Использование исторического материала в развитии познавательного интереса на уроках математики в 5–6 классах

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

По теме: «Использование исторического материала в развитии познавательного интереса на уроках математики в 5-6 классах»

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА

§1. Познавательная деятельность в обучении, её сущность и разновидности

1.1 Историко-педагогический аспект проблемы формирования познавательного интереса

1.2 Понятие «познавательный интерес». Необходимые условия формирования познавательного интереса

1.3 Разновидности познавательной деятельности

§2. Роль познавательного интереса в учебной деятельности

§3. Роль и место исторического материала на уроках математики

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

§1. Организация активной учебно-познавательной деятельности учащихся

§2. Анализ учебной литературы 5-6 классов

§3. Методическое обоснование введения исторического материала в преподавание в средней школе

§4. Серия уроков с использованием исторического материала

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЯ

ВВЕДЕНИЕ

История отечественного образования берет свое начало со времен средневековья. Уже в IX-X веках в Киевской Руси и Древнем Новгороде приобретение элементарных знаний по чтению, письму и счёту было доступно лицам разных сословий. Эти знания передавались из поколения в поколение в устной форме и через поясняющие рукописи.

Овладение различными техническими дисциплинами и ориентирование в современном информационном мире требует хорошего знания математики, а понимание математических законов является неотъемлемой его частью. Формирование понимания алгоритмов и логики математических задач лучше обеспечивается тогда, когда уясняется исторический ход развития и установления этих законов.

Проблема использования исторического материала на уроках математики интересовала многих ведущих педагогов и методистов, таких как: Н.Я. Виленкин, К.А. Рыбников, Г.И. Глейзер и многих других.

В своей дипломной работе мы хотим показать, как можно использовать исторический материал на уроке математики с целью повышения познавательной активности учащихся.

В последние годы цель, поставленная перед образовательными учреждениями - это развитие полноценной творчески мыслящей личности.

Перед учителем ставятся следующие задачи: планомерное развитие личности путем включения в активную познавательную деятельность и постоянное расширение учебного кругозора. Однако такое расширение приводит к резкому увеличению умственной нагрузки учащихся на уроках математики. В связи с этим учитель стремится к поиску наиболее эффективных форм, методов и приемов обучения, которые активизируют мыслительную деятельность учащихся, стимулируют их к самостоятельному приобретению знаний и формированию познавательного интереса на уроках. К таким приемам относятся: наглядная демонстрация опытов и моделей технических средств обучения, создание проблемных ситуаций, внедрение инновационных методов работы.

В дипломной работе мы рассмотрели, какую роль играет использование исторического материала в развитии познавательной деятельности учащихся 5-6 классов. Такой подход на уроках математики способствует повышению познавательного интереса к данному предмету; позволяет научить учащихся новым методам решения задач, которых нет в учебниках для общеобразовательных учреждений (метод одного ложного положения, метод тройного правила и другие).

В своей работе мы представили методику использования исторического материала на уроках математики. Под историческим материалом, мы будем понимать: исторические сведения о возникновении того или иного понятия в математике, биографические данные о математиках, которые ввели эти понятия, о дальнейших развитиях этих понятий и изложении их в различных современных учебниках по математике, «старинные» задачи, а именно такие математические задачи, условиями которых являются реальные исторические сведения.

Цель: разработать методику использования исторического материала на уроках математики в 5-6 классах.

Для реализации поставленной цели мы решили ряд задач:

проанализировали психолого-педагогическую, математическую и историческую литературу;

сравнили содержание школьных учебников по математике 5-6 классов;

разработали серию уроков с использованием исторического материала.

Методы решения поставленных задач:

анализ литературы по проблеме исследования;

изучение опыта учителей по их публикациям, посвященных данной теме.

В первой главе рассматривается роль и место исторического материала на уроках математики, роль познавательного интереса в учебной деятельности. А также мы дали понятие познавательной деятельности, её сущности и разновидностей.

Во второй главе мы проанализировали содержание школьных учебников с точки зрения присутствия в них исторического материала и его возможного использования. Методически обосновали необходимость введения исторического материала в структуру преподавания среди 5-6 классов. Также на основании анализа имеющейся учебной и методической литературы разработали серию уроков с использованием исторического материала.

ГЛАВА I. Психолого-педагогические аспекты познавательного интереса

§1. Познавательная деятельность в обучении, её сущность и разновидности

1.1 Историко-педагогический аспект проблемы формирования познавательного интереса

