Анализ и формирование цен на медицинские услуги на примере ООО "Консультативно-диагностический центр ЧелГМА"
Корректировка цен на основе кластерного анализа медицинских процедур. Прогнозы объема реализации с помощью авторегрессионных моделей. Калькуляция себестоимости программными средствами Ms Access. Снижение трудоемкости качественного ценообразования.
Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
Вид | дипломная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 26.04.2011 |
Размер файла | 262,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет»
Экономический факультет
Кафедра математических методов в экономике
ДИПЛОМНАЯ РАБОТА
Анализ и формирование цен на медицинские услуги на примере ООО «Консультативно-диагностический центр ЧелГМА»
Исполнитель:
Тагильцева Анастасия Анатольевна
Специальность:
"Математические методы в экономике"
Группа ЭММ 501
Научный руководитель:
Бигильдеева Т.Б.,
канд. физ.-мат. наук, доц.
Челябинск 2008
АННОТАЦИЯ
Тагильцева, А.А. Анализ и формирование цен на медицинские услуги ООО «Консультативно-диагностический центр ЧелГМА» [Текст] / А.А. Тагильцева. - Челябинск: ЧелГУ, 2008. -с.
В дипломной работе предложена методика корректировки цен на основе кластерного анализа медицинских процедур, расчета их эластичности. Построены прогнозы объема реализации услуг с помощью авторегрессионных моделей. Автоматизирована калькуляция себестоимости программными средствами СУБД MsAccess.
Методика может быть использована как инструмент принятия решения в стратегическом менеджменте.
Предложенный метод позволяет значительно снизить трудоемкость качественного ценообразования и увеличить итоговую прибыль компании.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1 Анализ и классификация медицинских услуг, оказываемых ООО «КДЦ ЧелГМА»
1.1 Особенности рынка медицинских услуг
1.2 Общая характеристика ООО «КДЦ ЧелГМА»
1.3 Группировка медицинских услуг ООО «КДЦ ЧелГМА» на основе
кластерного анализа
2 Формирование цен в консультативно-диагностическом центре
2.1 Проблемы ценообразования на рынке медицинских услуг
2.1.1 Стратегия ценообразования
2.1.2 Схема ценообразования
2.1.3 Общая характеристика методик ценообразования.
2.2 Особенности затратного подхода и его автоматизация в ООО «КДЦ ЧелГМА»
3 Прогнозирование спроса и разработка стратегии корректировки цен на медицинские услуги
3.1 Определение эластичности спроса по цене на медицинские услуги ООО «КДЦ ЧелГМА»
3.2 Критерии выбора ценовых стратегий
3.3 Расчет оптимальных наценок для ценовых групп
3.4 Оценка эффективности снижения цен
Заключение
Список литературы
Приложения
ВВЕДЕНИЕ
Коммерциализация сферы здравоохранения привела к необходимости изменения системы ценообразования на рынке платных медицинских услуг.
В сложившихся условиях особенно важно использовать современные методы анализа и прогнозирования в задачах обоснования управленческих решений и в первую очередь в вопросах ценообразования. Обоснованная методика установления цен, разумная ценовая политика и последовательная ее реализация являются необходимыми условиями эффективного функционирования медицинского учреждения в жестких условиях рыночной экономики.
Текущая коррекция цен - необходимое условие соответствия прейскуранта меняющимся экономическим условиям. Текущую коррекцию удобнее всего проводить с использованием специального программного обеспечения, что позволит избежать ошибок и сделать прейскурант динамичным, гибким, соответствующим реальной экономической ситуации.
Целью работы является
Для достижения поставленной цели в дипломной работе решаются задачи по разработке методики повышения привлекательности ценового предложения медицинских услуг на примере деятельности консультативно-диагностического центра Челябинской Государственной медицинской академии и проектирования программного модуля для автоматизации расчета себестоимости услуг.
Объектом исследования являются медицинские услуги консультативно-диагностического центра.
Предметом исследования являются цены на медицинские услуги ООО «КДЦ ЧелГМА».
Для решения поставленных задач в работе используются методы кластерного анализа, информационно-логического моделирования, регрессионный анализ.
1 АНАЛИЗ И КЛАССИФИКАЦИЯ МЕДИЦИНСКИХ УСЛУГ, ОКАЗЫВАЕМЫХ ООО «КДЦ ЧЕЛГМА»
1.1 Особенности рынка медицинских услуг
Переход к рыночным отношениям в России поставил вопрос о ценообразовании во всех областях народного хозяйства на одно из первых мест. Не стал исключением и рынок медицинских и консультативно-диагностических услуг.
Рынок медицинских услуг обладает следующими характеристиками.
1. Число продавцов ограничено, существует ограничение входа на рынок.
2. Медицинские услуги неоднородны, индивидуальны и уникальны.
3. Имеет место несовершенная информированность покупателей о рынке услуг.
4. Зачастую невозможно или затруднительно сопоставить цену и качество медицинской услуги.
5. Наличие большого числа государственных или частных бесприбыльных организаций.
Таким образом, рынок медицинских услуг в большей части можно отнести по структуре к рынку монополистической конкуренции.
Бюджетное здравоохранение является примером монопсонии на рынке медицинских услуг, когда уровень цен, по которым приобретаются медицинские услуги, определяется не реальными издержками производителей услуг, которые никто не считает, а платежеспособностью государства и его представлениями о ценности такого блага, как здоровье граждан [1].
Особенностью российского рынка медицинских услуг является то, что он представляет собой прочный сплав монополии и монопсонии, когда практически все медицинские работники и лечебно-профилактические учреждения подведомственны Министерству здравоохранения. При этом государство, будучи монополистом, диктует еще и явно невыгодные условия финансирования подчиненных ему структур, не обеспечивая даже покрытия их реальных издержек[12].
Структуру национального рынка медицинских услуг, используя признаки уровня специализации и организационно-правового статуса, можно представить следующим образом [1].
1. Государственные медицинские учреждения, сохраняющие лидирующее положение на рынке по численности обслуживаемых потребителей.
2. Коммерческие многопрофильные медицинские центры, являю-щиеся основными поставщиками широкого спектра услуг повышенного качества.
3. Коммерческие специализированные медицинские центры; стоматологические, диагностические, гинекологические, урологические клиники.
Рост реальных денежных доходов населения в условиях недостаточного предложения качественных медицинских услуг со стороны государственных многопрофильных лечебно-профилактических учреждений порождает рост спроса на медицинские услуги и услуги консультативно-диагностического характера.
1.2 Группировка медицинских услуг ООО «КДЦ ЧелГМА» на основе кластерного анализа
Заметную роль в организации специализированной амбулаторной помощи населению в настоящее время призваны играть консультативно-диагностические центры (КДЦ). Прежде всего, это связано с реформированием первичной медико-санитарной помощи населению и принятым курсом на развитие общеврачебной практики. В этих условиях организация населению специализированной, а тем более высококвалифицированной помощи, принадлежит КДЦ, и, прежде всего, КДЦ, организованным на базе медицинских высших учебных заведений. Более или менее чёткое организационное оформление КДЦ при медицинских вузах началось 25-30 лет назад. Организация КДЦ на базе вуза имеет свои особенности и дополнительные преимущества по сравнению с КДЦ, организованным в качестве самостоятельного учреждения или на базе крупного стационара. В то же время современные тенденции финансирования медицинских учреждений и перехода здравоохранения в определённой части на рыночные отношения определили некоторые изменения как финансирования КДЦ медицинских вузов, так, естественно, и содержание их работы. ООО «КДЦ ЧелГМА» работает на рынке предоставления медицинских услуг более 9 лет. Основным направление его деятельности является предоставление платных медицинских услуг консультативно-диагностического характера.
По имеющимся ежемесячным данным об объеме реализации услуг за период с 1 января 2005 года по декабрь 2007 можно построить прогноз валового спроса на услуги с применением модели ARIMA(0,1,5) (см Рис.3.)(этапы построения прогноза см Приложение).
Рис.3. График валового объема реализации услуг с указанием доверительных интервалов прогнозирования
Темп прироста объема реализации услуг за 2007 год упал на 22% по сравнению с прошлым годом. При сохранении имеющейся тенденции в I квартале 2008 года ожидается падения темпов прироста объема реализации по сравнению с аналогичным периодом предыдущего года на 2,5%.
Прейскурант включает 429 услуг консультативно-диагностического характера, объединенных в зависимости от методов исследований или от производимых лабораторий на 12 разделов.
Графическое изображение результатов процесса последовательной кластеризации, которое осуществляется в терминах матрицы расстояний, представлено в виде дендограммы на Рис.4.
Рис.4 Дендограмма «Объем реализации - Стоимость реализации»
Для определения расстояния между кластерами использовалась формула евклидового расстояния, характерного для измерения количественных данных:
d(Хi , Хj) = .
Для выделения кластеров использовался метод иерархической кластеризации Варда. В этом методе в качестве целевой функции применяют внутригрупповую сумму квадратов отклонений. На каждом шаге объединяются такие два кластера, которые приводят к минимальному увеличению целевой функции, т.е. внутригрупповой суммы квадратов. Этот метод направлен на объединение близко расположенных кластеров.
Этот подход, реализованный в прикладном пакете Statistica 6.0 позволил идентифицировать три основных кластера, представленных в таблице1.
Таблица1 Результаты кластерного анализа
Среднее значение в кластере |
1 кластер (3 группы процедур) |
2 кластер (6 групп процедур) |
3 кластер (23 группы процедур) |
|
Количество |
22 933 |
15 127 |
1 566,1 |
|
Сумма |
6 118 670 |
2 373 963 |
277 020,3 |
Первый кластер составляют категории процедур, вклад в общей выручке от реализации которых составляет 47,10%. Такой оборот дает приблизительно 9% процедур.
19% услуг второго кластера в структуре выручке составляет 36,55%. На долю последнего кластера объемом в 72% услуг приходятся оставшиеся 16,35% оборота.
Ставится гипотеза о том, что процедуры, входящие во второй кластер являются эластичными по цене и ценовые изменения, произошедшие в этом году, повлекут изменение структуры и, возможно, исчезновению второго кластера как такового. Это объясняется тем, что спрос на услуги первого кластера очень велик не смотря на большую стоимость услуг данного типа. В нем находятся так называемые «незаменяемые процедуры», то есть не имеющие аналогов.
Услуги, относящиеся к третьему кластеру, являются незаменимыми для пациентов и реализуются регулярно, но по причине низкой цены либо небольшого требуемого количества имеют малую долю в обороте.
Структура подобного распределения соответствует распределению ABC-анализа, что видно из сопоставления полученного процентного соотношения между классами А, В и С и должными величинами процентных значений данных классов. Результаты представлены в таблице .
Таблица 1. Соотношение между классами А, В и С должное и полученное в результате анализа
Классы |
Полученные значения |
Нормативные значения |
|
А |
9,38% |
10 - 20 % |
|
В |
18,75% |
10 - 20 % |
|
С |
71,88% |
60 - 80% |
Полученные группы услуг будут использоваться в качестве базы для формирования ценовых групп и определения дифференцированных по группам ценовых стратегий.
2 ФОРМИРОВАНИЕ ЦЕН В КОНСУЛЬТАТИВНО-ДИАГНОСТИЧЕСКОМ ЦЕНТРЕ
2.1 Проблемы ценообразования на рынке медицинских услуг
Политика ценообразования предприятия -- наиболее разработанный раздел маркетинга. Это объясняется тем, что ценообразование является единственной прибыльной статьей маркетинговой деятельности, тогда как другие разделы маркетинга носят затратный характер[].
Однако при всем кажущемся благополучии ценообразования как одного из проработанных разделов маркетинга, в нем можно выделить такой слабый момент, как отсутствие разработанного и научно обоснованного единого алгоритма выбора конкретных инструментов политики ценообразования для решения определенной цели предпринимательской деятельности. Поскольку набор подобных инструментов достаточно обширен -- большое разнообразие стратегических и тактических приемов, а критерии выбора не обозначены, то в практической деятельности предприниматели зачастую оказываются перед сложным выбором той или иной схемы ценообразования. Разработка подобного алгоритма позволила бы, во-первых, существенно повысить привлекательность маркетинга для прикладных целей, а, во-вторых, построить единую систему ценообразования для современного рынка медицинских услуг.
В настоящий момент задачи ценообразования решаются, в основном, с помощью устаревших экономических методов и подходов. Например, используются методы ценообразования на основе издержек или средние фактические величины расходования ресурсов (по всему медицинскому учреждению) при планировании последних. Привлечение же новых математических и инструментальных методов и моделей затруднено в силу специфики как самой отрасли российского здравоохранения, так и медицинских услуг в условиях отечественного рынка.
С изменением системы финансирования медицинских учреждений, появлением и развитием платных медицинских услуг и услуг добровольного медицинского страхования важную роль начинает играть экономический анализ деятельности медицинского учреждения, в том числе анализ спроса на медицинские услуги.
Следует отметить, что до упомянутых преобразований проводимый в этой области экономический анализ носил принципиально иной характер, так как был ориентирован в основном на задачи административного контроля в условиях затратных методов управления медицинскими учреждениями. Приобрели значение новые задачи, в частности, задачи ценообразования для различных категорий платных услуг, а также связанные с этим проблемы экономического характера. Важной составляющей в таких ситуациях становится привлечение новых экономических инструментов, ранее не применявшихся в отрасли отечественного здравоохранения, привлечение опыта из других сфер экономики. Этому препятствуют как особенности функционирования самого медицинского учреждения, так и специфические особенности медицинской услуги как экономического объекта оказывающие влияние на действие рыночных законов.
2.1.1 Стратегия ценообразования
В основе всех подходов к ценообразованию лежат главные стратегические цели предприятий медико-производственных структур Акопян А., Мурашов В. Особенности конкуренции на рынке медицинских услуг и товаров медицинского назначения [Текст]// Маркетинг - 2001, №4- с.98.:
обеспечение выживаемости учреждения здравоохранения;
максимизация текущей прибыли;
завоевание доли рынка;
изыскание дополнительных средств на развитие;
стимулирование труда;
переход на самофинансирование;
обеспечение доступности медицинской и консультативно-диагностической помощи для большинства населения региона.
Существует пять основных этапов разработки ценовой стратегии (рис1) Акопян А., Мурашов В. Особенности конкуренции на рынке медицинских услуг и товаров медицинского назначения [Текст]// Маркетинг - 2001, №4- с 101:
Цели |
Факторы, влияющие на выбор стратегии: потребители правительство конкуренты издержки. |
||
Общая политика ценообразования |
|||
Ценовая стратегия |
|||
Реализация ценовой стратегии |
|||
Приспособление цен |
Рис1 Основные этапы разработки ценовой стратегии
Первый этап - это постановка цели. Организация должна знать, чего она хочет добиться своей политикой ценообразования. Это может быть и расширение сферы предоставляемых услуг, и привлечение потребителей, и получение прибыли от предоставления платных медицинских услуг. Цели ценообразования должны быть увязаны с целями организации и отражать их. Существует три основные цели ценообразования, из которых учреждение здравоохранения может выбирать необходимую: основанные на продаже, на получении прибыли или на существующем положении.
Медицинская организация при определении политики ценообразовании также должна исходить из контингента покупателей, для которых предназначена данная медицинская услуга. Если кто-то сможет платить достаточно высокую цену за проведение какой-либо процедуры, даже если потребность в ее проведении не является жизненно важной, то другой не сможет заплатить даже за жизненно важную операцию. Рыночный сегмент дорогостоящих медицинских услуг, включающий богатых пациентов, будет ожидать высоких цен, а рынок пациентов со средними доходами будет либо ожидать понижения цен на данном сегменте рынка, либо искать иного производителя, способного удовлетворить его запросы.
Следующий этап - это непосредственно разработка ценовой стратегии. При разработке ценовой стратегии необходимо учитывать цели ценообразования, политику ценообразования, метод и другие факторы. Ценовая стратегия базируется на издержках, спросе и конкуренции. Типичным представителем, использующим ценовую стратегию, основанную на издержках, является государственное медицинское учреждение. В этом случае цены определяются путем расчета издержек обслуживания и накладных расходов, а обычно в рыночном варианте еще добавляется и прибыль. Иногда смысл ценообразования лишь в том, чтобы все усилия организации направлялись на снижение издержек как основной составляющей.
В рамках стратегии, основанной на спросе, специалист по маркетингу определяет цены после изучения рынка и цен на нем.
В рамках стратегии ценообразовании, основанной на конкуренции, цены могут быть выше рыночных, ниже рыночных и на уровне рыночных. Это зависит от того, какое положение на рынке занимают конкуренты, каково положение на рынке данного учреждения и от того, как конкуренты будут реагировать на изменение цен.
На решение руководства учреждения в области ценообразования оказывает влияние многие факторы. Маркетинговые цели и издержки фирмы служат лишь приблизительными ориентирами для определения цен на услуги. Прежде чем установить окончательную цену, организация учитывает также степень государственного регулирования, уровень и динамику спроса, характер конкуренции. Независимо от того, каким образом ведется формирование цен на услуги, во внимание принимаются некоторые критерии, определяющие отклонения уровня цен вверх или вниз от потребительской стоимости. Критерии эти разделяются на внутренние (зависящие от самого производителя, от деятельности его руководства и коллектива: реклама, специфика производимых услуг, организация сервиса при оказании услуг и др), и внешние (не зависящие от фирмы: инфляция, объем и отличительные черты существующего и перспективного спроса, наличие и уровень конкуренции и др).
2.1.2 Схема ценообразования
Основная схема ценообразования включает следующие этапы Акопян А., Мурашов В. Особенности конкуренции на рынке медицинских услуг и товаров медицинского назначения [Текст]// Маркетинг - 2001, №4- с 104.
Подготовительный этап - конкретизация задач и выбор метода ценообразования, инструктивно-методическая работа.
Этап сбора первичной информации и оперативного экономического анализа - определение количественных и качественных характеристик обслуживания потребителей услуг, показателей состояния и использования основных фондов.
Этап определения себестоимости - расчет затрат на заработную плату, прямых, косвенных и накладных расходов.
Этап формирования цены - включение в структуру цены коэффициента рентабельности, поправочных коэффициентов (надбавка - скидка), заключительная экспертная оценка, калькуляция цены и оформление прейскуранта.
Этап коррекционной работы - ввод инфляционных коэффициентов, расчет цен на вновь вводимые услуги, использование новых методик ценообразования.
На подготовительном этапе формируется цели и задачи ценообразования.
От качества выполнения этапа сбора первичной информации и оперативного экономического анализа зависит достоверность конечных результатов. Из общепринятых форм отчетности специалистами собирается необходимая для анализа информация, рассчитываются все экономические показатели учреждения, которые в дальнейшем используются для расчета цены на медицинские услуги.
Этап определения себестоимости включает в себя расчет затрат на заработную плату, прямых, косвенных и накладных расходов на оказание медицинской услуги.
Расчет заработной платы традиционно складывается из двух основных моментов: определение трудозатрат на оказание услуги и вычисление стоимости единицы трудоемкости.
После определения основных элементов затрат начинается этап формирования цены.
Далее наиболее грамотными экономистами и клиницистами проводится заключительная экспертная оценка. Цель экспертизы - логическая и механическая проверка прейскуранта.
Оформление документации - техническая работа, которой завершается расчет цен. Основными итоговыми документами по расчету цен являются калькуляционные листы и прейскурант. Калькуляционный лист - подробный документ, по которому контролируется правильность расчетов и проводится их коррекция. Прейскурант выполняет роль «визитной карточки» цены - в нем указываются порядковый номер, код, калькуляционный объект, калькуляционная единица и прейскурантная цена.
При определении цены медицинской услуги учитывают такие факторы, как Тогунов, И.А. Роль и место классических методов управления на рынке медицинских услуг [Текст]//Управление персоналом. - 2003, №5- с.25:
себестоимость услуги;
цены на аналогичные услуги у конкурентов;
уровень спроса на данный вид услуги;
стимулирующий размер оплаты труда работников.
Главный фактор - себестоимость услуги, которая определяет минимально возможный уровень цены предложения. Поэтому себестоимость должна рассчитываться особенно тщательно по специально созданной компьютерной технологии.
2.1.3 Общая характеристика методик ценообразования
В экономической теории в подходе к проблемам ценообразования к сегодняшнему дню четко обозначились следующие основные направления: теория спроса и предложения, теория полезности, теория трудовой стоимости, теория издержек производства и др[2].
Учеными и практиками экономики, организации и управления здравоохранением в вопросах ценообразования медицинских услуг используются в той или иной степени три из пяти сложившихся направлений: теория спроса и предложения, теория трудовой стоимости, теория издержек производства. Теория полезности и ее современный вариант, теория предельной полезности медициной отбрасывается.
Изучая процессы ценообразования каждый сталкивается с тем, что цена товаров находится в зависимости от спроса и предложения. Цена товара прямо пропорциональна спросу на него и обратно пропорциональна его количеству. Насколько же методика ценообразования на основе спроса и предложения применима к здравоохранению. В соответствии с логикой теории спроса и предложения чем выше заболеваемость, тем более высокой должна была бы быть цена медицинской услуги. Особенно большой взлет цен должен был бы наблюдаться при эпидемиях, когда спрос на медицинские услуги значительно превышает предложение. Если в медицинском ценообразовании применять закон спроса и предложения, то уровень доходов врачей будет зависеть от заболеваемости и потребности на медицинские услуги. Если доход врачей будет снижаться с сокращением спроса на медицинские услуги, то у них может возникнуть желание поддерживать спрос на достаточно высоком уровне, так как от этого будет зависеть их финансовое положение. Далее, по законам маркетинга для социально-экономической самозащиты своих интересов медики должны были бы принимать меры: работать на опережение возможной неблагоприятной для них рыночной ситуации и заранее моделировать желаемую им рыночную конъюнктуру. А это означает, что они должны были бы приветствовать появление и рост заболеваемости, так как это позволило бы стабильно заполнять приемные пациентами. Но такое возбуждение экономического интереса у производителей медицинских услуг противоречит профессиональному предназначению врача и поэтому несовместимо с медициной. Но общество со своей стороны не должно подталкивать медиков, принуждать их к насилию над своей профессиональной совестью. Общество в целях ограждения врачей от диктата закона спроса и предложения должно вывести медицинскую деятельность из орбиты рыночной зависимости, создать врачам условия для нормального труда и воспроизводства медицинской деятельности, а также нормального жизненного обустройства врачей и их семей.
Недостаточная возможность объяснить формирование цен на основе спроса и предложения побудило экономистов начать поиск объективной основы цен, то есть центра, к которому они тяготеют, непосредственно в свойствах самого товара. Товары, с одной стороны, являются полезными вещами, полезными услугами, а с другой - продуктами производства, изготовление которых требует определенного количества труда, затрачиваемого на их производство. Развитие первой точки зрения привело к теории полезности, второй - к теории трудовой стоимости.
Сторонники первой теории считают, что чем полезнее продукт для человека, тем выше должна быть его стоимость и цена. Согласно составленной ими шкале потребностей, самую высокую стоимость должны были бы иметь пищевые продукты, а низкую - предметы роскоши. На самом деле все совершенно иначе. В виду этого несоответствия теории полезности общеизвестным фактом, многие экономисты пришли к выводу, что полезность не может быть тем общим, что делает товары соизмеримыми и определяет закон движения цен. На этом основании теория полезности была признана несостоятельной. Абсурдность данной теории наиболее ярко видна в медицине. Нельзя объяснить более высокую цену за операцию на желудке тем, что она полезнее, чем лечение зуба. К тому же медицинские услуги качественно разнородны, несоизмеримы и не взаимозаменяемы. То, что полезно для одного пациента, может быть опасно для другого.
Таким образом, объяснить ценообразование в медицине на основе теории полезности невозможно.
Обратимся к теории трудовой стоимости. Остановимся на некоторых ее положениях, имеющих непосредственное отношение к методическим подходам исследования стоимости и цены медицинской услуги. Теория трудовой стоимости использует следующие основные экономические категории, взаимосвязанные друг с другом: общественно необходимые затраты, цена, издержки производства, рыночная стоимость, рыночная цена и т.д. Согласно этой теории, стоимость товара определяется количеством труда, затраченного на его производство. Цена является денежным выражением стоимости. Чем больше труда требуется для изготовления того или иного товара, тем выше его стоимость и наоборот. Обмен товаров должен совершаться в соответствии с количеством общественно необходимого труда, затраченного на их производство. Закон стоимости требует, во-первых, чтобы на производство товара затрачивалось не более общественно необходимого времени; во-вторых, эквивалентного обмена товаров в среднем; в-третьих, чтобы сумма цен, являющихся денежным выражением стоимости, была равна сумме стоимостей.
При анализе использования этой теории в медицине необходимо обратить внимание на неординарность такого товара как медицинская услуга. Затраты труда, как и везде, должны быть общественно необходимыми, общественно признаваемыми. Это общественная признаваемость должна выражаться в согласии общества обеспечить в обмен на предоставляемые обществу в целом и личности в отдельности медицинской услуги возможность нормального производства и воспроизводства на общественно нормальном уровне. Рынок не может быть мерилом потребности общества в медицинской помощи и регулировать функционирование медицинского производства. Одно из объяснений этому состоит в том, что рынок имеет дело только с платежеспособными покупателями. Неплатежеспособных он просто выталкивает из рыночного потребления. Поэтому рыночный спрос не отражает полного, истинного спроса общества на те или иные товары или услуги.
При этом возникает вопрос - на какой спрос должна ориентироваться медицина: на платежеспособный или истинный. Сбрасывание с медицинского производства неплатежеспособного покупателя медицинских услуг чревато опасными медико-социальными последствиями также и для платежеспособных покупателей. Платежеспособные вынуждены считаться с неплатежеспособными и ради своей собственной безопасности. Например, если какой либо инфекционный больной окажется неплатежеспособным, то, если он не сможет лечиться, он нанесет вред здоровью и платежеспособным покупателям.
Таким образом, и теория трудовой стоимости не подходит для здравоохранения.
В связи с этим наиболее популярной в здравоохранении является теория издержек производства или затратный метод ценообразования.
2.2 Особенности затратного подхода и его автоматизация в ООО «КДЦ ЧелГМА»
В настоящее время общепризнано, что основным принципом при формировании цен на российском рынке медицинских услуг является затратный принцип ценообразования, т.е. расчет цены на основе себестоимости.
После того как учтены все нюансы, связанные с определением состава затрат, входящих в себестоимость медицинской услуги, можно приступить к калькуляции этих затрат.
Рассмотрим возможный процесс автоматизации калькуляции на примере расчета себестоимости медицинской услуги ООО «КДЦ ЧелГМА» средствами СУБД MsAccess.
Разработанная база данных предназначена для ведения учета остатков реагентов, используемых в качестве расходных материалов реализуемых услуг, а также контролю себестоимости (фрагмент информационно-логической модели, относящийся к автоматизации затратного подхода см Приложение1).
В результате последовательного выполнения sql-запросов формируется унифицированная форма калькуляции услуги (см Рис2).
Рис.2. Автоматически сформированная калькуляция цены услуги
При определении себестоимости услуг используется группировка затрат по экономическим элементам: прямые материальные затраты, расходы на оплату труда, начисления на заработную плату общехозяйственные и накладные расходы.
Расчет амортизационных отчислений производится на основе срока эксплуатации оборудования, выраженного в годах. Таким образом, формируется годовой фонд амортизации. Для измерения доли амортизационных отчислений на одну процедуру используются данные о планируемом среднемесячном объеме реализации услуг. При построении прогнозов для расчета амортизации используются линейные трендовые модели.
Утвержденная норма расхода материалов и реестр счет-фактур на поступление, отражающий текущие цены реагентов, являются исходными документами при формирования запроса для расчета прямых материальных затрат. Выполнение подобного запроса позволяет отслеживать изменение себестоимости услуги в зависимости от роста цен на расходные материалы.
Для определения стоимости ненормируемых материалов и транспортных расходов в цене одной услуги используются данные бухгалтерской отчетности и распределяются пропорционально количеству ежемесячно реализуемых данным подразделением услуг.
Под расходами на оплату труда понимаются затраты медицинских работников, выполняющих услуги, пропорциональные затрачиваемому времени на производство услуги и сложности услуги. Тарифы на оплату труда и агентское вознаграждение для каждой услуги утверждены внутренним приказом.
Начисления на заработную плату предусматривают расходы на оплату взносов на государственное социальное страхование и составляют в соответствии с законодательством 26% от начисленной суммы.
К общехозяйственным расходам относятся все виды расходов, непосредственно не относящиеся к оказанию услуг (канцелярские и хозяйственные расходы, амортизация немедицинского оборудования, оплата труда административно-управленческого персонала, расходы на командировки и другие). Автоматизирован процесс распределения общехозяйственных расходов (сумма коммерческих и управленческих расходов по бухгалтерской Форме№2) пропорционально доле объема реализации подразделения, выполняющего услуги, в валовой выручке организации.
Все вышеперечисленные статьи затрат суммируются и образуют полную себестоимость услуги. Для формирования цены к ней добавляется рентабельность.
Изначально рентабельность задавалась в размере 22% от полной себестоимости. Однако в связи с изменением цен на материалы, программой предусмотрен расчет реального отношения прибыли к себестоимости процедуры.
3 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СПРОСА И РАЗРАБОТКА СТРАТЕГИИ КОРРЕКТИРОВКИ ЦЕН НА МЕДИЦИНСКИЕ УСЛУГИ
3.1 Определение эластичности спроса по цене на медицинские услуги ООО «КДЦ ЧелГМА»
Эластичностью называют степень реакции одной величины в ответ на изменение другой[6]. Конкретной мерой интенсивности реакции является процент изменения. Соответствующий проценту изменения количественный показатель называют коэффициентом эластичности.
Зависимость изменения спроса на товар от изменения его цены называют эластичностью спроса по цене, или ценовой эластичностью[6]. Принято различать три уровня ценовой эластичности спроса:
1) эластичный спрос, когда при незначительных понижениях цены объем продаж существенно возрастает;
2) спрос с единичной эластичностью, когда изменение цены, выраженное в процентах, равно проценту изменения объема продаж;
3) неэластичный спрос, если вслед за изменением цены не происходит существенное изменение продаж.
С 15 января 2008 года цены для населения в ООО «КДЦ ЧелГМА» были повышены вследствие роста цен расходных материалов. На основе данных статистики спроса, полученным по отчетности об объеме реализации услуг за I квартал 2008 года, стало возможным рассчитать величину ценовой эластичности услуг.
Из всего массива данных для расчета эластичности были рассмотрены 110 рядов с информацией об объеме реализации услуг за 2007 год и I квартал 2008 года. Коэффициент эластичности, рассчитывался с помощью прикладного пакета «Eviews 4.0» по следующим формулам в зависимости от вида моделей:
,
где - коэффициент регрессионной модели, рассчитанный средствами Eviews:
В логарифмической модели коэффициент при регрессоре - логарифм цены и представляет собой коэффициент эластичности:
.
Для оценки качества построенных моделей рассматривался метод наименьших квадратов и метод моментов (см Рис5).
Рис5 Оценка логарифмической модели реализации услуг по выявлению ДНК методом ПЦР для определения трихомонад методом наименьших квадратов.
В качестве итогового использовался средневзвешенный показатель коэффициентов, полученных с помощью Eviews и по формулам точечной и дуговой эластичности.
Точечная эластичность подразумевает вычисление коэффициента эластичности для каждой конкретной точки кривой спроса.
Такой коэффициент прямо отвечает на вопрос о размерах изменения спроса в ответ на планируемое фирмой изменение цен. Однако для проведения соответствующих вычислений необходимо, чтобы была известна функция спроса.
Идеология подхода дуговой эластичности состоит в использовании средних для данного подхода значений цены и спроса. И в «приписывании» вычисленного с помощью этих средних значений коэффициента эластичности всем точкам отрезка.
Для большинства товаров и услуг величина спроса уменьшается с ростом их цен (при прочих равных условиях) и кривые спроса имеют отрицательный наклон, поэтому обычно коэффициенты эластичности спроса по цене имеют отрицательный знак. Это предположение подтвердилось в 76 из 110 построенных моделей, то есть в 69% случаях. В остальных случаях спрос на услуги оказался либо не эластичен, либо возникли аномалии, противоречащие закону спроса - объем спроса на товар растет с ростом его цены, а кривая спроса имеет положительный наклон.
Рис 6 График распределения эластичности по услугам
Итак, получили следующие результаты:
1 в соответствии с моделями изменение цены не оказала значимого влияния на изменение объема реализации (цена - незначимый фактор в регрессионных моделях)
2 услуги, спрос на которые не подчиняется закону - парадокс, с ростом цен объем реализации увеличился
3 услуги с абсолютно неэластичным спросом
4 услуги с неэластичным спросом
5 услуги, спрос на которые является с единичной эластичностью
6 услуги с эластичным спросом
7 услуги с абсолютно эластичным спросом
Задача состоит в том, чтобы выбрать оптимальную стратегию, исходя из принадлежности услуг к той или иной категории в соответствии с ценовой эластичностью.
3.2 Критерии выбора ценовых стратегий
Чтобы сделать ценовое предложение компании привлекательным с наименьшими потерями в рентабельности, необходимо учесть психологические особенности восприятия цен клиентами Анашин Ю.А., Селиванов А.В. Повышение привлекательности ценового предложения в широкоассортиментной компании [Текст]// Маркетинг в России и за рубежом. - 2006, №3- с.34. Для создания у клиента образа «компании с низкими ценами» достаточно снизить цены на услуги первоочередной необходимости. Большую часть цен можно не изменять. На цены услуг с низкой долей в сумме спроса клиент не обращает внимание.
Для создания образа «ценового лидера» в ООО «КДЦ ЧелГМА» рассматривается методика, в которой ассортимент делится на группы с разным уровнем цен - ценовые группы. Каждой ценовой группе соответствует своя стратегия.
Главным препятствием на пути практической реализации подхода является трудоемкость группировки ассортимента. В западных компаниях для ценообразования на широкий ассортимент создают специальные конъюнктурные отделы, где эксперты по каждой позиции назначают цену Анашин Ю.А., Селиванов А.В. Повышение привлекательности ценового предложения в широкоассортиментной компании [Текст]// Маркетинг в России и за рубежом. - 2006, №3- с.37. В условиях КДЦ процесс выбора ценовых стратегий для более 400 услуг силами менеджеров будет очень длительным, и качество ценовых решений подобного плана вряд ли будет отвечать требованиям экономической и маркетинговой целесообразности.
Для решения проблемы предлагается назначать ценовые стратегии на основании статистических параметров, что позволит автоматизировать процедуру ценообразования. Основой для их расчета служит статистика объема реализации услуг за прошедший год. Результаты ценового анализа будут более корректны, если в расчетах используется статистика объема реализации по целевым сегментам, для которых назначаются цены. Для КДЦ это основной потребитель - население - с суммой месячного спроса 1700-1800 тыс руб.
В качестве параметров выбора ценовой группы предлагаются следующие: доля участия в объеме реализации и показатель регулярности реализации.
Отметим, что подобное разделение соответствует кластерам, полученным при анализе прейскуранта медицинских услуг, проведенного в п 1.2. Далее в зависимости от значений параметров услуга попадает в одну из ценовых групп (см Таблица2).
Таблица2 Критерии формирования ценовых групп
Наименование ценовой группы |
Критерии группировки |
|
Базовые услуги |
услуги, входящие в первый кластер, то есть приносящие самый значительный вклад в объем выручки |
|
Потоковые услуги |
услуги второго кластера, не являющиеся высокодоходными, но вносящие значительный вклад в объем выручки от реализации |
|
Вспомогательные услуги |
основная масса услуг, приносящая незначительный вклад в объем выручки |
|
Новые услуги |
менеджером определяется стратегия для новой услуги и назначается цена. По итогам 6 месяцев с момента начала продаж услуга переводится в другие ценовые группы либо реализация прекращается |
|
Неликвидные услуги |
услуги, на которые длительное время отсутствует спрос, и затраты на хранение реагентов превышают возможную прибыль от продажи |
Часть регулярно реализуемых услуг формирует ценовую группу «Базовые услуги». К ценам на базовые услуги клиент придирчив, поэтому при позиционировании компании как ценового лидера они должны назначаться на уровне минимальных или средних цен рынка. Наибольшее стимулирующее влияние на потребителя оказывают цены услуг-приманок. Цены на них при позиционировании компании как «ценового лидера» должны быть минимальными на рынке. Услуги-приманки важны для клиента не только по причине максимально веса в сумме услуг, но и в силу психологического фактора - привычки. Поэтому в индикаторах могут находиться как базовые, так и менее весомые - потоковые услуги.
В ценовую группу «Потоковые услуги» в основном входят услуги группы, тянущие за собой реализацию дополнительного ассортимента.
Услуги ценовой группы «Вспомогательные услуги» являются незаменимыми для клиента и реализуются регулярно, но по причине низкой цены либо небольшого требуемого количества имеют малую долю в заявках клиентов.
Неликвидные услуги реализуются редко и на незначительные суммы. Организация должна избавляться от них как можно скорее. Нет смысла закупать реагенты для услуг с низким спросом, особенно если организация испытывает дефицит оборотного капитала. Эффективность реализации и расхода ненужных реагентов зависит от того, насколько снижена цена.
Медицинские центры включают в свой ассортимент новые услуги, рискуя, что те не будут пользоваться спросом. Решение о привлекательности новой процедуры можно будет принять только по прошествии определенного времени. Предлагается устанавливать испытательный срок в шесть месяцев. Далее принимать решение о дальнейшей ценовой стратегии услуги либо свертывании ее реализации.
После формирования ценовых групп их состав корректируется менеджерами. Экспертная корректировка ценовой группы имеет на порядок меньшую трудоемкость, чем экспертное определение стратегий по всему ассортименту услуг.
Товарам одной ценовой группы назначается своя величина наценки.
Наценка по ценовой группе - наценка к себестоимости услуги. Делается единой для всех позиций одной ценовой группы. Наценка устанавливается в соответствии с психологией восприятия цены целевыми клиентами.
Наценка по ценовой группе включает в себя торговую наценку, постоянные и переменные издержки. Цена услуг-приманок может опускаться ниже уровня постоянных издержек. Величина наценки для нецелевых второстепенных по важности групп клиентов варьируется размером наценок и скидок от базовой цены.
На основании анализа значений критериев было сформировано 5 ценовых групп. Базовые услуги при доле 9% в общем числе позиций обеспечивают 47% выручки от реализации. Потоковые услуги (19% в числе позиций) дают еще 37% выручки. На долю других ценовых групп приходится всего 16% выручки, при том, что по количеству наименований их доля равна 72%(см Таблица 3).
Таблица 3 Долевое соотношение ценовых групп в общем числе позиций и выручке от реализации, %
Ценовая группа |
Доля ценовой группы в числе позиций |
Доля ценовой группы в объеме реализации |
|
базовые услуги |
9 |
47 |
|
потоковые услуги |
19 |
37 |
|
вспомогательные услуги |
68 |
15,6 |
|
новые услуги |
1 |
- |
|
неликвидные услуги |
3 |
0,4 |
Полученное соотношение, где 28% позиций обеспечивает 84% выручки, приблизительно соответствует распределению АВС-анализа, где 25% позиций дает 95% выручки. Это говорит о корректности распределения базовых и потоковых услуг по ценовым группам.
Рассмотрим, как распределяются наценки внутри ценовых групп.
Таблица Наценки в ценовых группах
Ценовая группа |
Среднее значение наценки в ценовой группе |
|
базовые услуги |
1,39193 |
|
потоковые услуги |
1,36889 |
|
вспомогательные услуги |
1,331708 |
|
новые услуги |
1,22 |
|
неликвидные услуги |
0,979726 |
Чтобы наглядно это представить, были построены графики распределения текущих наценок в каждой ценовой группе услуг внутри ценовых групп.
Следствием сложившегося в КДЦ ценообразования являются:
а) потеря значительной прибыли на неликвидных услугах;
б) потеря клиентов по причине высоких наценок, что равносильно потере прибыли от продаж всех ценовых групп.
3.3 Расчет оптимальных наценок для ценовых групп
ценообразование калькуляция access
Следующий шаг - назначение новых наценок. В качестве базиса для его реализации используют анализ издержек, текущих наценок и мониторинг цен конкурентов. По базовым услугам должен проводиться ценовой мониторинг. Эту работу достаточно проводить 1-2 раза в год. Цены желательно устанавливать на уровне среднерыночных.
Стратегия корректировки цен предполагает снижение цен с необходимым учетом затрат по сбыту на проведение реализации услуг по сниженным ценам на базовые услуги, то есть услуги-индикаторы, являющиеся «лицом» фирмы. Услуги же, изменение цен на которые осталось незамеченным, остаются с той же ценой или корректируются до размеров оптимальной наценки.
Одним из наиболее распространенных методов ценообразования состоит в прибавлении к издержкам определенной процентной надбавки. При этом в качестве базы ценообразования используются средние переменные издержки, т.е.
P= AVC + k(AVC)
Причина использования средних переменных(AVC), а не средних общих издержек состоит в простоте расчета. Достаточно умножить технологически заданные показатели себестоимости изделия на коэффициент k, чтобы получить его цену. Средние общие издержки постоянно меняются с размерами выпуска (в связи с тем, что содержат компонент средних постоянных издержек, прямо зависящих от объема выпуска), что осложняет установление цены.
Поскольку цена равна сумме средних общих издержек и прибыли (P = ATC + A?=AVC+AFC+?), то формулу можно переписать:
AVC + AFC+A?=AVC+k(AVC)
или
k(AVC)=AFC+A?
Следовательно, коэффициент k устанавливается с таким расчетом, чтобы общая величина надбавки над средними переменными издержками k(AVC) покрыла средние постоянные издержки (AFC) и принесла некоторую запланированную прибыль (A?).
Понятие «справедливая цена» в деловой практике ассоциируется с профессиональной работой на рынке, с умением сделать товар привлекательным в ценовом отношении для потребителя и одновременно не упустить собственной выгоды.
При определении величины коэффициента k в неявной форме обязательно учитываются характеристики кривой спроса, реакция рынка на тот или иной уровень цен.
Основательный подход к применению метода состоит в сознательном приведении коэффициента k в соответствии с требованиями правила MC=MR.
Используя этот подход, все-таки нельзя обойтись без предварительной оценки параметров кривой спроса, в частности без знания ее эластичности (E). Важно понимать, что кривая спроса предопределяет и кривую предельного дохода. В частности, можно математически доказать, что при линейной форме кривой спроса предельный доход и эластичность спроса связаны следующим образом:
MR=P(1-1/E),
Где E - эластичность спроса Эластичность спроса считается положительной величиной, то есть берется по модулю..
Использовав правило MC=MR применительно к оптимизирующему прибыль уровню цен, получим
MR=MC=P(1-1/E),
или
P=MC/(1-1/E),
а приняв во внимание, что вблизи технологического оптимума MC?AVC, получим P=AVC/(1-1/E).
Теперь необходимо провести простые алгебраические преобразования:
Откуда следует
.
Подставив вместо P формулу ценообразования по методу «издержки плюс», получим:
,
Таким образом, наблюдается обратная взаимосвязь между размерами надбавки при ценообразовании по методу «издержки плюс» и степенью эластичности спроса. Чем эластичнее спрос, тем большее сокращение продаж вызовет даже небольшое повышение цены. В таких условиях надбавки к себестоимости не могут быть велики, в противном случае они просто могут подорвать реализацию. При менее эластичном спросе цена поднимается относительно безболезненно для продаж.
Важно, что формула дает количественную взаимосвязь обеих величин. Достаточно знать эластичность спроса и простой расчет позволяет определить оптимальную надбавку к издержкам.
Во многих случаях этот простой метод оценки надбавки весьма эффективен в связи с тем, что на практике фирмы обычно сталкиваются с высокой эластичностью спроса из-за наличия конкурирующих услуг. Однако, при уровнях эластичности, близких к 1 или меньших, чем 1, данная методика подсчета k в силу нарушения некоторых допущений, сделанных при выводе формулы(), становится неприменимой. Например, при E=1 величина коэффициента k становится бесконечно большой, что представляет собой явный абсурд.
Стратегия определяется исходя из обозначенных ранее групп с учетом рассчитанной эластичности.
Стратегии для услуг, в которых цена незначима или спрос на которые описан парадоксом, цены могут быть выбраны на основании затратного подхода с фиксированной нормой рентабельности, оставлены теми же или установлены по принципу среднерыночных, - решение следует принимать в зависимости от принадлежности услуги к той или иной ценовой группе.
На услуги с эластичным спросом (эластичность >2) оптимальная наценка устанавливается исходя из стратегии «издержки плюс».
Для услуг, ценовая эластичность спроса по которым близка к единице подход также определяется принадлежностью к ценовой группе.
Таким образом, при определении ценовой стратегии не достаточно руководствоваться данными только об эластичности спроса по цене на данную услугу, важно понимать значимость данной услуги в объеме реализации, принадлежность к той или иной ценовой группе или кластеру, конечное решение должно приниматься только по результатам многокритериального анализа услуг.
Посредством Ms Excel, используя процедуру - «Поиск решения» возможно решение задачи максимизации выручки при заданных значениях эластичности. Причем возможно решение обратных задач - фиксация планового объема реализации помогает определить оптимальный уровень цен, при котором он будет достигнут и напротив, ценовые решения показывают объем реализации с максимальной выручкой.
Следует отметить, что при каждой корректировки цен значение эластичности пересчитывается, строятся более сложные модели, учитывающие влияние других регрессоров - в т.ч. авторегрессионные модели и пр.
Для каждой услуги всех ценовых групп рассматривались три варианта коррекции цен: снижение цен, фиксация на прежнем уровне и введение наценки. Решение задачи оптимизации путем поиска решения в совокупности с предложенными ранее стратегиями коррекции, позволило рассчитать оптимальный размер наценки для каждой услуги.
В результате корректировки цен были получены следующие центры оптимальных наценок(см Таблица). Сводные значения по центрам не означает единого массового подхода, однако позволяют проследить тенденцию стратегий.
Таблица
Ценовая группа |
Текущие центры распределения наценок |
Предложенная оптимальная наценка |
|
базовые услуги |
1,39193 |
1,357693 |
|
потоковые услуги |
1,36889 |
1,322379 |
|
вспомогательные услуги |
1,331708 |
1,300956 |
|
новые услуги |
1,22 |
1,25 |
|
неликвидные услуги |
0,979726 |
0,95 |
Корректировка рентабельности ценовых групп предполагает изменение в структуре маржинального дохода компании.
Оптимизация цен позволяет увеличить продажи и объем прибыли.
3.4 Оценка эффективности снижения цен
В связи с тем, что предполагается в силу ценовой неэластичности многих услуг предполагается их дальнейшее поведение при реализации в том же русле независимо от цен.
Оценка эффективности в данном случае проводится по упрощенной схеме для описания общего алгоритма оценки. При необходимости оценивание должно производиться более детализировано по каждой услуге.
Подобные документы
Цели сегментации рынка в маркетинговой деятельности. Сущность кластерного анализа, основные этапы его выполнения. Выбор способа измерения расстояния или меры сходства. Иерархические, неиерархические методы кластеризации. Оценка надежности и достоверности.
доклад [214,7 K], добавлен 02.11.2009Решения, связанные с рисками. Снижение риска с помощью статистической теории принятия решений. Применение модели платежной матрицы и различных ее вариантов. Направленность изменений соотношений темпов роста показателей, формирующих динамические модели.
контрольная работа [41,2 K], добавлен 28.03.2013Построение эконометрических моделей на основании использования методов математической статистики. Моделирование зависимости объема денежной массы в иностранной валюте от объема экспорта товаров в Республике Беларусь. Проведение регрессионного анализа.
курсовая работа [3,3 M], добавлен 29.01.2013Выполнение кластерного анализа предприятий с помощью программы Statgraphics Plus. Построение линейного уравнения регрессии. Расчет коэффициентов эластичности по регрессионным моделям. Оценка статистической значимости уравнения и коэффициента детерминации.
задача [1,7 M], добавлен 16.03.2014Обоснование решений в конфликтных ситуациях. Теория игр и статистических решений. Оценка эффективности проекта по критерию ожидаемой среднегодовой прибыли. Определение результирующего ранжирования критериев оценки вариантов приобретения автомобиля.
контрольная работа [99,9 K], добавлен 21.03.2014Основы экономико-математического моделирования управления фирмой. Понятие и роль управления проектами. Методы построения сетевых моделей и календарных планов. Оптимизация сетевых моделей. Корректировка стоимостных и ресурсных параметров сетевого графика.
курсовая работа [539,3 K], добавлен 21.12.2014Разработка сетевых моделей оптимизации работы предприятия за счет внедрения новых технологий, методов уменьшения себестоимости продукции, проведение анализа спроса объема продаж организации с целью проектирования информационно-управляющей системы.
дипломная работа [3,8 M], добавлен 21.03.2010Моделирование. Детерминизм. Задачи детерминированного факторного анализа. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе. Расчёт детерминированных экономико-математических моделей и методов факторного анализа на примере РУП "ГЗЛиН".
курсовая работа [246,7 K], добавлен 12.05.2008Сущность и необходимость применения математических моделей в экономике. Характеристика предприятия "Лукойл", определение стоимости компании с помощью модели дисконтированных денежных потоков. Использование математических моделей в управлении предприятием.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 25.09.2010Изучение и отработка навыков математического моделирования стохастических процессов; исследование реальных моделей и систем с помощью двух типов моделей: аналитических и имитационных. Основные методы анализа: дисперсионный, корреляционный, регрессионный.
курсовая работа [701,2 K], добавлен 19.01.2016