Анализ статистических данных процесса и разработка рекомендаций по улучшению

Размещено на http://www.allbest.ru/

26

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НГАСУ(СИБСТРИН)

Кафедра СМСС

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По теме «Анализ статистических данных процесса и разработка рекомендаций по улучшению»

Студентка Колесникова Я.Е. курса 3 группы 301

ФИИТ

Руководитель: Смирнова О.Е.

Новосибирск

2016

Содержание

Введение

1. Характеристика предприятия

1.1 Паспорт предприятия

1.2 Организационная структура ОАО «Искитимцемент»

1.3 Номенклатура продукции

1.4 Нормативное обеспечение процесса производства

1.5 Технология производства

1.6 Организация контроля качества

2. Анализ статистических данных процесса и разработка по улучшению

2.1 Выбор характеристик продукции и масштабирование исходных данных

2.2 Контрольные листки

2.3 Статистические ряды

2.4 Гистограмма распределения насыпной плотности портландцемента

2.5 Стратификация

2.6 Числовые характеристики закона распределения

2.7 Диаграмма рассеяния

2.8 Диаграмма Парето

2.9 Построение контрольных карт Шухарта и приемочной контрольной карты

2.9.1 Контрольные карты для количественных ПК

2.9.2 Контрольные карты для альтернативных ПК

2.9.3 Приемочная контрольная карта

2.10 Индексы воспроизводимости и пригодности

Заключение

Список Литературы

Введение

В результате проведения внутреннего аудита на заводе по производству портландцемента «Искитимцемент» были получены исходные данные нескольких показателей качества, влияющих на состояние выпускаемой продукции.

Необходимо составить краткую характеристику предприятия, его продукции, технологии производства и системы контроля качества. На основе полученных данных построить статистические ряды, оценить закон распределения отдельных параметров. Привести примеры разработанных и заполненных контрольных листков, диаграммы рассеяния и диаграммы Парето. Построить контрольные карты Шухарта для количественных, альтернативных ПК и приемочную контрольную карту. Определить индексы воспроизводимости и пригодности, а также выбрать план приемочного контроля.

Целью анализа является разработка рекомендаций по улучшению работы на предприятии и эффективному управлению процессами внутри него.

1. Характеристика предприятия

1.1 Паспорт предприятия

анализ статистический парето шухарт

Полное фирменное наименование:

Предприятие по выпуску цемента «Искитимцемент»

Фирменное наименование:

ОАО «Искитимцемент»

Основные виды деятельности:

Производство цемента нескольких сортов

Юридический адрес:

633209, Новосибирская обл., г. Искитим, Заводская, 1а

Телефон для связи:

(383-43) 2-35-02

Факс:

(383-43) 2-34-25

E-mail:

info@iskcem.ru

Генеральный директор:

Скакун Владимир Петрович

Финансовый директор:

Агеева Наталья Владимировна

Директор по производству:

Червоткин Сергей Валерьевич

Директор по ремонту и эксплуатации оборудования:

Сагайко Владимир Александрович

1.2 Организационная структура ОАО «Искитимцемент»

Схема 1- организационная структура

1.3 Номенклатура продукции

ОАО «Исктимцемент» выпускает цемент, соответствующий требованиям российских и зарубежных стандартов (номенклатура выпускаемой продукции представлена в таблице 1.)

Таблица 1- Номенклатура выпускаемой продукции

Название продукции	Область применения
1	2
Портландцемент без минеральных добавок, класса прочности 42,5 быстротвердеющий ЦЕМ I 42,5Б	Применяется при производстве высокопрочных бетонных и железобетонных конструкции. Отличается высокой степенью водостойкости, морозостойкости и долговечности, что особенно важно для промышленного строительства. Цемент, свойства которого обеспечивают быстрое нарастание начальной прочности бетона, успешно используются для заводского изготовления сборных железобетонных строительных деталей, а так же для скоростного строительства и может применяться для проведения ремонтных и восстановительных работ.
Портландцемент без минеральных добавок, класса прочности 42,5 нормальнотвердеющий ЦЕМ I 42,5 Н	Применяется для изготовления высокопрочных сборных железобетонных конструкций, для возведения бетонных наружных монолитных частей массивных сооружений. Также применяется в аэродромном и дорожном строительстве, при ведении бетонных работ в зоне с быстрой распалубкой, для зимнего бетонирования по способу «термоса» и с применением обогрева
Портландцемент с минеральными добавками, класса прочности 32,5 быстротвердеющий ЦЕМ II/А-Ш 32,5 Б	Применяется при всех видах строительства. В частности, используется для изготовления строительных растворов, для ведения штукатурных, кладочных, ремонтно-строительных работ
Портландцемент без минеральных добавок марки 500 для бетона дорожных и аэродромных покрытий на основе клинкера нормированного состава ПЦ 500-Д0-Н	Применяется для сооружения современных автострад, строительства аэродромов, портовых и складских помещений, городских магистралей. Обеспечивает длительный срок службы покрытий, которые благодаря свойствам цемента отличаются повышенным сопротивлением трению и действию высоких нагрузок
Портландцемент для бетона дорожных и аэродромных покрытий класса прочности 42,5 нормальнотвердеющий ЦЕМ I 42,5Н ДП	Применяется в транспортном строительстве для производства бетонов дорожных и аэродромных покрытий. На основе этого цемента изготавливают дорожные плиты для трасс, испытывающих постоянное воздействие внешних факторов, железнодорожных платформ и путей, автомобильных и пешеходных путепроводов
Портландцемент для бетона дорожных оснований с минеральной добавкой класса прочности 32,5 быстротвердеющий ЦЕМ II/А-Ш 32,5Б ДО	Применяется для производства бетона дорожных оснований и укрепления грунтов, к которым не предъявляются специальные требования к минеральному составу клинкера
Портландцемент для железобетонных изделий и мостовых конструкций класса прочности 42,5 быстротвердеющий ЦЕМ I 42,5Б ЖИ	Предназначен для изготовления мостовых конструкций, железобетонных изделий, в том числе железобетонных труб, шпал, опор линий электропередач, бордюрного камня и др
Портландцемент для укрепления грунтов класса прочности 32,5 нормальнотвердеющий ЦЕМ 32,5Н УГ	Применяется для производства бетона дорожных оснований и укрепления грунтов, к которым не предъявляются специальные требования к минеральному составу клинкера
Портландцемент для производства асбестоцементных изделий ПЦА
Клинкер портландцементный

Физико-химические свойства портландцемента. К основным свойствам портландцемента (ГОСТ 30515-2013) относятся тонкость помола, водопотребность, сроки схватывания, равномерность изменения объема и прочночть (марка).

Таблица 2- физико-химические свойства

1	2	3
Название продукции	Название свойств продукции	Количественное обозначение
Портландцемент без минеральных добавок, класса прочности 42,5 нормальнотвердеющий ЦЕМ I 42,5 Н	- тонкость помола - водопотребность - сроки схватывания - равномерность изменения объема - прочность (марка)	-4900отв/см2 -24% -начало-не ранее 45 мин. Конец- не позднее 10 ч. - не деформируется, без проявления трещин. -500

Тонкость помола- один из факторов, определяющих быстроту твердения и прочность цементного камня.

Водопотребность портландцемента характеризуется количеством воды (% массы цемента), которое необходимо для получения цементного теста нормальной густоты.

Сроки схватывания и равномерность изменения объема цемента определяют на тесте нормальной густоты.

По стандарту равномерность изменения объема определяют в образцах-лепешках, изготовленных из теста нормальной густоты.

Прочность портландцемента является главным свойством, характеризующим его качество. В зависимости от предела прочности при сжатии и с учетом предела при изгибе стандартных образцов-балочек через 28 сут твердения портландцемент разделяют на марки: 400, 500, 550, 600

1.4 Нормативное обеспечение процесса производства

В процессе производства портландцемента на предприятии «Искитимцемент» используют следующую нормативную документацию:

1) ГОСТ 31108-2003- Цементы общестроительные. Технические условия

2)ГОСТ 30515-2013- Цементы. Общие технические условия

3)ГОСТ 10178-85- Портландцемент и шлакопортландцемент. Технические условия.

4)ГОСТ Р 55224-2012- Цементы для транспортного строительства. Технические условия

5)ТУ 21-26-18-91- Портландцемент для производства асбестоцементных изделий

6)ТУ 5739-002-00284339-94- Клинкер портландцементный

1.5 Технология производства

Технология процесса производства представлена на рисунке 1 в виде блок-схемы.

Рисунок 1 - Блок-схема технологии производства

Добыча сырьевых материалов -- при разработке известняковых месторождений открывается слой известняка, который используется для производства цемента.

Поставка сырья на завод-- после вскрышных работ производятся взрывные работы по разрыхлению известняка. Взорванную массу с размером кусков породы менее 1 м грузят экскаваторами в БелАЗы и доставляют на завод в приемный бункер щековой дробилки.

Дробление и измельчение сырья-- после дробления здесь материал транспортерами подают на молотковую дробилку для окончательного измельчения до размеров менее 30-40 мм.

Размол сырьевой смеси совместно с водой до заданной степени измельчения-- далее ленточными транспортерами масса подается в бункер сырьевых мельниц, где и происходит размол сырьевой смеси совместно с водой с водой до заданной степени измельчения.

Корректировка по химическому составу-- полученная масса насосами транспортируется в вертикальный бассейн и после корректировки выпускается в горизонтальный бассейн.

Поступление шлама в печь для обжига и получения цементного клинкера-- обжиговая печь- это горизонтально расположенный цилиндр, диаметр которого достигает 5,5 м, а длина 170 м, выложенный внутри огнеупорным кирпичом и медленно вращающийся. Печь устанавливается с наклоном, благодаря этому материалы в ней, пересыпаясь, постепенно передвигаются от одного конца к другому. При обжиге ( температура сырья в печи составляет 1450 градусов) получается спекшийся материал. Этот материал носит название цементного клинкера.

Охлаждение клинкера-- из вращающейся печи клинкер ссыпается в колосниковый холодильник, а котором охлаждается до 50-85 градусов. Охлажденный клинкер транспортерами подается в объединенный склад.

Смешивание клинкера, гипса и шлама и их перемалывание до заданного размера-- грейферными кранами клинкер, гипс и шлам подаются в бункер цементных мельниц, где и происходит их перемол- в результате и получается цемент.

Получение цемента-- полученный цемент насосами закачивается для хранения в цементные силосы.

1.6 Организация контроля качества

Контроль -- это процесс, обеспечивающий достижение целей организации. Он необходим для обнаружения и разрешения возникающих проблем раньше, чем они станут слишком серьезными, и может также использоваться для стимулирования успешной деятельности.

Входной контроль- контроль продукции поставщика, поступившей к потребителю или заказчику и предназначенной для использования при изготовлении, ремонте или эксплуатации продукции. (Представлен в таблице 4.)

Операционный контроль-это контроль продукции, по результатам которого принимаются решения о ее пригодности к поставке или использовании (Представлен в таблице 4.)

Выходной контроль- прием готовой продукции, по результатам которого принимаются решения о ее пригодности к поставке или использованию. (Представлен в таблице 5)

1)Предварительный контроль обычно реализуется в форме определенной политики, процедур и правил. Чаще всего он применяется по отношению к трудовым, материальным и финансовым ресурсам. Текущий контроль осуществляется, когда работа уже идет и обычно производится в виде контроля работы подчиненного его непосредственным начальником. Заключительный контроль осуществляется после того, как работа закончена или истекло отведенное для нее время.

2)Текущий и заключительный контроль основывается на обратных связях. Управляющие системы в организациях имеют разомкнутую обратную связь, так как руководящий работник, являющийся по отношению к системе внешним элементом, может вмешиваться в ее работу, изменяя и цели системы, и характер ее работы.

3) Первый этап процесса контроля -- это установка стандартов, т.е. конкретных, поддающихся измерению целей, имеющих временные границы. Для управления необходимы стандарты в форме показателей результативности объекта управления для всех его ключевых областей, которые определяются при планировании.

4) На втором этапе сравнения показателей функционирования с заданными стандартами определяется масштаб допустимых отклонений. В соответствии с принципом исключения, только существенные отклонения от заданных стандартов должны вызывать срабатывание системы контроля, иначе она станет неэкономичной и неустойчивой.

5)Следующий этап -- измерение результатов -- является обычно самым хлопотным и дорогостоящим. Сравнивая измеренные результаты с заданными стандартами, менеджер получает возможность определить, какие действия необходимо предпринимать.

6)Такими действиями могут быть изменение некоторых внутренних переменных системы, изменение стандартов или невмешательство в работу системы.

7) Контроль часто оказывает сильное влияние на поведение системы. Неудачно спроектированные системы контроля могут сделать поведение работников ориентированным на них, т.е. люди будут стремиться к удовлетворению требований контроля, а не к достижению поставленных целей. Такие воздействия могут также привести к выдаче неверной информации.

8)Проблем, возникающих вследствие воздействия системы контроля, можно избежать, задавая осмысленные приемлемые стандарты контроля, устанавливая двустороннюю связь, задавая напряженные, но достижимые стандарты контроля, избегая излишнего контроля, а также вознаграждая за достижение заданных стандартов контроля.

9)Контроль является эффективным, если он имеет стратегический характер, нацелен на достижение конкретных результатов, своевременен, гибок, прост и экономичен.

10)Контроль в международном масштабе является особенно трудным делом из-за большого числа различных областей деятельности и коммуникационных барьеров. Результативность контроля можно улучшить, если периодически проводить встречи ответственных руководителей в штаб-квартире организации и за границей. Особенно важно не возлагать на иностранных управляющих ответственность за решение тех проблем, которые от них не зависят.

11)Информационно-управляющая система (ИУС) -- это формальная система, снабжающая руководящих работников информацией, необходимой им для принятия решений. Эффективная ИУС принимает во внимание различия между уровнями управления, а также внешними обстоятельствами и дает каждому руководящему работнику информацию только того типа и качества, которая ему необходима.

12) Основными этапами создания ИУС являются анализ системы принятия решений, анализ требований к информации, агрегирование (группировка) решений, проектирование системы обработки информации, а также создание системы управляющих воздействий и ее контроль.

13)Для повышения эффективности ИУС необходимо привлекать пользователей к процессу создания системы, проводить обучение пользователей, концентрировать внимание лишь на нужной информации, обеспечивать высокие экономические показатели работы системы, содержать необходимый штат технических работников для ее обслуживания, проводить тестирование ИУС, а также модернизировать ее в соответствии с возникающими изменениями.

Таблица 3 - Входной контроль

Сырье, подлежащее контролю	Состав контроля	Место контроля	Метод и средства контроля	Периодичность и объем контроля	Лицо, контролирующее операции	Учетная документация
1	2	3	4	5	6	7
Известняк ГОСТ 8267 - 93	Характер изменчивости в нем содержания кремнезема. Содержание большего количества СаO (63-66%), MgO, баластных примесей SiO2 (21-24%), Al2O3(4-8%)+Fe2O3(2-4%) и вредных примесей S, P.	Склад известняка, лаборатория	Визуально. Определение физико-механических свойств ГОСТ 22688-77. Определения состава извести ГОСТ 22688-77	Сплошной от партии. Измерительный контроль	Инженер-лаборант	Накопительная ведомость
Гипс ГОСТ 125 - 79	Тонкость помола, нормальная густота и сроки схватывания гипсового теста, предел прочности при изгибе и сжатии образцов из затвердевшего гипсового теста. ГОСТ 4.204-79	Лаборатория	В соответствии с ГОСТ 4013-82 а) взвешивание б) влагомер в) прибор Вика г) сита	По мере поступления	Инженер-лаборант	Накопительная ведомость
Связующее-вода ГОСТ 17.1.1.04 - 80	Мутность (присутствие нерастворимых и коллоидных веществ неорганического и органического происхождения). Цветность (присутствие гуминовых и фульфовых кислот, Fe3+.	Лаборатория	Визуально. Определение нормативов к воде для приготовления растворов ГОСТ 23732 - 79	По мере поступления	Инженер-лаборант	Накопительная ведомость
Клинкер ГОСТ	В сырьевом отделении проверяют состав смесей, тонкость их измельчения, влажность, текучесть и однородность титра. Коэффициент насыщения.	Цемсклад, лаборатория	Помимо расчетного фазового состава, для оценки степени обжига клинкера применяют различные физико-химические методы исследования -- ИК-спектроскопию, микроскопический, рентгенографический, химический. Определение химического состава ГОСТ 5382 - 65. Минеральный состав ГОСТ 30515 - 97	По мере поступления	Инженер-лаборант	Накопительная ведомость
Дозировка воды	Объем воды	Пост заливки, операторская, лаборатория	По ГОСТ 30515-97, Мерные приборы, выборочный контроль ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007	В процессе работы, 1-2 раза	Инженер-лаборант	Протокол дозировок
Дозировка и взвешивание компонентов	Объем, масса компонентов	Лаборатория	Мерные приборы	В процессе работы, 1-2 раза	Инженер-лаборант	Протокол дозировок
Приготовление смеси	Свойства смеси	Пост заливки, операторская, лаборатория	Визуально	В процессе работы, 1-2 раза	Инженер-лаборант	Протокол заливок
Охлаждение	Температура	Камера охлаждения	Колосниковый холодильник ГОСТ 27414-87, измерение температуры термометром ГОСТ 28498 - 90	2 раза за смену	Инженер-лаборант	Журнал контроля
Подготовка к сдаче продукции, складирование	1. Внешний вид 2. наличие дефектов 3. соответствие расположения изделий схеме складирования	Склад готовой продукции	1. Визуальный 2. Стальная рулетка, схема	1 - 2 раза в смену Партия	Технический контроль	Журнал контроля

Таблица 4

Сырье, подлежащее контролю	Состав контроля	Место контроля	Метод и средства контроля	Периодичность и объем контроля	Лицо, контролирующее операции	Учетная документация
1	2	3	4	5	6	7
Портландцемент	Процентное содержание кремнезема	Лаборатория	Трилонометрический ГОСТ 23409.1 - 78 Определение физико-механических свойств ГОСТ 22688-77.	1 раз за смену	Инженер-лаборант	Журнал контроля

Таблица 5- Выходной контроль

Портландцемент	Тонкость помола, нормальная густота и сроки схватывания	Лаборатория	Лабораторные весы по ГОСТ 23676-79	По мере поступления	Инженер-лаборант	Журнал контроля
	Объем воды	Лаборатория	Мерные приборы, выборочный контроль ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007	1 раз за смену	Инженер лаборант	Журнал контроля
	Масса компонентов	Лаборатория	Весы ГОСТ Р 56219 - 2014 (ИСО 17294 - 2:2103)	1 раз за смену	Инженер-лаборант	Журнал контроля
	Плотность	Лаборатория	Весы ГОСТ 23676 - 79, ГОСТ 23711 - 79 и ГОСТ 24104 - 80 для гидростатического взвешивания	1 раз за смену	Инженер-лаборант	Журнал контроля
	Водопоглощение	Лаборатория	Весы ГОСТ 24104-80	1 раз за смену	Инженер-лаборант	Журнал контроля
	Объемное расширение	Лаборатория	Прибор ГОИ ГОСТ 3276 - 89	1 раз за смену	Инженер-лаборант	Журнал контроля

Контролируют значения отклонений геометрических размеров и показателей внешнего вида, которые не должны превышать величин, указанных в таблице 6.

Таблица 6-значение отклонений геометрических размеров

№ п/п	Требования к портландцементам	Величина
1	2	3
1.1	Прочность на сжатие (нижний предел), МПа, в возрасте: - 28 сут -2 сут	-2,5 -2,0
1.2	Начало схватывания, мин, для цементов: - нормальносхватывающихся - быстросхватывающихся	±10,0 +5,0
1.3	Равномерность изменения объема (по методу Ле-Шателье), мм - Содержание оксида серы (VI) SO, % - Содержание хлор-иона Cl, %	+0,5 +0,01

2. Анализ статистических данных процесса и разработка по улучшению

2.1 Выбор характеристик продукции и масштабирование исходных данных

В результате внутреннего аудита были получены статистические данные процесса производства портландцемента без минеральных добавок прочности 42,5 предприятия, показатели качества которого приведены в таблице 7.

Таблица 7- Показатели качества портландцемента

Характеристика	Обозн.	Допустим.знач. ПК	НД на испытания
1	2	3	4
Удельная поверхность,см2/г	a	2500-3000	ГОСТ 10178-85
Насыпная плотность, кг/м3	b	1100-1200	ГОСТ 10178-85
Водопотребность, %	c	22-28	ГОСТ 30515-97
Сроки схватывания, ч	d	0,77-12	ГОСТ 30515-97
Тепловыделение при твердении 7 сут, кДЖ/кг	e	168-335	ГОСТ 10178-85
Прочность при сжатии, МПа	f	40,1-43,3	ГОСТ 31108-2003
Равномерность изменения объема, мм	g	2,1-2,3	ГОСТ 310.3-76
Введение поверхностно-активных добавок, %	h	2,8-3,0	ГОСТ 31108-2003

Вычислим коэффициенты а и b для остальных показателей.

Результаты занесём в таблицу 8.

Таблица 8- коэффициенты масштабирования

Промасштабируем изначальные значения с использованием таблицы 8 и масштабированные значения представим в виде таблицы 9.

Таблица 9-промасштабируемые значения

a	b	c	d	e	f	g	h
2725,36	1160,54	26,38	9,16	227,449	41,89	7,92	2,92
2572,38	1129,12	25,05	4,61	224,151	42,09	12,79	2,86
2627,30	1158,26	27,59	5,19	192,297	42,88	11,44	2,92
2560,47	1131,44	25,50	3,48	215,068	42,41	13,46	2,87
2683,49	1156,87	26,58	9,99	217,419	41,84	8,48	2,92
2761,02	1161,76	25,98	9,35	239,507	41,72	7,11	2,93
2705,08	1147,04	25,12	3,65	244,274	42,25	10,40	2,90
2634,74	1129,15	24,12	10,39	249,136	40,93	9,34	2,86
2761,12	1164,84	26,34	8,68	233,842	41,94	7,35	2,93
2517,27	1147,51	28,00	9,10	168	42,46	12,26	2,90
2709,89	1153,53	25,80	5,44	234,201	42,23	9,63	2,91
2768,81	1155,31	25,12	1,91	254,563	42,51	9,72	2,92
2808,92	1162,93	25,40	4,28	256,57	42,26	8,01	2,93
2860,03	1185,90	27,28	5,82	234,588	42,68	6,37	2,98
2965,10	1200,00	27,33	11,41	250,689	41,89	2,10	3,00
2935,17	1192,53	26,92	8,64	252,503	42,15	3,76	2,99
2642,42	1155,35	27,02	0,98	203,74	43,30	12,69	2,92
2962,52	1191,62	26,40	8,20	265,16	42,04	3,35	2,98
2964,07	1173,95	24,34	3,04	298,482	42,07	5,25	2,95
2620,50	1134,72	24,97	2,84	233,107	42,32	12,45	2,88
2823,35	1183,57	27,56	10,19	224,177	42,15	5,50	2,97
2862,19	1184,43	27,08	8,80	238,174	42,18	5,21	2,97
2859,29	1173,59	25,87	3,43	257,08	42,54	7,27	2,95
2923,52	1192,90	27,13	6,00	247,137	42,61	4,98	2,99
2814,31	1179,00	27,17	7,40	229,003	42,42	6,73	2,96
2618,07	1133,24	24,84	7,26	234,869	41,63	10,85	2,87
2968,73	1192,96	26,46	5,83	265,163	42,40	4,11	2,99
2747,53	1151,11	24,96	4,82	253,794	42,03	9,08	2,91
2581,66	1147,13	26,99	2,86	194,56	43,01	13,25	2,90
2767,86	1128,25	22,01	10,74	304,25	40,15	6,45	2,85
2557,63	1114,27	23,56	10,35	245,705	40,74	10,96	2,83
2619,17	1109,76	22,11	8,67	278,762	40,48	10,31	2,82
2782,64	1156,29	25,03	1,22	258,31	42,57	9,69	2,92
2585,40	1117,56	23,52	8,74	250,761	40,96	10,98	2,84
2535,73	1125,16	25,14	5,73	216,761	41,96	13,14	2,86
2968,51	1174,84	24,38	3,50	298,608	42,02	4,98	2,95
2546,75	1121,43	24,55	5,80	228,088	41,74	12,88	2,85
2688,10	1129,11	23,31	11,72	270,634	40,45	7,73	2,86
2649,75	1123,72	23,27	5,17	265,2	41,39	10,98	2,85
2928,14	1155,91	22,80	11,41	317,432	40,32	2,87	2,91
2811,90	1138,50	22,54	5,06	302,958	41,15	7,65	2,88
2667,58	1132,80	24,05	1,33	255,562	42,22	12,04	2,87
2635,57	1132,05	24,44	10,58	244,096	41,01	9,25	2,87
2958,22	1168,41	23,79	3,07	306,373	41,88	5,36	2,94
2818,74	1141,76	22,81	4,98	299,682	41,26	7,54	2,88
3000,00	1165,67	22,84	6,55	328,228	41,04	3,19	2,93
2574,79	1136,48	25,86	7,14	211,496	42,00	11,80	2,88
2537,63	1100,00	22,21	10,06	264,078	40,32	11,48	2,80
2945,17	1156,49	22,61	2,71	323,185	41,52	5,76	2,91
2656,46	1137,18	24,72	0,99	242,99	42,50	12,40	2,88
2934,89	1156,05	22,71	5,22	319,872	41,19	5,04	2,91
2596,34	1114,30	22,98	3,82	261,19	41,49	12,59	2,83
2993,78	1167,28	23,12	4,53	322,742	41,43	4,07	2,93
2827,54	1157,52	24,49	1,95	274,059	42,28	8,49	2,92
2720,78	1125,52	22,41	12,00	290,397	40,10	6,95	2,85
2813,41	1147,33	23,53	4,55	287,23	41,57	7,81	2,90
2713,29	1131,11	23,16	7,11	277,048	41,07	8,93	2,86
2889,44	1171,42	25,17	9,90	273,194	41,36	4,23	2,94
2694,26	1135,20	23,92	0,77	261,837	42,26	11,70	2,88
2882,64	1169,71	25,07	5,98	273,631	41,90	5,84	2,94
2977,33	1163,82	22,97	3,79	322,542	41,49	4,69	2,93
2619,94	1141,32	25,74	6,45	220,679	42,06	11,12	2,89
2811,33	1147,75	23,61	7,50	285,622	41,17	6,75	2,90
2919,16	1175,88	25,24	11,91	276,866	41,09	2,87	2,95
2744,91	1128,21	22,35	3,66	295,111	41,29	9,57	2,86
2925,78	1173,39	24,85	10,00	284,133	41,24	3,44	2,95
2682,32	1122,19	22,60	4,92	281,123	41,20	10,40	2,85
2943,01	1182,96	25,69	9,68	273,344	41,57	3,20	2,97
2886,00	1170,35	25,10	10,54	273,795	41,24	4,07	2,94
2677,64	1150,25	25,91	9,02	227,329	41,74	8,96	2,90
2770,23	1138,42	23,15	2,98	286,386	41,67	9,29	2,88
2945,38	1176,45	24,91	3,00	286,348	42,27	5,65	2,95
2760,41	1140,70	23,56	3,06	278,223	41,80	9,47	2,88
2823,88	1143,67	22,95	11,49	298,215	40,36	5,00	2,88
2893,81	1157,14	23,45	5,45	301,369	41,42	5,81	2,91
2857,87	1172,59	25,78	11,56	258,357	41,33	4,27	2,94
2648,15	1135,78	24,68	9,89	242,259	41,19	9,25	2,87
2649,49	1143,09	25,50	5,82	229,26	42,07	10,74	2,89
2510,83	1119,85	24,91	6,23	216,585	41,80	13,46	2,85
2553,97	1131,46	25,60	9,24	212,432	41,61	11,45	2,87
2684,93	1135,14	24,05	4,59	258,2	41,75	10,46	2,87
2624,53	1121,34	23,37	4,73	259,494	41,49	11,66	2,85
2506,59	1105,93	23,36	2,37	240,64	41,83	14,99	2,82
2738,31	1155,06	25,55	9,86	242,786	41,50	7,39	2,91
2863,68	1152,70	23,40	3,58	297,489	41,67	7,13	2,91
2957,92	1152,87	22,00	6,57	335	40,75	4,06	2,90
2924,30	1169,73	24,45	4,99	290,321	41,83	5,35	2,94
2532,84	1130,57	25,81	11,50	205,59	41,35	11,04	2,86
2883,36	1153,38	23,18	4,45	304,132	41,46	6,39	2,91
2638,20	1121,86	23,23	1,98	264,002	41,84	12,41	2,85
2970,34	1174,50	24,31	4,13	299,975	41,90	4,71	2,95
2627,18	1133,58	24,74	2,31	237,899	42,32	12,51	2,87
2618,21	1110,59	22,22	4,81	276,844	41,08	11,77	2,82
2724,27	1134,95	23,44	11,63	274,344	40,51	7,02	2,87
2773,14	1159,90	25,59	1,14	247,81	42,78	9,92	2,93
2717,48	1138,37	23,94	9,12	265,291	41,05	8,10	2,88
2622,23	1122,48	23,54	3,93	256,461	41,66	12,01	2,85
2500,00	1103,39	23,17	11,49	242,688	40,44	11,73	2,81
2916,70	1171,18	24,73	11,91	284,574	40,92	2,92	2,94

2.2 Контрольные листки

Контрольный листок - один из семи инструментов контроля качества. Он представляет собой форму для регистрации и подсчета данных, собираемых в результате наблюдений или измерений контролируемых показателей в течении установленного периода времени. Собираемые данные могут быть как целочисленными, так и интервальными.

Основным назначением контрольного листка является представление информации в удобном для восприятия виде. Он позволяет распределить данные по категориям и показывает, как часто возникают те или иные события, поэтому информация контрольного листка является более систематизированной, чем обычный сбор данных.

По форме, контрольный листок это, как правило, таблица, которая сопровождает процесс или объект, в которой записываются данные контроля. В таблице уже определены типы несоответствий, которые могут возникнуть в объекте, и предусмотрено место для заполнения количества обнаруженных несоответствий. В ходе проверочной операции контролер отмечает с помощью простых символов каждое выявленное несоответствие, например в виде штрихов. Такой принцип сбора данных предусматривает минимальные действия контролера при регистрации несоответствий, что сокращает количество возможных ошибок, связанных со сбором информации.

Построим контрольный листок для регистрации отклонений показателя насыпной плотности от нормативных значений и контрольный листок по видам дефектов

Контрольный листок

для регистрации отклонений показателя насыпной плотности портландцемента от нормативных значений

Наименование изделия: Портландцемент без минеральных добавок, класса прочности 42,5

Показатель качества: Насыпная плотность

Фамилия контролера Колесникова Я.Е.

Дата ___________6 апреля 2016_____________________________

Интервалы размеров

Количество измерений

Час тота

< 1100

0

1100-1112,5

0

1112,5-1125

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

15

1125-1137,5

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

14

1137,5-1150

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

11

1150-1162,5

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

14

1162,5-1175

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

17

1175-1187,5

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

13

1187,5-1200

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

х

15

>1200

0

99

Рисунок 2 - Контрольный листок для регистрации отклонений по насыпной плотности от нормативных значений

Контрольный листок дефектов

Наименование изделия: портландцемент без минеральных добавок, класса прочности 42,5

Фамилия контролера Колесникова Я.Е.

Дата 6 апреля 2016

Виды дефектов	Данные контроля	Итого
Отклонение от значений насыпной плотности	IIII IIII II	12
Отклонения от значений удельной поверхности	IIII IIII IIII IIII	20
Несоответствие показателя прочности при сжатии	IIII IIII IIII III	18
Прочие	IIII I	6
Итого	56

Рисунок 3 - Контрольный листок по видам дефектов

2.3 Статистические ряды

Построим статистический ряд для насыпной плотности портландцементаПК 2 …. Для этого расположим исходные данные в порядке возрастания, определим число необходимых интервалов, шаг разбиения и подсчитаем количество попаданий (частоту) значений в интервалы.

Таблица 10-исходные данные показателя насыпной плотности

№	ПК	№	ПК	№	ПК
1	1160,536	34	1117,5627	67	1122,1865
2	1129,120	35	1125,1623	68	1182,96135
3	1158,255	36	1174,8404	69	1170,34728
4	1131,445	37	1121,4307	70	1150,24588
5	1156,872	38	1129,1085	71	1138,41817
6	1161,756	39	1123,7235	72	1176,44728
7	1147,041	40	1155,9054	73	1140,70026
8	1129,148	41	1138,504	74	1143,66805
9	1164,840	42	1132,8036	75	1157,1383
10	1147,510	43	1132,0539	76	1172,58585
11	1153,529	44	1168,4111	77	1135,77633
12	1155,311	45	1141,7581	78	1143,09245
13	1162,929	46	1165,6655	79	1119,85366
14	1185,903	47	1136,4834	80	1131,45938
15	1200,000	48	1100	81	1135,14218
16	1192,525	49	1156,4917	82	1121,3354
17	1155,352	50	1137,1849	83	1105,93069
18	1191,620	51	1156,0531	84	1155,05666
19	1173,945	52	1114,2998	85	1152,69646
20	1134,723	53	1167,2806	86	1152,87428
21	1183,570	54	1157,5187	87	1169,72523
22	1184,432	55	1125,519	88	1130,57102
23	1173,585	56	1147,3326	89	1153,37822
24	1192,896	57	1131,1094	90	1121,86405
25	1178,999	58	1171,4191	91	1174,49863
26	1133,242	59	1135,2002	92	1133,58245
27	1192,965	60	1169,7065	93	1110,58689
28	1151,107	61	1163,8193	94	1134,95406
29	1147,128	62	1141,3189	95	1159,90052
30	1128,249	63	1147,7513	96	1138,37206
31	1114,26988	64	1175,8828	97	1122,47506
32	1109,7581	65	1128,2082	98	1103,39431
33	1156,28713	66	1173,3916	99	1171,18394

Число интервалов определим по формуле:

L= 1 + 3,32lgn,

L= 1 + 3,32lg99 = 7,6

Принимаем число интервалов равное 8.

Длина интервала h:

h = (xmax-xmin) / L,

h = (1200 - 1000) / 8 = 12.5.

Найдём границы и середины интервалов:

Границы интервалов	Середины интервалов
z0 = xmin = 1100	z1* = (z1+z0) / 2 = 1106,25;
z1 = z0+h =1112,5	z2* = (z2+z1) / 2 = 1118,75;
z2 = z1 +h =1125	z3* = (z3+z2) / 2 = 1131,25;
z3 = z2 +h =1137,5	z4* = (z4+z3) / 2 = 1143,75;
z4 = z3 +h =1150	z5* = (z5+z4) / 2 = 1156,25;
z5 = z4 +h =1162,5	z6* = (z6+z5) / 2 = 1168,75;
z6 = z5 +h =1175	z7* = (z7+z6) / 2 = 1181,25;
z7 = z6 +h =1187,5	z8* = (z8+z7) / 2 = 1193,75;

Оформим полученные данные в таблицу 11.

Таблица 11-Интервальный статистический ряд

№	Интервалы	Частота mi	Частость Pi=mi/n
1	1100-1112,5	3	0,030
2	1112,5-1125	5	0,051
3	1125-1137,5	16	0,162
4	1137,5-1150	21	0,212
5	1150-1162,5	16	0,162
6	1162,5-1175	15	0,152
7	1175-1187,5	14	0,141
8	1187,5-1200	8	0,081
?			1

2.4 Гистограмма распределения насыпной плотности портландцемента

Гистограмма для регистрации отклонений по насыпной плотности портландцемента

Наименование изделия: портландцемент без минеральных добавок.

Класса точности 42,5

Фамилия контролера: Колесникова Я.Е

Дата: 6 апреля 2016

Рисунок 4 - Гистограмма распределения значений показателя качества - удельная поверхность портландцемента

По построенным гистограммам можно сделать вывод о нормальном распределении параметров качества выпускаемой продукции.

По виду гистограммы можно сказать, что закон распределения параметра - удельной поверхности портландцемента имеет нормальное распределение.

Оценим нормальность при помощи критерия согласия Пирсона. …

В качестве способа оценки близости распределения выборки экспериментальных данных к принятой аналитической модели закона распределения используются критерии согласия, который в практике получил название критерий Пирсона. Идея этого метода состоит в контроле отклонений гистограммы экспериментальных данных от гистограммы с таким же числом интервалов, построенной на основе распределения, совпадение с которым определяется. Использование критерия Пирсона возможно при большом числе измерений (n> 50) и заключается в вычислении величины чІ (хи-квадрат):

чІ = У (ni-Ni)І / Ni= У (ni- nPi)І / nPi

где ni ,Ni -- экспериментальные и теоретические значения частот в i-м интервале разбиения; m -- число интервалов разбиения; Pi-- значения вероятностей в том же интервале разбиения, соответствующие выбранной модели распределения; n= У ni.

Чем меньше различаются эмпирические и теоретические частоты, тем меньше величина критерия, и, следовательно, он в известной степени характеризует близость эмпирического и теоретического распределений.

При n случайная величина чІ имеет распределение Пирсона с числом степеней свободы =m-1-r, где r -- число определяемых по статистике параметров, необходимых для совмещения модели и гистограммы.

Число степеней свободы находят по равенству k = S - 1 - r , где S - число групп (частичных интервалов) выборки; r - число параметров предполагаемого распределения, которые оценены по данным выборки.

Если предполагаемое распределение нормальное, то оценивают два параметра (математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение), поэтому r = 2 и число степеней свободы k = S - 3.

Таблица 12- Результаты вычислений

2725,4	2768,814	2859,29	2585,40	2818,736	2813,409	2682,323	2649,5	23,1781
2572,4	2808,918	2923,52	2535,73	3000	2713,291	2943,006	2510,8	23,2251
2627,3	2860,034	2814,31	2968,51	2574,79	2889,444	2886,002	2554	24,3081
2560,5	2965,097	2618,07	2546,75	2537,633	2694,259	2677,643	2684,9	24,7424
2683,5	2935,171	2968,73	2688,10	2945,167	2882,64	2770,228	2624,5	22,2243
2761	2642,420	2747,53	2649,75	2656,463	2977,33	2945,377	2506,6	23,4422
2705,1	2962,524	2581,66	2928,14	2934,894	2619,945	2760,414	2738,3	25,5861
2634,7	2964,067	2767,86	2811,90	2596,336	2811,334	2823,882	2863,7	23,9387
2761,1	2620,502	2557,63	2667,58	2993,778	2919,158	2893,809	2957,9	23,5354
2517,3	2823,354	2619,17	2635,573	2827,545	2744,9	2857,868	2924,3	23,1702
2709,9	2862,188	2782,64	2958,22	2720,779	2925,78	2648,151	2532,8	24,7313

Xmax=3000

Xmin=2500

R= Xmax- Xmin=500

K=1+3.32lg=7.63

K=8h=R/K=62.5

Таблица 13-Интервальные значения

№	Интервалы	Частота mi
1	2500-2562.5	8
2	2562.5-2625	7
3	2625-2687.5	16
4	2687.5-2750	12
5	2750-2812.5	13
6	2812.5-2875	9
7	2875-2937.5	10
8	2937.5-3000	7
?		99

2.5 Стратификация

Стратификация - один из инструментов качества, предназначенный для выявления какой-либо закономерности в массиве данных за счет их разделения. Она применяется в том случае, когда данные из различных источников сосредоточены вместе и это мешает определить структуру или их системность.

Термин стратификация означает расслаивание. В результате стратификации данные в соответствии с их особенностями разделяются на группы или слои (страты). Для того чтобы проводить расслаивание статистических данных, важно правильно определить факторы, по которым будет осуществляться стратификация. Существуют различные факторы расслаивания, применение которых зависит от конкретных задач.

Рассмотрим метод стратификации, когда в качестве статистических данных собираются данные о количестве дефектов, возникающих в ходе производства продукции. За основу возьмем показатель водопотребности. Данный показатель зависит от правильного сочетания компонентов, из которых состоит портландцемент. На производстве работают 3 смены рабочих: утренняя, дневная и вечерняя. Разобьем массив показателя качества на три группы, каждую из которых выполняет определенная смена рабочих.

Для построения стратификации возьмем третий показатель качества -водопотребность и запишем ее значения в таблицу 14.

Таблица 14- Исходные данные для построения стратификации

№	ПК	№	ПК	№	ПК
1	22	34	23,56	67	25,17
2	22,01	35	23,56	68	25,24
3	22,11	36	23,61	69	25,4
4	22,21	37	23,79	70	25,5
5	22,22	38	23,92	71	25,5
6	22,35	39	23,94	72	25,55
7	22,41	40	24,05	73	25,59
8	22,54	41	24,05	74	25,6
9	22,6	42	24,12	75	25,69
10	22,61	43	24,31	76	25,74
11	22,71	44	24,34	77	25,78
12	22,8	45	24,38	78	25,8
13	22,81	46	24,44	79	25,81
14	22,84	47	24,45	80	25,86
15	22,95	48	24,49	81	25,87
16	22,97	49	24,55	82	25,91
17	22,98	50	24,68	83	25,98
18	23,12	51	24,72	84	26,34
19	23,15	52	24,73	85	26,38
20	23,16	53	24,74	86	26,4
21	23,17	54	24,84	87	26,46
22	23,18	55	24,85	88	26,58
23	23,23	56	24,91	89	26,92
24	23,27	57	24,91	90	26,99
25	23,31	58	24,96	91	27,02
26	23,36	59	24,97	92	27,08
27	23,37	60	25,03	93	27,13
28	23,4	61	25,05	94	27,17
29	23,44	62	25,07	95	27,28
30	23,45	63	25,1	96	27,33
31	23,52	64	25,12	97	27,56
32	23,53	65	25,12	98	27,59
33	23,54	66	25,14	99	28

Для построения общей гистограммы построим таблицу 15.

Таблица 15-исходные данные для построения диаграммы

Интервалы	Частота mi
22-22,750	3
22,750-23,500	5
23,500-24,250	16
24,250-25	21
25-25,750	16
25,750-26,500	15
26,500-27,250	14
27,250-28	8



Рисунок 5 -Гистограмма распределения показателя водопотребности

Гистограмма смещена влево (ассиметрия влево) может вызваться смещением процесса к верхней границе допуска, либо из множества измерений отсортированы результаты , которые выпадают за пределы верхней границы допуска, либо природа процесса физически запрещает любые измерения больше, чем максимальные значения допуска.

Так как распределение отлично от нормального, возможно выход процесса из статическиуправляемого состояния , для этого применим стратификацию по сменам, мы разбили весь диапазон на три части, приведем три таблицы с данными расчета для построения гистограмм для каждой смены.

Таблица 16 - Данные для построения гистограммы для 1, 2, 3 смены

1 смена	2 смена	3 смена
Интервал	Частота	Интервал	Частота	Интервал	Частота
22	0	22	0	22	0
22,75	7	22,75	0	22,75	0
23,5	11	23,5	0	23,5	0
24,25	14	24,25	2	24,25	0
25	11	25	11	25	8
25,75	9	25,75	15	25,75	10
26,5	6	26,5	14	26,5	16
27,25	1	27,25	7	27,25	17
28	0	28	7	28	14

Рисунок 6 - Гистограмма для первой смены

Рисунок - 7 Гистограмма для второй смены



Рисунок 8 - Гистограмма для третьей смены

Из представленных гистограмм видно, что среднее второй смены наиболее близко к среднему значению показателя водопотребности. Следует обратить внимание на работу первой и третьей смены.

2.6 Числовые характеристики закона распределения

С помощью описательной статистики Excel вычислим числовые характеристики показателей качества срок схватывания (ГОСТ 0,77-12) и тепловыделение при твердении(ГОСТ 168-335). Данные записаны в таблицы 17 и 18 соответственно.

Таблица 17- Числовые характеристики для показателя срок схватывания

Параметры срока схватывания
Наименование характеристики	Значение
Среднее	6,4
Стандартная ошибка	3,3
Медиана	5,82
Мода	9,1
Стандартное отклонение	3,3
Дисперсия выборки	1,31
Эксцесс	0,32
Асимметричность	2,4
Интервал	1,4
Минимум	0,77
Максимум	12
Сумма	635,5
Счет	99

Таблица 18- Числовые характеристики для показателя тепловыделения

Параметр тепловыделения при твердении
Название характеристики	Значение
Среднее	260,87
Стандартная ошибка	33,59
Медиана	258,37
Мода	244,3
Стандартное отклонение	33,59
Дисперсия выборки	1168,66
Эксцесс	0,36
Асимметричность	25,9
Интервал	20,87
Минимум	168
Максимум	335
Сумма	25826,6
Счет	99

При нормальном распределении значения среднего и медианы должны быть близки, а коэффициенты асимметрии и эксцесса незначительно отличными от нуля.

Из таблиц 17 и 18 видно, что числовые характеристики соответствуют условиям, следовательно, рассматриваемые показатели имеют нормальное распределение.

2.7 Диаграмма рассеяния

Диаграмма рассеяния - это инструмент качества, который предназначен для выявления зависимости между двумя типами данных. Также с помощью этой диаграммы можно определить корреляцию между каким-либо параметром качества и влияющим на него фактором. Применяется, когда необходимо отобразить что происходит с одной переменной при изменении другой.

Построим диаграмму рассеяния для двух показателей качества продукции и определим зависимость прочности при сжатие(ГОСТ 40,1-43,3) от равномерности изменения объема портландцемента (ГОСТ 2,1-2,3)

Исходные данные приведены в таблице 9. Диаграмма рассеяния представлена на рисунке 9.

Рисунок 9 - Диаграмма рассеяния

Для установления силы связи определяют коэффициент корреляции по формуле:



r=0,36

Значение r находится в пределах от -1 до +1. Коэффициент корреляции близок к 0,6, а это значит, что корреляционная зависимость является существующей.

Для оценки достоверности коэффициента корреляции рассчитывают его среднюю ошибку по формуле:

mr=0,088

При r/mr 3 коэффициент корреляции считается достоверным, т.е. связь доказана. При r/mr < 3 связь достоверна.

r/mr?3, из этого следует, что коэффициент корреляции считается достоверным.

2.8 Диаграмма Парето

Диаграмма Парето - это столбчатая диаграмма, на которой интервалы (столбики) упорядочены по нисходящей линии. На такой диаграмме интервалы могут представлять виды дефектов, их локализацию, ошибки и пр. А высота интервалов (высота столбиков) - частоту возникновения дефектов, их процентное соотношение, стоимость, время и пр.

Диаграмма Парето является графическим отображением правила Парето. В менеджменте качества применение этого правила показывает, что значительное число несоответствий и дефектов возникает из-за ограниченного числа причин. Коротко правило Парето формулируется как 80 на 20. Например, если применить это правило по отношению к дефектам, то окажется, что 80 процентов дефектов возникает из-за 20 процентов причин.

Используется диаграмма Парето при выявлении наиболее значимых и существенных факторов, влияющих на возникновение несоответствий или брака. Это дает возможность установить приоритет действиям, необходимым для решения проблемы. Кроме того, диаграмма Парето и правило Парето позволяют отделить важные факторы от малозначимых и несущественных. Построим диаграмму для выявления наиболее значимых дефектов, возникающих при введении в портландцемент активно-поверхностных добавок. Исходные данные по количеству дефектов и расчетных данных приведем в таблице 19.

Таблица 19- исходные данные для построения диаграммы Парето

Тип дефектов	Число дефект	Накопл.сумма числа дефект	Процент числа дефект.	Накопл. %
Рыхлость	15	15	24,19	24,19
Плотность	12	27	19,35	43,54
Цвет	11	38	17,74	61,28
Вязкость	9	47	14,52	75,8
Запах	6	53	9,68	85,48
Измельченность	5	58	8,06	93,54
Размер гранул	3	61	4,84	98,38
Влажность	1	62	1,61	100
?	62		100

По данным таблицы 19 построим диаграмму Парето для причинно-следственного анализа влияния на портландцемент при введении поверхностных добавок.

Диаграмма Парето представлена на рисунке 10

Рисунок 10 - Диаграмма Парето

Расшифровка типов деф на диаграмме:

1) Отклонения от значений рыхлости

2) Несоответствие показателя по плотности

3) Отклонение от значений цвета

4) Несоответствие показателя вязкости

5) Отклонения от запаха

6) Несоответствие показателя измельченности

7) Отклонения по размерам гранул

8) Прочие

Из диаграммы можно сделать вывод о том, что устранив первые четыре дефекта, можно снизить уровень брака на 80 %.

2.9 Построение контрольных карт Шухарта и приемочной контрольной карты.

Контрольные карты (контрольные карты Шухарта) - инструмент, позволяющий отслеживать изменение показателя качества во времени для определения стабильности технологического процесса, а также корректировки процесса для предотвращения выхода показателя качества за допустимые пределы.

Контрольные карты подразделяются на три основных вида:

- КК Шухарта, с помощью которых оценивают статистически управляемое состояние процесса;

- приёмочные КК, которые позволяют одновременно осуществлять слежение за процессом (его регулированием) и приёмкой продукции, гарантирующей, что фактический уровень несоответствий не превышает установленный нормативный уровень;

- адаптивные КК, с помощью которых регулируют процесс посредством планирования его тренда и проведения упреждающей корректировки на основании прогнозов.

По типу используемых выборочных данных контрольные карты делят на два класса:

- КК для количественных данных;

- КК для альтернативных данных.

Контрольные карты для количественных данных делятся на следующие виды:

- средних и размахов (X- и R-карты);

- средних и стандартных отклонений (X- и S-карты);

- медиан и размахов (Me- и R-карты);

- индивидуальных значений и скользящих размахов (X- и MR-карты).

Контрольные карты для альтернативных данных делятся на карты:

- доли несоответствующих единиц продукции (p-карта);

- числа несоответствующих единиц продукции в выборке (np-карта);

- числа несоответствий в выборке (c-карта);

- числа несоответствий, приходящихся на единицу продукции (u-карта).

Рассмотрим контрольные карты средних и размахов (X- и карта), для контроля числа несоответствий (дефектов) в единице продукции(c-карта), и приёмочные карты. За основу возьмем ПК плотности теплоизоляционной плиты

2.9.1 Контрольные карты для количественных ПК

Чтобы построить эти карты, необходимо вычислить центральные линии (CL) и контрольные границы (UCL и LCL). Для этого воспользуемся следующими формулами:

1) для X-карты:

2) для R-карты:

Соберем данные о процессе, для этого проводим измерение насыпной плотности в 20 подгруппах по 5 измерений в каждой. Данные по насыпной плотности приведены в таблице 20. Значение отклонений в ГОСТ(1100-1200) кг/м3

Таблица 20 - Данные для построения Х-карты и R-карты

№ подгруппы	1	2	3	4	5	среднее	размах
1	1160,536	1134,723	1125,162	1163,819	1172,586	1151,365	47,4
2	1129,120	1183,570	1174,840	1141,319	1135,776	1152,925	54,5
3	1158,255	1184,432	1121,431	1147,751	1143,092	1150,992	63,0
4	1131,445	1173,585	1129,109	1175,883	1119,854	1145,975	56,0
5	1156,872	1192,896	1123,724	1128,208	1131,459	1146,632	69,2
6	1161,756	1178,999	1155,905	1173,392	1135,142	1161,039	43,9
7	1147,041	1133,242	1138,504	1122,187	1121,335	1132,462	25,7
8	1129,148	1192,965	1132,804	1182,961	1105,931	1148,762	87,0
9	1164,840	1151,107	1132,054	1170,347	1155,057	1154,681	38,3
10	1147,510	1147,128	1168,411	1150,246	1152,696	1153,198	21,3
11	1153,529	1128,249	1141,758	1138,418	1152,874	1142,966	25,3
12	1155,311	1114,270	1165,665	1176,447	1169,725	1156,284	62,2
13	1162,929	1109,758	1136,483	1140,700	1130,571	1136,088	53,2
14	1185,903	1156,287	1100,000	1143,668	1153,378	1147,847	85,9
15	1200,000	1117,563	1156,492	1157,138	1121,864	1150,611	82,4
16	1192,525	1134,723	1137,185	1163,819	1174,499	1160,55	57,8
17	1155,352	1183,570	1156,053	1141,319	1133,582	1153,975	50,0
18	1191,620	1184,432	1114,300	1147,751	1110,587	1149,738	81,0
19	1173,945	1173,585	1167,281	1175,883	1134,954	1165,13	40,9
20	1160,536	1192,896	1157,519	1128,208	1159,901	1159,812	64,7

Х-карта: =1151,05

=55,5

UCL = + A2=1183,07

LCL = - A2=1119,03

Значение множителя А2 берется из таблицы 2 ГОСТ Р 50779.42-99 для n = 5.

R-карта: =55,5

UCL = D4=117,33

LCL = D3 =0

Значения множителей D3 и D4, взяты из таблицы 2 ГОСТ Р 50779.42-99 для n = 5.

Контрольная карта

Наименование изделия: портландцемент

Контролируемый параметр: насыпная плотность

Фамилия контролера: Колесникова Я.Е.

Дата: 6 апреля 2016 года



Рисунок 11 - Контрольная Х-карта и карта

2.9.2 Контрольные карты для альтернативных ПК

Данные по альтернативному признаку о качестве продукции в контрольных точках или на выходе производства продукции получают быстрее и дешевле, чем по количественному. КК для данных по альтернативному признаку подразделяют на четыре вида: p-карта - для контроля доли несоответствующих (дефектных) изделий в выборке; np-карта - для контроля числа несоответствующих (дефектных) изделий в выборке заданного объема n; c-карта - для контроля числа несоответствий (дефектов) в единице продукции; u-карта - для контроля среднего числа несоответствий (дефектов) в расчете на одно изделие в выборке или на единицу площади, объема, веса и т.п. для нештучной продукции.

Различают два типа перечисленных видов контрольных карт.

1-й тип предполагает, что для контролируемой величины не задано стандартное значение, и его значение определяют экспериментально на этапе предварительного исследования, который проводится в естественных производственных условиях при нормальном ходе технологического процесса.

Тогда на этапе предварительного исследования следует получить выборочное среднее значение (для соответствующих карт):

- средняя доля несоответствующих изделий для выпускаемой продукции (для p и np-карт);

- среднее число несоответствий в единице продукции (для c-карт);

- среднее число несоответствий в расчете на одно изделие в выборке или на единицу площади, объема, веса и т.п. для нештучной продукции (для u-карт).

Построим с-карту для контроля числа несоответствий (дефектов) в единице продукции.

Чтобы построить эти карты, необходимо вычислить центральные линии (CL) и контрольные границы (UCL и LCL). Для этого воспользуемся следующими формулами:

CL = = ?Ci/n;

UCL = +3*v;

LCL = -3*v.

Для показателя A-Удельной поверхности ГОСТ(2500-3000) сделаем 10 выборок по 15 значений в каждой и представим в таблице 21.

Таблица 21- Исходные данные для построения C-карты

№ под-группы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2725,4	2620,5	2546,8	2857,9	2977,3	2857,8	2725,4	2620,5	2535,7	2684,9
2	2572,3	2823,3	2688,1	2648,15	2619,9	2648,1	2572,4	2823,3	2968,5	2624,5
3	2627,3	2862,2	2649,7	2649,5	2811,3	2649,5	2627,3	2862,2	2546,7	2506,5
4	2560,5	2859,3	2928,1	2510,8	2919,1	2510,8	2560,5	2859,3	2688,1	2738,3
5	2683,4	2923,5	2811,9	2553,9	2744,9	2553,9	2683,5	2923,5	2649,7	2863,6
6	2761,02	2814,3	2667,6	2684,9	2925,7	2684,9	2761,1	2814,3	2928,1	2957,9
7	2705,1	2618,1	2635,6	2624,5	2682,3	2624,5	2705,1	2618,1	2811,8	2924,2
8	2634,7	2968,8	2958,2	2506,6	2943	2506,5	2634,7	2968,7	2667,5	2532,8
9	2761,1	2747,5	2818,7	2738,3	2886	2738,3	2761,1	2747,5	2635,5	2883,3
10	2517,3	2581,7	3000	2863,7	2677,6	2863,7	2517,3	2581,6	2958,2	2638,1
11	2709,9	2767,9	2574,8	2957,92	2770,2	2957,9	2709,9	2767,8	2818,7	2970,3
12	2768,8	2557,6	2537,6	2924,3	2945,3	2924,3	2768,8	2557,6	3000	2627,1
13	2808,9	2619,1	2945,2	2532,8	2760,4	2532,9	2808,9	2619,2	2574,7	2618,2
14	2860,03	2782,6	2656,5	2883,7	2823,8	2883,3	2860,1	2782,6	2537,6	2724,2
15	2965,1	2585,4	2934,9	2638,2	2893,8	2638,2	2965,1	2585,4	2945,1	2773,1

Число дефектов C рассчитывается как количество отклонений от нормативного значения в каждой выборке

Таблица 22 - Дефекты выборок

Дефекты	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	9	10	8	6	8	9	7	9	6	7

Подсчитаем общее количество дефектов в выборках и контрольные границы для с-карты: CL = 6,9; UCL = 14,78; LCL =-1 . Отрицательное значение невозможно, поэтому нижняя граница отсутствует.

Таблица 23- Количество дефектов и контрольные границы

Выборки	С	CL	UCL
1	9	6,9	14,78
2	10
3	8
4	6
5	8
6	9
7	7
8	9
9	6
10	7

Контрольная карта

Наименование изделия: портландцемент

Контролируемый параметр: Удельная поверхность

Фамилия контролера: Колесникова Я.Е

Дата: 6 апреля 2016 года

Рисунок 13 - Контрольная С-карта

Если очередная нанесенная на карту точка лежит в пределах контрольных границ, считают, что продукция находится в статистически устойчивом состоянии. Если очередная точка вышла за верхнюю контрольную границу, считают, что показатель качества продукции вышел из статистически устойчивого состояния, причем среднее качество существенно снизилось, т.е. средний уровень несоответствий повысился и следует остановить производство. Если очередная точка вышла за нижнюю контрольную границу, то продукция также вышла из статистически устойчивого состояния, но среднее качество существенно улучшилось. Следует определить особые причины такого улучшения для того, чтобы стабилизировать процесс в новом состоянии.

2.9.3 Приемочная контрольная карта

Приёмочная КК - это графический инструмент, позволяющий решать двойную задачу оценки состояния процесса:

- находится ли процесс в статистически управляемом состоянии;

- можно ли ожидать, что продукция на выходе процесса будет соответствовать установленным требованиям.

Объектом управления при применении приёмочных КК является уровень процесса и его изменчивость, сигналом к корректирующим действиям является не появление на его выходе несоответствующей продукции, а недопустимое изменение уровня или изменчивости процесса.

При применении приёмочной КК не требуется удерживать уровень процесса вблизи целевого уровня до тех пор, пока разброс внутри выборок считается удовлетворительным. Обозначения, принятые при построении КК:

- APL - приемлемый уровень процесса;

- RPL - неприемлемый уровень процесса;

- ACL - приёмочная контрольная граница;

- p0 - приемлемая доля несоответствующих единиц продукции;