Современные методы оценки стоимости бизнеса

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Волжский политехнический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Волгоградский государственный технический университет» (ВПИ (филиал) ВолгГТУ)

Пояснительная записка

к курсовой работе (проекту)

Современные методы оценки стоимости бизнеса

Студент Царьков Никита Игоревич

Группа ВЭЗ-391

Руководитель работы (проекта)

к.т.н., доцент Р.А. Жирков

Оглавление

стоимость бизнес капитал дисконтирование опцион

Введение

1. Современные методы оценки стоимости бизнеса

1.1 Модель Бакши-Чена

1.2 Опционная модель оценки стоимости бизнеса

1.3 Модель ЕВО оценки стоимости бизнеса

1.4 Метод оценки и управления стоимостью EVA

1.5 Модель арбитражного ценообразования

2. Оценка стоимости бизнеса

2.1 Оценка стоимости бизнеса с помощью опционной модели

2.2 Оценка стоимости бизнеса с помощью показателя EVA

2.3 Оценка стоимости с помощью метода арбитражного ценообразования

Выводы

Список использованной литературы

Введение

Оценка стоимости компании в России приобретает в последнее время все большее значение. Ни для кого не является секретом феномен критического занижения стоимости российских предприятий. Недооцененность российских компаний стала, с одной стороны, причиной огромных потерь для экономики России, с другой -- не создавая условий для инвесторов, превратилась в "спекулятивную систему", отвлекающую средства из реального производства и не решающую стратегических задач развития экономики. По оценкам экспертов компании "Прайс-вотерхаус Куперс" (Pricewaterhouse Coopers), стоимость российских предприятий занижена по меньшей мере в 10 раз. По мнению других экспертов, в настоящее время российские предприятия оценены на уровне 6--15% от их действительной стоимости. Причины этого общеизвестны: высокие риски, неуверенность в правах собственности, организационная неопределенность, несовершенство методологии и др. Для устранения этих недостатков необходимо рассмотреть возможность применения у нас современных методов оценки, получивших широкое распространение за рубежом. [1, 9]

В настоящее время в России уже достаточно много фирм и самостоятельных оценщиков. В свою очередь, они, не имея достаточного опыта, вероятно, будут использовать наиболее простые из методов применяемых при оценке, что может отразиться на результатах, однако это вовсе не означает, что эти методы плохие или недостоверные. Квалифицированных оценщиков, которые могут применять на практике все методы, используемые при оценке бизнеса, недвижимости, интеллектуальной собственности и др. еще не достаточно. Стоит отметить, что одного умения применять все методы мало, нужно знать, где и какие методы дадут наиболее достоверный и быстрый результат. В целом все известные способы расчета стоимости предприятия и преодоления главного "препятствия" оценки - временного разрыва между денежными поступлениями и выплатами - можно свести к двум основным группам.

Первая группа - статические методы - обходит вопрос сравнения разновременных денежных потоков через обращение к ценам рынка на аналогичные предприятия (сравнительный подход в традиционной классификации) или на составляющие их активы и затраты по их созданию (затратный подход). Вторая группа - динамические методы - пытается привести разделенные во времени непосредственно вычисляемые денежные поступления к единому знаменателю посредством одного или нескольких факторов, отражающих вероятность их поступления (доходный подход, метод теории опционов). Как правило, на практике используют все доступные методы, придавая результату каждого их них свой субъективный вес для того, чтобы после "взвешивания" получить узкий диапазон наиболее вероятных значений. На представленной ниже диаграмме отражено использование методов оценки по результатам опросного исследования за период с 21 апреля по 31 июля 2010г. (Источник: Российский клуб оценщиков Appraiser.ru). [2, 12]

В данной работе я хочу рассмотреть наиболее новые методы оценки, такие как стохастические методы, опционную модель, включая модель Блэка-Шоулза, модель EBO, EVA и арбитражную модель для расчета ставки дисконтирования.

Рисунок 1. Диаграмма использования методов оценки бизнеса

1. Современные методы оценки стоимости бизнеса

1.1 Модель Бакши-Чена

В последнее время стохастические методы находят все более широкое применение в финансово-экономических расчетах. Стохастические методы оценки опционов и стохастические модели временных процентных ставок активно используются для оценки облигаций, стохастическое программирование применяется в управлении активами/пассивами, и т.д. Проникают стохастические методы и в теорию оценки бизнеса. Кроме исследования специальных ситуаций, относящихся к так называемым «реальным опционам», в последнее время был предложен ряд стохастических моделей для получения непосредственных оценок стоимости бизнеса: линейная информационная динамика (LID) Ольсона и Фельтхама -- Ольсона в рамках модели ЕВО, модель Бакши и Чэна, ее модификации и др. Эти методы включены в программы последних учебных курсов по оценке, поэтому можно только приветствовать появление и у нас работ в этом направлении. В российской оценке давно назрела необходимость применения более тонких, более глубоких методов и моделей. Недавно в работе Н.М. Иванова, Н.С. Ивановой и А.Г. Перевозчикова «Об аналоге формулы Блэка -- Шольца для инвестиционной стоимости акций» была осуществлена попытка использования стохастической теории оценки опционов для целей фундаментальной оценки бизнеса (акций). Для получения формулы стоимости опциона (теория Блэка-Шольца) необходимо описать динамику изменения рыночных цен на акции. Но попытка построения модели оказалась неудачной, так как нельзя, ограничиваясь лишь формальной динамикой курсовых цен, в основе которой заложена гипотеза об эффективном рынке, пытаться определить фундаментальную (внутреннюю) стоимость акции, которая по своему определению отрицает «объективность» текущих рыночных (курсовых) цен. Расчет фундаментальной стоимости (и, тем самым, обоснование сегодняшней недооцененности/переоцененности акций) должны основываться на внутренних фундаментальных данных, характеризующих финансово-экономическую деятельность предприятия: выручка, прибыль, денежные потоки, дивиденды, чистые активы и т.д.

