Пример 7.1. Пусть рассматривается некоторое предложение в условиях риска. Например, это может быть результат выбора партнера при формировании звена цепи поставок. Доход (в руб.) указанного предложения как случайная величина имеет следующее распределение вероятностей:

Доход	500000	0
Вероятности	0,5	0,5

Математическое ожидание такого случайного дохода составляет

m₀=500000*0,5+0*0,5 = 250000 (руб.).

При этом показатель среднеквадратического отклонения равен

у₀ = (500000^2*0,5-0^2*0,5-250000^2)^0,5= 250000 (руб.).

Таким образом, данное предложение представлено точкой А₀ с указанными координатами (у₀;m₀) в пространстве «Риск-Доход».

Как видим, риск данного предложения является весьма большим. Соответствующий баланс между риском и ожидаемым доходом может не устраивать ЛПР (например, как не устраивает его точка А₀ на рисунке 7.1. Проиллюстрируем возможности, которые может реализовать осторожное к риску ЛПР, если перераспределит свое участие в этом предложении, скажем, на условиях 50:50.

Прежде всего, необходимо указать соответствующую функцию выбора для данного ЛПР, формализующую его отношение к риску в пространстве «Риск-Доход»

Предположим, что ЛПР считает для себя эквивалентными некоторые предложения А(50000;70000) и B(63000;90000). Тогда коэффициент индивидуальной осторожности к риску ЛПР можно определить из равенства:

k_s = (m_B - m_A) / (у_B² - у_A² ).

Подставив известные параметры для предложений А и B, имеем:

k_s = (70000 - 50000) / (90000² - 63000² ) =0,000004.

Соответственно функция выбора будет иметь вид:

f(у;m) = m -0,000004?у².

Зная соответствующие координаты (у₀;m₀) точки А₀, представляющей в пространстве «Риск-Доход» рассматриваемое предложение, можно определить показатель линии уровня K₀ следующим образом:

K₀ = f(у₀;m₀)=250000-0,000004·250000² = 0.

Как видим, точка А₀ лежит на линии нулевого уровня, что вряд ли устроит ЛПР. Если ЛПР перераспределит свое участие в этом предложении на условиях 50:50 и тем самым перейдет к новой точке А₁ с координатами (у₁;m₁) в пространстве «Риск-Доход», то, соответственно, вдвое сократится как математическое ожидание, так и в данном случае показатель среднеквадратического отклонения. При этом, зная соответствующую функцию выбора f(у;m) = m - 0,000004?у², можно определить на линии какого уровня будет лежать новая точка А₁ (у₁;m₁), где

у₁ = у₀/2=125000

m₁ = m₀/2=125000_.

Такие расчеты реализуются весьма просто. Показатель K₁ указанной линии уровня находим по формуле:

K₁ = f(у₁;m₁)=125000-0,000004·125000² = 62500.

Как видим, при перераспределении риска новому условию участия ЛПР в предложении бизнеса соответствует переход к новой точке в пространстве «Риск-доход». При этом указанная точка уже лежит на значительно более высокой линии уровня. Это, безусловно, выгодно ЛПР.

Замечание. Сама возможность перехода к более предпочтительному варианту участия в предложении бизнеса (то есть перехода к более предпочтительной точке, представляющей показатели такого участия в пространстве «Риск-Доход») в условиях одного и того же проекта (сделки, предложения и т.д.) может поставить перед ЛПР новые задачи. А именно, почему в формате примера 7.1 анализировался только переход к участию в предложении бизнеса на условиях 50:50 ? Может быть, найдутся другие формы участия в таком предложении, которые будут для ЛПР еще более привлекательными? Разумеется, такие постановки задач менеджер по логистике может решать в формате задач управления риском. В общем случае постановка таких оптимизационных задач управления риском потребует более значительного объема дополнительной информации. В частности, должны быть сформулированы все доступные альтернативные варианты вложения капитала ЛПР, включая безрисковое предложение рынка [Бродецкий Г.Л.]. При этом, конечно, менеджер может рассматривать и менее общие постановки задач такого типа. Далее в этом параграфе в примере 7.2 представим вариант возможной постановки оптимизационной задачи следующего типа.

Пример 7.2. В условиях предыдущей ситуации можно рассматривать и другие постановки задач управления рисками. Если ЛПР считает необходимым снизить риск своего участия в данном предложении до некоторой приемлемой величины, допустим, до некоторого конкретного значения показателя риска у₀ (например, у₀ ? 100000) руб., то задача оптимизации может быть следующей .Для такого ЛПР можно рассчитать соответствующую долю б (где 0 ? б ? 1) его участия в рассматриваемом предложении, при которой будет выполнено ограничение, накладываемое на риск. Для этого необходимо составить соответствующее неравенство относительно допустимых значений неизвестного параметра б (в области 0 ? б ? 1):

250000²·б² ? у₀²

Например, желая снизить показатель риска у именно до 100000 руб., получаем следующую систему неравенств относительно неизвестного параметра б:

250000²·б² ? 100000²

0 ? б ? 1

Преобразуем указанную систему неравенств следующим образом:

250000·б ? 100000

0 ? б ? 1

Найдем соответствующую долю участия в исходном предложении. А именно: в указанной ситуации б ? 0,4 .

Это означает, что в формате рассматриваемой задачи управления риском доля участия ЛПР в этом предложении должна быть не большей, чем 40%. Только в этом случае ожидаемый риск ЛПР не превысит требуемой величины 100 000 руб., то есть будет выполнено заданное ограничение у₀ ? 100 000 руб.

7.2 Управление рисками за счет привлечения партнеров в формате концепции чистых рисков

Рассмотренные и представленные в параграфе 7.1 методы перераспределения рисков могут быть использованы и в моделях управления рисками за счет привлечения партнеров. Проиллюстрируем это в примерах 7.3 - 7.5.

Пример 7.3 Пусть субъект рынка ЛПР(1) имеет возможность получить государственный заказ на производство 100 000 единиц продукции. За каждую единицу продукции ЛПР рассчитывает получить 8 (у.е.) прибыли. В случае срыва производства государственного заказа в требуемом объеме на ЛПР будет наложен штраф в размере 10 у.е. за каждую единицу недопоставленной продукции.

При принятии решений ЛПР руководствуется статистикой прошлых лет, показывающей, что для возможных реальных объемов выпуска такой продукции существуют следующие сценарии (в связи с возможными логистическими рисками срыва производства). Распределение вероятностей возможного выпуска продукции представлено в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Сценарии выпуска у ЛПР(1)

Сценарии	I	II	III	IV
Возможности выпуска ЛПР(1), ед.	100 000	80 000	50 000	0
Вероятности	0,7	0,2	0,09	0,01

Требуется: определить долю участия в таком предложении, если известно, что величину риска для данного ЛПР необходимо ограничить величиной у₀ = 212 000 у.е. (затем решение этой задачи необходимо будет продолжить, чтобы полученные результаты соотнести с выбором соответствующего партнера из ряда доступных с учетом отношения ЛПР к риску).

