Физические основы систем единиц микроизмерений для нанотехнологий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методология преподАвания основ измерений в нанотехнологиях

Дука А.К., Арпентьев Б.М.

Постановка проблемы

В педагогике инженерных дисциплин распространено мнение, что с развитием компьютерных технологий становится безразличным, какой системой единиц измерений пользоваться в той или иной сфере деятельности, поскольку любой измеряемый диапазон можно представлять в экспоненциальном виде с отрицательными или положительными порядками в пределах вычислительной точности компьютера.

Основоположник отечественной метрологии Д.И. Менделеев утверждал, что наука, а следовательно и качественное образование, появляется там, где начинаются измерения. Единицы измерений оказывают влияние на осмысление обучаемыми наблюдений фактов и сведений. В еще большей степени их влияние проявляется в методике преподавания и формировании мировоззрения. До тех пор, пока основным инструментарием познания является разум человека с его ассоциативным восприятием окружающей действительности, а не компьютер, до тех пор единицы измерений, позволяющие наилучшим образом проводить аналоговые сравнения, будут являться не только полезными, но и необходимыми. Удачно выбранная система отсчета, тип координат и единицы измерений играют важную роль не только в получении и осмыслении научных результатов, но и в восприятии студентами сложного физического мира в котором они находятся.

Единицы измерений являются своеобразным языковым средством, которое должно соответствовать той или иной области науки и техники так же, как форма литературного произведения соответствует его назначению и задачам. В астрономии, например, в качестве единиц расстояния используются световые годы, а массу в микрофизике измеряют в электроновольтах. И в то же время для измерений микрорастояний и времени при изучении разделов физики, связанных с микромиром, изучении нанотехнологий используют стандартизованные системой SI метры и секунды со многими нулями впереди значащих цифр.

Анализ последних исследований и публикаций

Для повышения продуктивности мышления требуется наглядность в виде определенной физической реальности, имеющей конкретное прагматичное толкование, что особенно важно при обучении. Поэтому поиск более надежных, наглядных и простых систем единиц для микроизмерений не утратил актуальности до настоящего времени [1, 2].

Не отрицая необходимость использования системы SI, считаем целесообразным показать ее связь с единицами измерений, основанными на использовании мировых констант (h, г, с), что будет полезным для области нанотехнологий.

Постановка задачи

наноизмерение нанотехнология константа эталон

Целью настоящей работы является установление с помощью констант элементарных размерностей, констант других известных физических величин, эквивалентирующих связей между такими свойствами реальной действительности, как информативность, энергоинформационная емкость и инвариантность в движущихся относительно друг друга инерциальных системах. Это позволит получать физические эталоны в области наноизмерений, воспринимаемые студентами как осязаемая физическая реальность.

Изложение основного материала

Планковская «естественная система» единиц [3] для микроизмерений не нашла применения, поскольку некоторым ее величинам не находилось подобающих физических толкований, в частности для массы. Действительно, в 1899 году М. Планк обратил внимание на возможность образования из трех известных в то время мировых констант h, г, и с (квант действия, гравитационная постоянная и скорость света в вакууме) других констант с элементарными размерностями длины (l), времени (t), массы (m):

, (1)

, (2)

. (3)

Константы (1) и (2) являются естественными указателями пределов применимости в пространстве и времени математических моделей физических явлений, использующих упомянутые базовые мировые константы, например, закон тяготения Ньютона должен был бы записан с учетом пространственных границ применимости при г=const в виде

F=г·m₁·m₂ /r²·[H(r-l)-H(R_w)],

где R_w - радиус Вселенной, H(r) - функция Хевисайда.

С другой стороны, константы элементарных размерностей могут быть эффективно использованы для конструирования коэффициентов связи при установлении энергоэквивалентности и энергоинформационности между различными по физической природе физическими явлениями. В частности, используя энергетическую константу

(4)

нетрудно установить эквивалентности инерционной и гравитирующей масс, а также других видов энергии независимо от формы и вида происхождения.

Из анализа зависимостей (1), (2), (3), видно, что величина массы по (3)большая по сравнению с величинами, длины и времени по (1) и (2). Это объяснимо исходя из равенств энергии на расстоянии по (1) гравитирующей массы по (3) и полной энергии такой же массы, движущейся со скоростью с. На основании эквивалентности потенциальной и кинетической энергий можно предложить, что константа (1) по отношению к константе (3) является половинным радиусом сферы Шварцшильда для каждой массы[4]. Можно также заметить, что гравитационное взаимодействие масс, по величине равных константе (3) в точности равно действию, определяемому константой Планка (h=6,62·10^-27 эрг·с), для чего достаточно разрешить (3) относительно h.

Таким образом, константа (3) в системе единиц микроизмерений Планка не только не выпадает из общего контекста констант (1) и (2), но связана с ними жесткими энергетическими соотношениями.

Для иллюстрации эффективности анализа физических явлений с использованием мировых констант проанализируем энергетическую константу (4). Производя последовательное деление энергетической константы по (4) на (1), (2) и (3), получим константы плотностей энергии в соответствующих формах пространственно-временных субстанций

; (5)

; (6)

. (7)

Обращаясь к электрическим характеристикам, найдем, что зарядовая константа q равна

. (8)

Отношение квадрата заряда электрона е к квадрату зарядовой константы q совпадает с известной постоянной тонкой структуры б, так что

. (9)

Из условия эквивалентности энергии позитрон-электронного поля и полной энергии движущегося со скоростью с электрона массой m_e, можно определить величину r, совпадающую с величиной классического радиуса электрона, которую можно также использовать в качестве меры длины для микроизмерений

Таким образом, для микроизмерений нанообъектов в качестве базовых единиц могут оказаться полезными константы элементарных размерностей, которые получаются из универсальных физических констант. Кроме того, на основании выражений (4) - (7), можно иметь характеристики объектов микроизмерений через энергию или действие (мультипликат энергии и времени), что открывает новые подходы к формулировке требований инвариантности уравнений физических явлений и выявлению новых источников получения энергии. Соответственно, при изложении разделов дисциплин, связанных с энергопревращениями, появляется возможность указать на связь и соответствие энергии, помимо массы, других физических величин.

Рассмотрим применимость физических величин для измерения меры информативности физической реальности. Прежде всего заметим, любые состояния действительности, также как и их изменения характеризуются определенной энергонаполненностью, без которой невозможно получить информацию о них. То есть информация, как совокупность сведений и фактов о реальной действительности является таким же ее объективным свойством, обладающим как пространственно-временными характеристиками и определенными энергомощностными показателями, как и другие известные физические свойства. Искусственное вычленение из характеристик информации ее пространственно-временных и энергетических показателей приводит к ее такой же абсолютизации, к какой привела абсолютизация пространства, вследствие отделения от его свойств физических характеристик.

Классическим определением минимального количества информации (1бит) является использование в качестве ее меры информации о положении системы, могущей принимать всего два состояния. При этом судить о потенциальном количестве бит информации можно по количеству состояний, образующихся в данной системе, установить которое можно через число всех различимых энергетических сочетаний, которые можно получить из числа возможных для системы уровней действия. Другое, широко используемое в цифровых системах, определение минимального количества информации дано К. Шенноном, который в качестве меры (бита) предложил использовать разницу в информации между двумя соседними разрядами двоичного кода. Но, как и первое определение, оно также не использует энергетических показателей информации.

Наиболее близким к установлению энергоемкости информации является принцип неопределенности В. Гейзенберга, который можно трактовать так, что для проявления информации, необходимо превышение показателя ее действия над постоянной Планка h:

Дp·Дx=d ? h (10)

И, несмотря на то, что в конкретных технических устройствах уровни информации по действию являются различными, так что энергоемкость двоичного регистра арифметического устройства, например, на пневмоэлементах (для которых действие должно быть d ? n·h) будет на несколько порядков выше, чем у аналогичного регистра на микрочипах, тем не менее непреложным является факт возможности установления показателя энергоемкости информации в виде коэффициента, имеющего размерность действия.

Установив, что количество информации может быть связано с числом возможных сочетаний уровней действия и, исходя из гипотезы о неунечтожимости информации, можно утверждать, что инвариантность информации, как некоего скаляра, в различных системах движущихся относительно друг друга с постоянной скоростью (инерциальных системах), может быть выражена через инвариантность действия, в отличие от энергоинвариантности пространства и времени в теории относительности.

С педагогической точки зрения данный факт может оказать на сознание не меньше влияние, чем факт неразделимости пространства и времени, поскольку обосновывает неразделимость информационных и вещественных форм реальной действительности как замкнутой триады: информация - действие - информация.

С помощью констант элементарных размерностей механизм энергоэквивалентности в инерциальных системах установливается следующим образом. Приравняв кинетическую энергию массы m₁ движущуюся со скоростью с=1/,и потенциальную ее энергию в поле гравитирущей массы m₂= имеем

, (11)

где k - безразмерный коэффициент меры массы; м_о,е_о -магнитная и диэлектрическая проницаемости среды.

Заметим, что условием выполнения (11) является более простое, имеющее наглядное геометрическое представление равенство

, (12)

где t - время, потребное для прохождения электромагнитного сигнала расстояния r между гравитирующими массами.

Учитывая, что согласно (1) размерностью имеет длину, можно утверждать, что выражение (12), использованное Г. Минковским [5] не чем иным как одной из форм сохранения энергии. Форма же записи закона сохранения принимает вид энергоэквивалентности пустого вакуума (потенциальность) и времени (кинетичность). Поэтому, используя методику Г. Минковского, установим геометрические образы условия эквивалентности потенциального и кинетического действий, полагая и то идругое однородными

, (13)

где U и J -энергия и момент инерции системы, для которой исчисляются энегоинформационные показатели; - постоянный коэффициент пропорциональности, имеющей размерность квадрата энергии.

Обозначив координаты информационного пространства и , определим группу вращений, обеспечивающую постоянство квадрата длины геометрического отрезка

,

что и является условием инвариантности информации в инерциальных системах. Такая группа определяется условиями:

, (14)

Здесь -векторы исходных и преобразованных координат информационного пространства; ц -угол поворота преобразованных координат относительно исходных.

Заметив, что при , а найдем

. (15)

Но поскольку представляет собой эквивалент энергии в исходной системе координат информационного пространства, то разделив числитель и знаменатель (15) на общий постоянный множитель , представляющий собой энергоэквивалент массу, получим

, (16)

где v - скорость движения исходной и преобразованной систем координат относительно друг друга.

Из (16) следуют составляющие матрицы вращений

; (17)

. (18)

Обратные преобразования несложно получить, если обратить матрицу вращений и умножить ее слева на правую и левую части (14):

. (15)

Выполненные преобразования могут быть получены без использования понятий об информационном пространстве и показателях энергоемкости информации непосредственно из принципа неопределенности (10), потребовав его инвариантность для инерциальных систем координат. При этом геометрический образ отрезка четырехмерного пространства (12) принимает вид

,

где v-взаимная скорость перемещения исходной и преобразованной координат.

В завершение этого анализа обратим внимание на взаимосвязанность двух обстоятельств:

1). Имеется структурная идентичность преобразований Г. Минковского, обуславливающих энергетическую инвариантность, и полученных в данной работе зависимостей, обеспечивающих инвариантность действия . Эта зависимость отличается лишь значениями tgц, который в первом случае равен v/c, а во втором - v²/c².

2). Скалярные физические и информационные величины могут быть инвариантными в тех случаях, когда они являются мультипликатами векторных компонент, преобразованных с помощью групп вращения и определения параметров группы, исходя из физических представлений об инвариантности.

Выводы

Для эффективного восприятия обучаемыми параметров микромира при изучении вопросов нанотехнологий целесообразно:

1. Использовать систему единиц, основанную на универсальных мировых константах.

2. Показывать связь между действием, информацией и условиями их инвариантности.

Литература

1. К. Камке, К. Кремер «Физические основы единиц измерений», М., Мир, 1980 г.

2. П.Л. Капица «Эксперимент, теория, практика», М.:, Наука, 1981 г.

3. В.И. Рудаков Планковские «естественные единицы» и космология, Тез. докл. 2-й конференции «Гравитация, космология и релятивистская физика», Харьков, ОАО «Модель Вселенной», 2003 г.

4. Л.Д. Ландау, Е.М. Лившиц «Теория поля», М., Наука, 1967 г.

5. Минковский. Пространство и время (рус. перевод) в кн. Принципы относительности. А. Лоренц, Н. Пуанкире, А. Эйнштейн, Г. Минковский от работ классиков релятивизма М. - Л., 1935г.

Аннотация

Дука А.К., Арпентьев Б.М.

Физические основы систем единиц микроизмерений для нанотехнологий

Предложен новый подход к применению систем единиц в дисциплинах, связанных с нанотехнологиями, основанный на использовании констант. Показана связь между управлениями описывающими действие, и информацией.

Анотація

Дука А.К., Арпентьєв Б.М.

Фізичні основи систем одиниць мікровимірів для нанотехнологій

Запропоновано новий підхід до застосування систем одиниць у дисциплінах, пов'язаних з нанотехнологиями, заснований на використанні констант. Показано зв'язок між рівняннями які описується дією, та інформацією.

Annotation

A.K. Duka, B.M. Arpent'ev

Physical Bases of the Systems of Units of Micrometerings for Nanotechnologies

A new approach in comparison of system unit in objects of connections with nanotechnologies, based on used constant are proposed. A connection between managements of description action and information are showed.

Размещено на Allbest.ru