Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования

Содержание

• Введение
• 1. Экономико-математическая модель транспортной задачи
• 1.1 Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети
• 2. Решение транспортной задачи
• 2.1 Построение модели транспортной задачи для заданного варианта перевозок
• 2.2 Построение начального опорного плана транспортной задачи
• 2.3 Нахождение оптимального плана транспортной задачи методом потенциалов
• 3. Маршрутизация перевозок
• 3.1 Разработка рациональных маршрутов перевозки методом совмещённых планов
• 3.2 Оптимальное закрепление маршрутов за АТП
• 4. Расчет количества подвижного состава и технико-эксплуатационных показателей его работы для разработанных маршрутов
• 4.1 Расчёт количества подвижного состава и технико-эксплуатационных показателей его работы для разработанных маршрутов
• 4.2 Расчет нерациональных маятниковых маршрутов для последующей сравнительной характеристики
• 5. Расчёт эффективности разработанного варианта перевозок
• 6. Построение эпюр и схем грузопотоков
• 7. Разработка маршрутов с помощью эпюр и схем
• Заключение
• Список использованных источников

• Введение
• Актуальность грузоперевозок в современном обществе постоянно растет, что связано с ростом потребностей человечества. Независимо от размеров и объемов грузов, их можно перевозить в любую точку мира. Для этого существует множество способов: автомобильные грузоперевозки, морские контейнерные перевозки, железнодорожные контейнерные перевозки, международные авиаперевозки и так далее. Еще несколько десятков лет назад приходилось ждать несколько недель, а то и месяцев, пока груз придет от отправителя до получателя. Сегодня сроки перевозки товаров существенно сократились, а границы возможностей расширились.
• Транспортировка грузов осуществляется любым способом, который клиент сочтет выгодным, с учетом сроков перевозки, объемов транспортируемого груза и места доставки. Казалось бы, в наш век развития услуг как железнодорожного, так и воздушного транспорта, особенно на обширных территориях, использование автомобильных перевозок не актуально, однако именно большая территория создаёт местами невысокую плотность заселения, небольшие населённые пункты стоят вдалеке от проложенных магистралей. Это создаёт потребность в точечной развозке необходимой продукции или сырья. Это могут сделать только автомобильные перевозки. Грузоперевозки на автомобильном транспорте осуществляются не только в пределах страны, но и за рубеж. При этом оформление груза на таможне и переправка через пограничный пост производится гораздо быстрее. Доставка осуществляется в конкретное место, часто недоступное для воздушного, ж/д, речного транспорта. Благодаря современным техническим возможностям, делающим доступными высокие скорости автомобильного транспорта, доставки осуществляются в короткие сроки.
• Автомобильный транспорт по сравнению с другими видами транспорта имеет ряд преимуществ при перевозках грузов.
• К ним относятся:
• -доставка грузов "от двери до двери";
• -сохранность грузов;
• -сокращение потребности в дорогостоящей и громоздкой упаковке;
• -экономия упаковочного материала;
• -более высокая скорость доставки грузов автомобилями;
• -возможность участия в смешанных перевозках;
• -перевозки небольших партий груза, позволяющее предприятию ускорить отправку продукции и сократить сроки хранения груза на складах.
• При решении задач организации и управления автомобильными перевозками возникает необходимость повышения точности планирования, анализа и экономической оценки работы транспортных систем. Только на основе точных расчетов и анализа возможна разработка рациональных ресурсосберегающих схем перевозки грузов. Верное экономическое решение является залогом успешного развития автотранспортного предприятия и получения им стабильной прибыли.
• Цель курсового проекта - приобретение практических навыков по нахождению оптимального варианта организации транспортного процесса на автомобильном транспорте с применением экономико-математического метода линейного программирования для получения максимальной производительности транспортного средства (автомобиля) и минимальной себестоимости перевозок.
• В рамках поставленной цели решаются следующие задачи:

· Определение оптимального варианта грузопотоков с помощью распределительного метода;

· Маршрутизация перевозок с оптимизацией возврата порожних автомобилей и закрепление маршрутов за автотранспортными предприятиями (АТП) с учетом, что каждое АТП может полностью обеспечить потребности в перевозке заданных грузов;

· Расчет технико-эксплуатационных показателей работы автомобилей на маршрутах;

· Расчет экономической эффективности предлагаемой маршрутной сети перевозки грузов.

Расчет в курсовом проекте выполнен в соответствии с методическими указаниями, представленными в пособиях [1] и [2].

• 1. Экономико-математическая модель транспортной задачи
• 1.1 Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети
• Для построения экономико-математической модели транспортной задачи на минимизацию транспортной работы (холостого пробега) необходимо предварительно отыскать кратчайшие расстояния между пунктами заданной транспортной сети.
• Модель транспортной сети представляет собой чертеж-схему на плане местности с указанием вершин (пунктов) транспортной сети. Её построение производится по заданной схеме расположения пунктов, по наличию звеньев сети, соединяющих два соседних пункта, и длине этих звеньев. При выполнении курсового проекта использована готовая схема транспортной сети (вариант №12), которая приведена в Приложении 1.
• Для решения задачи отыскания кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети применяется ‚метод потенциалов, как наиболее удобный. В этом случае задача решается по алгоритму, состоящему из двух шагов.
• Шаг 1. Начальному пункту, от которого требуется определить кратчайшие расстояния, присваивается потенциал Vi = 0.
• Шаг 2. Просматриваются все звенья, начальные пункты i которых имеют потенциал Vi, а для конечных j потенциалы не присвоены. Затем определяются значения потенциалов конечных пунктов j по следующей формуле:
• (1.1)
• где Vj(i) - потенциал конечного пункта j звена i-j;
• lij - длина звена i-j, т.е. расстояние между пунктами i и j.
• Из всех полученных потенциалов выбирается потенциал c наименьшим значением, т.е. определяется:
• ; , (1.2)
• где {Vj(i)} - множество значений потенциалов конечных пунктов j звеньев i-j, i-м начальным пунктом которых ранее присвоены потенциалы; {Vj'(i')} - потенциал конечного пункта j' звена i'-j', являвшийся наименьшим по значению элементом множества {Vj(i)}.
• Потенциал {Vj'(i')} присваивается соответствующему конечному пункту j', а звено i'-j' отмечается звездочкой.
• Шаг 2 повторяется до тех пор, пока всем вершинам заданной сети не будут присвоены потенциалы.
• В таблицах 1.1-1.10 приведён расчёт по методу потенциалов для пунктов А1 - Б5 транспортной сети. Результаты расчёта сведены в таблице 1.11.
• Таблица 1.1. - Расчет кратчайших расстояний для пункта А1

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(0, ?)*	(?, ?)	(12, А1)	(?, ?)	(?, ?)	(6, А1)	(18, А1)	(?, ?)	(?, ?)	(16, А1)
2	-	(20, Б1)	(12, А1)	(16, Б1)	(?, ?)	(6, А1)*	(18, А1)	(?, ?)	(?, ?)	(16, А1)
3	-	(20, Б1)	(12, А1)*	(16, Б1)	(25, А3)	-	(18, А1)	(31, А3)	(30, А3)	(16, А1)
4	-	(20, Б1)	-	(16, Б1)	(25, А3)	-	(18, А1)	(31, А3)	(30, А3)	(16, А1)*
5	-	(20, Б1)	-	(16, Б1)*	(25, А3)	-	(18, А1)	(31, А3)	(30, А3)	-
6	-	(20, Б1)	-	-	(25, А3)	-	(18, А1)*	(31, А3)	(30, А3)	-
7	-	(20, Б1)*	-	-	(25, А3)	-	-	(29, А2)	(30, А3)	-
8	-	-	-	-	(25, А3)*	-	-	(29, А2)	(30, А3)	-
9	-	-	-	-	-	-	-	(29, А2)*	(30, А3)	-
10	-	-	-	-	-	-	-	-	(30, А3)*	-


• Таблица 1.2. - Расчет кратчайших расстояний для пункта А2

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(?, ?)	(0, ?)*	(?, ?)	(?, ?)	(?, ?)	(14, А2)	(5, А2)	(9, А2)	(16, А2)	(18, А2)
2	(23, Б2)	-	(16, Б2)	(32, Б2)	(36, Б2)	(14, А2)	(5, А2)*	(9, А2)	(16, А2)	(18, А2)
3	(23, Б2)	-	(16, Б2)	(32, Б2)	(36, Б2)	(14, А2)	-	(9, А2)*	(16, А2)	(18, А2)
4	(20, Б1)	-	(16, Б2)	(24, Б1)	(36, Б2)	(14, А2)*	-	-	(16, А2)	(18, А2)
5	(20, Б1)	-	(16, Б2)*	(24, Б1)	(29, А3)	-	-	-	(16, А2)	(18, А2)
6	(20, Б1)	-	-	(24, Б1)	(22, Б4)	-	-	-	(16, А2)*	(18, А2)
7	(20, Б1)	-	-	(24, Б1)	(22, Б4)	-	-	-	-	(18, А2)*
8	(20, Б1)*	-	-	(24, Б1)	(22, Б4)	-	-	-	-	-
9	-	-	-	(24, Б1)	(22, Б4)*	-	-	-	-	-
10	-	-	-	(24, Б1)*	-	-	-	-	-	-

• Таблица 1.3. - Расчет кратчайших расстояний для пункта А3

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(12, A3)	(?, ?)	(0, ?)*	(?, ?)	(13, А3)	(16, А3)	(11, А3)	(19, А3)	(18, А3)	(7, А3)
2	(12, A3)	(25, Б5)	-	(16, Б5)	(13, А3)	(16, А3)	(11, А3)	(19, А3)	(18, А3)	(7, А3)*
3	(12, A3)	(16, Б2)	-	(16, Б5)	(13, А3)	(16, А3)	(11, А3)*	(19, А3)	(18, А3)	-
4	(12, A3)*	(16, Б2)	-	(16, Б5)	(13, А3)	(16, А3)	-	(19, А3)	(18, А3)	-
5	-	(16, Б2)	-	(16, Б5)	(13, А3)*	(16, А3)	-	(19, А3)	(18, А3)	-
6	-	(16, Б2)*	-	(16, Б5)	-	(16, А3)	-	(19, А3)	(18, А3)	-
7	-	-	-	(16, Б5)*	-	(16, А3)	-	(19, А3)	(18, А3)	-
8	-	-	-	-	-	(16, А3)*	-	(19, А3)	(18, А3)	-
9	-	-	-	-	-	-	-	(19, А3)	(18, А3)*	-
10	-	-	-	-	-	-	-	(19, А3)*	-	-

• Таблица 1.4. - Расчет кратчайших расстояний для пункта А4

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(?, ?)	(?, ?)	(?, ?)	(0, ?)*	(?, ?)	(10, А4)	(27, А4)	(?, ?)	(18, А4)	(9, А4)
2	(25, Б5)	(27, Б5)	(16, Б5)	-	(20, Б5)	(10, А4)	(27, А4)	(?, ?)	(18, А4)	(9, А4)*
3	(16, Б1)	(24, Б1)	(16, Б5)	-	(20, Б5)	(10, А4)*	(27, А4)	(?, ?)	(18, А4)	-
4	(16, Б1)*	(24, Б1)	(16, Б5)	-	(20, Б5)	-	(27, А4)	(?, ?)	(18, А4)	-
5	-	(24, Б1)	(16, Б5)*	-	(20, Б5)	-	(27, А4)	(35, А3)	(18, А4)	-
6	-	(24, Б1)	-	-	(20, Б5)	-	(27, А4)	(35, А3)	(18, А4)*	-
7	-	(24, Б1)	-	-	(20, Б5)*	-	(27, А4)	(35, А3)	-	-
8	-	(24, Б1)*	-	-	-	-	(27, А4)	(33, А2)	-	-
9	-	-	-	-	-	-	(27, А4)*	(33, А2)	-	-
10	-	-	-	-	-	-	-	(33, А2)*	-	-

• Таблица 1.5. - Расчет кратчайших расстояний для пункта А5

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(?, ?)	(?, ?)	(13, А5)	(?, ?)	(0, ?)*	(?, ?)	(31, А5)	(?, ?)	(6, А5)	(11, А5)
2	(?, ?)	(22, Б4)	(13, А5)	(24, Б4)	-	(?, ?)	(31, А5)	(?, ?)	(6, А5)*	(11, А5)
3	(27, Б5)	(22, Б4)	(13, А5)	(20, Б5)	-	(?, ?)	(31, А5)	(?, ?)	-	(11, А5)*
4	(25, А3)	(22, Б4)	(13, А5)*	(20, Б5)	-	(29, А3)	(24, А3)	(32, А3)	-	-
5	(25, А3)	(22, Б4)	-	(20, Б5)*	-	(29, А3)	(24, А3)	(32, А3)	-	-
6	(25, А3)	(22, Б4)*	-	-	-	(29, А3)	(24, А3)	(31, А2)	-	-
7	(25, А3)	-	-	-	-	(29, А3)	(24, А3)*	(31, А2)	-	-
8	(25, А3)*	-	-	-	-	(29, А3)	-	(31, А2)	-	-
9	-	-	-	-	-	(29, А3)*	-	(31, А2)	-	-
10	-	-	-	-	-	-	-	(31, А2)*	-	-

• Таблица 1.6. - Расчет кратчайших расстояний для пункта Б1

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(6, Б1)	(14, Б1)	(16, Б1)	(10, Б1)	(?, ?)	(0, ?)*	(?, ?)	(?, ?)	(?, ?)	(?, ?)
2	(6, Б1)*	(14, Б1)	(16, Б1)	(10, Б1)	(?, ?)	-	(24, А1)	(?, ?)	(?, ?)	(22, А1)
3	-	(14, Б1)	(16, Б1)	(10, Б1)*	(?, ?)	-	(24, А1)	(?, ?)	(28, А4)	(19, А4)
4	-	(14, Б1)*	(16, Б1)	-	(?, ?)	-	(19, А2)	(23, А2)	(28, А4)	(19, А4)
5	-	-	(16, Б1)*	-	(29, А3)	-	(19, А2)	(23, А2)	(28, А4)	(19, А4)*
6	-	-	-	-	(29, А3)	-	(19, А2)*	(23, А2)	(28, А4)	(19, А4)
7	-	-	-	-	(29, А3)	-	-	(23, А2)	(28, А4)	(19, А4)*
8	-	-	-	-	(29, А3)	-	-	(23, А2)*	(28, А4)	-
9	-	-	-	-	(29, А3)	-	-	-	(28, А4)*	-
10	-	-	-	-	(29, А3)*	-	-	-	-	-

• Таблица 1.7. - Расчет кратчайших расстояний для пункта Б2

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(18, Б2)	(5, Б2)	(11, Б2)	(27, Б2)	(31, Б2)	(?, ?)	(0, ?)*	(?, ?)	(?, ?)	(?, ?)
2	(18, Б2)	(5, Б2)*	(11, Б2)	(27, Б2)	(31, Б2)	(19, А2)	-	(14, А2)	(21, А2)	(23, А2)
3	(18, Б2)	-	(11, Б2)*	(27, Б2)	(24, А3)	(19, А2)	-	(14, А2)	(21, А2)	(18, А3)
4	(18, Б2)	-	-	(27, Б2)	(24, А3)	(19, А2)	-	(14, А2)*	(21, А2)	(18, А3)
5	(18, Б2)*	-	-	(27, Б2)	(24, А3)	(19, А2)	-	-	(21, А2)	(18, А3)
6	-	-	-	(27, Б2)	(24, А3)	(19, А2)	-	-	(21, А2)	(18, А3)*
7	-	-	-	(27, Б2)	(24, А3)	(19, А2)*	-	-	(21, А2)	-
8	-	-	-	(27, Б2)	(24, А3)	-	-	-	(21, А2)*	-
9	-	-	-	(27, Б2)	(24, А3)*	-	-	-	-	-
10	-	-	-	(27, Б2)*	-	-	-	-	-	-

• Таблица 1.8. - Расчет кратчайших расстояний для пункта Б3

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(?, ?)	(9, Б3)	(19, Б3)	(?, ?)	(?, ?)	(?, ?)	(?, ?)	(0, ?)*	(?, ?)	(?, ?)
2	(?, ?)	(9, Б3)*	(19, Б3)	(?, ?)	(?, ?)	(23, А2)	(14, А2)	-	(25, А2)	(27, А2)
3	(32, Б2)	-	(19, Б3)	(41, Б2)	(45, Б2)	(23, А2)	(14, А2)*	-	(25, А2)	(26, А3)
4	(31, А3)	-	(19, Б3)*	(41, Б2)	(32, А3)	(23, А2)	-	-	(25, А2)	(26, А3)
5	(29, Б1)	-	-	(33, Б1)	(32, А3)	(23, А2)*	-	-	(25, А2)	(26, А3)
6	(29, Б1)	-	-	(33, Б1)	(31, Б4)	-	-	-	(25, А2)*	(26, А3)
7	(29, Б1)	-	-	(33, Б1)	(31, Б4)	-	-	-	-	(26, А3)*
8	(29, Б1)*	-	-	(33, Б1)	(31, Б4)	-	-	-	-	-
9	-	-	-	(33, Б1)	(31, Б4)*	-	-	-	-	-
10	-	-	-	(33, Б1)*	-	-	-	-	-	-

• Таблица 1.9. - Расчет кратчайших расстояний для пункта Б4

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(?, ?)	(16, Б4)	(18, Б4)	(18, Б4)	(6, Б4)	(?, ?)	(?, ?)	(?, ?)	(0, ?)*	(?, ?)
2	(?, ?)	(16, Б4)	(18, Б4)	(18, Б4)	(6, Б4)*	(?, ?)	(37,А5)	(?, ?)	-	(17, А5)
3	(?, ?)	(16, Б4)*	(18, Б4)	(18, Б4)	-	(30, А2)	(21, А2)	(25, А2)	-	(17, А5)
4	(33, Б5)	-	(18, Б4)	(18, Б4)	-	(30, А2)	(21, А2)	(25, А2)	-	(17, А5)*
5	(30, А3)	-	(18, Б4)*	(18, Б4)	-	(30, А2)	(21, А2)	(25, А2)	-	-
6	(30, А3)	-	-	(18, Б4)*	-	(28, А4)	(21, А2)	(25, А2)	-	-
7	(30, А3)	-	-	-	-	(28, А4)	(21, А2)*	(25, А2)	-	-
8	(30, А3)	-	-	-	-	(28, А4)	-	(25, А2)*	-	-
9	(30, А3)	-	-	-	-	(28, А4)*	-	-	-	-
10	(30, А3)*	-	-	-	-	-	-	-	-	-


• Таблица 1.10. - Расчет кратчайших расстояний для пункта Б5

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(16, Б5)	(18, Б5)	(7, Б5)	(9, Б5)	(11, Б5)	(?, ?)	(?, ?)	(?, ?)	(?, ?)	(0, ?)*
2	(16, Б5)	(18, Б5)	(7, Б5)*	(9, Б5)	(11, Б5)	(23, А3)	(18, А3)	(26, А3)	(25, А3)	-
3	(16, Б5)	(18, Б5)	-	(9, Б5)*	(11, Б5)	(19, А4)	(18, А3)	(26, А3)	(25, А3)	-
4	(16, Б5)	(18, Б5)	-		(11, Б5)*	(19, А4)	(18, А3)	(26, А3)	(17, А5)	-
5	(16, Б5)*	(18, Б5)	-		-	(19, А4)	(18, А3)	(26, А3)	(17, А5)	-
6	-	(18, Б5)	-		-	(19, А4)	(18, А3)	(26, А3)	(17, А5)*	-
7	-	(18, Б5)*	-		-	(19, А4)	(18, А3)	(26, А3)	-	-
8	-	-	-		-	(19, А4)	(18, А3)*	(26, А3)	-	-
9	-	-	-		-	(19, А4)*	-	(26, А3)	-	-
10	-	-	-		-	-	-	(26, А3)*	-	-

• Таблица 1.11 -- Кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети (в километрах)

	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
А1	--	20	12	16	25	6	18	29	30	16
А2	20	--	16	24	22	14	5	9	16	18
А3	12	16	--	16	13	16	11	19	18	7
А4	16	24	16	--	20	10	27	33	18	9
А5	25	22	13	20	--	29	24	31	6	11
Б1	6	14	16	10	29	--	19	23	28	19
Б2	18	5	11	27	24	19	--	14	21	18
Б3	29	9	19	33	31	23	14	--	25	26
Б4	30	16	18	18	6	28	21	25	--	17
Б5	16	18	7	9	11	19	18	26	17	--


• 2. Решение транспортной задачи
• 2.1 Построение модели транспортной задачи для заданного варианта перевозок

Задача на минимизацию транспортной работы состоит в определении оптимального варианта закрепления получателей за поставщиками однородной продукции.

Если обозначить объем выхода груза от некоторого поставщика через Qi, требуемый объем завоза груза некоторому потребителю через Qj, объем груза, перевозимого от i-го поставщика к j-му потребителю, через Qij и кратчайшее расстояние перевозки от i-го поставщика до j-го потребителя через lij, то поставленная задача в математической форме имеет вид:

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

В случае, если количество груза у поставщиков равно общему объему завоза груза всем потребителям, то имеет место условие:

(1.7)

Поставленная таким образом задача (целевая функция (1.3) и ограничения (1.4), - (1.7)) является закрытой моделью классической транспортной задачи линейного программирования, в результате решения которой по известным значениям находятся неизвестные значения корреспонденций .

Для составления транспортной задачи из исходных данных выбираются грузы, перевозимые одним типом подвижного состава. Перечень этих грузов представлен в таблице 1.12.

Таблица 1.12. - Грузы, перевозимые одним типом подвижного состава

Грузопотоки	Род груза	Объем перевозок, т	Класс груза
из пункта	в пункт
А1	Б1	гравий	1500	I, навалом
А2	Б3	щебень	1000	I, навалом
А2	Б2	грунт	1500	I, навалом
А3	Б4	щебень	1250	I, навалом
А4	Б5	песок	1000	I, навалом
А5	Б5	щебень	750	I, навалом
ИТОГО:			7000

Для решения транспортной задачи объемы перевозок переводятся в ездки с учетом класса груза по следующей формуле:

(1.8)

Где - объем перевозок, указанный в плане;

- грузоподъемность автомобиля (для осуществления перевозок выбран автомобиль модели МАЗ-5551 грузоподъёмностью 10 т);

- коэффициент статического использования грузоподъемности (для грузов 1-го класса =1).

Подготовка исходных данных для их занесения в матрицу транспортной задачи проводится в табличной форме и представлена в таблице 1.13.

Таблица 1.13. - Подготовка исходных данных для маршрутизации перевозок грузов

Пункт отправления	Пункт получения	Перевозки по видам груза	Коэфф. статического использования грузоподъемности для данного груза,	Число ездок, приведенных к 1-му классу груза
		Вид груза	Объем перевозок Qij,т
А1	Б1	гравий	1500	1	150
А2	Б3	щебень	1000	1	100
А2	Б2	грунт	1500	1	150
А3	Б4	щебень	1250	1	125
А4	Б5	песок	1000	1	100
А5	Б5	щебень	750	1	75

В клетках матрицы транспортной задачи указывается расстояние перевозки и приведенный к первому классу объём грузов в тоннах по отправителям и получателям. Таким образом завершается построение так называемой "специальной таблицы" транспортной задачи, представленной в виде таблицы 1.14.

Таблица 1.14 - Специальная таблица транспортной задачи

Грузополучатель	Грузоотправитель	Объем завоза
	А1	А2	А3	А4	А5
Б1	6	14	16	10	29	1500
Б2	18	5	11	27	24	1500
Б3	29	9	19	33	31	1000
Б4	30	16	18	18	6	1250
Б5	16	18	7	9	11	1750
Объем вывоза	1500	2500	1250	1000	750	7000



• 2.2 Построение начального опорного плана транспортной задачи
• Для отыскания оптимального закрепления потребителей за поставщиками необходимо сделать в полученной таблице первоначальное закрепление, т. е. получить произвольный план закрепления (опорный), удовлетворяющий ограничениям (1.4)-(1.7) при количестве загруженных клеток m+n-1 и отсутствии циклов (контуров). Такой план, содержащий ровно m+n-1 заполненных клеток без циклов, называется базисным.
• Контур может быть четырехугольным, шестиугольным и восьмиугольным и т.д. Если число загруженных клеток более m+n-1, то среди них есть цикл.
• Существует несколько методов получения опорного плана - метод северо-западного угла (диагональный) и ряд более эффективных, ускоряющих отыскание оптимального решения, - метод абсолютного двойного предпочтения, метод минимального элемента, метод минимальных разностей и другие.
• Распределение груза рекомендуется производить методом минимального элемента, как одним из наиболее простых и эффективных. В соответствии с этим методом опорный план составляется по следующему правилу: выбирается минимальное расстояние, клетки загружаются объемами перевозок Qij,, пока не будут удовлетворены ограничения по вывозу и завозу груза. Объем груза Qij, заносимый в клетку ij, определяется как минимум от объёма вывоза по строке и объёма завоза по столбцу с учётом ранее назначенных других перевозок. Выбор загрузки именно таким образом обусловлен тем, что, во-первых, необходимо переправить как можно больше груза по маршруту с наименьшим расстоянием, во-вторых, невозможно переправить груза больше, чем имеется у данного грузоотправителя, в-третьих, не должно пересылаться грузополучателю больше груза, чем ему требуется. Выбранное значение и будет представлять собой загрузку данной клетки.
• Оставшиеся загрузки проставляются по возможности в клетки с наименьшими расстояниями. При проставлении загрузок необходимо соблюдать условия, оговоренные выше.
• Полученный методом наименьшего элемента начальный опорный план транспортной задачи представлен в таблице 2.1.
• Таблица 2.1 - Начальный опорный план перевозок грузов

Грузополучатель	Грузоотправитель	Объем завоза
	А1	А2	А3	А4	А5
Б1	150 6	14	16	0 10	29	150
Б2	18	150 5	0 11	27	24	150
Б3	29	100 9	19	33	31	100
Б4	30	16	18	50 18	75 6	125
Б5	16	18	125 7	50 9	11	175
Объем вывоза	150	250	125	100	75	700

• 2.3 Нахождение оптимального плана транспортной задачи методом потенциалов
• Далее полученный план перевозок проверяется на оптимальность с помощью метода потенциалов. В таблицу транспортной задачи вводятся вспомогательные строка и столбец, в которые заносятся специальные показатели, называемые потенциалами.
• Метод потенциалов основан на том, что если к расстояниям любой строки (столбца) таблицы прибавить или отнять произвольное одно и тоже число, то оценка оптимальности относительно не изменится. Если, например, от расстояний каждой i-ой строки отнимать число ui и от расстояний каждого j-ого столбца - vj, то тогда относительной оценкой любой клетки ij может служить параметр ?ij вместо lij, рассчитываемый по формуле:
• ?ij= lij - ui - vj. (2.1)
• Потенциал для наиболее загруженной строки таблицы принимается равным нулю и по расстояниям загруженных клеток подбираются потенциалы для других строк и столбцов таблицы таким образом, чтобы соблюдалось условие (1.9), т.е. расстояние в каждой загруженной клетке должно быть равно сумме потенциалов строки и столбца данной клетки. Затем по вычисленным потенциалам строки столбцов определяются значение оценочного параметра ?ij для каждой незагруженной клетки (не вошедшей в базисный план).
• Величина параметра ?ij характеризует общее увеличение пробега с грузом, достигаемое при включении в план единицы груза по корреспонденции ij по сравнению с рассматриваемым планом.
• Если значение оценочного параметра свободной клетки будет меньше нуля (?ij <0), то это значит, что перераспределение корреспонденций по клеткам таблицы с занесением объема перевозок в такую свободную клетку, называемую потенциальной, уменьшит значение целевой функции.
• Отсутствие клеток со значением параметра ?ij <0, означает, что проверяемый план закрепления потребителей за постановщиками является оптимальным.
• Проверка исходного опорного плана перевозок на оптимальность представлена в таблице 2.2.Суммарный холостой пробег автомобилей составляет 5225 км. План оптимален, так как все оценки пустых (небазисных) клеток имеют неотрицательное значение.
• Таблица 2.2 - Проверка начального опорного плана на оптимальность

Грузополучатель	Грузоотправитель	Потенциалы u
	А1	А2	А3	А4	А5
Б1	150 6	14	16	0 10	29	0
Б2	18	150 5	0 11	27	24	3
Б3	29	100 9	19	3 3	31	7
Б4	30	16	18	50 18	75 6	8
Б5	16	18	125 7	50 9	11	-1
Потенциалы v	6	2	8	10	2


• 3. Маршрутизация перевозок
• 3.1 Разработка рациональных маршрутов перевозки методом совмещённых планов
• По оптимальному сводному плану ездок автомобилей с грузами и оптимальному плану возврата порожних таких же автомобилей (ездок без груза) составляются рациональные маршруты движения подвижного состава при перевозке грузов. Составление рациональных маршрутов возможно двумя способами: методом "таблиц связей" и методом "совмещённых планов". Наиболее широкое применение получил последний из них.
• При использовании данного метода в соответствующие клетки таблицы оптимального сводного плана ездок с грузами из таблицы оптимального плана возврата порожних автомобилей переносятся данные, характеризующие количество и направление ездок без груза. Эти цифры необходимо выделить.
• В тех клетках полученной таблицы совмещенных планов, где имеются две цифры (выделенная и невыделенная), получаются маятниковые маршруты, количество ездок на которых равно минимуму {Хij , Хji }, где Хij - количество ездок с грузом и Хji - количество ездок без груза. Включённое в маршрут количество ездок с грузом или без груза из дальнейшего рассмотрения исключается.
• Когда все маятниковые маршруты найдены, в таблице совмещённых планов строятся четырёхугольные, затем шестиугольные и т.д. контуры, все углы которых лежат в загруженных клетках, причём углы в клетках с гружёными ездками должны чередоваться с углами в клетках с порожними ездками. Каждый из полученных контуров составляет маршрут, количество оборотов, на котором определяется наименьшим числом в клетках, соответствующих углам контура. Применим метод совмещённых планов для данных, представленных в таблице 3.1.
• Таблица 3.1 - Совмещённый план гружёных и порожних ездок

Грузополучатели	Грузоотправители
	А1	А2	А3	А4	А5
Б1	150 150
Б2		150 150
Б3		100 100
Б4			125	50	75
Б5			125	100 50	75

• Как видно из таблицы 3.1, для данных планов перевозок имеются четыре маятниковых маршрута с обратным порожним пробегом: А1Б1-Б1А1(150 ездок), А2Б2-Б2А2(150 ездок), А2Б3-Б3А2(100 ездок) и А4Б5-Б5А4(50 ездок). С помощью построения контуров образуется два рациональных кольцевых маршрута, представленные в таблице 3.2: А3Б4-Б4А4-А4Б5-Б5А3(50 ездок) и А3Б4-Б4А5-А5Б5-Б5А3(75 ездок).
• Таблица 3.2 - Рациональные кольцевые маршруты

Грузополучатели	Грузоотправители
	А1	А2	А3	А4	А5
Б1
Б2
Б3
Б4			50+75	50	75
Б5			50+75	50	75

• После того, как получены маршруты движения при перевозке груза условными десятитонными автомобилями, разрабатываются схемы маршрутов перевозки грузов с указанием конкретных видов грузов и объёмом их перевозки, порожних пробегов от пунктов разгрузки в пункты погрузки. При этом фактическое количество k-го груза Qijk, перевозимого между двумя пунктами, определяется по формуле:
• Qijk = xijk*yck, (3.1)
• где xijk-- количество ездок автомобилей с k-м грузом между этими пунктами.
• Так как между двумя пунктами транспортной сети могут перевозиться несколько видов грузов, то возможен случай, когда будет необходимо маршрут движения разбить на два или более маршрутов перевозки грузов, на каждом участке которого перевозится один вид груза. Для такого маршрута перевозки грузов должно соблюдаться условие:
• Qijk / yck = const (3.2)
• Составленные маршруты приведены в таблицах 3.3 и 3.4.
• Таблица 3.3 -- Маршруты перевозки заданных грузов

№ маршрута	Наименование маршрута	?nоб		?nе				воб
М1	А1Б1-Б1А1	150	1	150	6	6	12	0,5
М2	А2Б2-Б2А2	150	1	150	5	5	10	0,5
М3	А2Б3-Б3А2	100	1	100	9	9	18	0,5
М4	А4Б5-Б5А4	50	1	50	9	9	18	0,5
Р1	А3Б4-Б4А4-А4Б5-Б5А3	50	2	100	27	25	52	0,519
Р2	А3Б4-Б4А5-А5Б5-Б5А3	75	2	150	29	13	42	0,690


• Таблица 3.4 -- Мощности грузопотока на маршруте

№ маршрута	Вид маршрута	Возможный шифр маршрута (последовательность прохождения пунктов маршрута)	Мощность грузопото-ка на маршруте, условные тонны	Участок маршру- та	Вид груза	Мощность грузо- потока на участке маршрута, реальные тонны
М1	Маятниковый	А1Б1-Б1А1	1500	А1Б1	гравий	1500
М2	Маятниковый	А2Б2-Б2А2	1500	А2Б2	грунт	1500
М3	Маятниковый	А2Б3-Б3А2	1000	А2Б3	щебень	1000
М4	Маятниковый	А4Б5-Б5А4	500	А4Б5	песок	500
Р1	Рациональный (кольцевой)	А3Б4-Б4А4-А4Б5-Б5А3	500	А3Б4	щебень	1250
				А4Б5	песок	1000
				Итого по маршр.:	2250
Р2	Рациональный (кольцевой)	А3Б4-Б4А5-А5Б5-Б5А3	750	А3Б4	щебень	1250
				А5Б5	щебень	750
				Итого по маршр.:	2000

• Завершается маршрутизация перевозок грузов решением задачи по оптимальному закреплению полученных маршрутов за автотранспортными предприятиями с установлением нулевых пробегов автомобилей.
• 3.2 Оптимальное закрепление маршрутов за АТП
• Закрепление маршрутов за автотранспортными предприятиями (АТП) требует решения двух взаимосвязанных вопросов: определения начального и соответствующего ему конечного пунктов маршрута и непосредственно закрепления маршрута за АТП.
• Начальным пунктом маршрута может быть каждый грузоотправитель, связанный данным маршрутом. При этом выбранному начальному пункту соответствует определенный конечный пункт маршрута.
• На маятниковых маршрутах с обратным не груженым пробегом имеется только по одному отправителю и получателю груза и поэтому у такого маршрута может быть только один вариант начала и конца.
• Этого нельзя сказать для других типов маршрутов, объединяющих по несколько грузоотправителей и грузополучателей. Однако в любом случае устанавливаются возможные варианты начальных и конечных пунктов маршрута и для каждого варианта определяются расстояния между начальным и конечным пунктами, а также соответствующие ему нулевые пробеги от имеющихся АТП. Расстояние между начальным и конечным пунктами маршрута является участком, который исключается из пробега автомобиля при первом (последнем) обороте его на маршруте.
• Поэтому критерием выбора начального пункта маршрута и прикрепления его к АТП является оценочный параметр (скорректированный нулевой пробег), рассчитываемый по формуле:
• ?lkij = lki + ljk - lij, (3.3)
• где ?lkij -- скорректированный нулевой пробег, км;
• lki -- расстояние от k-го АТП до i-го первого пункта погрузки (первый нулевой пробег), км,
• ljk -- расстояние от j-го последнего пункта выгрузки до k-го АТП (второй нулевой пробег), км;
• lij,-- расстояние между j-м последним пунктом выгрузки и i-м первым пунктом погрузки, км.
• При закреплении маршрутов за АТП рассчитываются значения оценочного параметра для всех возможных вариантов начала выполнения маршрута и по каждому АТП. Расчёты выполняются в табличной форме и представлены в таблице 3.5.

• Таблица 3.5 -- Расчёт скорректированных нулевых пробегов

№ маршрута	Пункты	АТП №1 (А1)	АТП №2 (Б3)	АТП №3 (Б4)
	начальный	конечный	l1i	lj1	lij	?l1ij	l2i	lj2	lij	?l2ij	l3i	lj3	lij	?l3ij
М1	А1	Б1	-	6	6	0	29	23	6	46	30	28	6	52
М2	А2	Б2	20	18	5	33	9	14	5	18	16	21	5	32
М3	А2	Б3	20	29	9	40	9	-	9	0	16	25	9	32
М4	А4	Б5	16	16	9	23	33	26	9	50	18	17	9	26
Р1	А3	Б4	12	30	18	24	19	25	18	26	18	-	18	0
	А4	Б5	16	16	9	23	33	26	9	50	18	17	9	26
Р2	А3	Б4	12	30	18	24	19	25	18	26	18	-	18	0
	А5	Б5	25	16	11	30	31	26	11	46	6	17	11	12

• Из возможных вариантов принимается тот, для которого значение скорректированного нулевого пробега ?lkij является минимальным. Выбирается наилучший вариант начала и соответственно окончания выполнения маршрута относительно каждого АТП.
• По результатам расчётов получен следующий вариант оптимального закрепления маршрутов за АТП:
• А1Б1-Б1А1 АТП №1 (А1)
• А2Б2-Б2А2 АТП №2 (Б3)
• А2Б3-Б3А2 АТП №2 (Б3)
• А4Б5-Б5А4 АТП №1 (А1)
• А3Б4-Б4А4-А4Б5-Б5А3 АТП №3 (Б4)
• А3Б4-Б4А5-А5Б5-Б5А3 АТП №3 (Б4)
• Таким образом, завершена разработка маршрутов по перевозке грузов и произведено их закрепление за автотранспортными предприятиями, при этом найдены кратчайшие пути перевозки -- с наименьшими непроизводительными (холостыми и нулевыми) пробегами.

• 4. Расчет количества подвижного состава и технико-эксплуатационных показателей его работы для разработанных маршрутов
• 4.1 Расчёт количества подвижного состава и технико-эксплуатационных показателей его работы для разработанных маршрутов
• Прежде чем приступить к расчету маршрутов, выбирается тип и марка автомобиля, соответствующего требованиям при перевозке навалочных грузов (песок, щебень, грунт):
• МАЗ 5551 грузоподъемностью 10 т (qн). Погрузка экскаватором с ковшом ёмкостью 3 м3, разгрузка - путём опрокидывания кузова самосвала.
• Время простоя под погрузкой-разгрузкой за ездку определяется по формуле:
• tп-ре = Нвр *qn (4.1)
• В соответствии с Приложением к Правилам автомобильных перевозок грузов выбирается норма времени простоя под погрузкой-разгрузкой 1 т груза 1-го класса автомобиля-самосвала грузоподъемностью 10 тонн. Она составляет 0,61 минут (0,01 ч).
• Тогда время простоя под погрузкой-разгрузкой принимается:
• tп-р е = (0,01*10)/1 = 0,1 ч.
• В соответствии с категорией дорог (50% - дороги с усовершенствованным покрытием, 25% - дороги городские, 25% - дороги с твердым покрытием и грунтовые улучшенные) определяется скорость движения автомобиля в данных эксплуатационных условиях по следующей формуле:
• Vт = (4.2)
• где - удельный вес пробега автомобиля по i-ой категории дорог,
• - скорость движения автомобиля по i-ой категории дорог.
• Учитывая исходные данные, имеем:
• Vm = 1/(0,5/50+0,25/24+0,25/37) = 36,80 км/ч.
• Время работы подвижного состава Tн во всех случаях принимаем равным 10 ч. На основании имеющихся данных, приступаем к расчету маршрутов, который будет производиться с помощью следующих формул:
• Время работы на маршруте, ч:
• (4.3)
• Время оборота, ч:
• to = lM / Vm + (tп-ре * т) / гс (4.4)
• где т -число груженых ездок за оборот.
• Время на последний холостой пробег, ч:
• tl'x = l'x / Vm (4.5)
• Время на нулевые пробеги, ч:
• tнул = (l01 + l02)/Vm (4.6)
• Количество оборотов (z'0 - округлённое до целых, т.е. реальное):
• z0 = (Tм + tl'x)/ t0 ? z'0 (4.7)
• Скорректированное время нахождения автомобиля на маршруте и в наряде:
• Т'м = z'0*t0 - tl'x (4.8)
• Т'н = Т'м + tнул (4.9)
• Среднесуточный пробег одного автомобиля, км:
• lсс = lм* z'0 + l01 + l02 - l'x (4.10)
• Эксплуатационная скорость, км/ч:
• Vэ = lсс/ Т'н (4.11)
• Необходимое число автомобилей для перевозки заданного объёма грузов:
• Ах = Qсут/qn*ze*/ гс = Qсут/qn* z'0*m*гс (4.12)
• Списочный парк подвижного состава, обеспечивающий работу на маршруте:
• Асс = Ах/бвып (4.13)
• Где
• бвып - коэффициент выпуска автомобиля на линию (примем его равным 0,6).
• Расчёт показателей Тм и Тн производится отдельно для автомобилей, работающих полное время, и отдельно для последнего автомобиля, работающего частично из-за недостатка объёмов перевозок для его полной загрузки на маршруте в течение планового времени работы в наряде. Другие показатели для единицы подвижного состава, работающей на маршруте частично, не определяется, так как за время в наряде предполагается её работа и на других маршрутах.
• Количество оборотов для последнего автомобиля:
• z''0 = z'0*a, (4.14)
• где
• a - дробная часть от вычисления потребного количества автомобилей.
• Тогда для автомобиля, работающего последним, время работы на маршруте и в наряде соответственно равны:
• Т''м = z''0*t0 - tl'x (4.15)
• Т''н = Т''м + tнул (4.16)
• Коэффициент использования пробега за оборот, на маршруте и за смену:
• ; (4.17)
• вм = (lег* z'0)/ (lм* z'0 - l'x) (4.18)
• всм = (lег* z'0)/ lсс (4.19)
• Коэффициенты статического и динамического использования грузоподъёмности:
• гс = / m (4.20)
• гд = *lегi/ (4.21)
• Интервал движения автомобилей на маршруте, ч:
• l = t0 / Ах (4.22)
• Частота движения автомобилей на маршруте, ч-1:
• Ач = Ах / t0 (4.23)
• Транспортная работа, осваиваемая за смену на маршруте, ткм:
• Рсм = (4.24)
• Транспортная работа, осваиваемая единицей подвижного состава за время в наряде, ткм:
• РНА = z'0 * qn**lегi (4.25)
• Часовая производительность в тоннах Um (т/ч) и тонно-километрах Wткм (ткм/ч) по результатам работы за время в наряде:
• Um = z'0 * qn* гс*т / Т'н (4.26)
• Wткм = РНА / Т'н (4.27)
• Среднее расстояние перевозки 1 т груза, км:
• lгр = Рсм / Qсут (4.28)
• Все расчёты показателей приводятся полностью, а их результаты сводятся в таблицу расчётных данных по маршрутам (таблица 4.1).
• Ниже приведён расчёт технико-эксплуатационных показателей для разработанных маршрутов.
• Маршрут №1
• А1Б1Б1А1 = 1500 т
• 6 км
• Исходные данные:
• Тн =10 ч; l01=0 км.
• qн =10 т; l02=6 км;
• tп-р =0,1 ч; lм=12 км;
• Vm =36,80 км/ч; Qсут=1500 т;
• l'x = 6 км; lег = lх = 6 км.

1) Тм = 10 - (0+6)/36,80 = 9,84 ч;

2) t0 = 12/36,80+0,1*1/1 = 0,43 ч;

3) tl'x = 6/36,90 = 0,16 ч;

4) tнул =6/36,80 = 0,16 ч;

5) z0 = (9,84+0,16)/0,43 = 23,26?23

6) Т'м = 23*0,43-0,16 = 9,73 ч;

7) Т'н = 9,73+0,16 = 9,89 ч;

8) lсс =12*23+0+6-6 = 276 км;

9) Vэ =276/9,89 = 27,91 км/ч;

10) Ах =1500/(10*23*1*1) = 6,52?7 авт.;

11) Асс =7/0,6 = 11,67 авт. ? 12 авт.;

12) z''0 = 23*0,52 = 11,96 ? 12

13) Т''м = 12*0,43-0,16 = 4,98 ч;

14) Т''н = 4,98+0,16 = 5,14 ч;

15) воб = 6/12 = 0,5 вм = (6*23)/(12*23-6) = 0,51 всм = (6*23)/276 =0,5

16) гс = 1/1=1 гд = 1*6/6 = 1

17) I = 0.43/7 = 0.06 ч;

18) Ач = 7/0.43 = 16.28 ч-1;

19) Рсм = 1500*6 = 9000 ткм;

20) РНА = 23*10*1*6 = 1380 ткм;

21) Um = (23*10*1*1)/9.89 = 23.26 т/ч;

Wткм = 1380/9,89 = 139,53 ткм/ч;

22) lгр = 9000/1500 = 6 км.

Маршрут №2

А2Б2Б2А2 = 1500 т

5 км

9 км

Исходные данные:

Тн =10 ч; l01=9 км.

qн =10 т; l02=14 км;

tп-р =0,1 ч; lм=10 км;

Vm =36,80 км/ч; Qсут=1500 т;

l'x = 5 км; lег = lх = 5 км.

1) Тм = 10-(9+14)/36,80 = 9,38 ч;

2) t0 = 10/36,80+0,1*1/1 = 0,37 ч;

3) tl'x =5/36,90 = 0,14 ч;

4) tнул =(9+14)/36,80 = 0,63 ч;

5) z0 = (9,38+0,14)/0,37 = 25,73?26

6) Т'м = 26*0,37-0,14 = 9,48 ч;

7) Т'н = 9,48+0,63 = 10,11 ч;

8) lсс =10*26+9+14-5 = 278 км;

9) Vэ =278/10,11 = 27,50 км/ч;

10) Ах =1500/(10*26*1*1) = 5,77 ? 6 авт.;

11) Асс =6/0,6 = 10 авт.;

12) z''0 = 26*0,77 = 20

13) Т''м = 20*0,37-0,14 = 7,26 ч;

14) Т''н = 7,26+0,63 = 7,89 ч;

15) воб = 5/10 = 0,5 вм = (5*26)/(10*26-5) = 0,51

всм = (5*26)/278 =0,47

16) гс = 1/1=1 гд = 1*5/5 = 1

17) I = 0.37/6 = 0.06 ч;

18) Ач = 6/0.37 = 16.22 ч-1;

19) Рсм = 1500*5 = 7500 ткм;

20) РНА = 26*10*1*5 = 1300 ткм;

21) Um = (26*10*1*1)/10,11 = 25,72 т/ч;

Wткм = 1300/10,11 =128,59 ткм/ч;

22) lгр = 7500/1500 = 5 км.

Маршрут №3

А2Б3Б3А2 = 1000 т

9 км

Исходные данные:

Тн =10 ч; l01=9 км.

qн =10 т; l02= 0 км;

tп-р =0,1 ч; lм=18 км;

Vm =36,80 км/ч; Qсут=1000 т;

l'x = 9 км; lег = lх = 9 км.

1) Тм = 10-(9+0)/36,80 = 9,76 ч;

2) t0 = 18/36,80+0,1*1/1 = 0,59 ч;

3) tl'x =9/36,80 = 0,24 ч;

4) tнул =(9+0)/36,80 = 0,24 ч;

5) z0 = (9,76+0,24)/0,59= 16,95?17

6) Т'м = 17*0,59-0,24 = 9,79 ч;

7) Т'н = 9,79+0,24 = 10,03 ч;

8) lсс =18*17+9+0-9 = 306 км;

9) Vэ =306/10,03 = 30,51 км/ч;

10) Ах =1000/(10*17*1*1) = 5,88 ? 6 авт.;

11) Асс =6/0,6 = 10 авт.;

12) z''0 = 17*0,88 = 14,96 ? 15

13) Т''м = 15*0,59-0,24 = 8,61 ч;

14) Т''н = 8,61+0,24 = 8,85 ч;

15) воб = 9/18 = 0,5 вм = (9*17)/(18*17-9) = 0,52 всм = (9*17)/306 =0,5

16) гс = 1/1=1 гд = 1*9/9 = 1

17) I = 0.59/6 = 0.1 ч;

18) Ач = 6/0.59 = 10,17 ч-1;

19) Рсм = 1000*9 = 9000 ткм;

20) РНА = 17*10*1*9 = 1530 ткм;

21) Um = (17*10*1*1)/10,03 = 16,95 т/ч;

Wткм = 1530/10,03 =152,54 ткм/ч;

22) lгр = 9000/1000 = 9 км.

Маршрут №4

А4Б5Б5А4 = 500 т

16 км

9 км

Исходные данные:

Тн =10 ч; l01=25 км.

qн =10 т; l02= 16 км;

tп-р =0,1 ч; lм=18 км;

Vm =36,80 км/ч; Qсут=500 т;

l'x = 9 км; lег = lх = 9 км.

1) Тм = 10-(25+16)/36,80 = 8,89 ч;

2) t0 = 18/36,80+0,1*1/1 = 0,59 ч;

3) tl'x =9/36,90 = 0,24 ч;

4) tнул =(25+16)/36,80 = 1,11 ч;

5) z0 = (8,89+0,24)/0,59= 15,5?16

6) Т'м = 16*0,59-0,24 = 9,2 ч;

7) Т'н = 9,2+1,11 = 10,31 ч;

8) lсс =18*16+16+25-9 = 320 км;

9) Vэ =320/10,31 = 31,04 км/ч;

10) Ах =500/(10*16*1*1) = 3,13 ? 4 авт.;

11) Асс =4/0,6 = 6,67 ? 7 авт.;

12) z''0 = 16*0,13 = 1,69 ? 2

13) Т''м = 2*0,59-0,24 = 0,94 ч;

14) Т''н = 0,94+1,11 = 2,05 ч;

15) воб = 9/18 = 0,5 вм = (9*16)/(18*16-9) = 0,52; всм = (9*16)/320 =0,45

16) гс = 1/1=1 гд = 1*9/9 = 1

17) I = 0.59/4 = 0.15 ч;

18) Ач = 4/0.59 = 6,78 ч-1;

19) Рсм = 500*9 = 4500 ткм;

20) РНА = 16*10*1*9 = 1440 ткм;

21) Um =(16*10*1*1)/10,31 = 15,52 т/ч; Wткм = 1440/10,31 =139,67 ткм/ч;

22) lгр = 4500/500 = 9 км.

Маршрут №5

А4Б5Б5А3 А3Б4Б4 А4= 500 т

18 км

18 км 7 км

9 км

Исходные данные:

Тн =10 ч; l01=18 км.

qн =10 т; l02= 0 км;

tп-р =0,1 ч; lм=52 км;

Vm =36,80 км/ч; Qсут=2*Qуч = 2*500 т =

=1000 т;

l'x = 18 км; ?lегоб= 27 км, ?lхоб = 25 км.

1) Тм = 10-(18+0)/36,80 = 9,51 ч;

2) t0 = 52/36,80+0,1*2/1 = 1,61 ч;

3) tl'x =18/36,90 = 0,49 ч;

4) tнул =(18+0)/36,80 = 0,49 ч;

5) z0 = (9,51+0,49)/1,61= 6,21?6

6) Т'м = 6*1,61-0,49 = 9,17 ч;

7) Т'н = 9,17+0,49 = 9,66 ч;

8) lсс =52*6+18+0-18 = 312 км;

9) Vэ =312/9,66= 32,3 км/ч;

10) Ах =1000/(10*6*2*1) = 8,33 ? 9 авт.;

11) Асс =9/0,6 = 15 авт.;

12) z''0 = 6*0,33 = 1,98 ? 2

13) Т''м = 2*1,61-0,49 = 2,73 ч;

14) Т''н = 2,73+0,49 = 3,22 ч;

15) воб = 27/52 = 0,52 вм = (27*6)/(52*6-18) = 0,55

всм = (27*6)/312 =0,52

16) гс = 1/1=1 гд = 1*27/27 = 1

17) I = 1,61/9 = 0.18 ч;

18) Ач = 9/1,61 = 5,59 ч-1;

19) Рсм = 500*18+500*9 = 13500 ткм;

20) РНА = 6*10*1*27 = 1620 ткм;

21) Um =(6*10*1)/9,66 = 6,21 т/ч; Wткм = 1620/9,66 =167,7 ткм/ч;

22) lгр = 13500/1000 = 13,5 км.

Маршрут №6

А5Б5Б5А3 А3Б4Б4А5 = 750 т

18 км

7 км

6 км

11 км

Исходные данные:

Тн =10 ч; l01=6 км.

qн =10 т; l02= 0 км;

tп-р =0,1 ч; lм=42 км;

Vm =36,80 км/ч; Qсут=2*Qуч = 2*750 т =

=1500 т;

l'x = 6 км; ?lегоб= 29 км, ?lхоб = 13 км.

1) Тм = 10-(6+0)/36,80 = 9,84 ч;

2) t0 = 42/36,80+0,1*2/1 = 1,34 ч;

3) tl'x =6/36,80 = 0,16 ч;

4) tнул =(6+0)/36,80 = 0,16 ч;

5) z0 = (9,84+0,16)/1,34= 7,4?7

6) Т'м = 7*1,34-0,16 = 9,22 ч;

7) Т'н = 9,22+0,16 = 9,38 ч;

8) lсс =42*7+6+0-6= 294 км;

9) Vэ =294/9,38= 31,34 км/ч;

10) Ах =1500/(10*7*2*1) = 10,71 ? 11 авт.;

11) Асс =11/0,6 = 18 авт.;

12) z''0 = 7*0,71 = 4,97 ? 5

13) Т''м = 5*1,34-0,16 = 6,54 ч;

14) Т''н = 6,54+0,16 = 6,7 ч;

15) воб = 29/42 = 0,69 вм = (29*7)/(42*7-6) = 0,7

всм = (29*7)/294 =0,69

16) гс = 1/1=1 гд = 1*29/29 = 1

17) I = 1,34/11 = 0.12 ч;

18) Ач = 11/1,34 = 8,21 ч-1;

19) Рсм = 750*18+750*11 = 21750 ткм;

20) РНА = 7*10*1*29 = 2030 ткм;

21) Um =(7*10*1)/9,38 = 7,46 т/ч; Wткм = 2030/9,38 =216,42 ткм/ч;

22) lгр = 21750/1500 = 14,5 км.

Таблица 4.1. - Расчётные данные по маршрутам

Маршрут	Кол-во т, перевози-мое по маршруту	Пробег авто за оборот, км	Кол-во оборотов (ездок) за смену,км	Пробег автомобиля за смену, км	воб, вм, всм	Кол-во а/м, А	Тм'ч	Тн'ч	Тм''ч	Тн''ч
откуда	куда		с грузом	без груза	одного авто	последнего авто	с грузом	без груза
Маршрут 1
АТП-1	А1	-	-	-	23	12	-	0	0.5 0,51 0.5	7
А1	Б1	1500	6	-			138	-			9.73	9.89	4.98	5.14
Б1	А1	-	-	6			-	132
А1	АТП-1	-	-	-			-	6
Итого:	1500	6	6	23	12	138	138	-	7	9,73	9,89	4,98	5,14
Маршрут 2
АТП-2	А2	-	-	-	26	20	-	9	0,5 0,51 0,47	6	9,48	10,11	7,26	7,89
А2	Б2	1500	5	-			130	-
Б2	А2	-	-	5			-	125
А2	АТП-2	-	-	-			-	14
Итого:	1500	5	5	26	20	130	148	-	6	9,48	10,11	7,26	7,89
Маршрут 3
АТП-2	А2	-	-	-	17	15	-	9	0.5 0,52 0.5	6	9,79	10,03	8,61	8,85
А2	Б3	1000	9	-			153	-
Б3	А2		-	9			-	144
А2	АТП-2	-	-	-			-	0
Итого:	1000	9	9	17	15	153	153	-	6	9,79	10,03	8,61	8,85
Маршрут 4
АТП-1	А4	-	-	-	16	2	-	25	0.5 0,52 0.45	4	9,2	10,31	0,94	2,05
А4	Б5	500	9	-			144	-
Б5	А4		-	9			-	135
Б5	АТП-1	-	-	-			-	16
Итого:	500	9	9	16	2	144	176	-	4	9,2	10,31	0,94	2,05
Маршрут 5
АТП-3	А4	-	-	-	6	2	-	18	0.52 0,55 0.52	9	9,17	9,66	2,73	3,22
А4	Б5	500	9	-			54	-
Б5	А3		-	7			-	42
А3	Б4	500	18	-			108	-
Б4	А4	-	-	18	-	-	-	90
Б4	АТП-3	-	-	-	-	-	-	0
Итого:	1000	27	25	6	2	162	150	-	9	9,17	9,66	2,73	3,22
Маршрут 6
АТП-3	А5	-	-	-	7	5	-	6	0.69 0,7 0.69	11	9,22	9,38	6,54	6,7
А5	Б5	750	11	-			77	-
Б5	А3		-	7			-	49
А3	Б4	750	18	-			126	-
Б4	А5	-	-	6	-	-	-	36
Б4	АТП-3	-	-	-	-	-	-	0
Итого:	1500	29	13	7	5	203	91	-	11	9,22	9,38	6,54	6,7
ИТОГО по маршрутам:	7000	85	67	-	-	930	856	-	43	-	-	-	-

По результатам заполнения таблицы 4.1 рассчитываются средние показатели работы автомобиля на всех маршрутах:

1) среднее расстояние перевозки:

(4.29)

где k - количество рассматриваемых маршрутов.

2) средний коэффициент использования пробега:



(4.30)

3) среднее время в наряде:

(4.31)

4) средняя эксплуатационная скорость:

; (4.32)

5) среднесуточный пробег:

(4.33)

6)коэффициент динамического использования грузоподъемности:

(4.34)

7)средняя производительность на 1 автомобиле-час в наряде

(4.35)

8) годовой объём перевозок

Qгод = Qсут * Дк * бв (4.36)

Qгод = 7000*365*0,6 = 1533000 т

Для рационального маршрута №5 строится часовой график работы подвижного состава, который показывает все элементы транспортного процесса во времени и пространстве (Приложение 2). Построение осуществляется в соответствии со схемой маршрута в системе координат, на оси абсцисс на которой в принятом масштабе откладывается время движения и простои подвижного состава, а по оси ординат - расстояние перевозки между пунктами. В результате движение подвижного состава по участкам маршрута изображается наклонными линиями, а простой - вертикальными линиями графика. транспорт минимальный себестоимость перевозка

• 4.2 Расчет нерациональных маятниковых маршрутов для последующей сравнительной характеристики
• С целью сравнительной характеристики эффективности рассчитанных маршрутов на основании имеющихся данных рассчитаем следующие нерациональные маятниковые маршруты:
• М1') А1Б1-Б1А1 - 1500 т гравия;
• М2') А2Б2-Б2А2 - 1500 т грунта;
• М3') А2Б3-Б3А2- 1000 т щебня;
• М4') А4Б5-Б5А4- 1000 т песка;
• М5') А3Б4-Б4А3 - 1250 т щебня;
• М6') А5Б5-Б5А5- 750 т щебня;
• Закрепление нерациональных маршрутов за АТП проведено методом, описанным в подразделе 3.2 курсовой работы. Расчёты выполнены в табличной форме и представлены в таблице 4.2.
• Таблица 4.2 -- Расчёт скорректированных нулевых пробегов

№ маршрута	Пункты	АТП №1 (А1)	АТП №2 (Б3)	АТП №3 (Б4)
	начальный	конечный	l1i	lj1	lij	?l1ij	l2i	lj2	lij	?l2ij	l3i	lj3	lij	?l3ij
М1'	А1	Б1	-	6	6	0	29	23	6	46	30	28	6	52
М2'	А2	Б2	20	18	5	33	9	14	5	18	16	21	5	32
М3'	А2	Б3	20	29	9	40	9	-	9	0	16	25	9	32
М4'	А4	Б5	16	16	9	23	33	26	9	50	18	17	9	26
М5'	А3	Б4	12	30	18	24	19	25	18	26	18	-	18	0
М6'	А5	Б5	25	16	11	30	31	26	11	46	6	17	11	12

• По результатам расчётов получен следующий вариант оптимального закрепления маршрутов за АТП:
• М1': А1Б1-Б1А1 АТП №1 (А1)
• М2': А2Б2-Б2А2 АТП №2 (Б3)
• М3': А2Б3-Б3А2 АТП №2 (Б3)
• М4': А4Б5-Б5А4 АТП №1 (А1)
• М5': А3Б4-Б4А3 АТП №3 (Б4)
• М6': А5Б5-Б5А5 АТП №3 (Б4)
• Ниже приведен расчёт технико-эксплуатационных показателей для нерациональных маятниковых маршрутов по формулам (4.3) - (4.28). Результаты сводятся в таблицу расчётных данных по маршрутам (таблица 4.3).
• Маршрут №1
• А1Б1Б1А1 = 1500 т
• 6 км
• Исходные данные:
• Тн =10 ч; l01=0 км.
• qн =10 т; l02=6 км;
• tп-р =0,1 ч; lм=12 км;
• Vm =36,80 км/ч; Qсут=1500 т;
• l'x = 6 км; lег = lх = 6 км.

1) Тм = 10 - (0+6)/36,80 = 9,84 ч;

2) t0 = 12/36,80+0,1*1/1 = 0,43 ч;

3) tl'x = 6/36,90 = 0,16 ч;

4) tнул =6/36,80 = 0,16 ч;

5) z0 = (9,84+0,16)/0,43 = 23,26?23

6) Т'м = 23*0,43-0,16 = 9,73 ч;

7) Т'н = 9,73+0,16 = 9,89 ч;

8) lсс =12*23+0+6-6 = 276 км;

9) Vэ =276/9,89 = 27,91 км/ч;

10) Ах =1500/(10*23*1*1) = 6,52?7 авт.;

11) Асс =7/0,6 = 11,67 авт. ? 12 авт.;

12) z''0 = 23*0,52 = 11,96 ? 12

13) Т''м = 12*0,43-0,16 = 4,98 ч;

14) Т''н = 4,98+0,16 = 5,14 ч;

15) воб = 6/12 = 0,5 вм = (6*23)/(12*23-6) = 0,51 всм = (6*23)/276 =0,5

16) гс = 1/1=1 гд = 1*6/6 = 1

17) I = 0.43/7 = 0.06 ч;

18) Ач = 7/0.43 = 16.28 ч-1;

19) Рсм = 1500*6 = 9000 ткм;

20) РНА = 23*10*1*6 = 1380 ткм;

21) Um = (23*10*1*1)/9.89 = 23.26 т/ч;

Wткм = 1380/9,89 = 139,53 ткм/ч;

22) lгр = 9000/1500 = 6 км.

Маршрут №2

А2Б2Б2А2 = 1500 т

5 км

9 км

Исходные данные:

Тн =10 ч; l01=9 км.

qн =10 т; l02=14 км;

tп-р =0,1 ч; lм=10 км;

Vm =36,80 км/ч; Qсут=1500 т;

l'x = 5 км; lег = lх = 5 км.

1) Тм = 10-(9+14)/36,80 = 9,38 ч;

2) t0 = 10/36,80+0,1*1/1 = 0,37 ч;

3) tl'x =5/36,90 = 0,14 ч;

4) tнул =(9+14)/36,80 = 0,63 ч;

5) z0 = (9,38+0,14)/0,37 = 25,73?26

6) Т'м = 26*0,37-0,14 = 9,48 ч;

7) Т'н = 9,48+0,63 = 10,11 ч;

8) lсс =10*26+9+14-5 = 278 км;

9) Vэ =278/10,11 = 27,50 км/ч;

10) Ах =1500/(10*26*1*1) = 5,77 ? 6 авт.;

11) Асс =6/0,6 = 10 авт.;

12) z''0 = 26*0,77 = 20

13) Т''м = 20*0,37-0,14 = 7,26 ч;

14) Т''н = 7,26+0,63 = 7,89 ч;

15) воб = 5/10 = 0,5 вм = (5*26)/(10*26-5) = 0,51; всм = (5*26)/278 =0,47

16) гс = 1/1=1 гд = 1*5/5 = 1

17) I = 0.37/6 = 0.06 ч;

18) Ач = 6/0.37 = 16.22 ч-1;

19) Рсм = 1500*5 = 7500 ткм;

20) РНА = 26*10*1*5 = 1300 ткм;

21) Um = (26*10*1*1)/10,11 = 25,72 т/ч; Wткм = 1300/10,11 =128,59 ткм/ч;

22) lгр = 7500/1500 = 5 км.

Маршрут №3

А2Б3Б3А2 = 1000 т

9 км

Исходные данные:

Тн =10 ч; l01=9 км.

qн =10 т; l02= 0 км;

tп-р =0,1 ч; lм=18 км;

Vm =36,80 км/ч; Qсут=1000 т;

l'x = 9 км; lег = lх = 9 км.

1) Тм = 10-(9+0)/36,80 = 9,76 ч;

2) t0 = 18/36,80+0,1*1/1 = 0,59 ч;

3) tl'x =9/36,80 = 0,24 ч;

4) tнул =(9+0)/36,80 = 0,24 ч;

5) z0 = (9,76+0,24)/0,59= 16,95?17

6) Т'м = 17*0,59-0,24 = 9,79 ч;

7) Т'н = 9,79+0,24 = 10,03 ч;

8) lсс =18*17+9+0-9 = 306 км;

9) Vэ =306/10,03 = 30,51 км/ч;

10) Ах =1000/(10*17*1*1) = 5,88 ? 6 авт.;

11) Асс =6/0,6 = 10 авт.;

12) z''0 = 17*0,88 = 14,96 ? 15

13) Т''м = 15*0,59-0,24 = 8,61 ч;

14) Т''н = 8,61+0,24 = 8,85 ч;

15) воб = 9/18 = 0,5 вм = (9*17)/(18*17-9) = 0,52 всм = (9*17)/306 =0,5

16) гс = 1/1=1 гд = 1*9/9 = 1

17) I = 0.59/6 = 0.1 ч;

18) Ач = 6/0.59 = 10,17 ч-1;

19) Рсм = 1000*9 = 9000 ткм;

20) РНА = 17*10*1*9 = 1530 ткм;

21) Um = (17*10*1*1)/10,03 = 16,95 т/ч; Wткм = 1530/10,03 =152,54 ткм/ч;

22) lгр = 9000/1000 = 9 км.

Маршрут №4

А4Б5Б5А4 = 1000 т

16 км

9 км

Исходные данные:

Тн =10 ч; l01=25 км.

qн =10 т; l02= 16 км;

tп-р =0,1 ч; lм=18 км;

Vm =36,80 км/ч; Qсут=1000 т;

l'x = 9 км; lег = lх = 9 км.

1) Тм = 10-(25+16)/36,80 = 8,89 ч;

2) t0 = 18/36,80+0,1*1/1 = 0,59 ч;

3) tl'x =9/36,90 = 0,24 ч;

4) tнул =(25+16)/36,80 = 1,11 ч;

5) z0 = (8,89+0,24)/0,59= 15,5?16

6) Т'м = 16*0,59-0,24 = 9,2 ч;

7) Т'н = 9,2+1,11 = 10,31 ч;

8) lсс =18*16+16+25-9 = 320 км;

9) Vэ =320/10,31 = 31,04 км/ч;

10) Ах =1000/(10*16*1*1) = 6,25 ? 7 авт.;

11) Асс =7/0,6 = 11,67 ? 12 авт.;

12) z''0 = 16*0,25 = 4

13) Т''м = 4*0,59-0,24 = 2,12 ч;

14) Т''н = 2,12+1,11 = 3,23ч;

15) воб = 9/18 = 0,5 вм = (9*16)/(18*16-9) = 0,52

всм = (9*16)/320 =0,45

16) гс = 1/1=1 гд = 1*9/9 = 1

17) I = 0.59/7 = 0.08 ч;

18) Ач = 7/0.59 = 11,86 ч-1;

19) Рсм = 1000*9 = 9000 ткм;

20) РНА = 16*10*1*9 = 1440 ткм;

21) Um =(16*10*1*1)/10,31 = 15,52 т/ч;

Wткм = 1440/10,31 =139,67 ткм/ч;

22) lгр = 4500/1000 = 4,5 км.

Маршрут №5

А3Б4Б4А3 = 1250 т

18 км

Исходные данные:

Тн =10 ч; l01=18 км.

qн =10 т; l02= 0 км;

tп-р =0,1 ч; lм=36 км;

Vm =36,80 км/ч; Qсут=1250 т;

l'x =18 км; lег = lх = 18 км.

1) Тм = 10-(18+0)/36,80 = 9,51 ч;

2) t0 = 36/36,80+0,1*1/1 = 1,08 ч;

3) tl'x =18/36,80 = 0,49 ч;

4) tнул =(18+0)/36,80 = 0,49 ч;

5) z0 = (9,51+0,49)/1,08= 9,26?9

6) Т'м = 9*1,08-0,49 = 9,23 ч;

7) Т'н = 9,23+0,49 = 9,72 ч;

8) lсс =36*9+18+0-18 = 324 км;

9) Vэ =324/9,72 = 33,33 км/ч;

10) Ах =1250/(10*9*1*1) = 13,89 ? 14 авт.;

11) Асс =14/0,6 = 23,33 ? 23 авт.;

12) z''0 = 9*0,89 = 8;

13) Т''м = 8*1,08-0,49 = 8,15 ч;

14) Т''н = 8,15+0,49= 8,64 ч;

15) воб = 18/36 = 0,5 вм = (18*9)/(36*9-18) = 0,53 всм = (18*9)/324 =0,5

16) гс = 1/1=1 гд = 1*18/18 = 1

17) I = 1,08/14 = 0.08 ч;

18) Ач = 14/1,08 = 12,96 ч-1;

19) Рсм = 1250*18 = 22500 ткм;

20) РНА = 9*10*1*18 = 1620 ткм;

21) Um = (9*10*1*1)/9,72 = 9,26 т/ч; Wткм = 1620/9,72 =166,67 ткм/ч;

22) lгр = 22500/1250 = 18 км.

Маршрут №6

А5Б5Б5А5 = 750 т

11 км

6 км

Исходные данные:

Тн =10 ч; l01=6 км.

qн =10 т; l02= 17 км;

tп-р =0,1 ч; lм=22 км;

Vm =36,80 км/ч; Qсут=750 т;

l'x =11 км; lег = lх = 11 км.

1) Тм = 10-(6+17)/36,80 = 9,36 ч;

2) t0 = 22/36,80+0,1*1/1 = 0,7 ч;

3) tl'x =11/36,80 = 0,3 ч;

4) tнул =(6+17)/36,80 = 0,62 ч;

5) z0 = (9,36+0,3)/0,7= 13,8?14

6) Т'м = 14*0,7-0,3 = 9,5 ч;

7) Т'н = 9,5+0,62 = 10,12 ч;

8) lсс =22*14+6+17-11 = 320 км;

9) Vэ =320/10,12 = 31,62 км/ч;

10) Ах =750/(10*14*1*1) = 5,36 ? 6 авт.;

11) Асс =6/0,6 = 10 авт.;

12) z''0 = 14*0,36 = 5;

13) Т''м = 5*0,7-0,3= 3,2 ч;

14) Т''н = 3,2+0,62= 3,82 ч;

15) воб = 11/22 = 0,5 вм = (11*14)/(22*14-11) = 0,52

всм = (11*14)/320 =0,48

16) гс = 1/1=1 гд = 1*11/11 = 1

17) I = 0,7/6 = 0.12 ч;

18) Ач = 6/0,7 = 8,57 ч-1;

19) Рсм = 750*11 = 8250 ткм;