Подшипники качения

Размещено на http://www.allbest.ru/

44

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Подшипники качения

Методические указания к курсовому проекту

по курсу «Детали машин и основы конструирования»

Составители Пахоменко А.Н.

Мельников П.А.

Богданов Д.А.

г. Тольятти 2004 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТИ ВЕЛИЧИН

ВВЕДЕНИЕ

1. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

1.1 Классификация подшипников качения

1.2 Условные обозначения подшипников качения

1.3 Изображения стандартных подшипников качения

1.4 Схематическое и упрощённое изображения подшипников

1.5 Характеристики основных типов подшипников и рекомендации по их выбору

2. КОНСТРУИРОВАНИЕ ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ

2.1 Основные схемы установки подшипников

2.2 Осевое регулирование радиально-упорных подшипников

2.3 Крепление колец подшипника на валу и в корпусе

2.4 Посадки подшипников качения

3. РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

3.1 Определение радиальных сил, действующих на подшипники

3.2 Определение осевых сил, действующих на подшипники

3.3 Эквивалентная и приведённая нагрузки

3.4 Расчёт подшипников по критерию статической грузо-подъёмности

3.5 Расчёт подшипников на долговечность (ресурс) по критерию динамической грузоподъёмности

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

4.1 Порядок выбора и расчёта подшипников

4.2 Расчёт радиальных подшипников качения

4.3 Расчёт радиально-упорных подшипников качения

4.4 Расчёт упорных подшипников качения

ЛИТЕРАТУРА

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТИ ВЕЛИЧИН

d - номинальный внутренний диаметр отверстия подшипника, мм

D - номинальный наружный диаметр подшипника, мм

B - номинальная ширина подшипника, мм

T - монтажная высота подшипника, мм

Dw - диаметр тела качения, мм

Dpw - диаметр окружности расположения центров тел качения, мм

Lw - длина ролика расчетная, мм

- номинальный (начальный) угол контакта, град

a - расстояние от точки приложения радиальной реакции в подшипнике до его широкого торца, осевой зазор в узле, мм; коэффициент

L10 - базовая (номинальная) расчетная долговечность, млн. оборотов

La - долговечность подшипника при вероятности безотказной работы

(100 - а) в %, млн. оборотов

L10h - базовая (номинальная) расчётная долговечность (ресурс), час

Lah - долговечность (ресурс) подшипника при вероятности безотказной работы (100 - а) в %, час

Cr - динамическая грузоподъёмность радиальная, H (кН)

Co - статическая грузоподъёмность радиальная, H (кН)

Срасч - расчетная (требуемая) динамическая грузоподъёмность, Н (кН)

Ft , Fr , FА - соответственно окружная, радиальная и осевая (аксиальная) составляющие внешней нагрузки, действующие на вал с рассматриваемыми опорами, H (кH)

Fr i - радиальная составляющая реакции в i-ой опоре, радиальная нагрузка на подшипник, H (кН)

Fa i - осевая (аксиальная) составляющая реакции в i-ой опоре, осевая нагрузка на подшипник, H (кН)

e - параметр осевого нагружения, зависящий от угла контакта

P - эквивалентная динамическая нагрузка, H (кН)

Po - эквивалентная статическая нагрузка, H (кН)

Pпр - приведённая нагрузка, Н (кН)

X, Y- коэффициенты, соответственно, радиальной и осевой составляющих реакции в подшипнике-опоре при расчете на динамическую грузоподъёмность

X0, Y0 - коэффициенты, соответственно, радиальной и осевой составляющих реакции в подшипнике-опоре при расчете на статическую грузоподъёмность

V - коэффициент вращения подшипника

Kд - коэффициент динамичности подшипника

KТ - температурный коэффициент подшипника

KК - коэффициент, зависящий от класса точности подшипника

n - частота вращения одного из колец подшипника, об/мин

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время подшипники качения из опор вращательного движения составляют половину. По оценкам зарубежных специалистов к 2005 году, в связи с экономией энергии и материальных ресурсов, ожидается рост относительной доли подшипников качения до 75 % и, соответственно, доля подшипников скольжения составит 25 % /3/.

Основная тенденция развития подшипников качения заключается в увеличении их долговечности и быстроходности за счет улучшения качества материала, повышения точности изготовления, увеличения жёсткости вала и корпуса, использования армированных композиционных материалов, применения высококачественных смазочных материалов.

Подшипники качения, по сравнению с подшипниками скольжения, находят широкое применение в машиностроении благодаря меньшим моментам сил трения при пуске и работе, значительно меньшим требованиям по уходу и расходу смазочного материала, большей несущей способности на единицу ширины подшипника.

Подшипник является частью подшипникового узла, который, кроме собственно подшипника, содержит корпус, крышки, приспособления для крепления колец подшипника, смазочные и защитные устройства. Многие детали этого узла стандартизированы в международном масштабе, взаимозаменяемы и централизованно изготавливаются в массовом производстве. Габариты выпускаемых подшипников качения изменяются от долей миллиметра до нескольких метров. Так, самый большой подшипник качения имеет наружный диаметр - 14 м, внутренний - 12 м и массу - 130 тонн /7/.

Основными потребительскими характеристиками подшипников являются грузоподъёмность, быстроходность, масса, габариты, потери энергии.

1. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

1.1 Классификация подшипников качения

Типовая конструкция подшипника качения показана на рис. 1.1. Подшипник состоит из наружного 1 и внутреннего 2 колец, между которыми расположены тела качения 3. Сепаратор 4 удерживает тела качения от взаимного соприкосновения, благодаря чему существенно уменьшаются потери на трение.

Подшипники качения классифицируют по следующим признакам - ГОСТ 3395-85:

по форме тел качения - шариковые (рис. 1.2) и роликовые (рис. 1.3);

Рис.1.1 Подшипник качения

по направлению воспринимаемой нагрузки:-радиальные, воспринимающие радиальные относительно оси вала силы (рис. 1.2, а, б; рис. 1.3, а, б, в, е). Некоторые радиальные подшипники могут воспринимать и осевые нагрузки, но незначительные по величине; -радиально-упорные, воспринимающие одновременно действие радиальных и осевых нагрузок, причем допустимые величины радиальных нагрузок превышают допустимые величины осевых (рис. 1.2, в, г; рис. 1.3, г);

-упорно-радиальные, воспринимающие одновременное действие осевых и радиальных нагрузок, причем допустимые величины осевых нагрузок превышают величины радиальных (рис. 1.2, д; рис. 1.3, д);

-упорные, воспринимающие только осевые нагрузки (рис. 1.2, е);

по числу рядов тел качения - однорядные (рис. 1.2, а, в, г, д, е;

рис. 1.3, а, в, г, д, е), двухрядные (рис. 1.2, б; рис. 1.3, б), многорядные;

Рис.1.2 Шарикоподшипники

Рис.1.3 Роликоподшипники

по способу установки - самоустанавливающиеся (рис. 1.2, б; рис.1.3,б), допускающие поворот оси внутреннего кольца; несамоустанавливающиеся (остальные).

