Інструменти фінансового ринку

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Інструменти фінансового ринку



1. Визначення та класифікація фінансових інструментів

Практичне застосування методів фінансових обчислень, крім згаданих вище кредитно-депозитних та валютних операцій, пов'язане з різними фінансовими інструментами.

Фінансовий інструмент у загальному визначенні - це відповідним чином оформлений документ, який засвідчує фінансові відносини і може брати участь у фінансових операціях.

Згідно зі статтею 1 Закону України «Про цінні папери та фондовий ринок» фінансові інструменти - цінні папери, строкові контракти (ф'ючерси), інструменти грошового обігу, процентні строкові контракти (форварди), строкові контракти на обмін (на певну дату в майбутньому) в разі залежності ціни від процентної ставки, валютного курсу чи фондового індексу (процентні, курсові чи індексні свопи), опціони, що дають право на купівлю або продаж будь-якого із зазначених фінансових інструментів, у тому числі тих, що передбачають грошову форму оплати (курсові та процентні опціони).

В Україні у цивільному обороті можуть бути такі групи цінних паперів:

1) пайові цінні папери - цінні папери, які посвідчують участь їх власника у статутному капіталі (крім інвестиційних сертифікатів та сертифікатів ФОН), надають власнику право на участь в управлінні емітентом (крім сертифікатів ФОН) і отримання частини прибутку, зокрема у вигляді дивідендів, та частини майна у разі ліквідації емітента (крім сертифікатів ФОН). До пайових цінних паперів відносять:

а) акції;

б) інвестиційні сертифікати;

в) сертифікати фондів операцій із нерухомістю (скоро-чено ФОН);

2) боргові цінні папери - цінні папери, що посвідчують відносини позики і передбачають зобов'язання емітента сплатити у визначений строк кошти відповідно до зобов'язання. До боргових цінних паперів відносять:

а) облігації підприємств;

б) державні облігації України;

в) облігації місцевих позик;

г) казначейські зобов'язання України;

ґ) ощадні (депозитні) сертифікати;

д) векселі;

3) іпотечні цінні папери - цінні папери, випуск яких забезпечено іпотечним покриттям (іпотечним пулом) та які посвідчують право власників на отримання від емітента належних їм коштів. До іпотечних цінних паперів відносять:

а) іпотечні облігації;

б) іпотечні сертифікати;

в) заставні;

4) приватизаційні цінні папери - цінні папери, які посвідчують право власника на безоплатне одержання у процесі приватизації частки майна державних підприємств, державного житлового фонду, земельного фонду:

а) приватизаційні сертифікати;

б) житлові сертифікати;

5) похідні цінні папери - цінні папери, механізм випуску та обігу яких пов'язаний з правом на придбання чи продаж упродовж строку, встановленого договором, цінних паперів, інших фінансових та/або товарних ресурсів;

6) товаророзпорядчі цінні папери - цінні папери, які надають їх держателю право розпоряджатися майном, зазначеним у цих документах, наприклад, варанти.

Звертаємо увагу, що вищеподане ділення на групи цінних паперів властиве умовам України. Для загального ознайомлення з фінансовими інструментами беремо їх академічний розподіл на основні і похідні.

До основних фінансових інструментів відносять:

- банківські рахунки (поточні, валютні, депозитні, кореспондентські, позичкові, контокорентні тощо);

- акції;

- облігації.

Усі інші інструменти відносять до похідних:

- депозитні сертифікати;

- векселі;

- своп;

- опціон;

- ф'ючерсні контракти;

- форвардні контракти;

- можливі інші похідні, у тому числі й похідні другого порядку (похідні від похідних).

Найважливішими характеристиками фінансових інструментів є їх ціна (для облігацій і акцій - курс), їх прибутковість (поточна і повна), ліквідність.

Операції з фінансовими інструментами відбуваються на фінансовому ринку. Це ринок, на якому продають і купують цінні папери, їх похідні, коштовні метали і коштовності, роблять різні операції з валютою інших країн і своєї країни. Ціна фінансових інструментів формується попитом та пропозицією. При визначенні ціни фінансових інструментів продавці та покупці намагаються врахувати усі види доходів, які може дати той чи інший фінансовий інструмент і, використовуючи теорію вартості грошей у часі, розраховують вартість на визначений у часі певний момент.

Щодо основних фінансових інструментів, а саме: акцій та облігацій, то загалом вони назваються цінними паперами. Перш ніж перейти до більш детального розгляду видів та характеристик цінних паперів, необхідно визначитися з деякими термінами.

Емітент - той, хто випускає (імітує, «народжує») цінний папір, походить від лат. emissio- випуск.

Інвестор - покупець, той, хто купує цінний папір.

Цінні папери - документи встановленої форми з відповідними реквізитами, що посвідчують грошові або інші майнові права, визначають взаємовідносини особи, яка їх розмістила (видала), і власника та передбачають виконання зобов'язань згідно з умовами їх розміщення, а також можливість передачі прав, що випливають із цих документів, іншим особам.

Цінні папери є капіталом, тому що їх власники одержують доходи. Проте капітал цей фіктивний, оскільки цінні папери не мають вартості, хоча продаються та купуються на ринку; їх ціни мають ірраціональний характер. В обіг випускається (імітується) велика кількість різноманітних видів цінних паперів. Їх можна поділити на три види: акції, облігації та похідні від них (вторинні) цінні папери. Широкий діапазон цінних паперів, що імітуються, пояснюється тим, що причини, які спонукають випускати цінні папери і купувати їх, також дуже різноманітні.

2. Акції та їх види

Відповідно до ст. 6 Закону України «Про цінні папери і фондовий ринок» акція - іменний цінний папір, який посвідчує майнові права його власника (акціонера), що стосуються акціонерного товариства, включаючи право на отримання частини прибутку акціонерного товариства у вигляді дивідендів та право на отримання частини майна акціонерного товариства у разі його ліквідації, право на управління акціонерним товариством, а також немайнові права, передбачені Цивільним кодексом України та законом, що регулює питання створення, діяльності та припинення акціонерних товариств, і законодавством про інститути спільного інвестування.

В Україні існує документ під назвою «сертифікат акції (акцій)». У разі існування акцій у документарній формі власникові акцій видається сертифікат акції (акцій). У сертифікаті акції (акцій) зазначаються вид цінного паперу, найменування акціонерного товариства, серія і номер сертифіката, міжнародний ідентифікаційний номер цінного папера, тип і клас акцій, номінальна вартість акції, кількість акцій, що належить власникові за таким сертифікатом, ім'я (найменування) власника, підпис керівника емітента або іншої уповноваженої особи, засвідчений печаткою емітента (уповноваженої особи).

