Разработка анализатора спектра для комплексной защиты объектов информатизации

ИБП Источник бесперебойного питания

Введение

Современное развитие человечества вступило в новую фазу разделения своего труда, причем не прикладного труда, а умственного. Появились наукоемкие производства и высокие технологии, которые многие индустриально развитые страны могут достигнуть только по истечению времени жизни нескольких поколений. При этом надо полагать, что страны, добившиеся вершины интеллектуального творчества, не будут оставаться на достигнутом уровне разделения умственного труда, сохранят и даже углубят глобальные барьеры (пропасть) интеллектуальных ресурсов человечества, извлекая из этого прибыль и оберегая свои информационные технологии от преждевременного разглашения. К сожалению, Россия в процессе интеллектуальной глобализации не принимает достаточно активного участия и не получает от нее никакой прибыли.

Результатом информационной глобализации стало такое положение, что интеллектуальные продукты труда в ведущих странах вытеснили прикладные. Так в США в 90-х года соотношение стоимости основных производственных фондов и нематериальных активов составило примерно 90 % и 10 %. К январю 2008 года это соотношение стало противоположным, а именно: 90 % представляют нематериальные активы в виде информационных ресурсов и только 10 % являются производственными фондами. Поэтому на мировом рынке товаров найти промышленную продукцию с когда-то надписью Maid in USA (сделано в США) практически невозможно.

Нематериальные активы (информационные ресурсы) характеризуются обязательными признаками. Перечислим эти обязательные признаки (характеристики) нематериальных активов, как объекты информационной защиты:

1. Отсутствие материально-вещевой (физической) структуры продукции.

2. Возможность идентификации (выделить от других объектов информатизации).

3. Использование нематериальных активов более 12 месяцев.

4. Нематериальные активы в качестве объектов информатизации не предназначены для перепродажи.

5. Способность приносить доходы в будущем.

6. Документальное подтверждение интеллектуальной собственности (патенты, алгоритмы, программы, товарные знаки и др.).

Основные признаки нематериальных активов (информационных ресурсов как объектов информационной защиты) представлены в таблице 01

Таблица 01 - Признаки нематериальных активов

В России все нематериальные активы являются объектами информационной защиты и списываются на себестоимость выпускаемой продукции, уменьшая налогооблагаемую прибыль предприятия (организации). Процесс бухгалтерского списания стоимости нематериальных активов на себестоимость выпускаемой продукции является амортизацией нематериальных активов.

Сохранить и уберечь нематериальные активы в качестве информационных ресурсов и получить в будущем прибыль - это та задача, актуальность и важность которой, не вызывает сомнения.

Известные способы защиты информации отличаются друг от друга степенью криптографической стойкости, быстродействием (оперативностью), сложностью технической реализации (использованием вычислительных ресурсов) и др. признаками. В известных способах защиты передаваемой информации не рассматривалась важная задача повышения информационной пропускной способности системы передачи информации с одновременным сохранением или повышением криптографической стойкости этой передаваемой информации. Применение анализаторов спектра сигналов позволяет решить эту важную задачу.

Поэтому тема дипломного проекта «Разработка системы защиты информации с использованием спектрального анализа» является актуальной и важной, так как направлена на разрешение объективного противоречия между желанием владельца передаваемой информации в системе связи сохранить ее в тайне, с одной стороны, и потребностью увеличения объема передаваемой информации (увеличения пропускной способности системы связи), с другой стороны.

Гарантированное сохранение в тайне передаваемой информации в соответствии с теорией передачи информации Шеннона, обеспечивается только в том случае, если объем искажающей информации не меньше передаваемой. Поэтому увеличение передаваемой информации требует для сохранения ее в тайне пропорционального увеличения искажающей информации, что приводит к усложнению технических средств защиты передаваемого большого объема информации.

В дипломном проекте увеличение объема передаваемой информации достигается за счет известного использования результатов гармонического анализа модулированного сигнала, когда каждому гармоническому коэффициенту Фурье отводится роль передатчика (канала) дискретной информации.

Новым в использовании гармонического анализа Фурье для защиты передаваемого большого объема информации является учет фазового сдвига в пределах от 00 до 3600 каждого гармонического коэффициента Фурье. Защита тайны смыслового содержания (семантики) передаваемой информации обеспечивается большой неопределенностью используемого соотношения гармонических коэффициентов Фурье и их фазовых сдвигов при передаче дискретных сообщений, а также использование аддитивного искажения передаваемого сигнала на передатчике с помощью генератора случайных величин.

На приемной стороне происходит восстановление аддитивно искаженного сигнала с помощью генератора случайных величин и спектральный анализ принятого сигнала предлагаемым анализатором частотного спектра сигнала.