По сути, в общем виде при определении стоимости как дисконтированного потока будущих доходов мы имеем два стохастических процесса: процесс генерирования доходов компании и процесс изменения во времени процентных ставок (ставок дисконтирования). Первый процесс является внутренним по отношению к оцениваемой компании и характеризует успешность, эффективность ее деятельности. Второй процесс является внешним и описывает экономическую среду, внутри которой действует фирма. Конечно, нельзя считать два этих процесса полностью независимыми друг от друга, и при необходимости (при повышенных требованиях к точности) следует учесть их взаимную коррелированность. На пути при переходе от детерминированных к стохастическим моделям необходима аккуратность, так как аналитика подстерегают здесь определенные опасности. Механически заменяя детерминированные переменные случайными и при описании динамики используя вместо детерминированных рядов случайные процессы, легко можно получить в результате некорректные, не имеющие смысла модели.

Рассмотрим модель Бакши-Чэна: описание процесса генерации доходов Бакши и Чэн начинают со стохастического уравнения ставящего величину дивидендных выплат в зависимость от полученной компанией прибыли:

D(t) =дY(t)dt + dZ(t) (1.1)

где Y(t) -- поток доходов фирмы на акцию (EPS) в момент t (Y(t)dt -- это весь EPS за интервал времени с момента t до момента t + dt); dZ(t) -- случайное приращение с нулевым средним (мартингал); д -- постоянный коэффициент выплат дивидендов, на который накладывается шум (0?д?1). Из экономических соображений dZ(t) не может иметь ненулевую среднюю, поскольку тогда фирма будет выплачивать в среднем ненулевой поток дивидендов, даже если Y(t) будет равно нулю в каждый момент t. Существование dZ(t) позволяет дивидендам отклоняться от фиксированной доли EPS и делает невозможным полную взаимозаменяемость D(t) и Y(t). Дивидендная политика фирмы является экзогенным параметром модели, при этом предположение о неизменности показателя выплат дивидендов безусловно является серьезным ограничением для модели, однако оно часто используется в учете и в оценке. [3, 25]

Производственный план фирмы, ее операционные доходы и расходы, планируемый коэффициент выплат заданы как внешние переменные модели, и процесс генерации чистой прибыли Y(t) строится в соответствии с ними. Всякое отклонение от фиксированной экзогенно заданной структуры приведет к изменениям процесса Y(t). Заданное же условие по сути «избавляет» аналитика от непосредственного прогнозирования дивидендов, перенося центр тяжести анализа на процесс генерирования прибыли, что является безусловным достоинством модели поскольку прибыль более информативна по сравнению с дивидендами. Формула оценки фирмы, привязанная к прибыли (а не к дивидендам), имеет большее практическое значение. Процесс генерации прибыли Y(t) в модели Бакши -- Чэна описывается следующими стохастическими дифференциальными уравнениями:

(1.2)

(1.3)

при постоянных и и где W(t) -- стандартный винеровский процесс. G(t) можно интерпретировать как мгновенный темп роста доходов, т.е. как аналог g_t в дискретном случае. Если первое из уравнений определяет относительное изменение доходов во времени, то второе описывает динамику изменений темпов их роста. Процесс изменения относительного роста EPS является возвратным, и G(t) стремится к своему долгосрочному среднему значению причем скорость, с которой G(t) приближается к равна . Тогда 1/соответствует длительности цикла деловой активности компании. Волатильность роста доходов и изменений G(t) принимается неизменной во времени.

Что же касается ставки дисконтирования, то для описания ее динамики можно было бы выбрать любую из существующих многочисленных моделей временной структуры процентных ставок. Принимая во внимание то, что целью построения является получение метода оценки акций, Бакши и Чэн использовали простую однофакторную модель Васичека (1977) следующего вида:

(1.4)

Скачки темпов ожидаемого роста W_g могут коррелироваться со скачками рынка (системными) W_m и со скачками процентных ставок W_r с соответствующими коэффициентами корреляции и . Кроме того, коэффициенты корреляции между и W_g , W_m и W_r соответственно обозначим как ; и . Таким образом, наблюдаемые и ожидаемые скачки темпов роста EPS являются оцениваемыми факторами риска.

Стоимость акции (или бизнеса в целом) определяется как сумма ожидаемых дисконтированных будущих дивидендных выплат. В непрерывном случае суммирование ряда заменяется операцией интегрирования

 (1.5)

где M_t[.] - математическое ожидание в момент t, a - ценовое ядро, представляющее собой отношение мгновенной будущей и текущей стоимости денег. Динамика m(t) следует процессу, что и описывается уравнением с постоянной

(1.6)

В итоге мы получили полную модель оценки акций (бизнеса), которая описывается двумя стохастическими процессами типа Орнштейна -- Уленбека с возвратом к среднему значению. Один процесс определяет прибыль (доход на акцию -- EPS), другой описывает изменение процентных ставок на рынке.

Решая получившееся достаточно сложное уравнение в частных производных, Бакши и Чэн нашли аналитическое решение для предложенной модели. Оно имеет следующий вид:

(1.7)

где - это цена в момент t права на получение дохода в момент :

(1.8)

Наличие интеграла в итоговой формуле не является препятствием для практического использования модели. На практике интеграл можно посчитать численными методами, которые широко применяются в моделях расчетов цен на опционы. Вообще приведенные математические выкладки способны напугать любого практического оценщика. Конечно, итоговая формула не так проста как формула Гордона, но и оценка акций в действительности является достаточно сложной процедурой, при которой одновременно оцениваются прогнозные значения денежных потоков и ставок дисконтирования. При этом сложность представленной модели не следует переоценивать. Вспомним, что в теории опционов вывод формулы Блэка -- Шоулза и ее вариантов -- задача далеко не простая с точки зрения математики, однако это не мешает большому числу оценщиков с успехом применять эту формулу при оценке реальных опционов. Для этого требуется только правильная экономическая интерпретация переменных входящих в формулу и знание условий и пределов применимости данной теории, абсолютно также обстоит дело с представленной моделью. Итоговая формула стоимости представляет собой функцию зависящих от времени переменных. В результате вывод оценки не требует нахождения множества будущих денежных потоков или терминальной стоимости акции в конце прогнозного периода (как это обычно делается в многопериодных моделях дисконтирования денежных потоков или моделях остаточных доходов).

Для построения модели требуются три фундаментальные переменные: текущая EPS Y(t), ожидаемый темп роста EPS G(t) и процентная ставка R(t). Все три переменные в модели подчиняются непрерывному случайному процессу, тогда как на практике они дискретизированы, поэтому в расчетах используются средние значения за определенные периоды времени (например, по одному значению в месяц). От общей модели можно перейти к ее более простым частным случаям. Например, процентную ставку R(t) на протяжении всего времени можно считать постоянной, при том, что генерируемые доходы описываются случайными процессами Y(t) и G(t). Этот случай называют SG-моделью (модель стохастического роста -- Stochastic Growth), поскольку ожидаемые темпы роста EPS остаются стохастическими. Второй случай возможного упрощения общей модели -- считать темп роста G(t) неизменным на протяжение всего времени, тогда как R(t) меняется случайным образом и ее динамика описывается стохастическим уравнением. Этот случай называют SI-моделью (т.е. модель стохастических процентных ставок -- Stochastic Interest-rate). Наконец, третий случай, и G(t), и R(t) постоянны в течение всего времени, является расширенной версией модели Гордона:

(1.9)

где требуется, чтобы

Какую пользу может извлечь оценщик из применения подобных моделей? Прежде всего, она заключается в лучшем, более эффективном использовании исходной информации. Если в классической оценке обычно ограничиваются прогнозом на основе средних значений или на основе простой линейной экстраполяции исторических данных, в стохастических моделях проявляется вся полезность теории вероятностной статистики: используются оценки разброса данных (дисперсии), корреляции между отдельными экономическими параметрами и т.д. При правильной «настройке» модели и достаточной «представительности» исходных данных качество оценки от применения подобных моделей повышается.

1.2 Опционная модель оценки стоимости бизнеса

Опционная модель является одним из методов, используемых для расчета инвестиционной стоимости. За последние 15--20 лет опционная модель стала очень популярна. Эта модель не является заменой традиционных подходов к оценке стоимости инвестиционных проектов и компаний, а, скорее, представляет собой дополнение, дающее возможность учитывать некоторые аспекты, недоступные наиболее распространенному «доходному» подходу к оценке стоимости предприятия. Это вызвано, в частности, тем, что стандартный метод дисконтирования денежного потока не предоставляет рекомендаций по действиям в тех или иных условиях в будущем и не учитывает возможности изменения внешней и внутренней среды и как следствие плана действий компании. Стандартный метод дисконтирования денежного потока, в отличие от опционных методов, основан на допущении о том, что в течение всего срока прогнозирования руководство будет действовать механически в соответствии с разработанным на дату оценки прогнозом движения денежных средств вне зависимости от того, что происходит с компанией и вокруг нее. Таким образом, из оценки исключается способность руководства принимать в будущем решения, адекватные складывающейся ситуации, что является важнейшим фактором, в значительной степени определяющим стоимость предприятия. Гибкость в принятии управленческих решений - это специфический актив компании, который может быть учтен в стоимости инвестиционного проекта или компании с помощью методики реальных опционов. Таким образом, научные исследования опционов полностью базируются на идее о том, что гибкость имеет определенную стоимость. Именно поэтому данная группа методов оценки стоимости компании представляет большую практическую ценность.

Опцион -- это ценная бумага, которая предоставляет его владельцу право покупки или продажи актива, к которому привязан данный опцион, по заранее оговоренной цене в определенный момент (период времени) в будущем. Предполагается, что владелец опциона на покупку актива использует свое право, если рыночная цена данного актива превысит стоимость, оговоренную опционом, и получит, таким образом, немедленную прибыль. Если рыночная цена окажется ниже оговоренной опционом, владелец откажется от его использования и его потери будут ограничены стоимостью покупки данной ценной бумаги. Опционы были известны давно, однако масштабы операций с ними достигли значительных объемов только после того, как были разработаны объективные подходы к их оценке. В основе этих подходов лежат две модели: модель Блека-Шольца (или Блэка-Шоулза) и биномиальная модель Кокса, Росса и Рубинштерна. Модель Блека-Шольца, разработанная в начале 70-х годов, за которую авторы получили впоследствии Нобелевскую премию по экономике, используется для определения цены и премии европейских опционов и американского опциона колл. Биномиальная модель Кокса, Росса и Рубинштерна применяется для расчета цены и премии американских опционов.

Биномиальная модель: суть ее состоит в том, что весь период действия опционного контракта разбивается на ряд интервалов времени. Считается, что в течение каждого из них цена базисного актива может увеличиться или уменьшиться с определенной вероятностью. Учитывая данные о стандартном отклонении курса базисного актива, получают значения его цены для каждого интервала времени, на основании которых строят дерево распределения цены. После этого определяют вероятность повышения и понижения курсовой стоимости актива на каждом отрезке временного интервала. Определив премию опциона перед датой истечения срока контракта, последовательным дисконтированием с использованием ставки без риска находят значение цены опциона (для каждой точки пересечения дерева распределения) и величину премии в момент заключения контракта. Если в период действия опциона на акции выплачиваются дивиденды, то при наличии информации о ставке дивиденда курсовую стоимость акции в момент выплаты дохода уменьшают на величину ставки дивиденда; когда имеются данные об абсолютной величине дивиденда, чистую стоимость акции для каждого узла дерева распределения корректируют на приведенную стоимость дивиденда.

Модель Блэка-Шоулза: в этой модели имеется ряд допущений. Во-первых, считается, что цена актива имеет логнормальное распределение. Его отличия от нормального состоят в том, что кривая логнормального распределения принимает только положительные значения и имеет правостороннюю скошенность, указывающую на большую вероятность отклонения в сторону повышения, что соответствует реальному движению цен на базисные активы. Во-вторых, в опционных моделях используется техника формировании портфеля ценных бумаг без риска. В 1973 г. Фишер Блэк и Майрон Шоулз разработали соответствующие формулы для оценки опционов. В настоящее время различают две разновидности указанных формул -- для определения премии опционов на акции, по которым выплачиваются дивиденды, и для расчета премии на акции, по которым не выплачиваются дивиденды. При расчете премии на акции, по которым выплачиваются дивиденды, используется формула:

(1.10)

где С_е -- премия европейского опциона колл;

P -- текущая рыночная цена базисного актива;

X -- цена исполнения опциона;

r -- безрисковая процентная ставка;

N(d₁), N(d₂) -- функция логнормального распределения, причем

(1.11)

(1.12)

где r -- безрисковая процентная ставка;

у -- среднее квадратическое отклонение цены акции;

T -- период времени до исполнения опциона. [4, 63]

Для расчета премии на акции, по которым не выплачиваются дивиденды, применяется формула:

 (1.13)

где С_е -- премия европейского опциона колл;

P -- текущая рыночная цена базисного актива;

X-- цена исполнения опциона;

r -- безрисковая процентная ставка;

N(d₁), N(d₂)-- функция логнормального распределения, причем

(1.14)

где r -- безрисковая процентная ставка;

у -- среднее квадратическое отклонение цены акции;

Т -- период времени до исполнения опциона.

Практическое применение теории опционов: теория опционов изначально использовалась для операций с ценными бумагами, однако позднее она стала находить применение и в реальной экономике, поскольку многие процессы в бизнесе можно представить в виде опционов. В частности, если фирма берет банковским кредит или выпускает облигационным заем, она фактически продает активы кредиторам, имея при этом колл-опцион на их выкуп по цене основного долга с процентами. Если к моменту погашения займа стоимость активов превысит обязательства, компания погасит долг, сняв тем самым обременение со своего имущества; в противном случае она предпочтет не исполнить опцион и подвергнуться процедуре банкротства. Именно поэтому довольно часто в экономической литературе встречается деление опционов на финансовые, в которых в качестве базисного актива выступают ценные бумаги и реальные, связанные с осуществлением инвестиционных проектов. Опционные модели вначале были приспособлены для нужд добывающих и энергетических компаний, затем их стали применять компании других отраслей: фармацевтической, биотехнологической, транспортной и т.д. В настоящее время опционы на акции рассматриваются как важный элемент ориентированного на повышение биржевой капитализации корпоративного управления. При оценке стоимости предприятия в формуле Блэка-Шоулза под P понимают стоимость активов фирмы, под ценой исполнения X - номинальную стоимость долга. Так как сроки исполнения обязательств (кредиторской задолженности, долгосрочных и краткосрочных займов) различны, поэтому под величиной Т понимается дюрация (продолжительность) долга, когда обязательства компании представляются в виде эквивалентной бескупонной облигации со сроком погашения, равным Т. Среднее квадратическое отклонение у характеризует риск рассматриваемого бизнеса. Некоторые российские профессиональные оценщики, основываясь на сопоставлении российского и американского рынков акций, рекомендуют принимать у в размере 35% и выше.

Оценка реальных опционов состоит из нескольких этапов. Вначале сотрудники различных отделов идентифицируют опасности и возможности, которые ожидают предприятие в будущем, и обсуждают дальнейшие действия, направленные на минимизацию ущерба и максимальное использование возможных благоприятных факторов. При определении оценки в максимальной степени используется профессионализм специалистов различных отраслей. В результате такого обсуждения выстраивается "дерево решений" -- структурированное видение будущего, определяющее основные параметры, неизвестные на дату проведения анализа и находящиеся вне контроля руководства компании, и решения, которые руководству предстоит принимать в будущем. В ряде случаев процесс на этом и заканчивается: структурированное видение будущего, даже без применения количественных методов, помогает в управлении и на переговорах. Однако существует возможность продолжить оценку. На этом этапе имеющаяся прогнозная информация о неизвестных будущих параметрах формализуется, часто с использованием вероятностных методов: на основании анализа рынка прогнозируется диапазон возможных колебаний цен и спроса на производимую продукцию; по результатам геологических изысканий определяется вероятностное распределение размера запасов полезных ископаемых и т.д. Затем составляется математическая модель, которая выбирает оптимальную последовательность решений для различных будущих комбинаций неизвестных и проводит оценку исходя из того, что руководство будет следовать оптимальной политике при принятии решений в будущем. Принципиальным преимуществом такого подхода является то, что явно проигрышные варианты отсекаются, в то время как в стандартном методе они явно или неявно включаются в усредненный результат. В реальности никакое предприятие не будет множить убытки в случае, если принятие неких законов сделает его деятельность бесперспективной: в худшем случае акционеры ликвидируют его и продадут активы, остановив потери. Дополнительным преимуществом опционных методов является и то, что результатом оценки, помимо более адекватного значения стоимости предприятия или проекта, является адаптивный план управления. Фактически руководство получает свод обоснованных рекомендаций по действиям в тех или иных условиях в будущем.

Проведение оценки по методу реальных опционов оправданно в тех случаях, когда сравниваются альтернативные подходы (проекты), отличающиеся степенью гибкости, которую игнорируют стандартные методы. Примером ситуации, когда гибкость необходимо оценивать, является подписание долгосрочного контракта, который ограничивает способность компании оперативно реагировать на изменения условий деятельности в будущем. Случаи, когда использование методики реальных опционов неоправданно:

- во-первых, компании может не требоваться гибкость в принципе. Это возможно в такой бизнес среде, где отсутствует неопределенность. Необходимость в гибкости может отсутствовать во множестве небольших компаний, работающих по долгосрочным контрактам субподряда. Такие компании могут десятилетиями работать по одному контракту, производить один продукт и поставлять его для единственного клиента;

- во-вторых, в компании может отсутствовать возможность использования гибкости в принятии управленческих решений (руководство компании не может изменить ранее принятые решения).

1.3 Модель ЕВО оценки стоимости бизнеса

Модель Ольсона (Edwards-Bell-Ohlson valuation model, модель EBO) является одной из наиболее перспективных современных разработок в теории оценки стоимости компании. Она позволяет использовать преимущества доходного и имущественного подходов, в какой-то степени минимизируя их недостатки. Согласно этой модели, стоимость компании выражается через текущую стоимость ее чистых активов и дисконтированный поток “сверх” - доходов (отклонений прибыли от “нормальной”, т.е. средней по отрасли величины).

На идеальном рынке, где отсутствует фактор неопределенности, методы чистых активов, дисконтированных денежных потоков, дисконтированных прибылей и дисконтированных дивидендов давали бы одинаковый результат текущей стоимости компании. Когда неопределенность отсутствует, будущий потенциал компании известен всем участникам рынка, и стоимость чистых активов компании равна текущей стоимости будущих доходов, независимо от того, какой именно вид потока (чистый денежный поток, прибыли, дивиденды и т. д.) используется при дисконтировании. В реальном мире существует множество факторов, затрудняющих определение стоимости компании: использование конечных горизонтов прогнозирования, различие между постоянными и единовременными прибылями и денежными потоками, а так же влияние учетной и управленческой политики на будущие денежные потоки, прибыли и дивиденды. В связи с этим, стоимость чистых активов не обязательно равна текущей стоимости будущих доходов.

Подход, применяемый в модели Ольсона, тесно переплетается с концепцией экономической добавленной стоимости - EVA (economic value added). Обе эти концепции основываются на представлении об “остаточной прибыли” (residual income) - прибыли компании за минусом ожидаемого уровня доходности. Экономическая добавленная стоимость за период t может быть представлена как:

EVA_t = прибыль_t - r*капитал_t-1 (1.15)

где капитал_t-1 - стоимость всех активов компании в начале периода t, r - стоимость привлечения и обслуживания капитала (в процентах), прибыль_t - фактическая прибыль, полученная от использования капитала за период t. [5, 30] Концепция EVA часто используется западными компаниями в качестве инструмента измерения эффективности их подразделений вместо обыкновенной чистой прибыли - ведь EVA учитывает не только конечный результат (размер полученной прибыли), но и то, какой ценой он был получен (какой объем капитала был использован). Очевидно, что увеличить экономическую добавленную стоимость можно тремя путями - увеличить прибыль, используя прежний объем капитала; уменьшить объем используемого капитала, сохраняя прибыль на прежнем уровне, и уменьшить расходы на привлечение капитала. Отличие EVA от EBO - в том, что EVA охватывает весь вложенный в компанию капитал (акционерный и заемный), а EBO - только собственный (акционерный).

Прибыль_t = EBI_t (прибыль до выплаты процентов, earnings before interest) = NOPLAT_t (чистая операционная прибыль за вычетом скорректированных налогов, net operating profits less associated taxes); r = WACC (средневзвешенные затраты на капитал)

Капитал_t-1 = TA_t-1 (совокупные активы, total assets).

Как правило, используют среднегодовую величину TA.

Учитывая, что отношение EBI _t / TA _t-1 есть рентабельность активов компании (ROA, return on assets), можно записать следующее:

EVA _t = EBI _t - WACC* TA _t-1 = (EBI _t / TA _t-1 - WACC)* TA _t-1=

= (ROA _t - WACC)* TA _t-1 (1.16)

Понятно, что капитал долгосрочных инвесторов (акционеров и кредиторов) прирастает только в том случае, когда рентабельность активов компании превышает средневзвешенные затраты на капитал. Так же возможно определить EVA, приходящуюся на акционерный капитал. В данном случае элементы общей формулы будут иметь другие значения:

Прибыль_t = NI_t (чистый доход, net income), r = r_t (стоимость акционерного капитала, cost of equity capital) = ожидаемая акционерами норма доходности на вложенный капитал

Капитал_t-1 = SE_t-1 (акционерный капитал, total shareholders equity) = B_t-1 (балансовая стоимость чистых активов).

Учитывая, что отношение NI_t/B_t-1 - это рентабельность собственного капитала компании (ROE, return on equity), можно записать следующее:

EVA _t = NI _t - r* B _t-1 = (NI _t/B _t-1 - r)* B _t-1 = (ROE _t - r)* B _t-1 (1.17)

Аналогично предыдущему случаю, богатство акционеров повышается только в том случае, когда рентабельность акционерного капитала компании превышает его стоимость.

Стоимость фирмы зависит как от уже инвестированного капитала, так и от ее будущей доходности, поэтому можно предположить, что стоимость фирмы равна сумме стоимости ее чистых активов и текущей стоимости EVA за все время ее существования:

(1.18)

Любая современная система бухгалтерского учета основывается на предположении, что стоимость чистых активов компании в конце периода (B_t) равна их стоимости в начале (B_t-1) плюс прибыль (NI_t), полученная за этот период за вычетом выплаченных дивидендов (D_t):

B _t = B _t-1 + NI_t - D _t (1.19)

Если условно предположить период существования компании равным бесконечности, то используя вышеприведенные утверждения, можно записать:

(1.20)

где P_t - рыночная стоимость компании в момент времени t; В_t - балансовая стоимость (стоимость чистых активов) компании в момент времени t; E _t […] - ожидаемые значения, основанные на доступной в момент времени t информации, в т. ч.: NI _t+i - чистый доход за период t+i; r _е - цена акционерного капитала;

или, используя определение ROE _t+i - рентабельность акционерного капитала (отношение прибыли после уплаты налогов к балансовой стоимости акционерного капитала) для периода t+i:

 (1.21)

B _t+i-1 - балансовая стоимость (стоимость чистых активов) компании к началу периода t+i, может быть рассчитана следующим образом:

B _t+i-1 = B _t+i-2 + NI _t+i - D _t+i = B _t+i-2 + (1 - k) NI _t+i =

= B _t+i-2(1+ (1 - k) ROE _t+i) (1.22)

где D_t+i - величина дивидендов за период t+i, k - коэффициент, показывающий, какой процент чистого дохода (NI) выплачивается ежегодно в виде дивидендов.

Следует отметить, что при использовании формулы (1.19) коэффициент k должен включать в себя все изменения балансовой стоимости, не нашедшие отражения в величине чистого дохода (NI).

Специалисты теории бухгалтерского учета считают достоинством модели установление формальных связей между оценкой и числами бухучета. Отмечается многосторонность модели и возможности ее использования для анализа различий национальных систем учета, более того, как отмечалось некоторыми авторами, на основе модели ЕВО могут быть выработаны принципы «идеальной» учетной системы.

Традиционно считается и в ряде статей подтверждается, что между изменениями в стоимости бизнеса и числами бухгалтерского учета статистическая связь мала и почти не прослеживается. Однако анализ на основе модели ЕВО, наоборот, выявляет существование значительной статистической связи. Отсюда вытекает, что остальные фундаментальные экономические показатели, не использующиеся в модели ЕВО не оказывают существенного влияния на формирование внутренней стоимости бизнеса. Согласно работе Хэнда и Лэндсмена (Hand and Landsman, 1998), используемые в модели ЕВО исходные переменные: чистые активы, чистая прибыль и дивиденды определяют более 80% дисперсии (R-квадрат), роль же прочих показателей оказывается гораздо менее значимой, чем это считалось раньше. [6, 23]

Наконец, высокий потенциал модели в объяснении формирования стоимости бизнеса может быть использован при выработке стратегии развития компании. Если в качестве критерия эффективности управления выбирать максимизацию стоимости бизнеса, то модель Ольсона предоставляет конкретный инструмент расчета эффективности с привязкой к реальным балансовым данным.

Рыночная стоимость компании, вычисленная с помощью EBO, идентична результатам, получаемым с помощью таких традиционных методов, как дисконтирование дивидендов (DDM) или денежных потоков (DCF). Однако модель Ольсона имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционными методами оценки стоимости компании. В частности, в ней находит отражение процесс создания богатства акционеров, а не его распределения, что выгодно отличает данную модель от метода дисконтирования дивидендов. Более четверти американских компаний, чьи акции котируются на открытом рынке, вообще не выплачивают дивиденды, и, тем не менее, стоимость их акций не падает до нуля.

Модели оценки, основанные на дисконтировании будущей прибыли или денежных потоков, так же имеют свои ограничения. Результаты, получаемые с их помощью, более зависимы от избранной компанией учетной политики. Например, если фирма стремится как можно раньше учесть будущие денежные поступления, тем самым, завышая свою текущую балансовую стоимость, то прогнозные значения прибыли будущих периодов при этом уменьшаются. Метод дисконтированной прибыли или денежных потоков даст в этом случае заниженный результат, однако, следуя модели EBO, в данном случае уменьшение (ROE - r) компенсируется увеличением B_t, что в итоге даст корректную величину рыночной стоимости.

Методы, связанные с дисконтированием прибыли или денежных потоков, игнорируют большую часть информации о стоимости компании, содержащейся в бухгалтерском балансе. В результате, рыночная стоимость фирмы оказывается как бы “растянутой” во времени, причем значительная часть денежных потоков, ее формирующих, не укладывается в рамки прогнозного периода и вычисляется как продленная, или терминальная стоимость (terminal value). Однако, поскольку с увеличением горизонтов прогнозирования его точность понижается, при большом удельном весе продленной стоимости значительно уменьшается точность оценки в целом. Модель Ольсона менее подвержена этому эффекту, поскольку значительный вес в ней имеют реально вложенные в компанию инвестиции - ее чистые активы, а прогнозируется только та часть денежного потока, которая действительно увеличивает стоимость компании - “остаточная прибыль”.

Величина стоимости акционерного капитала компании (r) может быть найдена методами, традиционно применяемыми в моделях дисконтирования прибыли и денежных потоков при расчете коэффициента дисконтирования. В частности, для компаний, чьи акции торгуются на открытом рынке, рекомендуется применять модель CAPM, найденные при этом значения могут быть применены к сравнимым закрытым компаниям, а так же тем, чьи акции недостаточно ликвидны. В России, однако, из-за сравнительной неразвитости фондового рынка, нахождение коэффициента в, необходимого для расчетов по CAPM, представляет определенные проблемы, поэтому наиболее вероятно, что в большинстве случаев будет использован метод кумулятивного построения. Все это позволяет, в общем случае, говорить об r как о среднем по отрасли коэффициенте рентабельности собственного капитала, который, тем не менее, при необходимости может быть уточнен.

Существенно, что согласно модели EBO, единственной необходимой для определения стоимости компании прогнозируемой величиной является разница (ROE - r). Процент превышения рентабельности акционерного капитала компании над ее среднеотраслевым уровнем, как величина относительная, теоретически, представляется менее сложным объектом для прогнозирования, чем абсолютная величина ее денежных потоков, что повышает итоговую точность оценки.

Для целей практического применения, как правило, необходимо указывать точный горизонт планирования. Поэтому формула (7) должна быть модифицирована исходя из наличия конечного горизонта прогнозирования. Подобное ограничение обуславливает необходимость расчета остаточной стоимости, или терминальной, которая, однако, будет отличаться от аналогичной величины, определяемой в методах дисконтирования прибыли или денежных потоков. В данном случае, остаточная стоимость - это не стоимость компании по завершению определенного прогнозного периода, а разность между рыночной и балансовой стоимостями компании в конце этого периода:

(1.23)

Где P_terminal - разность между рыночной и балансовой стоимостями компании в момент времени T; E_t […] - ожидаемые значения, основанные на доступной в момент времени t информации, в т. ч.: ROE_t+T+1 - рентабельность собственного капитала компании на период, следующий за прогнозным; r_е - цена акционерного капитала; В_t+T - балансовая стоимость компании в конце прогнозного периода;

Таким образом, рыночная стоимость компании в момент времени t будет рассчитываться по формуле:

(1.24)

Именно этот вариант модели EBO, скорее всего, и будет наиболее подходящим для практического применения.

Для целей оценки стоимости российских предприятий модель ЕВО успешно применяется с 1999 года (Меладзе В.Э., Мунерман И.В.). К сожалению, широкому распространению подобных современных методов оценки в нашей стране мешает уже успевшая сложиться традиция составлять отчеты по шаблону, лишь бы они соответствовали «букве» существующих стандартов. До сих пор нет ни одной серьезной работы посвященной эффективности используемых в российской оценке методов. Оттого критерием для оценки самого отчета зачастую становится его толщина и качество оформления, формальное соответствие стандартам. Это положение усугубляется домыслами и мифами циркулирующими вокруг модели ЕВО в среде оценщиков. Так, например, можно услышать, что «…она [модель ЕВО] обладает недостатками как затратного (статичны чистые активы и необходимость определять реальную стоимость (не балансовую)), так и доходного метода (прогнозировать будущие прибыли). Это скорее хорошая теоретическая игрушка». На самом деле именно синтетический характер модели призван сгладить недостатки свойственные каждому из подходов в отдельности.

А вот мнение Александра Ткачука из статьи «Оценка бизнеса как начальный этап реструктуризации предприятия»: «Использование модели EBO в рамках нашей экономики вообще и для целей реструктуризации в частности вызывает большие сомнения. Эта методика применяется для оценки стоимости акций открытых компаний и стоимость акции зависит от трех факторов: балансовой стоимости акций (что мало актуально для российской экономики в настоящий момент), избыточного дохода (разницы между чистой прибылью и выплачиваемыми дивидендами) в прогнозный период (что также малоактуально) и рыночной стоимости акции в постпрогнозный период (что условиях нынешнего состояния российского фондового рынка дает крайне неточную информацию). Эта модель может дать некоторую информацию о стоимости предприятия только для небольшого количества т.н. «голубых фишек» российской экономики, и, с моей точки зрения, совершенно неприемлема для целей реструктуризации предприятий.». Таким образом, существуют противоречивые мнения насчет данной модели. На мой взгляд, модель EBO является довольно интересной и перспективной, а применение ее российскими оценщиками поможет им получить более точные результаты оценки. [7, 56]

Основным препятствием на пути применения модели ЕВО для получения оценки стоимости бизнеса является невыполнение принципа учета чистого прироста. К сожалению, отношение чистого прироста нарушается в той или иной степени во всех национальных системах учета. Переоценка основных средств в Великобритании или доход за счет курсовых разниц валютных ценностей в США изменяют величину собственного капитала компании не отражаясь напрямую в прибыли. Российские ПБУ допускают много возможностей увеличения или уменьшения чистых активов без отражения на счетах прибыли/убытков. В итоге, чтобы точно отделить изменения чистых активов за счет внешнего финансирования или распределения доходов от изменений возникших в результате собственной деятельности компании или изменения стоимости ее активов, следует проанализировать каждую проводку изменяющую величину собственного капитала. Не следует однако думать, что данный недостаток свойственен исключительно модели ЕВО. Например, при оценке бизнеса методом DCF, как правило, величина денежного потока рассчитывается на основе укрупненных данных учета, путем вычитания из чистой прибыли сумм капитальных затрат и добавления амортизационных отчислений. Однако фактический свободный денежный поток скорее всего будет отличаться от рассчитанной таким образом величины и точно может быть определен только при детальном анализе бухгалтерских проводок, т.е. с использованием инсайдерской информации.

Тем не менее, модель EBO обладает достаточным потенциалом для ее успешного применения в российских условиях. Поскольку базой для определения стоимости компании, а часто и большей ее составляющей в данной модели служит текущая величина чистых активов, найденная итоговая сумма должна вызывать большую степень доверия у консервативно настроенной части оценщиков и аналитиков. Тот факт, что гораздо меньшая, чем в методах DDM и DCF, часть стоимости компании «распределена во времени», снижает риски неправильного прогнозирования, хотя, безусловно, не элиминирует их совсем. Для потенциального инвестора модель Ольсона является мощным инструментом, дающим представление о том, какая часть рыночной стоимости фирмы выражена ее реальными активами, а какая - нематериальным «гудвиллом», что позволяет более точно представлять степень рискованности вложений в ту или иную компанию.

1.4 Метод оценки и управления стоимостью EVA

В настоящее время все большую актуальность приобретает концепция управления стоимостью компании. В рамках данной концепции используют методы оценки и управления стоимостью компании, основанные на концепции EVA - экономической добавленной стоимости. Суть концепции управления стоимостью компании заключается в том, что, управление должно быть нацелено на обеспечение роста рыночной стоимости компании и ее акций. Т.е. все устремления компании, аналитические методы и приемы менеджмента должны быть направлены к одной общей цели: помочь компании максимизировать свою стоимость, строя процесс принятия управленческих решений на ключевых факторах стоимости. В настоящее время концепция стоимости принята экономическим сообществом в качестве базовой парадигмы развития бизнеса. Концепция стоимости советует отказаться от неэффективных бухгалтерских критериев успешности функционирования компании и принимать во внимание только один критерий, наиболее простой и понятный для акционеров и инвесторов - вновь добавленная стоимость. Метод EVA базируется на концепции, предложенной Альфредом Маршаллом, которая в силу актуализации со стороны инвесторов вопросов, связанных с максимизацией дохода для акционеров, получила широкое распространение. Разработчиком концепции является Стерн Стюарт.

Согласно концепции EVA стоимость компании представляет собой ее балансовую стоимость, увеличенную на текущую стоимость будущих EVA. Очевидно, что наибольший прирост стоимости любой компании в первую очередь вызван ее инвестиционной активностью, которая может быть реализована как за счет собственных, так и за счет заемных источников. Основная идея, обосновывающая целесообразность использования EVA, состоит в том, что инвесторы (в лице которых могут выступать собственники компании) компании должны получить норму возврата за принятый риск. Другими словами, капитал компании должен заработать по крайней мере ту же самую норму возврата как схожие инвестиционные риски на рынках капитала. Если данного момента не происходит, то отсутствует реальная прибыль, и акционеры не видят выгод от инвестиционной деятельности компании.

Таким образом, положительное значение ЕVА характеризует эффективное использование капитала, значение ЕVА равное нулю, характеризует определенного рода достижение, так как инвесторы владельцы компании фактически получили норму возврата, компенсирующую риск, отрицательное значение ЕVА характеризует неэффективное использование капитала. [8, 19]

Существует два основных варианта расчета показателя EVA:

1) EVA = Прибыль после выплаты налогов (NOPAT) - Средневзвешенная стоимость капитала (COST OF CAPITAL) x Инвестированный капитал;

2) EVA = (Норма прибыли (RATE OF RETURN) - Средневзвешенная стоимость капитала (COST OF CAPITAL)) x Инвестированный капитал

В рамках управления стоимостью компании указанные факторы могут быть детализированы исходя из более мелких составляющих. Увеличивая значение EVA, путем воздействия на факторы, участвующие в модели, менеджер увеличивает стоимость компании.

Рисунок 1. Общая схема расчета показателя EVA

1.5 Модель арбитражного ценообразования

Расчет ставки дисконта - один из основных этапов доходного подхода к оценке компании, т.к. ее величина значительно влияет на конечный результат, получаемый в рамках доходного подхода (и конечной стоимости компании в целом). Следовательно, важность ее наиболее правомерного расчета очевидна. Тем не менее, существует ряд проблем информационного и методологического характера, с которыми приходится сталкиваться при расчетах ставки дисконтирования. Это во многом связано с тем, что наиболее часто используемые методы построения ставки дисконтирования разработаны зарубежными специалистами для использования в развитых странах с эффективно функционирующими финансовыми рынками. Одним из таких методов является метод, основанный на использовании теории арбитражного ценообразования. Метод арбитражного ценообразования нельзя назвать распространенным методом расчета ставки дисконтирования, но, тем не менее, он имеет ряд преимуществ.

Я хотела бы рассмотреть возможности использования модели для расчета ставки дисконтирования в двух аспектах: теоретическом и практическом.

Теория арбитражного ценообразования (АРТ) была предложена профессором Йельского университета С. Россом в 1976 г. и является альтернативной САРМ моделью общего равновесия на финансовом рынке. Главным предположением теории является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реализации данной возможности, является арбитражный портфель.

Само понятие "арбитраж" подразумевает получение гарантированной, безрисковой прибыли от игры на рынке. Примером арбитража может служить такая ситуация, когда акции одной компании котируются на различных торговых площадках, и текущая рыночная стоимость одной и той же акции на них разная. Тогда очевидна следующая последовательность действий: нужно осуществить короткую продажу (продажа ценных бумаг, взятых взаймы) определённого количества акций на той площадке, где акции стоят дороже, и купить то же количество акций на другой площадке, где они стоят дешевле. Теперь представим, что такая возможность действительно имеет место. Поскольку участников торгов на фондовом рынке велико, вряд ли стоит надеяться, что эту возможность больше никто не заметил, - обязательно заметят и начнут использовать. Но "неожиданное" увеличение спроса на одной торговой площадке, где акции стоят дешевле, и предложения на другой, где акции дороже, неизбежно приведут к выравниванию цен: повышенный спрос стимулирует повышение цены, а повышенное предложение - её понижение. Описанная ситуация является примером самого простого арбитража. Однако существуют и другие, более сложные (многошаговые, распределённые во времени) виды. Арбитражная деятельность является важной составляющей современных эффективных рынков ценных бумаг. Поскольку арбитражные доходы являются безрисковыми по определению, то все инвесторы стремятся получать такие доходы при каждой возможности.