Анализ теоретических моделей управления инвестиционным портфелем

Таким образом, горизонт инвестирования при индивидуально-объектном подходе может быть практически любым -- от краткосрочного до долгосрочного. По сути, инвестиционный горизонт определяется тем, какие аналитические методы применяются инвестором или портфельным ме- неджером для отбора потенциальных объектов инвестирования.

Инвесторы первой группы основывают свои портфельные решения на стратегических фундаментальных исследованиях, которые направлены на поиск многократно недооцененных рынком акций и позволяют получать относительно предсказуемые результаты на горизонтах от нескольких месяцев до нескольких лет. Инвесторы второй группы используют методы технического анализа, позволяющие выявить незначительную конъюнктурную недооценку или переоценку ценных бумаг, а также стараются оперативно реагировать на текущие события, провоцирующие ценовые подвижки в отношении рынка в целом либо отдельных финансовых инструментов или групп инструментов.

Очевидно, что долгосрочное инвестирование в рамках индивидуально- объектного подхода предполагает пассивное управление портфелем и не предполагает использования рисковых и безрисковых заимствований и инструментов хеджирования. Краткосрочные индивидуально-объектные спекуляции, напротив, предполагают активное применение этих элементов.

Особенностью режима управления индивидуально-объектным портфелем является его поэлементный пересмотр. Такой пересмотр осуществляется посредством исключения из портфеля одного или нескольких финансовых активов по мере того, как эти активы в достаточной с точки зрения инвестора степени реализуют потенциал переоценки, либо если инвестор приходит к выводу о том, что этот потенциал не будет реализован в приемлемые сроки.

Таким образом, и формирование портфеля, и управление им ориентированы на индивидуальный подход к каждому активу, хотя и с учетом эффектов комбинирования этих активов. В отношении единичных активов инвестор предварительно устанавливает минимальный уровень отклонения рыночной цены от справедливой оценки на момент их включения в портфель, максимальный допустимый срок нахождения актива в портфеле (при необходимости -- в привязке к потенциалу переоценки), а также максимальные потери по данной позиции, являющиеся основанием для ее закрытия. В отношении портфеля в целом инвестором должны быть определены принципиальные особенности его диверсификации, в том числе максимальная доля одного актива или группы связанных активов в портфеле и минимальная доля высоколиквидных активов.

2.1.4 Оценка эффективности портфеля

Оценка эффективности портфеля -- включает в себя периодическую оценку как полученной доходности, так и показателей риска, с которым сталкивается инвестор.

Для того чтобы оценить эффективность управления любым портфелем, необходимо: во-первых, измерить его доходность за определенный промежуток времени; во-вторых, определить величину безрисковой ставки (она служит своего рода нижним пределом в этой оценочной процедуре); в-третьих, не ошибиться с выбором эталонного портфеля, с которым целесообразно сравнивать доходность анализируемого нами инвестиционного фонда.

Сравнение результатов реального портфеля с неким эталоном очень популярно, причем в качестве такового, как правило, используют какой-либо ведущий официально публикуемый фондовый индекс.

В России это индекс РТС или индекс ММВБ. С этими индексами сравнивают любой портфель акций и даже иногда портфели, частично включающие долговые инструменты. Но, строго говоря, такой выбор неправомерен - ведущий фондовый индекс страны отражает весь рынок в целом, однако немногие инвестиционные портфели соответствуют составу и структуре фондового рынка страны. Корректная оценка эффективности управления реальным инвестиционным портфелем возможна только путем сравнения его результатов со специально сконструированным индексом, фактически неким виртуальным портфелем, имеющим точно такую же инвестиционную декларацию, как у реального портфеля.

Специальный индекс, рассчитываемый для конкретного инвестиционного портфеля, получил название customized index. Его правильный расчет довольно сложен и оправдан только для крупных институциональных инвесторов, тем не менее простой customized index для своего портфеля может рассчитать любой квалифицированный инвестор.38

Суть заключается в том, чтобы рассчитать новый индекс, используя известные индексы секторов рынка. Но проблема заключается в том, что инвестиционная декларация портфеля, как правило, очень расплывчата, и это сильно затрудняет расчет нового индекса.

Глобальные стандарты оценки инвестиционной доходности (GIPS - Global Investment Performance Standards) устанавливают единообразные стандарты расчета инвестиционной доходности, что позволяет инвестору легко сравнить результативность инвестиций между управляющими, а также с общепринятыми рыночными показателями (например, индекс акций РТС или облигационные индексы C-Bonds). GIPS допускают определенную гибкость в методологии расчета доходности, но содержат императивную норму по использованию концепции взвешенной по времени ставки доходности для всех активов. GIPS рекомендуют расчет взвешенной по времени доходности, потому

что именно эта методология позволяет убрать влияние движения денежных потоков, инициируемое клиентами.39

Отечественное законодательство частично регулирует методологию расчета доходности по некоторым инвестиционным портфелям (например, пенсионные накопления), которая отличается от правил GIPS. В данном случае правила GIPS требуют придерживаться регулятивных требований, но раскрывать информацию о том, что доходность была рассчитана в соответствии с другим алгоритмом. В Российской Федерации правила GIPS популяризируются инициативной группой, которая включает ведущие управляющие компании во главе с Национальным рейтинговым агентством. Правила GIPS содержат принципы оценки портфеля и расчета доходности.

Основными принципами оценки портфеля являются:

1. оценка портфеля основывается на средневзвешенных рыночных ценах с ММВБ или РТС;

Основными принципами расчета доходности являются:

доходность должна рассчитываться после вычета возникших издержек по совершению сделок;

доходность должна быть взвешена по времени, а сама методология не должна быть дезориентирующей и единообразна для всех портфелей;

внешний ввод/вывод активов это то движение денежных средств или ценных бумаг, которое инициируется клиентом с целью уменьшения или увеличения инвестиционного портфеля и ведет к нарушению инвестиционной стратегии.

При оценке портфеля особое внимание нужно уделить оценке бумаг с отсроченной поставкой, когда сделка совершается в отчетном периоде, а поставка ценных бумаг осуществляется после наступления отчетной даты. В этом случае учет необходимо вести по дате совершения сделки, что гарантирует отсутствие значительного отставания между датами проведения сделки и отражения сделки в результативности портфеля.

В случае наличия под управлением большого количества инвестиционных портфелей правила GIPS рекомендуют группировать эти портфели по отдельным композитам (пулам). Композит - группа портфелей с похожими инвестиционными декларациями/стратегиями. Портфели не должны переводиться из одного композита в другой, за исключением случаев, когда перевод обусловлен документально подтвержденными изменениями в инвестиционной декларации. Портфель, прекративший свое существование, должен оставаться в составе композита до окончания последнего полного периода, в течение которого портфель находился под управлением.

Каждый композит должен быть отнесен к той или иной инвестиционной стратегии, для которой выбирается соответствующий индекс модельной стратегии (ИМС). Для выбора ИМС необходимо провести анализ структуры типового инвестиционного портфеля и разделить активы на: 1) акции; 2) облигации; 3) прочее. Акции делятся на две группы:1 группа - акции из котировального листа А1 на ММВБ или РТС, 2 группа - все остальные акции класс от ААА до ВВВ; 2 класс - от ВВ до В; 3 класс - ССС и ниже. Принято использовать кредитный рейтинг от международных рейтинговых агентств: S&P, Moody's и Fitch. К прочим инструментам относятся любые другие финансовые инструменты в рамках инвестиционной декларации. Правила GIPS определяют 8 ИМС, а при расчете ИМС используются индексы РТС и C-Bonds. Для акций используются РТС рублевый - котировальный лист А1, РТС-2 - все остальные акции. Для облигаций согласно их делению принято использовать 7 индексов C-Bonds. Для прочих инструментов необходимо использовать ставку инфляции.

Если рассматривать эффективность управления портфелем в рамках подходов к его формированию, то простейшим показателем конечной эффективности портфельного инвестирования для рыночно-нейтрального подхода является разница между накопленной доходностью портфеля (доходностью за весь период инвестирования) и накопленной доходностью рынка (рыночного индекса).

Положительная разница говорит о хорошем инвестиционном качестве портфеля при условии, что доходность портфеля превышает не только рыночную доходность, но и требуемый инвестором минимальный уровень.

В случае если инвестором предварительно установлены ограничения по ликвидности портфеля и/или по рискованности вложений (задан некоторый рисковый диапазон), в качестве ориентира для сравнения должна использоваться не доходность индекса, а иной показатель, например доходность инвестиционных паев паевых инвестиционных фондов с соответствующим уровнем агрессивности рыночной стратегии. Ориентиром также может быть доходность гипотетического портфеля, состоящего в определенных пропорциях из рыночного индекса и банковского депозита.

Учитывая, что рыночно-нейтральный подход используется преимущественно непрофессиональными инвесторами, такой наглядный способ определения ориентира является вполне приемлемым.

Разница накопленных доходностей портфеля и рынка (либо другого ориентира) применима и для текущей оценки эффективности инвестирования: рост этой разницы говорит о том, что в данный момент портфель показывает доходность выше ориентира, и наоборот.

Таким образом, идеально сконструированный портфель должен иметь в течение всего инвестиционного горизонта положительную и постоянно растущую разницу доходностей. Однако целесообразно не рассматривать как существенный недостаток портфеля отрицательные значения разницы в течение нескольких первых дней или недель его существования, поскольку это может свидетельствовать лишь о неудачном выборе времени формирования портфеля.

В качестве взаимосвязанного показателя стабильности результата портфельного инвестирования можно использовать долю периодов, в которые портфель показывал результат, лучший, чем ориентир.

При этом оцениваемые периоды должны быть достаточно продолжительными, чтобы исключить случайные колебания. Так, при сравнении акций или портфелей акций с индексом ежедневные и еженедельные вычисления дают результаты, близкие к 50%, хотя и пригодные для аналитической интерпретации.

Для сценарно-ситуационного подхода основным ориентиром конечной эффективности портфельного инвестирования не может являться доходность рынка (индекса) или результат иного варианта стратегии «купил и держи», поскольку в данном случае инвестор меняет стратегию применительно к состоянию рынка, в том числе может занимать короткие позиции.

- заданного горизонта инвестирования; учитываться должны только рыночные тренды, продолжительность которых соответствует этому горизонту: например, если портфельный менеджер ориентирован на отслеживание среднесрочных рыночных изменений, то при оценке качества управления портфелем не должны приниматься во внимание ценовые колебания продолжительностью в несколько дней;

- качественного состояния рынка (рост, отсутствие тренда, падение, нестабильность и т. п.); для каждого из этих состояний потенциал должен оцениваться по-разному; ограничений по использованию тех или иных операций, инструментов и стратегий, которые обязан соблюдать портфельный менеджер; например, если он не имеет права заключать срочные сделки и совершать короткие продажи, то потенциал падения рынка должен быть признан нулевым.

Характеристикой стабильности результата портфельного инвестирования при сценарно-ситуационном подходе может являться показатель, аналогичный показателю для рыночно-нейтрального подхода - доля успешных периодов. Однако в случае сценарно-ситуационного портфеля значением ориентира должна считаться не доходность рынка (индекса), а его потенциал.

При индивидуально-объектном подходе к формированию портфеля основным критерием его эффективности является средняя степень реализации потенциала рыночной переоценки входящих в портфель активов в рамках заданного инвестиционного горизонта, т.е. достижение или недостижение индивидуальной для каждого актива цели инвестирования.

При средне- и долгосрочном инвестировании на основе результатов фундаментального анализа степень реализации потенциала может быть измерена количественно, а при краткосрочном инвестировании - на основе применения методов технического анализа, указывающих направление движения цены, но не указывающих ожидаемых ценовых уровней, может быть применен качественный анализ («да-нет»).

В качестве простейшего показателя стабильности результата индивидуально-объектного портфельного инвестирования целесообразно использовать долю позиций, закрываемых с убытком или с результатом, не достигающим минимального удовлетворительного уровня.

Таким образом, применение предложенных вышеописанных подходов к оценке эффективности портфельного инвестирования позволит индивидуализировать такую оценку, наилучшим образом увязав ее с рыночным поведением конкретного инвестора.

2.1.5 Пересмотр портфеля

Заключительный этап инвестиционного процесса -- пересмотр портфеля -- связан с периодическим повторением трех предыдущих этапов, то есть через некоторое время цели инвестирования могут измениться, в результате чего текущий портфель перестанет быть оптимальным. Возможно, инвестору придется сформировать новый портфель, продав часть имеющихся ценных бумаг и приобретя некоторые новые.

Другим основанием для пересмотра портфеля ценных бумаг является изменение их курсовой стоимости с течением времени. В связи с этим некоторые бумаги, первоначально бывшие непривлекательными для инвестора, могут стать выгодным объектом вложения, и наоборот. Тогда инвестор захочет приобрести первые, одновременно продав последние из своего портфеля. Решение о пересмотре портфеля зависит, помимо прочих факторов, от размера транзакционных издержек, поскольку дополнительный доход от изменения структуры портфеля может оказаться меньше, чем расходы по его реструктуризации.

2.2 Основные проблемы и тенденции развития управления ценными бумагами в России

Очевидно, что инвесторы не могут минимизировать эти риски. Ограничить их, обеспечить соблюдение законов и правил на финансовых рынках -- задача и обязанность государства.

Таким образом, для инвесторов наиболее важными являются риски связанные с принятием неверных инвестиционных решений. Статистика свидетельствует, что подавляющее большинство (90%) из тех, кто начал свою деятельность на фондовом рынке разоряются или уходят со значительными убытками в первый же год, еще 5% - в последующие годы и только оставшиеся

5% оказываются достаточно удачливыми для того, чтобы вести успешную инвестиционную деятельность на фондовом рынке в долгосрочной перспективе.

Основными проблемами, связанными с принятием неверного инвестиционного решения является отсутствие рациональной торговой системы, цель которой - формирование обоснованных рекомендаций на покупку и продажу финансовых инструментов.

Поэтому для повышения эффективности портфельных инвестиций необходима торговая стратегия, адаптированная к современным условиям, которая позволит минимизировать риск принятия неверного инвестиционного решения, при этом повысить качество определения моментов входа в рынок и выхода из открытых позиций либо с высокой прибылью, либо с низким убытком. Данные стратегии называют торговыми методиками (trading methodology), торговыми стратегиями (trading strategy) или торговыми системами (trading system).

В российской практике управления портфелем характерна такая проблема, как сложность реализации долгосрочной стратегии управления портфелем ценных бумаг. Этот вопрос во многом схож с вопросом зависимости от определенной группы клиентов, вернее, является следствием такой зависимости. Большинство банков используют на формирование портфеля ценных бумаг свободные денежные средства, полученные от клиентов.46 В частности, для малых банков достаточно трудно обеспечить предоставление клиентам их средств по первому требованию, потому что они, как правило, не обладают достаточным объемом свободных денежных ресурсов для выполнения своих обязательств. Таким образом, банку приходится вкладывать средства либо в «сверхкороткие» ценные бумаги, либо в сверхликвидные, для того чтобы иметь возможность в 2-3 дня перевести вложения в денежную форму. Эти вложения и так не приносят высокий доход, а с учетом транзакционных издержек доход банка может стать совсем мизерным.

Продолжительность существования инвестиционного портфеля предполагает стабильность процессов на фондовом рынке. Применение методов портфельной теории возможно при достаточной эффективности рынка, когда экономика развивается стабильно, а биржевые индексы растут равномерно без коррекции. А в условиях инфляции и нестабильной конъюнктуры финансовых рынков, данные модели представляются малоэффективными. Использование классических методов управления портфелем ценных бумаг не позволяет определить рациональные моменты входа в рынок. С их помощью невозможно оценить границы возможных потерь, чтобы правильно выбрать горизонт инвестирования, невозможно предсказать кризисные явления, для своевременного рассмотрения вопроса о необходимости закрытия позиций при опасности наступления предкризисной ситуации. При помощи классических методов невозможно совершать короткие сделки, что ограничивает доходность инвестиционных операций в моменты падения цен на фондовом рынке. Использование информации о доходности по данным прошлых периодов не позволяет достоверно оценить будущие движения цен акций, что существенно увеличивает риск принятия неверного инвестиционного решения, приводящего к недополучению прибыли или убыткам.

Отечественная фондовая биржа характеризуется резкими изменениями котировок, динамичностью процессов, высоким уровнем риска. В настоящее время достаточно рискованно вкладывать все имеющиеся денежные средства в акции, формируя тем самым инвестиционный портфель, и держать ценные бумаги в портфеле длительное время. Все это позволяет сделать вывод, что применение стратегий, основанных на методах Марковица и Шарпа, в условиях российского фондового рынка не позволяет эффективно управлять портфелем ценных бумаг и может привести к получению значительных убытков инвестиционного решения и минимизации потерь, а также снижения риска неблагоприятного изменения рыночной конъюнктуры фондового рынка целесообразнее использовать нестандартный способ управления инвестиционным портфелем. Под нестандартным способом управления понимается формирование и реструктуризация портфеля ценных бумаг по сигналам торговой стратегии, основанной на современных теориях анализа финансовых рынков, которая имеет формализованные правила на открытие и закрытие позиций.

3. Анализ применимости моделей САРМ и Фама-Френч

Как было отмечено ранее, основными параметрами привлекательности актива для рациональных инвесторов является оптимальное отношение между риском и доходностью. При формировании и управлении портфелем ценных бумаг инвесторы сталкиваются с проблемой оценки стоимости активов. Для решения этой задачи одним из наиболее популярных методов является применение моделей оценки стоимости активов.

3.1 САРМ: основные принципы и функции

Модель оценки капитальных активов (САРМ) была разработана Уильямом Шарпом (1964), Джоном Линтнером (1966) и Яном Моссином (1966). САРМ представляет собой определенное предположение о взаимоотношении между ожидаемым риском и оценочной доходностью актива.

(3.1)

Описываемое моделью взаимоотношение между риском и доходностью выполняет следующие функции.49 Во-первых, оно предоставляет ориентир для возможных инвестиций. Это означает, что при анализе ценных бумаг инвестор сравнивает доходность при заданном уровне риска, предсказанную им самим, и «справедливую» доходность, рассчитанную на основе САРМ. Во-вторых, с помощью модели инвесторы имеют возможность определить ожидаемую ставку доходности актива, который еще не торговался на открытом рынке. Например, таким образом может быть определен IPO бумаги.

Существует также еще одна интерпретация модели, согласно которой, если ценная бумага стабилизирует портфель, то есть делает его более коррелированным с рыночным, то, в таком случае, у бумаги доходность, схожая с рыночной. 50 Также отмечена противоположная ситуация: когда бумага добавляет риска в портфель, то он становится менее привлекательным для рациональных инвесторов, целью которых является избегание риска. Таким образом, если ценная бумага уменьшает риск портфеля, то она становится более привлекательной для инвесторов, в то же время, в связи с повышенным спросом, ее цена будет возрастать, тем самым, снижая ее доходность до уровня ниже рыночного, хотя, как было описано выше, ставка доходности такой бумаги должна совпадать с рыночной.

Однако акции с высокой волатильностью также могут быть привлекательны для инвестиций. Инвесторы не только хотят захеджтровать свои позиции против рыночного риска, но и застраховаться на случай изменений в рыночной волатильности. Это происходит из-за того, что в стрессовый период, когда тяжело найти возможности для удачных вложений, когда потребление находится на низком уровне, инвесторы стремятся потерять как можно меньше. Таким образом, они не только не расположены к рыночному риску, но и к изменениям в агрегированной волатильности. Это означает, что ценная бумага, имеющая положительную ковариацию между доходностью и вариацией должна иметь меньшую ожидаемую доходность. Другими словами, активы, чьи доходности положительно коррелированы с изменениями в их волатильности, будут рассматриваться инвесторами как инструменты хеджирования рыночного риска, таким образом, их цена будет повышаться, а средняя доходность понижаться.51

Также под моделью оценки капитальных активов понимать рыночную модель. Рыночная модель это математический метод моделирования прошлой цены актива путем регрессионного выражения ее через рыночный индекс.

Таким образом, это фактическая модель, которая описывает прошлое поведение цены. САРМ, напротив, теоретическая, предполагаемая модель, которая базируется на ожиданиях, она выражается ожидаемой доходностью бумаги, хотя тестирование модели базируется на прошлых ценах. Исходя из этого, можно сделать вывод, что модель так и не была досконально протестирована и анализирована.

Тем не менее, CAPM расширяет понятие теории рынков капитала в такой степени, которая позволяет инвесторам оценить взаимоотношение риск- доходность как для портфелей, так и для отдельных бумаг. Для выполнения этой цели модель предполагает разделение общего риска на несистематический и систематический, который описывается коэффициентом Бета.53

Бета (?) существенно снижает объемы вычислений. Таким образом, нету необходимости вычислять все ковариации между доходностями активов. Однако существует мнение, что Бета измеряет волатильность определённого актива относительно волатильности рыночного портфеля, то есть, согласно модели, премия за риск - это единственный фактор, влияющий на доходность актива.

Бета индивидуального актива - это его «вклад» в общий риск рыночного портфеля, таким образом, чем больше Бета, тем выше требуемая доходность актива. Коэффициент не так показателен и стабилен по отношению к индивидуальному активу, как к портфелю бумаг.

Несмотря на большое количество литературы, описывающей применение CAPM, в частности, определение ключевого параметра - Бета, до сих пор нет единого мнения по поводу того, какой метод из методов выбрать для оценки Беты: использовать ли собственные данные, полученные путем вычислений или же полагаться на данные агентств. Также нет единого мнения по поводу таких ключевых параметров при оценке ?, как индекс, который необходимо выбрать для определения рыночной премии, периода времени для оценки Бета, а также периодичности (часовые, дневные, недельные цены закрытия и т.д.). И здесь появляется проблема больших вычислений, т.к. потребуется оценить доходности при различных условиях и величинах параметров для одной и той же инвестиции.

Допущения модели породили большое количество споров по поводу ее применимости. Помимо общих с моделью Марковица допущений, модель САРМ предполагает, что:

1. Существует возможность безлимитного заимствования под безрисковой процентной ставкой;

2. У всех инвесторов существуют одни и те же ожидания по поводу средних, вариаций и ковариация между доходностями ценных бумаг;

3. Налоги и транзакционные издержки не имеют никакого значения в модели.

Основное значение этих допущений заключается в концепции выбора портфеля, согласной которой, как было отмечено ранее, единственный рисковый портфель, который выберет любой рациональный инвестор - рыночный портфель. Тестирование модели серьезно затрудняется в связи со сложностью определения рыночного портфеля с какой-либо степенью определенности.

Нереалистичность этих допущений приводит к вопросу о действительности и точности результатов, полученных с помощью САРМ. Более того существуют еще два фактора, которые необходимо принимать во внимание. Во-первых, модель предполагает, что единственное, что имеет значение - это степень риска, выражающая в вариации бумаги, которая она привносит в рыночный портфель. Другими словами, например, отрасль, в которой находится компания, не имеет значения для САРМ, так как риск измеряется относительно всего рыночного портфеля. Во-вторых, премия за риск должна быть идентична для всех бумаг, иначе инвестор может получить прибыль на спекуляции, которая также не берется в расчет при оценке доходности.

Для состоятельности модели необходимо выполнение следующих условий:54

Фактическая доходность ценной бумаги должна представлять собой линейную функцию от безрисковой ставки в течение периода, суммированной, во-первых, с премией за риск, которая, в свою очередь, является функцией от систематического риска (Бета) ценной бумаги, во-вторых, со случайной ошибкой. Таким образом. В такой теоретической постановке, Альфа не должно быть больше или меньше нуля, если рынок находится в равновесии.

2. Наклон прямой, представляющий собой коэффициент Бета должен быть равен рыночной премии;

3. Не существует никакой дополнительной переменной, влияющей на риск, кроме Беты.

Несмотря на то, что САРМ не полностью выдерживала тест и оправдывала свою состоятельность, модель по-прежнему широко используется, особенно, в оценке корреляции доходности бумаги с доходностью рынка. Еще одно значение модели в том, что она объясняет ожидаемую доходность систематическим компонентом риска, а не всем риском, который крайне затруднителен в вычислениях. Однако существуют такие проблемы, описанные в зарубежной литературе, как принятие во внимание дивидендных и прочих платежей по бумагам и их влияние на расчеты и точность применения модели, выбор подходящего индекса, описывающего рыночную премию, присутствие сверхприбылей, которые САРМ не подразумевает.55

Выводы, сделанные на основе тестов САРМ, заключаются в двух основных положениях. Во-первых, было выявлено, что акции с меньшим коэффициентом Бета имеют большую доходность, чем предсказываемую, тогда как бумаги с большим коэффициентом Бета, наоборот, показывают доходности меньше, чем те, что рассчитаны с помощью САРМ. Во-вторых, было выявлено, что рыночная премия - не единственный фактор, влияющий на отношение риск-доходность ценной бумаги.56

Более того, существует проблема разнонаправленности движения рыночной премии и доходности актива, несмотря на положительный коэффициент Бета. Это происходит из-за предположения, что рыночная премия останется в рассчитываемом периоде такой же, как и была в уже состоявшемся, то есть, если рыночная премия положительна, то и доходность по акции, согласно САРМ, будет положительна, и наоборот. Таким образом, модель основывается на неопределённости в отношении будущей рыночной премии, то есть инвестор всегда предпочтет рыночный портфель до тех пор, пока его доходность превышает безрисковую. Это означает, что отношение между Бета и ожидаемой доходностью отличается от отношения между Бета и реализованной доходностью, хотя САРМ не берет во внимание ситуацию, когда реализованная доходность отрицательна.

САРМ предполагает, что инвесторы действуют в краткосрочном периоде и цели остаются неизменными. Рыночный портфель остается эффективным и простое отношение между доходностью и риском сохраняется, только когда предпочтения инвесторов остаются неизменными. Однако, как только распределение инвестиций и предпочтения начинают неожиданно меняться, или инвесторы предпочитают застраховаться от нерыночного риска путем использования других инструментов, САРМ дает дорогу развитию мультифакторным моделям.

Таким образом, несмотря на широкое использование САРМ, коэффициента Бета как стандартного метода измерения систематического риска и Альфа как инструмента для нахождения недооцененных и переоцененных ценных бумаг, для определения будущей доходности активов и, соответственно, более корректного выбора между ними, необходимы дополнительные определяющие параметры помимо рыночной премии. В зарубежной практике инвесторы используют модель скорее для разделения ценных бумаг на те, что с большим и маленьким коэффициентом Альфа.

Инвестиционные решения основываются на куда более сложных подсчетах и анализе.

3.2 Трехфакторная модель Фама-Френч

Мультифакторная модель дает инвесторам более полную информацию о степени проявления риска и рыночной премии за этот риск, чем однофакторная модель или САРМ.

Фама и Френч (1993) предложили трех-факторную модель, которая стала стандартным инструментом для оценки доходности в зарубежной практике. Такие факторы, как размер компании и соотношение цена/балансовая стоимость были добавлены к рыночной премии для того, чтобы более точно

SMB - это разница между доходностями компаний маленького и большого размера. HML - разница между доходностями компаний с высоким и низким коэффициентов цена/балансовая стоимость. Существуют также другие интерпретации двух дополнительных факторов, согласно которым, а расчет берутся не отдельные компании с различными размерами и коэффициентами, а портфели акций таких компаний.

Фактор SMB необходим для покрытия риска размера фирмы, в то время, как HML предназначен для разделения риска «роста» (компании с низким коэффициентом цена/балансовая стоимость) и риска «состояния» (компании с высоким коэффициентом).

Фама и Френч установили, что портфели SMB и HML с достаточной степенью точности объясняют стратегии, основанные на альтернативных ценовых параметрах (цена/доходы, балансовая стоимость/рыночная цена), пятилетнем росте продаж и тенденции пятилетних доходностей к снижению. Все эти стратегии не могут быть описаны и определены моделью CAPM и коэффициентом Бета.

Однако положительные результаты тестов трехфакторной модели Фама- Френч несут как хорошие, так и плохи последствия. С одной стороны, были найдены дополнительные источники риска, которые дают лучшую оценку ожидаемой доходности. С другой - это может означать, что существуют еще неизвестные источники риска, что дает дорогу новым факторам и усложнению существующих моделей.

Для обеих моделей САРМ и Фама-Френч предполагается, что для оценки доходности актива используется простая техника, в частности, касательно необходимой информации о ценах61. Однако трехфакторная модель, используя дополнительные параметры, охватывает больший объем новостей, касающихся состояния экономики. На уровне тестирования, трехфакторная модель Фама- Френч имеет значительные преимущества по сравнению с САРМ. Тем не менее, доходности свойственные портфелю SMB и HML, непостоянны и поэтому, как и однофакторная САРМ, трехфакторная модель со значительной погрешностью объясняет взаимоотношение между риском и доходностью.62

Таким образом, несмотря на то, что риск и доходность, безусловно связаны между собой, ни одна из моделей не описывает с достаточнойточностью это отношение, и, соответственно, не может быть использована как инструмент для оценки риска и управления инвестициями.63

3.3 Методология исследования моделей

Для оценки применимости моделей в нынешних экономических условиях были выдвинуты следующие гипотезы:

1. САРМ объясняет доходность актива в долгосрочном и краткосрочном периоде, при этом коэффициент Альфа незначительно выше 0;

2. В оценке доходности активов более корректно использовать модель Фамы-Френча, так как она улучшает результаты, полученные с помощью САРМ, при этом Альфа стремится к 0.

Для теста моделей были выбраны три периода: продолжительного падения рынка, продолжительного подъема и краткосрочный период. Таким образом, это дало достаточное представление об условиях, в которых получены результаты САРМ и модели Фама-Френч.

Для анализа были выбраны цены акций 40-ка компаний, зарегистрированных на Лондонской фондовой бирже. Данный рынок был выбран ввиду меньшей волатильности и большей схожести с идеальной эффективной моделью рынка, чем российский. Компании были выбраны из 5 индустрий: нефтяная промышленность, финансовый сектор, программное обеспечение, добывающая промышленность и фармацевтика. Таким образом, это дало возможность проанализировать результаты относительно индустрий и выявить те, в которых модели проявляют себя лучше всего.

Следующим этапом было разделение компаний на портфели. Первый критерий - отрасль. Согласно второму критерию, рыночной капитализации, все компании были разделены на три портфеля (с большой, средней и малой капитализацией). Следующим этапом стал расчет коэффициента Бета для каждой компании, после чего были сформированы еще три портфеля по значению бета (с высоким коэффициентом, со средним и с низким).

Данные были взяты с апреля 2007 по январь 2011 года, то есть были охвачены длительные периоды спада и подъема. Для оценки применимости моделей был использован бэк-тестинг. Для прогнозирования доходности на период в прошлом был взят равноценный период до него без изменения тренда. После этого полученный результат был сравнен с фактическим. Для оценки прогнозных результатов был использован модуль коэффициента Альфа, показывающий, насколько серьезны расхождения между оцененной доходностью и действительной.

3.4 Результаты тестирования САРМ и модели Фама-Френч

Вначале модель САРМ была применена для 40-ка компаний в долгосрочном периоде падения экономики. Для оценки результатов модели в периоде экономического спада, доходность каждой акции была спрогнозирована для периода с 21.03.2008 по 05.03.2009. Данные рыночной премии и безрисковой ставки были взяты для периода с 09.04.2007 по 20.03.2008. Таким образом, базисный и период для прогноза равноценны.

Результаты приведены в таблице 3.1. Как можно заметить, расхождения между фактическими и спрогнозированными доходностями весьма существенны. Таким образом, можно сделать вывод, что модель не обладает достаточной способностью прогнозировать будущую доходность акций.

Однако следует также отметить, что расхождение между доходностями портфелей не всегда столь же значительно, как и значения Альфа для активов внутри них (например, портфель нефтяной промышленности, средней капитализации).

Таблица 3.1. Результаты САРМ для первого долгосрочного периода (падение)

	CAPM 1	Фактическая доходность 1 долгоср.	Среднее значение модуля ?
Портфели по индустриям
Портфель 1 (Финансы)	-17.47%	-29.9098%	22.75%
Портфель 2 (Добыча)	-14.40%	-56.8860%	42.49%
Портфель 3 (Нефтяная)	-13.37%	-5.1223%	37.63%
Портфель 4 (Фармацевтика)	-8.89%	-56.9410%	48.05%
Портфель 5 (ПО)	-9.60%	-25.6035%	20.04%
Портфели по рыночной капитализации
Портфель 1 (Большая кап-ия)	-16.83%	-46.83%	38.34%
Портфель 2 (Средняя кап-ия)	-11.83%	-18.94%	33.39%
Портфель 3 (Малкая кап-ия)	-9.64%	-40.13%	33.24%
Портфели по значению Бета
Портфель 1 (Большое зн-ие Бета)	-18.58%	-46.830%	37.935%
Портфель 2 (Среднее зн-ие Бета)	-12.04%	-18.940%	31.177%
Портфель 3 (Малое зн-ие Бета)	-7.674%	-40.135%	34.627%

Результаты применения модели Фама-Френч представлены в диаграмме

Более того, результаты не дают однозначного мнения, применима ли модель или нет, так как в ряде портфелей она улучшает результат САРМ, а в других - наоборот. Таким образом, можно сделать вывод, что модель Фама- Френч в долгосрочном падении, характеризующим экономический спад, не является более подходящей моделью для оценки доходности акций.



Рис

Затем обе модели были применены для тех же активов во втором долгосрочном периоде. Для характеристики экономического подъема был взят период с 17.02.2010 по 31.01.2011. Рыночная премия и безрисковая ставка были взяты для периода с 06.03.2009 по 16.02.2010.

Таблица 3.2. Результаты САРМ для второго долгосрочного периода (рост)

	CAPM 2	Фактическая доходность 2 долгоср.	Среднее значение модуля ?
Портфели по индустриям
Портфель 1 (Финансы)	60.84%	29.7917%	34.65%
Портфель 2 (Добыча)	50.90%	23.0263%	32.73%
Портфель 3 (Нефтяная)	48.64%	1.2010%	47.91%
Портфель 4 (Фармацевтика)	30.63%	67.3453%	44.64%
Портфель 5 (ПО)	18.83%	38.4534%	22.09%
Портфели по рыночной капитализации
Портфель 1 (Большая кап-ия)	60.19%	24.68%	50.89%
Портфель 2 (Средняя кап-ия)	42.30%	19.31%	42.24%
Портфель 3 (Малкая кап-ия)	32.41%	52.87%	34.05%
Портфели по значению Бета
Портфель 1 (Большое зн-ие Бета)	67.853%	24.684%	45.714%
Портфель 2 (Среднее зн-ие Бета)	41.119%	19.313%	38.751%
Портфель 3 (Малое зн-ие Бета)	26.016%	52.867%	35.275%

Рис

Как видно из таблицы 3.2 САРМ также не дала приближенных к действительным результатов. Как и в первом периоде, средние значения коэффициента Альфа внутри портфелей высоки, а расхождения между спрогнозированной доходностью и фактической весьма существенны.

Как и в первом случае, дополнительные факторы модели Фама-Френч слабо повлияли на результаты САРМ. Более того, в отличие от первого долгосрочного периода, в большинстве случаев, в отрицательную сторону, увеличив среднее значение модуля Альфа а портфелях.

Следующим этапом в анализе применимости моделей было их тестирование в краткосрочном периоде. Для этого прогнозирование доходности акций на январь 2011 рыночная премия и безрисковая ставка были взяты за декабрь 2010.

Таблица 3.3. Результаты САРМ для краткосрочного периода

	CAPM 3	Доходность январь 2011	Среднее значение модуля ?
Портфели по индустриям
Портфель 1 (Финансы)	5.51%	3.29%	3.69%
Портфель 2 (Добыча)	4.69%	-5.48%	10.17%
Портфель 3 (Нефтяная)	4.54%	2.46%	3.54%
Портфель 4 (Фармацевтика)	2.94%	1.65%	6.37%
Портфель 5 (ПО)	3.26%	9.93%	9.41%
Портфели по рыночной капитализации
Портфель 1 (Большая кап-ия)	5.443%	1.405%	5.312%
Портфель 2 (Средняя кап-ия)	4.024%	1.052%	5.385%
Портфель 3 (Малкая кап-ия)	3.107%	4.748%	9.304%
Портфели по значению Бета
Портфель 1 (Большое зн-ие Бета)	6.088%	1.209%	6.252%
Портфель 2 (Среднее зн-ие Бета)	3.891%	1.182%	5.122%
Портфель 3 (Малое зн-ие Бета)	2.606%	4.805%	8.647%

Как видно из таблицы 3.3 расхождения между фактическими и спрогнозированными доходностями с помощью САРМ значительно меньше, чем в случае с долгосрочными периодами. Более того, средние значения модуля альфа существенно меньше. Таким образом, модель лучше применять в краткосрочном периоде

В случае модели Фама-Френч, в краткосрочном периоде по-прежнему сохраняется слабая корреляция между дневными доходностями акций и факторами SMB и HML. Тем не менее, в большинстве случаев, модель улучшает результаты САРМ.

3.5 Основные выводы по тестированию моделей

Во-первых, согласно результатам, ни САРМ, ни модель Фама-Френч не может быть применена для прогноза будущих доходов активов в долгосрочной перспективе. Обе модели дают прогноз только относительно направления движения курсов ценных бумаг без должной точности. Как было отмечено, одной из основных функций моделей является способность прогнозировать будущие доходности активов. Согласно результатам, эта функция является спорной в случае долгосрочного периода. В то же время, обе модели могут быть применены в краткосрочном периоде, так как

В ходе тестов было также выявлено, что модель Фама-Френч оказывает совсем не значительное влияние на результаты САРМ. Этот вывод можно сделать исходя из незначительных коэффициентов Бета при параметрах SMB и HML. Однако эти коэффициенты были посчитаны на основе дневных изменений. Корреляция с доходностями акций, возможно, была бы выше при использовании других временных интервалов. Также в большинстве сформированных портфелей модуль Альфа увеличивается, таким образом, только ухудшая результаты. Только в случае краткосрочного периода модель Фама-Френч незначительно, но улучшает результаты САРМ.

Тем не менее, обе модели могут быть применимы в прогнозировании доходностей для портфелей активов, несмотря на значительные величины коэффициента Альфа для отдельных ценных бумаг в этих портфелях. Это доказывает, что модели, скорее, применимы для портфелей, нежели для отдельных активов.

Результаты также подтверждают то, что модели основывается только на движении рынка. При прогнозировании будущих доходностей результаты применения модели базируются исключительно на опыте предыдущих лет. Однако доходности в прошлом могут быть коррелированы с будущими, таким образом, результаты могут быть некорректными.

Отрицательные результаты применения модели могут быть также по причине допущений, на которых базируется САРМ. Не стоит забывать, в каких годах она была разработана, и что рынки могли быть совершенно другими. Таким образом, вес допущений в представленных результатах, возможно, и привел к неприменимости модели в нынешних экономических условиях.

Также необходимо отметить большие величины коэффициентов Альфа. Эта мера была использована не для нахождения недо- или переоцененных активов, а для оценки несоответствия между действительными и предсказываемыми доходностями.

Необходимо также отметить проблему, возникшую в ходе исследования и связанную с выбором индекса для расчета рыночной премии. Для получения более точных результатов, возможно, имело бы смысл использовать другой индекс для расчетов.

Таким образом, по-прежнему нерешенной остается проблема эффективности рыночной премии как единственного фактора, объясняющего доходность акции. Исходя из существенной разницы между предсказанными моделью и действительными доходностями, можно сделать вывод, что дополнительные факторы могут привести к улучшению результатов оценки доходностей.

Однако, согласно исследованию, модель Фама-Френч не улучшает прогнозные данные САРМ. Это подтверждает мнение о слабой силе двух дополнительных факторов SMB и HML. Однако необходимо также протестировать модель на основании разных типов данных, например, дневных, недельных или месячных изменениях доходностей. Тем не менее, модель Фама-Френч, как им САРМ, может быть применима в краткосрочном периоде.

Также нерешенной остается проблема модельного риска. По-прежнему нет определенности, в какой степени модели могут быть использованы на современных рынках. Риск неправильного применения модели, как и риск ошибки, также высок. Вычисления и измерения в случае обеих моделей могут значительно варьироваться в зависимости от типа данных, временных периодов и других важных условий.

Однако также возможно заключить, что тестирование моделей внесло сомнение в возможность их простого применения. Таким образом, остается нерешенным вопрос, являются ли либо САРМ, либо модель Фама-Френч подходящими инструментами оценки доходности активов без существенных временных затрат на вычисления.

Заключение

В ходе работы были проанализированы и оценены в рамках существующих экономических условий основные портфельные теории. Использование положений теорий Марковица, диверсифицированного и оптимального портфелей значительно улучшает качество портфеля. Так, включение в портфель активов с наименьшей корреляцией снижает общий риск портфеля, также как и диверсификация по секторам экономики, инвестирование в большее количество активов.

Фактором, не позволяющим целиком и полностью опираться на портфельную теорию, является нереалистичность допущений, на которых она базируются. Среди них можно выделить отсутствие возможности «коротких продаж», широко распространенных на фондовых рынках, отсутствие транзакционных издержек, которые играют существенную роль при добавлении большего количества активов в портфель, отсутствие налогообложения и другие. Таким образом, в современной практике формирования и управления портфелем ценных бумаг необходимо брать в расчет не только портфельную теорию, но и другие факторы, оказывающие влияние на инвестиционный процесс.

В работе был проведен анализ пассивной и активной стратегии управления портфелем ценных бумаг в рамках современных условий. Каждая из них по-своему привлекательна для инвесторов. Пассивная стратегия также представляет собой ориентир, на основании которого можно судить об эффективности инвестирования. Вопрос выбора той или иной стратегии по- прежнему остается нерешенным. Однако при неэффективности рынка выбор активной стратегии более предпочтителен, особенно в условиях нестабильности, когда при активной стратегии есть большая вероятность потерять меньше, чем рыночный портфель. С другой стороны, количество инвесторов, сумевших «обыграть» весьма не значительно.

Результатом исследования также является анализ процесса формирования и управления портфелем ценных бумаг в российской практике. Были выявлены достоинства и недостатки основных инвестиционных стратегий при формировании портфеля. Однако выбор наиболее подходящей для российского рынка в посткризисный период остается дискуссионным вопросом.

В работе произведена оценка каждого из подходов к формированию портфеля в российской практике, среди которых: рыночно-нейтральный, сценарно-ситуационный, индивидуально-объектный. Для каждого из них характерно то или иное сочетание активной и пассивной стратегии, однако, ввиду неэффективности российского рынка и возможности получить доход больше рыночного, наиболее распространен в российской практике индивидуально-объектный подход к формированию портфеля.

В работе проведен анализ методов оценки эффективности управления инвестиционным портфелем в РФ.

Были проанализированы тенденции и проблемы для инвесторов в России в случае портфельного инвестирования. Рынок по-прежнему носит манипулятивный характер, а риск неверного инвестиционного решения гораздо выше, чем в развитых экономиках. Применение портфельной теории возможно только на эффективном рынке, в то время как отечественный характеризуется резкими изменениями и нестабильностью.

В работе также представлен анализ на основе бэк-тестинга двух моделей оценки доходности активов: САРМ и модели Фама-Френч. Как показали результаты, ни в одном из долгосрочных периодов (экономического спада и подъема) ни САРМ, ни Фама-Френч не показали приближенных к действительным результатов. Модуль коэффициента Альфа во всех случаях был существенно выше нуля. В краткосрочном периоде с помощью моделей были получены более точные прогнозы, однако, как и в долгосрочных периодах, расхождения были весьма значительными.

Тесты модели Фама-Френч показали, что она незначительно влияет на результаты САРМ, так как корреляция между двумя дополнительными факторами и доходностями акций несущественна.

Таким образом, ни одна из моделей не охватывает все факторы, влияющие на доходность ценной бумаги, тем самым, не является совершенным инструментом для принятия инвестиционных решений.

В расчет, однако, также стоит принимать модельный риск, заключающийся, прежде всего, в двух аспектах: неприменимости моделей в нынешних условиях из-за допущений, на которых они базируются, возможность некорректного их применения. Существует вероятность, что при подборе других временных периодов, возможно, других отраслей или рынков, результаты были бы более точными.

Областью для дальнейшего исследования является развитие расчета коэффициента Бета. В ходе тестов было выявлено, что в случае экономического спада модели имеют тенденцию к переоценке падения доходности, а в случае подъема - наоборот: недооценки роста доходности акций. Возможным решением является адаптация коэффициента Бета к меняющемуся тренду рынка.

Проблема управления портфелем ценных бумаг остается дискуссионной, так как нет единого мнения относительно наилучших методов и инструментов портфельного инвестирования. Более того, рынки динамичны, и со временем широко использующиеся модели перестают быть эффективными. Однако с развитием фондового рынка в России одним из ключевых аспектов является успешное портфельное инвестирование, зависящее. В первую очередь, от эффективного формирования и дальнейшего управления портфелем ценных бумаг, основанного на портфельной теории, а также российской и зарубежной практике.

Список использованной литературы

1. Федеральный закон РФ от 02 .12.1990 N 395-1 «О банках и банковской деятельности», www.consultant.ru

2. Федеральный закон РФ от 22.04.1996 N 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг», www.consultant.ru

3. Федеральный закон от 25.02.1999 г. N 39-ФЗ «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений»

4. Blackwell, D., Griffiths, M. & Winters, D. Modern financial markets: prices, yields, and risk analysis. Wiley, 2007

5. Bodie, Z., Kane, A. & Marcus, A. Essentials of investments. McGraw-Hill, 2008.

6. Hirschey, M. & Nofsinger, J. Investments: analysis and behavior. McGraw-Hill

7. Gibson, R. Model risk: concepts, calibration and pricing. Risk Books, 2000

8. Pilbeam, K. Finance and financial markets. 2 edn. Palgrave Macmillan, 2005

9. Reilly, F. K. & Brown, K. C. Investment Analysis and Portfolio Management. 9 edn. South-Western Cengage Learning, 2009.

10. Strong, R. Portfolio construction, management and protection. 5 edn. Cengage Learning, - 2009.

11. Бродунов, А.Н. Рынок ценных бумаг Учебный курс(учебно- методический комплекс) А.Н. Бродунов. - М.: МИЭМП, 2010

12. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. - М.: Научно- техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2007. - 404 с.

13. Жарковская Е.П. Банковское дело. Учеб. 3-е изд. - М.: Омега-Л, 2005.

14. Касимов Ю. Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг. - М.: Анкил, 2005. - 144 с.

15. Рынок ценных бумаг: учебник / [Басс А.Б. и др.] ; под ред. Е.Ф. Жукова. - М.: Волтерс Клувер. - 2010. - 656 с.