Проблема интереса к учению в истории русской педагогической мысли и в практике обучения формировалась постепенно под влиянием требований жизни. Социально-экономические изменения, в России начиная со второй половины XVIII века, подводили к жизненно назревшим вопросам развития просвещения. К перестройке просвещения в России и поиску путей усвоения знаний, пригодных для развития в стране промышленности и торговли, с учётом интересов помещиков, были привлечены самые образованные для того времени люди, воспринявшие передовые идеи европейской педагогики, -- И.И. Бецкой и Ф.И. Янкович. Идеи И.И. Бецкого создать сословные учебные заведения и вырастить в них «новую породу людей» выражали новое отношение к природе человека. Природу ребёнка нельзя разбудить, пока учение будет горестным, нужно приобщить детей к занятиям, вызвать у них любовь к учению. Практически руководя перестройкой образования в России, Бецкой доказывал это в уставных документах и в своих работах. Однако реализовать идею не удалось. Дальнейший поиск системы образования и обучения осуществлялся Ф.И. Янковичем. Янкович выступал за использование в обучении игры, элементов занимательности, оживляющих занятия. Он впервые увидел связь интереса к учению с нравственностью. Линия связи интереса с нравственным воспитанием прослеживается и во взглядах Н.И. Новикова. Он отождествлял любопытство с потребностью в учении. Условием развития любопытства Н.И. Новиков считал знание воспитателя сил и способностей, которые дают наблюдения за занятиями ребёнка «по натуральному побуждению», выражающему интерес, внимание к изучаемому предмету. Реализовать первые подступы к проблеме интереса в обучении было трудно. В училищах, организованных Н.И. Новиковым и в народных училищах, основанных Ф.И. Янковичем, преобладали зубрёжка, побои, и дети стремились убегать с уроков, пропускали занятия по несколько месяцев. В первой половине XIX в. общественно-экономическое развитие России всё же привело к созданию в стране системы образования, требовавшей новой дидактической теории, которой в России в начале века ещё не было. Появляются отдельные, правда, переводные, работы по педагогике. Впервые любопытство от любознательности отграничил В.Ф. Одоевский. Он считал, что свойственное детям любопытство при надлежащем руководстве может перерасти в любознательность, в страсть к познанию, развивающую умственную самостоятельность. В.Г. Белинский и А.И. Герцен были убеждены в том, что любознательность детей следует в первую очередь развивать при помощи естественных наук, книг, знакомящих с землёй, природой, которые сильнее всего могут заинтересовать детей, так как природа близка им. Для педагогических воззрений В.Г. Белинского и А.И. Герцена характерна связь интереса к познанию с интересом социальным. Но эта идея не могла найти своего воплощения, поскольку В.Г. Белинский писал в подцензурной России, а работы А.И. Герцена вообще были запрещены. И, тем не менее, передовая педагогическая мысль 60-70-х годов XIX века в решении вопросов воспитания и обучения не обходила стороной проблему интереса в обучении, несмотря на то, что социальных исследований по этой проблеме всё ещё не было. Обстоятельно, в контексте своей педагогической теории проблему интереса рассмотрел К.Д. Ушинский. В своей теории он психологически обосновал интерес в обучении. Глубокая психологическая основа всей педагогической теории К.Д. Ушинского и проблемы интереса усилили внимание к природосообразному развитию детей. Обострённая критика обучения и воспитания в период общественно- педагогического подъёма привела к идее пристального внимания к внутреннему миру ребёнка на основе его полной свободы. Эту точку зрения отразил в своих педагогических взглядах Л.Н. Толстой. Он справедливо считал, что интерес ребёнка может раскрыться лишь в условиях, не стесняющих проявление его способностей и наклонностей. Интерес в педагогических взглядах Толстого является центром всей педагогической работы. Важнейшее условие проявления интереса -- это создание на уроке такой естественной, свободной атмосферы, которая вызывает подъём душевных сил ребёнка. Л.Н. Толстой всецело полагался на интересы детей, за учителем оставалось право лишь фиксировать увлечения детей, связанные с их природой. Н.А. Добролюбов и Н.Г. Чернышевский считали, что только воспитание, опирающееся на разумную свободу ребёнка, развивает его интересы и любознательность, укрепляет его ум и волю. С этих позиций Н.А. Добролюбов высоко оценивал школы Р. Оуэна, где учителя поддерживали и развивали интерес детей к учению. Но прогрессивные идеи трудно было применить на практике. Причин было много: неудовлетворительная подготовка учителей, особенно начальной школы, консерватизм учителей, перегруженность программ, тяжёлое материальное положение учителя. В начале XX века отдельным изданием вышла работа по интересу в обучении А.И. Анастасиева. В этом исследовании весь процесс обучения раскрывался через призму интереса. После победы Октябрьской революции поиск новых путей учебно-воспитательной работы связывался с задачей воспитания поколений, способных строить коммунистическое общество. С марксистских позиций рассматривала проблему интереса Н.К. Крупская. Прогрессивные идеи по проблеме интереса в обучении нашли практическое применение в опыте педагогов А.С. Макаренко и С.Т. Шацкого. С.Т. Шацкий уделял самое серьёзное внимание проблеме интереса в обучении. Но и он не избежал противоречий: с одной стороны, как он считал, интерес -- важный фактор активного усвоения ребёнком социального опыта, с другой -- роль интереса он видел в приспособлении ребёнка к окружающей среде. А.С. Макаренко раскрывает некоторые методические приёмы поддержания и развития интереса: подсказка, вызывающая догадку, постановка интересного вопроса, введение нового материала, рассматривание иллюстраций, наталкивающих на вопросы, и т.д. Макаренко считал, что жизнь и труд ребёнка должны быть пронизаны интересом, что содержание образовательной работы определяется детским интересом. В диалектике воспитательного процесса А.С. Макаренко показал единство содержания, средств и методов воспитания, раскрыл логику воспитательного процесса, исходя из сочетания требований общественной жизни с интересами детского коллектива и интересами отдельной личности. Дальнейшая разработка проблемы интереса была связана с переходом на классно-урочную систему обучения. Ш.А. Амонашвили разрабатывал проблему интереса в обучении шестилеток. Интерес к учению сопряжен со всей жизнедеятельностью младшего школьника: неосторожный поворот метода, однообразие приёма может расшатать интерес, который ещё очень хрупок. Лабораторией экспериментальной диалектики НИИ педагогики Грузии под руководством Ш.А. Амонашвили разработаны психолого-педагогические основы, заложенные в эксперименте по обучению шестилеток, накоплены приёмы стимулирования познавательных интересов детей (преднамеренные «ошибки» учителя, задачи на внимание, сочинительство сказок, задачи на сравнение и т.д.). Сегодня проблема интереса всё шире исследуется в контексте разнообразной деятельности учащихся, что позволяет творчески работающим учителям, воспитателям успешно формировать и развивать интересы учащихся, обогащая личность, воспитывать активное отношение к жизни.

1.2 Понятие «познавательный интерес». Необходимые условия формирования познавательного интереса

Чтобы рассматривать данную проблему, необходимо вначале дать определение познавательного интереса.

Познавательный интерес - избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремлением к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Систематически укрепляясь и развиваясь, познавательный интерес, становится основой положительного отношения к учению. Познавательный интерес носит поисковый характер. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности, но и на протекание психических процессов - мышления, воображения, памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность. Познавательный интерес - это один из важнейших мотивов учения школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более продуктивно. Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и оказывает сильное влияние на его развитие. Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство обучения. Классическая педагогика прошлого утверждала - ” Смертельный грех учителя - быть скучным”. Когда ребенок занимается из-под палки, он доставляет учителю массу хлопот и огорчений, когда же дети занимаются с охотой, то дело идет совсем по-другому. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего обучения, повышения его качества. Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием. Познавательный интерес - не враг волевого усилия, а верный его союзник. В интерес включены, следовательно, и волевые процессы, способствующие организации, протеканию и завершению деятельности. Таким образом, в познавательном интересе своеобразно взаимодействуют все важнейшие проявления личности.

Опираясь на опыт прошлого, на специальные исследования и практику современного преподавания, можно говорить об условиях, соблюдение которых способствует формированию, развитию и укреплению познавательного интереса учащихся. Главной почвой для развития познавательных сил и возможностей учащихся, как и для развития, подлинно познавательного интереса, являются ситуации решения познавательных задач, ситуации активного поиска, догадок, размышления, ситуации мыслительного напряжения, ситуации противоречивости суждений, столкновений различных позиций, в которых необходимо разобраться самому, принять решение, встать на определённую точку зрения. Второе условие, обеспечивающее формирование познавательных интересов и личности в целом, состоит в том, чтобы вести учебный процесс на оптимальном уровне развития учащихся. Исследования, проверяющие эффект дедуктивного пути в познавательном процессе (Л.С. Выготский, А.И. Янцов), также показали, что индуктивный путь, который считался классическим, не может полностью соответствовать оптимальному развитию учащихся. Путь обобщений, отыскание закономерностей, которым подчиняются видимые явления и процессы, -- это путь, который в освещении множества запросов и разделов науки способствует более высокому уровню обучения и усвоения, так как опирается на максимальный уровень развития школьника. Именно это условие и обеспечивает укрепление и углубление познавательного интереса на основе того, что обучение систематически и оптимально совершенствует деятельность познания, её способов, её умений. В реальном процессе обучения учителю приходится иметь дело с тем, чтобы постоянно обучать учащихся множеству умений и навыков. При всём разнообразии предметных умений выделяются общие, которыми учение может руководствоваться вне зависимости от содержания обучения, такие, например, как умение читать книгу (работать с книгой), анализировать и обобщать, умение систематизировать учебный материал, выделять единственное, основное, логически строить ответ, приводить доказательства и т.д. Эти обобщённые умения основаны на комплексе эмоциональных регулярных процессов. Они и составляют те способы познавательной деятельности, которые позволяют легко, мобильно, в различных условиях пользоваться знаниями и за счёт прежних приобретать новые. Эмоциональная атмосфера обучения, положительный эмоциональный тонус учебного процесса -- третье важное условие. Благополучная эмоциональная атмосфера обучения и учения сопряжена с двумя главными источниками развития школьника: с деятельностью и общением, которые рождают многозначные отношения и создают тонус личного настроения ученика. Оба эти источника не изолированы друг от друга, они всё время переплетаются в учебном процессе, и вместе с тем стимулы, поступающие от них, различны, и различно влияние их на познавательную деятельность и интерес к знаниям. Благополучная атмосфера учения приносит ученику те переживания, о которых в своё время говорил Д.И. Писарев, что каждому человеку свойственно желание быть умнее, лучше и догадливей. Именно это стремление ученика подняться над тем, что уже достигнуто, утверждает чувство собственного достоинства, приносит ему при успешной деятельности глубочайшее удовлетворение, хорошее настроение, при котором работается скорее, быстрее и продуктивней. Создание благоприятной эмоциональной атмосферы познавательной деятельности учащихся -- важнейшее условие формирования познавательного интереса и развития личности ученика в учебном процессе. Это условие связывает весь комплекс функций обучения -- образовательной, развивающей, воспитывающей и оказывает непосредственное и опосредованное влияние на интерес. Из него вытекает и четвёртое важное условие, обеспечивающее благотворное влияние на интерес и на личность в целом -- благоприятное общение в учебном процессе.

Познавательный интерес, как и всякая черта личности, мотив деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности и, прежде всего, в учении. Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум основным каналам: с одной стороны само содержание учебных предметов содержит в себе эту возможность, а с другой - путем определенной организации познавательной деятельности учащихся. Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников - это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса к учению. Каковы же пути осуществления этой задачи? Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление - сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть вперед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового. Ученики испытывают удивление, когда составляя задачу, узнают, что одна сова за год уничтожает тысячу мышей, которые за год способны истребить тонну зерна, и что сова, живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба. Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему воображение. Еще К.Д.Ушинский писал о том, что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь отчасти нов, а отчасти знаком. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Вот почему для поддержания познавательного интереса важно учить школьников умению в знакомом видеть новое. Такое преподавание подводит к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. И то, почему растения тянутся к свету, и о свойствах талого снега, и о том, что простое колесо, без которого сейчас не обходится ни один сложный механизм, является величайшим изобретением. Все значительные явления жизни, ставшие обычными для ребенка в силу своей повторяемости, могут и должны приобрести для него в обучении неожиданно новое, полное смысла, совсем иное звучание. И это обязательно явится стимулом интереса ученика к познанию. Именно поэтому учителю необходимо переводить школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире - на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей. Интересу к познанию содействует также показ новейших достижений науки. Сейчас, больше чем когда-либо, необходимо расширять рамки программ, знакомить учеников с основными направлениями научных поисков, открытиями. Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса - сам процесс деятельности. Чтобы возбудить желание учиться, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны, чтобы сам процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса. Путь к нему лежит, прежде всего, через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса.

1.3 Разновидности познавательной деятельности

Включенное в какую-либо деятельность познание человека вместе с тем само является особого рода деятельностью, направляемой целями, задачам, мотивами познания, включающей в себя многообразие умственных целей, поиск решения познавательных задач. Можно так же считать, что учебная деятельность - это специфическая деятельность человека, направленная на учение. Учение имеет место там, где действия человека управляются сознательной целью усвоить определенные знания, навыки, умения, формы поведения и виды деятельности, выражается в активной деятельности и основывается на ней.

Какой бы ни была теория учения, она обязательно должна содержать компоненту, характеризующую ориентировку субъекта в предстоящей деятельности, способах выполнения действий, как этим способом овладеть.

Одной из основных закономерностей развития школьника в процессе обучения является взаимодействие видов познавательной деятельности при ведущей роли продуктивной. Структура познавательной деятельности содержит три основных разновидности: репродуктивную, репродуктивно-преобразовательную и продуктивную познавательную деятельность.

Репродуктивная познавательная деятельность своим основным продуктом имеет простое воспроизведение знаний, сообщенных обучаемому ранее с помощью того или иного источника. Здесь преимущественно срабатывают механизмы памяти, движущими силами такой деятельности, как правило, являются внешние факторы: сообщение учителя или определенный текст, с которыми нужно знакомить и уметь применять в соответствии с предложенным образцом действий.

Продуктивная познавательная деятельность даёт иной продукт - новые знания, способы и приемы действий, то есть носит творческий характер. Не механизмы памяти играют решающую роль, а аналитико-синтетическая поисковая деятельность, которую направляют иные движущие силы, а именно внутренние причины: установление субъектом познания факта незнания того или иного объекта или способа действия и потребность самостоятельного поиска и открытия новых знаний. Основным противоречием в таком обучении становится несогласованность между моделью будущего и моделью настоящего.

Существует и «промежуточная» форма познавательной деятельности, которая не может быть отнесена ни к репродуктивной, ни к продуктивной познавательной деятельности. Иногда ученику не достаточно только воспроизвести знания, чтобы выполнить поставленное перед ним требование или решить задачу. Он должен тем или иным способом преобразовать имеющиеся у него знания. В других случаях непосредственная актуализация определенных знаний в данной ситуации не дает ответа на поставленный вопрос. Предварительно нужно выполнить некоторую аналитико-синтетическую деятельность по распознанию объекта с тем, чтобы в последующем применить к нему известный способ действий. Во всех перечисленных случаях познавательная деятельность осуществляется преимущественно в сфере анемических процессов и логического мышления. Главными её признаками становятся осмысленность и логическая обоснованность. Она связывает собой репродуктивную познавательную деятельность и формирует необходимые элементы продуктивной деятельности, в более простых формах требует разрешения противоречий между тем, что нужно найти, и что дано и известно. Эта разновидность познавательной деятельности названа репродуктивно-преобразовательной. Каждая из разновидностей познавательной деятельности описывается соответствующей совокупностью интеллектуальных умений - действий.

Репродуктивная деятельность включат умения:

узнавать изученные объекты среди предъявленных (речь идет о видовом и индивидуальном узнавании);

распознавать изученные объекты за счет сохранившихся представлений памяти (имеется в виду обобщенное узнавание - родовое, неспецифическое);

воспроизводить определения понятий, законов, событий и так далее в полном соответствии с подлинником (изученным образцом) без самостоятельной, смысловой их переработки;

воспроизводить способы решения задач в соответствии с изученным образцом.

Репродуктивно-преобразовательная деятельность, требует сформированности следующих умений:

распознавать изученные объекты, давая объяснение и обоснование;

воспроизводить определения понятий, законов, фактов, событий и так далее, сохраняя их сущность, но свободно меняя структуру и форму воспроизводимых знаний;

воспроизводить знания с приведением самостоятельных примеров и объяснением воспроизводимого;

воспроизводить способы решения тех классов задач, которые изучались, и объяснять эти способы;

применять известные способы доказательства, самостоятельно строить умозаключения на известном материале.

Продуктивная деятельность включает умения:

сделать обобщенные выводы, выявить проявление общих закономерностей (на теоретическом и практическом материале);

выбрать признаки и осуществить классификацию заданных объектов;

сконструировать новый объект из известных элементов на основе общих ориентировочных указаний;

увидеть нестандартные способы и приемы решения задач;

решать нестандартные задачи (алгоритмы и способы решения, которых не изучались и решающему не известны);

составить задачу, решение которой предполагает оригинальные приемы и способы;

увидеть и сформулировать проблему сложившейся ситуации (в ряде случаев это умение может быть выражено в постановке нестандартного вопроса).

Полнота и адекватность рассмотренных перечней интеллектуальных умений оцениваются как достаточные для того, чтобы служить учителю ориентиром в решении вопросов управления познавательной деятельностью учащихся.

Качество усвоения знаний, умственное развитие обучаемых находится в прямой зависимости от характера взаимодействия различных видов познавательной деятельности. Наиболее высокие результаты ожидаются тогда, когда ведущая роль принадлежит продуктивной деятельности.

Вопрос о соотношении в обучении воспроизводящей (репродуктивной) и творческой (продуктивной) познавательной деятельности исследовался в работах советских психологов и педагогов (Л.С. Выготский, П.П. Блонский, П.М. Эрдниев, Л.М. Фридман и другие).

Значительные успехи были достигнуты:

в исследовании проблемы формирования обобщенных познавательных умений учащихся (Б.И. Коротяев, Л.Я. Зорина, А.В. Усова и другие);

в педагогической психологии при разработке эвристических средств обучения учащихся решению творческих задач (Л.М. Фридман, А.М. Матюшкин и другие).

При развитии познавательной деятельности конечная и основная задача - становление школьника как субъекта деятельности. В этом случае на первый план выступают психологические и педагогические аспекты управления. В соответствии с поставленной целью осуществляется взаимодействие преподавателя и обучаемого (характеристика «входа» - индивидуальные особенности обучаемого; система и подсистема воздействий; механизмы, структура, способы и приёмы познавательной деятельности; активность обучаемого как субъекта познания), направленное к соответствующим изменениям состояний обучаемого на том, или ином этапе обучения («выхода» познавательной деятельности - система знаний, выраженных на уровне тех или иных интеллектуальных умений-действий; предметные умения; интеллектуальные качества личности; другие качества и свойства психических процессов в личности в целом).

Рассматривая познавательную деятельность, следует отметить в ней роль познавательного интереса. Познавательный интерес является важным фактором учения. В то же время он необходимый элемент становления личности. Рядом с развитием интереса идет становление таких ценных качеств личности как наблюдательность, стремление к поиску, умение преодолевать трудности и др. Под влиянием интереса познание принимает личностный смысл. Благодаря познавательному интересу деятельность ученика становится более плодотворной. Интерес к деятельности побуждает человека к дальнейшей деятельности, содействует ее длительности и продуктивности. Познавательный интерес оказывает существенное влияние на все психические процессы: мышление, память, внимание, воображение. Следует также отметить, что познавательный интерес играет не последнюю роль в развитии математических способностей учащихся.

§2. Роль познавательного интереса в учебной деятельности

Как известно из психологии, мотивы учебной деятельности делятся на познавательные и социальные. Каждый из них имеет различные уровни. Но при конструировании этапа мотивации, прежде всего, следует учесть особенности познавательных интересов учащихся, определить характер (обращенность к школьным предметам) и направленность. По характеру познавательные интересы делят на: аморфные, широкие и стержневые. Направленность же познавательного интереса характеризуется тем, что он может проявляться либо к научно-теоретическим основам знаний, либо к их практическому использованию.

Рассмотрим более подробно, каким должно быть содержание учебных материалов, чтобы удовлетворить и различным характерам, и разным направленностям познавательных интересов школьника. Остановимся на различиях в характерах познавательного интереса.

Если у учащихся наблюдается стержневой интерес к математике, то им можно предлагать задачи чисто математического содержания. Если познавательный интерес является стержневым по отношению к другим дисциплинам естественного или гуманитарного цикла, то для них полезно создавать ситуации, разрешение которых, требует знаний из интересующих их областей, и дает способ решения новых видов задач. Так, учащимся, у которых познавательный интерес является стержневым в области исторических наук, полезно предлагать творческие самостоятельные работы, связанные с историей открытия того или иного математического факта. Например, при изучении дробей можно предложить подготовить сообщение по темам: «История появления дробей», «Способы записи дробей различными народами» или сделать подборку соответствующих исторических задач.

При наличии у ученика широкого познавательного интереса, спектр заданий значительно расширяется. Это могут быть как задачи, сюжет которых взят из отдельных интересующих его областей, так и задачи межпредметного характера.

Но если интерес к математике аморфен или вовсе отсутствует, то полезно использовать задания, привлекающие как своей формулировкой, так и необычностью способа решения.

Говоря о направленности познавательного интереса, следует сказать, что она должна учитываться уже не формой, а сущностью заданий, предлагаемых учащимся.

В настоящее время исследования ученых убедительно показали, что возможности людей, которых обычно называют талантливыми, гениальными - не аномалия, а норма. Задача заключается лишь в том, чтобы раскрепостить мышление человека, повысить коэффициент его полезного действия, наконец, использовать богатейшие возможности, которые дала ему природа, и о существовании которых многие подчас и не подозревают. Поэтому особо остро в последние годы стал вопрос о формировании общих приемов познавательного интереса.

Познавательный интерес - избирательная направленность личности на предметы и явления окружающие действительность. Эта направленность характеризуется постоянным стремление к познанию, к новым, более полным и глубоким знаниям. Систематически укрепляясь и развиваясь, познавательный интерес, становится основой положительного отношения к учению. В основном познавательный интерес носит поисковый характер. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности, но и на протекание психических процессов - мышления, воображения, памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность.

Познавательный интерес - это один из важнейших для нас мотивов учения школьников. Его действие очень сильно. Под его влиянием учебная работа даже слабых учеников протекает более продуктивно.

Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и целенаправленной воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника.

Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее, преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием. Познавательный интерес - не враг волевого усилия, а верный его союзник. В интерес включены, и волевые процессы, способствующие организации, протеканию и завершению деятельности.

Таким образом, в познавательном интересе своеобразно взаимодействуют все важнейшие проявления личности.

Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности, и, прежде всего в учении.

Формирование познавательных интересов учащихся в обучении может происходить по двум основным каналам, с одной стороны само содержание учебных предметов содержит в себе эту возможность, а с другой - путем определенной организации познавательной деятельности учащихся.

Первое, что является предметом познавательного интереса для школьника - это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях, являются важнейшим звеном формирования интереса к учению.

Каковы же пути осуществления этой задачи?

Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивление - сильный стимул познания, его первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть вперед. Он находится в состоянии чего-то нового.

Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все время только яркими фактами, а его привлекательность невозможно сводить к удивляющему и поражающему воображению. Еще К.Д. Ушинский писал о том, что предмет, для того чтобы стать интересным, должен быть лишь отчасти нов, а отчасти знаком. Новое и неожиданное всегда в учебном материале выступает на фоне уже известного и знакомого. Вот почему для поддержания познавательного интереса важно учить школьников умению в знакомом видеть новое.

Такое преподавание подводит к осознанию того, что у обыденных, повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон, о которых он сможет узнать на уроках. То, почему растения тянутся к свету, о свойствах талого снега, о том, что простое колесо, без которого сейчас не обходится ни один сложный механизм, является величайшим изобретением.

Все значительные явления жизни, ставшие обычными для ребенка в силу своей повторяемости, могут и должны приобрести для него в обучении неожиданно новое, полное смысла, совсем иное звучание. И это обязательно явится стимулом интереса ученика к познанию.

Именно поэтому учителю необходимо переводить школьников со ступени его чисто житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире - на уровень научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.

Интерес к познанию содействуют также использование математического наследия и показ новейших достижений науки. Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного интереса - сам процесс деятельности. Чтобы пробудить желание учится, нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен находить привлекательные стороны и процесс учения содержал в себе положительные заряды интереса.

§3. Роль и место исторического материала на уроках математики

Рассматривая, роль и место исторического материала на уроках математики, следует отметить, что в понятие исторического материала я включила старинные задачи и исторические заметки, которые учитель может использовать при подготовке к уроку.

Часто для объяснения новой темы или закрепления ее учителя в ходе урока используют исторические сведения. Проанализировав учебную, педагогическую и психологическую литературу я пришла к выводу, что при введении исторического материала в школьный курс следует учитывать следующие положения:

Следует формировать у учащихся диалектико-материалистическое понимание условий и причин зарождения и развития математики как науки. Действительно, история математики убедительно показывает, что математика по своему происхождению не является плодом «чистого разума», а образовывалась из практических нужд человека и формировалась в результате умственной и практической деятельности людей в течение многих веков. Нужно раскрыть учащимся, что математические понятия изменяются и развиваются на основе внутренних противоречий, на основе практики, то есть раскрыть диалектический путь развития математики.

Под влияние требований других наук и практики, математика была вынуждена решать новые проблемы, создавать новые методы решения задач, которые обогатили математику.

Историю математики нужно использовать для объяснения логики ее развития. Правильное и разумное объяснение логики развития математики возможно лишь при широком использовании истории науки. Для того чтобы понять, почему в курсе математики изучают те или иные понятия теории - недостаточно апеллировать лишь к логике самой математики. Лишь знание истории этих понятий может дать полное объяснение. Например, в школе изучаются три вида записи числа в виде дроби: обыкновенная, десятичная и процентная. На вопрос, почему именно эти три вида изучаются, а не одна из них, и существуют ли другие формы записи дробей, и если да, то почему они не изучаются в школе? На все эти вопросы может дать ответ лишь история математики, и этот ответ нужно дать учащимся при изучении соответствующего раздела.

Использование элементов истории в обучении математике позволяет создать проблемные ситуации. Обычно создание проблемных ситуаций достигается путем постановки перед учащимися каких-то задач. Однако в ряде случаев более целесообразно использовать отдельные факты истории математики для постановки перед учащимися проблем, действительно возникших в математике, затем рассказать, как эти проблемы решались.

Элементы истории следует применять для воспитания у учащихся чувств патриотизма, национальной гордости за достижения отечественной математики и интернационализма.

Включение элементов истории в курс математики должно осуществляться в органической связи с содержанием изучаемого материала.

Также следует отметить, что использование элементов истории на уроках математики способствуют:

укреплению познавательного интереса учащихся;

Говоря об укреплении познавательного интереса, следует сказать, что его развитию предшествует ряд стадий: от простого любопытства к любознательности, к познавательному и научно-историческому интересу. На стадии любопытства ученик может довольствоваться только занимательностью того или иного предмета или области знаний. Оно связано с эмоциональной реакций на новизну. Стадия любознательности характеризуется стремлением проникнуть за пределы видимого. На ней учащимся свойственны эмоции удивления, радости познания. Любознательность проявляется в форме общего интереса ко всему, с чем приходится сталкиваться ученику. В дальнейшем на этой основе складываются дифференцированные познавательные и научно-теоретические интересы, характеризующиеся стремление разрешить всевозможные проблемные вопросы теории или на практике. Поэтому учителю следует учитывать каждую стадию формирования познавательного интереса. Во многом этому способствует использование исторического материала. Все вместе это способствует укреплению познавательного интереса.

углублению понимания изучаемого фактического материала;

Дополнительные знания по какой-либо теме помогают учащимся лучше понять и усвоить изучаемый материал.

расширению кругозора;

Используя на уроках исторический материал, учитель знакомит учащихся с разными учеными, чей вклад в науку оказал большое влияние на развитие математики; с интересными фактами из их биографий. Из таких уроков учащиеся узнают о различных математических открытиях и историях, с ними связанных, познакомятся со старинными задачами, наконец, просто пополнят свои знания об истории математики.

повышению общего уровня культуры учащихся.

В большинстве школьных учебников явления науки рассматриваются как отвлеченные данности, а не как итог работы многих поколений исследователей. Поэтому наука воспринимается школьниками как «готовое знание», а не как деятельность, направленная на получение новых знаний, не как сфера духовного производства. Вне поля зрения учеников остаются самые главные аспекты математической деятельности, уничтожается «жизнь и дух» математики.

Несовершенство нынешней образовательной системы во многом объясняется попытками ее реформирования почти исключительно на экстенсивной основе. Этот путь подразумевает количественное увеличение учебных предметов и курсов. Он приводит к деформации образования, ибо образовательный комплекс все более начинает напоминать систему не связанных друг с другом «коридоров» (естественнонаучного, политехнического, гуманитарного), которые в свою очередь, дробятся на «куски» математики, биологии, истории, географии и так далее. В настоящее время механизм модернизации учебных курсов достиг своего «потолка», ибо дальнейшее его использование, несомненно, сделало бы учебные курсы непомерно объемными и труднодоступными для понимания. Конкретизация в образовании исторического подхода усиливает процесс обучения в целом, а введение исторического материала делает данный процесс интегративным по содержанию. В нашей стране и за рубежом ведется поиск способов оптимальной подачи учебного материала, построенного на историко-интегративной основе.

Г.В. Дорофеев выделяет историю математики в одну из групп целевых знаний, то есть «непосредственно отражающих цели обучения математике на современном этапе развития школы и общества в целом» [6].

Включение сведений по истории математики в школьный курс, по мнению Н.Я. Виленкина [1], является одним из конкретных действий по преодолению «отставания содержания среднего математического образования от требований времени».

Ознакомление учащихся с историей математики может проходить на уроках математики. Внеклассные занятия дадут возможность углубить и расширить историко-научные сведения, сообщаемые на уроках.

Желательно, чтобы учитель начинал работу по введению исторического материала уже в 1 классе. Так же следует учитывать, что содержание, объем, и стиль излагаемых вопросов должны совершенствоваться с учетом возрастных особенностей учащихся.

Для своих сообщений учитель может выбирать разнообразные формы, например такие:

краткая беседа

лаконичная справка

решение задач

экскурс

показ фрагмента

Таким образом, рассматривая место исторического материала на уроках математики можно сказать, что история математики:

Имеет мировоззренческое значение (различные системы счисление, например римская и современная позиционная система счисления);

Оказывает воспитывающее влияние (биография математиков);

Используется в межпредметных связях (например, связью с литературой могут служить различные примеры и задачи в стихах);

Носит общеобразовательный характер;

Оказывает эстетическое влияние.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

§1. Организация активной учебно-познавательной деятельности учащихся

Среди многих проблем, направленных на совершенствование процесса обучения, проблема организации активной учебно-познавательной деятельности учащихся является довольно значимой.

Одно из основных требований к учебному процессу заключается в том, что основной предмет усвоения должен быть объектом активной познавательной деятельности учащихся. То, что является предметом активных познавательных действий учащихся, в процессе обучения сознательно и прочно усваивается.

В процессе обучения, как и во всякой человеческой деятельности, выделяются следующие структурные компоненты:

целевой;

потребностно-мотивационный;

содержательный;

операционно-деятельностный;

эмоционально-волевой;

контрольно-регулировочный;

оценочно-результативный.

Какой же должна быть организация учебно-познавательной деятельности учащихся, если касаться ее отдельных структурных компонентов?

Организация обучения связана, прежде всего, с четким определением его целей учителем, осознанием и принятием этих целей учащимися. Цели обучения есть не что иное, как идеальное (мысленное) предвосхищение (прогнозирование) его конечных результатов, т.е. того, к чему конкретно должны стремиться педагог и учащиеся. В этом отношении целевые установки обучения делают для учащихся понятными смысл, способы и направленность учебно-познавательной деятельности.

В процессе обучения вообще и на каждом отдельном занятии в частности решаются три группы взаимосвязанных целей. К первой из них относятся цели обучающие (овладение знаниями, выработка умений и навыков); ко второй - цели развивающие (развитие мышления, памяти, творческих способностей); к третьей - цели воспитательные (овладение мировоззренческими и нравственно-эстетическими идеями, формирование взглядов, убеждений и т.д.).

Учителю необходимо четко представлять как общую целевую направленность обучения по своему предмету, так и детально продумывать и определять конкретные обучающие, развивающие и воспитательные цели, которых необходимо добиваться на каждом уроке, что обеспечивает образование учащихся.

Овладение изучаемым материалом и развитие учащихся происходит только тогда, когда побуждаемые потребностями в учении, они проявляют высокую учебно-познавательную активность. «Развитие и образование, - отмечал А.Дистервег, - ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Извне он может получить только возбуждение...»

Несколько в иной форме об этом же писал Л.В.Занков: "Всестороннее развитие, духовное богатство не может быть достигнуто по принуждению. Подлинное духовное богатство складывается тогда, когда человек сам тянется к знаниям, к науке, к искусству".

В этом отношении весьма глубокий смысл имеет мысль выдающегося французского физика Б.Паскаля: ученик - это не сосуд, который нужно наполнить, а факел, который надо зажечь.

Этим "факелом" и являются потребности учащихся в активном овладении изучаемым материалом. Как же их возбуждать и формировать?

Отвечая на этот вопрос, известный российский дидакт М.А.Данилов утверждал, что движущей силой учения и возбуждения потребности в овладении изучаемым материалом является переживание учащимися внутренних противоречий между знанием и незнанием, между возникающими у них познавательными вопросами и проблемами и недостатком наличных знаний для их решения.

Но как, же приводить в действие эту "движущую силу" и формировать у учащихся потребность в учении? Для этого необходимо:

создавать в процессе обучения проблемные ситуации, для решения которых необходимо овладеть новыми знаниями;

ставить познавательные вопросы, решить которые учащиеся могут, только изучив новый материал;

использовать демонстрацию учебно-наглядных пособий и технических средств обучения, побуждающих учащихся к размышлению и осмыслению новых знаний;

побуждать учащихся к анализу излагаемых фактов и примеров по изучаемому материалу и к формированию обобщающих выводов и теоретических понятий.

Существенное влияние на формирование потребностно-мотивационной сферы и познавательной активности учащихся оказывает та общая закономерность воспитания, согласно которой их учебная деятельность стимулируется радостью достигаемых успехов в овладении знаниями. Если в процессе учения учащийся начинает отставать и испытывает все возрастающие трудности, он утрачивает веру в свои силы и прекращает заниматься. В этом случае не теряет педагогической актуальности положение Я.А.Коменского: учиться должно, быть легко и приятно.