Механика грунтов

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ГОУ ВПО «СамГТУ»)

Конспект лекций

Бурение нефтяных и газовых скважин

Механика грунтов

Самара 2013

Лекция №1

Введение

Горные породы обладают различными физико-механическими свойствами, изучением которых занимается предмет механики горных пород с привлечением различных методов исследований. Данные механики горных пород и грунтов используются при проектировании различных сооружений и фундаментов. Наша задача рассмотреть вопросы механики горных пород, связанные с изучением свойств горных пород, залегающих на больших глубинах и связанные с прочностью и характером поведения горных пород при сооружении в них различных горных выработок.

К горным выработкам относятся и буровые скважины, характеризующиеся цилиндрической формой и при сравнительно малых поперечных размерах длина (глубина) достигает нескольких тысяч метров.

Буровая скважина отличается от других горных выработок (шахт, штолен, штреков и др.) еще и тем, что она сооружается с помощью специальных инструментов без доступа человека к забою.

При строительстве буровой скважины процессу разрушения подвергается небольшой объе6м породы, который находится под разрушающим инструментом в условиях всестороннего сжатия.

Кроме того на породу действуют: горное (за счет толщи вышележащих пород), гидростатическое (за счет столба жидкости в скважине) и пластовое давления.

Бурение, как правило, ведется с промывочными жидкостями (глинистый раствор), которые оказывают большое влияние на механические характеристики пород. Жидкая среда снижает прочность горных пород, что благоприятно отражается на эффективности процесса разрушения ее под разрушающим инструментом.

В разрезе глубокой скважины встречаются породы различного геологического возраста и разнообразного минералогического состава и строения.

Для осуществления эффективного процесса разрушения горных пород необходимо знать их механические свойства (упругость, прочность и пластичность) и в соответствии с ними подбирать породоразрушающий инструмент. При бурении скважин необходимо также знать условия, способствующие устойчивости стенок скважины. Исчерпывающие знания механических свойств горных пород позволяют активно влиять на технологию и технику бурения (долота, забойные двигатели).

В настоящее время для разрушения горных пород используются буровые долота различных типов и размеров (приводятся сведения о качестве долот, о конструкциях, недостатках и др.):

долота малопроизводительные;

долота несовершенной конструкции;

долота несоответствующих типов.

Рациональный режим бурения (т.е. разрушения горных пород) зависит от научно-обоснованного сочетания нагрузки на долото, числа оборотов долота и других параметров режима бурения, подбираемых в соответствии со свойствами разбуриваемых пород.

Таким образом, основной задачей этого курса является изучение различных факторов, влияющих на механические свойства пород и на закономерности их разрушения.

Вопросами механики горных пород применительно к процессу разрушения их при бурении начали заниматься лет 10-15 назад. Большой вклад в развитие этой науки внесли ученые Л.А.Шрейнер, проф. В.С.Федоров, проф. Энштейн, проф. Павлова, Л.И.Барон и др.

Очень много вопросов этого курса пока еще носят эмпирический и дискуссионный характер, требующие дальнейших исследований и экспериментов.

При изучении курса нами будут рассмотрены следующие вопросы:

основные сведения о горных породах: понятие, классификация, структура, текстура, анизотропия горных пород;

механические свойства минералов и горных пород в условиях одноосного напряженного состояния;

влияние всестороннего сжатия на механические свойства горных пород;

физические свойства и основные закономерности разрушения горных пород при вдавливании;

влияние среды и некоторых других факторов на механические свойства и устойчивость горных пород;

абразивные свойства горных пород;

основные закономерности динамического разрушения горных пород;

энергетика процессов разрушения горных пород;

буримость горных пород.

Методы разрушения горных пород и классификация способов бурения

основным и наиболее широко распространенным методом разрушения горных пород при бурении скважин в настоящее время является механический. При этом методе породоразрушающим инструментом являются буровые долота и коронки. Вращение породоразрушающего инструмента производится несколькими способами: роторный, турбинный и с помощью электробура - все эти способы являются разновидностью вращательного метода, при котором образование скважины происходит за счет непрерывного вращения долота и внедрение его в породу под действием осевой нагрузки.

Кроме вращательного метода существует ударный метод - здесь скважина образуется за счет разрушения породы под ударами клинообразного долота. Сочетание вращательного и ударного методов бурения создает комбинированный метод (ударно-вращательный).

Разрушение породы осуществляется следующим образом:

Резанием - при вращательном бурении долотами и коронками режущего типа.

Дроблением - при ударном бурении клинообразными долотами и при вращательном - шарошечными долотами «чистого» качения.

Скалыванием - при вращательном бурении скважины шарошечными долотами скалывающего типа.

Истиранием - при вращательном бурении долотами режущего и шарошечного типа при малых удельных нагрузках на долото и большого числа оборотов.

Элементы механики сплошных сред

Механические свойства твердого тела - это его специфические признаки, проявляющиеся при механических процессах, обусловленные природой и внутренним строением тела.

Деформированием называется процесс изменения размеров или формы твердого тела под действием внешних сил.

Деформация - это относительная величина изменения размера или формы тела.

Сопротивление тела деформированию в рассматриваемой точке принято характеризовать отношением:

,

где - равнодействующая внутренних сил на элементарной площадке сечения,

- площадь, на которую действуют силы,

- напряжение в точке (векторная величина).

Упругой (обратимой) деформация будет в том случае, если при снятии внешних сил размеры и форма тела полностью восстанавливаются. В этом случае внутренние силы совершают работу, равную работе внешних сил, обратную по знаку.

Пластической (необратимой) деформация будет в том случае, если при снятии внешних сил размеры и форма тела не восстанавливаются. В этом случае, естественно, работа, затраченная на деформирование тела больше работы восстанавливания.

Разрушение тела наступает тогда, когда в процессе деформирования его происходит разрыв связей, обуславливающих само твердое тело.

В случае отсутствия необратимой деформации в процессе разрушения твердого тела разрушение называется хрупким.

Пластическое разрушение тела характеризуется значительной необратимой деформацией.

Прочностью называется способность твердого тела противостоять разрушению от действия внешних сил. Прочность твердых тел характеризуется величиной предельных напряжений в опасном сечении тела.

Поведение деформированного твердого тела может быть описано методом натурных испытаний, методом испытания моделей, расчетным методом.

Следует отметить, что точного математического описания состояния твердого тела нет, что затрудняет аналитически охарактеризовать механические свойства горных пород.

Метод натурных испытаний надежный, но трудоемкий, метод испытания моделей осуществляется с применением теории подобия и моделирования в механике. Третий метод (расчетный) наименее трудоемкий и наименее точный.

Для различных групп тел созданы идеализированные математические модели, включающие в себя лишь наиболее существенные признаки группы.

К основным моделям относятся:

Упругое тело, или тело Гука (деформируется упруго до разрушения).

Пластическое тело, или тело Сан-Венана (до величины предельных напряжений деформируется упруго, а далее деформируется пластически при постоянной нагрузке).

Вязкое тело, или тело Ньютона (деформируется подобно вязкой жидкости).

В соответствии с моделями выделяют группы упругих, пластических, реологических (вязкостных) и прочностных показателей свойств.

Рассмотренные методы не могут подменить необходимость изучения сущности процессов деформирования и разрушения твердых тел (необходимы эксперименты и методы прогнозирования).

НАПРЯЖЕНИЕ И ДЕФОРМАЦИЯ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ ТЕЛА

Упругое твердое тело представляет собой наиболее простую и широко распространенную модель твердого тела. Для таких тел характерно отсутствие остаточной деформации при снятии внешних сил. Здесь А_деф.=А_{восстан.}

Предположим, что упругое тело находится под действием внешней нагрузки. Для определения напряжений в любой точке тела вырезаем элементарный куб в окрестностях этой точки. Действие отброшенных частей тела заменяем напряжениями на гранях куба, которые разложим по направлениям осей координат.

Напряжения, перпендикулярные граням куба, называются нормальными и обозначаются ?, а действующие в плоскости грани - касательными и обозначаются ? с соответствующими индексами (рис.1).

Рис.1

Схема компонент напряжений на гранях куба

Из условия равновесия элементарного куба можно записать, что t_xz=t_zx;

t_yz=t_zy;

t_xy=t_yx.

Таким образом, напряженное состояние в точке описывается шестью компонентами напряжений ---s_x,s_y,s_z,t_xz,--t_yz,--t_xy.

Можно подобрать ориентацию граней куба так, что

t_xz=_,--t_yz,--=_,--t_xy=_.

В этом случае соответствующие нормальные напряжения, называемые главными нормальными напряжениями, обозначаются ?₁,?₂,?₃, причем ?₁? ?₂ ??₃.

Сумма нормальных напряжений, действующих по трем взаимно перпендикулярным направлениям, есть величина постоянная:

s_x+s_y+s_z--=--s₁+s₂--+s_3--=--3s_{_},

где ?₀ - среднее нормальное напряжение (гидростатическое давление в точке).

По аналогии с главными нормальными напряжениями, рассматриваются и главные касательные напряжения. Они могут быть определены по формулам:

Деформации растяжения или сжатия принято обозначать ?.

Согласно закону Гука величина деформации прямо пропорциональна нормальному напряжению

,

где Е - модуль деформации при растяжении и сжатии (модуль Юнга).

Рассматриваемая же обобщенный закон Гука, можно сделать вывод, что упругое тело характеризуется модулем Юнга и коэффициентом Пуассона и что этот закон справедлив только для изотропного тела, в то время, как чаще приходится иметь дело с анизотропными телами. Это значительно усложняет их математическое описание.

Применительно к горным породам закон Гука соблюдается лишь в области малых деформаций.

Для решения большинства задач механики горных пород рекомендуется исходить из следующих общих положений:

Направления главных нормальных напряжений и главных деформаций удлинения совпадают.

Объемная деформация пропорциональна среднему номинальному напряжению и описывается уравнением

где - начальный объем элементарного куба;

- изменение объема элементарного куба под действием внешней нагрузки;

K - модуль объемной деформации;

,

где - коэффициент Пуассона

,

где - относительная поперечная деформация;

- относительная продольная деформация.

Главные касательные напряжения пропорциональны главным деформациям сдвига

,

где - модуль пластичности;

модуль G - деформации при сдвиге в пределах пропорциональности.

Коэффициент пуассона ?, модуль упругости (юнга) е и модуль сдвига g

Измерив относительные поперечные ?_b и продольные ?_i деформации, можно определить коэффициент Пуассона (?) из следующего соотношения

Точность определения коэффициента Пуассона значительно ниже, чем модуля упругости (Юнга).

Коэффициент Пуассона для горных пород не является величиной постоянной. На величину ? оказывает влияние способ определения, вид деформации, структура, текстура, глубина залегания и др.

Модуль Юнга (Е). Для минералов и некоторых горных пород, подчиняющихся закону Гука модуль упругости Е можно определить по формуле

?кг/см² или (бар)?

где - конечная нагрузка в рассматриваемом интервале нагрузок, в кг;

- начальная нагрузка в этом же интервале, кг;

- длина, на которой замеряются деформации, см;

S - площадь поперечного сечения образца, см²;

- конечная деформация в рассматриваемом интервале нагрузок, см;

- начальная деформация в том же интервале, см.

Установлено, что между величинами модулей упругости при растяжении Е_р, изгибе Е_и и сжатии Е_сж существует неравенство

Е_р ? Е_и « Е_сж

Модуль сдвига G определяется лишь при испытании горных пород на кручение (т.е. редко).

Если известны ? и Е, то G можно легко вычислить из формулы

Е = 2G ( 1 + ? )

К моменту перехода от упругого деформирования к пластическому, в твердом теле достигается предельное напряжение или предел упругости.

Пределом упругости называют то максимальное напряжение, при котором почти вся деформация является упругой и обнаруживаются только первые следы остаточной деформации.

Точное измерение предела упругости представляет большую трудность, поэтому для горных пород определяют более легко измеримую величину - предел текучести.

Предел текучести соответствует тем напряжениям, при которых начинается заметная текучесть материала, когда остаточная деформация достигает 0,2-0,5% от величины образца.

Пластические свойства горных пород

Экспериментально установлено, что одно и то же тело может деформироваться как пластичное и хрупкое. Это зависит от условий деформации (температура, давление и т.д.).

Обычно с пластичностью связывают остаточные деформации, приводящие к сильному изменению формы тела без его разрушения, т.е. пластические деформации в отличие от упругих являются деформациями большого масштаба.

Понятие пластичность является качественным, т.к. до сих пор не дано строго качественной меры пластичность в отличие от вязкости, которая служит основной качественной константой, характеризующей механические свойства жидкостей.

Механизм пластической деформации состоит в скольжении и механическом двойниковании.

Механическое двойникование заключается в сдвиге части кристалла как целого в другое положение симметрично относительно некоторой кристаллографической плоскости по отношению к оставшейся части кристалла. В этом случае кристалл как бы делится на части вдоль некоторых плоскостей, называемых плоскостями двойникования.

Необходимым следствием пластической деформации является упрочнение, которое связано только с увеличением сопротивления сдвигу-скольжению. Сопротивление разрыву в этом случае не только не увеличивается, а наоборот, уменьшается, хотя и незначительно. Исходя из опытных данных, Треск-Сен-Венан и Мизес сформулировали условия перехода твердых тел из упругого состояния в пластическое. Однако их выводы не всегда подтверждаются.

Текучесть твердых тел

Текучестью твердых тел называют такие деформации, величина которых зависит не только от действующих сил, но и от времени их действия. Течение аморфных твердых тел подобно течению жидкостей. Для таких тел понятие вязкости также является вполне строгой физической величиной, т.к. у таких тел не существует истинного предела упругости.

Скорость течения кристаллических тел при постоянном напряжении убывает во времени вследствие упрочнения, что приводит к повышению истинного предела упругости.

При температурных воздействиях, когда упрочнение снимается в процессе самой пластической деформации, скорость течения будет оставаться величиной постоянной.

Течение материала под действием постоянного напряжения называется ползучестью. Это явление мы рассмотрим более подробно несколько позднее.

Упругий гистерезис и упругое последействие

Закон Гука для упругих твердых тел выполняется лишь приближенно. В подтверждение можно отметить, что модуль деформации при нагружении несколько меньше, чем при разгрузке. В случае быстрой разгрузки горных пород появляется остаточная деформация (?_ост) (рис.2,3).

Это явление называется упругим гистерезисом. С течением времени остаточная деформация исчезает. Это явление называется упругим последействием.

Рис.2



Рис.3

ОА - нагружение; АВ- разгрузка; ВС - уменьшение остаточной деформации во времени.

Рассмотрим графики сжатия для песчаника и каменного угля.

Рис.4

Песчаник

Рис.5

Каменный уголь

У песчаника остаточная деформация очевидно возникает за счет деформации ползучести. Явление упругого гистерезиса и упругого последействия легко объясняются с точки зрения дефектов кристаллической структуры. При быстром снятии нагрузки восстановление формы и размеров тела идет с быстро уменьшающимся градиентом напряжений и отстает во времени от нагрузки. Это проявляется как появление остаточных внутренних напряжений, а следовательно, и остаточной деформации (упругий гистерезис). Со временем внутреннее напряжение уменьшается, уменьшается и остаточная деформация.

Релаксация и ползучесть

Если деформированное тело оставить в напряженном состоянии в течение длительного времени, то напряжение внутри тела самопроизвольно уменьшается. Это явление называется релаксацией напряжений.

Если наблюдается увеличение деформации при длительном действии нагрузки, то такое явление называется ползучестью. Изменение ползучести во времени показано на графике (рис.6), где: АВ - неустановившаяся ползучесть; ВС - установившаяся ползучесть; СД - разрушение. Явления релаксации напряжений и ползучести в настоящее время могут быть объяснены с точки зрения несовершенства кристаллической структуры твердого тела.

.

Рис.6

Изменение ползучести во времени.

В реальных условиях деформирования релаксация напряжений и ползучесть чаще всего проявляются одновременно и могут быть рассмотрены как проявление вязких свойств твердых тел. Как математически описать явление ползучести? Если к моменту времени t=0 тело не деформировано, а затем приложено постоянное напряжение ?₀, то общая величина деформации определится по формуле

,

G - модуль деформации при сдвиге;

? - коэффициент вязкости;

t - время;

(градиент касательных напряжений).

В механике горных пород существует такое понятие, как усталостное разрушение горных пород. Усталостное разрушение горных пород происходит при циклическом изменении напряженного состояния в результате нагрузки, значительно меньшей разрушающей, определенной при однократном деформировании. Отмечается также, что с увеличением циклов величина разрушающей нагрузки монотонно уменьшается. В качестве критерия, определяющего сопротивления усталостному разрушению, в машиностроении принимают величину напряжений, при которых материал выдерживает 10⁷ циклов нагружения. Типовая усталостная кривая для металлов выглядит так (рис.7):



Рис.7

Типовая усталостная кривая для металлов

Число 10⁷ ?10⁸ циклов называется базой испытаний.

Точка кривой, при которой материал разрушается с одного нагружения соответствует пределу прочности (точка 1). В точках ?_z не происходит разрушения при базовых испытаниях. Эта линия будет асимптотой, к которой кривая стремится в пределе. Напряжение ?_z называется пределом усталости или пределом выносливости (точка 2).

Если задать ограниченный срок службы детали, к примеру, долота (предположим 10000 циклов), то напряжение ?_zв, соответствующее данному числу циклов, называется ограниченным пределом выносливости (точка 2). Это кривая для металлов. Для горных пород такая кривая будет представлять левую часть графика, составляющего 15-20 циклов нагружения (ударов).

При разбуривании пород некоторыми видами породоразрушающих инструментов происходит усталостно - объемное разрушение. По характеру разрушения, учитывая многократность ударов до разрушения) - усталостное, а по виду разрушенных обломков (большие куски) - объемное.

Усталостное разрушение горных пород можно объяснить несовершенством их кристаллического строения. От цикла к циклу происходит накопление внутренних изменений, в итоге вызывающих значительные местные концентрации напряжений, следовательно, и снижение сопротивление твердого тела разрушению.

Лекция №2

Физические свойства горных пород

Многие физические свойства кристаллов - упругость, прочность, электропроводность - имеют векториальный характер, т.е. они зависят от того направления в кристалле, по которому данное свойство измеряется. Поэтому кристаллы относятся к анизотропным телам.

Анизотропия является следствием последовательного расположения в пространстве структурных элементов (ячеек) в данной кристаллической решетке.

Аморфные тела, в отличие от кристаллов, не имеют упорядоченного строения. Исследования показали, что если в аморфных телах расположение частиц не подчиняется геометрическим законам, то оно подчиняется статистическим. Этот закон наиболее вероятно описывает состояние аморфного тела.

Физические свойства аморфных тел не зависят от направления, т.к. в каждом данном направлении они статически уравновешиваются, что позволяет считать аморфные тела за изотропные.

Различие в строении кристаллов и аморфных тел отличает их друг от друга и по механическим свойствам. Между элементарными частицами твердого тела существуют как силы притяжения, так и силы отталкивания, что обуславливает равновесие всей системы частиц. Если бы сил отталкивания не существовало, то тогда частицы сближались бы до полного физического соприкосновения, образовав абсолютно твердое тело. Но в природе не существует ни абсолютно твердых, ни абсолютно непроницаемых тел, независимо от их размеров. Результирующая сила взаимодействия между двумя элементарными частицами показана на рис.8.

Рис.8

Результирующая сила взаимодействия между двумя элементарными частицами

Зависимость сил отталкивания между частицами должна быть выражена более резко, чем сил притяжения, таким образом, чтобы на очень близких расстояниях превалировали силы отталкивания, а на больших - силы притяжения.

В точке Z₀ сила взаимодействия между частицами равна нулю и это расстояние отвечает положению равновесия при абсолютном нуле. При увеличении расстояния Z₀ силы притяжения возрастают и достигают своего максимума при Z_m, после чего они начинают убывать.

Разность Z₀- Z_m дает максимальное увеличение расстояния между частицами, при котором еще возможно после удаления действующих сил возвращение в устойчивое положение равновесия.

Р_m - предел прочности между частицами на разрыв;

На графике (рис.9) изображена кривая энергии взаимодействия между частицами. Равновесному состоянию соответствует минимальное значение энергии при расстоянии между частицами равном r₀ , когда равнодействующая сила взаимодействия равна 0.

Рис.9

Зависимость энергии взаимодействия от расстояния

При изменении расстояния до r или r₂ необходимо затратить работу, равную ?W, приложив или растягивающую силу Р₁, или сжимающую силу Р₂.

Для полного разрушения связи между частицами необходимо затратить работу, равную глубине минимума потенциальной энергии.

Среди неорганических соединений, к которым относятся минеральные частицы горных пород, наиболее распространены ионные кристаллы.

В узлах таких кристаллов находятся поочередно положительные и отрицательные ионы, электрическое притяжение между которыми и является главным источником сил взаимодействия.

Эти силы взаимодействия убывают обратно пропорционально квадрату расстояния.

Потенциальная энергия такой решетки выражается формулой:

; ,

где

- заряд,

- расстояние между частицами,

- условная твердость по Моосу.

В этой формуле первый член выражает энергию притяжения, а второй - учитывает ту часть потенциальной энергии, которая обуславливается силами отталкивания.

Пример: Каменная соль (хлористый натрий - NaCl), в узлах решетки которой находятся положительно заряженные ионы Na⁺ и отрицательно заряженные ионы Ci ^--.

Исследования показали, что с увеличением расстояния между ионами, твердость вещества уменьшается. В случае одинакового межионного расстояния у сопоставляемых тел твердость все же различна, т. к. Различны заряды ионов.

Многочисленную группу составляют атомные кристаллы, в узлах решетки которых находятся нейтральные атомы.

Силы взаимодействия в таких кристаллах имеют квантовое происхождение и обязаны своим возникновением обмену электронов между атомами. Такой вид связи называется неполярным . Неполярный вид связи вызывает более тесное сближение между атомами, чем ионные связи.

Неполярная связь носит направленный характер, т. е. в определенном направлении вокруг атомов.

Примером такого кристалла может быть алмаз, обладающий исключительно высокой твердостью за счет очень тесного сближения атомов углерода.

Среди ионных кристаллов следует выделить слоистые решетки, которые в слоях (т. е. в одной плоскости) являются ионными, а между слоями - молекулярными. Такие кристаллы легко скалываются по плоскостям, параллельным слоям.

В других пластинчатых минералах (слюда, тальк) отдельные слои связаны более прочно при помощи металлических ионов.

Большое влияние на прочность связи в кристаллах оказывает кристаллизационная вода . Если в данное соединение входит такая вода, то прочность связи сильно уменьшается, т. к. Молекулы воды раздвигают решетку и тем самым ослабляют внутренние связи; прочность обычно тем меньше, чем больше число молекул воды входит в кристаллическую решетку.

Теоретическая прочность твердых тел. Масштабный фактор

Под теоретической прочностью понимается прочность связи между элементарными частицами, слагающими идеальную кристаллическую решетку.

Для оценки порядка величины прочности рассмотрим одностороннее растяжение ионного кристалла внешней силой F.

Наименьшим сопротивлением разрыву обладают плоскости с шахматным чередованием ионов (на рис.10 линия АБ изображает след такой плоскости).

Сопротивление кристалла разрыву приближенно равно ? р ? 300 ? 10⁷ Н/м². Эта величина соответствует теоретической прочности, по которой определяется верхний предел прочности кристалла.

Рис10

Одностороннее растяжение ионного кристалла

На практике такой предел не достигается. Измеряемая на практике техническая (реальная) прочность всегда меньше теоретической. Одной из причин значительной разницы между теоретической и реальной прочностью является наличие всевозможных дефектов (микротрещин, царапин, примесей и т. д.). Кроме наружных дефектов и примесей, на снижение прочности реальных кристаллов влияют внутренние дефекты в виде

нарушений правильной кристаллической решетки, известных под названием дислокаций. Экспериментом установлено, что один и тот же материал, но имеющий меньшие размеры, при других равных условиях обладает большей прочностью, т. е. здесь мы наблюдаем влияние масштабного фактора.

Таким образом, под масштабным фактором понимается зависимость прочности твердых тел от их линейных размеров.

Шрейнер предлагает определять зависимость прочности от линейных размеры образцов по формуле

,

где - прочность,

- линейный размер образца,

- прочность больших образцов,

- коэффициент пропорциональности.

Силы связи между зернами в поликристаллических телах

Горные породы являются представителями поликристаллических тел. Силы сцепления в таких телах отличаются от сил сцепления, действующих внутри отдельных кристаллов.

Это различие вызывается главным образом условиями, существующими по границам, отделяющим кристаллы друг от друга.

Силы сцепления в горных породах осуществляются либо при непосредственном контакте зерен (кристаллов) различных минералов, слагающих кристаллическую породу, либо посредством цементирующих веществ, располагающихся между зернами (обломками) у обломочных горных пород.

При непосредственном контакте зерен (кристаллов) силы взаимодействия не отличаются от сил, действующих внутри кристалла. Такими силами могут быть электростатические (ионные кристаллы), атомные, молекулярные или смешанные. На величину сил сцепления значительно влияет расстояние между зернами по местам контактов.

Прочность у поликристаллических тел определяется силами взаимодействия по местам контакта зерен (кристаллов), а они всегда меньше, чем внутри кристаллов. Поэтому прочность кристаллов выше, чем прочность поликристаллических тел, состоящих из тех же кристаллов.

В обломочных горных породах типа песчаников силы сцепления внутри зерен (обломков) - С₃, внутри цементирующего вещества - С_ц и между обломками и цементом - С_с (рис.11).

Наиболее распространены породы, у которых С_з? С_ц ? С_с, реже С_з? С_ц ? С_с, и совсем редко С_з? С_ц ? С_с

Рис.11

Силы сцепления обломков в обломочных горных породах

В соответствии с природой сил сцепления различаются три группы кристаллических и обломочных горных пород.

Первую группу составляют породы, которых природа сил сцепления электрическая и притом одинаковая как в микро-, так и в макроструктуре (доломиты, известняки, песчаники, гипс и др.). В этих породах возможны нормальные и тангенциальные напряжения обоих знаков.

Вторую группу составляют породы, у которых природа сил сцепления между обломками осуществляется благодаря взаимодействию колоидальных частиц, адсорбирующихся на поверхности обломков.

Здесь возможно возникновение нормальных напряжений обоих знаков и до некоторой величины давления - тангенциальные напряжения (глинистые породы - их часто называют пластичными).

Третью группу составляют породы, у которых силы сцепления обуславливаются наличием в порах влаги (сыпучие пески, плывуны).

Основные сведения о горных породах

Горные породы являются естественными телами, слагающими земную кору, которая распространяется примерно на глубину 16 км.

Состав земной коры представлен главным образом изверженными и метаморфическими породами, поверх которых прерывистым покровом лежат осадочные породы.

В земной коре:

95 % - занимают изверженные породы;

4 % - глинистые сланцы;

0,75 % - песчаники;

0,25 % - карбонатные породы.

(В этом расчете метаморфические породы вошли в основные типы, из которых они образовались, т. е. в изверженные и осадочные).

Горные породы могут быть сложены минеральными частицами одного вида - мономинеральные породы (мрамор), и из нескольких видов минеральных частиц - полиминеральные породы (гранит).

Почти все горные породы сложены минеральными частицами кристаллического строения, но, как правило, не имеющим правильной внешней геометрической огранки, а поэтому и носящими название кристаллитов.

Аморфные горные породы (вулканическое стекло и др.) занимают незначительное место среди горных пород.

В состав горных пород, составляющих примерно 99,9 % земной коры, входит, в основном, только 20 разновидностей минеральных частиц, так называемых породообразующих минералов.

Основные виды породообразующих минералов горных пород следующие:

1. Алюмосиликаты (группа полевых шпатов)

а. Ортоклаз г. Олитоклаз ж. Анортит

б. Микроклин д. Андезин

в. Альбит е. Лабрадор

2. Фельдшпатиты

а. Нефелин б. Лейцит

II. Слюды

а. Мусковит б. Биотит

III. Железисто-магнезиальные силикаты

а. Пироксен в. Роговая обманка

б. Авгит г. Оливин

IV. Окисные минералы

а. Кварцит в. Опал

б. Халцедон г. Окиси железа

Карбонатные минералы

а. Кальцит б. Арагонит в. Доломит

Сульфатные минералы

а. Ангидрит б. Гипс

Хлориды

а. Галит (каменная соль)

Глинистые минералы

а. Каолинит б. Монтмориллонит

Форма кристаллов, плотность и твердость этих минералов разнообразна.

(В этой таблице приведены основные породообразующие минералы. Второстепенные минеральные группы, преимущественно метаморфических пород рассматривать не будем).

При анализе строения горных пород необходимо обращать внимание на два основных признака - структуру и текстуру.

Структура выявляет особенности и строение горных пород небольшого порядка, связанных с внешними особенностями минеральных зерен: их размерами, формой, характером поверхности.

Текстура указывает на особенности строения большого масштаба, относящиеся ко всей породе в целом, и выявляет общие взаимоотношения минеральных частиц, т. е. их взаимное пространственное расположение.

Для изверженных метаморфических и многих осадочных пород характерна кристаллическая структура.

Кристаллические структуры прежде всего могут быть охарактеризованы по величине кристаллов.

Как уже отмечалось, кристаллы, обычно, не имеют правильных очертаний. По степени развития кристаллы делятся на развитые во всех направлениях - объемные кристаллы, развитые в двух направлениях - таблетчатые кристаллы и развитые в одном направлении - призматические, игольчатые кристаллы

Классификация по Пустовалову

№п/п	Название структуры	Размер зерен в мм	Краткая характеристика
1.	Крупнокристаллическая	1	Зерна видны невооруженным глазом
2.	Среднекристаллическая	1,0 ? 0,1	-«-
3.	Скрытнокристаллическая	0,1 ? 0,01	Для изучения нужна лупа
4.	Пелитоморфная	0,01 и ?	Зерна и их форма различаются под микроскопом

Многие осадочные горные породы сложены минеральными обломками самых различных размеров, рыхлыми или сцементированными, имеющими неправильные очертания.

Вполне достаточной структурной характеристикой по размерам обломков и в случае кристаллических структур служит их разделение на следующие четыре группы:

№ п/п	Структура	Размер зерен в мм
1.	Псефиты	1 ? 2
2.	Псаммиты	1,0 ? 0,1
3.	Алевриты	0,1 ? 0,01
4.	Пелиты	0,01

К структурным признакам относится та же форма обломков, характеризуемая степенью их окатанности.

Особенно важным с точки зрения механических свойств таких пород является структура цементов, связывающих отдельные обломки в одно целое.

(Существует много структурных типов: мы же отметили только основные).

Многокристаллический цемент (кальцит, гипс) образует настолько крупные кристаллы по сравнению с обломками, что последние кажутся погруженными в цемент.

Поликристаллический цемент состоит из большого количества кристаллических зерен, плотно прилегающих друг к другу, располагающихся между обломками.

Наиболее важным и распространенным является контактный цемент , концентрирующийся только по местам контактов зерен. При этом в породе остается много свободного пространства, которое определяет величину пористости.

Текстура осадочных и метаморфических пород может иметь существенное значение при их разрушении (текстурные признаки - слоистость, сланцеватость, пористость).

Основным текстурным признаком осадочных пород является их слоистость , возникающая в самом процессе образования породы.

Слоистость может быть определена как изменение петрографического состава в вертикальном направлении.

(Следующим текстурным признаком является сланцеватость).

Если в слоистой породе отдельные слои отличаются по составу и структуре, то сланцеватостью называют способность породы раскалываться по параллельным плоскостям на тонкие пластинки - это одна из главных особенностей текстуры метаморфических пород.

Существенным текстурным признаком горных пород является пористость.

Величина пористости обычно характеризуется отношением объема пустот к объему всей породы.

Пористость обломочных горных пород обуславливается наличием свободных пространств, а пористость сплошных пород - главным образом трещиноватостью.

Типы горных пород	Пористость, %
Гранит	1,2
Карбонаты	1,5 ? 22
Песчаники	3 ? 30
Глины	45

По механическим свойствам горные породы могут быть разделены на три основные группы: кристаллические, аморфные и обломочные.

В группу кристаллических горных пород входят те породы, величина кристаллитов которых больше 0,002 мм. При меньшем размере кристаллитов их механические свойства близки к аморфным горным породам.

Мы уже отмечали, что аморфные горные породы такие, как естественные стекла, неполнокристаллические породы, в которых отдельные, плохо развившиеся кристаллы вкраплены в стекловидную массу, кремни. В природе они распространены незначительно.

Более важную группу по своему значению и распространению составляют обломочные породы. Обломочные породы по величине зерен разделяются на те же четыре класса, что и кристаллические структуры.

Обломки с размером от 0,1 до 1 мм образуют большую группу, так называемых песчаных пород.

пески рыхлые;

песчаники сцементированные;

песчаники с большим содержанием полевого шпата носят специальное название - аркозы.

Лекция №3

ВЛИЯНИЕ ЗАБОЙНЫХ ФАКТОРОВ НА МЕХАНИЧЕСКИЕСВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

Исследование влияния забойных факторов на механические свойства горных пород необходимо особенно для условий глубокого бурения, когда с ростом глубины скважины резко снижается эффективность разрушения пород.

Влияние структуры, текстуры и минералогического состава

Механические свойства горных пород в большей степени зависят от их геолого-петрографической характеристики, т. е. минерального состава, структуры, текстуры.

Установлено, что из структурных признаков на механические свойства горных пород оказывают большое влияние размер зерен, тип и состав цемента, пиритизация (наличие пирита), доломитизация, окремнение и перекристаллизация, а из текстурных признаков ,как уже отмечалось) - слоистость, пористость, кавернозность и трещиноватость.

Чем меньше размеры зерен (кристаллов), перекристаллизация породы, ее слоистость, пористость, кавернозность, трещиноватость и чем выше пиритизация, доломитизация и окремнение породы, тем выше ее прочностные свойства.

Горные породы с регенерационным цементом и с цементом базального типа прочнее породы с наличием контактного цемента и цемента механического заполнения пор.

Прочность горных пород возрастает также с увеличением содержания кварца, карбонатности и плотности.

С ростом плотности и карбонатности пород увеличиваются модули упругости, сдвига и всестороннего сжатия, и уменьшаются с увеличением пористости.

С уменьшением карбонатности и увеличением пористости, а также с увеличением содержания пелитовых частиц в породе коэффициент пластичности К возрастает.

Уменьшение пористости, размера зерен, пиритизация и окремнение способствуют повышению удельной объемной работы деформации А₀.

(Рядом исследователей найдены аналитические зависимости между некоторыми показателями механических свойств горных пород и отдельными структурными и текстурными признаками).

Ф. А. Аксеров установил зависимость твердости Р_ш, предела текучести Р₀, коэффициента пластичности К и модуля Юнга от плотности пород ?.

С учетом карбонатности пород Р_ш , Р₀ и Е выражаются формулой:

,

где П - один из показателей механических свойств,

а₁ ,а₂ - коэффициенты, зависящие от карбонатности пород (различные для Р_ш , Р₀ и Е).

По И. С. Финогенову, для глинисто-карбонатных пород Р_ш , Е и К в зависимости от пористости m и объемного веса породы ? описываются уравнениями вида:

где а₀, а₁, а₂, а₃, а_4, а₅ и а₆ - коэффициенты , зависящие от минералогического состава породы и имеющие следующие значения:

а₀ = 4,1 ? 4,5; а₁ = 0,04 ? 0,06; а₂ = 1,5 ? 1,7;

а₃ = 4,46 ? 4,95; а₄ = 0,026 ? 0,034; а₅ = 0,11 ? 0,59;

а₆ = 0,033 ? 0,066.

В. В. Ржевский и Г.Я. Новик приводят корреляционные связи между объемным весом ? , пористостью m , модулем Юнга Е и прочностью при одноосном сжатии ?_сх для твердых пород:

Е = (7,2? - 13,05) 10⁵;

Е = (7,85 - 0,29m) 10^5;

?_сж = 0,01?⁰_сж(100 - m).

Где ?⁰_сж - предел прочности на сжатие минерального скелета породы.

Существует много других зависимостей, дающих приближенное представление о механических свойствах горных пород. Все эти данные используются для расчета ориентировочных величин осевых нагрузок, обеспечивающих объемное разрушение и механических скоростей проходок.

Влияние глубины залегания пород

Глубина залегания пород L оказывает косвенное влияние и непосредственное влияние на механические свойства горных пород. С ростом глубины увеличиваются температура, давление, изменяются параметры режимов бурения. Все это приводит к изменению механических свойств горных пород и буримости в условиях забоя.

С изменением глубины залегания горных пород необходимо применение соответствующих типоразмеров долот и забойных двигателей.

Испытания образцов горных пород, взятых с различных глубин, в атмосферных условиях не дают каких-либо закономерностей изменения механических свойств горных пород. Однако установлено, что с увеличением глубины бурения буримость пород ухудшается.

Существует ряд зависимостей, определяющих механические свойства различных горных пород в зависимости от глубины их залегания.

Например, В. С. Федоров критическое напряжение горных пород в зависимости от ?_L выражает формулой:

?_L = ?₀ + ?L

где ?₀ - критическое напряжение породы на дневной поверхности.

По Ф. А. Аскерову твердость, предел текучести и модуль упругости пород при вдавливании штампа в зависимости от можно выразить уравнением:

;

где П - один из указанных показателей механических свойств;

М - максимальное значение данного показателя, которое он может принять;

m - минимальное значение данного показателя (на поверхности);

Б, В - параметры, характеризующие данный показатель, зависящие от возраста стратиграфического подразделения и от площади бурения.

Ряд зависимостей для глинистых пород получен Т. Г. Фараджевым:

Е = 2900 + 5,4L; ?_р = 8,3 + 0,01L;

Р₀ = 8,5 + 0,00455L; ?_сж = 82 + 0,0534L;

,

где Е (кг/см²) - модуль Юнга;

Р₀ (кг/мм²) - предел текучести;

К_н - коэффициент пластичности при вдавливании штампа;

?_р (кг/см²) - прочность горных пород при разрыве;

?_сж (кг/см²) - прочность горных пород при сжатии.

Из приведенных формул видно, что механические свойства в зависимости от глубины залегания имеют, в основном, линейный характер. Эти формулы дают лишь общее представление об изменении механических свойств горных пород с глубиной залегания, так как на механические свойства горных пород, кроме глубины залегания, влияют и другие забойные факторы, которые необходимо рассматривать в комплексе с глубиной залегания.

Влияние всестороннего сжатия

В условиях забоя горная порода находится под действием горного, гидростатического и пластового (порового) давления. Из этих трех параметров мы можем управлять только гидростатическим давлением столба жидкости в скважине.

Горное давление (Р_г кг/см²) определяется как давление от веса вышележащих пород и определяется по формуле:

Р_г = 0,1g_nL,

где ?_n - средний объемный вес горных пород в г/см³;

L - глубина залегания породы в м.

Гидростатическое давление (Р_гид кг/см²) - это давление столба промывочной жидкости, определяемое по формуле:

Р_гид = 0,1?_жL,

где ?_ж - удельный вес промывочной жидкости в гсм³;

L - высота столба промывочной жидкости в м.

Пластовое давление (Р_пл кг/см²) - это давление поровой жидкости в пласте. Если пласт открытый (т. е. выходящий на поверхность), то

Р_пл = 0,1?_плL₁ ,

где ?_пл - средний удельный вес поровой жидкости в гсм³;

L₁ - пьезометрическая высота в м.

В свою очередь

L₁ = L_скв + (А_п - А_у),

где L_скв - глубина залегания пласта в скважине в м;

А_п - альтитуда пьезометрического уровня пласта в м;

А_у - альтитуда устья скважины в м.

В закрытых пластах Р_пл определяется путем непосредственных замеров в скважине. Тогда Р_пл для любой другой скважины (на одной площади) будет определяться по формуле:

Р_пл = Р_пл^? + 0,1(А₁ - А₂),

где Р_пл^? - замеренное пластовое давление в кг/см²;

А₁ - альтитуда пласта, где замерялось давление в м;

А₂ - альтитуда пласта, для которого подсчитывается Р_пл в м.

Различают еще боковое давление (Р_бок кг/см²), которое можно определить по формуле:

Р_бок = ?Р_г ,

где ? - коэффициент бокового распора (? близка к 1).

Чаще Р_пл незначительно отличается от Р_гид, но иногда бывают аномально высокие пластовые давления (например, на промыслах Чечено-Ингушетии в верхнемеловых и нижнемайкопских отложениях Р_пл в 1,5 ? 2,2 раза выше Р_гид.

Исследования показали, что с ростом Р_гид, Р_г и Р_пл скорости бурения значительно снижаются. При этом максимальное влияние оказывает гидростатическое давление Р_гид (известно, что при переходе с глинистого раствора на воду механические скорости растут до 20 ? 40 %, а проходка на долото возрастает на 10 ? 15 %).

Наибольшее снижение Р_гид достигается при применении аэрированных жидкостей или газообразных агентов. При этом механическая скорость увеличивается в 2 ? 6 раз, а проходка на долото - в 1,5 ? 10 раз.

Сопротивляемость разбуриванию горных пород под действием давлений в забойных условиях В. И.Тарасевич предлагает определять по формуле:

s_L--=--s₀ + а₁ (Р_гид - Р_пл) + аР_г ,

где ?₀ - сопротивляемость разбуриванию пород вблизи дневной поверхности;

а₁ - коэффициент, учитывающий ухудшение буримости под действием Р_гид и перепаде давления на поверхности забоя;

а - коэффициент, учитывающий ухудшение буримости под действием Р_г.

Из сказанного можно сделать вывод, что на упругие, пластические, прочностные характеристики горных пород и на энергоемкость их разрушения значительное влияние оказывает давление (его величина). (Следует также отметить, что ряд исследователей, проводя эксперименты при высоких давлениях, недостаточно полно моделируют напряженное состояние горных пород в условиях забоя, не учитывают влияние жидкой среды, перепадов между давлениями и другие факторы).

Влияние жидких сред

При бурении скважин разрушение горных пород происходит в основном в жидкой среде, содержащей различные электролиты и поверхностно-активные вещества.

Жидкие среды наиболее активны в области усталостного разрушения пород при наличии зон с повышенной микро- и макротрещиноватостью на поверхности забоя. Под действием жидких сред уменьшаются показатели механических свойств горных пород.

Исследователями экспериментально при всестороннем сжатии горных пород установлено то, что с ростом вязкости и удельного веса активность жидких сред значительно снижается.

Установлено также, что некоторые жидкие среды, понижая прочность горных пород, способствуют повышенному износу долот. Поэтому необходимо рассматривать действие жидких сред не только на породы, но и на разрушающий инструмент.

Трудно охарактеризовать все породы с точки зрения воздействия на их механические свойства присутствие жидкости.

Пример: наибольшее понижение прочности Р_ш наблюдается у алевролитов, наименьшее - у песчаников и гранитов.

Влияние температуры

В процессе бурения скважин горные породы на забое испытывают температурные напряжения из-за проявления геотермического градиента (равного в среднем 0,03 град/м), трения разрушающего инструмента по породе и возникновения перепадов температуры при циркуляции бурового раствора.

Температура на забое скважины в 5000 м за счет геотермического градиента может быть 100 - 200⁰, а за счет трения породоразрушающего инструмента о породу температура на забое может быть 800⁰ и более.

Температуры растворов на входе в скважину t_вх и на выходе из устья t_у в среднем связаны соотношением:

t_у = 1,5t_вх ,

а температура циркулирующего раствора на забое может быть определена по формуле:

t_з = 0,012Н + t₀ ,

где Н - глубина скважины в м;

t₀ - среднегодовая температура воздуха (14,5₀ С).

Резкое изменение температуры циркулирующего бурового раствора способствует охлаждению забоя и тем самым возникновению дополнительных термических напряжений.

Эти напряжения возникают в результате неравномерного расширения или сжатия пород, представленных в основном полиминералами с различными теплофизическими свойствами. Величину напряжений можно определить по формуле теории упругости:

;

где Е - модуль Юнга;

- коэффициент Пуассона;

а - коэффициент температурного расширения горных пород. Установлено, что модуль Юнга большинства горных пород с повышением температуры до 1000⁰ уменьшается в несколько раз.

Для каждой породы существует критическая температура, выше или ниже которой прочность пород падает или возрастает. Например, твердость Р_ш и предел текучести Р₀ кварцита, гранита, песчаника (и микрогаббро) увеличиваются при возрастании температуры до 400⁰ С, а при более высоких температурах вновь снижаются.

Чем же объяснить увеличение Р_ш и Р₀ с ростом температуры ? Увеличение твердости и текучести с ростом температуры объясняется повышением интенсивности сил молекулярного взаимодействия по границам зерен, а уменьшение - образованием микротрещиноватости или химическими процессами.