У фінансах під терміном «сертифікат» потрібно розуміти значення - замінник, який працює так, як і оригінал.

Акції виконують три головних завдання: по-перше, вони випускаються під час організації публічного (акціонерного) товариства, щоб забезпечити йому визначений «стартовий» капітал (перша емісія); по-друге, за допомогою їх випуску залучаються додаткові ресурси в ході функціонування товариства (друга й наступна емісії); по-третє, вони випускаються для обміну та злиття з іншою компанією.

Акції можуть мати номінальну, емісійну, балансову, конверсійну, ліквідаційну, ринкову вартість та курс.

Номінал акції - це величина, що зазначена на бланку акції. Вона характеризує частку статутного капіталу, що припадає на одну акцію під час заснування товариства.

Емісійна вартість - вартість, за якою акція реалізується (продається) на первинному ринку. Вона може відрізнятися від номіналу.

Балансова вартість - це розмір власного капіталу, що припадає на одну акцію. Якщо емітовані лише прості акції, то ця вартість визначається діленням власного капіталу на їх кількість. Якщо також випущено привілейовані акції, то власний капітал зменшується на їх сукупну вартість за номіналом або за викупною ціною (для відкличних акцій).

Ринкова вартість - це ціна, за якою акції продаються та купуються на ринку; саме за цією ціною вони котируються на вторинному ринку цінних паперів.

Курс акції(курсова вартість) - відношення ринкової вартості до номіналу, що виражається у відсотках.

Ліквідаційна вартість визначається в момент лікві-дації акціонерного товариства. Вона показує, яка вартість його майна, що підлягає реалізації у фактичних цінах після розрахунку з кредиторами, припадає на одну акцію.

Сума всіх номінальних вартостей акцій становить статутний фонд товариства, від якого необхідно відрізняти таке поняття, як «капіталізація».

Капіталізація - це показник, що характеризує обсяг капіталу компанії в ринковій оцінці, втілений в акціях. Він визначається множенням поточної ринкової ціни розміщених акцій на їх кількість.

Наступною характеристикою акцій є дохід, який вона дає інвестору.

Від акцій можна отримувати доходи у вигляді:

- дивідендів;

- підвищення ринкової вартості цінних паперів;

- збільшення кількості акцій у результаті їх дроблення (stocksplit).

Дивіденд (від лат. dividendus, тобто такий, що підлягає поділу або частина від поділу) - це частина загальної суми чистого прибутку публічного (акціонерного) товариства, яка розподіляється між акціонерами у вигляді певної частки від вартості їх акцій, тобто пропорційно кількості акцій у кожного акціонера.

Дивіденди можуть виплачуватися у вигляді готівки, додаткових акцій або продукції компанії.

У багатьох випадках акціонери купують акції на визначений період, за який їх ринкова ціна може зрости. Приріст курсової вартості акції може становити істотну частку доходів інвестора. Для того щоб її реалізувати, акцію потрібно продати, інакше виникає загроза того, що в наступний момент курс цінного папера знизиться. Приріст курсової вартості виникає внаслідок двох причин:

- можливого спекулятивного підвищення на ринку, що не має об'єктивних довгострокових підстав;

- реального приросту активів підприємства.

У разі продажу акцій через певний час власник отримує дохід не тільки від дивідендів, а й від різниці вартості в моменти придбання та продажу.

Доходи від відносного збільшення кількості акцій у результаті їх дроблення. Дроблення акцій («спліт») - це процедура, за якої акції, викуплені акціонерами, діляться на більшу кількість акцій, наприклад, у частинах 2 : 1; 3 : 1 або 4 : 1. Після такого дроблення акціонер, який із самого початку володів, наприклад, 100 акціями, має їх уже 200, 300 або 400. Однак така процедура знижує ринкову вартість акцій, що робить їх привабливішими для придбання, особливо якщо величина дивіденду на одну акцію зберігається або зменшується в меншій пропорції. А це, у свою чергу, є ознакою, що курс акцій через деякий час знову зросте, і як наслідок, збільшаться пропорційно дробленню доходи перших інвесторів.

Значна кількість дроблень здійснюється для збільшення кількості акцій в обігу. Разом із тим інколи застосовується процедура консолідації (зворотного дроблення) акцій. Консолідація зменшує кількість акцій в обігу та збільшує біржовий курс цього цінного папера обміном частини однієї знову випущеної акції на кожну раніше випущену. Так, наприклад, за зворотного дроблення акції у співвідношенні 1 : 2 одна нова акція обмінюється на дві раніше випущені. Зворотне дроблення використовується також для підвищення комерційної привабливості акцій за допомогою доведення їх курсу до вищого рівня.

Оцінювання інвестиційних якостей акцій здійснюється за такими п'ятьма напрямками:

- напрямок перший - характеристика виду акцій за ступенем захищеності розміру дивідендних виплат;

- напрямок другий - оцінка галузі, у якій здійснює свою операційну діяльність емітент;

- напрямок третій - оцінка основних показників господарської діяльності та фінансового стану емітента;

- напрямок четвертий - оцінка характеру обігу акції на фондовому ринку;

- напрямок п'ятий - оцінка умов емісії акцій.

НАПРЯМОК ПЕРШИЙ. Характеристика виду акцій за ступенем захищеності розміру дивідендних виплат передбачає поділ акцій за характером зобов'язань емітента на привілейовані та прості.

Рівень безпеки інвестування в привілейовані акції значно вищий, ніж у прості, бо вони мають переважне право перед простими акціями на отримання фіксованого рівня дивідендів і частки майна при ліквідації акціонерного товариства. За ступенем надійності вкладень привілейовані акції займають проміжне місце між простими акціями та облігаціями компанії.

За критерієм дохідності більш привабливими для інвестора можуть бути прості акції, що швидше пристосовуються до умов інфляційної економіки та змін кон'юнктури фондового ринку. Проста акція дає змогу її власнику стати співвласником товариства, мати право голосу в прийнятті найважливіших рішень та отримувати дивіденди. Кожна акція наділяє її власника одним правом - правом голосу на загальних зборах акціонерів.

Гарантій на отримання дивідендів проста акція не дає. Наявність дивідендів є результатом господарської діяльності компанії. Щодо розподілу дивідендів, то як правило, для простих акцій спрацьовує залишковий принцип.

У світі дуже поширена рейтингова оцінка інвестиційних якостей акцій. Її форми наведені в табл. 1.



Таблиця 1 - Форми рейтингової оцінки інвестиційних якостей простих і привілейованих акцій

Рейтингова оцінка простих акцій «Стандарт ендПурс» (StandartandPoor's)	Рейтингова оцінка привілейованих акцій («Канадіан Бонд Рейтинг Сервіс»)
індекс оцінки	значення індексу	індекс оцінки	значення індексу
А+ А А- В+ В В- С	- найвища якість; - висока якість; - якість вища від середньої; - середня якість; - якість нижча від середньої; - низька якість; - дуже низька якість	Р+ Р1 Р2 Р3 Р4 Р5	- найвища якість («супер»); - вища якість; - дуже добра якість; - добра якість; - середня якість; - низька якість (акції містять спекулятивний характер)

Акції поділяють також на іменні (або ордерні) та на пред'явника. Працюючи з цінними паперами, такий їх поділ інвестор найменше бере до уваги. Це питання більше цікавить емітента, тому що поділ акцій на іменні та на пред'явника дає змогу контролювати рух акціонерного капіталу (веденням реєстру).

Згідно зі ст. 6 п. 5 Закону України «Про цінні папери і фондовий ринок» громадяни України можуть бути власниками тільки іменних акцій, які значно менш ліквідні на фондовому ринку, ніж акції на пред'явника, у зв'язку зі складною процедурою їх оформлення й більш жорстким контролем за їх обігом.

НАПРЯМОК ДРУГИЙ. Оцінка галузі, у якій здійснює свою операційну діяльність емітент, означає вивчення стадії її життєвого циклу й передбачуваних строків знаходження на цій стадії. Також за оцінки чинників, що визначають інвестиційні якості акцій компаній різних галузей, потрібно звернути особливу увагу на місце, відведене галузі у структурній перебудові економіки країни; середній рівень рентабельності підприємства галузі, а також ступінь оподаткування прибутку (доходу). Останні два фактори можуть бути критерієм оцінки можливого рівня дивідендів за акціями.

У практиці провідних економічно розвинених держав склався поділ акцій на певні категорії.

Акції «з блакитними фішками», або «з блакитними корінцями» (bluechipstocks). Це акції, що випускаються найбільш потужними та солідними компаніями (у США, наприклад, це GeneralElectricCo., WaltDisneyCo., GeneralMotors, McDonald'sCorp тощо), які є лідерами у своїх галузях, а головне, всю свою історію стабільно сплачували дивіденди акціонерам. Вкладання заощаджень у придбання цих акцій «з блакитними корінцями (фішками)» мало ризикове. Їх ще називають першокласними акціями. Першокласні акції популярні серед більшості інвесторів, в результаті чого їх курси, як правило, високі, особливо коли ринок нестабільний, та інвестори занепокоєні якістю своїх інвестицій.

Дохідні акції (incomestocks). Це акції корпорацій водо-, газо-, електропостачання, телефонних корпорацій, а також інших комунальних компаній, дивіденди за якими перевищують середній рівень. Це пояснюється тим, що такі корпорації потрібні завжди, працюють стабільно та мають добре прогнозовані джерела доходів. Інвестори купують ці акції, бо впевнені, що їх вартість із часом буде тільки зростати.

Акції зростання (growthstocks). Це акції корпорацій, доходи та прибуток яких вищі від середнього рівня, однак дивідендні виплати зазвичай не перевищують 35 %. Пояснюється така дивідендна політика прагненням корпорації в першу чергу фінансувати наукові та інші дослідження, а також розширення масштабів виробництва й можливості збуту. Тому, незважаючи на низькі поточні дивіденди, багато інвесторів віддає перевагу саме цим акціям, сподіваючись, що в майбутньому вони даватимуть великі прибутки та їх ринкова вартість значно зросте.

Циклічні акції (cyclicalstocks). Їх ціна зростає та знижується синхронно зі спадами й підйомами в економіці, тобто згідно з ритмом ділової активності. В основному це акції корпорацій базових галузей економіки - автомобілебудування, важкої (особливо металургійної), целюлозно-паперової промисловості та ін. Інвестори намагаються купити такі акції, коли йдеться про розширення виробництва, і встигнути продати їх до початку спаду.

Захищені (антициклічні) акції (defensiveorcountercyclialstocks). Це акції корпорацій, ціна на які відносно стабільна навіть за спаду в економіці в цілому. Такі корпорації не змінюють своєї дивідендної політики відповідно до циклів економічного розвитку й тому сплачують своїм акціонерам практично постійні дивіденди. Багато акцій цього виду одночасно класифікуються як дохідні.

Спекулятивні (дріб'язкові) акції (speculative (penny) stocks). Таку назву мають акції «молодих» корпорацій, які найчастіше продаються «з прилавка», обминаючи біржу, або на спеціальних («спекулятивних») біржах. Вони коштують набагато дешевше, ніж акції добре відомих корпорацій, однак, купуючи їх, вкладник повинен знати, на що він іде: маленька ціна - великий ризик.

НАПРЯМОК ТРЕТІЙ. Оцінка основних показників господарської діяльності та фінансового стану емітента різниться залежно від того, якою є емісія акцій.

Якщо вона перша, то оцінюється інвестиційна привабливість підприємства з використанням системи показників рентабельності, фінансової стійкості, плато-спроможності, оборотності капіталу та активів.

Якщо емісія акцій додаткова, то оцінювання за попередніми показниками доповнюється аналізом низки інших показників, серед яких найбільшу роль відіграють такі.

Рівень віддачі акціонерного капіталу характеризує рівень чистого прибутку на акціонерний капітал:



РВАК = ЧП/АК·100, (1)

де РВАК - рівень віддачі акціонерного капіталу у відсотках;

ЧП - сума чистого прибутку в періоді, який розглядається;

АК - середня вартість акціонерного капіталу в періоді, що розглядається.

Балансова («книжкова») вартість однієї акції характеризує розмір акціонерного капіталу й резервного фонду товариства, що припадає на одну акцію, тобто забезпеченість власними реальними активами за балансом:

БВА = (АК + РФ)/АК, (2)

де БВА - балансова вартість однієї акції на певну дату;

АК - вартість акціонерного капіталу на певну дату;

РФ - вартість резервного фонду на певну дату;

АК - кількість акцій товариства на певну дату.

Коефіцієнт дивідендних виплат показує частку чистого прибутку акціонерного товариства, яку було виплачено у вигляді дивідендів, тобто характеризує дивідендну політику товариства:

КД = Д/ЧП·100, (3)

де КД - коефіцієнт дивідендних виплат, у відсотках;

Д - сума дивідендів, виплачених акціонерним товариством у періоді, що розглядається;

ЧП - сума чистого прибутку в періоді, що розглядається.

Коефіцієнт забезпеченості привілейованих акцій чистими активами дає змогу визначити ступінь захисту капіталу за його інвестування в привілейовані акції:



КЗЧА = ЧА/АПРИВ, (4)

де КЗЧА - коефіцієнт забезпеченості привілейованих акцій чистими активами;

ЧА - сума чистих активів акціонерного товариства, що визначається як різниця між загальною сумою активів за балансом і сумою нематеріальних активів, поточних і довгострокових зобов'язань;

АПРИВ - кількість привілейованих акцій товариства.

Коефіцієнт покриття дивідендів за привілейованими акціями дає змогу оцінити, якою мірою розмір чистого прибутку товариства забезпечує виплату дивідендів за привілейованими акціями:

КПД = ЧП/ДПРИВ, (5)

де КПД - коефіцієнт покриття дивідендів за привілейованими акціями;

ЧП - сума чистого прибутку товариства у періоді, що розглядається;

ДПРИВ - сума дивідендів, передбачена до виплати за привілейованими акціями в періоді, що розглядається.

НАПРЯМОК ЧЕТВЕРТИЙ. Оцінка характеру обігу акцій на фондовому ринку пов'язана передусім із показниками їх ринкового котирування та ліквідності.

Рівень виплат дивідендів, що характеризує співвідношення суми дивідендів і ціни акції. Розрахунок цього показника здійснюється за такою формулою:

РДА = ДВ/ЦА·100, (6)

де РДА - рівень дивідендної віддачі акції, у відсотках;

ДВ - сума дивіденду, що виплачується за акцією у визначеному періоді;

ЦА - ціна котирування акції на початку періоду, що розглядається.

Коефіцієнт співвідношення ціни та дохідності демонструє зв'язок між ціною акції та доходом за нею. Чим нижче це співвідношення, тим привабливіша акція для інвестування. Розраховується коефіцієнт таким чином:

КЦД = ЦА/Д, (7)

де КЦД - коефіцієнт співвідношення ціни та доходу за акцією;

ЦА - ціна акції на початку періоду, що розглядається;

Д - сукупний дохід, отриманий за акцією в періоді, що розглядається.

Коефіцієнт ліквідності акції на фондовому ринку, що характеризує можливості швидкої ліквідності акції за необхідності її реалізації:

КЛ = ОПР/ОПРОП, (8)

де КЛ - коефіцієнт ліквідності акції на фондовому ринку;

ОПР - загальний обсяг продажу акцій на торгах;

ОПРОП - загальний обсяг пропозиції акцій на торгах.

Загальний обсяг співвідношення котирувальних цін пропозиції та попиту акцій, що розраховується за такою формулою:

КЦПП = ЦПР/ЦП, (9)

де КЦПП - коефіцієнт співвідношення котирувальних цін пропозиції та попиту акцій;

ЦПР - середній рівень цін пропозиції акцій на торгах;

ЦП - середній рівень цін попиту на акції на торгах.

Коефіцієнт обігу акцій, який показує обсяг обігу випущених акцій і є непрямим показником її ліквідності. У західній практиці коефіцієнт обігу акцій розраховується за результатами продажу як на біржовому, так і на позабіржовому ринках:

КОА = ОПР/АК·ЦПР, (10)

де КОА - коефіцієнт обігу акцій у визначеному періоді;

ОПР - загальний обсяг продажу акцій на торгах за певний період;

АК - загальна кількість акцій товариства;

ЦПР - середня ціна продажу однієї акції в періоді, що розглядається.

Розрахунок цього показника можна здійснити на основі кількості реалізованих та існуючих акцій. Неточність показника полягає в тому, що обсяг продажу може характеризувати численні спекулятивні операції за невеликою кількістю акцій в обігу.

Важливу роль у процесі оцінки відіграє сам факт допуску акцій до торгів на фондовій біржі (лістинг).

Лістинг - сукупність процедур із метою включення цінних паперів до реєстру організатора торгівлі та здійснення контролю за відповідністю цінних паперів і емітента умовам та вимогам, установленим у правилах організатора торгівлі.

НАПРЯМОК П'ЯТИЙ. Оцінка умов емісії акції є кінцевим етапом вивчення її інвестиційних якостей. Предметами такої оцінки є цілі емісії, умови й періодичність виплати дивідендів, ступінь участі окремих власників акцій в управлінні та інші відомості, які цікавлять інвестора й знаходяться в емісійному проспекті. Щоб достатньо об'єктивно оцінити умови емісії акції і на цьому підґрунті скласти уявлення про фінансовий та організаційний стан на акціонерному підприємстві, треба мати теоретичну підготовку у сфері організації та права емісії акцій. Таку підготовку дасть вивчення відповідних законів та спеціальної літератури.

Коли проводиться додаткова емісія акцій, то підприємство збільшує свій статутний капітал на величину цієї емісії. При цьому акціонери можуть викупити пакет акцій нової емісії, пропорційної частці в статутному фонді за ціною розміщення.

Кошти від продажу акцій надходять на підприємство та можуть бути спрямовані на фінансування інвестиційних програм або на поповнення оборотних коштів.

Акціонування має такі позитивні риси:

- емісія акцій не зобов'язує емітента виплачувати дивіденди;

- це найдешевший спосіб залучення капіталу.

Можливі додаткові емісії акцій, особливо якщо їх перше розміщення було вдалим.

Супутником економіки, на жаль, є інфляція. Виникає питання: чи спроможні акції захистити капітал інвестора від інфляції? На нього можна відповісти ствердно для випадку помірної інфляції, оскільки з її зростанням збільшуються й прибутки підприємств. Однак галопуюча інфляція та гіперінфляція порушують збалансований розвиток економіки, ламають її структуру та заважають успішному функціонуванню більшості підприємств. Тому в такій ситуації акції, як правило, не захищають інвестора від інфляції.

3. Кількісні моделі оцінки акцій

Акції не гарантують доходи своїм інвесторам, але попри те вони складають значну частину ринку цінних паперів. Переважна кількість акцій, крім привілейованих, не належить до цінних паперів із гарантованим прибутком, тому розмір ринкової ціни, курсу акцій або дохідність операцій з акціями можуть бути лише прогнозними.

Вихідні розрахункові параметри акції

Акції можуть мати номінальну, емісійну, балансову, конверсійну, ліквідаційну, ринкову вартість та курс. Також можливим є розрахунок ефективності інвестицій в акції. Важливими для розрахунків є такі показники.

Номінал акції- ціна, зазначена на бланку акції ( An).

Ринкова вартість - це ціна, за якою акції продаються ( Р0) та купуються ( Р1 )на ринку; саме за такою ціною вони котируються на вторинному ринку цінних паперів.

Курс акції(курсова вартість) - відношення ринкової вартості до номіналу, що виражається у відсотках.

Дивіденди - виплати за акціями (D ).

Очікувана ставка інвестиційної дохідності (k ) - розмір ставки бажаного інвестором доходу.

Привілейовані акції(рreferenceshares) - це цінні папери із заздалегідь зафіксованими розмірами дивідендів (). Більшість із привілейованих акційє довічними і тому, як правило, акціонерами не продаються. А загалом ринкова вартість привілейованої акції () дорівнює

.(11)

Оцінка простих акцій

Ефективність інвестицій в будь-які акції (r) можна виразити відносною величиною, що може бути записана так:

, (12)

де P1 - ціна придбання акції;

P0 - ціна продажу акції;

D - дивіденди, отримані під час володіння акцією.

Ринкова ціна простої акції визначається великою кількістю чинників, серед яких найістотнішими є очікуваний розмір виплат - дивіденди.

При розв'язуванні проблеми визначення ціни простої акції виходять з таких двох припущень:

- з певною ймовірністю передбачається розмір дивідендів за акціями в поточному році D1, а також за ряд наступних років (D2, D3, ... , Dt);

- акція безстроково перебуватиме в руках власника, тобто не продаватиметься.

У такому випадку теоретична ціна акції дорівнюватиме теперішній (приведеній - PV) вартості очікуваного в майбутньому потоку дивідендів:

, (13)

де - дивіденд, сплачуваний за рік t;

k - очікувана ставка реінвестування дивідендів.

Формула 13 описує загальну дивідендну модель.

Ціна простої акції, яку використовують, упродовж визначеного строку, має назву n-періодної дивідендної моделі.

Якщо власник простої акції продасть її через n років, то її ціна дорівнюватиме сумі теперішніх вартостей потоку дивідендів і ціні реалізації акції. Оцінка вартості акції має такий вигляд:

, (14)

де- ціна реалізації акції.

За цією моделлю припускається, що інвестор одержує дивіденди за акцією упродовж n періодів, а потім продає її.

Ціна продажу в кінці періоду володіння залежить від розміру майбутніх дивідендів після періоду володіння, а вартість акції в період прогнозного періоду володіння , безпосередньо залежить від розміру дивідендів, одержуваних упродовж періоду володіння, і, побічно, від дивідендів після періоду володіння.

Загальна дивідендна модель може бути спрощена, якщо зростання дивідендів має певні тенденції.

Розглядаються три типи зростання дивідендів за акціями: постійне зростання, нульове зростання і наднормальне зростання.

ПЕРШИЙ ТИП. Модель оцінки вартості звичайної акції з постійним темпом зростання дивідендів - g.

За даною моделлю майбутній розмір дивідендів у кожному з періодів t дорівнюватиме

(15)

Тоді загальна дивідендна модель (формула 20.13) перетворюється в таку:

(16)

За умов k>g загальна дивідендна модель (формула 16) зводиться до зручної у використанні формули:

(17)

Таку модель (формула 17) називають також моделлю Гордона.

ДРУГИЙ ТИП. Модель оцінки вартості акції

з нульовим зростанням дивідендів, тобто g = 0.

З моделі Гордона одержимо

(18)

ТРЕТІЙ ТИП. Модель оцінки вартості простих акцій

зі змінним зростанням дивідендів, тобто коли в перші m років темп зростання дивідендів буде g1, а далі - g2.

Вартість акції в такому випадку розраховується так:

. (19)

Але, за моделлю Гордона (17), ціну акції в період після m років () можна виразити як:

.

Тоді

. (20)

На завершення необхідно зауважити, що при визначенні ціни акцій застосовується модель дисконтування дивідендів або англійською - discounteddividendmodel (DDM), яка базується на твердженні, що ціна акції розраховується як приведена (дисконтована) вартість очікуваних дивідендів.

4. Облігації та їх види

Відповідно до ст. 7 Закону України «Про цінні папери і фондовий ринок» облігація - це цінний папір, що посвідчує внесення його власником грошей, визначає відносини позики між власником облігації та емітентом, підтверджує зобов'язання емітента повернути власникові облігації її номінальну вартість у передбачений умовами розміщення облігацій строк та виплатити дохід за облігацією, якщо інше не передбачено умовами розміщення. інструмент фінансовий акція облігація

Облігації мають три вартісні характеристики: номінальну, емісійну та ринкову.

Номінальна вартість - це сума позики, зазначена на бланку облігації, яку буде повернено в зазначений строк після виплати доходів за облігацією (у вигляді процентів або різниці між купівельною та номінальною вартістю). Номінальна вартість облігації - це вартість погашення облігації. На відміну від акції емітент може продавати свої облігації не лише за емісійною вартістю, яка може бути вищою або нижчою від номінальної.

Емісійна вартість - це вартість облігації, за якою вони розміщуються (продаються) емітентом на первинному ринку (тобто при першому продажу).

Ринкова вартість - це вартість, за якою вони реалізуються на вторинному ринку.

Залежно від того, яким умовам відповідає та чи інша облігація, їх можна згрупувати так.

Відповідно до механізму виплати процентної ставки - іменні (registeredbonds), процентні виплати за якими пош-тою або інакше переправляються безпосередньо власникам, чиї імена зазначено в облігації та занесено в книгу реєстрації, та облігації на пред'явника (couponbonds), до яких додаються купони на одержання процент-них виплат на кожну дату платежу. Власник відрізає відповідний купон і пред'являє його до сплати, коли ця дата настає.

Відповідно до принципів викупу (погашення) - серійні (serialbonds), які погашаються послідовно за серіями через визначені інтервали часу, та ординарні (ordinaryorsingle - paymentbonds), які викуповуються одночасно в певний день.

Відповідно до ступеня безпеки - гарантовані (securedbonds), упевненість у погашенні яких у встановлений строк базується на оголошеній заставі нерухомого майна або інших фондів, і незабезпечені (unsecuredbonds), що не підкріплені певною заставою.

Відповідно до можливостей дострокового викупу (погашення) облігації з правом дострокового викупу (callableoroptionalbonds), які за ініціативою емітента можуть викуповуватися раніше зафіксованого кінцевого строку; з правом дострокового погашення (redeemablebonds), які за бажанням власника можуть у будь-який момент вільно обмінюватися на гроші, і конвертовані (convertiblebonds), які за бажанням власника можуть обмінюватися на інші цінні папери (як правило, на прості акції), що випускаються емітентом.

Придбання облігації з правом дострокового викупу пов'язане з великим ризиком для інвестора. Це викликано тим, що власник облігації не може точно знати, коли її буде відкликано. Крім того, емітент викупить облігацію, коли вигідно йому і не вигідно її власнику. Як правило, емітент відкликає облігацію тоді, коли рівень процентних ставок на ринку знизиться. Тому він викуповує облігацію, щоб випустити нову - під більш низький процент - і таким чином зменшує фінансовий тягар обслуговування свого боргу. Оскільки процентні ставки на ринку знизилися, власник облігації, коли одержить кошти за викуплений папір, зможе реінвестувати їх тільки під нижчий процент. Щоб зробити таку облігацію більш привабливою, емітент передбачає умови викупу папера за ціною вище номіналу. Інвестиційна привабливість облігації може також досягатися за рахунок нижчої ціни продажу.

Облігація з правом дострокового погашення дає змогу інвестору достроково пред'явити її емітенту для викупу. При розміщенні такі облігації зазвичай коштують дорожче, оскільки в цьому випадку ризик бере на себе емітент.

Облігації, як і акції, дають змогу сподіватися на отримання грошових коштів у перспективному періоді за трьома напрямками: у вигляді процентів; через продаж облігацій, якщо збільшилась їх ринкова вартість; за погашення (викупу) їх емітентом за номінальною вартістю.

Дохід у вигляді процентів виплачується з періодичністю (квартал, півріччя, рік тощо) відповідно до номінальної вартості облігації та ставки (норми) процента.

Подібно до акцій курс облігацій на ринку цінних паперів залежить від попиту та пропозиції на них, які, у свою чергу, визначаються доходами за облігаціями, рівнем позичкового процента, ступенем дохідності альтернатив-них вкладень грошових коштів, зокрема й інших облігацій. Тому ринкова вартість кожної конкретної облігації у визначений момент часу може бути вищою або нижчою за номінальну, зростати або знижуватися.

Однак у цьому процесі, на відміну від коливань курсів акцій, є одна особливість. Якщо на ринку цінних паперів є облігації кількох корпорацій, номінал яких однаковий, то зрозуміло, що більший попит буде на ті, у яких вища процентна ставка. Ринкова ціна таких облігацій підніметься вище зафіксованої номінальної, а в конкурентів вона може впасти нижче номінального рівня. Таке коливання ринкових цін на облігації дає змогу отримувати дохід від продажу.

Різниця між номіналом облігації та ціною, яка є нижчою від номіналу, має назву дисконту, або дезажіо. Наприклад, номінал облігації 1000 грн, ціна купівлі 800 грн. Тоді дисконт, або дезажіо, дорівнює 200 грн.

Різниця між ціною облігації, якщо вона є вищою за номінал, і номіналом - є премією, або ажіо. Наприклад, якщо ціна облігації 1100 грн, то премія буде дорівнювати 100 грн.

Котирування облігацій прийнято давати у відсотках. При цьому номінал папера береться за 100 %. Для того щоб визначити за котируваннями вартість облігації в гривнях, потрібно помножити котирування в процентах на номінал облігації. Наприклад, номінал облігації дорівнює 1000 грн, ціна - 96 %. Це означає, що цінний папір коштує 960 грн.

Зміна ціни облігації вимірюється в пунктах. Один пункт дорівнює 1%.

Наприклад, ціна папера збільшилася з 90 до 95 %. Це означає, що вона зросла на 5 пунктів.

У країнах з розвиненою економікою широко використовується рейтингова оцінка інвестиційних якостей не тільки акцій, а й облігацій. Форми такої оцінки наведено в табл. 2.

Таблиця 2 - Форми рейтингової оцінки інвестиційних якостей облігацій

Індекс оцінки	Значення індексу
«Стандарт ендПурс»	«Мудіс» (Moody's)
ААА АА А ВВВ ВВ В ССС СС С	Ааа Аа А Ввв Вв В Саа Са С	Найвищі інвестиційні якості. Високі інвестиційні якості. Інвестиційні якості вищі від середнього рівня. Середні інвестиційні якості. Інвестиційні якості нижчі від середнього рівня. Спекулятивні облігації з низьким кредитним рейтингом. Високий ступінь ризику неплатежу. Високоспекулятивні облігації. Низькі інвестиційні якості

Рейтинг не присвоюється облігаціям, які випущені центральними державними органами, оскільки вони вважаються абсолютно надійними.

Оцінювання інвестиційних якостей облігацій здійснюється за такими параметрами:

видами облігацій за характером емітента, строками погашення та формами виплати доходу;

інвестиційною привабливістю регіону (тільки для облігацій місцевої позики);

фінансовою стійкістю і платоспроможністю підприємства-емітента (тільки за облігаціями підприємств);

характером обігу облігацій на ринку цінних паперів;

умовами емісії облігацій.

Вид облігацій за характером емітента, строками погашення та формами виплати доходу істотно впливає на рівень дохідності, ризику й ліквідності.

Емісія облігацій може здійснюватися практично всіма суб'єктами підприємницької діяльності, за винятком інвестиційних фондів та компаній. Прибуток від облігацій виплачується за рахунок коштів, що залишаються після розрахунків із бюджетом, і проведення інших обов'язкових платежів. Державні облігації випускаються за рішенням КМ України. Комерційні банки можуть купити їх за рахунок власних і позикових коштів. Прибуток за державними цінними паперами не оподатковується.

Найменш ризикованими в економічній теорії та практиці вважають облігації внутрішньої державної позики, за ними йдуть облігації місцевих позик, на останньому місці облігації компаній і фірм, хоча рівень ризику навіть за ними значно нижчий, ніж за привілейованими акціями тих самих емітентів.

Відповідно диференціюється й рівень доходу, що компенсує ризикованість вкладень. Зі зростанням строку погашення ступінь ризику також підвищується, його посилює й ризик зростання інфляції (а відповідно, і позичкового процента).

При визначенні мети вкладання коштів інвестору потрібно врахувати класифікацію облігацій за формами виплати процента (доходу). Якщо метою є збільшення капіталу в грошовій формі, то інвестування може здійснюватися в процентні облігації, що мають більш високу поточну ліквідність.

Безпроцентні (цільові) облігації викликають інтерес у інвесторів у кількох випадках: за значного дефіциту товару або послуги, що призначається для виплати у вигляді процента (доходу) за цією облігацією, а також за істотної різниці між стартовою ціною придбання облігації та реальною вартістю товару (послуги).

Оцінка інвестиційної привабливості регіону необхідна тому, що частина регіонів отримує від держави значні обсяги субсидій і субвенцій і може відчувати серйозні фінансові труднощі за погашення облігацій. Тому за вкладання коштів у облігації внутрішньої місцевої позики необхідно вивчити динаміку сальдо їхніх бюджетів і структуру джерел формування їх структурної частини.

Оцінка фінансової стійкості та платоспроможності підприємства-емітента має на меті виявлення кредитного рейтингу підприємства, ступеня його фінансової стійкості, прогноз на період погашення облігації, а також оцінку частково сформованого викупного фонду за коротко-строковими зобов'язаннями.

Оцінка характеру обігу облігації на ринку цінних паперів базується на вивченні коефіцієнта співвідношення її ринкової ціни та реальної вартості. Цей показник суттєво залежить від ставки процента на фінансовому ринку. Якщо вона зросте, то ціна облігації впаде внаслідок фіксованої величини доходу за нею (і навпаки). Крім того, реальна ринкова вартість облігації залежить також від строку, що залишився до її погашення емітентом. Чим він більший, тим вищий ризик облігації й нижча теперішня вартість, що визначає й менший рівень ринкової ціни.

Оцінка умов емісії облігації передбачає вивчення: мети та умов емісії, періодичності виплат процента та його розміру, умов погашення основної суми тощо. За оцінки потрібно мати на увазі, що більш часта періодичність виплат може перекрити вигоди для інвестора, отримані від більшої величини процента.

Емісія облігацій дає підприємству певні вигоди:

1 Підприємство отримує відносно дешевші ресурси та доступ до широкого кола кредиторів.

Зазвичай вартість взятих у борг грошей через випуск корпоративних облігацій дорівнює проценту депозитної ставки банку (кредитна значно вища).

2 Для того щоб залучити кошти, не потрібна ліквідна застава, яку вимагають банки за кредитування. За емісії облігацій важливішими є ім'я компанії та довіра до неї.

3 Існує можливість кредитувати (або отримувати кредити) поза банківською системою. Банк як фінансовий посередник через свої послуги збільшує вартість кредиту. Оминаючи банк, одне підприємство може прокредитувати інше з більшою вигодою (підприємство-позичальник випускає облігації, а підприємство-кредитор їх купує).

4 Емітент не втрачає своєї незалежності. Основним документом для інвесторів є проспект емісії, а типовий договір емітент облігацій визначає сам. Щодо банківського кредитування, то кредитний договір пов'язаний із певними обмеженнями й зобов'язаннями для позичальника.

Іноді банк диктує позичальнику, куди перераховувати кошти, обмежує його господарську діяльність, контролює рух коштів на рахунках тощо.

5 У випадку акціонерного товариства емісія облігацій не порушує структури власності на відміну від емісії акцій, яка становить більшу небезпеку для власників товариства.

6 Підприємство-емітент має можливість дострокового викупу облігацій і зниження ціни обслуговування боргу, якщо отримає доступ до дешевших ресурсів або отримає більшу виручку раніше, ніж передбачалося.

Маючи багато позитивних якостей, емісія облігацій як джерело інвестиційних ресурсів має певні негативні якості. Основні з них такі.

Необхідність повернення боргу за облігаціями. Гроші, отримані через випуск акцій, повертати не обов'язково.

За публічного продажу облігацій підприємство отримує багатьох кредиторів. За банківського кредитування кредитор один.

Емісія облігацій пов'язана з більшими витратами, ніж за банківського кредитування.

Підприємство, що має намір випустити облігації, повинне відповідати певним вимогам. Зокрема, необхідним критерієм є позитивне ставлення до підприємства потенційних інвесторів, оптимальне співвідношення власних і позичкових коштів.

Першими кроком в емісії облігацій є вибір андерайтера (організатора розміщення) облігацій, яким може бути інвестиційна компанія або банк.

Проводити розміщення облігацій самостійно, тобто без залучення фінансових посередників, доцільно тільки тоді, коли підприємство планує продати весь випуск облігацій наперед відомому колу інвесторів або розмістити невеликий його обсяг серед своїх працівників.

Перш ніж проводити емісію облігацій, підприємство повинне визначити форму їх випуску, строк обігу та ставку дохідності.

Найбільші перспективи в Україні мають іменні бездокументарні облігації, коли емітент не зазнає витрат на підготовку бланків цінних паперів, а для покупця спрощується процедура їх купівлі-продажу.

Підприємство може розмістити облігації на короткий строк під невеликий процент, але при цьому мати великий ризик або не ризикувати й випустити облігації на триваліший строк і під вищий процент.

Щодо дохідності облігацій, то вона повинна трохи перевищувати процентну ставку банківського депозиту, а також конкурувати з дохідністю інших облігацій на ринку.

Основним етапом розміщення цінних паперів є розроблення проспекту емісії, оскільки на наступних етапах відбувається практична реалізація всіх положень, викладених у проспекті. У ньому повинні бути чітко визначені такі поняття: основні характеристики та фінансові аспекти випуску облігацій; права їх власників; випадки дострокового погашення облігацій; спосіб, строк і порядок їх розміщення; механізм визначення ціни розміщення; умови та порядок оплати облігацій; порядок зберігання та обліку прав на них; порядок погашення цих цінних паперів, оподаткування доходів за ними й виплати процентів.

По суті, проспект емісії є довідковою інформацією про підприємство, а її підготовка не потребує спеціальних зусиль.

Існує кілька способів розміщення (продажу) облігацій:

- продаж облігацій прямо, тобто поза торговельною системою, біржами та послугами брокерів. Він виправданий, якщо коло потенційних інвесторів обмежене й немає необхідності витрачатися на комісійні посередникам. У цьому разі підприємство повинне мати спеціалістів з роботи з цінними паперами.

- розміщення на аукціоні або на біржі. Сьогодні цей спосіб є найбільш поширеним в Україні.

- розміщення за участі комерційного банку як посередника.

5. Кількісні моделі оцінки облігацій

Проблема ефективного використання фінансових інструментів вимагає від суб'єктів ринку застосування моделей та механізмів їх фінансового оцінювання. Облігації (bonds) є фінансовим інструментом у формі цінних паперів із фіксованим доходом (fixedincomesecurities). Розрахунок показників оцінювання облігацій базується на зіставленні інвестиційних витрат на облігації, з одного боку, і сум повернення за ними, з іншого. Порівняння витрат та надходжень за облігаційними цінними паперами здійснюється за допомогою розрахунків приведеної вартості потоку очікуваних грошових надходжень.

Основні параметри облігації.

Ціна облігації, що зазначена на ній, за якою вона могла б продаватися емітентом на первинному ринку (але не обов'язково), за якою вона обов'язково буде погашатися, є номінальною ціною (вартістю) (facevalue), або первісною ціною (вартістю) (parvalue), назвається номінальною ціною, або номіналом, і буде позначатися pv.

Викупна ціна (redemptionvalue) - ціна, за якою проводиться погашення облігації, якщо погашення не за номіналом, позначення - rv.

Процентна ставка, за допомогою якої розраховується сума виплат за облігацією, - це облігаційна ставка (bondrate). Інша назва такої ставки - норма дохідності, також ще один варіант назви - купонна процентна ставка (couponrate), позначимо g.

Дата погашення облігації (dateofmaturity), тобто дата, коли облігація закінчує своє існування і здійснюється кінцевий розрахунок за обов'язками облігації.

Дати виплат процентів. Виплати процентів можуть здійснюватися щорічно, за півріччями або щоквартально, щомісячно, а іноді лише один раз у кінці строку дії облігації.

Основні оцінні показники. Основних оцінних показників для фінансових інструментів, а отже, і для облігацій - три.

Перший показник - ціна в будь-який момент «роботи» облігації - ринкова (реальна) ціна облігації (marketprice), яку позначимо через MP. Загальна модель розрахунку ринкової (реальної) ціни фінансового інструмента, в тому числі й облігації, має такий механізм:

, (21)

де - очікуваний дохід в кінці t-го періоду використання фінансового інструмента;

- кількість періодів нарахувань процентів за ставкою і в проміжку часу від МР до ;

і - необхідна ставка прибутковості фінансового інструмента, яка повинна бути не меншою за процентну ставку за банківськими депозитами.

По суті, формула (21) є розрахунком теперішньої вартості грошового потоку, а точніше, розрахунком теперішньої вартості ануїтету постнумерандо.

Особливості формування суми повернення грошей за конкретними видами фінансових інструментів визначають різноманітність варіантів розрахунку ринкової (реальної) ціни.

Другий показник - курс фінансового інструменту (quote, quotedprice), у тому числі й курс облігації. Під курсом розуміють купівельну ціну однієї облігації з розрахунку на 100 грошових одиниць номіналу.

Загальний механізм розрахунку курсу облігації проводиться за формулою

(22)

Третій показник - дохідність (yield), або прибутковість,-це показник інвестиційної ефективності для інвестора у вигляді річної процентної ставки складних процентів, тобто це ефективна складна процентна ставка. Позначимо прибутковість (дохідність) - y та нагадаємо загальну формулу розрахунку:

(23)

Розглянемо застосування вищезазначених показників стосовно конкретних видів облігацій.

Безкупонні облігації

Безкупонні облігації, або облігації з нульовим купоном (purediscountbonds або zero-couponbonds), - це облігації, виплата за якими здійснюється лише один раз, в день їх погашення. Дата погашення збігається з датою виплати процентів за безкупонною облігацією.

Оцінка ринкової ціни облігації з виплатою всієї суми процентів при її погашенні розраховується за формулою

(24)

Зміст даного розрахунку в тому, що поточна вартість облігації із виплатою всієї суми процентів при її погашенні pv·g дорівнює сумі номіналу pv і процентів pv·g на дату майбутньої виплати, приведеної до теперішньої вартості за ставкою i, що дорівнює очікуваній нормі інвестиційного прибутку (доходу), та за кількістю періодів нарахування n у проміжку часу від дати до дати погашення облігації.

Курс облігації з виплатою всієї суми процентів при її погашенні розраховується за формулою (22) або за умови підстановки у формулу (22) формули (24) маємо такий розрахунок:

(25)

У випадку, коли відомі або ринкова ціна облігації, або курс облігації, доречними будуть розрахунок дохідності (прибутковості) безкупонної облігації та порівняння її з очікуваною прибутковістю. Розрахунок прибутковості здійснюється за допомогою перетворення формули (24) відносно показника і,який і відображає показник дохідності у:

(26)

або (27)

або (28)

Купонні (процентні) облігації

Купонна (couponbond), або процентна, облігація зобов'язує її емітента здійснювати періодичні виплати процентів, які називаються купонними платежами, (couponpayments), власнику облігації впродовж строку її обернення, а потім виплатити на дату погашення номінальну вартість облігації та останню суму процентів. Періодичні виплати процентів назваються купонними платежами. Це пов'язано з тим, що такі облігації мають купони, які відрізаються з настанням строку платежу та подаються емітенту для одержання процентів.

Оцінка реальної (ринкової) вартості купонної облігації , яку ще називають облігацією з періодичною виплатою процентів, являє собою базисну модель оцінки вартості облігації (BasisBondValuationModel) та має такий вигляд:

. (29)

Зміст базисної моделі в тому, що поточна реальна вартість облігації дорівнює сумі всіх її процентних надходжень за період, що залишився до погашення, та номіналу, приведеної до теперішньої вартості за ставкою дохідності (і), яку очікує інвестор.

Курс облігації з виплатою всієї суми процентів при її погашенні розраховується також за формулою (19.24). Якщо підставити у формулу (19.24) значення із формули (19.29), то розрахунок курсу облігації з періодичною виплатою процентів буде мати такий вигляд: