Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

• Вступ
• 1. Основи формування інвестиційного портфелю
• 1.1 Поняття інвестиційного портфелю та його види
• 1.2 Фінансові інструменти на фондовому ринку країни
• 1.3 Традиційні моделі на фондових ринках
• 2. Теоретичний аналіз моделей формування інвестиційного портфелю
• 2.1 Модель Марковіца для формування інвестиційного портфелю
• 2.2. Модель Шарпа
• 2.3 Модель Тобіна
• 2.4 Модель оцінки фінансових активів
• 2.5 Методи технічного аналізу
• 3. Моделі формування інвестиційного портфелю на фондовому ринку країни
• 3.1 Модель формування інвестиційного портфелю з державних облігацій
• 3.2 Модель формування інвестиційного портфелю акцій
• 3.3 Загальна модель формування інвестиційного портфелю
• 4. Охорона праці і навколишнього середовища
• 4.1 Загальні питання охорони праці
• 4.2 Промислова санітарія
• 4.3 Електробезпека
• 4.4 Пожежна безпека
• 4.5 Охорона навколишнього середовища
• Висновки
• Список джерел інформації

інвестиційний фінансовий фондовий ринок

Вступ

Інвестиційний портфель цінних паперів є тим інструментом, за допомогою якого може бути досягнуте необхідне співвідношення всіх інвестиційних цілей, що недосяжно з позиції окремо взятого цінного папера, і можливо тільки при їхній комбінації.

Портфелі цінних паперів комерційних банків є частиною взаємозалежної системи портфелів більше високого рівня.

Цими факторами обумовлений вибір теми дипломної роботи. Об'єктом роботи є процеси формування портфеля цінних паперів.

Предметом дослідження є комплекс моделей формування портфеля цінних паперів.

Метою даної дипломної роботи є розробка моделі формування інвестиційного портфелю на фондовому ринку країни.

Для повного розкриття обраної теми були поставлені наступні завдання:

Досліджувати основні теоретичні передумови формування портфеля цінних паперів.

Провести огляд методик портфельного інвестування.

Побудова моделей формування портфеля цінних паперів..

Визначити структуру портфеля цінних паперів.

Оцінити ефективність застосування даного підходу.

Основна увага при формуванні портфеля в даній дипломній роботі приділяється оптимізації його структури. Тому другий розділ повністю присвячений огляду математичних моделей, застосовуваних для цієї мети. Для того щоб сформувати оптимальний портфель цінних паперів необхідно розробити інвестиційну стратегію, що ґрунтується на аналізі прибутковості від вкладення, часу інвестування й аналізі виникаючих при цьому ризику.

Об'єктом дослідження виступають цінні папери, що обертаються на фондовому ринку країни.

Тема формування й оптимізації портфеля цінних паперів стала актуальної з появою самих цінних паперів, особливо в міру виникнення різних їхніх форм. Як примирити прагнення інвестора до одержання максимального прибутку від цінних паперів із прагненням мати найменший ризик одержання збитку - головне питання розглянутої проблеми. Рішення цього питання і є рішення завдання оптимізації портфеля цінних паперів інвестора.

1. Основи формування інвестиційного портфелю

1.1 Поняття інвестиційного портфелю та його види

У умовах економіки, що трансформується фондовий ринок виступає в ролі індикатора, що відображає її загальний стан. Важелі фондового ринку дозволяють акумулювати інвестиційний капітал і перерозподіляти його з одних галузей в інші. Цей перерозподіл сприяє рівномірному розвитку всіх галузей економіки. Акумулювання капіталу і його перерозподіл здійснюється за допомогою інвестування капіталу в цінні папери (ЦП) і грошові кошти, а також формування інвестиційних портфелів (IП), окремим різновидом яких є портфелі цінних паперів (ПЦП). ПЦП є додатковим джерелом отримання прибутку, і, отже, правильний вибір виду ПЦП дозволяє збільшити фінансову стійкість суб'єкта господарської діяльності. У сучасній літературі і практиці формування портфелів виділяють наступні його типи (рис. 1.1)

Рисунок 1.1 - Види портфелів цінних паперів

1. Портфель зростання. Метою формування такого типу ПЦП є отримання капіталу переважно не за рахунок отримання дивідендів і відсотків, а за рахунок зростання курсової вартості ЦП. Основні вкладення при формуванні цього портфеля робляться в акції. У залежності від співвідношення очікуваного зростання капіталу і ризику можна виділити наступні його різновиди:

- портфель агресивного зростання. Даний портфель орієнтуються на максимальний приріст капіталу. Цей портфель складається з акцій молодих компаній, що швидко зростають. Він пов'язаний з великим ризиком, але при сприятливому розвитку підприємств емітентів може принести високий прибуток;

- портфель консервативного зростання містить в основному акції великих, добре відомих компаній ("блакитних фішок"). Ризик такого портфеля невеликий;

- портфель середнього зростання. Цей портфель володіє одночасно властивостями портфелів агресивного і консервативного росту.

2. Портфель прибутку. Метою формування даного типу ПЦП є отримання прибутку у вигляді дивідендів і відсотків. До нього відносяться:

- конвертований портфель, що складається з конвертованих привілейованих акцій і облігацій. Такий портфель може принести додатковий прибуток за рахунок обміну ЦП, що становлять портфель, на звичайні акції, якщо цьому сприяє ринкова кон'юнктура. У іншому випадку даний вид портфеля забезпечує прибуток при мінімальному ризику

- портфель грошового ринку. Метою цього є повне збереження капіталу. У його склад включаються активи, що швидко реалізуються і грошові кошти;

- портфель облігацій формується за рахунок облігацій і приносить середній прибуток.

Крім того, при формуванні ПЦП істотну роль відіграє мета подібного формування. Існують дві основні цілі:

- Володіння ЦП. При наявності такої мети інвестор придбаває ЦП і формує ПЦП для отримання прибутку у вигляді дивідендів по акціях і відсотків по облігаціях. Даний вигляд портфеля також можна визначити як стратегічний або довгостроковий портфель.

- Розпорядження ЦП. Інвестор формує ПЦП, прибуток по якому являє собою різницю між купівлею-продажем ЦП. Даний вид портфеля є тактичним і направлений на короткострокову роботу з ЦП.

Крім того існує наступна класифікація портфелів (рис. 1.2), класифікаційною ознакою якого є те, яким способом і за рахунок якого джерела даний доход отриманий: за рахунок росту курсової вартості або за рахунок поточних виплат - дивідендів, відсотків.

Рисунок 1.2 - Класифікація портфеля залежно від джерела доходу

Портфель росту формується з акцій компаній, курсова вартість яких росте. Ціль даного типу портфеля - ріст капітальної вартості портфеля разом з одержанням дивідендів. Однак дивідендні виплати провадяться в невеликому розмірі. Темпи росту курсової вартості сукупності акцій, що входить у портфель, визначають види портфелів, що входять у дану групу.

Портфель агресивного росту націлений на максимальний приріст капіталу. До складу даного типу портфеля входять акції молодих, швидкозростаючих компаній. Інвестиції в даний тип портфеля є досить ризикованими, але разом з тим вони можуть приносити найвищий доход.

Портфель консервативного росту є найменш ризикованим серед портфелів даної групи. Складається, в основному, з акцій великих, добре відомих компаній, що характеризуються хоча й невисокими, але стійкими темпами росту курсової вартості. Склад портфеля залишається стабільним протягом тривалого періоду часу. Націлений на збереження капіталу.

Портфель середнього росту являє собою сполучення інвестиційних властивостей портфелів агресивного й консервативного росту. У даний тип портфеля включаються поряд з надійними цінними паперами ризиковані фондові інструменти, склад яких періодично обновляється. Даний тип портфеля є найпоширенішою моделлю портфеля й користується великою популярністю в інвесторів, не схильних до високого ризику.

Портфель доходу. Даний тип портфеля орієнтований на одержання високого поточного доходу - процентних і дивідендних виплат. Портфель доходу складається в основному з акцій доходу, що характеризуються помірним ростом курсової вартості й високих дивідендів, облігацій й інших цінних паперів, інвестиційним властивістю яких є високі поточні виплати. Особливістю цього типу портфеля є те, що ціль його створення - одержання відповідного рівня доходу, величина якого відповідала б мінімальному ступеню ризику, прийнятного для консервативного інвестора. Тому об'єктами портфельного інвестування є високонадійні інструменти фондового ринку з високим співвідношенням стабільно виплачуваного відсотка й курсової вартості.

Портфель регулярного доходу формується з високонадійних цінних паперів і приносить середній доход при мінімальному рівні ризику.

Портфель дохідних паперів складаються з високоприбуткових облігацій корпорацій, цінних паперів, що приносять високий доход при середньому рівні ризику.

Портфель росту й доходу. Формування даного типу портфеля здійснюється щоб уникнути можливих втрат на фондовому ринку як від падіння курсової вартості, так і від низьких дивідендних або процентних виплат. Одна частина фінансових активів, що входять до складу даного портфеля, приносить власникові ріст капітальної вартості, а інша - доход. Втрата однієї частини може компенсуватися зростанням іншої.

Портфель подвійного призначення. До складу даного портфеля включаються папери, що приносять його власникові високий доход при росту вкладеного капіталу. У цьому випадку мова йде про цінні папери інвестиційних фондів подвійного призначення. Вони випускають власні акції двох типів, перші приносять високий доход, другі - приріст капіталу.

Збалансований портфель припускає збалансованість не тільки доходів, але й ризику, що супроводжує операції із цінними паперами, і тому в певній пропорції складається із цінних паперів з швидкозростаючою курсовою вартістю й з високоприбуткових цінних паперів. Як правило, до складу даного портфеля включаються звичайні й привілейовані акції, а також облігації.

Вибір цінних паперів для портфельного інвестування залежить від цілей інвестора і його відносини до ризику. Для всіх інвесторів прийнято виділяти три типи цілей інвестування й пов'язаного з ними відносини до ризику.

Інвестор прагне захистити свої кошти від інфляції; для досягнення мети він віддає перевагу вкладенням з невисокою прибутковістю, але з низьким ризиком. Цей тип інвестора називають консервативним.

Інвестор намагається зробити тривале вкладення капіталу, що забезпечує його ріст. Для досягнення цієї мети він готовий піти на ризиковані вкладення, але в обмеженому обсязі, підстраховуючи себе вкладеннями в слабоприбуткові, але й малоризиковані цінні папери. Такий тип інвестора називають помірно-агресивним.

Інвестор прагне до швидкого росту вкладених коштів, готовий для цього робити вкладення в ризиковані цінні папери, швидко міняти структуру свого портфеля, проводячи спекулятивну гру на курсах цінних паперів. Цей тип інвестора прийнятий називати агресивним.

Якщо розглядати типи портфелів залежно від ступеня ризику, що вибирає інвестор, то результати можна звести в табл. 1.1.

Таблиця 1.1 - Зв'язок між типом інвестора й типом портфеля

Тип інвестора	Ціль інвестування	Ступінь ризику	Тип цінного папера	Тип портфеля
Консерва-тивний	Захист від інфляції	Низька	Державні цінні папери, акції й облігації великих стабільних емітентів	Високонадійний, але низько дохідний
Помірно-агресивний	Тривале вкладення капіталу і його ріст	Середня	Мала частка державних цінних паперів, більша частка цінних паперів великих і середніх, але надійних емітентів з тигельною ринковою історією	Диверсифи-цированный
Агресивний	Спекулятивна гра, можливість швидкого росту коштів	Висока	Висока частка високоприбуткових цінних паперів невеликих емітентів, венчурних компаній і т.д.	Ризикований, але високо-дохідний

Розглядаючи питання з погляду практики вітчизняного фондового ринку, необхідно, насамперед, вирішити проблему: а чи є на ньому достатня кількість якісних цінних паперів, інвестуючи в які можна досягти вищенаведених норм. Зокрема, на вітчизняному фондовому ринку різновидів портфелів не так вуж і многою. На практиці використають безліч методик формування оптимальної структури портфеля цінних паперів. Більшість із них засновано на методиці Марковіца. Він уперше запропонував математичну формалізацію завдання знаходження оптимальної структури портфеля цінних паперів в 1951 році, за що пізніше був визнаний гідним Нобелівської по економіці.

При подальшій класифікації портфеля структуростворюючими ознаками можуть виступати ті інвестиційні якості, які придбавають сукупність цінних паперів, поміщена в даний портфель. При всьому їх різноманітті з них можна виділити деякі основні: ліквідність або звільнення від податків, галузева регіональна приналежність.

Така інвестиційна якість портфеля, як ліквідність, як відомо, означає можливість швидкого перетворення портфеля в грошову готівку без втрати його вартості. Краще всього дану задачу дозволяють вирішити портфелі грошового ринку.

Портфелі грошового ринку. Цей різновид портфелів ставить свою за мету повне збереження капіталу. До складу такого портфеля включається переважно грошова готівка або швидко реалізовувані активи.

Дані економічного аналізу підтверджують, що при певних допущеннях бажаний розмір грошових коштів, призначений на непередбачену мету, так само, як і бажаний розмір грошових коштів на трансакційні потреби залежать від процентної ставки. Тому інвестор, вкладаючи частину засобів в грошову форму, забезпечує необхідну стійкість портфеля. Грошова готівка може бути конвертований в іноземну валюту, якщо курс національної валюти нижче, ніж іноземної. Таким чином, крім збереження засобів досягається збільшення вкладеного капіталу за рахунок курсової різниці.

Високою ліквідністю володіють і портфелі короткострокових фондів. Вони формуються з короткострокових цінних паперів, тобто інструментів, що звертаються на грошовому ринку.

Портфель цінних паперів, звільнений від податку, містить, в основному, державні боргові зобов'язання і припускає збереження капіталу при високому ступені ліквідності. Портфель державних цінних паперів - найпоширеніший різновид портфеля.

Портфель, що складається з цінних паперів державних структур. Цей різновид портфеля формується з державних і муніципальних цінних паперів і зобов'язань. Вкладення в дані ринкові інструменти забезпечують утримувачу портфеля дохід, одержуваний від різниці в ціні придбання з дисконтом і викупною ціною і по ставках виплати відсотків. Важливе значення має і те, що і центральні, і місцеві органи влади надають податкові пільги.

Інвестиційна спрямованість вкладень в регіональному розрізі приводить до створення портфелів, сформованих з цінних паперів різних сторін; цінних паперів емітентів, що знаходяться в одному регіоні; різних іноземних цінних паперів.

Портфель, що складається з корпоративних цінних паперів. Портфель даного різновиду формується на базі цінних паперів, випущених підприємствами різних галузей промисловості.

Типу портфеля відповідає і тип вибраної інвестиційної стратегії: агресивної, направленої на максимальне використовування можливостей ринку або пасивної.

Прикладом пасивної стратегії може служити рівномірний розподіл інвестицій між випусками різної терміновості (метод "сходів"). Використовуючи метод "сходів" портфельний менеджер купує цінні папери різної терміновості з розподілом по термінах до закінчення періоду існування портфеля. Слід враховувати, що портфель цінних паперів - це продукт, який продається і купує на фондовому ринку, а отже, вельми важливим представляється питання про витрати на його формування і управління. Тому особливу важливість придбаває питання про кількісний склад портфеля.

Питання про кількісний склад портфеля можна вирішувати як з позиції теорії інвестиційного аналізу, так і з погляду сучасної практики. Згідно теорії інвестиційного аналізу проста диверсифікація, тобто розподіл засобів портфеля за принципом - не "клади всі яйця в одну корзину" - нітрохи не гірше, ніж диверсифікація по галузях, підприємствах і т.д. Крім того, збільшення різних активів, тобто видів цінних паперів, що знаходяться в портфелі, до вісім і більш не дають значного зменшення портфельного ризику. Максимальне скорочення ризику досяжно, якщо в портфелі відібрано від 10 до 15 різних цінних паперів. Подальше збільшення складу портфеля недоцільно, тобто виникає ефект зайвої диверсифікації, чого слід уникати. Зайва диверсифікація може привести до таких негативних результатів, як:

неможливість якісного портфельного управління;

покупка недостатньо надійних, прибуткових, ліквідних цінних паперів;

зростання витрат, пов'язаних з пошуком цінних паперів (витрати на попередній аналіз і т.д.);

високі витрати по покупці невеликих дрібних партій цінних паперів і т.д.

Витрати по управлінню надмірно диверсифікованим портфелем не дадуть бажаного результату, оскільки прибутковість портфеля навряд чи зростатиме більш високими темпами, ніж витрати у зв'язку із зайвою диверсифікацією.

Під управлінням портфелем цінних паперів розуміється застосування сукупності різних методів і технологічних можливостей, які дозволяють:

зберегти первинні інвестовані засоби;

досягти максимального рівня доходу;

забезпечити інвестиційну спрямованість портфеля.

Інакше кажучи, процес управління націлений на збереження основної інвестиційної якості портфеля і тих властивостей, які б відповідали інтересам його утримувача. Тому необхідне поточне коректування структури портфеля на основі моніторингу чинників, які можуть викликати зміну в складових частинах портфеля.

Сукупність вживаних до портфеля методів і технічних можливостей представляє спосіб управління, який може бути охарактеризований як "активний" і "пасивний".

1.2 Фінансові інструменти на фондовому ринку країни

У Законі України "Про цінні папери і фондову біржу" дається наступне визначення цінного паперу: "Цінні папери (ЦП) - грошові документи, які засвідчують право володіння або відносини позики між особою, яка їх випустила, і їх власником та передбачають, як правило, виплату прибутку у вигляді дивідендів або відсотків, а також можливість передачі грошових або інших прав, які витікають з цих документів, іншим особам" [35].

Світовий ринок цінних паперів має наступну класифікацію цінних паперів, якими торгують на сучасній біржі, представлений на рис. 1.3 .

Згідно з Законом України "Про внесення змін і доповнень в Закон України "Про цінні папери і фондову біржу" на Україні мають обіг наступні ЦП (рис. 1.4).

Рисунок 1.3 - Цінні папери, якими торгують на сучасній біржі

Рисунок 1.4 - Види цінних паперів, що мають обіг в Україні

Розглянемо зміст кожного з перелічених видів цінних паперів.

Казначейські зобов'язання - вид ЦП на пред'явника, які розміщуються серед населення, свідчать про внесення їх власником відповідних коштів до бюджету та дають право на отримання прибутку. Казначейські зобов'язання в Україні мають форму векселів. Згідно з Законом України "Про цінні папери і фондову біржу" вексель - це ЦП, який засвідчує безумовне зобов'язання векселедавця сплатити після настання певного часу певну суму грошей власнику векселя.

Облігація _ боргове зобов'язання, згідно з яким позичальник (держава або компанія) повинен виплатити кредитору певну суму після закінчення певного часу. Щорічно за облігаціями, як правило, виплачується прибуток у вигляді фіксованого або плаваючого відсотка, але і тоді його зміна суворо визначені по купонах (відрізним або частинам облігаційного сертифіката, що перфоруються). Курс облігації визначається як значення її ринкової ціни, виражене у відсотках до її номіналу. Класифікація облігацій приведена на рис. 1.5.

Рисунок 1.5 - Класифікація облігацій

У зв'язку з нестабільною економічною ситуацією в Україні найбільше поширення отримали облігації внутрішньої державної позики (ОВДП). Вони емітуються з 1995 р. на термін до 3-х місяців (короткострокові облігації) та від 3-х місяців до 1-го року (довгострокові).

Приватизаційні (компенсаційні) сертифікати - вид державних ЦП, які засвідчують право власника на безкоштовне отримання в процесі приватизації частини майна державних підприємств, державного житлового фонду.

Акції - це ЦП, що випускаються акціонерними товариствами. На відміну від облігацій вони підтверджують право свого власника на частку в капіталі даного товариства. Існує величезна множина різновидів акцій, але всі вони пов'язані з випуском певної кількості ЦП корпорацією для забезпечення її діяльності. Акції не випускаються державними органами, а тільки приватними компаніями, при цьому утворений акціями капітал є власним капіталом корпорації. Це означає, що при ліквідації АТ він підлягає відшкодуванню в останню чергу. Акція має декілька видів цін: номінальна, ринкова і балансова.

Номінальна ціна вказується в самому папері і носить інформативний характер, тобто не має значення для подальшого обігу цього ЦП. Ринкова ціна - це ціна, за якою акція котирується на вторинному ринку ЦП. Вона визначає реальну цінність даної акції. Балансова ціна визначається на основі фінансових документів, які свідчать про фінансово-економічне становище компанії, і використовується для внесення акцій в лістинг біржі. Основними характеристиками акцій є: рівень дивідендів; курсова вартість; ризикованість; ліквідність. Аналіз практики ведення торгів по акціям показав, що існує залежність між переліченими характеристиками, галузевою приналежністю підприємства, його місцем на ринку і стадією життєвого циклу (табл. 1.2, 1.3).

Таблиця 1.2 - Основні характеристики акцій в залежності від галузевої приналежності

Ознаки галузі	Рівень дивідендів	Курсова вартість	Ризикованість	Ліквідність
Нові галузі	Низький	Низька	Дуже висока, висока	Низька
Зростаючі галузі	Збільшується	Середня, збільшується	Середня, низька	Середня, висока
Циклічні галузі	Коливається у відповідності зі стадією економічного циклу	Коливається у відповідності зі стадією економічного циклу	Висока при падінні ділової активності, низька - при активізації галузі	Середня, висока
Стабільні галузі	Високий, стабільний	Середня, висока, постійна	Низька	Висока
Галузі, що забезпечують життєдіяльність	Високий, збільшується	Висока, збільшується	Дуже низька	Висока
Галузі, що визначають НТП	Низький при виникненні галузі, високий при розвитку	Низька при виникненні галузі, висока - при розвитку	Середня	Середня, висока
Старіючі галузі	Середній, зменшується	Середня, зменшується	Висока	Середня, низька
Галузі, що ліквідуються	Низький або дивіденди не виплачуються	Низька	За винятком висока	Дуже низька

Таблиця 1.3 - Основні характеристики акцій в залежності від місця підприємства на ринку

Місце підприємства на ринку	Рівень дивідендів	Перспективи курсової вартості	Ризикованість	Ліквідність
Монополіст	Високий, середній	Стабільна	Дуже низька	Висока
Лідер	Високий, середній	Стабільна або збільшується	Низька	Висока
Середняк	Середній, низький	Стабільна або зменшується	Середня	Висока, середня
Аутсайдер	Низький або дивіденди не виплачуються	Зменшується	Висока, дуже висока	Низька, дуже низька
Аферист	Рекламований дуже високий	Рекламована дуже висока при низькій номінальній вартості	Висока за винятком	Відсутня

Дані таблиці свідчать, що найбільший рівень дивідендів по акціях підприємств-монополістів та аферистів галузі, найбільші перспективи зростання - у підприємств-аферистів, найбільша ризикованість - у підприємств-аутсайдерів, найбільша ліквідність - у підприємств-лідерів і монополістів.

Відповідно до основних характеристик в світовій практиці існує наступна класифікація акцій (рис. 1.9).



Рисунок 1.6 - Види акцій

1.3 Традиційні моделі на фондових ринках

Для аналізу функціонування фондового ринку країни необхідно проаналізувати існуючі фондові моделі, які є основою функціонування розвинених фондових ринків.

Існують чотири основні моделі фондового ринку:

модель спеціалістів (США);

дилерська модель (Великобританія);

модель традиційного аукціону (Франція, Німеччина, Голландія, Швейцарія, Україна);

японська модель (Японія).

Розглянемо зміст кожної з моделей.

Модель спеціалістів (американська модель). Головною відмінною рисою американської моделі є існування системи спеціалістів, що монополізує операції з цінними паперами конкретної компанії.

Біржова система США є найбільшою і самою розгалуженою в світі. Найстарішою є Філадельфійська фондова біржа, яка діє з 1754 р. Можна виділити два етапи розвитку фондового ринку США.

У перший етап свого розвитку (1754-1971 рр.) фондовий ринок включав дві головні біржі (Нью-Йоркська і Американська), на яких котирувалися акції крупних підприємств, і систему регіональних бірж, які були головними ринками для акцій дрібних і середніх компаній і виконували роль допоміжних ринків для акцій крупних компаній.

З 1971 фондовий ринок США поділяється на біржовій і позабіржовій. На біржовому ринку функціонують дві основні фондові біржі - Нью-Йоркська фондова біржа (New-York Stock Exchange) і Американська фондова біржа, які мають велику кількість філіалів в різних кінцях країни. Позабіржовий ринок представлений системою NASDAQ - автоматизованою системою котирування національної асоціації фондових ділерів (була утворена в 1971 р.), системою рожевих листів (pink sheets market) і системами Instinet, Lattice та ін. Завдяки використанню комп'ютерної техніки відпала необхідність в існуванні системи регіональних бірж. Торгівлею в даній системі NASDAQ професіонально займаються близько 400 фірм, а ринкова вартість акцій перевищує 200 млрд. $.

Найбільшою фондовою біржею США є Нью-Йоркська фондова біржа. Дана біржа з 1972 р. є некомерційною корпорацією, яка об'єднує більш ніж 1300 членів. Членами біржі можуть бути тільки фізичні особи. Місця на біржі продаються особам, що відповідають суворо певним вимогам.

На біржі обертаються цінні папери, що відповідають ряду вимог. Вимоги лістингу на біржі вважаються одними з самих жорстких в світі:

компанія повинна мати не більше за 2000 акціонерів і 1 млн. акцій в обігу;

ринкова вартість розміщених акцій повинна бути не меншою за 16 млн. $;

прибуток компанії до виплати податків за останній фінансовий рік повинен складати не менше за 2,5 млн. $ і за кожний з двох попередніх - не менше за 2 млн. $.

На даній біржі розрізнюють наступні категорії членів біржі:

брокери комісійних будинків. Ці члени біржі не мають права вести операції за свій рахунок і тільки доставляють доручення клієнтів в операційний зал фахівцям;

фахівці. Дані члени здійснюють операції одночасно як ділерів, так і агентів, тобто вони діють як за свій рахунок, так і є брокерами для брокерів;

брокери торгівельного залу. Вони виконують доручення інших брокерів, якщо ті внаслідок яких-небудь причин не можуть виконати наказ свого клієнта;

біржові маклери. Вони здійснюють операції за свій рахунок або виконують доручення, в яких мають частку участі;

облігаційні брокери. Укладають операції виключно з облігаціями;

асоційовані члени. До них відносяться особи, що допускаються в операційний зал біржі, але не мають права здійснювати операції.

Торгівля на фондовій біржі ведеться за готівковий розрахунок і представляє подвійний аукціон. Ціни пропонуються з розрахунку на одну акцію, але базисною операційною одиницею є повний лот - 100 акцій.

Дилерська модель. Характерною особливістю даної моделі є можливість декільком конкуруючим ділерам купувати або продавати за власні кошти цінні папери конкретної компанії.

Найбільшого розповсюдження ця модель набула в Великобританії. Розглянемо характерні особливості британської системи. У Великобританії існує висока міра концентрації фондових бірж. Усього функціонує 22 біржі. Кожна з них має свій статут і список зареєстрованих компаній. Центральна біржа знаходиться в Лондоні.

Можна виділити два етапи розвитку фондового ринку Великобританії: до реформи британського біржового права в 1986 р. (реформа "Big Bang" - "великий вибух") і після реформи. До реформи члени біржі ділилися на дві категорії - брокерів і джобберів, кожний з яких міг виступати тільки в своїй ролі. Брокери діяли від імені осіб, що не є членами біржі. Їх задачею було виконання доручень на купівлю або продаж, за рахунок чого вони отримували комісійні. Джоббери купували і продавали ЦП за власний рахунок, укладаючи операції тільки з брокерами або з іншими джобберами. Джоббери також могли або тільки купувати, або тільки продавати акції, за що дана система отримала назву "single capacity system". Дана система функціонувала з 1911 р. Внаслідок реформи було скасовано розподіл членів біржі на дві категорії, були відмінені фіксовані комісійні по операціях, а також було дозволено членам біржі брати участь одночасно і в купівлі, і в продажу ЦП (система "dual capacity system"). Після реформи центральна біржа Великобританії (Лондонська) змінила форму власності з асоціації на приватну.

Члени біржі після реформи діляться на 4-и категорії:

брокерсько-ділерські фірми, основна функція яких - виконання доручень інвесторів на купівлю-продаж цінних паперів, хоч вони і здійснюють операції за свій рахунок;

маркет-мейкери - члени біржі, що котирують певні ЦП протягом одного робочого періоду (день, тиждень, місяць);

брокери ділерів - виступають посередниками між маркет-мейкерами, які котирують британські урядові облігації (Gilt);

грошові брокери фондової біржі - мають право надавати іншим членам біржі у позику грошові кошти або ЦП.

На даній біржі торгівля здійснюється на п'яти ринках: внутрішніх акцій, іноземних акцій, британських урядових облігацій, а також внутрішніх і іноземних ЦП з фіксованим відсотком, продажних опціонів.

Ринок внутрішніх акцій (The Domestic Equity Market) чітко ділиться на три сегменти. Перший сегмент - ринок внутрішніх акцій, допущених до офіційного котирування, в залежності від біржових оборотів ділиться на три групи: альфа, бета, гамма. Група альфа - акції, що є об'єктом самої пожвавленої торгівлі на біржі, угоди з якими реєструються і появляються публічно протягом 5-ти хвилин через біржову систему відеотексту.

Група бета - акції активного біржового обороту, інформація про укладені операції з якими не дається негайно. Група гамма - акції, якими найменше жваво торгують.

Другий сегмент - ринок цінних паперів, не допущених до котирування. Однак на даному ринку відбувається оборот акціями тих компаній, які здійснюють свою діяльність, принаймні, протягом трьох років і мають 10%-ну участь громадськості в підписки на акції.

Третій сегмент призначений для дрібних компаній, які не задовольняють умовам допуску в 1-й і у 2-й сегменти ринку. У всіх системах застосовується ТІС SEAQ.

Ринок британських урядових акцій (The Gilt-Edged Market). Даний ринок дає можливість контролювати процентні ставки і грошову масу на ринку. Цей ринок регулюється як Банком Англії, так і самою біржею.

Ринок продажних опціонів (The Trade Options Market). На даному ринку концентрується торгівля опціонними контрактами на акції британських і французьких підприємств, урядові облігації і валюти. На відміну від інших ринків торгівля на даному ринку відбувається в операційному залі біржі, а пропозиції про купівлю або продаж оповіщаються голосом (на інших ринках повністю використовуються ТІС).

Модель традиційного аукціону. Суб'єктами в цій моделі є посередники, які формують єдині ціни, по яких протягом дня може бути реалізована основна маса зроблених ним замовлень. Дана модель поширена в континентальній Європі і має додаткові чотири варіації, основними представниками яких є фондові ринки Франції, Німеччини. Швейцарії, Голландії.

Проаналізуємо фондові системи цих країн.

Фондовий ринок Франції представлений Паризькою Фондовою Біржею (ПФБ), яка є основним місцем торгівлі ЦП. На дану біржу припадає близько 97% всіх операцій з ЦП. Це пояснюється тим, що ЦП, які котируються на ПФБ, не можуть бути об'єктом торгівлі на інших французьких біржах. Також, як в США і в Великобританії, можна виділити два етапи розвитку фондового ринку Франції. Реформа біржового права в 1988 р. спричинила конструктивні зміни в правах та обов'язках посередників на фондовому ринку. До 1988 існувала монополія маклерів, що є державними агентами в сфері обороту ЦП і встановлення їх курсів. У зв'язку з цим маклери повинні були відповідати високим вимогам і несли солідарну відповідальність за реалізацію доручень клієнтів. Після 1988 р. маклери не являються державними агентами і можуть продавати свою участь іншим фірмам. Офіційний ринок призначений для крупних підприємств, умови допуску для яких наступні:

- підприємство повинне не менше трьох років працювати з прибутком, що дозволяє виплачувати дивіденди;

- представити в розпорядження громадськості не менше за 25% її підписного капіталу;

- виконувати рекомендації та рішення спеціальної Комісії біржових операцій і Ради бірж ЦП.

На терміновому офіційному ринку (з місячним терміном ліквідації операцій) відбувається концентрація ЦП найважливіших французьких і іноземних емітентів. На касовому офіційному ринку відбувається торгівля іншими цінними паперами крупних підприємств.

Вторинний ринок був створений в 1983 р. для торгівлі ЦП дрібних і середніх підприємств.

ЦП, не допущені до котирування на попередніх двох ринках, є об'єктом торгівлі на позабіржовому вільному ринку.

Фондовий ринок Німеччини. На відміну від США, Великобританії і Франції в Німеччині немає чіткого розподілу на центральну і місцеві біржі, однак очолюючу роль в біржовому обороті відіграє Франкфуртська Фондова Біржа (75% всього обороту по акціях і 74% обороту по облігаціях).

Головною особливістю німецької біржової системи є домінуюча роль банків, які є членами бірж. З 1993 р. Франкфуртська Фондова біржа реорганізована в ВАТ Німецька біржа, де 81% акцій належить банкам, 10% - регіональним біржам і 9% - маклерам.

Члени біржі діляться на три категорії: банки, що є основними гравцями на біржі; офіційні курсові маклери (вони приймають заявки на купівлю і продаж ЦП і визначають їх курс); вільні маклери (виступають посередниками між банками).

Для кожного цінного паперу, що котирується на офіційному ринку біржі, щодня встановлюється єдиний курс. Для акцій, визнаних найбільш ходовими, а також для певних облігацій застосовується так зване котирування. Мінімальні розміри лота при торгівлі акціями становлять 50 штук, при торгівлі облігаціями -1 млн. марок.

Регульований ринок є аналогом ринку незареєстрованих ЦП в Великобританії і вторинного ринку у Франції. На ньому котируються більше 100 компаній і більше 2-х тисяч облігацій.

На вільному ринку ЦП котируються за тими ж правилами, але для включення в нього не потрібна ніяка законодавча процедура.

Фондовий ринок Швейцарії. У Швейцарії фондові біржі існують з 1850 р., на даний момент часу їх нараховується сім. Найбільша - Цюріхська біржа, є приватною установою.

Членство на біржі не може бути куплене, оскільки даний процес пов'язаний з необхідністю отримання державної концесії на заняття посади біржового агента (концесія А).

Існують досить жорсткі умови допуску ЦП до котирування на біржі:

випускаючий ЦП емітент повинен представити баланс прибутків і витрат принаймні за останні п'ять років;

емітент повинен мати визначений і належним чином диверсифікований мінімальний капітал;

мінімальний розмір випуску акцій, запропонованих до котирування, - 500 тис. франків, і не менше за 1 млн. франків, якщо капітал компанії складає більше за 4 млн. франків (для іноземних компаній - 1 млн. франків в будь-якому випадку);

компанія повинна гарантувати виплату дивідендів і відсотків по цінних паперах, що пропонуються, як нетто-суми без яких-небудь утримань і зборів.

Торгівля на біржі здійснюється як касова, так і термінова.

У Швейцарії фондовий ринок ділиться на: офіційний, неофіційний, позабіржовий. На офіційному ринку здійснюється як касова (терміном від 3 до 10 днів), так і термінова торгівля зареєстрованими акціями. На неофіційному ринку відбувається торгівля незареєстрованими ЦП. На позабіржовому ринку здійснюється торгівля як зареєстрованими, так і не зареєстрованими ЦП. Учасниками цієї торгівлі можуть бути як банки, що мають концесію А, так і банки і фінансові установи, що мають концесію Б.

Фондовий ринок Голландії. Характерною особливістю фондового ринку Голландії є монополізм єдиної фондовій біржі - Амстердамської фондової біржі. Дана біржа є приватним інститутом. Члени біржі діляться на три категорії: банки;

маклерські фірми, "hoekmannen" - встановлюють курси купівлі-продажу певних ЦП. Дані члени виступають в ролі посередників між маклерами і банками, але не можуть виконувати доручення від приватних клієнтів.

На офіційному ринку об'єктом купівлі-продажу є ЦП голландських і іноземних емітентів.

У січні 1982 р. на біржі був введений паралельний ринок. На даному ринку концентрується обіг акцій дрібних і середніх підприємств, що не відповідають умовам допуску на офіційний ринок. На неофіційному ринку укладаються операції по ЦП, не допущеним до торгівлі на перших двох.

У 1980 р. на біржі була введена в дію система торгівлі американськими акціями - Amsterdam Security Account System (ASAS). Ця система створює необхідну ринкову інфраструктуру і механізм, що дозволяє здійснювати торгівлю американськими акціями на біржі в Європі. На біржі проводяться тільки касові операції з терміном погашення протягом 10 днів.

Всі фондові ринки континентальної Європи представляють одну з чотирьох, описаних вище, варіацій традиційного аукціону. Фондовий ринок України є аналогом французької фондової системи.

Японська модель. Основною рисою, що відрізняє її від інших моделей, є практична відсутність інтернаціоналізації. Японські фондові ринки, що описуються цією моделлю, є досить відгородженими від іноземних інвестицій. Тому даний ринок іменується типовою олігополією.

Усього в Японії існує 8 бірж, найбільша з яких знаходиться в Токіо (80% обороту). На Токійської біржі немає персонального членства: її членами можуть бути тільки фірми, що займаються торгівлею ЦП. На біржі діють три типи членів: дійсні члени; "saitori"; спеціальні члени.

Дійсні (регулярні) члени біржі можуть здійснювати наступні операції: купівлю і продаж ЦП за свій рахунок; купівлю і продаж ЦП за дорученням за рахунок клієнтів; консорціальні угоди у разі нових емісій ЦП: розміщення нових емісій з гарантією прийняття непроданих ЦП (underwriting).

Члени "saitori" діють як посередники між дійсними членами, виконуючи їх доручення і не діючи за свій рахунок. Їх основна задача - визначення курсу ЦП, причому кожний з цих членів працює з певними видами ЦП.

Спеціальні члени здійснюють арбітражні угоди між японськими регіональними біржами, з одного боку, і біржами в Токіо і Осаки - з іншою.

На японському фондовому ринку можна виділити три сегменти ринку - дві секції і вільний ринок.

На першу секцію (Trading of the Floor) допускаються ЦП підприємств, які задовольняють наступним вимогам: основний капітал не менше за 1 млрд. ієн (більше за 7 млн. $); прибуток не менше за 300 млн. ієн в рік; виплата дивідендів на акцію мінімум 5 ієн.

На другу секцію умови допуску більш ліберальні. На даній секції концентрується торгівля ЦП більш дрібних підприємств.

На даній біржі здійснюються два вигляду угод:

касові - з терміном погашення 3 дні;

угоди "margin transaction". При цих угодах ЦП купуються в кредит.

Вільний ринок діє відповідно до принципів американського вільного ринку.

Проведений аналіз свідчить про різноманіття фондових моделей, яке зумовлене географічною відособленістю країн, інфраструктурою фондових систем і законодавчою базою фондового ринку.

Розглянемо українську фондову систему з точки зору класифікаційних ознак.

Фондовий ринок України ділиться на біржовий, позабіржовий і неофіційний ринки.

Біржовий ринок представлений Українською фондовою біржею і її регіональними об'єднаннями. Крім цієї біржі найбільшими є Київська міжнародна фондова біржа (КМФБ), Українська міжнародна валютна біржа (УМВБ), Донецька фондова біржа (ДФБ).

На біржовому ринку здійснюється первинне розміщення ЦП.

Членами біржі є посередники - це особи, зареєстровані на біржі і здійснюючі операції по купівлі-продажу ЦП за рахунок клієнта і за свій рахунок (брокерська і дилерська діяльність). Посередниками можуть бути банки, спеціалізовані підприємства, інвестиційні компанії.

Позабіржовий ринок представлений Торгово-інформаційними системами (ТІС). Основною ТІС України є позабіржова фондова торгівельна система (ПФТС). Перші торги на ПФТС відбулися 5 липня 1996 року. На даному ринку здійснюється вторинне розміщення ЦП.

На неофіційному ринку здійснюються операції з ЦП, що не пройшли лістинг на перші два типи ринку.

На фондовому ринку України здійснюються тільки касові угоди, це пояснюється недостатньою ефективністю законодавчої бази і нестабільністю економіки. Фондовий ринок України - це система, в якій проводиться торгівля за допомогою подвійного аукціону, що регулюється законодавством.

Аналіз фондової системи України дозволяє зробити висновок про близькість її до фондової системи Франції.

2. Теоретичний аналіз моделей формування інвестиційного портфелю

2.1 Модель Марковіца для формування інвестиційного портфелю

Основними постулатами, на яких побудована класична портфельна теорія, є наступні:

1) Ринок складається з кінцевого числа активів, прибутковості яких для заданого періоду вважаються випадковими величинами.

2) Інвестор у стані, наприклад, виходячи зі статистичних даних, одержати оцінку очікуваних (середніх) значень доходностей й їх попарних коваріацій і ступенів можливості диверсифікованості ризику.

3) Інвестор може формувати будь-які припустимі (для даної моделі) портфелі. Прибутковості портфелів є також випадковими величинами.

4) Порівняння обираних портфелів ґрунтується тільки на двох критеріях - середньої прибутковості й ризику.

5) Інвестор не схильний до ризику в тому розумінні, що із двох портфелів з однаковою прибутковістю він обов'язково віддасть перевагу портфелю з меншим ризиком.

Розглянемо портфельні теорії, що докладніше сформувалися на даний момент, деякі з яких будуть застосовані далі при проведенні практичного розрахунку оптимального портфеля цінних паперів.

Основна ідея моделі Марковіца укладається в тім, щоб статистично розглядати майбутній доход, принесений фінансовим інструментом, як випадкову змінну тобто доходи по окремих інвестиційних об'єктах випадково змінюються в деяких межах. Тоді, якщо якимсь образом випадково визначити по кожному інвестиційному об'єкті цілком певні ймовірності настання, можна одержати розподіл ймовірностей одержання доходу по кожній альтернативі вкладення коштів. Це одержало назву ймовірнісної моделі ринку. Для спрощення модель Марковіца думає, що доходи розподілені нормально.

По моделі Марковіца визначаються показники, що характеризують обсяг інвестицій і ризик що дозволяє порівнювати між собою різні альтернативи вкладення капіталу з погляду поставлених цілей і тим самим створити масштаб для оцінки різних комбінацій.

Як масштаб очікуваного доходу з ряду можливих доходів на практиці використають найбільш імовірне значення, що у випадку нормального розподілу збігається з математичним очікуванням.

Математичне очікування доходу по i-й цінному папері (m_i) розраховується в такий спосіб:

, (2.1)

деR_i - можливий доход по i-й цінному папері, грн.;

P_ij - імовірність одержання доходу;

n - кількість цінних паперів.

Для виміру ризику служать показники розсіювання, тому чим більше розкид величин можливих доходів, тим більше небезпека, що очікуваний доход не буде отриманий. Мірою розсіювання є середньоквадратичне відхилення:

. (2.2)

У відмінності від імовірнісної моделі, параметрична модель допускає ефективну статистичну оцінку. Параметри цієї моделі можна оцінити виходячи з наявних статистичних даних за минулі періоди.

Будь-який портфель цінних паперів характеризується двома величинами: очікуваною прибутковістю

, (2.3)

деX_i - частка загального вкладення, що доводиться на i-й цінний папір;

m_i - очікувана прибутковість i-й цінного папера, %;

m_p - очікувана прибутковість портфеля, %

і мірою ризику - середньоквадратичним відхиленням прибутковості від очікуваного значення

, (2.4) де_p - міра ризику портфеля;

_ij - коваріаціия між доходностями i-й й j-й цінних паперів;

X_i й X_j - частки загального вкладення, що доводяться на i-ю й j-ю цінні папери;

n - число цінних паперів портфеля.

Коваріація доходностей цінних паперів (_ij) дорівнює кореляції між ними, помноженої на добуток їхніх стандартних відхилень:

, (2.5)

де_ij - коефіцієнт кореляції доходностей i-ої й j-ої цінними паперами;

_i, _j - стандартні відхилення доходностей i-ої й j-ої цінних паперів.

Для i = j коваріація дорівнює дисперсії акції.

Розглядаючи теоретично граничний випадок, при якому в портфель можна включати нескінченна кількість цінних паперів, дисперсія (міра ризику портфеля) асимптотично буде наближатися до середнього значення коваріації.

Графічне подання цього факту представлено на рис. 2.2.

Сукупний ризик портфеля можна розкласти на дві складові частини: ринковий ризик, якому не можна виключити і якому піддані всі цінні папери практично рівною мірою, і власний ризик, якому можна уникнути за допомогою диверсифікованості. При цьому сума вкладених коштів по всіх об'єктах повинна бути дорівнює загальному обсягу інвестиційних вкладень, тобто сума відносних часток у загальному обсязі повинна рівнятися одиниці.

Рисунок 2.2 - Ризик портфеля й диверсифікованість

Проблема укладається в чисельному визначенні відносних часток акцій й облігацій у портфелі, які найбільш вигідні для власника. Марковиц обмежує рішення моделі тим, що із усього безлічі "припустимих" портфелів, тобто задовольняючим обмеженням, необхідно виділити ті, які ризикованіше, ніж інші. За допомогою розробленого Марковицем методу критичних ліній можна виділити безперспективні портфелі. Тим самим залишаються тільки ефективні портфелі.

Відібрані в такий спосіб портфелі поєднують у список, що містить відомості про відсоток складі портфеля з окремих цінних паперів, а також про доход і ризик портфелів.

Пояснення того факту, що інвестор повинен розглянути тільки підмножину можливих портфелів, утримується в наступній теоремі про ефективну безліч: "Інвестор вибере свій оптимальний портфель із безлічі портфелів, кожний з яких забезпечує максимальну очікувану прибутковість для деякого рівня ризику й мінімальний ризик для деякого значення очікуваної прибутковості". Набір портфелів, що задовольняють цим двом умовам, називається ефективною безліччю.

На рис. 2.3 представлені неприпустимі, припустимі й ефективні портфелі, а також лінія ефективної безлічі.

Рисунок 2.3 - Припустима й ефективна безлічі

У моделі Марковица припустимими є тільки стандартні портфелі (без коротких позицій). Використаю більше технічну термінологію, можна сказати, що інвестор по кожному активі перебуває в довгої позиції. Довга позиція - це звичайно покупка активу з наміром його наступного продажу (закриття позиції). Така покупка звичайно здійснюється при очікуванні підвищення ціни активу в надії одержати доход від різниці цін покупки й продажі.

Через неприпустимість коротких позицій у моделі Марковица на частки цінних паперів у портфелі накладається умова незаперечності. Тому особливістю цієї моделі є обмеженість прибутковості припустимих портфелів, тому що прибутковість будь-якого стандартного портфеля не перевищує найбільшої прибутковості активів, з яких він побудований.

Для вибору найбільш прийнятного для інвестора портфеля цінних паперів можна використати криві байдужності. У цьому випадку ці криві відображають перевага інвестора в графічній формі. Припущення, зроблені щодо переваг, гарантують, що інвестори можуть указати на перевагу, що віддає однієї з альтернатив або на відсутність розходжень між ними.

Якщо ж розглядати відношення інвестора до ризику й прибутковості в графічній формі, відкладаючи по горизонтальній осі ризик, мірою якого є середньоквадратичне відхилення (_p), а по вертикальній осі - винагорода, мірою якого є очікувана прибутковість (r_p), то можна одержати криві байдужності.

Маючи інформацію про очікувану прибутковість і стандартні відхилення можливих портфелів цінних паперів, можна побудувати карту криві байдужності, що відображає переваги інвесторів. Карта криві байдужності - це спосіб опису переваг інвестора до можливого ризику повністю або частково втратити вкладені в портфель цінних паперів гроші або одержати максимальний доход.

Різні позиції інвесторів стосовно ризику можна представити у вигляді карт кривих, що відображають корисність вкладень у ті або інші інвестиційні портфелі (рис 2.4). Кожна із зазначених на рис 2.4 позицій інвестора до ризику характерна тим, що будь-яке зменшення їм ризику позначається на скороченні прибутковості й стандартному відхиленні кожного з портфелів. І оскільки портфеля містить у собі набір різних паперів, те цілком з'ясовним є залежність його від очікуваної прибутковості й стандартного відхилення його від очікуваної прибутковості й стандартного відхилення кожного цінного папера, що входить у портфель.



Рисунок 2.4 - Карти кривих байдужності інвесторів

Інвестор повинен вибирати портфель, що лежить на кривій байдужності, розташованої вище й лівіше всіх інших кривих. У теоремі про ефективну безліч затверджується, що інвестор не повинен розглядати портфелі, які не лежать на лівій верхній границі безлічі досяжності, що є її логічним слідством. Виходячи із цього, оптимальний портфель перебуває в крапці торкання однієї із криві байдужності найефективнішої безлічі. На рис. 2.5 оптимальний портфель для деякого інвестора позначений O^*.



Визначення кривої байдужності клієнта є нелегким завданням. На практиці її часто одержують у непрямій або наближеній формі шляхом оцінки рівня толерантності ризику, обумовленої як найбільший ризик, що інвестор готовий прийняти для даного збільшення очікуваної прибутковості.

Тому, з погляду методології модель Марковица можна визначити як практично-нормативну, що не означає нав'язування інвесторові певного стилю поводження на ринку цінних паперів. Завдання моделі укладається в тім, щоб показати, як поставлені цілі досяжні на практиці.

Як треба з моделі Марковіца, задавати розподіл доходів окремих цінних паперів не потрібно. Досить визначити тільки величини, що характеризують цей розподіл: математичне очікування, середньоквадратичне відхилення й коваріацію між доходностями окремих цінних паперів. На практиці для порівняно невеликого числа цінних паперів зробити такі розрахунки по визначенню очікуваного доходу й дисперсії можливо. При визначенні ж коефіцієнта кореляції трудомісткість досить велика.