Решение физических задач с помощью компьютера как составляющая физического образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

Решение физических задач с помощью компьютера как составляющая физического образования

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (физика)

Петросян Валерий Гургенович

Москва - 2009

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования. Бурное развитие электроники, широкое распространение в обществе аппаратных и программных средств вычислительной техники все отчетливее выявляют черты современной технической цивилизации. Электронная техника определяет технический и научный прогресс практически любой области человеческой деятельности, формирует новые виды деятельности.

Компьютерные технологии изменяют способы восприятия и отражения окружающего нас внешнего мира в соответствующих моделях физического мира. Но до сих пор компьютер существенно не изменил методику обучения, структуру, объём самих учебных курсов (кроме информатики) ни в школе, ни в вузе. Можно прогнозировать, что, когда компьютер станет обычным явлением в семье, в школе, в вузе, численное моделирование, вычислительные методы потеснят аналитические методы в XXI веке.

Современный мощный инструментарий - компьютер (с соответствующим языком моделирования), численные методы математики, развивавшиеся в течение почти 2000 лет, стали неотъемлемой частью культуры человечества, в частности, научной культуры физики. Всё это требует изменения содержания курсов физики и методов организации учебно-познавательной деятельности учащихся при изучении физики в школе и в вузе.

Технические и методические проблемы, возникающие при компьютеризации обучения, также должны найти свое разрешение. Одна из таких проблем - использование дисплейных классов в обучении физике, в которых в настоящее время изучается только один предмет - информатика. Зачастую, недостаточная подготовленность учителей в работе с компьютерной техникой, а также отсутствие или недостаток доступной методической литературы (программной, психолого-педагогической), методической поддержки делают эту проблему трудно разрешимой. В этом плане разработка методики обучения решению физических задач с помощью компьютера является шагом на пути частичного разрешения проблемы компьютеризации обучения физике.

Различные аспекты проблем информатизации физического образования и компьютерных технологий обучения физике нашли отражение в результатах научно-методических исследований и в трудах многих авторов (Э.В. Бурсиан, Х. Гулд, В.А. Извозчиков, А.С. Кондратьев, В.В. Лаптев, Н.В. Разумовская, А.А. Самарский, А.М. Слуцкий, А.В. Смирнов, Я. Тобочник, А.И. Ходанович и др.).

Большое число методических работ посвящено вопросам отражения методологии научного познания и компьютерных технологий в формировании мировоззрения и познавательной деятельности учащихся в процессе обучения физике (Э.В. Бурсиан, Х. Гулд, В.А. Извозчиков, А.С. Кондратьев, В.В. Лаптев, В.В. Мултановский, А.А. Самарский, Я. Тобочник, Н.В. Шаронова и др.).

Решение физических задач является одним из мощных средств развития творческих способностей на всех этапах обучения физике в школе и в вузе.

Проблема развития творческих способностей рассматривалась в рамках различных психолого-педагогических концепций: в теории проблемного обучения (Ю.К. Бабанский, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, А.М. Матюшкин, В. Оконь и др.), в теории учебной деятельности, в работах психологов и дидактов (В.И. Андреев, Г.А. Балл, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, В.И. Загвязинский, Ю.Ю. Кулюткин, П.И. Пидкасистый, Я.А. Пономарёв, В.Г. Разумовский, М.Н. Скаткин, Н.Ф. Талызина, О.К.Тихомиров и др.).

Анализ научно-методических работ, раскрывающих значение и сущность физического образования, его задачи и содержание, а также работ по вопросам индивидуализации и дифференциации обучения физике, развитию творческих способностей учащихся в процессе обучения физике (С.Е. Каменецкий, А.В. Коржуев, Н.С. Пурышева, В.Г. Разумовский, Г.П. Стефанова, А.В. Усова, Л.М. Фридман, Л.С. Хижнякова, И.С. Якиманская и др.) показывает, что современный инструментарий (компьютер и программные средства) способствует разрешению проблемы развития творческих способностей достаточно эффективно, формируя новое «компьютерное» мышление, продуктом которого являются новые программные средства, полученные самими обучающимися, например, при решении задач. «Компьютерное» мышление является продуктивным, творческим, так как в результате решения задачи с помощью компьютера получается новая программа, с помощью которой можно решить множество других подобных задач.

Изначально компьютер использовался в качестве инструментального средства для решения сложных научно-практических задач. Вместе с компьютером получили развитие численные методы в науке, что пока не нашло должного отражения в научно-методической литературе.

Таким образом, изменение роли компьютера в образовании становится необходимостью, и одним из направлений расширения внедрения компьютерной техники в учебный процесс является использование компьютера не только как объекта изучения и средства обучения, но и инструмента изучения, и не только информатики, но и других предметов, в частности, физики.

Анализ школьных и вузовских программ по физике позволяет сделать заключение об отсутствии требований к формированию у обучаемых некоторых современных способов деятельности, связанных, например, с использованием компьютера в качестве инструментального средства. Иными словами, курс физики не ориентирован на освоение компьютера в качестве современного инструментария и связанных с ним новых методов науки. Следовательно, существует противоречие между объективной необходимостью формирования у учащихся и студентов современных научных способов деятельности и реальной направленностью физического образования преимущественно на усвоение только «традиционных» методов физики-науки, в котором компьютер используется, в основном, как средство обучения.

Применение компьютерной техники как инструментального средства при обучении решению задач сдерживается из-за нерешённости следующих проблем дидактики и методики физики:

- отсутствует систематизация психологических характеристик уровней мышления при решении задач;

- не выявлена корреляция между известными типами физических экспериментальных задач и уровнями мышления (не соотнесены типы решаемых задач с уровнями мышления учащихся);

- не рассмотрена связь методов решения физических задач с методами физики;

- отсутствуют как теоретическое обоснование необходимости использования компьютера в качестве современного инструментального средства решения задач с целью овладения новыми методами физики, так и соответствующие методики;

- не систематизированы компьютерные методы решения физических задач;

- не очерчен круг физических задач, решаемых с помощью компьютера;

- не рассмотрены возможности развития творческих способностей учащихся при решении физических задач с помощью компьютера.

Таким образом, второе существующее противоречие - это противоречие между требованиями формирования у обучаемых системных знаний о методах физики-науки и недостаточной эффективностью их выполнения, обусловленной нерешённостью отмеченных выше проблем дидактики, теории и методики обучения физике.

Обучение методам научного познания - современная составляющая естественнонаучного, в частности, физического образования. Появление компьютера - нового мощного инструмента научного познания - вызывает необходимость его применения при обучении физике. Известно, что методы, средства и формы обучения в их взаимосвязи составляют технологию обучения. Однако понятие "новые информационные технологии" (НИТ) очень часто сужают, сводя их только к использованию компьютерных программных средств, что, на наш взгляд, совершенно не соответствует самой идее технологии. Такое использование компьютера в некоторых случаях может стать только начальным этапом внедрения НИТ в учебный процесс.

Общая логика развития внедрения НИТ в учебный процесс проявляется, конкретизируется и реализуется в процессе решения задач с помощью компьютера, используемого в качестве современного инструментального средства. При этом необходимы теоретическое обоснование и перенос изучения инструментальных возможностей использования компьютера при решении соответствующих задач (методологический аспект) на предметные области: физику, математику, химию и др.

Однако недостаточная сформированность умений и навыков программирования у педагогов-предметников (в частности, у физиков), отсутствие опыта применения компьютера, например, при решении физических задач создают третье противоречие - между необходимостью формирования у обучающихся системы новых информационных методов физики-науки и недостаточной специальной подготовкой к этой работе будущих учителей физики.

Указанные противоречия обусловили проблему: как изменить содержание физического образования с тем, чтобы сформировать у учащихся школ и студентов новые способы деятельности с использованием компьютера в качестве инструментального средства обучения физике и организовать реальную направленность физического образования на усвоение новых методов физики-науки, связанных с широким применением компьютеров в науке?

Для развития научного, диалектического мышления необходимо знакомить обучающихся с применяемыми в физике теоретическими методами познания, среди которых: абстрагирование, идеализация, моделирование, мысленное экспериментирование, анализ, синтез, метод аналогий, дедукция и т.п. В свою очередь решение задачи требует следующих умений: анализировать условие задачи в соответствии с её вопросом; преобразовывать проблему в ряд частных проблем; составлять план и выделять этапы решения проблемы; формулировать гипотезу; представлять задачу в виде математической модели; проводить анализ полученного решения. При решении задач обеспечивается систематическое овладение методами научного познания в процессе деятельности по поиску методов решения задач. Отсюда можно сделать вывод: умение решать физические задачи (в широком смысле) определяется умением применять методы физики-науки.

Объект исследования - процесс обучения решению физических задач в школе и в вузе.

Предмет исследования - обучение решению физических задач с помощью компьютера как составляющая физического образования.

Цель исследования - теоретически обосновать и разработать методику обучения решению физических задач с помощью компьютера в качестве способа освоения методов науки при обучении физике как студентов физических факультетов вузов, так и учащихся общеобразовательных школ.

Анализ научно-методической литературы, многолетняя научно-исследовательская работа, опыт преподавания физики в школе и в вузе, анализ результатов констатирующего и поискового этапов эксперимента позволили выдвинуть гипотезу исследования: если решение физических задач с помощью компьютера (с использованием компьютера в качестве современного инструментального средства) станет составляющей физического образования, то даже при традиционных формах обучения это приведёт к освоению новых методов физической науки, к освоению новых информационных технологий и развитию мышления учащихся школ и студентов.

Сформулированные выше цель и гипотеза обусловили следующие задачи исследования:

1) проанализировать существующую систему физических задач и признаки классификаций методов их решения с целью определения типов задач, решаемых с помощью компьютера и классификации методов их решения;

2) выявить степень готовности и уровень потребности учителей, учащихся и студентов вуза к работе с компьютером при изучении физики и, в частности, при решении задач и рассмотреть целесообразность и принципиальную возможность решения задач с помощью компьютера в средней (полной) школе;

3) разработать концепцию методики обучения решению физических задач с помощью компьютера и модель методической системы обучения решению задач с помощью компьютера;

4) выявить методы науки, используемые при решении задач;

5) разработать и апробировать методику решения физических задач с помощью компьютера как систему частных методов, приёмов и правил решения;

6) проанализировать существующую методику анализа решения задач и разработать вариант системного подхода к проведению анализа ответа и проверки хода решения задач как обычными методами, так и с помощью компьютера;

7) выявить теоретические основы развития творческих способностей учащихся и студентов при решении физических задач с помощью компьютера, а именно рассмотреть психолого-педагогический аспект развития творческих способностей при решении физических задач с помощью компьютера и оптимизировать структуру и содержание системы разноуровневых физических задач, решаемых с помощью компьютера, обеспечивающих освоение методов науки и развитие творческих способностей;

8) разработать и апробировать в условиях вуза и средней общеобразовательной школы методику обучения решению экспериментальных задач и дополнения физического лабораторного и демонстрационного экспериментов виртуальными работами, труднореализуемыми натурно в условиях физического кабинета;

9) экспериментально проверить гипотезу исследования.

Методологическая основа исследования: методология науки (в частности, методология физики), теория процесса познания, теория развивающего обучения, теория дифференцированного обучения физике, теоретические основы разноуровневых обобщений, теоретические основы компьютеризации обучения физике.

Для исследования проблемы и решения поставленных задач были использованы следующие теоретические и эмпирические методы: теоретический анализ научно-методической и психолого-педагогической литературы, наблюдение, моделирование, педагогическое проектирование, прогнозирование, опрос, анкетирование учителей, студентов вуза, учащихся, педагогические измерения, статистические методы обработки результатов эксперимента.

Новизна результатов исследования заключается в следующем.

1. Показано, что в современных условиях обучение решению задач с помощью компьютера в роли инструмента исследования должно выступать составляющей как школьного, так и вузовского физического образования.

2. Сформулирована концепция методики обучения решению физических задач с помощью компьютера как составляющей физического образования, расширяющая понимание роли компьютера в обучении физике в школе и в вузе.

3. Предложены модели процесса решения физических задач с помощью компьютера, дополняющие друг друга:

модель выбора метода решения физических задач с помощью компьютера;

модель решения задач обобщенным методом предписаний;

модель методики решения физических задач;

модель проведения анализа ответа физической задачи.

4. Предложена модель уровней «идей и методов решения» физических задач.

5. Создана модель методической системы обучения решению физических задач с помощью компьютера.

6. Разработана методика решения физических задач с помощью компьютера в средней (полной) школе и в вузе, включающая классификацию процессов решения задач и типологию задач, исходя из системно-структурного анализа задачи, систему разноуровневых задач, модельных и имитационных лабораторных работ, а также учебно-методическое обеспечение обучения выбору метода решения задачи, решению задачи обобщенным методом предписаний и анализу ответа задачи, решенной с применением компьютера.

Теоретическая значимость исследования состоит в развитии теоретических основ методики обучения учащихся школ и студентов решению физических задач с помощью компьютера:

- обоснована необходимость решения физических задач с помощью компьютера (как инструментального средства) в качестве составляющей физического образования в школе и в вузе;

- обоснована возможность и целесообразность применения компьютера для решения физических задач с целью организации изучения современного метода физики-науки и методов науки вообще;

- созданы теоретические основы (концепция и адекватные ей модели) методики решения и методики обучения решению физических задач с помощью компьютера.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

1) разработаны методические рекомендации, пособия, пакеты программ решения задач с помощью компьютера по всем разделам вузовского курса «Общей физики», обеспечивающие овладение современными методами физики;

2) разработаны методические рекомендации, пакеты программ модельных и имитационных лабораторных работ по разным разделам школьного курса физики для практической реализации применения компьютера в процессе обучения;

3) созданы, апробированы и внедрены вузовские спецкурсы (“Решение физических задач с помощью компьютера”, “Методика решения задач по физике”, “Методика решения физических задач с помощью компьютера”, “ЭВМ в физическом практикуме”), разработаны учебные программы, планирование занятий, дидактический материал для проведения занятий.

Апробация и внедрение результатов работы осуществлялись в школах Кабардино-Балкарской Республики, в лицее КБГУ для одаренных детей и в вузах (КБГУ, г. Нальчик, ИнГУ, г. Назрань).

Содержание материала нашло отражение в курсах и спецкурсах, читавшихся в течение ряда лет на физическом факультете Кабардино-Балкарского государственного университета и ИУУ (ИПК и ПРО КБГУ).

Основные положения исследования обсуждались на семинарах КБГУ, Московского педагогического государственного университета, Московского государственного областного университета, на Республиканских (КБР) совещаниях учителей, на городских (г. Нальчик) и республиканских (КБР) семинарах учителей, в ИПК и ПРО КБГУ, докладывались (с публикацией докладов) на конференциях:

Международных (Международная конференция ФССО-95 (физика в современной системе образования - 95), Петрозаводск, 1995, III-я конференция стран содружества. “Современный физический практикум", Москва, сентябрь 1995 Международная научно-практическая конференция “Новые информационные технологии и их региональное развитие” ELBRUS-97”: - Нальчик, 1997, IX Международная научно-практическая конференция «Технология. Творчество. Личность», 10-12 ноября, Курск 2003, Международная научно-практическая конференция «Проблемы формирования обобщений на уровне теории при обучении физике. Общеобразовательные учреждения, педагогические вуз». - Москва, МГОУ, 2003, Международная научно-практическая конференция «Технологическое образование в школе и ВУЗе в условиях модернизации образования», Москва, МПГУ, 4-5 февраля 2003, Международная научно-практическая конференция «Проблемы формирования обобщений на уровне физической картины мира при обучении физике. Общеобразовательные учреждения, педагогические вузы». - Москва, МГОУ, 2004, Международная научно-практическая конференция «Физическое образование: проблемы и перспективы развития», Москва, МПГУ, 11-14 марта 2008);

Всероссийских (Всероссийская научно-методическая конференция “Педагогические нововведения: технологии, методики, опыт”: - Краснодар, 1996, Всероссийская научно-методическая конференция «Образовательные учреждения нового типа в реформировании системы общего образования»: - (24-17 сентября 1998 г.); Таганрог, 1998, Съезд российских физиков-преподавателей «Физическое образование в ХХI веке», Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 28-30 июня 2000, Всероссийская научно-практическая конференция «Проблемы повышения качества подготовки специалистов образования в системе классических университетов», Нальчик, 10-11 октября 2000);

Региональных (Межвузовская научно-методическая конференция-семинар по методам активного обучения, Нальчик, 1989, Региональная научная конференция, посвящённая 85-летию С.Н. Задумкина, Нальчик, 25-27 марта 1998, Региональный семинар «Актуальные проблемы физического образования», 24-25 марта, Майкоп, 2001, Региональный семинар «Актуальные проблемы физического образования», 14-15 марта, Майкоп, 2003);

Республиканских (Научно-методическая конференция "Вычислительная техника в учебном процессе", Нальчик, 1988, Проблемный семинар “Интеллектуальная и творческая одаренность” (Междисциплинарный подход): - Нальчик, 1997).

На защиту выносятся положения, представляющие собой концепцию методики обучения решению задач по физике с помощью компьютера.

1. В содержание школьного и вузовского физического образования целесообразно включить решение физических задач с помощью компьютера, поскольку решение физических задач в процессе обучения физике играет ведущую роль в освоении методов физической науки и развитии творческих способностей учащихся. Это означает, что:

компьютерная техника должна выступать в качестве инструментального средства при изучении физики в системе высшего и общего среднего образования;

решение задач в процессе обучения физике (в школе и в вузе), будучи необходимым элементом целостной системы, должно являться основной областью внедрения компьютера в обучение физике;

численные методы как методы физической науки следует изучать в школе и в вузе на основе компьютеризации обучения.

2. Отбор содержания и классификация методов решения физических задач отражают объективные признаки - составные части процесса решения (структурные элементы решения задачи как процесса), включающие идеи, лежащие в основе решений и характер методов решений.

3. Деятельность по решению физических задач с помощью компьютера и связанные с ней структура и содержание системы разноуровневых физических задач обеспечивают развитие творческих способностей учащихся и студентов и реализуют важную составляющую творческой деятельности - освоение методов физической науки. В качестве ведущего признака творчества при решении задач с помощью компьютера как одного из методов науки выступает компьютерное перемоделирование в процессе перекодирования (трансляции) и трансформирования информации, заключенной в задачной ситуации.

4. Анализ условия и вытекающий из него выбор метода решения физической задачи с помощью компьютера носит интуитивный характер и определяется системой предписаний, образующих модель уровней «идей и методов решения» физических задач.

5. Решение задач обобщённым методом предписаний является наиболее эффективным медом решения физических задач с помощью компьютера.

6. Системный (аналитико-синтетический) подход к проведению всестороннего анализа ответа и проверки хода решения физических задач вообще и с компьютером, в частности, отражают известную категорию физики-науки «псевдоэксперимент» - критерий истинности решения задачи.

7. Классификация процессов решения физических задач по «идее и методу решения» является наиболее полной, охватывает все решения задач и включает пять уровней: 1) репродуктивный, 2) формализованный, 3) частично-поисковый, 4) эвристический, 5) исследовательский.

8. Методическая система обучения решению физических задач с помощью компьютера и ее составляющая - методика решения этих задач обеспечивает высокую продуктивность усвоения фактического материала.

Структура диссертации. Работа написана на 482 страницах (346 страниц основного текста), состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы (352 наименования), приложения и содержит 77 рисунков, 18 таблиц, 157 задач. Приложение (100 стр.) содержит примеры задач (74), решаемых с помощью компьютера, 59 листингов программ решения задач, программу курса “Решение физических задач с помощью компьютера” (для студентов IV курса физического факультета), анкеты опроса учителей, учащихся, студентов и варианты контрольных работ.

В первой главе «Учебная физическая задача» анализируются и определяются основные понятия, используемые в диссертации (проблемная ситуация, проблема, задачная ситуация, задача, физическая задача, проверка решения задачи, анализ ответа). Необходимость анализа обусловлена некоторой неоднозначностью трактовки этих терминов в педагогической науке. Нами приняты следующие определения понятий.

Проблемная ситуация - состояние системы с частной (или с частичной) неопределенностью информации, которую необходимо понизить. Неопределенность состояния системы связана с обилием неупорядоченной информации (или отсутствием необходимой), в которой находится субъект.

Проблема - сформулированная на некотором языке программа действий, ведущих к выходу из проблемной ситуации к её полному или частичному решению. При наличии сформулированной проблемы и инструментария система переходит в новое состояние, которое назовем задачной ситуацией.

Задачная ситуация - состояние системы с некоторой неопределенностью информации, но с необходимым набором средств, ведущих к выходу из этой ситуации. Задачная ситуация является моделью проблемной ситуации. Выделение задачной ситуации и её осознание делает состояние системы более определенным, уменьшает энтропию состояния системы. Задачная ситуация может породить множество задач. Отметим, что задачная ситуация и ситуация, описанная в задаче являются понятиями, отличающимися по содержанию.

Задача - сформулированная на конкретном языке доступная совокупность информации, которая может быть переведена на формализованный язык науки, с целью получения новой информации, уменьшающей неопределенность системы.

Выделение и формулировка задачи являются непосредственным выходом из задачной ситуации и следующим этапом выхода из проблемной ситуации. В широком смысле задача является моделью проблемы. Естественно, что задача как модель отражает лишь некоторые стороны моделируемой проблемы.

Решение задачи - получение новой (требуемой или достаточной) информации (информации в другом виде) по соответствующим правилам преобразования информации, заключенной в задаче, или привлеченной извне для ее решения. Решение конкретной задачи понижает неопределенность некоторого аспекта состояния системы, понижает энтропию информации. Заключительным этапом является проверка хода решения (в смысле деятельности по решению) и правильности ответа на предмет поиска ошибок.

Анализ решения (как продукта) задачи - анализ полученного ответа на предмет обобщения результата решения, необходимого завершающего этапа некоторого познавательного процесса.

Рассматривая элементарный акт процесса познания от возникновения проблемной ситуации до анализа решения и обобщения полученного результата, мы получили «дерево» (схема 1), которое характеризует процесс познания человеком окружающего мира. Это процесс постановки и решения задач разного уровня и содержания, где в качестве задачи могут выступать, например, формирование задачной ситуации, или формулировка задачи.

Схема 1. Модель «дерева» процесса познания

Здесь в качестве задачи может выступать формулировка проблемы, выделение из проблемы (или создание) задачной ситуации, формулировка задачи и т.п. Ситуация даже выбора инструментария решения задачи создает некоторую проблему, т.е. также является проблемной ситуацией.

Современные представления о проблемном методе обучения базируются на трудах известных педагогов, психологов И.Я. Лернера, А.М. Матюшкина, М.М. Махмутова, В. Оконя, С.Л. Рубинштейна и др., в которых разрабатывались и изучались закономерности творческой познавательной деятельности.

Процесс познания не может протекать без осознания проблемной ситуации, постановки проблемы, без сведения проблемной ситуации к задачной ситуации (моделирования проблемной ситуации), формулировки (постановки) задачи (моделирования проблемы), ее решения и анализа решения.

В широком смысле физическая задача по Л.М. Фридману представляет собой реализацию задачной ситуации (термин Л.М. Фридмана) (проблемы) в некоторую вербальную модель физического явления, процесса, протекающего в системе, или модель состояния физической системы, отражающую в той или иной мере сущность этой ситуации.

Исходя из системно-структурного анализа, существенными признаками для классификации методов решения задач (как процесса) можно считать "идею и метод решения" задачи, отражающие процесс решения.

По "идее и методам" выполнения решения задач разбиты на пять уровней: 1) репродуктивный, 2) формализованный, 3) частично-поисковый, 4) эвристический, 5) исследовательский (схема 2).



Схема 2. Модель уровней "идей и методов решения" физических задач с помощью компьютера

В первой главе предложена возможная классификация решения проблем (микропроблем, физических задач) экспериментальным путем. И в этом случае можно также выделить пять уровней организации обучения и выполнения этих работ. Все характерные основные особенности и признаки уровней будут иметь место и в этой важнейшей форме обучения.

В главе 1 сделан вывод о том, что физическая задача является неотъемлемой составляющей физического образования и имеет большой потенциал для развития творческих способностей обучаемых. Специфика решаемых физических задач объясняет необходимость рассмотрения интеграционных аспектов изучения таких наук, как физика, математика, информатика, численные методы. Возможности и реализация дальних переносов методов исследования каждой науки (в частности, методов решения задач) в другую способствует интенсивному развитию творческих способностей обучаемых. Рассмотренные выше уровни “идей и методов решения” задач и соответствующие им уровни обучения есть отражение методов познавательной деятельности человека, отражение методов физики-науки, которые классифицированы по способу выполнения познавательных действий.

Во второй главе "Компьютер как современное инструментальное средство решения задач по физике" подчеркивается, что спектр возможностей компьютера по обработке информации довольно широк, что делает его пригодным для разнообразного использования в области образования в качестве средства обучения, объекта изучения, инструмента изучения.

Как средство обучения компьютер используется в качестве "тренажера", контролирующего и обучающего устройства, в качестве задачников, учебников, справочников и т.п.

В качестве объекта изучения выступают вопросы устройства и сфер применения компьютера и связанные с ним системы счисления, представление информации в памяти компьютера, принципы управления, микропроцессорные системы, периферия, языки программирования.

В качестве инструмента изучения компьютер используется при решении реальных, практических задач повышенной сложности, при изучении явлений на имитационных моделях, обработке результатов наблюдений, автоматизации эксперимента и т.п.

В области школьного образования проблемы компьютеризации обучения сводятся, как правило, во-первых, к ознакомлению школьников с основами информатики (системы счисления, основы программирования, алгоритмические языки, основы устройства микропроцессорной техники и компьютера) и, во-вторых, к исследованию и разработке программного, технического, учебно-методического и организационного обеспечения применения компьютера в учебном процессе.

В настоящее время компьютерная грамотность является важным показателем культуры, а в будущем окажется необходимой каждому человеку, на каком бы участке он ни работал. Педагогическая наука стоит перед необходимостью определения места компьютера в системе обучения. Процесс компьютеризации обучения станет непрерывным: начатый в школе, он получит продолжение в вузе, охватит все учебные предметы и, как это нам представляется, будет осуществляться в три этапа.

Первый этап должен быть связан с введением упрощенного алгоритмического языка и первоначальным ознакомлением с компьютером.

Второй этап предусматривает решение конкретных задач методами информатики: созданием модели задачи, получением алгоритма ее решения, написанием программы на алгоритмическом языке типа БЕЙСИК, ПАСКАЛЬ.

Наконец, третий этап предполагает профессиональное овладение основами вычислительной техники.

Проведённое нами исследование показало, что с помощью компьютера на занятиях по физике могут быть решены следующие конкретные задачи и вопросы:

1) математическая обработка эксперимента в лабораторном практикуме, расчет по формулам и построение графиков, управление экспериментом;

2) решение физических задач;

3) “численный" эксперимент;

4) имитационное моделирование, позволяющее ряд физических процессов, трудно реализуемых в лабораторных условиях, перенести на экран, считывание результатов с последующей их обработкой;

5) демонстрационный "эксперимент";

6) автоматизированные диагностирующие, обучающие и контролирующие системы и курсы;

7) банк хранения информации для обучающегося (электронный учебник, электронный справочник, электронный задачник, копии опорных конспектов);

8) компьютер как предмет изучения: физические основы и принцип действия основных элементов компьютера;

9) административные функции: АСУ - учитель физики, АСУ - кабинет физики, АСУ - зав. секцией и т.п. (СУБД).

