Размещено на http://www.allbest.ru/

49

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

экономический математический моделирование

Сложность переходного периода экономики в Республике Беларусь требует организации деятельности района на качественно новом профессиональном уровне на основе использования мирового опыта, умения сопоставить потребности рынка с результатами собственной работы. Эта деятельность представляет собой один из важнейших элементов минимума управления экономическими отношениями.

Решение возникающих задач по повышению эффективности деятельности агропромышленных предприятий и формирований с учетом протекающих в них процессов возможно при изучении разнообразных экономико-математических методов и моделей. Они становятся неотъемлемой частью системы по принятию оптимальных управленческих решений на всех уровнях, связанных с обоснованием наилучшего направления развития предприятий.

Сочетание перечисленных приемов планирования базируется на основе совокупности методов математического моделирования, главным элементом которых является оптимизационная экономико-математическая модель специализации и сочетания отраслей.

Целью данного курсового проекта является: на основании имеющихся данных спроектировать программу развития районного АПК на ближайшую перспективу при помощи экономико-математического моделирования, а также получение оптимальной программы развития района с целью получения максимальной стоимости товарной продукции.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующий круг задач:

- дать определение понятия экономико-математических методов и охарактеризовать их классификацию;

- раскрыть содержание этапов построения экономико-математических методов;

- рассмотреть подробнее некоторые экономико-математические методы;

- обосновать программу развития Молодеченского района Минской области;

- провести анализ результатов решения развернутой экономико-математической задачи;

- сделать необходимые выводы по результатам решения экономико-математической задачи.

Данный курсовой проект выполнялся на основании данных Молодеченского района Минской области, полученных при изучении годового отчета за 2012 г.

Для выполнения данного проекта использовались учебные пособия отечественных и зарубежных авторов, методический и учебный материал кафедры ММЭС АПК.

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ И МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОГРАММЫ РАЗВИТИЯ РАЙОННОГО АПК

Процесс производства товаров и услуг связан с взаимодействием средств производства, предметов труда и рабочей силы. Состав перечисленных элементов производства, характер их взаимодействия определяют различные результаты предприятий, коллективов и отдельных работников. Ориентация производителя на лучшие результаты хозяйствования требует глубокого анализа процесса производства в целом и его отдельных составляющих, в частности, с целью выработки эффективных решений. Важно выявить элементы, воздействуя на которые обеспечиваются лучшие результаты, более эффективное функционирование объекта или явления. Решение этой проблемы требует рассмотрения любого объекта как сложной производственной или социально-экономической системы, элементы которой взаимосвязаны, динамичны, влияют друг на друга во времени и пространстве. Социальный характер многих сложных объектов определяется тем, что функционирование многих из них предопределено потребностями общества, коллективов и отдельных людей.

Экономико-математическая модель программы развития сельскохозяйственного предприятия представляет собой оптимизационную задачу, концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения управляемой системы в математической форме [3, с.39].

Ее главной целью является обоснование оптимального моделирования параметров развития сельскохозяйственных отраслей с учетом коммерческих и внешнеэкономических взаимосвязей моделируемого объекта.

Модели, при построении которых преследуется цель определения такого состояния объекта, которое является наилучшим или допустимым с точки зрения исследователя, называют нормативными. Модели, предназначенные для объяснения наблюдаемых фактов или прогноза поведения объекта, являются дескриптивными. Нормативные модели отвечают на вопрос, как должно быть; дескриптивные - как это происходит, как будет развиваться [3,с. 7].

Экономико-математические модели также подразделяют на детерминистические и стохастические. К детерминистическим относят модели, результат которых полностью и однозначно определяется набором независимых переменных. Эти модели стоят на основе правил линейной алгебры, они представляют собой системы уравнений, совместно решаемых для получения результатов. Стохастические модели описывают случайные процессы, подчиняющиеся законам теории вероятности. В этих моделях, либо исходные данные, либо искомый результат выражаются не определёнными величинами, а в виде некоторой статистической функции распределения этих величин. К стохастическим относят модели, основанные на принципах выравнивания статистических рядов, дающих количественную характеристику явлений, величина которых варьирует в определенных пределах и распределяется в нутрии них также закономерным образом. Эти модели описывают вариационный ряд укрупнено, при помощи того или иного набора характеризующих его параметров распределения или при помощи графиков нормального распределения. Важнейшим направлением совершенствования экономико-математических моделей оптимального планирования является переход от детерминистических моделей к стохастическим [8, с. 12].

Главной задачей колхозов и совхозов в решении продовольственной программы является неуклонное повышение эффективности общественного производства, означающее прежде всего увеличение объема продукции при одновременном снижении денежно-материальных и трудовых затрат на производство единицы продукции. Эта важная задача должна решаться путем ускоренной интенсификации производства [7,с. 68].

Специализация сельскохозяйственного производства является выражением процесса общественного разделения труда. Различают две стороны этого процесса - качественную и количественную. В первом случае определяют, какой вид продукции наиболее выгодно производить в соответствующих природных и экономических условиях, то есть решается вопрос о специализации производства. Во втором случае устанавливают масштабы производства данного вида продукции с учетом природных и экономических ресурсов. Повышение эффективности общественного производства, означающее прежде всего увеличение объема производства продукции при одновременном снижении материально-денежных затрат и затрат труда на производство единицы продукции, возможно обеспечить путем ускоренной интенсификации производства, одним из факторов которой является специализация и сочетание отраслей.

Специализация предприятий АПК по мере перехода к рыночным отношениям будет осуществляться в направлении развития тех отраслей, которые обеспечивают наибольшую долю прибыли. Чтобы обеспечить надёжность и стабильность функционирования предприятия, важно выбрать такую модель отраслевой специализации, с которой было бы учтено действие факторов, влияющих в конкретных условиях (внешне хозяйственные социально-экономические факторы, внутрихозяйственные организационно-технологические условия). Модель специализации должна быть гибкой и обладать максимальной приспособляемостью к адекватному действию меняющихся факторов, с тем, чтобы постоянно создавать предприятию надёжную основу не только для выживания, но и для получения большей прибыли.

Выбор наиболее рационального (оптимального) сочетания отраслей одновременно обеспечивает оптимальную специализацию. При этом развитие производства получает направление, которое в конкретных условиях способствует наиболее эффективному использованию земли, труда, других средств производства, позволяет получить максимальное количество продукции при данных ограниченных ресурсах, обеспечить снижение затрат.

Условия, определяющие оптимальное размещение, специализацию, концентрацию и межхозяйственную кооперацию сельскохозяйственного производства, представляются в виде системы и подсистемы линейных уравнений и неравенств. Основными группами ограничений являются: ограничения по затратам ресурсов на производство продукции, по производству и использованию кормов, по применению минеральных и органических удобрений, по использованию капиталовложений а отраслях, по насыщению севооборотов отдельными сельскохозяйственными культурами, ограничения по гарантированным объёмам производства продукции. Определение оптимальных параметров развития сельскохозяйственных отраслей немыслимо без применения соответствующих экономико-математических методов и проведения необходимых расчетов на ЭВМ [9,с. 125].

Рассмотрим несколько моделей параметров развития сельскохозяйственных отраслей различных авторов:

Экономико-математическая модель процесса сочетания отраслей - одна из основных в системе экономико-математических моделей для оптимального планирования сельскохозяйственного производства. При ее решении по существу устанавливают не сочетание отраслей, а сочетание отдельных культур, группы скота, птицы.

По мнению Брасловца М.Е. и Кравченко Р.Г, развитие сельского хозяйства, в современных условиях требует все большего углубления специализации и повышения концентрации производства на основе межхозяйственной кооперации, что открывает широкие возможности к более крупному, высокотоварному, механизированному производству. Процесс специализации, концентрации и кооперации производства ведет к созданию межхозяйственных, колхозно-совхозных предприятий и объединений, совхозов-заводов, образованию аграрно-промышленных объединений. Они определяют также важность марксистского учения об общественном разделении труда в описанном процессе. Экономико-математические методы обеспечивают формирование сбалансированного плана специализации и сочетания отраслей, который определяется как наилучший (оптимальный) ив всех допустимых при заданных условиях производства.

Следовательно, обоснование специализации, и концентрации производства в сельскохозяйственных предприятиях, так же как и других вопросов, целесообразно осуществлять методами оптимального планирования.

В качестве основных неизвестных в этих моделях принимаются площади посева сельскохозяйственных культур и поголовье животных с различной степенью детализации.

Основными группами ограничений являются; ограничения по затратам ресурсов на производство продукции (земли, труда, техники, материально-денежных средств); по производству и использованию кормов; по применению минеральных и органических удобрений; по использованию капиталовложений в отраслях; по насыщению севооборотов - отдельными сельскохозяйственными культурами; ограничения по гарантированным объемам производства продукции.

Наиболее обоснованным в качестве критерия оптимальности является показатель максимизации суммы чистого дохода, определяемый как разность между валовой продукцией в денежном выражении без повторного счета и суммой производственных затрат. Формализация критерия оптимальности, таким образом, удобна, что нет необходимости определять заранее расход кормов и затраты на них при производстве различных видов продукции животноводства. Набор кормов, их количество, а следовательно, и затраты на корма определяются в процессе решения экономико-математической задачи с учетом эффективности кормовых культур, которые затем уже вычитаются из валовой продукции в денежном выражении. При решении задачи непосредственно на максимизацию чистого дохода в целевой функции необходимо записывать сумму дохода, получаемую с гектара посева каждой культуры и в расчете на одну голову животного, что сужает выбор решений данной задачи, так как в этом случае структура кормов определяется заранее, а не выбирается при ее решении.

Разработка экономико-математической модели по определению оптимальной специализации и сочетания отраслей для различных производственных типов сельскохозяйственных предприятий в методическом отношении не имеет существенных различий, так как используются одни и те же неизвестные, ограничения и целевая функция. Речь может идти только об отдельных деталях моделирования специфических условий, присущих некоторым отраслям [1, с. 105].

Браславец М.Е. и Кравченко Р.Г. предлагают свою экономико-математическую модель процесса сочетания отраслей

Постановка задачи: определить при заданных условиях оптимальное сочетание видов деятельности в сельскохозяйственном предприятии, обеспечивающее получение максимальных размеров чистого дохода, или найти оптимальный план, т. е. размеры i-го вида деятельности; количество продукции i-го вида, реализуемой сверх установленных планов; значение производственных затрат, при которых достигается максимальное значение общих размеров чистого дохода. Они предлагают учитывать следующие ограничения:

Использование сельскохозяйственных угодий. Обычно ограничения этой группы учитывают несколько условий - использование пашни различного качества, сенокосов и пастбищ различной продуктивности, орошаемых и неорошаемых земель;

Использование трудовых ресурсов. При определении оптимального сочетания отраслей это условие представлено несколькими ограничениями по наиболее напряженным периодам работ. В описываемой модели может быть учтено условие - целесообразно ли привлекать в отдельные напряжённые периоды работ дополнительные трудовые ресурсы и сколько. Тогда в это условие вводится переменная, искомое значение которой - количество привлекаемых ресурсов труда в определённый напряжённый период;

Производственные затраты. С помощью этих ограничений можно определить оптимальную структуру (объемы) производственных затрат, а именно суммарные материально-денежные затраты, вводится в условие целевой функции;

Использование удобрений.

Производство и использование кормов. Обычно ограничениями по этим условиям формируют оптимальный кормовой баланс с учётом определения оптимальных рационов для отдельных групп животных и птицы. В данной записи предусмотрено балансирование по основным видам питательных веществ;

Минимальные объемы производства.

Условие по соотношению размеров производства по отдельным видам деятельности [1, с. 108].

Кравченко Р.Г. оптимальной специализацией называет такое направление производства, которое в данных условиях способствует рациональному, наиболее эффективному использованию земли, труда, техники и других средств производства, позволяет получить максимум продукции при данных ресурсах и обеспечить минимум затрат на единицу продукции.

В качестве критерия оптимизации рассматриваемой задачи принимается максимум производственного результата, который может быть выражен как в стоимостных, так и в натуральных измерителях.

