34

Міністерство освіти і науки України

Педагогічний коледж

Львівського національного університету імені Івана Франка

Курсова робота

з методики навчання математики

Наочні посібники та методика їх використання

на уроках математики в початкових класах

Виконала студентка групи ШКВ - 32

спеціальності «Початкове навчання»

Фіялка Оксана Анатоліївна

Керівник:

Дяків Марія Степанівна викладач

викладач математики

з методикою навчання

Львів - 2009

ЗМІСТ

ВСТУП

РОЗДІЛ I. АКТУАЛЬНІСТЬ ПРОБЛЕМИ НАОЧНОСТІ У ПОЧАТКОВИХ КЛАСАХ

1.1 Загальна характеристика застосування наочності на уроках математики

1.2 Види наочних посібників та методика їх використання

1.2.1. Підручник - основний засіб навчання математики в початкових класах

1.2.2. Предметне й табличне унаочнення. Використання структурних схем і малюнків

1.2.3. Інструменти прилади й моделі, технічні засоби навчання

1.2.4. Засоби зворотного зв'язку

1.3. Коли наочність не допомагає в навчанні математики

РОЗДІЛ II. ЗАСТОСУВАННЯ НАОЧНОСТІ ПІД ЧАС ПРОВЕДЕННЯ УРОКУ З МАТЕМАТИКИ У ПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ

2.1 Вправи і задачі на засвоєння таблиць множення і ділення. Задачі на дії різного ступеню. Складання задач за її розв`язанням (конспект уроку)

2.2. Аналіз проведеного уроку

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

ДОДАТКИ

ВСТУП

Одним з основних завдань, що стоять перед школою, є зміцнення зв'язку навчання з життям. При вивченні математики це насамперед означає, що навчання повинно спиратися на власний життєвий досвід дітей, а педагогічний процес повинен забезпечити найсприятливіші умови для уточнення, систематизації і всебічного збагачення цього досвіду, розвитку інтересу до вивчення математики. Психологи довели, що розвиток інтересу учнів до навчання - одна з важливих проблем удосконалення початкової освіти.

Важливою умовою у здійсненні визначених завдань на уроках математики у початкових класах є раціональне використання вчителем різних засобів наочності.

Уміле використання різноманітної наочності у процесі навчання сприяє розвитку і самостійності, активності, творчої пізнавальної діяльності, що значною мірою забезпечує підготовку їх до самостійної практичної роботи.

Застосування наочності є одним з основних дидактичних принципів навчання. На основі безпосередніх сприймань і міркувань, що спираються на наочність, у дітей спочатку створюється уявлення, а потім формуються поняття. Від якості засвоєння цих початкових понять залежить успіх дальшого засвоєння математики. Дитина розуміє все доступне, наочне, конкретне; вона може запам'ятати певні абстрактні твердження, але, не зміцнені наочністю, вони будуть для неї тільки беззмістовними фразами.

Наочність у різних школах використовується по-різному. Деякі вчителі розуміють принцип наочності дуже вузько, зводячи його тільки до зорових сприймань учнів.

Ушинський обґрунтував принцип наочності і науково розробив способи його здійснення, сформулював ряд цінних порад і вказівок, вимагав конкретизувати математичні поняття, вказував, що навчання повинно будуватися на живому спогляданні, на конкретних образах з додержанням принципу від конкретного до абстрактного. Основними засобами навчання він вважав предмети з натури, моделі, малюнки, що відображають предмети. Він зазначав: «Нехай діти вимірюють клас, двері, вікна, нехай перелічують сторінки своїх підручників і зошитів і про все це складають свої задачі, які поступово ускладнюватимуться, але ніколи не втрачатимуть свого практичного наочного характеру».[5,с 42]

Історично, досліджене питання курсової роботи - це узагальнення передового досвіду вчителів. Це джерело не виключається й нині, але застосовують і нові методи, що є результатом наукових досліджень. При цьому враховуються нові напрямки в самій науці математиці, дані психолого-педагогічних досліджень, рекомендації науково-методичних семінарів, конференцій. Результати наукових досліджень спочатку перевіряються на практиці , роботи окремих вчителів і шкіл, а потім ефективні методи запроваджуються в масову практику.

Мета: дослідити проблему використанню наочних посібників і технічних засобів навчання, які допомагають розкрити зміст і обсяг нових понять, закріплювати матеріал, що вивчається, бути засобом контролю, забезпечувати активну самостійну навчальну діяльність дітей.

Об'єкт: процес використання наочних посібників в початковій школі.

Предмет: пошук ефективних методичних прийомів, які враховують психологічні особливості молодших школярів при використанні наочних посібників на уроках математики.

Завдання:

1 .Розкрити актуальність проблеми наочності у початкових класах;

2.Охарактеризувати застосування наочності на уроках математики;

3.Описати види наочних посібників та методику їх використання;

4.Дослідити ефективність використання наочності на уроках математики в процесі проходження педагогічної практики.

Гіпотеза: наочність, як необхідний засіб в навчанні математики.

РОЗДІЛ І. АКТУАЛЬНІСТЬ ПРОБЛЕМ НАОЧНОСТІ

У ПОЧАТКОВИХ КЛАСАХ

1.1 Загальна характеристика застосування наочності на уроках математики

У процесі викладання математики в початкових класах, учитель спирається як на безпосереднє сприймання учнями окремих предметів або фактів, так і на їхню уяву. У початкових класах вона є засобом здобування учнями чуттєвих даних, необхідних для утворення уявлень і понять про предмети чи явища навколишньої дійсності. За допомогою наочності збагачується, розширюється особистий пізнавальний досвід учнів, розвивається спостережливість.

Розвиток абстрактного мислення - одне з основних завдань навчання математики в початкових класах. Під керівництвом учителя учні знаходять загальне в окремих предметах і явищах, відокремлюють істотне від неістотного, головне від другорядного, усвідомлюють зв'язки предметів і явищ. Для розвитку абстрактного мислення важливо створити відповідні умови, однією з яких є цілеспрямоване використання наочності. В оволодінні розумовими, операціями (аналіз, синтез, порівняння, абстракція, узагальнення) учням допомагають різні наочні посібники.

У процесі навчання навчальні посібники використовуються по-різному: для ознайомлення з новим матеріалом, закріплення знань, умінь і навичок, перевірки засвоєння їх. Коли наочний посібник виступає як джерело знань, він особливо повинен підкреслювати істотне - те, що є основою для узагальнення, а також показувати неістотне, його другорядне значення. Так, моделі прямокутників треба взяти різних розмірів - це дає можливість дітям побачити, що рівність протилежних сторін є загальна властивість будь-яких прямокутників, вона не залежить від довжини його сторін.