В методической литературе по информатике решение всех перечисленных задач, за исключением второй и четвертой, в разной степени нашли отражение, в том числе и в методической литературе по физике (Бобров М.И., Гаршина М.Н., Долматов Е.Г., Извозчиков В.А., Колясников С.А., Кондратьев А.С., Коновалец Л.С., Королёва Н.Ю., Коуров А.В., Лаптев В.В., Лисицин С.Г., Лырчикова В.И., Москаленко А.Г., Нуркаева И.М., Оловянишникова А.М., Падерина Е.В., Полевой Н.Ю., Попова Н.Г., Разумовская Н.В., Самарский А.А., Солодилова Н.В., Свешникова В.В., Слуцкий А.М., Смирнов А.В., Толстик А.М., Gelbman M, Grayson D. J., McDermott L.C., Heermann D. W., Fuhrmann Th.T., Trumper R. и др.).

Вопросы имитационного и псевдоимитационного моделирования трудно реализуемых физических процессов включают большой круг проблем как физического и методического, так и эстетического, психологического и технического характера и требуют отдельного, более детального изучения. Тем не менее, опыт реализации компьютерного моделирования физических процессов и явлений в преподавании физики (в особенности моделирование демонстрационного эксперимента и «физических» псевдоустановок лабораторного типа) достиг определённого развития (Ильин В.А., Кашицын А.С., Кокорин А.Г., Колесов В.И., Коновалец Л.С., Пахаруков Ю.В, Селицер С.И., Сивоклоков С.Ю., Смирнова Л.Н., Федорова Ю.В., Шклярук Д.С., Oberem G. E., McDermott L.C., Steinberg R., Wilding N. B. и др.).

Далее рассмотрено применение компьютера при решении задач по общей физике, в частности, - анализ условия задачи и выбор компьютера в качестве инструментального средства решения. В настоящее время вновь стали уделять большое внимание решению физических задач как одному из эффективных средств повышения научно-теоретического, практического уровня преподавания физики, индивидуализации и интенсификации процесса обучения учащихся. Здесь отмечается также, что процесс составления компьютерных программ легко вписывается, согласуется со схемой научного творчества по В.Г. Разумовскому, схемой решения математических задач по Д. Пойа и схемой решения физических задач.

Здесь же дано определение типа физической задачи, решаемой с помощью компьютера. Собственно установление типа задачи определяет способ её решения. Определение типа физической задачи является эвристической процедурой. Анализ условия позволяет легко определить тип физической задачи после рассмотрения соответствующих задач - примеров и выбрать метод ее решения. Ниже приводится модель анализа условия задачи.

В главе также делаются выводы о том, что физическая задача является не только составляющей содержания физического образования, но и мощным средством освоения физических методов. Решение физических задач - одно из эффективных средств повышения научно-теоретического, практического уровня преподавания физики, индивидуализации и интенсификации процесса обучения.

Схема 3. Классификация физических задач, решаемых с помощью компьютера

Проведённый анализ предложенной системы физических задач позволил выделить и классифицировать основные типы задач, решаемых с помощью компьютера (схема 3).

Процедура решения задач на компьютере образует последовательность предписаний: а) постановка задачи; б) алгоритмизация; в) программирование (реализация алгоритма); г) тестирование, отладка программы и анализ ответа, а процесс составления компьютерных программ согласуется со схемой научного творчества и схемой обычного решения физических задач.

В третьей главе "Освоение методов физики-науки и развитие творческих способностей в процессе решения физических задач с помощью компьютера" отмечается, что внедрение вычислительной техники в учебный процесс открывает новые возможности совершенствования предметных методик (и методики физики как одной из них), активизирует учебный процесс, повышает "коэффициент полезного действия" процесса обучения, предоставляет широкие возможности для изучения методов наук и развития творческих способностей учащихся.

При рассмотрении метода моделирования и физической модели отмечается, что одним из наиболее общих физических методов исследования окружающего мира является моделирование физических явлений. Деление моделей на материальные, идеальные и компьютерные в некоторой степени можно привести в соответствие с областями физики, где они более или менее широко используются (схема 4):

материальные модели - экспериментальная физика,

идеальные модели - теоретическая физика,

компьютерные модели - вычислительная физика.



Схема 4. Материальные, идеальные и компьютерные модели

Деление это условное, так как порой невозможно провести четкую границу между моделями. Это связано с «гибридизацией» используемого инструментария - математики, компьютера и физических установок.

Отмечается, что, будучи заложенной в компьютерную программу, математическая модель транслируется на иной, компьютерный язык моделирования. Иногда на этом этапе решения физических задач, этапе математического моделирования, происходит коренное изменение представления имеющейся информации о модели - ее трансформация. Происходит дискретизация объектов, явлений и формирование компьютерной модели. Поэтому полученная компьютерная модель имеет не только сходство с традиционными моделями, но и приобретает новые качества, иную степень абстракции, более высокую универсальность.

Рассмотрев классификацию процессов решения физических задач, можно предложить обобщённый метод предписаний как совокупность методов проб и ошибок, алгоритмического, обобщенного, эвристического и поискового. Модель решения задач обобщённым методом предписаний имеет вид системы "полупрозрачных" и "непрозрачных" полюсов - предписаний, процедур (схема 4).

