Формирование древесных материалов из хвойного сырья на основе учета его морфометрических характеристик

19

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Формирование древесных материалов из хвойного сырья на основе учета его морфометрических характеристик

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Проводимые структурные изменения в лесопромышленном комплексе России, прежде всего, ставят задачи рационального потребления древесного сырья. При этом эффективность все в большей степени связывается с развитием глубокой переработки сырья и качеством выпускаемой продукции, поскольку оно в значительной мере определяет конкурентоспособность товаров из древесины. Одним из динамично развивающихся направлений глубокой переработки древесины деревообрабатывающими производствами является изготовление клееной продукции на основе пиломатериалов и шпона.

Важными условиями повышения эффективности использования древесного сырья являются предварительная оценка качества исходного продукта и обоснованный выбор технологических параметров его обработки.

Информация о качестве древесного сырья, содержащая данные о его типоразмерных характеристиках, отражающих биологические особенности древесной породы, является важнейшей в аспекте прогноза его производственного использования и совершенствования технологий переработки.

Исследования по изучению размерно-качественной структуры древесного сырья и её влияния на выбор технологических процессов формирования древесных материалов соответствуют приоритетному направлению развития науки, технологий и техники Российской Федерации «Рациональное природопользование».

Научное значение таких исследований заключается в получении новых знаний об объемно-структурном строении стволовой части дерева, закономерностях распределения качественных зон по его длине, а также в разработке математических моделей, позволяющих определять необходимую типоразмерную структуру круглых лесоматериалов на основе учета технологий их дальнейшей переработки.

Важнейшим практическим значением изучения размерно-качественных характеристик древесного сырья является решение задач по оценке технологической пригодности круглых лесоматериалов, прогнозу объемно-качественного выхода продукции и снижению отходов при формировании древесных материалов. Эти задачи вполне согласуются с перспективными исследованиями в области оценки ресурсно-сырьевого потенциала лесного комплекса страны, а также связанны с совершенствованием перерабатывающих технологий, что соответствует перечню критических технологий Российской Федерации.

Таким образом, повышение эффективности использования древесного сырья на основе научно-аргументированного подхода в предварительной оценке его качества и выбора технологических параметров процессов формирования древесных материалов является актуальной научно-технической проблемой, имеющей важное хозяйственное значение для деревообрабатывающей промышленности.

Цель работы - повышение эффективности использования древесного сырья при производстве клееной продукции из цельной древесины.

Научные гипотезы, выносимые на защиту:

1. Морфометрические характеристики, определяющие объемно-пространственную структуру ствола дерева, могут быть определены с использованием законов бионики и закономерностей безразмерных соотношений путем последовательного построения системы координат и основных анатомических точек и линий наполнения его формы.

2. Учет морфометрических характеристик ствола дерева при формировании круглых лесоматериалов и их последующей переработки на клееную продукцию из цельной древесины способствует повышению эффективности использования древесного сырья.

Объект исследования - технологические процессы обработки древесины при формировании древесных материалов (круглых лесоматериалов, пиломатериалов, шпона и клееной продукции из цельной древесины).

Предмет исследования - древесина хвойных пород дальневосточного региона (лиственница даурская, ель аянская, пихта белокорая).

Научная новизна работы. Научную новизну имеют:

· структурно-морфологическая модель строения ствола дерева, построенная на основе законов бионики и закономерностей безразмерных соотношений;

· морфометрические закономерности безразмерных соотношений протяженностей качественных зон по длине ствола дерева, установленные на основе бионического подхода к формообразованию растений и подтвержденные результатами натурных исследований хвойных пород дальневосточного региона;

· теоретическое и экспериментальное обоснование распределения качественных зон внутри ствола во взаимосвязи с изменением его морфометрических характеристик, обусловленных фенотипической пластичностью дерева, способного изменять свою структуру под воздействием внешних факторов;

· методика оценки технологической пригодности круглого лесоматериала по критерию максимизации коэффициента формы, выражаемого отношением объема цилиндра полной длины, вписанного в сортимент, к его фактическому объему;

· технологическое обоснование эффективности использования древесного сырья в производствах клееной продукции из цельной древесины, базирующиеся на синтезе закономерностей его морфометрических характеристик и параметров обработки древесины, обеспечивающих заданный уровень объемного и качественного выхода полуфабрикатов в виде пиленых заготовок и шпона.

Значимость для теории и практики. Для теории имеют значение:

- математические модели стволов деревьев, построенные на основе интеграции законов бионики (закон конуса и закон спирали роста) и закономерностей безразмерных соотношений (принцип золотого сечения), а также оптимизационные модели раскроя хлыстов, учитывающие требования к типоразмерным характеристикам получаемых круглых лесоматериалов;

- аналитическое решение задачи определения на этапе раскроя хлыста центров базирования и оценки возможности применения отдельного бревна для производства пиломатериалов полной длины или же отдельного чурака для производства шпона с максимальным объемным выходом, причем эта оценка может быть осуществлена;

- теоретическое и экспериментальное обоснование и зависимости объемного и качественного выхода полуфабрикатов (пиленые заготовки и шпон) для изготовления клееных брусьев и фанеры, получаемых при последовательной обработке круглых лесоматериалов с учетом их типоразмерных характеристик, обусловленных местом вырезки сортиментов из хлыста;

- совокупность разработанных математических моделей, являющихся научной основой повышения эффективности и совершенствования технологии производства клееной продукции из цельной древесины.

Для практики имеют значение:

- методика прогнозной оценки типоразмерной структуры древостоя, предназначенного в переработку, а так же методика идентификации соответствующей ступени толщины хлыста, поступающего на раскряжевку;

- алгоритмы и программные комплексы автоматизированного расчета прогнозной оценки объемов древесного сырья при первичном раскрое и автоматизированного расчета идентификации и раскроя круглых лесоматериалов. С помощью разработанных программных комплексов можно проводить моделирование схем раскроя стволов на круглые лесоматериалы с различными типоразмерными характеристиками;

- методика построения структуры баланса объемов древесного сырья на этапе подготовки перед обработкой, которая дает возможность получения предварительной оценки объемов образующихся отходов и вторичного сырья на данном этапе технологической цепи;

- варианты схем раскроя пиловочных бревен, обеспечивающие максимизацию выхода клееных брусьев;

- алгоритм и программный комплекс автоматизированного расчета объемно-качественного выхода шпона из круглых лесоматериалов в зависимости от размерно-качественных показателей древесного сырья и фанеры во взаимосвязи с параметрами процессов обработки древесины.

Апробация работы. Основные выводы и предложения диссертации докладывались на многих международных, российских и ведомственных научных конференциях и семинарах: Региональная научно-техническая конференция по межвузовской научно-технической программе «Дальний Восток России», (ХГТУ, Хабаровск, 1995,1996); Пятый международный симпозиум по проблемам научно-технического прогресса в Дальневосточном регионе, (ХГТУ, Хабаровск, 1997); Научно-техническая конференция «Научное и научно-техническое обеспечение экономического и социального развития Дальневосточного региона», (ХГТУ, Хабаровск, 1998); Международная научно-техническая конференция «Композиционные материалы на основе древесины», (МГУЛ, Москва, 2000); Международная научно-техническая конференция «Малоотходные технологии переработки древесины и эффективное использование вторичного сырья», (Москва, 2000); Всероссийская научно-практическая конференция «Химико-лесной комплекс - проблемы и решения», (СибГТУ, Красноярск, 2001, 2002); Международные научно-технические конференции «Лес», (БГИТА, Брянск, 2002, 2003, 2006); Международные научно-технические интернет-конференции «Лесной комплекс: состояние и перспективы развития», (БГИТА, Брянск, 2002, 2005, 2006); XVIII^th International Symposium «Adhesives in Woodworking Industry», (Zvolen, 2007); III Международный Евразийский Симпозиум «Деревообработка: технологии, оборудование, менеджмент XXI века», (Екатеринбург, 2008).

Реализация результатов исследований. Результаты исследований используются в практической работе организаций, заготавливающих древесное сырье и производящих клееные конструкции: ОАО «Баджальский леспромхоз-2»; ООО «Лесоперерабатывающая компания «Февральск»; ОАО «Приморсклеспром»; ЗАО «СТС Текновуд».

Разработанные методики и программные комплексы использованы при решении ряда научно-исследовательских задач в рамках программы «СТАРТ», финансируемой Фондом содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере, выполняемых ООО «Дальтехнодрев».

Результаты работы являлись составной частью комплекса проводимых Дальневосточным лесотехническим институтом Тихоокеанского государственного университета научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ: тема «Оценка, прогноз и лесная политика в области использования лесных ресурсов Хабаровского края на основе динамического мониторинга», выполняемая по программе «Государственная поддержка региональной научно-технической политики высшей школы и развития ее научного потенциала» (2001 г.); темы, выполняемые по заказу Правительства Хабаровского края - «Разработка технологии переработки тонкомерной древесины лиственницы на радиальные пиломатериалы и ее промышленное внедрение», «Разработка технологии пустотелого бруса из тонкомерного сырья» (2002 г.); тема «Разработка теоретических основ эффективного функционирования вертикально-интегрированных деревообрабатывающих технологических структур», выполняемой в рамках гранта Министерства образования Российской Федерации по фундаментальным исследованиям в области технических наук (2003-2004 гг.).

Отдельные результаты исследований используются в учебном процессе Тихоокеанского государственного университета и Дальневосточного государственного технического университета в курсовом и дипломном проектировании специальности 250403 «Технология деревообработки».

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 34 печатные работы, в том числе монография, практическое руководство, 10 статей в ведущих рецензируемых журналах, рекомендованных

ВАК РФ, 8 патентов на изобретения, 3 программы для ЭВМ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения,

6 глав основного текста, общих выводов и рекомендаций, списка литературы и приложений. Текстовая часть работы, включая рисунки и таблицы, изложена на 286 страницах и содержит 98 рисунков и 17 таблиц. Список использованной литературы насчитывает 215 наименований. Приложения на 60 страницах включают результаты обработки экспериментальных данных и акты производственных испытаний и внедрения результатов научных разработок.

Содержание работы

морфометрический дерево бионика

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определена цель исследований, сформулированы гипотезы, выносимые на защиту, показаны научная и практическая значимость работы, дана ее краткая общая характеристика, а также результаты апробации и реализации.

Первая глава - «Состояние проблемы формирования древесных материалов в производствах клееной продукции и задачи исследования» - посвящена обзору публикаций результатов исследований по проблеме эффективного использования древесного сырья при производстве клееной продукции из цельной древесины. Анализ опубликованных работ показал, что комплексных исследований по проблеме глубокой переработки древесного сырья на полуфабрикаты для производства клееных материалов из цельной древесины не выполнялось.

Проблема рассматривалась и исследовалась либо применительно к раскрою бревен (хлыстов) на пиломатериалы (заготовки) заданных размеров и сортности, либо применительно к фанерному производству, как реализация эффективной обработки фанерного сырья при получении шпона и, отдельно, разработка рациональных технологических условий и режимов склеивания древесины, при которых возможно получение продукции с требуемыми физико-механическими показателями. В разные годы над её решением работали П.П. Аксенов, А.Е. Алексеев, Н.А. Батин, И.Л. Белозеров, В.Г. Бирюков, В.Ф. Ветшева, Р.Е. Калитеевский, А.Н. Кириллов, А.М. Копейкин, В.А. Куликов, В.В. Огурцов, А.Н. Песоцкий, А.А. Пижурин, М.С. Розенблит, С.Н Рыкунин, А.С. Торопов, В.Г. Турушев, А.Н. Чубинский, В.С. Шалаев, В.С. Ясинский, а также H.F. Carino, S.U. Forondo, N.P. Kutsha, G. Griffin, C.A. Mendoza, D.W. Paterson и многие другие исследователи.

Значительное количество теоретических и экспериментальных исследований посвящено выявлению зависимостей объемного и качественного выхода продукции первичной обработки древесины от размерно-качественных характеристик исходного сырья. Работами в данной области занимались многие ученые, которыми было предложено множество самых различных подходов к построению уравнений образующих древесных стволов и их частей, к определению функциональной зависимости между площадями сечений и высотой ствола, к вычислению объемов и площадей древесных стволов, к выявлению закономерностей распространения сортообразующих пороков. В этом направлении работали Н.П. Анучин, П.П. Аксенов, И.Л. Белозеров, В.Ф. Ветшева, В.И. Мелехов, В.С. Петровский, О.И. Полубояринов, М.С. Розенблит, С.Н Рыкунин., Ф.Т Тюриков, В.С. Шалаев,

Б.М. Уголев и многие другие исследователи.

При этом большинство исследований, направленных на повышение эффективности использования древесного сырья, выполнено на основе методов оценки качества древесины, носящих строго эмпирический характер. Однако выявление закономерностей в развитии древесного ствола и распространении в нем сортообразующих пороков дает возможность прогнозировать морфометрическую структуру круглых лесоматериалов, формируемых при раскрое ствола, и эффективнее использовать древесное сырье.

Форма ствола дерева, как биологического объекта, образуется в результате роста, стремясь занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление проявляется в основном в двух вариантах - рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали. Методы бионического, глубинно-пространственного построения позволяют не эмпирическим путем, а на основе законов бионики моделировать морфометрические параметры исследуемых объектов. В частности, конструкционная бионика использует метод воспроизведения природных систем посредствам объемных моделей. Моделирование здесь не только способ познания законов структурообразования отдельных природных систем, но и инструмент непосредственного решения практических задач. Если принять, что природная система может быть тождественна технической и является прообразом инженерной конструкции, т.е. служит начальным приближением при решении задач моделирования морфометрической структуры растительного объекта, тогда установив закономерности, присущие природным инженерным решениям, можно существенно повысить эффективность современных технологий.

Таким образом, обеспечение эффективного использования древесного сырья в производствах клееной продукции из пиломатериалов и шпона требует комплексного решения, позволяющего обоснованно определять перспективность различных технологических схем раскроя древесины с учетом режимов ее последующей обработки и прогнозировать объемно-качественный выход готовой продукции в зависимости от типоразмерной структуры исходного древесного сырья.

В соответствии с целью работы и на основе анализа состояния вопроса сформулированы следующие задачи исследования:

1. На основе законов бионики и закономерностей безразмерных соотношений разработать модель структурно-морфологического строения ствола дерева;

2. Определить морфометрические характеристики стволов деревьев исследуемых пород;

3. Разработать математические модели образующих древесных стволов и математические модели морфометрических параметров лесоматериалов круглых;

4. Выполнить проверку соответствия разработанных моделей фактическим данным натурных исследований древесных стволов и лесоматериалов круглых;

5. Разработать алгоритмы и программные комплексы по моделированию первичного раскроя древесного сырья на лесоматериалы круглые для производства пиломатериалов и лущеного шпона;

6. Исследовать закономерности объемно-качественного выхода обрезных пиломатериалов и заготовок, предназначенных для изготовления клееных брусьев, от размерно-качественных характеристик пиловочного сырья;

7. Исследовать влияние размерно-качественных характеристик лесоматериалов круглых и параметров процесса формирования на объемно-качественные показатели шпона и фанеры;

8. Разработать формализованное описание общей задачи оптимизации производственной программы переработки древесного сырья при формировании клееных материалов;

9. Провести производственную апробацию результатов исследований и разработать практические рекомендации для промышленности по совершенствованию технологических процессов обработки древесного сырья и оборудования при формировании клееных материалов из цельной древесины.

Вторая глава - «Теоретический анализ закономерностей формирования размерно-качественных характеристик древесного сырья» - посвящена разработке моделей формы круглых лесоматериалов и размещению в их объеме основных структурных пороков - открытых и заросших сучков.

Традиционно модели формы круглых лесоматериалов разрабатывались на основе объема эмпирических данных, либо с применением детерминированных форм тел вращения. Натурные исследования древесных стволов и лесоматериалов круглых, получаемых при их раскрое, показывают, что размерно-качественные характеристики последних формируются под воздействием изменения морфологической структуры растущего дерева. Основными изменениями морфологической структуры древесного ствола, являются: изменения формы и размеров его структурных частей (бессучковой зоны, зоны мертвых сучков и зоны живой кроны), а также соотношения между ними.

Таким образом, на основе гипотезы о взаимосвязи морфологического и внутриструктурного формообразований ствола дерева, подчиняемых основным законам бионики (закон конуса и закон спирали роста) и закономерностям безразмерных соотношений (принцип золотого сечения), предложен новый подход к изучению и научно-обоснованному определению размерно-качественных характеристик древесного сырья.

Приняв, что процесс развития и формирования структурно-морфоло-гической целостности древесного ствола происходит подобно росту и усилению стеблей травянистых растений, сделано предположение, что при формообразовании ствола дерева закон конуса проявляется, «как взаимодействия двух конусов» - конуса роста (первичная фаза утолщения) и конуса устойчивости (вторичная фаза утолщения). Развитие семени из «точки» вверх, вширь, в пространство - динамическая форма конуса (конус вершиной вниз) (рис 1).

При этом возникает необходимость устойчивости ствола (конус вершиной вверх), как реакция на действие силы гравитации и ветровых нагрузок. Развитие конуса роста сопровождается образованием системы побегов - процесс ветвления. Однако под действием внешних факторов, главным их которых является изменение условий освещения, нижние ветви кроны дерева постепенно отмирают и в результате окклюзии, обусловленной нарастанием конуса устойчивости, зарастают, формируя внутреннюю структуру ствола дерева.



Рис. 1. Структурно-морфологическая модель ствола дерева

Анализ структурно-морфологических предпосылок построения модели древесного ствола позволил для построения соотношений качественных зон по его длине принять законы симметрии и асимметрии живой природы, выраженных в закономерностях безразмерных соотношений целого и его частей (принцип золотого сечения):

.

Далее для лиственницы даурской (светолюбивая порода):

;

для ели аянской и пихты белокорой (теневыносливые породы):

.

На основе полученных соотношений построены геометрические модели распределения качественных зон по длине стволов рассматриваемых пород в соответствии с закономерностями безразмерных соотношений (принцип золотого сечения) (рис. 2).

Качественное состояние древесного сырья не ограничивается наличием или отсутствием на поверхности сортиментов явно определяемых пороков. Если качество древесного сырья рассматривать с позиции оценки объемно-качественного выхода получаемой продукции, то значительное влияние здесь может оказывать внутренняя структура древесного ствола.

Рис. 2. Геометрические модели распределения качественных зон по длине стволов

Формирование внутренней структуры древесного ствола носит случайный характер. Вместе с тем формообразование в живой природе может быть рассмотрено во взаимосвязи с тектоникой форм. Используя принцип бионического формообразования, приняты допущения, что образующая ствола дерева в его нижней части - образующая конуса устойчивости, в средней части ствола дерева образующая формируется за счет нарастания конуса устойчивости на конус роста, образуя участок окклюзии - участок отмирания и зарастания частей ветвей, вершинная часть формируется за счет роста вверх и закручивания спирали роста.

Рис. 3. Вид функциональной зависимости образующих древесного ствола

Построив образующую древесного ствола интервальными прямолинейными зависимостями, описывающими отдельные части древесного ствола в соответствии с принципом бионического формообразования, а затем, аппроксимировав их зависимостью в виде многочлена 4-го порядка, получена математическая модель образующей древесного ствола, в основе которой положен бионический принцип закономерностей безразмерных соотношений целого и его частей (рис. 3).

Согласно принятой морфологической модели ствола, образующие конусов роста исходят из точки с координатами (0; 0), следовательно, уравнения прямых, описывающих радиусы границ качественных зон внутри древесного ствола дерева можно записать следующим образом:

, (1)

где yкз - радиус древесного ствола в сечении, расположенном на расстоянии xкз, определяющем границу качественной зоны;

x - текущая координата по длине ствола.

Если предположить, что сучок, имеющий максимальный диаметр, должен быть строго коническим, и основание конуса сучка должно быть на поверхности ствола, тогда таким геометрическим параметрам может соответствовать сучок, расположенный на расстоянии 0,618 длины ствола от комля (граница начала живой кроны), а его диаметр в некотором сечении на расстоянии x определяется следующим выражением

, (2)

где dmax - диаметр максимального сучка в сечении на расстоянии 0,618 длины ствола от комля;

Rжс(x) - радиус зоны сросшихся сучков в сечении на расстоянии x от комля;

Rжс(0,618) - радиус зоны сросшихся сучков в сечении на расстоянии 0,618 длины ствола от комля, фактически равный радиусу образующей ствола в данном сечении.

В выражении (1) введем обозначения: xкз=0,618; y=Rжс(x); yкз=Rжс(0,618) и, объединив (1) и (2), получим выражение для определения диаметра заросших сучков:

. (3)

Анализ уравнения (3) позволил установить, что с увеличением расстояния от комля к вершине диаметр сучков увеличивается и достигает своего максимального значения при x=0,618 длины ствола, поскольку в этом случае Rжс(x)= Rжс(0,618). Дальнейшее увеличение значения x приводит к уменьшению Rжс(x), т.к. при x0,618 длины ствола Rжс(x) равен радиусу образующей ствола и при x = 1 (длине ствола) Rжс(x) равен нулю.

Согласно уравнению (3) значения d(x) на всем участке длины ствола от 0 до 1 монотонно возрастают, что противоречит природе образования ветвей на стволе дерева.

Приняв во внимание анализ уравнений (2) и (3) и сделав предварительный вывод о том, что для определения d(x) на участке длины ствола от 0 до 0,618 приемлемо выражение (3), для определения значений d(x) на участке длины ствола от 0,618 до 1 принято уравнение, которое при x=1 обеспечивает d(x)=0:

. (4)

Положив x=0,618, правомерно записать следующее: или . Решая полученное равенство относительно a, получаем a=2,618. Уравнение (4) приведем к виду

. (5)

Таким образом, для определения диаметров сучков по длине ствола дерева на участке его длины от 0 до 0,618 приемлемо выражение (3), а на участке от 0,618 до 1,000 - равенство (5).

Совместной аппроксимацией данных, рассчитанных на основе выражений (3) и (5), получена регрессионная модель, адекватно описывающая зависимость изменения диаметра сучков по длине ствола во взаимосвязи с диаметром максимального сучка:

. (6)

Оценка достоверности аппроксимации с использованием множественного коэффициента корреляции (R² = 0,9665) позволила принять гипотезу об адекватности полученной модели.

Помимо размеров сучков важно знать их количество и пространственное размещение в теле ствола дерева. Согласно принятой структурно-морфологической модели распределение сучков в теле ствола дерева происходит в соответствии с развитием спирали роста (рис. 1), т.е. по винтовой линии, параметрические уравнения которой имеют вид:

, (7)

где - текущий радиус винтовой линии вдоль оси ствола;

- угол расхождения сучков (ветвей) в плоскости XY;

b - коэффициент подъема винтовой линии.

При построении схем распределения сучков в объеме ствола (рис. 1), было учтено следующее: увеличение текущего радиуса , ограничивается областью зарастания сучков, далее уменьшается и равен текущему радиусу по образующей ствола дерева; угол расхождения ветвей , согласно априорной информации, составляет: для лиственницы 135⁰, для ели и пихты 137,5⁰; коэффициент подъема винтовой линии имеет постоянное значение, следовательно, и, исходя из среднего количества сучков в стволе (N) и правила равноудаленности побегов, применяемого в ботанике, может быть определено соотношением - .

В результате построения схем распределения сучков в объеме ствола и их анализа установлено, что расстояние между сучками, расположенными друг над другом, в относительных единицах длины ствола, имеют следующие значения: для лиственницы 0,036, для ели 0,018, для пихты 0,024. Полученные значения указывают на то, что расстояние между сучками у светолюбивой лиственницы превышает аналогичный показатель у теневыносливых ели и пихты в 1,5 … 2 раза.

При спиральном расположении ветвей по стволу дерева на горизонтальных проекциях сучков отмечается высокая плотность их упаковки, что, на первый взгляд, противоречит важнейшему критерию, определяющему оптимальность развития растения - расхождение боковых побегов должно быть таковым, чтобы обеспечивалось наибольшее количество вертикально падающего света и равномерное его распределение. Многочисленными исследованиями ботаников установлено, что количество побегов на одном полном витке спирали соответствует дробям из ряда Фибоначчи и равно 2,618. Так же известно, что, если листья на побеге тесно сближены, то они образуют узлы (мутовки). Мутовчатое расположение ветвей характерно для деревьев хвойных пород. Лиственница, ель и пихта относятся к породам с нестрого мутовчатым расположением ветвей. Следовательно, если предположить, что сучки сгруппированы в «квази-мутовки», тогда количество сучков в такой мутовке определится количеством спиралей вдоль ствола и может быть рассчитано следующим образом:

, (8)

где - число оборотов одной спирали вдоль ствола дерева.

Число оборотов одной спирали вдоль ствола, с учетом вертикального расстояния между сучками, равно: для лиственницы -шт., аналогично для ели - шт. и пихты - шт.

Таким образом, количество сучков в такой мутовке, определяемое количеством спиралей вдоль ствола, составит: для лиственницы -шт., для ели - шт. и для пихты - шт.

В результате получено выражение, дающее возможность определять количество сучков в круглом лесоматериале в зависимости от его длины (в относительных единицах ствола) и породы древесины:

. (9)

Анализ формирования размерных и количественных показателей основного природного порока древесины ствола дерева (сучки), основанный на синтезе морфологических и структурных признаков его стволовой части, позволил получить выражения, на основе которых можно прогнозировать средний размер и количество сучков в круглом лесоматериале, выкроенном из любой части ствола.

Информация о размерно-качественных признаках ствола дает возможность приступить к оценке размерно-качественных характеристик круглых лесоматериалов.

Выход пиломатериалов полной длины и шпона, получаемых в результате механической обработки древесины, существенно зависит от геометрической формы сортимента. Здесь очевидно, что место вырезки сортимента из хлыста будет определяться условием - в какой степени его форма приближена к форме цилиндра.

Данное условие может быть учтено введением показателя, характеризующего форму сортимента, как отношение объема цилиндра полной длины, вписанного в сортимент, к фактическому объему данного сортимента:

, (10)

где - коэффициент формы;

- объем цилиндра полной длины, вписанного в сортимент;

- объем сортимента.

Диаметр в любом сечении по длине хлыста, может быть определен на основе полученных функциональных зависимостей образующих древесных стволов (рис. 3).

После преобразований, с учетом функциональных зависимостей образующих древесных стволов, выражение (11) будет иметь вид:

. (11)

Полученное выражение (11) позволяет определять коэффициент формы сортимента при условии, что его кривизна отсутствует, а диаметр цилиндра наибольшего объема, вписанного в сортимент, равен вершинному диаметру последнего.

С использованием формулы (11) определялись изменения коэффициента формы выкраиваемого лесоматериала круглого, комлевой торец которого совпадает с комлевым торцом ствола, для исследуемых хвойных пород. В результате установлено, что при увеличении длины сортимента от комля к вершине у пихты белокорой в первых четырех долях длины ствола цилиндрический объем больше, чем у лиственницы даурской и ели аянской. Начиная с четвертой доли длины ствола, цилиндрический объем ели аянской превышает соответствующие показатели лиственницы даурской и пихты белокорой. При этом разница в значениях коэффициентов формы лесоматериалов круглых из лиственницы даурской и ели аянской не превышает 0,03.

Таким образом, можно предположить, что сортименты, полученные при раскрое пихты белокорой и взятые из первых четырех долей ствола, будут иметь больший цилиндрический объем по сравнению с аналогично выкроенными сортиментами из стволов лиственницы даурской и ели аянской.

На рис. 4 и рис. 5 изображены зависимости изменения коэффициента формы бревен длиной 4 м и диаметром 24 см и 14 см соответственно от диаметра ствола.

Характер изменения зависимостей, изображенных на рис. 4

и рис. 5, указывает на то, что как для бревен с диаметром 24 см, так и для бревен с диаметром 14, коэффициент формы бревен исследуемых пород уменьшается с увеличением диаметра ствола, из которого они выкроены. При этом уменьшение коэффициента формы с ростом диаметра ствола у пихты белокорой и ели аянской происходит более интенсивно по сравнению с аналогичным показателем для лиственницы даурской. Такое различие может быть объяснено тем, что длина стволов лиственницы даурской в среднем в 1,3 раза больше. Следовательно, бревно одного и того же диаметра, которое выкроено из разных долей по длине ствола, разных пород имеет разные коэффициенты формы.

Проведенные исследования по изменению коэффициента формы бревен, получаемых при раскрое стволов (хлыстов) пихты белокорой, ели аянской и лиственницы даурской, позволили установить следующее: бревна диаметром 24 см и длиной 4 м, имеющие коэффициент формы, равный 0,85 и более, можно получить из стволов пихты белокорой с диапазоном диаметров от 28 до 38 см, ели аянской - с диапазоном диаметров от 32 до 38 см и лиственницы даурской - с диапазоном диаметров от 32 до 42 см. Из стволов, имеющих другие диаметры, бревна с заданными параметрами будут иметь меньший коэффициент формы и соответственно меньший цилиндрический объем. Бревна диаметром 14 см и длиной 4 м, имеющие коэффициент формы 0,76, вообще получить невозможно.

Таким образом, информация о коэффициенте формы круглого лесоматериала позволяет выполнить технологическую оценку сортимента и определить возможный объем технологических отходов.

Если же выпиливаемый из хлыста сортимент имеет кривизну, тогда диаметр цилиндра наибольшего объема, вписанного в сортимент, может быть или равен вершинному диаметру последнего, или меньше вершинного диаметра. В этом случае формула для определения коэффициента формы сортимента (11) может быть выражена в следующем виде:

, (12)

где d_цк - диаметр цилиндра полной длины, вписанного в сортимент, имеющего кривизну.

Диаметр dцк, зависящий от кривизны сортимента, в немалой степени будет зависеть от условий базирования сортимента перед обработкой.

Для описания типоразмерной характеристики сортимента, выкраиваемого из хлыста, помимо диаметров торцов и длины бревна, необходимо определить стрелу прогиба l и расстояние от комлевого торца до сечения, в котором достигается наибольший прогиб x₁.

Постановка задачи формулируется следующим образом - в объем, ограниченный поверхностью криволинейного сортимента (бревна, чурака), требуется: а) вписать цилиндр максимального объема, при условии, что его длина будет равна длине сортимента; б) определить смещение центров оснований цилиндра (центров базирования) относительно геометрических центров торцов сортимента.

Для решения поставленной задачи приняты следующие допущения: 1) торцы сортимента параллельны друг другу; 2) сечения, параллельные торцам, имеют форму круга; 3) сортимент имеет простую кривизну; 4) сортимент имеет сбег (уменьшение диаметра) в одном направлении.

Сформулировав предположения о форме сортимента и выборе координатной системы в виде уравнений и неравенств относительно функций d(x), , приняты следующие условия:

- ось OX проходит через геометрические центры торцов сортимента

; (13)

- наличие сбега сортимента

; (14)

- искривления сортимента только в одну сторону в положительном направлении оси OY

. (15)

Уравнение верхней границы сечения сортимента , уравнение нижней границы - .

Покажем, что из условий (13) - (15) следует, что

. (16)

Действительно, с учетом условия (13) имеем

. (17)

По формуле Лагранжа найдется такое , при 0<<L, что

. (18)

Далее, из (14) следует, условие . Так как второе из условий (15) означает, что функция убывает, то можно записать следующее выражение . Таким образом, из условий (13) - (15) действительно следует неравенство (16).

Так как функция убывает, следовательно, она достигает своего наибольшего значения при x = 0 и наименьшего - при x = L. Тогда имеет место неравенство вида

, (19)

или неравенство

. (20)

Если имеет место неравенство (19), то из неравенства (16) и монотонного убывания функции следует, что найдется такое x₀ из области

0 < x₀ L, что можно получить

. (21)

Причем знак равенства в (19) означает, что x₀=L.

Неравенство (19) является условием единственности решения задачи о центрах базирования. Условие существования решения имеет вид

. (22)

Геометрический смысл условия (22) заключается в том, что хорда верхней границы находится выше касательной к нижней границе в точке x₀.

Если решение задачи существует и единственно, т.е. выполнены условия (19) и (22), то диаметр наибольшего вписанного цилиндра равен расстоянию от касательной к нижней границе в точке x₀ до хорды верхней

границы: , или же в виде

. (23)

Смещение центра базирования в комлевом торце сортимента относительно его геометрического центра - .

Смещение центра базирования в вершинном торце сортимента относительно его геометрического центра - .

Если выполняется неравенство (20), то наклон касательной к нижней границе в любой точке больше наклона хорды к верхней границе и решение не единственное. В этом случае

d_цк = a(L), = 0, (24)

- любое из промежутка -

. (25)

Аналитическое решение позволило разработать алгоритм и создать программный комплекс, на основе которого появляется возможность автоматизированной оценки применения каждого конкретного бревна для производства пиломатериалов полной длины и каждого конкретного чурака для производства шпона с максимальным объемным выходом, причем эта оценка может быть осуществлена на этапе раскроя хлыста.

В третьей главе - «Размерно-качественные характеристики исходного древесного сырья и структура баланса его объемов» - приведены данные экспериментальных исследований, подтверждающие результаты теоретического анализа, а также дана оценка структуры баланса древесного сырья при его первичной обработке и подготовке к раскрою на пиломатериалы и шпон.

Проверка соответствия морфометрической модели древесного ствола с фактическими данными осуществлялась посредством обмера стволов исследуемых пород (ель аянская, пихта белокорая, лиственница даурская). Натурные исследования, в результате которых определялись значения следующих характеристик: длины ствола, длины зоны живой кроны и длины бессучковой зоны, - позволили установить, что распределение данных случайных характеристик подчиняется нормальному закону.

В результате обработки экспериментальных данных были получены основные статистические оценки, которые приведены в табл.

Основные статистические оценки результатов исследования

Порода	Статистические оценки
	Yср, м	S2	S, м	V, %	, %	, м
Длина ствола
Лиственница даурская	23,78	24,91	4,99	20,98	1,71	0,8
Ель аянская	21,17	13,5	3,67	17,34	1,26	0,59
Пихта белокорая	20,71	11,31	3,36	16,22	1,32	0,54
Длина зоны живой кроны
Лиственница даурская	8,99	3,11	1,76	19,57	0,6	0,28
Ель аянская	8,34	7,08	2,66	31,89	2,6	0,42
Пихта белокорая	8,52	15,14	3,89	45,66	3,73	0,63
Длина бессучковой зоны
Лиственница даурская	9,11	5,5	2,35	25,79	0,81	0,39
Ель аянская	4,71	3,13	1,77	37,58	3,07	0,28
Пихта белокорая	4,75	1,68	1,3	27,37	2,23	0,21

На основании данных, представленных в табл. 1, следует вывод о том, что длина зоны живой кроны исследуемых пород примерно одинакова, тогда как длина бессучковой зоны лиственницы даурской (светолюбивая порода) примерно в два раза больше аналогичного показателя для ели аянской и пихты белокорой (теневыносливые породы).

С целью выявления общих закономерностей рассматриваемых характеристик для исследуемых пород перейдем от абсолютных значений к относительным, приняв за единицу длину ствола (табл.).

Относительные характеристики длин качественных зон по стволу дерева

Порода	Длина ствола	Длина зоны живой кроны	Длина бессучковой зоны
Лиственница даурская	1,00	0,378	0,383
Ель аянская	1,00	0,394	0,222
Пихта белокорая	1,00	0,411	0,229

Проверка статистических гипотез о равенстве генеральных средних и выборочных средних соответствующих качественных зон по длине ствола показала, что генеральное среднее значение длины определенной качественной зоны древесного ствола равно соответствующему значению, пропорциональному золотому сечению.

Таким образом, установлено, что протяженность качественных зон по длине ствола дерева подчинена закономерностям безразмерных соотношений - принципу золотого сечения.

Предлагаемые модели древесных стволов построены на основе гипотезы бионического формообразования, что предопределяет некоторую детерминированность формы стволов и их образующей, уравнение которой может давать некоторые ошибки в сравнении с фактическими данными.

Для крупномерных стволов с диаметром на середине длины 30 см максимальное расхождение между значениями радиусов, рассчитанных по морфологической и регрессионным моделям, в абсолютных единицах, определяется в комлевом торце и составляет для лиственницы 3,0 см, для ели - 2,0 см. Для стволов с диаметром на середине длины 14 см максимальное расхождение в аналогичных сечениях ствола составляет 1 см для обеих пород.

На основании проведенных исследований сделан выводу, что предложенная морфометрическая модель образующей ствола дерева дает возможность осуществлять прогнозную оценку типоразмерных характеристик сырья планируемого к переработке.

Поскольку определиться с длиной ствола и его диаметром на середине длины при раскрое хлыста, поступающего на раскряжевку практически невозможно, возникает задача идентификации хлыста соответствующей ступени толщины.

В качестве критерия идентификации хлыста соответствующей ступени толщины ствола предложено использовать сумму квадратов отклонений значений диаметров, полученных в результате замеров, от соответствующих значений, рассчитанных по модели, - .

Натурные исследования хлыстов ели аянской и лиственницы даурской, в процессе которых определяли соответствие расчетных значений диаметров с фактическими, позволили установить, что идентификация типоразмера хлыста с достаточной степенью точности (± 4%) может быть осуществлена на основании измерения диаметров через 0,05…0,07 от длины хлыста.

Вычисления выполнены с имитацией раскроя хлыстов на бревна одинаковой длины, равной длине бревен, обследуемых в производственных условиях (3,5 м). Обработка данных имитационного раскроя дала следующие результаты: среднее количество сучков на поверхности вершинных бревен лиственницы даурской составило 29,92 шт.; дисперсия - 79,12; среднее квадратическое отклонение выборки - 8,89; коэффициент вариации - 29,73%; показатель точности среднего значения - 2,69%.

Анализ круговых диаграмм распределения сучков в бревнах лиственницы даурской, дал основание полагать, что по окружности сечения круглого лесоматериала сучки располагаются равномерно, и в каждой четверти их количество составляет 7 - 8 штук.

Экспериментальное обследование бревен и обработка полученных данных по содержанию сучков в каждой четверти бревна дала следующие статистические оценки, соответственно, I четверть: - среднее количество сучков () - 7,22; среднее квадратическое отклонение выборки () - 2,88; коэффициент вариации () - 39,84%; показатель точности среднего значения

() - 3,98%; доверительный интервал (?) - 0,57, II четверть: - = 7,18;

= 2,51; = 35,01%; = 3,50%, ? = 0,50, III четверть: =7,34;

= 2,53; = 34,5%; = 3,45%, ? = 0,50, IV четверть: - = 7,04;

= 2,45; = 34,76%; () - 3,48%, ? = 0,48.

Проверка однородности дисперсий по критерию Кохрена, позволила установить, что выборки взяты из одной генеральной совокупности:

G_расч = 0,3066 < G_табл = 0,31, и сделанное допущение о равномерности распределения сучков в объеме бревна можно считать приемлемым.

Таким образом, проведенные экспериментальные исследования размерно-качественных характеристик древесного сырья подтверждают результаты теоретического анализа, основанного на гипотезе о формировании размерно-качественных параметров древесного ствола, внешнее и внутреннее строения которого создаются в результате структурно-морфологических изменений, подчиняющихся интеграционным законам бионики и закономерностям безразмерных соотношений.

В работе предложен технологический процесс подготовки сырья перед обработкой, включающий: поштучную подачу хлыстов (кряжей) на продольный транспортер; сканирование и определение геометрических характеристик хлыста (кряжа); поперечный раскрой хлыста (кряжа) и сортирование; окорка и оцилиндровывание круглых лесоматериалов (бревен, чураков). С использованием разработанного программного комплекса автоматизированного расчета прогнозной оценки типоразмерной структуры древесного сырья выполнена оценка структуры баланса его объемов при первичной обработке.

Отдельные операции предлагаемого технологического процесса защищены Патентами РФ: №2060880; №2185280; №22341367.