Расчет цепных передач

2

Министерство образования и науки Украины

Севастопольский национальный технический университет

РАСЧЕТ цепных передач

Методические указания

к разделу курсового проекта по дисциплинам

«Детали машин» и «Прикладная механика»

для студентов технических специальностей

дневной и заочной форм обучения

Севастополь

2008

УДК 621.81.001.66

Расчет цепных передач: Методические указания к разделу курсового проекта по дисциплинам «Детали машин» и «Прикладная механика»/ Сост. Пахалюк В.И. - Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2008. - 20с.

Целью методических указаний является оказание помощи студентам в выполнении раздела курсового проекта по расчету цепных передач. Излагаются современные научные и технические достижения и рекомендации последних стандартов в области расчета цепных передач. Представлен пример расчета цепной передачи приводной роликовой цепью в законченном числовом виде. Наличие необходимого справочного материала позволяет практически без привлечения дополнительных источников выполнять все необходимые расчеты, и он может быть использован при подготовке исходных данных для расчета цепной передачи с помощью ЭВМ по разработанной на кафедре программе. Методические указания могут быть использованы в изучении дальнейших дисциплин при расчете, например, цепных передач в приводах станков, в двигателях внутреннего сгорания и т.п.

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедрытехнической механики и машиноведения (протокол № 6 от 28 января 2008 г.).

Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качестве методических указаний.

Рецензент: декан факультета ТАМПТ, проф. Харченко А.О.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение..…………………………………………………………….………3

Типы цепей и исходные данные для расчета…………………….……..3

Порядок проектировочного расчета цепной передачи….…………….5

Пример расчета цепной передачи………..………………………..……9

Библиографический список………………………………………………….....14

Приложение А……………………………………………………………….…..15

Введение

Цепные передачи - это передачи зацеплением и гибкой связью, состоящие из ведущей и ведомой звездочек и охватывающей их цепи. Цепь состоит из соединенных шарнирно звеньев, за счет чего обеспечивается гибкость цепи. Применяемые в машиностроении цепи по назначению делятся на три основные группы: приводные, грузовые и тяговые. Грузовые и тяговые цепи подробно рассматривают в курсе подъемно- транспортных машин, в данной работе основное внимание уделяется приводным цепям.

1. Типы цепей и исходные данные для расчета

Наиболее широко применяют роликовые приводные цепи по ГОСТ 13568-97 (рисунок 1а), которые образуются из последовательно чередующихся внутренних и наружных звеньев. Внутренние звенья состоят из внутренних пластин 1 и запрессованных в их отверстия гладких втулок 2, на которых свободно вращаются ролики 3. Наружные звенья состоят из наружных пластин 4 и запрессованных в их отверстия валиков 5. Многорядные цепи с числом рядов от двух до восьми собирают из деталей с такими же размерами, что и однорядные, кроме валиков имеющих соответственно большую длину. Нагрузочная способность цепей почти прямо пропорциональна числу рядов, что позволяет в передачах с многорядными цепями уменьшить шаг, радиальные габариты звездочек и динамические нагрузки.

При работе цепных передач в условиях, вызывающих возрастание трения в шарнирах (запыленные и химически активные среды) используют открыто-шарнирные пластинчатые цепи (рисунок 1б). Будучи открытым, шарнир такой цепи самоочищается от попадающих в него абразивных частиц. Наружные звенья такой цепи не отличаются от аналогичных звеньев роликовой цепи. Внутренние звенья образуются из пластин 2, имеющих отверстия в форме восьмерки, и фасонных валиков 3, заменяющих втулку. Валик 4 свободно проходит через отверстие в пластине 2 и взаимодействует с фасонным валиком 3. Замена тонкостенных втулки и ролика не только удешевляет цепь, но и резко повышает сопротивление усталости деталей цепи. Благодаря этому открыто-шарнирные цепи оказались значительно долговечнее роликовых при работе в тяжело-нагруженных передачах. Зубчатые цепи к настоящему времени вытеснены более дешевыми и технологичными прецизионными роликовыми цепями, которые не уступают зубчатым по кинематической точности и шумовым характеристикам. Зубчатые цепи используют преимущественно для замены разрушившихся цепей в старом оборудовании и из-за ограниченности применения здесь не рассматриваются.

Рассмотрим далее роликовые цепи. Основными геометрическими характеристиками цепи являются шаг P - расстояние между осями соседних шарниров и ширина b; основной прочностной характеристикой - разрушающая нагрузка, установленная опытным путем и регламентируемая ГОСТом. Большинство стандартных цепей имеют шаг, кратный 1 дюйму (25,4 мм). Область применения цепи обычно ограничивается скоростью до 15 м/с, но в передачах высокого качества при эффективном смазывании достигает 35 м/с. Большинство отказов работы цепей связано с износом их шарниров. Поэтому в основу приведенных расчетов положено ограничение давления в шарнире.

а)

б)

Рисунок 1 - Приводные цепи: а) роликовая; б) открыто-шарнирная пластинчатая

Основные исходные данные для расчета цепной передачи должны быть заданы или приняты по условиям работы передачи.

1. Крутящий момент T₁ на валу ведущей звездочки, Нм.

2. Частота вращения n₁ вала ведущей звездочки, мин^-1.

3. Передаточное число u цепной передачи, u_max = 7 (в объектах курсовых проектов по дисциплине «Детали машин» передаточное число цепной передачи не следует назначать более 2...2,5).

4. Срок службы (ресурс) передачи L_h, час.

5. Тип цепи.

6. Расположение цепи в пространстве (угол наклона цепи к горизонту).

7. Характер нагрузки.

8. Возможные кратковременные перегрузки в процессе пуска или работы.

9. Способ смазки передачи в зависимости от скорости цепи.

10. Эксплуатационные условия работы: односменная, двухсменная или непрерывная.

Рисунок 2 - Схема цепной передачи

Размерность всех величин дана в международной системе единиц СИ. Величины со знаком  (штрих) - предварительные, они подлежат в дальнейшем уточнению.

2. Порядок проектировочного расчета цепной передачи

Данный расчет передачи заключается в выборе типа цепи и определении ее шага. Кроме ручного счета расчет передачи может быть выполнен с помощью ЭВМ по разработанной на кафедре программе [1].

2.1. Назначение типа цепи

В цепных приводах наибольшее распространение получили цепи типа ПР - приводные роликовые повышенной точности по ГОСТ 13568-97. При этом двухрядные цепи обозначаются - 2ПР, а трехрядные - соответственно 3ПР. Во всех случаях следует отдавать предпочтение однорядным цепям. Применение трех - и четырехрядных цепей нежелательно, так как они дороги, требуют повышенной точности изготовления звездочек и монтажа привода. Однако многорядные цепи позволяют выбирать цепь с меньшим шагом и, следовательно, уменьшить радиальные размеры звездочек передачи и снизить уровень шума ее работы. Рассмотрим последовательность расчета для приводной роликовой цепи.

2.2. Шаг цепи

Предварительное значение шага однорядной цепи (мм) определяется  по формуле

Полученные значения шага округляют до ближайшего по стандарту и находят значение площади проекции опорной поверхности шарнира однорядной цепи, соответствующей этому шагу (таблица А.1).

2.3. Назначение основных параметров цепной передачи

Производится в приводимом ниже порядке.

1. Число зубьев ведущей звездочки для передач, у которых ?5

.

Если есть ограничения диаметрального размера большей звездочки, то число зубьев ведущей звездочки

,

где - желательный делительный диаметр большей звездочки. Значение должно быть не менее определенного по приведенной выше эмпирической формуле. Если оно значительно меньше, то следует, если это возможно, уменьшить передаточное число цепной передачи или шаг цепи. В крайнем случае, если передача тихоходная, т.е.  n₁<100 мин^-1, можно допустить уменьшение числа зубьев z₁ до 15.

Число зубьев звездочки желательно назначать из ряда простых или нечетных чисел, что в сочетании с четным числом звеньев способствует более равномерному износу передачи.

2. Оптимальное межосевое расстояние, если нет ограничений, принимается

,

при

мм,

или из условия, чтобы обеспечить угол обхвата цепью малой звездочки не менее 120° при

,

где и - диаметры окружностей выступов звездочек.

3. Наклон передачи. Если угол наклона передачи не задан, то его приближенное значение можно получить из чертежа компоновки привода.

4. Смазывание цепи. Непрерывное смазывание цепи обычно применяют при частоте вращения ведущей звездочки более 100 мин^-1.

2.4. Проверочный расчет на износостойкость шарниров цепи

Расчет выполняется по условию

,

где - условное давление в шарнире цепи в предположении нулевого зазора между валиком и втулкой и равномерного распределения давления в шарнире, МПа; A - площадь проекции опорной поверхности шарнира однорядной цепи (таблица А.1), мм²; m_p - коэффициент рядности: m_p=1 при однорядной цепи, m_p=1,7 при двухрядной цепи, m_p=2,5 при трёхрядной цепи; - допускаемое давление в шарнире цепи для средних эксплуатационных условий при (таблица А.3), МПа; F_t - окружная сила, передаваемая цепью (приближенное значение), Н:

;

K_Э - коэффициент, учитывающий условия монтажа и эксплуатации цепи:

,

а входящие в формулу коэффициенты определяют по таблице А.2.

Примечание - При условии необходимо изменить условия работы передачи и тем самым поменять значения соответствующих коэффициентов.

Значения давления должно находиться в пределах .

Если полученное значение давления в шарнире превышает или значительно меньше допустимого, то, меняя z, P, рядность цепи или параметры, влияющие на K_Э, добиваются выполнения указанного условия.

Для принятой цепи из справочника выписывают ее обозначе-ние и основные параметры: шаг, диаметр ролика, расстояние между внутренними пла-стинами, наибольшую ширину звена, ширину внутренней пластины (все это необходимо для конструирования звездочек).

2.5. Кинематический и геометрический расчет передачи

2.5.1. Число зубьев ведомой звездочки

.

Значение округляют до целого, желательно нечетного числа z.

2.5.2. Уточнение передаточного числа цепной передачи

Этот расчет выполняют только в том случае, если значение числа зубьев z₂ ведомой  звездочки было округлено. Передаточное число цепной передачи

.

2.5.3. Частота вращения вала ведомой звездочки (мин^-1)

.

2.5.4. Средняя окружная скорость цепи (м/с)

.

Исходя из указанного выше ограничения v для роликовых цепей, устанавливается наибольшая рекомендуемая и предельная частоты вращения малой звездочки согласно таблице А.4.

2.5.5. Делительный диаметр ведущей и ведомой звездочек (мм)

,

.

2.5.6. Диаметры окружностей вершин ведущей и ведомой звездочек

,

.

2.5.7. Диаметры окружностей впадин ведущей и ведомой звездочек и радиус впадин зубьев звездочек (мм)

,

,

,

где - радиус ролика (таблица А.1), мм.

2.5.8. Диаметры ободов (проточек) звездочек (мм)

,

,

где - ширина внутренней пластины (таблица А.1), мм.

2.5.9. Ширина зуба (мм) и ширина венца (мм) звездочки

,

,

где коэффициент: для однорядной цепи, для двух- и трехрядной цепи; - расстояние между внутренними пластинами, мм; - расстояние между рядами цепи из таблицы А.1 ( для однорядной цепи), мм.

Примечание - Для определения размеров прочих элементов звездочек, необходимых для разработки чертежа, см. [2, 3, 4, 5].

2.5.10. Межосевое расстояние, если нет ограничений, принимается оптимальное

.

2.5.11. Потребное число звеньев цепи (длина цепи в шагах)

.

Значение числа звеньев обычно округляют до четного числа , так как при нечетном числе звеньев цепи приходится применять для соединения ее концов специальные, переходные звенья с изогнутыми пластинами, являющиеся часто причиной отказа цепной передачи.

2.5.12. Фактическое межосевое расстояние (мм)

.

Полученное значение для передач с нерегулируемым межосевым расстоянием уменьшают приблизительно на =(0,002...0,004)a . Это необходимо, чтобы исключить случайное перенатяжение цепи, которое может получиться из-за радиальных биений звездочек и их валов. Межосевое расстояние, округленное до целого числа, принимают за окончательное. В остальных случаях, т.е. в передачах с изменяемым межосевым расстоянием, уменьшение на величину обеспечи-вают за счет регулировки.

2.6. Расчет цепи по запасу прочности

Предварительно выбранную цепь проверяют на прочность, определяя коэффициент запаса прочности,

,

допускаемое значение коэффициента запаса прочности приведено в таблице А.5, а разрушающая нагрузка (Н) - в таблице А.1.

Натяжение цепи от центробежных сил (Н)

,

где q - масса одного метра цепи, кг (таблица А.1).

Натяжение от действия сил тяжести за счет провисания цепи (Н)

.

Сила, действующая на валы цепной передачи

,

где - коэффициент нагрузки вала, учитывающий характер нагрузки, действующей на вал, и расположение передачи; при угле наклона линии центров звездочек к горизонту и спокойной нагрузке , при ударной нагрузке ; при угле наклона и спокойной нагрузке , при ударной нагрузке .

2.7. Расчет цепи на долговечность по износостойкости шарниров

Подбор цепи по вышеизложенной методике предполагает проектирование не совсем оптимальной передачи с асинфазным вращением звездочек. Для обеспечения синфазного вращения с целью уменьшения инерционных нагрузок необходимо, чтобы в ветви цепи, сопрягаемой со звездочками, содержалось целое число звеньев. Тип передач с синфазным вращением звездочек предложен А.Г. Готовцевым [6], а параметры ряда передач, позволяющих наиболее просто осуществить синфазное вращение, приведены в [3].

После подбора цепи уточняется ее срок службы (час) по формуле [6]

,

,

- предельно допустимое увеличение шага цепи по нарушению зацепления звеньев с большей звездочкой, %; - число рядов цепи; с синфазным вращением звездочек, - с асинфазным; =1 - цепная передача работает в закрытых кожухах и картерах, - открытая цепная передача; - коэффициент, учитывающий способ смазки, значения которого приведены в таблице А.6.

2.8. Ограничение числа ударов цепи

Для обеспечения долговечности число ударов цепи при набегании на зубья звездочек и сбегании с них не должно превышать допустимого значения (с^-1)

,

где приближенно из источника [7] или выбирается по таблице А.7.

2.9. Оценка критической частоты вращения

Для приближенной оценки критической частоты вращения (мин^-1) малой звездочки можно использовать формулу [8]

,

где при условии резонанс отсутствует.

3. Пример расчета цепной передачи

3.1. Исходные данные

Рассчитать передачу роликовой цепью от тихоходного вала редуктора к приводному валу роликового конвейера.

798 Нм - крутящий момент на валу ведущей звездочки, расположенной на тихоходном валу редуктора;

58 мин^-1 - частота вращения ведущей звездочки;

2,09 - передаточное число цепной передачи;

привод работает в одну смену;

ожидаемый угол наклона передачи к горизонту 45°;

положение валов передачи не регулируется;

пусковая нагрузка до 150% номинальной нагрузки;

желательно, чтобы делительный диаметр ведомой звездочки не превышал 650 мм.

3.2. Проектировочный расчет цепной передачи

3.2.1. Назначим однорядную роликовую цепь типа ПР по ГОСТ 13568-97.

3.2.2. Выбор предварительного значения шага однорядной цепи

мм.

Ближайшее значение шага и соответствующей ему площади проекции шарнира для цепи ПР-38,1-12700 (таблица А.1): =38,1 мм; А=395 мм².

3.2.3. Определение числа зубьев малой (ведущей) и большой (ведомой) звездочек

,

округляем до ближайшего нечетного числа .

,

округляем до ближайшего целого числа .

Фактическое передаточное число

.

Отклонение %, что допустимо.

3.2.4. Определение числа зубьев из условия, что делительный диаметр ведомой звездочки не должен превышать 650 мм,

мм.

Следовательно, принятое значение и удовлетворяет этому условию.

3.2.5. Определение коэффициента эксплуатации (таблица А.2)

,

- небольшие колебания нагрузки;

- принимаем оптимальное межосевое расстояние в пределах (30…50)P;

- угол наклона передачи 45°;

- передача с нерегулируемым натяжением цепи;

- смазывание передачи нерегулярное: цепь будут смазывать при помощи кисти;

- работа односменная.

3.2.6. Определение допускаемого давления в шарнире цепи (таблица А.3).

Путем линейной интерполяции для заданной частоты вращения мин^-1 и выбранного шага мм определяем

МПа.

3.2.7. Определение приближенного значения окружной силы на звездочках

Н.

3.2.8. Определение условного давления в шарнирах цепи

МПа < МПа.

Следовательно, принятая однорядная цепь ПР-38,1-12700 подходит. Дополнительные характеристики цепи (таблица А.1): - разрушающая нагрузка, кН; - масса одного метра цепи, кг; - расстояние между внутренними пластинами цепи, мм; - диаметр ролика, мм; - ширина внутренней пластины, мм; - расстояние между рядами цепи, мм.

3.3. Кинематический и геометрический расчет цепной передачи

3.3.1. Определение частоты вращения ведомой звездочки

мин^-1.

3.3.2. Наибольшая рекомендуемая частота вращения малой звездочки для выбранной цепи мин^-1 (таблица А.4), что больше мин^-1.

3.3.3. Определение средней окружной скорости цепи

м/с.

3.3.4. Определение межосевого расстояния (из оптимального диапазона)

мм.

3.3.5. Определение потребного числа звеньев (длины цепи в шагах)

округляем до четного числа 118.

3.3.6. Определяем фактическое межосевое расстояние

Полученное значение для передач с нерегулируемым межосевым расстоянием уменьшаем на величину мм.

Приняв, примерно, мм, получим окончательное значение межосевого расстояния мм.

3.3.7. Определение диаметров делительных окружностей звездочек

мм,

мм.

3.3.8. Определение диаметров окружностей вершин звездочек

мм,

мм.

3.3.9. Диаметры окружностей впадин ведущей и ведомой звездочек и радиус впадин зубьев звездочек

мм,

мм,

мм.

3.3.10. Диаметры ободов (проточек) звездочек

мм,

мм.

3.3.11. Определение минимального межосевого расстояния

мм < 1501 мм.

3.3.12. Определение ширины зуба и ширины венца звездочки

мм,

мм для однорядной цепи.

3.4. Расчет цепи по запасу прочности

3.4.1. Определение действительной окружной силы

Н.

3.4.2. Определение натяжения цепи от центробежных сил

Н.

3.4.3. Определение натяжения от действия сил тяжести за счет провисания цепи

Н.

3.4.4. Определение коэффициента запаса прочности цепи

,

где определяется линейной интерполяцией по таблице А.5.

3.4.5. Определение силы, действующей на валы цепной передачи

Н,

где - при спокойной нагрузке и угле наклона .

3.5. Расчет цепи на долговечность по износостойкости шарниров

Определение срока службы цепи при асинфазном вращении звездочек

где ,

%,

- смазка передачи периодическая (таблица А.6).

3.6. Ограничение числа ударов цепи

Определение числа ударов цепи

с^-1,

где с^-1.

3.7. Оценка критической частоты вращения

Определение критической частоты вращения вала ведущей звездочки

Следовательно, резонанс отсутствует.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Пакет учебных программ для ЭВМ: Методические указания по дисциплинам «Детали машин» и «Прикладная механика». Часть 1 /Сост. Пахалюк В.И., Зуева Л.В.- Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2000.-30с.

Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов /П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов.- М.: Высш. шк., 2000.-447с.

Киркач Н.Ф. Расчет и проектирование деталей машин: Учеб. пособие для техн. вузов / Н.Ф. Киркач, Р.А. Баласанян.- Харьков: Основа, 1991.-276с.

Решетов Д.Н. Детали машин /Д.Н. Решетов.- М.: Машиностроение, 1989.- 496с.

Кузьмин А.В. Курсовое проектирование деталей машин: Справочное пособие. Часть 1 /А.В. Кузьмин, Н.Н. Макейчик, В.Ф. Калачев и др. - Мн.: Выш. шк., 1982.-208с.

Готовцев А.А. Проектирование цепных передач: Справочник /А.А. Готовцев, Г.Б. Столбин, И.П. Котенко. - М.: Машиностроение, 1973.-376с.

Чернавский С.А. Проектирование механических передач: Учеб.- справ. пособие для втузов /С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцов и др. - М.: Машиностроение, 1984.-560с.

Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. для студентов высш. техн. учеб. заведений /М.Н. Иванов. - М.: Высш. шк., 1991.-383с.



28

17

Таблица А.2 - Частные коэффициенты для определения коэффициента [4]

Коэффициент	Условия работы передачи	Значения коэф- фициентов
Динамичности	Спокойная нагрузка без толчков и ударов (ленточные и цепные транспортеры, вентиляторы) Нагрузка с ударами небольшой интенсивности (компрессоры, автоматические печи, металлорежущие станки) Нагрузка с сильными ударами (прессы, дробилки, прокатные станы, вибраторы)	1,0 1,2…1,5 1,6…1,9
Влияния длины цепи (на износ)	При При При Можно также принимать , где - длина цепи при , а -длина рассчитываемой цепи в шагах	1,25 1,0 0,9
Расположения передачи	Угол наклона линии центров звездочек Угол наклона линии центров звездочек	1,0
Влияния регулировки передачи	Передача с передвигающимися опорами С нажимным роликом или оттяжными звездочками С нерегулируемым положением звездочек	1,0 1,15 1,25
Влияния характера смазывания	При непрерывном смазывании в масляной ванне или от насоса При регулярном капельном или внутришарнирном смазывании При нерегулярном смазывании	0,8 1,0 1,5
Влияния режима работы	Продолжительность работы: односменная (=1) двухсменная (=2) трехсменная (=3)	= 1,0 1,25 1,5

Таблица А.3 - Допускаемое давление в шарнирах роликовых цепей [4]

Шаг , мм	, МПа, при частоте вращения малой звездочки , мин-1
	50	200	400	600	800	1000	1200	1600	2000	2400	2800
12,7…15,875 19,05…25,4 31,75…38,1 44,45…50,8	35 35 35 35	31,5 30 29 26	28,5 26 24 21	26 23,5 21 17,5	24 21 18,5 15	22,5 19 16,5 -	21 17,5 15 -	18,5 15 - -	16,5 - - -	15 - - -	14 - - -

Таблица А.4 - Наибольшая рекомендуемая и предельная частоты вращения малой звездочки, мин^-1 [4]

Тип цепи	Шаг цепи , мм
	6,0	9,525	12,7	15,875	19,05	25,4	31,75	38,1	44,45	50,8
ПР
Примечание 1- В числителе приведены значения частоты вращения , в знаменателе - значения . Примечание 2 - При частоте вращения число зубьев малой звездочки должно быть . При частоте и необходима повышенная точность изготовления звездочек, монтажа передачи и обильное смазывание.

Таблица А.5 - Допускаемый коэффициент запаса прочности для цепи [5]

Шаг , мм	Значение при частоте вращения малой звездочки , мин-1
	до 50	200	400	600	800	1000	1200	1600	2000	2400	2800
12,7…15,875 19,05…25,4 31,75…38,1 44,45…50,8	7,0 7,0 7,0 7,0	7,8 8,2 8,5 9,3	8,5 9,3 10,2 11,7	9,3 10,3 13,2 14,0	10,2 11,7 14,8 16,3	11,0 12,9 16,3 -	11,7 14,0 19,5 -	13,2 16,3 - -	14,8 - - -	16,3 - - -	18 - - -

Таблица А.6 - Значение коэффициента способа смазки [6]

Способ смазки	Без смазки	Нерегу- лярная (скуд-ная)	Перио- дичес- кая ре- гуляр- ная (че- рез 8… 16 час)	Конси- стент- ная - внутри- шарни- рная (через 50… 60 час)	Капель- ная (5…15 капель в ми- нуту)	Масля- ная ванна	Цирку- ляци- онная	Распы- лите-лем под давле- нием
, м/с	4,0	5,0	6,0	6,0	7,0	8	15	20
	0,15	0,5	1,4	1,6	1,8	2,5	3,1	4,0

Таблица А.7 - Допускаемое число ударов цепи о зубья звездочек [5]

Тип цепи	Значения , с-1 при шаге цепи , мм
	12,7	15,87	19,05	25,4	31,75	38,1	44,5	50,8
Роликовая ПР	60	50	35	30	25	20	15	15

Заказ №_________от «_____»______________200________Тираж_______экз.

Изд-во СевНТУ