Схема 5. Модель решения задач обобщённым методом предписаний

"Непрозрачный" полюс (1, 2, 9, 10) - предписание, являющееся обязательным для исполнения, и "полупрозрачный" полюс (3, 4, 5, 6, 7, 8) - не обязательным (схема 5). Здесь: 1 - чтение условия задачи - исходной вербальной модели задачной ситуации или авторской первичной модели; 2 - принятие субъектом задачи, формирование вторичной модели задачной ситуации, модели решателя; 3 - знаковое перекодирование (трансляция) вторичной модели, или описание вторичной модели на языке знаков, краткая запись условия; 4 - графическое перекодирование (трансляция) вторичной модели, или описание вторичной модели графическими средствами (рисунок, чертеж, график, схема, диаграмма); 5 - перемоделирование, трансформация вторичной модели, получение третичной модели задачной ситуации; 6 - математическое перекодирование (трансляция) вторичной или трансформированной, третичной модели; 7 - решение системы уравнений - обработка информации, перекодированной на язык математики; 8 - компьютерное моделирование задачной ситуации, моделирование процесса расчета; 9 - анализ ответа и проверка хода решения задачи; 10 - запись ответа.



Схема 6. Модель компьютерного моделирования задачной ситуации обобщённым методом предписаний

Рассмотрим структуру восьмого предписания (схема 5) - компьютерное моделирование задачной ситуации, моделирование процесса расчета (схема 6). Структура этого предписания представляет собой также совокупность подобных "полупрозрачных" и "непрозрачных" предписаний.

Анализ структуры и процесса решения физических задач с помощью компьютера позволяет почти всегда выделить основные этапы построения компьютерной модели принятой задачи: 8.1 - дискретизация явления, процесса, объекта или объектов (перемоделирование условия задачи) и получение новой, третичной, компьютерной модели (в словесной форме); 8.2 - получение рекуррентных зависимостей (уравнений); 8.3 - графическая трансляция, перекодирование вторичной модели; 8.4 - математическое описание трансформированной, третичной модели (формализация); 8.5 - алгоритмизация - составление алгоритма решения с детализацией при помощи блок - схемы (описание третичной модели на алгоритмическом языке); 8.6 - программирование - описание третичной модели на каком-либо языке программирования высокого уровня (Бейсик, Паскаль, ...); 8.7 - отладка и тестирование программы - верификация компьютерной модели, контроль результатов, выяснение области применения этой модели; 8.8 - документирование, описание программы.

Ясно, что решение задачи предполагает в качестве обязательных элементов наличие условия задачи (предложенной субъекту с некоторой целью или сформулированной субъектом, например, из наблюдений и т.д.), анализа условия, собственно решения, анализа ответа с проверкой хода решения задачи и записи ответа в конечном виде. Структура остальных предписаний довольно сложна. Например, анализ условия физической задачи имеет вид сложного графа, системы предписаний (схема 7), так как выбор метода решения носит зачастую интуитивный характер.

Схема 7. Модель анализа условия задачи

Одна из целей обучения в школе и в вузе предполагает освоение методов изучаемых наук. В третьей главе решение физических задач рассматривается как средство освоения методов науки. Отмечается, что спектр методов физики-науки один из самых широких. Последовательное освоение этих методов открывает большие возможности для творческого роста учащихся. Физическая задача является не только составляющей содержания физического образования, но и одним из средств освоения методов физики. Освоение методов науки в свою очередь - необходимый элемент творческого развития учащегося.

Здесь же подчёркивается, что при решении физических задач с помощью компьютера используются все основные методы физики-науки: наблюдение, сравнение, измерение, эксперимент, обобщение, абстрагирование, формализация, анализ, синтез, индукция, дедукция, аналогия, моделирование, идеализация. Отмечается также, что научное творчество, развитие творческих способностей учащихся определяется уровнем усвоения научных методов.

В третьей главе сформулированы и ведущие идеи исследования:

физическая задача (в широком смысле) является составляющей содержания физического образования и может выступать основным средством освоения фактического материала, методов физической науки и развития творческих способностей учащихся и студентов;

решение задач выступает как метод обучения, выполняя при этом все функции (побуждающую, обучающую, воспитывающую, контролирующую и развивающую);

умение решать физические задачи во многом определяется умением применять методы физики-науки;

- компьютерная техника, выступающая в качестве инструментального средства физики, должна занять соответствующее требованиям времени место при изучении физики в системе общего среднего и высшего образования;

- численные методы как специфические математические методы являются частью формализованных методов физической науки, что позволяет рассматривать их изучение как проблему из области методики обучения физике;

- выбор метода решения физических задач однозначно определяется содержанием задач, уровнем развития мышления и степенью освоения методов решения задач;

- классификация методов решения позволяет систематизировать задачи и определить стратегию и тактику обучения решению задач;

- эмпирическое мышление является необходимой базой развития теоретического мышления, последовательное формирование этих типов мышления в процессе освоения методов науки при изучении физики является основой творческого развития учащихся и студентов.

Проведенный в третьей главе анализ состояния проблемы решения задач с помощью компьютера позволил выдвинуть идею о ведущей роли решения (с помощью компьютера, в частности) физических задач (в широком смысле) в процессе обучения физике, освоении методов физической науки и развитии творческих способностей учащихся и студентов и сделать вывод о том, что решение физических задач с помощью компьютера должно стать составляющей физического образования (школьного и вузовского).

В третьей главе делаются также выводы о том, что компьютер влияет на содержание образования и на методы обучения. Определено, что характер мыслительной деятельности при научном творчестве и при решении физических задач с помощью компьютера одинаков. В силу специфики этого инструментария возникает новая методология исследования, новый операционный стиль мышления, что открывает новые возможности творческого развития обучающихся в деятельности по решению физических задач с помощью обычного инструментария и компьютера на любом этапе изучения физики и на любом уровне развития субъекта.

В четвертой главе «Методы решения физических задач с помощью компьютера» рассмотрены методы решения физических задач с помощью компьютера. Отмечается, что каждая решенная задача должна носить обучающий характер и в конечном счете - на практике учить умению ориентироваться в различных проблемных ситуациях. Опыт решения задач должен быть упорядочен, что повышает уровень стандартных знаний обучающихся. Этим и вызвана попытка сформулировать определения и систематизировать методы решения физических задач с примерами решения некоторых из них. Спектр методов решения вышеназванных задач довольно широк и простирается от метода случайного перебора (вклад решающего в аналитическое решение задачи "приближается к нулю") до калькуляторного метода (на долю компьютера остается расчет той или иной меры сложности по конечной формуле, полученной при решении).

Некоторые методы имеют принципиальные различия, другие же отличаются друг от друга лишь "вкладом" решающего в обычную, аналитическую часть решения или в подготовку к написанию программы. Поэтому это деление на методы и систематизация носят весьма условный характер, например, разница между аналитико-вычислительным и "калькуляторным" методами невелика.

В принципе, все методы можно свести к одному синтетическому методу - обучаемый решает задачу до определенного этапа (что в конечном счете и определяет деление на методы решения), составляет программу и компьютер завершает решение задачи, выдавая либо некоторые промежуточные результаты, либо ответ, либо график и т.п.

Однако имеет смысл различать методы перебора, расчетные и модельные методы решения физических задач (схема 8).

Схема 8. Классификация методов решения физических задач с помощью компьютера

Рассмотрим, например, решение задачи одним из методов перебора. Систематизация методов перебора создает возможность разумного выбора соответствующего метода решения, а при необходимости решения вторым, независимым методом для последующего анализа ответа или других целей.

Методы перебора подразделяются на ряд методов (типов), одни точнее других, вторые - более просты, третьи - короче. Этими методами решаются задачи на "поиск экстремума", оптимизационные и другие типы задач. Одна из особенностей решения задач на компьютере - поиск ответа с заданной ошибкой.

Способы перебора (случайный или упорядоченный) конкретизируют методы перебора, подразделяя их на методы упорядоченного или случайного перебора.

Решим задачу на поиск экстремума методом перебора. Следует обратить внимание на особенности применения рассматриваемых методов в этих случаях: сходство, различие и особенности решений. Задачи на поиск экстремумов - один из типов задач, решаемых на компьютере, содержание которых следует из самого названия. Этот тип задач встречается редко, но методическая ценность их велика, так как их решение помогает раскрывать физическое содержание явления, процесса, уяснить его суть, раскрывать опосредованные связи между физическими величинами, описывающими явление, процесс и т.д.

Решим следующую задачу (задача на принцип Ферма).

ЗАДАЧА 1. Спортсмен должен пробежать из пункта А первой зоны в пункт В второй зоны за минимальное время. В какой точке Х следует пересечь границу раздела этих зон, если известно, что скорость спортсмена в первой зоне (с твердым покрытием) V1, а во второй зоне (с рыхлым покрытием) V2, причем, V1>V2. Известны расстояния L, L1, L2 (рис. 1).



Рис. 1. К ЗАДАЧЕ 1

Сделаем чертеж траектории движения спортсмена для произвольной координаты Х - точки С - пересечения границы раздела в интервале 0 - L. Зная, что общее время движения спортсмена равно времени движения на первом и втором участках t = tАС + tСВ, найдем (рис. 1):

.

Согласно условию задачи, это время движения спортсмена из пункта А в пункт В должно быть минимальным, т.е. необходимо найти такое значение Х, при котором функция t(X) будет иметь минимум.

Решим ЗАДАЧУ 1 методом упорядоченного перебора с постоянным шагом. Начнем поиск значения Х слева, от значения Х = 0 с шагом Н, равным допустимой ошибке ответа DX - длине шага спортсмена, тогда

Xi+1 = Xi + H.

Организуем цикл по" условию", выход из цикла осуществим с помощью простого критерия - если время движения спортсмена уменьшается с ростом Х, то счет продолжаем, как только оно станет увеличиваться, счет прекращаем.

Таким образом, если последующее значение времени движения Тi+1 станет меньше предыдущего

Ti (Тi+1<Ti),

счет прекращаем. Первоначальное значение времени возьмем опять-таки достаточно большим TPR = 1E20. Значение "предыдущего времени" будем обозначать через TPR, а текущее, следующее значение времени - через Т.

Запишем фрагмент программы решения ЗАДАЧИ 1 методом упорядоченного перебора с постоянным шагом.

100 INPUT L, L1, L2, V1, V2, H

110 TPR = 1E20 : X = 0

120 TAC = SQR(L1*L1 + X*X) / V1

130 TCB = SQR(L2*L2 + (L - X)*(L - X)) / V2

140 T = TAC + TCB

150 IF T > TPR THEN 190

160 X = X + H

170 TPR = T

180 GOTO 120

190 PRINT X-H,TPR

200 END

(Организацию цикла можно осуществить и без оператора GOTO.)

В строке 170 "очередное" время движения становится "предыдущим", с которым в строке 150 будет сравниваться новое, "очередное время".

Найденное таким образом значение Х, при котором время движения спортсмена будет минимальным, подставим в выражение, определяющее "показатель преломления" траектории движения спортсмена, которое легко находится из рисунка 1.

.

Здесь NK - показатель преломления, и есть возможность проверить решение с использованием знаний по Оптике: рассчитанное таким образом NK должно совпадать с теоретическим значением показателя преломления -

NKT = V1/V2.

Таким образом, для решения задачи необходимо знание теоремы Пифагора и простейшей формулы механики

S = Vt.

Далее в четвёртой главе обращается внимание на то, что методологические межпредметные связи - инструментальные и методические, отражают единство средств и методики процесса познания окружающего мира, изучения частных дисциплин школьной программы.