В связи с учетом логистических рисков количество выпущенной продукции у ЛПР(1) является случайной величиной. Распределение вероятностей для объема выпуска продукции и соответствующих прибылей представлено в табл. 7.2.

Таблица 7.2

Распределение вероятностей прибыли у ЛПР(1) при доле 100% участия в предложении

Сценарии	I	II	III	IV
Возможности выпуска ЛПР(1), ед.	100 000	80 000	50 000	0
Выпуск по контракту ЛПР(1), ед.	100 000	80 000	50 000	0
Прибыль ЛПР(1), у.е.	800 000	440 000	-100 000	-10000000
Вероятности	0,7	0,2	0,09	0,01

В табл. 7.2. прибыли ЛПР(1) рассчитаны следующим образом:

· при выпуске 100000 прибыль составит 8*100000=800 000 у.е.;

· при выпуске 80000 прибыль составит 80000*8-20000*10 = 440 000 у.е.

· при выпуске 50000 прибыль составит 50000*8-50000*10= -100 000 у.е.

· при выпуске 0 прибыль составит -10*100000=-1000000 у.е.

Рассчитаем соответствующие параметры (у;m), характеризующие данное предложение в пространстве «Риск-Доход» (см. табл. 7.3).

Таблица 7.3

Расчет параметров (у;m) для ЛПР(1)

Параметры	Значения параметров (у.е)
Математическое ожидание (m)	=0,7*800000+0,2*440000+0,09*(-100000)+0,01*(-1000000)= 629000
Среднеквадратическое ожидание (у)	=(0,7*800000^2+0,2*440000^2+0,09*(- 100000)^2+0,01*(-1000000)- 629000^2)^0,5=319341

Таким образом, величина риска составляет у = 319341 у.е. В соответствии с условиями примера 7.3 такая величина риск неприемлема для ЛПР(1). Требуется снизить ее до у₀ =212 000 у.е.

В такой ситуации можно легко оценить приближенно соответствующую долю б участия ЛПР(1) в рассматриваемом предложении, при которой будет выполнено ограничение, накладываемое на риск. Для этого можно составить соответствующую систему неравенств относительно неизвестного параметра б:

319341²·б² ? 212000²

0 ? б ? 1

Найдем искомую оценку для доли участия для ЛПР(1). А именно, преобразуя указанную систему неравенств (так как б ? 0), имеем:

319341·б ? 212000

0 ? б ? 1

Отсюда найдем б ? 0,66

Это означает, что приемлемая доля участия ЛПР(1) в этом предложении составляет порядка 66%, чтобы риск составил не более требуемой величины 212 000 у.е.

Удостоверимся, что участие в данном предложении с долей 66% снижает риск до указанной величины. Соответствующее распределение вероятностей для прибыли при таком участии в предложении бизнеса представлено в табл. 7.4.

риск управление диверсификация логистика

Таблица 7.4

Распределение вероятностей прибыли у ЛПР(1) при доле 66% участия в предложении

Сценарии	I	II	III	IV
Возможности выпуска ЛПР(1), ед.	100 000	80 000	50 000	0
Выпуск по контракту ЛПР(1), ед.	66 000	66 000	50 000	0
Прибыль ЛПР(1), у.е.	528 000	528 000	240 000	-660 000
Вероятности	0,7	0,2	0,09	0,01

В табл. 7.4. прибыли ЛПР(1) рассчитаны следующим образом:

· при выпуске 66000 прибыль составит 8*66000 = 528000 у.е.;

· при выпуске 50000 прибыль составит 50000*8-16000*10 = 240000 у.е.

· при выпуске 0 прибыль составит -10*66000 = -660000 у.е.

Параметры, характеризующие участие в предложении бизнеса на 66% соответствующей точкой (у;m) в пространстве «Риск-Доход», представлены в табл. 7.5

Таблица 7.5

Расчет параметров (у;m) для ЛПР(1) при доле 66%участия в предложении

Параметры	Значения параметров (у.е.)
Математическое ожидание (m)	=0,7*528000+0,2*528000+0,09*(240000)+0,01*(-660000)= 490200
Среднеквадратическое отклонение (у)	=(0,7*528000^2+0,2*528000^2+0,09*(240000)^2+0,01*(-660000)^2- 490200^2)^0,5=141949

Расчеты, приведенные в табл. 7.4. и 7.5, подтверждают, что при указанной доле участия в предложении, показатель риска не превысит заданной величины. Более того, эти расчеты показывают, что найденная оценка для доли участия (66%) оказалась заниженной (то есть допустима и большая доля участия в этом бизнесе без нарушения требований к ограничения рисков). Это обусловлено тем, что выпуск продукции по контракту при долевом участии, вообще говоря, не будет пропорционален исходным возможностям выпуска продукции (см. табл. 7.4). При желании менеджер может провести более точные расчеты для оценки приемлемой доли участия ЛПР (1) в предложении бизнеса, а именно, можно провести расчеты, например, для б ? 0,8 или 0,9.

Удостоверимся, что участие в данном предложении с долей 80% также снижает риск до приемлемой величины (см. табл. 7.6-7.7).

Таблица 7.6

Распределение вероятностей прибыли у ЛПР(1) при доле 80% участия в предложении

Сценарии	I	II	III	IV
Возможности выпуска ЛПР(1), ед.	100 000	80 000	50 000	0
Выпуск по контракту ЛПР(1), ед.	80 000	80 000	50 000	0
Прибыль ЛПР(1), у.е.	640 000	640 000	100 000	-800 000
Вероятности	0,7	0,2	0,09	0,01

В табл. 7.6. прибыли ЛПР(1) рассчитаны следующим образом:

· при выпуске 80 000 прибыль составит 8*80000 = 640 000 у.е.;

· при выпуске 80 000 прибыль составит 80000*8= 640 000 у.е.

· при выпуске 50000 прибыль составит 50000*8-30000*10 = 100000 у.е.

· при выпуске 0 прибыль составит -10*80000 = -800000 у.е.

Таблица 7.7

Расчет параметров (у;m) для ЛПР(1) при доле 80%участия в предложении

Параметры	Значения параметров (у.е.)
Математическое ожидание (m)	=0,7*640000+0,2*640000+0,09*(100000)+0,01*(-800000)= 577000
Среднеквадратическое отклонение (у)	=(0,7*640000^2+0,2*640000^2+0,09*(100000)^2+0,01*(-800000)^2- 577000^2)^0,5=207390,9

В табл. 7.7 представлены результаты участия с долей 80% в предложении. Достигнутый показатель риска 207390,9 меньше ограничения в 212000. При этом математическое ожидание прибыли в 577000 при доле 80% выше математического ожидания 490200 при доле 66%.

Долю участия в предложении бизнеса можно определять и в формате других подходов теории риска. В следующем примере проиллюстрируем это в формате концепции чистых или производственных рисков. Когда говорят, о чистых рисках, то обычно исходят из следующих соображений.

Среднеквадратическое отклонение (у) как мера риска предполагает (как уже подчеркивалось ранее), что анализируемый показатель может отклонится не только в неблагоприятную, но и в благоприятную сторону. Такие риски в теории называются спекулятивными. Например, цена реализации продукции может оказаться выше ожидаемой, что предопределит некоторый выигрыш для ЛПР. Если же анализируется формат только неблагоприятных ситуаций, то есть рассматриваются только возможные случайные потери, то они в теории риска называются чистыми рисками. При этом ЛПР заинтересован в оценке среднеожидаемых потерь с тем, чтобы создать необходимый резерв средств на их покрытие. В качестве меры чистых рисков выступает величина среднеожидаемых потерь, то есть их математическое ожидание.

Пример 7.4. Пусть в условиях примера 7.3. риск оценивается в формате чистых рисков. Другими словами, в качестве меры риска выбрано именно математическое ожидание потерь, обуславливаемых контрактом на заказ.

Требуется: определить приемлемую долю участия в таком предложении, если известно, что величина ожидаемых потерь (из-за возможных штрафов при нарушении контрактных условий и др.), то есть чистых рисков для данного ЛПР не должна быть большей 50 000 у.е.

Поскольку в формате такой задачи управления риском нас интересуют именно потери, представим соответствующее распределение вероятностей для случайной величины потерь в случае участия в таком предложении на все 100%. Эти данные приведены в табл. 7.8.

Таблица 7.8

Распределение вероятностей потерь для ЛПР(1) при доле 100% участия в предложении

Сценарии	I	II	III	IV
Возможности выпускаЛПР(1), ед.	100 000	80 000	50 000	0
Выпуск по контракту ЛПР(1), ед.	100 000	80 000	50 000	0
Объем невыполненных обязательств, ед	0	20 000	50 000	100 000
Потери ЛПР(1) из-за штрафов, у.е.	0	200 000	500 000	1 000 000
Вероятности	0,7	0,2	0,09	0,01

В табл. 7.8. потери ЛПР(1) рассчитаны следующим образом:

· при объеме невыполненных обязательств 20 000 потери составят 10*20000=200 000 у.е.;

· при объеме невыполненных обязательств 50 000 потери составят 10*50000=500 000 у.е.;

· при объеме невыполненных обязательств 100 000 потери составят 10*10000=1 000 000 у.е.;

Рассчитаем соответствующие средние ожидаемые потери (как показатель риска в формате концепции чистых рисков). Обозначим далее указанные средние ожидаемые потери как П. Тогда имеем:

П = 0*0,07+ 200000*0,2+500000*0,09+1000000*0,01 = 95 000 у.е.

В соответствии с условиями примера 7.4 такая величина чистых рисков не устраивает ЛПР(1). Требуется, чтобы средние ожидаемые потери из-за штрафов не превышали 50 000 у.е.

В этой ситуации также (как и в примере 7.3.) можно приближенно оценить соответствующую долю б участия ЛПР (1) в рассматриваемом предложении. Для этого составим соответствующую систему неравенств относительно неизвестного параметра б. В формате концепции чистых рисков такая система имеет вид:

П·б ? 50 000

0 ? б ? 1

Учитывая, что П=95 000, имеем:

95000·б ? 50000

0 ? б ? 1

Отсюда найдем б ? 0,526. То есть для ЛПР(1) доля участия в данном предложении должна не превышать 52,6 %. Например, ответственность именно за половину объема контракта уже устроит ЛПР(1) по уровню принимаемого риска. Удостоверимся, что участие в исходном предложении с долей 50% будет для ЛПР(1) приемлемым. Распределение возможных потерь из-за рассматриваемых рисков для такой ситуации представим в табл. 7.9

Таблица 7.9

Распределение вероятностей потерь для ЛПР(1) при доле 50% участия в предложении

Сценарии	I	II	III	IV
Возможности выпуска ЛПР(1), ед.	100 000	80 000	50 000	0
Выпуск по контракту ЛПР(1), ед.	50 000	50 000	50 000	0
Объем невыполненных обязательств, ед	0	0	0	50 000
Потери ЛПР(1) из-за штрафов, у.е.	0	0	0	500 000
Вероятности	0,7	0,2	0,09	0,01

Найдем соответствующие средние ожидаемые потери (как показатель чистого риска). Обозначим далее указанные средние ожидаемые потери как П_(б=0,5). Тогда имеем:

П_(б=0,5) = 0*0,07+ 0*0,2+0*0,09+500000*0,01 = 5 000 у.е.

Такой показатель риска устроит ЛПР(1). Более того, снова убеждаемся в следующем. Найденная оценка для доли участия (50%) для ЛПР(1) в анализируемом предложении и в формате концепции чистых рисков тоже оказалась заниженной. Причина этого - та же, что указывалась выше. При желании менеджер может провести более детальные/точные расчеты для оценки приемлемой доли участия ЛПР(1) в предложении бизнеса. Например, проверим, будет ли приемлемой для ЛПР(1) участие в реализации контракта на 80%.

Распределение возможных потерь из-за рассматриваемых рисков для такой ситуации представим в табл. 7.10.

Таблица 7.10

Распределение вероятностей потерь для ЛПР(1) при доле 80% участия в предложении

Сценарии	I	II	III	IV
Возможности выпуска ЛПР(1), ед.	100 000	80 000	50 000	0
Выпуск по контракту ЛПР(1), ед.	80 000	80 000	80 000	0
Объем невыполненных обязательств, ед	0	0	30 000	50 000
Потери ЛПР(1) из-за штрафов, у.е.	0	0	300 000	500 000
Вероятности	0,7	0,2	0,09	0,01

Найдем соответствующие средние ожидаемые потери (как показатель чистого риска). Обозначим далее указанные средние ожидаемые потери как П_(б=0,8). Тогда имеем:

П_(б=0,8) = 0*0,07+ 0*0,2+300000*0,09+800000*0,01 = 35 000 у.е.

