Средства наглядности и их использование при изучении темы "Табличное умножение и деление"

Размещено на http://www.allbest.ru/

64

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

СМОЛЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ЕСТЕСТВЕННО - МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН И МЕТОДИКИ ИХ ПРЕПОДАВАНИЯ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

Средства наглядности и их использование при изучении темы «Табличное умножение и деление».

Курсовая работа.

Студентки 4 курса

Гладневой

Елены Юрьевны

Научный руководитель:

Кандидат педагогических наук

доцент Кондрашенкова

Татьяна Алексеевна

СМОЛЕНСК

2009

Содержание

Введение

Глава 1. Методические основы использования средств наглядности при изучении табличного умножения и деления

1.1 Реализация принципа наглядности при обучении математике

1.2 Виды наглядных пособий. Требования к ним. Их использование

1.3 Подготовка индивидуальных пособий

1.4 Игры на уроках математики при изучении темы «Табличное умножение и деление»

Глава 2. Использование средств наглядности при изучении темы «Табличное умножение и деление»

2.1 Использование наглядности на различных этапах изучения темы «Табличное умножение и деление»

2.2 Использование наглядных пособий при изучении темы «Табличное умножение и деление» по программе М. И. Моро

2.3 Использование средств наглядности при изучении темы «Табличное умножение и деление» по программе Н. Б. Истоминой

Заключение

Приложение

Список использованной литературы

Введение

Одна из важных задач при изучении курса математики в начальной школе - это изучение темы «Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления». Роль качественного усвоения учениками табличного умножения и деления велика для формирования прочных вычислительных навыков, как устных, так и письменных. На знаниях, полученных в этот период, строится дальнейшее изучение всего курса математики. Таблицы умножения и соответствующие случаи деления должны быть усвоены на уровне навыка. Навык, как известно, приобретается в результате многократных повторений одних и тех же операций. Но для овладения данным навыком недостаточно пресловутого заучивания таблицы; необходимо в первую очередь понимание того, как она построена, с помощью каких действий. Так как предметно образное мышление является особенностью детской психики в этот период, то для решения поставленной задачи при изучении темы «Табличное умножение и деление» целесообразно использовать различные виды наглядных пособий. Кроме того, однообразные упражнения вида: устное повторение таблицы, решение примеров у доски - надоедает учащимся, вызывает скуку и отрицательное отношение к работе. Дидактические игры и занимательные упражнения помогают организовать внимание детей, избежать утомления, создают положительные эмоции на уроке и способствуют прочному усвоению знаний таблицы умножения.

В начальном курсе математики, несмотря на всю его элементарность, раскрываются в доступной детям форме основные арифметические понятия.

Путь к этим понятиям идет от непосредственных восприятий предметов и явлений окружающей действительности. Правильное осуществление принципа наглядности способствует развитию логического мышления и речи у детей, помогает на основе рассмотрения и анализа конкретных явлений прийти к обобщениям, которые затем применяются на практике. Наглядность помогает формировать убеждённость в истинности усваиваемых детьми знаний. Отсюда огромное значение наглядности в начальном обучении математики.

Учитывая указанные обстоятельства, я считаю, что выбранная тема достаточно актуальна, т. к. она затрагивает вопрос обучения детей курсу математики в очень важный период, когда прочное усвоение полученных знаний поможет в дальнейшем облегчить процесс обучения. Без простого, достаточно «примитивного» наглядного материала (как изобразительного, так и звукового) учитель зачастую не имеет возможности довести до детей азы школьной науки.

Цель данной работы - показать значимость использования средств наглядности при изучении тем «Табличное умножение и деление».

Объект исследования - процесс изучения тем « Табличное умножение и деление».

Предмет исследования - средства наглядности и их использование при изучении темы «Табличное умножение и деление».

Отсюда вытекают следующие задачи:

1) Показать в ходе анализа литературы показать необходимость использования средств наглядности при обучении курсу математики;

2) Изучить виды наглядных пособий, условия их использования, требования к ним;

3) Рассмотреть частные подходы к изучению темы «Табличное умножение и деление» по программам М. И. Моро и Н. Б. Истоминой.

Глава 1. Методические основы использования средств наглядности при изучении табличного умножения и деления

Раздел "Умножение и деление" - один из наиболее сложных в курсе математики начальных классов. Основой его понимания и усвоения является знание таблицы умножения.

Чтобы усвоить информацию, как указывает Н.Г. Молодцова [28 с.18], необходимо "задействовать особый психологический механизм, который соединил бы в себе чувственные и рациональные формы познания мира, т.е. действия, обусловленные, с одной стороны, непосредственным созерцанием, а с другой - абстрактно-логическим мышлением". Р.Арнхейм назвал его "визуальным мышлением" - мышлением с постоянной опорой на зрительный образ [3 с.29].

Наглядные пособия по изучению таблицы умножения, основанные на пространственно-цветовом восприятии информации, как раз и создают условия для развития визуального мышления. Они выполняют роль "образона - опорного образа, наполненного исчерпывающей структурированной информацией в алгоритмическом порядке" (Н.В. Маслова) [27 с.24], представляют собой образные модели как инструмент, облегчающий мышление и психическую деятельность через мыслеобраз (К.Прибрам) [13 с.54], и как инструмент общения и деятельности.

Для изучения таблицы умножения используются комплект демонстрационных наглядных пособий, индивидуальные пособия и вспомогательные таблицы.

1.1 Реализация принципа наглядности при обучении математике

Как известно из курса дидактики обучение основывается на девяти основных принципах:

- Принцип развивающего и воспитывающего характера обучения;

- Принцип научности содержания и методов учебного процесса;

- Принцип систематичности и последовательности в обучении;

- Принцип сознательности, творческой активности и самостоятельности;

- Принцип наглядности в обучении;

- Принцип доступности обучения;

- Принцип прочности результатов обучения и развития;

- Принцип связи обучения с жизнью;

- Принцип рационального сочетания коллективных и индивидуальных форм обучения.

Принцип наглядности - один из старейших и важнейших в дидактике - означает, что эффективность обучения зависит от целесообразного привлечения органов чувств к восприятию и переработке учебного материала. Это «золотое правило» дидактики сформулировал ещё

Я. А. Коменский. «В процессе обучения детям надо дать возможность наблюдать, измерять проводить опыты, практически работать - через это вести к знанию. Если нет возможности дать реальные предметы на всех этапах педагогического процесса, используются наглядные средства: модели, рисунки, лабораторное оборудование и прочее.» [30 с.203].

Применение различных средств наглядности активизирует учащихся, возбуждает их внимание и тем самым помогает их развитию, способствует более прочному усвоению материала, дает возможность экономить время. Тот факт, что математике присуща большая абстрактность, определяет и характер средств наглядности, и особенности применения их. В таких учебных предметах, как естествознание, история, география, наглядные пособия чаще всего используются для показа изучаемых объектов. Чтобы учащиеся могли составить наиболее правильное, наиболее полное представление о животном или растении, о том или ином событии, о природном явлении и т.п., все это необходимо показать в возможно более естественном виде и так, чтобы хорошо были различимы все нужные детали. Что касается математики, то здесь предметы, во- первых, выступают только как элементы множеств, над которыми могут производиться некоторые операции и относительно которых может быть поставлен вопрос об их численности. Поэтому, когда учитель говорит о яблоках на ветке, или о птичках на дереве, то он не останавливается на том, какие это яблоки, или какие это птички на дереве. Он обращает внимание детей лишь на количества и на их количественные отношения. Во- вторых, когда идет речь о том или ином предмете, то может быть поставлен вопрос об исследовании его формы или некоторых числовых характеристик, носящих названия величин. Но чтобы исследовать количественные отношения и формы в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от содержания. В этом и оказывают помощь учителю различные средства наглядности и в первую очередь модели, чертежи, схемы, которые более всего отвечают указанному требованию.

Однако использование наглядности должно быть в той мере, в какой она способствует формированию знаний и умений, развитию мышления. Демонстрация и работа с предметами должны вести к очередной ступени развития, стимулировать переход от предметно - образного и наглядно - действенного мышления абстрактному, словесно - логическому.

1.2 Виды наглядных пособий. Требования к ним. Их использование

Виды наглядности по линии возрастания их абстрактности можно,

согласно концепции Т. А. Ильиной, подразделить на:

- естественную наглядность (предметы объективной реальности);

- экспериментальную наглядность (опыты, эксперименты);

- объёмную наглядность (макеты, фигуры);

- изобразительную наглядность (картины, фотографии, рисунки);

- звуковую наглядность (аудиозаписи);

- символическую и графическую наглядность (карты, графики, схемы, формулы);

- внутреннюю наглядность (образы, создаваемые речью учителя).

Но нельзя не отметить, что средства наглядности на уроках математики имеют свои особенности. Все учебные наглядные пособия, используемые на уроках математики принято делить на натуральные и изобразительные. К натуральным наглядным пособиям относятся предметы окружающей жизни: тетради, карандаши, палочки, кубики и т. д. Среди изобразительных наглядных пособий выделяют образные, условные и экранные. К образным наглядным пособиям относят: предметные картинки, модели предметов и фигур из бумаги и картона, таблицы с изображениями предметов или фигур. К условным наглядным пособиям относят: карточки с изображением математических символов, схематические рисунки и чертежи. К экранным наглядным пособиям относятся: учебные фильмы, диафильмы, диапозитивы.

Наглядные пособия бывают так же общеклассные и индивидуальные. Часто они бывают одинаковыми по содержанию и отличаются только размерами.

Наглядные пособия могут быть изготовлены типографским способом либо учителем или детьми. Самодельные наглядные пособия должны быть не сложными в изготовлении и отвечать требованиям эстетики и нормам школьной гигиены. Но прежде всего, надо отметить, что наглядные материалы должны отвечать общедидактическим, эргономическим и методическим требованиям, от соблюдения которых может зависеть скорость восприятия учебной информации, ее понимание, усвоение и закрепление полученных знаний. Так, наглядные средства обучения должны быть:

- ориентированы на мотивацию обучения, вызывать интерес и увлекать познавательной деятельностью. В этом плане хорошо вспомнить приемы и методы средств массовой информации и коммуникации, которые мастерски используют все возможности привлечения внимания пользователей. Рассматривая учебные материалы, надо отметить, что одним из главных стимулов мотивации является проблемность, которая может активизировать мыслительную или творческую деятельность. Поэтому даже формулировка названия урока (темы, слайда, презентации …) играет большую роль в восприятии учебных материалов. Кроме проблемности, можно назвать метафоры, яркие символы, графические или анимационные заставки и пр.;

- доступными, то есть соответствовать возрастным особенностям учащихся. Каждому учителю хорошо известно, что школьникам можно давать только такой материал, который они готовы воспринимать. В обратном случае, если информация непосильна для учащихся, можно наблюдать, как изучаемый материал только заучивается без осмысления;

- содержательными с позиций современной науки и для передачи смысловой полноты теоретического материала. Теоретическое изложение наглядного материала позволяет обеспечивать системность, последовательность и прочность усвоения изучаемой темы;

- интерактивными, способными организовывать коммуникативные ситуации. В компьютерных средствах обучения, в технологии которых изначально заложен принцип интерактивности (то есть обратной связи), это требование часто используется на самом простом уровне. Когда предлагается ответить на вопрос, а ответ состоит из двух вариантов - "ДА" или "НЕТ". В тоже время цифровые технологии позволяют создавать и более интересные обучающие ситуации с помощью визуальных тестов, проблемных вопросов, игровых коммуникативных ситуаций;

- иллюстративными, когда используется разного вида материалы в трудных для понимания содержания текста. Но здесь надо очень осторожно использовать образность наглядного материала, так как чрезмерное увлечение представления информации может увести учащихся от основной идеи автора наглядного пособия, и процесс мыслительной деятельности будет бессмысленным;

- дозированными с оптимальным использованием наглядности. Наверное, каждый педагог может привести пример использования готовых средств обучения, в которых огромное количество информации. С одной стороны, это хорошо, но с другой - переизбыток информации может привести и к обратному эффекту. Внимание обучающихся будет отвлекаться на посторонние детали, а учителю сложно выстроить занятие;

- эргономичными, целесообразными, комфортными для восприятия и работы с физиологической и психологической сторон. Эргономические требования всегда ориентируют разработчиков наглядных пособий на уже отработанные приемы представления информации. Например, на темном фоне необходимо всегда располагать белый или очень светлый по тону шрифт текста; просмотр на уроке фрагмента видеофильма может быть только в течение 5-10 минут; на слайдах презентации текст должен быть в виде ключевых слов или лаконичных фраз; музыка обычно используется в качестве фонового звука, она должна быть спокойной, мелодичной, с ненавязчивым мотивом. К каждому средству разработаны свои специфические требования, которые отражают характер подачи и восприятия информации.

В начальном обучении математике при изучении тем «Табличное умножение и деление» используются различные виды наглядных пособий:

Предметы окружающей среды. С первых же дней обучения детей действиям умножения и деления, а так же при составлении таблиц умножения и деления предметы окружающей обстановки могут быть использованы в качестве счетного материала. Таким материалом могут служить книги, тетради, карандаши, счетные палочки и т. д.

Демонстрационные изобразительные пособия. К этому виду наглядных пособий относятся, прежде всего, картины и учебные таблицы с изображением ряда знакомых детям предметов, наборы картинок, картины со вставками, аппликации (рис 1). Используются как счетный материал, что значительно расширяет возможности учителя при обучении детей счету, или для иллюстрирования задач. Демонстрационные изобразительные пособия могут использоваться и при изучении переместительного свойства умножения (рис 2).

3 + 3 + 3 = 9

3 · 3 = 9

Рис. 1

3 · 2 = 6

2 · 3 = 6

Рис. 2

Таблицы. Таблицами называют текстовые или числовые записи, располагаемые в определенном порядке. Чаще всего в виде колонок, а также сгруппированные вместе серии рисунков и схем с текстом или без него. Таблицы издаются на больших листах бумаги, наклеенных для удобства пользования на ткань или картон. По своему значению таблицы могут быть разделены на группы: познавательные; инструктивные; тренировочные; справочные. Разумеется, это деление в какой - то мере условно.

К познавательным таблицам относятся такие, которые содержат в себе новые сведения и поэтому чаще всего используются при объяснении нового материала. К их помощи можно прибегать также при повторении с целью расширения и обобщения знаний учащихся. Примером познавательных таблиц может служить нумерационная таблица, показывающая разряды и классы счетных единиц, изготавливаемая в соединении с наборным полотном (рис. 3). В таком виде она используется и как тренировочная.

Рис. 3

К познавательным таблицам можно отнести и демонстрационную таблицу умножения которая наглядно иллюстрирует как находить произведение двух однозначных чисел (рис 4).

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	O	O	O	O	O	O	O	O	O
2	O	O	O	O	O	O	O	O	O
3	O	O	O	O	O	O	O	O	O
4	O	O	O	O	O	O	O	O	O
5	O	O	O	O	O	O	O	O	O
6	O	O	O	O	O	O	O	O	O
7	O	O	O	O	O	O	O	O	O
8	O	O	O	O	O	O	O	O	O
9	O	O	O	O	O	O	O	O	O

 Инструктивные таблицы в наглядной форме дают указания по выполнению тех или иных действий, связанных с формированием навыков написания цифр, решения задач, вычислительных навыков. К этим таблицам относятся таблицы с образцами рукописных цифр, с примерами, указывающими порядок выполнения арифметических действий, с примерами алгоритмов действий и др. такие таблицы вывешиваются в классе на более или менее продолжительное время, чтобы они помогали учащимся в их работе, давали необходимые указания (рис. 5).

Рис. 5

Тренировочные таблицы предназначаются для проведения многократных упражнений, с целью формирования вычислительных навыков. Наиболее известными из таких таблиц являются таблицы для устных вычислений. Эти таблицы освобождают учителя от необходимости выписывать длинные ряды чисел и тем самым облегчают его работу и позволяют экономить время. Особо ценятся такие таблицы при закреплении таблиц умножения и деления.

Справочные таблицы содержат материал, который часто бывает нужен учащимся как при решении примеров и задач, так при выполнении практических работ. Они, как и инструктивные таблицы, вывешиваются в классе на продолжительное время.

Счетные приборы. К этому виду наглядных пособий относятся счеты, абаки, калькулятор. Счеты применяются, начиная с первого класса, в течение ряда лет при обучении счету, при изучении нумерации и арифметических действий. На демонстрационных или классных счетах на первых порах целесообразно иметь сначала только одну проволоку с десятью косточками. Потом две с двадцатью. Остальные должны быть в это время закрыты листом бумаги или сняты совсем. В настоящее время очень активно на уроках используется такой счётный прибор, как калькулятор. С раннего возраста дети учатся работе с ним.

Абак или счетная доска, является обычно самодельным пособием. И обычно наиболее часто используемым.

Измерительные инструменты. Измерительные инструменты в учебном процессе играют двоякую роль. Во- первых, они могут быть использованы по прямому назначению для измерений при выполнении различных работ или для получения данных к задачам практического содержания. Во- вторых, они могут служить в качестве вспомогательных средств, при изучении мер и единичных отношений между мерами. В начальных классах применяются инструменты для измерений длины, веса, емкости, площади и для построения и выполнения основных измерительных работ. К этом инструментам относятся: - линейка чертежная, угольники, линейка метровая, рулетка, циркуль; - весы чашечные с разновесами, весы циферблатные; - кружки литровая, пол- литровая; - циферблат; - палетка; - классный циркуль;

Иллюстрации. Под иллюстрациями обычно понимают помещенные в учебнике рисунке и схематические изображения различных предметов и групп предметов. А также планы, чертежи, схемы, таблицы, как и рассмотренные выше наглядные демонстрационные пособия, иллюстрации используются в самых различных случаях. С их помощью наглядно показываются предметы, о которых идет речь, выполняемые действия или разъясняется содержание задачи (рис. 6).



1 1 + 1 1 + 1 = 2

Рис. 6.

При необходимости иллюстрации к отдельным задачам могут быть сделаны на больших листах бумаги или в виде диапозитивов. В настоящее для каждого класса издаются серии карточек с математическими заданиями, включающие иллюстрации. Эти карточки предназначаются для обучения составлению и решению задач.

Дидактический материал. Для формирования математических понятий, а также для выработки вычислительных, измерительных и графических навыков в начальных классах необходимо использовать разнообразный дидактический материал. Дидактическим материалом по математике называют учебные пособия для самостоятельной работы учащихся, позволяющие индивидуализировать и активизировать процесс обучения. Дидактический материал по математике можно подразделить на:

а) предметный дидактический материал;

б) дидактический материал в виде карточек с математическими заданиями.

К предметному дидактическому материалу относятся: счетные палочки, наборы разнообразных геометрических фигур, модели монет и т. п. Предметный материал необходимо использовать как при объяснении новых знаний, так и при их закреплении.

Дидактический материал в виде карточек с математическими заданиями обеспечивает приспособление к индивидуальным особенностям учащихся. Некоторые виды карточек позволяют освободить учащихся от переписывания заданий, что дает возможность выполнить больше упражнений.

Еще одним видом наглядных пособий в последнее время, в связи с компьютеризацией обучения, часто используемым являются компьютерные программы, разработанные для детей 7 - 9 летнего возраста, направленные на запоминание таблиц умножения и деления.

Компьютерные технологии обучения - это совокупность методов, приемов, способов, средств создания педагогических условий на основе компьютерной техники, средств телекоммуникационной связи и интерактивного программного продукта, моделирующих часть функций педагога по представлению, передаче и сбору информации, организации контроля и управления познавательной деятельностью.

Применение компьютерных технологий обучения позволяет видоизменять весь процесс преподавания, реализовывать модель личностно-ориентированного обучения, интенсифицировать занятия, а главное - совершенствовать самоподготовку обучающихся.

Компьютерные технологии обучения предоставляют большие возможности в развитии творчества, как учителя, так и учащихся.

Мультимедиа технологии - способ подготовки электронных документов, включающих визуальные и аудиоэффекты, мультипрограммирование различных ситуаций. Применение мультимедиа технологий открывает перспективное направление развития современных компьютерных технологий обучения. Как использовать эти средства при разработке комплексов учебно-методических материалов? Где и в каком соотношении возможно включение различных мультимедиа эффектов по сравнению с обычным текстом? Где граница применимости мультимедиа вставок в документ? Нужны серьезные исследования этого вопроса, поскольку нарушение гармонии, меры целесообразности применения ярких вставок и эффектов может привести к снижению работоспособности, повышению утомляемости обучающихся, снижению эффективности работы. Это серьезные вопросы, ответы на которые позволят избежать фейерверка в обучении, сделать учебно-методический материал не просто эффектным, а эффективным.

Современные информационно-коммуникационные технологии обучения - совокупность современной компьютерной техники, средств телекоммуникационной связи, инструментальных программных средств, обеспечивающих интерактивное программно-методическое сопровождение современных технологий обучения.

Основными задачами современных информационных технологий обучения являются разработка интерактивных сред управления процессом познавательной деятельности, доступа к современным информационно- образовательным ресурсам (мультимедиа учебникам, различным базам данных, обучающим сайтам и другим источникам).

Компьютерные презентации позволяют подойти к процессу обучения творчески, разнообразить способы подачи материала, сочетать различные организационные формы проведения занятий с целью получения высокого результата, при минимальных затратах времени на обучение.

Формы и место использования презентации (или даже отдельного ее слайда) зависят, конечно, от содержания урока, воспитательного мероприятия, целей, которые ставит учитель.

Можно выделить некоторые общие, наиболее эффективные приемы применения компьютерных презентаций:

1. При изучении нового материала. Позволяет иллюстрировать разнообразными наглядными средствами. Применение особенно выгодно в тех случаях, когда необходимо показать динамику развития какого-либо процесса.

2. При проведении устных упражнений. Дает возможность оперативно предъявлять задания и корректировать результаты их выполнения.

3. При проверке домашних работ и фронтальных самостоятельных работ. Обеспечивает визуальный контроль результатов.

4. При решении задач обучающего характера. Помогает выполнить рисунок, составить план решения и контролировать промежуточные и окончательный результаты самостоятельной работы по этому плану.

Наиболее распространённой программой для создания презентация является программа Power Point.

Преимуществом использования мультимедийных презентаций является то, что учеников привлекает новизна проведения мультимедийных уроков. В классе во время таких уроков создаётся обстановка реального общения, при которой ученики стремятся выразить мысли “своими словами”, они с желанием выполняют задания, проявляют интерес к изучаемому материалу, у учеников пропадает страх перед компьютером. Учащиеся учатся самостоятельно работать с учебной, справочной и другой литературой по предмету. У учеников появляется заинтересованность в получении более высокого результата, готовность и желание выполнять дополнительные задания. При выполнении практических действий проявляется самоконтроль.

Еще одним средством наглядности является использование интерактивных досок. Работая с интерактивной доской, преподаватель может: 1. Активно комментировать материал: выделять, уточнять, добавлять посредством электронных маркеров с возможностью изменить цвет и толщину линии. 2. Делать пометки можно прямо поверх изображения; рисовать и делать записи поверх любых приложений и веб-ресурсов, что усиливает подачу материала. 3. Благодаря наглядности и интерактивности, класс вовлекается в активную работу. Обостряется восприятие. Повышается концентрация внимания, улучшается понимание и запоминание материала. 4.Всю проведенную в ходе работу, со всеми сделанными на доске записями и пометками, можно сохранить в компьютере для последующего просмотра и анализа. 5. В случае возникновения вопросов по ранее решенным задачам можно быстро к ним вернуться, следовательно, нет необходимости восстанавливать условие или решение.

Для медиаобразовательных средств следует дополнить перечень требований. К ним можно отнести: - адаптивные к индивидуальным возможностям обучающегося; - визуальные, т.е. реализующие возможности компьютерной визуализации учебной информации.

Следует отметить, что хотя мультимедийные средства наглядности и пользуются популярностью, учителя, в силу плохого оснащения школы и неквалифицированности в данном вопросе, чаще прибегают к традиционным средствам наглядности, что очень печально.

1.3 Подготовка индивидуальных пособий

Еще древние греки утверждали, что из трех способов получения знаний первый по эффективности - сделать что-то самому, второй - увидеть, как это делает другой, а третий - услышать об этом от кого-то. Поэтому наряду с демонстрационными наглядными пособиями широко используются индивидуальные пособия. Процесс их изготовления позволяет развивать и закреплять у детей трудовые навыки и одновременно способствует усвоению табличного умножения и деления - недаром говорится: "Умелые руки - помощники науки".

При изготовлении того или иного пособия, у учащихся неизбежно возникает интерес к нему, появляется желание разобраться в его назначении и математической структуре. А это приводит к лучшему пониманию и лучшему усвоению учебного материала. В ходе работы по изготовлению пособий осуществляются межпредметные связи: с одной стороны, дети применяют свои математические знания и навыки (расчет, измерение, черчение). А с другой- они опираются на навыки, приобретенные на уроках труда( вырезание из бумаги, склеивание и др.)

Примером может служить изготовление "Тетради для самостоятельных работ", которая представляет собой модель системы знаний, созданную самими детьми.

Листы тонкой ученической тетради в клетку обрезаются так, чтобы каждый следующий был на 2 клетки шире предыдущего и на 1 клетку длиннее. Это выполняется последовательно по мере изучения таблицы умножения - на каждом листе записывается только один столбик примеров. После полного заполнения справа получается таблица Пифагора. Особенностью является то, что на обороте каждого листа тоже производятся записи, но располагаются они вверх ногами, то есть тетрадь переворачивается.

Изготовление детьми индивидуальных таблиц с цветовым кодом позволяет детям запомнить столбики таблицы умножения. После того, как они составили столбик вместе с учителем, проговорили его, составление индивидуальной таблицы с цветовым кодом в занимательной форме способствует выработке навыка беглого устного вычисления. Индивидуальные таблицы строятся на двойном листе тетради в клетку. За структурную единицу построения берется квадрат со стороной 5 клеток, благодаря чему ученики легко ориентируются при размещении кодов. Каждый код занимает половину клетки по ширине и полторы клетки по высоте. Общая длина таблицы составляет 25 см, а ширина - 20 см (это длина тетрадного листа), поэтому произведения 72, 80, 81, 90 и 100 не помещаются в индивидуальное пособие. Можно, если есть необходимость, подклеить таблицу. В процессе заполнения пособия ученики переводят информацию из предметно-знакового представления (обеспечивается при помощи "Абака" и записи столбика на доске) и предметно-символьного (цветные "домики" пособия "Город умножения") в знаково-символьное, при котором произведения выражены числом, а множители - цветом.

Раздаточный материал в виде геометрических фигур, звездочек, рисунков листьев и других предметов может быть изготовлен на листках бумаги или из картона. Для размножения рисунка применяются картонные трафареты или штампы, вырезаемые из сырой картофелины или резины.

Домино или лото с картинками. Домино изготовляется из картонных карточек размером , приблизительно 5 х 10 см. и отличается от обычного домино тем, что вместо круглых очков на карточках изображаются группы различных предметов. На карточках лото также изображаются группы предметов. Но здесь они употребляются вместо чисел. Числа на фишках, которыми покрываются карточки, заменяются числовыми фигурами. Правила игры в домино и лото с картинками обычные. Дети не только учатся считать, но и соотносить между собой численности множеств, состоящих из различных предметов.

Абак для индивидуального пользования. Изготавливается из небольшого куска плотной бумаги, разлинованного на три колонки соответственно трем первым числовым разрядам. В каждой колонке прорезается по 10 круглых или квадратных отверстий. Снизу подшивается или подклеивается цветная бумага, чтобы хорошо были видны на фоне ее вырезанные отверстия. Подшитая бумага должна быть, таким образом, чтобы под каждым рядом отверстий оставался небольшой промежуток для узкой картонной полоски. Выдвигая полоски, учащиеся в каждом разряде открывают нужное число отверстий и тем самым показывают заданное многозначное число.

Демонстрационные таблицы, схемы, диаграммы. Для изготовления таких пособий следует широко использовать рисунки из старых книг, журналов, календарей, наклеивая их на большие листы бумаги и дополняя необходимыми линиями и числами. Цифры для изображения чисел могут быть вырезаны из старых перекидных или отрывных календарей.

Мультимедийные средства наглядности так же можно подготовить самостоятельно, например создать собственную мультимедийную презентацию. На этапе создания мультимедийной презентации необходимо учитывать следующие моменты:

· Психологические особенности учащихся данного класса.

· Цели и результаты обучения.

· Структуру познавательного пространства.

· Местоположение учащихся.

· Выбор наиболее эффективных элементов компьютерных технологий для решения конкретных задач конкретного урока.

· Цветовую гамму оформления учебного материала.

При работе с мультимедийными презентациями на уроках необходимо, прежде всего, учитывать психофизиологические закономерности восприятия информации с экрана компьютера, телевизора, проекционного экрана. Работа с визуальной информацией, подаваемой с экрана, имеет свои особенности, т. к. при длительной работе вызывает утомление, снижение остроты зрения. Особенно трудоемкой для человеческого зрения является работа с текстами.

При создании слайдов необходимо учесть ряд основных требований:

· Слайд должен содержать минимально возможное количество слов.

· Для надписей и заголовков следует употреблять четкий крупный шрифт, ограничить использование просто текста. Лаконичность -- одно из исходных требований при разработке учебных программ.

· Предпочтительнее выносить на слайд предложения, определения, слова, термины, которые учащиеся будут записывать в тетради, прочитывать их вслух во время демонстрации презентации.

· Размер букв, цифр, знаков, их контрастность определяется необходимостью их четкого рассмотрения с последнего ряда парт.

· Заливка фона, букв, линий предпочтительна спокойного, «неядовитого» цвета, не вызывающая раздражение и утомление глаз.

· Чертежи, рисунки, фотографии и другие иллюстрационные материалы должны, по возможности, иметь максимальный равномерно заполнять все экранное поле.

· Нельзя перегружать слайды зрительной информацией.

· На просмотр одного слайда следует отводить достаточное время (не менее 2-3 мин.), чтобы учащиеся могли сконцентрировать внимание на экранном изображении, проследить последовательность действий, рассмотреть все элементы слайда, зафиксировать конечный результат, сделать записи в рабочие тетради.

· Звуковое сопровождение слайдов не должно носить резкий, отвлекающий, раздражающий характер.

1.4 Игры на уроках математики при изучении темы «Табличное умножение и деление»

Одно из эффективных средств развития интереса к учебному предмету, наряду с другими методами и приемами, используемыми на уроках - дидактическая игра. Еще К.Д.Ушинский советовал включать элементы занимательности, игровые моменты в учебный труд учащихся для того, чтобы процесс познания был более продуктивным[2 с.3].

Игра занимает значительное место в первые годы обучения детей в школе. Вначале учащихся интересует только сама форма игры, а затем уже и тот материал, без которого нельзя участвовать в игре.

В ходе игры учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им самим приходится сравнивать, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит учащихся в условие поиска, пробуждает интерес к победе, следовательно, дети стремятся быть быстрыми, находчивыми, четко выполнять задания, соблюдая правила игры.

В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества ребенка. В ходе игры дети учатся оказывать помощь товарищам, считаться с мнением и интересами других, сдерживать свои желания. У детей

развивается чувство ответственности, коллективизма, воспитывается дисциплина, воля, характер.

Включение в урок игр и игровых моментов делают процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала.

Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, усиливает интерес детей к предмету, к познанию ими окружающего мира.

Приемы слуховой, зрительной, двигательной наглядности, занимательные вопросы, задачи-шутки, моменты неожиданности способствуют активизации мыслительной деятельности.

Очень многие дидактические игры заключают в себя вопрос, задание, призыв к действию, например: «Кто быстрей?», «Не зевать! Отвечай сразу! Кто верней?»

Значительная часть игр дает возможность сделать то или иное обобщение, осознать правило, которое только что изучили, закрепить, повторить полученные знания в системе, в новых связях, что содействует более глубокому усвоению пройденного.

Многие игры и упражнения строятся на материале различной трудности, это дает возможность осуществлять индивидуальный подход, обеспечивать участие в одной игре учащихся с разным уровнем знаний.

Например, дается самостоятельная работа в виде игры «Кто первый добежит до финиша?» А раз это игра, учащиеся чувствуют себя свободно, поэтому уверенно и с интересом приступают к работе. Каждый получает карточку с заданием-задачей. Задача у всех одна и та же, но степень помощи к ее решению для каждого ученика разная.

На таких уроках ставится цель привить любовь к математике учащимся с разными математическими способностями. Все стараются выполнить задание, все хотят быть спортсменами.

В завершении задания на доске пишутся фамилии учащихся, справившихся с задачей. А тем, кому не удалось решить задачу, дается индивидуальную помощь, чтобы в следующий раз смелее приступали к работе.

Следует учесть и то что игра включает в себя элементы наглядности, будь то карточки с изображением примеров и различных предметов, например, в домино; или таблицы умножения, которые нужно заполнять на время.

Следовательно, включение в учебный процесс игры или игровой ситуации приводит к тому, что учащиеся, увлеченные игрой, незаметно для себя приобретают определенные знания, умения и навыки по математике.

Однако игра не должна быть самоцелью, а должна служить средством развития интереса к предмету, поэтому при ее организации следует придерживаться следующих требований:

1. Правила игры должны быть простыми, точно сформулированными. Материал игры должен быть посилен для всех детей.

2. Дидактический материал должен быть прост и по изготовлению, и по использованию.

3. Игра интересна в том случае, если в ней участвует каждый ребёнок.

4. Подведение результатов игры должно быть справедливым и чётким.

При изучении темы «Табличное умножение и деление» целесообразно включать игра на запоминание таблиц умножения и деления. При помощи таких игр учитель с легкостью сможет проверить как каждый ученик и класс в целом усвоили материал. (Приложение 1) Это лишь некоторые виды работ на уроках математики, которые активизируют деятельность учащихся. При выполнении описанных в приложении заданий ребята думают, сравнивают, анализируют. И это способствует более прочному и осознанному усвоению знаний. Данные математические игры можно использовать на различных этапах урока: на этапе изучения нового материала, на этапе закрепления, на этапе проверки знаний, умений и навыков. Использование игр на уроках математики позволяет более творчески подходить к оценке знаний учащихся, привлекать к работе всех учащихся класса, способствует формированию интереса к предмету, активизирует мыслительную деятельность учеников, развивает смекалку и наблюдательность.

Глава 2. Использование средств наглядности при изучении темы «Табличное умножение и деление»

2.1 Использование наглядности на различных этапах изучения темы «Табличное умножение и деление»

В подготовительный период работы по разделу "Умножение и деление" необходимо познакомить учеников с конкретным смыслом действия умножения, названием компонентов, переместительным и распределительным законами умножения, что создаст теоретическую базу для изучения таблицы умножения. Для организации этой работы используются индивидуальные пособия "Сложение и умножение", разнообразные фигурки, изготовленные путем симметричного вырезывания, а так же разнообразные предметы окружающей среды, позволяющие на наглядных примерах познакомиться с конкретным смыслом умножения и деления. С этой целью используются так же различный иллюстративный материал как помещённый в учебнике, так и помещённый на доске. Очень интересной и наглядной для детей будет так же и мультимедийная презентация, на примере которой можно показать, что умножение ничто иное, как сложение одинаковых множителей.

Так при знакомстве с действиями умножения и деления может быть использована демонстрационная таблица, которая в последствии поможет учащимся в работе с таблицей умножения. Таблица позволяет наглядно представить декартово произведение двух множеств (рис 7).

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Рис. 7

Таблицу можно сделать из фанеры. Ряды и столбцы таблицы нумеруются. Размеры «окон» определяются с таким расчетом, чтобы в них можно было закрепить рисунки Рис. 8. Который наглядно иллюстрирует, что произведением четырёх и трёх будет двенадцать.

Объясняем: «По четыре кружочка взяли три раза, то есть 4 + 4 + 4 = 12»

Рис. 8

При изучении компонентов и результатов действия, предшествующем изучению таблиц умножения и деления, используются демонстрационные пособия - "Абак", а затем и справочная таблица с названиями компонентов и результатов действий умножения и деления. (рис 9).

1 множитель	II множитель	произведение
Делимое	делитель	Частное

Рис. 9

 Абак так же можно использовать при составлении столбиков таблицы умножения. Например, учитель, отодвигая полоску "Абака", открывает 2 кружка и рядом на доске записывает, проговаривая, пример. Затем открываются следующие 2 кружка и т.д. Дети наблюдают, как составляется таблица, и у них появляется желание помочь учителю. Они хором диктуют примеры. На доске - полный вариант таблицы умножения числа 2 (рис. 10).

Рис. 10.

При закреплении знаний удобно также опираться на минимизацию таблицы умножения. Множимое представляется кружком, разделенным на доли. Информация, данная в таком виде, позволяет использовать знания в новых условиях и осуществить пропедевтику изучения долей и дробей. При знакомстве с названиями компонентов специалисты рекомендуется число, которое умножается (то есть повторяемое слагаемым), называть множимым, а на которое умножается - множителем (он показывает, сколько раз повторяется множимое). Функции этих названий четко выражены в демонстрационных наглядных пособиях "Город умножения" и "Радужный цветок". Такая дифференциация играет положительную роль при обучении школьников решению задач. При работе с пособиями "Таблица с цветовым кодом", "Цветик-семицветик" и "Квадрат с уголком" целесообразнее называть компоненты умножения множителями.

При изучении переместительного свойства умножения так же целесообразно использовать Абак, различные предметы окружающей действительности, схематические рисунки и различные демонстрационные иллюстративные пособия.

При составлении таблиц умножения и деления целесообразно использовать демонстрационное пособие «Город умножения». С этим пособием дети впервые знакомятся при составлении таблицы умножения на 2. Учитель может подойти к этому творчески, например рассказать сказку.

СКАЗКА

Давным-давно люди придумали таблицу умножения, чтобы легче было считать. Таблица во всем помогала им: и при строительстве замков и дворцов, и при создании сложных машин, и в торговле. Жизнь становилась проще, что было не по душе Злому Волшебнику. Долго он думал, как навредить людям, и наконец, придумал: "Уничтожу я одно из самых главных человеческих знаний - таблицу умножения. Пусть попробуют без нее обойтись". Нагнал Злой Волшебник грозовые тучи, засверкали молнии, хлынул зловещий дождь и смыл все таблицы умножения из учебников, тетрадей и из памяти людей.

Остановились стройки, потому что инженеры не могли правильно посчитать, сколько строительных материалов необходимо использовать для строительства, в магазинах образовались огромные очереди, потому что кассиры не могли отпустить покупателям товары, испортились компьютеры, ученики не могли решить примеры и задачи и т.д. Загоревали люди. Обрадовался Злой Волшебник и, довольный, улетел в дальние края.

Но вскоре дождь закончился. Небо посветлело, вдали возник необыкновенный город с красивым дворцом, а над ним - радуга. Из дворца вышла Фея со своими пажами и сказала: "Не печальтесь, люди, я сохранила ваше драгоценное знание в этом прекрасном городе. Ищите свою таблицу умножения!"

Дети рассматривают "Город умножения" с разноцветными "домиками".

Умножение числа 2 представлено в пособии в виде двухэтажного красного "домика", который является его графической и цветовой моделью.

Учитель обводит указкой 2 клетки, а дети хором называют пример: Учитель говорит, что произведение 2 "живет" во второй "квартире". Дети видят во второй клеточке точку, а сверху цифру 2.

Учитель обводит 4 клетки (2 темно-красные и 2 светло-красные). Дети называют пример: "По 2 взять 2 раза, получится 4", - и видят, что точка стоит в четвертой клетке, и т.д.

Строительство "домика" выполняется в "Тетради для самостоятельных работ". На первых порах (умножение чисел 2, 3) работа ведется под руководством учителя - он записывает часть примеров и рисует "домик" на доске, потом ученики делают все самостоятельно.

Отступив вниз от последнего примера 3 клетки, учащиеся рисуют "домик". Высота его зависит от умножаемого числа: если это число 2 - в "домике" 2 этажа (2 клетки), число 3 - в "домике" 3 этажа (3 клетки) и т.д., а ширина "домика" составляет 10 клеток.

Над "домиком" пишут маленькие цифры для ориентации по вертикали ("по подъездам"). Дети отсчитывают 2 клетки, обводя их по воздуху, диктуют себе первый пример (по 2 взять 2 раза) и записывают ответ в клетку под цифрой 4 на первом сверху этаже "домика". Затем отсчитывают еще 2 клетки, обводя их по воздуху, диктуют себе следующий пример (по 2 взять 3 раза) и записывают ответ в четвертой клетке под цифрой 6. Этажи в "домике" растут сверху вниз, как в подземном царстве. Произведение 12 (2 х 6) записывают под цифрой 2, но уже на втором этаже 14 (2 х 7) - под цифрой 4, тоже на втором этаже, и т.д. Цель выполняемой работы - привязать произведения к их месту расположения в натуральном ряду чисел.

Различные виды наглядных пособий полезно использовать при закреплении полученных знаний. Так например, дети хорошо запоминают таблицу умножения при работе по таблице с цветовым кодом: расположение информации на пособии "Таблица с цветовым кодом" учащиеся легко усваивают в процессе игры "Хлопки".

Учитель показывает ребятам все произведения по порядку, закрывая цветовые коды линейкой. Дети хлопают в ладоши только тогда, когда учитель покажет те произведения, с которыми они уже познакомились.

Идея построения пособия основана на том, что каждому числу присваивается определенный цветовой код (рис. 11). Для числа 2 - это красный цвет.

Рис. 11.

Учитель показывает число 1. Дети не хлопают. Учитель отодвигает линейку вправо, открывая место, где записываются коды.

Учитель показывает число 2. Дети хлопают в ладоши. Учитель отодвигает линейку, и ребята видят, что под числом 2 стоит красный код (вторая полоска).

Учитель показывает число 3. Дети не хлопают. Линейка отодвигается - ребята видят, что первая полоска цветового кода белая, третья - оранжевая, а между ними (вторая полоска) нет красного кода. Значит, это число не является произведением от умножения числа 2.

Таким образом, учитель показывает все числа первого и второго рядов сверху, но дети хлопают только 10 раз, когда учитель показывает четные числа, которые являются произведениями числа 2. Правильность выбора этих чисел подтверждается наличием в коде красного цвета. Итог работы оценивается по усмотрению учителя.

При проверке полученных знаний можно использовать Цветовую сигнальную ленту и цветовые сигнальные карточки. Эти карточки в виде веера нужно заранее изготовить на уроках труда. Совокупность карточек составляет демонстрационное наглядное пособие "Цветовая сигнальная лента", рядом с которым на доске записываются ответы - произведения числа 2 (4, 6, 8, 10... 18).

Учитель показывает пособие "Город умножения" и объясняет правила игры.

У. Мы совершим путешествие по "Городу умножения" от "домика" числа 2 к "домику" числа 3. Но чтобы перейти дорогу, надо правильно решить примеры.

Учитель называет пример 2 х 6. Дети находят ответ 12, видят, что он записан, например, рядом с желтым цветом "Цветовой сигнальной ленты", и показывают учителю карточку желтого цвета из "Цветовых сигнальных карточек".

Если учитель обводит этот ответ кружком, это значит, что загорелся зеленый свет и можно переходить улицу. Если хотя бы один ученик показал неправильную карточку, рядом с произведением ставится вопросительный знак, и через некоторое время учитель повторяет данный пример.