Исследование проблем перехода к новым определениям единиц измерений, основанным на фундаментальных физических константах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование проблем перехода к новым определениям единиц измерений, основанным на фундаментальных физических константах

Общая характеристика работы

калибровочный лаборатория эталонный измерение

Актуальность

В настоящее время международными и национальными метрологическими организациями проводится активная работа по подготовке начатого около 20 лет назад предполагаемого перехода в 2011 г. к новым определениям четырех основных единиц СИ: килограмма, ампера, кельвина и моля. В Резолюциях XXII Генеральной конференции по мерам и весам (ГКМВ) 2003 года и далее в Рекомендации Международного комитета мер и весов (МКМВ) 2005 г., а также Рекомендации Консультативного комитета по единицам (ККЕ) и Резолюции 12 XXIII ГКМВ, принятым в 2007 г., национальным метрологическим институтам предложено активизировать работы по всестороннему анализу проблем,, связанных с предстоящим переходом к новым определениям основных единиц СИ. Основное внимание необходимо уделить метрологическому анализу таких процедур реализации и передачи размеров основных единиц СИ, которые основаны на значениях фундаментальных физических констант (ФФК), определенных, в частности, с помощью квантовых эффектов в атомной физике, оптике и сверхпроводимости, а также исследованию проблем предстоящего перехода к новым определениям единиц СИ на основе ФФК.

Международная система единиц (СИ) включает в себя семь основных единиц: метр, килограмм, секунду, ампер, кельвин, моль и канделу, которым соответствуют семь основных величин: длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая температура, количество вещества и сила света. Все остальные величины являются производными и образуются через основные единицы по заданным математическим правилам. При разработке определений основных единиц следует стремиться к тому, чтобы конкретная величина, используемая для определения единицы, была природным инвариантом. То есть, определения основных единиц должны быть в принципе реализуемы в любом месте, в любое время с точностью, которая необходима для практических измерений во всех областях науки и технологий, промышленности и торговли, так как необходима уверенность, что данные из самых различных сфер деятельности основаны на согласованных единицах.

Количественные характеристики всех практически используемых физических явлений в окружающем нас мире в принципе могут быть определены на основе существующих в настоящее время теорий фундаментальных взаимодействий - гравитационного, электромагнитного, слабого, сильного - и значений ФФК, используемых в этих теориях. Определение ФФК зависит от сформировавшихся к данному моменту времени физических теорий. Такими теориями сегодня являются Стандартная Модель (СМ) трех фундаментальных взаимодействий - сильного, электромагнитного и слабого - вместе с теорией гравитационного взаимодействия (ОТО - общая теория относительности), которая не объединена с другими фундаментальными взаимодействиями.. Особенностью СМ является зависимость констант связи и масс фундаментальных частиц от переданных во взаимодействиях импульсов, что приводит к изменениям значений многих констант. Это интересное явление чрезвычайно важно для физики и метрологии, поэтому требуется детальное изучение его следствий. Возможные медленные изменения значений ФФК со временем и на больших масштабах длин предсказываются также обобщенными теориями гравитации и многими моделями объединения всех четырех взаимодействий.

Экспериментальные данные, из которых можно получить ограничения на временные изменения констант взаимодействий, относятся к нуклеосинтезу элементов во время Большого взрыва, электромагнитным спектрам квазаров, лабораторным поискам изменений ФФК с помощью высокоточных часов, а также к геохимическому анализу состава элементов. Проводимый в диссертации анализ данных по возможным вариациям констант взаимодействий связан как с новейшими физическими исследованиями, так и с готовящейся реформой в фундаментальной метрологии - введением новых определений основных единиц системы СИ.

Открытие в 1998 г. ускоренного расширения Вселенной привело к интенсивному исследованию космологических моделей, предсказывающих также изменение со временем гравитационной постоянной G, постоянной тонкой структуры б и других ФФК. В рамках объединенных теорий вариации различных констант взаимосвязаны, что следует учитывать при интерпретации существующих и планировании будущих экспериментов по проверке возможных вариаций ФФК и их влияния на точность и стабильность эталонов физических величин.

Быстрое развитие измерительной техники, основанное на использовании квантовых физических явлений, позволяет добиться высочайших точностей определения многих ФФК. Так, например, уровень относительных стандартных неопределенностей реализации частот переходов между состояниями с фиксированной энергией атомов цезия и ионов ртути достигает 10^-16. Для повышения точности и стабильности измерений необходимо переходить к квантовым стандартам (эталонам). Такой переход является основным направлением совершенствования эталонной базы метрологических организаций многих стран. Разработка, внедрение и применение квантовых стандартов единиц физических величин наивысшей точности базируется на использовании значений ФФК, таких как скорость света c, постоянная Планка h, постоянная Больцмана k, массы и заряды элементарных частиц - электрона, протона и т. д. Более того, нахождение точных значений ФФК и повышение точности реализации физических единиц взаимосвязаны.

Проблема «физика и метрология» уже давно волнует учёных всего мира. Среди них можно назвать такие имена, как: B.W. Petley, E.R. Cohen, T.J Quinn, B.N. Taylor, I. Mills, V. Kose, C. Borde, Л.Б. Окунь, С.В. Горбацевич, Н.В. Студенцов и многих других.

Таким образом, исследование фундаментальных и прикладных метрологических проблем, связанных с выбором обоснованной совокупности ФФК и природных инвариантов, необходимых для определения единиц измерений, представляет собой важную и актуальную научную задачу. Такое исследование необходимо также и с точки зрения подготовки метрологической инфраструктуры страны к переходу на новые определения единиц.

Настоящая диссертационная работа посвящена метрологическому анализу связи ФФК и основных единиц СИ, современным способам определения ФФК, развитию метрологических приложений результатов точных измерений ФФК и всестороннему исследованию проблем предстоящего перехода к новым определениям единиц СИ на основе ФФК.

Основная цель работы заключается в выборе рационального способа построения системы единиц на основе ФФК. Для её достижения решаются следующие задачи:

- анализ точности определений, природы, роли и числа ФФК;

- исследование возможных способов реализации единиц СИ в соответствии с их новыми определениями и анализ последствий предлагаемых переопределений для эталонной базы страны;

- рассмотрение особенностей передачи размеров единиц при метрологическом обеспечении измерений в современных технологиях (нанотехнологиях, прецизионном машиностроении, спектрорадиометрии, электрических измерениях);

- исследование принципов построения эталонной базы при переходе к новым определениям единиц; анализ возможности её децентрализации и перехода от системы эталонов различного уровня к системе аттестованных калибровочных лабораторий, имеющих равный статус;

- исследование возможности перехода от жёстких поверочных схем с установленной градацией погрешностей к иерархическим схемам передачи размеров единиц с прослеживаемостью до исходного калибровочного средства с указанием неопределённости результата измерений;

- исследование влияния возможной нестабильности ряда ФФК на воспроизводимость единиц измерений и проведение анализа теоретических моделей, предсказывающих переменность ФФК.

Научная новизна работы

В процессе выполнения диссертационной работы проведен анализ существующих определений единиц измерений и проблем их реализации, показано, что последовательным и неизбежным является переход от естественных эталонов, связанных с природными процессами и их характеристиками, к системе единиц, основанной на точных значениях ФФК. Проанализирована связь такой фундаментальной системы единиц с существующей системой СИ.

Проанализированы особенности двух основных методов переопределения килограмма («электрический килограмм» и «атомный килограмм») и показано, что для повышения точности определения масс атомов и ряда ФФК использование «атомного килограмма», основанного на постоянной Авогадро и атомной единице массы, более перспективно, чем ватт-весы. Для согласования нового эталона единицы массы с существующей национальной системой передачи размера этой единицы необходимо, чтобы уровень 10^-9 относительной стандартной неопределенности был принципиально достижим при сравнении нового эталона с Международным прототипом килограмма.

Показана принципиальная теоретическая возможность точного определения фундаментальной физической константы - постоянной Больцмана k на основе уравнения состояния воды в термодинамическом пределе. Это свидетельствует о принципиальной возможности и полезности переопределения кельвина на основе точного значения k.

Показано, что при определении единиц физических величин через ФФК возможно и необходимо существенное изменение принципов построения эталонной базы. Вместо единственного первичного эталона какой-либо основной единицы должна возникнуть совокупность равноправных измерительных систем (эталонов) хранения размеров единицы данной физической величины.

Показана необходимость постепенного преобразования жёстких поверочных схем передачи размеров единиц от первичного эталона к различным средствам измерений через цепочку эталонов последующих уровней. Наряду с такой схемой должны создаваться схемы передачи размеров единиц непосредственно от ФФК через измерительные системы (эталоны) к исходным калибровочным средствам с указанием неопределённости результатов измерений.

Получены оценки возможных вариаций ряда ФФК в некоторых теоретических моделях и проанализировано влияние этих вариаций ФФК на стабильность единиц физических величин и их эталонов.

Практическая значимость работы

Проведённые исследования позволяют разработать систему мер по переходу России к новым определениям единиц физических величин, согласованную с международными документами, сформулировать концепцию развития эталонной базы страны.

Анализ возможных вариаций ФФК позволяет получить оценки долговременной стабильности единиц физических величин. Представленный в диссертации подход в построении моделей многомерной космологии, объясняющий ускоренное расширение нашего трёхмерного пространства при достаточно малом значении временной вариации гравитационной постоянной, может широко использоваться для непротиворечивого согласования метрологических оценок вариаций фундаментальных констант с современными данными физических наблюдений и экспериментов, что очень важно для решения задач перехода к новым определениям, основанным на ФФК.

Проведённый анализ различных вариантов переопределения основных единиц СИ даёт возможность выбора наиболее рационального в настоящее время определения этих единиц на основе фиксации точных значений ФФК.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Обоснование необходимости и возможности перехода к построению системы единиц на новом принципе - фиксации точных значений фундаментальных физических констант: скорости света, постоянной Планка, элементарного заряда, постоянной Больцмана и постоянной Авогадро.

2. Преимущество введения «атомного килограмма» для повышения точности определения масс атомов и ряда ФФК, по сравнению с «электрическим килограммом».

3. Достигнутый уровень точности значения постоянной Больцмана не даёт преимуществ при переходе к новому определению кельвина.

4. Обоснование возможности перехода к новым принципам построения эталонной базы, при использовании различных вариантов переопределения основных единиц СИ.

5. Особенности системы передачи размеров единиц при фиксации точных значений ФФК.

6. Реализация воспроизведения размеров единиц спектрорадиометрии на основе ФФК методом выделения отдельного электрона в ускорителе.

7. Реализация системы передачи размеров единиц от ФФК в области измерения длины, электрических величин и спектрорадиометрии показывает правильность и эффективность применения ФФК в измерениях.

8. Оценка принципиальной значимости возможных вариаций ФФК как для метрологии, так и для физики в целом.

9. Основные положения национальной стратегии и соответствующего плана действий по переходу на новые определения единиц СИ.

Достоверность и обоснованность результатов обусловлены использованием разработанных методов теоретической и математической физики, теории измерений. В ряде случаев полученные выводы и оценки сравнивались с результатами других авторов, полученными в рамках альтернативных методов и подходов.

Личный вклад

Исследования, результатам которых посвящена диссертация, проводились в течение длительного времени автором самостоятельно и совместно с другими исследователями. В диссертацию включены результаты, полученные лично автором, а также результаты, в получение которых автор внес существенный вклад:

· Постановка научной задачи подготовки метрологической инфраструктуры страны к переходу на новые определения единицы СИ.

· Проведение исследования фундаментальных и прикладных метрологических проблем, связанных с выбором обоснованной совокупности ФФК, необходимых для переопределения единиц измерений.

· Личное участие в реализации перехода на использование ФФК в наноизмерениях, спектрорадиометрии и измерениях электрических величин.

Апробация диссертации

Основные результаты работы опубликованы в ведущих отечественных и зарубежных журналах, в монографии «Метрология и фундаментальные физические константы», научных семинарах, международных и российских конференциях, таких как:

1) 18-я Всесоюзная конференция по эмиссионной электронике, 1981, Москва, Россия.

2) VIII Всесоюзное совещание по ускорителям заряженных частиц, 1983, Протвино, Россия.

3) IX Всесоюзное совещание по ускорителям заряженных частиц, 1985, Дубна, Россия.

4) Всесоюзное совещание по синхротронному излучению (СИ-84), 1984, Новосибирск, Россия.

5) XI International Colloquium on Surfaces, February 2004, Chemnitz, Germany.

6) 3-я Международная выставка и конференция «Промышленный неразрушающий контроль», 17 марта 2004 г., Москва, Россия.

7) Международная конференция «Метрология и измерительная техника», 7-8 октября 2004 г., Харьков, Украина.

8) 9-я Всероссийская научно-техническая конференция «Состояние и проблемы измерений», МГТУ им. Н.Э. Баумана, 23-25 ноября 2004 г., Москва, Россия.

9) 6^th International Conference “Research and Development in Mechanical Industry” (RaDMI 2006), 13-17 September 2006, Budva, Montenegro.

10) 5-я Международная научно-техническая конференция «Метрология и измерительная техника» (Метрология-2006), 10-12 октября 2006 г., Харьков, Украина.

11) Международная научно-техническая конференция «Метрология и метрологическое обеспечение», 26-27 апреля 2007 г., Минск, Белоруссия.

12) 5^th International Conference on Computer Aided Design and Manufacturing 2007.

13) 6^th International Conference on Computer Aided Design and Manufacturing 2008.

14) 10-я Всероссийская научно-техническая конференция «Состояние и проблемы измерений» 21-25 апреля 2008 г., МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия.

15) 13-th International Conference on gravitation, cosmology and astrophysics, June 23-28, 2008, Moscow, Russia.

16) 12-я Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ, 7-10 октября 2008 г., Москва, Россия.

Публикации

По теме диссертации опубликована одна монография, 46 печатных работ, в том числе из них 36 статей в реферируемых журналах, входящих в список ВАК, сделано 29 докладов (начиная с 1981 г.) на международных и российских конференциях и получено одно авторское свидетельство.

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации - 334 страницы, включая 22 рисунка и 6 таблиц. Приведенная библиография содержит 565 названий.

калибровочный лаборатория эталонный

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, приводится краткий обзор основных физических величин и систем единиц физических величин, используемых при проведении измерений. Формулируются цель и задачи для её достижения, дается краткое изложение содержания диссертационной работы.

В первой главе «Выбор и построение системы единиц на основе ФФК» обсуждаются основные свойства физических величин и их единиц. Дается краткая характеристика Международной системы единиц (СИ) и отмечаются причины, которые приводят к необходимости ее модификации в настоящее время. Излагаются принципы построения системы единиц измерений на основе использования стабильных физических процессов и на основе фундаментальных физических констант. Из проведённого анализа следует, что переход эталонной базы от совокупности артефактов к системе естественных эталонов, основанных на стабильных эффектах микромира, неизбежно приводит к необходимости формирования системы единиц, основанной на точных значениях ряда ФФК.

Исследуется связь ФФК с основными единицами СИ. Анализируются так называемые «естественные» системы единиц, в которых в качестве единиц измерений принимаются некоторые комбинации ФФК. Показана связь «естественных» единиц с практическими, зависимость последних от значений ФФК. Показано, что увеличение числа основных единиц измерения приводит к увеличению числа констант в физических теориях.

Проанализирована практическая реализация единиц физических величин в СИ и её связь с ФФК. Исследованы методологические аспекты метрологии и их роль в практической реализации единиц измерений. Рассмотрены особенности предлагаемых новых определений четырёх основных единиц СИ - килограмма, ампера, кельвина и моля. Предлагается реализовывать новые определения основных единиц на двух уровнях, приводящих, условно говоря, к фундаментальной (теоретической) и практической системам единиц, которые удовлетворяют разным требованиям. Показаны взаимосвязь таких систем и некоторые особенности их построения.

Во второй главе «Реализация единиц СИ в соответствии с их новыми определениями» рассматриваются варианты реализации единиц СИ в соответствии с их определениями на основе ФФК. Разработка, внедрение и применение квантовых эталонов единиц физических величин в первую очередь базируется на использовании значений ФФК, таких как скорость света, постоянная Планка, постоянная Больцмана, заряд электрона, постоянная Авогадро и т.д. В то же время эталоном единицы массы в СИ пока остается искусственно созданный Международный прототип килограмма. Поэтому важной задачей современной метрологии является выбор новых определений единицы массы и других, связанных с ней единиц, таких как ампер и моль, которые основывались бы на точных значениях ФФК. Проведённый анализ способов реализации единиц величин и передачи их размеров свидетельствует о необходимости и возможности изменения принципов построения эталонной базы. Вместо единственного первичного эталона какой-либо основной единицы, как материальной базы всей системы измерений, должна возникнуть совокупность равноправных измерительных систем (эталонов) хранения и передачи размеров единицы данной физической величины ФФК к средствам измерений. Таких практических эталонов может быть несколько в зависимости от диапазона измерений и нужд пользователей.

Рассмотрены реализация единицы времени с помощью цезиевого стандарта времени-частоты и перспективы дальнейшего улучшения характеристик воспроизведения и хранения единицы времени и частоты с помощью оптических стандартов частоты, «атомных фонтанов», «квадрупольных ловушек», а также с помощью «лазерных оптических решёток». Рассматривается реализация единицы длины на основе абсолютной метрологической константы - скорости света. Как известно, эволюция определения единицы длины - метра и единицы времени - секунды проходила от их определения с помощью макрообъектов и макропроцессов к определению их на основе микропроцессов. Проведение точных измерений длин волн электромагнитного излучения позволили на XVII ГКМВ в 1983 г. ввести согласованное определение единиц длины и времени на основе фиксированного значения скорости света. При этом длина и ее единица по существу стали производными величинами, хотя формально в СИ длина принята за основную физическую величину. Использование квантовых процессов при определении единиц времени и длины позволило определить с высокой точностью фундаментальную физическую константу - скорость света - и ввести новый эталон единицы длины: метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 часть секунды. Это так называемый «световой метр». При таком определении скорость света, выраженная в метрах в секунду, является абсолютно точной, не подлежащей дальнейшим измерениям фундаментальной физической константой, что представляет собой первый случай фиксации точного значения ФФК для определения единицы измерений.

Дальнейшее развитие стандартов частоты, вероятнее всего, будет определяться разработкой способов получения узких и стабильных резонансов с помощью одиночных ионов, охлажденных лазерным излучением и захваченных в электромагнитные ловушки, такие как ловушки Пеннинга или радиочастотные квадрупольные ловушки. В ближайшем будущем относительные неопределенности значений частоты в большинстве лабораторий будут находиться на уровне 10^-16. Использование оптических стандартов частоты открывает уникальную возможность создания эталона времени - частоты - длины нового поколения и его применения в фундаментальных исследованиях для сверхточных измерений ФФК.

В диссертации рассмотрены недостатки существующего в настоящее время эталона единицы массы и способы перехода к новому определению единицы массы на основе ФФК. Так, например, международный платиноиридиевый прототип килограмма доступен только в одном месте, что создает трудности для точной передачи размера его единицы рабочим средствам измерений. Зафиксирован неконтролируемый временной дрейф всей системы платиноиридиевых эталонов. Поэтому в настоящее время приоритетным направлением развития фундаментальной метрологии является переход к принципиально новому эталону единицы массы, который должен основываться на значениях определенных ФФК и тем самым являться с высокой степенью точности инвариантом по отношению к различным изменениям.

Проведен анализ двух основных способов переопределения единицы массы, а именно: путем использования значений постоянной Планка или постоянной Авогадро. В настоящее время минимальная относительная стандартная неопределенность, которая достигается как при практических измерениях массы, так и при измерениях масс фундаментальных частиц, находится на уровне 10^-7. При замене платиноиридиевого прототипа килограмма, необходимо определить с относительной стандартной неопределенностью 2·10^-8 постоянную Авогадро или постоянную Планка. Известно, что национальные эталоны килограмма первоначально отличались от международного прототипа килограмма не более чем на 2·10-⁹ кг (в некоторых случаях не более чем на 1·10-⁹ кг). В результате сложившейся практики передача размера единицы массы происходит на первом этапе, как правило, со стандартной неопределенностью, не превышающей 5·10-⁹ кг, на следующем этапе суммарная стандартная неопределенность при передаче размера единицы массы не должна превышать 1·10-⁸ кг. Таким образом, относительная стандартная неопределенность при сравнении нового эталона с Международным прототипом килограмма должна быть на уровне 10-⁹ при условии возможной нестабильности 310^-10 кг в течение года. Такие условия позволят сохранить и улучшить практику передачи размера единицы массы.

В настоящее время стандартная относительная неопределенность величины постоянной Планка составляет 5·10-⁸ при значении 6,62606896·10-³⁴ Дж·с. Предлагается зафиксировать её среднее значение в качестве точного, чтобы с помощью ватт-весов определять единицу массы.

Другим перспективным методом переопределения эталона килограмма является метод, основанный на постоянной Авогадро и атомной единице массы. Имеющиеся трудности определения постоянной Авогадро принципиально преодолимы при развитии технологии получения идеальных кристаллов, и достижимые величины относительных стандартных неопределенностей u_r могут находиться в требуемой области 10^-8. Кроме того, при переходе к новому эталону килограмма на основе постоянной Авогадро и атомной единицы массы значения u_r для масс фундаментальных частиц оказываются значительно ниже, чем при определении единицы массы с помощью «электрического килограмма». Так, например, u_r определения массы электрона оказывается в 15 раз, а массы протона - в 50 раз ниже.

Далее в диссертации проанализированы особенности реализации единицы количества вещества - моля. Существующее определение моля связано с килограммом. Оно неявным образом устанавливает постоянную Авогадро, равную числу атомов, содержащихся в 0,012 кг углерода-12 в основном состоянии. Таким образом, необходимо определить с высокой точностью постоянную Авогадро и провести при этом проверку согласованности набора значений ФФК, которые будут выбраны в качестве базиса для определения основных единиц СИ. Кроме моля, еще две основные единицы СИ - ампер и кандела - косвенным образом определены с помощью килограмма, поэтому несовершенство принятого в настоящее время определения эталона единицы массы сказывается и на их определении. Действительно, ампер определяется через силу взаимодействия двух проводников с током, а поскольку единица силы - ньютон - определяется через единицу массы, то и единица электрического тока оказывается связанной с единицей массы. Единица силы света - кандела - определяется с помощью единицы мощности, которая также косвенно связана с единицей массы.

Выбор способа переопределения единицы массы, связанного с постоянной Авогадро и атомной единицей массы (а.е.м.) в качестве основного, позволяет одновременно определить с высокой точностью единицу количества вещества. Вместо а.е.м. в принципе можно использовать, например, массу электрона или протона. Учитывая, что относительная неопределенность, достигаемая при сравнении масс атомов, ионов, электронов и протонов, находится на уровне 10^-10, основная сложность заключается в подсчёте с необходимой точностью числа атомов (молекул). Такой подсчет можно осуществить, например, с помощью XRCD-метода (рентгенографического метода определения плотности кристаллов), в котором используется совокупность результатов интерферометрического исследования параметров кристаллической решётки с помощью рентгеновского излучения. Идея метода состоит в том, что молярные объёмы какого-либо кристалла, определённые на основе микроскопических и макроскопических измерений должны совпадать. Предлагается использовать кристаллы кремния сверхвысокой чистоты и с наименьшим числом дефектов («кремниевый путь»). Выражение для постоянной Авогадро N_A вычисляется по формуле

,

где с(Si) макроскопическая плотность образца кристаллического кремния; M(Si) - его молярная масса; - объём элемента кристаллической решётки кремния, н - число атомов в отдельном элементе кристаллической решётки. В Европейском союзе реализуется проект SIMUS (Silicon for Mass Unit and Standard), в рамках которого, в частности, осуществляется выращивание кристаллов кремния в различных условиях. Ожидается, что в течение нескольких лет постоянная Авогадро будет определена с общей относительной стандартной неопределенностью 2·10^-8 , в настоящее время она составляет 5·10^-8 .

В диссертационной работе проанализированы также физические предпосылки предлагаемого переопределения единицы термодинамической температуры - кельвина на основе фиксации точного значения постоянной Больцмана k. Показано, что имеется принципиальная неопределённость реализации температуры тройной точки воды и что прямым определением постоянной Больцмана является её теоретический расчёт на основе статистической механики равновесных систем, хотя в настоящее время он и неосуществим.

В настоящее время широко обсуждаются два следующих варианта нового определения кельвина:

1) кельвин есть такое изменение термодинамической температуры, которое приводит к изменению тепловой энергии kT точно на 1,380650510^-23 Дж;

2) кельвин - единица термодинамической температуры такая, что постоянная Больцмана равна точно 1,380650510^-23 Дж/К.

Оба эти определения основаны на фиксации определённого значения постоянной Больцмана в качестве точного. Следует отметить, что в этих определениях указано существующее в настоящее время значение постоянной Больцмана, известное с неопределённостью u_r(k)=1,7·10^-6, только в качестве примера. При принятии нового определения кельвина предполагается, что будет использовано наиболее точно измеренное к моменту его принятия значение k. В научной литературе существует утверждение, что относительная стандартная неопределённость его значения будет к тому времени уменьшена примерно вдвое, до 1·10^-6.

Первое определение имеет существенный недостаток - терминологический. Термин «энергия», в частности тепловая энергия, уже давно используется в физике и определён как величина экстенсивная, зависящая от количества вещества в системе. Температура же T (соответственно и и=kT) является величиной интенсивной, не зависящей от количества вещества. Отождествлять эти термины не стоит, так как это будет приводить к недоразумениям, затруднять восприятие самого понятия температуры и приводить к трудностям в образовательном процессе при изучении температуры, теплоты, тепловой энергии. Второе новое определение кельвина этого терминологического недостатка лишено.

В диссертации проанализировано также влияние погрешности основной теоретической модели - вириального уравнения состояния для рабочего вещества газового термометра на величину неопределённости измерения с его помощью постоянной Больцмана термометрическими методами. Точность используемого вириального разложения для уравнения состояния не удаётся оценить, имеется лишь оценка первого отброшенного члена бесконечного ряда слагаемых. Отсутствие строгих оценок точности теоретического уравнения состояния уменьшает степень достоверности существующей в настоящее время величины неопределённости измеренного значения k. И пока не видно перспектив существенного повышения точности определения постоянной Больцмана или точности измерений температуры. А без этого переопределение единицы термодинамической температуры не даёт никаких преимуществ по сравнению с нынешним его определением. Тройная же точка воды остаётся природным инвариантом всегда и позволяет надеяться получить достаточно точное значение k в будущем.

Надежда на то, что фиксация современного значения k позволит повысить точность пирометрических методов измерения температуры, представляется недостаточно обоснованной, так как основной вклад в погрешность пирометра вносит не неопределённость значения постоянной Больцмана, а другие многочисленные факторы.

В то же время переход к новому определению кельвина повлечёт за собой огромное количество необходимых изменений в международной и национальной нормативной документации, много организационной работы, большие финансовые затраты, возможное изменение эталонной базы и пересмотр парка измерительных приборов, большую перестройку образовательного процесса на всех уровнях.

В диссертации достаточно подробно исследуются особенности реализации эталонов электрических величин в условиях предполагаемого переопределения единицы силы электрического тока - ампера. В электрических измерениях в настоящее время одновременно используются две различные системы единиц. Первая из них основана на определениях единиц СИ, а вторая - на принятых значениях ома и вольта, воспроизводимых квантовыми эталонами. Одновременное существование двух наборов единиц в области электрических измерений обусловлено невозможностью измерений в единицах СИ значений электрических величин, воспроизводимых современными квантовыми эталонами, с точностью, сопоставимой с воспроизводимостью этих эталонов. Фактически все практические измерения электрических величин привязаны сегодня к квантовым эффектам и таким образом выпадают из СИ. Планируемая реформа СИ фактически приведёт к переопределению ома и вольта тем же образом, как они определены сегодня для практического применения, т.е. через принятые значения констант фон Клитцинга R_K и Джозефсона K_J. Однако следует учитывать, что такое переопределение влечет за собой серьезные последствия. Оно потребует полной перестройки системы единиц, пересмотра принятых сейчас значений и статуса основных физических постоянных. В диссертации анализируется характер этих изменений, приводятся необходимые оценки.

Основной идеей, положенной в основу реформы СИ, является отказ от использования вещественных первичных эталонов как базы определения единиц физических величин. Новая система единиц в конечном итоге будет полностью основана на фундаментальных физических постоянных, значения которых будут фиксированы. Для электрических измерений преимущества такой системы очевидны. Главное из них - это то, что определения единиц впервые совпадут со способом воспроизведения единиц на практике. При этом действующая сейчас и уже отработанная методика воспроизведения электрических величин, построенная на квантовых эффектах, станет легитимной в рамках СИ. Это означает, что реформа СИ в области электрических единиц не потребует существенных изменений практических средств измерений, в том числе существующих эталонов. Неопределенность размеров электрических единиц СИ снизится, а их согласованность улучшится. Эталоны на основе квантового эффекта Холла и эффекта Джозефсона из реперов значений сопротивления и напряжения станут исходными эталонами ома и вольта СИ. При этом первый из них будет непосредственно воспроизводить ом на основе точных значений постоянных h и e, а второй - воспроизводить вольт через эти же постоянные и секунду, в свою очередь, воспроизводимую через точно известные постоянные. Но теперь это будет, скорее всего, способ определения килограмма на основе фундаментальных констант, значения которых приняты в качестве точно известных. Расчетный конденсатор из основного способа воспроизведения Ома в СИ станет самым точным средством для измерения диэлектрической проницаемости вакуума е₀.

Анализ определений основных единиц СИ позволяет оценить неопределённости их реализации, как при действующем определении, так и в новой системе СИ. В Таблице 1 приведены значения стандартных относительных неопределённостей четырёх основных единиц СИ: килограмма, ампера, кельвина и моля в действующей и новой система единиц. В таблице 2 приведены изменения значений относительных неопределённостей ряда основных физических констант при переходе к новым определениям основных единиц СИ. Сравнительный анализ относительных стандартных неопределённостей значений основных ФФК при существующих определениях единиц СИ и новых определениях этих единиц показывает повышение точности значений ряда констант при таком переходе.

Таблица 1. Значения стандартных относительных неопределённостей четырёх основных единиц СИ в действующей и новой системах СИ

Единица	Константа, используемая как эталон	Обозначение	Стандартная относительная неопределенность в действующей СИ	Стандартная относительная неопределенность в новой СИ
кг	масса	m(K)	точно.	0	эксперим.	5,0Ч10-8
	постоянная Планка	h	эксперим.	5,0Ч10-8	точно	0
А	магнитная постоянная	µ0	точно	0	эксперим.	6,8Ч10-8
	элементарный заряд	e	эксперим.	2,5Ч10-8	точно	0
К	температура ТТВ	TТТВ	точно	0	эксперим.	1,7Ч10-6
	постоянная Больцмана	k	эксперим.	1,7Ч10-6	точно	0
моль	молярная масса	М(12С)	точно	0	эксперим.	1,4Ч10-8
	постоянная Авогадро	NA	эксперим.	5,0Ч10-8	точно	0

Таблица 2.Стандартные относительные неопределенности для выбора фундаментальных констант, умноженные на 10⁸ (т.е. в 100 миллионной доле)

Константа	Действующая СИ	Новая СИ		Константа	Действующая СИ	Новая СИ
m(K)	0	5.0		б	0.068	0.068
h	5.0	0		KJ	2.5	0
е	2.5	0		RK	0.068	0
k	170	0		µ0	0	0.068
NA	5.0	0		е0	0	0.068
R	170	0		Z0	0	0.068
F	2.5	0		qP	2.5	0.034
у	700	0		J - кг	0	0
me	5.0	0.14		J - м-1	5.0	0
mu	5.0	0.14		J - Гц	5.0	0
m(12С)	5.0	0.14		J - К	170	0
М(12С)	0	0.14		J - эВ	2.5	0

В третьей главе «Особенности процедур передачи единиц при метрологическом обеспечении измерений в современных технологиях» анализируются особенности процедур передачи размеров единиц при метрологическом обеспечении измерений в современных технологиях. Рассматривается вопрос о трансформации существующих в настоящее время жёстких поверочных схем с установленной градацией погрешностей при передаче размера единицы эталонам следующих уровней и введении альтернативных иерархических схем передачи размеров единиц с прослеживаемостью до исходного калибровочного средства с указанием неопределённости измерений. Анализируется необходимость и возможность децентрализации эталонной базы в новых условиях и создания в различных точках мира системы аттестованных калибровочных лабораторий, имеющих одинаковый статус.

Исследуется возможность использования синхротронного излучения в метрологии современных нанотехнологий для разработки высокоточного эталона в спектрорадиометрии оптического излучения. Воспроизведение размеров единиц спектрорадиометрии автоматически обеспечивает также воспроизведение фотометрических единиц.

Первые работы по созданию спектрорадиометрического эталона с использованием синхротронного излучения были проведены на синхротроне DESY в Гамбурге в 1973 г. Для воспроизведения размера единицы спектральной плотности энергетической яркости (СПЭЯ) в области ближнего ультрафиолета с суммарным средним квадратичным отклонением (СКО) порядка 10^-2 была разработана схема оптического компаратора, основанная на использовании относительного спектра синхротронного излучения и позволившая определить число ускоренных частиц с помощью спектральных измерений в видимой области.

В России работы по спектрорадиометрии проводились на синхротроне С_60 и накопителях ВЭПП-2М и «Сибирь-1». Во Всероссийском научно-исследовательском институте оптико-физических измерений (ВНИИОФИ) создание эталонного комплекса спектрорадиометрии вакуумного ультрафиолетового излучения проводилось с участием автора по двум направлениям: путем использования универсальных накопительных колец и создания лабораторного специализированного источника излучения. Универсальные источники синхротронного излучения были созданы на основе электрон-позитронных коллайдеров, разработанных для задач ядерной физики встречных пучков. Важной особенностью такого ускорителя является увеличение энергии частиц за счет роста радиуса орбиты при значении индукции магнитного поля, не превышающем 1,5 Тл, что способствовало снижению энергетических потерь на синхротронное излучение. Большой радиус орбиты и высокая энергия электронов универсального источника синхротронного излучения необходимы и для генерации жесткого рентгеновского излучения, однако они создают значительные трудности для спектрорадиометрии ультрафиолетового излучения.

Спектральная плотность потока синхротронного излучения Р(,Ш), заключенного в единичном угле отклонения от плоскости орбиты, описывается уравнением Швингера:

,

где л - длина волны; Ш - угол отклонения от плоскости орбиты; N - число ускоренных частиц; е - заряд электрона; с - скорость света; R - радиус орбиты; г- релятивистский фактор; л_c - критическая длина волны, равная

л_c = (4/3) R г^-1;

K_1/3 и K_2/3 - специальные функции Мак Дональда; о - аргумент, вычисляемый по формуле:

= [_c/ (2)][1+ ²²]^3/2 .

Для отдельного электрона полная спектральная плотность потока излучения, запишется в виде

Для воспроизведения размеров единиц спектральной плотности потока излучения, спектральной плотности силы излучения, спектральной плотности энергетической освещенности и СПЭЯ используются спектральные компараторы, обеспечивающие интегрирование СПЭЯ в пределах излучающей области, апертурной диафрагмы, телесного угла и спектрального интервала. Воспроизведение и передача размера единицы СПЭЯ с использованием источников синхротронного излучения обеспечивают высокоточную передачу размеров единиц всего комплекса спектрорадиометрических и фотометрических величин, характеризующих оптическое излучение.

Высокая чувствительность и стабильность спектральной чувствительности ПЗС-камеры обеспечивают регистрацию потока синхротронного излучения отдельного электрона. Это открывает возможности для создания высокоточного эталона спектрорадиометрии оптического излучения, опирающегося на использование фундаментальных физических констант - заряда и массы электрона. При этом обеспечивается воспроизведение всех единиц спектрорадиометрии оптического излучения, включая спектральную плотность энергетической яркости с учетом гауссова распределения электронов по амплитудам радиальных и осевых колебаний. Воспроизведение размеров единиц спектрорадиометрии обеспечивает автоматически воспроизведение также фотометрических единиц, т.е. использование электронных накопительных колец позволяет определить силу света в канделах, приходящуюся на отдельный электрон. Регистрация потока излучения отдельного электрона при использовании линейного коэффициента преобразования ПЗС-матрицы позволяет сосчитать число ускоренных электронов на релятивистской орбите, т.е. с учетом частоты обращения электронного сгустка воспроизвести размер единицы электрического тока, опирающийся на фундаментальную физическую константу - заряд электрона. Использование ионизационной камеры в сочетании с синхротронным или ондуляторным излучением позволяет определить давление газа по коллекторному току, т.е. приблизиться к определению числа Авогадро с использованием ФФК.

Рассмотрены также особенности реализации и передачи размеров единицы длины с помощью современных туннельных и атомных силовых микроскопов в области нанотехнологий.

Основными метрологическими показателями, характеризующими точность измерений и возможность привязки к эталонам, являются разрешающая способность средств измерений, калибровочные возможности, неопределенность измерений и предельные ограничения сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ). Высокое разрешение СЗМ позволяет обнаруживать геометрические элементы атомарных размеров. Однако объекты нанотехнологии имеют размеры до единиц, десятков и более микрометров. Для измерения геометрических характеристик трехмерного объекта нанотехнологии необходимо наличие (ортогональной декартовой) системы координат, в которой описывается геометрия нанообъекта, а также наличие средств измерений каждой из его координат. Средством измерений координат нанообъектов являются технические устройства, состоящие из регистратора - щуповой системы, основанной на различных физических принципах, обеспечивающих высокое разрешение, механической реализации декартовой системы координат и средств измерений координат перемещения регистратора. Проанализированы факторы, дающие вклад в бюджет неопределённости измерений:

- механические и акустические вибрации. Это один из самых сильных факторов, ограничивающих разрешающую способность системы. Для уменьшения влияния механических вибраций применяют специальные пружинные подвесы, а головку микроскопа устанавливают на тяжелую плиту. Для уменьшения акустических вибраций необходимо поместить сканирующий туннельный микроскоп (СТМ) в вакуумную камеру;

- влияние внешних электромагнитных наводок и наводки сети питания;

- неопределенность измерений, вызванная нестабильностью поддержания туннельного зазора неизменным;

- несоответствие острия зонда требуемым параметрам;

- неперпендикулярность зонда (острия) поверхности образца;

- неперпендикулярность реализации осей x и y при сканировании;

- температурный дрейф сканера. Его можно минимизировать, поместив сканирующую установку в термостат;

- неопределенность измерений, вызванная тем, что (вследствие конструкции сканера) зонд перемещается не по прямой, параллельной поверхности образца, а по дуге окружности;

- несоответствие площади сканирования, заданной оператором, площади реально просканированной, из-за отклонения длины (зонд «плюс» сканер) от расчётной длины. Уменьшить влияние этого фактора можно, если контролировать длину зонда перед сканированием;

- влияние адсорбента на поверхности образца. Имеется в виду, что на воздухе каждый предмет покрыт тонким слоем воды (примерно 20 Е) и другими загрязнениями, которые в значительной степени ограничивает разрешающую способность СТМ в воздухе. Влияние этого фактора можно значительно уменьшить, поместив СТМ в вакуум;

- примесные включения, возникающие вследствие того, что различные материалы имеют разные электрические свойства, даже если сканируется атомарно гладкая поверхность, где есть атомы различных элементов, на изображении будут видны отклонения от идеальной плоскости. Избежать влияния этой погрешности невозможно, хотя это влияние и очень мало;

- недоощупывание объектов типа «ступенька». Избежать влияния неопределенности измерений за счет этого фактора невозможно, хотя это влияние и очень мало.

Далее исследованы особенности реализации единиц измерений геометрических параметров (длины, углы) в современном прецизионном машиностроении.

Измерения длины в прецизионном машиностроении, как правило, являются пространственными измерениями геометрических параметров поверхностей сложной формы. Для реализации таких измерений необходимо наличие ортогональной системы координат (в общем случае - криволинейной). При практической реализации такой системы координат в конструкции этих координатных средств заложен принцип сравнения реальной контролируемой поверхности с эталонной, имеющей форму номинальной. Необходимо задать и сохранить в процессе измерения форму эталонной поверхности, от которой измеряются отклонения, т.е., по сути дела, необходимо задать криволинейную систему координат, имеющую в качестве координатной поверхности эталонную (референтную) форму. По этой причине прямая передача размера единицы длины от первичного эталона невозможна без существенной потери точности. И именно поэтому для разных типов эталонной формы поверхностей (которая является координатной поверхностью) необходимы и существуют свои независимые, отличающиеся в приборном и методическом отношении виды измерений отклонения формы и системы воспроизведения и передачи размеров единицы длины в области измерений отклонений от круглости, плоскостности, эвольвентности и шероховатости. Использование современных интерферометров позволяет осуществлять передачу размера единицы длины, определённой в СИ через фундаментальную физическую константу - скорость света, в измерительные системы промышленности с максимальной точностью.

Интенсивность света, определяемая как усредненное во времени количество энергии, пересекающее единицу площади перпендикулярную к направлению потока энергии в единицу времени, на основании решения уравнений Максвелла (для электрического поля в виде плоской волны) связана с ФФК - скоростью света зависимостями:

,

где для света, распространяющегося в одной и той же среде, <Е²> можно считать мерой интенсивности.

Интерференционная картина на выходе интерферометра представляет результат суперпозиции двух монохроматических волн - эталонной

и исследуемой

.

где x, y - декартовы координаты выходного зрачка; r₁ и r₂ - радиусы эталонной и исследуемой сфер взаимодействующих волновых фронтов; - длина волны лазерного источника света; ₂(x, y) - функция аберрации исследуемого волнового фронта (отклонение от номинальной формы исследуемой поверхности).

В скалярном виде уравнение интерференции имеет вид:

,

Где I(x, y) - интенсивность в точке с координатами (x, y); , .

Таким образом, искомой функцией - отклонением формы является ₂(x, y), которую можно найти из уравнения интерференции при известном, зарегистрированном на фотоприемнике значении интенсивности I.

Интерференционная картина волновых фронтов, отражённых от обеих поверхностей (эталонной и исследуемой), регистрируется на фотоприемнике в виде интерферограммы полос равной толщины.

Отклонение формы поверхности определяется по форме полос в интерференционной картине и оценивается параметром, вычисляемым с использованием непосредственных измерений элементов интерференционной картины:

h=a/b,

где h - безразмерное отклонение от плоскостности в выбранном сечении исследуемой поверхности, измеряемое в долях ширины интерференционной полосы, a и b - искривление и ширина интерференционной полосы, соответственно.

Неопределённость измерений величины h обусловлена неопределённостью измерений параметров a и b. Суммарную неопределённость u_p(Дh) измерений величины h вычисляют из выражения

u_p²(Дh)=u_p²(Дa)/b²+a²u_p²(Дb)/b⁴.