Таким образом, более детальные расчеты показывают, что доля участия 80% в рассматриваемом предложении устроит ЛПР (1).

Как видим, чистый риск, который соответствует ситуации при б =0,8 (когда ЛПР берет на себя исполнение 80% объема контракта) также вполне приемлем для ЛПР(1) в формате рассматриваемой здесь концепции чистых рисков. Поэтому, если есть возможность выбора, то можно выбрать любое значение параметра б из области 0,5 ? б ? 0,8. Подчеркнем, что верхнюю оценку в последнем неравенстве можно уточнить (в сторону ее увеличения), проведя более точные расчеты (оставляем их в качестве упражнения).

Как мы уже знаем, наилучший выбор для разных ЛПР может быть различным. Это зависит от отношения ЛПР к риску и от формата поставленной задачи оптимизации. В частности, в формате концепции чистых рисков соответствующая задача оптимизации будет формализована как задача максимизации прибыли при выполнении заданного ограничения на чистый риск. Поэтому при выборе значения параметра б из указанной области 0,5 ? б ? 0,8 в такой ситуации оптимальным решением будет выбор б =0,8 (то есть ЛПР(1) возьмет на себя исполнение 80% объема контракта). В формате классического подхода к определению риска необходимо определить такое значение параметра б, при котором баланс между риском и доходом будет наиболее предпочтительным для ЛПР(1). Решения такого типа уже были представлены ранее.

Дополнительно, в этом параграфе обратим внимание на следующее. Если ситуация в бизнесе позволит ЛПР(1) принять лишь частичное участие в исполнении контракта (например, как отмечалось выше на 80%), то чтобы обеспечить производство недостающих 20 000 единиц продукции для соответствующего заказа потребуется привлечение дополнительных партнеров. В таких случаях задача перераспределения рисков может оказаться дополненной задачей выбора соисполнителя/партнера. Это иллюстрирует следующий пример.

Пример 7.5. Пусть в условиях примеров 7.3 -7.4 требуется привлечь партнера для производства 20 000 единиц продукции. Пусть имеется три альтернативы - производители ЛПР(2), ЛПР(3) и ЛПР(4). Распределение производственных мощностей этих возможных/доступных для выбора партнеров представлено в табл. 7.11. Требуется выбрать наилучшую альтернативу (партнера), минимизирующую риск в формате концепции чистых рисков.

Таблица 7.11

Распределение производственных мощностей у производителей

ЛПР(2)	Возможности выпуска, ед.	30 000	20 000	5000
	Вероятность	0,5	0,4	0,1
ЛПР(3)	Возможности выпуска, ед.	35 000	15 000	10 000
	Вероятность	0,4	0,5	0,1
ЛПР(4)	Возможности выпуска, ед.	40 000	15 000	5 000
	Вероятность	0,4	0,4	0,2

Поскольку в формате этой задачи управления риском нас интересуют именно потери (формат концепции чистых рисков), то представим соответствующее распределение вероятностей случайных величин потерь для рассматриваемых альтернатив. Эти данные сведены в табл. 7.12.

Таблица 7.12

Распределение вероятностей потерь у производителей

ЛПР(2)	Возможности выпуска, ед.	30 000	20 000	5000
	Объем не выполненного обязательства, ед.	0	0	15 000
	Потери из-за штрафов	0	0	150 000
	Вероятность	0,5	0,4	0,1
ЛПР(3)	Возможности выпуска, ед.	35 000	15 000	10 000
	Объем не выполненного обязательства, ед.	0	5 000	10 000
	Потери из-за штрафов	0	50 000	100 000
	Вероятность	0,4	0,5	0,1
ЛПР(4)	Возможности выпуска, ед.	40 000	15 000	5 000
	Объем не выполненного обязательства, ед.	0	5 000	15 000
	Потери из-за штрафов	0	50 000	150 000
	Вероятность	0,4	0,4	0,2

Рассчитаем соответствующие средние ожидаемые потери (как показатель риска в формате концепции чистых рисков). Обозначим такие потери в случае выбора в качестве партнера ЛПР(i) через П_(i). Тогда имеем:

· П₍₂₎ = 0*0,5+ 0*0,4+150000*0,1 = 15 000 у.е.;

· П₍₃₎ = 0*0,4+ 50000*0,5+100000*0,1 = 35 000 у.е.;

· П₍₄₎ = 0*0,4+ 50000*0,4+150000*0,2 = 50 000 у.е.;

В соответствии с требованием примера 7.2 как наилучшая альтернатива, минимизирующая чистый риск, будет выбор ЛПР(2) в качестве партнера для реализации 20% госзаказа.

Обратим внимание на следующее. Задача выбора наилучшей альтернативы в примере 7.5 могла быть сформулирована и в формате концепции теории надежности. В этом случае оптимизировался бы следующий параметр: требовалось бы найти альтернативу, для которой вероятность срыва порученного объема (20 000 ед.) госзаказа была бы наименьшей. Обозначим вероятность срыва выпуска указанной доли госзаказа для ЛПР(i) через P_(i). Тогда, в соответствии с данными табл. 7.12. имеем:

· P₍₂₎ = 0,1

· P₍₃₎ = 0,5+0,1 = 0,6;

· P₍₄₎ = 0,4+ 0,2 = 0,6.

Как видим, в этой ситуации наилучшей альтернативой, минимизирующей вероятность срыва выпуска доли госзаказа, также будет выбор ЛПР(2).

Замечание. Расчеты в условиях примера 7.5 были проведены в предположении независимой реализации каждым из партнеров своей доли госзаказа. Если контракт на выполнение госзаказа будет предполагать взаимную поддержку и выручку, то при решении таких задач управления риском требуется строить совместное распределение вероятностей для возможных суммарных объемов выпуска. Оставляем это в качестве упражнения.

Глава 8. Управление рисками на основе диверсификации

8.1 Аналитические атрибуты процедур диверсификации

В условиях риска при сравнении различных стратегий поведения на рынке необходимо учитывать возможность участия ЛПР сразу в нескольких предложениях. При этом ЛПР может распределить свой капитал, составив портфель инвестиций с определенными долями участия в рассматриваемых предложениях. Распределение участия (своих ресурсов, например, капитала) в различных предложениях для достижения поставленной ЛПР цели - называют диверсификацией. Цель, в зависимости от отношения ЛПР к риску может быть сформулирована по-разному. Например, целью может быть:

1) наибольшее снижение риска портфеля;

2) максимизация возможной прибыли при заданном ограничении на риск;

3) в общем случае - нахождение наиболее приемлемого для ЛПР баланса для ожидаемых доходов и возможных потерь в формате портфеля инвестиций.

Предположим, ЛПР анализирует возможность использования только своих средств в следующих двух предложениях: А₁ с параметрами (у₁; m₁) и А₂ с параметрами (у ₂; m₂). При этом, если ЛПР вкладывает в первое предложение долю б (при 0? б ?1) своего капитала, тогда, соответственно, во второе - с долю (1-б). Для такой ситуации в теории говорят, что портфель инвестиций определяется вектором участия (б;1-б). При этом

· вектор участия (1;0) означает вложение всего капитала только в первое предложение;

· вектор участия (0;1) предусматривает вложение всего капитала только во второе;

· вектор участия (0,5;0,5) предполагает участие в обоих предложениях с равными долями (половина всего капитала - в первое и половина - во второе) и т.д.

Анализируемый портфель в общем случае характеризуется параметрами (у_w,m_w), причем при заданных долях участия (б;1-б) математическое ожидание портфеля инвестиций составит:

m_w = б ·m₁+ (1-б) ·m₂ = б ·( m₁- m₂)+ m_{2 .}

Для определения риска портфеля, то есть среднеквадратического отклонения (у_w) рассматриваемого портфеля необходимо знать коэффициент корреляционной связи () между предложениями. Из теории вероятности известно, что такой коэффициент корреляции () может принимать значения -1??1. Его знак характеризует направленность изменений конечных результатов для рассматриваемых предложений следующим образом.

· При -1? < 0 имеет место разнонаправленность изменения конечных результатов предложений: при увеличении дохода одного ожидается уменьшение дохода другого, и наоборот, при уменьшении дохода одного - увеличение дохода другого;

· При 0 ? < 1 имеет место однонаправленность изменения конечных результатов предложений: при увеличении дохода одного ожидается также и увеличение дохода другого, и соответственно, при уменьшении дохода одного - уменьшение другого;

· При = 0 корреляционной связи между изменениями конечных результатов предложений нет (статистическая независимость).

В общем случае, в соответствии с положениями теории вероятности дисперсия дохода портфеля с учетом коэффициента корреляции с представляется равенством:

у_w²= б² • у₁²+ (1- б) ² •у₂²+2•с• б • у₁ •(1- б) • у_2.

В случае совершенной отрицательной корреляционной связи ( = -1) для среднеквадратического отклонения портфеля имеем представления:

у_w²= б² • у₁²+ (1- б) ² •у₂²-2•б • у₁ •(1- б) • у₂ = (б • у₁- (1- б) • у₂)²,

у_w = | б • у₁- (1- б) • у₂| = | б • (у₁+у₂ ) - у₂| .

Зная приведенные формулы для параметров портфеля инвестиций (у_w; m_w) и функцию выбора, характеризующую отношение ЛПР к риску в пространстве «Риск-Доход», можно искать оптимальное решение. Другими словами, опираясь на следующие соотношения:

m_w = б ·( m₁- m₂)+ m₂,

у_w = | б • (у₁+у₂ ) - у₂|,

f(у_w,m_w), 0? б ?1,

можно найти такое значение б^* , при котором заданная функция выбора будет принимать максимальное значение. Другими словами, можно сформировать такой портфель (б^*;1-б^*) участия в рассматриваемых предложениях, который обеспечит оптимальное с точки зрения ЛПР сочетание ожидаемых доходов и возможных потерь.

В частности, при осторожном отношении к риску указанная задача сводится к следующей. Для оптимального решения нужно будет найти такое б^* при котором:

f_s(у_w;m_w) = m_w - k_s?у_w² max .

А именно, подставив известные параметры (у_w;m_w), имеем:

б^* ·( m₁- m₂)+ m₂ - k_s? ( б ^*• (у₁+у₂ ) - у₂)² max

в области 0? б^* ?1

Аналогично, в случае совершенной положительной корреляционной связи ( = 1) среднеквадратическое отклонение портфеля составит:

у_w²= б² • у₁²+ (1- б) ² •у₂²+2•б • у₁ •(1- б) • у₂ = (б • у₁+(1- б) • у₂)²,

у_w = | б • у₁+(1- б) • у₂| =| б • (у₁-у₂ ) + у₂|, .

При этом для оптимизации решения требуется найти такое б^*, при котором:

f(у_w;m_w) max,

где m_w = б^* ·( m₁- m₂)+ m_2,

у_w = | б^* • (у₁-у₂ ) + у₂|,

в области 0? б^* ?1

Замечание. В общем случае выбор наилучшего решения может учитывать и отрицательные компоненты «вектора-участия»; кроме того, необходимо учитывать также существующую на рынке возможность безрискового вложения активов (см. [Бродецкий Г.Л.])

Пример 8.1 Анализируется участие в двух предложениях бизнеса при выборе объекта вложения капитала в логистическую инфраструктуру, представленных в пространстве «Риск-Доход» точками А₁(70;60) и А₂(30;50). Требуется найти оптимальный для ЛПР портфель инвестиций, если известно, что имеет место совершенная отрицательная связь между ними ( = -1). При этом отношение к риску ЛПР выражает как осторожное при k_s = 0,001. (Безрисковое предложение рынка не учитывается).

Параметры (у_w;m_w) портфеля (б;1- б) инвестиций - следующие:

m_w = б ·( m₁- m₂)+ m₂= б(60-50) +50 = 50+10б;

у_w² = (б • (у₁+у₂ ) - у₂)² = (б(70+ 30)-30)² = (100б - 30)²

Зная функцию выбора f_s(у_w;m_w) = m_w - 0,001?у_w² найдем оптимальное значение параметра б^* . Для этого необходимо решить следующую задачу оптимизации значения функции выбора:

m_w - 0,001?у_w² max

в области 0? б^* ?1 .

Подставив известные параметры (у_w;m_w), имеем следующую задачу максимизации:

50+10б^*- 0,001(100б^* - 30)² max

в области 0? б^* ?1.

После упрощения получим:

-10 (б^*)² +16б^*+49,1 max

в области 0? б^* ?1.

Учитывая необходимое условие экстремума f_s^/(б^*)=0, рассмотрим уравнение:

-20б^* +16 = 0,

откуда найдем искомый параметр б^*:

б^* =0,8

Таким образом, оптимальный для данного ЛПР портфель (без учета безрискового предложения рынка) составит (0,8;0,2). Такая структура портфеля означает, что 80% собственных средств ЛПР следует вложить в первое предложение рынка, а 20% - во второе предложение

Пример 8.2 В условиях примера 8.1 требуется найти безрисковый портфель, то есть такое перераспределение средств ЛПР между предложениями А₁(70;60) и А₂(30;50), при котором конечный результат реализации будет безрисковым.

Безрисковый портфель имеет показатель у_w = 0. Зная, что у_w² = (100б₀ - 30)², решаем уравнение:

(100б ₀- 30)² = 0

в области 0? б ₀ ?1

Результат дает искомый параметр б ₀:

б ₀ = 0,3.

Таким образом, безрисковый портфель в этих условиях составит (0,3;0,7). Такая структура портфеля означает, что 30% собственных средств ЛПР следует вложить в первое предложение рынка, а 80% - во второе предложение.

Удостоверимся, что в таком случае риск действительно равен нулю.

у_w² = (0,3 • (у₁+у₂ ) - у₂)² = (0,3(70+ 30)-30)² = (0,3*100 - 30)²=0

Соответственно, у_w = 0.

8.2 Графическое представление процедур диверсификации

В пространстве «Риск-Доход» удобно представлять геометрическое место точек, которое отражает множество различных возможных вариантов формирования портфеля инвестиций (у_w;m_w) для 0? б ?1. При этом различным значениям соответствующего коэффициента корреляции будут соответствовать «свои» расположения рассматриваемых точек в пространстве «Риск-Доход». Рассмотрим такие возможные ситуации.

I. Предположим, что анализируются два предложения: А₁ с параметрами (у₁;m₁) и А₂ с параметрами (у₂;m₂) (при допущении m₁>m₂, у₁>у₂). Пусть установлено, что между ними имеет место совершенная отрицательная корреляционная связь ( = -1). Зная параметры портфеля инвестиций (у_w;m_w): m_w = б · (m₁- m₂)+ m_2, у_w = |б • (у₁+у₂ ) - у₂|, перебирая различные значения б от 0 до 1 включительно, получим точки, которые отражают множество возможных вариантов портфеля инвестиций в пространстве «Риск-Доход». Они представлены отрезками А₁ А₀ и А₀ А₂ на рис 8.1. Линейный характер зависимости рассматриваемых параметров от б предопределяет их линейное графическое представление в указанном пространстве «Риск-Доход». Наличие модуля в выражении у_w объясняет симметричное отражение получаемого отрезка от оси ординат.

Как видно на рис. 8.1. при такой корреляционной связи всегда существует безрисковый портфель. Его представляет точка А₀ (0; m₀). При этом можно определить и соответствующую долю б₀ участия, при которой достигается нулевой риск. Необходимо решить уравнение у_w =0 или уравнение:

|б₀ • у₁- (1- б₀) • у₂| = 0.

Его решение дает:

б₀ = у₂ / (у₁+у₂)

Соответственно, тогда имеем:

1- б₀ = у₁ / (у₁+у₂)

При этом для соответствующего ожидаемого дохода получаем равенство:

m₀ = б₀ · (m₁- m₂)+ m₂

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

При этом очевидно, что концы отрезков - точки А₁ и А₂ представляют, соответственно, портфели (1;0) и (0;1).

II. Далее рассмотрим другие два предложения А₃ (у₃;m₃) и А₄ (у₄;m₄) (m₃>m₄, у₃>у₄), имеющие совершенную положительную корреляционную связь ( = +1). В таком случае при известных параметрах портфеля инвестиций (у_w,m_w): m_w = б ·( m₁- m₂)+ m_2, у_w = |б • (у₁-у₂ ) + у₂|, меняя параметр б в пределах 0?б?1 , получим отрезок А₃А₄ на рис. 8.2. Такой отрезок отражает множество возможных вариантов портфеля в случае указанной корреляционной связи ( = +1) в пространстве «Риск-Доход» .

Замечание. Продолжения такого отрезка (в обе стороны) соответствует ситуации, когда одна из компонент «вектора участия» будет отрицательной. Соответствующие обобщения представлены, например, в [Бродецкий Г.Л.]. Там же можно найти представление для общего случая.

Глава 9. Управление рисками на основе страхования

9.1 Модели страхования как модели диверсификации рисков

Страхование как метод управления риском получило широкое распространение в связи с так называемым «синергетическим» эффектом диверсификации. Такой эффект возникает в результате синтеза достаточно большого количества предложений. Именно это и происходит, когда страховая компания (за вознаграждение) принимает на себя последствия независимых неблагоприятных событий для большого числа участников рынка. Суть данного эффекта заключается в том, что совокупный риск, принимаемый на себя страховой компанией, с ростом числа ее клиентов становится в расчете на одного клиента (в среднем) существенно меньше. В частности, при допущении, что экономические результаты участников рынка независимы и, кроме того, как случайные величины имеют одинаковые математические ожидания доходов m и их среднеквадратические отклонения у, совокупный риск для страховой компании в связи с «синергетическим» эффектом диверсификации уменьшиться во столько раз, во сколько покажет величина, равная квадратному корню из числа обслуживаемых клиентов. Соответственно, в пространстве «Риск-Доход» точка, соотносимая с отдельным «средним» клиентом, при «такой диверсификации» будет иметь координаты (m, ), если число клиентов равно n. Тем самым, чем больше клиентов у страховой компании, тем меньше принимаемый ею риск в среднем пересчете на одного клиента. Такая закономерность, известная из теории вероятностей, обусловливает эффективность процедур страхования для страховой компании.

Обычно ЛПР располагает предложениями, сформированными страховой компанией на ее условиях, и не может оказывать на них решающего влияния. Тем не менее, для ЛПР важно уметь оценивать эффективность страхования для своего бизнеса и иметь возможность выбирать стратегию, соответствующую его отношению к риску . Предложения страховой компании формализуются, как известно, с использованием следующих характерных параметров:

· С - стоимость страхового полиса, которую страхователь при заключении страхового контракта заплатит страховой компании (в качестве компенсации за риск, принимаемой ею на себя);

· h - коэффициент возмещения, показывающий какая компенсация полагается ЛПР на каждый рубль стоимости страхового полиса при наступлении страхового случая;

· P = С·h - величина страхового возмещения, выплачиваемая страховой компанией ЛПР при наступлении страхового случая.

Предположим, что в формате анализа процедур некоторого звена цепи поставок ЛПР планирует заключить сделку, которая предполагает вложение капитала на сумму S и ожидается, что при благоприятном развитии событий он получит сумму (1+r)·S, где r - норма прибыли для сделок такого рода. При этом для упрощения модели и удобства интерпретации пусть учитываются только два сценария:

1) события могут развиваться благоприятно; вероятность этого обозначим через p; при этом страховой случай не наступит и экономический результат будет определяться суммой (1+r)·S;

2) соответственно, с вероятностью q=1-p события будут развиваться неблагоприятно; при этом наступает страховой случай, а экономический результат для выручки от самой сделки (без учета предложения страховой компании) будет нулевым.

Пусть, снова для упрощения модели ЛПР анализирует именно две альтернативы:

· А₁ - совершить сделку без страхования ;

· А₂ - воспользоваться конкретным предложением страховой компании при известных параметрах C и h (например, при максимальном покрытии риска в формате обсуждаемой сделки).

Рассмотрим данную ситуацию, структурируя ее виде дерева решений на рис. 9.1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Как видно на рис. 9.1, применительно к альтернативе А₁ (в ситуации без страхового контракта) при благоприятном стечении обстоятельств ЛПР получит в виде выручки сумму D₁ = (1+r)S, как и ожидал. При неблагоприятном развитии событий (без страхового контракта) ЛПР потеряет вложенную сумму S и конечный результат выручки составит D₂ = 0. Применительно к альтернативе А₂ приобретение страхового полиса дополнительно требует вложения суммы C. При этом без наступления страхового случая выручка ЛПР составит сумму D₃ = (1+r)·S - C; при наступлении страхового случая из-за наличия страховки ЛПР полагается страховое возмещение: в итоге сумма выручки составит D₄ = C·h.

Владея методом дерева решений, ЛПР при конкретном отношении к риску всегда может самостоятельно определить, целесообразно ли приобретать страховой полис при известных параметрах (и на какую сумму денежных средств его приобретать). Тем не менее, для ЛПР еще до того, как станет известна цена страхового полиса, важно уметь определять безрисковую стратегию и рентабельность, полагая их как исходные эталонные точки отсчета для дальнейших рассуждений.

В рассмотренной ситуации найдем условия, когда ЛПР при помощи страхового контракта может полностью исключить для себя те риски, которые страховая компания берет на себя. Нетрудно убедиться в следующем. Безрисковый для ЛПР результат в указанной ситуации возможен тогда и только тогда, когда будет выполнено равенство:

D₁ = D_{4 .}

Указанное равенство перепишем в виде:

(r+1)·S = C·h .

Действительно, ЛПР полностью исключит указанные риски при равенстве следующих конечных экономических результатов

1) без страховки для случая благоприятного развития событий;

2) со страховкой при наступлении страхового случая с учетом соответствующего страхового возмещения.

Если такое равенство имеет место, то при наступлении неблагоприятного события ЛПР ничего не теряет и получает ровно столько, сколько соответствует благоприятному результату. При этом возможно определить и стоимость страхового полиса, обеспечивающего такие условия для ЛПР при известном коэффициенте страхового возмещения. А именно, находим показатель С из равенства:

(r+1)·S = C·h.

Это равенство можно записать в виде:

С= (1+r)S / h.

Страхование на условиях полного исключения риска и составляет безрисковую стратегию ЛПР (в формате рисков, которые страховая компания берет на себя). При этом управление риском требует затрат, которые в данном случае совпадают со стоимостью страхового полиса, что отразиться и на безрисковой рентабельности. Соответственно, если максимально возможная (в расчете на везение) рентабельность при стратегии без страхования характеризуется множителем 1+r при анализируемом преобразовании исходного капитала S > S·(1+r), то безрисковая рентабельность (r₀) характеризуется соответствующим множителем (1+r₀), который определяется равенством:

1+r₀ = C·h/(S+C) = (1+r)h/(h+r+1).

Проиллюстрируем соответствующие выводы численными расчетами. Это позволит сравнить порядок величин 1+r и 1+r₀.

Пример 9.1 В условиях примера 6.1 найти безрисковую рентабельность, если стоимость страхового полиса составляет 0,5% от величины страхового возмещения (коэффициент возмещения h=200).

При стоимости контракта 150 тыс. у.е. стоимость страхового полиса в таких условиях составит 0,75 тыс. у.е., соответственно. Безрисковую рентабельность (r₀) находим по формуле:

1+r₀ = C·h/(S+C)=(0,75*200)/(100+0,75)=1,489

Соответственно, для безрисковой рентабельности имеем:

r₀ =0,489 .

При этом рентабельность предложения в расчете только на «везение» и благоприятный исход составит r=0,5. Таким образом, решая вопрос страховать доставку или нет, ЛПР по сути выбирает между следующими альтернативами:

· с одной стороны, в формате альтернативы А₁ ЛПР может надеяться или рассчитывать только на везение. При этом рентабельность сделки составит 50% (если повезет). Но в этой же ситуации рентабельность может составить и -100% (потеря вложенного капитала, если не повезет).

· с другой стороны, в формате альтернативы А₂ ЛПР может обеспечить рентабельность 48,9% при любом исходе сделки. Соответственно, риск будет исключен. Как видим, за исключение риска надо «платить» некоторым снижением гарантированной рентабельности: 48,9% вместо возможных (если повезет) 50%, то есть уступим 1,1% в рентабельности за исключение риска.

Какая альтернатива лучше? Выбор всегда за ЛПР.

Другим способом безрисковую r₀ рентабельность можно было получить из приведенного выше равенства:

1+r₀ = (1+r)h/(h+r+1)= (1+0,5)*200/(200+0,5+1)=1,489 .

Соответственно, имеем тот же результат:

r₀ =0,489.

Таким образом, зная параметры страхового контракта можно оценить безрисковую рентабельность предложения при использовании метода страхования рисков. Это поможет оценить и «плату» за исключение риска. Дальнейшее решение зависит от отношения ЛПР к риску.

В данном примере рассматривались только два сценария - благополучный исход и крайне неблагополучный. При этом при неблагополучном исходе предполагалось, что происходит потеря всей партии товара, что требует и выплаты всей суммы страхового возмещения. На практике страховое возмещение по контракту может быть пропорционально доле потерянного товара. Такое условие может быть учтено при введении дополнительных сценариев. Соответствующие процедуры представлены, например, в [Бродецкий Г.Л.].

9.2 Выбор страхового контракта на основе метода дерева решений

Проиллюстрируем возможность наилучшего/оптимального выбора страхового контракта по методу дерева решений на конкретном примере.

Пример 9.2 В условиях примера 6.1 рассмотрим задачу выбора страхового контракта при различном отношении ЛПР к риску.

При сумме страхового возмещения в 150 тыс. у.е. ЛПР имеет следующий выбор при заключении страхового контракта:

· с ответственностью за все риски (далее полный комплект) за 0,5% от суммы страхового возмещения;

· с ответственностью за частную аварию (далее неполный комплект) за 0,1% от суммы страхового возмещения.

Пусть существует фактор рискового события (далее фактор R) для которого выделены два сценария:

· R₁ - доставка с наступлением рискового события с вероятностью 0,2 (20%);

· R₂ - доставка без происшествий с вероятностью 0,8 (80%).

На основе статистических данных в случае наступления рискового события выделены три сценария при идентификации такого события в формате страхования (далее фактор S):

· S₁ - рисковое событие идентифицируется как нестраховой случай c вероятностью 0,2 при неполном комплекте или с вероятностью 0,1 при полном комплекте;

· S₂ - рисковое событие идентифицируется как спорный случай c вероятностью 0,6;

· S₃ - рисковое событие идентифицируется как страховой случай c вероятностью 0,2 при неполном комплекте или с вероятностью 0,3 при полном комплекте.

При нестраховом случае ЛПР не получает страхового возмещения.

В спорном случае рассматриваются следующие варианты действий ЛПР:

· С₁ - отказ от обращения в суд ;

· С₂ - обращение в суд c вероятностью выигрыша дела 0,6 (далее фактор I: I₁ - выигрыш, I₂ - проигрыш ).

При страховом случае предусмотрены два сценария поведения страховой компании (далее фактор F):

· F₁ - выплата страхового возмещения ;

· F₂ - предложение выплатить без суда возмещение, пониженное до 100 тыс. у.е.

При этом рассматриваются следующие варианты действий ЛПР:

· E₁ - отказ от обращения в суд и согласие с предложенными условиями;

· E₂ - встречное предложение компромиссных условий c вероятностью согласия страховой компании 0,6 (далее фактор V: V₁ - компромисс, V₂ - отказ ).

В случае отказа ЛПР обращается в суд с вероятностью выигрыша 0,7 (далее фактор J: J₁ - выигрыш, J₂ - проигрыш).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Соответствующее дерево решений для рассматриваемой модели управления рисками представлено на рисунках 9.2 - 9.3. В таблице 9.1 приведены результаты расчетов для конечного экономического результата применительно к каждой концевой вершине указанного дерева решений. Наконец, на рисунках 9.4 - 9.5 представлено анализируемое дерево решений после реализации процедур параметризации.

Для нахождения наилучшего решения в условиях риска требуется реализовать процедуры свертки и блокировки в формате дерева решений, которое представлено на рисунках 9.4 - 9.5.

Таблица 9.1

Расчет экономического результата для концевых вершин

Концевая вершина	Страхование	Событие	Обращение в суд	Конечный результат, тыс. у.е.
D1	нет	потери	нет	=0-115= -115
D2	нет	без потерь	нет	=150-115= 35
D3	неполный комплект	без потерь	нет	=150-115-0,15= 34,85
D4	неполный комплект	нестраховой случай	нет	=0-115-0,15= -115,15
D5	неполный комплект	спорный случай	нет	=0-115-0,15= -115,15
D6	неполный комплект	спорный случай	да	=150-115-0,15+10= 44,85
D7	неполный комплект	спорный случай	да	=0-115-0,15-10= -125,15
D8	неполный комплект	страховой случай	нет	=150-115-0,15= 34,85
D9	неполный комплект	страховой случай	нет	=100-115-0,15= -15,15
D10

Подобные документы

• Характеристика основных понятий, используемых в системе управления рисками

  Рассмотрение системы управления рисками, применяемой таможенными органами РФ. Инструменты, используемые при оценке рисков. Индикаторы риска и меры, направленные на минимизацию рисков. Особенности оценки рисков и анализа рисков в таможенной сфере.
  
  презентация [733,3 K], добавлен 03.04.2018
  

• Управление финансовыми рисками на основе вероятностных методов анализа

  Понятийный аппарат и процесс управления рисками. Принятие предпочтительных решений в условиях неполной неопределённости. Общая характеристика управления финансовыми рисками. Методы оценки их меры. Применение вероятностных методов в управлении рисками.
  
  контрольная работа [529,0 K], добавлен 09.02.2010
  

• Управление рисками в деятельности предприятия

  Оценка риска как обязательный структурный элемент процесса анализа инвестиционных проектов. Общее понятие и классификация рисков. Методы оценки вероятности возникновения рисков. Оценка внутрифирменных рисков. Мероприятия по снижению уровня рисков.
  
  контрольная работа [203,2 K], добавлен 08.08.2013
  

• Анализ и оценка коммерческого риска деятельности торгового предприятия

  Теоретические положения процесса управления рисками. Понятие риска: классификация видов и причины возникновения. Методы управления рисками, способы их финансирования. Разработка механизмов нейтрализации рисков на примере предприятия ООО "Дальтехнотрейд".
  
  дипломная работа [256,8 K], добавлен 19.06.2022
  

• Основные пути снижения риска в процессе хозяйственной деятельности

  Разработка предложений по управлению рисками в деятельности ООО "Оазис". Экономическое содержание хозяйственного риска. Основные приемы управления рисками. Разновидности хозяйственных рисков на предприятии, характеристика методов их нейтрализации.
  
  курсовая работа [77,2 K], добавлен 17.12.2014
  

• Управление рисками

  Понятие и виды риска, его место и роль в предпринимательской деятельности, источники и основные функции. Классификация рисков по различным критериям, их разновидности и отличительные признаки. Общие подходы к управлению рисками и методика их выбора.
  
  реферат [26,7 K], добавлен 22.10.2009
  

• Управление финансовыми рисками

  Понятие и классификация финансовых рисков. Сущность и содержание управления рисками. Экономическая характеристика деятельности ОАО "Изотоп", оценка его имущественного и финансового положения. Оценка риска снижения ликвидности и платежеспособности.
  
  курсовая работа [2,6 M], добавлен 08.12.2014
  

• Организация системы управления рисками на промышленном предприятии

  Понятие риска, его классификация и основные разновидности, методы объективной оценки. Анализ путей организации управления рисками на предприятии, методика их минимизации. Разработка мероприятий по совершенствованию управления рисками в ООО "Рада".
  
  курсовая работа [73,3 K], добавлен 01.08.2009
  

• Управление предпринимательскими рисками

  Сущность, содержание и основные виды рисков, их анализ и оценка. Классификация и функции предпринимательского риска. Анализ системы управления рисками в ООО "Кофемолка ББ". Разработка стратегии управления рисками предприятия с целью снижения их уровня.
  
  дипломная работа [696,9 K], добавлен 07.08.2012
  

• Управление рисками в инновационной деятельности

  Виды рисков и анализ вероятности их возникновения на основе инновационного менеджмента. Сущность управления рисками. Прогнозирование проявления негативных факторов, влияющих на динамику инновационного процесса. Реализация целей и задач управления рисками.
  
  курсовая работа [51,1 K], добавлен 15.11.2010
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам