Анализ теоретических и практических аспектов конструирования структурированных финансовых продуктов

Влияние процентной ставки на КоУ

Как мы уже отмечали ранее, в расчетах участвуют 2 ставки - депозитная и безрисковая. Проанализируем ситуацию, когда обе ставки равны и изменяются.

Как показывает график, чем выше значение процентной ставки, тем больший КоУ может быть обеспечен по продукту.

Рисунок 8. Зависимость коэффициента участия от процентной ставки

Здесь, однако, не все так очевидно, как в случае анализа зависимости КоУ от депозитной ставки при фиксированной безрисковой. С одной стороны, увеличивается сумма для приобретения опционов вследствие уменьшения суммы, размещаемой на депозит. С другой стороны, в соответствии с формулой Блэка-Шоулза, в результате роста безрисковой ставки стоимость опциона call увеличивается (а put падает). Тем не менее, рост КоУ обеспечивается за счет того, что опционы дорожают медленнее, чем растет сумма для их приобретения:

Таблица 2. Зависимость стоимости опционов и суммы для их приобретения от изменения процентной ставки

Процентная ставка (депозитная = безрисковой)	Премия, в % от базиса	Сумма для приобретения опционов, в % от базиса
0%	78,39%	0,00%
5%	93,56%	72,14%
7%	100%	100%
8%	103,29%	113,72%
10%	110,02%	140,76%
12%	116,92%	167,26%
15%	127,56%	206,03%
20%	145,97%	268,13%

Влияние других параметров на стоимость опционов, а через них и на КоУ по продукту, будут рассмотрены далее.

Следует подчеркнуть, что выше мы рассмотрели лишь упрощенный частный случай продукта с данным типом структуры, и он не является единственным в своем роде. Даже на российском рынке с достаточно ограниченным перечнем финансовых инструментов и продуктов в последнее время эта структура пользуется большой популярностью. Растущая конкуренция заставляет разработчиков структурированных продуктов быть более изобретательными.

В связи с этим интересно проанализировать, что можно модифицировать в продукте типа Equity-Linked Note, чтобы сделать его более интересным и привлекательным с точки зрения ожидаемой доходности. В своих рассуждениях мы будем отталкиваться от первоначальных условий, рассмотренных выше.

Изменение базового актива

Начнем с входных параметров. Первый - это базовый актив. В рассмотренном нами примере мы взяли акцию Газпрома. Однако, как известно, отдельные акции обладают более высокой волатильностью, чем, допустим, корзина акций, фондовый индекс или корзина индексов. И чем более волатилен актив, тем дороже опцион на него:

Рисунок 9. Зависимость стоимости опционов от волатильности базового актива

Поскольку выплаты по данному типу продуктов определяются деривативной составляющей, то в случае продуктов со встроенными купленными опционами, чем меньше будет стоимость производных финансовых инструментов, тем больше их можно будет задействовать, обеспечив тем самым более высокий КоУ. Наглядно это представлено на графике:

Рисунок 10. Зависимость коэффициента участия от волатильности базового актива

Поэтому продукты со встроенными купленными опционами нужно стремиться основывать на низковолатильных базовых активах. Помимо этого, если продукт привязан к индексам нескольких стран, то дополнительным преимуществом является возможность участия в динамике нескольких рынков и в доступе на рынки других стран, если имеются законодательные ограничения на подобный доступ через другие финансовые инструменты. И чем меньше корреляция между выбранными индексами, тем меньше общая волатильность корзины, что также позволяет увеличить КоУ.

В отношении базового актива необходимо также сказать о дивиденднойдоходности. В соответствии с формулой Блэка-Шоулза чем она выше, тем дешевле будут стоить опционы call и дороже опционы put. Таким образом, можно повысить КоУ по продукту, рассчитанному на рост, привязав его к индексу, в расчет значения которого включаются дивиденды.

Чисто теоретически в качестве базового может выступать абсолютно любой актив. Никто не мешает нам привязать выплаты по продукту к другим экономическим (кредитный рейтинг, вероятность наступления дефолта или недружественного поглощения) и даже неэкономическим переменным (температура, вероятность выпадения осадков, наступления землетрясения, урагана или иных подобных катастроф). Однако чаще всего подобные продукты все же привязываются к ценам акций, облигаций, процентным ставкам, валютному курсу, товарным индексам. Это определяется ликвидностью рынка деривативов того или иного базового актива.

Изменение срока продукта

Следующее, что мы можем сделать - это изменить срок продукта.

Здесь получается двоякое влияние. При увеличении срока, с одной стороны, дорожают сами опционы. С другой стороны, мы можем разместить на депозит меньшую сумму, оставив больше средств для покупки опционов (рис. 11).

Рисунок 11. Влияние срока на соотношение депозитной и опционной частей

Поскольку сумма для приобретения опционов растет быстрее их стоимости (о чем свидетельствует представленная ниже таблица 3), следовательно, количество приобретаемых опционов растет, значит растет и КоУ (рис. 12).

Таблица 3. Зависимость стоимости опционов и суммы для их приобретения от изменения срока продукта

Срок продукта	Премия, в % от базиса	Сумма для приобретения опционов, в % от базиса
0,5	66,62%	50,87%
1	100%	100%
1,5	127,47%	147,44%
2	151,65%	193,24%
4	230,40%	361,23%
5	262,91%	436,81%
10	386,17%	744,63%

Рисунок 12. Зависимость коэффициента участия от срока продукта

Изменение страйка продукта

Следующий параметр, которым мы тоже можем варьировать, это страйк продукта, или цена начала участия в динамике базового актива. Этот параметр напрямую отражается на страйке встраиваемых в продукт опционов. При исполнении опциона выигрыш его владельца определяется величиной, на которую цена актива превысит цену исполнения для опциона call. Следовательно, чем выше мы расположим страйк опциона от текущего значения спот, тем меньше будет ожидаемая выплата по опциону call, тем дешевле он будет стоить и тем большее их количество можно будет встроить в продукт. В отношении опциона put справедливо обратное.