Ознайомлюючи з новим матеріалом, вчитель часто використовує наочний посібник для конкретизації нових знань. У цьому разі наочний посібник виступає як ілюстрація словесних пояснень. Наприклад, допомагаючи дітям у пошуках розв'язку задачі, вчитель робить схематичний малюнок або креслення до задачі, пояснюючи прийом обчислення, супроводить пояснення діями з предметами і відповідними записами. При цьому важливо використати наочний посібник своєчасно, ілюструючи суть пояснення, залучаючи до роботи з посібником і пояснення самих учнів. Під час розкриття прийому обчислення, вимірювання, розв'язування задачі тощо, треба особливо чітко показувати рух (додати - присунути, відняти - відсунути). Супроводячи пояснення малюнком і математичними записами на дошці, вчитель не лише полегшує сприймання матеріалу дітьми, а й одночасно показує зразок виконання роботи в зошитах. Тому креслення і записи на дошці треба виконувати грамотно, красиво розміщувати їх на дошці і стежити за тим, щоб їх було добре видно всім дітям. Під час ознайомлення з новим матеріалом і особливо під час закріплення знань і умінь, треба так організувати роботу з наочними посібниками, щоб учні самостійно оперували ними і супроводили дії відповідними поясненнями. Якість засвоєння матеріалу в цих випадках значно підвищується, бо в роботу включаються різні аналізатори. При цьому діти не лише опановують математичні знання, а й набувають уміння самостійно виготовляти наочні посібники. Учитель повинен заохочувати дітей до використання наочних засобів під час самостійної роботи. На етапі закріплення знань і умінь широко використовують для різноманітних вправ довідкові таблиці, таблиці для усної лічби, малюнки, схеми, креслення для складання задач дітьми. Наочні посібники іноді використовують для перевірки знань, умінь учнів. Наприклад: щоб перевірити, як засвоїли діти поняття многокутника, можна запропонувати їм за допомогою паличок скласти многокутник. Використовуючи роздавальний матеріал( картки з відрізками многокутниками), учитель перевіряє уміння вимірювати довжину відрізків, площу і периметр многокутників тощо. Найбільше унаочнення потрібно при вивченні нового матеріалу, при закріпленні і повторенні - лише частково. З .невстигаючими учнями унаочнення треба використовувати частіше.

Наочні посібники треба вміло застосовувати під час уроку. Слід пам'ятати, що унаочнення не самоціль, а засіб навчання: допомагає учням засвоювати математичні поняття, переходити від конкретного сприймання до абстрактного висновку. При надмірному унаочненні робота схожа на гру, учень бавиться, не напружуючи думки. Таке унаочнення втрачає свою доцільність, воно перетворюється у гальмо розумового розвитку учнів. Такі факти бувають на практиці, наприклад: першокласника навчають вибирати арифметичні дії (додавання або віднімання) під час розв'язування арифметичних задач. Учитель використовує для цього картинку, на якій намальовано пташок, що сидять на гілці, і пташок, які підлітають до них (або, навпаки, відлітають від них). Учень, спостерігаючи цю картину, знаходить відповідь задачі простим перелічуванням, не виконуючи жодної арифметичної дії над числами. Наочність використана в цьому випадку, не лише допомагає, але й навпаки, затримує формування уміння розв'язувати задачі, тобто вибирати дію над числами, заданими в умові. Інший приклад: відомо, що треба ілюструвати дітям незнайомі предмети, про які згадується в задачі, демонструючи відповідну картинку (трамвай, завод - сільським дітям; ферму, стіг, скирту - міським дітям). Проте немає потреби демонструвати картинки із зображенням відомих дітям предметів. Наочність у навчальному процесі буде корисною тільки тоді, коли вчитель використовуватиме всі її види (предметну наочність, таблиці, схеми, діафільми, діапозитиви) не перевантажуючи при цьому кожний окремий урок різними засобами унаочнення. Учитель, який не користується наочним приладдям, виконує роботу формально. Його учні можуть знати правила, але безпосередні будуть у життєвій практиці.

Такі учні напам'ять знають, що збільшити число на скільки-то одиниць - значить додати, а збільшити число у скільки-то разів - означає помножити, проте не можуть роздати з пачки зошити так, щоб другий учень одержав у п'ять раз більше від першого, а третій на чотири зошити більше ніж другий, бо вони цих понять не вивчали за допомогою наочного приладдя. Навчання здійснювалося словесним методом і не дало потрібних результатів, бо практичних навичок учні не набули. Щоб уникнути таких явищ, кожний учитель повинен унаочнювати викладання математики.

У процесі навчання важливо своєчасно переходити від предметних і образних до умовної (символічної) наочності. Так, наприклад, якщо спочатку при ознайомленні з розв'язанням задач нового виду зміст задачі ілюструють діями з предметами, то пізніше досить записати задачу коротко. Роль символічної наочності зростає із зростанням у дітей математичних знань і розвитком мислення учнів, символічна наочність стає основним засобом наочного навчання математики. Під час уроків математики особливо необхідне широке застосування дидактичного матеріалу. При поясненні нового поняття дидактичний матеріал обов'язково повинен бути на парті у кожного учня. Не можна обмежуватись одним видом приладдя. Така одноманітність не сприяє утворенню абстрактних понять. Якщо учні не мають дидактичного матеріалу, їм доводиться в умі виконувати лічбу. Такі уроки стомлюють дітей, внаслідок чого інтерес до математики знижується. Цінність дидактичного матеріалу саме в тому й полягає, що очі, руки, мозок учня все працює разом, забезпечена рухливість, установлюється робоча дисципліна без будь-якого натиску з боку вчителя і підвищується пізнавальна активність учнів.

1.2 Види наочних посібників та методика їх використання

Методично правильно побудоване навчання математики повинно починатися з конкретного і поступово переходити до абстрактних висновків. Переходу від сприймання конкретного до абстрактного і від абстрактного до конкретного сприяють засоби навчання.

Під засобами навчання математики розуміють сукупність об'єктів будь-якої природи, кожний з яких повністю або частково замінює поняття, яке вивчається, дає нову інформацію про нього.

У початкових класах використовуються різні засоби навчання: підручники, навчальні посібники для учнів (картки з математичними завданнями, зошити з друкованою основою, довідники тощо), спеціальні наочні посібники(предмети або їх зображення, розрізні цифри, знаки дій і порівняння, моделі геометричних фігур), інструменти і прилади (лінійка, циркуль, кутник, палетка ) технічні засоби навчання.

Навчальні наочні посібники поділяють на: натуральні і образотворчі. До натуральних наочних посібників, які використовують на уроках математики, належать: зошити, олівці, палички, кубики, тощо.

Серед образотворчих наочних посібників виділяють образні: предметні картинки, зображення предметів і фігур з паперу і картону, таблиці із зображенням предметів або фігур. Різновидністю образотворчих наочних посібників є умовні (символічні) посібники: картки із зображеннями математичних символів (цифр, знаків дій, знаків відношень «> », «<», «=» ), схематичні рисунки, креслення. До образотворчих наочних посібників належать також екранні наочні посібники: навчальні фільми, діафільми, діапозитиви.

Щодо використання, то наочні посібники поділяють на: загальнокласні і індивідуальні. Загальнокласними користується відразу весь клас. їх називають ще, іноді, демонстраційними. Індивідуальними користується кожен учень окремо. Часто загальнокласні та індивідуальні посібники бувають однаковими за змістом і відрізняються лише розмірами: моделі геометричних фігур, розрізні цифри, креслярські інструменти. Важливо правильно розміщувати як загальнокласні, так і індивідуальні посібники, щоб ними зручно було користуватись на уроках. Наприклад, цифри зберігаються у загальнокласних та індивідуальних касах, моделі фігур у конвертах.

Залежно від виготовлення розрізняють наочні посібники, виготовлені друкарським способом або на фабриці і саморобні, виготовлені вчителем або дітьми. Саморобні посібники доповнюють готові наочні посібники. Це різні малюнки і креслення для складання задач, збірні геометричні фігури, таблиці, в яких можна замінювати цифри і окремі слова, електрифіковані таблиці множення і додавання. Так, виготовляють модель прямого кута з паперу і модель рухомого кута з двох паличок, скріплених пластиліном, учні дістають уявлення про кут, виготовляючи моделі лінійного і квадратного сантиметра, дециметра, метра, діти дістають наочне уявлення про одиниці довжини і площі. Працюючи з посібниками, виготовленими своїми руками, дитина навчається з повагою ставитись до праці. Саморобні посібники мають бути нескладними щодо виготовлення, відповідати вимогам естетики і нормам шкільної гігієни.

Важливим засобом наочності в процесі вивчення математики є таблиці. За метою застосування вони різноманітні: таблиці для формування математичних понять і закономірностей (навчальні таблиці); таблиці-інструкції, таблиці, що служать засобом відшукання способу розв'язування задачі, таблиці для усних обчислень; таблиці-довідники. Окремі з них мають не одну, а кілька цілей. Можна використати таблицю, за допомогою якої діти можуть ознайомлюватися з властивістю множення суми на число .

Таблиці-ілюстрації - це здебільшого алгоритми виконання арифметичних дій, пам'ятки розв'язування текстових задач.

Багато таблиць використовується для ілюстрації змісту задач за допомогою малюнка, для усних обчислень До таблиць-довідників належать таблиці, в яких зображені середні маси фруктів, овочів, тривалість життя рослин і тварин, швидкості різних видів транспорту. У таких таблицях можуть бути зображені або названі предмети з числовими характеристиками. Дані цих таблиць учні використовують для складання текстових задач.

До дійових засобів наочного навчання в початкових класах відносяться записи і малюнки, виконані вчителем на дошці.

Форма подання структурних схем обчислювальних прийомів може бути різна - залежно від етапу роботи над цим прийомом, мети тощо. Наочна інтерпретація має велике значення для розв'язування задач. Вона може мати вигляд короткого запису, таблиці, схеми, малюнки. При цьому кожний вид наочності може мати різні варіанти. Вибір того чи іншого виду наочності зумовлений передусім дидактичною метою роботи над задачами, розв'язати задачу окремими діями з письмовим поясненням чи без нього, складання виразу з письмовим поясненням чи записати (назвати) відразу вираз ; розв'язати задачу різними способами і встановити, який з них раціональний: розглянути тільки залежність між величинами задачі тощо.

Велике значення відіграють також інструменти, прилади і моделі, технічні засоби навчання та засоби зворотного зв'язку.

Знання видів наочних посібників дає змогу учителеві правильно їх добирати і ефективно використовувати під час навчання, а також виготовляти самостійно або разом з дітьми потрібні наочні посібники. Проте потрібно пам'ятати, що наочність не самоціль а допоміжний засіб навчання. Тому не слід зловживати застосуванням наочності, бо це гальмує активність учнів і затримує розвиток їх логічного мислення. Отже, треба уникати двох крайностей: ігнорування наочності і надмірного її застосування.

1.2.1 Підручник -- основний засіб навчання математики в початкових класах

Підручник з математики для початкових класів -- книжка, в якій на основі системи теоретичних повідомлень, вправ і задач розкриваються знання відповідно до мети навчання, визначеної програмою. У ньому конкре-тизуються зміст програми відповідного класу і визначаються основні методичні підходи до опрацювання навчального матеріалу.

Підручник з математики адресується як учню, так і вчителю. Отже, рівень абстрагування; мова, зміст текстів, добір прикладів і задач у ньому розраховані на

1.2.2 Предметне й табличне унаочнення. Використання структурних схем і малюнків

До предметного унаочнення, яке використовується на уроках математики, належать як предмети навколишньої дійсності, так і їх зображення, а також цифри, знаки дій; відношень (<, >, =) . У вчителя мають бути ,зображення різноманітних реальних предметів: картинки із зображенням посуду, одягу, взуття, спортивних речей, інструментів, сільськогосподарських машин і знаряддя транспорту тощо.

Операції об'єднання множин, вилучення з даної множини певної підмножини, поділ множини на підмножини є теоретичною основою арифметичних дій додавання, віднімання і ділення натуральних чисел. їх учні виконують разом з учителем, використовуючи лічильний матеріал. Наприклад, ілюструючи задачі, вчитель на набірному полотні виставляє послідовно 3 і 1 картинку із зображенням автомобілів, 3 і 1 картинку із зображенням хлібин ,а учні -- відповідно лічильний матеріал.

Щоб операції лад множинами стали основою формування математичних понять і закономірностей, треба, щоб операції над множинами виконувались постійно і кожним учнем.

Важливим засобом наочності в процесі вивчення математики є таблиці. за метою застосування вони різноманітні: таблиці для формування математичних понять і закономірностей (навчальні таблиці); таблиці-Інструкції; таблиці, що служать засобом відшукання способу розв'язування задачі; таблиці для усних обчислень; таблиці-довідники. Окремі з них мають не одну, а кілька цілей.

Одні служить для розкриття взаємозалежності між результатом і компонентами дії множення. Учням пропонують: розглянути запис і прочитати, як називаються числа при множенні; дати відповідь на поставлене запитання; навести власні приклади; з кожного прикладу на множення скласти і записати два приклади на ділення. Можна ознайомити з властивістю множення суми на число.

У кожному рядку 4 білих і 2 чорних-трикутники. Скільки всього трикутників на малюнку? (У кожному рядку б трикутників, а таких рядків 3. б помножити на 3, буде 18). Як по-іншому можна дізнатися, скільки трикутників на малюнку? (Спочатку дізнаємося, скільки білих трикутників на малюнку. В кожному рядку 4 білих трикутники, а таких рядів 3. 4 помножити на 3, буде 12. Потім дізнаємося, скільки чорних трикутників. У кожному рядку 2 чорних трикутники, а таких рядків 3. 2 помножити на 3, буде 6. 12 і 6, буде 18). Як можна помножити суму на число?

Таблиці-інструкції -- це здебільшого алгоритми виконання арифметичних дій, пам'ятки розв'язування текстових задач.

До таблиць-довідників належать таблиці, в яких відображені середні маси Фруктів, овочів, тривалість життя рослин і тварин, швидкості різних видів транспорту, середня норма витрат пального для деяких автомобілів на сто кілометрів шляху, продуктивність праці машин і механізмів та ін. У таких таблицях можуть бути зображені або названі предмети з числовими характеристиками. Дані цих таблиць учні використовують для складання текстових задач.

Значну допомогу в роботі вчителя надають комплекти таблиць для кожного класу. Вони мають назви: "Альбом завдань з математики для 1 класу , "Альбом завдань з математики для 2 класу" і т. д. Кожний альбом містить 50 і більше таблиць. У наборі таблиць наведено близько 200 завдань. Це завдання на вивчення нового матеріалу, на закріплення та для самостійної роботи учнів з усіх тем даного класу. Матеріали кожної таблиці зорієнтовані на два послідовних уроки, але їх можна неодноразово використовувати під час повторення як для фронтальної, так і самостійної роботи. У методичних вказівках детально розглядається методика використання кожної таблиці. Таблиці альбому зручні для зберігання, їх не треба прикріплювати до дошки.

До дійових засобів наочного навчання в початкових класах належать записи і малюнки, виконані вчителем на дошці. Вчитель повинен бути вимогливим до своїх записів на дошці, їх точності, стислості і чіткості, користуватися лише загальноприйнятими математичними символами, записувати їх правильно і у потрібних місцях, щоб за ними можна було учневі відновити весь хід міркування вчителя. Кожну цифру і букву пишуть у сітці класної дошки похило: цифру і малі букви -- висотою в 1 клітинку в І - 2 класах, а в 3-4 класах -- 2/3 клітинки. Великі букви в усіх класах пишуть висотою в півтори клітинки. У виразах з дужками для написання дужки відводять одну клітинку.

Форма подання структурних схем обчислювальних прийомів може бути різна -- залежно від етапу роботи над цим прийомом, мети тощо. Вчитель під час пояснення, наприклад множення двоцифрового числа на одноцифрове, подає на дошці.

Якщо вчитель на дошці, а учні в зошитах виконуватимуть розгорнутий запис обчислювальних прийомів, то хід міркування учня під час обчислень буде більш усвідомленим. 63 + 28 =60 + 3 + 20 +8= 60 +20 +3+ 8 = 80 + 11 = =91.

Наочна інтерпретація має велике значення для розв'язування задач. Вона набуває вигляду короткого запису, таблиці, схеми чи малюнка. При цьому кожний вид наочності може мати різні варіанти. Вибір того чи іншого виду наочності зумовлений передусім дидактичною метою роботи над задачами: розв'язати задачу окремими діями з письмовим поясненням чи без нього; скласти вираз із письмовим поясненням чи записати (назвати) відразу вираз.

Поширеним дидактичним матеріалом у сучасній початковій школі є зошити з друкованою основою та картки з математичними завданнями. У зошитах з друкованою основою подаються не тільки завдання, а й відводиться вільне місце для їх виконання. Це дає змогу звільнити учня від непродуктивної праці: переписування завдань, що пропонуються для розв'язування. Зошити з друкованою основою призначені для організації. самостійної роботи учнів переважно на етапах закріплення й повторення вивченого матеріалу, для підготовки учнів до ознайомлення з новим матеріалом, для домашньої роботи.

Завдання однієї сторінки зошита складаються з розрахунку на 2-3 послідовних уроки. Проте використовувати ці завдання можна не на кожному уроці, а через один-два уроки. Необов'язково, щоб учні розв'язали всі завдання

1.2.3 Інструменти прилади й моделі, технічні засоби навчання

Вивчення чисел і величин ґрунтується на практичній діяльності учнів пов'язаній з оволодінням уміннями і навичками вимірювання довжини відрізка площі фігури, маси тіла, місткості посудини, часу. Вимірювати ці величини можна за допомогою інструментів. Вони поділяються на демонстраційні та індивідуальні. Деколи замість самих інструментів використовують їх моделі. (моделі циферблата годинника, терезів).

Класна рахівниця служить необхідним наочним посібником для вивчення нумерації чисел в межах 1 000. Нею користуються з І класу, поступово збільшуючи кількість дротинок. На рахівниці лід час вивчення чисел в межах 10 можна ознайомити учнів з тим, як отримати наступне і попередні числа, як порівнювати числа (кількість кісточок на двох дротинках);демонструвати склад числа; проводити лічбу, додавати і віднімати числа); розкрити поняття «збільшити (зменшити) на кілька одиниць»; складати таблиці додавання і віднімання.

Для ознайомлення з письмовою нумерацією чисел можна використати рахівниці з вертикальними дротинками , предметний абак. Для вивчення нумерації чисел та окремих випадків додавання і віднімання Застосовуються різноманітні демонстраційні абаки. Індивідуальні абаки побудовані так само, як демонстраційні.

Велике значення в навчанні математики мають моделі І набори геометричних фігур. Значну частину задач геометричного змісту можна відтворити на посібнику, який являє собою дошку (фанеру) із вбитими в неї гвіздками на відстані 5 см один від одного (гвіздки над поверхнею дошки Виступають на 1-2 см.

Для роботи з посібником використовують кольорові гумки. За допомогою такого посібника можна швидко відтворювати, змінювати геометричні фігури, розв'язувати як прості, так і складені задачі геометричного змісту.

Важливого значення останнім часом набули технічні засоби навчання, які не лише допомагають глибше, наочніше розкрити ту чи іншу тему, а й великою мірою сприяють підвищенню пізнавального інтересу, ^: що є значним фактором впливу на емоційну сферу учнів; вони також полегшують процес засвоєння навчального матеріалу.

Використання технічних засобів навчання мусить відповідати основним дидактичним вимогам: мати, чітко визначене дидактичне і виховне спрямування, забезпечувати свідоме засвоєння знань, сприяти активізації навчального процесу, розвиткові пізнавальних можливостей молодших школярів. За допомогою технічних засобів та інших видів унаочнення (таблиці, натуральні предмети, роздатковий матеріал тощо.) можна активізувати розумову діяльність школярів, проводити уроки жваво, цікаво.

До технічних засобів навчання математики належать кінопроектори, Діапроектори, епідіаскопи, кодоскопи. Вони допомагають у багатьох випадках замінити записи на класній дошці під час пояснення вчителем нового матеріалу.

Найпоширенішими серед різних екранних засобів навчання є діафільми. Вони розраховані на вивчення учнями нового матеріалу і служать ілюстрацією до пояснення. Окремі фрагменти можуть бути використані на етапах закріплення, повторення й узагальнення знань та з метою контролю знань, умінь і навичок.

Діапозитиви - це своєрідні окремі кадри діафільму. Проте вони можуть бути виготовлені самим учителем. На плівку наносяться потрібні записи чи Малюнки. Діапозитиви демонструють за допомогою епідіаскопа.

Кодоскоп поєднує в собі можливості класної дошки і діапроектора. Матеріал для кодоскопа, як і для епідіаскопа (епікадри і епістрічки) , за змістом і художнім оформленням може добирати і виготовляти сам учитель.

1.2.4 Засоби зворотного зв'язку

Виконуючи завдання з усних обчислень, учні піднімають руку і з дозволу вчителя усно повідомляють відповідь. Нерідко вчителі пропонують дітям показати відповіді за допомогою розрізних цифр. Це допомагає залучати до роботи всіх учнів, а вчитель бачить, як діти впорались із завданням. Зас-тосування розрізних цифр зручне для випадку дій у межах 10. За межами десятка повідомлення відповідей за допомогою розрізних цифр дещо ускладнюється. Тому в практиці розроблені й інші засоби зворотного зв'язку.

Числовий абак. Цей пристрій складається з двох стрічок, на кожній з яких записані одноцифрові числа. Вони можуть рухатись у картонній рамці. У рамці зроблені віконця для чисел. Для повідомлення відповіді, наприклад 47, учень має розмістити стрічки так, щоб це число з'явилося в рамочці.

Таблиця чисел першої сотні. Числа першої сотні записують на подвійному у аркуші з учнівського зошита: у першому рядку числа 1-10, у другому - 20 і т. д. Висота цифри 17 мм. На зворотному боці всі числа можна записати висотою в одну клітинку. Малі цифри записують навпроти відповідних великих.

Повідомляючи відповідь, учень піднімає аркуш і паличкою (олівцем, ручкою) показує потрібне число.

Кодування відповіді. Для швидкого оцінювання правильності відповіді достатньо, якщо учень повідомить не саму відповідь, а стовпчик, в якому є шукане число. У такому разі учневі достатньо мати тільки розрізні цифри.

Для кодування відповіді можна також використати таблицю чисел першої сотні. Ця таблиця доповнена верхнім рядком (цифровим кодом) і нижнім рядком (для знаків арифметичних дій і знаків порівняння). Числа в таблиці записані "змійкою". Нехай учні 2-го класу виконали такі завдання:

57+14 = 71(9) 51-17=34(6)

3 7 = 21(0) 36:4=9(8)

учні записують відповідь, а поряд у дужках кодовані відповіді. На прохання вчителя вони показують кодовані відповіді цифрами. Цифра 9 означає, що шукана на відповідь (71) знаходиться у дев'ятому стовпчику.

1.3 Коли наочність не допомагає в навчанні математики

Відомо, що наочні посібники полегшують процес формування початкових абстрактних понять, служать основою для узагальнень. Тому їх широко застосовують на різних ступенях навчання з усіх шкільних предметів. Проте не завжди унаочнення допомагає. Непродуманий його добір, неправильне використання часто, навпаки, шкодить справі. Щоб уникнути такого становища, слід чітко уявляти, з якого метою воно буде застосовуватися під час вивчення того чи іншого предмета, і відповідно до цього добирати наочні посібники.

Так, якщо на уроках природознавства засоби унаочнення мають дати учням уявлення про виучувані об'єкти і явища в натуральному вигляді, то на уроках математики це досить часто не є істотним. Тут важливі не самі предмети, а їхня форма і кількісні відношення. Нерідко конкретні речі, про які йдеться в задачі, ніякої ролі не відіграють у її роз-в'язуванні: замінюючи одні з них іншими, ми не змінюємо суті, логіка розв'язування залишається тою самою. Проте в посібниках з методики викладання математики саме на це звертається мало уваги. Як правило, в них указується на дві вади у використанні наочних посібників: повне їх ігнорування і надмірне захоплення ними. Вважається за доцільне спинитися на інших недоліках унаочнення.

Часто унаочнення необхідне: без нього учні не зможуть усвідомити нового поняття. Проте, коли посібник створює неправильне уявлення про той чи інший факт, краще від нього відмовитись. Не слід також захоплюватись випадковим поєднанням предметів чи просторових співвідношень, бо це може призвести до помилкового трактування наочних посібників.

Під час практики спостерігали, що учителька використала як наочні посібники різні довгасті предмети: олівець, ручку, бруски з арифметичного ящика, лінійку тощо. Добиваючись «ясності розуміння» цього поняття, вона акцентувала увагу учнів і тому, що всі ці предмети обмежені і немов би «відрізані» (звідси і назва «відрізок») від чогось цілого (?!). Через це діти не зрозуміли суті поняття і називали всі предмети, які показувала вчителька, відрізками, аби лише вони відрізнялись один від одного «довжиною і товщиною».

Якщо засоби унаочнення одноманітні чи одноманітно розміщені, то учні або не реагують на них, або сприймають як зайвий додаток до теоретичного матеріалу і навіть виявляють до них своєрідну відразу. Так, при закріпленні геометричних понять діти називали «прямими лініями» лише ті, які на дошці зображено паралельно нижньому її краю. Дехто називав прямою І вертикально проведену лінію. Але більшість школярів пряму лінію, проведену під довільним кутом до горизонталі, називали «косою».

Нелегко з'ясувати, звідки походить таке поняття. Вчителька ясної відповіді не дала. Мабуть цей термін утворили самі учні за аналогією до назви зошитів «у косу лінію». Проте промах класовода незаперечний: треба своєчасно попереджувати створення подібних неправильних понять.

Так само стандартне розміщення креслень геометричних фігур (одна із сторін кута, прямокутника завжди горизонтальна) призводить до того, що незначні зміни рисунка викликають утруднення в дітей при визначенні виду геометричної фігури.

Звернемось до прикладів. Для складання задачі вчителька запропонувала як наочні посібники дві ляльки і плюшевого ведмедика. Вийшовши до дошки, учні так захопилися іграшками, що забули про завдання. Решті дітей теж сподобалися ляльки і ведмедик, і вони повставали з місць, щоб краще їх розглянути. Вчительці нелегко було встановити порядок і примусити дітей працювати над задачею.

А ось інший подібний приклад. Учителька 1 класу дала дітям завдання: скласти арифметичні задачі за картинками. Для цього вона використала кольорові малюнки розміром 6x10 сантиметрів, розраховані на епідіаскоп. «Придумайте задачу за цією картинкою»,-- говорить учителька і показує зображення дерева, на сучках якого сидять пташки. Вже з третьої парти цих деталей на малюнку не видно. Діти почи-нають висувати власні здогадки, що може бути на дереві. Одні говорять, що то шишки, інші гадають -- білочки. «Які білочки? Це ліхтарики на ялинці до Нового року прикрасили».-- «А може це зайчики?» Чутно сміх: «Хіба зайчики по деревах лазять?» На останніх партах не лише окремих деталей не видно, а навіть не можна встановити їх кількості. Нарешті вчителька здогадалася пояснити, що зображено на дереві, і діти приступили до роботи.

Або ще такий приклад. На уроці математики в 3 класі була запропонована задача на зустрічний рух двох автомобілів. Учителька швидко і досить кваліфіковано намалювала дві легкові машини. Ефект був несподіваним: учні, що досі нудьгували, раптом пожвавились і почали гаряче обмірковувати, яких марок машини зображено. Класовод енергійно закликала дітей міркувати над задачею, але марно: весь клас узяв діяльну участь у дискусії. Таким чином, розв'язування задачі було підмінене розмовами про намальовані автомобілі, а призвело до цього недоречне використання їх як наочного посібника. Нерідко наочні посібники заважають самостійній роботі учнів. Наприклад,, дається задача: «На двох гілках є вишні: на одній їх 4, а на другій 3. Скільки всього вишень на двох гілках?» До задачі пропонується наочний посібник -- малюнок двох в'язочок вишень: в одній 4, а в другій 3. Діти, як правило, не додають, а перелічують зображені вишні. На таке розв'язування їх наштовхує наочний посібник. Тому учні не завжди розуміють учительку, коли вона їх запитує, якою дією дістали відповідь. «Я полічив»,-- говорить хлопчик.-- «А якою дією?» -- «Ніякою. Я просто полічив і все...»

Часто вчителі пропонують спеціальні картки для усної лічби, яку проводять у формі ігор «Мовчанка», «Хто швидше» і т. д. Це дає їм можливість підтримувати швидкий темп лічби; не витрачаючи часу на записування прикладів на дошці. Однак часто ці приклади не відповідають методичним вимогам щодо їх розв'язування і тому можуть сформувати в дітей неправильні навички.

Так, в одному класі пропонувалися таблиці для усної лічби з такими прикладами: 18--8:2. Діти ще не знають правила про порядок виконання дій і обчислюють у тому порядку, як записано числа у прикладі: «Від вісімнадцяти відняти 8 дістанемо 10, поділимо на 2 буде 5». Саме цього й вимагає учитель. За правилом же виконання дій у такому прикладі слід спочатку поділити, а потім відняти. Відповідь буде 14. Про це діти довідаються згодом, а поки що вони підсвідомо закріплюють у своїй пам'яті невірне правило. Аналогічні таблиці застосовуються і в інших класах У 2 експериментальному класі, наприклад, пропонувались для усної лічби таблиці з такими вправами: 2 • 10 - 18 - 4 + 2:2 - 5 = 0; 3 + 5 - 2 + 2:3 - 3 = 3. Отже, ця помилка стає до деякої міри типовою, і тому такі наочні посібники відіграють негативну роль.

Часом унаочнення так конкретизує поняття, що приводить дітей до абсурдних висновків. Наприклад, учителька загадала дома за малюнками 4 і 5 з підручника математики для 1 класу (стор. 24) скласти і розв'язати задачі. Наступного дня під час перевірки домашнього завдання учениця запропонувала до малюнка 4 задачу: «На полиці спочатку стояло 6 книжок, а потім хлопчик поклав туди ще одну книжку. Скільки всього стало на полиці книжок?».

«Правильно склала Віра задачу?» -- запитала вчителька, чекаючи загального схвалення. -- «Неправильно!» -- заперечив Юрко. -- «Чому?» -- «Тому що в підручнику намальовано не хлопчика, а чортеня! І тато теж сказав, що це якесь чортеня -- у нього й ріжки є!». Усі діти негайно відкривають підручники і починають розглядати малюнок, голосно коментуючи його, повідомляючи про «чортенят», яких вони виявили на інших сторінках підручника. Так схематичний рисунок, заздалегідь не пояснений вчителем, відвернув увагу всього класу від задачі.

Можна навести чимало ще прикладів невдалого застосування наочних посібників, коли вони або за своїм змістом такі, що не спрощують і не поглиблюють розуміння поняття, що вивчається, або так невдало дібрані, що не розкривають суті матеріалу, або ж їх подається надто багато, і це розпорошує увагу дітей. Проте обмежимося лише наведеними прикладами, оскільки не ставимо за мету розглянути всі можливі недоречності у застосуванні унаочнення, а тільки хочемо наголосити на найхарактерніших помилках учителів початкових класів, які доводилося спостерігати на уроках.

Використання наочних посібників буде доцільним тоді, коли V] воно допоможе вчителеві глибше розкрити суть виучуваних понять. Якщо ж унаочнення до пояснень учителя нічого не додає, то воно зайве, бо стає не засобом навчання, а самоціллю. Ще гірше, коли наочні посібники відволікають учнів від серйозної розумової праці, а інколи навіть роз-важають їх.

РОЗДІЛ II. ЗАСТОСУВАННЯ НАОЧНОСТІ ПІД ЧАС ПРОВЕДЕННЯ УРОКУ МАТЕМАТИКИ УПОЧАТКОВІЙ ШКОЛІ

2.1 Вправи і задачі на засвоєння таблиць множення і ділення. Задачі на дії різного ступеня. Складання задачі за її розв'язанням (Конспект уроку).

Мета. Закріпити таблицю ділення на 4; формувати уміння складати задачі за поданим розв'язанням.

Обладнання. Підручник, таблиці, наочний матеріал ( рибки, хмаринки, сонечка ).

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Сьогодні у нас цікавий урок,

У світ математики зробимо ще один крок.

Ми будемо на уроці міркувати, рахувати.

Уважними будьте не позіхайте!

Зберіть усі знання і сили,

Й згадайте все, що ви учили.

II. Контроль, корекція, закріплення знань.

1. Перевірка домашнього завдання.

1). Перевірити розв'язання задачі № 833.

- На скільки дій задача?

- Про що дізнались у першій дії?

- У другій дії?

- Хто піде до дошки і запише розв'язання цієї задачі виразом?

2). У завданні 834 учень зачитує дібрані числа. (8,20,24,36).

- Діти, як називаються ці числа у кожному прикладі? - Діленими.

- Назвіть ділені у порядку зростання. - 8, 20, 24, 36.

2. Усні обчислення.

1). Цікаві вірші.

Двоє вулицею йдуть,

По 4 саджанці несуть.

Скільки ямок треба, діти,

Щоб саджанці посадити.

(8 ямок)

4 індики,

Пішли на музики,

Танцювали, гупали,

Скільки ніжок тупали?

(8 ніжок)

У свині - 7 поросят.

Замерзли вони, аж тремтять,

Щоб малечу відігріти,

Скільки чобіток купити?

(28 чобіток).

2). Гра «Вибери приклад » (Див. Додаток А).

- Діти , а зараз поділимося на дві команди. І зіграємо таку гру у вигляді естафети, яка називається «Вибери приклад». Але спочатку нам потрібно вибрати з кожної команди по 6 учасників.

На дошці - таблиці із завданнями і відповідями. Двоє перших учасників гри за моїм сигналом знаходять приклад , розвязок якого записано зліва, і обводять його. Тоді наступні учасники виконують , а решта учнів слідкуйте за тим , щоб вони не зробили помилки, але не підказуйте.



16	3*5	2*8	3*6	5*4
5	16 : 4	2*3	20:4	3*4
32	4*8	3*9	4*9	4*7
6	12:4	10:2	8:2	18:3
9	14:2	2*3	3*3	4:2
36	4*8	12:3	4*9	2:4
27	2*9	4*9	16:4	3*9
14	4*4	2*7	3*6	4*7
9	18:2	3*4	16:2	18:3
8	12:3	12:4	32:4	36:4
21	3*7	2*9	4*6	4*9
7	28:4	16:2	24:2	20:4

- Молодці. Ви дуже добре виконали завдання, а перемогла дружба.

3) Гра «Кращий рибалка» (Див. Додаток В).

- А чи любите ви ловити рибки? - Хтось ходив з татом на рибалку? Зараз у вас буде можливість наловити рибокю

Тепер нам потрібно з кожної команди по 5 учасників. Вам потрібно по черзі виходити до дошки. Розв'язувати приклади і знімати рибки, числа на яких співпадають з відповідями. Виграє та команда, яка за певний час зловить більше рибок.

3*6=18 4*7=28

24:4=7 21:3=7

4*8=32 2*6=12

27:3=9 20:4=5

2*8=16 4*9=36

- Діти молодці, ви дуже хороші рибалки!

4) Учні один за одним дають відповіді на завдання вправ 835, 836 - ланцюжком.

3. Каліграфічна хвилинка.

- Діти, назвіть добутки таблиці множення на 4. А тепер у порядку спадання , тобто від найбільшого до найменшого і запишіть їх у своїх зошитах, а навколо них намалюйте трикутник.

III. Фізкультхвилинка.

Руки вгору, руки вниз.

Вліво, вправо повернись Присіли , встали, присіли, встали,

Ніжками потоптали,

І в долоньки заплескали,

І за парти посідали.

IV. Розвиток математичних знань.

1) Розв'язування задачі 837, творча робота.

Під час ознайомлення зі змістом задачі я роблю короткий запис на дошці.

Л. - 5 кг

Ябл. - на 3 кг більше, розклали на 4 п. по ? кг

- Про що розповідається в задачі? _ Про лимони і яблука.

- Скільки кілограмів лимонів привезли у дитячий садок? - На 3 кг більше.

- Чи можемо дізнатися скільки яблук привезли у дитячий садок? - Можемо.

- Як? 5+3=8 (кг) - яблук.

- Що нам ще відомо про яблука? - Що усі яблука розклали порівну на 4 підноси.

- Чи можемо ми дізнатися скільки кілограмів яблук на одному підносі? - Так.

- Як саме? - 8:4=2(кг).

Далі записую на дошці один за одним вирази, а учні пояснюють, що означає кожний вираз:

1) 5+3=8(кг) - привезли яблук у дитячий садок;

2) 5+(5+3)=12(кг) - привезли яблук і лимонів разом;

3) (5+3):4= 2 (кг) - яблук на одному підносі;

4) (5+3):4*2=4(кг) - яблук на двох підносах;

5) (5+3):4*9=18(кг) - яблук на девяти підносах.

Потім до дошки виходить один учень і підкреслює той вираз який стосується розв'язання задач. Учні записують в зошити розв'язання задач діями.

2)Самостійна робота над задачею 838. Пропоную спочатку зробити короткий запис цієї задачі, використавши слова: було, продали, залишилося. Слабшим учням даю індивідуальну допомогу, усну або на карточці.

- Про що йдеться в задачі? - Про яблука і покупців.

- Скільки було кілограм яблук спочатку? - Невідомо.

- Скільки було покупців? - 8.

- По скільки кілограм яблук продали покупцям? - По 4 кг

- Скільки залишилось кілограм яблук? - 60 кг

- Що можна знайти на підставі цих даних? - Скільки кілограм яблук продали покупцям.

- Як саме? - 4*8=32(кг).

- Чи можемо тепер дізнатися скільки кілограм яблук було спочатку? - Так, треба 60+32=92(кг)

Було - ?

Продали - 8 п. по 4 кг

Залишилося - 60 кг

- Хто піде до дошки і запише розвязок задачі виразом, і пояснить кожну дію? Дуже добре, молодець.

3) Самостійна робота над прикладами 839.

Учні працюють самостійно, потім обмінюються зошитами і перевіряють виконану роботу.

4) Складання задачі за №840.

Стежитиму за тим, щоб складені задачі суттєво відрізнялися своїм змістом. Для цього можна записати, в яких випадках задачі можуть розв'язуватися дією додавання(коли треба знайти суму; зменшуване; збільшити число на кілька одиниць).Записую короткий запис на дошці в різних варіантах:

1) I - 5 по 4 грн. 2) Було - ? 3) I разу - 5 по 4 грн.

II - 17 грн. Купили - 5 по 4 грн. II разу - ? , на 17 грн. більше

Залишилось - 17 грн.

Кожну задачу учні розв'язують усно (можуть дивитися у підручник на записані дії і давати до них пояснення) формулюючи повну відповідь. Після цього одну задачу ( за бажанням ) розв'язують і записують у зошитах діями з поясненням, або виразом.

V. Підсумок уроку.

1) Гра «Хмаринка і сонечко». (Див. Додаток С).

На закріплення нашого уроку зіграємо таку гру. Я роздам вам сонечка, а ви маєте знайти свою хмаринку, розв'язавши приклади.

2) Гра «Мовчанка» (Див. Додаток Д).

15 12 3 5

27 6 4 6

VI. Домашнє завдання. № 841, 842. Ст.138.

2.2. Аналіз проведеного уроку

Дослідження проводилось в НВК школі-садку «Провесінь» м. Львова у 2 класі. Було проведено урок на тему: «Вправи і задачі на засвоєння таблиці множення і ділення. Задача на дії різного ступеня.» З метою закріпити таблицю ділення на 4; формувати уміння складати задачі за поданим розв'язанням.

Урок побудовано методично правильно, враховуючи вікові особливості учнів. Діти були добре підготовлені до уроку. Все необхідне було на партах. Наочні посібники та дошка наперед підготовлені.

Тема і мета уроку визначена правильно і відповідала вимогам програми. Всі завдання та вправи подані в ігровій формі та підібрані відповідно до теми уроку. Протягом уроку використані різні ігри з різноманітнім наочним матеріалом. Це краще розвиває фантазію, мислення, спостережливість, уяву, увагу, а також стимулює дітей до виконання завдань. Всі завдання зрозумілі і доступні дітям. Весь навчальний матеріал підібрано так, щоб діти закріпили таблицю ділення на 4, а також уміння складати задачі за поданим розв'язанням. Навчання нового матеріалу подається на основі різних методів і прийомів: робота в парах, групах; індивідуальна і самостійна робота. Закріплення нового матеріалу дає можливість перевірити чи діти зрозуміли тему уроку.

На уроці використано багато наочного матеріалу: таблиці, різні малюнки, схеми. Оцінювання учнів проводиться, як фронтально ( молодці, дякую всім за роботу ), так і індивідуально, де наголошується результат кожної дитини. В кінці уроку діти самі визначають чи досягли ми мети. Не складне завдання дає можливість закріпити новий матеріал. При підведенні підсумків доцільно використано ігри. Домашнє завдання було подано на дошці.

ВИСНОВКИ

У народі кажуть: «Краще один раз побачити, ніж сто разів почуті» І це зрозуміло: адже побачене на власні очі краще запам'ятовується і усвідомлюється. [12; 51]

Засоби унаочнення дають можливість мобілізувати зорову пам'ять дітей, сприяють утворенню правильних понять і точних уявлень про навколишній світ.

Рівень засвоєння учнями програмового матеріалу безпосередньо на уроці залежить від використання різних засобів унаочнення, Принцип наочності у навчанні мови пропагувався ще до революції нашими видатними педагогами. К. Д. Ушинський, зокрема писав: «Дитяча природа виразно вимагає наочності. Вчіть дитину яких - небудь п'яти невідомих їй слів, і вона буде довго й даремно мучитись над ними, але зв'яжіть з малюнками двадцять таких слів -- і дитина засвоїть їх на льоту»[9;80]. Дотримання принципу наочності раціоналізує роботу вчителя, пожвавлює процес навчання, заощаджує час і енергію, сприяє зосередженню уваги учнів на найважливішому, найсуттєвішому, а також зростанню інтересу до виучуваного, полегшує засвоєння граматико-орфографічного матеріалу. Завдяки ілюстративним, посібникам учитель має змогу застосовувати у вивченні граматичних явищ прийоми зіставлення, аналізу і синтезу. Методично правильно побудоване навчання математики має починатися з конкретного і поступово переходити до абстрактних висновків. Переходу від сприймання конкретного до абстрактного і від абстрактного до конкретного сприяють засоби навчання.

Засоби навчання математики розуміють як сукупність об'єктів будь-якої природи, кожний з яких повністю або частково замінює поняття, яке вивчається, дає нову інформацію про нього.

У початкових класах використовуються різні засоби навчання: підручники, навчальні посібники для учнів (картки з математичними завданнями, зошити з друкованою основою, довідники тощо), спеціальні наочні посібники (предмети або їх зображення, розрізні цифри, знаки дій і порівняння, моделі геометричних фігур та Ін.), інструменти І прилади (лінійка, циркуль, кутник, палетка), технічні засоби навчання. Засоби навчання поділяються на фронтальні (демонстраційні) та індивідуальні.

Починаючи вивчати те чи Інше питання, вчитель повинен мати на увазі, чи є в уяві учнів потрібні наочні образи. Щоб учні уявляли собі життєву ситуацію, відображену в задачі, краще простежували залежності між величинами, необхідно застосовувати предметне моделювання. Потім можна переходити до більш узагальненого (умовно-предметного) і графічного моделювання, до застосування готових опорних схем і таблиць.

Використання наочних посібників дає змогу, активізувати роботу учнів; зекономити час на уроці; збільшити обсяг роботи на уроці; підвищити ефективність процесу оволодіння знаннями, вміннями і навичками.

Проте наочне навчання не має бути вирішальним. Буде неправомірно, навіть шкідливо, довго захоплюватися наочністю. Без своєчасного розвитку абстрактного мислення неможливе повноцінне засвоєння математичних знань.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.Бантова М. О. Бельтюкова Г. В. Полевщикова О. М. Методика викладання математики в початкових класах, - Київ: Вища школа 1982 -171 с.

2. Богданович М. В. Методика розв'язування задач у початковій школі. - Київ: Вища школа, 1986 - 104с.

3. Богданович М. В. Урок в початковій школі. Посібник для вчителя.//Радянська школа. - 1990. - 192 с.