Основы логики

1) Предмет традиционной логики

Традиционная логика - первый этап в развитии (формальной) логики, начавшийся в IV в до н. э. и завершившийся в конце XIX - начале XX в., когда сформировалась современная (математическая, символическая) логика. Традиционная логика изучала правильное мышление, опираясь в основном на естественный язык, не являющийся вполне адекватным для этой цели из-за своей многозначности, аморфности правил построения выражений и придания значений и т. п.

Современная логика использует специально сконструированные языки, призванные следовать за логической формой и воспроизводить ее даже в ущерб краткости и легкости общения. Современная логика, совпадая по своим целям с Традиционной логикой, включала в свой состав, все то позитивное, что было достигнуто последней в изучении правильного мышления.



2) Понятие - логическая модель слова

Свойства отдельных предметов или явлений люди отражают с помощью форм, эмпирического познания - ощущений, восприятий, представлений (например: единичная дыня - мы ощущаем ее свойства - продолговатая, гладкая, сладкая, ароматная) Совокупность этих свойств и других дает нам восприятие - это целостное отражение внешнего материального предмета, непосредственно воздействующее на органы чувств.

Признаки - это, то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Признаками являются свойства и отношения. Предметы могут быть тождественными по своим свойствам (сахар и сладкий мед), но могут и отличаться ими (мед сладкий, а полынь горькая).

Понятие - это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов. В языке понятия выражаются посредством слов или словосочетаний (например: ягода, добросовестный человек). Слова анонимы - различное значение, но звучащие одинаково (коса, миру-мир). Слова синонимы (враг - недруг, око - глаз). Основными логическими приемами формирования понятий являются: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.



3) Закон обратного отношения. Обобщение и ограничений понятий

Ограничение - логическая операция перехода от родового понятия к видовому (например: "поэт", "великий поэт", "великий английский поэт") При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие (например: "великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон Байрон")

Обобщение - логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков (например: "Опера Чайковского "Евгений Онегин", "Опера Чайковского", "Опера русского композитора XIX в", "Опера русского композитора", "Опера", "Произведение искусства"). При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом. Пределом обобщения являются категории (философские, общенаучные, категории конкретных наук). С помощью кругов Эйлера можно графически изобразить обобщение и ограничение понятий.

Если одно понятие шире другого по объему, то первое беднее второго по содержанию, если же первое уже второго по объему, то оно богаче по содержанию (распространяется лишь на понятия с одинаковым родом)



4) Отношения между совместимыми понятиями

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие эти предметы, также находятся в определенных отношениях. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (поэт и колодец), остальные понятия называются сравнимыми. Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (их объемы не имеют общих элементов).

Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида). Отношение между понятиями изображают с помощью кругов Эйлера, где каждый круг обозначает объем понятий. Кругом обозначают и единичное понятие. Равнозначными или тождественными - называются понятия, которые различаются содержанием, имеют равные объемы (река Нил - самая длинная река в мире; равносторонний прямоугольник - квадрат) Перекрещивание - понятие объемы которых совпадают частично, т.е. имеют общие элементы (спортсмен и учащийся в колледже). Отношение подчинение, характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается в понятие другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода; А-подчиняющее понятие - цветок, Б - подчиненное понятие - чайная роза.



5) Отношение между несовместимыми понятиями. Сложные схемы

Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие. Соподчинение (координация) - это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому более общему (родовому) понятию (пианино, скрипка, виолончель - музыкальный инструмент). Они изображаются отдельными неприкасающимися кругами внутри более обширного круга. Это виды одного и того же рода. В отношении противоположности (контрасности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое не только эти признаки отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. (великан - карлик, белые туфли - черные туфли). Объемы последних двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия, куда например входит понятие "коричневые туфли" (АI IВ). В отношении противоречия - находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на какие-либо признаки, а другое понятие эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками (например: А-глубокое озеро - не А - неглубокое озеро. Круг Эйлера делится на две части (А или - не А) и между ними не существует третьего понятия (А I не-А)



6) Классическое определение: структура и правила

Классическая логика опирается на двузначности принцип, в соответствии с которым всякое высказывание является или истинным, или ложным. У истоков классической логики стоят, наряду со многими другими исследователями, Д. Буль (1815-1864), А. де Морган (1806-1871), Ч. Пирс (1839-1914). В их работах была постепенно реализована идея перенесения в логику тех методов, которые обычно применяются в математике. Последний шаг в математизации логики в прошлом веке был сделан Г. Фреге (1848-1925). Уже в этом веке важный вклад в развитие Л. к. внесли Б. Рассел (1872-1970), А. Уайтхед (1861-1947), Г. Гильберт (1862-1943) и др. Классическая логика ориентировалась главным образом на анализ математических рассуждений. С этим связаны многие ее особенности, нередко расценивающиеся теперь как недостатки. В частности, формальным аналогом условного высказывания в классической логике является импликация материальная, для которой верны положения: истинное высказывание имплицируется любым высказыванием, ложное высказывание имплицирует каждое высказывание и другие парадоксы импликации. Критика классической логики началась в начале XX в. и велась в разных направлениях. Результатом ее явилось возникновение новых разделов современной логики, составляющих в совокупности логику неклассическую. Классическая логика остается тем не менее ядром современной логики, сохраняющим свою теоретическую и практическую значимость. Явившись тем образцом, от которого отталкивались разнообразные неклассические системы, Классическая логика, как правило, оказывается в определенном смысле предельным и притом наиболее простым случаем последних. Многие из них могут быть представлены как расширения классической логики., обогащающие ее выразительные средства.

Импликация -- бинарная логическая связка, по своему применению приближенная к союзам «если… то…».

Дополнение к билету №6 Определение понятия - это логическая операция, раскрывающая содержание понятия или придающая смысл некоторому термину. В процессе определения различают определяемую и определяющую часть. ОПРЕДЕЛЯЕМАЯ ЧАСТЬ (определяемое) - это понятие, содержание которого необходимо раскрыть. ОПРЕДЕЛЯЮЩАЯ ЧАСТЬ (определяющее)- это понятие, раскрывающее содержание определяемого.Определения делятся на некоторые виды, в зависимости от того, что определяется (сам предмет или его имя) выделяются НОМИНАЛЬНЫЕ и РЕАЛЬНЫЕ определения. Номинальное определение- это определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется его значение, происхождение и т.д. Номинальное определение отвечает на вопрос, что обозначает то или иное слово (словосочетание). Например: «Зоология» - происходит от двух греческих слов «зоон»- животное и «логос»- слово, учение, наука. Реальное определение- это определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Реальное определение отвечает на вопрос, что представляет собой конкретный предмет или явление. Например: «Зоология» - наука, изучающая животных, их поведение, их строение, размножение и т.д. В зависимости от формы высказываний в котором выражены определения, они делятся на явные и неявные. Явные определения в них определяемый термин отделен от определяемой части определения и не встречается в ней. В явных определениях даны определяемое понятие и определяющее, объёмы которых равны, т.е. Dfd=Dfn. К их числу относится самый распространённый способ определения через ближайший род и видовое отличие, где формируются существенные признаки определяемого понятия. Например: Треугольник- многоугольник с тремя сторонами. Неявные определения- в них выявляются связи, в которых находятся определяемый предмет с другим предметами. Например: Хлеб - всему голова.

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ:

1 Определение должно быть соразмерным, т.е. объём определяющего понятия должен быть равен объёму определяемого понятия.

2 Определение не должно содержать круга - круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие выражаются одно через другое.

3 Определение должно быть чётким, ясным. (Не допускаются метафоры, сравнения)

4 Определение не должно быть отрицательным.



7.Нарушение правил классического определения

Ошибки: Узкое и широкое понятие.

2) Определение не должно содержать круга.

3) Определение должно быть четким и достаточно определенным т.е. не содержать двусмысленность и образность характеристики.



8) Виды определений. Приемы, сходные с определением

Определения понятия - логическая операция раскрытия содержания понятия или значение термина (правильная дробь - простая дробь, числитель, который меньше знаменателя). С помощью определения понятия отличаем круг определенных предметов от других предметов. Понятия, содержание, которых надо раскрыть, называются определяемыми понятиями, а то понятие, посредством которого оно определяется - называется определяющим понятием. Правильное определение между ними устанавливает отношение равенства. Определения делятся на равные (определяемое и определяющее понятие - объемы равны) и неявные. Правила явного определения:

1. Определение должно быть соразмерным (объемы равны) Ошибка: широкое определение - определяющее понятие шире определяемого: костер - источник тепла. Узкое определение - определяющее уже, чем определяемое : вершина - самая высокая часть холма. Определение в одном отношении широкое в другом узкое: ящик - тара для хранения овощей.

2. Определение не должно содержать круга (одно через другое): вращение - ось - вращение вокруг своей оси. Смешное - это то, что вызывает смех. Логически не корректны тавтологии: масло масляное, заданная задача, изобрету изобретение, поиграем в игру.

3. Определение должно быть четким, ясным (свободным от двусмысленности).

Неявные определения:

1. Контекстуальное определение позволяет выяснить содержание незнакомого слова, выражающего понятие, не прибегая к словарю для перевода (если слово иностранное) и к толковому (родной язык). Так контекст позволяет выяснить, что «заткнуть за пояс» - превзойти кого-то.

2. Индуктивные определения - такие, в которых определяемый термин не используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла.

Определение через род и видовое отличие.

Приемы сходные с определением понятий. Всем понятиям определения дать невозможно, поэтому в науке и в процессе обучения используют другие способы введения понятий: описание, характеристика, разъяснение посредством примера и др.

Описание - перечисление внешних черт предмета (отличить от сходных с ним)

Характеристика - перечисление лишь нескольких внутренних существенных свойств человека, предмета, явления, а не описание его внешности.

Разъяснение посредством примера дается тогда, когда легче привести пример, иллюстрирующий данное понятие, чем дать его строгое понятие через род и видовое понятие.



9) Деление понятий: структура и правила

Если с помощью определения понятия раскрывается его содержание, то с помощью деления - его объем.

ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ - это логическая операция, позволяющая с помощью избранного основания деления (признака, по которому осуществляется деление) распределить объем делимого понятия (множество) на ряд членов деления (подмножеств). При делении понятий объем делимого (родового) понятия раскрывается путем перечисления его видов (инертный газ - гелий, неон, аргон, ксенон, радон). Сумма объемов родовых понятий должна быть равна объему родового понятия (материки в современную геологическую эпоху делятся на Евразию, Африку, Австралию, С. Америку, Ю.Америку и Антарктиду). Если ряд членов деления исчисляется десятками, то для соблюдения правила соразмерности после перечисления некоторых членов деления пишут «и др.», «и т.п.», «и т.д.». Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов:

1. Неполное деление

2. Деление с лишними членами

Деление должно производиться только по одному основанию. Члены деления должны исключать друг друга. Деление должно быть непрерывным.

Дихотомическое деление - сечение на 2.

Классификационное деление - разновидность деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член (вид) делится на подвиды.



11) Суждение - логическая модель предложения

Суждение - форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметами и его свойствами или об отношениях между предметами. Суждение может быть в традиционной логике (двухзначной) либо истинным, либо ложным. В трехзначных логиках - разновидности многозначных логик - еще добавляются неопределенные суждения (на Марсе есть жизнь). Если то, о чем говорится в суждении соответствует действительности, то суждение истинно, в противном случае суждение ложно (все растения съедобные). Суждения выражаются в виде повествовательных предложений, которые содержат сообщения, какую-то информацию. Вопросительные предложения содержат суждения в одном случае, если вопрос риторический (Кто не хочет счастья? или "Кто из вас не любил?"), так как на лицо утверждение. Побудительные предложения не содержат суждения, хотя в них что-то утверждается (Берегите здоровье) или отрицается (не разводите костры в лесу). Хотя предложения в которых сформулированны воинские команды и приказы, призыва и лозунги выражают суждение (Берегите мир, Подготовтесь к старту - модальные суждения). Ряд ученых считает, что никакие побудительные предложения не содержат суждения, т.к. не содержат утверждение или отрицание и не являются не истинными, не ложными. Безличные предложения являются являются суждениями, лишь при рассмотрении их в контексте и уточнении (он - знаменит / контескт - кто он?)



12) Классификация суждений по количеству и качеству

Суждения бывают простые (некоторые звери делают запасы на зиму) и сложные, состоящие из нескольких простых (наступила осень, дни стали короче).

Простые суждения бывают 3-х видов:

1. Суждения свойства. В них утверждается или отрицается принадлежность предмету известных свойств, состояний, видов деятельности (мед сладкий; Шопен не является драматургом).

2. Суждения с отношениями. В них говорится об отношениях между предметами (всякий протон тяжелее электрона; отцы старше своих детей). В суждении с отношением может что-либо утверждаться или отрицаться не только о двух, но и о трех и большем числе предметов (Москва находится между Санкт - Петербургом и Киевом).

3. Суждение существования. В них утверждается или отрицается существование предметов в действительности (существуют атомные электростанции, не существует беспричинных явлений). По качеству связки «есть» или «не есть».

Категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные (все ежи колючие; ни один кролик не является хищным животным).

В зависимости от того, обо всем ли класс предметов, о части этого класса или об одном предмете идет речь, суждения делятся на общие (все соболя ценные пушные звери), частные (некоторые животные - водоплавающие) и единичные (Везувий - действующий вулкан). В логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и по качеству, на основании которой выделяются 4 типа суждений:

1. А - общеутвердительное суждение (S суть Р) Пример: « все люди хотят счастья»

2. I - частноутвердительное суждение (некоторые S есть Р) Пример: «Некоторые уроки стимулируют творческую активность учащихся».

3. Е - общеотрицательное суждение (ни один S не есть Р) Пример: «Ни один океан не является пресноводным».

4. О - частноотрицательное суждение (некоторые S не есть Р) Пример: «Некоторые спортсмены не являются чемпионами Олимпийских игр».

Сообщение



13) Распределенность терминов в категорическом суждении

Так как простое категорическое суждение состоит из терминов S и Р, которые являются понятиями, могут рассматриваться со стороны объема, то любое отношение между S и Р в простых суждениях может быть изображено с помощью круговых схем Эйлера, отражающих отношение между понятиями. В суждениях термины S и Р могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределенным, если объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. Проанализируем 4 вида суждений:

А - общеутвердительное. Все караси - рыбы. S - караси; P - рыбы; квантор общности - все. S - распределен., Р - не распределен. Если объем Р шире объема S, то Р - нераспределенное.

I - частноутвердительное. Некоторые подростки филателисты. S - подростки, Р - филателисты. Квантор сущ. - некоторые. Если понятия S и Р перекрещиваются, то Р - нераспределенное.

Е - общеотрицательное. Ни один лев не есть травоядное животное. S и Р полностью распределены, так как полностью исключают себя из объема.

О - частичноотрицательное. Некоторые учащиеся не являются спортсменами, S - учащийся, Р - спортсмены, квантор сущ. - некоторые.

S - распределен в общих суждениях и нераспределен в частных. Р - всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных он распределен тогда, когда по объему Р?S.



14) Логический квадрат

Логический квадрат лежит в основе всех умозаключений и представляет собой сочетание символов А, I, Е, О, означающих определенный тип категорических высказываний. Из них общеутвердительные и общеотрицательные являются подчиняющими, а частичноутвердительные и частичноотрицательные - подчиненными. Суждения A и Е противопоставлены друг другу. Суждения I и О - противоположны.

А Е

I О

Суждения, расположенные по диагонали противоречивы. Противопоставленные и противоречивые суждения ни в коем случае не могут быть одновременно истинными. Отношения по истинности между суждениями, сравнимыми через субъекты отображается логическим квадратом.Если одно противоположное суждение истинно, то другое ложно, но если одно из них ложно, то другое неопределенное.



15) Структура простого категорического силлогизма

16) Правила терминов простого категорического силлогизма

17) Правила посылок простого категорического силлогизма

( Инфо. сразу по трем вопросам)

Термин «силлогизм» происходит от греческого syllogismos (сосчитывание, выведение, следствие). Категорический силлогизм - это вид дедуктивного умозаключения, построенного из двух истинных категорических суждений, в которых S и Р связаны средним термином. Пример: все кенгуру (М) сумчатые животные (Р) - большая посылка; эти животные (S) есть кенгуру, (М) - меньшая посылка; эти животные (S) сумчатые (Р) - заключение.

В составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключение. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В приведенном примере терминами являются: Р - большой термин, предикат заключения, М - средний термин; S - меньший термин, это субъект заключения. М для связки и отсутствует в заключении. Посылка, содержащая предикат заключения (т.е. большой термин) - называется большей посылкой, а посылка, содержащая субъект заключения (т.е. меньший термин) - называется меньшей посылкой.

Правила терминов:

1. В каждом силлогизме должно быть только 3 термина (S, Р,М) (Движение вечно; хождение в институт - движение, хождение в институт вечно - «Движение трактуется, как в обыденном, так и философском смысле»).

2. Средний термин должен быть распределен, по крайней мере в одной из посылок (Некоторые растения ядовиты (МР), белые грибы растения (SМ), белые грибы ядовиты (SР) - «термин «растение» не распакован ни в одной из посылок, заключение ложно).

3. Термин распределен в заключении, если он распределен в посылках. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок (во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи; СПб не находится за полярным кругом; в СПб не бывает белых ночей - Р вывода в заключении распределен, произошло расширение большого термина).

Правила посылок:

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения (дельфины не рыбы, щуки - не дельфины)

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным (все гейдеры - горячие источники, этот источник не является горячим, этот источник не является гейдером).

3. Из двух частных посылок нельзя сделать заключение (некоторые животные - яйцекладущие, некоторые организмы - животные).



18.Фигуры и модусы категорического силлогизма

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называют фигурами.

В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках. Во второй фигуре -- место предиката в обеих посылках. В третьей фигуре -- место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре -- место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке. Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Фигуры силлогизма -- это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках. Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О).Разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок, называются моду¬сами простого категорического силлогизма. Например, большая и меньшая посылки -- общеутвердительные суждения (АА), большая посылка -- общеутвердительное, меньшая -- обшеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех суждений, число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 24, т.е. 16: АА ЕА IA ОА АЕ (ЕЕ) IE (ОЕ) AI EI (II) (01) АО (ЕО) (10) (00) Очевидно, в четырех фигурах число комбинаций равно 64. Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобках, противоречат 1-му и 3-му правилам посылок, модус IA не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными . Их принято записывать вместе с заключением: 1-я фигура: ААА, ЕАЕ, All, ЕЮ 2-я фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕЮ, АОО 3-я фигура: AAI, IAI, All, EAO, ОАО, ЕЮ 4-я фигура: AAI, АЕЕ, IAI, EAO, ЕЮ

Категорический силлогизм - это вид дедуктивного умозаключения, построенного из двух истинных категорических суж-дений, в которых S и Р связаны средним термином.

В составе категорического силлогизма имеются две посыл-ки и заключение. Пример:

Все кенгуру (M) есть сумчатые млекопитающие (Р) - бoльшая посылка.

Это животное (S) есть кенгуру (М) - меньшая посылка.________

Это животное (S) есть сумчатое млекопитающее (Р) - заключение.



19.Первая фигура категорического силлогизма

1-я фигура дает любые заключения: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные, что и определяет ее познавательное значение и широкое применение в рассуждениях.

1-я фигура -- наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, правовую норму, делается вывод об отдельном факте, единичном случае, конкретном лице. Широко применяется эта фигура в судебной практике. Юридическая оценка (квалификация) правовых явлений, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и другие судебные решения принимают логическую форму 1-й фигуры силлогизма.

Например:

Все лица, лишенные свободы (М), имеют право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р) H.(S) лишен свободы (М)

H.(S) имеет право на гуманное обращение и уважение достоинства, присущего человеческой личности (Р)

Категорический силлогизм - это вид дедуктивного умозаключения, построенного из двух истинных категорических суж-дений, в которых S и Р связаны средним термином.

В составе категорического силлогизма имеются две посыл-ки и заключение. Пример:

Все кенгуру (M) есть сумчатые млекопитающие (Р) - бoльшая посылка.

Это животное (S) есть кенгуру (М) - меньшая посылка.________

Это животное (S) есть сумчатое млекопитающее (Р) - заключение



20.Вторая фигура категорического силлогизма.

2-я фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть подведен под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной практике 2-я фигура используется для заключений об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоречащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение.

Например:

Подстрекателем (Р) признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления (М) H.(S) не признается лицом, склонившим другое лицо к совершению преступления (М)

H.(S) не является подстрекателем (Р)



21. Третья фигура категорического силлогизма

Давая только частные заключения, 3-я фигура применяется чаще всего для установления частичной совместимости признаков, относящихся к одному предмету. Например: Некоторые следственные действия (S) имеют одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р) В практике рассуждения 3-я фигура применяется сравнительно редко.

Например:

Осмотр места происшествия (М) имеет одной из своих задач

обнаружение следов преступления (Р)

Осмотр места происшествия (М) -- следственное действие (S)

Некоторые следственные действия (S) имеют одной из своих задач обнаружение следов преступления (Р)

В практике рассуждения 3-я фигура применяется сравнительно редко



22 Условно - категорический силлогизм: правильные модусы

Утверждающий модус (если а, то b). Можно строить достоверное умозаключение от утверждение основания к утверждению следствия (Если ты хочешь насладиться искусством, то ты должен быть художественно образованным человеком; Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, зверство овладевает им), (если этот металл натрий, то он легче воды; данный метал - натрий; Данный металл легче воды).

Отрицательный модус (если а, то). Можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания. (Если река выходит из берегов, то вода заливает прилежащие территории; вода реки не залила прилежащие территории; вода не вышла из берегов), (если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок; Этот человек не является мерзким; этот человек при виде чужой доблести не яритс



23 Условно - категорический силлогизм: вероятные модусы

Первый вероятный модус, не дающий достоверного заключения (если а, то b).Нельзя достоверно умозаключить от утверждения следствия к утверждению основания (если бухта замерзла, то суда не могут входить в бухту; суда не могут входить в бухту; бухта замерзла. (возможна другая причина по которой суда не могут входить в бухту)).

Если данное тело графит, то оно электропроводно; данное тело электропроводно; вероятно данное тело - графит.

Второй вероятный модус, не дающий достоверного заключения (если а, то). Нельзя принимать заключение за достоверное умозаключение от отрицания основания к отрицанию следствия. (Если человек имеет повышенную температуру, то он болен; данный человек не имеет повышенной температуры; данный человек не болен. Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется; тело не подвергли трению; тело не нагрелось).



24 Разделительно - категорический силлогизм. Структура и модусы

Разделительным называется дедуктивное умозаключение, в котором одна или несколько посылок - разделительные суждения. Суждения чисто разделительные, когда обе посылки являются разделительными суждениями (S есть А, или В, или С; А есть или А1 илиА2). Пример: Предложения бывают простыми и сложными; Сложные предложения бывают сложносочиненными и сложноподчиненными; Предложения бывают простые, сложносочиненные или сложноподчиненные.

Разделительно-категорические умозаключение те, в которых одна посылка - разделительное суждение, другая - простое категорическое суждение. Этот вид умозаключения имеет 2 модуса:

1-й модус - утверждающе - отрицающий. Пример: Внимание бывает произвольным и непроизвольным; Это внимание непроизвольное; Это внимание не является произвольным.

2-й модус - отрицающе-утверждающий. Пример: Минеральные удобрения бывают или азотными, или фосфорными, или калийными; Данное минеральное удобрение не принадлежит ни к азотному, ни к фосфорному; Данное минеральное удобрение является калийным.

Обязательным условием при выводах по разделительно - категорическому умозаключению является соблюдение правила, согласно которому возможные альтернативы, т.е. деление должно быть полным. Это правило обязательно для отрицающе-утверждающего модуса.

Пример: Пожар мог произойти или в результате небрежного отношения с огнем, или в результате поджога, или из-за неисправной проводки; Данный пожар не произошел ни в результате небрежного обращения с огнем, ни в результате поджога; Данные пожар произошел в результате неисправной электропроводки. (не верно - не перечислены все причины пожара).



25. Требования к модусам разд.-катег. силлогизма

Обязательным условием при выводах по разд.-катег. умозаключения явл. соблюдения правила о том, что в разделительной посылке д.б. предусмотрены все возможные альтернативы, т.е. деление должно быть полным.

пример: молоко могло прокиснуть либо из-за просрочки, либо из-за неправильного хранения; молоко не прокисло из-за просрочки; молоко прокисло из-за неправильного хранения.(если что поправьте)



26. Простая конструктивная дилемма

27. Простая деструктивная дилемма

Простая конструктивная дилемма - это дилемма, состоящая из двух условных посылок с разными антецедентами, но одинаковыми консеквентами, и разделительной посылки, в которой объединены основания условных посылок. В заключении таких дилемм утверждается консеквент условных посылок.

Пример: Если я получу премию, то куплю издание Пушкина; Если я получу гонорар, то куплю издание Пушкина; Если я получу премию или гонорар, то куплю издание Пушкина; Я куплю издание Пушкина.

Простая деструктивная дилемма, условные посылки которой включают одинаковое основание (антецедент), но разные консеквенты, а в разделительной посылке консеквенты, взятые с отрицанием. В заключении этих дилемм получается отрицание общего антецедента условных посылок.

Условно-разделительными, называются умозаключения, в которых несколько посылок условные суждения, и одна посылка разделительное суждение. Разделительное суждение может содержать 2 (дилемма), 3 (трилеммы) и больше альтернатив.



28. Ошибки популярной индукции

Популярная индукция основана на повторяемости одного и того же признака у ряда одинаковых предметов и отсутствия противоречащего случая. Такая индукция не бывает достоверной. Индукция через простое перечисление, является популярной. На основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают этим признаком. На основе этой индукции раньше считали, что все лебеди белые - до тех пор пока не встретили в Австралии черных лебедей. Эта индукция дает заключение вероятное, но не достоверное. Характерной и очень распространенной ошибкой является "поспешное обобщение" (например: столкнувшись несколько раз с ошибками в свидетельских показаниях, говорят: "Все свидетели ошибаются".



29. Методы научной индукции - общий обзор

Научной индукцией называют такое умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса - делается общее заключение о всех предметах класса. Дает достоверное заключение. Достоверность (а не вероятность) заключений научной индукции, хотя она и не охватывает все предметы изучаемого класса, а лишь их часть (небольшую), объясняется тем, что учитывается важнейшая из необходимых связей - причинная связь. Применение научной индукции позволило сформировать общие суждения и научные законы (закон Архимеда: давление снизу вверх на погружаемое в жидкость тело), законы развития общества. Научная индукция опирается не столько на большое число исследовательских фактов, сколько на всесторонность их анализа и установления причинной зависимости, выделение необходимых признаков или необходимых связей предметов и явлений.



30) Законы традиционной логики

Традиционная логика - первый этап в развитие формальной логики. Закон непротиворечия: Если предмет А обладает определенным свойством, то в суждениях об А, люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его (утверждая что-либо, отрицать то же самое или утверждать нечто несовместимое с первым - логическое противоречие). Формально-логическое противоречие - это противоречие путанного, неправильного рассуждения. ДВА ПРОТИВОРЕЧИВЫХ СУЖДЕНИЯ НЕ МОГУТ БЫТЬ ИСТИННЫМИ В ОДНО И ТО ЖЕ ВРЕМЯ И В ОДНОМ И ТОМ ЖЕ ОТНОШЕНИИ.

1. Противоположные А и Е.

2. Противоречивые А и О; Е и I.

Закон исключенного третьего:

Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано. Противоречащими называют такие два суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом предмете отрицается.

Закон достаточного основания: Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной. Речь идет об обосновании только истинных мыслей: ложные мысли обосновать нельзя!



31. Структура доказательства

Доказательство - важное качество правильного мышления. Доказательство связано с аргументацией.

Аргументация - это способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в искренности тезиса и ложности антитезиса. Обосновывается целесообразное принятие тезиса с целью выработки активной жизненной позиции, реализации определенных программ действий, вытекающих из доказываемого положения. Понятие "аргумент" богаче по содержанию чем "доказательство": цель доказательства является установить истинность тезиса.

Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинного тезиса.

Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация.

Тезис - это суждение, истинность которого нужно доказать.

Аргументы - это те истинные суждения, которые используются при доказательстве тезиса. Формой доказательства или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.



32. Требование к тезису

Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.
Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке - "подмене тезиса".

ОШИБКИ:

1. Подмена тезиса.

2. Довод к человеку. Подмена доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис.

3. переход в другой род.



33. Требования к аргументам и демонстрации

Виды аргументов:

1. Удостоверенные единичные факты - фактический материал (данные о населении, территории государства, выполнении плана, количества вооружения, подписи на документах, научные данные).

2. Определение, как аргумент доказательства. Определение понятий обычно дается в каждой науке. Правила определения и виды понятий в теме «Понятия».

3. Аксиомы. В науках (математике, физике, математической логике и др.) кроме определений вводят аксиомы. Аксиомы - это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства.

4. Ранее доказанные законы науки и теоремы, как аргументы доказательства. В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и др.

Правила аргумента:

1. Аргументы приводимые для доказательства должны быть истинными и не противоречащими друг другу.

2. Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.

3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

ОШИБКИ:

1. Ложность оснований (берутся только ложные суждения).

2. Противоречие оснований (аргументы не доказаны)

3. Побочный круг (тезис обосновывается аргументами, а аргументы тезисами).

Правила демонстрации:

Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по общим правилам умозаключения или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.

ОШИБКИ:

1. Мнимое следование (тезис не следует из аргументов)

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно (аргумент истинный с учетом времени, меры, приводить, как безусловный - верно во всех случаях).

3. Нарушение правил умозаключения.

а) Ошибки в дедуктивных умозаключениях

б) ошибки в индукт. Умозаключениях

в) Ошибки в умозаключениях по аналогии.



34. Цели рационального спора

Искусство ведения спора называется эристикой. Для того, чтобы спор мог достигнуть своей цели, требуется соблюдение определенных условий. Прежде всего, должен существовать предмет спора - некоторая проблема, тема, к которой относятся утверждения участников дискуссии. Если такой темы нет, спор оказывается беспредметным, вырождается в бессодержательный разговор. Должна существовать реальная противоположность спорящих сторон, т.е. стороны придерживаются противоположных убеждений (может, что оппоненты говорят об одном и том же, только слова разные). Необходима общая основа спора (т.е. какие-то принципы, положения, убеждения, которые предлагаются двумя сторонами). Требуются некоторые знания о предмете спора. К условиям плодотворного спора относится также способность быть внимательным к своему противнику, умение выслушивать и желание понимать его рассуждения, готовность принять свою ошибку и правоту собеседника. Только при таких условиях спор может быть плодотворным, т.е. привести к обнаружению истины или выявлению ложности, к согласию или к победе истинного мнения.



35. Лояльные приемы спора

36. Нелояльные приемы спора

Спор - это не только столкновение противоположных мнений, но и борьба характеров. Приемы, используемые в споре, разделяются на допустимые и недопустимые (т.е. на лояльные и нелояльные). Когда противники стремятся установить истину или достигнуть общего согласия, они используют только лояльные приемы. Если же кто-то из оппонентов прибегает к нелояльным приемам, то это свидетельствует о том, что его интересует только победа, добытая любыми средствами.

ПРИЕМЫ ЛОЯЛЬНОГО СПОРА:

1. Захватить инициативу (предложить свою формулировку спора, план обсуждения, направлять ход полемики).

2. В споре важно не обороняться, а наступать (предвидя возможные аргументы противника, высказывать их самому и тут же отвечать на них).

3. Возложить бремя доказывания на оппонента.

4. Концентрировать внимание и действия на наиболее слабом звене в аргументации оппонента.

5. Эффект внезапности (более важные аргументы приберечь до конца дискуссии).

6. Стремление взять последнее слово в дискуссии.

ПРИЕМА НЕЛОЯЛЬНОГО СПОРА:

Большая часть нелояльных приемов связана с сознательным нарушением правил доказательства (подмена тезиса, недопустимые аргументы). Аргументы могут быть разделены на 2 вида:

а) Аргументы к делу, по существу

б) Аргументы к человеку

1) Аргументы к личности (ссылки на личные особенности оппонента, его убеждения, вкуса, внешности, достоинство - предмет спора остается в стороне).

2) Аргумент к авторитету (ссылка на высказывания, или мнений великих ученых, общественных деятелей, писателей и т.п.)

3) Аргумент к публике (ссылка на мнение, настроение, чувства слушателя).

4) Аргумент к тщеславию (расточение неумеренных похвал оппоненту)

5) Аргумент к силе (угроза неприятными последствиями)

6) Аргумент к жалости (возбуждение в другой стороне жалости и сочувствия)

7) Аргумент к невежеству (использование таких фактов и положений, о которых оппонент ничего не знает, ссылка на сочинение, которое он, как заведомо известно, не читал.



37. Виды понятий

1. По характеру признаков:

а) Положительные - понятия, в основном содержании которых встречаются только положительные признаки. Отрицательные - понятия, в основном содержании которых встречаются только отрицательные признаки.

б) Относительные - понятия, в основном содержании которых встречается хотя бы один признак отношение (должник, немец, брат, мать и т.д.) Абсолютные - понятия, в основном содержании которых - только признаки свойства (квадрат - это прямоугольный равносторонний четырехугольник - только свойства).

2. По числу элементов объема понятий:

а) Пустые - понятия, объем которых представляет собой пустое множество, т.е. не содержит в себе ни одного элемента (вечный двигатель, круглый квадрат, русалка).

б) Непустые - понятия, объем которых содержит, по крайней мере, один элемент. 1 элемент - единичное понятие ( Луна, первый космонавт); более одного элемента - общие понятия (Спутник Земли, космонавт, президент).
Общие делятся на регистрирующие и на не регистрирующие (в зависимости от того, поддается ли на практике точному подсчету количество элементов их объемов).

3. По основанию объемов понятий к их родам (универсумам) - выделяют, универсальные и не универсальные. Различают фактически и логически универсальные понятия. Объем первых совпадает с родом в силу обстоятельств нелогического характера (металл, проводящий тепло), содержание вторых логически необходимые признаки, логическая форма, которых является общезначимой формулой (человек, который сильнее всех или не сильнее кого-нибудь).

4. По структуре элементов объема различают не собирательные понятия, элементами объемов, которых являются отдельно взятые объекты (человек, родившейся в 1900 году) или их пары, тройки и т.д. (люди родившиеся…). Собирательные понятия, их элементами объема являются совокупности объектов, мыслимые, как одно целое (политика, партия).

5. По природе обобщаемых объектов понятия делятся на корректные (обобщают индивиды (электропроводное вещество или изотопы). И Абстрактные - обобщаются отдельные характеристики индивидов - свойства, отношения и т.п. (способность вещества проводить электричество, взаимообратные отношения).



38. Мышление и речь

Мысль - обобщенное, отвлеченное, опосредованное, абстрактное и в силу этого идеальное отображение действительности. Мысль - идеальная форма отражения, форма опережающего, активного, деятельного отражения. Мысли не имеют вещественно-телесной формы. В силу своей идеальности мысли выразимы лишь в слове, символе, знаке и т.п., поэтому и мышление в целом, являясь идеальным, тоже проявляется в языке, в речи, в деятельности. Нет языка в не мышления, как нет мышления без языка. Под языком понимается не только естественный, но и любой другой (графический, звуковой и прочих символов, знаков). Мышление идеально, любая же знаково-сигнальная система материальна. Поэтому неудивительно, что мышление и язык обладают помимо общих еще и разными свойствами. Всякая мысль выразима в языке, в той или иной знаковой системе, однако не всякий знак, всякий символ, не всякое языковое выражение осмысленно. Речь это материальное образование, представляющее собой определенную систему, позволяющую выражать мысли, хранить их, передавать и преобразовывать. Мышление же (как отдельная мысль) - идеальная система с отличными от речи элементами. Элементы языка - буквы (знаки), слова, предложения, и т.п., то элементы мышления - отдельные формы мысли (понятия, суждения, умозаключения).



40. Примеры нарушения правила соразмерности

Неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия (энергия делится на механическую и химическую - нет электрической и атомной).

Деление с лишними членами(углы делятся на прямые, тупые, острые и НАКРЕСТЛЕЖАЩИЕ)

Историю о знаменитом платоновском определении человека. На одно из заседаний Академии пришел знаменитый не менее , чем Платон, Диоген Синопский и со словами «Платон, вот твой человек!» бросил к ногам Платона ощипанного петуха.

Действительно, ощипанный петух -- существо двуногое и бесперое. Таким образом, по определению Платона выходит, что это -- человек.

Конечно, Платон не мог согласиться с таким истолкованием своего определения человека. По-видимому, без особых раздумий он дополнил свое определение еще одним признаком: человек -- существо двуногое, бесперое, с широкими ногтями. Действительно, у ощипанного петуха нет широких ногтей! Какова логическая мораль этого анекдота? Что продемонстрировал Диоген изумленной Академии? Простую вещь: определение Платона не соответствует правилу соразмерности. Так в чем же заключается правило соразмерности?

В правильном определении объемы определяемого и определяющего понятий должны совпадать.

С правилом соразмерности связаны две возможные ошибки:

а). Слишком широкое определение.

Определение называется слишком широким, если объем определяемого понятия является частью объема определяющего понятия.

Пусть А -- определяемое понятие, В -- определяющее.

На кругах Эйлера ошибка «слишком широкое определение» будет выглядеть так:

Пример. Автократия -- это форма правления, при которой государственная власть сосредоточена в руках одного лица.

Здесь совершена ошибка слишком широкого определения, ибо государственная власть может быть сосредоточена в руках одного лица полностью или частично. Говорить о некоторой форме правления, как об автократии (т.е., по-русски, самодержавии) можно только тогда, когда верховная государственная власть полностью сосредоточена в руках одного лица. Под наше Первоначальное определение автократии подходят и другие виды монархии, например, конституционная монархия, в которой госуд арственная власть частично сосредоточена в руках одного лица. Поэтому, чтобы выполнить правило соразмерности, автократию следует определить как монархию, при которой государственная власть полностью сосредоточена в руках одного лица.

Как мы уже видели, ошибку «слишком широкое определение» совершил и Платон в своем определении человека, действительно, если А -- «человек», а В -- «двуногое и бесперое животное», то получим следующую картинку:
Множество В--А будет как раз составлять множество ощипанных петухов.

Чтобы обнаружить ошибку «слишком широкое определение», следует задать вопрос: все ли элементы объема определяющего понятия являются элементами объема определяемого понятия. И если ответ на этот вопрос будет « нет», то налицо ошибка «слишком широкое определение».

б). Слишком узкое определение.

Определение называется слишком узким, если объем определяющего понятия (В) является частью объема определяемого понятия (А).

На кругах Эйлера это будет выглядеть так:

Пример. Республика -- это форма правления, при которой все высшие органы власти избираются всеобщим голосованием.

Это определение неправильно, поскольку мы знаем такие республики, в которых не все высшие органы власти избираются всеобщим голосованием. Например, Россия в 1992 г., по этому определению, не была бы республикой, ибо Верховный Совет России избирался Съездом народных депутатов, а не всеобщим голосованием. Таким образом, мы нашли предмет, который явно входит в объем понятия «республика», но не входит в объем определяющего понятия «форма правления, при которой все высшие органы власти избираются всеобщим голосованием».

Чтобы обнаружить ошибку «слишком узкое определение», следует задать вопрос: всели элементы объема определяемого понятия являются элементами объема определяющего понятия? ; если ответ на этот вопрос будет «нет», то налицо ошибка «слишком узкое определение».<b



45.Виды суждений

Суждения делятся на простые и сложные.

Простым называется суждение, не включающее другие суждения. Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным.

Сложные суждения.

Сложным называют суждение состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками.

Различают следующие виды сложных суждений: 1.Соединительные 2.Разделительные 3.Условные 4.Эквивалентные

1. Соединительные (конъюнктивные) суждения.

Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, со-стоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и».

Например суждение. Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям. Является соединительным суждением состоящим из двух простых .Кража относится к умышленным преступлениям и Мошенничество относится к умышленным преступлениям

2. Разделительные суждения.

Разделительным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или».

Например суждение. Договор купли-продажи может быть заключён в устной или письменной форме. Является разделительным суждением состоящим из двух простых. Договор купли-продажи может быть заключён в устной форме. Договор купли-продажи может быть заключён в письменной форме.

3.Условные (импликативные) суждения.

Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение -- «Предохранитель плавится» называют антецедентом, второе -- «Электролампа гаснет» -- консеквентом (последующим)