Главная
Коллекция "Otherreferats"
Финансы, деньги и налоги
Финансовый анализ производственных инвестиций
Финансовый анализ производственных инвестиций
Расчет обобщающих параметров непрерывных рент. Определение доходности на основе потока платежей. Износ оборудования и методы определения сумм амортизации. Барьерные точки объемов производства, финансовый подход к их определению. Диверсификация рисков.
| Рубрика | Финансы, деньги и налоги |
| Вид | книга |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.12.2011 |
| Размер файла | 1,4 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
T = 1 - x 0,215 = 0,4625.
Таким образом, ставка налога на прибыль, которая меньше 46,25%, обеспечивает в данных условиях (напомним, что НДС равен 21,5%) получение некоторой чистой прибыли. Что касается барьерной ставки для НДС, то она составит:
Nk = x (1 - 0,25) = 0,3
при условии, что налог на прибыль равен 25%.
Из сказанного выше следует, что двойной принцип налогообложения имеет "внутренние" пороки, следствием которых являются:
· резкое увеличение налоговых сумм, причем создается возможность для полного поглощения прибыли налогами даже при относительно низких налоговых ставках;
· неустойчивость в определении этих сумм, поскольку последние зависят от такой варьирующей характеристики, как структура стоимости продукции. Включение в анализ дополнительных видов налогов только усилит отрицательные последствия двойной системы налогообложения.
3.4 Положение барьерных точек при неопределенности в исходных данных
Барьерное значение выпуска продукции определялось выше для линейной и нелинейной моделей при условии, что все исходные данные установлены однозначно. В этой ситуации получают только одно расчетное значение выпуска. В действительности все не так просто. Так, цену продукции, вероятно, можно с большей надежностью определить для будущего лишь в виде некоторого интервала . Обратившись к линейной модели, получим интервал значений барьерного выпуска продукции (рис. 3.10).
Аналогичное можно сказать и об остальных параметрах в формуле (3.3). Таким образом, при условии, что неоднозначными являются постоянные или переменные затраты, получим диапазоны барьерных показателей выпуска для линейной модели (рис. 3.11 и рис. 3.12).
Рис. 3.10
На рис. 3.13 иллюстрируется совместное влияние на положение барьерного выпуска продукции неопределенности в цене продукции и переменных затратах. На этом же рисунке показана зависимость размера прибыли от выпуска продукции для двух крайних сочетаний значений параметров p и с.
В свою очередь, неоднозначность в ожидаемой цене продукта и постоянных затратах приводит к результату, который показан на рис. 3.14.
Рис. 3.11 Рис. 3.12
Рис. 3.13 Рис. 3.14
На рис. 3.15 показана ситуация, при которой интервалами заданы значения всех трех параметров -- четыре критические точки: а, b, с, d, причем точка а соответствует минимальным затратам и максимальной цене, точка b -- максимальным затратам и цене, точка с -- максимальным затратам и минимальной цене, точка d -- минимальным затратам и цене. В зависимости от выдвинутых условий можно получить ряд диапазонов для барьерной точки: а -- b, а -- с и т. д.
Определение диапазонов значений управляющей переменной является частным случаем анализа, о котором речь пойдет в гл. 6.
Рис. 3.15
Что касается способов определения интервалов для значений параметров, то в большинстве случаев вполне оправданно экспертное их оценивание (см. гл. 8).
Расчет интервалов для барьерных значений управляющих переменных дает более полное представление о реально ожидаемых результатах производственной деятельности. Рассмотренный метод определения таких интервалов представляет частный случай анализа чувствительности, о котором речь пойдет в гл. 6.
3.5 Барьерные точки объемов производства, финансовый подход к их определению
Постановку задачи по определению барьерного объема выпуска продукции можно расширить, учитывая дополнительные условия. Представим себе, что разрабатывается проект по производству некоторого нового вида продукции. Выпуск продукции намечен в течение n лет в равных объемах по годам. Что касается затрат, то сохраняется их деление на постоянные (не связанные с объемами производства) и переменные (пропорциональные выпуску продукции). Таким образом, и текущие затраты, и поступления от реализации продукции можно представить в виде потоков платежей. Здесь возможны два конкурирующих подхода к решению. В первом, который условно назовем бухгалтерским, инвестиции не принимаются во внимание непосредственно -- они учитываются через амортизационные отчисления. Последние включают в текущие затраты. Во втором, финансовом подходе инвестиции играют ключевую роль: они выступают в качестве самостоятельного фактора, в то время как амортизация не учитывается в текущих расходах.
Как видим, оба метода избегают двойного счета инвестиционных затрат.
Указанные методы применяются на практике и, естественно, дают разные результаты. Начнем с бухгалтерского, согласно которому необходимо определить тот минимальный объем выпуска, при котором затраты окупятся, но не принесут прибыли. Иначе говоря, метод предполагает ориентацию на прибыль.
Найдем размер прибыли в зависимости от объема выпуска продукции для одного временного интервала:
P = pQ - (cQ + f + d),
где p и с имеют тот же смысл, что и выше (см. §3.1);
f -- постоянные расходы за год;
d -- сумма амортизационных списаний за тот же период.
Пусть сумма амортизации определена линейным способом, т. е. d = const.
Если принять во внимание тот факт, что выпуск продукции (поступления дохода) и затраты представляют собой потоки платежей, то "конкурирующие" функции определяются как современные стоимости соответствующих потоков, а именно: PV(pQ) и PV(f + d + cQ), где PV-- оператор определения современной стоимости соответствующего потока. Графическая иллюстрация положения барьерной точки выпуска представлена на рис. 3.16. Конкретизируем сказанное и найдем барьерную точку выпуска для условия, согласно которому выпуск и реализация продукции равномерно распределены в пределах года. В связи с этим без заметной потери точности в расчетах отнесем эти величины к серединам соответствующих лет. Барьерный объем выпуска продукции составит:
(3.21)
что, по существу, совпадает с формулой (3.3). Отличие от последней состоит только в выделении в числителе в качестве самостоятельного слагаемого суммы амортизационных расходов.
Рис. 3.16
Предположим теперь, что все участвующие в расчете удельные характеристики изменяются во времени, т. е. вместо p, c, f, d имеем pt, ct, ft, dt. Переменные параметры, несомненно, более адекватны реальности. Например, затраты на производство растут в связи с увеличением расходов на ремонт по мере износа оборудования, в то же время постоянные затраты могут уменьшаться. В ряде случаев есть основание задаться некоторой закономерностью изменения цен продукции во времени и т. д. Равенство современных стоимостей "конкурирующих" функций в этом случае имеет вид
. (3.22)
ПРИМЕР 8
В таблице приведены исходные данные для расчета барьерного выпуска на основе потоков платежей. Все параметры, кроме сумм амортизации, здесь переменные величины и рассчитаны на 1000 единиц выпуска продукции.
|
t |
p |
с |
f |
d |
|
|
1 |
50 |
28 |
20 |
30 |
|
|
2 |
50 |
28 |
20 |
30 |
|
|
3 |
46 |
30 |
16 |
30 |
|
|
4 |
46 |
30 |
16 |
30 |
|
|
5 |
42 |
31 |
12 |
30 |
Для дисконтирования применим процентную ставку 15%. Необходимые для расчета по формуле (3.22) данные приведены в следующей таблице.
|
t |
vn |
f + d |
(f+d)vn |
pvn |
cvn |
|
|
1 |
0,93250 |
50 |
46,62500 |
46,62500 |
26,11000 |
|
|
2 |
0,81087 |
50 |
40,54350 |
40,54350 |
22,70436 |
|
|
3 |
0,70511 |
48 |
32,43506 |
33,84528 |
21,15330 |
|
|
4 |
0,61314 |
45 |
28,20444 |
27,59130 |
18,39420 |
|
|
5 |
0,53316 |
42 |
22,39284 |
22,39283 |
16,52804 |
|
|
Итого |
-- |
170,20008 |
170,99791 |
104,88990 |
||
|
Qk = = 2,57. |
||||||
Перейдем к финансовому методу, который в отличие от бухгалтерского учитывает размер капитальных вложений, непосредственно осуществленных для реализации проекта, и поток чистых поступлений (без учета амортизационных отчислений). В частном случае, когда удельные характеристики постоянны, имеем следующую последовательность платежей:
-K, (p - c)Q - f, (p - c) Q - f, ...
где K -- размер инвестиций.
Современная стоимость такого потока представляет собой чистый приведенный доход (показатель NPV), с которым мы уже встречались в гл. 1 (§ 1.6). В принятых здесь обозначениях и с привязкой чистых поступлений к середине соответствующих периодов можно записать:
NPV = - K + [(p - c)Q - f]an;i (1 + i)0,5. (3.23)
По определению, в барьерной точке NPV = Q. Отсюда
(3.24)
Первое слагаемое в скобках равно члену финансовой ренты, современная стоимость которой равна сумме инвестиций.
Поток чистых поступлений можно расчленить без потери в точности для последующих расчетов на два потока -- поступлений (положительные величины) и расходов (отрицательные величины). Соответственно при постоянных параметрах этих потоков имеем pQ и cQ + f. Графическая иллюстрация изменения современных стоимостей указанных потоков в зависимости от выпуска представлена на рис. 3.17.
ПРИМЕР 9
Применим оба метода анализа, бухгалтерский и финансовый, для анализа инвестиционного проекта, который характеризуется следующими данными: K = 1100, р = 50, с = 30, f = 5, d = 100, п = 10 лет. Дисконтирование осуществляется по ставке 12% годовых.
По формуле (3.21) находим
Qk = = 5,25.
В свою очередь, финансовый метод дает
Qk = = 9,45.
Как видим, последний ответ существенно отличается от предыдущего.
Рис. 3.17
При сравнении формул (3.21) и (3.24) становится очевидным, что расхождение в результатах оценки барьерной точки выпуска связано с тем, что
Иначе говоря, член ренты, амортизирующей капиталовложения, должен быть больше амортизационных отчислений. Равенство в приведенном соотношении будет наблюдаться только в случае, когда i = 0. В этом случае ап;0 = п.
При бухгалтерском подходе из поля зрения аналитика выпадает выгода от возможного иного пути использования ресурсов. В связи с этим введем важное в современной экономике понятие условной (вменённой) потери прибыли (opportunity costs) в результате неиспользования альтернативного курса действий. Для иллюстрации приведем следующий пример. Пусть ресурсом для конкретности является производственное здание. У владельца имеются две альтернативы его использования:
· осуществить некоторый производственный проект, предусматривающий использование этого здания;
· продать здание (или сдать его в аренду).
Если владелец реализует проект, то он теряет вторую возможность получения дохода. Таким образом, хотя при реализации проекта здание не приобретается, его стоимость должна включаться в инвестиционные издержки. Здесь уместно привести следующую иллюстрацию Brealey R., Myers S. Principles of Corporate Finance. 3 ed. 1981. P. 214. Анализ сложившейся ситуации см.: Reinhardt U. Break-Even Analysis for Lockheed's TriStar: An Application of Financial Theory. Journal of Finance. 1973. Sept. V. 28.. Компания Локхид обратилась в 1971 г. в Конгресс США по поводу убыточности производства военных самолетов TriStar L-1011. Обращение аргументировалось тем, что коммерческая привлекательность производства была определена с учетом барьерной точки выпуска в размере около 200 самолетов. Однако эта величина не учитывала ранее сделанных капиталовложений в сумме 1 млрд. долл. С учетом указанных вмененных затрат барьерная точка повышается до 500 самолетов.
3.6 Математическое приложение
Доказательство формулы (3.21)
Для того чтобы убедиться в справедливости (3.21), найдем барьерную точку выпуска для условия, согласно которому современная стоимость доходов равна современной стоимости затрат. При расчете современных стоимостей полагаем, что выпуск и реализация продукции равномерно распределены в пределах года. В связи с этим без заметной потери точности в расчетах отнесем эти величины к серединам соответствующих лет. В терминах финансовой математики соответствующие потоки представляют собой постоянные годовые ренты с платежами в середине периодов. Пусть PV -- оператор определения современной стоимости соответствующего потока платежей. Современная стоимость потока переменных и постоянных затрат, в которые включены и амортизационные начисления, в этом случае составит
PV(f + d + cQ) = (f + d + cQ)v0,5 +...+ (f + d + cQ)vt-0,5 = (f + d + cQ)an;i (1 + i)0,5,
где an;i -- коэффициент приведения постоянной ренты;
v -- дисконтный множитель.
В свою очередь, современная стоимость поступлений находится как
PV (pQ) = pQv0,5 + pQv1,5 +...+ pQvn-0,5 = pQan;i (1 + i)0,5.
Из равенства полученных современных стоимостей:
(f + d + cQ)a(1 + i)0,5 = pQa(1 + i)0,5
находим искомое соотношение
ГЛАВА 4. ДИВЕРСИФИКАЦИЯ И РИСК
Если человек начинает с определенности,
то закончит сомнениями,
если же он готов начать с сомнений,
то закончит определенностью.
Ф. Бэкон
Не складывайте яйца в одну корзину
Житейская мудрость
4.1 Риск
В финансовом анализе производственных инвестиций мы неизбежно сталкиваемся с неопределенностью показателей затрат и отдачи. В связи с этим возникает проблема измерения риска и его влияния на результаты инвестиций.
Широко распространенный термин "риск", как известно, понимается неоднозначно. Его содержание определяется той конкретной задачей, где этот термин используется. Отметим, что даже самое общее определение понятия "риск" не оставалось неизменным во времени. Говоря о первом в экономике научном его определении, обычно ссылаются на Ф. Найта Knight F. Risk, Uncertainty and Profits. L., 1921., который предложил различать риск и неопределенность. Риск имеет место тогда, когда некоторое действие может привести к нескольким взаимоисключающим исходам с известным распределением их вероятностей. Если же такое распределение неизвестно, то соответствующая ситуация рассматривается как неопределенность. Как нам представляется, скорее здесь речь идет не об определении риска, а лишь о наличии информации, характеризующей риск.
В экономической практике, особенно финансовой, обычно не делают различия между риском и неопределенностью. Чаще всего под риском понимают некоторую возможную потерю, вызванную наступлением случайных неблагоприятных событий. В некоторых областях экономической деятельности сложились устойчивые традиции понимания и измерения риска. Наибольшее внимание к измерению риска проявлено в страховании. Измеритель риска как возможной потери страховщика был использован еще в конце XVIII в. Обсуждение "классической" и современных теорий риска в страховании, в том числе теории коллективного риска, можно найти в кн.: Borch K. The Mathematical Theory of Insurance. Lexington Press, 1974. Из отечественных публикаций следует указать на книгу Г. И. Фалина "Математический анализ рисков в страховании" (РЮИД, 1994). В других направлениях финансовой деятельности под риском также понимается некоторая потеря. Последняя может быть объективной, т. е. определяться внешними воздействиями на ход и результаты деятельности хозяйствующего субъекта. Так, например, потеря покупательной способности денег (инфляционный риск) не зависит от воли и действий их владельца. Однако часто риск как возможная потеря может быть связан с выбором того или иного решения, той или иной линии поведения. Заметим также, что в некоторых областях деятельности риск понимается как вероятность наступления некоторого неблагоприятного события. Чем выше эта вероятность, тем больше риск. Такое понимание риска оправданно в тех случаях, когда событие может наступить или не наступить (банкротство, крушение и т. д.).
Когда невозможны непосредственные измерения размеров потерь или их вероятностей, риск можно измерить с помощью ранжирования соответствующих объектов, процессов или явлений в отношении возможного ущерба, потерь и т. д. Ранжирование обычно основывается на экспертных суждениях.
Естественной реакцией на наличие риска в финансовой деятельности является стремление компенсировать его с помощью так называемых рисковых премий (risk premium), которые представляют собой различного рода надбавки (к цене, уровню процентной ставки, тарифу и т. д.), выступающие в виде "платы за риск". Второй путь ослабления влияния риска заключается в управлении риском. Последнее осуществляется на основе различных приемов, например, с помощью заключения форвардных контрактов, покупки валютных или процентных опционов и т. д. Одним из приемов сокращения риска, применяемых в инвестиционных решениях, является диверсификация, под которой понимается распределение общей инвестиционной суммы между несколькими объектами. Диверсификация -- общепринятое средство сокращения многих видов риска. С увеличением числа элементов набора (портфеля) уменьшается общий размер риска. Однако только в случае, когда риск может быть измерен и представлен в виде статистического показателя, управление риском получает надежное основание, а последствия диверсификации поддаются анализу с привлечением методов математической статистики.
В инвестиционном анализе и страховом деле риск часто измеряется с помощью таких стандартных статистических характеристик, как дисперсия и среднее квадратическое (стандартное) отклонение. Обе характеристики измеряют колебания дохода от инвестиций. Чем они больше, тем выше рассеяние показателей дохода вокруг средней и, следовательно, значительнее степень риска.
Напомним, что между дисперсией D и средним квадратическим отклонениемсуществует следующее соотношение:
В свою очередь, выборочная дисперсия относительно средней находится как
,
где n -- количество наблюдений;
-- средняя случайной переменной х.
Как известно, среднее квадратическое отклонение имеет то неоспоримое достоинство, что при близости реального распределения (речь здесь идет о распределении дохода от инвестиций) к нормальному, что, строго говоря, должно быть статистически проверено, этот параметр может быть использован для определения границ, в которых с заданной вероятностью следует ожидать значение случайной переменной. Так, например, с вероятностью 68% можно утверждать, что значение случайной переменной х (в нашем случае доход) находится в границах , а с вероятностью 95% -- в пределах и т. д. (рис. 4.1).
4.2 Диверсификация инвестиций и дисперсия дохода
Определим теперь, что дает диверсификация для уменьшения риска, и выявим условия, когда эта цель достигается. В качестве объекта анализа примем некоторый абстрактный портфель ценных бумаг (далее для краткости -- портфель). Такой выбор объясняется методологическими преимуществами -- в этом случае проще выявить зависимости между основными переменными. Однако многие из полученных результатов без большой натяжки можно распространить и на производственные инвестиции.
В § 4.1 отмечалось, что в качестве измерителя риска в долгосрочных финансовых операциях широко распространена такая мера, как дисперсия дохода во времени. Диверсификация портфеля при правильном ее применении приводит к уменьшению этой дисперсии при всех прочих равных условиях. Диверсификация базируется на простой гипотезе. Если каждая компонента портфеля (в рассматриваемой задаче -- вид ценной бумаги) характеризуется некоторой дисперсией дохода, то доход от портфеля имеет дисперсию, определяемую его составом. Таким образом, изменяя состав портфеля, можно менять суммарную дисперсию дохода, а в некоторых случаях свести ее к минимуму.
Итак, пусть имеется портфель из п видов ценных бумаг. Доход от одной бумаги вида i составляет величину di. Суммарный доход А равен:
(4.1)
где аi -- количество бумаг вида i.
Если di представляет собой средний доход от бумаги вида i, то величина А характеризует средний доход от портфеля бумаг в целом.
Для начала положим, что показатели доходов различных видов бумаг являются статистически независимыми величинами (иначе говоря, не коррелируют между собой). Дисперсия дохода портфеля (обозначим ее D) в этом случае находится как
(4.2)
где Di -- дисперсия дохода от бумаги вида i.
Для упрощения, которое нисколько не повлияет на результаты дальнейших рассуждений, перейдем от абсолютного измерения количества ценных бумаг к относительному. Пусть теперь ai характеризует долю в портфеле бумаги вида i. Соответственно 0 ai 1; ai = 1.
Для зависимых в статистическом смысле показателей дохода отдельных бумаг дисперсию суммарного дохода находим следующим образом Доказательства справедливости формул (4.2) и (4.3) можно найти в пособиях по математической статистике.:
(4.3)
где Di -- дисперсия дохода от бумаги вида i;
rij -- коэффициент корреляции дохода от бумаг вида i и j;
и -- среднее квадратическое отклонение дохода у бумаг вида i и j.
Коэффициент корреляции двух случайных переменных х и у Напомним следующие свойства коэффициента корреляции:
· коэффициент не имеет размерности, следовательно, он сопоставим для разных рядов данных;
· величина rxy лежит в пределах от -1 до +1. Значение r = +1 говорит о том, что между переменными существует полная положительная корреляция, т. е. наблюдается функциональная линейная зависимость -- с увеличением х линейно растет у. При r = -1 наблюдается отрицательная линейная зависимость., как известно, определяется по формуле:
, (4.4)
где -- средние (в нашем случае средние доходы двух видов бумаг).
Для расчетов часто применяется следующая рабочая формула:
.
Поскольку коэффициент корреляции может быть как положительной, так и отрицательной величиной, то при положительной корреляции дисперсия суммарного дохода увеличивается, при отрицательной -- сокращается. В самом деле, при заметной отрицательной корреляции положительные отклонения от среднего дохода одних бумаг погашаются отрицательными отклонениями у других. И наоборот, при положительной корреляции отклонения суммируются, что увеличивает общую дисперсию и риск.
Проследим теперь, каково влияние масштаба диверсификации на размер риска. Под масштабом диверсификации будем понимать количество объектов, возможных для инвестирования (количество видов ценных бумаг). Обратимся к условному примеру, который позволяет наиболее отчетливо выделить влияние указанного фактора.
Итак, пусть портфель состоит из бумаг различного вида, но имеющих одинаковую дисперсию дохода . Удельные веса в портфеле каждого вида бумаг также одинаковы, а общая сумма вложений равна 1. Положим, что показатели доходности у отдельных видов бумаг статистически независимы, т. е. применима формула (4.2).
В этих условиях для оценки величины среднего квадратического отклонения дохода портфеля получим:
,
где п -- количество видов ценных бумаг.
Воспользуемся приведенной формулой и определим дисперсию дохода для портфеля, состоящего из двух и трех видов бумаг. Так, для двух бумаг имеем
.
Для трех видов бумаг квадратическое отклонение портфеля составит 0,580. Таким образом, с увеличением числа составляющих портфеля риск уменьшается даже при одинаковой дисперсии составляющих элементов, однако действенность диверсификации снижается. Соответствующая зависимость изображена на рис. 4.2.
Увеличение масштабов диверсификации оказывает наибольшее влияние на начальных стадиях -- при малых значениях n. Например, в рамках рассмотренного примера переход от одного вида бумаг к четырем сокращает квадратическое отклонение на 50%, а от одного к восьми -- на 65%.
Полученные выше выводы в отношении тенденции изменения среднего квадратического отклонения в зависимости от числа составляющих при условии, когда дисперсии составляющих одинаковы, справедливы и для более общих случаев. Однако зависимость этого параметра от степени диверсификации проявляется здесь не столь четко.
Посмотрим теперь, как изменяются доход и величина риска при изменении структуры портфеля. Для этого вернемся к формулам (4.2) и (4.3) и запишем их только для двух видов бумаг (X и Y). Такой анализ вряд ли имеет практическое значение. Однако с его помощью наглядно демонстрируются последствия "смешения" ценных бумаг с различными доходностью и дисперсией. Для независимых доходов получим:
(4.5)
и для зависимых доходов
(4.6)
Причем ау = 1 - ах.
В этом случае среднее значение суммарного дохода определяется как
A = axdx + (1 - ax )dy. (4.7)
Положим, что dy > dx и . Тогда увеличение доли бумаг второго вида увеличивает доходность портфеля. Так, на основе (4.7) получим
A = dx + (dy - dx)ay. (4.8)
Рис. 4.3
Что касается дисперсии, то, как следует из (4.6), положение не столь однозначно и зависит от знака и степени корреляции. В связи с этим подробно рассмотрим три ситуации:
· полная положительная корреляция доходов (rxy = +1),
· полная отрицательная корреляция (rху = -1),
· независимость доходов или нулевая корреляция (rху = 0).
В первом случае увеличение дохода за счет включения в портфель бумаги вида Y помимо X сопровождается ростом как дохода, так и дисперсии. Для портфеля, содержащего оба вида бумаг, квадратическое отклонение находится в пределах (рис. 4.3).
Для частного случая, когда , получим по формуле (4.6) D =. Иначе говоря, "смешение" инвестиций здесь не окажет никакого влияния на величину дисперсии.
При полной отрицательной корреляции доходов динамика квадратического отклонения доходов от портфеля более сложная. По мере движения от точки X к точке Y эта величина сначала сокращается и доходит до нуля в точке B, затем растет (рис. 4.4).
Рис. 4.4
В последней из рассматриваемых ситуаций (rху = 0) квадратическое отклонение при увеличении доли бумаги Y проходит точку минимума, равного , далее оно растет до (рис. 4.5).
Рис. 4.5
Совместим теперь все три графика на одном (рис. 4.6). Как видим, все возможные варианты зависимости "доход -- среднее квадратическое отклонение" находятся в треугольнике XBY.
Рис. 4.6
Из сказанного непосредственно следует, что эффективность диверсификации (в отношении сокращения риска) наблюдается только при отрицательной или, в крайнем случае, нулевой корреляции.
ПРИМЕР 1
Портфель должен состоять из двух видов бумаг, параметры которых: dx = 2; = 0,8; dy = 3; = 1,1.
Доход от портфеля: А = 2ах + 3ау . Таким образом, доход в зависимости от величины долей находится в пределах 2А3 .
Дисперсия суммы дохода составит:
.
Определим доход и дисперсию для портфеля с долями, равными, допустим, 0,3 и 0,7. Получим по формулам (4.5) и (4.6):
А = 2,7 и D = 0,669 + 0,185 rxy.
Таким образом, при полной положительной корреляции D = 0,854, при полной отрицательной корреляции D = 0,484 . В итоге с вероятностью 95% можно утверждать, что суммарный доход находится в первом случае в пределах
во втором он определяется пределами
.
При нулевой корреляции доходов пределы составят
.
Продолжим анализ с двумя бумагами и проследим, как влияет включение в портфель безрисковой (risk free) инвестиции В странах со стабильной экономикой безрисковой обычно считается ценная бумага, выпущенная государственным казначейством.. Для этого заменим в портфеле бумагу Y с параметрами dy, на бумагу с такой же доходностью, но с нулевой дисперсией. Доходность портфеля от такой замены, разумеется, не изменится. Что же касается дисперсии, то она теперь составит:
.
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение дохода портфеля теперь зависят от удельного веса безрисковой составляющей:
(4.9)
Таким образом, "разбавление" портфеля безрисковой бумагой снижает риск портфеля в целом, а квадратическое отклонение дохода портфеля определяется убывающей линейной функцией доли безрисковой бумаги. Если dx > dy (в противном случае проблема выбора портфеля отпадает -- он должен состоять только из безрисковых бумаг), то доход от портфеля по мере увеличения доли безрисковой бумаги уменьшается от dx до dy, а величина квадратического отклонения сокращается от до 0 (рис. 4.7). И наоборот, рост доли рисковой бумаги увеличивает как риск, так и доход.
Последнее утверждение для портфеля, состоящего из двух видов бумаг, иллюстрируется уравнением (4.10):
A = dy + (dx - dy)ax. (4.10)
Рис. 4.7
В свою очередь, на основе (4.9) находим
.
В итоге получим интересное соотношение
. (4.11)
Дробь в приведенном выражении иногда называют рыночной ценой риска. Если эта величина равна, скажем, 0,5, то при росте квадратического отклонения на 1% доход увеличится на 0,5%.
4.3 Минимизация дисперсии дохода
Приведенные выше выражения для дисперсии суммарного дохода позволяют рассмотреть проблему диверсификации инвестиций и риска еще в одном аспекте, а именно определить структуру портфеля, которая минимизирует дисперсию и, следовательно, риск. Для нахождения минимума дисперсии вернемся к определяющим ее формулам. Если предположить, что нет статистической зависимости между доходами от отдельных видов инвестиций, то найти оптимальную в указанном смысле структуру портфеля не так уж и сложно. Положим, что портфель состоит из двух видов бумаг -- X и Y. Их доли в портфеле составляют ах и 1 - ах, а дисперсии -- Dx и Dy. Общая дисперсия определяется по формуле (4.5). Поскольку эта функция является непрерывной, то применим стандартный метод определения экстремума. Находим, что минимальное значение дисперсии суммы имеет место тогда, когда
, (4.12)
ay = 1 - ax.
Формулу (4.12) обычно приводят в аналитической финансовой литературе.
Однако для того чтобы ею можно было воспользоваться, необходимо иметь значения дисперсий.
По-видимому, при расчетах на перспективу удобнее оценить или задать экспертным путем не сами дисперсии, а их отношение
Dx/y = Dx/Dy. (4.13)
Разделим теперь числитель и знаменатель (4.12) на Dy, получим
. (4.14)
При наличии корреляции между показателями доходов обратимся к (4.6). Минимум этой функции имеет место в случае, когда
, (4.15)
или, с помощью отношения дисперсий (4.13), получим
. (4.16)
Как видно из приведенных формул, расчетная величина доли одной из бумаг может в некоторых условиях оказаться отрицательной. Из этого следует, что этот вид бумаги не должен включаться в портфель.
ПРИМЕР 2
Вернемся к данным примера 1 и определим структуру портфеля с минимальной дисперсией. Напомним, что = 0,8; = 1,1.
При полной положительной корреляции расчетные значения доли первой бумаги составят по формуле (4.15)
.
Соответственно ау < 0 . Следовательно, минимальная дисперсия имеет место в случае, когда портфель состоит из одной бумаги вида X. Средний доход от портфеля равен 2.
При полной отрицательной корреляции находим
аx = = 0,579;
ay = 1 - 0,579 = 0,421.
Дисперсия в этом случае равна нулю (рис. 4.4), а средний доход составит 2,421.
При отсутствии корреляции получим по формуле (4.12)
ах = 0,654; ау = 1 - 0,654 = 0,346.
Дисперсия дохода при такой структуре портфеля равна 0,418, а средний доход -- 2,346.
Пусть теперь портфель состоит из трех видов бумаг -- X, Y, Z. Их доли ах, ау и az = 1 - (ax + ay). Дисперсия дохода от портфеля при условии независимости доходов от отдельных видов бумаг составит:
Минимум дисперсии достигается, если структура портфеля определяется следующим образом:
Не будем останавливаться на ситуации, когда доходы трех видов бумаг статистически зависимы. Перейдем к общей постановке задачи и определим структуру портфеля с n составляющими. Положим, что доходы статистически независимы. Опустим доказательства (см. § 4.4) и приведем результат в матричном виде:
A = D-1e, (4-17)
где e -- единичный вектор, характеризующий структуру портфеля.
где А -- вектор, характеризующий (п - 1) элементов структуры портфеля.
Матрица D имеет размерность (n - 1) х (п - 1) .
ПРИМЕР 3
Эксперты оценили следующие отношения дисперсий для портфеля, состоящего из четырех видов бумаг: Dl/4 = 1,5; D2/4 = 2 ; D3//4 = 1. По формуле (4.17) получим
, откуда
.
Заметим, что структуру портфеля, минимизирующую дисперсию дохода с и составляющими при наличии корреляции, определить так же просто, как это было сделано выше, нельзя. Однако решение существует, хотя его получение -- достаточно хлопотное дело. Даже в матричном виде результат весьма громоздок, в силу чего эта задача здесь не обсуждается.
Анализ диверсификации представляет собой первый этап в исследовании портфеля инвестиций. Следующим этапом является максимизация дохода. Эта проблема также связана с измерением риска и требует обстоятельного специального обсуждения, выходящего за рамки настоящей работы. Поэтому ограничимся лишь замечанием о том, что предлагаемый для ее решения метод Марковица Markowitz H. M. Portfolio selection // Journal of Finance. 1952. May. в теоретическом плане не вызывает возражений. Что касается его практического применения, то здесь, на наш взгляд, скрыты серьезные "подводные камни". Достаточно подробное и простое изложение теории Марковица читатель может найти в книге Ю. Ф. Касимова "Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг" (М.: Филинъ, 1998).
4.4 Математическое приложение
Минимум дисперсии дохода при отсутствии корреляции, формула (4.17).
Дисперсия в этом случае определяется выражением (4.2), которое для п долей запишем как
(1)
В свою очередь,
(2)
Преобразуем (1) с использованием (2) и определим (n - 1) частных производных.
(3)
Разделим каждое уравнение системы (3) на Dn и приравняем его нулю. После некоторых преобразований получим:
(4)
Представим систему уравнений (4) в матричном виде:
AD = e.
После чего получим искомое уравнение (4.17):
A = D-1e.
В частном случае, когда п = 2 и, следовательно, матрица D содержит только один элемент + 1, получим выражение (4.14).
ГЛАВА 5. ИЗМЕРИТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ. ЧИСТЫЙ ПРИВЕДЕННЫЙ ДОХОД
Длительная иллюзия обладает
всеми атрибутами правды.
А. Франс
5.1 Характеристики эффективности производственных инвестиций
Основные финансовые критерии. Финансовый анализ производственных инвестиций в основном заключается в измерении (оценивании) конечных финансовых результатов инвестиций -- их доходности для инвестора. С такой задачей сталкиваются как на этапе первоначального анализа финансовой "привлекательности" проекта, так и при разработке бизнес-плана. Отрицательный вывод обычно дает основание отказаться от дальнейшего, более основательного и углубленного изучения проекта В свое время автор данной книги оценил на основе обсуждаемой в главе методики финансовые последствия участия СССР в международном проекте по разработке металлосодержащих конкреций, находящихся на морском дне около о. Ямайка. Результат анализа был отрицательным. Как оказалось, к такому же выводу пришли и финансовые аналитики из Массачусетсского технологического института.. Без расчета такого рода измерителей нельзя осуществить и сравнение альтернативных инвестиционных проектов. Разумеется, при принятии решения о выборе объекта для инвестирования принимаются и другие критерии, помимо финансовых, например, экологические последствия осуществления проекта, различные социальные и гуманитарные соображения, возможность создания дополнительных рабочих мест, развитие производственной базы в данной местности и т. д. Нельзя исключить и такие ситуации, когда нефинансовые требования, например политические, могут оказаться решающими. В данной и следующей главах обсуждение ограничено только финансовыми критериями.
Заметим, что интерес к тонким методам измерения эффективности обычно не возникает при очевидной высокой доходности проектов, превышающей существующий уровень ссудного процента. Так, в послевоенные годы в США при 20% доходности инвестированного акционерного капитала и 3-4%-м уровне ссудного процента менеджеры нефтяных и газовых компаний не применяли сложные критерии. И только в конце 50-х годов, когда наступило заметное снижение доходности бурения новых скважин, возникла необходимость в разработке и применении более надежных и строгих критериев.
Первое, что, вероятно, бросается в глаза при рассмотрении методик измерения эффективности инвестиций, это их разнообразие. За рубежом каждая корпорация, руководствуясь сложившимся опытом управления финансовыми ресурсами, их наличием, целями, преследуемыми в тот или иной момент, а иногда и амбициями, применяет свою методику. Вместе с тем в последние два десятилетия сформировались и общие подходы к решению данной задачи.
Применяемые в финансовом анализе методики и критерии можно разбить на две большие группы по тому, учитывают они фактор времени или нет. Учет фактора времени опирается на дисконтирование, в связи с чем методы и измерители первой группы часто называют дисконтными. Ко второй относят методы без дисконтирования распределенных во времени денежных сумм (затрат и отдачи от них). Условно назовем последние бухгалтерскими. Обычно в финансовом анализе одновременно используется не менее двух характеристик -- основная и дополнительная. Причем часто сочетаются показатели, получаемые дисконтными и бухгалтерскими методами. В данной главе внимание сконцентрировано на дисконтных методах. В современной зарубежной практике в средних и крупных фирмах они являются преобладающими. Мелкие фирмы обычно ограничиваются субъективными оценками и бухгалтерскими методами. Методы первой группы уже начали применять (весьма интенсивно) и в отечественной практике.
В основном используют четыре показателя, основанные на дисконтировании:
· чистый приведенный доход (netpresent value);
· внутренняя норма доходности (internal rate of return);
· дисконтный срок окупаемости (discounted payback method);
· индекс доходности (profitability index, benefit-cost ratio).
Кратко можно сказать, что перечисленные показатели отражают результат сопоставления обобщенных, суммарных отдач от инвестиций со стоимостью самих инвестиций. Причем эти сопоставления производятся под разным углом зрения. Определим их содержание.
Под чистым приведенным доходом N понимается разность дисконтированных показателей чистого дохода и инвестиционных затрат. Если показатели дохода и инвестиционных затрат представлены в виде единого потока платежей, то N равно современной стоимости этого потока, в котором инвестиции показаны с отрицательным знаком, а доходы -- с положительным. Чистый приведенный доход представляет обобщенный конечный результат инвестиционной деятельности в абсолютном измерении.
Относительной мерой эффективности реализации инвестиционного проекта является внутренняя норма доходности J. Этот параметр характеризует такую расчетную процентную ставку, которая при ее начислении на суммы инвестиций обеспечит поступление предусматриваемого (ожидаемого) чистого дохода. Иначе говоря, эта ставка "уравновешивает" инвестиции и доходы, распределенные во времени.
Современная стоимость доходов, полученных за дисконтированный срок окупаемости nок, должна быть равна сумме инвестиций, т. е. окупить инвестиции с учетом разновременности получаемых доходов. Заметим, что данная характеристика совпадает, но только по названию (срок окупаемости), с показателем, применяемым в отечественной практике (бухгалтерский метод).
Последний из перечисленных выше измерителей эффективности капиталовложений -- индекс доходности, или отношение "доход -- затраты" равен отношению современной стоимости поступлений к стоимости инвестиций. Он близок по своему содержанию к показателю рентабельности. Обозначим этот измеритель эффективности как U.
Для того чтобы суть перечисленных показателей была более наглядной, обратимся к частному, но достаточно распространенному случаю. Пусть инвестиции совершаются мгновенно (такое условие может встретиться и на практике, например при приобретении законченного производственного объекта), а доходы поступают регулярно в виде постоянной ограниченной ренты постнумерандо. В этом случае чистый приведенный доход находится так:
N = Ran;i - K, (5.1)
где K -- мгновенные инвестиционные затраты;
an;i -- коэффициент приведения постоянной ренты (см. гл. 1);
R -- член потока доходов;
n -- продолжительность периода поступления дохода;
i -- ставка, принятая для дисконтирования.
Если капиталовложения не мгновенны, а распределены во времени, то под K понимается сумма инвестиций с начисленными процентами к концу срока инвестиций.
Внутренняя норма доходности J находится на основе условия
N = Ran;J - K = 0. (5.2)
Дисконтированный срок окупаемости пок устанавливается из соотношения
. (5.3)
Наконец, индекс доходности U определяем следующим путем:
. (5.4)
Во всех этих формулах используются одни и те же исходные данные, но в разных комбинациях и с разными коэффициентами приведения.
Перечисленные параметры являются основными в анализе инвестиционных проектов. Разработаны также некоторые дополнительные характеристики, основанные не на приведении затрат и доходов к началу срока реализации проекта, а на наращении всех или части доходов на конец этого срока. Некоторые из этих методик предполагают разделение потока доходов на два интервала. Первый интервал охватывает поток доходов в пределах срока окупаемости пок , второй -- поток доходов после этого срока, так называемые новые деньги (см. гл. 6).
Что касается бухгалтерских методов измерения эффективности, то они имеют определенную ценность для анализа и применяются в целях получения самых общих характеристик при предварительной оценке инвестиционного проекта или тогда, когда нет необходимости в серьезном его анализе. К таким показателям относятся:
· срок окупаемости (payback, payout period);
· отдача капитальных вложений (profit-to-investment ratio);
· удельные капитальные затраты.
Первый из этих показателей широко известен в отечественной практике, и нет необходимости детально останавливаться на нем. Его можно рассматривать и как некоторый измеритель риска: чем он больше, тем выше риск при всех прочих равных условиях. Эта характеристика заметно отличается от дисконтного срока окупаемости nок . Вместе с тем между ними имеется функциональная взаимозависимость. Ниже она будет показана.
Под отдачей капиталовложений понимают отношение суммы доходов за весь ожидаемый период отдачи к размеру инвестиций. Такой измеритель не имеет смысла при высокой инфляции.
Удельные капитальные затраты характеризуют инвестиционные издержки в расчете на единицу выпуска однородной продукции, например, капиталовложения на 1 тонну дневной добычи нефти и т. п.
Естественно, что разные показатели, определенные для набора инвестиционных проектов, совсем не обязательно дадут одинаковые результаты в отношении предпочтительности того или иного проекта. Они имеют разный смысл и измеряют эффект с различных точек зрения. Неоднозначность результатов, получаемых при оценивании эффективности проектов, объясняет, почему многие фирмы для повышения надежности при отборе вариантов инвестирования ориентируются на два и более измерителя.
Как показал опрос крупнейших нефтяных компаний США Scheneck G. К., Boyle H. F. Investment Analysis: US Oil and Gas Producers Score High in University Survey, 1985; Hydrocarbon Economics and Evaluation Symposium. Dallas, 1985. May. 14-15. (103 компании с годовым оборотом не менее 500 млн. долл., на долю которых приходилось 92% сбыта нефти и газа в стране в 1982 г.), 98% из них использовали в качестве основного или дополнительного по крайней мере один из перечисленных выше измерителей первой группы, а многие -- несколько. В табл. 5.1 содержатся данные о частоте применения соответствующих показателей, полученные в результате опроса Многие фирмы использовали в качестве основных или дополнительных несколько измерителей, поэтому общий результат в каждой колонке превышает 103.. Хотя приведенные данные, несомненно, устарели, вряд ли ситуация заметно изменилась.
Как следует из табл. 5.1, наиболее часто в качестве основного измерителя используется внутренняя норма доходности, на втором месте -- срок окупаемости, наконец, третье место принадлежит чистому приведенному доходу. Для окончательного решения привлекаются и дополнительные критерии, в том числе и неформальные, например, связанные с экологией и безопасностью персонала. Наиболее популярна следующая триада формальных показателей (45% опрошенных компаний): внутренняя норма доходности и срок окупаемости в качестве основных и чистый приведенный доход как дополнительный измеритель. 9% компаний вовсе не прибегали к бухгалтерским методам.
В обзоре отмечено, что результативность формального анализа тем выше, чем крупнее компания. Мелкие (из числа обследованных) компании (с годовыми инвестициями менее 10 млн. долл.) приняли на основе формальных критериев 25% проектов, крупные (с инвестициями, превышающими 500 млн. долл.) обосновывали на базе рассматриваемых критериев 92% из принятых проектов.
Таблица 5.1
|
Методы измерения |
Измерители |
||
|
Основной |
Дополнительный |
||
|
Дисконтные |
|
||
|
Внутренняя норма доходности |
69 |
14 |
|
|
Чистый приведенный доход |
32 |
39 |
|
|
Другие методы |
12 |
21 |
|
|
Бухгалтерские |
|
||
|
Срок окупаемости |
49 |
34 |
|
|
Рентабельность |
18 |
30 |
|
|
Другие методы |
14 |
23 |
В данной главе рассматривается только один из упомянутых выше показателей -- чистый приведенный доход (остальные см. в гл. 6).
Потоки платежей в инвестиционном анализе. Основная задача при разработке модели, с помощью которой намереваются проанализировать долгосрочный инвестиционный проект, в том числе измерить его финансовую эффективность, заключается в формировании ожидаемого потока платежей В известном пакете программ КОМФАР (COMFAR), разработанном в ЮНИДО для финансовой оценки производственных проектов, заметное, если не главное, место занимает создание информационной базы в виде потока платежей. Для формирования потока необходимо определить производственные затраты по основным статьям (сырье, энергия и т. д.), объемы производственных запасов, размеры оборотного капитала, структуру затрат на создание основных фондов, источники и размеры привлеченного капитала и т. д. Все эти и многие другие данные задаются по годам. Что касается показателей эффективности, то указанная программа позволяет рассчитать два основных критерия: чистый приведенный доход и внутреннюю норму доходности.. Первым шагом в этом направлении является разработка структуры потока во времени -- разбивка его на этапы, различающиеся своим содержанием и закономерностями формирования доходов и затрат. При этом должны быть приняты во внимание как ожидаемые внешние условия (например, динамика цен на продукцию), так и производственные параметры (объемы производства, уровень производственных затрат и т. д.).
Пусть для определенности речь идет о предприятии по добыче минерального сырья. Тогда процесс осуществления проекта можно разбить на следующие основные этапы: цикл изыскательских работ, проектирование, строительство, закупка оборудования, его монтаж и наладка. В свою очередь, процесс отдачи разбивается на периоды: освоение, нормальная эксплуатация, истощение месторождения. Каждый из них характеризуется своими уровнями доходов и расходов в виде фиксированных величин, статистических распределений или зависимостей от некоторых внешних условий или производственных параметров. Например, расходы на изыскание и проектирование часто можно рассматривать как постоянные в определенном отрезке времени, а на строительство -- как переменные. Закупка оборудования связана с разовыми выплатами и т. д. Что касается доходов, то в каждом из выделенных производственных периодов они могут рассматриваться как непрерывные величины, причем в первом они растущие, во втором стабильные, в третьем сокращающиеся.
Часто отдельные отрезки потока платежей могут быть представлены в виде постоянных, или переменных дискретных, или, наконец, непрерывных рент. Сформированные таким путем показатели затрат и поступлений дают возможность определить члены потока платежей для каждого временного интервала.
В общем виде член потока платежей для каждого временного интервала определяется следующим образом при условии, что выплачивается налог на прибыль:
R = (G - C) - (G - C - D)T - K + S, (5.5)
где R -- член потока платежей;
G -- ожидаемый общий доход от реализации проекта, сумма выручки за период;
С -- текущие расходы;
D -- расходы, на которые распространяются налоговые льготы;
Т -- налоговая ставка;
K -- инвестиционные расходы;
S -- различные компенсации, сокращающие текущие затраты.
Приведенное уравнение характеризует общий подход к определению члена потока. Оно может быть уточнено и развито с учетом конкретных условий и принятой в фирме методики расчетов. Выражение (5.5) разработано без учета источников финансирования. Если во внимание принимается привлечение заемных средств для осуществления капитальных вложений -- их погашение и выплата процентов, то член потока платежей определяется следующим образом:
R = (G - C - I) - (G - C - D - I)T - K + B - P + S, (5.6)
где I -- сумма выплаченных процентов за заемные средства;
В -- полученные в текущем году заемные средства;
P -- погашение основного долга.
В данном выражении предполагается, что выплата процентов за кредит освобождается от налогов.
В первые годы реализации проекта члены потока являются отрицательными величинами, так как затраты превышают поступления. Нельзя исключить ситуации, когда отрицательными оказываются потоки платежей и в отдельных интервалах срока эксплуатации, например, в связи с модернизацией технологического процесса. Схематично график потока платежей показан на рис. 5.1.
Инвестиционные затраты включают все виды расходов, необходимых для реализации проекта: проектно-изыскательские работы, закупка лицензий, заказ и оплата оборудования, строительство, монтаж и наладка оборудования и т. д. Что касается поступлений от инвестиций, то в расчет принимаются только чистые доходы. Причем под чистым доходом понимается не бухгалтерская прибыль, а доход, полученный в каждом временном отрезке за вычетом всех реальных расходов, которые связаны с его созданием.
Рис. 5.1
Важно подчеркнуть, что амортизационные списания здесь не учитываются в расходах, так как соответствующие затраты сделаны раньше -- при инвестировании средств в реализацию проекта. Теоретически такой подход более последователен, так как фактор времени надо учитывать применительно ко всем затратам.
Необходимо обратить внимание на следующее обстоятельство. Большинство исходных для анализа данных являются оценочными, примерными. Более того, поскольку оценка текущих затрат и поступлений делается на перспективу, то неизбежно возникает необходимость в их прогнозировании или выработке четко сформулированных гипотез о динамике важнейших параметров инвестиционного процесса. Это существенно затрудняет проведение финансового анализа. Однако положение не безнадежное. Одним из практических методов для обеспечения выработки инвестиционного решения является анализ отзывчивости, или чувствительности (sensitivity analysis). Основная цель этого анализа состоит в предоставлении лицу, принимающему решение, не точечных показателей эффективности, а их интервалов, соответствующих некоторым предположениям о возможной динамике ключевых факторов производственной системы Эта проблема была частично затронута в гл. 3 применительно к определению барьерных значений экономических показателей. (подробнее об этом см. гл. 6).
Подобные документы
Составление бюджета денежных средств. Анализ ликвидности денежных потоков. Расчет дюрации платежей, оценка необходимости привлечения заемных средств. Определение точки безубыточности и нулевого денежного потока. Расчет оптимального кассового остатка.
задача [26,3 K], добавлен 18.04.2012Определение риска и доходности инвестиционного портфеля. Анализ структуры инвестиций с точки зрения потенциального риска и доходности. Расчет мультипликаторов по акциям, показателей рентабельности и ликвидности, коэффициентов оборачиваемости и автономии.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 08.01.2012Характеристика деятельности предприятия ООО "Сладкий рай". Анализ финансового состояния. Доходный подход к оценке бизнеса. Прогноз расходов и инвестиций. Определение ставки дисконта. Расчет величины денежного потока для каждого года прогнозного периода.
курсовая работа [54,1 K], добавлен 09.11.2013Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов. Индекс рентабельности, доходности инвестиций. Определение чистого дисконтированного дохода для исследуемых проектов. Сравнение запаса финансовой прочности организаций в рублях и процентах.
контрольная работа [21,9 K], добавлен 26.05.2015Понятие финансовых инвестиций. Определение доходности ценных бумаг. Основные формы финансового инвестирования. Доходность акций, облигаций и векселей. Ценные бумаги как разновидность финансовых инвестиций. Эффективное управление капиталом предприятия.
курсовая работа [42,6 K], добавлен 26.10.2009Основные понятия финансовых рисков и их классификация. Обзор методов и способов минимизации финансовых рисков на предприятии: диверсификация, страхование, лимитирование, резервирование, сделки по форвардным контрактам, операции с фьючерсными контрактами.
курсовая работа [79,0 K], добавлен 08.04.2014Особенности использования факторного анализа и его методы. Применение SWOT-анализа для определения маркетинговых стратегий организации, построение учетного процесса в бухгалтерии. Оценка рыночной устойчивости на основе финансовых коэффициентов.
учебное пособие [1,0 M], добавлен 04.05.2010Анализ экономической эффективности инвестиционного проекта: влияние факторов инфляции на анализируемую отчетность, расчет денежного потока и ставки дисконтирования проекта. Расчет индекса рентабельности инвестиций, срока окупаемости и доходности проекта.
курсовая работа [93,5 K], добавлен 05.11.2010Понятие инвестиционных проектов, их классификация. Риск в инвестиционной деятельности и диверсификация как направление его снижения. Методы количественного анализа рисков инвестиционных проектов. Вычисление доходности проекта и схемы денежных потоков.
контрольная работа [35,4 K], добавлен 26.05.2009Методика определения абсолютной и сравнительной эффективности капитальных вложений, ее преимущества и недостатки. Оценка эффективности инвестиций на основе системы показателей: чистая дисконтированная стоимость, индекс и внутренняя норма доходности.
контрольная работа [287,8 K], добавлен 29.01.2014