Натуральной единицей измерения объема производимой продукции для многих отраслей растениеводства может служить кормовая единица. Более универсальными являются стоимостные единицы, прежде всего, цена, прибыль, себестоимость и так называемые приведенные затраты. При их использовании в качестве критерия оптимизации выступает максимум валовой или максимум товарной продукции, максимум чистого дохода.

Основными ограничениями выступают: ограничения по использованию сельскохозяйственных угодий; ограничения по использованию кормов; ограничения по использованию трудовых ресурсов; ограничения по производственным затратам в денежном выражении; ограничения по использованию органических и минеральных удобрений; ограничения по использованию прочих производственных ресурсов; дополнительные ограничения; ограничения не отрицательности переменных.

Отмечается, что автор подходит детально к обоснованию выбора переменных, в определении отрасли или той части производства, которую следует описывать как отдельную переменную величину. Для этого он выделил пяти признаков отличия отрасли от других производств:

1) видом основной конечной продукции;

2) назначением использования продукции;

3) технологией производства;

4) уровнем затрат на производство единицы продукции;

5) ценой единицы продукции [4, с.521].

Автор также выделяет, такую модель, как оптимизация специализации животноводства. Здесь определяют оптимальную специализацию отрасли животноводства, соответствующую ей структуру стада, возможную концентрацию производства и продуктивность животных. Целевая функция - максимум производства продукции животноводства при ограниченных производственных ресурсах [3, с.417].

Тунеев М.М. и Сухоруков В.Д. расширили экономико-математическую модель, предложенную Браславцем М.Е. и Кравченко Р.Г., и предложили рассматривать использование ресурсов ещё и по потребности в определенные периоды года. Так, имеются следующие ограничения:

- По использованию и расчету потребности ресурсов в хозяйстве;

- По использованию и расчету потребности ресурсов в t-й период года;

Ограничение по производству и использованию кормов в t-й месяц пастбищного периода.

Особенностью этой модели является то, что в ней учитывается сезонность производства, которая в большей степени проявляется в производстве и расходовании кормовых ресурсов.

Самую простую модель построения задачи по определению оптимального сочетания отраслей предложили Новиков Т.И. и Колузанов К.В. Они предлагают учесть следующие условия:

Затраты ресурсов i-го вида на производство всей продукции не должны превышать имеющегося объёма ресурсов;

Характеризующие связь между выходом основной и сопряжённой продукции в зависимости от конкретного случая (в этом условии остается один из трех знаков(>, =, <));

На производство любого продукта (группы продуктов) могут быть наложены двусторонние ограничения, т. е. производство j-ой продукции должно быть не ниже минимальной величины и не больше максимально возможной. Это показывает, что производство любого продукта не может быть отрицательной величиной [8, с. 10].

Курносов А.П. и Синельникова М.М. считают, что наиболее эффективно задача моделирования параметров развития сельскохозяйственных отраслей может быть решена при комплексном рассмотрении всех отраслей сельского хозяйства, во всех возможных районах размещения их, в целом по колхозному и совхозному сектору. Тем самым обеспечивается системный подход с учетом взаимообусловленности и взаимоувязки факторов.

Возможны две постановки экономико-математической задачи.

В первой постановке составляется и решается задача по фактическим данным. Цель решения такой задачи - экономический анализ фактического размещения и специализации данного объекта.

Результаты решения задачи по фактическим данным позволяют сделать оценку фактического развития, размещения и специализации сельского хозяйства с точки зрения наилучшего использования имеющихся природно-климатических и экономических условий для обеспечения максимально возможного уровня производства.

Таким образом, анализ результатов решения этой задачи позволяет выяснить недостатки существующего размещения и специализации сельскохозяйственного производства и их причины, производственные резервы и конкретные направления совершенствования и углубления размещения и специализации данного объекта. В этом заключается основное значение решения экономико-математической задачи оптимизации размещения и специализации сельского хозяйства по отчетным данным.

Вторая постановка предполагает решение прогнозной или плановой экономико-математической задачи на основе соответствующей исходной информации.

Задача развития, размещения и специализации сельского хозяйства решается с учетом двух аспектов: временного (долгосрочное прогнозирование на 15, 20, 30 лет, перспективное планирование на пять лет и текущее на один год) и территориального в соответствии с иерархическими уровнями управления.

Базовой моделью экономико-математической задачи оптимизации плана размещения и специализации сельскохозяйственного производства является модель нахождения плана при котором достигает экстремального значения линейная функция

Данная задача решается как статическая задача линейного программирования с матрицами блочно-диагональной структуры. Система неравенств, характеризующих нормы затрат и наличие ресурсов, строится здесь по зонам (районам, областям). Каждая зона представляется отдельным блоком. Затем все блоки объединяются в одну задачу с помощью связывающего блока, в котором отражены условия по общему объему производства сельскохозяйственной продукции и общему объему перераспределяемых ресурсов.

Эта базовая модель служит основой для разработки конкретных экономико-математических моделей задачи оптимизации плана размещения и специализации сельскохозяйственного производства и представляет наиболее общую модель данного класса.

Переменные в задачах размещения и специализации сельскохозяйственного производства по технологическим признакам, отражаемым в развернутой экономико-математической модели, можно разделить на две большие группы: одни отражают состав производимой сельскохозяйственной продукции, другие - изменяющийся состав и объем используемых ресурсов.

В задаче оптимизации плана развития, размещения и специализации сельскохозяйственного производства основными группами ограничений по блокам являются ограничения по земельным ресурсам, трудовым ресурсам, производству и потреблению кормов, использованию основных производственных фондов, объемам гарантированного производства продукции, учету агробиологических условий и возможным ареалам размещения.

Критерий развития производства определяется его целью. Следовательно, рост производительности труда, экономия совокупного времени выступают показателем всеобщего критерия развития производства. Однако в конкретных экономических задачах невозможно выразить эффективность принятых решений и проводимых мероприятий через этот общий критерий. Приходится использовать частные критерии, которые косвенно выражают требования общего критерия экономического развития.

При решении задач оптимизации плана развития, размещения и специализации сельского хозяйства наиболее приемлемыми критериями являются минимум производственных затрат (себестоимости) на получение заданного объема продукции; минимум приведенных затрат на производство заданного объема продукции с учетом затрат на транспортировку.

При существующих же ценах наиболее признанным для практических расчетов критерием является минимум затрат при заданных объемах продукции. Это обусловлено тем, что снижение себестоимости, так же как и рост прибыли, свидетельствует об экономии рабочего времени и повышении производительности труда. Расчеты на минимум затрат позволяют в некоторой степени абстрагироваться от существующих цен, их изменения в законодательном порядке, колебания реализационных цен на сельскохозяйственную продукцию в зависимости от ее качества, сроков продажи и форм реализации, что очень трудно учесть при плановых расчетах.

Возможны и другие критерии оптимальности в каждом конкретном случае решения рассматриваемого класса задач (максимум валовой продукции, товарной продукции, уровень рентабельности) [5, с. 426].

Профессор И.И. Леньков предлагает линейно-динамическую ЭММ специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия в условиях кооперирования. По сути, данная модель объединяет все вышеперечисленные модели и позволяет обеспечить их сходимость. Она предполагает широкое кооперирование хозяйств района. Ее решение диктуется условиями:

Ресурсы предприятий динамичны. Изменяются сельскохозяйственные угодья, плодородие, структура, степень окультуренности; трудовые ресурсы по своему составу и производительным возможностям; производственные фонды вследствие износа, восстановления, кооперации в использовании. Значит, постоянно необходимо корректировать производственную программу в соответствии с объемом ресурсов;

Ресурсы труда динамичны. Наряду с собственными могут быть привлечённые со стороны на различных экономических условиях. Требуется решить по степени использования труда и целесообразности привлечения от того или другого поставщика;

В каждом предприятии имеются две главные составляющие: растениеводство и животноводство, пропорции между которыми предопределяют результат. Необходимо оптимизировать посевные площади совместно с оптимизацией поголовья, рационов кормления, внутрихозяйственных потребностей и выполнением предприятием обязательств перед государством;

Требуется учитывать требования технологии, а также наличные мощности животноводческих комплексов, ферм, что оказывает влияние на размеры отрасли. Важными элементами являются кооперативные связи по производству и использованию кормов, по поставкам молодняка животных, по совместному использованию труда и объектов общего пользования;

Следует учесть возрастающую значимость социальных факторов, которые с количественной точки зрения могут быть выражены через стоимость фондов соцкультбыта, приходящихся на работника.

Являясь частью социально-экономической системы государства, сельскохозяйственное предприятие обеспечивает, в конечном счёте, пропорциональность отраслей народного хозяйства через поставки сельскохозяйственной продукции и сырья. Вместе с тем, специфика рынка предполагает, что часть продукции сельскохозяйственного предприятия должна реализовываться самостоятельно. Отсюда следует, что стоимость товарной продукции предприятий должна быть представлена двумя компонентами:

· договорными поставками;

· рыночным фондом.

Объем рыночного фонда будет зависеть от обеспеченности предприятий ресурсами при среднем уровне их использования. Однако, для низко рентабельных и санируемых сельскохозяйственных предприятий объем договорных поставок может быть снижен, а объем рыночного фонда увеличен, что позволит создать для них дополнительную возможность для получения прибыли с целью преодоления кризиса.

В качестве критерия оптимальности при данной задаче могут использоваться максимум прибыли, максимум чистого дохода. В условиях нестабильности цен - максимум стоимости товарной продукции. Предприятие, слабо обеспеченное трудовыми ресурсами, может использовать критерий оптимальности - минимум затрат труда. Для малоземельных предприятий возможен критерий - максимум производства валовой продукции на единицу земельной площади.

В модели учитываются следующие ограничения:

1) по использованию земельных угодий;

2) по использованию труда;

3) по использованию труда, не обеспеченного фондами соцкультбыта;

4) по размерам отраслей;

5) по балансу отдельных видов кормов;

6) ограничения на СКП;

7) на объём покупки концентратов;

8) по балансу питательных веществ;

9) по содержанию питательных веществ в дополнительных кормах;

10) по удвоенной среднегодовой сумме прибыли (по сумме прибыли на конец планируемого периода);

11) по формированию производственных фондов.

Приведенная модель может быть уточнена по следующим позициям:

- возможна трансформация угодий, то есть изменится правая часть соотношения 1;

- возможно привлечение труда от одного или другого хозяйств, изменится правая часть соотношения 2;

- возможен обмен кормов, изменится правая часть соотношения 5;

- в процессе решения задачи можно формировать продуктивность животных, в связи с этим введём вторую СКП. В связи с этим вторую СКП учтём в левой части соотношения 5 и левой части соотношения 6;

- возможно привлечение кредита. Его учтём в правой части соотношения 11;

- если экономические условия изменятся, и категория рыночного фонда будет признана, тогда вводится соотношение по производству продукции с учётом рыночного фонда.

Приведённая выше экономико-математическая модель является статической, то есть вся исходная информация неизменна в процессе решения задачи. Однако, в реальной ситуации процессы формирования размеров отрасли динамичны. Динамизм проявляется в том, что вследствие влияния всеобщего закона концентрации производства экономические показатели отрасли при превышении их размеров сверх минимального уровня изменяются. Эти изменения, как и минимальные размеры отрасли, зависят от форм собственности и способов хозяйственности, то есть минимальный размер поголовья будет разным. Сельскохозяйственные предприятия могут быть с государственной формой собственности, в кооперативе, функционирующем на условиях аренды, и в фермерском хозяйстве с частной собственностью на средства производства. А отсюда следует, что в процессе решения задачи экономические показатели должны изменятся. При этом изменение касается всей отрасли, но проявляется дополнительный эффект на всю отрасль тогда, когда размеры отрасли начинают превышать минимальные. Следовательно, рассматриваемая выше модель динамична и учет влияния уровня концентрации на показатели производства может предположить совсем другое распределение ресурсов и сочетание отраслей, чем в статической модели. Линейно-динамическую модель формируют на основе статической. Для этого вводят параметр xj - величину превышения размера отрасли сверх минимального уровня. Поскольку дополнительный эффект проявляется через товарные отрасли, то с целью избежать двойной счет xj вводится по отраслям, продукция которых реализуется или является товарной для предприятия.

При построении линейно-динамической модели весьма важной является информация о минимальных размерах отрасли. При их обосновании можно использовать как данные технологии производства, так и результаты аналитических вычислений.

В результате решения экономико-математической задачи произойдет перераспределение ресурсов, изменение размеров и других параметров с учетом наличия ресурсов и их использования, а также изменение технико-экономических коэффициентов вследствие превышения размеров ведущих отраслей сверх минимального уровня [6, с. 31].

Выше были рассмотрены основные экономико-математические модели для расчета оптимальной специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия. В своих работах многие ведущие ученые посвящают целые разделы этой теме, и каждый вносит свои предложения по совершенствованию этой модели.

Таким образом, мы видим, что существуют различные подходы и приемы в составлении данной модели. Поэтому необходимо с учетом конкретных условий определенного хозяйства попытаться выбрать и применить наиболее оптимальный вариант.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГРАММЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕСУРСОВ РАЙОННОГО АПК

2.1.Постановка экономико-математической задачи

Итак, первым этапом составления экономико-математической задачи является ее постановка, которая определяет цель решения задачи, установление планового периода, факторы и условия отражающие моделируемые процессы.

Постановка экономико-математической задачи по определению оптимальной структуры сочетания и специализации отраслей в районном АПК на плановый период формируется следующим образом. Исходя из научно обоснованных планируемых объемов ресурсов, которые предлагается иметь в районе на планируемый период времени, и соответствующих нормативов затрат, необходимо определить такую структуру производства, которая полностью соответствовала бы политике государства в области производства или закупки сельскохозяйственной продукции, наилучшим образом учитывала природно-экономическую специфику хозяйства, способствовала наиболее рациональному и эффективному использованию земли, труда, материально-денежных и других средств производства и позволила бы хозяйству получить таким образом наивысший экономический эффект.

Целью решения данной задачи являются определение размеров отраслей при оптимизации их сочетания и использование ресурсов для получения максимальной стоимости товарной продукции..

Плановый период равен двум годам. Влияние на решение задачи оказывают производственно-экономические, социальные, технологические факторы, которые следует учитывать.

Исследуемый объект должен развиваться с учетом имеющихся земельных угодий. Вследствие влияния технологий, а также сложившейся материально-технической базы, учитывая потребности в кормах, площади, занимаемые различными культурами, будут изменяться.

Труд в связи с несовпадением рабочего времени и периода производства целесообразно будет ограничить не только по годовому использованию, но также по использованию его в напряженный период. При необходимости район может привлечь труд со стороны.

Размеры отраслей ограничим по минимальной или по максимальной границам. Кроме того, важно сбалансировать продукцию между отраслями растениеводства и животноводства. При этом необходимо учитывать то, что с развитием животноводства районное АПК должно ориентироваться по возможности на само обеспечение кормами. Но здесь допускается также возможность приобретения кормов, получения кормов от обмена или сдача в обмен, а также использование побочной продукции и кормов животного происхождения. Размеры отраслей животноводства должны быть увязаны с объемами и структурой кормопроизводства, также должны быть установлены оптимальные рационы кормления в соответствии с зоотехническими требованиями для каждой группы животных.

Район имеет определенные обязательства по реализации своей продукции перед своими потребителями. Кроме того должно стремится к функционированию в условиях самофинансирования, то есть все свои программы развития и расширение производства оно должно будет производить за счет собственных средств. Это предполагает наличие рыночного фонда, то есть ресурсы должны приносить дополнительную прибыль, причем каналы реализации предприятие выбирает в данном случае самостоятельно.

Использование модели специализации и сочетания отраслей осуществлялся в двух аспектах:

Ш с целью анализа;

Ш с целью расчета на перспективу.

С целью анализа показателями исходной информации являются фактические данные и в результате решения экономико-математической задачи получается ответ на вопрос: можно ли эффективнее перераспределить живой и прошлый труд между отраслями сельскохозяйственного производства по данному критерию оптимальности (в нашем случае критерием оптимальности является получение максимальной стоимости товарной продукции).

2.2 Структурная экономико-математическая модель

Экономико-математическая модель, учитывая важнейшие особенности функционирования объектов, описывает их возможные варианты и состояние. По этой причине реализация в реальность экономико-математической модели позволяет выяснить поведение объекта в зависимости от изменения условий его функционирования. Структурная экономико-математическая модель описывает объект в виде символов и математических выражений.

Для построения структурной модели необходимо ввести условные обозначения, которые включают 3 группы:

1. Индексация;

2. Неизвестные величины;

3. Известные величины.

Индексация:

номер сельскохозяйственных культур и отраслей;

множество сельскохозяйственных культур и отраслей;

множество отраслей растениеводства, J₁J₀;

множество отраслей животноводства, J₂J₀;

множество сельскохозяйственных культур однородной группы, J₃J₁;

множество групп однородных сельскохозяйственных культур, J₄J₁;

номер ресурсов, питательных веществ, видов товарной продукции;

множество видов земельных угодий;

множество видов труда;

множество сельскохозяйственных культур однородной группы;

множество видов питательных веществ;

множество видов товарной продукции;

номер корма;

множество видов кормов;

множество покупных кормов,H₁H₀;

множество побочных кормов и кормов животного происхождения,H₂H₀;

множество побочных кормов,H₃H₀;

множество собственных основных кормов, H₄H₀;

Неизвестные величины:

размер отрасли вида ;

количество привлечённого труда вида ;

скользящая переменная по корму для вида или половозрастной группы скота ;

количество покупных кормов , которые одновременно являются видами продукции ;

количество кормов животного происхождения, побочных и покупных;

количество кормов животного происхождения;

объём рыночного фонда по-ой продукции;

Известные величины:

расход земельного угодья на единицу отрасли растениеводства ;

ресурсы земельного угодья ;

расход труда на единицу отрасли ;

ресурсы труда ;

ограничение на привлечённый труд ;

соответственно минимальный и максимальный расход корма на единицу отрасли животноводства ;

выход корма от единицы отрасли растениеводства ;

расход корма на внутрихозяйственные нужды;

максимальное количество покупных кормов;

расход питательного вещества на единицу отрасли животноводства ;

содержание питательного вещества в единице корма ;

соответственно минимальный и максимальный размер отрасли ;

площадь сельскохозяйственной культуры вида , принадлежащей к группе культур вида;

соответственно минимальная и максимальная доля -ых сельскохозяйственных культур по земельному угодью ;

выход товарной продукции от единицы отрасли ;

план продажи продукции ;

стоимость продукции ;

стоимость единицы корма .

Требуется найти: , , , , , , .

Критерий оптимальности:

Цель решенияполучения максимальной стоимости товарной продукции при условиях:

1. по использованию земельных угодий:

2. по использованию труда:

3. по балансу отдельных видов кормов и формированию рационов:

а) по балансу основных видов кормов:

б) по балансу покупных кормов, кормов побочных и животного происхождения:



в) по производству побочных кормов:

г) по покупке кормов:

4. по величине скользящей переменной:

5. по балансу питательных веществ:

6. по содержанию питательных веществ в дополнительных кормах, обозначенных СКП:

7. технологические ограничения по площади отдельных сельскохозяйственных культур и размерам отраслей:



8. технологические ограничения по площади посева однородных сельскохозяйственных культур:

9. по продаже продукции государству:

10. неотрицательность переменных:

, , , , , , [11]

2.3 Обоснование исходной информации

Экономико-математическая задача специализации и сочетания отрасли районного АПК включает перечень переменных, ограничения, а также матрицу задачи. Чтобы все это составить, необходимо обосновать исходную информацию. При обосновании исходной информации следует учитывать цели решения задачи (анализ хозяйственной деятельности, то есть анализ использования ресурсов предприятия, прогнозирование развития района на перспективу).

При решении задачи на перспективу важным моментом является определение величины планового периода. Величина планового периода составит два года.

Следующим этапом в обосновании исходной информации является определение перечня культур и отраслей, которые получат развитие в хозяйстве в перспективе. В нашем случае это будут следующие культуры:

1.Озимые:

- продовольственные;

- фуражные;

2. Яровые:

- продовольственные;

- фуражные;

3.Зернобобовые:

- продовольственные;

- фуражные;

4. Картофель:

- товарный;

- на корм;

5.Кукуруза:

- на силос;

- на зелёный корм;

6. Корнеплоды

7. Однолетние травы на зеленый корм

8. Многолетние травы:

- на травяную муку;

- на сено;

- на сенаж;

- на зелёный корм;

- на семена;

9. Сенокосы:

- на сено;

- на сенаж;

10. Пастбища:

- на сенаж;

- на зелёный корм;

11.Лен:

- льносоломка;

- льносемена;

12. Рапс;

13. Пожнивные;

14.Озимая рожь на зеленый корм;

15. Овощи открытого грунта.

В хозяйстве имеются: дойное стадо коров, стадо КРС на выращивании и откорме и поголовье свиней. Для выполнения внутрихозяйственных работ в хозяйстве будут использовать лошадей, поголовье которых планируем на фактическом уровне.

Определяем объемы ресурсов предприятия, возможные тенденции их изменения на плановый период:

· земельные ресурсы (пашня, сенокосы, пастбища) планируем на фактическом уровне;

· запас годового труда определяем как количество отработанного времени (тыс. чел.-ч.) с учетом выбытия трудовых ресурсов 1% в год (за 2 года - 2%);

· ресурс труда в напряжённый период 45% от годового;

· количество привлеченного труда составит 30% от напряжённого труда.

Сводные данные представлены в таблице 2.3.1

Таблица 2.3.1 - Производственные ресурсы

Показатели	Наличие	Прогноз
Пашня, га	22250	22250
Сенокосы, га	4659	4659
Пастбища, га	6486	6486
Запасы годового труда, тыс. чел. час.	3613	45407
Труд в напряжённый период, тыс. чел. час.	1625,9	1593,3
Привлечённый труд, тыс. чел. час.		477,99

Обоснование информации по растениеводству

Определяем урожайность зерновых культур в физической массе после доработки на перспективу по следующей корреляционной модели (КМ):

гдерасчётная (планируемая) урожайность зерновых культур на перспективу, ц/га;

фактическая урожайность зерновых культур на начало планового периода по хозяйствам района, ц/га;

фактическая урожайность зерновых культур по хозяйствам области, ц/га;

величина планового периода, лет (2 года);

коэффициент регрессии, характеризующий возможное среднегодовое приращение урожайности в хозяйстве.

Коэффициент приращения в зависимости от средней фактической урожайности на начало планового периода может составить:

до 20	1,7 1,6	30,1 35	1,1 1,0
20,1 25	1,5 1,4	35,1 40	0,9 0,8
25,1 30	1,3 1,2	40 и более	0,7 0,6

Для расчетов будет применяться коэффициент 0,6, который соответствует урожайности по району.

В нашем хозяйстве прогнозируемая урожайность составит:

ц/га.

Расчетное значение урожайности зерновых по Молодеченскому району составит 49,3 центнера с гектара, то есть прирост урожайности составит 2,28 центнера с гектара посева зерновых.

При планировании урожайности отдельных видов зерновых культур используем коэффициенты соотношения средней урожайности зерновых и отдельных видов зерновых культур в рассматриваемом районе. Коэффициенты, полученные при делении урожайности отдельных видов зерновых культур, перемножим на общую расчетную урожайность зерновых по району и получим необходимые данные по каждому виду зерновых.

Таблица 2.3.2. - Расчет перспективной урожайности отдельных видов зерновых культур

Виды зерновых	Фактическая урожайность отдельных, ц/га	Фактическая урожайность зерновых, ц/га	Коэффициент соотношения	Расчётная урожайность зерновых, ц/га (в физ. массе)	Расчётная урожайность отдельных зерновых, ц/га ()
1	2	3	4	5	6
Озимые	44,4	48,2	0,9212	49,3	45,4
Яровые	41,2		0,8548		42,1
Зернобобовые	35,8		0,7427		36,6

Данные о фактической урожайности мы переносим из годового отчета. Коэффициент соотношения находим путём деления фактической урожайности каждой культуры на фактическую урожайность зерновых. Расчётную урожайность отдельных зерновых мы находим путем умножения расчётной урожайности зерновых на коэффициент соотношения, то есть:

Озимые: ц/га;

Яровые: ц/га;

Зернобобовые: ц/га.

Обоснование информации по растениеводству

При обосновании урожайности сельскохозяйственных культур определяем по КМ соотношения урожайности зерновых и этих культур. После расчёта параметры этих КМ будут иметь следующий вид:

где расчётная урожайность сельскохозяйственной культуры, ц/га;

фактическая урожайность сельскохозяйственной культуры, ц/га;

коэффициенты регрессии;

приращение урожайности зерновых культур ().

Рассчитаем приращение зерновых по хозяйству:

.

Таблица 2.3.3. - Коэффициенты регрессии и расчетная урожайность культур

Виды культур			Расчёт
картофель	2,94	57	210,8
корнеплоды	16,4	153	437,6
кукуруза на зел. массу	14,1	109	355,2
льносоломка	1,31	12,5	32,9
мн. тр. на сено	1,13	0,68	36,4
одн. тр. на зел. массу	1,17	71	278,6
свекла	3,16	1,143	362,7

Расчет урожайность других сельскохозяйственных культур производим по следующим формулам:

Урожайность льносоломки = 1,15*расчетная урожайность льносемян ^0,336:

ц/га

Урожайность многолетних трав на зеленую массу = урожайность многолетних трав на сено * 4,5:

ц/га;

Урожайность многолетних трав на семена = урожайность многолетних трав на сено : 10:

ц/га;

Урожайность многолетних трав на сенаж = урожайность многолетних трав на зеленую массу * 0,45:

ц/га;

Урожайность многолетних трав на травяную муку = урожайность многолетних трав на сено* 0,8:

ц/га;

Урожайность кукурузы на силос = урожайность кукурузы на зеленую массу *0,75:

ц/га;

Урожайность сенокосов на сено = 65% от урожайности многолетних трав на сено:

ц/га;

Урожайность сенокосов на сенаж = урожайность сенокосов на сено * 2:

ц/га;

Урожайность пастбищ на зеленую массу = 60 % от урожайности многолетних трав на зеленую массу:

ц/га;

Урожайность пастбищ на сенаж = 45% от урожайности пастбищ на зеленую массу:

ц/га;

Урожайность озимой ржи на зеленую массу определяется по КМ: ,где расчетная урожайность озимых зерновых:

ц/га;

Урожайность пожнивных = 80% от урожайности многолетних трав на зеленую массу:

ц/га.

Урожайность остальных культур планируется на уровне фактической.

В дальнейшем все расчеты урожайности заносим в таблицу 2.3.4 «Исходная информация по растениеводству»(3 колонка).

В колонку 4 «на семена» заносим норму высева семян на 1 га.

Для покрытия потребности хозяйства в кормах используем следующие расчеты:

o для основной продукции по зерновым продовольственным и в обмен на фураж =10% от урожайности;

o для зерновых фуражных = урожайность расход на семена;

o по картофелю товарному = 20% от урожайности картофеля;

o по картофелю на корм = урожайность - расход на семена;

o по кукурузе на силос = 75%от урожайности на зеленый корм;

o по остальным кормовым культурам = урожайность.

Количество товарной продукции растениеводства вычисляем следующим образом: урожайность расход на семена - на корм.

Выход побочной продукции (соломы) от урожайности зерновых составит: по озимым 100% от урожайности, по яровым 90 % от урожайности.

Таблица 2.3.4 - Исходная информация по растениеводству

Культуры	Урожайность, ц/га	Распределение продукции, ц	Побочная	Затраты труда, чел. час/га
	нормативн	расчётная	на семена	на корм	товарн		годовые	в напряж. период
1	2	3	4	5	6		7	8
Озимые продовольствене	34,9	45,4	3,0	4,5	21,1	45,4	27,8	12,5
Озимые фуражные	34,9	45,4	3,0	42,4		45,4	27,8	12,5
Яровые продовольствене	32,4	42,1	2,5	4,2	17,1	38	31,5	14,2
Яровые фуражные	32,4	42,1	2,5	39,6		38	31,5	14,2
Зернобобовые продовольствен	16,7	36,6	3,5	3,7	19,2		40,5	18,2
Зернобобовые фуражные	16,7	36,6	3,5	31,1			40,5	18,2
Картофель товарный	170	210,8	40	42,2	63,3		479,6	215,8
Картофель на корм	170	210,8	40	170,8			479,6	215,8
Кукуруза на силос	232	266,4		199,8			33,8	28,0
Кукуруза на зел. корм	240	355,2		355,2			20,3	9,1
Корнеплоды	350	437,6		437,6			90,9	10,9
Однолетние травы на зел. Корм	130	278,6		278,6			33,2	14,9
Многолетние травы на травяную муку	26,0	29,1		29,1			41,6	29,1
Многолетние травы на сено	37,5	36,4		36,4			6,4	2,9
Многолетние травы на сенаж	120,0	16,4		16,4			25,8	13,0
Многолетние травы на зел. Корм	170,0	163,8		163,8			16,0	7,2
Многолетние травы на семена	2,2	3,6	3,6				17,5	7,9
Сенокосы на сено	28,0	23,7		23,7			19,1	14,2
Сенокосы на сенаж	88,0	47,3		47,3			23,8	17,8
Пастбища на сенаж	80,0	44,2		44,2			24,7	16,7
Пастбища на зел. корм	120,0	98,3		98,3			12,4	7,0
Лен: льносоломка	13,0	32,9		32,9			20,0	9,0
Лен: льносемена	4,0	3,6	1,3	3,6
Рапс	24,0	20,6	0,1		7,4		25,0	11,3
Пожнивные на зел. корм	120,0	131,0		131,0			7,9	3,7
Озимая рожь на зел. корм	100,0	147,9		147,9			8,9	4,1
Овощи открытого грунта		147,0			97		312,5	140,6
Свекла		362,7					31,3	14,1
Кукуруза на зерно		33,6					67,5	30,4

Обоснование информации по животноводству

Определяем продуктивность среднегодовой коровы (в центнерах), привес молодняка КРС и свиней (в граммах) в зависимости от фактической на начало планового периода, приращения урожайности зерновых культур как мерила кормовой базы:

,

где соответственно перспективная продуктивность животных и её значение на начало планового периода;

продолжительность планового периода (2 года);

приращение урожайности зерновых, ц;

коэффициент регрессии (для коров - 2,6; молодняка КРС - 0,0054; свиней - 0,024)

Результаты расчетов перспективной продуктивности животных представлены в таблице 2.3.5.

Таблица 2.3.5 - Продуктивность животноводческой отрасли

Показатели	Расчёт
Надой молока на среднегодовую корову, ц	43,7
Среднесуточный привес молодняка КРС, гр	560,0
Среднесуточный привес свиней, гр	355,2

Определим прирост живой массы молодняка КРС на перспективу: произведение среднесуточный привеса и 365 дней делим на 100 000(для перевода грамм в центнеры).

Результаты расчета прироста живой массы представлены в таблице 2.3.6.

Таблица 2.3.6 - Расчёт прироста живой массы молодняка КРС

Показатели	Расчёт
Молодняк КРС, ц	2,0
Свиньи, ц	1,3

Определяем расход кормовых единиц на производство 1ц продукции животноводства по КМ:

На 1ц молока:

ц к. ед.;

где надой молока за год, ц.

На 1ц привеса КРС:

ц к. ед.;

где среднесуточный привес, кг.

На 1ц привеса свиней:

ц к. ед.;

где среднесуточный привес, кг.

Определяем расход кормовых единиц на 1 голову животного как произведение расхода к. ед. на производство 1ц продукции и среднегодовую продуктивность (в ц):

на коров: ц к. ед.;

на молодняк КРС: ц к. ед.

на свиней: ц к. ед.

Расход к. ед. на 1 голову лошадей возьмем исходя из нормативов - 32,1 ц к. ед.

Так как для коров будем рассчитывать рацион кормления со скользящими переменными, определяем расход переваримого протеина (п. п.): расход кормовых единиц на 1 гол 0,105 ц п. п./ц к. ед.:

на корову: ц п. п.

Расход переваримого протеина на голову лошади возьмем исходя из нормативов - 3,2ц п.п.

Затраты труда в напряженный период берем 45 % от затрат годового труда.

Все показатели по отрасли животноводства заносим в таблицу 2.3.7.

Таблица 2.3.7 - Исходная информация по животноводству

Вид животных	Продуктивность, ц	Расход ц к. ед./ц продукции	Расход ц к. ед./гол	Расход ц п. п./гол	Затраты труда чел. час/гол нормативные
					годовые	в напряж. период
1	2	3	4	5	6	7
Коровы	43,7	1,1	48,1	5,1	179,0	80,6
Молодняк КРС	2,0	9,7	19,4	1,99	37,1	16,7
Свиньи	1,3	7,3	9,5	1,04	20,0	9,0
Лошади			32,1	3,2	18,6	8,4

Рационы кормления в расчете на одну голову КРС на выращивании и откорме и свиней определяем по нормативам исходя из перспективной продуктивности. При расчете рациона лошадей будем также использовать нормативное потребление.

Таблица 2.3.8- Рационы кормления животных

Наименование кормов	Содержится в 1ц корма	КРС на выращивании и откорме	свиней
	ц к. ед.	ц п. п.	ц корма	%	ц к. ед.	ц п. п.	ц корма	%	ц к. ед	ц п.п.
Концентраты	1,00	0,105	5,23	27	5,23	0,55	7,5	79	7,5	0,79
Сено	0,45	0,053	3,44	8	1,55	0,18
Сенаж	0,28	0,033	9,0	13	2,52	0,3
Солома	0,25	0,011	3,12	4	0,78	0,03
Силос	0,20	0,014	11,65	12	2,33	0,16	1	2	0,19	0,01
Корнеплоды	0,12	0,009	4,83	3	0,58	0,04	0,8	1	0,1	0,01
Картофель	0,30	0,01	1,93	3	0,58	0,02	1,6	5	0,48	0,02
Зелёный корм	0,19	0,021	26,53	26	5,04	0,56	2,5	5	0,48	0,05
Травяная мука	0,68	0,091					0,4	3	0,29	0,05
Молоко	0,30	0,033	1,3	2	0,39	0,04	0,3	1	0,1	0,01
Обрат	0,13	0,035	3	2	0,39	0,11	2,9	4	0,38	0,1
Итого				100	19,4	1,99		100	9,5	1,04

Рассчитаем нормы кормления коров, исходя из того, что перспективный надой на одну среднегодовую корову равен 43,7 ц. Для поголовья лошадей возьмём фиксированные рационы.

Данные расчетов позволят нам определить максимальную величину скользящих кормовых переменных рационов кормления одной головы коров молочного стада.

Таблица 2.3.9 - Нормы кормления коров и лошадей

Наименование корма	Содержится в 1 ц корма	На голову коровы	На голову коровы, ц	На голову лошади, ц
	ц к. ед.	ц п. п.	не менее	не более	не менее	не более
Концентраты	1	0,105			10,9	17,5	9,5
Травяная мука	0,68	0,091	0		0	0,2	0
Силос	0,2	0,014			8,7	30,6	0
Корнеплоды	0,12	0,009			17,5	35	0
Картофель	0,3	0,01	0		0	8,7	3,0
Зелёный корм	0,19	0,021			53,1	71,9	40,0
Сено	0,45	0,053			8,7	26,2	23,5
Сенаж	0,28	0,033			17,5	43,7	11,9
Солома	0,25	0,011			0,5	3,7	0,8
Содержится ц к. ед.					33,7	72,7	32,1
Содержится ц п. п.					3,61	7,06	3,2

Определяем расход кормов на внутрихозяйственные нужды. Для этого 1)определяем количество семей: