Методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в контексте фундаментализации образования

В ходе первого этапа эксперимента выявились существенные недостатки в подготовке студентов по математическому анализу: многие студенты при изучении данной дисциплины без желания обращаются к учебной литературе по анализу, а некоторые даже ограничиваются только записями лекций и материалами практических занятий. Кроме того, выяснилось, что при изучении математики студенты педвуза почти не используют материалы периодических научно-методических и научно-популярных изданий, например, журналов «Математика в школе», «Квант», «Математическое просвещение» и не используют совсем материалы научных конференций, статьи научных сборников и академических журналов.

Полученные на этом этапе эксперимента результаты автору позволили сделать вывод о том, что необходимо перейти к разработке собственной концепции курса математического анализа - концепции, которая бы: а) в существенной степени основывалась на деятельностной составляющей в работе с основными понятиями и принципиальными теоремами курса; б) учитывала новые, современные достижения и открытия в области дифференциального и интегрального исчисления; в) выводила успешно усваивающих программный материал студентов на уровень, позволяющий им вести реальную исследовательскую работу в некоторых направлениях математического анализа.

Проведенный констатирующий эксперимент также утвердил автора во мнении о необходимости формирования такой методической системы обучения будущих учителей математики дифференциальному и интегральному исчислению, которая бы ломала традиционную практику информационно-экстенсивного изучения курса математического анализа студентами в педвузе и обеспечивала бы возможность перевода этого курса на интенсивное, фундаментальное его освоение, предполагающее творческое усвоение студентами предметных знаний, а также приобщение их к активному научному поиску.

На втором этапе эксперимента ставились следующие задачи: сформировать систему принципов отбора содержания обучения будущих учителей математики дифференциальному и интегральному исчислению, которая учитывала бы современные тенденции совершенствования математического образования; посредством такой системы сконструировать содержание обучения студентов-математиков педвуза основам анализа, которое отразило бы в себе соответствующую его деятельностную составляющую и эвристики; разработать и опубликовать программу курса математического анализа для студентов-математиков педвуза, а также составить соответствующие программы спецкурсов «Средние величины степенного типа» и «Выпуклые функции и их применения», расширяющих и дополняющих подготовку студентов по математическому анализу; проверить качество материалов, предлагаемых студентам для изучения, установить степень усваиваемости этих материалов; проверить эффективность методики обучения студентов конструируемому содержанию; организовать работу регулярного студенческого научно-исследовательского семинара по математическому анализу; при подготовке докладов к семинару особое внимание уделить новым исследованиям, связанным с вопросами классического анализа; собственные результаты исследований студентов по дифференциальному и интегральному исчислению функций отражать в курсовых и дипломных работах, содержании лекций по анализу, в спецкурсах.

Данный этап эксперимента указал на необходимость уделять особое внимание при обучении студентов так называемым ключевым и теоретическим задачам. Кроме того, он показал, что студента-математика важно специально обучать работе с определениями основных понятий курса анализа, затрагивая их историко-хронологический контекст, и с принципиальными теоремами. При обучении будущего учителя математики математическому анализу значимой является и эвристическая подготовка: студентов необходимо знакомить не только с важными для математика фактами, но и заботиться о развитии их математической интуиции, прививать им навыки самостоятельного поиска решения трудной задачи, доказательства новой теоремы, открытия неизвестного математического факта или закономерности.

В период с 1993 по 2000 гг. значительное внимание уделялось вопросам связи вузовского курса математического анализа со школьными началами анализа. Основные положения начал математического анализа, изучаемые учащимися общеобразовательных учебных заведений в 10-11-х классах, осмыслялись со студентами с точки зрения классического анализа. Одним из проявлений такой деятельности явилось создание коллективной работы [2] (позже цитируемое учебное пособие было издано дважды в издательстве «Московский Лицей» в 2001 и 2002 гг. - [3]).

В данный период обращение к рассмотрению методов математического анализа в доказательствах неравенств позволило определиться в перспективной тематике научно-исследовательской работы студентов. Именно осмысление доказательств классических неравенств средствами анализа явилось отправным моментом для исследования вопросов, связанных: 1) с решением уравнений посредством неравенств; 2) с обобщением, уточнением и развитием известных неравенств; 3) с доказательством числовых и функциональных неравенств; 4) с рассмотрением специальных свойств выпуклых функций; 5) с изучением логарифмически выпуклых функций и т. д. В этот же период обозначился цикл исследований, восходящих к вопросам обобщения и развития некоторых утверждений классического анализа, а также иного подхода к изложению теории дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных.

И на первом, и на втором этапах экспериментальной работы автором широко использовались психолого-дидактические эксперименты, введенные в методику обучения математике Я. И. Груденовым /1987/. В частности, часто культивировались эксперименты-репетиции. Они, как правило, проводились с целью проверки теоретических прогнозов по целесообразности применения новых методических подходов в подаче материала; осмысления собственных возможностей по организации студенческих научных исследований в рамках конкретной темы; отработки деталей ведения занятий со студентами по избранным темам; проверки теоретических прогнозов, относящихся к отдельным элементам учебного процесса при изучении студентами основ анализа.

В заключение характеристики второго этапа эксперимента следует подчеркнуть, что он захватил временной период, когда была провозглашена Концепция фундаментализации отечественного образования и активно развивались такие его направления (тенденции), как гуманитаризация и дифференциация. При конструировании методической системы обучения будущих учителей математики дифференциальному и интегральному исчислению феномены дифференциации и индивидуализации, гуманизации и гуманитаризации, фундаментализации и интенсификации образования автором стали рассматриваться как внешние факторы для такой системы. На данном этапе в значительной степени удалось осмыслить основные компоненты методической системы, выделить существенные связи между ними, установить определенные связи компонент с составляющими внешней среды системы.

Третий этап педагогического эксперимента отмечается расширением предмета исследования в связи с активным обсуждением педагогической общественностью, ведущими учеными, а также государственными деятелями вопросов направлений модернизации отечественного образования, его фундаментализации (выступления бывшего Президента РФ В. В. Путина, решения Ученого Совета Математического института им. В. А. Стеклова Российской Академии Наук от 26.09.01, решения Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков» в г. Дубна в сентябре 2000 г., доклады ректора МГУ В. А. Садовничего, ректора МГТУ им. Н. Э. Баумана И. Б. Федорова, выступления Ж. И. Алферова и др.). Названные обсуждения еще более утвердили в авторе мнение о том, что математическое образование будущих учителей математики и вообще студентов математических специальностей необходимо выстраивать на идеях и положениях его фундаментализации (одним из таких положений, напомним, является необходимость приобщения студентов к научному поиску, научному творчеству, научному исследованию, что наиболее действенно «учит учиться» и формирует в студенте потребность самосовершенствоваться). В этот период было сформировано устойчивое содержание обучения будущих учителей основам дифференциального и интегрального исчисления, которое включило в себя в качестве составных частей концепцию работы с основными понятиями анализа, подход к изложению основ дифференциального исчисления функций, основанный на понятии дифференцируемой функции по Каратеодори, деятельностные аспекты работы с принципиальными теоремами курса математического анализа для студентов-математиков. Кроме того, была выделена эвристическая составляющая содержания образования будущих учителей, а также соответствующая совокупность новых относящихся к анализу фактов и сведений, с которыми важно знакомить студентов и которые способны содействовать в вопросе приобщения обучаемых к научно-исследовательской работе.

С целью проведения обучающего эксперимента и ознакомления коллег и педагогической общественности с результатами исследования были выпущены учебные пособия [2]-[4] и статьи [8]-[10], [12]-[14], [17]-[19], [25], [26], [29] в центральной печати. С результатами исследования автор также выступал с докладами на различных конференциях по образованию и математических конференциях, которые посвящались фундаментальным исследованиям.

В данном разделе приводится подробное описание эксперимента по выяснению степени овладения студентами методом неравенств решения уравнений, в котором в качестве показателя освоенности данного метода выбирается коэффициент усвоения, или коэффициент правильности. Кроме того, рассматривается эксперимент по выяснению влияния теоретических задач на эффективность практического усвоения студентами раздела «Интегральное исчисление функций одной переменной» с обращением при обработке результатов к методам описательной статистики, показатели которой получены с помощью компьютерной программы Microsoft Excel для Windows. В качестве решающих правил по принятию гипотез выбираются статистические критерии Крамера-Уэлча и Вилкоксона-Манна-Уитни.

Обучающий эксперимент показал следующее.

1. Сконструированная методическая система обучения студентов-математиков педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций в условиях фундаментализации образования способствует снижению доли репродуктивных подходов в организации подготовки будущих специалистов, нацеливает их на активное освоение методов математического анализа.

2. Разработанная методика обучения будущих учителей математики дифференциальному и интегральному исчислению обеспечивает достаточно высокий уровень подготовки обучаемых по математическому анализу; при реализации такой методики многие студенты изучаемый материал осваивают творчески.

3. Овладение представленным в работе содержанием обучения будущих учителей основам математического анализа, овладение навыками отслеживания и поиска новой научной и учебной информации по этой дисциплине, систематическое участие в работе регулярного студенческого научно-исследовательского семинара по анализу выводят студента на уровень, который позволяет ему в области математического анализа проводить научные исследования.

4. Представленная методическая система обучения студентов педвуза имеет четкую профессиональную направленность; такая система через посредство воспитания творчески работающего учителя способствует устранению имеющегося разрыва между школьным математическим образованием и вузовским, достижению «гармонии между средней и высшей школой».

Проведенный педагогический эксперимент подтвердил эффективность разработанной методической системы обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций.

В Заключении диссертации приведены основные результаты исследования, сформулированы выводы, подтверждающие гипотезу исследования и положения, выносимые на защиту.

Основные результаты исследования состоят в следующем.

1. Проведен критический анализ существующих трактовок феномена фундаментализации математического образования, выделены характеристики, позволившие сформулировать строгое определение понятия «фундаментализация математического образования», а также уточнить понятие фундаментализации применительно к математическому образованию будущих учителей.

2. Сформулирована концепция предметной и профессионально-педагогической подготовки будущего преподавателя математики в условиях фундаментализации образования. С опорой на данную концепцию и принципы преподавания математики в высшей школе разработана методическая система обучения студентов педвуза дифференциальному и интегральному исчислению функций, которая реализует математическую подготовку будущих учителей к профессиональной деятельности, ориентированную на требования новых государственных образовательных стандартов общего образования и к содержанию математического образования, и к уровню усвоения этого содержания, и к условиям его реализации; созданная методическая система декларирует применение в обучении активных методов и форм, необходимость приобщения студентов к научному поиску и творчеству, научному исследованию. Фундаментализация математического образования выступает внешним фактором такой системы, оказывающим влияние на все ее компоненты: цели обучения, содержание образования, методы, формы и средства обучения математическому анализу.

3. Разработана концепция содержания обучения будущих учителей математики дифференциальному и интегральному исчислению функций. На основе данной концепции и общих, ключевых, а также дополняющих принципов отбора содержания математического образования студентов педвуза спроектировано содержание обучения будущих педагогов дифференциальному и интегральному исчислению. Оно включает в себя не только минимальный объем знаний по основам анализа, определяемый государственным образовательным стандартом, но и сведения из этой области математики, связанные с современными научными исследованиями и открытиями, нерешенными проблемами и задачами. Это позволяет вовлечь студентов в реальную научно-исследовательскую работу с первых курсов их обучения в вузе. Помимо предметных знаний в содержание обучения будущих учителей также включаются действия, адекватные основным понятиям и фактам анализа, общенаучные методы познания, эвристические приемы и специальные эвристики, характерные для дифференциального и интегрального исчисления функций.

4. Разработанная в исследовании концепция подготовки будущих учителей математики в условиях фундаментализации образования опирается на следующую ведущую идею: при обучении студентов математическая деятельность преподавателя должна сопрягаться с его собственными исследованиями в области анализа. Активная позиция педагога в отношении осмысления изучаемого со студентами материала снижает долю репродуктивных подходов в обучении, учит критически относиться к приобретаемым знаниям, воспитывает в студенте желание и необходимость анализировать информацию, приобщает его к творчеству и исследованию. Одним из педагогических требований в организации преподавателем научно-исследовательской работы студентов является руководство им регулярным студенческим исследовательским семинаром по математическому анализу.

5. Сформулированы направления научной специализации студентов-математиков в процессе изучения ими математического анализа, занимающего значительное место в их общематематической и профессиональной подготовке. К таким направлениям относятся: обобщение и развитие классических утверждений о дифференцируемых по Коши или интегрируемых по Риману функциях; построение новых теорий дифференциального исчисления функций, альтернативных принятому в классическом анализе, - в терминах l-производной, в терминах односторонних производных, в терминах только одной из односторонних производных и др.; изучение негладких функций; разработка ключевых и теоретических задач, отрабатывающих свойства дифференцируемых и интегрируемых функций; применение методов анализа в тематике, восходящей к теории выпуклых и логарифмически выпуклых функций, к неравенству Иенсена и его обобщениям; решение задач теории неравенств и теории средних величин, в том числе, открытых вопросов, связанных с неравенствами Коши, Бернулли, Гюйгенса, Ки Фана, Альцера и их обобщениями; рассмотрение методов классического анализа в вопросах функционального анализа; осмысление школьных начал анализа с точки зрения высшей математики.

6. Указаны конкретные направления реализации деятельностных концепций работы с определениями фундаментальных понятий и принципиальными теоремами курса дифференциального и интегрального исчисления для студентов педвуза.

7. Обоснован новый эффективный подход к изучению со студентами основных положений дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных, использующий определение дифференцируемости функции по Каратеодори. Этот подход является синтезом алгебраического, геометрического и аналитического методов исследования функций. Он предполагает при установлении основных теорем дифференциального исчисления, в отличие от традиционного подхода Коши, использование не операции предельного перехода, а элементарно-алгебраические рассуждения, что открывает перспективу его применения в обучении началам анализа школьников.

8. Вскрыт образовательный потенциал неравенств и выпуклых функций в вопросе обучения будущих учителей основам анализа и математике в целом. Показаны возможности неравенств и выпуклых функций в использовании их учителями при организации и проведении внеклассной работы по предмету в старших классах, руководителями и участниками студенческих математических кружков, вузовскими преподавателями при организации научно-исследовательской работы студентов.

9. Созданные в ходе исследования учебно-методические материалы могут быть использованы преподавателями педвузов и университетов при изложении курса математического анализа, а также организации спецкурсов и спецсеминаров, связанных с отдельными вопросами математического анализа и методики его преподавания. Материалы исследования могут быть также использованы преподавателями различных математических дисциплин в педвузах и учителями общеобразовательных школ при разработке факультативных и элективных курсов, во внеклассной работе по математике.

Результаты исследования используются в учебном процессе ВятГГУ и других вузов, в частности, Коми государственного педагогического института, о чем свидетельствует справка № 01/268 от 16.03.2009, подписанная ректором и заведующим кафедрой математического анализа этого института. Кроме того, материалы исследования нашли применение в разработке ряда программ и учебных пособий по математике для учителей и учащихся школ г. Кирова и Кировской области, что подтверждает справка № 01-11 от 11.03.2009 о внедрении результатов диссертационного исследования, подписанная главой Департамента образования Правительства Кировской области.

Проведенное теоретическое исследование и его экспериментальная проверка позволяют заключить, что все поставленные задачи решены, выдвинутая гипотеза подтверждена, выносимые на защиту положения обоснованы.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монография

1. Калинин С. И. Обучение студентов математическому анализу в условиях фундаментализации высшего педагогического образования: Монография. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2008. - 353 с.

Учебные пособия и программы

2. Калинин С. И. Задачи и упражнения по началам математического анализа: Пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики и для внекл. занятий математикой. - Киров, 1997. - 203 с. (в соавт. с Каниным Е. С., Маянской Г. М., Ончуковой Л. В., Подгорной И. И., Фалелеевой С. А., авт. вклад 25 %).

3. Калинин С. И. Задачи и упражнения по началам математического анализа: Пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики и для внекл. занятий математикой. - М.: Московский Лицей, 2001.- 208 с.; (2-е изд.). - 2002. - 208 с. (в соавт. с Каниным Е. С., Маянской Г. М., Ончуковой Л. В., Подгорной И. И., Фалелеевой С. А., авт. вклад 25 %).

4. Калинин С. И. Средние величины степенного типа. Неравенства Коши и Ки Фана: Учеб. пособие по спецкурсу. - Киров: Изд-во ВГГУ, 2002. - 368 с. (гриф УМО).

5. Калинин С. И. Программа курса математического анализа для специальностей «Математика и информатика», «Математика и социальная педагогика». - Киров: Вятский госпедуниверситет, 1997. - 14 с. (в соавт. с Подгорной И. И., авт. вклад 70 %).

6. Калинин С. И. Программа курса математического анализа для специальности 032100.00 «Математика и информатика». - Киров: Вятский госпедуниверситет, 2002. - 13 с. (в соавт. с Подгорной И. И., авт. вклад 70 %).

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных ВАК РФ

7. Калинин С. И. Аппроксимация решения однородного уравнения свертки, характеристическая функция которого удовлетворяет оценкам снизу // Математические заметки. - 1983. - Т. 34. - № 3. - С. 417-424.

8. Калинин С. И. Два «родственных» уравнения // Математика в школе. - 2002. - № 6. - С. 70-71.

9. Калинин С. И. К вопросу об изучении темы «Производная» // Математика в школе. - 1994. - № 4. - С. 59-62.

10. Калинин С. И. К вопросу о геометрической иллюстрации средних величин // Математика в школе. - 2001. - № 9. - С. 70-73. (в соавт. с Шиловой З. В., авт. вклад 50 %).

11. Калинин С. И. К вопросу о вычислении максимума оригинала по заданному изображению // Известия вузов. Математика. - 1987. - № 5. - С. 19-25. (в соавт. с Васильевым В. И., авт. вклад 70 %).

12. Калинин С. И. К вопросу о решении уравнений посредством неравенств // Математика в школе. - 2005. - № 5. - С. 68-72.

13. Калинин С. И. Логарифмически выпуклые функции, их свойства и применения // Математика в школе. - 2007. - № 7. - С. 41-50, 76.

14. Калинин С. И. Неравенство Ки Фана // Математика в школе. - 2004. - № 8. - С. 69-72.

15. Калинин С. И. Об аппроксимации решений однородного уравнения свертки с несколькими неизвестными функциями // Известия вузов. Математика. - 1993. - № 1. - С. 21-26.

16. Калинин С. И. Об аппроксимации решений однородного уравнения свертки с несколькими неизвестными функциями // Известия вузов. Математика. - 1996. - № 5. - С. 53-58.

17. Калинин С. И. Об одном применении выпуклых функций при решении уравнений // Математика в школе. - 2009. - № 4. - С. 30-35.

18. Калинин С. И. Теорема Ролля в контексте этапа обобщения работы с теоремой // Математика в школе. - 2009. - № 3. - С. 53-58.

19. Калинин С. И. Эвристики в содержании обучения студентов математических специальностей дифференциальному и интегральному исчислению // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Науч. журнал. - 2008. - № 2 (1). - С. 126-134.

Статьи

20. Калинин С. И. Использование идей «вертикальной» педагогики в организации совместных занятий студентов разных курсов // Развитие творческой деятельности студентов в процессе обучения: Сб. ст. Ч. 1.- Киров: ВГПУ, 1996. - С. 49-51.

21. Калинин С. И. К анализу трактовок феномена фундаментализации математического образования // Вестник Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. Информатика. Математика. Язык. - 2007. - № 4. - С. 156-161.

22. Калинин С. И. Логарифмически выпуклые функции и классические неравенства // Современные методы физ.-матем. наук. Тр. междунар. конф. 9-14 окт. 2006 г., г. Орел. Т. 3. - Орел: Изд-во ОГУ, 2006. - С. 93-96.

23. Калинин С. И. Неравенство Ки Фана в вопросе иллюстрации методов анализа доказательства неравенств // Предметно-методическая подготовка будущего учителя математики, информатики и физики: Сб. ст. Всерос. науч. конф. - Тольятти, ТГУ, 2003. - Т. I. - С. 65-66.

24. Калинин С. И. Научно-исследовательский семинар для студентов-математиков как средство реализации развивающего потенциала математики // Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сб. науч. и метод. работ, представленных на регион. науч.-практ. конф. - Арзамас, АГПИ, 2002. - С. 248.

25. Калинин С. И. Неравенство Ки Фана и его обобщения // Математическое образование. - 2003. - № 3. - С. 59-76.

26. Калинин С. И. Об изложении основ дифференциального исчисления вещественнозначных функций одной и нескольких переменных в терминах понятия дифференцируемости функций по Каратеодори // Математическое образование. - 2006. - № 2 (37). - С. 18-31.

27. Калинин С. И. Об определениях понятия производной функции // Математический вестник педвузов и ун-тов Волго-Вятск. региона: Период. межвуз. сб. науч.-метод. работ. Вып. 9.- Киров: Изд-во ВятГГУ, 2007. - С. 104-116.

28. Калинин С. И. О возможностях использования учебного материала в приобщении к исследованиям студентов-математиков младших курсов // Математическое образование: прошлое, настоящее, будущее: Материалы I Междунар. науч.-практ. конф., посв. памяти проф. Б. М. Бредихина, 1-2 нояб. 2006 г. - М.; Самара: Изд-во СГПУ, 2006. - С. 172-176.

29. Калинин С. И. О доказательствах неравенства Коши посредством интеграла // Математическое образование. - 1999. - № 1 (8). - С. 25-28.

30. Калинин С. И. О доказательстве основных теорем дифференциального исчисления функций нескольких переменных методом Каратеодори // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. - 2006. -№ 14. - С. 170-173.

31. Калинин С. И. О методической системе обучения студентов математическому анализу в условиях фундаментализации высшего педагогического образования // Современная математика и математическое образование, проблемы истории и философии математики: Междунар. науч. конф., Тамбов, 22-25 апреля 2008 г. / Отв. ред. А. А. Артемов. - Тамбов: Изд-во Першина Р. В., 2008. - С. 253-255.

32. Калинин С. И. О предмете математического анализа // Информатика. Математика. Язык: Науч. журнал. Вып. 5. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2008. - С. 170-174.

33. Калинин С. И. О спецкурсе «Теория средних» для студентов математического факультета // Математический вестник педвузов Волго-Вятского региона. Вып. 1. - Киров: Изд-во ВГПУ, 1998. - С. 44-49.

34. Калинин С. И. Правила Лопиталя - Бернулли раскрытия неопределенностей в терминах односторонних производных // Вестник ВГГУ. Информатика. Математика. Язык. - 2005. - № 3. - С. 139-142.

35. Калинин С. И. Производная Каратеодори при изложении основ дифференциального исчисления функций одной переменной // Математический вестник педвузов Волго-Вятского региона. Вып. 4. - Киров: Изд-во Вятского гос. пед. ун-та, 2002. - С. 74-88.

Материалы конференций и тезисы докладов

36. Калинин С. И. Выпуклые функции в вопросе решения уравнений специального вида // Задачи в обучении математике: теория, опыт, инновации: Материалы Всерос. науч.-практ. конф., посв. 115-летию чл.-кор. АПН СССР П. А. Ларичева. - Вологда, 2007. - С. 124-126.

37. Калинин С. И. К вопросу об изучении темы «Правило Лопиталя - Бернулли раскрытия неопределенностей» // Педагогический процесс как культурная деятельность: Материалы и тез. докл. 4-й Междунар. науч.-практ. конф. 29 окт.- 3 нояб. 2002 г. Т. 2. - Самара: Изд-во Самарского науч. центра РАН. - 2002. - С. 343-345.

38. Калинин С. И. Об использовании результатов курсовых и дипломных работ по математическому анализу при изучении математики // Проблемы гуманизации математического образования в школе и вузе: Тез. докл. науч. межрегион. конф. (Саранск, февраль 1995 г.). - Саранск: МГПИ, 1995. - С. 95.

39. Калинин С. И. Об использовании эвристик в обучении студентов основам математического анализа // Проблемы многоуровневой подготовки учителей математики для современной школы: Материалы XXVII Всерос. семинара преподавателей математики ун-тов и пед. вузов, посв. 70-летию со дня рожд. д. пед. н., проф. И. Д. Пехлецкого (24-26 сент. 2008 г., г. Пермь); Перм. гос. пед. ун-т. - Пермь, 2008. - С. 74-75.

40. Калинин С. И. Об исследовании функций // Проблемы современного математического образования в вузах и школах России: Оценка качества математических знаний студентов и школьников. Материалы IV Всерос. науч.-метод. конф., посв. 100-летию со дня рожд. проф. Ф. Ф. Нагибина. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2009. - С. 94.

41. Калинин С. И. Об одной форме организации коллективных занятий со студентами по математическому анализу // Проблемы образования в высш. и средней школе в связи с перестройкой: Тез. докл. респ. науч.-метод. конф. - Уфа: БГПИ, УАИ, 1989. - С. 30.

42. Калинин С. И. Об особенностях изложения раздела «Дифференциальное исчисление» в курсе математического анализа // Математика в вузе и школе: обучение и развитие: Тез. 16 Всерос. семинара преподавателей математики и методики ее преподавания ун-тов и педвузов России (октябрь 1997 г.). - Новгород: НРЦРО, 1997. - С. 46.

43. Калинин С. И. О принципах отбора содержания обучения математическому анализу студентов математических специальностей // Математика. Образование: Материалы XV Междунар. конф. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2007. - С. 66.

44. Калинин С. И. О реализации дифференциации обучения математике в педвузе через научно-исследовательскую работу студентов // Опыт, проблемы и перспективы дифференциации мат. образования: Обл. науч.-практ. конф. учителей мат. (22-23 марта 1996 г.). - Самара, 1996. - С. 85.

45. Калинин С. И. О совместных занятиях студентов разных курсов при изучении математического анализа // Девятая регион. науч.-метод. конф. «Оптимизация учебного процесса»: Тез. докл. - Н. Новгород: ННГУ, 1994. - С. 17.

46. Калинин С. И. О содержании обучения студентов педвуза основам математического анализа в условиях фундаментализации образования // Тез. докл. Междунар. науч.-образовательной конф. «Наука в вузах: математика, физика, информатика. Проблемы высш. и среднего проф. образования». - М.: РУДН, 2009. - С. 544-546.