Gran” будують графіки функції, які були задані додому, і порівнюють отримані графіки з побудованими графіками в зошитах.

навчання комп'ютер математика мультимедійний



2. Актуалізація знань

8 клас. Алгебра. Розв'язування вправ на запис чисел у стандартному вигляді