Анализ теоретических и практических аспектов конструирования структурированных финансовых продуктов

Внутреннее устройство

С точки зрения внутреннего устройства данный продукт абсолютно идентичен стандартной Equity-Linked Note - часть средств размещается на депозит, на оставшуюся сумму покупаются опционы. Единственное отличие состоит лишь в том, что вместо стандартных опционов приобретаются европейские барьерные опционы call - knock-in или knock-out.

Для наглядности рассмотрим пример подобного продукта. В случае knock-in опциона барьер установим на уровне 110 рублей, в случае knock-out - 90 рублей. При этом наблюдать за ценой базового актива с целью определения пробития барьера будем непрерывно в течение периода действия продукта.

Используя аналитические формулы для оценки барьерных опционов с непрерывным наблюдением, рассчитаем их стоимость. Премия knock-in call с барьером 110 составила 15,17 рублей, knock-out call с барьером 90 - 10,14 рублей, в то время как стоимость обычного опциона call согласно формуле Блэка-Шоулза - 15,21 рублей.

В результате это позволяет увеличить КоУ по продукту за счет приобретения большего количества опционов. Так, в случае со встроенным knock-in опционом КоУ составил 44,55%, со встроенным knock-out - 66,69% (в отличие от 44,45% по стандартному продукту). КоУ рассчитывался по формуле 6.

Параметры продукта

Среди входных параметров у данного продукта можно выделить следующие:

Базовый актив;

Срок продукта;

Цена начала участия, или страйк продукта;

Барьерная цена - это уровень, при достижении которого базовым активом или другой выбранной переменной опцион исчезает или активизируется в зависимости от типа опциона;

Тип барьера - «включаемый» (knock-in) или «выключаемый» (knock- out); внутренний или внешний и т. д.;

Условия наблюдения с целью определения пробития барьера - частота наблюдений, длина периода наблюдений, расположение периода наблюдений в случае, если оно частичное - в начале, середине, конце срока продукта;

Компенсационная выплата (rebate) - фиксированная сумма, которая выплачивается клиенту в случае, если барьер не был достигнут (для knock-in) или, наоборот, был пробит (для knock-out). Не является обязательным условием.

Степень гарантии возврата капитала;

Сценарий поведения базового актива, на который рассчитан продукт.

Выходной параметр: коэффициент участия.

Условия продукта

С точки зрения клиента описание продукта будет следующим.

Рассмотрим 2 возможных варианта, для которых справедливы первоначально принятые условия: номинал 100 000 рублей, полная гарантия возврата инвестированного капитала, срок продукта - 1 год, базовый актив - акция Газпрома, сценарий - рост.

Вариант 1 (knock-in):

Инвестор, приобретая данный продукт, через год получит доходность, аналогичную доходности простейшего структурированного продукта, только в случае, если цена базового актива за срок продукта достигнет заранее установленной в договоре барьерной цены.

Вариант 2 (knock-out):

Инвестор, приобретая данный продукт, через год получит доходность, аналогичную доходности Equity-Linked Note, только в случае, если за период его действия цена базисного актива не достигнет барьерной цены.

В противном случае в обоих вариантах инвестор получит назад всю сумму первоначально инвестированных средств.

Результат от инвестирования можно представить в виде следующей формулы выплаты:

rСП - доходность структурированного продукта;

rСП min - минимально гарантированная доходность структурированного

- доходность стандартного продукта Equity-

Linked Note, КоУ рассчитывается по универсальной формуле 6..

Продемонстрируем теперь на конкретных цифрах, какую доходность получит инвестор при разных вариантах развития рыночной ситуации.

Вариант 1 (knock-in):

Если на момент погашения цена Р1 базового актива составит 105 рублей и при этом акция Газпрома ни разу за весь срок продукта не пробьет барьер 110 рублей, инвестор получит назад 100 000 рублей, в результате чего доходность его инвестиций составит 0%. В то время как в случае инвестирования в простейший продукт, он бы получил rСП = 44,45%*(105-100)/100 = 2,22%.

Если же за период действия продукта акция Газпрома хоть раз достигла цены 110 рублей, но на момент погашения оказалась равной 105 рублям, то инвестор получит доходность, равную rСП = 44,55%*(105-100)/100 = 2,23%, что ненамного больше, чем по стандартному продукту.

Нетрудно заметить, что если Р1 акции Газпрома составит 110 рублей и выше, барьер в любом случае будет пробит, и разница в доходностях по сравниваемым продуктам уже будет существеннее, что немаловажно для инвестора.

Вариант 2 (knock-out):

Если цена акции в дату погашения продукта составит 120 рублей и при этом ни разу не пробьет барьер в 90 рублей, инвестор получит по продукту rСП = 66,69%*(120-100)/100 = 13,34% (для сравнения по простейшему - 8,89%). Если же акция в какой-то момент в течение года упадет в стоимости, пробив установленный барьер, то на момент погашения продукта инвестор получит назад только первоначально инвестированную сумму (100 000 рублей).

Несложно заметить, что если Р1 акции Газпрома составит менее 100 рублей, то неважно, была ли достигнута барьерная цена или нет, инвестор в любом случае получит нулевую доходность, аналогично инвестированию в простейший продукт.

Т. е. мы видим, что данный продукт при некоторых сценариях позволяет заработать больше, чем по стандартной Equity-Linked Note. Однако это компенсируется более высокими рисками, связанными с пробитием барьера.

Влияние встроенной комиссии на КоУ

В рассмотренных выше примерах полученные значения КоУ приведены без учета скрытой комиссии, которую банк встраивает в продукт при его продаже клиенту.

Зависимость здесь обратная. Чем больше банк хочет заработать, тем меньше средств у него останется для приобретения опционов и тем меньший КоУ он установит по продукту (см. таблицу 39). Следовательно, с точки зрения клиента, этот продукт будет менее привлекательным.

Рисунок39. Зависимость КоУ по продукту со встроенными барьерными опционами от встроенной комиссии

Комиссия ИК, в % от суммы вложений в продукт	Денег для покупки опционов	Коэффициент участия по продукту с knock-in call с барьером 110	Коэффициент участия по продукту с knock-out call с барьером 90
0%	6 760,62	44,55%	66,69%
0,50%	6 260,62	41,26%	61,76%
1%	5 760,62	37,96%	56,83%
1,50%	5 260,62	34,67%	51,90%
2%	4 760,62	31,37%	46,96%
2,50%	4 260,62	28,08%	42,03%
3%	3 760,62	24,78%	37,10%
4,00%	2 760,62	18,19%	27,23%
5%	1 760,62	11,60%	17,37%
6,76%	0,00	0,00%	0,00%

Влияние процентной ставки на КоУ

В отношении процентной ставки и КоУ по продукту (при условии равенства и одновременного изменения депозитной и безрисковой ставок) наблюдается прямая зависимость (см. рисунок 40). Как и в случае простейшего продукта, состоящего из депозита и опционов call, уменьшается сумма, направляемая на депозит, и дорожают опционы, но первая сумма растет быстрее опционной премии.

Рисунок 40. Зависимость КоУ от процентной ставки

Следует обратить внимание на то, что в продукте со встроенными knock-out опционами КоУ может быть больше 100%, чего нельзя сказать о КоУ по стандартному продукту.

Другие базовые активы

Привязывая доходность к тому или иному активу, мы, в первую очередь, обращаем внимание на то, как его волатильность влияет на основной стоимостной показатель по продукту - КоУ.

В отношении knock-out опциона с барьером ниже страйка при увеличении волатильности КоУ сначала падает в результате роста цены опциона. Затем рост волатильности не оказывает существенного влияния ни на цену (рис. 41), ни, соответственно, на КоУ (рис. 42) по продукту.

Рисунок 41. Зависимость стоимости барьерного knock-out опциона call от волатильности базового актива

Это можно объяснить тем, что, с одной стороны, растет вероятность пробития барьера, с другой - стоимость самого актива может сильно возрасти, не пробив барьер, в результате чего опцион сгенерирует большую выплату.

Рисунок 42. Зависимость КоУ по продукту с барьерным knock-out опционом call от волатильности базового актива

В отношении knock-in опциона с барьером выше страйка мы наблюдаем похожую зависимость, как и в случае с обычным опционом call: при росте волатильности растет цена опциона, что приводит к падению КоУ (см. рисунок 43). Поскольку чем выше волатильность, тем вероятнее всего барьер будет пробит и опцион сгенерирует такую же выплату, как обычный.

Рисунок 43. Зависимость КоУ по продукту с барьерным knock-in опционом call от волатильности базового актива

Изменение срока продукта

При рассмотрении зависимости КоУ от срока продукта мы получаем такие же результаты, как и в отношении простейшего СП: при его увеличении КоУ растет за счет большей скорости изменения суммы, размещаемой на депозит, относительно скорости изменения стоимости опционов:

Рисунок 44. Зависимость КоУ от срока продукта

Расположение барьера относительно страйка продукта

Как упоминалось ранее, барьерные характеристики накладывают дополнительные ограничения на выплату по опциону, что приводит к снижению его стоимости. Насколько сильно он подешевеет зависит от выбранного уровня барьерной цены.

Для наглядности представим график, на котором отражена зависимость стоимости барьерного опциона от расположения барьера относительно страйка (стоимость барьерного опциона выражена в % от стоимости обычного). Наблюдение цены базового актива с целью определения пробития барьера осуществляется непрерывно в течение всего срока жизни опциона.

Рисунок 45. Зависимость стоимости барьерного опциона от расположения барьера

На графике отчетливо видно, что когда барьер максимально приближен к цене спот, стоимость knock-out call равна 0, поскольку барьерный опцион сразу же прекратит свое существование, как только он будет приобретен.

Устанавливая барьер отличным от цены спот, появляется вероятность того, что он не будет пробит, что добавляет опциону стоимость. При этом, чем дальше барьер расположен, тем ниже вероятность его пробития и дороже опцион. Если мы установим барьер очень далеко, то барьерный опцион превратиться в стандартный call.

Для knock-in опциона справедливо обратное.

Важно отметить, что скорость изменения стоимости барьерного опциона не одинакова, а зависит еще и от расположения барьера ниже или выше цены спот. Так при барьерном уровне 50% стоимость knock-out call практически равна стоимости обычного опциона (99,9%), в то время как при барьере 150% его стоимость составляет около 35%. Следовательно, стоимость knock-out call меняется быстрее, когда мы располагаем барьер ниже цены спот.

Здесь следует рассуждать в терминах вероятности пробития барьера и размера выплаты, которую опцион может сгенерировать, если не будет деактивирован.

Поскольку мы говорим об опционе call, то с барьером knock-out, расположенным ниже страйка, барьер будет пробит, если цена базового актива упадет. Если же актив вырастет, то барьерный опцион сгенерирует такой же платеж, как и стандартный call.

Поскольку вероятность роста цены базового актива больше вероятности его падения, и инвестор, приобретая данный продукт, рассчитывает именно на положительную динамику, то стоимость такого барьерного опциона достаточно высока.

Если же расположить барьер у knock-out опциона выше страйка, то, во-первых, увеличится вероятность его пробития и истечения опциона в состоянии «вне денег», во-вторых, если барьер все-таки не будет пробит, опцион сгенерирует маленькую выплату, поэтому его стоимость будет низка.

Такая же логика применима и к барьеру knock-in.

Зеркально отобразив вышеприведенные графики, мы получим аналогичные зависимости для опционов put. Подробнее на этом останавливаться не будем. Кроме того, сложив knock-in и аналогичный knock-out опционы, получим стандартный call (или put).

Из приведенных рассуждений можно сделать вывод о том, как целесообразнее располагать барьер, чтобы держатель опциона получил такую же выплату, как и по обычному опциону call в случае корректного прогноза: knock-in выше, а knock-out ниже страйка. Для опциона put справедливо обратное.

Подробно проанализировав, как расположение барьера влияет на стоимость встраиваемых в продукт опционов, теперь было бы логично продемонстрировать это влияние на КоУ по продукту.

Расположение knock-out барьера выше страйка позволяет установить более высокий КоУ по продукту, чем в случае барьера ниже страйка (см. рис. 46).

В отношении knock-in, наоборот, с барьером выше страйка КоУ по продукту ниже, чем при расположении барьера ниже страйка:

Рисунок 46. Зависимость КоУ от расположения барьера относительно страйка

Тип барьера

В приведенных выше примерах нами были рассмотрены самые простые и наиболее распространенные типы барьеров. Однако это не исключает возможность использования других различных вариантов в отношении этого параметра.

Так, мы можем сконструировать продукт, в котором в качестве переменной, вызывающей активацию (или деактивацию) опциона (barrier variable), будет выступать не базовый актив (внутренний барьер), а какая- нибудь другая переменная (внешний барьер), например, валютный курс. В этом случае уже необходимо будет учитывать корреляцию между базовым активом и выбранной переменной.

Кроме того, в качестве такой переменной может выступать не один, а несколько активов. Например, можно создать продукт, который будет генерировать определенный % от доходности акции Газпрома, если индекс RTSI достигнет значения 1900, а индекс MICEX не опустится до 1500.

Если мы установим не один, а два барьерных уровня, то вместо простых барьерных опционов нам придется встроить в продукт двойные барьерные опционы (double-barrier options), которые, кстати, дешевле первых.

Существуют также, так называемые, «ленивые» (lazy) барьеры, в соответствии с которыми переменная, вызывающая активацию (или деактивацию) опциона, должна не просто коснуться барьерного уровня, а находиться в течение определенного времени или определенное количество раз по другую сторону барьера, чтобы активизировалось условие knock-in или knock-out. При этом различают 2 типа lazy барьеров: Parisian (strong lazy), при которых в случае, если переменная оказалась на первоначальной стороне по отношению к барьеру, все проведенное ей время на противоположной стороне обнуляется, и отсчет начинается заново; ParAsian (loose lazy), в которых важно общее количество раз или общее время, которое переменная провела на другой стороне барьера, даже если она и возвращалась на первоначальную сторону. Цель таких опционов - избежать манипулирования ценами в ситуации, когда барьерная переменная находится очень близко к барьерному уровню.

Как мы видим, возможности варьирования данного параметра достаточно обширны. И рассмотренные выше варианты - не исчерпывающий их перечень. Многое зависит от возможностей оценки и хеджирования таких опционов инвестиционной компанией или банком, а также от желаний клиента.

Частота наблюдений (monitoring frequency)

Выше нами рассматривались опционы, в которых наблюдение за ценой базового актива с целью определения пробития барьера осуществлялось непрерывно на протяжении всего срока продукта. Однако на практике более распространены продукты с дискретным считыванием. В связи с этим важно понимать, как изменение условий наблюдения влияет на стоимость опционов и, как следствие, на КоУ по продукту.

Чем чаще мы наблюдаем за ценой базового актива (т. е. увеличиваем частоту наблюдений), тем больше вероятность пробития барьера. Следовательно, при прочих равных условиях, опцион knock-out будет стоить дешевле, а knock-in дороже. Диаграмма 47 наглядно это демонстрирует.

Рисунок 47. Зависимость стоимости барьерных опционов от частоты наблюдений

Так при фиксации цены раз в месяц стоимость knock-out call составила 14,76 рублей, knock-in - 13,67 рублей, в то время как при ежедневных наблюдениях стоимость knock-out call упала до 11,72 рублей, а knock-in возросла до 15,10 рублей.

Длина периода наблюдений и его расположение

Рассмотренные выше продукты являются примерами продуктов с полным непрерывным наблюдением (full continuous monitoring). Однако никто не мешает нам фиксировать цену актива также непрерывно, но в течение периода меньшего, чем срок продукта. Опционы, встроенные в такие продукты, носят название барьерных опционов с частичным наблюдением (partial time barrier options). При этом различают следующие их виды: когда период наблюдения начинается с момента приобретения опциона и заканчивается до истечения его срока (fixed-start), и когда этот период начинается в некоторый момент времени t > t0, всегда заканчиваясь в дату погашения продукта (fixed-end, или forward-starting).

Кроме того, существуют еще window опционы, у которых барьер действует только в течение периода [t1;t2], где t1 > 0 и t2 < T.

Чем дольше мы наблюдаем за ценой базового актива, т. е. чем длиннее период наблюдений, тем выше вероятность того, что барьер будет пробит. Следовательно, knock-out опционы будут стоить дешевле, knock-in - дороже. При этом, следует учитывать особенности part-time барьерных опционов, поскольку в зависимости от расположения периода наблюдений этот эффект у них будет проявляться по-разному (см. рис. 48).

Рисунок 48. Зависимость стомости knock-out опциона call с барьером 90 от длины и расположения периода наблюдений

На графике видно, что в случае отсутствия наблюдений за ценой базового актива стоимость knock-out равна стоимости обычного опциона call - 15,21 рублей (в то время, как стоимость knock-in будет равна 0). Если мы зафиксируем период наблюдений вначале (fixed-start), то стоимость knock-out опциона при увеличении длительности периода наблюдений будет снижаться быстрее, чем у опциона с фиксацией этого периода в конце (fixed-end), т. к. вероятность того, что базовый актив пробьет барьер и прекратит свое существование в начале срока выше, чем ближе к моменту погашения.

Изменение страйка продукта

Аналогично тому, как мы меняли цену начала участия в динамике базового актива по продукту equity-linked note, в рассматриваемом продукте мы тоже можем установить страйк не обязательно равный цене базового актива в момент приобретения продукта. При этом также справедливо, что чем правее будет расположен страйк продукта по отношению к Р0 базового актива, тем дешевле будет стоить опцион, что позволит повысить КоУ.

Однако здесь еще важно рассматривать страйк продукта во взаимосвязи с расположенным относительно него барьером, а также, вцелом, целесообразность изменения этого параметра.

Изменение рисков по продукту

В рамках данного типа структурированных продуктов мы можем менять степень гарантии возврата капитала, а также возможность получения компенсационного платежа (rebate) в случае деактивации опционов.

Наглядно демонстрировать мы это не будем, поскольку данная зависимость подробно рассмотрена при анализе конструирования простейшего продукта.

Понятно, что чем больше рисков несет в себе продукт, тем большую доходность он должен генерировать. Соответственно, меньший % гарантии возврата инвестированной суммы и меньший размер компенсационной выплаты (или вообще ее отсутствие) позволяют установить более высокий КоУ по продукту.

Сценарий поведения базового актива

Логично предположить, что данный продукт, как и рассмотренные ранее, может генерировать доходность не только в случае роста цены базового актива. Точно так же мы можем сконструировать продукт, который будет рассчитан на сценарий падения, встроив в него не опционы call, а барьерные опционы put и применить к нему ту же логику конструирования.

Примеры реальных продуктов с описанным устройством

На российском рынке пока не присутствуют такие экзотические продукты, поэтому в качестве примера рассмотрим продукт Capital Protection with Knock-out and Rebate on GOLD, предлагаемый швейцарской компанией EFG Financial Products.

Условия данного продукта следующие: 50% участие в росте цен на золото, 100% гарантия возврата капитала, барьер knock-out на уровне 176% от первоначального значения базового актива, наличие компенсационной выплаты в размере 3,5% и периодических платежей (купонов) в размере 1% годовых, последние выплачиваются ежеквартально при любой динамике цен на золото.

По продукту возможны следующие сценарии.

1. Барьер не был достигнут.

Тогда если на дату погашения продукта цена золота оказалась меньше или равной первоначальному значению, зафиксированному на момент приобретения продукта, инвестор получит назад всю инвестированную сумму.

Если цена золота оказалась больше стартовой цены, инвестор получит по продукту половину доходности золота.

2. Барьер был пробит.

В данном случае инвестор, кроме всей инвестированной суммы, получит еще и компенсационную выплату.

Карточка структурированного продукта

В данном параграфе были рассмотрены возможности применения

барьерных опционов только на примере простейшего устройства СП. Важно понимать, что такие опционы могут встраиваться в любые другие типы структурированных продуктов.

Результаты проведенного анализа представлены в итоговой таблице:

Рисунок 49. Итоговая карточка продукта

Описание продукта
Для продукта со встроенными knock-in опционами: Частичное участие в динамике базового актива с ограничением риска потери капитала при условии достижения ценой базового актива (или иной переменной) заданного барьерного уровня. Для продукта со встроенными knock-out опционами: Частичное участие в динамике базового актива с ограничением риска потери капитала при условии, если цена базового актива (или иной переменной) не пробила заранее установленный барьерный уровень. Формула выплаты:
Устройство продукта
Инструмент с фиксированной доходностью (депозит, облигация, вексель) + барьерные опционы
Параметры продукта
Входные:	Базовый актив
	Срок продукта
	Сценарий, на который рассчитан продукт
	Барьерная цена
	Тип барьера (knock-in и knock-out)
	Условия наблюдения
	Компенсационная выплата
	Степень гарантии возврата капитала
	Страйк продукта, или цена начала участия
Выходные:	Коэффициент участия
Анализ чувствительности
Параметр	КоУ по продукту со встроенными барьерными опционами call
	knock-in knock-out
Волатильность ^	v	сначала v, затем почти не меняется
Срок ^	^	^
Депозитная ставка = безрисковой ставке ^	^	^
Расположение барьера:
ниже страйка ^	резко ^	резко v
выше страйка ^	^, но гораздо медленнее	v, но гораздо медленнее
Частота наблюдений ^	v	^
Период наблюдений ^	v	^
Цена начала участия ^	^	v
Компенсационная выплата ^	v	v
Процент возврата капитала ^	v	v

3.2 Продукт со встроенными азиатскими опционами

Экзотичность только что рассмотренных барьерных опционов, встраиваемых в структурированные продукты, определялась дополнительными условиями и ограничениями, связанными с траекторией движения цены базового актива. Азиатские опционы представляют собой отдельный класс «экзотики», отличием которого является расчет цены БА по усредненным значениям на протяжении всего или части срока жизни контракта. При этом усреднение может проводиться как на основании арифметического, геометрического, так и взвешенного среднего. Найденное среднее значение будет определять выплаты по инструменту на момент экспирации.

Различают азиатские опционы с фиксированным (fixed strike) и плавающим страйком (floating strike).

В опционах с фиксированным страйком происходит усреднение цены спот базового актива на момент истечения срока опциона. Функция выплаты для опционов call будет выглядеть следующим образом: Payofffixed strike call = max(Pavg - Strike; 0).

В опционах с плавающим страйком на среднее значение заменяется цена исполнения опциона. Поэтому формула выплаты для опционов call будет иметь уже следующий вид: Payofffloating strike call = max(P1 - Pavg; 0).

Несложно понять, что в случае опционов put будет наблюдаться обратная ситуация.

Рассмотрим пример. Пусть страйк опциона составляет 1000 рублей, срок опциона - 1 год, цена базового актива через год - 1500, ее среднее значение, рассчитанное за весь срок опциона - 1300 рублей. В этом случае владелец азиатского опциона с фиксированным страйком получит Payofffixed strike call = max(1300 - 1000; 0) = 300 рублей, а владелец опциона с плавающим страйком - Payofffloating strike call = max(1500 - 1300; 0) = 200 рублей.

Чтобы проанализировать, какие возможности с точки зрения механизма конструирования СП дает нам данный класс опционов, рассмотрим, как и ранее, простейший тип продукта, состоящий из депозита и купленных опционов call, только уже не стандартных, а азиатских с фиксированным страйком, т. к. структура выплат по ним представляется более логичной и понятной с точки зрения инвестора.

Потребности клиента

Предположим, клиент ожидает стремительного роста цены базового актива, но хочет застраховаться от его внезапно резкого падения прямо перед моментом погашения продукта.

Тогда мы можем предложить ему участие в среднем росте цены базового актива за определенный промежуток времени, который он может выбрать сам.

Внутреннее устройство

Единственным отличием внутреннего устройства рассматриваемого продукта от Equity-Linked Note является то, что вместо стандартного европейского опциона используется азиатский. Для удобства дальнейших рассуждений в рамках данной работы будем называть такой продукт азиатским структурированным продуктом.

Азиатские опционы стоят дешевле обычных, поскольку к какому бы активу мы ни привязали доходность по продукту, волатильность средней этого актива будет в любом случае меньше, чем волатильность самого актива. Это дает возможность встроить большее количество опционов и обеспечить инвестору более высокую степень участия в изменении котировок базовых активов.

Используя готовые аналитические формулы для оценки азиатских опционов с фиксированным страйком, основанных на средней геометрической с непрерывным наблюдением, получаем стоимость таких опционов, равную 7,91 рублям (в то время как стоимость обычного опциона call составляет 15,21 рублей). Это позволяет установить КоУ по продукту 100*855,12/100000 = 85,51% (по сравнению с 44,45% по equity-linked note).

Если рынок уверенно идет вверх, то по обычному продукту, состоящему из депозита и опционов call, клиент получит больше, чем по азиатскому СП. Однако встраивание азиатских опционов защищает инвестора от внезапного падения и искусственного манипулирования ценами базового актива прямо перед моментом погашения.

Рисунок 50. Динамика базового актива в течение срока продукта

В таких случаях может получиться так, что обычный опцион истечет в состоянии «вне денег», в то время как азиатский сгенерирует положительный платеж.

Так в ситуации, изображенной на графике (рис. 50), когда цена БА на момент истечения опциона равна 80, среднее значение - 104,5 рублей, выплата по обычному опциону составит 0 рублей, по азиатскому 104,5 - 100 = 4,5 рублей.

Параметры продукта

Среди входных параметров у данного продукта можно выделить следующие:

Базовый актив;

Срок продукта;

Цена начала участия, или страйк продукта;

Частота наблюдений за ценой базового актива для целей расчета среднего значения;

Период усреднения - его длительность и расположение во времени. Это период, в течение которого происходит наблюдение за ценой БА с целью определения среднего значения;

Степень гарантии возврата капитала;

Сценарий поведения базового актива, на который рассчитан продукт.

Выходной параметр: коэффициент участия.

Условия продукта

Инвестируя в такой продукт, клиент получит доходность, которая будет зависеть от среднего значения цены акции за определенный промежуток времени (Рavg).

Период, в течение которого происходит наблюдение за базовым активом с целью расчета среднего значения, может быть абсолютно любым (равным или меньшим срока продукта). Это указывается заранее в условиях продукта.

Результат инвестиций в азиатский СП представим в виде следующей формулы выплаты:

rСП - доходность структурированного продукта;

rСП min - минимальная доходность, которую гарантированно получает клиент в случае, если его прогноз не реализовался, заранее фиксируется в договоре (например, 0%, -5% или +5%);

КоУ - коэффициент участия. Рассчитывается, как и в случае простейшего продукта (формула 6);

- доходность БА относительно среднего значения (Рavg), где, в свою очередь, S - цена начала участия, или страйк встроенных опционов (в простейшем случае он равен цене спот БА на момент выпуска продукта, т. е. Р0).

Таким образом, мы видим, что отличие анализируемого продукта от Equity-Linked Note заключается в том, что доход по азиатскому СП пропорционален не росту базового актива между начальной и конечной датами существования продукта, а среднему росту актива с момента приобретения продукта.

Влияние встроенной комиссии на КоУ

Поскольку любая инвестиционная компания или банк разрабатывают и выпускают СП не бесплатно, следует скорректировать рассчитанное значение КоУ на размер встраиваемой комиссии. Рисунок 51 наглядно отражает обратную зависимость между анализируемыми параметрами.

Рисунок 51. Зависимость КоУ от встроенной комиссии

Зависимость КоУ от процентной ставки

При увеличении процентной ставки, как депозитной, так и безрисковой (при условии их равенства), наблюдаются две противоположные тенденции: снижается сумма, размещаемая на депозит, и дорожают опционы. Однако в сумме эти факторы приводят к росту КоУ, поскольку в относительном выражении “депозитная” часть изменяется быстрее “опционной”, в результате чего количество приобретаемых опционов все равно растет:

Рисунок 52. Зависимость КоУ от процентной ставки

Процентная ставка (депозитная = безрисковой)	Денежная сумма, направляемая на депозит	Стоимость опциона	Количество покупаемых опционов	Коэффициент участия
0%	100 000,00	6,51	0,00	0,00%
5%	95 122,94	7,50	650,62	65,06%
7%	93 239,38	7,91	855,12	85,51%
8%	92 311,63	8,11	947,55	94,75%
10%	90 483,74	8,53	1114,98	111,50%
12%	88 692,04	8,96	1261,77	126,18%
15%	86 070,80	9,61	1449,12	144,91%
20%	81 873,08	10,71	1691,92	169,19%

Влияние волатильности на КоУ

Выше было отмечено, что менее волатильные активы позволяют установить более привлекательный КоУ по продукту за счет меньшей стоимости опционов на такие активы.

В отношении азиатских опционов действует то же правило, что и в отношении обычных: при росте волатильности дорожает опцион, что приводит к падению КоУ по продукту:

Изменение срока продукта

При изменении такого параметра, как срок продукта, наблюдаем прямую зависимость: чем он больше, тем больше КоУ (см. рис. 53). Это обеспечивается, как и в отношении анализа зависимости от процентной ставки, за счет уменьшения “депозитной части” и роста количества встраиваемых опционов, даже несмотря на одновременное увеличение их стоимости.

Рисунок 53. Зависимость КоУ от срока продукта

Изменение периода усреднения

Поскольку азиатские опционы относятся к классу экзотических опционов, зависимых от ценового пути (path-dependent), интересно проанализировать, как на их цену будет влиять продолжительность и расположение периода усреднения.

Начнем с рассмотрения крайнего случая, когда у нас только одна дата наблюдения. Тогда если у азиатского опциона с фиксированным страйком расположить эту дату в начале срока его действия (fixed start), среднее значение базового актива будет равно его цене спот (т. е. Р0). Следовательно, такой опцион ничего стоить не будет. Если же эту дату расположить в конце (fixed end), то среднее значение совпадет с ценой актива на момент истечения срока опциона (Р1), и такой опцион превратиться в стандартный call.

Далее, по мере увеличения длительности периода наблюдения, стоимость fixed start опциона растет, а fixed end - падает. На графике наглядно представлено, что когда период наблюдения равен сроку опциона (т. е. средняя рассчитывается за весь срок), обе стоимости равны и составляют 7,91 рублей (то же значение мы получили выше, используя аналитическую формулу):

Рисунок 54. Зависимость стоимости азиатского опциона с фиксированным страйком от длины и расположения периода наблюдений

Для построения графика был использован специальный калькулятор, позволяющий оценивать стоимость стандартных и различных экзотических опционов - MG Soft Exotic Options Calculator. В данном приложении азиатские опционы оцениваются с помощью метода Монте Карло, который является одним из наиболее распространенных, универсальных и при этом доступных для понимания методов оценки почти любых, даже самых экзотических опционов с произвольными выплатами.

Для оценки вводились следующие параметры: азиатский опцион call с фиксированным страйком, тип средней - геометрическая, частота наблюдений - каждый день, длительность периода наблюдений - 2, 4, 6, 8, 10, 12 месяцев соответственно, страйк - 100, цена БА - 100, срок - 1 год, безрисковая ставка - 7%, волатильность - 30%, количество итераций - 1 000 000.

Если мы применим ту же логику для азиатского опциона с плавающим страйком, то увидим противоположную зависимость: при увеличении длительности наблюдений fixed start опцион дешевеет, а fixed end дорожает.

Итак, увеличение периода наблюдений приводит к росту КоУ по продукту. Однако в отношении азиатских опционов это справедливо только для продуктов со встроенными опционами с фиксированным страйком и периодом усреднения в конце и для опционов с плавающим страйком с периодом усреднения в начале.

Изменение частоты наблюдений

Изменение частоты наблюдений за ценой базового актива с целью расчета среднего значения не оказывает существенного влияния на волатильность скользящей средней. Поэтому эффект не будет настолько очевиден, как в случае с барьерными опционами, тем не менее, он будет: при увеличении частоты наблюдений стоимость азиатского опциона падает и, как следствие, растет КоУ по продукту (см. рис. 55).

Так, например, опцион с еженедельными наблюдениями стоит 7,97 рублей, КоУ составляет 84,83%, с ежемесячными - 8,45 рублей и 79,99%.

Рисунок 55. Зависимость стоимости азиатского опциона с фиксированным страйком и КоУ по продукту от частоты наблюдений

Изменение страйка продукта

В рамках данного типа структурированных продуктов мы так же, как и в простейшем продукте, можем менять страйк., т. е. цену, начиная с которой инвестор участвует в выбранной динамике базового актива. Это приведет к таким же результатам: чем выше по сравнению с ценой спот на момент выпуска продукта мы установим страйк, тем дешевле будет опцион и больше КоУ.

Изменение степени защиты капитала

Потенциальная доходность любого СП обратно пропорциональна уровню защиты капитала. Если предпочтения клиента позволяют использовать частичную, а не полную гарантию, для вложений в инструменты с фиксированным доходом будет использована сравнительно меньшая доля инвестированных средств. Таким образом, в деривативы, позволяющие участвовать в динамике рынка базовых активов, будет вложена большая сумма, что позволит увеличить КоУ по продукту.

Сценарий поведения базового актива

Необходимо также понимать, что азиатские опционы мы можем встроить не только в продукты, рассчитанные на рост какого-либо актива. В соответствии с пониманием тем или иным клиентом происходящих экономических процессов для него могут быть сконструированы продукты с абсолютно любым профилем доходности, которые в своем устройстве тоже будут содержать рассматриваемые типы опционов.

Примеры реальных продуктов с описанным устройством

В нашей стране продукты со встроенными азиатскими опционами пока отсутствуют.

Из зарубежной практики в качестве примера можно привести продукт Morgan Stanley Simple Growth Deposit Plan 2.

Данный продукт позволяет участвовать в росте индекса FTSE 100 и гарантирует полный возврат инвестированного капитала в случае его падения. Срок продукта составляет 6 лет.

Выплата определяется следующим образом. По истечении срока продукта рассчитывается среднее значение индекса FTSE 100 за последний год с ежемесячными наблюдениями.

Если рассчитанное среднее значение оказывается больше первоначального значения FTSE 100 на момент приобретения продукта, то выплата по продукту составит:

где Nominal - номинал продукта;

ParticipationRate - коэффициент участия, по условиям продукта составляет 120%;

Iavg - среднее значение индекса, рассчитанное по описанным выше условиям;

I0 - стартовое значение индекса.

Если же среднее значение индекса окажется меньше или равным его первоначальному значению, то инвестору будет возвращена только инвестированная сумма без выплаты дополнительной доходности.

Карточка структурированного продукта

Краткое резюме логики конструирования данного типа продуктов представлено ниже:

Рисунок 56. Итоговая карточка продукта

Описание продукта
Частичное участие в среднем приросте базового актива за определенный период времени с ограничением риска потери капитала. Доходность по продукту определяется следующим образом:
Устройство продукта
Инструмент с фиксированной доходностью (депозит, облигация, вексель) + азиатские опционы
Параметры продукта
Входные:	Базовый актив
	Срок продукта
	Сценарий, на который рассчитан продукт
	Частота наблюдений
	Период усреднения
	Степень гарантии возврата капитала
	Страйк продукта, или цена начала участия
Выходные:	Коэффициент участия
Анализ чувствительности
Параметр	КоУ по продукту со встроенными fixed-strike Asian call
Волатильность ^	v
Срок ^	^
Депозитная ставка = безрисковой ставке ^	^
Частота наблюдений ^	v
Период усреднения ^
для fixed start	^
для fixed end (forward start)	v
Цена начала участия ^	v
Процент возврата капитала ^	v

Заключение

В данной работе была предпринята попытка рассмотрения теоретических и практических аспектов конструирования структурированных финансовых продуктов.

Среди наиболее значимых выводов, полученных в ходе исследования, можно выделить следующие положения.

В теоретической части работы был проведен сравнительный анализ подходов к сущности и устройству структурированных продуктов, подчеркнуты их различия, достоинства и недостатки.

Исходя из рассмотренных подходов, дальнейшие рассуждения были построены на концепции «инструментального» подхода, важным моментом которой является рассмотрение структурированного продукта как набора финансовых инструментов или их комбинаций, среди которых были выделены инструменты с фиксированной доходностью и деривативы.

Необходимо подчеркнуть, что данные положения могут быть распространены как на теоретическое представление о данном классе финансовых продуктов, так и на анализ их внутреннего устройства и методики конструирования

Поэтому далее, исходя из принятой концепции, был уточнен понятийный аппарат и предложено более полное определение термина «конструирование» структурированного продукта.

Итогом теоретического анализа явилось предложение на основе рассмотренных подходов к разработке финансовых продуктов технологии конструирования структурированных продуктов.

Важно отметить, что, несмотря на то, что объектом исследования был класс инвестиционных структурированных продуктов, предложенная схема является универсальной и может быть использована для разработки СП, предназначенных для решения любой другой финансовой задачи.

Главный принцип конструирования состоит в том, что, отталкиваясь от простейших финансовых инструментов с разной степенью риска и доходности, мы их комбинируем таким образом, чтобы в результате получить новый синтетический инструмент с определенными характеристиками, удовлетворяющими требованиям и пожеланиям клиента.

Согласно предложенной схеме, процесс конструирования структурированного продукта выглядит следующим образом:

1) анализ предпочтений потенциальных клиентов, их целей и намерений;

2) моделирование внутреннего устройства продукта на основе выявленных потребностей путем «склеивания» финансовых инструментов;

3) оценка и анализ чувствительности параметров продукта;

4) подстройка условий продукта и его возможные модификации.

На первый взгляд может показаться, что, изучив пожелания клиентов и скомбинировав финансовые инструменты, необходимые для воспроизведения требуемой инвестиционной стратегии, процесс конструирования заканчивается. Однако на самом деле это не так.

Прежде чем предлагать такой продукт клиенту, необходимо сформулировать четкие и понятные условия инвестирования, т. к. ему важен именно результат, а не то, посредством какой стратегии он достигается. Кроме того, в случае продуктов с более сложной структурой выплат не каждый инвестор сможет самостоятельно вникнуть в их устройство.

Поэтому в процессе разработки структурированного продукта важным моментом является выделение экономических параметров продукта, позволяющих количественно оценить результат процесса конструирования.

В данной работе параметры СП были разделены на блок входных и блок выходных параметров.

Значения входных параметров целиком зависят от предпочтений клиентов: это условия, которые они могут выбрать сами в соответствии с собственными представлениями возможного развития ситуации на финансовом рынке. Это такие параметры, как базовый актив, сценарий его поведения, срок, степень гарантии возврата капитала и пр.

Выходные параметры рассчитываются банком или инвестиционной компанией, разрабатывающей продукт, на основе выбранных входных параметров, комиссии и рыночных данных. Выходные параметры еще называются стоимостными, поскольку именно они позволяют оценить привлекательность продукта как с точки зрения его разработчика, так и с точки зрения потенциальных клиентов. Примерами таких параметров являются коэффициент участия и максимальная доходность, принципы расчета которых детально продемонстрированы в работе.

Сам факт выделения набора параметров у каждого типа продуктов не несет особой ценности без их соответствующего анализа. Чтобы повысить привлекательность продукта, необходимо понимать, какие переменные оказывают влияние на стоимость продукта и насколько его параметры чувствительны к изменению выявленных факторов.

В результате проведенного анализа были выявлены основные группы факторов, влияющих на стоимость и выходные параметры структурированных продуктов, среди которых:

депозитная и безрисковая процентные ставки;

волатильность базового актива;

встраиваемая комиссия;

срок продукта;

степень гарантии возврата капитала;

цена начала участия в динамике базового актива (страйк продукта); сценарий поведения базового актива, на который рассчитан продукт и др.

Для наглядного анализа воздействия перечисленных факторов и сопоставимости сравнений в практической части работы были смоделированы разные типы структурированных продуктов с одинаковыми исходными данными.

Проведенные вычисления показали, что степень и характер чувствительности стоимости и выходных параметров СП неоднозначны и зависят от типа и внутреннего устройства продукта. Важно отметить также то, что варьируя данные параметры, можно модифицировать продукт, повышая его привлекательность.

Подводя итог, отметим, что результатом процесса конструирования является четкое определение устройства, набора параметров и условий структурированного продукта. Последние представляются в виде формулы выплаты и графика доходности, которые наглядны и понятны любому инвестору и позволяют ему оценить конечный результат вложений.

Повышенное внимание в практической части работы было уделено детальному рассмотрению каждого из этапов конструирования на примере реальных типов структурированных продуктов, включающих как стандартные, так и экзотические инструменты. Все полученные выводы подкреплены графиками, таблицами и расчетами, проведенными автором самостоятельно.

Во второй главе внимание акцентировано на достаточно простых с точки зрения внутреннего устройства продуктах, которые особенно популярны на российском рынке. В частности, здесь были рассмотрены СП, состоящие из депозита и стандартных опционов call, продукты со встроенными форвардами и встроенной стратегией из бинарных опционов. Объединяет их то, что выплата по данным СП зависит от значения базового актива, лежащего в их основе, только на момент истечения срока продукта.

В третьей главе были рассмотрены возможности конструирования продуктов со встроенными экзотическими опционами, обладающими рядом преимуществ по сравнению со стандартными деривативами. В частности, были приведены этапы разработки продуктов со встроенными азиатскими и барьерными опционами, т. е. опционами, зависимыми от ценового пути базового актива.

Рассмотрение каждого типа продуктов во второй и третьей главах начиналось с анализа потребностей их потенциальных пользователей, на основе которых моделировалось внутреннее устройство путем комбинации финансовых инструментов в требуемой пропорции для воспроизведения нужной структуры выплат по продукту.

На основе сконструированного устройства выделялись параметры продукта, которые у каждого типа СП различны.

Далее осуществлялась их оценка. Для всех продуктов, кроме азиатского СП, использовались аналитические модели, для последнего - метод Монте Карло.

После оценки и анализа чувствительности параметров СП к выявленным переменным, были продемонстрированы приемы, позволяющие, варьируя параметры и не меняя самого устройства продукта, его модифицировать, улучшая тем самым его привлекательность.

В итоге, основные моменты процесса конструирования, требующие внимания, для каждого из анализируемых продуктов были наглядно представлены в итоговой карточке.

В заключение хотелось бы отметить, что результаты, полученные в ходе данного исследования, могут быть использованы банками и инвестиционными компаниями при разработке структурированных продуктов любой степени сложности. Не имея опыта работы с простейшими типами продуктов, не зная базовых принципов их разработки, невозможно сконструировать и успешно продавать продукт с более интересными условиями и сложными формулами выплат.

Кроме того, некоторые положения данной работы могут найти широкое применение и среди рядовых инвесторов. Детальный анализ внутреннего устройства структурированных продуктов может способствовать более глубокому пониманию их сущности с точки зрения клиентов, что позволит им лучше оценить их достоинства и недостатки и приведет к популяризации данного способа инвестирования.

Библиографический список литературы

Нормативные документы

1. Приказ ФСФР РФ от 4.03.2010 г. № 10-13/пз-н "Об утверждении Положения о видах производных финансовых инструментов» // Консультант- плюс - справочная правовая система.

2. Приказ ФСФР РФ от 15.12.2004 г. № 04-1245/пз-н "Об утверждении Положения о деятельности по организации торговли на рынке ценных бумаг"// Консультант-плюс - справочная правовая система.

3. Федеральный закон от 22.04.1996 г. №39-ФЗ «О рынке ценных бумаг» // Консультант-плюс - справочная правовая система.

Книги, монографии, диссертации

4. Буренин А. Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. - М.: Научно-техническое общество имени академика С. И. Вавилова, 2011. - 394 с.

5. Буренин А. Н. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные. - М.: Научно-техническое общество имени академика С. И. Вавилова, 2011. - 466 с.

6. Вайн С. Опционы: Полный курс для профессионалов / С. Вайн. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 466 с.

7. Воробьева З. А. Финансовый инжиниринг на рынке корпоративных облигаций: дисс. канд. экон. наук / Финансовая Академия при Правительстве РФ. - Москва, 2004.

8. Глухов М. Ю. Структурированные финансовые продукты в системе финансового инжиниринга, диссертация к.э.н. / Финансовая Академия при Правительстве РФ. - Москва, 2007. - 211 с.

9. Коротеева А. С. Мировой рынок структурированных продуктов, диссертация на соискание степени магистра экономики. / Финансовая Академия при Правительстве РФ. - Москва, 2010. - 104 с.

10. Маршалл Джон Ф., Бансал Випул К. Финансовая инженерия: полное руководство по финансовым нововведениям. / Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 784 с.

11. Миркин Я. М., Миркин В. Я. Англо-русский толковый словарь по финансовым рынкам (2-е издание). - М: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 778 с.

12. Миркин Я. М. Ценные бумаги и фондовый рынок: Профессиональный курс в Финансовой Академии при Правительстве РФ. - М: Перспектива, 1995. - 536 с.

13. Натенберг Шелдон, Ник Антилл. Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли. / Пер. с англ. - М.: Альпина Паблишерз, 2011. - 546 с.

14. Омельченко В. В. Оценка стоимости розничных структурированных финансовых продуктов, диссертация к.э.н. / ГУ ВШЭ. - Москва, 2010. - 173 с.

15. Панин Д. П. Оценка структурированных продуктов, диссертация на соискание степени магистра экономики. / Финансовая Академия при Правительстве РФ. - Москва, 2010. - 81 с.