1.2 Условные обозначения подшипников качения

Размеры подшипника - внутренний d и наружный D диаметры, ширина B (высота H) и радиусы r фасок колец - установлены ГОСТ 3478-79. Подшипники качения в диапазоне внутренних диаметров 3…10 мм стандартизованы через 1 мм, до 20 мм - через 2…3 мм, до 110 мм - через 5 мм.

Подшипники имеют условные обозначения, составленные из цифр и букв (ГОСТ 3189-89). Условные обозначения разделяют на основное и дополнительное.

Основное условное обозначение подшипника характеризует его размер внутреннего диаметра, серию, тип и конструктивные разновидности. Очерёдность знаков в основном обозначении - справа налево.

Первые две цифры справа, умноженные на 5, определяют номинальный диаметр отверстия d в диапазоне от 20 до 495 мм.

Подшипники одного диаметра отверстия d подразделяют на серии: по диаметру D - сверхлегкая (цифры обозначения 8; 9), особолегкая (1; 7), легкая (2 или 5), средняя (3 или 6) и тяжелая (4), а по ширине B - особоузкая (8), узкая (0; 7), нормальная (1), широкая (2), особоширокая (3; 4; 5; 6).

Серию диаметров подшипника D указывает третья цифра справа, а серию ширины B - седьмая цифра.

На практике наибольшее распространение имеют подшипники легкой и средней серий.

На рис. 1.4. приведены сравнительные параметры подшипников некоторых типов и серий для номинального внутреннего диаметра d = 80 мм.



Рис.1.4 Сравнительные параметры подшипников различных типов и серий при внутреннем диаметре d=80 мм: 1-масса m; 2-динамическая грузоподъемность Сr; 3-предельная частота вращения n

Четвертая цифра справа обозначает тип подшипника:

0 - радиальный шариковый;

1 - радиальный шариковый сферический;

2 - радиальный с короткими цилиндрическими роликами;

3 - радиальный роликовый сферический;

4 - радиальный с длинными цилиндрическими роликами;

5 - радиальный с витыми роликами;

6 - радиально-упорный шариковый;

7 - радиально-упорный роликовый;

8 - упорный и упорно-радиальный шариковые;

9 - упорный и упорно-радиальный роликовые.

Пятая и шестая цифры справа, вводимые не для всех подшипников, определяют конструктивные разновидности - так называемое «исполнение» подшипника, не влияющие на основные характеристики (ГОСТ 3395-89). Например, величину угла контакта б, наличие стопорной канавки на наружном кольце, наличие уплотнений с заложенной смазкой и другие.

Дополнительное условное обозначение проставляют слева и справа от основного условного обозначения. Слева указывают класс точности подшипника: 0, 6, 5, 4, 2 - в порядке возрастания точности. Класс точности «0» обычно не указывают. Диаметральный зазор подшипника обозначают номером ряда и указывают перед классом точности подшипника.

Дополнительное обозначение справа от основного характеризует повышенную грузоподъёмность, изменения металла колец и сепаратора, температуру отпуска деталей, марку смазки в подшипниках закрытого типа и другие специальные технические требования (ГОСТ 590-89).

Пример обозначения: 3-5-180109-С17 - подшипник шариковый радиальный однорядный с d = 45 мм, где 09 - внутренний диаметр; 1 - серия диаметра D; 0 - тип подшипника; 18 - конструктивная разновидность; 3 - номер ряда диаметрального (радиального) зазора; 5 - класс точности; С17 - пластичный смазочный материал ЛИТОЛ-24.

Изображения стандартных подшипников качения

Для изображения стандартных подшипников качения по габаритам (d, D, B) следует нанести тонкими линиями внешний контур подшипника. Затем для всех типов подшипников (кроме конических роликоподшипников) наносят диаметр Dpw окружности, проходящей через центры тел качения, Dpw=0,5 (D+d). По соотношениям, указанным на рис. 1.5, вычерчивают тела качения и кoльца.

Радиально-упорные шарикоподшипники имеют на наружном кольце только один торец (борт), посредством которого подшипник упирается в другие детали узла опоры. Второй борт срезан: имеется своеобразная фаска (линия 1-2 на рис. 1.5). Для вычерчивания наружного кольца со стороны срезанной части проводят вспомогательную вертикальную линию



Рис.1.5 Изображения стандартных подшипников на чертеже

до пересечения с окружностью шарика в точке 1. Соединяют точки 1 и 2.

В подшипниках шариковых радиальных двухрядных сферических тела качения изображают так, чтобы они касались боковых линий внешнего контура. Сферическую поверхность на наружном кольце изображают дугой окружности с центром на оси отверстия подшипника.

Для построения конических роликоподшипников на контур подшипника наносят вспомогательную вертикальную линию, делящую монтажную высоту подшипника Т пополам. Отрезок ab делят точками 1, 2 и 3 на четыре равные части. Из точки 3 под углом =150 проводят образующую конуса до ее пересечения с осью вращения подшипника в точке 0. Из этой точки проводят линии 01 и 02. Затем из точки m, полученной пересечением линии 01 с торцом наружного кольца km, проводят линию mf перпендикулярно 02. Отложив отрезок de = fk , проводят параллельно линию, оформляющую малый торец ролика. Для получения диаметра d2 борта внутреннего кольца находят точку l, которая делит радиус большого торца ролика пополам. Сепараторы на чертежах обычно не изображают. Конические роликоподшипники выпускают и с другими углами , что должно учитываться при проведении линии 03.

1.4 Схематическое и упрощённое изображения подшипников

На сборочных чертежах допускают изображать подшипники качения в соответствии с его конфигурацией сплошными линиями по контуру без указания типа и конструктивных особенностей. Внутри контура подшипника проводят тонкими линиями диагонали (как, например, на рис. 2.1). При необходимости указания типа подшипника на сборочном чертеже в контур подшипника вписывают упрощённое графическое изображение. Примеры схематических и упрощённых изображений приведены в табл. 1.1. В этой таблице представлены также номера типов подшипников.

Таблица 1.1 Схематическое и упрощённое изображения подшипников

Схематическое изображение	Упрощённое изображение	Тип подшипника (номер)
1	2	3
		Радиальный шариковый однорядный (0000)
		Радиальный шариковый двухрядный самоустанавливающийся сферический (1000)
		Радиальный роликовый однорядный (2000)
		Радиальный роликовый самоустанавливающийся сферический (3000)
		Радиально-упорный шариковый однорядный (6000)
		Радиально-упорный роликовый однорядный (7000)
		Упорный шариковый одинарный (8000)

1.5 Характеристики основных типов подшипников и рекомендации по их выбору

При выборе типа подшипника необходимо учитывать ряд факторов и оценивать их, сопоставляя друг с другом. От правильного выбора типа подшипника зависит не только ресурс подшипникового узла, но и работоспособность передачи, поскольку конструкция опоры в значительной степени влияет на жёсткость валов и, следовательно, на распределение нагрузки по длине зуба. Поскольку нет возможности дать единого и простого правила выбора подшипников качения, приведем основные рекомендации. В обобщённом виде они представлены в табл. 1.2 и на рис. 1.4.

Прежде всего, целесообразно рассмотреть возможность применения наиболее дешевого радиального однорядного шарикоподшипника, тип 0000 (рис. 1.2, а). Эти подшипники могут воспринимать и осевые нагрузки. Допустимый угол перекоса осей колец подшипника не более 8 минут.

При повышенном требовании к жёсткости опор или при наличии закалённых зубчатых колес целесообразно применять конические роликовые подшипники, тип 7000 (рис. 1.3, г), даже при малых значениях осевой силы. Если необходимо воспринимать значительные осевые силы, то следует применять роликоподшипники с большими углами контакта. Так, при угле контакта б = 12°, отношение допустимых величин осевой составляющей реакции в опоре к радиальной

Fа /Fr = 1, а при

б = (26…36)° - Fа /Fr = 2…6.

Потери на трение у этого типа подшипников 3…4 раза выше, чем у радиальных шарикоподшипников.

Радиально-упорные шариковые подшипники, тип 6000 (рис. 1.2,в), применяют в тех случаях, когда по условиям работы нецелесообразно или невозможно применение подшипников двух предыдущих типов. Например, по сравнению с радиальными эти шарикоподшипники воспринимают бoльшую осевую нагрузку, а по сравнению с роликовыми радиально-упорными они имеют бoльшую предельную частоту вращения. Работа таких подшипников без внешних или монтажных осевых сил не допускается.

Однако не все типы шариковых радиально-упорных подшипников требуют регулировки при монтаже. Шариковый радиально-упорный однорядный подшипник с разъемным внутренним (исполнение 116000) или наружным (исполнение 176000) кольцами и контактом в трех или четырёх точках (рис. 1.2, г) предназначен для работы при радиальных двусторонних осевых нагрузках в условиях стеснённых габаритов по оси. Радиальная грузоподъёмность при четырёхточечном контакте и повышенном числе шариков выше грузоподъёмности однорядных радиальных. Эти подшипники уже на заводе-изготовителе собраны с «нулевым» зазором. Стоимость таких подшипников больше радиальных шариковых в 1,72 раза и радиально-упорных роликовых - в 1,4 раза.

Шарикоподшипники радиальные двухрядные сферические самоустанавливающиеся, тип 1000 (рис. 1.2, б), предназначены для восприятия радиальных и ограниченных осевых сил. Препятствуют осевым перемещениям вала в обоих направлениях. Допускают перекос колец до 4 градусов, поэтому их применяют в узлах с нежёсткими валами, а также в тех случаях, когда не может быть обеспечена необходимая соосность отверстий под опоры вала.

Роликоподшипники радиальные двухрядные сферические самоустанавливающиеся, тип 3000 (рис. 1.3, б), обладают повышенной жёсткостью и наибольшей грузоподъёмностью по сравнению с другими типами подшипников. Допускают перекос осей до 3 градусов. Их стоимость больше стоимости сферических двухрядных шариковых в 2,6 раза.

6. Радиальные роликовые подшипники с короткими цилиндрическими роликами, тип 2000 (рис. 1.3, а), воспринимают в основном радиальную нагрузку. Их применяют в так называемых «плавающих» опорах. Выполненные с бортами (92000) или дополнительными упорными кольцами (62000), роликоподшипники обеспечивают фиксацию вала в обоих направлениях. Эти подшипники применяют в качестве опор жёстких коротких валов, где имеют возможность обеспечить высокую соосность мест, например, в редукторах с шевронными колесами.

7. Роликоподшипники радиальные с витыми роликами, тип 5000 (рис. 1.3, е), применяют при больших радиальных силах, малых угловых скоростях и ярко выраженной ударной нагрузке в узлах с ограниченными радиальными габаритами. Допускаемый перекос осей колец до 30 минут. Эти подшипники не воспринимают осевую нагрузку и не фиксируют осевое положение вала.

8. Игольчатые подшипники, тип 4000 (рис. 1.3, в), благодаря большому количеству игл воспринимают значительную радиальную нагрузку. Применяют в узлах с ограниченными диаметральными размерами, работающих при колебательном движении. Осевые нагрузки не воспринимают и осевое положение вала не фиксируют.

9. Шарикоподшипники упорные, тип 8000 (рис. 1.2, е), воспринимают только осевые нагрузки в одном (односторонние) или в обоих (двойные) направлениях при небольших частотах вращения. Крайне чувствительны к перекосам осей колец - допустимый угол перекоса одна минуты, что очень трудно обеспечить конструктивно. Современная тенденция в машиностроении - замена упорных на упорно-радиальные (рис. 1.2, д; рис. 3.1, д).

Нагрузочная способность подшипников заданного диаметра и серии зависит от типа подшипника (рис. 1.4).

С увеличением диаметра подшипника, а также при переходе от лёгких серий к более тяжёлым, нагрузочная способность возрастает, а предельная частота вращения снижается. Роликоподшипники по сравнению с шариковыми обладают меньшей быстроходностью, бoльшими грузоподъёмностью и жёсткостью, но более чувствительны к перекосам осей колец подшипника. Например, увеличение угла перекоса от нуля до 45 минут приводит к росту момента трения в подшипнике более чем в 15 раз. Поэтому применение роликоподшипников сопровождается повышенными требованиями к точности посадочных поверхностей под наружные кольца, жёсткости элементов конструкции (в первую очередь валов) и точности фиксирования колец.

При выборе подшипников необходимо принимать во внимание не только конструктивные, но и экономические соображения. Замена шарикоподшипников более дорогими роликоподшипниками часто позволяет существенно снизить размеры и массу опорного узла или увеличить промежуток времени между заменой подшипников.

В табл. 1.2 приведены рекомендации по предварительному выбору подшипников для основных типов редукторов в зависимости от вида передачи, нагрузки, межосевого расстояния. Окончательный вывод о пригодности выбранного подшипника можно сделать после эскизного проектирования вала, определения реакций в опорах и расчёта подшипника по критериям динамической Сr или статической Со грузоподъёмностей.

Таблица 1.2 Предварительный выбор подшипников качения

Передача	Вал	Тип подшипника	Серия	Угол контакта	Схема установки
1	2	3	4	5	6
Цилиндрическая косозубая	Б	Радиальные шариковые однорядные при аw ?200мм	Средняя (лёгкая)		Схема 1, рис.2.1, а
		При 0,25 - радиальные шариковые однорядные; при > 0,25 - роликовые конические типа 7000	Лёгкая (средняя)		Схема 2, рис.2.2,а рис.3.1,а рис.3.1,б рис.3.1,в
	Т		Лёгкая	=11…16 для типа 7000
Коническая	Б	Роликовые конические типа 7000 или 27000, при n1 < 1500 об/мин	Лёгкая (средняя)	=11…16 для типа 7000; =25…29 для типа 27000; =26 для типа 46000	Схема 3 рис.3.1,г
		Радиально-упорные шариковые типа 46000 при n1 ? 1500 об/мин
	Т	Роликовые конические типа 7000	Лёгкая		Схема 2
Червячная	Б	Радиально-упорные шариковые типа 46000; роликовые конические типа 27000; радиальные шариковые однорядные при аw>160мм	Средняя	=11…16 для типа 7000; =25…29 для типа 27000; =12 для типа 36000; =26 для типа 46000	Схема 1 рис.2.1,а рис.2.1,б
		Роликовые конические типа 7000 или радиально-упорные шариковые типа 36000 при аw 160мм			Схема 1 рис.2.1,а
	Т	Роликовые конические типа 7000	Лёгкая		Схема 2

2. КОНСТРУИРОВАНИЕ ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ

Узел подшипника включает в себя корпус, детали для фиксирования колец, а также устройство для смазывания. Узел должен обеспечивать восприятие радиальных и осевых сил, исключать осевое смещение вала, нарушающее работу сопряженных деталей (зубчатых и червячных колес, червяков, уплотнений и др.). Это достигается за счет крепления подшипников на валах и фиксирования их в корпусе.

2.1 Основные схемы установки подшипников

Конструкции подшипниковых узлов должны исключать заклинивание тел качения при: действии осевой нагрузки, тепловом удлинении валов, наличии погрешностей изготовления. Наибольшее распространение получили два способа фиксирования подшипников в корпусе.

Первый способ (схема 1) состоит в том, что осевое фиксирование вала выполняют в одной опоре (в данном примере в левой), а другую опору делают «плавающей» (рис. 2.1, а, б). Фиксирующая опора ограничивает перемещение вала в одном или в обоих направлениях и воспринимает радиальную и осевую силы. «Плавающая» опора не ограничивает осевых перемещений вала и может воспринимать только радиальную нагрузку. Поэтому в «плавающей» опоре применяют только радиальный подшипник (шариковый и роликовый). Подшипники обеих опор должны быть нагружены по возможности равномерно. Такой способ установки подшипников применяют в конструкциях с длинными валами lв = (10…12)d, а также при установке валов на опорах, размещённых в разных корпусах; он широко применяется для установки валов цилиндрических зубчатых передач, приводных валов конвейеров и др. Основной недостаток способа - малая жёсткость вала. Жёсткость вала может быть увеличена при установке в фиксирующей опоре двух подшипников (рис. 2.1, б; рис. 2.4), за счет регулировки которых сводят к минимуму осевые и радиальные смещения вала. В таком исполнении способ используют для установки валов конических или червячных передач, требующих точной осевой фиксации.

Рис. 2.1 Основные способы установки подшипников: схема 1

Рис. 2.2 Основные способы установки подшипников: а) - схема 2; б) - схема 3

Второй способ - схема 2, схема 3 (рис. 2.2; рис. 3.1) заключается в том, что осевое фиксирование вала выполняют в двух опорах, причем один подшипник препятствует осевому смещению вала в одном направлении, а другой - в другом (рис. 2.2, а, б). Этот способ широко применяют при сравнительно коротких валах (lв<8d). Для радиальных подшипников предусматривают осевой зазор «а» (рис. 2.2, а) между крышкой и наружным кольцом подшипника во избежание защемления тел качения при тепловом удлинении вала. При небольших расстояниях между опорами (lв< 300 мм) и ограниченном нагреве рекомендуемый зазор в узлах с шарикоподшипниками «а» равен 0,2...0,5 мм. В узлах с роликоподшипниками этот зазор «а» равен 0,51,0 мм.

2.2 Осевое регулирование радиально-упорных подшипников

При использовании радиально-упорных подшипников применяют осевое регулирование с учетом размеров деталей, режима работы, температуры и требований к жесткости опор. Излишний осевой зазор, как и излишний натяг, ухудшают условия работы и снижают долговечность подшипника. Таким образом, при регулировке узлов с радиально-упорными подшипниками рекомендуют подбирать такие минимальные значения осевых зазоров, при которых в подшипнике при рабочих нагрузке и температуре зазор будет равен нулю /1, табл. 8.5...8.7, стр. 250...252/.



Рис. 2.3 Осевое регулирование наружных колец

В зависимости от конструкции узла регулировку осевых зазоров осуществляют смещением наружного или внутреннего колец подшипника. Регулировка смещением наружного кольца наиболее распространена и может быть выполнена несколькими способами (рис. 2.3).

1. Регулировка с помощью набора прокладок 1, устанавливаемых между корпусом и крышкой (рис. 2.3, а). Регулировочные прокладки 1 изготовляют путем штамповки из стали или латуни. Суммарный набор прокладок принимают таким, чтобы в процессе регулировки не требовалось дополнительно обрабатывать детали. Применяют набор прокладок общей толщиной 1..2 мм. В комплект входят прокладки толщиной 0,15; 0,2; 0,3 и 0,5 мм. При таких толщинах возможно выполнить регулировку с точностью до 0,05 мм. Правильность регулировки проверяют по свободе вращения вала и величине осевого зазора, измеряемого индикатором.

2. Регулировка с помощью резьбовых деталей (рис. 2.3, б, в). Этот способ проще, так как отпадает необходимость снимать крышку для смены прокладок, однако конструкция узла при этом усложняется. В процессе регулировки установочный винт (рис. 2.3, б) или гайку (рис. 2.3, в) затягивают до появления заметного сопротивления вращению вала, затем винт или гайку отворачивают на некоторый угол для получения рекомендуемого зазора.

Рис. 2.4 Осевая регулировка комплекта однорядных конических подшипников

3. Регулировку комплекта однорядных конических подшипников с помощью дистанционных колец 1 и 2 (рис. 2.4) выполняют заранее путем подбора высот дистанционных колец, устанавливаемых между торцами наружных (или наружных и внутренних) колец подшипника. Отрегулированный комплект вставляют вместе с валом в корпус и затягивают между заплечиком стакана (или корпуса) и крышкой без дополнительных регулировок.

2.3 .Крепление колец подшипника на валу и в корпусе

Кольца подшипников, за исключением плавающих, должны закрепляться на валу и в корпусе, чтобы фиксировать вал в осевом направлении, воспринимать осевую силу и предотвращать поворот внутреннего кольца при динамических нагрузках. На рис. 2.5 представлены следующие средства закрепления внутренних колец подшипников:

а) упор в заплечик вала при действии только односторонней осевой нагрузки и предотвращение поворота посадочным натягом (рис. 2.5, а);

б) кольцо с натягом и закрепленное на валу штифтом (рис. 2.5, б);

в) пружинное стопорное кольцо, закладываемое в разведенном состоянии в кольцевую канавку на валу (рис. 2.5, в), применяемое при небольших и средних нагрузках;

г) упорные гайки (рис. 2.5, г), применяемые при значительных осевых нагрузках, предохраняют от отвинчивания стопорной шайбой, внутренний зубец которой входит в паз вала, а один из наружных отгибают в прорезь гайки;

д) торцовые шайбы, крепящиеся к торцу вала прорезной гайкой (рис. 2.5, д) или винтами (рис. 2.5, е), воспринимают средние осевые силы.

Основные средства закрепления наружных колец подшипников, предотвращающих их перемещение, показаны на рис. 2.6.

Рис. 2.5 Осевое закрепление внутренних колец

 Ограничение перемещения в одном направлении (рис. 2.6, а):

а) пружинные упорные кольца, закладываемые в канавки корпуса.

Ограничение перемещения в двух направлениях (рис. 2.6, б, в, г):

б) два полукольца 1, закладываемые в канавку кольца подшипника и крепящиеся к корпусу;

в) привертная крышка и набор металлических прокладок 1, размещенных под фланцем крышки;

г) гайка 1 с наружной резьбой и жесткая шайба 2.

Рис. 2.6 Осевое закрепление наружных колец

Для радиально-упорных подшипников, требующих регулирование осевого зазора, используют также крышки двух видов: привертные и закладные. Регулирование осевого зазора в узлах с привертными крышками (рис. 2.6, в) производят набором металлических прокладок 1, размещённых под фланцем крышки.

Закладные крышки (рис. 2.6, г) применяют только в редукторах с разъёмными корпусами, у которых оси валов лежат в плоскости разъёма. Регулирование осевого зазора в узлах с закладными крышками осуществляют специальной гайкой 1 со стопорным устройством через жесткую шайбу 2.

2.4 Посадки подшипников качения

Надёжность работы подшипниковых узлов в значительной степени зависит от выбора посадок колец подшипников на вал и в корпус. Посадки наружного кольца с корпусом осуществляют по системе вала, а посадки внутреннего кольца с валом - по системе отверстия. При этом допуск внутреннего кольца расположен в «минус» от номинального размера, т.е. вниз от нулевой линии. На рис. 2.7 в качестве примера приведены схемы расположения полей допусков отверстий корпусов и диаметров валов.

Различают три вида нагружения колец:

кольцо вращается относительно радиальной нагрузки- циркуляционное нагружение;

кольцо неподвижно относительно радиальной нагрузки - местное нагружение;

кольцо нагружено равнодействующей радиальной нагрузкой, которая не совершает полного оборота - колебательное нагружение.

Применяются, когда вращается вал



Рис. 2.7 Расположения полей допусков колец подшипника, диаметра вала и корпусного отверстия

Выбор полей допусков диаметра вала и отверстия корпуса для случая применения подшипников класса точности «0» можно проводить на основе рекомендаций, приведенных в таблицах 2.1 и 2.2. Лёгкий режим работы соответствует расчётной долговечности более 10000 часов; нормальный ? 500010000 часов; тяжёлый - 25005000 часов.

Таблица 2.1 Поля допусков отверстий корпусов

Вид нагружения наружного кольца	Режим работы подшипника	Поле допуска отверстия
Местное	Наружное кольцо не перемещается в осевом направлении	Лёгкий или нормальный 0,07 C P 0,15 C	P7
	Наружное кольцо может перемещаться в осевом направлении	Нормальный или лёгкий 0,07 С < P 0,15 С	H7, H8
		Тяжёлый или нормальный P > 0,15 C	7
Циркуляционное	Наружное кольцо не перемещается в осевом направлении	Нормальный, нагрузка переменная P 0,15 C	M7
		Нормальный или тяжёлый 0,07 C < P 0,15 C	N7
Колебательное	Наружное кольцо не перемещается в осевом направлении	Нормальный или тяжёлый 0,07 C < P 0,15 C	K7
	Наружное кольцо легко перемещается в осевом направлении	Лёгкий, нагрузка переменного направления, высокая точность хода P 0,07 C	H7
Местное	Лёгкий и нормальный, требуется перемещение внутреннего кольца на валу P 0,07 C	g6
	Тяжёлый и нормальный, не требуется перемещение кольца на валу 0,07 C P 0,15 С	h6
Циркуляционное	Лёгкий и нормальный 0,07 С P 0,15 C	k6
Циркуляционное или колебательное	Нормальный или тяжёлый (подшипники роликовые) 0,07 С P 0,15 C	m6
	Тяжёлый с ударными нагрузками P 0,15 C	n6

3. РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

3.1 Определение радиальных сил, действующих на подшипники

После предварительного выбора типоразмера подшипников и выполнения проверочного расчета валов на прочность составляют схему нагружения подшипников. На схеме нагружения указывают направление и величину осевой силы в зацеплении FA, осевых Fa min и Fa и радиальных Fr нагрузок каждого подшипника, угол контакта б (для радиально-упорных подшипников) и типоразмер подшипника.

Примеры схем нагружения при различных установках и типах подшипников даны на рис. 3.1.

При определении радиальных реакций в подшипниках принимают, что они приложены в точках пересечения оси вала с нормалями, проведёнными к середине контактных площадей на наружных кольцах. В радиальных подшипниках эти точки находятся на середине ширины подшипника (рис. 3.1, а), а у радиально-упорных подшипников - на расстоянии «а» от широкого торца наружного кольца подшипника (рис. 3.1, б, в). Это расстояние определяют по формулам:

для шариковых радиально-упорных однорядных

a = 0,5 [B + (d + D)/2] tg ,(1)

для конических радиально-упорных однорядных

a = 0,5 Т + (d + D)/3 е.(2)

Для сдвоенных подшипников радиальная реакция приложена в точке между парой подшипников.

Суммарную радиальную нагрузку Fr, действующую на подшипник, определяют как радиальную реакцию в опоре. Обычно эта величина становится известной на этапе проектирования валов:

Fr = ,(3)

где Fгор, Fвер- соответственно вертикальная и горизонтальная составляющие реакций в опоре предварительно выбранных подшипников вала.

Для определения величин Fгор и Fвер составляют два уравнения равновесия плоской системы сил, соответственно, в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

При конструировании необходимо учитывать, что радиально-упорные подшипники целесообразно располагать таким образом, чтобы расстояние между радиальными реакциями lф (рис. 3.1, б, в) или величина консоли lк (рис. 3.1, г) были минимальными. Это позволит уменьшить величины изгибающих моментов.



Рис. 3.1 Определение реакций в опорамах для различных схем установки подшипников: а) вал-шестерня цилиндрического редуктора на радиальных подшипниках по схеме враспор (схема 2); б) вал-червяк на радиально-упорных роликоподшипниках по схеме враспор (схема 2) в) вал-червяк на радиально-упорных шарикоподшипниках по схеме враспор (схема 2) г) вал-шестерня на роликоподшипниках по схеме врастяжку (схема3)

3.2 Определение осевых сил, действующих на подшипники

Конструкция узлов с радиальными однорядными шарикоподшипниками такова, что внешнюю осевую нагрузку FA воспринимают лишь одна опора. Следовательно по условию равновесия

Fаi=FA,

где Fаi - осевая нагрузка «i»-той опоры («i» = правая, левая).

Регулируемые радиально-упорные подшипники при установившемся температурном режиме должны иметь осевой зазор, близкий к нулю. Рассмотрим радиально-упорныё шарико - и роликоподшипник, нагруженные радиальной силой Fr при нулевом зазоре (рис. 3.2, а). Условие равновесия внутреннего кольца, нагруженного радиальной силой Fr:

,(4)

Где

n =Z/4

для нулевого зазора, здесь Z -число тел качения.

В этом случае будет нагружена половина тел качения и в точке контакта нагруженного тела с кольцом возникает осевая сила (рис. 3.2, б):

Fаi= Fri·tg ,(5)

где индекс «i» равен числу нагруженных тел качения.

Очевидно, что суммарная осевая нагрузка, обусловленная действием радиальной силы, будет равна

Fа = (F0r + 2F1r + …2Fnr) tg .(6)

Из схем нагружения (рис. 3.2) видно, что

F0r + 2F1r + …2Fnr > Fr.

Следовательно,

Fа > Fr·tg

Поскольку угол известен и число тел качения стандартизовано, получим

Fа = 1,245·tg

Обозначив множитель перед величиной Fr - 1,245·tg - через , окончательно имеем:

Fа = ·,(7)

где = e - для радиально-упорного шарикоподшипника,

= 0,83•e

- для радиально-упорного роликоподшипника.

Величина e - параметр осевого нагружения, пропорциональный углу контакта . Таким образом, минимальная осевая сила, необходимая для регулируемого радиально-упорного подшипника, работающего с нулевым зазором при установившемся температурном режиме, равна

Fа min = ·.(8)

Особенности расчёта радиальных ( = 0) и радиально-упорных шарикоподшипников с углами контакта = (1116) состоят в том, что для таких подшипников фактический угол контакта зависит от радиального зазора и деформаций, пропорциональных отношению Fа /Fr, и является переменной величиной.

Для радиальных шарикоподшипников (б = 0?) при известном значении Fа зависимость

e = f()

можно представить в виде:

e = 0,518·( Fа/C0) 0,215 ? 0,19 (9)

Для радиально-упорных шарикоподшипников с углами контакта = (11…16) предварительное значение e определяют по формуле:



Рис.3.2 Схема распределения сил между телами качения

Таблица 3.1 Значение параметра е, коэффициентов X и Y

Тип подшипника	Угол ,...	e	е	e
			X	Y	X	Y
Шариковый радиальный	0	0,518 0,19	1	0	0,56
Шариковый радиально-упорный	11…16	0,631 0,3	1	0	0,45
	18…20	0,57	1	0	0,43	1
	24…26	0,68	1	0	0,41	0,87
	28…36	0,95	1	0	0,37	0,66
Роликовый радиально-упорный		1,5 tg	1	0	0,40	0,4 ctg

e = 0,574·(Fr·C0) 0,24,(10)

поскольку в начале расчёта Fа неизвестно. Затем после определения Fа для обеих опор окончательное значение величины e находят по табл.3.1.

Для установки подшипников, показанных на рис. 3.1(где FA - внешняя осевая сила, Fа1 и Fа2 - суммарные осевые силы в опорах), задача по определению Fа1 и Fа2, обеспечивающих условия равновесия и наличие осевого зазора, равного к нулю, является статически неопределимой.

Система расчётных уравнений для схем на рис. 3.1:

Fа1 + FA = Fа2

Fа1 Fа min 1 = e·Fr1(11)

Fа2 Fа min 2 = e·Fr2.

Вначале рекомендуют принять, что

Fа1 = Fа min 1,

тогда Fа2 = Fа1 + FA= Fа min 1 + FA. Если Fа2 Fа min 2,

то все условия системы (11) выполнены. Если Fа2 < Fа min 2, то принимают Fа2 = Fа min 2 и тогда

Fа1 = Fа2 - FA Fа min 1.

Пример. Определить осевые реакции в опорах вала-червяка по схеме на рис. 3.1, в. Дано: d = 40 мм; Fr1= 1450 Н; Fr2 = 4000 Н; FA = 900 Н.

1. Принимаем предварительно (табл. 1.2.) радиально-упорные шариковые подшипники средней узкой серии 46308 с углом контакта = 26

2. Из каталога выписываем основные характеристики подшипника:

d = 40 мм, D = 90 мм, В= 23 мм, Cr = 50,8 кН, С0 = 31,3 кН.

3. Определяем величину параметра нагружения e и коэффициенты X и Y (табл.3.1):

e = 0,68, X = 0,41 и Y = 0,87 при Fа/(V Fr) > e.

4. Определяем расстояние «a» (рис.3.1, в):

a = 0,5 В + (d + D)/2 tg б = 0,5 23+ (40 +90)/2 tg 26 = 19 мм.

5. Минимальные осевые нагрузки на опоры:

Fа min 1 = e·Fr1 = 0,68·1450 = 986 Н,

Fа min 2 = e·Fr2 = 0,68·4000 = 2720 Н.

6. Определяем осевые реакции в опорах:

Принимаем Fа1 = Fа min1 = 986 Н, тогда из уравнения равновесия

Fа2 = Fа min1 + FA = 986 + 900 = 1886 Н,

что меньше Fа min 2 = 2720 Н. Пусть

Fа2 = Fа min2 = 2720 Н,

Тогда

Fа min 1 = Fа2 - FA = 2720 -900 = 1886 Н.

Таким образом, условия равновесия - система уравнений (11) - выполнены.

3.3 Эквивалентная и приведённая нагрузки

Значения динамических грузоподъёмностей подшипников различных типов и серий, приведённых в справочниках, получены по результатам испытаний при простой нагрузке: только радиальной для радиальных и радиально-упорных подшипников и только осевой для упорных и упорно-радиальных подшипников.

Условия работы подшипников по характеру нагрузки и температуре разнообразны. Влияние основных эксплуатационных факторов на работоспособность подшипников учитывают путём введения в расчёт эквивалентной нагрузки. Это критерий подобия, который обобщает накопленный опыт по эксплуатации подшипников в различных конструкциях.

Эквивалентная динамическая нагрузка P для радиальных шариковых и радиально-упорных подшипников - постоянная нагрузка, которая, действуя на подшипник с вращающимся внутренним кольцом, обеспечивает такой же расчётный срок службы, как и при действительных условиях нагружения и вращения.

Экспериментально установлено, что влияние осевой силы на динамическую грузоподъёмность зависит от соотношения параметров, определяющих углы давления и контакта . При небольших углах давления (tg = Fа/(V Fr) e) осевые нагрузки не оказывают отрицательного влияния на долговечность подшипников и их не учитывают:

P = V·Fr·Kд·KT.(12)

Если Fа/(V Fr) > e, то эквивалентную нагрузку находят по формуле:

P = (V·Fr·X + Fа·Y) Kд·KT,(13)

где Fr - радиальная сила; Fа - осевая сила; X и Y - коэффициенты, учитывающие действие, соответственно, радиальной и осевой нагрузок (табл.3.1); V - коэффициент вращения, V = 1 при вращении внутреннего кольца и V=1,2 при вращении наружного кольца; Kд - коэффициент безопасности (табл.3.2.); KT - температурный коэффициент, вводимый только при рабочей температуре t0 от 105 до 2500 C - KT = (108+0,4·t)/150.

Таблица 3.2 Долговечность подшипников Lh и коэффициенты безопасности Кб

Машина, оборудование и характер нагрузки	Lh	Kб
Спокойная нагрузка (без толчков): ленточные транспортеры, работающие под крышей при не пылящем грузе, блоки грузоподъёмных машин	(3…8)	1…1,1
Лёгкие толчки. Кратковременные перегрузки до 125% от расчётной нагрузки: металлорежущие станки, элеваторы, внутрицеховые конвейеры, редукторы со шлифованными зубьями, краны электрические, работающие в лёгком режиме, вентиляторы, машины для односменной работы, эксплуатируемые не всегда с полной нагрузкой, стационарные электродвигатели, редукторы	(8…12)	1,1…1,2
	(10…25)	1,2…1,3
Умеренные толчки и вибрации. Кратковременные перегрузки до 150% от расчётной нагрузки: редукторы с фрезерованными зубьями 7-й степени точности, краны электрические, работающие в среднем режиме шлифовальные, строгальные и долбёжные станки, центрифуги и сепараторы, зубчатые приводы 8-й степени точности, винтовые конвейеры, краны электрические	(20…30)	1,3…1,4
	(40…50)	1,5…1,7
Значительные толчки и вибрации. Кратковременные перегрузки до 200% от расчётной нагрузки: ковочные машины, гальтовочные барабаны, зубчатые приводы 9-й степени точности	(60…100)	1,7…2

Эквивалентная динамическая нагрузка для подшипников с короткими цилиндрическими роликами:

P = V·Fr·Kд·KT.(14)

Эквивалентная нагрузка подшипников:

а) упорных

P = Fа Kд·KT;(15)

б) упорно-радиальных

P = (Fr X + Fа?Y) Kд·KT.(16)

Если подшипники работают при изменяющихся во времени нагрузке и частоте вращения, то расчёт ведут по приведённой нагрузке:

Pпр = ,(17)

где - постоянные нагрузки, действующие, соответственно, в течение , млн. оборотов; L - суммарное число, млн. оборотов.

3.4 Расчёт подшипников по критерию статической грузоподъёмности

В случаях, когда подшипники воспринимают внешнюю нагрузку при частоте вращения n < 1 об/мин, а также при кратковременных значительных перегрузках, их проверяют по статической грузоподъёмности C0:

С0 ? fs•P0,(18)

где fs - коэффициент надёжности в зависимости от степени лёгкости вращения подшипника равен: высокая fs=1,2…2,5; нормальная fs= 0,8…1,2; пониженная fs = 0,5…0,8.

P0 - эквивалентная статическая нагрузка на подшипник, определяется для радиальных и радиально-упорных подшипников как наибольшая величина, полученная из уравнений:

P0 = (X0•Fr + Y0•Fа), либо P0 = Fr (19)

где и - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок (табл. 3.3).

Таблица 3.3 Значения коэффициентов радиальной X0 и осевой Y0 нагрузок.

Тип подшипника	Однорядные подшипники	Двухрядные подшипники
Шарикоподшипники радиальные	0,6	0,5	0,6	0,5
Шарикоподшипники радиально-упорные с : 18 19 20 25 26 30 35 36 40	0,5	0,43 0,43 0,42 0,38 0,37 0,33 0,29 0,28 0,26	1	0,86 0,86 0,84 0,76 0,74 0,66 0,58 0,56 0,52
Шарико- и роликоподшипники самоустанавливающиеся; радиально-упорные.	0,5	0,22 ctg	1	0,44 ctg

Для упорных или упорно-радиальных подшипников:

tg + , (20)

где - номинальный (начальный) угол контакта, град.

Статическая грузоподъёмность С0 соответствует нагрузке, которая вызывает в наиболее нагруженной точке остаточную деформацию, равную 0,0001 диаметра тела качения.

3.5 Расчёт подшипников на долговечность (ресурс) по критерию динамической грузоподъёмности

Подшипники качения не могут служить неограниченно долго, даже если они хорошо защищены от износа и коррозии. Критерием их работоспособности является усталостное выкрашивание поверхностных слоёв.

На основе данных экспериментальных исследований была установлена зависимость между суммарным расчётным ресурсом Lah, временем наработки до появления признаков усталости и эквивалентной нагрузкой P:

Lah = a 1? a 23((Сr?Кк)/P)q?(106/(60/n)) ? Lh, час при P ? 0,5Cr ,(21)

где q - показатель степени, q =3 - для шарикоподшипников, а для роликоподшипников q = 10/3;

Сr - динамическая грузоподъёмность, которую подшипник может выдержать в течение одного миллиона оборотов при вероятности безотказной работы 90%; a1 и a23 - коэффициенты; Lh - требуемая долговечность в часах. n- рабочая частота вращения подшипника, об/мин.

Современное машиностроение (авиация, космос) может иметь потребность в повышенной по сравнению 90% надёжностью. В зависимости от вероятности безотказной работы (надёжности) коэффициент a1 выбирают из табл.3.4.

Таблица 3.4 Зависимость a 1 от величин надёжности.

Надёжность (для подшипников с гарантированным ресурсом)	0,8	0,9	0,95	0,96	0,97	0,98	0,99
Коэффициент a1	2	1	0,62	0,53	0,44	0,33	0,21

Коэффициент учитывает качество условий монтажа, эксплуатации и смазывания. Его выбирают по табл.3.5 в зависимости от условий:

1 - обычные (нормальные) условия эксплуатации,

2 - наличие гидродинамической смазки и отсутствие перекоса колец и тел качения,

3- те же условия, что и в пункте 2, но для материалов колец и тел качения, изготовленных из сталей повышенного качества.

Таблица 3.5 Значение коэффициента a 23

Тип подшипника	Значения а2,3 для условий эксплуатации
	1	2	3
Шарикоподшипники (кроме сферических)	0,7…0,8	1,0	1,2…1,4
Роликоподшипники с цилиндрическими роликами, шарикоподшипники сферические	0,5…0,6	0,8	1,0…1,2
Роликоподшипники конические	0,6…0,7	0,9	1,1…1,3
Роликоподшипники сферические двухрядные	0,3…0,6	0,6	0,8…1,0

В настоящее время для изготовления деталей подшипников применяют стали повышенного металлургического качества - электрошлаковый переплав и электровакуумный переплав. Но выигрыш по ресурсу от 1,5 до 2,0 раз, благодаря применению сталей повышенного качества, возможен только при использовании высококачественных смазок.

Для стандартных подшипников класса точности «0» расчётно-экспериментальные значения Сr даны в справочниках и каталогах. Коэффициент Кк выбирают в зависимости от класса точности подшипника:

Класс точности «0» - Кк = 1,0; «6» - Кк = 1,05; «5» - Кк = 1,1.

Формула (21) справедлива для случая проверки подшипника, принятого по конструктивным соображениям. Если же необходимо выбрать подшипник по каталогу, то при этом должно быть выполнено условие:

Срасч = ?Сr ,(22)

где Срасч- расчётная (требуемая) грузоподъёмность подшипника;

La - расчётный ресурс в млн. оборотов при принятой надёжности.

Индекс «a» в расчётном ресурсе La (млн. оборотов) и в Lah (часы) принимает значение в зависимости от выбранной величины безотказной работы (надёжности). Например, при вероятности безотказной работы, равной 90%, значение a будет равно (100-90) = 10 и индексы ресурсов, соответственно, - L10 и L10h.

Выбор подшипника по критерию динамической грузоподъёмности не ограничивается проверкой условий по приведенным формулам (21) и (22). Необходима проверка ещё двух условий:

а) P ? 0,5Cr, б) n ? nmax,(23)

где nmax - максимальная допустимая частота вращения выбранного типа подшипника при использовании: жидкой смазки - nmax = nж; пластичной смазки - nmax = nк.

Расчёт подшипников по приведенным выше формулам и каталожным данным дает лишь средние и несколько меньшие значения долговечности.

Согласно статистическим данным у 50% подшипников долговечность в 3…4 раза, а у 10% в 10…20 раз превышает расчётную, причем у подшипников повышенной точности долговечность значительно больше, чем у подшипников нормальной точности.

Долговечность и несущая способность подшипников очень сильно зависит от конструкции узла, правильности установки подшипников, жёсткости вала и корпуса, величины натягов и, особенно, условий смазки. Подшипники, в правильно сконструированных узлах при целесообразном предварительном натяге, работают в течение срока, во много раз превышающем расчётный. С другой стороны, высокое значение динамической грузоподъёмности подшипника не является гарантией надёжности. Такие подшипники могут быстро выйти из строя вследствие ошибок установки, перекоса осей, недостатка или избытка смазки.

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

4.1 Порядок выбора и расчёта подшипников

выбор конструирование расчет подшипник качение

4.1.1 Предварительно, по рекомендациям раздела 5. и табл. 1.2, выбирают тип, серию и схему установки подшипников в зависимости от вида передачи и вала, на который устанавливают эти подшипники.

4.1.2 Выбирают типоразмер подшипника по величине диаметра d внутреннего кольца и выписывают основные параметры: геометрические размеры - d, D, B (T, c); грузоподъёмности - динамическую Cr и статическую Co; предельную частоту вращения n max.

4.1.3 Проводят на миллиметровой бумаге эскизную компоновку вала редуктора и устанавливают положение опор относительно зубчатых колес. Определяют расстояние между точками приложения реакций подшипников для каждого из валов редуктора. Для радиальных подшипников точка приложения реакции лежит в средней плоскости подшипника (рис. 3.1, а). Для радиально-упорных подшипников точка приложения реакции смещается от широкого торца наружного кольца на величину «а»-формулы (2) и (3), рис. 3.1, б, в. Определяют радиальные реакции в обеих опорах.

4.1.4 Находят параметр осевого нагружения e. Для радиальных шарикоподшипников

e = 0,518(Fa/Co)0,24 0,19.

Для радиально-упорных шарикоподшипников с углом контакта = 12160 предварительное значение параметра e определяют по формуле:

e = 0,574(Fr/Co)0,215.

4.1.5 Определяют осевые реакции в обеих опорах. Для радиальных шарикоподшипников осевую силу воспринимает та опора, в сторону которой направлена внешняя осевая сила

Fai = FA

Для радиально-упорных шарико- и роликоподшипников осевую нагрузку на опору Fa определяют с учетом осевой составляющей радиальной силы Fa min i и внешней осевой силы FA (см. пример на стр.25). Для радиально-упорных шарикоподшипников с углом контакта = (1116)0 окончательно параметр e находят по табл. 3.1. после определения осевых сил и затем повторяют расчёт осевых реакций по п. 4.1.5.

4.1.6 Определяют эквивалентную нагрузку P для каждой опоры. Для подшипников, нагруженных только радиальными или только осевыми силами, а также при условии, что

Fa/VFr е,

коэффициенты X= 1, Y = 0 и эквивалентную нагрузку находят по формулам (12) или (15). Если же

Fa/FrV > e,

то коэффициенты X и Y находят по табл. 3.1, а эквивалентную нагрузку - по формулам (13) или (16). Коэффициенты Kб и KT в зависимости от условий работы принимают по рекомендациям табл. 3.2 и на стр.26.

4.1.7 Для наиболее нагруженной опоры определяют расчётную долговечность подшипника Lah и сравнивают её с требуемой Lh, величина которой предусмотрена ГОСТ 16162-85 и составляет: для червячных редукторов Lh 5000 час; для зубчатых - Lh 10000 час. Пригодность предварительно выбранного подшипника определяют условием:

Lah Lh.

4.2 Расчет радиальных подшипников

Пример 1. Проверить пригодность предварительно выбранного подшипника 210 вала цилиндрического косозубого редуктора. Работа с умеренными толчками. Частота вращения вала n = 183 об/мин. Осевая сила:FA = 1200 H. Реакции в подшипниках:Fr1 = 2120 H, Fr2 = 3284 H. Параметры выбранного подшипника: Cr = 35,1 kH, Co=19,8 kH. Вращается внутреннее кольцо V = 1,0; Kб = 1,3; KT = 1,0. Требуемая долговечность Lh = 20000 час. Схема установки - рис. 3.1, а.

а) Определяем осевые силы, действующие на подшипники. Внешнюю осевую силу FA воспринимает правая опора, т.е.

Fa2 = FA = 1200 H.

б) Определяем параметр осевого нагружения:

e = 0,518(Fa2/Co)0,24 = 0,518(1200/19800)0,24 = 0,264.

в) По соотношению

Fa2/VFr2 = 1200/ 13284 = 0,365 > e = 0,264

выбираем формулу и определяем эквивалентную нагрузку для опоры 2. Из табл. 3.1. находим:

X = 0,56, Y = (1-X)/e = (1-0,56)/ 0,264 = 1,67.

P2 = (VFr2X + YFa2)KбKT = (132840,56 + 1,671200)1,31 = 4996 H.

г) Определяем эквивалентную нагрузку для опоры 1.

P1 = VFr1KбKT = 121201,31,0 = 2756 H.

д) Для наиболее нагруженной опоры 2 определяем номинальную долговечность подшипника (а1=1), приняв, что класс точности подшипника - «0» (Kk = 1,0), а условия работы - обычные (а23 = 0,8):

L10h=a1a23(KCr/P)3(106/(60n))=10,8(135,1/(5,0))3(106/(60183))=25206 час.

Подшипник пригоден, т.к. L10 h=25206 час > Lh=20000 час.