Механика грунтов

Таким образом, действие температуры на различные горные породы носит сложный характер и по-разному влияет на их механические свойства. Высокая температура на забое скважины, особенно в месте контакта разрушающего инструмента с породой, при трении значительно снижает его стойкость.

Поверхностные слои металла претерпевают отпуск или вторичную закалку. Твердость отпущенного слоя много меньше, а вторично закаленного слоя больше, чем твердость исходной структуры.

Кроме того, цикличность термических воздействий приводит к развитию усталостных термических трещин. В связи с этим в процессе бурения скважин вопросы охлаждения разрушающего инструмента приобретают (первостепенное) важное значение.

Влияние скорости приложения нагрузки

При ударном и вращательном способах бурения разрушение горных пород происходит динамическим нагружением со скоростями соударения разрушающего инструмента с породой до 3 - 5 м/с.

Исследования с мрамором показали, что при увеличении скорости приложения нагрузки до 5 м/с твердость горных пород Р_ш возрастает на 9 %. Такого же порядка увеличения Р_ш можно ожидать и для других упруго-пластичных пород.

При скорости соударения штампа с породой выше 25 ? 30 м/с зависимость твердости Р_ш от скорости нагружения V имеет квадратичный характер. С увеличением скорости нагружения V возрастают минимальная энергия, необходимая для разрушения, удельная объемная работа разрушения, а пластичные породы проявляют способность к хрупкому разрушению (даже до V = 2 ? 3 м/с).

Механизм разрушения пород при статическом и динамическом нагружении объясняется изменением характера развития трещин.

Н. М. Филимонов детально исследовал механизм разрушения горных пород при нескольких скачках разрушения. Установлено, что сопротивление породы вдавливанию штампа от скачка к скачку увеличивается. Так, например, при третьем скачке сопротивление вдавливанию штампа в 2,2 ? 2,4 раза выше, чем при первом скачке.

С ростом скорости нагружения зоны разрушения одних пород (мрамора и некоторых известняков) уменьшаются, некоторых (кварцита) увеличиваются.

Влияние скоростного фактора может уменьшаться или увеличиваться в зависимости от величины нагрузки, температуры и активности среды.

Применение малых нагрузок может не вызвать разрушения, и фактор времени окажется бессильным.

Литературные данные по влиянию роста скорости нагружения на энергоемкость разрушения пород несколько противоречивы. По данным одних исследователей, энергоемкость при этом увеличивается, а по другим - уменьшается.

Влияние масштабного фактора

Выпускаемые отечественными заводами серийные буровые долота имеют притупление зубцов от 1 до 4 мм. В зависимости от этого по разному проявляется влияние масштабного фактора на механические свойства горных пород.

Установлено, что с ростом диаметра штампа твердость пород Р_ш, предел текучести Р₀, удельная объемная работа разрушения А₀ и коэффициент пластичности К уменьшаются, зоны разрушения увеличиваются, а отношение диаметра лунки d_л к диаметру штампа d_ш (d_л/d_ш) практически остается неизменным.

Установлено также, что влияние масштабного фактора сказывается сильнее на пластичных породах и в условиях динамического нагружения.

Наибольшее влияние масштабного фактора сказывается при малых диаметрах штампа (d_ш ? 1,5 мм). (Аналогичные закономерности получены для сферы).

С точки зрения разрушения упруго-хрупких и упруго-пластичных пород наиболее эффективными оказались: цилиндрический штамп диаметром 2,5 мм, зуб с площадкой притупления 2,5 ? 10 мм, сфера диаметром 10 мм.

Из сказанного можно сделать вывод, что рост буримости от применения долот с такой увеличенной поверхностью контакта с забоем может быть значительным при соответствующем увеличении осевых нагрузок, обеспечивающих объемное разрушение горных пород.

Влияние формы разрушающего инструмента

На механические свойства и буримость горных пород оказывают влияние не только размеры, но и форма разрушающего инструмента.

По данным Н. Н. Павловой и Л. А. Шрейнера при одном и том же контактном давлении объем разрушения, приходящийся на единицу площади контакта вдавливаемого симметричного тела (штампа, сферы) будет больше, а объемная работа меньше, чем при вдавливании асимметричного тела (клина).

Установлено, что отношение удельной объемной работы разрушения при вдавливании зуба клиновидной формы А_з к работе разрушения при вдавливании штампа А₀ для различных пород колеблется в больших пределах. Например, для окремнелого известняка (Туймазы) отношение А_з/А₀ составило 1,27, а для известняка тульского горизонта (бавлы) - 6,10.

В нижеприведенной таблице приведены сравнительные испытания различных пород цилиндрическим штампом диаметром 1,4 мм и зубом с площадкой притупления 1,0 х 5,0 мм и углом заострения 2? = 40₀.

Из таблицы следует, что для испытанных пород при вдавливании зуба по сравнению с вдавливанием штампа изменения показателей механических свойств происходит по-разному. Сопротивляемость вдавливанию Р уменьшается на 2 ? 27 %, предел текучести Р₀ - на 11 ? 48 %, а удельная контактная работа А_к увеличивается в 1,1 ? 3,6 раза.

Механические свойства горных пород при вдавливании штампа и зуба

Порода	Пуан-сон	Со про- тив- ляе- мость вдав- лива- нию кг/мм2	Пре- дел теку- чести кг/мм2	Коэф- фици- ент плас- тич- ности	Удель ная кон- такт- ная рабо- та кг?м/ см2	Удель ная объемная рабо- та кг?м/ см2	Пло- щадь лунки Пло- щадь кон- такта	Объ- ем лунки Пло- щадь кон- такта
Мрамор кристаллический	штамп зуб	93 71	57 40	3,7 2,4	1,1 1,2	2,8 6,0	9,3 6,0	4,1 1,9
Порфирит альбитизированный	штамп зуб	167 122	138 102	2,0 1,7	1,8 6,4	2,6 11,4	10,6 7,3	6,7 2,5
Известняк кристаллический	щтамп зуб	137 133	88 78	2,2 2,0	1,1 1,9	1,7 2,0	18,6 15,8	7,3 9,4
Известняк тонкокристаллич.	штамп зуб	162 146	92 70	1,6 2,3	1,5 2,5	2,4 1,0	15,1 22,3	6,0 13,7
Известняк тонкокристаллич.	штамп зуб	125 122	67 35	2,0 3,0	1,2 2,3	1,1 1,1	26,4 23,7	11,0 22,4

Остальные показатели: коэффициент пластичности К, удельная объемная работа А₀, отношение площади F_л и объема V лунки к площади контакта F_к изменяются как в сторону увеличения, так и уменьшения. Это возможно связано со структурными и текстурными особенностями пород, в зависимости от которых изменяется напряженное состояние в зоне предразрушения.

Отсюда следует, что без учета формы Пуансона и характеристики породы нельзя переносить значения показателей механических свойств пород при вдавливании штампа применительно к вдавливанию зубца долота.

Практика бурения и данные стендовых исследований показали, что форма разрушающего инструмента оказывает большое влияние на буримость горных пород.

При применении долот с разной формой зубцов и одинаковых контактных давлениях сопротивляемость разрушению одних и тех же пород различна. В очень твердых хрупких породах лучшие показатели бурения достигаются штыревыми долотами, а в мягких и средней твердости породах - долотами с клиновидной формой зубца. Необходимо отметить также , что с ростом угла заострения зубцов до 90 % резко уменьшается их износ и увеличивается объем выбуренной породы.

Влияние кинематики долота

При перемещении по забою разрушающего инструмента, в зависимости от его конструкции и числа рабочих элементов, одновременно взаимодействующих с породой, сопротивляемость последней разрушению изменяется в той или иной степени.

По данным В. С. Федорова и И. С. Финогенова, предельное расстояние между поражениями, когда не сказывается их друг на друга, описывается уравнением:

где S - площадь контакта штампа (величина притупления зуба в квадрате) в мм².

При величине расстояния между поражениями меньше на 1 мм, твердость Р_ш породы уменьшается на 10 ? 12 %. Если расстояние меньше на 2 мм, то Р_ш уменьшается на 30 ? 34 %.

В результате экспериментов установлено, что изменением шага зубцов одной шарошки можно в 1,4 ? 1,7 раза увеличить эффективность работы долота.

Для определения шага зубцов долота проф. В. С. Федоровым предложено следующее соотношение:

где G - осевая нагрузка на долото;

а_z - половина угла приострения зубцов;

? - угол трения материала зубцов о породу;

? - коэффициент перекрытия долота;

D -диаметр долота;

? - критическое напряжение породы.

У некоторых долот применяется шахматное расположение зубцов. Такое расположение зубцов на шарошках приводит к дроблению шага, увеличению поражаемости забоя и в определенной мере предотвращает попадание зубцов след в след, тем самым способствуя повышению эффективности разрушения горных пород.

Однако, в этом случае наблюдается увеличение угла встречи зуба с забоем, что в ряде случаев может значительно понизить эффективность разрушения горных пород. У серийных долот угол ? изменяется от 60⁰ до 85⁰, а из-за дробления шага - от 75⁰ до 85⁰.

С увеличением шага размещения зубцов на венцах шарошек (с уменьшением угла ?) увеличивается время контакта их с породой, что позволяет полнее использовать энергию, затраченную на разрушение. Большой шаг расположения зубцов увеличивает так же динамический эффект ударов по забою, что приводит к более полному и интенсивному воздействию зубца на породу.

Для некоторых типов долот поворот зубцов под определенным углом относительно образующей конуса шарошек увеличивает производительность долота на 15-60% за счет более благоприятного распространения перекрывающихся трещин и уменьшения воротников. При повороте зубцов перпендикулярно к направлению его движения увеличивается эффект фрезерования (у долот со смещением осей шарошек , что способствует проскальзыванию шарошек по забою). В первую очередь это относится к долотам типа М, МС, С, Используемых при бурении мягких пород, мягких пород с пропластками пород средней твердости и пород средней твердости.

Оптимальное расположение режущих кромок зубьев, перпендикулярно направленных проскальзыванию, можно определить по формуле (предложенной кафедрой бурения СамГТУ):

где ? - угол разворота режущей кромки зубьев относительно образующей шарошки;

К - осевое смещение шарошки;

h - расстояние по оси шарошки от венца (точка М) до вершины конуса шарошки (точка 0);

?_ф - фактическая конусность венца;

? - угол наклона оси шарошки;

? - угол, образованный прямой, проходящей через точки 0 и М, с осью 00₁, координатный угол в системе координат (на рис.12 шарошки показаны все вершины, входящие в формулу по определению tg?).

Такое расположение зубцов позволяет повысить эффект фрезирования и общую работоспособность долота.

(Отчет КПтИ за 1971 г.)

Рис.12

Лекция №4

Влияние шероховатости поверхности горных пород

Поверхность горных пород на забое скважины и исследуемых образцов в лабораторных условиях всегда имеет ту или иную шероховатость, которая выражается в виде неровностей, бугорков и впадин небольших размеров, а также наличие макро- и микро- трещиноватости.

При малых нагрузках на долото, когда имеет место разрушение пород истиранием, шероховатость ее поверхности будет образовываться в основном за счет скольжения, перемещения рабочих элементов долота.

В зависимости от того, какую прочность имеют зерна породы и их цементирующее вещество, в процессе бурения при одном и том же разрушающем инструменте будет образовываться различная шероховатость. Чем меньше прочность цементирующего вещества, тем больше будет шероховатость. Такие породы обладают повышенной абразивностью ввиду непрерывного образования свежей поверхности зерен, острые грани которых изнашивают разрушающий инструмент. Если в породе цемент довольно прочный, то происходит разрушение, износ зерен и шероховатость поверхности породы уменьшается.

Таким образом, рост шероховатости поверхности пород, с одной стороны, приводит к понижению их прочности и повышению эффективности разрушения, а с другой стороны, способствует более интенсивному износу рабочих элементов долота, т.е. снижению эффективности разрушения пород.

Зависимость твердости пород от степени шероховатости при вдавливании цилиндрического штампа получена Л.И.Бароном и Л.Б.Глатманом. Между твердостью пород с необработанной поверхностью установлена корреляционная связь.

Р_к = 0,62Р_ш

Следует отметить, что вопрос влияния шероховатости на механические свойства горных пород изучен недостаточно.

Влияние воды на механические свойства горных пород

Вода оказывает особенно большое влияние на механические свойства рыхлых горных пород, которые делятся на два вида - несвязные и связные (глинистые).

Вода в порах может быть в различных состояниях.

По А. Ф. Лебедеву состояние воды в горных породах может быть следующее:

а) гигроскопическая вода в виде мономолекулярного слоя. Эта вода не растворяет солей, не передает гидростатического давления, не замерзает, не движется;

б) пленочная вода, т. е. слои воды, следующие за гигроскопической водой. Силы связи с поверхностью твердого тела в этом случае быстро уменьшаются.

Гигроскопическая и пленочная вода составляют физически связанную воду с толщиной слоя 0,25 - 0,5 мк.

Остальная вода называется гравитационной. Эта вода растворяет соли, замерзает, передает гидростатическое давление.

С ростом удельной поверхности горной породы растет и содержание физически связанной воды, влияющей на механические свойства.

Количество содержащейся воды в горной породе можно определить в % из следующего равенства

,

где G_n - масса влажной породы;

G_c - масса скелета породы.

Силы сцепления в несвязных горных породах очень малы. Такие породы сохраняют свою форму только за счет сил внутреннего трения между отдельными частицами.

Сопротивление сдвигу таких пород можно определить по формуле:

,

где - сопротивление сдвигу;

- прочность на сдвиг, зависящий от сцепления частиц;

- коэффициент внутреннего трения;

- среднее нормальное напряжение.

Это выражение соответствует огибающей кругов Мора и описывает прочностные свойства сыпучих тел.

Силы связи в связных глинистых породах имеют физико-химическую природу и обусловлены особым коллоидным состоянием глинистых минералов. Влияние воды на эти породы настолько велико, что от содержания воды они могут быть в твердом, пластическом или текучем состоянии.

Неоднородность горных пород

Большинство горных пород полиминеральные, поэтому по минеральному составу они неоднородные, разнозернистые. Причем, распределение зерен в массе породы носит хаотичный характер. Распределение пор в горных породах также носит случайный характер как по размеру, так и по форме. Поры в породах могут быть как локальные, так и сообщены между собой. Следует отметить, Что по напластованию поры сообщаются лучше, чем по восстанию пластов. Установлено также, что чем глубже залегает порода, тем больше ее плотность. Уплотнение горных пород зависит и от характера складчатости и от положения на структуре - на крыльях складок породы более плотные, чем на куполе.

В результате динамических и физико-химических процессов в горных породах возникают различного рода трещины. Можно сделать вывод: горные породы неоднородны не только по степени уплотнения, но и по степени трещиноватости. Эти факты существенно влияют на поведение горных пород в процессе бурения скважин.

Неоднородность горных пород и анизотропия их свойств затрудняет правильно оценить механические процессы, приводит к упрощенной математической модели горных пород.

Механические свойства определяются различными методами, применение которых зависит от существенных признаков процесса.

Механические свойства горных пород и минералов

при простых видах испытаний

Простыми видами механических испытаний горных пород и минералов называют одноосное растяжение, сжатие, а также изгиб и сдвиг.

Для качественной и количественной оценки поведения горных пород в процессе деформирования простые виды механических испытаний являются основными характеристиками. В естественных условиях деформирование горных пород осложняется многими факторами, которые практически трудно учесть. Поэтому при механических испытаниях всегда стремятся к тому, чтобы эти факторы оказывали минимальное влияние на результаты исследования горных пород.

Сжатие.

Одним из простых видов испытаний (как мы уже отмечали) является одноосное сжатие.

Существует множество методик, по которым производятся такие испытания. Исследованию подвергаются различные формы образцов породы (прямоугольные, цилиндрические) различных размеров. В зависимости от принятой методики и условия исследования образцов различны. Однако, для сопоставимости результатов необходимо во всех случаях пользоваться единой методикой. Этим вызвана разработка методики, которая является международным стандартом. Эта методика заключается в следующем:

Испытанию подлежали образцы горной породы цилиндрической формы с диаметром 40 - 45 мм, с отношением длины образца к диаметру d равным .

Рис.13

Образец должен иметь шлифованные торцы с отклонением их от параллельности не более 0,05 мм. Перпендикулярность торцов к образующей должна быть в пределе ? 0,05 мм. Выпуклость торцов не должна превышать 0,003 мм.

Стенд для испытаний должен представлять пресс с полированными плитами. Одна из плит должна быть на полированной опоре.

Образец должен формироваться до разрушения со скоростью приложения нагрузки в пределах от 5 до 10 кг/см²?с.

Прочность образца на сжатие определяется по максимальной нагрузке

,

где F - начальная площадь поперечного сечения образца.

В том случае, если испытанию на сжатие будут подвергаться образцы породы нестандартных размеров, у которых отношение существенно отличается от единицы, то прочность на сжатие такого образца можно подсчитать по формуле:

,

где - прочность на сжатие нестандартного образца.

При деформировании образца сжатием можно определить модуль деформации на сжатие Е_сж. Для этого в процессе исследования необходимо производить дискретно или непрерывно запись нагрузки (Р) и изменение длины образца .

Модуль деформации на сжатие определяется из отношения:

,

где - изменение длины образца, соответствующее изменению нагрузки на величину ;

- длина образца;

F - (мы уже имели дело с этой величиной) это начальная площадь поперечного сечения образца.

Если мы будем знать изменение диаметра образца d в процессе деформирования, то коэффициент Пуассона можно будет определить по формуле:

,

где - увеличение диаметра образца, соответствующее изменению длины на величину .

Растяжение.

Механические испытания горных пород при одноосном растяжении очень трудоемки из-за сложности оборудования и специальной подготовки образца. Такие испытания проводятся значительно реже, чем одноосное сжатие, изгиб и сдвиг. Исследование пород на одноосное растяжение может производиться прямым растяжением цилиндрических образцов со специально обработанными торцами (заливка торцов сплавом Вуда). Однако, большое распространение получили косвенные методы определения прочности горных пород на растяжение. Одним из методов такого испытания является метод раздавливания цилиндрических образцов равномерно распределенной нагрузкой, прикладываемой к диаметрально расположенным образующим (этот метод известен под названием «бразильский»).

Рис.14

Схема испытания приведена на рис.14.

Предел прочности на растяжение можно определить по формуле Герца:

,

где - нагрузка на единицу длины образца. При таком нагружении мы имеем дело со сложным напряженным состоянием образца горной породы.

Одна из причин заключается в том, что плиты за счет трения влияют на поведение деформируемого тела.

С учетом этого предел прочности на растяжение можно определить по формуле, предложенной Ягодкиным Г. И. и др.

.

Коэффициент Пуассона для хрупких пород измеряется в пределах ? = 0,1 - 0,25. Учитывая это, предел прочности горных пород на растяжение можно определить по упрощенной формуле

,

с ошибкой, не превышающей 20 %. Учитывая то, что коэффициент Пуассона определяется с низкой точностью, то ошибка определения ?_р в этом пределе вполне допустима.

Лекция № 5

Изгиб

При определении прочности горных пород и минералов на изгиб испытанию подвергаются цилиндрические и прямоугольные образцы. Для исключения влияния поперечных усилий длина испытуемых образцов по отношению к высоте сечения h должна быть больше 8 (т. е. ).

Испытания на изгиб производятся по одной из схем, показанных на рис.15.

а б в

изгиб консоли четырехточечная схема трехточечная схема

Рис.15

Прочность на изгиб можно определить по формуле

,

где М - максимальный изгибающий момент при испытании до разрушения;

W - момент сопротивления сечения изгибу.

Мы приняли для испытания на изгиб два вида образцов - цилиндрический и прямоугольный.

Момент сопротивления прямоугольного сечения изгибу определяется следующим образом:

,

h - ширина сечения.

Для цилиндрического образца породы диаметром d момент сопротивления изгибу можно определить по формуле:

,

Если мы в процессе испытаний на изгиб будем регистрировать изменение нагрузки и соответствующие перемещения точки приложения этой нагрузки, то можно будет определить и модуль деформации при изгибе Е_и.

Сдвиг.

Изучение механических свойств горных пород при сдвиге можно осуществить в процессе испытания образцов на срез и кручение. Наиболее распространенным методом испытания пород на сдвиг является метод определения прочности на срез со сжатием. (На рис.16 приведена схема экспериментальной установки, позволяющей осуществить такие исследования).



Рис.16

1 - матрицы

2 - клинья

3 - плиты

4 - ролики

5 - образец породы

Условия испытания следующие: образец для испытания должен быть диаметром d= 42 ? 0,1 мм высотой h = 42 ? 2,5 мм

. Параллельность, выпуклость торцов, а также их перпендикулярность к образующей цилиндра должна быть не больше 0,05 мм.

Матрицы выполняются с наклоном среза 30, 45 и 60⁰, а клинья - 5⁰. Это позволяет испытывать образцы в пределах от 25 до 65⁰ через каждые 5⁰ в зависимости от компоновки деталей установки.

Получив величину нагрузки Р, при которой образец разрушается по плоскости среза, определяют нормальное напряжение по этой плоскости по формуле:

,

где Р - максимальная нагрузка;

F - площадь среза;

? - угол наклона плоскости среза к линии действия силы Р.

Сопротивление срезу при данном нормальном напряжении определяется по формуле:

,

Испытания на срез ведутся как минимум при двух значениях угла ?% 30 и 50⁰. Затем путем экстраполяций получают значение при ? = 0. Эта величина ?_с и принимается как показатель механических свойств исследуемого образца. Вследствие неоднородности горных пород при малом количестве экспериментов могут иметь место случайные ошибки в определении сопротивления сдвигу ?_с. Для исключения грубых ошибок и получения более точного значения ?_с необходимо увеличивать количество опытов.

Рис.17

Прочность горных пород при простых видах деформирования

Прочность горных пород определяется силами сцепления внутри зерен кристаллов, слагающих породу и силами сцепления между ними.

Под прочностными характеристиками горных пород чаще всего понимают значения их временного сопротивления в процессе одноосного сжатия, растяжения, сгиба и сдвига.

Установлено, что на прочность горных пород влияют не только их минералогический состав, но и ряд других факторов, в частности, структура и текстура породы, глубина залегания и др.

Исследования показывают, что прочность при одноосном сжатии значительно повышает прочность на изгиб и растяжение.

Таблица

Горная порода	Относительная прочность, %
	сжатие	сдвиг	изгиб	растяже- ние
Граниты	100	9	8	2-4
Песчаники	100	10-12	6-20	2-5
Известняки	100	15	8-10	4-10

В таблице приведена относительная прочность некоторых горных пород при различных видах испытаний.

Исследования горных пород при простых видах деформации показывают, что наибольшее сопротивление горные породы оказывают в случае сжатия, а при других видах деформации их прочность значительно ниже, что позволяет записать следующее равенство:

?_сж ?? ?_с ? ?_м ? ?_р,

Отсюда можно сделать вывод, что разрушение горной породы наиболее выгодно осуществлять растяжением. При конструировании породоразрушающего инструмента необходимо всегда помнить об этом и всячески использовать этот фактор, способствующий снижению энергоемкости разрушения пород.

Следует также отметить, что использование классических теорий прочности для количественных решений механики горных пород невозможно в связи с тем, что ?_сж ?? ?_р.

Зависимость прочностных и упругих характеристик от большого числа технических и природных факторов также не позволяют применение классичеких теорий прочности.

Твердость минералов

Часто понятие твердость подменяют понятием прочность материала. На самом деле это ошибка. Под прочностью следует понимать сопротивление твердых тел механическому разрушению при различных видах деформаций (например, прочность на растяжение, сжатие и т. д.).

Под твердостью же следует понимать сопротивление, оказываемое телом проникновению в него другого тела, т. е. твердость есть прочность на вдавливание с соответствующим данному виду деформации характером напряженного состояния.

Определение твердости

Способность одного тела оказывать сопротивление проникновению в него другого тела называется твердостью.

Шкала твердости Мооса, построенная по этому принципу, широко применяется в минералогии.

Физически более строгое толкование твердости было дано Герцем. За меру твердости Герц принимал величину удельного давления в момент достижения предельного состояния в центре вдавливаемой поверхности.

В наше время нашли широкое распространение измерения твердости, основанные на вдавливании в поверхность исследуемого образца породы более твердого стандартного наконечника.

Установлено, что при вдавливании в хрупкие тела заостренных наконечников с большими углами заострения под очень малыми нагрузками на поверхности этих тел образуются микроотпечатки без следов хрупкого разрушения их границ. Этот метод получил название метод микротвердости.

При определении микротвердости вдавливаемым наконечником является алмазная пирамида. Эта пирамида может быть следующего вида (рис.18):

Квадратная пирамида Ромбическая пирамида

Винкерса Кнуппа

Рис.18

Микротвердость измеряется с помощью прибора ПМТ-2 и ПМТ-3 (с общим видом прибора мы уже знакомы). Прибор состоит из микроскопа с окулярным микрометром, осветителя и механизма вдавливания алмазной пирамиды.

Измерение микротвердости производится следующим образом:

Образец породы устанавливается на предметный столик микроскопа под объективом.

Предметный столик разворачивается на 180⁰ под механизм нагружения пирамиды.

Вдавливается пирамида под заданной нагрузкой в течение 5 - 10 сек.

Предметный столик разворачивается на 180⁰. Образец попадает опять под объектив микроскопа. Проводится измерение диагонали отпечатка.

В зависимости от ожидаемой твердости подбирается нагрузка вдавливания от 2 до 200 гр. В комплекте прибора имеются специальные грузы массой 2, 5, 10, 20, 50, 100 и 200 гр.

При испытании горных пород на твердость (микротвердость) по методу вдавливания пирамиды твердость определится по формуле:

,

где Р - нагрузка;

F - боковая поверхность отпечатка.

В свою очередь

,

где d - диагональ отпечатка в мм;

? - угол при вершине пирамиды, равный 136⁰.

Тогда в окончательном виде формула будет иметь вид:

.

Для точности измерения, как правило, делают не менее трех отпечатков.

Лекция №6

Напряженное состояние горных пород в земной коре

Основные факторы, определяющие напряженное

состояние горных пород в земной коре

Давление вышележащих пород и тектонические процессы, протекающие в земной коре, оказывают значительное влияние на напряженное состояние горных пород.

Поэтому сведения об упругих и прочностных свойствах горных пород, определяемых при простых видах деформации, только в некоторых случаях могут быть применимы к условиям разрушения пород в процессе бурения скважин.

В реальных условиях разрушаемые во время бурения горные породы находятся в более сложном, чем при простых видах деформации, напряженном состоянии. Поэтому изучение механических свойств пород в условиях сложного всестороннего сжатия имеет большое практическое значение.

Исследование поведения горных пород в условиях всестороннего сжатия проводится с помощью приборов или установок, рассчитанных на высокие давления. Такие приборы состоят из цилиндра или «бомбы», внутри которых размещается исследуемый образец горной породы в виде или керна или прямоугольной призмы. Всестороннее давление на образец создается жидкостью, нагнетаемой в цилиндр или «бомбу».

При отсутствии тектонических движений на участке земной коры напряженное состояние горных пород осе-симметрично относительно вертикали. Это позволяет охарактеризовать напряженное состояние горных пород двумя величинами в цилиндрической системе координат:

?_z = ?_з и ?_z = =?₁ = ?₂

Вертикальные напряжения ?_z зависят от веса вышележащих пород, поэтому можно записать:

?_z = - ??,

где ? - средняя плотность вышележащих пород;

z - глубина залегания пород.

В процессе сжатия вертикальным давлением горные породы в поперечном направлении деформируются не свободно. В этом случае имеет место равенство :

.

Отсюда получим:

.

Подставив значение ?_z, получим формулу для упругого напряженного состояния горных пород:

.

В общем случае эта формула будет иметь вид:

.

Величина ? называется коэффициентом бокового распора.

Если учесть явление релаксации, т. е. выравнивание напряжения в земной коре, то ? ? 1.

В большинстве случаев можно принять, что ? = 1 и ?_z = ?_r.

Это условие равномерного всестороннего сжатия. Напряженное состояние в этом случае будет характеризоваться средним нормальным напряжением: ?₀ = ?_z = ?_r ,

Естественное напряжение в земной коре принято называть горным давлением.

Вертикальную составляющую горного давления ?_z называют геостатическим или полным горным давлением, а горизонтальную составляющую ?_r - боковым давлением.

Горные породы, обладающие той или иной пористостью, всегда насыщены жидкостью или газом. Давление поровой жидкости принято называть пластовым давлением.

В нормальных условиях пластовое давление (Р) приблизительно равно гидростатическому давлению воды, т. е. Р = ?вz,

Однако, возможность встречи с аномально высоким пластовым давлением с глубиной залегания увеличивается, особенно в районах активной тектонической деятельности.

Каким же образом давление жидкости в порах влияет на напряженное состояние горной породы?

За идеальную модель пористого тела прием тело с круглыми отверстиями. Вырежем единичный элемент в виде, представленном на рисунке. Сверху на эту элементарную площадь действует геостатическое давление

Если бы все вертикальное давление воспринималось скелетом породы, то напряжение в скелете в сечении 1-1 было бы максимальным и равным

,

где Р_г - горное давление;

Р - пластовое давление;

- часть единичной площади, занимаемой скелетом в сечении 1-1.

Учитывая то, что поровая жидкость воспринимает на себя часть нагрузки, равной Р(1 - ?), то напряжение в скелете породы будет выражаться формулой

.

Если обозначить , тогда можно записать:

.

Совершенно очевидно, что ? зависит от пористости и структуры порового пространства.

Рис.19

Модель пористой породы

Из последней формулы можно сделать вывод, что с увеличением пластового давления Р наблюдается уменьшение вертикальной нагрузки на скелет. В случае, если Р = Р_г, то

s_с = - Р_г,

где Р_г - геостатическое или полное горное давление.

Следовательно, по мере приближения пластового давления Р к геостатическому напряженное состояние скелета стремится к равномерному всестороннему сжатию.

Поведение горных пород при равномерном всестороннем сжатии

Условие равномерного всестороннего сжатия соблюдается тогда, когда все главные напряжения равны между собой, т. е.

?₁ = ?₂ = ?₃,

В этом случае касательные напряжения равны нулю. При равномерном всестороннем сжатии может произойти только упругое изменение исследуемой породы без следов остаточной информации и следов разрушения после снятия давления.

Если испытанию подвергаются малопрочные, пористые породы (глины, песчаники и т. д.), то такие породы при равномерном всестороннем сжатии деформируются. У таких пород наблюдается остаточное изменение объема.

Испытывая горные породы при всестороннем равномерном сжатии сжимаемость минералов и пород можно охарактеризовать коэффициентом объемного сжатия ? и модулем объемного сжатия К .

Под коэффициентом объемного сжатия ? понимают относительное уменьшение объема V с увеличением давление на 1 кгс/см², т. е.

,

где V₀ - первоначальный объем при нормальных давлении и температуре.

Если в процессе деформирования соблюдается закон Гука, то:

,

В этом случае коэффициент объемного сжатия определяется по формуле:

.

Исходя из условия ?₁ = ?₂ = ?₃ и равно ?₀ - среднее давление, можно записать Р = ?₀.

В этом случае , где К - модуль объемной деформации, определяемый по формуле, рассмотренной в 1-й лекции:

.

Коэффициент ? для большинства горных пород и минералов составляет 10^-6 - 10^-7 см²/кгс, что говорит о том, что изменение объема минерала по сравнению с приложенной нагрузкой - величина незначительная.

С увеличением давления свыше критического, коэффициент ? для алмаза, оливина, кальцита и железисто-магнезиальных силикатов не изменяется.

У горных пород, таких как гранит, сиенит, диорит и габбро коэффициент ? с увеличением давления уменьшается за счет увеличения числа и площади контактов между отдельными зернами. В этом случае происходит уплотнение структуры. (Например, сжимаемость известняков при небольших давлениях очень высокая ? = (2,3 - 2,7)?10^-6, а при давлениях более высоких 2000 кг/см² - ? = 1,39?10^-6,что соответствует ? для кальцита).

Коэффициент объемного сжатия ? у горных пород всегда больше или равен среднему коэффициенту объемного сжатия минералов, входящих в состав данной горной породы. Это можно объяснить тем, что горные породы сложены менее плотно с наличием большого количества дефектов в виде каверн, трещин и пр.

Особенности горных пород в условиях неравномерного всестороннего сжатия

Более значительные изменения в механических свойствах горных пород происходит при неравномерном всестороннем сжатии. При неравномерном всестороннем сжатии увеличивается прочность горных пород на сжатие, а также появляется способность к значительным пластическим деформациям.

Приложим к образцу в вертикальном направлении дополнительное усилие, в результате чего сложатся условия неравномерного всестороннего сжатия, т. е.

s₁-->--s₂--=--s₃.

Измеряя разность давлений ?₁ - ?₂ и величину деформации сжатия, можно построить зависимость в координатах: ?₁ - ?₂ - дифференциальное давление и ? - относительное сжатие (укорочение образца).

В результате исследований (Карман) установлено, что предел упругости (в данном случае можно его считать равным пределу текучести) горных пород с ростом давления на образец увеличивается. (Например, для мрамора при увеличении давления от нуля до 1659 кг/см² предел упругости возрастает с 1360 до 3900 кг/см²).

Прочность горных пород при всестороннем сжатии увеличивается за счет объема минералов, входящих в их состав. В этом случае расстояние между зернами горной породы сокращается, что вызывает увеличение сил взаимодействия, а, следовательно, и увеличение прочности породы.

В сложном напряженном состоянии на прочность горных пород оказывает влияние величина касательного напряжения, которое растет вместе с напряжением, нормальным к поверхности скольжения.

При неравномерном всестороннем сжатии вида ?₁ ? ?₂ = ?₃.

Максимальное касательное напряжение будет равно:

.

На основании опытов установлено, что в случае неравномерного всестороннего сжатия прочность горных пород значительно выше, чем при одноосном сжатии. Для горных пород справедливо будет следующее выражение:

s^Вс_сж-->--s_сж-->--t_сдв-->s_и-->--s_р,

где ?^вс_сж - прочность породы при неравномерном всестороннем сжатии.

Пластичность горных пород

При простых видах деформации горные породы являются хрупкими материалами и только в условиях всестороннего сжатия горные породы приобретают пластические свойства, которые носят принудительный характер (по Шрейнеру).

Пластическая деформация в горных породах может происходить как за счет скольжения внутри зерен кристаллов, слагающих породу, так и за счет межкристаллитного скольжения.

Величина пластической деформации в горных породах зависит от давления и возрастает с его увеличением.

В случае одноосного сжатия, разрушение горных пород происходит вслед за преодолением упругих деформаций. (Величины прочности и деформации в этом случае будут соответственно ?_сж и ).

При неравномерном всестороннем сжатии разрушение породы наступает после преодоления упругой и пластической деформации. (Величина прочности и деформации в этом случае будут соответственно и ).

Кривые деформации горных пород при всестороннем сжатии почти подобны кривым сжатия металлов. По мере нарастания пластической деформации непрерывно увеличивается упрочнение, что является необходимым следствием пластической деформации Явление упрочнения иногда называют наклепом..

Рис.20

Зависимость напряжение - деформация для горных пород

Упрочнение, возникающее в процессе пластической деформации у горных пород значительно меньше, чем у монокристаллов.

Механизм пластической деформации можно представить следующим образом.

В начале всестороннего сжатия зерна породы перемещаются (скользят) относительно друг друга.

С увеличением сжатия зерна породы сильнее прижимаются друг к другу. Это препятствует их взаимному перемещению. В этом случае дальнейшая пластическая деформация возможна только за счет скольжения или двойникования внутри отдельных зерен.

Отмечено то, что чем меньше зерна, слагающие горную породу, тем больше ее пластичность. На пластичность горных пород влияют также форма зерен, состав, структура и др.

Напряженное состояние горных пород на стенках скважины

При бурении скважин наряду с обеспечением эффективного разрушения горных пород на забое необходимо обеспечить устойчивость их стенок. (До сих пор нет единой точки зрения на механизм потери устойчивости пород). Вследствие потери устойчивости горных пород в скважине происходят обвалы (каверны) и сужения (выпучивание) стволов.

Практикой установлено, что каверны образуются, главным образом, в глинистых породах, а сужения - в толщах каменных солей, гипса и глинистых породах.

Главные причины, вызывающие эти осложнения, заключаются в следующем: характер напряженного состояния пород в приствольной зоне скважин и физико-химические свойства буровых растворов.

Рис.21

Рассмотрим напряжения, действующие на элемент породы в приствольной части скважины. На рис.21 показан элемент объема породы на некоторой глубине Н.

Введем следующие обозначения:

r - расстояние от оси скважины.

В данном случае действующие силы будут:

Р_z - вертикальное давление от силы веса;

Р_r - наружное боковое давление;

Р_ж - внутреннее давление промывочной жидкости.

Под действием этих сил возникают нормальные напряжения, представленные в системе цилиндрических координат (показанные на рис.21):

?_z - вертикальное нормальное напряжение;

?_? - тангенциальное нормальное напряжение;

?_r - радиальное нормальное напряжение.

Рядом исследователей было установлено, что напряжения на внутренней стенке ствола скважины имеют максимальные значения. Это говорит о том, что внутренняя стенка скважины является наиболее опасным местом с точки зрения устойчивости. Нормальные напряжения в горной породе на стенке скважины можно определить по следующим формулам:

;

;

,

где - средний объемный вес горных пород в г/см³,

- удельный вес бурового раствора в г/см³,

- глубина залегания в см,

-коэффициент бокового распора (можно принять =1).

При наличии пластового давления эти напряжения будут определяться по следующим формулам:

;

;

,

здесь - коэффициент, зависящий от структурных особенностей породы и вязкости бурового раствора (от 0 до1).

- давление насыщающей породу жидкости,

, т.е. соответствует гидростатическому давлению столба воды.

Каким же образом можно повлиять на устойчивость горных пород на стенках скважины?

Устойчивость стенок до некоторой глубины Z можно создать буровым раствором определенного удельного веса.

На устойчивость малопрочных пород влияют давление и физико-химический состав жидкостей, насыщающих породу.

Значительное влияние на устойчивость пород оказывает их влажность (особенно увлажнение глинистых пород).

Потеря устойчивости и разрушение горных пород стенок скважины могут произойти при достижении предельного состояния. При действии только разности горного и гидростатического давлений уравнение для выбора удельного веса промывочной жидкости имеет вид

,

где - предел текучести горной породы при одноосном сжатии.

Если величина существенно зависит от величины всестороннего сжатия, то в этом случае в эту формулу необходимо подставить такую величину прочности горной породы (), которая соответствовала бы среднему давлению, т.е.

.

В первом приближении можно принять равным

.

При напряженном состоянии горных пород, близком к предельному, существенное влияние на устойчивость горных пород оказывает режим работы скважины. В процессе бурения скважины меняется температура стенок скважины в зависимости от производственного цикла (циркуляция, отсутствие ее). Частота циклов нагрева и охлаждения равна числу рейсов долота в сутки. Циклическое изменение температуры может привести к появлению усталостных явлений на стенках скважины, способствующих снижению прочности пород. К сожалению, эти вопросы изучены очень слабо. Степень уменьшения прочности зависит от амплитуды колебаний давления и температуры, а также наличия перепада температуры между жидкостью и горной породой.

Следует отметить также, что длительная прочность горных пород для условий скважины составляет 0,85?0,95 от первоначальной.

Лекция № 7

Факторы, влияющие на величину давления разрыва пластов (гидроразрыв)

Гидравлический разрыв пластов может произойти при чрезмерном росте гидростатического давления. Гидроразрыв пластов горной породы проявляется в виде резкого увеличения поглощения бурового раствора. С целью изучения явления гидроразрыва в скважину закачивается буровой раствор с постоянным расходом. Изменение давления показано на графике (рис.22).

В первоначальный период наблюдается рост давления до критической величины Р_кр, после чего это давление снижается до давления нагнетания Р_н, величина которого длительное остается величиной постоянной. На стенках скважины в случае гидроразрыва имеют место значительные растягивающие напряжения.

Рис.22

График изменения давления в скважине при гидроразрыве

Осуществление гидроразрыва возможно только тогда, когда давление в скважине Р_с больше пластового давления (Р_с? Р). Препятствие гидроразрыву создает горное давление. Критическое давление, при котором происходит гидроразрыв, лежит в пределах.

Точная же величина критического давления определяется экспериментальным путем в условиях промысловых исследований.

Влияние среды на процесс разрушения горных пород

при бурении. Понизители твердости (ПАВ)

Как мы уже говорили, разрушение горных пород при бурении скважин происходит, главным образом, в присутствии жидкой среды, которая часто имеет очень сложный физико-химический состав с содержанием неорганических и органических поверхностно-активных веществ ПАВ.

В процессе разрушения горных пород образуется большое количество трещин разных размеров и направлений, особенно при усталостном разрушении породы.

Адсорбционные слои по образовавшимся поверхностям трещин проникают вглубь породы забоя до тех пор, пока размер адсорбирующихся атомов или молекул будет меньше трещины.

Исследователями установлено, что внешняя среда, в частности, вода, принимает активное участие в процессах разрушения горных пород, а величина активности воды резко (сильно) повышается за счет добавок к ней адсорбирующих веществ. Эти вещества были названы понизителями твердости, а метод - адсорбционным понижением твердости (эффект Ребиндера).

Различают внешний и внутренний адсорбционный эффекты: наружный - на поверхности породы; внутренний - в микротрещинах.

Главную роль в адсорбционном понижении твердости играет микротрещиноватость, а грубая трещиноватость служит только каналами, по которым адсорбционные слои проникают к устьям самых тонких трещин.

Схема проникновения адсорбционных слоев по микротрещине представлена на рис.23. Понизители твердости способствуют повышению скорости бурения на 20 - 50 % по сравнению со скоростью , полученной при бурении скважин с промывкой забоя водой. Кроме того, адсорбционный эффект вызывает повышение износостойкости породоразрушающего инструмента.

Рис.23

Схема проникновения адсорбционных слоев по микротрещине

По своим физико-химическим свойствам и составу понизители твердости делятся на два класса: электролиты и органические соединения.

Из электролитов в качестве понизителей твердости можно применять едкий натр - каустик NаОН; жидкое стекло - Nа₂SiO₃.

Из органических соединений можно отметить различные технические мыла; синтетические смачиватели.

Эффективность действия понизителей твердости зависит от их концентрации в промывочной жидкости.

Максимальная эффективность электролитов будет при концентрации в пределах от 0,1 до 0,4 %.

Рациональное количество органических веществ, применяемых в качестве ПАВ, находится в пределах до 1 %.

Наилучший эффект получается при применении технических мыл, т. к. Эффективность их применения не зависит от минералогического состава пород, разрушаемых в процессе бурения. Электролиты же действуют избирательно (щелочные - карбонатные породы, хлориды - изверженные породы).

В мягких породах применение понизителей твердости эффекта не дает.

Из сказанного можно сделать вывод:

Большинство буровых растворов, применяемых при бурении скважин, кроме выполнения своих основных функций (очистка забоя от выбуренных частиц, охлаждение долота, создание противодействия и т. д.), активно способствует процессу разрушения горных пород.

Технологические свойства горных пород при бурении скважин

Напряженное состояние горных пород при бурении

При различных видах бурения, распиловке, шлифовке и т.д., одновременно разрушению подвергается не весь объем горной породы, а только незначительная часть. Условия напряженного состояния в процессе бурения до разрушения обуславливается высоким всесторонним сжатием. Поэтому все механические характеристики (горных пород), получаемые при обычных методах испытаний, не дают полной картины поведения горных пород в процессах разрушения при бурении.

Рабочая часть режущего инструмента (долота, коронки и т.д.) имеет форму одностороннего или двустороннего клина.

Для того, чтобы разрушить таким клином породу, необходимо создать давление, достаточное для его внедрения в горную породу.

На схеме (рис.24) показано взаимодействие элементов вооружения различных долот с горной породой.

а. Резание - скалывание б. Дробление в. Дробление - скалывание

Рис.24

Схемы взаимодействия элементов вооружения долота с горной породой

R - сила, вдавливающая зуб долота в породу;

V_с - скорость вращения долота;

? - угловая скорость вращения шарошки;

V_у - скорость перемещения соседнего зуба к поверхности породы (со скоростью наносится удар по породе).

;

где V_? = ??r.

Здесь r - расстояние от вершины зуба до мгновенного центра вращения шарошки.

Особую сложность представляет дробяще-скалывающее разрушение горной породы.

Взаимодействие элемента вооружения долота с горной породой характеризуется реализуемой энергией, которая может быть определена по формуле:

;

где А - работа, производимая за одно действие зубца;

А₀ - работа, совершаемая долотом за один оборот;

? - коэффициент передачи мощности вооружения долота;

i - передаточное отношение от долота к шарошке;

?z - число элементов вооружения долота.

У долот радиус кривизны вершины режущей кромки во много раз больше, чем у металлорежущего инструмента, а в некоторых случаях он равен бесконечности, т. е. Вершина срезана полностью.

В начальный период долото соприкасается с породой по линии, а затем по мере увеличения нагрузки вследствие упругого сжатия по некоторой поверхности, ограниченной двумя параллельными линиями.

При достижения предела упругости по начальной площади контакта наступает разрушение.

Начальное разрушение на минимальную глубину для данной степени «остроты» зависит только от геометрии вершины режущей кромки.

По мере углубления все большее значение приобретают макрогеометрические формы режущей части долот, главным образом, угол заострения.

В связи с этим необходимо проанализировать условия напряженного состояния при вдавливании, т. е. Рассмотреть предельные напряженные состояния и механизм элементарных процессов разрушения при вдавливании.

В основе решения этих задач лежит классическая задача Буссинеска о действии сосредоточенной силы на упругую плоскость, ограничивающую полубесконечное тело.

При решении различных задач на вдавливание принимаем, что материал вдавливаемых элементов абсолютно жесткий.

Вдавливание цилиндрического штампа с плоским основанием

При вдавливании жесткого цилиндрического штампа расчетная схема будет иметь вид, представленный рис.25. Рассмотрим вдавливание жесткого цилиндрического штампа в упругое полупространство с силой Р, действующей по оси симметрии z. Это позволит рассматривать эту задачу в цилиндрической системе координат. В этом случае давление по кругу распределится по следующему закону: