Формализованные методы микроэкономического анализа

Особенно следует выделить роль математического моделирования в организации материального стимулирования. Преодоление уравнительных тенденций в распределении материальных и духовных благ, с одной стороны, и недопущение значительного расслоения общества на бедных и богатых в связи с несовершенством рыночных отношений в стране, с другой стороны, могут быть реализованы в результате более углубленного изучения процессов дифференциации заработной платы. В современных условиях возрастает значение моделирования не только средних показателей благосостояния населения, но и ожидаемой дифференциации доходов. Это позволит предвидеть положение отдельных групп и слоев населения, величину различий в их материальной обеспеченности, что играет особую роль при разработке социальной политики в рыночной экономике.

Возрастает значение экономико-математического моделирования в достижении рациональной занятости населения, проведении эффективной демографической политики. Переход к рыночным отношениям ухудшил демографическую ситуацию в России, выдвинул в качестве первоочередной задачи проблему безработицы. Ее моделированию в странах с развитой рыночной инфраструктурой уделяется большое внимание.

Применение экономико-математических методов и моделей в настоящее время связано с широкой информатизацией социально-трудовых процессов, использованием компьютерных и информационных технологий. 14

7. Приемы детерминированного факторного анализа

7.1 Логика факторного анализа

Как уже отмечалось, факторы, в той или иной степени определяющие развитие любой социально-экономической системы, отличаются не только многообразием, но и взаимосвязанностью и взаимообусловленностью. Практически невозможно идентифицировать какой-то фактор, который был бы абсолютно независимым, несвязанным с другими. Тем не менее связи могут быть различными.

Связь экономических явлений -- совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм закономерных связей явлений важную роль играет причинная, сущность которой состоит в порождении одного явления другим. Такие связи называются детерминистскими или причинно-следственными

Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществляется с помощью признаков (показателей). Признаки, характеризующие причину, называются факторными (независимыми, экзогенными); признаки, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных одной причинно-следственной связью, называется факторной системой.

Модель факторной системы -- это математическая формула, выражающая реальные связи между анализируемыми явлениями; в наиболее общем виде она может быть представлена так:

y=f(x1, x2,…, xn)

где у -- результативный признак;

xi-- факторные признаки.

Процесс построения аналитического выражения зависимости называется процессом моделирования изучаемого явления. Существуют два типа связей, которые подвергаются исследованию в процессе факторного анализа: функциональные и стохастические.

Связь называется функциональной, или жестко детерминированной, если каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.

Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, т.е. определенное статистическое распределение. Примером такой зависимости могут служить регрессионные уравнения, применяемые, например, при расчете бета-коэффициентов для анализа портфельных инвестиций. В том случае, если между изучемыми признаками нельзя установить очевидной подобной зависимости, т.е. причинность имеет скрытый характер. В качестве примера подобной связи можно привести зависимость между ростом и весом человека -- понятно, что ни один из этих признаков не является причиной другого.

Можно привести и другую интерпретацию рассмотренных связей с позиции поведения системы, описывающей некоторое явление и количественно характеризуемой совокупностью показателей. Система называется жестко детерминированной, если при заданных начальных условиях она переходит в единственное, определенное состояние; система называется вероятностной, если при одних и тех же начальных условиях она может переходить в различные состояния, имеющие разные вероятности.

Рассмотренные связи могут быть прямыми и обратными. В первом случае рост (убывание) факторного признака влечет за собой рост (убывание) результативного признака. Во втором случае рост (убывание) факторного признака влечет за собой убывание (рост) результативного признака.

При изучении связей в экономическом анализе решается несколько задач:

* установление факта наличия или отсутствия связи между анализируемыми показателями;

* измерение тесноты связи;

* установление неслучайного характера выявленных связей;

* количественная оценка влияния изменения факторов на изменение результативного показателя;

* выделение наиболее значимых факторов, определяющих поведение результативного показателя.

В зависимости от вида анализа эти задачи решаются с помощью различных приемов: при использовании жестко детерминированных моделей -- балансовый метод, прием цепных подстановок, интегральный метод и др., для стохастических моделей -- корреляционный анализ, ковариационный анализ, метод главных компонент и др.

Некоторое различие в проведении факторного анализа на основе жестко детерминированных или стохастических моделей обусловливается следующим обстоятельством. Приложимость конкретных приемов факторного анализа в случае жестко детерминированного подхода имеет гораздо меньше ограничений по сравнению со стохастическим подходом. Если построена экономически обоснованная модель, то она может быть проанализирована с помощью, практически, любого приема факторного разложения, причем результаты анализа не будут иметь значимого различия. Напротив, стохастическое моделирование имеет гораздо больше ограничений; в частности, в зависимости от того, совокупность каких данных находится в распоряжении аналитика или может быть им сформирована, зависит возможность применения того или иного метода факторного анализа. Если не главным, то весьма существенным здесь как раз и является информационное обеспечение процесса моделирования. Рассмотрим особенности жестко детерминированного и стохастического подходов к факторному анализу.

7.2 Классификация факторов в экономическом анализе

Факторы в экономическом анализе классифицируются по разным признакам. Исходя из задач анализа все факторы могут делиться на внутренние (основные и не основные) и внешние.

Внутренние основные факторы определяют результаты работы предприятия. Внутренние не основные - определяют работу организации, но не связаны с сущностью рассматриваемого показателя: структурные сдвиги в составе продукции, нарушения хозяйственной и технологической дисциплины.

Внешние факторы не зависят от работы предприятия, но количественно определяют уровень использования его производственных и финансовых ресурсов.

В зависимости от содержания показателей и алгоритма их расчета выделяются факторы первого порядка, которые непосредственно определяют размеры результативного показателя (увеличение численности рабочих, объемов продукции и т.д.). Факторы второго порядка воздействуют на результат через факторы первого уровня и т.д.

С помощью факторного анализа устанавливаются неиспользованные резервы, поэтому классификация факторов - основа классификации резервов.

Резервы - это неиспользованные возможности предприятия, которые группируются по признакам:

1) по характеру воздействия на производство: интенсивные и экстенсивные;

2) производственный признак: внутрихозяйственные, отраслевые, региональные, общегосударственные;

3) временной признак: текущие и перспективные;

4) стадия жизненного цикла изделия: производственная стадия, эксплуатационная.

Экономические факторы могут отражать количественную или качественную сторону деятельности предприятия. Признаки количества отражаются в показателях выпуска и реализации продукции, ассортименте продукции, в количестве и площади помещений, количестве оборудования и т.д. Прирост объемов производства характеризует расширение деятельности предприятия и может обеспечиваться наряду с перечисленными факторами производства и факторами использования рабочего времени (это число отработанных дней, смен, продолжительность рабочего дня), а также трудовыми ресурсами (численность работников по категориям, видам деятельности и т.д.).

Информация о количественных факторах, как правило, накапливается в бухгалтерском учете и отражается в отчетности.

Под интенсивными факторами понимается отражение степени усилия предприятия, работников по улучшению деятельности предприятия, которые отражаются в системе различных показателей эффективности, не только по содержанию, но и по измерителям. Измерителями интенсивных факторов могут быть абсолютные величины в стоимостном и натуральном выражении, относительные величины, выраженные в коэффициентах, процентах и др. В частности, производительность труда может быть выражена в стоимости или количестве продукции в расчете на одного работника в единицу времени; уровень рентабельности - в процентах или коэффициентах и т.д.

Поскольку факторы интенсификации отражают степень эффективности деятельности предприятия, их называют еще качественными факторами, так как они в значительной мере характеризуют качество работы предприятия.

7.3 Систематизация факторов в экономическом анализе

Системный подход в АХД вызывает необходимость взаимосвязанного изучения факторов с учетом их внутренних и внешних связей, взаимодействия и взаимоподчиненности, что достигается с помощью их систематизации. Систематизация в целом - это размещение изучаемых явлений или объектов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и подчиненности.

Одним из способов систематизации факторов является создание детерминированных факторных систем. Создать факторную систему - значит представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы, частного или произведения нескольких факторов, что воздействуют на его величину и находятся с ним в функциональной зависимости.

Например, объем валовой продукции промышленного предприятия можно представить в виде произведения двух факторов первого порядка: среднего количества рабочих и среднегодовой выработки продукции одним рабочим за год, которая в свою очередь зависит непосредственно от количества отработанных дней одним рабочим в среднем за год и среднедневной выработки продукции рабочим. Последняя также может быть разложена на продолжительность рабочего дня и среднечасовую выработку.

Развитие детерминированной факторной системы достигается, как правило, за счет детализации комплексных факторов. Элементные (в нашем примере - количество рабочих, количество отработанных дней, продолжительность рабочего дня) не раскладываются на сомножители, так как по своему содержанию они однородны. С развитием системы количественные факторы постепенно детализируются на менее общие, те в свою очередь еще на менее общие, постепенно приближаясь по своему аналитическому содержанию к элементным (простым).

Однако необходимо заметить, что развитие факторных систем до необходимой глубины связано с некоторыми методологическими трудностями и прежде всего с трудностью нахождения факторов общего характера, которые можно было бы представить в виде произведения, частного или алгебраической суммы нескольких факторов. Поэтому обычно детерминированные системы охватывают наиболее общие факторы. Между тем исследование более конкретных факторов в АХД имеет существенно большее значение, чем общих.

Отсюда следует, что совершенствование методики факторного анализа должно быть направлено на взаимосвязанное изучение конкретных факторов, которые находятся, как правило, в стохастической зависимости с результативными показателями.

Большое значение в исследовании стохастических взаимосвязей имеет качественный (логический) анализ структуры связи между изучаемыми показателями. Он позволяет установить наличие или отсутствие причинно-следственных связей между исследуемыми показателями, изучить направление связи, форму зависимости и т.д., что очень важно при определении степени их влияния на изучаемое явление и при обобщении результатов анализа.

Анализ структуры связи изучаемых показателей в АХД осуществляется с помощью построения блок-схемы, которая позволяет установить наличие и направление связи не только между изучаемыми факторами и результативным показателем, но и между самими факторами. Построив блок-схему, можно увидеть, что среди изучаемых факторов имеются такие, которые более или менее непосредственно воздействуют на результативный показатель, и такие, которые воздействуют не столько на результативный показатель, сколько друг на друга.

Прежде всего необходимо установить наличие и направление связи между себестоимостью продукции и каждым фактором. Безусловно, между ними существует тесная связь. Непосредственное влияние на себестоимость продукции оказывает в данном примере только урожайность культур. Все остальные факторы влияют на себестоимость продукции не только прямо, но и косвенно, через урожайность культур и производительность труда. Например, количество внесенных удобрений в почву содействует повышению урожайности культур, что при прочих одинаковых условиях обусловливает снижение себестоимости единицы продукции. Однако необходимо учитывать и то, что увеличение количества внесенных удобрений приводит к росту суммы затрат на гектар посева. И если сумма затрат возрастает более высокими темпами, чем урожайность, то себестоимость продукции будет не снижаться, а повышаться. Значит, связь между этими двумя показателями может быть и прямой, и обратной. Аналогично влияет на себестоимость продукции и качество семян. Приобретение элитных, высококачественных семян вызывает рост суммы затрат. Если они возрастают в большей степени, чем урожайность от применения более высококачественных семян, то себестоимость продукции будет увеличиваться, и наоборот.

Степень механизации производства влияет на себестоимость продукции и прямо, и косвенно. Повышение уровня механизации вызывает рост затрат на содержание основных средств производства. Однако при этом увеличивается производительность труда, растет урожайность, что содействует снижению себестоимости продукции.

Исследование взаимосвязей между факторами показывает, что из всех изучаемых факторов отсутствует причинно-следственная связь между качеством семян, количеством удобрений и механизацией производства. Отсутствует также непосредственная обратная зависимость данных показателей от уровня урожайности культуры. Все остальные факторы прямо или косвенно влияют друг на друга.

Таким образом, систематизация факторов позволяет более глубоко изучить взаимосвязь факторов при формировании величины изучаемого показателя, что имеет очень важное значение на следующих этапах анализа, особенно на этапе моделирования исследуемых показателей.

7.4 Жестко детерминированные модели факторного анализа

Эти модели приобрели достаточно широкое распространение, особенно в рамках традиционного ретроспективного анализа. Анализ с помощью жестко детерминированных факторных моделей, иногда называемый сокращенно детерминированным анализом, имеет ряд особенностей.

Во-первых, при детерминированном подходе факторная модель полностью замыкается на ту систему факторов, которые поддаются объединению в данную модель. Границей составления такой модели является длина непрерывной цепи прямых связей. Во-вторых, данный подход не позволяет разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели. Таким образом, исследователь условно абстрагируется от действия других факторов, а все изменения результативного показателя полностью приписываются влиянию факторов, включенных в модель. В-третьих, детерминированный анализ может выполняться для единичного объекта в отсутствии совокупности наблюдений.

Существуют следующие виды моделей детерминированного анализа: аддитивная модель, т.е. модель, в которую факторы входят в виде алгебраической суммы; в качестве примера можно привести известную модель товарного баланса:

Р = Зн + П - Зк - В,

где Р -- реализация;

Зн -- запасы на начало периода;

П-- поступление товаров;

Зк -- запасы на конец периода;

В -- прочее выбытие товаров.

мультипликативная модель, т.е. модель, в которую факторы входят в виде произведения; в качестве примера можно привести простейшую двухфакторную модель:

Р = Ч * ПТ,

где Р -- реализация;

Ч-- численность;

ПТ-- производительность труда.

Кратная модель, т.е модель, представляющая собой отношение факторов:

где Фв -- фондовооруженность;

ОС -- стоимость основных средств;

Ч -- численность.

смешанная модель, т.е. модель, в которую факторы входят в различных комбинациях:

где Р -- реализация;

Рнт -- рентабельность;

ОС-- стоимость основных средств;

ОА -- стоимость оборотных средств.

Жестко детерминированная модель, имеющая более двух факторов, называется многофакторной. Анализируются такие модели с помощью различных приемов, общая характеристика которых будет дана ниже.

Предположим, что мы анализируем изменение товарооборота (Т), имея данные о средней стоимости основных средств (ОС). Тогда модель будет иметь вид:

где Фот -- фондоотдача.

Аналитик не удовлетворен составом факторов в модели и желает расширить его. Несложно догадаться, что в модель можно подключить, например, фактор «численность» (Ч), которая связана с основными средствами через показатель «фондовооруженность» (Фв). Тогда исходная модель преобразуется следующим образом:

Приведенная схема постепенного расширения факторной системы, когда производится деление и домножение на один и тот же фактор с получением новых экономически понятных показателей, является основным методом преодоления ограниченности числа факторов в модели.

Детерминированный факторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:

построение экономически обоснованной (с позиции факторного анализа) детерминированной факторной модели;

выбор приема факторного анализа и подготовка условий для его выполнения;

реализация счетных процедур анализа модели, включая проверку;

формулирование выводов и рекомендаций по результатам анализа.

С позиции арифметики все представленные формулы безупречны, однако с позиции факторного анализа только первая имеет смысл, поскольку именно в ней показатели, стоящие в правой части формулы, являются факторами, т.е. причиной, порождающей и определяющей значение показателя, стоящего в левой части (следствие). По второй и третьей моделям очевидно, что предпосылка о том, что объем производства может рассматриваться как фактор численности или выработки, т.е. причина, определяющая их значения, совершенно абсурдна.

Прежде всего нужно отметить, что не существует и не может существовать в принципе единой формализованной методики определения этого порядка -- при желании несложно построить множество моделей, в которых он может быть установлен волюнтаристским путем. Например, зависимость товарооборота (Т) от факторов: выработка на одного работника в час (Вч), продолжительность рабочего дня в часах (П), количество отработанных дней (Д) и численность работников (Ч), может быть исследована с помощью любого из приведенных ниже представлений мультипликативной модели (в них факторы упорядочены слева направо в порядке их замены, поскольку каждое из этих представлений логически оправданно):

Т = Ч * Д * П * Вч или Т = Д*П*Ч* Вч.

Поэтому лишь для ограниченного числа моделей можно использовать некоторые формализованные подходы. Введем ряд определений.

Признаки, относящиеся к изучаемому явлению не непосредственно, а через один или несколько других признаков и характеризующие качественную сторону изучаемого явления, называются вторичными или качественными. Это признаки: а) относительные; б) их нельзя суммировать в пространстве и времени. Пример: выработка, фондовооруженность, рентабельность и т.п. В анализе выделяют вторичные факторы 1-го, 2-го и т.д. порядка, получаемые путем последовательной детализации.

Жестко детерминированная факторная модель называется полной, если результативный показатель количественный, и неполной, если результативный признак качественный. Для примера можно привести такие модели:

полная модель:

Т=Ч*В,

неполная модель:

В = Фв * Фот,

где Т -- товарооборот;

В -- производительность труда (выработка на одного работника);

Ч -- численность работников;

Фот -- фондоотдача;

Фв -- фондовооруженность.

Достаточно широкое распространение в факторном анализе имеют многофакторные мультипликативные модели (МММ). Можно сформулировать некоторые правила построения таких моделей:

1. МММ должна быть экономически обоснована, т.е. место фактора в модели должно соответствовать его экономической роли в формировании результативного признака.

2. МММ целесообразно строить из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов (как правило, качественных) на составляющие; при очередном расширении модели необходимо тщательно следить за соблюдением связи «причина -- следствие».

3. МММ должна быть такой, чтобы факторы можно было укрупнять (свертка модели) и слева направо, и справа налево, а произведение двух любых стоящих рядом факторов давало бы экономически понятный фактор более высокого порядка.

4. Построение неполной МММ в большинстве случаев рекомендуется начинать с построения и последующей детализации соответствующей полной модели.

5. При написании формулы МММ факторы в модели рекомендуется располагать в порядке их замены слева направо.

Применение приведенных правил практически уже демонстрировалось выше; продемонстрировать их значимость можно и таким образом.

Предположим, что мы проводим анализ с помощью последней из рассмотренных моделей (В = Фв * Фот). Оба фактора качественные, поэтому возникает проблема с порядком замены этих факторов. Данная проблема легко разрешается, если воспользоваться четвертым правилом и построить полную модель, логически соответствующую исходной модели:

В этой модели факторы расположены таким образом, что они удовлетворяют приведенным выше правилам построения многофакторных мультипликативных моделей; очевиден здесь и логически обоснованный порядок замены факторов: численность, фондовооруженность, фондоотдача (порядок расположения факторов в данной модели определяется третьим правилом). Отсюда следует, что в исходной модели, связывающей выработку с фондовооруженностью и фондоотдачей, замену целесообразно начинать с фондовооруженности.

7.5 Дифференциальный метод

Частное приращение по этому методу находится по формуле:

Дхк =f хк* Дхк

причем значения производных берутся в точке с базовыми значениями факторных признаков.

Свойства: нет полного разложения; не требуется установления очередности изменения факторов в модели; носит достаточно искусственный характер, поскольку требует непрерывности функции f и бесконечно малого изменения признаков, чего в экономических исследованиях не может быть в принципе, так как многие показатели изменяются дискретно (по крайней мере, дело обстоит именно так в случае, когда речь идет о детерминированном факторном анализе, т.е. анализе в отношении единичного объекта, а не совокупности объектов; в качестве примера можно привести показатель численности работников на заводе).

7.6 Интегральный метод

Факторное разложение находится с помощью специальных расчетных формул, которые для удобства пользования табулированы для наиболее распространенных видов моделей и приведены в монографиях по теории анализа хозяйственной деятельности. Свойства: достигается полное разложение; не требуется установления очередности изменения факторов; аддитивен во времени; значительная сложность (техническая) расчетов; определенная условность применения, вызванная причинами, изложенными при характеристике дифференциального метода.

Какому же из приведенных методов следует отдать предпочтение? Однозначного ответа на этот вопрос нет. Наши симпатии на стороне исключительно простого и наглядного метода цепных подстановок, причем последовательность замены факторов может быть любой. Аргументы здесь следующие.

Во-первых, этот метод самый распространенный, достаточно простой в вычислительном плане и применяется как отечественными, так и зарубежными аналитиками.

Во-вторых, поскольку суть методов заключается в факторном разложении, т.е. в распределении некоторой величины (имеется в виду Д0 у) на сумму слагаемых, причем алгоритмов подобного разложения можно придумать бесконечно много и ни один из них не будет более или менее обоснованным по сравнению с другими, вполне разумно остановиться на одном из них, наиболее распространенном, -- это алгоритм из метода цепных подстановок.

В-третьих, детерминированный факторный анализ нужен не для получения «точных» оценок влияния факторов, что невозможно в принципе, а для выявления тенденций и приблизительной сравнительной оценки значимости того или иного фактора в построенной модели. В частности, независимо от того, идет ли речь о ретроспективном или перспективном анализе, само понятие точности весьма условно; жестко детерминированные модели исключительно условны, поскольку ни одна из них не охватывает все факторы; далеко не всегда выполняются формальные условия применимости конкретного аналитического метода с позиции математики или статистики и т.п.

В-четвертых, если согласиться с приведенными доводами в отношении того, что понятие точности в факторном анализе является весьма и весьма относительным и не может рассматриваться как аргумент при обосновании того или иного метода факторного разложения, то значимость недостатка метода цепных подстановок (изменение порядка замены факторов приводит к иному разложению) становится ничтожной. Именно поэтому метод вполне приемлем, причем в облегченном варианте, когда порядок замены факторов произволен.

7.7 Логарифмический метод

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы его применения.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения).

Математически этот метод описывается следующим образом. Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: f = xyz. Прологарифмировав обе части равенства, получим

Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведем замену абсолютных их значений на индексы:

Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется -натуральный или десятичный.

Используя данные табл.6.1, вычислим прирост валовой продукции за счет количества рабочих (КР), количества отработанных дней одним рабочим за год (Д) и среднедневной выработки (ДВ) по факторной модели:

Сравнив полученные результаты расчета влияния факторов разными способами по данной факторной модели, можно убедиться в преимуществе способа логарифмирования. Это выражается в относительной простоте вычислений и повышении точности расчетов.

Рассмотрев основные приемы детерминированного факторного анализа и сферу их применения, результаты можно систематизировать в виде следующей матрицы:



Логарифмический метод и метод взвешенных конечных разностей применяются также для определения размера факторного влияния при анализе мультипликативных моделей. Их преимущество состоит в том, что они устраняют такой существенный недостаток предыдущих методов, как наличие «неразложимого остатка» путем логарифмирования мультипликативной модели в первом из методов и путем деления неразложимого остатка - во втором.

Логарифмируя мультипликативную модель, можно получить следующее выражение:

А = кФ1 * А + кФ2 * А + кФ3 * А,

где А - абсолютное отклонение анализируемого показателя;

кФ1, кФ2, кФ3 - коэффициенты, показывающие долю влияния данного фактора на анализируемый показатель.

Примечательно, что при этом нет необходимости рассчитывать все факторные отклонения - можно рассчитать только степень (долю) влияния наиболее актуального фактора.

Коэффициенты рассчитываются по формулам:

К Ф1 = (ln Ф1о - ln Ф1б) / (ln Ао - ln Аб);

К Ф2 = (ln Ф2о - ln Ф2б) / (ln Ао - ln Аб);

К Ф3 = (ln Ф3о - ln Ф3б) / (ln Ао - ln Аб),

где Ао, Аб - значение анализируемого показателя соответственно в базисном и отчетном периодах;

Ф1б, Ф2б, Ф3б - значение факторов в базисном периоде;

Ф1о, Ф2о, Ф3о - значение факторов в отчетном периоде.

Метод взвешенных конечных разностей чаще используется для двухфакторных моделей. При этом разница, рассчитанная при изменении положения факторов, делится пополам и прибавляется к наименьшему значению факторного влияния.

Предположим, что мультипликативная модель имеет вид

А = В * С.

Тогда значение факторных отклонений А в и А с рассчитывается следующим образом:

А в = ? В * Со + (? В * ? С) / 2;

А с = ? С * В о + (? В * ? С) / 2,

где ? В, ? С - изменение показателей - факторов за период;

В о, С о - базисное значение показателей - факторов.

Частное приращение по этому методу находится по формуле

8. Прогнозирование на основе пропорциональных зависимостей

Любая социально-экономическая система может быть описана различными способами. В числе основных ее характеристик, имеющих существенное значение для понимания логики планирования финансово-хозяйственной деятельности, - взаимосвязь и инерционность.

Одной из очевидных особенностей действующей коммерческой организации как системы является естественным образом согласованное взаимодействие ее отдельных элементов. Поскольку многие стороны деятельности компании могут быть описаны с помощью количественных оценок, подобная согласованность распространяется и на эти оценки. Это означает, что многие показатели, даже не будучи связанными между собой формализованными алгоритмами, тем не менее изменяются в динамике согласованно. Очевидно, что если некая система находится в состоянии равновесия, то отдельные ее элементы не могут действовать хаотично, по крайней мере вариабельность действий имеет определенные ограничения.

Вторая характеристика - инерционность - в приложении к деятельности компании также достаточно очевидна. Смысл ее состоит в том, что в стабильно работающей компании с устоявшимися технологическими процессами и коммерческими связями не может быть резких "всплесков" в отношении ключевых количественных характеристик. Так, если доля себестоимости продукции в общей выручке составила в отчетном периоде около 70%, то, как правило, нет основания полагать, что в следующем периоде значение этого показателя существенно изменится.

Эти достаточно очевидные заключения в отношении хозяйствующих субъектов послужили основой для разработки и широкого использования метода прогнозирования, известного как метод пропорциональных зависимостей показателей. Основу этого метода составляет тезис о том, что можно идентифицировать некий показатель, являющийся наиболее важным с позиции характеристики деятельности компании, который благодаря такому свойству мог бы быть использован как базовый для определения прогнозных значений других показателей в том смысле, что они «привязываются» к базовому показателю с помощью простейших пропорциональных зависимостей. В качестве базового показателя чаще всего используется либо выручка от реализации, либо себестоимость реализованной (произведенной) продукции. Обоснованность этого выбора достаточно легко объясняется с позиции логики и, кроме того, находит подтверждение при изучении динамики и взаимосвязей других показателей, описывающих отдельные стороны деятельности компании.

Последовательность процедур данного метода такова:

1. Идентифицируется базовый показатель В (например, выручка от реализации).

2. Определяются производные показатели, прогнозирование которых представляет интерес для руководства предприятия (в частности, к ним могут относиться показатели бухгалтерской отчетности в той или иной номенклатуре статей, поскольку именно отчетность представляет собой формализованную модель, дающую достаточно объективное представление об экономическом потенциале компании). Как правило, необходимость и целесообразность выделения того или иного производного показателя определяется его значимостью в отчетности.

3. Для каждого производного показателя Р устанавливается вид его зависимости от базового показателя: Р =f(В). Чаще всего зависимость может устанавливаться одним из двух способов: а) значение Р устанавливается в процентах к В (например, на основе экспертных оценок); б) путем изучения динамики данных выявляется простейшая регрессионная зависимость (линейная) Р от В. Выявление зависимостей в отдельных случаях может быть достаточно несложной процедурой; например, изменение дебиторской и кредиторской задолженности чаще всего происходит с тем же темпом, что и изменение объема реализации. Для других показателей, например, отдельных статей производственных затрат, выявление зависимостей может быть весьма трудоемкой процедурой. Отметим, что в состав производных показателей, значения которых необходимо спрогнозировать, могут входить и такие, которые не обязательно связаны формализованными зависимостями с базовым показателем, а определяются некоторыми другими условиями. Например, проценты за пользование банковскими ссудами зависят от объема реализации лишь в той степени, в какой эти ссуды связаны с текущей деятельностью. Если банковский кредит был получен ранее, например, в связи с капитальным строительством и проценты по нему определены договором, соответствующая статья (или часть статьи) определяется без применения какого-либо формализованного подхода.

4. При разработке прогнозной отчетности прежде всего составляется прогнозный вариант отчета о прибылях и убытках, поскольку в этом случае рассчитывается прибыль, являющаяся одним из исходных показателей для разрабатываемого баланса.

5. При прогнозировании баланса рассчитывают прежде всего ожидаемые значения его активных статей. Что касается пассивных статей, то работа с ними завершается с помощью метода балансовой увязки показателей; а именно, чаще всего выявляется потребность во внешних источниках финансирования.

6. Собственно прогнозирование осуществляется в ходе имитационного моделирования, когда при расчетах варьируют темпами изменения базового показателя и независимых факторов, а его результатом является построение нескольких вариантов прогнозной отчетности. Выбор наилучшего из них и использование в дальнейшем в качестве ориентира осуществляются уже с помощью неформализованных критериев.

Описанный метод основан на предположении, что а) значения большинства статей баланса и отчета о прибылях и убытках изменяются прямо пропорционально объему реализации и б) сложившиеся в компании уровни пропорционально меняющихся балансовых статей и соотношения между ними оптимальны (имеется в виду, что, например, уровень производственных запасов на момент анализа и прогнозирования оптимален).

Заключение

Экономический анализ в отличие от физического, химического и прочих относится к абстрактно-логическому методу исследования экономических явлений, где невозможно использовать ни микроскопы, ни химические реактивы, где то и другое должна заменить сила абстракции. Аналитические способности человека возникли и совершенствовались в связи с объективной необходимостью постоянной оценки своих действий, поступков в условиях окружающей среды. Это всегда побуждало к поиску наиболее эффективных способов труда, использования ресурсов.

С увеличением численности населения, совершенствованием средств производства, ростом материальных и духовных потребностей человека анализ постепенно стал первейшей жизненной необходимостью цивилизованного общества. Без анализа сегодня вообще невозможна сознательная деятельность людей.

Развитие производительных сил, производственных отношений, наращивание объемов производства, расширение обмена содействовали выделению экономического анализа как самостоятельной отрасли науки.

Экономический анализ -- это научный способ познания сущности экономических явлений и процессов, основанный на расчленении их на составные части и изучении их во всем многообразии связей и зависимостей.

Существуют различные классификации методов экономического анализа. Первый уровень классификации выделяют:

* неформализованные;

* формализованные методы анализа.

Неформализованные методы - основаны на описании аналитических процедур на логическом уровне, а не на строгих аналитических зависимостях. Это методы экспертных оценок, сценариев, морфологические, сравнения и др. Применение этих методов характеризуется определенным субъективизмом, поскольку большое значение имеют интуиция, опыт и знания аналитика. Неформализованные методы анализа (разработка системы показателей, метод сравнения, построения аналитических таблиц, прием детализации, метод экспертных оценок, методы чтения и анализа бухгалтерской отчетности).

Формализованные методы - в их основе лежат достаточно строгие формализованные аналитические зависимости. Известны десятки этих методов. Перечислим некоторые из них.

Классические методы анализа хозяйственной деятельности и финансового анализа: цепных подстановок, арифметических разниц, балансовый, выделения изолированного влияния факторов, процентных чисел, дифференциальный, логарифмический, интегральный, простых и сложных процентов, дисконтирования.

Список литературы

1) Барнгольц С.Б. Методология экономического анализа деятельности хозяйствующего субъекта: учеб. пособие/С.Б. Барнгольц, М.В.Мельник, - М.: Финансы и статистика, 2003.-240с.:ил.

2) Басовский Л.Е. Теория экономического анализа - М.: ИНФРА - М, 2003г. - 222с.

3) Бочаров В.В. Финансовый анализ:учеб.пособие/В.В.Бочаров.-СПб.:Питер,2003.-240с.

4) Бычин А.А. Финансовый анализ сельскохозяйственных организаций в процедурах банкротства /А.А. Бычин// Достижения науки и техники в АПК.-2006.-№7.-С.47.

5) Гинзбург А.И. Экономический анализ: Учебник для вузов. - СПб.: Питер, 2004. - 408 с

6) Зимин Н.Е. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия:учеб./Н.Е. Зимин,В.Н.Солопова.-М.:Колос С.2004.-384с.

7) Илясов Г. Оценка финансового состояния предприятия/Г.Илясов//Экономист.-2004.-№6.-С.49-55.

8) Ковалев В.В., Волкова О.Н. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учебник. - М.: ПБОЮЛ М.А. Захаров, 2001. - 424 с.

9) Ковалёв В.В. Финансовый анализ: Методы и процедуры - М.: Финансы и статистика, 2001. -560с.

10) Минаков И.А. Экономика отраслей АПК: учеб. для вузов /И.А. Минаков, Н.И.Куликов, О.В. Соколов.-М.:Колос,2004.-464с.

11) Пястолов С.М. Экономический анализ деятельности предприятия. Учебное пособие для студентов экономических специальностей ВУЗов, экономистов и преподавателей. - М.: Академический проект, 2004г. - 573с

12) Российская федерация. Кодекс. Налоговый кодекс Российской Федерации. ч.1 и 2.:офиц.текст федер. закон:05.08.2000г.№118-ФЗ.-М.:ООО Витрам, 2002.-464с.

13) Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятий АПК: Учеб./ Г.В. Савицкая 4-е изд.,испр. и доп. - Минск: Новое издание, 2004.- 736с.

14) Савицкая Г.В. Анализ производственно-финансовой деятельности сельскохозяйственных предприятий: Учебник. - М.: ИНФА-М, 2003 - 368 с.

15) Теория анализа хозяйственной деятельности: Учебник / Под ред. В.В. Осмоловского. - Мн.: Новое знание, 2001.- 318 с.