Новым в алгоритме работы анализатора частотного спектра является то, что дискретизацию исследуемого сигнала осуществляют четным числом отрезков (шагов) и далее выполняют гармонический анализ дискретных значений сигнала на четных и нечетных отрезках в отдельности друг от друга.

Технико-экономическое значение (положительный эффект) от использования дипломного проекта состоит в том, что повышается не менее чем в раз степень информационной защиты (криптографическая стойкость) и объем передаваемой дискретной информации в системе связи за счет увеличения степени неопределенности соотношения гармонических составляющих Фурье и фазовых сдвигов между ними при передаче информации в виде дискретных сигналов, используя каждый гармонический коэффициент Фурье в качестве канала передачи дискретной информации в интервале фазового сдвига от 00 до 3600, где n - порядковый номер (индекс) гармонической составляющей Фурье анализируемого сигнала; Дt - интервал дискретизации анализируемого сигнала, минимальное значение которого удовлетворяет требованиям теоремы Котельникова о недопустимости потери информации при прерывании сигнала.

Результаты дипломного проекта опубликованы в трех научных статьях, докладывались на «Научно-практической конференции молодых ученых Южного Подмосковья», использованы при оформлении и подаче заявки на изобретение и заявки для участия в Всероссийском конкурсе лучших научных работ студентов в области радиоэлектроники и связи, на котором научная работа завоевала 2-е место с вручением Диплома лауреата и денежной премии, а также материалы дипломного проекта использованы в учебном процессе учебного подразделения Московского авиационного института (Государственного технического университета) Общества обучения студентов г. Серпухова при Институте инженерной физики РФ при изучении учебных дисциплин «Комплексная защита объектов информатизации. Метрология и радиоизмерения». Курс лекций и контрольные тесты, Межрегиональное научное и образовательное учреждение «Институт инженерной физики РФ», 2007 г., Тема 5, Способ анализа спектра сигнала, с. 119-120 и «Электротехника и электроника». Раздел 1. Электротехника. Методические указания по выполнению лабораторных работ и обучающие контрольные тесты, Учебное подразделение МАИ «Обучение студентов в г. Серпухове», 2008 г., Лабораторная работа № 4 «Спектральный анализ периодических сигналов».

Кроме того, результаты дипломного проекта внедрены в компьютеризированной лабораторной установке «Исследование частотного спектра сигналов» в виде программного продукта, выполненного на языке Excel, в 2006 году. Лабораторная установка используется в учебном процессе учебного подразделения Московского авиационного института (Государственного технического университета) Общества обучения студентов г. Серпухова при Институте инженерной физики РФ.

1. Расчетно-теоретическая (специальная) часть

1.1. Анализ известных технических решений по защите информации в канале связи с использованием анализатора спектра сигнала

Современный мировой уровень развития вычислительной техники и численных методов защиты и увеличения объема передаваемой информации на основе определения гармоник Фурье позволяет в достаточной мере решить проблемы обеспечения высокой точности и оперативности (быстродействия) гармонического анализа сложных динамических процессов, какими являются электромагнитные сигналы [3], для упомянутых целей защиты и увеличения объема передаваемой информации, содержащейся в каждой гармонической составляющей передаваемого электромагнитного сигнала.

Однако компьютеризация гармонического анализа, в том числе и для целей защиты и увеличения объема передаваемой информации, имеет ряд недостатков:

- во-первых, низкая долговечность компьютерных анализаторов спектра сигналов из-за естественного (физического) старения их полупроводниковых и оптоволоконных элементов, что вынуждает индустриально развитые страны каждые десять лет заменять полностью свой компьютерный парк. Такая радикальная замена компьютерной техники вполне возможна, если темпы роста внутреннего валового продукта страны составляют около десяти процентов в год. Например, в Китае последние 20 лет ежегодные темпы роста внутреннего валового продукта измеряются около 10%.

Темпы роста внутреннего валового продукта в России к 2014 году планируется довести (удвоить) до величины 8,6%, что, является пока не совсем достаточным, так как едва превосходят значения 6…7 % годовых выплат за кредиты по денежным займам России.

Таким образом, широкое использование в Российской Федерации импортной компьютерной техники, в том числе и для реализации способов защиты и увеличения объема передаваемой информации на основе гармонических методов оценки энергетического спектра электромагнитных сигналов в радиоэлектронике и связи, сдерживается экономическими трудностями развития страны.

- Во- вторых, так как материальной основой современной глобализации экономики является мировое разделение умственного труда, то в условиях сложившегося мирового разделения умственного труда России отведено весьма скромное место в экспорте наукоемких производств и высоких информационных технологий, особенно в области радиоэлектроники и вычислительной техники.

- В-третьих, наличие огромных вычислительных возможностей импортных цифровых анализаторов спектра в целях защиты и увеличения объема передаваемой информации создает предпосылки к иллюзии получения успешного результата без затрат на теоретические исследования путей сокращения числа вычислительных операций в процессе гармонического анализа сигналов, в частности, упрощения вычисления модулей гармонических составляющих Фурье и их фазовых сдвигов.

Известные анализаторы частотного спектра сигнала, которые можно использовать для защиты информации, реализуют известные вычислительные методы неполного (сокращенного) определения модуля Сп гармонических коэффициентов Фурье. Эти известные вычислительные методы гармонического анализа основаны на предположении, что один из коэффициентов Фурье ап или bп равен нулю в математическом выражении: . Такое предположение вполне справедливо для симметричных относительно начала координат изменяющихся анализируемых величин у(х) с периодом изменения Т = соnst.

Рассмотрим тактико-технические характеристики анализатора спектра сигнала, используемого для защиты информации, если вычисление гармонических коэффициентов Фурье в анализаторе спектра сигнала (анализируемой функции) выполняется неполным.

1.1.1. Защита информации в системе связи с использованием метода неполного (сокращенного) вычисления гармонических коэффициентов Фурье

При защите и увеличении объема передаваемой информации с использованием известных методов неполного (сокращенного) гармонического анализа обеспечение математической симметрии изменения анализируемой функции у(х) относительно начала координат достигается выбором нижних пределов интегралов Фурье в отрицательной области координатной оси х, например, от - Т до Т или от -Т/2 до Т/2.

Отметим, что защита и увеличение объема передаваемой информации с использованием гармонического анализа основаны на известном [4] представлении анализируемой на интервале [0,Т] периодической физической величины у(t) в виде тригонометрического полинома:

, (1.1)

где - (1.2)

- модуль (амплитуда) n - й гармонической составляющей анализируемой величины у(t);

- (1.3)

- фазовый сдвиг n - й гармонической составляющей;

- (1.4)

- косинусоидальная составляющая n - го гармонического коэффициента Фурье;

- (1.5)

- синусоидальная составляющая n - го гармонического коэффициента Фурье.

На практике наиболее важную роль выполняет амплитуда (модуль) Сn (1.2), а не вычисленные значения гармонических коэффициентов Фурье (1.4) и (1.5), так как величина Сn отображает энергетические характеристики исследуемого динамического процесса, каким представляется электромагнитный сигнал в электротехнике и радиоэлектронике, а также в системах связи для передачи (переноса) информации по каждой n - й гармонической составляющей передаваемого в канале связи сигнала.

Как упоминалось выше, для определения Сn используют известные [4] математические приемы неполного (сокращенного) гармонического анализа, когда один из коэффициентов Фурье (1.4) или (1.5) равен нулю, например,

или . (1.6)

Такой алгоритм ускоренного (упрощенного) вычисления модулей (1.6) гармонических составляющих Фурье вполне возможен только при симметричном (зеркальном) изменении у(t) относительно начала координат.

В реальных электромагнитных сигналах, отображаемых функциями у(х) и служащими для переноса информации, отрицательное изменение аргумента х для упрощенного вычисления модулей Сп гармонических составляющих Фурье имитируется паузой в наблюдении этого реального электромагнитного сигнала. Только спустя время упомянутой паузы, длительность которой не менее полупериода изменения сигнала у(х) в реальном времени, происходит полная имитация изменения аргумента х в отрицательной области оси координат.

В течение этих пауз изменяется симметричная (зеркальная) часть анализируемой величины у(- t), обеспечивая необходимое для достоверного ускоренного (неполного) вычисления модулей (1.6) гармонических составляющих (1.4) и (1.5) Фурье условие симметрии, в частности, так называемое, условие четности:

у(- t) = у(t). (1.7)

После чего можно математически предполагать о симметричном относительно начала координат изменении анализируемого реального информационного сигнала, отображаемого функцией у(х).

Таким образом, тактико-технические характеристики известных анализаторов сигнала, алгоритм работы которых основан на известном математическом методе упрощенного вычисления модулей гармонических коэффициентов Фурье Сп, представляются крайне нежелательными требованиями временных задержек, то есть обязательной необходимости существования временных пауз, для обеспечения условий математической симметрии (1.7) анализируемой функции у(х) и достижения тем самым достоверного результата замены передаваемой информации одним модулированным сигналом на передаваемую информацию с помощью совокупности гармонических слагаемых этого модулированного сигнала.

Длительность временных ожиданий (пауз) должна быть не менее полупериода изменения анализируемого сигнала у(х), как носителя информации, которую необходимо защитить от несанкционированного разглашения ее семантики в линии связи.

При последовательном, одним за другим разложении анализируемого сигнала у(t) как носителе информации (четной или нечетной) в ряд Фурье (1.1) на интервалах времени, следующих непрерывно один за другим, например, от 0 до Т; от Т до 2Т; от 2Т до 3Т;…, необходимо выдерживать паузы для имитации реального изменения сигнала (функции) у(t) при отрицательном изменении ее аргумента t от - Т до 0 в каждом из этих интервалов соответственно от - 2Т до 0 для интервала от Т до 2Т; от - 3Т до 0 для интервала 2Т до 3Т и т.д.Анализ тактико-технических характеристик известного анализатора сигнала указывает еще на другой недостаток известного упрощенного вычисления модулей гармонических составляющих Фурье, который состоит в том, что сдвиг фазы гармонических составляющих Фурье отображается одной и той же математической величиной, равной - 900.

Такое однообразное значение сдвига фазы гармонических составляющих Фурье (только - 900) ограничивает функциональные возможности известных анализаторов частотного спектра сигнала защищать информацию в системах связи от ее несанкционированного разглашения в канале связи только вариациями амплитуды гармонических составляющих. Возможные вариации сдвига фазы гармоник для защиты и увеличения объема передаваемой информации известные анализаторы амплитуды частотного спектра сигнала не используются.

Отмеченные недостатки тактико-технических характеристик рассмотренного известного анализатора частотного спектра сигнала в значительной степени не наблюдаются в другом известном анализаторе спектра сигнала, принцип работы которого основан на вычислении ортогональных базисных функций Уолша или Радемахера.

1.1.2 Определение гармонических коэффициентов Фурье с помощью ортогональных базисных функций Уолша и Радемахера

Защита и увеличение объема передаваемой информации с помощью известного гармонического анализа сигнала [3] основана на приближенном разложении анализируемой величины при по базисным ортогональным функциям Уолша или Радемахера. Осциллограммы нескольких первых импульсных сигналов Уолша проиллюстрированы на рис. 1.1.

101

Из рассмотрения рис. 1.1 следует, что искомый результат вычисления первых по порядку гармонических коэффициентов Фурье ап и bп можно ожидать только после истечения времени Т формирования первого импульса Уолша, что несколько снижает быстродействие анализаторов спектра, используемых для защиты и увеличения объема передаваемой информации в канале связи.

Технической реализацией известного метода вычисления гармонических коэффициентов Фурье с помощью базисных функций Уолша является устройство, рассмотренное в описании изобретения [5].

Гармонические коэффициенты ап и bп Фурье вычисляются в известном устройстве [5] с помощью блоков масштабирования бi и вi, включенных в замкнутый контур рекурсивного [3] алгоритма его работы:

, (1.8)

, (1.9)

где - (1.10)

- масштабный косинусоидальный коэффициент;

 - (1.11)

- масштабный синусоидальный коэффициент;

N = const - (1.12)

- число ортогональных импульсов, изображенных на рис. 1.1 при T = const.

С увеличением N (1.12) повышается точность аппроксимации гармонических компонент и ортогональными сигналами Уолша.

После того, как были вычислены коэффициенты Фурье ап и bп с помощью выражений (1.8) и (1.9), необходимо найти модули Сп соответствующих гармоник, используя вышеупомянутую формулу (1.2)

Также с помощью выражений (1.8) и (1.9) можно вычислить фазовый сдвиг (1.3) гармонической составляющей разложения анализируемой функции в тригонометрический полином Фурье (1.1) с помощью довольно сложных полосовых фильтров.

Варьируемое значение фазового сдвига гармонических коэффициентов Фурье в известном анализаторе частотного спектра сигнала можно использовать для защиты передаваемой информации, скрывая тайну значения угла сдвига фазы модуля гармонических коэффициентов Фурье, каждый из которых соответствует каналу передачи информации многоканальной системы связи с частотным уплотнением этих каналов.

Недостаток этого рассмотренного известного метода защиты передаваемой информации с использованием результатов вычисления гармонических коэффициентов Фурье с помощью формул (1.8) … (1.12), кроме упомянутого выше не совсем высокого быстродействия при формировании первого импульса Уолша, еще состоит в сложности его технической реализации, особенно при увеличении числа N импульсов Уолша. Увеличивать же значение параметра N необходимо для обеспечения необходимой точности расчетов.

Обеспечить необходимую точность вычисления модулей (1.2) гармонических коэффициентов Фурье и, следовательно, обеспечить достоверность результата защиты информации, передаваемой по многоканальной система связи, в которой каждый канал передачи информации соответствует номеру гармоники Фурье, можно, используя другой известный прием [6] гармонического анализа функции у(t), основанный на использовании дискретных анализаторов частотного спектра сигнала.

1.1.3. Защита информации в многоканальной системе связи с помощью дискретного анализатора спектра сигнала

Защита и увеличение объема передаваемой информации в многоканальной системе связи с использованием дискретных анализаторов частотного спектра сигнала основана на известной [4] аппроксимации анализируемой функции у(t) тригонометрическим полиномом, составленным из совокупности ступенек, квантованных как по уровню, так и по времени

 при , (1.13)

где m - число ступенчатых значений у(ti) = yi при условии, что квантование по времени протекает в соответствии с математическим выражением

и i = 0, 1, 2,. …, m - 1; (1.14)

- (1.15)

- косинусоидальный гармонический коэффициент тригонометрического полинома Фурье;

- (1.16)

- синусоидальный гармонический коэффициент тригонометрического полинома Фурье.

Текущее дискретное значение ступеньки в формулах (1.13) … (1.16) удовлетворяет неравенству вида:

. (1.17)

Тригонометрическая интерпретация полинома (1.13) набором ступенек предполагает, что сумма квадратов отклонений

В частном случае, если 2·n = m, то даже при произвольном Вj (1.16) формулы (1.13) и (1.14) вместе с выражением

(1.18)

дают полную тригонометрическую интерполяцию ступенчатых значений у(ti) = yi, при которой имеет место Y(ti) = y(ti) = уi.

Следовательно, с достаточной для практики точностью можно значительно проще выполнить численный гармонический анализ анализируемого сигнала у(t) путем алгебраического сложения знакопеременных ступенчатых значений уi с помощью формул (1.13), (1.14), (1.17) и (1.18), чем при более сложном вычислении гармонических коэффициентов Фурье путем интегрирования с помощью известных формул (1.1) … (1.5).

Уплотнение информации и ее защита от несанкционированного разглашения в линии связи с помощью известного дискретного анализатора спектра сигнала выполняется аналогично ранее рассмотренному известному способу гармонического анализа частотно-модулированного сигнала с временной криптографической стойкостью. Каждому частотному каналу передачи информации соответствуют выделенные дискретным анализатором частотного спектра сигнала гармонические коэффициенты Фурье Аj и Bj, алгоритм вычисления которых определяется формулами (1.15) и (1.16), где j - порядковый номер «дискретной» гармоники Фурье и условный номер канала связи многоканальной системы передачи и приема информации.

Защита информации в многоканальной системе связи с помощью известного дискретного анализатора частотного спектра осуществляется путем сохранения в тайне условного порядкового номера j «дискретной» гармоники Фурье и условного номера канала связи многоканальной системы передачи и приема информации.

Недостатком известного способа защиты информации в многоканальной системе связи с помощью известного дискретного анализатора частотного спектра частотно-модулированного сигнала состоит в том, что объем искажающей информации на передающей стороне слишком мал, а именно: равен всего лишь числу сочетаний и перестановок порядкового номера j «дискретной» гармоники Фурье и условного номера канала связи. Вариации фазового сдвига гармоник Фурье в известном способе дискретного гармонического анализа сигнала не определяются по причине сложности вычисления сдвига фазы. Искажающее наложение случайных величин на передаваемый многочастотный сигнал многоканальной системы связи не используется.

Рассмотренный известный способ защиты информации с помощью дискретного анализатора частотного спектра сигнала многоканальной системы связи может обеспечивать только временную криптографическую стойкость, что во многих практических случаях оказывается недостаточным.

Поэтому становится актуальным и важным, во-первых, нахождение путей повышения криптографической стойкости передачи информации с использованием анализаторов частотного спектра сигнала многоканальной системы связи, в которой каждый канал передачи информации представляется гармоническими параметрами соответствующего коэффициента Фурье;

-во-вторых, сокращение времени наблюдения анализируемой величины у(х) при сохранении заданных объема передаваемой информации и достоверности вычисления модулей гармонических составляющих Фурье Сп и их фазовых сдвигов.

Рассмотрению путей решения этой научно-практической задачи и посвящена тема данного дипломного исследования.

1.2. Разработка системы защиты передаваемой информации в канале связи с использованием анализатора спектра сигнала

1.2.1 Разработка структурной схемы системы защиты информации с использованием анализатора частотного спектра сигнала

Предлагаемый способ защиты и увеличения объема передаваемой информации, технической реализацией которого является система передачи и приема телекодовых сигналов [1], основан на использовании спектрального частотного анализа принимаемого дискретного (двоичного фазоманипулированного) сигнала.

Увеличение объема передаваемой информации и, соответственно, увеличение пропускной способности системы передачи и приема телекодовых сигналов [1] достигается за счет наделения каждому анализируемому гармоническому коэффициенту Фурье функции передачи своего дискретного (телекодового) сигнала, например, «1» и «0», то есть функции отдельного канала передачи информации многоканальной системы связи с частотным уплотнением этих каналов.

Увеличение степени защиты передаваемой дискретной информации, то есть увеличение криптографической стойкости системы передачи и приема дискретной информации, обеспечивается:

- во- первых, созданием большой неопределенности значения фазового сдвига в диапазоне от 00 до 3600 каждого анализируемого гармонического коэффициента Фурье;

- во-вторых, главное, аддитивным наложением на передаваемый сигнал случайного колебания с помощью генератора случайного сигнала на передающей стороне и восстановления принятого сигнала путем аддитивного вычитания с помощью аналогичного генератора случайного сигнала на приемной стороне.

Таким образом, принцип действия предлагаемого способа защиты и увеличения объема передаваемой информации в системе передачи и приема дискретных сигналов основан как на преднамеренном, так и на случайном искажении передаваемой информации гармоническими колебаниями на передающей стороне и последующем выделении гармонических составляющих из принятой смеси с помощью анализатора частотного спектра и генератора случайного сигнала на приемной стороне этой системы передачи и приема телекодовых сигналов.

Такой принцип защиты информации соответствует принципу обеспечения гарантированной стойкости от ее разглашения, так как объем передаваемой информации искажается аналогичной случайной информацией, формируемой на выходе генератора случайного сигнала, объем которой не меньше объема передаваемой информации, что соответствует требованиям теории защиты информации по Шеннону [2].

Предлагаемая система защиты информации при передаче и приеме телекодовых сигналов [1] как объект изобретения, содержит на приемной стороне: приемник, переключатель, коммутаторы, тактовый генератор, регистр сдвига, n селекторов четных гармоник Фурье, датчики номера гармоник Фурье, суммирующий пороговый блок, формирователь элементов двоичного кода, а на передающей стороне известная система передачи и приема телекодовых сообщений содержит: передатчик, n управляемых генераторов фазоманипулированных сигналов, генератор белого шума, датчик частоты и сдвига фазы гармонических колебаний, сумматор и манипулятор телекодовых (фазоманипулированных) сигналов передаваемого сообщения, что обеспечивает гарантированную информационную защиту передаваемых дискретных сообщений от несанкционированного разглашения их содержания (семантики) в линии (канале) связи.

Кроме того, предлагаемая система передачи и приема дискретной телекодовой информации предназначена для повышения помехозащищенности передаваемой информации за счет формирования на передающей стороне совокупности только четных фазоманипулированных гармонических составляющих, которые в отличие от нечетных составляющих не подвержены нелинейным искажениям динамическими звеньями с характеристиками типа «насыщение выходной координаты». Нежелательные нелинейные искажения возникают при наложении на передаваемый сигнал интенсивной помехи, когда принимаемая смесь сигнала и помехи превышает линейную зону динамического звена, например, усилителя.

На рис. 2.1 и рис. 2.2 изображена структурная схема предлагаемой системы защиты информации при передаче и приеме телекодовых фазоманипулированных сигналов, в которой защита и увеличение объема передаваемой информации достигается за счет использования результатов гармонического анализа частотного спектра сигнала (передающая и приемная сторона соответственно).

На рис. 2.3 - представлена структурная схема одного из селекторов гармоник Фурье в качестве анализатора частотного спектра сигнала в предлагаемой системе защиты информации при передаче и приеме телекодовых фазоманипулированных сигналов, который установлен в приемнике.

На рис. 2.1 2.3 приняты обозначения:

- 1 - переключатель, который реализуется по электронной (бесконтактной схеме);

- 2 и 3 - коммутаторы электронные;

- 4 - тактовый генератор (генератор тактовых импульсов);

101

Рис. 2. 1. Структурная схема предлагаемой системы защиты информации при передаче и приеме телекодовых фазоманипулированных сигналов, в которой защита и увеличение объема передаваемой информации достигается за счет использования результатов гармонического анализа частотного спектра сигнала (передающая сторона)

- 5 - регистр сдвига импульсов;

- 6 - блок n селекторов четных гармонических составляющих Фурье;

- 7 и 8 - датчики заданного номера гармоник Фурье, которые могут выполнять функцию независимых друг от друга источников передаваемой информации;

- 9 - суммирующий пороговый блок;

- 10 - формирователь элементов двоичного кода «1» и «0»;

-11 - приемник фазоманипулированной двоичной информации;

- 12 - n управляемых генераторов фазоманипулированных сигналов (генераторы гармоник);

- 13 - генератор белого шума, частотный спектр которого близок к значению бесконечно большой величины;

- 14 - датчик частоты и сдвига фазы гармонических колебаний;

- 15 - сумматор;

- 16 - передатчик фазоманипулированной двоичной информации;

- 17 - манипулятор фазоманипулированной двоичной информации (элементов двоичного кода «1» и «0»);

- 18 и 19 - перемножители;

- 20 и 21 - блок m ключей;

- 22 и 23 - блок m запоминающих элементов;

- 24 и 25 - сумматоры;

- 26 и 27 - блоки односторонней проводимости (диоды);

- 28 и 29 - пороговые реле;

- 30 и 31 - замыкающие контакты порогового реле 28;

- 32 и 33 - размыкающие контакты порогового реле 29.

Из рис. 2.3 следует, что любой из n селекторов 6 четных гармоник Фурье содержит в своем составе: перемножители 18 и 19, блоки 20 и 21 m ключей, блоки 22 и 23 m запоминающих элементов, сумматоры 24 и 25, элементы 26 и 27 односторонней проводимости (диоды), пороговые реле 28 и 29, замыкающие контакты 30 и 31 порогового реле 28, размыкающие контакты 32 и 33 порогового реле 29.

Предлагаемый способ защиты информации при передаче и приеме телекодовых фазоманипулированных сигналов реализуется следующим образом.

С помощью манипулятора 17 на передающей стороне формируются элементы двоичного кода «0» и «1», например символу «1» соответствует наличие колебаний на выходах управляемых генераторов 12, а символу «0» отвечает пауза. Соотношение частот колебаний управляемых генераторов 12 выражается четными числами n, например, 2, 6, 8,..., 2· n с заданным начальным значением сдвига фазы, например, ц = 0, 90, 180, 270°.

101

Рис. 2.2. Структурная схема предлагаемой системы защиты информации при приеме телекодовых фазоманипулированных сигналов (приемная сторона)

101

Рис. 2.3. Структурная схема селектора гармонических составляющих Фурье

Общее число включаемых генераторов гармоник равно n. Включение каждого генератора гармоники 12 в отдельности друг от друга может соответствовать условиям работы соответствующих передатчиков дискретного сообщения многоканальной системы связи, что позволяет в n - раз увеличить объем передаваемой информации или в n - раз увеличить пропускную способность системы передачи телекодовых фазоманипулированных сигналов.

Сдвиг фазы ц и частота генерации n управляемых генераторов 12 устанавливается датчиком 14. На входах сумматора 15 выходная совокупность гармонических колебаний генераторов 12 преднамеренно искажается выходным сигналом генератора белого шума 13, частота генерации которого может изменяться в широком диапазоне случайным образом.

Выходной сигнал сумматора 15 с помощью передатчика 16 передается в линию связи, в которой передаваемое телеграфное сообщение может подвергаться еще дополнительному искажению аддитивными помехами. Так как аддитивное искажение случайное, то ключевой код такого кодирования соответствует бесконечному числу комбинаций (вариантов), что отвечает наивысшей криптографической стойкости передачи информации по критерию Шеннона [2].

На приемной стороне предлагаемой системы защиты информации выходной сигнал приемника 11 прерывается прерывателем 1 с частотой , определяемой работой тактового генератора 4, и поступает на входы n селекторов блока селекции 6. Количество селекторов равно n, по одному для селекции каждой соответствующей четной гармоники совокупности гармонических колебаний управляемых генераторов 12 передатчика.

Выбор четных значений 2·n в отличие от нечетных значений (2·n -1) гармоник Фурье для передачи дискретных сообщений обусловлен тем обстоятельством, что для симметричной нелинейности типа "ограничение линейной зависимости" четные гармоники Фурье на выходе этого симметричного ограничителя не возрастают, что свидетельствует о хорошей помехозащищенности такой системы связи.

Гармоническая селекция составляющих гармоник Фурье (анализ частотного спектра сигнала многоканальной системы связи) осуществляется следующим образом.

Дискретизированный по времени на четные значения отрезков m и квантованный по уровню принятый сигнал с(t) перемножается последовательно с m постоянными сигналами с помощью перемножителей 18 и 19. Результаты умножения запоминаются в блоках запоминания 22 и 23 для косинусоидальной и синусоидальной составляющих гармоник Фурье соответственно в отдельности друг от друга, что реализует известный алгоритм вычисления гармонических составляющих Фурье [3] по формулам:

; (2.1)

, (2.2)

где сi - ступенчатые значения принятого аналогового сигнала с(t) в дискретные моменты времени i = 1, 2, 3,..., m;

Т - длительность элементарного символа двоичного кода «0» или «1» передаваемого телекодового сигнала;

Kanmi и Kbnmi - значения гармонических составляющих интегралов Фурье, которые заранее вычислены и установлены в виде набора постоянных напряжений.

Для фазоманипулированного гармонического сигнала с дискретными значениями сдвига фазы, например, ц = 0, 90, 180 и 270°, один из коэффициентов Фурье an или bn соответственно равен нулю, а другой равен амплитуде Сn гармонического колебания на выходе соответствующего генератора 12 согласно формуле:

.

Частота генерации тактового генератора 4 должна быть установлена такой величины, чтобы в результате прерывания (дискретизации) принятого сигнала с(t) по времени не было потери информации о характере его изменения.

Защищаемая информация при дискретном гармоническом анализе частотного спектра сигнала не теряется, если интервалы прерывания Дt не превышают значения, определяемого с помощью формулы Котельникова

,

где F - ширина полосы частот анализируемого сигнала.

Для синхронизации работы тактового генератора 4 используются импульсы принятого информационного сообщения или используют сигналы точного времени, а также высокостабильные, например, кварцевые генераторы.

Из рассмотрения выражение (2.1) и (2.2) следует, что алгоритм работы селектора любой n - й гармонической составляющей Фурье an или bn передаваемого телекодового фазоманипулированного сообщения зависит от значения заранее вычисленных постоянных коэффициентов Kanmi и Kbnmi.

Такая нежелательная зависимость алгоритма работы анализатора (селектора) гармоники от значений заранее подготовленных числовых данных Kanmi и Kbnmi ограничивает функциональные возможности и усложняет техническую реализацию дискретного гармонического анализа частотного спектра сигнала, используемого в целях защиты и расширения объема передаваемой телекодовой информации.

Указанного недостатка можно избежать, если воспользоваться другим алгоритмом дискретного вычисления гармонических коэффициентов Фурье, рассмотрению которого уделим в дипломном проекте дальнейшее внимание.

1.2.2. Разработка алгоритма работы предлагаемого дискретного анализатора частотного спектра сигнала для защиты информации в системе связи

Алгоритм работы предлагаемого дискретного анализатора частотного спектра сигнала [7, 9…15] основан на представлении анализируемой функции у(t) в виде совокупности ступенек уi при i = 0, 1, 2, …, 2n с общим количеством этих ступенек, выражаемым четным числом, где n - порядковый номер гармоник Фурье (1.4) и (1.5).

Защита информации временной криптографической стойкости в многоканальной системе связи с помощью предлагаемого дискретного анализатора частотного спектра осуществляется путем сохранения в тайне условного порядкового номера n гармоники Фурье и условного номера канала связи многоканальной системы передачи и приема информации.

Гарантированное сохранение в тайне содержания (семантики) передаваемой информации достигается с помощью предложенной выше (см. разд. 1.2.1) системы защиты информации с использованием анализатора частотного спектра сигнала и аддитивного искажения передаваемого сигнала с помощью генератора белого шума.

В результате предлагаемого дискретного гармонического анализа частотного спектра сигнала в виде функции у(t), при котором квантование по времени этой исследуемой функции у(t) представляется совокупным значением ступенек с общим количеством ступенек, равным четному числу, имеем:

. (2.3)

Выражение (2.3) запишем в виде суммы четных и нечетных слагаемых

. (2.4)

Аналогично методике аналитического вывода формул (2.3) и (2.4) найдем математическое выражение для вычисления синусоидальной гармонической составляющей Фурье:

. (2.5)

Полученные выражения (2.4) и (2.5) для вычисления коэффициентов Фурье выгодно отличаются от известных формул (1.4) и (1.5) своей простотой. Вместо сложного интегрирования (1.4) и (1.5) предлагается простое алгебраическое сложение дискретных значений уi анализируемого сигнала у(t).

С учетом полученных формул (2.4) и (2.5) искомая амплитуда (модуль) гармонической составляющей определяется с помощью известного математического выражения (1.2):

Последовательно анализируя полученное выражение (2.6) при п = 1, 2, 3, 4, … можно выявить следующую закономерность изменения амплитуды гармонических составляющих С1, С2, С3, …, Сn, результатом анализа которого представлена зависимость в виде:

;

;

;

;

.................

Сравнивая формулы (2.6) и (2.7) между собой заключаем, что алгоритм вычисления модулей гармонических составляющих Фурье анализируемого сигнала у(t) существенно упрощается с точки зрения выполнения необходимого числа простейших математических операций.

Покажем преимущество разработанного алгоритма вычисления модуля п - й гармонической слагаемой Фурье с помощью предлагаемой формулы (2.7) по сравнению с известной методикой нахождения тригонометрической интерполяции (1.4) и (1.5) аналогичных п гармоник Фурье.

Результаты сравнения показывают, что в предлагаемом алгоритме работы дискретного анализатора частотного спектра сигнала алгебраически складываются порознь четные и нечетные составляющие ступенек уi и далее полученные суммы лишь возводятся опять порознь друг от друга в квадраты. При этом отметим, что коэффициент Вj, указанный в известной упомянутой формуле (1.16), вообще не определяется, что существенно упрощает алгоритм работы дискретного анализатора частотного спектра сигнала, представленного в виде функции у(t).