Особливості методики навчання математики шестирічних учнів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Особливості методики навчання математики шестирічних учнів

ЗМІСТ

ВСТУП

Розділ I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГІЧНІ ОСОБЛИВОСТІ НАВЧАННЯ ШЕСТИРІЧНИХ УЧНІВ, ТЕХНОЛОГІЯ МАТЕМАТИКИ

1.1 Індивідуальні особливості молодших школярів

1.2 Інтелектуальна ініціативність шестирічних учнів та засоби її розвитку

1.3 Педагогічні технології та їх розробка і запровадження в навчанні математики

Розділ II. ОСОБЛИВОСТІ МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ ШЕСТИРІЧНИХ УЧНІВ

2.1 Предмет і завдання методики початкового навчання математики

2.2 Ігрова діяльність на уроках математики

2.3 Формування пізнавального інтересу до математики шестирічних учнів

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

ВСТУП

Потреба індивідуального підходу навчання шестирічних учнів зумовлена тим, що будь-який вплив на дитину переломлюється через її індивідуальні особливості, через «внутрішні умови». Необхідною умовою успішної індивідуальної роботи є вивчення індивідуальних особливостей учнів. Щоб впливати на особистість, треба її знати. Передусім важливо встановити довірливі, доброзичливі стосунки між педагогами і вихованцями, Зробити це часом нелегко, оскільки учні, які найбільше потребують індивідуальної виховної роботи, нерідко підозріло ставляться до педагогів. Велике значення при цьому має авторитет вихователя, знання ним вихованців, уміння швидко зорієнтуватися у ситуації, передбачити наслідки своїх дій.

Така робота повинна бути систематичною, спрямовуватися не лише на проведення бесід з конкретного приводу, а й наперед продуманих профілактичних розмов та інших заходів з вихованцями.

В індивідуальній виховній роботі осмислюють і визначають термін педагогічного впливу: розрахований він на отримання очікуваних результатів негайно чи внаслідок тривалого впливу на особистість. В одних випадках реагують на вчинок одразу, в інших -- детально аналізують його і лише тоді вирішують, яких заходів виховного впливу вжити.

Методика індивідуального виховного впливу залежить від індивідуальних особливостей учня і його психологічного стану, темпераменту. В кожному конкретному випадку слід створити педагогічну ситуацію, яка б сприяла формуванню позитивних якостей чи усуненню негативних. Індивідуальний виховний вплив здійснюють через безпосередній вплив педагога на особистість учня або через колектив. Ці способи взаємопов'язані, взаємодоповнюють один одного. Безпосередній виховний вплив на вихованця педагог здійснює наодинці з ним або в присутності учнів, батьків, педагогів (що посилює виховний вплив, проте зловживати цим не слід, оскільки страждає почуття гідності дитини). В опосередкованому впливі на вихованця між ним і педагогом з'являється нова ланка -- колектив. Вплив колективу може бути відкритий (вихователь явно ставить перед ним завдання впливу на конкретного учня), або прихований (завдання ставиться з таким розрахунком, що його виконання колективом само по собі позитивно вплине на учня). У першому випадку вихованець знає, що виховний вплив спрямований на нього, у другому -- і він, і колектив можуть лише здогадуватися про це.

В індивідуальній виховній роботі необхідно передбачити координування впливів на учня педагогів, батьків і колективу. Така координація здійснюється за умови щоденного аналізу результатів виховного впливу, обміну думками з питань життя і діяльності вихованців.

Для успішного ведення цієї роботи потрібне її планування, що враховує характеристики особистості й передбачувані результати виховного впливу (проект особистості). Це дає змогу управляти процесом виховання, координувати всі виховні впливи, поглиблювати й розширювати цілі та завдання виховання. Наявність проекту на кожного (чи хоча б на педагогічно занедбаного) вихованця робить індивідуальну роботу педагогічно доцільною, цілеспрямованою.

Завдання роботи:

- розглянути індивідуальні особливості молодших школярів;

- визначити інтелектуальну ініціативність шестирічних учнів та засоби її розвитку;

- проаналізувати педагогічні технології та їх розробка і запровадження в навчанні математики;

- розглянути предмет і завдання методики початкового навчання математики;

- проаналізувати ігрову діяльність на уроках математики;

- визначити формування пізнавального інтересу до математики шестирічних учнів.

Розділ I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГІЧНІ ОСОБЛИВОСТІ НАВЧАННЯ ШЕСТИРІЧНИХ УЧНІВ, ТЕХНОЛОГІЯ МАТЕМАТИКИ

1.1 Індивідуальні особливості молодших школярів

Кожній дитині притаманні самобутні й неповторні риси та якості: індивідуальні властивості нервової системи, темперамент, інтереси, здібності, особливості мислення, уяви, пам'яті, емоцій, вольових дій, життєвий досвід, активність, темп роботи, швидкість засвоєння навичок тощо. Тому в середині кожної вікової групи існують індивідуальні відмінності, що залежать від природних задатків, умов життя і виховання дитини.

Формуються індивідуальні відмінності (психологічні риси, що відрізняють одну людину від іншої) протягом життя людини, в процесі її діяльності й виховання. Але є й вроджені особливості, до яких належать типологічні риси вищої нервової діяльності, що є фізіологічною основою темпераментів.

Виділяють такі типи темпераменту: сангвінік (сильний, врівноважений, рухливий), флегматик (сильний, врівноважений, інертний), меланхолік (слабкий, гальмівний).

Дітей із сангвінічним темпераментом характеризують легка збудливість почуттів, які не дуже міцні, але відносно стійкі. Вони енергійні, активні, довго не витримують одноманітної діяльності, здебільшого не сором'язливі, але стримані, легко спілкуються, користуються повагою ровесників, не схильні ображатись, беруть участь у громадській роботі класу і школи. За сприятливих умов виховання ростуть спокійними, вміру рухливими, адекватно реагують на зміну обставин, за несприятливих - виявляють байдужість, безвідповідальність, несамокретичність. Правила поведінки й уміння ними керуватися засвоюють легко, але без систематичних вправ швидко втрачають. Завдяки рухливості швидко піддаються як позитивному, так і негативному впливу. На зауваження дорослих реагують спокійно, не опираючись.

Діти холеричного темпераменту харектеризуються легкою збудливістю почуттів, силою і стійкістю їх у часі. Поведінка їх енергійна і різка. Вони бурхливо реагують на подразники, їм важко переключатися на спокійнішу справу. У колективі прагнуть самостверджуватись, люблять організовувати ігри, охоче залучаються до різних видів діяльності. За правильних умов виховання виявляють активність, наполегливість у роботі, за неправельних - стають неслухняними, запальними, образливими. Покарання, зауваження дорослих діють на них негативно, збуджують, роблять їх грубими, викликають намагання вчинити “ на зло”. У спілкуванні з такими дітьми потрібно зважати на їхні особливості, бути спокійним, доброзичливим, але вимогливим ставленням формувати стриманість.

У дітей флегматичного темпераменту почуття важко збуджувані, проте тривалі і стійкі. Флегматик повільний, неохоче спілкується, часто нехтує тим, що вимагає швидкості, зайвих рухів. Він уникає доручень, але отримавши їх, виконує бажання, хоч і не поспішаючи, дотримується порядку, організованості. Ухиляється від конфліктів, його важко образити, але, вступивши в конфлікт, глибоко переживає, хоч зовні не демонструє цього. Щоб посилити активність флегматиків, їх слід залучати до ігор, спорту. За сприятливих виховних умов вони виростають вдумливими, слухняними, організованими дітьми, які добре сприймають зауваження дорослих, виправляють помилки; за несприятливих - лінивими, байдужими, апатичними, пасивними.

Діти з меланхолічним темпераментом надзвичайно чутливі. Почуття, що легко виникають у них, є міцними й стійкими у часі. Вони сором'язливі, малоактивні, важко пристосовуються до нових обставин, відзначаються хворобливою вразливістю, швидкою втомлюваністю, невпевненістю у своїх силах, поганим настроєм, острахом перед труднощами. Меланхоліки скаржаться на ровесників, бояться образ, часто плачуть, намагаються гратися самостійно. Побоюючись труднощів, будучи невпевненими у своїх силах, вони губляться при опитуванні, виконанні контрольних робіт, хоч мають знання. Чуйне ставлення учителів, батьків до таких школярів, підбадьорювання, доброзичлива і своєчасна допомога сприяють створенню життєрадісного настрою, зміцнюють волю, прагнення до успіху.

Властивості типу нервової системи, які відображаються у темпераменті, позначаються на динамічній характеристиці виявлення здібностей.

Кожній людині притаманні загальні здібності, які виявляються в усіх видах діяльності (розумові здібності, пам'ять, увага) і спеціальні (музичний слух, творча уява тощо). Для успішної життєдіяльності важливе оптимальне поєднання загальних і спеціальних здібностей. Маючи певну залежність від природи, вони є набутими феноменами. Визначальними для їх розвитку є умови життя, взаємини людини з оточуючим середовищем.

До внутрішніх факторів, які зумовлюють індивідуальні відмінності в розумових здібностях, належать особливості співвідношення двох сигнальних систем. Російський фізіолог Іван Павлов зазначав, що люди розрізняються характером свого мислення, переважанням або поєднанням певних ознак і властивостей діяльності (конкретність, логічність, образність та ін.) За індивідуальними особливостями вищої нервової діяльності він виділяв кілька типів людей:

- мислительний тип, в якого переважає друга сигнальна система;

- художній тип, в якого переважає перша сигнальна система;

- середній тип, в якого обидві системи співвідносяться в діяльності приблизно однаково.

Ці “спеціальні людські” типи зумовлюють певну спрямованість

розумової активності, помітно позначаються на специфіці її саморегуляції.

У процесі навчання і виховання, під впливом конкретних умов життя і

в зв'язку з особливостями вищої нервової діяльності людини формуються позитивні або негативні індивідуальні риси та якості пізнавальних процесів, почуттів, волі, спрямованості особистості, її характеру. Вони позначаються на успіхах у навчанні, поведінці особистості в колективі.

Тому в процесі навчання і виховання треба зважати на індивідуальні особливості емоційно-вольової сфери учнів, тактовно, але постійно і неухильно, долати негативні вияви їх почуттів і поведінки.

Результативність навчально-виховного процесу значною мірою залежить від врахування індивідуальних особливостей характеру кожного учня.

Він є стрижнем особистості, одним із важливих показників її індивідуальності. Залежно від обставин властивості характеру виявляється по-різному, інколи можуть бути не помітними чи змінюватися. Але для зміни психічного складу особистості потрібний тривалий час, систематичний виховний вплив, створення умов, які б унеможливили прояви небажаних рис характеру. Головне і вирішальне значення у перевихованні характеру має діяльність самої особистості, внаслідок чого у неї формуються якісно нові звички. А для цього необхідно виховувати в учнів тверде прагнення до самовиховання.

Урахування індивідуальних особливостей молодших школярів у навчанні та вихованні - це не пристосовування мети і змісту навчання і виховання до окремого учня, а пристосовування прийомів, методів і форм педагогічного впливу до індивідуальних їх особливостей з метою забезпечення запрограмованого рівня розвитку особистості. Індивідуальний підхід створює найсприятливіші можливості для розвитку пізнавальних можливостей, активності, схильності і обдаровань кожного учня. Такого підходу потребують насамперед діти, які виявляють неадекватну поведінку, обмежені, нерозвинені здібності, мають чітко виражені відхилення в розвитку.

1.2 Інтелектуальна ініціативність шестирічних учнів та засоби її розвитку

Останнім часом нешаблонна, творча праця професійних педагогів, яка активізує інтелектуальні зусилля до пошуку нового, набуває непересічної виховної та дидактичної цінності і посідає чільне місце у підготовці вихованців школи до життя. Особливого значення набуває інноваційна діяльність педагога на дошкільному та початковому шкільному освітніх рівнях, оскільки перші роки суспільного виховання та навчання дітей мають надзвичайно важливий вплив на подальший розвиток інтелекту, творчості, формування характеру вихованців.

На жаль, сучасна масова школа ще не стала справжньою кузнею творчої особистості. У ній нерідко навчання продовжує зводитися до запам'ятовування та відтворення певних способів дій, типових прийомів розв'язання тих чи інших задач.

Дуже цікавим, на наш погляд, є дослідження того, як і коли відбувається принципове розходження в розвитку пасивного і активного ставлення дитини до навчання.

У нашому дослідженні нас цікавлять умови трансформації природньої активності дитини в ініціативну навчальну діяльність, і, нарешті, в творчість особистості, яка здатна генерувати нові ідеї.

Узагалі ініціативність не може розглядатися лише в контексті тієї чи іншої діяльності. Як особистісна риса вона ґрунтується на природній активності людини, в ній поєднані складові багатьох сфер особистості (емоційної, вольової, інтелектуальної) і вона ж у свою чергу є підґрунтям для формування інших інтегративних рис особистості.

Ініціативність, яку діти виявляють у навчальній діяльності, є інтегральною характеристикою особистості, яка включає інтелектуальну, мотиваційну та емоційно-вольову сферу. Розумові здібності складають лише фундамент цієї ініціативності, вони визначають операційні можливості дитини, але вони виявляються не безпосередньо, а лише через призму мотиваційної та емоційно-вольової структур особистості. Вони в свою чергу можуть гальмувати або стимулювати вияв розумових здібностей, таким чином визначаючи широту та глибину пізнавального процесу. Взагалі ініціативність у навчальній діяльності, безумовно, є підґрунтям для формування творчості дитини, тому що її феномен полягає у виході за межі вимог певної ситуації. Можливо, це центральна ланка творчості.

З терміном “ініціативність” ми вперше зустрічаємось у творі Джона Локка “Думки про виховання”. Головним мотивом людської діяльності та ініціативи він вважав особистісну зацікавленість. Крім Дж.Локка, своє бачення цієї вольової якості висловили Джон Стоарт Мілль, Г.Спенсер. Відображаючи погляди молодого буржуазного класу, вони постійно підкреслювали, що “серйозному ділку” необхідні ініціатива та прагнення до особистого почину.

Ще В.Бехтерев говорив, що виховання “повинно створювати особистість з самостійною ініціативою (виділено автором), з критичним ставленням до всього оточуючого, особистість, сильну духом і тілом, з любов'ю до всього людського, піднесеного і прекрасного... ” [2, 7]

З поняттям ініціативності дослідники тісно пов'язують такі поняття як „самостійність”, „активність” особистості, „творчість”. Обґрунтуванню взаємозв'язків цих понять присвячено чимало психолого-педагогічних досліджень.

Розглядаючи ініціативу як особистісну рису, Д.Богоявленська вводить поняття "інтелектуальна ініціатива", під яким мається на увазі продовження мислительної діяльності за межами того, що вимагається, не ототожнюючи її з проявами будь-якої ініціативи в інтелектуальній сфері [3, 7].

Сутність ініціативи, на думку П.Рудика, полягає "в здатності людини до самостійних вольових проявів, які знаходять своє вираження в самостійній постановці цілі, самостійній організації самої дії, спрямованої на досягнення цієї мети" [9, 217].

Л.Новікова вважає, що ініціативу характеризує самостійність у постановці цілей діяльності, у знаходженні шляхів і засобів її реалізації. При цьому автор підкреслює, що здатність людини виконувати дії без сторонньої допомоги, без будь-яких вказівок, самостійно - головне в характеристиці ініціативи. [6, 17].

Г.Люблінська аналізує ініціативність як найвищу форму активності дитини, поряд із наслідувальною й виконавчою активністю, вважаючи, що вона розвиває не тільки гнучкість думки, сміливість пошуку, але й творчі здібності дитини. При цьому ініціатива, творча активність можуть мати різний ступінь вираженості: від самостійного виконання дитиною відомих правил до вміння по-новому подивитись на старе і звичне, самостійно поставити й вирішити будь-яке нове завдання, або знайти новий, більш раціональний підхід до вирішення вже знайомого [5].

У дослідженні соціальної активності О.Долинська розглядає ініціативні дії як найвищий вияв відповідальності дітей старшого дошкільного віку при виконанні доручень близьких дорослих і однолітків. При цьому рівень ініціативних дій характеризується як ентузіазм і велике бажання дітей виконати діяльність (що переживається саме в момент отримання завдання), захоплююча робота, піклування і переживання за якість продукту, за наявності перешкод - вміння самостійно мобілізувати зусилля, спрямування на досягнення результату, виявляючи при цьому ініціативу і творчість [4].

Ряд дослідників розглядає ініціативу як показник вищої форми активності особистості (К.Абульханова-Славська, Р.Суховейко, О.Лозова, А.Цаболова). Так, К.Абульханова-Славська характеризує ініціативу як одну з найважливіших форм соціальної активності, яка виступає як "вияв особистісного інтересу і творчого ставлення до дійсності, стрічної активності стосовно іншої людини. Ініціатива, - підкреслює автор, - це збереження особистістю творчої або авторської позиції в процесі діяльності. Ця форма активності виступає як причина початку і розгортання діяльності" [1, 15].

Не можна погодитись з тими дослідниками, які зводять сутність ініціативності лише до інтелектуальних характеристик особистості. Здатність висувати оригінальні творчі ідеї, звичайно, залежить від інтелектуального рівня особистості, хоча і не зводиться до нього. Ініціатива людини з високо розвиненим, самостійним, критичним мисленням відрізняється глибиною, творчістю, внесенням інновацій у різні сфери діяльності. Тому багато дослідників розглядають ініціативність як складне утворення особистості, її інтегральну якість (П.Іванов. Є.Погоніна. І.Плотнієкс та ін.). Є.Погоніна наприклад, вважає, що ініціативність є оптимальною формою ініціативно-інтегрального утворення, до якого входять компоненти потребово-мотиваційної, емоційно-вольової та інтелектуальної сфер. Але, як підкреслює автор, якість самої ініціативності не зводиться навіть до сукупності складових, а являє собою похідне від них вище особистісне утворення, опосередковане домаганнями особистості [8, 188].

С.Петухов уводить поняття "творча ініціатива", яка характеризується новаторським, оригінальним починанням на противагу відтворюючій ініціативі як власному починанню, що не виходить за межі досвіду оточуючих [7, 67].

Однак ми вважаємо, що не всяка ініціатива є творчою і розглядаємо творчість як похідну від ініціативи. Здалося б, логічно припустити, що критерієм творчої ініціативи є створення нового. Однак не всяка ініціатива є передумовою створення нового. Ініціативна дія інколи пов'язана із самостійним підходом особистості до створення вже відомого, з відкриттям "для себе", творчим оволодінням знаннями та навичками людської діяльності, творчим ставленням до справи. Специфікою ініціативної діяльності може бути домінуючий в ній суб'єктивний характер, тісно пов'язаний з емоційною сферою особистості.

Слід зазначити, що ініціативність тісно пов'язана з іншими особистісними утвореннями. Зокрема розвинена самостійність є важливою передумовою становлення ініціативності особистості, сприяє більш успішному її розвитку. А з іншого боку, вияв ініціативності сприяє формуванню самостійності та цілого ряду інших якостей особистості. Треба сказати, що всі зазначені якості необхідні сучасному учневі, оскільки навчання передбачає самостійну активність особистості і вимагає від неї ініціативи, одночасно розвиваючи її, формуючи готовність до діяльності в нових умовах. Операційна підготовка молодшого школяра до навчання неможлива без цілеспрямованого формування в нього умінь і навичок ініціативної діяльності. Доречно зазначити, що з останнім пов'язано багато питань, які стосуються оцінки рівня ініціативності особистості, прогнозування результатів її діяльності, контролю та корекції поведінки і виховання.

Чому саме розвиток ініціативності молодшого учня потребує такої уваги? Тому що саме в цьому віці дитина у повній мірі включається в навчальну діяльність, яка стає для неї провідною. Але поява ранця, вчителя, класної дошки та дзвоника, завдань та оцінок - усієї багатої шкільної атрибутики ще не означає, що відбувся своєрідний обряд вікової ініціації, тобто проблема переходу від дошкільного дитинства до школярства ще не вирішена. Перед дитиною, так би мовити, у весь зріст постає навчальна задача, що вимагає пошуку нового, відсутнього у поведінковому репертуарі дитини способу дії, передбачає непродуктивні дії учня, а дитина, що тільки-но прийшла до школи, заходиться на вершині довіри [10, с.17] та наслідування і у найвищому ступені та готова відтворювати будь-які дії, слова, думки вчителя (звичайно, у межах свого розуміння). Для того, щоб спрямувати активність та ініціативність дитини у бажаному напрямку, зберегти її, підтримати і розвинути, слід особливу увагу приділяти організації навчальної діяльності та процесу її становлення. Ось чому ми досліджували учнів І класів (6-7 років).

Де і коли на цьому шляху втрачається природжена активність людини, спрямована на пізнання оточуючого середовища, встановлення закономірностей і створення чогось нового? Яким чином зберегти дитячу жагу до знань і прищепити їм ініціативність у навчальній діяльності? В аспекті розв'язання поставлених питань особливої актуальності набуває проблема вдосконалення педагогічної технології, впровадження інновацій, які б забезпечили формування ініціативності, творчості, активності школяра.

Ось чому, на наш погляд, слід займатись розробкою та впровадженням спеціальних експериментальних програм навчання у першому класі, які, б формували у дитини навички ініціативної поведінки у навчанні. Адже ініціативний учень здатний опанувати навчальний матеріал у більшому обсязі та значно ґрунтовніше. Чому період упровадження експериментальних програм визначається саме першим роком навчання? Тому, як ми вже мали нагоду говорити, що це період становлення учбової діяльності дитини, визначення її стилю та особливостей. Тобто саме в цей час слід навчати дитину вчитись.

Ми розробили експериментальну програму, що містила спеціальні завдання, які залучали дитину до ініціативного способу взаємодії, розвивали її ініціативність. Вона включає експериментальну систему ігор та вправ для учнів перших класів, спеціальні завдання з усіх навчальних предметів, які залучають дитину до ініціативного способу взаємодії, розвивають її ініціативність. До програми увійшли такі види завдань, як ігрові, випереджальні, творчі, проблемні, завдання на розвиток мислительних операцій, логіки, завдання для самостійної та диференційованої роботи. При цьому слід зазначити, що частина з них мала міжпредметний характер. Інноваційність експериментальної програми ігор та вправ полягала в тому, що вона поєднувала завдання, різні за формою та за змістом, у певну систему навчання і формування ініціативності. Реалізовувалась програма протягом першого року навчання на спеціальних енциклопедичних уроках.

Структура кожного заняття передбачала складання і розв'язування задач на матеріалі довкілля, математики, виконання вправ на розвиток уміння висловлювати здогад, припущення, доводити справедливість певних тверджень, збагачення навчального матеріалу завданнями комбінаторного типу та задачами з логічним навантаженням, використання інтегрованих завдань, цікавинок (завдання для інтелекттуального самовдосконалення, головоломки, задачі-казки, задачі-вірші, тематичні загадки тощо).

Під час виконання творчих вправ учнів не обмежували у виборі способів їх розв'язання, максимально заохочували пошуки різних способів і знаходження серед них найраціональніших. На таких уроках є обов'язковим принцип диференційованого підходу. Під час виконання нестандартних завдань використовувалися різні види диференційованої допомоги: додаткова конкретизація творчої вправи; наведення

аналогічного завдання, виконаного раніше; вказівки на зразок способу дії; пояснення ходу виконання подібного завдання у вигляді малюнка чи схеми; попереднє розв'язування найпростіших допоміжних вправ; елементи допомоги з теоретичними довідниками; пам'ятка; попередження учнів про типові помилки, неправильні підходи та інше.

Вся практична діяльність з формування в молодших школярів ініціативності в процесі їх навчання була підпорядкована розв'язанню таких завдань:

- вивчення можливостей школярів початкових класів у засвоєнні ініціативних дій;

- розробка відповідної методики навчання дітей, а також апробація її у процесі вивчення програмового матеріалу;

- вивчення впливу цієї методики на підвищення якості знань та формування творчої діяльності.

Навчальний експеримент проводився з учнями перших класів (6-7 років). Розбіжність у розвитку ініціативності в них полягає у зміні діапазону індивідуальних відмін. Так, у дітей ,що розпочали навчання з шести років, як і в учнів, які розпочали навчання з семи років, діапазон індивідуальних відмін у другому класі порівняно з першим розширюється, а потім звужується. Але у шестирічних першокласників він ширший (плюс-мінус 0,82%), ніж у семирічних першокласників (плюс-мінус 0,79%). Це значить, що шестирічні першокласники в деяких випадках можуть виконувати завдання на більш високому рівні. Але ці дані дослідження показали, що не виявлено прямої залежності розвитку ініціативності від віку першокласників.

Для дослідження внутрі функціональної структури ініціативності було проведено кореляційний та факторний аналіз рівнів розвитку ініціативності. Його результати показали, що під впливом навчання у внутрішньо функціональній структурі ініціативності учнів експерименттальних класів відбулися зміни у провідних факторах: кількості статистично значущих зв'язків, інформативності провідних факторів та інформативності кожного з них. Дослідження показало, що у внутрішньо функціональній структурі ініціативності провідне місце посідає інтелектуальний фактор у тісному зв'язку з вольовим та емоційним. Саме центральне місце інтелектуального фактору дозволяє говорити про створення підгрунття для вияву творчості особистості.

1.3 Педагогічні технології та їх розробка і запровадження в навчанні математики

Схема 1.1. Структура процесу навчання математики (за В.І. Крупічем)

ПН - процес навчання, 3Н - зміст навчання, ПУ - процес учіння, ІІВ - процес викладання/

ЗН = {Р1,Р2, Р3,Р4,Р5,Р6}

Р1 - мета - розв'язання дидактичної задачі: “Висунення і усвідомлення учбової проблеми (проблем)”;

Р2 - мета - розв'язання дидактичної задачі: “Актуалізація знань і способів діяльності, накопичення нових фактів”;

Р3 - мета - розв'язання дидактичної задачі: “Засвоєння учбового матеріалу (фактів, понять, законів, теорії) і його узагальнення”;

Р4 - мета - розв'язання дидактичної задачі: “Закріплення і удосконалення знань, формування і закріплення умінь і навичок”;

Р5 - мета - розв'язання дидактичної задачі: “Узагальнення і систематизація вивченого - застосування знань, умінь і навичок, способів діяльності в конкретній дійсності”;

Р6 - мета - розв'язання дидактичної задачі: “Аналіз результатів навчання і розвитку учнів, перевірка і оцінка одержаних ними знань, умінь і навичок”.

ПВ = {М1,М2, М3,М4,М5,М6}

М1 - пояснювально-ілюстративиний метод;

М2 - проблемний виклад (метод);

М3 - інформаційно-евристичний метод;

М4 - дослідницький метод - організація дослідницької діяльності учнів.

ПВ = {N1,N2, N3,N4}

N1 - репродуктивний рівень пізнавальної діяльності учнів;

N2 - частково-пошуковий рівень пізнавальної діяльності учнів - емпіричний;

N3 - частково-пошукований рівень пізнавальної діяльності учнів - теоретичний;

N4 - дослідницький рівень пізнавальної діяльності учнів.

Дидактичний об'єкт УС, який має структуру <Pi, Nj, Mk> називають учбовою ситуацією. Запис УС = { Pi, Nj, Mk } є моделлю учбової ситуації, яка розкриває її структуру.

Дидактична задача Pi - система пізнавальних задач, тобто Pi = {А1, А2, А3}. Метод викладання Mk - система дидактичних прийомів Mk = {Е1, Е2, Е3, Е4}. Рівень пізнавальної діяльності учнів Nj - система пізвальних дій Nj = {S1, S2, S3, S4}.

Дидактачний об'єкт УП, який має структуру <Ар, Sn , Еm>, називають учбовою проблемою.

УП = { Ар, Sn , Еm }, де р = 1, 2, 3; n = 1,2, 3,4; m = 1, 2, 3, 4.

Структура учбової проблеми говорить про те, що в ній взаємодіють три компоненти: пізнавальна задача, пізнавальна дія учня і дидактичний прийом вчителя.

Висновок. Процес навчання має трирівневу ієрархічну структуру: а) ПН = {3Н, ПУ, ПВ}; б) УС = { Pi, Nj, Mk }; в) УП = { Ар, Sn , Еm }.

Окремо учбова проблема (як елемент процесу навчання), являє собою не закінченний цикл пізнання. Тільки сукупність учбових проблем приводить до досягнення поставленої мети в межах учбової ситуації УС1 (УП1 => УП2 => … УПk) => УС2 (УП1 => УП2 => … УПL) => … => УС (УП1 => УП2 => … УПS). Ефективність процесу навчання безпосередньо залежить від якісного рівня учбової проблеми, а також від того, наскільки буде оптимальною послідовність учбових проблем в досягненні мети учбової ситуації. В математиці задача є центральним компонентом учбової проблеми.

2. Під педагогічною технологією слід розуміти вивчення, розробку і системне використання принципів організації навчального процесу на основі новітніх досягнень науки і техніки. Педагогічна технологія виступає як
педагогічна система, в якій використання засобів навчання підвищує ефективність навчального процесу [6].

Характерна ознака педагогічної технології - постановка мети постійного зростання ефективності навчання.

В наш час мова йде про перетворення навчання у своєрідний технологічний процес з гарантованим результатом. Установка педагогічної технології: розв'язання дидакгичних проблем на шляху управління навчальним процесом з точно визначеними цілями, досягнення яких чітко визначається і описується. В основу такого підходу покладена ідея управління процесом засвоєння знань.

Схема технологічного підходу до навчання:

Загальні цілі і зміст навчання => Навчальні цілі ==> Навчання => Оцінка.

Специфіка педагогічної технології полягає в тому, що в ній намічається і здійснюється такий навчальних процес, який повинен гарантувати досягнення поставлених цілей. Окрім того, педагогічна технологія передбачає на кожному відрізку навчального процесу попередню діагностичну оцінку рівня знань, умінь і навичок у співставленні з наперед заданими і уточненими цілями. Хід навчання передбачає безперервний контроль рівня відповідності просування учня наміченим цілям.

Педагогічна технологія передбачає формулювання цілей через результати навчання, які виражаються в діях учнів, надійно усвідомлюються, визначаються і перевіряються.

В педагогічній технології виділяють [6] такі послідовні кроки:

- постановка цілей і їх максимально можливе уточнення;

- сувора орієнтація всього ходу навчання на навчальні цілі;

- орієнтація навчальних цілей, а разом з ними і всього ходу навчання на гарантоване досягнення результатів;

- оцінка поточних результатів, корекція навчання, спрямована на досягнення поставленях цілей;

- заключна оцінка результатів.

Проектування технології навчання розглядають як постановку дидактичної задачі (ДЗ) і розробку дидактичного процесу (ДП, який забезпечує її розв'язання (рис. 1.1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.1

Постановка ДЗ включає:

- аналіз цілей навчання і визначення на їх основі змісту учбового предмету;

- структурування змісту учбового предмету і його пред'явлення у вигляді учбових елементів;

- установлення рівней засвоєння учбових елементів;

- визначення початкового рівня підготовки учнів, який характеризує рівень засвоєння ними учбового матеріалу, на якому базується зміст учбового предмету;

- врахування обмежень, пов'язаних з учбово-матеріальною базою і організаційною стороною навчання.

Діяльність вчителя з проектування технології навчання, яка забезпечує розв'язання ДЗ, полягає в виборі методів, форм і засобів навчання. Іншими словами, ДП характеризується двома основними складовими: видом управління, видом інформаційного процесу, типом засобів передачі інформації і управлінням пізнавальною діяльністю.

В процесі навчання математики в різних типах шкіл в наш час використовуються такі узагальнені педагогічні технології: проблемне навчання, ігрове навчання, інформаційно-комп'ютерне навчання, модульне навчання, розвивальне навчання, диференційоване навчання.

Педагогічна технологія пропонує навчально-виховний процес, що визначає струкгуру і зміст навчально-пізнавальної діяльності самого учня. Нова технологія може виникнути з потреби удосконалити навчальний процес. Тому кількість варіантів педагогічної технології практично невичерпна. Структура навчального процесу (НП) [6] подається у вигляді трьох взаємопов'язаних елементів, що проникають один в одного: мотиваційного (М), власне учбової діяльності (УД), управління цією діяльністю (У) з боку вчителя:

школяр математика учень інтерес

НП = М + УД +У

З залежності від того, які педагогічні міркування покладемо, в основу побудови кожного компоненту навчального процесу (М, УД, У), одержимо різноманітні технології навчання.

3. Використання рівневоі диференціації навчання вносить значні зміни в навчальний процес, які проявляються не стільки в методичних прийомах, які застосовує вчитель, скільки в зміні стилю взавмодії з учнями.

В умовах технології рівневої диференціації учень - це, перш за все, партнер, який має право на прийняття рішень (на вибір змісту своєї освіти, рівня його засвоєння і т.п.). Природно, що відповідальність за виконання прийнятого рішення лягає на учня. Головна ж задача і обов'язок учителя - допомогти дитині прийняти і виконати прийняте ним рішення; допомогти зробити правильний вибір, визначитися в сфері своїх пізнавальних інтересів; допомогти скласти або скоректувати програму самоосвіти, підібрати потрібну літературу, поставити пізнавальну задачу, адекватну інтересам і можливостям учня, своєчасно його проконсультувати і проконтролювати; нарешті, забезпечити своєчасне досягнення кожним, як мінімум, обов'язкового рівня загальноосвітньої підготовки.

При цьому дана технологія не обмежує вчителя в виборі методів, засобів і форм навчання - все це знаходиться повністю в компетенції вчителя. Разом з тим слід пам'ятати, що ті чи інші педагогічні рішення вчителя не повинні перекреслювати основні принципи технології, основою якої є рівнева диференіація.

Необхідні умови організації учбового процесу:

- у вимогах до підготовки учнів з предмету виділяється базовий рівень, що задає обов'язкові результати навчання; обов'язкові результати навчання визначаються по кожній темі курсу;

- віділений рівень повинен бути реально досяжним, посильним для учнів;

- з самого початку вивчення теми до учнів необхідно донести вимоги до обов'язкової підготовки, якої вони повинні досягти в резутьтаті навчання, сформульованих у вигляді конкретних учбових завдань;

- учбовий процес зорієнтовується так, щоб всі учні змогли досягти обов'язкових результатів навчання по кожнії темі;

- рівень, до якого доводиться викладання, повинен перевищувати рівень обов'язкових вимог до засвоєння матеріалу; це необхідно і для досягнення обов'язкової підготовки, і для забезпечення потреб учнів, що мають здібності та цікавляться математикою;

- учбово-виховний процес будується на основі поваги до учня як особистості; за ним визначаються не тільки обов'язки (зокрема засвоєння матеріалу на обов'язковому рівні), але і права; найважливішим з них є право вибору - отримати у відповідвості до своїх здібностей підвищену підготовку з предмету чи обмежитись обов'язковим рівнем його засвоєння; у тому числі і в системі контролю необхідно дотримуватись цих умов (висвітлення вимог до обов'язкової підготовки їх посильність та відкритість для учнів, можливість підвищеної підготовки і т.д. ). Важливою функцію контролю стає не тільки фіксація рівня навченості, але й стимулювання досягнення тієї підготовки, яку учні спроможні отримати при вивченні шкільних дисциплін.

Реалізувати у практиці викладання приципи рівневої диференціації можливо, використовуючи різні методи і форми навчання, різні прийоми роботи з учнями. Додержання вказаних вище принципів рівневої диференціації є обов'язковим для вчителя, який працює в рамках даної технології.

Розділ II. ОСОБЛИВОСТІ МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ ШЕСТИРІЧНИХ УЧНІВ

2.1 Предмет і завдання методики початкового навчання математики

Методика викладання математики -- педагогічна наука про мету, зміст, методи, форми і засоби передачі учням математичних знань, про виховання в процесі навчання.

Початкова школа -- перша ланка середньої загальноосвітньої школи. Вимоги, що стоять перед школою в цілому, визначають основні напрямки роботи її початкової ланки, а отже, і навчальний план. Математика -- один з обов'язкових предметів початкових класів. І це не випадково. Визнання математики обов'язковим навчальним предметом загальноосвітньої ніколи безпосередньо пов'язане з її роллю в науково-практичній діяльності людства. «Красунею» називали математику стародавні індуси, а стародавні греки проголосили її «гімнастикою розуму».

В II ст. до н. е. римляни розробили систему навчальних предметів, в яку входили граматика, риторика, діалектика, арифметика, геометрія, астрономія та музика. Ці «сім вільних мистецтв» були основою навчальних планів і в середні віки.

З розвитком науки, культури і техніки значення математики зростає як в науково-практичній діяльності людства, так і в навчанні та вихованні молоді. Математика повсюдно стає обов'язковим предметом загальноосвітніх шкіл.

Значення математики як науки і навчального предмета підкреслювали генії людства. «Ніякі людські дослідження не можна назвати справжньою наукою, якщо вони не пройшли через математичні доведення», -- говорив Леонардо да Вінчі (1452--1519). Роки не стерли з пам'яті цей вислів. Нині він став ще актуальнішим. Застосування математики вийшло за рамки технічних наук, її методи проникли в біологію, медицину, суспільні науки.

У крилатому вислові М.Б. Ломоносова (1711--1765) «А математику ще й тому вивчати слід, що вона розум до ладу приводить» -- чітко вказується на роль вивчення математики для розвитку мислення людини.

Д.І. Писарєв (1840--1868) підкреслював виховне значення вивчення математики: «Математика не тільки підготує учня до вивчення природничих наук; вона не тільки навчить його мислити правильно і послідовно; вона ще, крім того, виховає з нього безстрашного працівника, для якого праця і нудьга стають двома поняттями, що взаємно виключаються одне одним».

Останнім часом математика здобула особливу популярність. Після створення електронно-обчислювальних машин стало зрозумілим, які її можливості. Елементарні знання з математики, розуміння її можливостей стають так само необхідними елементами загальної культури, як знання власної історії і літератури.

Розвитку математики і математичної освіти в нашій країні приділяється велика увага. У школі на вивчення математики відводиться 15 -- 20% навчального часу. Мільйони молодших школярів вивчають початки математики під керівництвом класовода. І важко уявити, скільки дітей може не зрозуміти і незлюбити математику вже на початку свого життя, якщо випаде доля почати свої кроки з несумлінним учителем або з учителем, який не знає основних положень педагогіки математики.

Методика викладання математики як окрема педагогічна наука зароджувалася в працях педагогів. Ще Ян Амос Коменський (1592-- 1670) у праці «Велика дидактика», висвітлюючи загальні дидактичні вимоги та правила, багато уваги приділяв вивченню арифметики. Йоганн Генріх Песталоцці (1746 --1827), швейцарський теоретик і практик педагогіки, основоположник дидактики початкового навчання, у своїх творах поряд із загальнопедагогічними проблемами розробляв питання методики початкового навчання дітей арифметики. К.Д. Ушинський (1824 --1870) в «Руководстве к преподаванию по «Родному слову» на кількох глибоких за змістом сторінках розглядає методику початкового навчання лічби.

У ході розвитку педагогічних досліджень методику викладання арифметики стали розробляти як особливу науку. В її становленні велику роль відіграли праці П.С. Гур'єва (1807 -- 1884). У кінці ХIХ століття з'являються праці методистів-математиків О.І. Гольденберга (1837--1902), В.О. Латишева (1850 -- 1912), С.І. Шохор-Троцького (1858 --1923).

Педагогіка навчання--це насамперед наука про найбільш точну й досконалу форму розумової праці в процесі засвоєння знань, причому кожна з методик має свій предмет, свою специфіку. Предметом методики викладання математики в початкових класах є навчання математики молодших школярів учителем-класоводом в умовах класно-урочної системи. Основними поняттями методики навчання математики в початкових класах як науки є мета, зміст, методи, засоби та форми початкового навчання математики.

Методика викладання математики визначає мету навчання молодших школярів математики. Розрізняють загальноосвітні, практичні та виховні цілі. Вони повинні розглядатися з позиції єдиного шкільного курсу математики. Методика визначає зміст і структуру початкового курсу математики. Всебічне їх розкриття подається в програмі і шкільних підручниках. У програмі зазначається, який матеріал вивчається в початкових класах і в якій послідовності, на якому рівні узагальнення розглядається кожне питання. У підручнику зміст навчання конкретизується повідомленням теоретичного матеріалу та системою вправ і задач.

Важливим завданням методики є створення та перевірка ефективності засобів навчання: підручників, зошитів з друкованою основою, карток з математичними завданнями, альбомів, таблиць, роздаткового матеріалу, діафільмів, їх застосовують за розробленою методикою. Специфічним завданням методики викладання математики є розкриття методів і прийомів вивчення кожного питання з кожного розділу: теоретичного матеріалу, формування умінь і навичок, методики роботи над задачами.

У методиці розкриваються також питання організації навчальної діяльності дітей: в яких випадках доцільна фронтально-колективна, самостійно-індивідуальна чи групова форма роботи; як організувати ту чи іншу форму навчання; як забезпечити диференційований підхід до дітей у навчанні. Ці та подібні їм питання є компетенцією методики викладання математики.

Завданням методики є також дослідження процесу засвоєння знань учнями та визначення результативності навчання математики. Вчителя треба озброїти знаннями про те, які можливості у навчанні дітей різних вікових груп, які відмінності в засвоєнні математичних знань учнів однієї вікової групи. Потрібно розробити систему контролю рівня знань учнів та стану їх математичного розвитку.

Методика викладання математики розробляє поради щодо розумового розвитку учнів; виховання в дітей патріотизму, інтересу до вивчення математики, позитивних рис характеру.

Отже, завданням методики викладання математики в початкових класах є:

- обґрунтування мети початкового вивчення математики--для чого треба вчити математику;

- визначення змісту навчання математики--чого вчити;

- розробка засобів навчання (підручники, дидактичний матеріал, наочні посібники, технічні засоби) --за допомогою чого вчити;

- визначення й розробка методів і прийомів вивчення кожного питання розділів програми--як вчити;

- організація навчання (проведення уроку і позаурочних форм навчання) -- як організувати пізнавальну діяльність учнів;

- дослідження процесу засвоєння математичних знань учнями -- як вчаться діти;

- вивчення результатів засвоєння математичних знань учнями -- чого навчилися діти, як вони розвинулися;

- виявлення можливостей виховного й розвивального впливу на молодших школярів у процесі вивчення математики та розробка методів і засобів реалізації такого впливу -- що і як розвивати у дітей на уроках математики, як здійснювати виховний процес під час вивчення математики.

Методика початкового навчання математики належить до педагогічних наук: вона враховує закони і правила логіки, закономірності психології, положення дидактики, рекомендації загальної методики математики.

Методика і логіка. Логіка визначає правила міркувань: як людина повинна мислити, щоб від правильних посилок прийти до правильних висновків. Закони і правила логіки методика використовує в процесі аналізу та структурування навчального матеріалу, формулювання означень математичних понять, встановлення зв'язків між поняттями, відшукання шляхів розв'язування задач. Методика визначає також, які логічні знання й уміння потрібні учням для свідомого засвоєння математичних знань. Розвиток логічного мислення учнів є одним із завдань викладання математики в школі.

Сам учитель повинен знати, що таке поняття, означення, доведення, класифікація; які існують види означень, методи доведення, правила класифікації. А все це--логічні категорії.

Можна сказати, що без логіки немає і навчання. Але вирішальним у навчанні є вплив психолого-педагогічних чинників. Без них логіка не вчить, тобто не проникає в свідомість учнів.

Методика і психологія. Психологія навчання вивчає закономірності психіки дитини, а також вікові та індивідуальні особливості дітей, які проявляються в процесі засвоєння знань. Діяльність учителя на заняттях з учнями так чи інакше включає вплив на їхню психіку: на відчуття, сприймання, пам'ять, мислення, емоції, почуття і волю; на характер, здібності і на особистість загалом. Отже, вчитель має знати особливості розвитку психічних процесів молодших школярів і вміти створювати в учнів оптимальний психічний стан для конкретного виду навчальної діяльності.

У навчанні насамперед треба активізувати мислення учнів. Саме психолог аналізує, як мислить учень. Вивчаючи мислительні операції; які здійснюють учні в процесі навчання, психологи розчленовують багато з тих понять і операцій, які методисти розглядають як цілісні. Це допомагає в розкритті процесу мислення учнів, вивченні його сильних і слабких сторін.

У навчально-виховній роботі велике значення мають закономірності випереджаючого відображення. Учень повинен передбачати результати своїх вчинків і дій.

Слід сказати, що методисти-математики не тільки використовують дані, здобуті психологією навчання, а й самостійно вивчають процес засвоєння математичних знань учнями та його результати.

Методика і дидактика. Дидактика розробляє принципи навчання, форми організації навчальної роботи, методи навчання. Методика математики враховує дані дидактики, але в їх використанні відображає особливості своєї науки. Принципи навчання діють на всіх ступенях навчання з усіх предметів. Але в рамках навчального предмета деякі з них набувають специфічності. Це стосується, зокрема, принципу наочності, зв'язку теорії з практикою. Методика математики «вибирає» з дидактики потрібні методи, аналізує доцільність їх застосування і розробляє зразки застосування. Великої конкретності набуває урок в розробках методистів-математиків. У кожному з компонентів уроку математики відчутні загальні положення дидактики. Дидактика в свою чергу збагачується педагогічними фактами, які виявляють вчителі чи методисти-дослідники в процесі навчання молодших школярів математики.

Методика початкового навчання математики і загальна методика математики. Загальна методика математики розглядає питання: шляхи формування математичних понять; використання дедукції та індукції у викладанні математики, аналізу і синтезу в процесі розв'язування задач; методи навчання математики; особливості уроку математики; наочність у навчанні математики. Закономірності, встановлені загальною методикою математики, застосовуються методикою початкового навчання математики з урахуванням, по-перше, вікових особливостей молодших школярів, по-друге, специфіки програмного матеріалу, що опрацьовується в тому чи іншому класі.

Зауважимо, що методика викладання математики в початкових класах має багато спільного з методикою рідної мови, трудового навчання, природознавства. Вчителю це важливо враховувати, щоб правильно здійснювати міжпредметні зв'язки.

Методика і математика. Основою курсу математики початкових класів є лічба, нумерація і чотири арифметичні дії над цілими невід'ємними числами. Одна з особливостей арифметики полягає в тому, що багато з її положень хоч і важкі для доведення, але легко відкриваються спостереженням числових виразів. Вони відмінні від спостережень тих об'єктів, що безпосередньо впливають на органи чуття. Отже, виникає завдання розвивати в дітей спостережливість в галузі арифметики, а також уміння використовувати такі спостереження для індуктивних висновків.

Зміст арифметики містить також багато матеріалів для дедуктивних міркувань. Це, зокрема, стосується застосування властивостей арифметичних дій для обгрунтування прийомів обчислень, врахування залежностей між величинами під час розв'язування задач.

На методику викладання впливає не тільки зміст математики як навчального предмета, а й теоретичні положення математичної науки, що стосуються основ математики, її методології. Методика математики в своєму розвитку спирається, як і математика, на теорію пізнання. Для правильного розв'язання методичних проблем потрібно певною мірою враховувати ті етапи, які пройшла в своєму історичному розвитку математика як наука.

Основні математичні положення здобуті з дійсного світу за допомогою абстракції. У науці вони дістають самостійний логічний розвиток, а потім знову знаходять застосування в трудовій діяльності людей. Цей процес знаходить певне відображення і в методиці викладання математики. Учням треба показувати застосування математики в житті, в трудовій діяльності людини; тренувати в застосуванні математичних знань для виконання обчислювальних, розрахункових, графічних і вимірювальних робіт. Цим підвищується інтерес школярів до вивчення математики, закладаються основи правильного розуміння значення математики в житті людей.

2.2 Ігрова діяльність на уроках математики

Учнів шестирічного віку, як і в дошкільнят, переважають ігрові інтереси, довільна поведінка, наочно-образний характер мислення, практичне ставлення до розв'язування завдань (спрямованість уваги на результат, а не спосіб дії).

Зважаючи на ці риси дітей, доцільно в роботі з ними на уроках з кожного предмета систематично застосовувати елементи гри у поєднанні з бесідою, елементами самостійної роботи, спостереженнями.

Залежно від конкретної педагогічної мети уроку, його змісту, індивідуальних психологічних особистостей дітей та рівня (його) їхнього розвитку, сюжетно-рольову гру можна проводити з одним учнем, групою або всім класом. Сюжетно-рольові ігри організовують тоді, коли необхідно на практиці показати школярам, як правильно застосовувати знання.

У процесі проведення ігор у багатьох учнів підвищується інтерес до навчального процесу. Ці ігри повніше реалізували підготовку учнів до практичної діяльності, виробляють у них життєву позицію, привчають до колективних форм роботу.