Главная Коллекция "Otherreferats" Педагогика Развитие практических навыков в начальном курсе математики при изучении величин во 2 классе

Развитие практических навыков в начальном курсе математики при изучении величин во 2 классе

Психолого-педагогические особенности практических навыков. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики. Методика формирования понятия величины и её измерения у младших школьников. Моделирование проблемных ситуаций при изучении величин.

Рубрика Педагогика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 19.08.2010
Размер файла 67,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

45

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное учреждение среднего профессионального образования

Дипломная работа

Развитие практических навыков в начальном курсе математики при изучении величин во 2 классе

Студент группы №

Специальность Преподавание в начальных классах (0312)

Руководитель

Председатель

Предметно-цикловой

Комиссии

Курган 2009

Содержание

  • Введение
    • 1. Психолого-педагогические особенности практических навыков
    • 2. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики
    • 3. Методика формирования понятия величины и её измерения у младших школьников
    • 3.1 Длина
    • 3.2 Площадь
    • 3.3 Масса
    • 3.4 Время
    • 3.5 Объём
    • 4. Теория проблемного обучения
    • 4.1 Моделирование практических проблемных ситуаций при изучении величин
    • 4.2 Система упражнений на приёмы по развитию умственных действий при формировании понятий: длина, площадь, масса, время, объём
    • 5. Развивающее обучение в начальном курсе математики
    • 5.1 Развитие практических навыков у младших школьников
    • 5.2 Сравнительный анализ программ развивающего обучения Л.Г. Петерсон и программы традиционного обучения М.И. Моро
    • Заключение
    • Список использованных источников

Введение

Изучение в курсе математики начальной школы темы "Величины и их измерения" имеет большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено тем, что через понятие величины описываются реальные свойства предметов и явлений, происходит познание окружающей действительности; изучения процесса измерения величин способствует приобретению практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной деятельности. Кроме того, знания и умения, связанные с величинами и полученные в начальной школе, являются основой для дальнейшего изучения математики.

Однако результат обучения показывает, что дети недостаточно усваивают материал, связанный с величинами. Это связано с организацией изучения данной темы. В учебниках по традиционной программе недостаточно заданий, направленных на: выяснение и уточнение имеющихся у школьников представлений об изучаемой величине, формирование измерительных умений и навыков, сравнение однородных величин, сложение и вычитание величин, выраженных в единицах разных наименований.

Таким образом, чтобы улучшить математическую подготовку детей по теме "Величины и их измерения", необходимо пополнить её новыми упражнениями, творческими заданиями из системы развивающего обучения.

В процессе написания работы была проанализирована психолого-педагогическая литература по теме "Величины", благодаря чему были выяснены психолого-педагогические особенности практических навыков у младших школьников при изучении величин. Изучение методической литературы, учебников по традиционной программе и программе развивающего обучения позволило ознакомиться с теорией проблемного обучения, с методикой изучения величин и их измерения, определить моделирование практических ситуаций при изучении величин, сделать сравнительный анализ изучения величин программ развивающего обучения Л.Г. Петерсон и традиционного обучения М.И. Моро.

Объектом исследования является процесс обучения математике в начальной школе.

Предмет: развитие практических навыков в начальном курсе математики при изучении величин во 2 классе.

Цель: выявить эффективность применения системы упражнений на уроках математики при изучении темы "Величины" для развития практических навыков.

Задачи:

1. Изучить и проанализировать психолого-педагогическую литературу по вопросу развивающего обучения.

2. Изучить методическую литературу по теме "Величины и их измерения".

3. Проанализировать учебники по математики по программе развивающего обучения Л.Г. Петерсон и традиционной программе М.И. Моро.

4. Разработать конспекты уроков по теме "Величины и их измерения".

Методы:

1. Изучение научно-методической литературы по данной теме;

2. Знакомство с опытом работы учителей;

3. Анализ программ и учебников;

4. Обработка разработанных конспектов в ходе уроков на преддипломной практике в школе.

Сроки работы: 1.10 2008 - 15.05.2009

База: Чесноковская основная общеобразовательная школа, 2 класс.

1. Психолого-педагогические особенности практических навыков

В современной психологии и педагогике к определению навыка подходят по-разному: как к способности, как и синониму умения, как к автоматизированному действию. Наиболее распространённым являются определение навыка как упрочённого, доведённого в результате многократных, целенаправленных упражнений до совершенства выполнения действия. /43/

Эффективность научения, то есть выработки навыка в результате упражнений (что отмечается всеми исследователями) определяется многими факторами, среди которых:

1) правильное распределение упражнений по времени,

2) понимание, осмысление учащимися принципа, основанного плана выполнения действий,

3) знание результатов выполняемого действия,

4) рациональное соотношение репродуктивности и продуктивности. Эффективность научения определяется совокупным действием всех этих факторов, вместе взятых, но каждый из них оказывает и автономное влияние. /21/

В последние годы внимание общественности всё чаще привлекают идеи развивающего обучения. Развивающее обучение-это ориентация учебного процесса на потенциальные возможности учащихся. /41/ Однако из первых попыток реализовать идеи развивающего обучения была предпринята Л.В. Занковым и его соработниками в 50-60-х годах. Эффективность процесса обучения математике, а системе Занкова, направленной на достижение оптимального общего развития каждого ученика, в решающей мере зависит от сознания учителем тех психолого-педагогических основ, которые образуют основу системы. /46/

Главной задачей обучения в системе Л.В. Занкова является достижение оптимального развития каждого школьника на базе овладения знаниями, умениями и навыками при сохранении здоровья детей. Под общим развитием в системе понимается развитие ума, воли, чувств, нравственных представлений ребёнка, то есть развитие и формирование всех сторон его психики.

Таким образом, благодаря развивающему обучению у детей вырабатываются практические навыки.

2. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики

Величины предметов в виде представлений входят в жизнь младших школьников при выполнении упражнений, измерительных работ и решении тестовых задач. Полученные представления о величинах предметов уже в основной и средней школе сменяются строгими определениями, основанными на аксиомах. При этом понятие величина может остаться вне понимания школьников. Поэтому необходимо раскрыть реальную и формальную сущность понятия величины и выделить основные признаки её проявления. /33/

Величина-это обобщение конкретных понятий (длина, масса, время, площадь, объём). Величина характеризует свойства предметов, поддающиеся количественной оценке. /15/

Величины - длина, масса, площадь, время, объём - обладают рядом свойств:

1) Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше (больше) другой.

2) Величины одного рода можно складывать, в результате сложения получится величина того же рода.

3) Величину умножают на действительное число, получая в результате величину того же рода.

4) Величины одного рода делят, определяя частное через произведение величины на число.

5) Величины данного рода вычитают, определяя разность величин через сумму.

6) Отношение "меньше" для однородных величин транзитивно: если А<В и В<С, то А<С. /33/

Величины, как свойство объектов, обладают ещё одной особенностью - их можно оценивать количественно. Для этого величину нужно измерить. Измерение заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. В результате измерения получают число, которое называют численным значением при выбранной единице. /22/

Процесс сравнения зависит от рода рассматриваемых величин: для длин он один, для площадей другой, для масс - третий и так далее, в результате измерения величина получается определённое численное значение при выбранной единице.

Величины, которые вполне определяются одним численным значением, называются скалярными величинами. /42/ Кроме скалярных величин, в математике рассматриваются ещё векторные величины. Для определения векторной величины необходимо указать не только её численное значение, но и направление.

Таким образом, при изучении темы величины необходимо раскрыть понятия величины и выделить основные признаки её проявления, для дальнейшего усвоения материала учащимися.

3. Методика формирования понятия величины и её измерения у младших школьников

В начальных классах рассматриваются такие величины, как: длина, площадь, масса, время, объём. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами измерения, овладеть умениями измерять величины, научить выражать результаты измерений в различных единицах, выполнять различные действия над ними.

Величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел и дробей; обучение измерении связывается с изучением счёта; измерительные и графические действия над величинами являются наглядными средствами и используются при решении задач. При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определённые этапы, в которых нашли отражение: математическая трактовка понятия величина, взаимосвязь данного понятия с изучением других вопросов начального курса математики, а так же психологические особенности младших школьников. /17/

Н.Б. Истомина, преподаватель математики и автор одной из альтернативных программ, выделила 8 этапов изучения величин:

1. Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребёнка).

2. сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путём использования различных мерок).

3. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.

4. Формирование измерительных умений и навыков.

5. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.

6. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел.

7. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.

8. Умножение и деление величин на число. /18/

В программах развивающего обучения предусмотрено рассмотрение основных величин, их свойств и отношений между ними с тем, чтобы показать, что частных случаев уже известных общих закономерностей величин. Структура данного курса математики определяется рассмотрением последовательности понятий: Величина - число.

Понятие величины в начальном курсе математики не определяется, то есть даётся без определения. Понятие величина раскрывается на конкретных примерах и основывается на опыте ребёнка. Величины в начальном курсе математики рассматриваются как свойство предметов или явлений, проявляющиеся в результате сравнения. Рассмотрим, как трактуется понятие величина в развивающей системе Л.В. Занкова.

Знакомство учащихся с величинами начинается в первом классе с изучения темы "Длина отрезка". Учащиеся измеряют отрезки, чертят отрезки заданной длины. Далее дети знакомятся с единицей измерения длины - сантиметром. /3, 4, 5, 6/

Во втором классе изучается масса и единицы её измерения - килограмм. Изучение измерения массы проходит в несколько этапов:

1) сравнение объектов по величине непосредственными практическими действиями, не связанными с измерениями;

2) столкновения с ситуациями, когда сравнение непосредственными действиями затруднено, введение и использование для сравнения объектов произвольно выбранных мерок;

3) знакомство с общепринятыми для измерения данных объектов мерок, измерение объектов с их помощью, использование измерительных приборов;

4) установление соотношения между единицами измерения данной величины.

Далее дети знакомятся с объёмом и единицей его измерения - литром. На следующем этапе дети переходят к изучению времени и единиц его измерения. К началу изучения данной темы у школьников накапливается большой запас представлений и знаний об измерении времени, поскольку как до школы, так и в школе они постоянно сталкиваются с разнообразными единицами измерения времени. Поэтому основная задача темы - обобщение и систематизация накопленного материала. В результате обобщения дети получают представления об определении времени суток по часам, о различных единицах измерения времени, их соотношении между собой. /7/

В третье классе изучается площадь фигур и единицы измерения площади. Изучение строится на основе того же алгоритма, что и при изучении массы при изучении в первом классе. В третьем классе в основном определяется площадь прямоугольника, хотя изучение темы на этом не замыкается. Измерению площади предшествует большая предварительная работа. Прежде всего происходит значительное развитие представления учеников о геометрической фигуре. Далее дети знакомятся с единицами измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный миллиметр, квадратный километр, квадратный дециметр и квадратный метр. После этого детей необходимо познакомить с прибором, значительно облегчающим процесс измерения площади - палеткой.

На следующем этапе дети знакомятся с новой единицей измерения длины - миллиметром. При решении задач на движение происходит знакомство с километром как единицей измерения отрезков большой длины. Устанавливаются новые отношения между единицами длины.

Также в процессе работы с задачами происходит знакомство с новыми единицами измерения массы - тонна и центнером, после чего появляются первые отношения между единицами массы 10ц = 1т и 100кг = 1ц. /8/

В четвёртом классе продолжается изучение величин. Дети знакомятся с площадью прямоугольного треугольника, узнают, что такое катеты и гипотенуза; знакомятся с формулой вычисления площади прямоугольного треугольника.

Далее изучаются новые единицы измерения объёма: кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический километр, кубический дециметр.

Главным направлением работы с величинами и их измерением в четвёртом классе является обобщение всего изученного материала, составление таблиц измерения всех изученных величин, сравнение этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления. /9/

Таким образом, данная программа обеспечивает высокий уровень научности.

3.1 Длина

Длиной отрезка - называется положительная величина, определенная для каждого отрезка так что:

1/ равные отрезки имеют разные длины;

2/ если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков. /10/

В традиционной начальной школе изучение величин начинается с длины предметов. С первых дней обучения в школе ставится задача уточнять пространственные представления детей. Этому помогают упражнения на сравнение предметов по протяженности, например: Какая книга тоньше (книги прикладываются друг к другу?) Кто ниже? (Саша и Оля становятся рядышком). В процессе этих упражнений отрабатывается умение сравнивать предметы по длине, а также обобщается свойство, по которому происходит сравнение.

Важным шагом в формировании данного понятия является знакомство с прямой линией и отрезком.

На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества отрезков выбирают отрезок, который принимают за единицу. Таковым является сантиметр. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы. Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили модель сантиметра; начертили отрезок длиной 1см в тетради. Нашли, что ширина мизинца примерно равна 1см.

Далее учащихся знакомят с измерительным прибором и измерением отрезка с помощью прибора. Чтобы дети ясно поняли процесс измерения и что показывают числа, полученные при измерении. Целесообразно постепенно переходить от простейшего приёма укладывания модели сантиметра и их подсчета к более трудному - отмериванию.

Для формирования измерительных навыков включается система разнообразных упражнений. Это измерение и черчение отрезков; сравнение отрезков, чтобы ответить на вопрос: на сколько сантиметров длиннее (короче) один отрезок, чем другой; увеличение и уменьшение их на несколько сантиметров. В процессе этих упражнений у учащихся формируется понятие длины как числа сантиметров, которые укладываются в данном отрезке. Позднее, при изучении нумерации чисел в пределах 100, вводятся новые единицы измерения - дециметр, а затем метр. Знакомство происходит в том же плане, что при знакомстве с сантиметром.

Далее рассматривают преобразование величин: замену крупных единиц мелкими (3дм 5см = 35см) и мелких единиц крупными (45см = 4дм 5см).

Введение миллиметра обосновывается необходимостью измерять отрезки меньшие 1сантиметра.

При знакомстве с километром полезно провести практические тяготы на местности, чтобы сформировать представление об этой единице измерения.

Работу по этой теме полезно продолжить, ознакомив учащихся с некоторыми сведеньями из длины, со старинными русскими мерами учащиеся знакомятся на уроках по учебнику Л.Г. Петерсон. /10/

3.2 Площадь

Площадью фигуры называется неотрицательная величина, определённая для каждой фигуры так, что:

1/ равные фигуры имеют равные площади;

2/ если фигура составлена из конечного числа фигур, то её площадь равна сумме их площадей. /10/

В методике работы над площадью фигуры имеется много общего с работой над длиной отрезка, то есть работа проводиться почти аналогично.

Знакомство учащихся с понятием "площадь фигуры" начинается с уточнения представлений, имеющихся у учащихся о данной величине. Исходя из своего жизненного опыта, дети легко воспринимают такое свойство объектов, как размер, выражая его в понятиях №больше", "меньше", "равно" между их размерами.

Используя эти представления, можно познакомить детей с понятием "площадь" выбрав для этой цели такие две фигуры, при наложении которых друг на друга одна целиком помещается на другой. Когда же фигуры при наложении совпадут, то говорят, что их площади равны или совпадают. /33/

Перед знакомством школьников с единицей площади полезно провести практическую работу, связанную с изменением площади данной фигуры различными мерками. Дети подмечают, что каждая следующая мерка состоит из двух предыдущих, то есть, её площадь больше площади предыдущей мерки в 2 раза.

Отсюда вывод, во сколько раз увеличилась площадь мерки, во столько же раз увеличилось численное значение площади данной фигуры.

С этой целью можно предложить детям такую ситуацию. Трое учеников измеряли площадь одной и той же фигуры. В результате каждый ученик получил в ответе первый - 8, второй - 4, а третий - 2. Учащиеся догадываются, что результат зависит от мерки, которой пользовались ученики при измерении. Задание такого вида подводят к осознанию необходимости введения общепринятой единицы площади - 1см (квадрат со стороной 1см). Модель 1см вырезается из плотной бумаги. С помощью этой модели измеряются площади различных фигур. В этом случае учащиеся сами придут к выводу, что измерить площадь фигуры, значит узнать, сколько квадратных сантиметров она содержит.

Учитель знакомит с правилами пользования палеткой. Она накладывается на произвольную фигуру. Подчитываем число полных квадратных сантиметров (пусть оно равно а). Затем неполных квадратных сантиметров (пусть оно равно б) делится на 2. (а + б): 2. Площадь фигуры приблизительно равна (а + б): 2см. Наложив палетку на прямоугольник, дети легко находят площадь.

После того, как учащиеся убедятся в этом эксперименте на нескольких прямоугольниках, учитель может познакомить их с правилом вычисления площади прямоугольника: чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину и перемножить эти числа. Площадь прямоугольника равна его длине умноженной на ширину.

В тоже время учащиеся приступают к сопоставлению площади и периметра многоугольников, с тем, чтобы дети не смешивали понятия.

Наряду с решением задач на нахождение площади прямоугольника по данным длине и ширине, решают обратные задачи на нахождение одной из сторон, по данным площади и другой стороне.

3.3 Масса

Масса - это такая положительная величина, которая обладает свойствами:

1) масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах;

2) масса складывается, когда тела соединяются вместе: масса нескольких тел, вместе взятых, равна сумме их масс. /10/

Первые представления о том, что предметы имеют массу, дети получают в жизненной практике ещё до школы. До понятийные представления о массе сводятся к свойству предметов "быть легче" и "быть тяжелее".

В начальной школе учащиеся знакомятся с единицами массы: килограммом, граммом, центнером, тонной. С прибором, при помощи которого измеряют массу предметов - весами. С соотношением единиц массы.

На этапе сравнения однородных величин, выполняются упражнения в обвешивании: отвешивают 1, 2, 3 килограмм соли, крупы. В процессе выполнения подобных заданий, дети должны активно участвовать в работе с весами. Попутно происходит знакомство с набором гирь: 1кг, 2кг, 5кг и затем приступают к взвешиванию нескольких специально подобранных предметов, масса которых выражается целым числом килограммов. При изучении грамма, центнеров и тонн устанавливается их соотношения с килограммом, составляется и заучивается таблица единиц массы. Затем приступают к преобразованию величин, выраженных в единицах массы, заменяя мелкие единицы крупными и обратно. Например, масса слона 5 тонн. Сколько это центнеров? Килограммов?

Так же сравнивают массы и выполняют арифметические действия над ними. Например, вставь числа в "окошки", чтобы получились верные равенства:

7т 2ц + 4ц = _ц; 9т 8ц - 6ц = _ц.

В процессе этих упражнений закрепляются знания таблицы единиц массы. В процессе решения простых, а затем и сложных задач, учащиеся устанавливают и используют взаимосвязь между величинами: масса одного предмета, количество предметов, общая масса данных предметов, учатся вычислять каждую из величин, если известны численные значения двух других.

3.4 Время

Время - это продолжительность, то, что отделяет одно событие от другого, измеряемая секундами, минутами, часами. /10/

Время является самой трудной для изучения величин. Временные представления у детей развиваются медленно в процессе длительных наблюдений, накопления жизненного опыта, изучения других величин.

Временные представления у первоклассников формируется, прежде всего, в процессе их практической деятельности: режим дня, ведение календаря природы, ежедневная запись в тетрадях даты работы - всё это помогает ребёнку увидеть и осознать изменения времени, почувствовать течение времени.

Начиная с первого класса необходимо приступать к сравнению знакомых, часто встречающихся в опыте детей временных промежутков. Например, что длится дольше: урок или перемена? Такое задание способствует развитию чувства времени.

Знакомство с единицами времени способствует уточнению временных представлений детей. Значение количественных отношений единиц времени помогает сравнивать и оценивать по продолжительности промежутки времени, выраженные в тех или иных единицах. С помощью календаря учащиеся решают задачи на нахождение продолжительности события. Например, Сколько дней длятся весенние каникулы? Сколько месяцев длятся летние каникулы?

Единицы времени, с которыми знакомятся дети в начальной школе - неделя, месяц, год, век, сутки, час, минута, секунда.

В третьем классе рассматриваются простейшие случаи сложения и вычитания величин, выраженных в единицах времени. Чтобы предупредить ошибки в вычислениях, которые намного сложнее, чем вычисления с величинами, выраженными в единицах длины и массы, рекомендуется давать вычисления в сопоставлении:

30мин 45с - 20мин 58с;

30м 45см - 20м 58см.

Для развития временных представлений используются решение задач на вычисление продолжительности события, его начала и конча.

3.5 Объём

Объём - это величина чего-нибудь в длину, высоту и ширину, измеряемая в кубических единицах. /10/

Программа по математике предусматривает наряду с рассмотренными величинами знакомство с объёмом и его измерением с помощью метра. Учащимся предлагается сравнить количество воды в двух разных ёмкостях. Одна из ёмкостей прозрачная тарелка, а другая - вытянутая колба. В обеих ёмкостях воды одинаковое количество и делают вывод, что для определения объёма необходимо измерение. Вопрос, который целесообразно задавать в данной ситуации: В какой ёмкости воды больше (меньше) в тарелке или колбе? Учитель вводит единицу объёма - литр.

Также рассматривается объём пространственных геометрических фигур и изучается такие единицы измерения объёма, как кубический сантиметр и кубический дециметр, а также их соотношения.

Объёмом фигуры называется неотрицательная величина, определённая для каждой фигуры так, что: равные фигуры имеют один и тот же объём; если фигура составлена из конечного числа фигур, то её объём равен сумме их объёмов.

Чтобы измерить объём фигуры, нужно иметь единицу объёма. Как правило, за единицу объёма принимают объём куба с гранью, равной единичному отрезку е, то есть отрезку, выбранному в качестве единицы длины.

Если измерение площади сводится к сравнению площади данной фигуры с площадью единичного квадрата е, то, аналогично, измерение объёма единичного куба е3. Результатом этого сравнения являются такое число x, что v (F) = xе. Число x называют численным значением объёма при выбранной единице объёма. /18/

4. Теория проблемного обучения

Концепция проблемного обучения, началась в нашей стране в 70-е годы 20-века, имеет довольно древнюю и богатую историю. Полноправным представителем проблемного обучения можно назвать Сократа (469-399), применившего эвристический метод обучения в виде бесед. /20/ Платон (427-347) в научных трудах использовал метод диалога, обучение и радость познания, по его мнению, должно быть неразделимым; даже понятие "школа" в переводе с латинского означает "досуг". Французский философ М. Монтень (1533-1592) указал принцип "мягкой руки" в систему образования, считал, что обучение должно стать радостным, добровольным, сознательным процессом. Чешский философ и педагог Ян Коменский (1592-1670) проповедовал использование учебных игр, что по своим целям близко к проблемному обучению.Ж. Ж. Руссо (1712-1778), который написал об учащихся так: "пусть он достигает знания не через вас, а через самого себя, пусть он не заучивает науку, а постигает её сам". /18/ Основной целью выделял развитие учащихся. Швейцарский педагог И.Г. Песталоции (1746-1827), основными его принципами были деятельный подход к процессу обучения. К.Д. Ушинский (1824-1870) его образовательная концепция близка основам проблемного обучения. В процессе обучения "следует передать ученику не только те или иные познания, но и развить в нём желание и способность самостоятельно, без учителя, приобретать новые познания". /20/ Немецкий педагог А. Дистерверг (1790-1866), сформировал 33 закона и правила развивающего обучения. Основными принципами считал, заинтересованность, самодеятельность и активность учащихся, что также предлагается в проблемном обучении. Он говорил: "Плохой учитель преподносит истину, хороший - учит её находить". /29/ Американский психолог Дж. Дьюи (1859-1952), его педагогическая теория заключалась в том, что ребёнок сам должен получать опыт и знания в процессе самостоятельного исследования.

"Проблемное обучение", - по А.М. Матюшкину, - это "обучение, которое рассчитано не только на усвоение готовых знаний, умений, действий и понятий, сколько на непосредственное развитие мышления учащихся в процессе решения ими разнообразных проблем". /16/

Проблемное обучение в настоящее время имеет несколько разновидностей, в зависимости от того, какая цель выделяется педагогом в качестве основной. Основной целью может стать творческое развитие учащихся, тогда педагог использует по большей части проблемные ситуации, изначально не имеющие однозначного ответа. Наиболее важными функциями, характерными для проблемного обучения, является, во-первых, развитие творческих способностей учащихся. Второй основной целью и функцией проблемного обучения является развитие у учащихся практических навыков использования знаний и повышения уровня освоения учебного материала. Значительно больший эффект проблемного обучения в этой сфере, нежели у традиционного обучения, достигается за счёт психологических особенностей процесса усвоения знаний. Так, как показывает практика, практическое воспроизведение знаний и навыков, осуществляемое учащимися осознанно в рамках проблемной ситуации, способствует значительно лучшему усвоению знаний. /19/

В зависимости от уровня самостоятельности учащихся в процессе создания и решения проблемных ситуаций выделяются четыре уровня полноты проблемного обучения:

1. Проблемы ставятся и решаются с помощью преподавателя, самостоятельность учащихся невысока;

2. Преподаватель формулирует проблемную ситуацию, остальные этапы раскрытия проблемы совершаются совместно с учащимися;

3. Учащиеся формулируют проблемные ситуации по аналогии и решают их совместно с преподавателем;

4. Все этапы разрешения проблемной ситуации проходят самими учащимися, самостоятельность и познавательная активность учащихся наивысшая. /29/

Таким образом, проблемное обучение основывалась на тенденции усиления роли ученика в образовании, понимании необходимости личностного развития учащихся. Главная задача педагога в организации проблемного обучения - поиск проблемных ситуации, которые находились бы на достаточно высоком, но доступном для учащихся уровне трудности, порождали бы потребность и обеспечивали возможность получения учащимися подлинно нового знания, которое по своему психологическому содержанию равноценно пусть небольшому, но интересному для ребёнка открытию.

4.1 Моделирование практических проблемных ситуаций при изучении величин

Знания, умения и навыки, полученные в процессе решения проблемных ситуаций, более эффективно фиксируются в памяти учащегося. Но это не единственный и не главный эффект проблемного образования. В процессе обучения приоритет должен отдаваться моделированию, воссозданию практических проблемных ситуаций и их самостоятельному решению учащимися. /20/

Можно выделить несколько функции проблемного обучения. Во-первых, при проблемном обучении существенно усиливается роль самостоятельного образования, инициативность. Самостоятельный поиск решения проблемной ситуации развивает чувство ответственности, повышает самомотивацию, волю учащихся. Учащиеся будут самостоятельно выбирать, и обрабатывать источники информации. /29/

Например, при изучении темы "Единица измерения времени - минута", можно предложить детям прослушать две магнитофонные записи. Причём одна из них длится 30, а другая - 60 секунд. После прослушивания дети должны определить, какая из предложенных записей длится дольше. Затем нужно спросить, что нужно для того, чтобы определить продолжительность мелодий? Нужно мелодию измерить с помощью часов. Важным результатом подобной работы считаю то, что: в решении проблемы участвуют все ученики класса; механизм решения каждый открывает сам.

Во-вторых, групповая организация работы учащихся в процессе проблемного обучения приводит к укреплению межличностных отношений. В случае применения группового метода проблемного обучения учащиеся получают навыки коллегиального решения рабочих проблем. /41/

Например, при изучении темы "Объём". Класс делится на две группы. Группам предлагается сравнить количество воды в двух разных ёмкостях. Одна из ёмкостей - прозрачная тарелка, а другая - вытянутая колба. В обеих ёмкостях 200мл воды. Дети должны определить в какой ёмкости воды больше или они одинаковые. Дети "на глаз" определяют и отвечают, что в тарелке воды больше. После этого учитель говорит, что это новая величина и называется она объём. Затем предлагает перелить воду из тарелки в колбу. В процессе этого задания, дети выясняют, что в обеих ёмкостях воды одинаковое количество и делают вывод, что для определения объёма необходимо измерение.

Таким образом, с помощью проблемных ситуации, ученики получают больше возможности самореализоваться в процессе обучения, постоянная постановка и решение проблемных задач является более приемлемой для поддержания неослабевающего интереса и активности учащихся.

4.2 Система упражнений на приёмы по развитию умственных действий при формировании понятий: длина, площадь, масса, время, объём

Основными приёмами формирования понятий являются: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, конкретизация, классификация.

Анализ - это расчленение целостной системы на взаимосвязанные подсистемы, каждая из которых является отдельным определённым целым, а также установление связей между ними. /18/

Аналитический метод решения задачи предполагает определение соотношения между требованием и условием задачи путём построения движения от заданных условием величин к искомой величине.

В учебниках М.И. Моро предлагаются задания с аналитическим методом. Например: Вырази длины в указанных единицах измерения.

а) мм = 1 дм 7см 3мм

б) см = 4м 1см

в) см = 6м 3дм 7см /17/

Учащиеся, выполняя данное задание, находят целую величину из отдельных величин.

Синтез - мысленное в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа. /37/

Анализ и синтез - две противоположные по смыслу операции. Синтез как один из приёмов мыслительного процесса, также участвует в создании нового знания, нового образа. Операция синтез используется при формировании определений, при разработке любого закона, положений.

В учебнике Л.Г. Петерсон предлагаются задания. Например: Выполни действие:

34см - 2 дм 6см

76 дм 2см + 1м 98дм

4м 3см - 2м 3дм

Вычисли:

а) в метрах: 700см + 5м

б) в дециметрах: 14мм + 3см + 4дм /37/

В учебнике М.И. Моро даётся задание. Например: Начерти отрезок, длина которого равна периметру треугольника со сторонами 2см, 4см, 5см. /26/

Сравнение - это мысленное установление сходство или различия предметов по существенным или несущественным признакам. Сравнение может быть полным, когда предметы сравниваются по всем признакам. /16/

Выделяют два этапа сравнения: нахождение сходства и установление различия свойств, признаков, явлений и объектов. Сравнения состоит из логических процессов сопоставления и противопоставления. Процесс сопоставления последовательных операций по установлению отношений сходства свойств, качеств и признаков различных объектов. Под сходными свойствами принято понимать однородные идентичные свойства.

В учебнике М.И. Моро предлагается задание. Например: Сравни, поставь знак ><=.91см 9дм 9дм 1м

1м 99см 1ч 10мин /25/

В учебнике Л.Г. Петерсон нужно выполнить задание. Например: Сравни величины: 1см 9мм

36см 3м 5см

7м 9см 8дм 2см

5м 4дм 5м 6см /36/

Ученики, выполняя данное задание, сравнивают величины, при этом выполняют операцию и переводят одни значения величин в другие.

Абстрагирование - это мысленное выделение отдельных признаков предметов и отвлечение от других. /18/

Часто задача состоит в выделении существенных признаков предметов и отвлечении их от несущественных, второстепенных. Абстрагирование не возможно без анализа, который позволяет разъединить сложный объект или явление на составляющие части. Именно абстрагирование лежит в основе поиска закономерностей, составления обобщённых планов, алгоритмов решения задач, обобщенных понятий, которыми оперируют в разных учебных предметах. Абстрагирование лежит в основе методов научного познания мира, так как предполагает не только непосредственное изучения окружающего мира, но и опосредованное, через измерительные приборы и косвенные результаты экспериментов. Именно абстрагирование мышление лежит в основе формирования исследовательской культуры школьников, так как требует мыслительных операции отвлеченных от конкретных образов и представлений.

В учебнике Л.Г. Петерсон даётся упражнение. Например: Нарисуй отрезки АВ=2см и СД=8см.

а) Во сколько раз отрезок АВ меньше отрезка СД?

б) На сколько сантиметров отрезок СД больше отрезка АБ? /36/

В данном упражнении учащиеся, отвечая на вопросы, выделят ряд признаков отрезков и выясняют разницу между ними.

В учебнике М.И. Моро предлагается задание. Например: Когда Митя пробежал 50м, ему осталось пробежать до конца дорожки 25м. Узнай длину этой дорожки. /25/

Обобщение - это объединение в одну общность предметов и явлений по основным свойствам, их общих и существенным признакам. Обобщить понятие, значит подобрать к нему более общее понятие и ограничить понятие - это значит подобрать к нему частное более узкое понятие. /18/

Например: Выбери из предложенного перечня слов более общее к данному:

Масса - физическая величина, килограмм, весы, гири, объём.

Час - время, единица времени, минута, стрелки, масса.

Поставьте каждому частному понятию из левого столбика соответствующее общее понятие из правого столбика:

Метр Единица длины

Грамм Единица объёма

Кубический дециметр Единица массы

В учебнике М.И. Моро предлагается задание. Например: Рассмотрите рисунки, прочитайте текст и догадайтесь, какие гири стоят на каждых весах.

Гусь Заяц? Петух? Утка

1) Масса гуся 7кг, а зайца 2кг;

2) Масса петуха 2кг, а утки 3кг. /26/

Ученики, выполняя задания, учатся подбирать к словам существенные им признаки.

Конкретизация - это операция, направленная на установление всех возможных связей и отношений изучаемого объекта. Конкретизация предполагает возвращение мысли от абстрактного понятия к наглядному образу. /18/

Данный приём мы используем в учебной деятельности достаточно часто. Во-первых, когда какая-то мысль непонятна, то мы её пытаемся конкретизировать, ссылаясь на какой-то наглядный образ, реальное событие. Во-вторых, мы всякий раз прибегаем к данному приёму, приводя примеры, подтверждающие какую-то закономерность, положение.

В учебнике Л.Г. Петерсон даётся задание на нахождение длины отрезков. Например: Измерь длину в сантиметрах и с помощью мерки е:

а) А В е, АВ = см, АВ = е /38/

В учебнике М.И. Моро нужно выполнить задание. Например: Измерь отрезки, и узнайте, на сколько сантиметров длина одного из них больше длины другого. /26/

Классификация - это распределение предметов по группам, где каждая группа, каждый класс имеет своё определённое место. /18/

При проведении классификации выбирается основание классификации. Классификация может проводиться, как по существенным, так и по несущественным признакам.

При проведении классификации необходимо помнить о следующих правилах:

1. В одной и той же классификации необходимо применять только одно основание. Основание - это признак, по которому данные предметы делятся на группы или классы. /32/

2. Члены классификации должны взаимно исключать друг друга.

3. Объём членов классификации должен равняться объёму классифицируемых объектов.

4. Подразделение на классы в проводимой классификации должно быть непрерывным, то есть необходимо брать ближайший подкласс. /18/

Например: Подбери к каждой группе понятий название, предложенных ниже:

термометр длина метр

мензурка масса литр

линейка объём час

часы время ар

а) измерительные приборы;

б) величины;

в) единицы измерения.

Таким образом, в учебниках М.И. Моро и Л.Г. Петерсон во втором классе авторы предлагают задания с использованием приемов на развитие умственных действий.

5. Развивающее обучение в начальном курсе математики

В настоящее время в начальной школе представлены системы образования, базирующиеся на традиционной системе обучения, а также на теориях, разработанных отечественными учёными Л.О. Выготский, Л.В. Занковым, В.В. Давыдовым, Д.Б. Элькониным. Все системы направлены на интеллектуальное и нравственное развитие детей.

В последние годы внимание педагогов всё чаще привлекают идей развивающего обучения, с которыми связывается возможность принципиальных изменений в школе. Основная концепция системы развивающего обучения - обучение через создание учебной задачи.

Учебная задача в контексте учебной деятельности даётся в определении учебной ситуации, то есть выступает как единица целостного образовательного процесса.

По содержанию учебная задача может быть нейтральной или проблемной. Оба вида этих ситуаций представлены в обучении, но второе требует больших усилий учителя, поэтому при всей важности проблематизации обучения проблемные ситуации встречаются в учебном процессе реже. Создание проблемной ситуации предлагает наличие проблемной задачи, то есть соотношения нового и известного (данного), учебно-познавательной потребности обучаемого и его способности решать эту задачу. Проблемное обучение основано на получении новых знаний обучающимися посредством решения теоретических и практических проблем, проблемных задач в создающихся в силу этого проблемных ситуациях. Проблемная ситуация для младшего школьника возникает если у него есть познавательная потребность и интеллектуальные возможности решать задачу при наличии затруднения, противоречия между старым и новым, известным и неизвестным, данным и искомым, условиями и требованиями.

Проблемное обучение может быть разного уровня трудности для ученика в зависимости от того, какие и сколько действий по решению проблемы он осуществляет.А. Крутецкий предложил наглядную схему уровней трудностей в проблемном обучении в сопоставлении разделении с традиционным обучением на основании разделения действий учителя и ученика. /21/

В качестве развивающих заданий в тетрадях с печатной основой Е.П. Бененсон во 2 классе даются задания:

1) Определи массу каждого животного в килограммах, напиши выражения и их значения:

Баран 10, 5, 1 Черепаха 2 5 Собака 2 10

Покажи расположение животных в порядке возрастания массы.

2) Масса поросёнка - 8кг. Уравновесь весы, используя только две гири из этого набора.1кг, 2кг, 5кг, 10кг. /11/

3) Прочтите условие задачи: В ведре 7л. Воды, в бетоне - 3л. В пустую ванну вылили воду из ведра и бидона. Какой вопрос подходит к условию задачи.

1) Сколько воды помещается в ванне?

2) Сколько воды оказалось в ванне?

4) Бочка вмещает 2л. Воды, а бидон - 5л. Как с их помощью залить в бак 3л, 4л, 9л, 10л, 12л? /12/

5) Расположи по порядку, используя стрелки:

Неделя Год Сутки Месяц

6) Света ездила на экскурсию. Выехала из дома в 6 часов утра и вернулась домой в 9 часов вечера. Сколько времени она отсутствовала дома? /13/

7) В кукольном театре утренние спектакли начинаются в 11 часов и заканчиваются в 1 час дня, а дневные начинаются в 17 часов 30 минут и заканчиваются в 18 часов 50 минут. Какой спектакль утренний или вечерний продолжается дольше и на сколько?

8) Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства или неравенства:

30мм + мм = 1см 20мин + мин = 1час /14/

Таким образом, одна из задач в начальной школе при изучении величин - это формирование практических навыков. Для реализации этой задачи на уроках математики целесообразно использовать развивающие упражнения, а именно проблемные ситуации. Использование проблемных ситуаций в теме "Величины" имеет огромное значение. С помощью проблемной ситуации учащиеся более осознанно подходят к изучению данного вопроса.

5.1 Развитие практических навыков у младших школьников

Развитие практических навыков в обучении состоит в обеспечении возможностей практического усвоения знаний во все более трудных, проблемных ситуациях, характеризующихся раскрытием все более общих закономерностей и большими возможностями перехода от уже усвоенных знаний к новым.

Любые знания, полученные в ходе обучения, необходимо применять практически, утверждает Елена Байдек - учитель школы №7, города Москвы, даёт возможность в игровой форме познакомить детей со значимым материалом, имеющим применение в жизни.

Во время преддипломной практике, работая с детьми, на уроках математики создавала проблемные ситуации, с помощью которых учащиеся более осознано, подходили к изучению той или иной темы. Проблемные ситуации помогают лучше усвоить материал, следовательно, обеспечивают непосредственное развитие практических навыков, ускоренный темп в изучении определенной темы.

Так, например, изучая тему "Единица измерения времени - минута", детям предлагалось прослушать две магнитофонные записи. Причем одна из них длится 30, а другая - 60 секунд. После прослушивания дети должны определить, какая из предложенных записей длится дольше. Данная задача вызывает определенные затруднения, мнения детей расходятся.

Затем я спрашиваю:

Что нужно для того, чтобы определить продолжительность мелодий?

Нужно мелодии измерить с помощью часов. /Приложение 1/

Например, изучая тему "Определение времени по часам", детям задаются вопросы:

Как называется прибор для измерения времени? Что из себя представляет циферблат часов? У часов есть две стрелки. Как называют маленькую стрелку? За какое время часовая стрелка проходит расстояние между большими штрихами? А полный оборот? Как называют большую стрелку часов? Мнения детей в этих вопросах расходятся.

Важным результатом подобной работы считаю то, что: в решении проблемы участвуют все ученики класса; механизм решения каждый открывает сам - это несколько продолжительнее по времени, чем было бы моё объяснение, но зато уровень понимания и прочность усвоения гораздо выше. /Приложение 2/

На уроках в устный счет были включены тексты задач, имеющие различную конструкцию:

1. Условие выражено в повествовательной форме, за ним следует вопрос, выраженный вопросительным предложением.

От верёвки отрезали 31см, а потом ещё 28см. На сколько сантиметров верёвка стала короче?

Страус Нанду весит 20кг, а страус Эму - на 35кг больше. Какой вес у страуса Эму?

2. Условие выражено в повествовательной форме, за ним следует вопрос, выраженный так же повествовательным предложением. Эта конструкция лишает учащихся опоры на один из важнейших признаков задачи - наличие вопросительного предложения.

В двух ящиках было по десять килограмм печенья. Продали шесть килограмм. Найдите количество килограммов оставшегося печенья.

3. Часть условия выражена в повествовательной форме, затем следует также повествовательное предложение, включающее вопрос и часть условия.

С одного дерева собрали восемь килограммов яблок. Найди количество килограммов яблок, собранных с другого дерева, если известно, что их было на четыре килограмма больше.

Также развитию практических навыков у учащихся способствует включение в учебный процесс нестандартных задач. Такие задачи вызывают у школьников интерес, активизирует мысленную деятельность, и формируют интеллектуальные умения. Решение нестандартных задач зависит от смекалки детей, от того, на сколько хорошо они умеют рассуждать. Такие задачи можно решать как угодно: рассуждением, при помощи рисунка, при помощи схемы, жизненного опыта, иногда по действиям.

1. Ломаная состоит из трёх одинаковых звеньев, и ее длину можно записать выражением 4*3 (см). Построй эту ломаную.

2. Профессор ложится спать в девять часов вечера, а будильник заводит на семь часов утра. Сколько времени будет спать профессор?

3. Имеются два пустых бидона - 3л и 5л. Как, пользуясь этими бидонами, набрать из реки ровно 1литр воды.

4. Если поздней осенью в 10 часов вечера идет дождь, то возможна ли через 48 часов солнечная погода?

В качестве развивающего задания, были использованы "магические квадраты". Такие заданий способствуют развитию практических навыков у детей, внимания и любознательности. Например, детям предлагалось следующее задание.

В магическом квадрате сумма чисел в строках, столбцах и по диагонали должна быть равна.

Какая змея считается самой длинной? Условно обозначим змей цифрами: кобра - 8, гюрза - 6, анаконда - 9.

6

18

1 15

3

12

24

Впишите в пустые клетки квадрата такие числа, чтобы квадрат стал магическим. Наименьшее из этих чисел поможет вам ответить, какая змея самая длинная в мире.

Наименьшее число 9, значит, ответ: анаконда. Анаконда самая крупная змея в мире. Водится она по берегам рек, озер и болот Бразилии и Гаваны. Большую часть времени анаконда проводит в воде. Ее яд для человека смертелен. Длина анаконды достигает девяти метров.

Для повышения интереса детей к усвоению соотношения единиц времени и действий с этими величинами предлагалось следующее задание. Ориентируясь на три величины пункта (б), дети устанавливают зависимость между ними и восстанавливают записи, выполняя сложение или вычитание. /Приложение 4/

а) 6ч - 3ч 55мин = 2ч 5мин

в) 4сут + 48ч = 6сут

г) 6мин - 359с = 1с

д) 32ч + 16ч = 4сут

Для лучшего запоминания и усвоения единиц измерения времени использовалось такое задание, как расположение единиц времени в порядке убывания (возрастания). Предлагались задания на сравнение величин, выраженных разными единицами времени:

3ч и 48мин 2сут и 72ч

36с и 2мин 2ч 30мин и 150мин /Приложение 3/

Также на уроках математики мною использовались задания, предложенные учителем средней школы №629 города Москвы А.В. Никитиной. /30/

Например, логическое задание, развивающее практический навык, внимательность.

Выстройте последовательность, чтобы эти промежутки времени располагались от меньшего к большему (4с, 5мин, 2ч, 5сут, 3мес, 1г, 1век). А теперь от большего к меньшему (1век, 1год, 5сут, 2ч, 5мин, 4с).

/Приложение 1/

Для выявления возможных пробелов в получении знаний по теме "Единицы измерения времени" был проведен тест "Единицы времени". /Приложение 6/ В данном тесте задания были представлены в двух видах: с открытым ответом (ученик сам записывает верный ответ) и с выбором верного ответа из нескольких предложенных вариантов. Данный тест в отличии от обычной письменной контрольной работы по математике, требующей значительных затрат времени на уроке, позволил за небольшое время проверить усвоение учащимися большого объема материала.

В конце изучения темы "Единицы измерения времени" была проведена письменная проверочная работа, результаты которой показали, что дети затрудняются решать задачи типа: "Строители должны были построить дом за 1год 4месяца, а закончили свою работу на 5месяцев раньше. Сколько месяцев длилась стройка?". При выполнении работы над ошибками данные задачи были еще раз порешены с детьми, что способствовало лучшему усвоению знаний. /Приложение 5/

Также в процессе написания работы, развивая практический навык, были разработаны математические карточки с заданиями разного уровня сложности. Данные карточки можно использовать на уроках математики, в-третьих, и четвертых классах при изучении тем: "Длина", "Масса", "Время". В карточках используются задание на: сложение, вычитание, умножение и деление величин; сравнение величин, выраженных разными единицами измерения; выражение одних единиц измерения в другие. /Приложение 7/

Страница:


Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены