Формирование у дошкольников представлений о величине предмета

35

Формирование у дошкольников представлений о величине предмета



План

Введение

1. Понятие «величина» и ее свойства, значение формирования представлений о величине, особенности ее восприятия дошкольниками

2. Средства закрепления знаний о величине предмета в повседневной жизни. Занятия по математики

3. Сделать выводы о результативности формирования у детей представлений о величине в разных видах деятельности

Заключение



Введение

В первые семь лет ребёнок проходит через три основных периода своего развития, каждый из которых характеризуется определённым шагом навстречу общечеловеческим ценностям и новым возможностям познавать мир. Эти периоды жизни ограничены друг от друга; каждый предшествующий создаёт условия для возникновения последующего, и они не могут быть искусственно «переставляемы» во времени.

1. Период младенчества (1 год жизни ребёнка).

2. Раннее детство (от 1 до 3 лет).

3.Дошкольное детство (от 3 до 7 лет).

В дошкольном детстве складывается потенциал для дальнейшего познавательного, волевого и эмоционального развития ребёнка.

Мир не только устойчив в восприятии ребёнка, но и может выступать как релятивный (всё можно всем); складывающийся в предшествующий период развития условный план действия воплощается в элементах образного мышления, воспроизводящего и творческого продуктивного воображения. Формируются основы символической функции сознания, развиваются сенсорные и интеллектуальные способности. К концу периода ребёнок начинает ставить себя на место другого человека, смотреть на происходящее с позиции других и понимать мотивы их действий, самостоятельно строить образ будущего результата продуктивного действия. Зарождается оценка и самооценка.

Ребёнок избавляется от присущей более раннему этапу «глобальной подражательности» взрослому, может противостоять в известных пределах воле другого человека; развиваются приёмы познавательной, собственно-волевой и эмоциональной саморегуляции.

Эмоции ребёнка всё больше освобождаются от импульсивности, сиюминутности. Начинают закладываться чувства (ответственности, справедливости и т.д.), формируется радость от инициативного действия; получают новый толчок развития социальные эмоции во взаимодействии со взрослыми. К семи годам формируются предпосылки для успешного перехода на следующую ступень образования. На основе детской любознательности впоследствии формируется интерес к учению; развитие познавательных способностей послужит основой для формирования теоретического мышления; умение общаться со взрослыми и сверстниками позволит ребёнку перейти к учебному сотрудничеству; развитие произвольности даёт возможность преодолевать трудности при решении учебных задач; овладение элементами специальных языков, характерных для отдельных видов деятельности, станет основой усвоения различных предметов в школе (музыка, математика и т.п.).

Среда, окружающая детей в детских садах, должна обеспечить безопасность их жизни, способствовать укреплению здоровья и закаливанию организма каждого из них.

Непременным условием построения развивающей среды в дошкольных учреждениях любого типа является опора на личностно-ориентированную модель взаимодействия между людьми. Это означает, что стратегия и тактика построения жилой среды определяются особенностями личностно-ориентированной модели воспитания. Взрослый в общении с детьми придерживается положения: «не рядом, не над, а вместе». Его цель - содействовать становлению ребёнка как личности. Это предполагает решение следующих задач:

- обеспечить чувство психологической защищенности - доверие ребёнка к миру, радости существования (психологическое здоровье);

- формирование начал личности;

- развитие индивидуальности ребёнка: знания, умения, навыки рассматриваются не как цель, а как средство полноценного развития личности.

Способы общения - понимание, познание и принятие личности ребёнка, учесть его точку зрения и не игнорировать его чувства и эмоции. Практика общения - сотрудничество. Позиция взрослого - исходить из интересов ребёнка и перспектив его дальнейшего развития, как полноценного члена общества. Исключительное значение в воспитательном процессе придается игре, позволяющей ребёнку проявить собственную активность, наиболее полно реализовывать себя. Игра основывается на свободном сотрудничестве взрослого с детьми и самих детей друг с другом, становится основной формой детской жизни.

Огромную роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта играет математика. В настоящее время, в эпоху компьютерной революции встречающаяся точка зрения, выражаемая словами: “Не каждый будет математиком”, безнадежно устарела. Сегодня, а тем более завтра, математика будет необходима огромному числу людей различных профессий. В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей, в процессе их обучения с самого раннего возраста.

Величина - одно из основных математических понятий, возникшее в древности и подвергшееся в процессе длительного развития ряду обобщения.

Общее понятие величины является непосредственным обобщением более конкретных понятий: длины, площади, объема, массы, скорости и т.д. Каждый конкретный род величин связан с определенным способом сравнения соответствующих свойств объектов.

Потребность в измерении всякого рода величин, так же как потребность в счете предметов, возникла в практической деятельности человека на заре человеческой цивилизации. Так же как для определения численности множеств, люди сравнивали различные множества, различные однородные величины, определяя, прежде всего, какая из сравниваемых величин больше, какая меньше. Эти сравнения еще не были измерениями. В дальнейшем процедура сравнения величин была усовершенствована. Одна какая-нибудь величина принималась за эталон, а другие величины того же рода (длины, площади, объемы, массы и т.п.) сравнивались с эталоном. Когда же люди овладели знаниями о числах и их свойствах, величине эталона стали приписывать число 1 и эталон стал называться единицей измерения. Цель измерения стала более определенной - оценить, сколько единиц содержится в измеряемой величине. Результат стал выражаться числом. С проблемой восприятия величины предметов, в той или иной мере, сталкиваются все педагоги, занимающиеся теорией математического развития дошкольников.

Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности. Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как тесно связанно с развитием способности отождествления, распознания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики.

Этой проблеме уделяли внимание З.А. Михайлова, Л.А. Венгер, А.А. Столяр, А.М. Леушина и Л.С. Метлина. Рукописные материалы Леушиной А.М. были использованы при написании учебных пособий в дальнейшем такими специалистами, как Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая, Т.Д. Рихтерман, А.А. Столяр. Формирование у дошкольников представлений о размерах предполагает развитие умений ориентироваться в пространственных признаках предметов. Они носят достаточно конкретный характер: умение показывать, называть длину, ширину, высоту предметов, определять их размер в целом. Такое представление о величине является первоначальным и связано с созданием чувственной основы для формирования в последующем научного понятия. Определение величины возможно только на основе сравнения, так как сравнимость - основное свойство величины. Благодаря сравнению можно прийти к пониманию отношений и к новым понятиям: больше, меньше, равно, которые определяют различные качества, в том числе длину, ширину, высоту, объем и многие другие. Не всегда предметы подвергаются непосредственному сравнению. Мы часто производим мысленное сопоставление данного предмета со сложившимися у нас общими представлениями размеров известных предметов. При этом размер воспринимаемого предмета сравнивается с обобщенным образом, в котором как бы заключен опыт практического различия предметов. Величина характеризуется также изменчивостью. Например, изменение длины данного стола изменяет лишь его размер, но не меняет его содержания и качества - стол остается столом. Третье свойство величины - относительность. Один и тот же предмет может быть определен нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по размерам предметом он сравнивается. Сравниваемость, изменчивость, относительность - эти основные свойства величины могут быть осмыслены дошкольниками в самой конкретной форме, в действиях с разнообразными предметами при выделении и сопоставлении их длины, ширины, высоты, объема. Воспринимая предмет, дети обычно ориентируются на его объем в целом (что определяется словами большой - маленький) или на соотношения отдельных протяженностей (длины, ширины, высоты). При этом преобладающая протяженность, имеющая для человека практическую значимость, служит основанием для определения размеров. В этом случае пользуются такими конкретными определениями величины, как высокий, низкий, длинный, толстый и т. д. («Ребенку нужен низкий стул», «Машины идут по широкой дороге», «Купили высокую елку» и т. п.). Измерение может быть как непосредственным и простым сопоставлением единицы измерения и измеряемого, так и более или менее опосредованным. Измерение включает в себя две логические операции: первая - это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое можно раздробить на части; вторая - это операция замещения, состоящая в соединении отдельных частей (представленных числом мерок). Сущность измерения состоит в количественном дроблении измеряемых объектов и установлении величины данного объекта по отношению к принятой мере. Посредством операции измерения устанавливается численное отношение между измеряемой величиной и заранее выбранной единицей измерения, масштабом или эталоном. Деятельность измерения может быть усвоена при овладении специфическими умениями, переходящими при постоянном повторении в навык. Измерительными умениями дети могут овладеть при целенаправленном руководстве со стороны взрослых.

Само слово величина непонятно многим детям, так как они редко слышат его. Когда внимание детей обращается на размер предмета, воспитатели предпочитают пользоваться словами - «одинаковый, такой же», которые многозначны (например, одинаковый по цвету, форме, величине), поэтому их следует дополнять словом, обозначающим признак, по которому сопоставляются предметы (найди - такой же по величине: длине, ширине, высоте и т. д.). Чаще всего дети по отношению к любым предметам употребляют слова большой, маленький. Но это не означает, что в их словаре отсутствуют более конкретные определения. В отдельных случаях дети с разной степенью успешности употребляют их. Так, о шее жирафа говорят длинная, о матрешке - толстая. Довольно часто одни определения заменяются другими: вместо тонкая говорят узкая и т.п. Это связано с тем, что окружающие детей взрослые часто пользуются неточными словами для обозначения размера предметов. Общеизвестно, что в отношении целого ряда предметов правомерно говорить, как о больших или маленьких, поскольку изменяется весь объем предмета (большой - маленький стул, большой - маленький мяч, большой - маленький дом и т.д.), но когда в отношении этих же предметов мы хотим подчеркнуть лишь какую-либо существенную сторону, то говорим: купи высокую елку; ребенку нужен низкий стул и т. д.

Эти допущения в использовании слов в их относительном значении являются предпосылкой неточности, которая часто вызывает заведомо неправильные выражения: большой (маленький) шнур, большая линейка (вместо длинная), большая пирамидка (вместо высокая), тонкая лента (вместо узкая) и т.п. Поэтому, когда ребенок вслед за взрослыми пользуется такими общими словесными обозначениями величины предметов, как «большой - маленький» вместо конкретных «высокий», «низкий» и т.д., он, хотя и видит отличия в величине предметов, неточно отражает это в речи. Еще К.Д. Ушинский писал, что «...у детей запас слов и форм родного языка обыкновенно не мал, но они не умеют пользоваться этим запасом, и вот этот-то навык отыскивать быстро и верно в памяти требуемое слово и требуемую форму есть одно из важнейших условий развития дара слова».

Леушина А.М. считает, что не учитывается и другой весьма важный фактор в распознавании размеров - это относительный характер данного понятия. Длинный - короткий, широкий - узкий и другие параметры - понятия относительные, поэтому они могут быть осмыслены лишь на основе их сравнения, сопоставления размеров двух предметов. Чтобы познакомить детей, со словом длинный или короткий, необходимо, прежде всего, раскрыть значение понятия длиннее - короче. И как показывают многие исследования (Л.А. Венгер, Е.В. Проскура, Р.Л. Березина и другие), только выбор на основе сравнения обеспечивает дифференцировку различных параметров протяженности. Этот выбор постепенно должен усложняться: выбор из двух предметов заменяется выбором из трех и более, что в конечном итоге подводит детей к пони манию последовательности в уменьшении (увеличении) того или иного параметра протяженности и пониманию относительности размеров. При правильном обучении дети начинают успешно упорядочивать предметы по их размерам.

Расставляя в ряд предметы по возрастанию (убыванию) того или иного параметра, дети усваивают порядковые отношения по аналогии с взаимнообратными отношениями между смежными числами в деятельности счета. Однако как восприятие простейших отношений двух объектов, так и овладение отношениями ряда требует обучения, что убедительно показано в ряде исследований.

Столяр, исходя из особенностей детских представлений о величине предметов, предлагает строить педагогическую работу в определенной последовательности. Вначале формировать представление о величине как пространственном признаке предмета. Учить детей выделять данный признак наряду с другими, пользуясь специальными приемами об следования: приложением и наложением, Практически сравнивая (соизмеряя) контрастные и одинаковые по величине предметы, малыши должны устанавливать отношения «равенства - неравенства». А результаты сравнения отражать в речи с помощью прилагательных: длиннее, короче, одинаковые (равные по длине), шире, уже, одинаковые (равные по ширине), выше, ниже, одинаковые (равные по высоте), больше, меньше, одинаковые (равные по величине) и т.д. Таким образом, столяр первоначально предусматривает лишь попарное сравнение предметов по одному признаку.

Далее следует перейти к формированию представлений о трех мерности предметов. С этой целью дети определяют длину, ширину, высоту у предметов, занимающих относительно постоянное положение в пространстве (например, предметы мебели), а затем и у других предметов (деталей строительного материала, конструктивных поделок и т. п.). Выделение и определение трех измерений проводят при сравнении предметов разного объема. В результате дети приходят к заключению, что большими или меньшими предметы называются в зависимости от размера всех трех измерений. В старшей и подготовительной группах, Столяр предлагает решать задачу с упорядочиванием предметов по длине, ширине, высоте и объему в целом. Количество упорядочиваемых в ряд предметов составляет до 10, а разница их размеров от 3 до 1 см. Усложнение заданий состоит в том, что одни и те же предметы размещаются в ряд то по одному, то по другому признаку (например, палочки сначала раскладываются по длине, а затем по толщине). Другое усложнение заключается в том, что указанный воспитателем предмет в ряду сравнивается не только с соседним, но и со всеми предшествующими ему или последующими. В результате этого ребенку становится понятным, что каждый элемент в ряду меньше (больше), чем все предыдущие, и больше (меньше), чем все последующие. Так происходит осознание относительности размера. Старшие дошкольники выполняют и более сложные задания на развитие глазомера: найти на глаз предметы большего, или меньшего размера, чем образец; подобрать два предмета, чтобы, вместе они были равны образцу и др. Постепенно расширяют и площадь, на которой осуществляется поиск предметов нужного размера. При сравнении трех объектов, из которых один служит образцом, ребенок должен научиться сравнивать каждый объект, предъявляемый для выбора, с образцом и решить, равен он по величине образцу или нет, т.е. овладеть операцией последовательного сравнения - наиболее экономичным способом решения задачи. Этому следует научить детей.

Итак, врученный ребенку образец должен играть роль эталона для сравнения с ним других объектов; служить мерой измерения линейных величин. Поэтому, весьма важно, чтобы ребе нок и воспринял этот эталон как меру измерения. Для это го надо предложить детям самим создать такую мерку (образец), которая служила бы опосредованным звеном для сравнения.

Последующая задача состоит в том, чтобы обучить детей способам измерения при помощи мерки (показать, что конец мерки должен быть совмещен, с концом измеряемого отрезка) и путем сопоставления мерки с объектом находить равные ей или неравные. Как показывают исследования и опыт, с введением мерки точность определения размера даже при минимальных различиях сравниваемых объектов значительно возрастает.

Следовательно, решение глазомерных задач за висит не столько от величины порогов глазомера, сколько от овладения определенными способами глазомерных действий. Отсюда необходимо сделать выводы для методики: надо последовательно обучать детей практическим способам соизмерения, постепенно усложняя глазомерные действия. Чем сложнее глазомерная задача, тем важнее наметить последовательность обучения (сначала в практическом плане).

Упражнения в установлении транзитивности отношений порядка проводятся также с помощью игр, требующих от детей смекалки и сообразительности.

Одной из задач для воспитателя, работающего с детьми старшего дошкольного возраста является задача уточнения представлений детей об изменении предметов по длине, ширине, толщине, высоте при правильном отражении этого в речи («Стало длиннее», «Это больше» и т. д.).

Известно, что каждый человек в своем индивидуальном опыте при решении разнообразных жизненных задач, так или иначе, изменяет величину предметов. Ребенок практикуется в этом постоянно в самых разнообразных видах деятельности: в процессе лепки, при создании различных построек из снега и песка, в конструировании, при изготовлении игрушек и т.д. Складывающийся таким образом опыт изменения величины предметов вряд ли достаточен. Необходимы специальные упражнения, в процессе которых деятельность, направленная на изменение величины, связывается с выяснением количественных отношений. Такие упражнения лучше всего проводить во второй части занятия - в процессе работы с раздаточным материалом. Воспитатель организует действия по комплектованию, уравниванию по величине определенных предметов. С этой целью он учит пользоваться образцом, меркой-посредником и несколько позже условной меркой, которые выступают как средство преобразования объекта (например, из равных по длине полосок надо сделать разные, и наоборот). Для того чтобы придать деятельности детей определенный смысл, все задания по изменению величины предметов должны иметь совершен но конкретную направленность на результат: изготовить для кукол в соответствии с их размером ленточки для бантиков, сделать лесенку или заготовки определенных размеров для ремонта книг, коробок, плетения ковриков, елочных бус и т. п.

Таким образом, у ребенка формируется дифференцированное восприятие трех измерений, умение упорядочивать предметы по их размерам, понимание относительности и изменчивости величины.

Рассмотрим программу по формированию математических представлений о величине предмета в каждой из возрастных групп.

Вторая младшая группа

Этот раздел программы связан с развитием первоначальных представлений у дошкольников о величине предметов контрастных и одинаковых размеров по длине, ширине, высоте, толщине, объему (больше, меньше, одинаковые по величине). Дети учатся словом определять величину предметов: длинный - короткий, широкий - узкий, высокий - низкий, толстый - тонкий, больший - меньший. (1.с. 9)

Занятия с малышами нужно построить так, чтобы отдельные признаки предметов, на которые мы хотим обратить внимание, были значимы для детей. Во-первых, усваивать эти знания ребенок должен в процессе деятельности, действий с различными предметами: ведь источником знаний является непосредственное чувственное восприятие вещей. Следовательно, нужно создавать такие ситуации, при которых отдельные признаки предметов приобретают особую значимость. Например, выбор самого длинного или самого широкого предмета является необходимым условием для какой-либо интересной деятельности ребенка. Занятия рекомендуется начинать с интересной игры или привлекательной для ребенка деятельности. Ни в коем случае не следует копировать школьный урок. При первом знакомстве с тем или иным признаком предмета остальные признаки исключаются. Например, сравниваются по длине две ленты из одного и того же материала, одной и той же ширины; разница должна быть только в длине этих лент. При сравнении предметов следует широко использовать приемы приложения и наложения. Когда ребята хорошо усвоят контрастные величины предметов, их следует познакомить с равенством предметов по длине, ширине, высоте, толщине. Научить пользоваться выражениями: одинаковые (равные) по длине, равные по ширине, одинаковые (равные) по высоте, толщине, одинаковые (равные) по высоте. Учитывая тот факт, что в процессе познания действия должны сопровождаться словом, необходимо называть обследуемые признаки величины. Первоначально это делает воспитатель, а затем требует осмысленного употребления детьми слов «длина», «ширина», «высота», «толщина».

Средняя группа

Усложняются задачи формирования представлений о величине.

Не владея способами оценки величины, ребенок часто не может сопоставить по величине предметы разной формы или по-разному расположенные в пространстве, учитывая при этом, как правило, только один из параметров величины, в первую очередь высоту, что приводит к неверному решению - к оценкам по зрительному впечатлению.

Чтобы выработать ориентировку на величину предметов как значимый признак и подвести ребенка к осознанию необходимости измерения как способа сопоставления предметов по величине, нужна такая организация обучения, которая вызывала бы собственную познавательную активность ребенка. Детей продолжают учить сравнивать (соизмерять) предметы по ширине, длине, высоте, толщине путем прикладывания их друг к другу, усложняя эту работу тем, что предметы для сравнения подбираются с малой разницей в ширине, длине, высоте, толщине. Это делается для того, чтобы показать необходимость соизмерения. При этом следует обратить внимание на правильность выполнения соизмерения: четкое уравнивание концов и сторон измеряемых объектов, необходимость использования единой точки отсчета. Ведется работа с детьми по подготовке к освоению измерения. Это сравнение двух предметов с помощью третьего - условной меры. Например, у каждого ребенка на столе листок с наклеенными елками и полоска бумаги, из которой они должны самостоятельно сделать мерку и с ее помощью определить, какая из елок выше. Дети должны, сравнивая предметы, уметь разложить их в возрастающем или убывающем порядке по длине, ширине, толщине, высоте. Вначале такое определение делается в результате прямого прикладывания предметов друг к другу, а затем дети должны уметь определить на глаз. Например, воспитатель просит дать полоску бумаги такой же длины или принести альбом толще того, что лежит на столе, и т.д.

Старшая группа

Дети шести лет должны уметь сравнивать, сопоставлять предметы по длине, ширине, высоте, толщине и правильно отражать эти умения в речи («стало длиннее», «веревка толще нитки», «тут шире», «этот предмет шире» и т. д.). Сравнивать группы предметов. Их учат на глаз определять длину и толщину палки, ширину полоски, ленты, высоту забора и дерева, оценивая воспринимаемые размеры путем сопоставления с величиной известных предметов или действий. Например, толщиной в палец, высотой в человека, длинной в два шага и т. д. Особое место в старшей группе воспитатель отводит упражнениям в группировке и упорядочении предметов по отдельным изменениям: по длине, ширине, высоте, толщине и др. группируя предметы по длине, дети помещают в одну группу те, у которых одинаковая длина, несмотря на их различия в высоте и ширине. Выясняют, чем похожи и чем отличаются предметы, попавшие в одну группу, почему в одной группе оказались предмеры разной высоты и т.п. этой работе следует уделить внимание не только на занятиях по математике, но и на других занятиях, в повседневной жизни. Продолжается обучение и упражнение детей в раскладывании предметов в возрастающем и убывающем порядке по длине, ширине, высоте, толщине на основе сравнения, использования приложения наложения. Новой программной задачей является обучение детей измерению.

