Исследование проблем перехода к новым определениям единиц измерений, основанным на фундаментальных физических константах

где u_p(Дa) и u_p(Дb) - расширенные неопределённости измерений этих параметров. Бюджет неопределённости измерений величины h складывается из бюджетов неопределённостей измерений искривления интерференционной полосы Дa и изменения ширины интерференционной полосы Дb. Первый бюджет неопределенности складывается из следующих составляющих: неопределенность измерительного устройства Да_и; неопределенность наведения на интерференционную полосу и отсчета Да_н; неопределенность, связанная с дополнительными искривлениями интерференционных полос и смещением их в поле зрения, вызванными температурными изменениями Да_t; неопределенности, связанные с дополнительными искривлениями интерференционных полос, вызванные особенностями схемы интерферометра, неточностями юстировки и неопределенностями элементов прибора. Последние неопределенности включают: неопределенность, вызванную отклонением от плоскостности образцовой меры интерферометра Да₀ и неопределенностью аттестации рабочей плоскости меры Да_0a; неопределенность, связанную с наличием дисторсии наблюдательной системы интерферометра Да_d; неопределенность, связанную с наличием аберрации коллиматорного объектива интерферометра Да_a; неопределенность, связанную с расфокусировкой коллиматорного объектива Да_ф; неопределенность, вызванную неперпендикулярностью рабочей поверхности меры оптической оси коллиматора Да_n. Второй бюджет неопределенности включает неопределенности измерительного устройства Дb_и, теплового смещения полос Дb_t и наведения на полосу Дb_н. Исследования показывают, что стандартная неопределенность при измерении отклонения от плоскостности для поверхностей диаметром до 200 мм не превышает 1 нм, что указывает на применимость данного метода для передачи размера единицы длины в этом виде измерений на высоком уровне точности.

В четвёртой главе «Влияние нестабильности ФФК на воспроизводимость единиц измерений» всесторонне проанализированы выбор, природа, число, классификация и точность определения фундаментальных физических констант в связи с переходом к планируемым в 2011 г. новым определениям единиц СИ, основанным на фундаментальных физических константах (ФФК). Показано, что набор и природа ФФК зависит от современного развития теорий фундаментальных взаимодействий, их число будет уменьшаться, возможно, до трех или одной. Их современная классификация содержит 4 типа: универсальные константы, константы взаимодействий, константы отдельных объектов и переводные множители.

Исследуются также возможные вариации ФФК и их влияние на стабильность значений единиц измерений. Приведены современные данные о точности значений ФФК и ограничения на величины их временных вариаций, что важно как для исследования фундаментальных взаимодействий, так и для метрологии. Открытие временных вариаций ФФК имело бы принципиальное значение для фундаментальной метрологии. Существование таких вариаций позволило бы установить природу возникновения конкретных значений ФФК, а их учёт - исключить в метрологии систематические ошибки при использовании значений ФФК в течение больших интервалов времени. Современная система эталонов физических величин должна основываться на стабильных физических явлениях, количественные характеристики которых определяются значениями ФФК. Это положение после предполагаемого введения в 2011 г. новых определений килограмма, ампера, кельвина и моля будет относиться ко всем основным единицам физических величин СИ.

Рассматриваются возможные проявления временных вариаций констант стандартной модели (СМ) - теории электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Приводятся теоретические оценки величин таких вариаций и существующие экспериментальные ограничения на их величину для учета возможного влияния на метрологические характеристики новых эталонов единиц физических величин.

При поиске временных вариаций констант связи сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий желательно учитывать общий эффект одновременных вариаций различных ФФК, приводящий к изменениям различных физических величин в течение большого промежутка времени, а также вариации констант взаимодействий, связанные с изменением характерных энергий процессов взаимодействия. Действительно, в расширенной СМ при сверхвысоких энергиях взаимодействия (~ 10¹⁶ ГэВ) эти константы сближаются и дают единую константу универсального взаимодействия, т.е. временные вариации всех трех взаимодействий в этой модели связаны друг с другом и поэтому должны совместно учитываться. Так, например, существуют следующие связи между параметрами сильных взаимодействий и постоянной тонкой структуры :

m_q/m_q 70 /, (m_q/_c)/(m_q/_c)35 /,

где m_q - масса кварка, _c - масштабный параметр сильных взаимодействий. Эти оценки говорят об усилении временных вариаций констант в эффектах сильного взаимодействия частиц, что следует учитывать при интерпретации существующих и планировании будущих экспериментов по поискам долговременных вариаций констант.

Наблюдение спектров удаленных астрофизических источников позволяет получить информацию о положении энергетических уровней атомов в момент испускания излучения. Существуют, однако, многочисленные источники систематических ошибок, которые ограничивают достижимую точность измерений временных вариаций атомных постоянных и которые также должны быть учтены. Оценки возможных временных вариаций сильных, электромагнитных и слабых взаимодействий, проведенные на основе имеющихся экспериментальных лабораторных, геохимических и астрофизических данных, показывают, что особую роль при поиске временных вариаций ФФК играет наиболее точно определенная константа взаимодействия - постоянная тонкой структуры .

В диссертации даётся обзор результатов экспериментов и наблюдений, свидетельствующих о возможных вариациях постоянной тонкой структуры б в космологическом масштабе времени и ее зависимости от положения в пространстве и анализируется влияние таких вариаций на стабильность размеров единиц физических величин. Приведены оценки, полученные из лабораторных экспериментов, из наблюдений квазаров и реликтового микроволнового фона, из исследований природного ядерного реактора в районе Окло и из анализа распространенности легких элементов, образовавшихся в первичном нуклеосинтезе. Обсуждаются теоретические основания для предположения о переменности б и приводятся основные характеристики феноменологических моделей, включающих вариации б в контексте современной космологии.

Наиболее сильные ограничения на временные вариации были получены при изучении состава химических элементов на месте природного ядерного реактора, действовавшего в районе Окло. Определялось, в частности отношение концентраций двух изотопов самария: ¹⁴⁹Sm и ¹⁴⁷Sm. В обычных условиях это отношение порядка единицы, тогда как в районе Окло оно на два порядка меньше, что объясняется существованием реакции перехода ¹⁴⁹Sm в ¹⁵⁰Sm при облучении нейтронами:

¹⁴⁹Sm + n > ¹⁵⁰Sm + ,

которая усилена за счет наличия резонанса вблизи порога реакции. «Консервативное» ограничение сверху на величину временных вариаций с учетом сильных, электромагнитных и слабых взаимодействий, полученное на основе анализа состава химических элементов вблизи природного ядерного реактора в районе Окло, а также из экспериментов с высокоточными оптическими часами на ионах алюминия и ртути (2008 г.) составляет для относительной скорости изменения менее 10^-17 в год.

В диссертации показано, что совокупность данных наблюдений и экспериментов приводит к весьма жестким ограничениям на возможные вариации б, но оставляет открытым вопрос об их реальном существовании. Таким образом, переменность б поднимает ряд важных вопросов фундаментальной метрологии и требует дальнейших экспериментальных и теоретических исследований.

Показано, что в случае надежного обнаружения переменности б, независимо от величины вариации, это будет иметь принципиальное значение для фундаментальной метрологии и, в частности, приведет к изменению набора фундаментальных констант. В то же время, с точки зрения практической метрологии, существующие ограничения на вариации б - в пределах единиц 17-го знака в год - при достигнутой точности измерений 10⁹ - не дают оснований для учета этих изменений при построении и анализе эталонов физических величин. Исключениями являются лишь такие области исследований как физика высоких энергий (где изменение величины б с ростом энергии столкновений на уровне сотен ГэВ - экспериментально установленный факт), и космология, в которой возможная переменность б как раз и является предметом исследования.

Аналогичные ограничения временных вариаций для отношения масс протона и электрона дают оценку менее или порядка 10^-15 в год (спектры квазаров), для относительной вариации гравитационной постоянной G < 5·10^-13 в год (лазерная локация Луны и радарные измерения динамики спутников и планет Солнечной Системы). Таким образом, возможные медленные временные вариации ФФК не могут существенно сказаться в настоящее время на метрологических характеристиках средств измерений в практических целях. Например, для одного из новых способов определения единицы массы СИ с помощью «атомного килограмма» основную проблему могут представлять возможные временные вариации масштабного параметра сильных взаимодействий _c, однако анализ астрофизических данных для сверхплотных звезд приводит к существенному ограничению на временные вариации этого параметра: год^-1.

Рассмотрены также вопросы стабильности скорости света, значение которой зафиксировано в метрологии, и возможных временных вариаций гравитационной постоянной и их роли в метрологии. Даётся обзор физических теорий, которые приводят к переменной скорости света, среди которых скалярно-тензорные модели (родственных известной модели Бранса-Дикке), модели с неминимальным взаимодействием электромагнитного и гравитационного полей и пр. Такого рода модели используются в физической литературе для альтернативного описания космологического красного смещения. Сделан вывод о том, что фиксация скорости света в метрологии никоим образом не решает проблему временных и пространственных вариаций скорости света, которая столь широко обсуждается в современной научной литературе.

В диссертации рассмотрены возможные пространственные и временные вариации гравитационной постоянной и проанализированы теоретические модели, объясняющие такие вариации. Дается общее описание современной экспериментальной и теоретической ситуации в отношении возможных нарушений закона Ньютона. В частности, описываются данные наблюдений космических аппаратов «Пионер-10» и «Пионер-11», демонстрирующие аномальное (дополнительное) ускорение порядка 10^-8 см/с², действующее на характерных расстояниях порядка и больше радиуса Солнечной системы и направленное к Солнцу. Это ускорение не объясняется никакими известными эффектами, влиянием посторонних тел и возможными техническими воздействиями, связанными с конструкцией самих аппаратов. Кратко описываются различные теоретические подходы к объяснению аномального ускорения «Пионеров» и к возможным нарушениям закона Ньютона.

В качестве одного из таких теоретических подходов рассматривается концепция мира на бране, которая представляет нашу Вселенную как выделенную трехмерную (или, с учетом временного измерения, четырехмерную) поверхность или слой, называемый браной, в многомерном пространстве, в котором дополнительные измерения имеют большие или даже бесконечные размеры. Физические поля Стандартной модели предполагаются сосредоточенными на бране, а гравитация (и, как правило, только она) распространяется в окружающем объеме. Различные модели мира на бране предсказывают модификации закона Ньютона на малых (<10^-4 м) и астрономических (>10 килопарсек) масштабах.

Приводятся существующие наблюдательные ограничения на величину относительной вариации гравитационной постоянной G:

.

Выводятся теоретические оценки её временной вариации в некоторых космологических моделях с цепочкой внутренних подпространств, основанные на соотношении для эффективной гравитационной постоянной:

Здесь a_i = a_i (t) - масштабные факторы внутренних подпространств и d_i - их размерности, i = 1, …, n.

В вакуумной космологической модели с одним внутренним 6-мерным пространством (n=1) положительной кривизны справедливо следующее приближенное соотношение для вариации гравитационной постоянной в терминах космологических параметров:

,

Здесь q₀ - (отрицательный по величине) параметр замедления и H₀ =(a₀)^-1da₀/dt - параметр Хаббла.

Рассмотрена также модель с анизотропной жидкостью и цепочкой внутренних пространств, которая описывается многомерными уравнениями Эйнштейна

где - многомерная гравитационная постоянная, а тензор энергии-импульса имеет стандартный вид: = diag(-с,p₀,…,p_n) и описывает анизотропную жидкость. Давления p_i анизотропной жидкости во всех пространствах полагаются пропорциональными плотности: p_i = w_iс. Рассмотрены как решения со степенным поведением масштабных факторов

и плотностью, обратно пропорциональной квадрату синхронного времени t_s , так и решения с экспоненциальным поведением масштабных факторов

и постоянной плотностью Здесь н_i и - константы, . Показано, что при соответствующем подборе параметров w_i можно получить наблюдаемое ускоренное расширение нашего трехмерного пространства и достаточно малую вариацию G, согласующуюся с данными астрофизических наблюдений.

Таким образом, модели, следующие из современных теорий объединения взаимодействий, описывают не только наблюдаемое ускоренное расширение Вселенной в современную эпоху, но и демонстрируют одновременно малое изменение гравитационной постоянной.

Полученные оценки показывают, что возможные временные и пространственные вариации ФФК не дают существенного вклада в нестабильность метрологических характеристик эталонов основных единиц СИ. Тем не менее, возможность наличия таких вариаций ФФК имеет принципиальное значение, как для метрологии, так и для физики в целом.

В пятой главе «Организационные, экономические и образовательные проблемы перехода к новым определениям» рассмотрены организационные, экономические и образовательные проблемы перехода к новым определениям четырёх основных единиц СИ, в частности, необходимость создания в России современных прецизионных средств измерения, разработки специальной общенациональной программы для реализации этого перехода, создания новых образовательных программ подготовки и повышения квалификации.

В Заключении приводятся полученные в диссертационной работе основные научные результаты.

1. Проведен анализ основных методов хранения и передачи размеров основных единиц СИ. Отмечено, что в настоящее время основную роль в совершенствовании таких методов играют переход к квантовым стандартам и использование результатов расчетов характеристик физических явлений в рамках теорий фундаментальных взаимодействий с учетом точных значений ФФК. Сделан вывод о необходимости и возможности перехода к определению системы единиц, основанной на фиксации точных значений фундаментальных физических констант. Возможность такого перехода к новым определениям обусловлена проведёнными исследованиями роли, числа, классификации и стабильности ФФК.

2. Детально проанализированы возможные способы нового определения единицы массы взамен Международного платиноиридиевого прототипа килограмма. Основное внимание уделено двум основным способам переопределения эталона: «электрическому килограмму» и «атомному килограмму». Показано, что для повышения точности определения масс атомов и ряда ФФК использование «атомного килограмма», основанного на постоянной Авогадро и атомной единице массы, более перспективно. При введении нового эталона единицы массы существующая национальная метрологическая цепочка передачи размера единицы массы может остаться без изменения при условии, что суммарная стандартная неопределенность сличения существующего прототипа килограмма с новым эталоном единицы массы будет на уровне 10^-3 мг, а нестабильность нового эталона за 1 год будет менее 10^-4 мг.

3. Показана теоретическая возможность точного определения фундаментальной физической константы - постоянной Больцмана k на основе уравнения состояния воды в термодинамическом пределе. Это свидетельствует о принципиальной целесообразности переопределения кельвина на основе точного значения k. Показано, что прогнозируемая к 2011 г. точность экспериментального определения постоянной Больцмана не обеспечивает преимуществ нового определения Кельвина по сравнению с существующим. Возникновение ряда организационных и экономических проблем, сопутствующих такому переопределению, приводит к выводу о преждевременности такого перехода.

4. Осуществлена реализация концепции построения эталонной базы основанной на взаимосвязи единиц физических величин с ФФК в области измерений длины (в нанотехнологиях и в наукоемкой высокотехнологичной индустрии прецизионного машиностроения), спектрорадиометрии и измерении электрических величин (в части воспроизведения ома на основе квантового эффекта Холла).

Установлено, что воспроизведение и передачу размеров единиц физических величин в этих видах измерений можно осуществлять на новом уровне точности на основе квантовых стандартов, напрямую связанных с ФФК.

5. Проанализированы метрологические следствия перехода к новым определениям единиц. Показано, что при этом должно произойти существенное изменение принципов построения эталонной базы. Вместо единственного первичного эталона какой-либо основной единицы, как материальной базы всей системы измерений, должна возникнуть совокупность равноправных измерительных систем (эталонов) хранения размеров единицы данной физической величины. Таких практических эталонов может быть несколько в зависимости от диапазона измерений и нужд пользователей.

6. Показана необходимость постепенного преобразования жёстких поверочных схем передачи размеров единиц от первичного эталона к различным средствам измерений через цепочку эталонов последующих уровней. Наряду с такой схемой должна создаваться схема передачи размеров единиц от ФФК через указанные измерительные системы (эталоны) до исходных калибровочных средств с указанием неопределённости результатов измерений.

7. Проанализирована эволюция системы измерений в новых условиях. Показана перспективность и полезность децентрализации эталонной базы и создания системы уполномоченных калибровочных лабораторий. Наличие таких аттестованных лабораторий будет определяться нуждами экономик стран и их материальными возможностями.

8. Получены оценки влияния временных и пространственных вариаций ФФК на стабильность размеров единиц физических величин. Оценки проведены на основе имеющихся экспериментальных лабораторных, геохимических и астрофизических данных. Показано, что особую роль при поиске временных вариаций ФФК играет наиболее точно определенная константа взаимодействия - постоянная тонкой структуры . Полученные оценки показывают, что возможные временные вариации ФФК не дают существенного вклада в нестабильность метрологических характеристик эталонов основных единиц СИ. Тем не менее, возможность наличия таких вариаций ФФК имеет принципиальное значение, как для метрологии, так и для физики в целом.

9. Разработаны основные положения национальной стратегии и соответствующего плана действий по переходу на новые определения единиц СИ.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

1. Кононогов С.А. Метрология и фундаментальные физические константы. - М.: Стандартинформ, 2008.

2. Кононогов С.А., Саночкин В.В. Об измерении временных характеристик пикосекундных сгустков релятивистских электронов по тормозному излучению. / Высокоскоростная фотография и метрология быстропротекающих процессов: Сб. статей - М.: ВНИИОФИ, 1983. - С. 120.

3. Кононогов С.А., Саночкин В.В., Терешкин Ю.М. Формирование стационарного кольцевого пучка релятивистских электронов // Авторское свидетельство № 1346032. - 15 июня 1987 г.

4. Кононогов С.А., и др. Формирование кольца релятивистских электронов в постоянном магнитном поле. // Журнал технической физики. - 1988. - Т. 58. - С. 2162-2167.

5. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Фирстов В.Г. Новый государственный специальный эталон единицы длины для эвольвентных поверхностей и угла наклона линии зуба. // Мир измерений. - 2004. - № 10. - С. 82-85.

6. Кононогов С.А., Мельников В.Н. Фундаментальные физические константы, гравитационная постоянная и проект космического эксперимента SEE. // Измерительная техника. -2005. - № 6. - С.З-10.

7. Калинин М.И., Кононогов С.А. Постоянная Больцмана, энергетический смысл температуры и термодинамическая необратимость. // Измерительная техника. - 2005. - № 7. - С. 5-8.

8. Кононогов С.А., Хрущев В.В. Квантовые эталоны единиц длины, времени, массы и фундаментальные физические константы. // Измерительная техника. - 2005. - № 8. - С. 3-7.

9. Колосницын Н.И., Кононогов С.А. Определение массы тела в неоднородном гравитационном поле. // Законодательная и прикладная метрология. - 2005. - № 5. - С. 26-28.

10. Кононогов С.А., Константинов М.Ю. Современные методы определения числа Авогадро. // Законодательная и прикладная метрология. - 2005.-№ 6. - С. 12-18.

11. Ivashchuk V.D., Kononogov S.A. On variation of the speed of light in modern gravitational models. // Gravitation & Cosmology. - 2005. - Vol. 11. - No 3 (43). - P. 259-264.

12. Кононогов С.А. Метрология и фундаментальные константы физики. // Измерительная техника. - 2006. - № 2. - С. 3-7.

13. Кононогов С.А., Константинов М.Ю., Хрущев В.В., О некоторых методах переопределения эталона единицы массы. // Измерительная техника. - 2006. - № 4. - С. 3-7.

14. Колосницын Н.И., Кононогов С.А. О методологических принципах метрологии. // Измерительная техника. - 2006.- № 8.- С. З-6.

15. Kononogov S.A. Fundamental constants: metrology and physics. // OIML Bulletin. - 2006. - Vol. 47. - No 4. - P. 14-18.

16. Кононогов С.А. О системах единиц физических величин. // Законодательная и прикладная метрология. - 2006. - № 4. - С. 59-62.

17. Кононогов С.А., Хрущев В.В. О возможности замены прототипа килограмма атомным эталоном единицы массы. // Измерительная техника. - 2006. - № 10. - С. 3-6.

18. Кононогов С.А., Краснополин И.Я., Семенчинский С.Г. Метрологические основы электротехнических измерений. // Метрология. - 2006. - № 5. - C. 5-51.

19. Bronnikov K.A., Kononogov S.A. and Melnikov V.N. Brane world corrections to Newton's law. // General Relativity and Gravitation. - 2006. - Vol. 38. - No 7. - P. 1215-1232.

20. Bronnikov K.A. and Kononogov S.A. Possible variations of the fine structure constant б and their metrological significance. // Metrologia. - 2006. - Vol. 43. - No 5. - P. R1-R9.

21. Кононогов С.А. Фундаментальные физические константы и системы единиц физических величин. Измерительная техника, 2007, № 1, с. 3-7.

22. Кононогов С.А. О системах единиц и предложениях по переопределению основных единиц СИ. // Метрология. - 2007. - № 2. - С. 58-63.

23. Кононогов С.А., Мельников В.Н., Хрущев В.В. Константы стандартной модели и возможное уменьшение их числа при переходе к моделям великого объединения. // Измерительная техника.- 2007. - № 3. - С. 3-7.

24. Кононогов С.А., Мельников В.Н., Хрущев В.В., Вариации констант расширенной стандартной модели. I. Определение констант и оценки величин их возможных вариаций. // Измерительная техника. - 2008. - №8. - С. 3-8.

25. Кононогов С.А., Мельников В.Н., Хрущев В.В., Вариации констант расширенной стандартной модели. II. Экспериментальные ограничения величин возможных вариаций. // Измерительная техника. - 2008. - № 10. - С. 3-7.

26. Калинин М.И., Кононогов С.А. Переопределение единицы термодинамической температуры в Международной системе единиц (СИ). / Материалы 12-й Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ. 7-10 октября 2008. - С. 92.

27. Kononogov S., Lyssenko V. and Poroshin V. The Digital surface Topographic Parameters Measurements // Advanced Engineering. - 2008. - No 1. - P. 47-53.

28. Poroshin V., Bogomolov D., Lyssenko V. and Kononogov S. High Precision PC Based Measurement System for Etalon Roughness Analysis // Advanced Engineering. - 2008. - No 2. - P. 279-283.

29. Кононогов С.А. Стратегия и тактика внедрения нового Федерального закона «Об обеспечении единства измерений» // Законодательная и прикладная метрология. - 2008. - № 6. - С. 3-6.

30. Кононогов С.А. Системы единиц и фундаментальные физические константы. // Законодательная и прикладная метрология. - 2009. - № 1. - С. 15-24.

31. Кононогов С.А., Лысенко В.Г., Гоголев Д.В., Золотаревский С.Ю. Эталонная база прецизионного машиностроения. // Метрология. - 2009. - № 3. - С. 7-66.

Размещено на Allbest.ru