Методика вивчення нумерації чисел в межах першого і другого десятка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсова робота на тему:

Методика вивчення нумерації чисел в межах першого і другого десятка

Зміст роботи

І. Вступ.

ІІ. Методика вивчення нумерації чисел першого та другого десятка.

1. Поняття, складові і класифікація методів навчання.

2. Ігрові методи навчання.

3. Інтерактивні методи навчання:

a) Метод «побудови асоціативного куща»;

b) Метод «так-ні».

4. Розкриття методик вивчення нумерації чисел у підручниках.

ІІІ. Практичне застосування методики.

1. Тестування з математики у перших класах: звичайному і класі з поглибленим вивченням математики.

2. Порівняння результатів тестування з математики у перших класах.

IV. Висновки.

V. Список використаної літератури.

VI. Примітки.

І. Вступ

Основною характеристикою традиційної системи освіти є конкретно-практичні знання, викладені у вигляді готових зразків. Традиційна методика викладання предметів початкової ланки спрямована здебільшого на запам'ятовування програмового матеріалу і відтворення його.

Нині у початкових класах потрібно змінювати пріоритети цілей навчання: на перший план треба висувати його розвиваючу функцію, культ самостійності і нестандартності думок.

У північних народів є простий і мудрий афоризм: “Якщо подарувати людині одну рибину, вона буде ситою один день. Якщо подарувати дві, буде ситою два дні. А якщо навчити ловити рибу - буде ситою все життя.” Так і в навчанні: скільки б у школяра не було предметних знань і вмінь, старанності, сумлінності - їх все одно буде замало для подальшого успішного навчання і розвитку.

Стратегія розвитку освіти в Україні відповідно до національної програми “Освіта” передбачає використання світового досвіду для створення системи освіти, яка б відповідала стандартам ХХІ ст. До таких наукових розробок належить система розвивального навчання, що є прообразом принципово нової системи освіти. Його основна мета - розвиток здібностей дитини, на відміну від “навчання”, де відбувається механічне засвоєння знань.

Розвивальна мета реалізується на всіх уроках в початкових класах. Якщо учень залишається звичайним виконавцем і йому не вдається відчути задоволення від творчості, то сформувати стійкі пізнавальні інтереси не можливо. Розвивальні можливості уроку мають такі важливі напрями роботи:

розвиток процесів сприймання;

оволодіння загальнонавчальних умінь і навичок;

нагромадження індивідуального досвіду пошукової діяльності;

розвиток уяви, уваги.

Історія розвитку і становлення методів навчання дуже своєрідна. Вчені-педагоги, спостерігаючи за процесом навчання в школі, звернули увагу на величезну різноманітність видів діяльності вчителів та учнів на уроці. Ці види діяльності вони і почали називати методами навчання. Наприклад, учитель пояснює новий матеріал - він використовує метод пояснення; учні самостійно вивчають матеріал - це метод самостійної роботи; учень виконує практичні завдання - метод практичної роботи і т.д. Такий підхід до виділення методів навчання послужив приводом різним авторам виділяти різну кількість методів навчання та давати їм вкрай різноманітні назви. Та не дивлячись на різноманітні визначення, які дають цьому поняттю окремі дидактики та методисти, загальним являється те, що більшість авторів схильні вважати метод навчання способом організації навчальної діяльності.

ІІ. Методика вивчення нумерації чисел в межах першого і другого десятка

1. Поняття, складові і класифікація методів навчання

Метод (від гр. methodos) - шлях до чогось, спосіб пізнання. Метод навчання - шлях навчально-пізнавальної діяльності учнів до результатів, визначених завданнями навчання.

Процес навчання реалізується шляхом взаємодії діяльності учителя (викладання) і діяльності учня (учіння). Учитель здійснює різноманітні спроби, які допомагають учням засвоїти навчальний матеріал, сприяє активізації навчального процесу, учень сприймає, осмислює, запам'ятовує тощо цей матеріал. Метод при цьому виступає як упорядкована взаємодія, співробітництво, партнерство. Це дозволяє зробити висновок про те, що під методом навчання слід розуміти спосіб упорядкованої, взаємозв'язаної діяльності учителя й учнів, спрямованої на досягнення завдань освіти, розвитку і виховання в процесі навчання.

Методи навчання є одним з найважливіших компонентів навчального процесу. Без провідних методів діяльності неможливо реалізувати цілі і завдання навчання, досягнути відповідних результатів.

У процесі навчання зв'язок методу з іншими компонентами взаємо-зворотний: метод є похідним від цілей, завдань, змісту, форм навчання; водночас він суттєво впливає на можливості їх практичної реалізації. Навчання прогресує настільки, наскільки дозволяють йому рухатись уперед застосовані методи.

У структурі методів виділяються прийоми. Прийом - це елемент методу. Елементи методів є не звичайною сумою окремих частин цілого, а системою, об'єднаною логікою дидактичного завдання. Зокрема, якщо певний спосіб навчання педагог використовує на уроці тільки для того, щоб зосередити увагу на якомусь питанні змісту матеріалу, то цей спосіб відіграватиме роль дидактичного прийому. А якщо спосіб навчання використовується для з'ясування суті питання, для розкриття змісту матеріалу, то це вже буде не прийом, а метод. Метод є спосіб діяльності, що охоплює весь її шлях. Прийом - це окремий крок, фазова дія в реалізації методу.

Метод навчання має дві складові частини: об'єктивну і суб'єктивну. Об'єктивна частина методу обумовлена тими постійними положеннями, які обов'язково присутні в будь-якому методі, незалежно від того, який учитель його використовує. У ній відображені найзагальніші вимоги законів і закономірностей, принципів і правил, а також ціль, завдання, зміст, форми навчальної діяльності. Суб'єктивна частина методу обумовлена особистістю педагога, його творчістю, майстерністю, особливостями учнів, конкретними умовами. Питання про співвідношення об'єктивного і суб'єктивного в методі вирішене не до кінця: одні автори вважають, що метод є лише об'єктивним утворенням, інші, навпаки, - творіння педагога. Безперечним є те, що об'єктивна частина дозволяє дидактикам розробляти теорію методів, рекомендувати педагогам шляхи їх ефективної реалізації. З іншого боку, саме методи є сферою прояву високого педагогічного мистецтва.

Метод навчання є досить складним утворенням. Має багато сторін. За кожною з яких методи можна групувати в системи. На цій підставі створюються класифікації методів.

Класифікація методів навчання - це впорядкована за певною ознакою їх система. Процес навчання є триєдиним, надзвичайно рухливим процесом. Для того, щоб відображати цю багатогранність і динамізм, ураховувати зміни, які постійно відбуваються в практиці застосування методів, не можна класифікувати методи єдино і незмінно. Цілісний навчальний процес у сучасній школі здійснюється за допомогою цілого ряду класифікацій, які в єдності відображають завдання і зміст дидактичних методів. При цьому кожна класифікація методів ґрунтується на одній або кількох істотних ознаках, проте всі класифікації зводяться до системи.

Методологія цілісного підходу до взаємопов'язаної діяльності вчителя і учнів у навчанні передбачає виділення методів навчання у великі групи:

? методи організації і самоорганізації навчально-пізнавальної діяльності;

? методи стимулювання і мотивації учіння;

? методи контролю і самоконтролю у навчанні;

? бінарні методи навчання.

Усвідомлення вчителем суті й особливостей цілісної класифікації методів дозволить йому здійснити цілісну процедуру їх вибору.

2. Ігрові методи навчання

Сучасна психолого-педагогічна наука і виховна практика свої прагнення щодо вдосконалення процесу формування і розвитку підростаючої особистості пов'язують із особистісно орієнтованим підходом до дитини.

У дітей, які народились в 90-х роках, психологами та педагогами відмічаються певні характерні вікові відмінності, що відрізняють їх від попередніх поколінь.

Це переважно позитивні зміни, які дають змогу учневі сприйняти, осмислити, усвідомити та зрозуміти більш складні явища за спрощеної подачі інформації. Крім того, діти цього вікового періоду дуже цікавляться всіма кількісно-якісними змінами, що природно визначається наявністю кризового періоду життя. Ця цікавість за позитивного стимулювання стає для дитини важливим рушієм у самопізнанні та вдосконаленні. І в цьому плані найважливішим є постійне створення умов виникнення навчально-пізнавальних потреб дитини, які б сприймалися нею як потреби самовдосконалення.

Можна з певністю сказати, що сучасний учень молодшого шкільного віку потребує найпростіших знань про свою психіку та особистісні утворення. За їх відсутності потреба в самовдосконаленні не усвідомлюється учнем і не стимулює виникнення потреби в самоствердженні себе в ролі суб'єкта діяльності як провідного засобу навчання. Систематичне висвітлення надбань дитини на організаційному етапі - психолого-педагогічна умова успішної реалізації будь-якої форми здійснення навчального процесу. За такого підходу ефективними стають парні та групові форми роботи, що дають учневі можливість ототожнити себе з більшістю встигаючих учнів, мета яких - самовдосконалення за рахунок навчальної діяльності.

В учнів шестирічного віку, як і в дошкільнят, переважають ігрові інтереси, довільна поведінка, наочно-образний характер мислення, практичне ставлення до розв'язування завдань (спрямованість уваги на результат, а не на спосіб дії).

Зважаючи на ці риси шестирічних дітей, доцільно в роботі з ними на уроках з кожного предмета систематично застосовувати елементи гри у поєднанні з бесідою, елементами самостійної роботи, спостереженнями. Як показує практика досвідчених вчителів, новий матеріал з математики, викладений в ігровій формі, з наступним проведенням практичної роботи чи бесіди дають набагато кращі результати, ніж традиційна форма викладання матеріалу.

Залежно від конкретної педагогічної мети уроку, його змісту, індивідуальних психологічних особливостей дітей та рівня їхнього розвитку, сюжетно-рольову гру можна проводити з одним учнем, групою або всіма учнями класу. Сюжетно-рольові ігри організовують тоді, коли необхідно на практиці показати школярам, як правильно застосовувати знання. Дитина може виконувати «роль» числа, знака, арифметичної дії тощо. Усі ці операції сприяють кращому оволодінню прийомами усних обчислень.

У процесі проведення сюжетно-рольових ігор у багатьох учнів підвищується інтерес до навчального процесу. Навіть пасивні на уроках діти виявляють бажання виступити в будь-якій ролі. Сюжетно-рольові ігри повніше реалізують підготовку учнів до практичної діяльності, виробляють у них життєву позицію, привчають до колективних форм роботи.

Ефективною є гра, що проводиться з настановою на перемогу. Вона найчастіше набирає форми змагання («хто швидше», «хто більше», «хто точніше», «хто уважніший» та ін.). Система підбиття підсумків гри передбачає: доброзичливе ставлення до учня (команди учнів); позитивне оцінювання зусиль учнів, навіть тоді, коли ці зусилля не призводять до позитивного результату; детальний аналіз утруднень учня і помилок, допущених ним; конкретні вказівки, спрямовані на покращення досягнутого результату.

Таким чином, будучи за змістом наочно-дійовим та наочно-образним, мислення дітей спирається на практичні дії і реалізується в них.

Під час використання на уроках математики ігрового методу навчання необхідно дотримуватись таких основних вимог:

? ігрове завдання повинно за змістом збігатися з навчальним, тобто ігровою має бути лише форма його постановки;

? математичний зміст гри має бути посильним для кожної дитини, оскільки гра буде цікавою тоді, коли в ній братимуть участь всі діти;

? підсумок гри має бути чітким і справедливим.

Таким чином, гра у процесі навчання шестирічних дітей математики стає важливим засобом розвитку їхнього інтересу до вивчення цієї дисципліни. Готуючись до проведення ігор та ігрових ситуацій, учитель має продумати:

? які математичні вміння і навички вони повинні формувати у дітей;

? які виховні завдання вони мають реалізовувати (виховання вольових якостей, почуття довіри, взаємодопомоги, дружби, уміння підкорювати свої власні інтереси інтересам учнів класу);

? який матеріал краще використовувати для гри;

? як за мінімально короткий час ознайомити дітей з правилами гри;

? чітко визначити час проведення гри та організацію її проведення (змагання між окремими дітьми, командами-групами класу, активна участь усіх дітей);

? можливу зміну правил гри у разі необхідності активізації всіх дітей;

? підбиття підсумків гри.

У процесі навчання шестирічних дітей наочність має бути нерозривно пов'язана з практичною діяльністю самих дітей. Тобто все, що показує вчитель за допомогою демонстраційного матеріалу, кожна дитина зможе виконати на своєму робочому місці. При цьому, звичайно, кількість дидактичного матеріалу, який повинен мати кожен учень, значно зростає.

Враховуючи особливості розвитку дітей шестирічного віку та основні питання програми з математики, розглянемо ті дидактичні ігри, які сприяють засвоєнню:

1) властивостей і відношень предметів - довгий - короткий, довший - коротший - однакової дожини; високий - низький, вищий - нижчий; широкий - вузький; товстий - тонкий; великий - малий, більший - менший;

2) взаємного розміщення предметів у просторі - спереду, позаду, поруч; зверху, знизу, посередині;

3) розрізнення предметів за кольором, матеріалом, розміщенням.

Ігрові ситуації та ігри подано у тій послідовності, в якій вивчається математичний матеріал відповідно до навчальної програми. В ігровій діяльності створюються сприятливі умови для розвитку інтелекту дитини, для переходу від наочно-дієвого мислення до образного і до елементів словесно-логічного мислення. Саме в грі розвивається здібність дитини створювати узагальнені типові образи, подумки перетворювати їх.

Гра сприятливо діє на розвиток психічних процесів, нових видів розумової діяльності, засвоєння нових знань та умінь молодших школярів, тому що в грі поетапне відпрацювання розумових дій відбувається довільно і ненав'язливо. Важлива роль гри в розвитку психічних процесів дитини пояснюється тим, що вона озброює дитину доступними для неї засобами активного відтворення, моделювання за допомогою зовнішніх предметних дій такого змісту, яке за інших умов було б неможливим та не могло бути по-справжньому засвоєно.

3. Інтерактивні методи навчання

Дидактична система потребує, щоб методи навчання забезпечували оволодіння школярів елементами змісту освіти. В свою чергу методам навчання, від яких залежить немалий успіх роботи учителя і школи в цілому теж, присвячений не один десяток фундаментальних досліджень як в теорії педагогіки, так і в приватних методиках викладання окремих навчальних предметів. І не дивлячись на це, проблема методів навчання як в теорії навчання, так і в реальній педагогічній практиці залишається дуже актуальною і час від часу породжує гострі дискусії на сторінках педагогічної літератури. Вони пояснюються безперервними спробами теоретиків-дидактиків перейти від емпіричних описів окремих груп методів до обґрунтування наукової системи методів навчання і пояснення їх сутності на основі розкриття природи методів навчання і розробки основ їх класифікації.

Інтерактивні (від англійського інтер - взаємний, акт - діяти) методи навчання - це методи, основна мета яких створити оптимальні умови для повноцінної взаємодії на уроці між усіма суб'єктами навчального процесу. Саме інтерактивні методи дають змогу створювати навчальне середовище, в якому теорія і практика засвоюються одночасно.

Суть інтерактивного навчання полягає в тому, що навчальний процес відбувається за умови постійної активної взаємодії всіх учнів, що дає змогу педагогові стати справжнім лідером дитячого колективу.

Серед інтерактивних методів навчання вчителі початкових класів віддають перевагу «криголамам», побудові асоціативного куща, читанню з зупинками, модельному уроку, грі «Так - ні», роботі в групах.

Зупинимось детально на методі, який має назву «побудова асоціативного куща». Методистам більш знайомі поняття логічного дерева, гірлянди асоціацій. Фактично вчитель визначає тему одним словом, а учні згадують все, що виникає у пам'яті стосовно цього слова. Спочатку виникають найстійкіші асоціації, потім другорядні. Вчитель фіксує відповіді у вигляді своєрідного «куща», який поступово «розростається». Цей метод універсальний, бо може використовуватися під час викладання будь-якої навчальної дисципліни і на всіх етапах уроку: на етапі активізації, в основній частині, як засіб перевірки знань. Спробуємо це довести.

У 1 класі під час вивчення теми «Нумерація в межах 10» виникає проблема активізації класу щоразу, коли вводиться нове число. Одним із засобів підготовки учнів до сприйняття нового матеріалу є побудова асоціативного куща. Цей метод доцільно використовувати при вивченні числа і цифри 3, а також числа і цифри 7. розглянемо фрагмент активізації класу на уроці «Число і цифра 7».

Вчитель. Усі ми використовували слово сім. Згадайте, де воно вам зустрічалося?

Учень 1. У казці «Вовк і семеро козенят».

Вчитель. Так, правильно. А ще коли?

Учень 2. Сім кольорів веселки.

Учень 3. Білосніжка і семеро гномів.

Учень 4. Сім нот: до, ре, мі, фа, соль, ля, сі.

Учень 5. Сім'я.

Учень 6. У прислів'ях: Семеро одного не чекають. Сім разів відміряй - один раз відріж.

Учень 7. Сім чудес світу.

Учень 8. Я живу у сьомій квартирі…

Вчитель. Так, зі словом сім ви знайомі вже давно, а в математиці для його позначення існує число і цифра 7.

Оскільки йдеться про урок у 1 класі, вчитель використовує підготовлені ілюстрації або малюнки (веселка, календар, ноти, фрагменти казок тощо). Для того, щоб діти звикали до схематичної побудови асоціативного куща, вчитель за допомогою магнітів або скотча закріплює на дошці підготовлене унаочнення (відповіді дітей легко спрогнозувати) у формі куща, як показано на нашому рисунку.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Отже, на дошці перед очима дітей виникає (за їхніми відповідями) цікавий «кущ», на «гілках» якого знаходяться відомі ілюстрації.

Вчитель. Як на вашу думку отримується число сім? Якщо ми уважно розглянемо ілюстрацію казки «Вовк та семеро козенят», то побачимо, що сьоме козеня прибігло до перших шести. Отже, якщо до шести додати один, отримаємо нове число 7.

Далі доцільно за тією ж методикою згадати склад чисел, що вивчались на попередніх уроках. У нашому випадку це повторення складу числа 6 (використовується знову асоціативний кущ):

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

За цією ж схемою згадуємо склад чисел 5, 4, 3.

Згадаємо ще один метод, який на практиці подобається і дорослим, і дітям. Він має назву «Так - ні». Вчитель задумує якийсь предмет чи явище. Учні намагаються знайти відповідь, ставлячи запитання вчителеві, котрий може відповідати лише «так» або «ні».

Цей прийом вчить пов'язувати розрізнені факти в єдину картинку; систематизувати наявну інформацію; слухати й чути товаришів.

Модуль «Так - ні» доцільний і на етапі активізації класу, і під час перевірки знань учнів. Ця універсальна гра допоможе урізноманітнити будь-який урок і стане улюбленим заняттям дітей навіть на перерві.

Інтерактивну частину уроку «робота в групах» доцільно проводити у процесі роботи над задачами, опрацювання яких потребує застосовування колективної творчості. Пропонується об'єднати учнів у групи за певними ознаками (дні тижня, пори року, нотний ряд, кольори, назви квітів і т.п.).

Всі групи отримують однакове завдання, наприклад: «Впорядкуйте ряд чисел у порядку зростання: 6, 8, 1, 5, 9, 3, 7, 2, 4.»

Після завершення даної роботи кожна група отримує окреме завдання, пов'язане з перевіркою розв'язку задачі. Це можуть бути тестові вправи, а також творчі завдання, записані на великих аркушах паперу за допомогою різнокольорових маркерів. Виконання запропонованої роботи дає можливість перевірити, наскільки міцно учні засвоїли алгоритм розв'язування задач і вміють застосовувати його в тестових завданнях і творчих роботах.

На виконання даного виду робіт групам відводиться 5-7 хвилин. Кожна група повинна представити результати своєї роботи. Найдоцільніше це зробити у вигляді презентації: від кожної групи виходить представник із виконаним на аркуші паперу завданням. Він звітується про пророблену групою роботу.

Вчителеві слід пам'ятати, що підбиття підсумків є найважливішою частиною інтерактивного уроку.

О. Пометун, Л. Пироженко у науково-методичному посібнику «Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання» пропонують декілька варіантів оцінювання учнем власної участі в роботі малої групи. Для початкових класів найприйнятнішим є другий варіант, а саме:

Прізвище, ім'я.

Оцініть себе за кожним з визначених напрямків від 0 до 2 балів.

1. Ви брали активну участь у роботі групи ___.

2. Ви вносили вдалі пропозиції, які врахувала група ___.

3. Ви надавали підтримку іншим членам групи, заохочували їх до роботи ___.

4. Ви висунули цілком нову ідею (новий підхід до розв'язування), що сподобалось іншим ___.

5. Ви вдало узагальнювали думки інших і просували роботу групи вперед ___.

6. Ви доповідали класові про результати групової роботи ___.

Всього балів ___.

Участь дітей у самооцінюванні дає змогу зважити: чи вміють вони здійснювати перевірку, самоперевірку, взаємоперевірку, давати самооцінку й об'єктивну оцінку знань товаришів, чи вміють обґрунтовувати свої думки щодо оцінювання.

Оцінювальна шкала і самооцінка учнів допомагають виробити вміння працювати фронтально, індивідуально й у групах. Саме такі можливості розкриває використання інтерактивних технологій у навчальному процесі.

4. Розкриття методик вивчення нумерації чисел у діючих підручниках

Математика в першому класі може бути забезпечена такими посібниками:

1. Математика 1. Богданович М.В., Кочина Л.П. Підручник. - 9-е видання. - К.: Освіта. - 1999.

2. Математика 1. Кочина Л.П., Листопад Н.П. Пробний підручник. - К.: вид-во «Літера», А.С.К. - 2001.

3. Горішок. Вашуленко М.С., Бібік Н.М., Кочина Л.П. Інтегрований підручник з грамоти, математики, ознайомлення з довкіллям, для 1 класу чотирирічної початкової школи.

Учитель може вибрати той, посібник, який задовольнить його інтереси і потреби учнів його класу.

Підручник Богдановича М.В. і Кочиної Л.П. витримав кілька видань. Він був підготовлений для чотирирічної початкової школи, яка почала функціонувати у 80-х роках ХХ ст.. Матеріал підручника доступний для дітей цього віку. Він забезпечував завдання навчання і розвитку шестирічних першокласників, підготовки їх до наступного навчання, а також завдання організації життєдіяльності дитини.

Основні теми цього підручника такі:

1. Властивості і відношення предметів.

2. Розміщення предметів у просторі.

3. Лічба предметів.

4. Порівняння предметів за кількістю.

5. Перший десяток.

6. Додавання і віднімання в межах 10.

7. Другий десяток.

Кожне програмове питання розкривається в певній послідовності і за допомогою доцільно підібраної системи вправ. Розглянемо методичні підходи до подачі окремих і основних програмових питань.

Тема. Перший десяток.

У цій темі вивчаються числа 1-10 та 0. на розгляд кожного числа відводяться 2-3 уроки. На перших уроках розглядаються такі питання:

Ш Поняття числа;

Ш Утворення числа;

Ш Співвіднесення числа до групи предметів і навпаки;

Ш Сприймання числа на групах предметів;

Ш Числова послідовність у вивченому ряді чисел;

Ш Цифра.

Покажемо ці завдання на сторінці підручника.

На других уроках розглядаються порівняння чисел. Причому, на сторінках підручника чітко простежуються три способи міркування при порівнянні чисел.

1-й спосіб - порівняння здійснюється на основі попереднього порівняння множин предметів. Можна скласти такий план міркування.

Аналіз завдання.

1. Співвіднесення числа до групи предметів.

2. Порівняння груп предметів.

3. Співвіднесення групи предметів до числа.

4. Встановлення відношень між числами.

Перший спосіб міркування діти застосовують під час вивчення чисел 1-5.

Другий спосіб міркування заснований на спостереженнях за утворенням числа. Цей спосіб міркування учні застосовують під порівняння суміжних чисел. Поступово у дітей накопичуються уявлення про числа натурального ряду: утворення, їх місце і відношення між ними. На етапі вивчення чисел 8, 9, 10 або після 10 можна подати третій спосіб міркування.

Наведемо зразки такої роботи. Завдання:

Діти, яке число виділено в ряді чисел? (5). Які числа зустрічаються в ряді чисел до 5? (1, 2, 3, 4). Якими будуть числа по відношенню до 5? (Менші). Зробіть висновок.

Які числа записані в рядРазмещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

і чисел після 5? Порівняйте числа 5 і 6, 5 і 7, 5 і 8, 5 і 9. Зробіть висновок.

Отже, можна зробити загальний висновок. «Число 5 більше від усіх чисел, які знаходяться у ряді чисел до 5. Число 5 менше від усіх чисел, які знаходяться у ряді чисел після 5».

На третіх уроках розглядається склад числа. Тут також передбачена певна методична послідовність у подачі способів міркування. Під час вивчення чисел 2-5 склад числа розглядається на малюнках і за допомогою практичних вправ. В основі практичних дій з предметами лежать операції об'єднання двох множин і розбиття множини на частини.

Під час вивчення чисел 6-10 склад числа розглядається із застосуванням дій додавання. Спочатку діти розглядають малюнок, описують ситуацію об'єднання двох груп предметів, а потім ці дії записують прикладом на додавання. На цих уроках мають звучати завдання не такого порядку як «розв'яжи приклади», а «склад якого числа записано прикладом на додавання», або «яким прикладом можна записати склад числа за предметним малюнком».

Як бачимо, на вивчення кожного числа відводиться 2-3 уроки, на яких розглядається один і той же комплекс питань. Навчання ніби здійснюється по спіралі. Діти повертаються до знайомого математичного явища, але на новому числі. Такий підхід дає змогу поступово поглиблювати уміння й навички дітей. Проте така система має і деякі недоліки, які стосуються розвивального навчання: одноманітність не завжди викликає інтерес шестиліток до навчання. За таким підходом вчителеві важко створювати такі ситуації, в яких би шестилітні першокласники включались в активну пошукову діяльність під час ознайомлення з новим матеріалом, під час застосування знань у практичній діяльності. Учителеві доводиться використовувати інші посібники.

Іншим суттєвим недоліком є й те, що навчання за підручником довго тримає учнів на емпіричному рівні. Узагальнення проводиться на підсумковому етапі на одному - двох уроках, що не сприяє розвитку учнів загальних абстрактних уявлень.

Методична система - вивчення кожного числа окремо зумовлює ще й такий недолік як звуження можливостей застосовувати прийоми порівняння, зіставлення для вироблення узагальнених уявлень про властивості натурального ряду чисел. Отже, певною мірою порушується принцип єдності формування в учнів специфічно математичних умінь із загально інтелектуальними.

Тема. Додавання і віднімання в межах 10.

У цій темі необхідно забезпечити перехід від дій з предметами (в темі «Нумерація» результат обчислення діти завжди знаходили на основі перелічування предметів) до дій з числами. Кінцевим результатом цієї теми має бути міцне оволодіння навичками додавання і віднімання в межах десяти.

У методичній системі підручника чітко виділяються кілька етапів.

На першому етапі діти на основі практичних вправ усвідомлюють зміст дій додавання і віднімання і взаємозв'язок між ними. (За прикладом на додавання можна скласти два приклади на віднімання).

На другому етапі діти вчаться складати приклади на додавання і віднімання за таблицями на склад числа. У підручнику міститься велика кількість різноманітних вправ на закріплення результатів додавання і віднімання в межах кожного числа.

Введення цього етапу - додавання в межах кожного числа - виявилося надзвичайно ефективним у навчанні шестилітніх першокласників. Це зумовлювалося тим, що матеріал «склад числа», хоч і вивчається на багатьох уроках, є складним для дітей, а тому повернення до нього, але з іншою метою є одночасно повторенням і поглибленням в оволодінні додаванням і відніманням у межах десяти.

Наступний етап - третій присвячується складанню і засвоєнню таблиць додавання і віднімання. Для обчислення прикладів на додавання і віднімання не потрібно вводити якісь нові способи обчислення: діти застосовують знайомий спосіб міркування, який ґрунтується на визначенні складу числа і взаємозв'язку додавання з відніманням. На цих уроках діти спостерігають за новим принципом систематизації прикладів. Пошук таких прикладів, у яких другим доданком або від'ємником є одне і те саме число, укладання їх у таблиці викликає у дітей певний інтерес.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

На вивчення кожної таблиці відводяться за підручником 2-3 уроки. Виконуючи різноманітні вправи, учні запам'ятовують результати таблиць додавання і віднімання. Основним способом міркування є визначення складу числа: наприклад, 7+2 - 7 і 2 буде 9, бо 9 складається з чисел 7 і 2. крім усних міркувань, новим засобом наочного зображення способів додавання і віднімання виступає лічильна лінійка.

Діти міркують так, щоб додати до 5 два, треба по лінійці зробити два кроки після 5, це буде 7. Щоб відняти два, треба від даного числа зробити два кроки назад по лінійці і знайти результат.

На підсумкових етапах діти навчаються користуватися узагальненою таблицею Піфагора, а також прийомами обчислення, як додавання і віднімання числа частинами. Наприкінці вводяться приклади з кількома доданками і кількома від'ємниками. Цей ускладнений матеріал подається з метою розширення уявлення про дії додавання і віднімання, про існування різних способів обчислення таких прикладів.

Багаторічний досвід навчання шестиліток вчителів початкових класів за такою методичною системою виявився посильним для дітей. Вибір «складу числа» як основного прийому обчислення прикладів на додавання і віднімання створив добрі умови для виконання головної мети - засвоєння напам'ять усіх випадків додавання і віднімання в межах 10.

У результаті вивчення цієї теми учні засвоюють кілька прийомів обчислення: перелічування або відлічування по одиниці; на основі складу числа і взаємозв'язку додавання і віднімання; додавання і віднімання частинами; застосування переставної властивості під час обчислення прикладів на додавання; застосування сполучної властивості додавання.

Описана вище методична система вивчення теми «Додавання і віднімання чисел у межах 10» забезпечує реалізацію програмових вимог щодо формування обчислювальних умінь та навичок шестилітніх першокласників.

Однак багаторічна робота за цим підручником показала, що кінцеві етапи, які були присвячені розкриттю інших прийомів обчислення, теоретичним питанням математики: переставна властивість додавання, сполучна властивість додавання, взаємозв'язок дій додавання і віднімання, доцільніше розглядати в більш ранні терміни. Без відповідної теоретичної основи формування умінь здійснюється довше, без певної міри усвідомлення і узагальнення. У чинному підручнику в системі вправ переважають завдання на формування правильних і швидких обчислень. Недостатньо міститься вправ на вироблення в учнів гнучкості у застосуванні обчислювальних прийомів у різних ситуаціях. Бажано введення вправ з ігровим сюжетом та вправ творчого характеру. Дітей мало зацікавлюють вправи, які подані лише за допомогою числових виразів. Шестилітки з більшою увагою сприймають завдання, які подаються числовими виразами та малюнками. Потребує удосконалення і методична система розміщення вправ, яка б забезпечувала різноманітні завдання навчання і виховання шестилітніх першокласників.

Новий підручник «Математика». 1 клас, авт. Л.П. Кочина, Н.П. Листопад розроблено на основі вимог Державного стандарту початкової освіти. Зміст, структура і методична організація відповідають психологічним особливостям дітей шестирічного віку.

Основними темами підручника є:

v Властивості і відношення предметів у просторі.

v Розміщення предметів у просторі.

v Числа 1-10 та 0.

v Числа 1-5.

v Числа 6-10. Число 0.

v Додавання і віднімання.

v Додавання і віднімання в межах кожного числа.

v Таблиці додавання і віднімання.

v Числа 11-20.

Як бачимо, в новому підручнику зміст аналогічний тому, який був у чинному. Цей зміст визначено програмою з математики для 1 класу.

Принципова відмінність дидактико-методичної системи нового підручника виявляється у процесуальному плані, в організації навчання математики.

Курс побудовано, в основному, не за концентричним принципом, а за лінійним. Виділяється лише тема «Числа 1-10 та 0», яка поділяється на дві частини: «Числа 1-5» та «Числа 6-10». Тут окремі питання повторюються.

Лінійний принцип організації навчання дає змогу кожну тему будувати у вигляді певної системи, у якій чітко визначається системоутворюючий зв'язок. Він виступає стрижнем, навколо якого групуються часткові положення. Акцентування уваги на такому взаємозв'язку дозволяє учням засвоювати навчальний матеріал укрупнено, а це в свою чергу сприяє формуванню в учнів системного стилю мислення.

Другим важливим принципом, який покладено в основу нового підручника, є принцип єдності формування в учнів специфіко-математичних і загально інтелектуальних умінь. У підручнику вправи дібрано так, щоб одночасно і цілеспрямовано формувати в учнів обидва види названих умінь. Керованими у підручнику є не лише формування тільки спеціально математичних умінь, а й загально інтелектуальні уміння. У підручнику вміщено вправи, під час виконання яких учні засвоюють математичні явища і факти, і є можливості виконати порівняння, узагальнення, різні види аналізу тощо.

Навчання за пробним підручником забезпечує формування в шестирічних першокласників основ теоретичного мислення. Цьому сприяють включені до підручника наукові відомості, узагальнюючі висновки, які цілком доступні і необхідні, і, причому, не ускладнюють навчання.

Важливим принципом укладання підручника є вибір такої системи вправ, яка передбачає також формування у дітей психологічних якостей, таких як рефлексія, аналіз, конструювання. Через увесь підручник проходить лінія «Перевір себе!», «Чи знаєш це?», «Це цікаво знати!» і т.п., що потребує від учнів звернути увагу на себе. На свою власну діяльність. У підручнику містяться вправи, під час виконання яких дитина не лише обчислює або порівнює, ставлячи знаки «більше», «менше», а й створені умови для визначення закономірностей утворення вправи. Дитина обчислює кожний приклад окремо, а в результаті аналізу всієї вправи робить висновок про залежність результату при однакових числах від дії розв'язання (додавання чи віднімання). Такий принцип характерний для більшості вправ. У результаті виконання великої кількості таких вправ у дітей формується уміння конструювати. Учні, розпізнаючи принцип утворення вправи, під час самостійного складання завдань намагатимуться створювати їх на основі якоїсь закономірності.

Крім цілеспрямованої розробки розвивального аспекту, у підручнику простежуються нові методичні підходи до розробки окремих тем.

Однією з основних тем першого класу є тема «Числа 1-10 та 0». У різних підручниках ця тема представлялася у двох напрямах: перший - це вивчення кожного числа окремо і другий напрям - вивчення чисел групами. Другий методичний підхід здійснювався у підручниках російських авторів, причому там вивчалося одне число, але в контексті з попередніми. У чинному підручнику в Україні вивчається кожне число окремо. У пробному підручнику автори пропонують нову систему структурування теми: вивчення чисел здійснюється двома великими групами: числа 1-5 та числа 6-10. подібний методичний підхід спостерігається у підручниках з математики інших країн. На думку авторів, такий підхід матиме більш розвивальний ефект. За такою системою учні одразу ознайомлюються із деякими загальними принципами побудови натурального ряду чисел та його властивостями.

Розкриємо детальніше методику роботи над даною темою. Розпочинається навчання з узагальнюючого уроку «Про що дізнаєшся?» на цьому уроці діти гортають сторінки підручника, визначають межі цієї теми. Учитель ознайомлює з основними завданнями теми. Ознайомлюючи дітей з основними програмовими питаннями, учитель посилається на малюнки підручника, на записи.

Два уроки присвячуються кількісній і порядковій лічбі, уточненню знань та умінь дітей лічити предмети. Далі розпочинається цілеспрямоване вивчення чисел, а саме, першої групи чисел 1-5. діти ознайомлюються з числом і цифрою, вчаться співвідносити число з групою предметів і навпаки. Вводяться поняття «наступне і попереднє число», діти засвоюють послідовний ряд чисел від 1 до 5. Вводяться знаки «більше», «менше», «дорівнює», діти вчаться порівнювати числа у межах 5. розкривається далі зміст додавання і віднімання, школярі вчаться зрівнювати числа за допомогою різних дій і знаків, утворювати числа за допомогою дій додавання і віднімання. Належна увага приділяється оволодінню дітьми способами навчальних дій.

Введено раніше, ніж це є в чинному підручнику, знаки порівняння і дії додавання і віднімання, створюються умови для глибшого усвідомлення властивостей натурального ряду чисел. Наприклад, аналізуючи числа 3 і 4, діти визначають більше і менше число, а потім міркують так: «Щоб зрівняти числа, можна до 3 додати 1 або від 4 відняти 1». Отже, шестилітки усвідомлюють, що 4 слідує за числом 3, воно більше ніж 3 на 1, а 3 стоїть перед числом 4, воно менше від 4 на 1; число 4 наступне за числом 3, а 3 попереднє число до числа 4.

Як бачимо, на невеличкому відрізкові чисел діти ознайомлюються з усіма математичними поняттями з нумерації чисел. Вправи мають як емпіричний, так і теоретичний характер: утворення чисел розглядають спочатку на предметних множинах, а потім на числовій лінійці за допомогою знаків дій додавання і віднімання; числа порівнюють спочатку на основі попереднього порівняння груп предметів, а потім на основі властивостей натурального ряду чисел. Від дітей не вимагається запам'ятовувати правила, висновки, вони лише спостерігають за різними діями з числами.

Група чисел 6-10. усі питання нумерації чисел розглядаються тепер на цих числах. Новим для окремих дітей можуть бути назви чисел та цифри.

Далі вводиться 0 як число, яке займає місце перед одиницею, яке утворюється при відніманні рівних чисел.

Кілька уроків відводяться на повторення та узагальнення усіх питань нумерації чисел 1-10 та 0.

Протягом вивчення цієї теми розглядаються питання геометричного змісту, діти ознайомлюються з фігурами, вчаться їх розрізняти, бачити їх у фігурах складної конфігурації.

Аналізуючи вправи, які вміщені у двох частинах з вивчення чисел, можна відмітити, що в першій частині переважають вправи на уточнення знань про кількісне та порядкове значення чисел, а в другій - більше уваги приділяється властивостям натурального ряду чисел.

Спостереження показують, що немає необхідності ілюструвати утворення кожного числа щоразу на одному і тому ж малюнку - дротині з рахівниці. Діти без особливих труднощів сприймають утворення числа шляхом приєднання одиниці до попереднього числа на основі виконання невеликої кількості вправ, причому, дітям цікавіше спостерігати це явище на різних малюнках.

Порівнюючи систему вправ цієї теми в чинному підручнику і в пробному, можна помітити відсутність вправ на склад числа в новому підручнику. Це обґрунтовується тим, що даний матеріал викликає певні труднощі для шестирічних школярів. У чинному підручнику, враховуючи це явище, склад числа вивчається на окремих уроках. Однак, і за цих умов труднощі залишалися для багатьох учнів. Тому матеріал про склад числа автори вивели в інший розділ - «Додавання і віднімання в межах 10».

Вивчення цієї теми завершується повторенням і вправами типу «Перевір себе». Отже, чітко простежується логічна лінія організації процесу навчання - від первинного узагальнення теми («Про що дізнаєшся?») до узагальнення і самоконтролю (рефлексії).

Тема. Додавання і віднімання в межах 10.

Навички додавання і віднімання мають бути доведені до автоматизму, тобто кінцевим результатом розгляду прийомів обчислень і виконання відповідної системи вправ має бути міцне засвоєння дітьми усіх випадків додавання і віднімання в межах 10 напам'ять.

Система вивчення різних випадків додавання і віднімання у межах 10, яка представлена в підручнику, повністю відповідає вимогам програми. Вона передбачає ознайомлення дітей зі змістом дій додавання і віднімання, різними випадками їх застосування під час розв'язування різноманітних життєвих задач, спрямована на засвоєння дітьми передбачених програмою обчислювальних прийомів і формування в них відповідних умінь і навичок.

У пробному підручнику для реалізації вимог програми розроблена певна система. У ньому можна відмітити кілька етапів:

1. Розкриття змісту дій додавання і віднімання. Ознайомлення з назвами дій додавання і віднімання. Розкриття зв'язку між цими арифметичними діями.

2. Додавання і віднімання в межах кожного числа.

3. Таблиці додавання і віднімання в межах 10. Додавання і віднімання 0.

4. Вирази. Додавання і віднімання кількох чисел.

5. Узагальнююча таблиця Піфагора.

Порівнюючи пропоновану систему із системою, представленою в чинному підручнику, можна помітити деяку спільність. Так, в обох підручниках однакові два основні етапи роботи над цією темою, а саме: «Додавання і віднімання в межах кожного числа» та «Таблиці додавання і віднімання в межах 10». Однаково завершується ця тема узагальнюючою таблицею Піфагора.

Другий і третій етапи є важливими не тільки в тому, що розширюються межі для засвоєння обчислювальних навичок додавання і віднімання в межах 10, а також і в тому, що діти спостерігають за різними прийомами класифікації усіх випадків додавання і віднімання.

У пробному підручнику другий етап важливий ще й тому, що на ньому діти оволодівають як обчислювальними навичками, так і складом числа. Як зазначалося вище, склад числа цілеспрямовано не розглядався в темі «Числа 1-10». Це дало змогу раціональніше використати час на засвоєння нумерації чисел, бо в чинному підручнику на вивчення кожного числа відводилося по два - три уроки лише тому, що склад числа є для учнів складним матеріалом. За нової системи склад числа вивчатиметься в другій темі «Додавання і віднімання в межах кожного числа», на яку відводиться достатньо велика кількість уроків.

Програма передбачає ознайомлення дітей з такими основними прийомами обчислення, якими діти повинні навчитися користуватися (спочатку до засвоєння напам'ять) під час додавання і віднімання:

1) Прийом перелічування і відлічування 1 та по одиниці;

2) Прийом додавання і віднімання числа за його частинами;

3) Прийом додавання двох чисел з використанням перестановки доданків;

4) Прийом віднімання, що ґрунтується на знаннях про зв'язок між додаванням і відніманням;

5) Додавання на основі запам'ятання складу числа.

Ці прийоми мають різний ступінь складності, а тому важливо подавати їх дітям з урахуванням рівня підготовки дітей до їх засвоєння.

У підручнику ознайомлення дітей з обчислювальними прийомами представлено в такій послідовності. Спочатку на першому етапі діти поглиблюють знання про дії додавання віднімання, ознайомлюються зі зв'язком між ними. (За кожним прикладом на додавання можна скласти два приклади на віднімання). На другому етапі вводиться додавання і віднімання в межах кожного числа. Методика роботи щодо складання усіх випадків додавання в межах кожного числа, відповідних прикладів на віднімання, проведення тренувальних вправ на запам'ятовування цієї групи прикладів подібна до тієї, яка застосовується в чинному підручнику. Основним обчислювальним прийомом на цьому етапі є запам'ятання складу числа. Засвоєння складу числа протікатиме легше, якщо застосовувати не лише малюнки, таблиці, а й дії додавання і віднімання. Спочатку за таблицею діти складають пари чисел на склад числа, з них складають приклади на додавання. На основі зв'язку додавання і віднімання складаються приклади на віднімання. Ці приклади записуються, і далі проводиться робота щодо їх запам'ятовування. Цьому сприяють різноманітні вправи: завдання на обчислення; порівняння виразів, які треба обчислити; ігрові завдання і т. п.

Ефективним є уроки на узагальнення матеріалу: після вивчення додавання і віднімання чисел у межах 2-5 подаються два уроки на складання і запам'ятання таблиць додавання і віднімання, а після вивчення додавання і віднімання чисел у межах 6-10 пропонується таблиця Піфагора, за якою діти складатимуть приклади на додавання, а на наступній сторінці подано усі приклади на віднімання. Звернемо увагу й на те, що після кожної таблиці на склад числа приклади записані в певному порядку: спочатку приклади на додавання, а потім на віднімання. За цим порядком дітям легше запам'ятовувати усю групу прикладів даного уроку. Інші вправи розраховані на засвоєння прикладів у розбивку, в будь-якому порядку.

На прикладі аналізу подання найважливіших тем програми 1 класу у підручниках з математики ми відзначили методичні особливості кожного з них. Вивчення подібності і відмінностей обох підручників показує, що навчання за одним чи іншим підручником забезпечуватиме виконання програмових завдань. Учителі перших класів мають змогу провести детальне вивчення методичних особливостей кожного підручника і вибрати для роботи з шестилітками той посібник, який найбільше відповідатиме рівню підготовки учнів свого класу та власних інтересів.

Вивчення математики може бути успішно реалізоване за допомогою комплекту «Горішок». «Горішок» - це інтегрований підручник, який об'єднує три навчальні предмети: навчання грамоти, навколишній світ та математику. Основою інтеграції є загально навчальні уміння, які формуються під час опрацювання кількох навчальних галузей освіти. Математичний зміст охоплює усі основні програмові питання, відповідає державним вимогам щодо математичної підготовки першокласників.

Особливістю вивчення математики за комплектом «Горішок» є його поурочна організація та послідовність опрацювання основних програмових тем. У підручнику відсутня жорстка послідовність вивчення окремих тем так, як це подано в академічних підручниках з математики. Наприклад, у традиційних підручниках тема «Числа 1-10» обов'язково вивчається після теми «Властивості і відношення предметів», а тема «Додавання і віднімання» розглядається під час вивчення чисел, а табличні випадки компактно розглядаються після ознайомлення з усіма числами першого десятка. Такої чіткої послідовності подачі тем у «Горішку» немає. У новому комплекті вивчення математичного змісту підпорядковується етапам сенсорного розвитку дитини, становленню її пізнавальних інтересів. Наприклад, за підручником дитина зустрічається з числами не в тій послідовності, яка визначена натуральним рядом, а в розсип, залежно від того, що вона вивчає на даному етапі. Так, першими числами, про які вона дізнається за підручником, є числа 2 і 7, про них йдеться у загадках і скоромовках. Далі зустрічається лише з числом 1, потім з числами 2 і 3 і т.п. З властивостями предметів діти ознайомлюються протягом усього навчального року. Основні принципи, яких дотримувалися автори, це доступність, інтерес та потреби дитини.

У підручнику міститься невелика кількість математичних вправ. Матеріал для тренувальної роботи міститься у зошиті з друкованою основою. Відсутні у підручнику зразки, правила, пояснення, типові для традиційних підручників. Цей матеріал учитель подає під час своїх пояснень, які мають відповідати науковим основам методики математики для початкових класів. У більшості випадків математичний зміст у підручнику подається через нетрадиційні засоби: загадки, оповідання, лічилки, казки, ігри та розваги, розповіді та історичні довідки і т.п. У зошиті учителі знайдуть звичні вправи: стовпчики прикладів, задачі, вирази на порівняння чисел і т.п. У міру підготовки учнів кожного класу учитель може доповнювати уроки додатковим матеріалом.

ІІІ. Практичне застосування методики

вивчення нумерація математика число

Перевірити, як учні оволоділи основними математичними знаннями та вміннями (моніторинг), можна різними способами. Традиційним способом перевірки математичних знань є комбінована контрольна робота.

В останні роки поширеною формою вивчення рівня знань та умінь учнів стало використання тестових завдань. Тести дають змогу швидко перевірити знання й уміння учнів. У цьому випадку за один і той самий час можна розв'язати тестів більше, ніж інших завдань. Проте це не означає, що вчитель не може для оцінювання результатів навчання учнів розробляти і звичайні контрольні роботи, і практичні вправи. Виконання тестових завдань не потребує від учнів великої кількості записів, тому для вивчення результатів навчання можна добирати 10 і більше завдань. Визначення кількості тестових завдань для однієї тематичної перевірки здійснюється з урахуванням змістових елементів даної теми. Наприклад, тема «Нумерація чисел» включає в себе такі питання: читання чисел, їх запис, порівняння чисел, утворення чисел, визначення попереднього і наступного чисел, запис числа у вигляді суми розрядних доданків, класи і розряди, запис числа у вигляді добутку розрядних чисел тощо. Як бачимо, дана тема складається із значної кількості змістових елементів, кожний із яких має бути проконтрольований і причому в різних ситуаціях, як у знайомих, так і в ускладнених.

Визначаючи відповідну кількість тестових завдань, яка іноді буває значною, учитель має передбачити час на їх виконання. Тестові завдання тієї чи іншої теми можуть розв'язуватись не на одному уроці, а на кількох. Виконавши всі тести з однієї теми, вчитель проводить аналіз і узагальнення результатів, визначає певні рівні досягнень школярів, оцінює, відповідно до вимог програми. Зазначимо, що на результати виконання тестів впливають різні чинники, як психологічні, так і організаційні. Учитель має самостійно здійснити корекцію рівнів, враховуючи індивідуальні особливості кожного учня. В методиці використання тестових завдань слід звернути увагу й на те, як вони мають бути представлені дитині. У першому класі вчитель має довести зміст усіх тестів до усвідомлення їх кожним учнем. Тому він спочатку сам читає завдання, потім пропонує учням повторити його, самостійно записати відповідь.

До кожного тестового завдання учням пропонуються три - чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна є правильною (для тестових завдань у першому класі рекомендовано пропонувати дві відповіді). Відповіді добираються не механічно, а виходячи з прогнозування можливих помилок.