В старшей группе детей обучают измерять и определять с помощью условной меры величину предметов и объем жидких и сыпучих тел. Воспитатель объясняет и показывает последовательность измерения. Процесс измерения разбивается на этапы, каждый из которых повторяется детьми следом за воспитателем. Так, воспитатель сначала демонстрирует мерку, с помощью которой можно измерить, например, полоску бумаги. Затем он показывает, что мерку нужно приложить так, чтобы концы измеряемой полоски и мерки совпали. Дети повторяют это действие. Далее воспитатель отмечает конец мерки, объясняет, что каждый раз, когда мерка уложилась в полоске полностью, нужно отложить «для памяти» фишку, (кружек или квадратик) которая показывает, что мерка уложилась в полоске полностью. Далее мерка прикладывается к отметке, вновь отмечается конец мерки и снова откладывается фишка. Таким образом измеряется вся полоска. В результате измерения перед детьми образуется ряд фишек, пересчитав которые можно сказать, сколько раз мерка уложилась в измеряемом объекте. Дети должны прочно усвоить правила измерения, так как на последующих занятиях они выполняют измерения самостоятельно от начала до конца. Важно, чтобы дети не только запомнили последовательность, но и правильно выполняли.

Формирование представлений о величине

Год обучения	Требования к знаниям, умениям, навыкам	Требования к развитию речи
Первый-второй год обучения	Знать: направления протяженности - длина, ширина, высота. Уметь: сравнивать два предмета по длине, высоте и ширине, определять равенство величин, отражать результаты сравнения в речи	Понимать значения слов: «величина», «размер», «длина», «длинный», «короткий», «длиннее, чем …», «короче, чем …», «ширина», «широкий», «узкий», «шире, чем …», «уже, чем …», «высота», «высокий», «низкий», «выше, чем …», «ниже, чем …», «одинаковые», «равные по длине, по высоте, по ширине» и стараться использовать их во фразовой речи при выполнении математических заданий, в продуктивной деятельности и в быту.
Третий год обучения	Знать: предметы можно сравнивать по разным протяженностям; длина всегда больше, чем ширина. Уметь: выкладывать в ряд предметы (до пяти) разные по величине, в возрастающем и убывающем порядке, сравнивать предметы по величине на глаз, сравнивать предметы по двум протяженностям	Понимать значение слов: «самая длинная», «длиннее», «короче», «еще короче», «самая короткая», «самая высокая», «выше», «ниже», «еще ниже», «еще выше», «самая низкая», «самая широкая», «шире», «еще шире», «уже», «еще уже», «самая узкая», «одинаковые по длине, но разные по ширине» и использовать их во фразовой речи при выполнении математических заданий, в продуктивной деятельности и в быту.
Четвертый год обучения	Знать: предметы можно сравнивать по величине Уметь: выкладывать в ряд предметы (до 10) разные по величине в возрастающем и убывающем порядке, сравнивать предметы по величине на глаз, производить измерение величины, сравнивать предметы по разным протяженностям, определять толщину предметов	Понимать значения слов: «толщина», «толстый», «тонкий», «полный», «худой», «толще, чем …», «тоньше, чем …» и использовать их во фразовой речи при выполнении математических заданий, в продуктивной деятельности и в быту.
Пятый год обучения	Знать: для измерения длины используются различные мерки; чем мерка меньше, тем большее количество их получается большее количество при измерении одной и той же длины. Уметь: измерять длину при помощи условных мерок; определять объем жидких и сыпучих тел; сравнивать предметы по тяжести.	Понимать значения слов: «измерить», «мерка», «объем», «полный», «пустой», «тяжелый», «легкий», «тяжелее», «легче», «весы» и использовать их во фразовой речи при выполнении математических заданий, в продуктивной деятельности и в быту.



2. Средства закрепления знаний о величине предмета в повседневной жизни. Занятия по математики

Почему необходимо знакомить детей со сравнением величины предметов? Существует мнение, что дети приходят в школу с готовыми понятиями о величине предметов. На практике получается совсем другая картина. Прежде чем научить детей сравнивать величину предметов, их надо научить эти предметы видеть и рассматривать/10,с.189/.

Л.В. Глаголева использовала разные методы при обучении сравнению величин предметов, а именно - лабораторный, иллюстрированный, исследовательский, наглядный методы и игру, как метод обучения сравнению величин.

Участие ребенка в жизни при нормальных условиях должно выражаться лишь в одном - в работе - игре. Играя, работая, живя, он непременно самолично научится различать величину предметов, если мы, взрослые, будем при этом его незаменимыми пособниками. Наблюдая окружающий его вещественный мир, воспринимая его и расчленяя при посредстве своих органов чувств, действенно участвуя в его жизни, ребёнок постепенно и незаметно для себя увеличивает запас своих представлений; он учится.

Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко /7,с.50/ предлагают осуществлять математическое развитие на занятиях и закреплять в разных видах детской деятельности, в том числе, в игре.

В процессе игр закрепляются количественные отношения (много, мало, больше, столько же), умение различать геометрические фигуры, ориентироваться в пространстве и времени.

Особое внимание уделяется формированию умения группировать предметы по признакам (свойствам), сначала по одному, а затем по двум (форма и размер).

Игры должны быть направлены на развитие логического мышления, а именно на умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду фигуры.

Современное состояние математического развития дошкольников предусматривается в разных программах. Одна из них - программа "Детство" заключается в следующем:

Цель- развитие познавательных и творческих способностей детей (личностное развитие).

Содержание классическое:

доматематические математические виды деятельности:

- сравнение - счёт

- уравнивание - измерение

- комплектование - вычисление плюс элементы логики и математики.

Методы и приёмы:

- практические (игровые);

- экспериментирование;

- моделирование;

- воссоздание;

- преобразование;

- конструирование.

Дидактические средства:

Наглядный материал (книги, компьютер):

- блоки Дьенеша,

- палочки Кюизенера,

- модели.

Форма организации детской деятельности:

- индивидуально-творческая деятельность,

- творческая деятельность в малой подгруппе(3-6 детей),

-учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия),

- игровой тренинг.

Всё это опирается на развивающую среду, которую можно построить следующим образом:

1. Математические развлечения:

- игры на плоскостное моделирование (Пифагор, Танграм и т.д.),

- игры головоломки,

- задачи-шутки,

- кроссворды,

- ребусы.

2. Дидактические игры:

- сенсорные,

- моделирующего характера,

- специально придуманные педагогами для обучения детей.

3. Развивающие игры - это игры, способствующие решению умственных способностей. Игры основываются на моделировании, процессе поиска решений. Никитин, Минскин «От игры к знаниям».

Воспитатель должен знать не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, то есть ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Широкое использование специальных обучающих игр так же важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития.

Выделившись из дошкольной педагогики методика формирования элементарных математических представлений стала самостоятельной научной и учебной областью. Предметом её исследования является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания. Круг задач, решаемых методикой, достаточно обширен:

- научное обоснование программных требований к уровню развития количественных, пространственных, временных и других математических представлений детей в каждой возрастной группе;

- определение содержания материала для подготовки ребёнка в детском саду к усвоению математики в школе;

- совершенствование материала по формированию математических представлений в программе детского сада;

- разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм и организация процесса развития элементарных математических представлений ;

- реализация преемственности в формировании основных математических представлений в детском саду и соответствующих понятий в школе:

- разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию и развитию математических представлений у детей во всех звеньях системы дошкольного воспитания;

- разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по развитию математических представлений у детей в условиях семьи.

Теоретическую базу методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников составляют не только общие, принципиальные, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других наук. Как система педагогических знаний она имеет и свою собственную теорию, и свои источники. К последним относятся:

- научные исследования и публикации в которых отражены основные результаты научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т.д.);

- программно-инструктивные документы ("Программа воспитания и обучения в детском саду", методические указания и т.д.);

- методическая литература (статьи в специализированных журналах, например, в "Дошкольном воспитании", пособия для воспитателей детского сада и родителей, сборники игр и упражнения, методические рекомендации и т.д.);

- передовой коллективный и индивидуальный педагогический опыт по формированию элементарных математических представлений у детей в детском саду и семье, опыт и идеи педагогов-новаторов.

Методика формирования элементарных математических представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта.

В настоящее время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система по развитию математических представлений у детей. Её основные элементы - цель, содержание, методы, средства и формы организации работы - теснейшим образом связаны между собой и взаимообуславливают друг друга.

Ведущим и определяющим среди них является цель, так как она ведёт к выполнению социального заказа общества детским садом, подготавливая детей к изучению основ наук (в том числе и математики) в школе.

Обучение ведёт за собой развитие. В условиях рационально построенного обучения, учитывая возрастные возможности дошкольников, можно сформировать у них полноценные представления об отдельных математических понятиях. Обучение при этом рассматривается как непременное условие развития, которое в свою очередь становится управляемым процессом, связанным с активным формированием математических представлений и логических операций. При таком подходе не игнорируется стихийный опыт и его влияние на развитие ребёнка, но ведущая роль отводится целенаправленному обучению.

Под математическим развитием следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования математических представлений и связанных с ними логических операций. Формирование математических представлений - это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приёмов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель - не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

Таким образом, наука математического развития в свете современных требований изменилась, стала более ориентированной на развитие личности ребёнка, развитие познавательных знаний, охране его физического и психического здоровья. Если при учебно-дисциплинарном подходе воспитания она сводится к исправлению поведения или предупреждению возможных отклонений от правил посредством «внушений», то личностно-ориентированная модель взаимодействия взрослого с ребёнком исходит из кардинально иной трактовки процессов воспитания: воспитывать - значит приобщать ребёнка к миру человеческих ценностей.

Первое занятие: Размер предметов: по длине (длинный, короткий); по высоте (высокий, низкий); по ширине (широкий, узкий); по толщине (толстый, тонкий); по массе (тяжёлый, лёгкий); по глубине (глубокий, мелкий); по объёму (большой, маленький).

Игровой материал: набор карточек с изображением геометрических форм.

1. Взрослый называет какой-либо предмет окружающей обстановки, а ребёнок карточку с геометрической формой, соответствующей форме названного предмета.

2. Взрослый называет предмет, а ребёнок словесно определяет его форму. Например, косынка-треугольник, яйцо- овал и т.д.

3.Взрослый показывает картинку с предметом, дети определяют словесно по массе.

Второе занятие: Геометрические фигуры и тела: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник, шар, куб, цилиндр.

Игровой материал: набор геометрических форм. С помощью геометрических форм выложить сложные картинки.

Третье занятие: Структурные элементы геометрических фигур: сторона, угол, их количество.

Игровой материал: иллюстрация с геометрическим изображением порванных ковриков. Найти подходящую (по форме и цвету) заплатку и "починить" (наложить) её на дырку.

Четвертое занятие: Форма предметов: круглый, треугольный, квадратный. Логические связи между группами величин, форм: низкие, но толстые; найти общее и различное в группах фигур круглой, квадратной, треугольной форм.

Игровой материал: игрушки: кубики различной величины, мячи, пирамидки.

Основная задача данных занятий- познавательные и речевые умения. Целенаправленно зрительно и осязательно двигательным способом обследовать геометрические фигуры, предметы с целью определения формы. Попарно сравнивать геометрические фигуры с целью выделения структурных элементов: углов, сторон, их количества. Самостоятельно находить и применять способ определения формы, размера предметов, геометрических фигур. Самостоятельно называть свойства предметов, геометрических фигур; выражать в речи способ определения таких свойств, как форма, размер; группировать их по признакам. Пространственные отношения в парных направлениях от себя, от других объектов, в движении в указанном направлении; временные - в последовательности частей суток, настоящем, прошедшем и будущем времени: сегодня, вчера и завтра.

Обобщение 3-5 предметов, звуков, движение по свойствам - размеру, количеству, форме и др.

Познавательные и речевые умения. Сравнивать предметы на глаз, путём наложения, приложения. Выражать в речи количественные, пространственные, временные отношения между предметами, пояснить последовательное увеличение и уменьшение их по количеству, размеру.

Пятилетки проявляют высокую познавательную активность, они буквально забрасывают старших разнообразными вопросами об окружающем мире. Исследуя предметы, их свойства и качества, дети пользуются разнообразными обследовательскими действиями

Дети радуются своим достижениям и новым возможностям. Они нацелены на творческие проявления и доброжелательное отношение к окружающим. Индивидуальный подход воспитателя поможет каждому ребёнку проявить свои умения и склонности в разнообразной увлекательной деятельности.

Вывод: Формирующие занятия предполагают разработку системы математического развития детей 4-5 лет в контексте разных видов деятельности. При проведении формирующего занятия решались следующие задачи:

- создать развивающую среду; определить наиболее оптимальный подход для детей 4-5 лет;

- составить систему игр;

- экспериментально апробировать воздействие разработанной системы игр на формирование математических представлений.

Для решения поставленных целей и задач мы решили провести игры по развитию математических представлений у детей 4-5 лет. Для этого мы разделили все игры по принципу от простого к сложному. Формирующие занятия проводятся в естественных условиях.

Закрепление занятий

В 4-5 лет ребенок стремится высказать свои суждения, идеи, нуждается во внимании к ним со стороны взрослого, в одобрении его стремления понять что-то, в поддержке. В данном случае нет необходимости стремиться немедленно дать ребёнку «правильные» ответы на все возникающие у него вопросы - гораздо полезнее создать условия для разворачивания его собственных размышлений.

Теперь от взрослых требуется:

- широко использовать иллюстрации к книгам, диафильмы, телепередачи познавательного направления и т.п.;

- как можно больше рассказывать детям о жизни в разных местах и в разные времена;

- внимательно и заинтересованно выслушивать рассуждения детей, никогда их не критикуя;

- ставить развивающие вопросы.

Носова Е.А. говорит, что желательно, чтобы к концу 4 года дети могли:

1.Различать и называть цвета и их оттенки, характеризовать светлоту;

2. Различать геометрические формы: круг, треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и т.д. Различать прямую и кривую линию.

3. Понимать превосходные формы прилагательных- выбирать из набора трёх предметов самый большой, самый длинный и т.п.

4. Понимать превосходные формы прилагательных - выбирать из набора трёх предметов самый большой, самый длинный и т.д.

5. Понимать слова, обозначающие взаимное расположение предметов: по картине отвечать на вопросы воспитателя, кто находится на(чём-либо), над, под, рядом, за, перед, между; что близко, а что далеко; что впереди, а что сзади; что внизу листа, что вверху, а что в середине.

6. Упорядочивать предметы и картинки в ряды:

- по возрастанию размера предметов (сначала подобных, затем разных);

- по убыванию размера предметов;

- по порядку следования дел ребёнка в течении дня;

- по порядку роста растения, животного, человека;

- продолжение ряда по образцу(например, последовательность выкладывания бусин: красная-зелёная-красная-зелёная-красная-...);

- иллюстрации к сказке( "Репка", "Колобок") в порядке разворачивания действия.

7. Собирать пятиместные матрёшки и пирамидки из 7-8 колец.

8. Собирать разрезные картинки из 4 частей.

9. Считать наизусть до 10.

10.Определять количество предметов в пределах 5 без пересчёта:

а) на какой карточке нарисовано 3...;

б) дай мне 3...;

в) сколько здесь?

11.Сравнивать по количеству:

поиск множеств с одинаковым количеством элементов, составленных:

а) из одинаковых предметов,

б) из разных предметов;

- поиск большего множества;

- поиск меньшего множества.

12. Сравнивать непрерывные количества (воды, песка); поиск одинаковых , больших, меньших.

13. 0тмеривать непрерывные количества произвольной меркой («Дай мне 3 стаканчика риса»).

14. Понимать слова «сначала - потом», «долго - скоро», «быстро - медленно», «сейчас».

15. Классифицировать объекты по одному признаку.

16. Различать цифры в пределах 10.

Так же Носова Е.А. определила общие методические подходы к организации работы. Вот типовая структура работы с каждым числом:

1. Рассказывание воспитателем сказки с продолжением о числовом королевстве и его новом представителе.

2. Выявление, где встречается число в предметном мире; в природе. Важно, чтобы в приводимых примерах это число было не случайным, а существенным признаком явления. Так, яблок может быть сколько угодно, но каждый цветочек соцветия сирени имеет 4 лепестка, хотя их огромное количество. На руке человека 5 пальцев, у всех собак 4 ноги и т.п.

3. Рисование на тему числа.

4. Лепка соответствующей цифры.

5. Знакомство с соответствующим классом геометрических фигур, рисование, лепка их; конструирование объёмных тел.

6. Ритмические двигательные упражнения.

7. Преподнесение детям символических подарков сделанных воспитателем.

При таком подходе каждое число первого десятка обретает для ребёнка как бы своё собственное лицо, характер, становится персонажем, который невидимо действует в окружающем его мире. Это повышает интерес детей к данной реальности. Ведь когда количественные изменения рассматривались традиционной методике в отрыве от изменений качественных, - сам материал становился не интересен для детей. Важно понимать, что речь идёт не о произвольном сочинительстве истории, а о рассказывании культурного мифа о числе. Миф не менее объективная реальность, чем стол или стул. Никто не может выдумать миф. Он не является плодом индивидуального воображения. И именно этим ценен. Несмотря на торжество научного знания, мифы дожили до нашего времени и продолжают существовать. Упор в методике работы с детьми данного возраста делается на образном начале, а также сделан шаг в направлении" реабилитации" в глазах педагогов ассоциативного мышления, которое, как известно, является одним из механизмов творческого процесса. Однако, увлеченные идеалами научности, строгости, логичности, мы нередко забываем, что мышлению для того, чтобы быть по-настоящему продуктивным, необходимы такие качества, как подвижность и гибкость, способность устанавливать неожиданные связи, находить неожиданные аналогии и таким путём двигаться по пути познания нового. Говоря о развитии творческого мышления, мы часто забываем о таком важном его факторе, как умение образовывать ассоциации. Эта способность (в разумных пределах) развивается у детей данного возраста в процессе занятий по программе "Радуга". Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко предлагают осуществлять математическое развитие на занятиях и закреплять в разных видах детской деятельности, в том числе, в игре. В процессе игр закрепляются количественные отношения (много, мало, больше, столько же), умение различать геометрические фигуры, ориентироваться в пространстве и времени. Особое внимание уделяется формированию умения группировать предметы по признакам (свойствам), сначала по одному, а затем по двум (форма и размер). Игры должны быть направлены на развитие логического мышления, а именно на умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду фигуры.

Должное внимание уделено развитию речи. В ходе игры воспитатель не только задаёт заранее подготовленные вопросы, но и непринуждённо разговаривает с детьми по теме и сюжету игры, содействует вхождению ребёнка в игровую ситуацию. Педагог использует потешки, загадки, считалки, фрагменты сказок. Игровые познавательные задачи решаются с помощью наглядных пособий. Необходимым условием, обеспечивающим успех в работе, является творческое отношение воспитателя к математическим играм: варьирование игровых действий и вопросов, индивидуализация требований к детям, повторение игр в том же виде или с усложнением. Необходимость современных требований вызвана высоким уровнем современной школы к математической подготовке детей в детском саду в связи с переходом на обучение в школе с шести лет.

Математическая подготовка детей к школе предполагает не только усвоение детьми определённых знаний, формирование у них количественных пространственных и временных представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умение решать различные задачи. Воспитатель должен знать не только, как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, то есть ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Широкое использование специальных обучающих игр так же важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития.

Закрепление полученных знаний производится в игровой форме, на занятиях русского языка, изобразительного искусства.

Сосчитай себя.

Назвать части своего тела, которых по одной (голова, нос, рот, язык, грудь, живот, спина).

Назвать парные органы тела (2 уха, 2 виска, 2 брови, 2 глаза, 2 щеки, 2 губы: верхняя и нижняя, 2 руки, 2 ноги). 3.

Показать те органы тела, которые можно считать до пяти (пальцы рук и ног).

Зажги звёзды.

Игровой материал: лист бумаги тёмно-синего цвета - модель ночного неба; кисть, жёлтая краска, числовые карточки( до пяти).

1. "Зажечь" (концом кисти) столько "звёзд на небе", сколько изображено фигур на числовой карточке.

2. Тоже самое. Выполнять, ориентируясь по слуху на количество ударов в бубен или под крышкой стола, сделанных взрослым.

Помоги Буратино.

Игровой материал: игрушка Буратино, монеты (в пределах 7-10 штук ). Задание: помочь Буратино отобрать монеты той величины, которые ему подарил Карабас Барабас.

Ленточки.

Игровой материал: полоски бумаги разной длины- модели лент. Набор карандашей.

1.Самую длинную "ленточку" закрась синим карандашом, "ленточку" покороче закрась красным карандашом и т.д.

2. Уравнять все "ленточки" по длине.

Разложи карандаши.

На ощупь разложить карандаши разной длины в порядке возрастания или убывания.