Имея в виду рассмотренные зависимости, можно установить более привлекательный КоУ. Так, например, встроив опционы call со страйком не 100, а 110, можно повысить КоУ более, чем на 20% с 44,45% до 68,62% (рис. 13).

КоУ рассчитывается по универсальной формуле 6.

На графике доходности продукта это отразится следующим образом: в случае установления более высокой цены начала участия, правая часть графика будет иметь больший угол наклона (рис. 14).

Рисунок 13. Зависимость коэффициента участия от страйка продукта

Рисунок 14. Графики доходности продуктов с разными страйками и 100% защитой капитала

Формула выплаты в данном случае будет иметь следующий вид:

Отличие от формулы 10 состоит в том, что доходность базового актива считается не по отношению к Р0, а по отношению к страйку продукта. В данном случае он не совпадает с текущей ценой базового актива в момент приобретения продукта.

Изменение степени гарантии возвратности инвестированного капитала

Следующий параметр, который мы можем модифицировать - это процент гарантии возврата капитала. Здесь имеется несколько возможностей.

Для начала рассмотрим ситуацию, когда цена начала участия в динамике базового актива остается равной цене акции в момент выпуска продукта. Естественно, больший риск сопряжен с большей доходностью. Понизив процент возврата капитала по продукту, мы меньшую сумму размещаем на депозит, больше средств остается для приобретения опционов, следовательно, мы можем предложить клиенту более привлекательный процент участия в динамике выбранного актива.

В данном случае результат от инвестирования в продукт будет рассчитываться следующим образом:

rСП min - минимальная доходность СП. Рассчитывается как % гарантии возвратности капитала - 100%, например, если степень гарантии возврата капитала равна 90%, то минимальная доходность по продукту равна -10%; КоУ также рассчитывается по формуле 6.

Например, для степени гарантии капитала 90% и значения базового актива на момент погашения продукта 120 рублей, доходность СП составит

В формуле 12, в отличие от предыдущих, следует обратить внимание на то, что при расчете доходности СП необходимо учитывать риск потери капитала.

На рисунке 15 наглядно представлено, что чем меньше гарантия возврата вложенного капитала, тем больше угол наклона у правой части графика. Опуская левую часть графика, мы приподнимаем правую в качестве компенсации за то, что при неблагоприятном стечении обстоятельств инвестор может потерять часть вложенных средств. И наоборот, при гарантировании возврата более 100% инвестиций, график постепенно вырождается в прямую, свидетельствующую о фиксированной доходности, которую можно получить, разместив средства на депозит.

Рисунок 15. Графики доходности продуктов с одним страйком и разной степенью защиты капитала

Здесь, однако, хотелось бы обратить внимание на такой аспект, что в случае, когда базовый актив на момент истечения продукта оказывается равным своему первоначальному значению (т. е. Р1 = Р0) и при степени гарантии капитала меньше 100%, инвестор несет убытки. Это звучит не совсем привлекательно с маркетинговой точки зрения, поскольку в случае альтернативного вложения напрямую в акции, инвестор оказался бы в безубыточном положении.

Как можно решить эту проблему? Мы можем изменить цену начала участия таким образом, чтобы в случае когда Р1 = Р0 базового актива, инвестор получил обратно всю инвестированную сумму. Следовательно, страйк в данном случае следует расположить ниже текущего значения базового актива на момент приобретения продукта. Его значение будет зависеть от степени гарантии возврата капитала. Чем она меньше, тем дальше будет расположен страйк продукта и тем больше КоУ.

Так, если мы установим степень гарантии возврата капитала на уровне 95%, то страйк продукта будет равен 91,22 рубля и КоУ 56,95%, если 90% - 85,05 рублей и 66,90%, если 85% - 80,02 рублей и 75,09% соответственно, что наглядно представлено на графике:

Рисунок 16. Графики доходности продуктов с разными страйками и разной степенью защиты капитала

В данном случае результат от инвестирования в продукт будет рассчитываться следующим образом:

КоУ рассчитывается по той же формуле 6.

Например, в случае степени защиты капитала 90% и конечного значения цены базового актива 90 рублей, структурированный продукт сгенерирует следующую доходность:

Важно отметить, что формула 13 является универсальной для расчета доходности всех вариантов продуктов данного типа. Если посмотреть еще раз на формулы 10 - 12, то нетрудно заметить, что они являются лишь частными случаями формулы 13.

Если степень гарантии равна 100% и страйк продукта совпадает с первоначальной ценой базового актива, то формула 13 вырождается в формулу 10, если страйк и Р0 не совпадают, то имеем дело с формулой 11. Если страйк продукта равен первоначальной цене базового актива, но степень гарантии отлична от 100%, то это формула 12.

Сценарий поведения базового актива

Любой инвестиционный структурированный продукт рассчитан на сценарий определенного поведения базового актива (или активов). Так, если вместо опциона call мы встроим опцион put, то данный продукт будет приносить доход уже не при росте, а при падении актива. Соответственно все модификации, которые мы рассматривали в отношении продукта на рост, справедливы и в отношении продукта на падение, тем более при рассмотрении некоторых параметров мы выводили зависимости и для продукта со встроенными опционами put. При этом параметры данного продукта будут более выгодными, т. к. с точки зрения формулы Блэка- Шоулза опцион call стоит дороже опциона put, результатом чего является более высокий КоУ (что наглядно можно увидеть на графике 14). Так, если в простейшем продукте на рост КоУ был 44,45%, то в продукте на падение с точно такими же параметрами он составляет уже 80%.

Можно также сконструировать продукты, рассчитанные на высокую волатильность или боковое движение рынка, но они будут уже состоять из опционных спрэдов и комбинаций и будут отчасти рассмотрены в рамках других типов структур.

Рисунок 17. Графики доходности структурированных продуктов на рост и на падение

Примеры реальных продуктов с описанным устройством

Как мы уже отмечали, данный тип продуктов распространен как в России, так и за рубежом.

Абсолютное большинство продуктов, предлагаемых на российском рынке, имеют именно такое внутреннее устройство. В нашей стране такой продукт предлагают, в частности, БКС, КИТ Финанс, Финам, Тройка Диалог, Ренессанс Капитал, Норд Капитал, Юникредит банк и прочие инвестиционные компании и коммерческие банки (у которых данный продукт зачастую предлагается в линейке депозитных продуктов).

В отличие от России, в мире данный тип структурированных продуктов не является преобладающим, тем не менее они там выпускаются. Среди наиболее крупных эмитентов продуктов с таким внутренним устройством можно назвать UBS, EFG Financial Products, Bank Vontobel, Goldman Sachs, Royal Bank of Scotland, Zьrcher Kantonalbank, Bank Julius Bдr и другие.

Рассмотрим условия структурированных продуктов такого типа на примере индексируемого депозита «Нефть» компании КИТ Финанс.

Ставка по такому депозиту зависит от роста цены нефти марки Brent за период размещения, который может составить 91, 181 или 367 дней.

В случае снижения цены нефти проценты выплачиваются по ставке 0,1% годовых. В случае роста по продукту выплачивается доходность, которая зависит от суммы, валюты и срока вклада.

Рисунок 18. Условия индексируемого депозитв «Нефть» компании КИТ Финанс

Сумма вклада	Срок вклада / Доля участия в росте цены актива, в %
	91 день	181 день	367 дней
От 300 000 до 50 000 000 рублей	15	23	35
от 10 000 до 1 500 000 USD	5	9	20

Т. е. если на момент истечения срока вклада цена нефти вырастет, то инвестор получит назад всю размещенную на депозит сумму плюс процент, рассчитываемый следующим образом:

Ставка по депозиту = 0,1% + (i/i0-1)*k*365/n, где (14)

i - цена актива на дату окончания депозита (фиксируется на дату (рабочий день), предшествующую дате окончания срока вклада);

i0 - цена актива на дату размещения депозита (фиксируется на дату (рабочий день), соответствующую дате размещения вклада);

k - доля участия в росте цены актива, выраженная в %, это и есть коэффициент участия;

n - срок вклада.

Карточка структурированного продукта

Итак, на примере простейшего типа структурированных продуктов мы наглядно продемонстрировали, какое бесчисленное множество возможных вариантов может быть сконструировано в рамках данной структуры. Для более четкого понимания логику наших рассуждений можно представить в виде таблицы:

Таблица 4. Итоговая карточка продукта

Описание продукта
Частичное участие в динамике базового актива с ограничением риска потери капитала. Универсальная формула расчета КоУ: Универсальная формула расчета доходности СП:
Устройство продукта
Инструмент с фиксированной доходностью (депозит, облигация, вексель) + купленные опционы
Параметры продукта
Входные:	Базовый актив
	Срок продукта
	Сценарий, на который рассчитан продукт
	Степень гарантии возврата капитала
	Страйк продукта, или цена начала участия
Выходные:	Коэффициент участия
Анализ чувствительности
Параметр	КоУ по продукту со встроенными опционами call	КоУ по продукту со встроенными опционами put
Волатильность ^	v	v
Дивидендная доходность ^	^	v
Срок ^	^	^
Депозитная ставка (при фиксированной безрисковой) ^	^	^
Депозитная ставка = безрисковой ставке (и обе меняются) ^	^	^
Цена начала участия ^	^	v
Процент возврата капитала ^	v	v

2.2 Equity-Linked Note с форвардом

Рассмотренные выше варианты простейшего структурированного продукта основывались на том, что инвестор заранее знал, что в любом случае он получит назад ту сумму, процент гарантии которой установлен в договоре. Т. е. если в условиях продукта сказано, что степень гарантии возврата инвестированной суммы составляет 90%, то клиент уверен, что какая бы ситуация ни сложилась на рынке, он не потеряет больше 10% вложений. бинарный опцион структурированный финансовый

Однако если клиент не является консервативным инвестором, мы можем предложить ему следующий продукт, который по своим условиям и внутреннему устройству отличается от рассмотренной выше структуры.

Потребности клиента

Клиент желает проинвестировать 100 000 рублей на 1 год, в течение которого он, как и в случае с вышеописанным продуктом, ожидает роста цен на базовый актив и уверен в своем прогнозе. КоУ, который предлагается по продукту Equity-Linked Note, не является для него привлекательным. Чтобы его увеличить, клиент готов нести потери в случае падения цены акции Газпрома, однако не в полном размере (как при прямой покупке акции, например), а в меньшей пропорции.

Внутреннее устройство

В отличие от традиционной структуры устройство данного продукта подразумевает распределение средств инвестора на 3 части, при этом имеются следующие варианты:

1) инструмент с фиксированной доходностью (т. е. депозит, облигация, вексель), купленные опционы call и купленные форварды (фьючерсы);

2) инструмент с фиксированной доходностью, купленные опционы call и проданные опционы put.

Параметры продукта

Из описания внутреннего устройства несложно заметить, что данный продукт плавно вытекает в процессе конструирования из Equity-Linked Note. Между ними есть некоторые сходства, в том числе и в отношении основных параметров, однако важно обратить внимание и на различия.

Входными параметрами у данного продукта являются:

Базовый актив;

Срок продукта;

КоУ в падении базового актива;

Сценарий поведения базового актива, на который рассчитан продукт.

Выходной параметр:

КоУ в росте базового актива.

При этом важно понимать, что КоУ в падении и в росте являются взаимозаменяемыми параметрами. Если мы зафиксируем не КоУ в падении, как в рассматриваемом далее примере, а КоУ в росте, то КоУ в падении уже будет выходным параметром, а КоУ в росте - входным.

Условия продукта

Суть данного продукта заключается в том, что он предоставляет участие в росте базового актива с повышенным КоУ по сравнению со стандартной Equity-Linked Note, обеспечивая при этом лишь частичную защиту от падения.

Формула выплаты и график доходности уже будут выглядеть по- другому. Если, отталкиваясь от первоначальных условий, стоимость акции Газпрома на дату истечения срока продукта составит меньше 100 рублей, то продукт сгенерирует следующую доходность:

КоУв_падении - коэффициент участия в падении базового актива. Рассчитывается аналогично КоУ по простейшему продукту (как отношение доходности структурированного продукта к доходности базового актива, формула 1).

Если же акция Газпрома вырастет в цене, то инвестор получит:

КоУв_росте - коэффициент участия в положительной динамике базового актива.

Соответственно, не сложно заметить, что если цена акции не изменится, инвестор получит назад всю инвестированную сумму.

Профиль доходности анализируемого продукта наглядно представлен на графике. Мы как бы развернули график стандартной Equity-Linked Note против часовой стрелки:

Рисунок 19. График доходности продукта ELN с форвардом

Порядок расчета КоУ

Рассмотрим пример продукта со встроенными форвардами.

Пусть продукт имеет следующие условия: рассчитан на рост, срок 1 год, базовый актив - акция Газпрома, КоУ в росте 61,11%, в падении - 30%.

Рассмотрим подробнее, откуда мы получили такие значения КоУ. Зафиксировав значение КоУ в падении, мы можем рассчитать КоУ в росте и наоборот.

Установим, допустим, КоУ в падении 30%. Это означает, что в продукт мы должны встроить 300 форвардов с ценой исполнения, равной текущей цене спот БА, т. е. 100 рублям, т. к. именно это количество позволяет воспроизвести нужную структуру выплат в случае падения цены БА.

Используя формулу для оценки справедливой стоимости форвардного контракта, мы получили стоимость форварда, равную 6,76 рублей.

Следовательно, на покупку 300 форвардов необходимо затратить 2028,19 рублей.

После размещения 93 239,38 рублей на депозит под 7% непрерывно начисляемых годовых и покупки форвардов, для приобретения опционов остается 4 732,43 рублей, что позволяет встроить 4 732,43/15,21 = 311,13 опционов call.

Пусть на момент погашения продукта цена БА составила, например, 150 рублей, т. е. доходность БА оказалась равной 50%. Рассчитаем доходность структурированного продукта в данной точке.

Прежде всего, произойдет возврат суммы, размещенной на депозит, в размере 100 000 рублей. Форварды, встроенные в продукт, сгенерируют выплату, равную 300*(150-100) = 15 000 рублей. Платеж по купленным опционам call составит 311,13*(150-100) = 15 556,47 рублей.

Т. е. суммарная выплата по продукту в этой точке составит 100 000 + 15 000 + 15 556,47 = 130 556,47 рублей, следовательно, доходность СП составит (130 556,47 - 100 000)/100 000 = 30,56%.

Используя стандартную формулу для расчета КоУ (1.1), получаем КоУ в росте = rСП/rБА = 30,56%/50% = 61,11%.

Таким образом, мы видим, что данный структурированный продукт уже не предполагает полной защиты капитала. Увеличение рисков позволяет установить более привлекательный КоУ в росте (61,11%) по сравнению со стандартным продуктом (44,45%).

Учет встроенной комиссии

В рассматриваемом примере мы также не учитывали встраиваемую банком комиссию. Ее влияние наглядно проанализировано для equity-linked note, что справедливо отчасти и для данного продукта. Тут следует подчеркнуть лишь, что при неизменности КоУ в падении, принятие в учет комиссии приводит к падению только КоУ в росте базового актива, что наглядно отражено на графике. И чем больше зарабатываемая банком комиссия, тем он меньше.

Рисунок 20. Графики доходности продукта ELN с форвардом при разных значениях встроенной комиссии

Учет влияния процентной ставки

То же самое касается и процентных ставок, участвующих в расчетах.

При фиксации КоУ в падении, рост депозитной и безрисковой ставки (при условии их равенства) приводит, с одной стороны, к увеличению справедливой стоимости форвардного контракта и росту цены опционов call, с другой - к увеличению суммы для приобретения опционов и форвардов. Последняя сумма растет быстрее первых (что было продемонстрировано для предыдущего продукта), что приводит к увеличению КоУ в росте базового актива.

Поскольку данный продукт похож на простейший СП, состоящий из депозита и опционов call, для повышения его инвестиционной привлекательности могут быть использованы аналогичные рассмотренным ранее модификации его устройства.

Изменение базового актива

Доходность по продукту со встроенными форвардами может быть также привязана к различным базовым активам. Как это повлияет на КоУ по продукту зависит от волатильности актива и его дивидендной доходности.

В случае с фиксированным параметром КоУ в падении чем выше волатильность актива, тем дороже будет стоить опцион на этот актив, тем меньшее их количество может быть приобретено, и, как следствие, обеспечен меньший КоУ в росте.

Что касается дивидендной доходности, как было рассмотрено ранее, чем она выше, тем дешевле опцион call и дороже опцион put. Из данных зависимостей несложно сделать вывод о том, как это повлияет на КоУ.

Изменение срока продукта

Кроме того, мы можем варьировать такой параметр, как срок структурированного продукта.

Здесь справедливо то же правило: с одной стороны, с увеличением срока дорожают опционы и возрастает стоимость форвардного контракта, с другой - на депозит размещается меньшая сумма, что позволяет встраивать больше производных, в результате чего при условии неизменного КоУ в падении КоУ в росте увеличивается.

Изменение рисков по продукту

Наконец, продемонстрируем изменение параметра КоУ в падении, который до сих пор в наших рассуждениях считался фиксированным.

Очевидно, что чем больше будет его значение, тем больше риски по продукту. Для того, чтобы это компенсировать большей доходностью, устанавливается более высокий КоУ в росте (рис. 21).

Так, при КоУ в падении 0% (стандартная Equity-Linked Note) КоУ в росте составляет 44,45%, при 10% - 50%, при 30% - 61,11%.

С точки зрения внутреннего устройства это отражается на количестве приобретаемых форвардов. Чем больше мы их встроим в продукт, тем с большим КоУ инвестор будет участвовать в росте базового актива.

Рисунок 21. Графики доходности ELN с форвардом с разными КоУ в падении

Сценарий поведения базового актива

Кроме того, ничто не мешает нам поменять сценарий поведения базового актива, на который продукт рассчитан.

В рассматриваемых нами примерах клиент получал прибыль от инвестиций в продукт в случае роста цены БА по сравнению с первоначальным значением.

Однако, если приобрести опционы put и продать форварды, структурированный продукт будет генерировать положительную доходность в случае падения котировок базового актива.

Примеры реальных продуктов с описанным устройством

Реальным примером продукта с описанным внутренним устройством является сверхдоходный сертификат (Outperformance Certificate) под названием 3 Year Leverage Certificate on the S&P 500 Index, предлагаемый банком Goldman Sachs.

Данный продукт позволяет участвовать в росте индекса S&P 500 с коэффициентом участия 130%. При этом в случае падения значений базового актива, инвестор несет риски, соизмеримые с прямой покупкой этого актива (т. е. коэффициент участия в падении составляет 100%).

По продукту возможны следующие сценарии.

1. Если на момент истечения срока продукта индекс S&P 500 вырос или остался неизменным по сравнению с первоначальным значением, зафиксированным на момент приобретения продукта, то выплата по сертификату составит:

где Nominal - номинал сертификата;

Participation - коэффициент участия в росте базового актива;

ReferencePriceinitial - стартовое значение базового актива;

ReferencePricefinal - значение базового актива на дату погашения продукта.

2. Если на дату погашения продукта значение индекса окажется меньше стартового значения, выплата по продукту составит:

На российском рынке продуктов с точно таким же устройством нет, но имеются СП, в которые наряду с купленными и проданными стандартными опционами или их комбинациями и спрэдами встраиваются форварды, в частности, такие продукты предлагают БКС (Депозит из акций, Двойной доход), Норд Капитал.

Карточка структурированного продукта

Итак, в данном параграфе мы рассмотрели механизм конструирования структурированного продукта, не имеющего гарантии защиты капитала, но предоставляющего КоУ в убытках на пониженном уровне (вместо 100% как при прямой покупке базового актива). Внесение данного условия, с одной стороны, делает продукт более рискованным, с другой - позволяет повысить его привлекательностьс точки зрения потенциальной доходности.

Итоги наших рассуждений представлены в таблице:

Рисунок 22. Итоговая карточка продукта

Описание продукта
Частичное участие в росте базового актива с КоУ в падении на пониженном уровне (вместо 100% как при прямой покупке БА). Имеется также «медвежья» версия продукта, рассчитанного на падение.
Устройство продукта
1) Для продукта на рост Инструмент с фиксированной доходностью (депозит, облигация, вексель) + купленные опционы call + купленные форварды/фьючерсы; Инструмент с фиксированной доходностью (депозит, облигация, вексель) + купленные опционы call + проданные опционы put. 2) Для продукта на падение Инструмент с фиксированной доходностью (депозит, облигация, вексель) + купленные опционы put + проданные форварды/фьючерсы; Инструмент с фиксированной доходностью (депозит, облигация, вексель) + купленные опционы put + проданные опционы call.
Параметры продукта
Входные:	Базовый актив
	Срок продукта
	Сценарий, на который рассчитан продукт
	Коэффициент участия в падении базового актива
Выходные:	Коэффициент участия в росте (можно поменять местами с КоУ в падении)
Анализ чувствительности
Параметр	КоУ в росте по продукту, рассчитанному на рост	КоУ в падении по продукту, рассчитанному на падение
Волатильность ^	v	v
Дивидендная доходность ^	^	v
Срок ^	^	^
Депозитная ставка (при фиксированной безрисковой) ^	^	^
Депозитная ставка = безрисковой ставке (и обе меняются) ^	^	^
Рискованность продукта ^	v	v

2.3 Продукт со встроенными бинарными опционами

Несмотря на то, что бинарные опционы подпадают под класс экзотических деривативов, продукты с такими опционами будут рассмотрены в данной главе, т. к. они относятся к non path-dependent инструментам, платеж по которым зависит только от значения цены базового актива на момент погашения продукта.

Бинарный опцион - это опцион, по которому выплачивается определенная сумма, либо не выплачивается ничего.

Рассмотрим пример бинарного опциона call со страйком 100 рублей и платежом 20 рублей. Если цена базового актива на дату исполнения окажется больше 100 рублей, держатель такого опциона получит выплату в размере 20 рублей, в противном случае он получит 0. Для опциона put справедливо обратное.

В зависимости от вида выплаты различают следующие типы бинарных опционов: cash-or-nothing, если выплата производится в денежном выражении, и asset-or-nothing, когда выплата осуществляется поставкой базового актива.

В бинарных опционах значение имеет только направление изменения цены актива, но не величина этого изменения, поэтому все потенциальные риски и прибыли известны инвестору заранее.

Отличительная черта структурированных продуктов со встроенными бинарными опционами - это наличие «разрывов» в графиках доходности. Однако это не мешает нам применить тот же подход к их конструированию.

Потребности клиента

Ранее мы рассматривали продукты, в которых необходимо было делать ставку либо на рост, либо на падение базового актива. Иногда же клиент прогнозирует, что актив будет незначительно колебаться, но в каком направлении он не знает. Предположим, он считает, что акция Газпрома за год вырастет или упадет, но не более чем на 10% от первоначального значения, составляющего 100 рублей.

Приобретая структурированный продукт, клиент хочет заработать заранее известную фиксированную доходность и при этом защитить вложенный капитал в случае, если его прогноз окажется ошибочным.

Внутреннее устройство

С точки зрения внутреннего устройства данный продукт немного сложнее рассмотренных ранее.

Как и в случае любых структурированных продуктов с гарантией возврата капитала, сумма вложений делится на 2 части: «депозитную» и «опционную». Только в данном случае мы уже приобретаем не стандартные опционы, а стратегию из бинарных опционов.

Чтобы описать требуемую клиентом структуру выплат, сформируем следующую комбинацию: купленный бинарный call со страйком 90 рублей, проданный бинарный call со страйком 110 рублей (платеж по обоим инструментам - 1 рубль). Очевидно, что данная опционная стратегия (так называемая binary, или digital range) сгенерирует выплату в размере 1 рубля, если цена акции закроется в интервале от 90 до 110 рублей, и 0 в противном случае.

Используя стандартные формулы для оценки бинарных опционов, мы можем рассчитать стоимость такой опционной стратегии:

Рисунок 23. Расчет стоимости стратегии binary range

Стоимость покупаемого бинарного опциона call со страйком 90 рублей (1)	Стоимость продаваемого бинарного опциона call со страйком 110 рублей (2)	Стоимость стратегии digital range (1 - 2)
0,6229	0,3798	0,2431

Разместив на депозит 92 239,98 рублей под 7% непрерывно начисляемых годовых на 1 год, у нас остается 100 000 - 92 239,98 = 6 760,62 рублей для приобретения только что сформированной опционной стратегии. Используя эту денежную сумму, мы можем купить 6 760,62 / 0,2431 = 27 812,87 стратегий binary range.

Поскольку одна такая комбинация генерирует максимальную выплату 1 рубль, то 27 812,87 стратегий - 27 812,87 рублей соответственно (формула

5). Отсюда согласно формулам 3 и 4 значение максимальной доходности составит МД = 127 812,87/(100 000*1) = 27,81% (или ln(127 812,87/100 000)/1=24,54%).

В результате мы сформировали портфель, включающий размещение 92 239,98 рублей на депозит и 27 812,87 стратегий из бинарных опционов.

Параметры продукта

После того, как мы разобрались, как устроен данный структурированный продукт, выделим его основные параметры.

Входными параметрами являются:

Базовый актив;

Срок продукта;

Степень гарантии возврата капитала;

Ширина диапазона доходности базового актива (или нижний и верхний страйки);

Сценарий поведения базового актива, на который рассчитан продукт.

Выходной параметр - это максимальная доходность.

Условия продукта

В результате процесса конструирования получаем продукт со следующими условиями, рассчитанный на боковое движение рынка.

Приобретая данный продукт, клиенту гарантируется выплата фиксированной доходности (или 0%) плюс некоторый бонус, в случае если стоимость базового актива к концу срока инвестирования окажется в заданном интервале.

Так, если стоимость акции Газпрома на момент погашения продукта составит более 90 и менее 110 рублей, инвестор получит назад 100% суммы инвестиций плюс доход по продукту 27,81% годовых (24,54% непрерывно начисляемых), что более чем в 3 раза выше доходности по депозиту. Если значение акции выйдет за пределы интервала (будет меньше 90 и больше 110), инвестор получит назад только всю инвестированную сумму (рис. 24).

Рисунок 24. График доходности продукта со встроенными бинарными опционами

Формула для расчета доходности в этом случае будет выглядеть следующим образом:

rСП max - максимальная доходность в % годовых (простые %) - это доходность по продукту, которую получит инвестор, если на дату погашения цена базового актива окажется в заданном диапазоне. Рассчитывается по формуле 3;

Pmin ; Pmax- диапазон изменения цены базового актива, в пределах которого доходность СП является максимальной, Pmin и Pmax - цены базового актива на момент истечения срока продукта;

rСП min - минимально гарантированная доходность, оговоренная заранее в условиях продукта (например, 0% или -10%) .

Несложно заметить, что данный продукт рассчитан на низкую волатильность базового актива и позволяет инвестору заработать независимо от того, вырастет актив или упадет к концу срока инвестирования.

Учет встроенной комиссии

Таким образом, при принятых рыночных условиях мы можем выпустить продукт с максимальной доходностью 24,54%. Это значение является «справедливым» и не обеспечивает разработчику данного продукта никакой прибыли. Встраивание комиссии, которая будет вычтена из опционной части продукта, сократит значение МД:

Рисунок 25. Зависимость максимальной доходности от встроенной комиссии

Комиссия ИК, в % от суммы вложений в продукт	Сумма денег для покупки опционов	Количество покупаемых стратегий	Максимальная доходность продукта (МД) в % годовых (непрерывно начисляемых)
0%	6 760,62	27 812,87	24,54%
0,50%	6 260,62	25 755,89	22,92%
1%	5 760,62	23 698,92	21,27%
1,50%	5 260,62	21 641,94	19,59%
2%	4 760,62	19 584,96	17,89%
2,50%	4 260,62	17 527,99	16,15%
3%	3 760,62	15 471,01	14,38%
4,00%	2 760,62	11 357,06	10,76%
5%	1 760,62	7 243,10	6,99%
6,76%	0,00	0,00	0,00%

Учет влияния процентной ставки

Между процентной ставкой и максимальной доходностью наблюдается прямая зависимость. При этом под процентной ставкой мы так же, как и при рассмотрении предыдущих продуктов, понимаем депозитную и безрисковую ставки при условии их равенства и одновременного изменения.

Рост процентной ставки, во-первых, приводит, как мы уже выяснили, к уменьшению суммы, размещаемой на депозит, и увеличению суммы для приобретения опционных стратегий. Во-вторых, приводит к падению стоимости стратегии digital range:

Рисунок 26. Зависимость максимальной доходности от процентной ставки

Процентная ставка (депозитная = безрисковой)	Стоимость стратегии	Количество покупаемых стратегий	Максимальная доходность продукта (МД) в % годовых (непрерывно начисляемых)
0%	0,2597	0,00	0,00%
5%	0,2491	19582,57	17,88%
7%	0,2431	27812,87	24,54%
8%	0,2398	32067,45	27,81%
10%	0,2325	40929,19	34,31%
12%	0,2245	50367,10	40,79%
15%	0,2113	65912,72	50,63%
20%	0,1870	96931,55	67,77%

Т. е. оба фактора работают в одном направлении и приводят к росту показателя МД.

Теперь представляется интересным проанализировать, какие существуют возможности усложнения и усовершенствования продукта в рамках данной структуры.

Другие базовые активы

Базовым активом по данному продукту, как, впрочем, и по всем остальным, может выступать не только акция, но и товар, индекс, валютный курс, процентная ставка и другие.

Важным же здесь, на наш взгляд, является анализ чувствительности показателя МД к волатильности актива, к которому мы решили привязать наш продукт.

В данном типе продуктов рост волатильности приводит к падению стоимости опционной стратегии. Это дает возможность встроить большее их количество в продукт и обеспечить более высокое значение МД, т. к. зависит оно как раз от количества встроенных стратегий:

Рисунок 27. Зависимость максимальной доходности от волатильности

Интуитивно понятно, что чем более волатилен актив, тем больше вероятность того, что на момент истечения срока продукта его значение закроется за пределами интервала и инвестор получит нулевую доходность. В качестве компенсации и повышается значение МД в установленном диапазоне (рис. 28).

Рисунок 28. Графики доходности продукта со встроенными бинарными опционами при разной волатильности

Из этого следует, что продукты подобного типа, в отличие от рассмотренных ранее, выгоднее привязывать к более волатильным активам.

Изменение срока продукта

При анализе зависимости показателя МД от срока продукта

проявляется прямая зависимость. Чем больше срок, тем больше вероятность того, что цена базового актива окажется за рамками установленного диапазона, а значит продукт сгенерирует нулевую доходность. Поэтому в качестве компенсации значение МД растет:

Рисунок 29. Зависимость максимальной дох

Изменение ширины диапазона доходности базового актива

До этого мы рассматривали продукт, генерирующий доходность при закрытии базового актива в интервале от 90 до 110 рублей, т. е. в диапазоне шириной +/- 10% от цены базового актива при выпуске продукта. Однако ничто не мешает нам расширить или, наоборот, сузить его.

Рисунок 30 наглядно показывает, что чем шире диапазон, тем меньше значение МД. Т. к. расширяя этот интервал, мы увеличиваем вероятность того, что актив окажется в его пределах. Кроме того, растет стоимость опционной стратегии, встраиваемой в продукт, что приводит к снижению количества купленных опционов и снижению МД.

Для конструирования подобных вариантов продукта нужно всего лишь встраивать бинарные опционы с другими страйками.

Рисунок 30. Графики доходности продуктов с разными диапазонами доходности

В рассмотренном случае нижний и верхний страйки (границы диапазона) были равноудалены от цены базового актива на момент приобретения продукта (100 рублей). Однако никто не мешает расположить их левее или правее этого значения, сохранив при этом ширину самого диапазона, если, предположим, инвестор считает, что актив вырастет (или упадет) и будет колебаться в этом промежутке.

Любопытно, что когда, меняя ширину диапазона, верхний страйк стремится к + ?, мы получаем продукт с встроенным купленным бинарным опционом call, генерирующим доходность в случае, когда актив закроется выше нижнего страйка и ориентированный уже не на боковое движение рынка, а на рост базового актива. На графике, однако, мы увеличили страйк так, чтобы при росте актива по отношению к первоначальному значению клиент получал доходность, поскольку это логичнее с его точки зрения:

Рисунок 31. График доходности продукта, рассчитанного на рост

Аналогично при стремлении нижнего страйка к 0, наша опционная стратегия вырождается в продукт с купленным бинарным опционом put, рассчитанный на падение базового актива:

Рисунок 32. График доходности продукта, рассчитанного на падение

Изменение рисков по продукту

Данный продукт, аналогично рассматриваемым ранее, тоже может быть представлен в разных вариантах с точки зрения гарантии возврата инвестированной суммы. При этом, соответственно, чем сильнее защита капитала, тем меньше доходность по продукту, что наглядно показано на графике:

Рисунок 33. Графики доходности продуктов с разной степенью защиты капитала

Снизив гарантию возвратности капитала до 90%, мы можем повысить значение МД более чем в 2 раза (до 50,78%) по сравнению с продуктом с 100% гарантией (24,54%).

Диапазоны с разными доходностями

В рамках изменения этого параметра можно также сконструировать такие варианты продуктов, в которых на всех трех интервалах устанавливаются разные значения доходности.

Так, например, если мы продадим бинарные опционы call с таким же страйком, но с платежом не 1, а 0,6 рублей и при этом установим риск потери капитала по продукту 5%, то мы получим следующий профиль доходности (рис. 34).

В результате мы видим, что на интервале [0;90) инвестор получает отрицательную доходность в размере -5%, на интервале [90;110] он получает доходность в размере 25,4% годовых и на интервале (110; + ?) - доходность в размере 10,95%.

Рисунок 34. Разные диапазоны доходности

Мы можем менять значения показателей доходности и степени гарантии капитала на всех промежутках, как угодно. Например, можно сконструировать продукт, который, наоборот, в первом диапазоне будет давать положительную доходность, а в третьем отрицательную, нулевую и отрицательную, нулевую и положительную и так далее.

Лестничный продукт

Если же мы не продадим, а купим бинарные опционы call со страйком 110 и платежом 1 рубль, установив 100% возврат капитала, то выплаты по продукту будут иметь следующий вид (рис. 35). И с этим графиком мы тоже можем осуществлять различные модификации.

Рисунок 35. График доходности лестничного продукта

Т. е. теоретически возможности конструирования поистине безграничны. Все зависит от искусства финансового инженера, желаний клиента, а также способностей и возможностей оценить и захеджировать такие продукты.

Сценарий поведения базового актива

Итак, мы только что рассмотрели механизм конструирования продукта, рассчитанного на низкую волатильность базового актива. Однако на его основе могут быть разработаны продукты, рассчитанные и на другие сценарии. Отчасти мы их рассмотрели выше (продукты, рассчитанные на рост/падение).

Также на основе бинарных опционов можно сделать продукт, рассчитанный, наоборот, на сильные колебания актива, и неважно в каком направлении. График его доходности будет выглядеть следующим образом (рис. 36).

Данный продукт состоит уже из купленного бинарного опциона put со страйком 90 и купленного бинарного опциона call со страйком 110 и генерирует повышенную доходность в случае, если актив в конце срока инвестирования закроется вне зафиксированного интервала.

Рисунок 36. График доходности продукта, рассчитанного на высокую волатильность

Примеры реальных продуктов с описанным устройством

Несмотря на то, что данный тип продуктов включает простейший из экзотических опционов, на российском рынке он не достаточно распространен. Тем не менее, такие продукты есть, например, у БКС, КИТ Финанса, УБРиР.

Пример продукта со встроенной стратегией из бинарных опционов (binary range) - интервальный продукт на индекс РТС с частичной защитой «Альтернатива ДУ, июнь 2011», выпущенной компанией БКС.

Этот продукт сгенерирует доходность 60% годовых (плюс возврат 100% инвестированной суммы), если в июне 2011 г. индекс РТС закроется в диапазоне 1950 - 2150 пунктов. Если же итоговое значение индекса на дату исполнения продукта (15 июня 2011 г.) окажется за пределами указанного интервала, то инвестору возвращается 90% инвестированной суммы. Минимальная сумма инвестиций в такой продукт - 300 000 рублей.

За рубежом структурированные продукты с бинарными опционами носят название digital products (или digital notes). В качестве примера приведем условия продукта Digital Bull Note on the DJ EURO STOXX 50 Index, выпущенного швейцарским банком Vontobel.

По данному продукту выплачивается купон в размере 17,25% за весь срок (или 5,75% годовых), если на дату погашения индекс DJ EURO STOXX

50 окажется больше или равным цене исполнения этой ноты (2950,91 EUR), которая не совпадает со значением индекса на момент приобретения продукта. Срок продукта 3 года. Нота подразумевает полную защиту капитала, т. е. независимо от того, какое значение индекса будет на дату погашения, инвестор получит назад всю инвестированную сумму.

Следует также отметить, что на зарубежных рынках редко можно встретить продукты данного типа в чистом виде. Зачастую в их внутреннем устройстве сочетаются как бинарные, так и барьерные опционы, которые подробнее будут рассмотрены далее.

Карточка структурированного продукта

Итак, в данном параграфе мы наглядно продемонстрировали, какое разнообразие возможных вариантов продуктов инвестиционная компания может предложить клиенту, а он, в свою очередь, выбрать то соотношение параметров, которое в наилучшей степени соответствует его предпочтениям. Результаты представлены в итоговой таблице:

Рисунок 37. Итоговая карточка продукта

Описание продукта
Структурированный продукт с полной или частичной защитой капитала, генерирующий повышенную фиксированную доходность, если в конце срока инвестирования БА оказывается в пределах заданного интервала (или интервалов, если их несколько)
Устройство продукта
Инструмент с фиксированной доходностью (депозит, облигация, вексель) + стратегия digital range (или другая стратегия, строящаяся на основе бинарных опционов)
Параметры продукта
Входные:	Базовый актив
	Срок продукта
	Сценарий, на который рассчитан продукт
	Степень гарантии возврата капитала
	Ширина диапазона доходности базового актива (верхний и нижний страйки)
Выходные:	Максимальная доходность
Анализ чувствительности
Параметр	Максимальная доходность по продукту, рассчитанному на низкую волатильность
Волатильность ^	^
Срок ^	^
Процентная ставка (депозитная = безрисковой и обе меняются) ^	^
Ширина диапазона ^	v
Процент возврата капитала ^	v

3. Технология конструирования структурированных продуктов на базе прочих экзотических опционов

В данной главе будут рассмотрены возможности конструирования структурированных продуктов со встроенными экзотическими опционами, обладающими по сравнению с простыми опционами рядом серьезных преимуществ. Их использование добавляет инвестиционной привлекательности структурированным продуктам и заметно расширяет спектр возможностей моделирования за счет более интересных форм выплат и, в частности, за счет снижения стоимости деривативной составляющей.

Поскольку изначально мы не ставили цель проанализировать все многообразие имеющихся типов СП, в данной главе мы акцентируем внимание на рассмотрении особенностей конструирования некоторых path- dependent продуктов, т. е. продуктов, выплаты по которым зависят от динамики базового актива в течение всего или части срока жизни продукта.

3.1 Продукт со встроенными барьерными опционами

Барьерными называются опционы, выигрыш по которым зависит от того, превысит ли цена базового актива за определенный период времени заранее установленный уровень.

Этот уровень рассматривается как барьер (trigger), который либо «включает», активизирует опцион, либо «выключает» его, т. е. опцион перестает существовать, и его владелец теряет все связанные с ним права. Первому случаю соответствует класс барьерных опционов knock-in, второму - knock-out. Каждый из этих видов подразделяется еще на 2 подтипа в зависимости от направления пробития - up или down. И все эти 4 варианта применимы к опционам call и put.

В результате возникает 8 возможных комбинаций, которые с некоторой долей условности подразделяются на обычные (normal) и обратные (reverse) барьерные опционы:

Рисунок 38. Виды барьерных опционов

Класс	Обычные	Обратные
	Knock-out	Knock-in	Knock-out	Knock-in
Call	Down & Out Call	Down & In Call	Up & Out Call	Up& In Call
Put	Up & Out Put	Up & In Put	Down & Out Put	Down & In Put

С целью представления общей логики конструирования СП со встроенными барьерными опционами в своих рассуждениях мы будем отталкиваться от простейшего продукта, состоящего из депозита и купленных опционов.

Потребности клиента

Предположим, что инвестор ожидает роста цены базового актива и готов принять на себя дополнительные риски ради увеличения доходности в случае реализации своего прогноза.

Как один из вариантов мы можем предложить данному клиенту продукт со встроенными барьерными опционами.

Основное достоинство барьерных опционов в том, что они всегда дешевле обычных, т. к. размер выплаты по ним одинаков, а вероятность ее получения меньше. Барьерные характеристики делают их менее выгодными по сравнению со стандартными опционами, что и приводит к снижению премии. Вследствие этого, повышается КоУ по продукту, что будет доказано ниже.