Формування і розвиток інтересу до математики в учнів початкових класів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Формування і розвиток інтересу до математики в учнів початкових класів

ЗМІСТ

ВСТУП

РОЗДІЛ I. МЕТОДИКА ПОЧАТКОВОГО НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

1.1 Предмет і завдання методики початкового навчання математики

1.2 Розвиток пізнавальної активності на уроках математики

РОЗДІЛ II. ФОРМУВАННЯ І РОЗВИТОК ІНТЕРЕСУ ДО МАТЕМАТИКИ В УЧНІВ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ

2.1 Мотиви навчальної діяльності у структурі мотиваційної сфери учнів початкових класів

2.2 Методи формування інтересу до математики в учнів початкових класів

2.3 Методична система розвитку індивідуальних здібностей учнів на уроках математики

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

ВСТУП

Завдання вчителя є, насамперед, у вихованні учня як активно мислячої особистості, що зможе творчо підійти до матеріалу, який вивчається. Тому тема роботи “формування і розвиток інтересу до математики в учнів початкових класів” є на сьогоднішній день переконливо актуальною. Дане питання достатньо розроблене у багатьох працях з дидактики, психології та педагогіки. Загальний смисл вимоги активної навчально-пізнавальної діяльності учнів полягає в тому, що ця вимога має два аспекти: внутрішній (психолого-педагогічний) і зовнішній (організаційний).

Внутрішній аспект активної навчальної діяльності школярів полягає в тому, що вона визначається такими компонентами, як інтерес до навчання, ініціативність у навчальній рноботі, пізнавальна самостійність, напруження фізичних і розумових сил для розв'язання поставленої пізнавальної задачі. Розвиток цих компонентів і складає необхідну умову організації активної навчально-пізнавальної діяльності учнів.

Зовнішній аспект активної навчальної діяльності школярів полягає в тому, що до цієї діяльності необхідно залучити всіх учнів даного класу і кожного з них.

Ця вимога може бути здійснена тільки з допомогою умілого поєднання фронтальної, групової, індивідуальної роботи учнів, а також за допомогою сучасних засобів індивідуального навчання. Такими засобами є дидактичні матеріали з друкованою основою, карточки-інструкції, карточки-зразки, засоби програмованого контролю і т.д.

Завдання вчителя полягає в тому, щоби поряд з вивченням понятійного апарату даної теорії постійно демонструвались прийоми і способи пізнавальної діяльності.

За своєю формою прийоми і способи діяльності описуються:

а) алгоритмічними приписами, алгоритмічними схемами, блок-схемами;

б) правилами і законами логіки.

В процесі своєї діяльності учень користується готовими алгоритмічними приписами, правилами і законами або самостійно їх складає. У першому випадку ним здійснюється репродуктивна, а у другому - продуктивна діяльність.

Для активізації навчальної діяльності учнів при розв'язуванні задач корисний також розгляд кількох задач з недостатніми даними або переозначених.

Шкільний курс математики має забезпечити міцне і свідоме оволодіння системою математичних знань, умінь, які потрібні для загального розвитку учнів, для їх практичної діяльності в умовах сучасного виробництва, для вивчення для достатньо високому рівні споріднених шкільних предметів (фізики, креслення, хімії та ін.) і для продовження освіти.

Під загальним розвитком людини розуміють насамперед знання нею основ наук про природу, суспільство і людське мислення, найважливіших галузей виробництва, мистецтва і т. п.

Школа повинна готувати освідчених людей з широким кругозором, які знали б основи науки, розбиралися в основних галузях виробництва, володіли методами наукового пізнаня.

Для загальної освіти дуже важливо теж ознайомити учнів з науковими методами дослідження, такими, як аналіз, синтез, індукція, дедукція, аналогія тощо. І не лише ознайомити, а й озброїти учнів цими методами, щоб вони могли практично в конкретнихситуаціях аналізувати різні твердження, явища, проблеми, виділяти з них важливіші, систематизувати та класифікувати їх. Вивчення математики в цьому відношенні може дати дуже багато. Взагалі, математика і властивий їй стиль мислення - істотні елементи загальної культури сучасної людини.

Ознайомити учнів з цими елементами культури, дати їм мінімум математичних знань, які потрібно кожній людині, - це завдання покладене на вчителів математики. Одне з найважливіших завдань шкільної математики - розвивати математичне мислення учнів.

Завдання курсової роботи:

- розглянути предмет і завдання методики початкового навчання математики;

- визначити умови розвитку пізнавальної активності на уроках математики;

- проаналізувати мотиви навчальної діяльності у структурі мотиваційної сфери учнів початкових класів;

- розглянути методи формування інтересу до математики в учнів початкових класів;

- визначити методичну систему розвитку індивідуальних здібностей учнів на уроках математики.

РОЗДІЛ I. МЕТОДИКА ПОЧАТКОВОГО НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

1.1 Предмет і завдання методики початкового навчання математики

Методика викладання математики -- педагогічна наука про мету, зміст, методи, форми і засоби передачі учням математичних знань, про виховання в процесі навчання.

Початкова школа -- перша ланка середньої загальноосвітньої школи. Вимоги, що стоять перед школою в цілому, визначають основні напрямки роботи її початкової ланки, а отже, і навчальний план. Математика -- один з обов'язкових предметів початкових класів. І це не випадково. Визнання математики обов'язковим навчальним предметом загальноосвітньої ніколи безпосередньо пов'язане з її роллю в науково-практичній діяльності людства. «Красунею» називали математику стародавні індуси, а стародавні греки проголосили її «гімнастикою розуму».

В II ст. до н. е. римляни розробили систему навчальних предметів, в яку входили граматика, риторика, діалектика, арифметика, геометрія, астрономія та музика. Ці «сім вільних мистецтв» були основою навчальних планів і в середні віки.

З розвитком науки, культури і техніки значення математики зростає як в науково-практичній діяльності людства, так і в навчанні та вихованні молоді. Математика повсюдно стає обов'язковим предметом загальноосвітніх шкіл.

Значення математики як науки і навчального предмета підкреслювали генії людства. «Ніякі людські дослідження не можна назвати справжньою наукою, якщо вони не пройшли через математичні доведення», -- говорив Леонардо да Вінчі (1452--1519). Роки не стерли з пам'яті цей вислів. Нині він став ще актуальнішим. Застосування математики вийшло за рамки технічних наук, її методи проникли в біологію, медицину, суспільні науки.

У крилатому вислові М.Б. Ломоносова (1711--1765) «А математику ще й тому вивчати слід, що вона розум до ладу приводить» -- чітко вказується на роль вивчення математики для розвитку мислення людини.

Д.І. Писарєв (1840--1868) підкреслював виховне значення вивчення математики: «Математика не тільки підготує учня до вивчення природничих наук; вона не тільки навчить його мислити правильно і послідовно; вона ще, крім того, виховає з нього безстрашного працівника, для якого праця і нудьга стають двома поняттями, що взаємно виключаються одне одним».

Останнім часом математика здобула особливу популярність. Після створення електронно-обчислювальних машин стало зрозумілим, які її можливості. Елементарні знання з математики, розуміння її можливостей стають так само необхідними елементами загальної культури, як знання власної історії і літератури.

Розвитку математики і математичної освіти в нашій країні приділяється велика увага. У школі на вивчення математики відводиться 15 -- 20% навчального часу. Мільйони молодших школярів вивчають початки математики під керівництвом класовода. І важко уявити, скільки дітей може не зрозуміти і незлюбити математику вже на початку свого життя, якщо випаде доля почати свої кроки з несумлінним учителем або з учителем, який не знає основних положень педагогіки математики.

Методика викладання математики як окрема педагогічна наука зароджувалася в працях педагогів. Ще Ян Амос Коменський (1592-- 1670) у праці «Велика дидактика», висвітлюючи загальні дидактичні вимоги та правила, багато уваги приділяв вивченню арифметики. Йоганн Генріх Песталоцці (1746 --1827), швейцарський теоретик і практик педагогіки, основоположник дидактики початкового навчання, у своїх творах поряд із загальнопедагогічними проблемами розробляв питання методики початкового навчання дітей арифметики. К.Д. Ушинський (1824 --1870) в «Руководстве к преподаванию по «Родному слову» на кількох глибоких за змістом сторінках розглядає методику початкового навчання лічби.

У ході розвитку педагогічних досліджень методику викладання арифметики стали розробляти як особливу науку. В її становленні велику роль відіграли праці П.С. Гур'єва (1807 -- 1884). У кінці ХIХ століття з'являються праці методистів-математиків О.І. Гольденберга (1837--1902), В.О. Латишева (1850 -- 1912), С.І. Шохор-Троцького (1858 --1923).

Педагогіка навчання--це насамперед наука про найбільш точну й досконалу форму розумової праці в процесі засвоєння знань, причому кожна з методик має свій предмет, свою специфіку. Предметом методики викладання математики в початкових класах є навчання математики молодших школярів учителем-класоводом в умовах класно-урочної системи. Основними поняттями методики навчання математики в початкових класах як науки є мета, зміст, методи, засоби та форми початкового навчання математики.

Методика викладання математики визначає мету навчання молодших школярів математики. Розрізняють загальноосвітні, практичні та виховні цілі. Вони повинні розглядатися з позиції єдиного шкільного курсу математики. Методика визначає зміст і структуру початкового курсу математики. Всебічне їх розкриття подається в програмі і шкільних підручниках. У програмі зазначається, який матеріал вивчається в початкових класах і в якій послідовності, на якому рівні узагальнення розглядається кожне питання. У підручнику зміст навчання конкретизується повідомленням теоретичного матеріалу та системою вправ і задач.

Важливим завданням методики є створення та перевірка ефективності засобів навчання: підручників, зошитів з друкованою основою, карток з математичними завданнями, альбомів, таблиць, роздаткового матеріалу, діафільмів, їх застосовують за розробленою методикою. Специфічним завданням методики викладання математики є розкриття методів і прийомів вивчення кожного питання з кожного розділу: теоретичного матеріалу, формування умінь і навичок, методики роботи над задачами.

У методиці розкриваються також питання організації навчальної діяльності дітей: в яких випадках доцільна фронтально-колективна, самостійно-індивідуальна чи групова форма роботи; як організувати ту чи іншу форму навчання; як забезпечити диференційований підхід до дітей у навчанні. Ці та подібні їм питання є компетенцією методики викладання математики.

Завданням методики є також дослідження процесу засвоєння знань учнями та визначення результативності навчання математики. Вчителя треба озброїти знаннями про те, які можливості у навчанні дітей різних вікових груп, які відмінності в засвоєнні математичних знань учнів однієї вікової групи. Потрібно розробити систему контролю рівня знань учнів та стану їх математичного розвитку.

Методика викладання математики розробляє поради щодо розумового розвитку учнів; виховання в дітей патріотизму, інтересу до вивчення математики, позитивних рис характеру.

Отже, завданням методики викладання математики в початкових класах є:

- обґрунтування мети початкового вивчення математики--для чого треба вчити математику;

- визначення змісту навчання математики--чого вчити;

- розробка засобів навчання (підручники, дидактичний матеріал, наочні посібники, технічні засоби) --за допомогою чого вчити;

- визначення й розробка методів і прийомів вивчення кожного питання розділів програми--як вчити;

- організація навчання (проведення уроку і позаурочних форм навчання) -- як організувати пізнавальну діяльність учнів;

- дослідження процесу засвоєння математичних знань учнями -- як вчаться діти;

- вивчення результатів засвоєння математичних знань учнями -- чого навчилися діти, як вони розвинулися;

- виявлення можливостей виховного й розвивального впливу на молодших школярів у процесі вивчення математики та розробка методів і засобів реалізації такого впливу -- що і як розвивати у дітей на уроках математики, як здійснювати виховний процес під час вивчення математики.

Методика початкового навчання математики належить до педагогічних наук: вона враховує закони і правила логіки, закономірності психології, положення дидактики, рекомендації загальної методики математики.

Методика і логіка. Логіка визначає правила міркувань: як людина повинна мислити, щоб від правильних посилок прийти до правильних висновків. Закони і правила логіки методика використовує в процесі аналізу та структурування навчального матеріалу, формулювання означень математичних понять, встановлення зв'язків між поняттями, відшукання шляхів розв'язування задач. Методика визначає також, які логічні знання й уміння потрібні учням для свідомого засвоєння математичних знань. Розвиток логічного мислення учнів є одним із завдань викладання математики в школі.

Сам учитель повинен знати, що таке поняття, означення, доведення, класифікація; які існують види означень, методи доведення, правила класифікації. А все це--логічні категорії.

Можна сказати, що без логіки немає і навчання. Але вирішальним у навчанні є вплив психолого-педагогічних чинників. Без них логіка не вчить, тобто не проникає в свідомість учнів.

Методика і психологія. Психологія навчання вивчає закономірності психіки дитини, а також вікові та індивідуальні особливості дітей, які проявляються в процесі засвоєння знань. Діяльність учителя на заняттях з учнями так чи інакше включає вплив на їхню психіку: на відчуття, сприймання, пам'ять, мислення, емоції, почуття і волю; на характер, здібності і на особистість загалом. Отже, вчитель має знати особливості розвитку психічних процесів молодших школярів і вміти створювати в учнів оптимальний психічний стан для конкретного виду навчальної діяльності.

У навчанні насамперед треба активізувати мислення учнів. Саме психолог аналізує, як мислить учень. Вивчаючи мислительні операції; які здійснюють учні в процесі навчання, психологи розчленовують багато з тих понять і операцій, які методисти розглядають як цілісні. Це допомагає в розкритті процесу мислення учнів, вивченні його сильних і слабких сторін.

У навчально-виховній роботі велике значення мають закономірності випереджаючого відображення. Учень повинен передбачати результати своїх вчинків і дій.

Слід сказати, що методисти-математики не тільки використовують дані, здобуті психологією навчання, а й самостійно вивчають процес засвоєння математичних знань учнями та його результати.

Методика і дидактика. Дидактика розробляє принципи навчання, форми організації навчальної роботи, методи навчання. Методика математики враховує дані дидактики, але в їх використанні відображає особливості своєї науки. Принципи навчання діють на всіх ступенях навчання з усіх предметів. Але в рамках навчального предмета деякі з них набувають специфічності. Це стосується, зокрема, принципу наочності, зв'язку теорії з практикою. Методика математики «вибирає» з дидактики потрібні методи, аналізує доцільність їх застосування і розробляє зразки застосування. Великої конкретності набуває урок в розробках методистів-математиків. У кожному з компонентів уроку математики відчутні загальні положення дидактики. Дидактика в свою чергу збагачується педагогічними фактами, які виявляють вчителі чи методисти-дослідники в процесі навчання молодших школярів математики.

Методика початкового навчання математики і загальна методика математики. Загальна методика математики розглядає питання: шляхи формування математичних понять; використання дедукції та індукції у викладанні математики, аналізу і синтезу в процесі розв'язування задач; методи навчання математики; особливості уроку математики; наочність у навчанні математики. Закономірності, встановлені загальною методикою математики, застосовуються методикою початкового навчання математики з урахуванням, по-перше, вікових особливостей молодших школярів, по-друге, специфіки програмного матеріалу, що опрацьовується в тому чи іншому класі.

Зауважимо, що методика викладання математики в початкових класах має багато спільного з методикою рідної мови, трудового навчання, природознавства. Вчителю це важливо враховувати, щоб правильно здійснювати міжпредметні зв'язки.

Методика і математика. Основою курсу математики початкових класів є лічба, нумерація і чотири арифметичні дії над цілими невід'ємними числами. Одна з особливостей арифметики полягає в тому, що багато з її положень хоч і важкі для доведення, але легко відкриваються спостереженням числових виразів. Вони відмінні від спостережень тих об'єктів, що безпосередньо впливають на органи чуття. Отже, виникає завдання розвивати в дітей спостережливість в галузі арифметики, а також уміння використовувати такі спостереження для індуктивних висновків.

Зміст арифметики містить також багато матеріалів для дедуктивних міркувань. Це, зокрема, стосується застосування властивостей арифметичних дій для обгрунтування прийомів обчислень, врахування залежностей між величинами під час розв'язування задач.

На методику викладання впливає не тільки зміст математики як навчального предмета, а й теоретичні положення математичної науки, що стосуються основ математики, її методології. Методика математики в своєму розвитку спирається, як і математика, на теорію пізнання. Для правильного розв'язання методичних проблем потрібно певною мірою враховувати ті етапи, які пройшла в своєму історичному розвитку математика як наука.

Основні математичні положення здобуті з дійсного світу за допомогою абстракції. У науці вони дістають самостійний логічний розвиток, а потім знову знаходять застосування в трудовій діяльності людей. Цей процес знаходить певне відображення і в методиці викладання математики. Учням треба показувати застосування математики в житті, в трудовій діяльності людини; тренувати в застосуванні математичних знань для виконання обчислювальних, розрахункових, графічних і вимірювальних робіт. Цим підвищується інтерес школярів до вивчення математики, закладаються основи правильного розуміння значення математики в житті людей.

учень урок математика мотиваційний

1.2 Розвиток пізнавальної активності на уроках математики

В процесі придбання що вчаться знань, умінь і навиків важливе місце займає їх пізнавальна активність, уміння вчителя активно керувати нею. Активно керований учбовий процес направлений на забезпечення глибоких і міцних знань всіх учнів, на посилення зворотного зв'язку. Тут передбачається облік індивідуальних особливостей школярів, моделювання учбового процесу, його прогнозування, чітке планування, активне управління навчанням і розвитком кожного учня. Одні вважають, що «пізнавальна активність - це ініціативне, дієве відношення знань, що вчаться до засвоєння, а також прояв інтересу, самостійності і вольових зусиль в навчанні». Інші вважають, що активізація пізнавальної діяльності свідоме, цілеспрямоване виконання розумової або фізичної роботи, необхідної для оволодіння знаннями, уміннями і навиками. У другому випадку йдеться про самостійну діяльність вчителя і що вчаться, а в першому випадку в поняття пізнавальної активності автор включив інтерес, самостійність і вольові зусилля школярів.

В процесі придбання що вчаться знань, умінь і навиків важливе місце займає їх пізнавальна активність, уміння вчителя активно керувати нею. Активно керований учбовий процес направлений на забезпечення глибоких і міцних знань всіх учнів, на посилення зворотного зв'язку. Тут передбачається облік індивідуальних особливостей школярів, моделювання учбового процесу, його прогнозування, чітке планування, активне управління навчанням і розвитком кожного учня. Одні вважають, що «пізнавальна активність - це ініціативне, дієве відношення знань, що вчаться до засвоєння, а також прояв інтересу, самостійності і вольових зусиль в навчанні». Інші вважають, що активізація пізнавальної діяльності свідоме, цілеспрямоване виконання розумової або фізичної роботи, необхідної для оволодіння знаннями, уміннями і навиками. У другому випадку йдеться про самостійну діяльність вчителя і що вчаться, а в першому випадку в поняття пізнавальної активності автор включив інтерес, самостійність і вольові зусилля школярів.

Пізнавальна активність включає:

1. Мотиви і цілі діяльності.

2. Інтерес до предмету.

3. Увага до об'єкту, що вивчається.

4. Вольові зусилля.

5. Позитивні емоції.

6. Творчу самостійність.

7. Володіння необхідними способами і прийомами пізнавальної діяльності.

8. Оптимальний ритм і режим роботи, що забезпечує повне оволодіння потрібними знаннями, уміннями і навиками.

Пізнавальної активності школяр не проявлятиме, якщо він не одержує задоволення від одержуваних результатів, не бачить або не знає шляхів застосування знань з практики. Для активізації пізнавальної діяльності учнів вчителі використовують проблемні і ігрові ситуації, заохочення, стимулювання, емоційну дію, посилення вимогливості і контролю, упровадження оптимального ритму і режиму роботи для кожного учня, прийоми зняття утомленості, розповіді про способи і прийоми запам'ятовування і засвоєння матеріалу з історії розвитку науки, про особливості творчості учених-математиків, про можливі шляхи застосування на практиці даної галузі знань.

Серед прийомів і методів навчання вживаних в шкільному курсі математиці, репродуктивний шлях засвоєння знань забезпечує інформаційно-рецептивне (пояснювально-ілюстроване), алгоритмізоване і програмоване навчання, а продуктивний шлях - проблемне навчання, евристичний і дослідницький методи.

Перші сприяють розвитку пізнавальної активності за умови поєднання їх з другими. Зупинимося на характеристиці других методів.

Метод проблемного навчання складає органічну частину системи проблемного навчання. Основою методу проблемного навчання є створення проблемних ситуацій, формулювання проблем, підведення учнів до проблеми. Проблемна ситуація включає емоційну, пошукову і вольову сторону. Її задача - направити діяльність учнів на максимальне оволодіння матеріалом, що вивчається, забезпечити мотиваційну сторону діяльності, викликати інтерес до неї.

Активна розумова діяльність завжди пов'язана з рішенням певного завдання. Мислити людина починає, якщо у нього виникла потреба щось зрозуміти, щось здійснити. Мислення починається з проблеми або питання, здивування суперечності. Проблемною ситуацією визначається залучення особи до розумового процесу, який завжди направлений на рішення деякої задачі.

Основою пізнавальної активності є:

1. Адаптація, пристосування дитячої психології до створених на уроці умов.

2. Стимулювання учбової діяльності учнів.

3. Подолання суперечностей між пізнавальними і практичними завданнями, що висуваються ходом навчання.

Методом проблемного навчання вважатимемо сукупність дій вчителя по створенню проблемних ситуацій і формулюванню проблем (задач), які викликають оптимальну пізнавальну активність всіх учнів класу. Проблемна ситуація і постановка проблеми пожвавлять учбовий процес, залучають учнів до продуктивної діяльності. Система проблем, що розглядається на уроці, будується з урахуванням індивідуальних особливостей учнів класу, включаючи їх здібності, загальний розвиток, схильності, інтереси, емоційний стан, досвід, знання. Що у зв'язку з цим вчаться можна розділити на такі групи:

1. Що вчаться, які постійно виявляють цікавість до предмету

2. Що вчаться, які вивчають математику, але особливого старання не проявляють

3. Що вчаться, які інтересу до предмету не проявляють.

Для першої категорії учнів задачі формулюються по підручнику, указується їх значення в науці і практиці. Цього досить, щоб що вчаться цієї групи настроїлися на пошуково-дослідницьку діяльність. Для інших учнів такий підхід може бути недостатнім. Можливо, перед цим слід активізувати знання учнів, перевірити їх готовність до вивчення матеріалу і рішення даної задачі.

В процесі навчання виділяють такі рівні проблемної, виходячи з особливостей творчої діяльності:

1. Постановка задачі перед учнями, залучення їх до її рішення

2. Створення вчителем проблемної ситуації (шляхом розповіді з ілюстраціями), залучення учнів до самостійного рішення проблеми

3. Спільна робота вчителя і що вчаться над складанням проблеми, її рішення

4. Самостійне складання проблеми або задачі що вчаться і її рішення.

Емоційній настроєності сприяє стимулювання учнів високою оцінкою за усний рахунок, виконану контрольну роботу, домашнє завдання, рецензування відповідей і робіт своїх товаришів і ін. Ці форми роботи учнів, як правило, стимулює перший і другий рівні емоційної настроєності.

Метод алгоритмічного навчання.

Для побудови алгоритму (програми) рішень тієї або іншої проблеми потрібно знати найраціональніший спосіб її рішення. Раціональними способами рішення володіють найпідготовленіші і здібні учні. Тому для опису алгоритму рішення проблеми враховується шлях його отримання що цими вчаться. Для решти учнів такий алгоритм служитиме зразком діяльності. Оскільки кожен учень вирішує учбове завдання властивим йому шляхом, то процес його рішення в класі може бути представлений декількома алгоритмами. Алгоритми навчання називають алгоритмічними розпорядженнями. В процесі навчання самоконтролю учень, вирішуючи ту або іншу проблему, міркує відповідно до деяких алгоритмічних розпоряджень, які йому дані або сформульовані у нього самостійно. Наприклад, учню дається задача і схема рішення. Пропонується вирішити її, дотримуючись цієї схеми. При вивченні теоретичного матеріалу після кожної виділеної порції пропонується контрольне завдання для перевірки рівня засвоєння знань учня.

Під умінням учнів можна розуміти їх здібності описати від або інший процес на алгоритмічній мові і застосувати на практиці. Навики- це здатність і готовність виконувати підсвідомо той або інший процес, описуваний деяким алгоритмічним розпорядженням.

Метод евристичного навчання.

У учбовому процесі найчастіше зустрічаються випадки, коли вчитель знає схему рішення даної проблеми і, не дивлячись на це, повинен вирішувати її разом з учнями, співпереживати процес творчості, прагнути до того, щоб вони самостійно знайшли схему рішення задачі. Однією з основ евристичного навчання є рішення нестандартних (для учнів) задач і вправ. В процесі їх рішення у учнів потрібно сформувати пізнавальні стратегії, які допомагали б знаходити потрібну інформацію, перетворювати її, виробляти правила дій в незвичних умовах, формували б творчих характер мислення. У педагогічній евристиці досліджуються засоби, за допомогою яких учень знаходить рішення математичної задачі, не звертаючись до тієї частини математики, де вона виступає як дедуктивна система.

Евристичним методом навчання називатимемо найзагальнішу систему підходу до рішення даних завдань і проблем, яка направлена на залучення нових для них закономірностей, що вчаться до самостійних відкриттів, в процесі пізнавальної діяльності, причому за правилами аналогічними науковій творчості. Звичайно, якщо самостійну творчу діяльність учнів пустити на самоплив, не контролювати, не управляти нею, то для багатьох вона користі не принесе. Задача полягає в тому, щоб творча самостійність учнів формувалася поступово від першого до четвертого рівня, починаючи з перших днів навчання, чим раніше це буде здійснено, тим краще для учнів. Особлива увага повинна бути надане формуванню способів творчої діяльності, оскільки володіючий, що вчиться, ними, значно швидше опановує матеріалом, що вивчається.

Метод дослідницького навчання.

Математиці властиві теоретичні дослідження. Тому їх структуру потрібно добре собі представляти. У структуру теоретичних досліджень входить володіння загальною схемою процесу творчої діяльності, володіння логікою пізнання і формальною логікою в їх єдності, володіння загальними способами рішення задач і доказу тверджень. Це значить, що у учнів повинні бути сформовані прийоми узагальнення, класифікації понять і тверджень, побудови індуктивних і дедуктивних доказів, нових пропозицій за допомогою перенесення знань і використання, уміння аналізувати можливі випадки по даній основі класифікації, систематизувати, мати відповідні навики оформлення одержаних результатів на науковій мові. У нестандартних (для учня) умовах використовується:

а) креслення або модель, яка характеризує властивості об'єктів досліджень;

б) індуктивна побудова гіпотез як абстракцій на основі спостережень, перевірка одержаних результатів;

в) аналіз гіпотез.

У цих випадках, як правило, будуються правдоподібні твердження, які вимагають подальшої перевірки.

Таким чином, дослідницький метод забезпечує оволодіння методами наукового пізнання, методами математичної творчої діяльності.

Важливим резервом підвищення продуктивності учбової праці школярів є оптимальна підтримка їх пізнавальної активності.

Глобальна пізнавальна активність при вивченні курсу вимагає щохвилинного управління творчою діяльністю школярів, постійного їх інтересу до предмету, глибоко вивчення способів і прийомів діяльності, вживаних в науці. Без останніх не буде самостійного придбання знань, самостійного рішення проблем.

На уроці не обходжений застосовувати дидактичні ігри: математичний лабіринт, гра «художник», математичне лото і ін. Адже саме в грі «розкривається перед дітьми мир, розкриваються творчі здібності особи. Без гри немає і не може бути повноцінного розумового розвитку. Ігра-ето іскра, що запалює вогник допитливості і допитливості» (У. Сухомлінській). Саме в грі «діти знаходять не тільки рівноправність, але і реальну можливість стати лідерами, вести за собою інших. Їх дії розкріпачені і упевнені, починають виявляти і глибину мислення, мислення сміливого, масштабного, нестандартного»(В.Шаталов). Таким чином, гра-форма пізнавальної діяльності, сприяюча розвитку і зміцненню інтересу до математики. Виходячи з цього можна зробити висновок, що з дітьми необхідно грати, як тільки виникає можливість. Найсприятливішими для цього є підсумкові уроки. Важливим засобом розвитку пізнавальної активності і самостійності учнів є діагностика засвоєння системи знань і умінь стандартного рівня з переходом на вищий рівень, при цьому важливо помітити, що тут необхідний диференційований підхід до учнів, який дозволяє уникнути перевантаження і сприяє реалізації можливостей кожного з них. Дуже важливий і психологічний клімат в класному колективі.

РОЗДІЛ II. ФОРМУВАННЯ І РОЗВИТОК ІНТЕРЕСУ ДО МАТЕМАТИКИ В УЧНІВ ПОЧАТКОВИХ КЛАСІВ

2.1 Мотиви навчальної діяльності у структурі мотиваційної сфери учнів початкових класів

Найкращий учитель той, хто пробуджує в учнів бажання вчитися. Ця незаперечна істина проголошувалась в тій чи іншій формі прогресивними педагогами всіх часів.

У книжці „Серце віддаю дітям" В.О.Сухомлинський, звертаючись до вчителів, писав: „Не забувайте, що грунт, на якому будується ваша педагогічна майстерність, - у самій дитині, в її ставленні до знань і до вас, учителю. Це - бажання вчитися, натхнення, готовність до подолання труднощів. Дбайливо збагачуйте цей грунт, без нього немає школи". Щоб навчити дитину, треба не просто передати їй знання і вміння, а й викликати в неї відповідну активність, пізнавальну чи практичну. Важливим структурним елементом цієї активності є мотивація, в якій виявляється ставлення школярів до навчання.

Що ж таке мотив? Мотив (від латинського moveo - штовхаю, рухаю) -спонукальна причина дій, вчинків людини (те, що штовхає до дії). В учінні -- це пробудження, які спрямовують діяльність учнів. Ступінь навчальної активності школяра є наслідком сильної або слабкої мотивації навчання (мотивація -- це система мотивів). Можна сказати, що мотиви учіння -- це активізуючи сила, одна з основних умов навчальної діяльності.

У загальному вигляді проблема мотивації навчання є проблемою причин, які наперед визначають різні форми виявлення активності тих, хто навчається.

Мотиваційному аспекту навчання уже порівняно давно приділяли велику увагу в психологічній і педагогічній літературі (С.Л.Рубінштейн, О.М.Леонтьєв, Л.І.Божович, О.Г.Ковальов, Г.С.Костюк, В.С.Мерлін, В.О.Сухомлинський, М.І.Алексеева, І.О.Синиця та інші). В працях видатних психологів та педагогів засуджувалися учіння з-під палиці, як малопродуктивне. У світовій літературі багато написано про те, які страждання терпіли школярі усіх часів від такого навчання. А тим часом на початку навчання усі діти прагнуть учитися. А потім?

Питання мотивації навчальної діяльності є предметом педагогічних і психологічних досліджень, які ведуться здебільшого в двох основних напрямках.

Перший -- це праці, які безпосередньо стосуються мотивів учіння учнів різного шкільного віку; загальної структури мотиваційної сфери механізмів спонукальної дії мотивів, динаміки їх розвитку в різних вікових групах, а також способів формування повноцінних мотиваційних комплексів під впливом різноманітних факторів.

Другий напрям - це дослідження з проблем розвитку активності школярів у навчанні, позитивних і негативних мотиваційних факторів пізнавальної діяльності, зв'язаних з явищами соціального і суто особистого характеру. Проблема мотивів учіння ще мало розроблена в педагогічній психології.

Тим часом із цією проблемою тісно пов'язано чимало практичних питань педагогіки, зокрема таких, як формування у дітей правильного ставлення до навчальної діяльності, до шкільних оцінок, учнівських обов'язків, до школи, вчителів та ровесників, та багато інших, які можна звести до одного - як пробудити в учнів бажання вчитися, прагнення набувати знання, уміння, навички, іншими словами, як виховувати, розвивати повноцінні мотиви учіння.

З вступом дитини до школи докорінно змінюється її об'єктивне становище в суспільстві та конкретні взаємовідносини з навколишнім середовищем. Головною діяльністю стає навчання, яке ставить до неї нові, складні умови, пов'язані з виконанням нових обов'язків. В аспекті цих вимог перебудовується весь перебіг життя дитини, який від нині визначається вимогами школи, вчителя, специфікою її навчальної діяльності. Водночас відбуваються зміни загальної спрямованості особистості дитини, а отже, й значення основних мотивів діяльності. Якщо в дошкільному віці основними були ігрові мотиви, то в шкільному віці вони поступаються навчальним. Звичайно, ця зміна відбувається поступово, носить закономірний характер, хоча і є індивідуальні варіації.

1. Потреба стати школярем - спостерігається зараз майже у всіх дітей наприкінці дошкільного віку. У сім'ї, і особливо у дитячих садках у дітей формується певна настанова на шкільне навчання, на пізнавальну діяльність, прагнення набувати знання, їх приваблюють деякі зовнішні аспекти шкільного життя, учнівський реквізит, зовнішній бік навчання: прихід у школу, вихід із школи, перерва, шкільна форма, ранець і т.д. Проте учні 1 класу ще не усвідомлюють конкретно для чого їм потрібно вчитися. Зрозуміло їм одне, що всі діти їхнього віку і старші вчаться, тому й вони повинні ходити до школи.

Прагнення бути учнем, вчитися у школі виявляється насамперед у намаганні змінити своє становище маленького. Сам факт вступу до школи підносить дитину на новий щабель в її житті. Все це відіграє значну роль у формуванні позитивного ставлення до навчальної діяльності і є джерелом соціальних мотивів учіння.

Поряд з деякими зовнішніми аспектами шкільного життя (шкільна форма, ранець, зошити, ручки, підручники, парти, дзвоники...) спонукальною силою для дітей стає учитель, який є носієм вимог, що повинні виконувати учні. Його авторитет для учнів 1-2 класів є найвищим, порівняно навіть з авторитетом батьків: “Так говорить наша вчителька. Так вона робить, це вона веліла нам”, - ось основні аргументи, якими регулюється тепер їхня поведінка і вдома.

2. Інтерес до самого процесу навчання. Далеко не в усіх випадках молодші учні пов'язують його з прагненням до нових знань, умінь, їх приваблює дійовий бік навчання: писати, читати, лічити, розповідати, малювати, їм подобається виконувати завдання вчителя, чути оцінюючі судження. Часто розгублюються, коли вчитель надає їм проявити власну ініціативу.

Маленьким школярам взагалі не подобається, коли їм не задають уроків, не дають конкретних завдань. Це зумовлено тим, що порушується погляд учнів 1-2 класів на характер навчання як на обов'язкову і серйозну діяльність. А починають вони це усвідомлювати дуже швидко, переважно через 2-3 тижні, коли зникає святкова атмосфера (лінійка, свято, елементи ігор на уроках) і наступають ділові, буденні дні. Саме тут потрібна підтримка і допомога учням як збоку вчителя, так і батьків, щоб заохочувати їх успіхи в учінні. Інтерес до результатів діяльності у дітей формується швидко: як тільки учень одержить перші реальні результати своєї праці. Радість першокласника при цьому іноді не має меж. Один хлопчик на вулиці вперше самостійно прочитав вивіску - від радощів пустився в танок. Інший, вперше правильно написав складну букву, так зрадів, що нахилився і з почуттям почав її цілувати, доки не розмазав плоди своєї праці. Третій просив батьків піти в іграшковий магазин: - „Хочу сам почитати назви іграшок!".

Тільки після виникнення інтересу до результатів своєї навчальної праці формується третій вид інтересу -- інтерес до змісту навчальної діяльності, потреба оволодівати знаннями. Центром уваги маленьких школярів стає навчання, як суспільне значуща діяльність, і саме в цьому розкриваються провідні мотиви їхньої поведінки в навчанні.

Протягом навчання в молодших класах в мотивації дітей, починаючи з 2 класу, відбуваються певні зміни. Ці зміни спостерігаються в якості відповідей учнів 1-4 класів на запитання: „Для чого ти вчишся в школі?".

Діти 1-2 класів, як правило, наводять один-два аргументи (переважно вказівки або настанови дорослих): „Тато з мамою веліли", „Усі діти ходять до школи", „Щоб навчитися писати, читати", „За хороші оцінки мене хвалять" тощо.

Для учнів 3-4 класів характерні такі відповіді: „Я вчуся, щоб стати лікарем, як мій батько", „Я вчуся в школі, щоб бути грамотним. Я дізнаюся багато цікавого про життя людей, природу, космос", „Я люблю уроки математики, а ось вчити правила з граматики - ні"...

Подібні відповіді свідчать, що в учнів починає утворюватися певна система мотивів (мотивація) і широкі соціальні мотиви, пов'язані з підготовкою до праці, до майбутнього життя, прагнення посісти в ньому певне місце. У них виробилося нове ставлення до учіння, однолітків, вчителів.

У 3-4 класах, порівняно з 1-2, дещо змінюється зміст і характер пізнавальних мотивів, розвивається інтерес до розумової діяльності. Для них поступово розкривається змістовний бік учіння, виявляється інтерес до змісту навчальних предметів, до читання літератури з певної тематики (про природу, рослини, історію...). Навчання перетворюється для них на засіб пізнання дійсності. Водночас виявляється прагнення до виконання складніших завдань, робити самостійні висновки, аналізувати факти в доступних формах. Виникають інтелектуальні почуття: радість від успіху в пізнанні нового, сумнів, задоволення від розумового напруження тощо, які при вмілому керівництві і відповідних методах навчання стають стійкими мотивами учіння.

Не слід забувати про особливу спонукальну силу оцінки знань. Якщо в 1-2 класах оцінка означає успіх або неуспіх дитини в навчанні і відповідно до цього радість чи незадоволення батьків, то в 3-4 класах оцінкою визначається місце учня в колективі, його громадське становище. Свої успіхи школярі починають розглядати як частину загальних, співвідносять їх з успіхами всього класу. Поступово в учнів зростає й роль громадської думки. У 3-4 класах зауваження вчителя, зроблені учневі в присутності однокласників, переживається гостріше, ніж наодинці.

Така, на перший погляд звичайна справа, як оцінка знань учнів, - це вміння вчителів знайти правильний підхід до кожної дитини, вміння плекати в її душі вогник прагнення до знань. Оцінка не повинна принижувати гідність учня, карати за незнання, адже він тільки вчиться. Оцінка не повинна бути моральним батогом, яким постійно залякують дитину і батьки, і деякі вчителі. Дати дітям радість праці. Радість успіху в навчанні, пробудити в їхніх серцях почуття гордості, власної гідності - одна із важливих заповідей початкової школи. В наших школах не повинно бути нещасних дітей -- дітей, душу яких пригнічує думка, що вони ні на що не здатні.

За даними Л.І.Божович оцінка виступає як провідний мотив у понад половини молодших школярів. Але багато чудових педагогів, у тому числі Ш.О.Амонашвілі та В.О.Сухомлинський, закликали обережно поводитися з оцінкою, яка може бути „батогом і пряником", „ідолом добрим і жорстоким". Гонитва за гарною оцінкою не має нічого спільного з формуванням пізнавальних інтересів, а погана - здатна вбити їх. Зрештою, незадовільні оцінки можуть створити мотиваційну сферу учня.

Для організації ефективної роботи з розвитку мотивації важливо уявляти загальні тенденції вікового розвитку школяра у певному класі; знати, з якими мотивами приходить дитина до школи, яка мотивація може і повинна в неї скластися до закінчення початкової школи, а відтак і середньої. Хоча мотивація пов'язана з віковими особливостями дитини, все не вік як стадія дозрівання визначає мотиви, а характер діяльності та система взаємодій з іншими людьми у цьому віці.

Провідною діяльністю для всіх школярів є учіння. Молодші школярі освоюють так звану предметну діяльність, тобто знання, закладені в навчальних предметах. Тому цей вік характеризується як вік входження в навчальну діяльність та оволодіння її структурними компонентами (навчальне завдання, навчальні дії, дії самоконтролю та самооцінки).

На думку фахівців, не слід вважати, що якомусь вікові можуть бути неминуче, фатально притаманні певні мотиви, тому варто виходити з того, що не вік сам по собі, а тип учіння у цьому віці визначають мотивацію.

У дошкільному віці провідна діяльність - гра. Саме в цей період складається готовність дитини до школи, формується „мотив відвідування школи", який не рівнозначний мотиву учіння, бо дошкільника захоплює зміна його життєвої ситуації, результат, а не робота, завдяки якій цього можна досягти.

Тому, як свідчить практика, дуже важливо закріпити мотив відвідування школи у дітей 6-7 років. Тут багато що залежить від вчителя, від того, як він ставиться до учнів. Дослідники виявили п'ять видів таких стосунків: активно-позитивне, пасивно-позитивне, ситуативне, пасивно-негативне й активно-негативне. Найсприятливішим, що забезпечує збереження і зміцнення мотиву відвідування школи, є активно-позитивний тип взаємодії, а найнегативнішим -- активно-негативний. Саме через неправильні взаємостосунки найчастіше починається втрата мотивації учіння школярів, іноді непоправне. Відтак радість знайомства зі школою та усвідомлення себе у новій ролі -- школяра, часто змінюється апатією, байдужістю, викликаними неможливістю подолання цих труднощів.

На думку фахівців, процес навчання в початковій школі має відбуватися на позитивному емоційному тлі. У цьому зв'язку чималого значення набувають стосунки, що складаються в дитини з однокласниками (фактор, що відіграватиме провідну роль у підлітковому віці). Помічено, що молодші школярі на початку свого шкільного життя почуваються дискомфортно через присутність незнайомих дітей, соромляться один одного, але, на щастя, такий стан у них досить швидко минає. Ближче до кінця згаданого вікового періоду помітні зміни у стосунках між дітьми: виникають між особистісні зв'язки, формується взаємна вимогливість і оцінка. Але навички між особистісних стосунків, як правило, розвинуті слабо і будуються в основному на емоційній основі.

Встановлено, що основними новоутвореннями молодшого шкільного віку є довільність пам'яті й уваги, внутрішній план дій, рефлексія своєї навчальної діяльності, усвідомлення себе, як суб'єкта навчання, поява нової життєвої позиції - школяра. Становлення цих новоутворень відбувається в процесі навчальної діяльності: молодший школяр, як суб'єкт в ній, сам розвивається і формується, освоюючи нові способи мислення.

Внутрішня мотивація в молодших школярів нестійка, інтерес виявляється переважно до результату, більшість із них не схильна докладати вольових зусиль для подолання труднощів у навчанні. Дослідження свідчать, що саме структура навчальної діяльності, адекватна цілям навчання, є чинником формування в учнів не тільки операцій і знань, а й навчальних, пізнавальних інтересів, бажання вчитися, допитливості, любові до книги, прагнення до самоосвіти. Тому треба так організувати роботу, щоб зацікавити всіх дітей, створивши умови виховання позитивних рис характеру, бажання та вміння вчитися.

Л.С.Виготський стверджував, що навчання буде мало ефективним, якщо воно орієнтоване на вже розвинуті форми психічної діяльності дитини - на сприйняття, пам'ять та форми наочно-образного мислення, властиві попередньому періоду розвитку. Навчання, побудоване таким чином, закріплює вже пройдені етапи розвитку. Воно плететься у хвості розвитку і тому не просуває його вперед. Отже, необхідно так організувати дидактичний процес, щоб навчання йшло в зоні найближчого розвитку молодшого школяра. Такою зоною розвитку мислення є перехід від наочно-образного до словесно-логічного мислення (В.В.Давидов, Л.В.Занков, А.К.Маркова, Д.Б.Ельконін та ін.).

Практика підтверджує, що надмірно спрощений, примітивний навчальний матеріал нецікавий для учнів, що й приводить до витрати мотивації його засвоєння.

Одним із важливих моментів, які забезпечують підтримку мотивації учіння, як відзначають майже всі сучасні дослідники, є ціле покладання. У молодшому шкільному віці воно має ряд особливостей: 1) учень готовий до прийняття цілей, заданих учителем, але не на досить тривалий час, наприклад, відсутність уваги на уроці; 2) школяр навчається визначати важливість і послідовність цілей як на уроці, так і під час самостійної організації свого часу, однак у нього найчастіше відсутнє вміння зіставляти цілі, які намічалися, зі своїми можливостями, що може призвести до неуспіху в навчальній діяльності і зниження мотивації учіння; 3) учень може вже самостійно визначити систему проміжних цілей на шляху до мети, поставленої вчителем, але процеси ціноутворення молодшого школяра не завжди встигають за завданнями навчальної діяльності, що ускладнюються. Таким чином, ціле покладання також відноситься до зони найближчого розвитку молодших школярів: дитина сама вчиться ставити перед собою ціль навчальної дії і знаходити засоби для її досягнення, що є одним із новоутворень цього віку.

Дослідження особливостей мотивації учіння молодших школярів дало змогу А.К.Марковій зробити висновок: їх мотивація має як позитивні, так і негативні сторони. Позитивними характеристиками вони вважають:

1) загальне позитивне ставлення дітей цього віку до школи;

2) широту їхніх інтересів (їх цікавить багато явищ життя);

3) допитливість, що є виявом розумової активності.

Негативні сторони мотивації учіння молодших школярів, що перешкоджають навчанню: недостатня дієвість мотивів, бо самі собою вони довго не підтримують навчальну діяльність; нестійкість - мотиви швидко задовольняються, і без підтримки вчителя можуть згаснути і більше не відновитися; мала усвідомленість, що виявляється у невмінні школярів назвати, що і чому їм подобається в даному предметі; слабка узагальненість, тобто охоплюють один чи кілька навчальних предметів, які об'єднані за зовнішніми ознаками; орієнтування учнів найчастіше на результат навчання (знання, причому з їх фактичної, ілюстрованої сторони, і лише потім - закономірності), а не способи навчальної діяльності, внаслідок чого іноді до кінця початкової школи не складається інтерес до подолання труднощів у навчальній роботі. Всі ці особливості обумовлюють поверхневий, у ряді випадків недостатній інтерес до учіння, його іноді називають формальним і безтурботним ставленням до школи.

Таким чином, учіння молодших школярів полі мотивоване: дитиною, залежно від ситуації, керують різні мотиви, але серед них є один визначальний.

Зазначені особливості формування мотивації учіння початківців необхідно враховувати вчителям, якщо вони хочуть працювати відповідно до нової філософії освіти, що розглядає учня як суб'єкта процесу навчання.

2.2 Методи формування інтересу до математики в учнів початкових класів

Для правильної організації роботи по формуванню в учнів пізнавального інтересу за допомогою прогностичних методів треба виявляти “за” і “проти”, які впливають на цей процес. Маючи такі дані, необхідно будувати свою роботу так, щоб знімаючи негативні фактори, цілеспрямовано формувати у школярів пізнавальний інтерес. При цьому намагатись оптимально поєднувати методи як суб'єктивного характеру, так і об'єктивного. Суб'єктивний шлях організації навчальної діяльності - це методи переконання, пояснення, інформування. Об'єктивний - створення умов, у яких в учня виникли б мотиви до навчальної діяльності, щоб він почав діяти. І тоді, якщо сама ця діяльність викличе в нього інтерес, задоволення, радість, азарт, то можна сподіватися, що в дитини поступово виникне потреба в такій діяльності, а, значить формується стійкий пізнавальний інтерес до неї.

Наприклад, щоби викликати в учнів інтерес до вивчення формул скороченого множення та до їх застосування, організовую змагання “Учитель-клас” на обчислення значень числових виразів виду 199*201, 252+2*25*5+52, (17+3)(172-17*3+32) учитель виконує обчислення швидко і усно, діти - довго і письмово. Їх зацікавлює ця різниця. У них виникає бажання і самим навчитися так обчилювати, як учитель.

Активізацію пізнавальної діяльності учнів не уявляю без активізації їх уваги. Недостатня увага заважає учням приймати повноцінну участь у колективній роботі на уроці, приводить до нерозуміння навчального матеріалу, поганого запам'ятовування, помилок при виконанні завдань.

Колективну та індивідуальну увагу учнів треба активізувати такими прийомами, як метод евристичної бесіди, різного роду дидактичної опори (наочно-образні, або логічні схеми, плани-конспекти, тощо), самостійні завдання, які передбачають активізацію уваги учнів (наприклад, самостійно закінчити деяке тотожне перетворення, розв'язати рівняння, відтворити тільки що викладене доведення математичного твердження (або його фрагмент), виконати завдання, аналогічне розглянутому вчителем, тощо), порівняння результату своїх дій із зразком (контроль), прийом самоконтролю на різних ентапах уроку з використанням відкидних дощок або виконання окремими учнями роботи на плівці з наступним проектуванням на екран, “захист робіт” (шляху виконання, доведення чи розв'язування), рецензування робіт чи відповідей учнями чи вчителем, самоперевірка та взаємоперевірка.