Моделі формування інвестиційного портфелю на фондовому ринку країни
Визначення поняття інвестиційного портфелю та його видів. Фінансові інструменти на фондовому ринку країни. Теоретичний аналіз моделей формування інвестиційного портфелю з державних облігацій та акцій: Марковіца, Шарпа, Тобіна, оцінки фінансових активів.
| Рубрика | Экономика и экономическая теория |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 20.11.2013 |
| Размер файла | 630,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
2.2 Модель Шарпа
В 1960-х роках Вільям Шарп першим провів регресійний аналіз ринку акцій США. Для запобігання високої трудомісткості Шарп запропонував індексну модель. Причому він не розробив нового методу складання портфеля, а спростив проблему таким чином, що наближене рішення може бути знайдене зі значно меншими зусиллями. Шарп увів -фактор, що відіграє особливу роль у сучасній теорії портфеля.
, (2.6)
деi - коваріація між темпами росту курсу цінного папера й темпами росту ринку;
2M - дисперсія прибутковості ринку.
Показник "бета" характеризує ступінь ризику паперу й показує, у скільки разів зміна ціни паперу перевищує зміну ринку в цілому. Якщо бета більше одиниці, то даний папір можна віднести до інструментів з підвищеним ступенем ризику, тому що її ціна рухається в середньому швидше ринку. Якщо бета менше одиниці, то ступінь ризику цього паперу відносно низька, оскільки протягом періоду глибини розрахунку її ціна змінювалася повільніше, ніж ринок. Якщо бета менше нуля, то в середньому рух цього паперу було протилежно руху ринку протягом періоду глибини розрахунку.
В індексній моделі Шарпа використається тісна кореляція між зміною курсів окремих акцій. Передбачається, що необхідні вхідні дані можна приблизно визначити за допомогою всього лише одного базисного фактору й відносин, що зв'язують його зі зміною курсів окремих акцій. Як правило за такий фактор береться значення якого-небудь індексу. Залежність прибутковості цінного папера від індексу описується наступною формулою:
, (2.7)
деri - прибутковість цінного папера i за даний період;
r - прибутковість на ринковий індекс I за цей же період;
i - коефіцієнт зсуву;
i - коефіцієнт нахилу;
i - випадкова погрішність.
Як виходить з рівняння, "бету" цінного папера можна інтерпретувати як нахил лінії. Якщо цей коефіцієнт був постійним від періоду до періоду, то "історичну бету" паперу можна оцінити шляхом зіставлення минулих даних про співвідношення прибутковості розглянутого паперу й прибутковості ринку (індексу). Статистична процедура для одержання таких апостеріорних значень коефіцієнта "бета" являє собою просту лінійну регресію, або метод найменших квадратів.
Рівняння (2.7), записане без випадкової погрішності, є рівнянням лінійної регресії. Параметр "бета" тому є коефіцієнтом регресії й може бути визначений по формулі:
, (2.8)
деxi - прибутковість ринку в i-й період часу;
yi - прибутковість i-го цінного паперу в період часу;
n - кількість періодів.
По Шарпу показник "альфа" (його також називають зрушенням) визначає складову прибутковості паперу, що не залежить від руху ринку.
(2.9)
У відповідність із однієї з точок зору, "альфа" є свого роду мірою недо- або переоцінки ринком даного паперу. Позитивна "альфа" свідчить про переоцінку ринком даного паперу. Негативна "альфа" свідчить про недооцінку ринком даного паперу.
Випадкова погрішність показує, що індексна модель Шарпа не дуже точно пояснює прибутковості цінного папера. Різниця між дійсним й очікуваним значеннями при відомій прибутковості ринкового індексу приписується випадкової погрішності.
Випадкову погрішність можна розглядати як випадкову змінну, котра має розподіл ймовірностей з нульовим математичним очікуванням і стандартним відхиленням, що обчислюють по формулі:
, (2.10)
Істіне значення коефіцієнта "бета" цінного папера неможливо встановити, можна лише оцінити це значення. Так що навіть якби істінне значення "бети" залишалося постійним завжди, його оцінка, отримана по методу найменших квадратів, однаково б мінялася б у часі через помилки при оцінці - помилок вибірки. Стандартна помилка "бети" є спроба оцінити величину таких помилок:
(2.11)
Аналогічно стандартна помилка для "альфи" дає оцінку величини відхилення прогнозованого значення від "щирого":
(2.12)
Для характеристики конкретного цінного папера використаються й інші параметри. R-squared (R2), або коефіцієнт детермінації, дорівнює квадрату коефіцієнта кореляції ціни паперу й ринку. R-squared міняється від нуля до одиниці й визначає ступінь погодженості руху ринку й паперу.
(2.13)
Коефіцієнт детермінації являє собою пропорцію, у якій зміна прибутковості цінного папера пов'язане зі зміною прибутковості ринкового індексу. Інакше кажучи, він показує, у якому ступені коливання прибутковості цінного папера можна віднести за рахунок коливань прибутковості ринкового індексу.
Якщо цей коефіцієнт дорівнює одиниці, то папір повністю корелює з ринком, якщо дорівнює нулю, то рух ринку й папери абсолютно незалежні.
Помилки показників "бета" й "альфа" визначаються безпосередньо помилкою регресійної моделі. Природно, у першу чергу вони залежать від глибини розрахунку.
При різних стадіях ринку (зростаючий, падаючий) для досягнення кращого ефекту можна користуватися наступними комбінаціями коефіцієнтів (табл. 2.1)
Таблиця 2.1 - Комбінації коефіцієнтів регресійного аналізу
|
Вид ринку |
На покупку |
На продаж |
|
|
Падаючий ринок |
|||
|
Зростаючий ринок |
На західних ринках значення , , R2 регулярно розраховуються для всіх цінних паперів і публікуються разом з індексами. Користуючись цією інформацією, інвестор може сформувати власний портфель цінних паперів. На українському ринку професіонали поступово теж починають використати -, , R2-аналіз.
2.3 Модель Тобіна
У відмінності від моделей Марковица й Блека, які пов'язані з вибором класу припустимих портфелів, модель Тобіна більшою мірою ставиться до структури ринку, ніж до структури припустимих портфелів. У цій моделі передбачається існування без ризикового активу, прибутковість якого не залежить від стану ринку й завжди має те саме значення. Оскільки невизначеність кінцевої вартості безризикового активу відсутній, то стандартне відхилення для цього активу дорівнює нулю. Це означає, що кореляція між ставкою прибутковості по безризиковому активі й ставкою прибутковості по будь-якому ризиковому активі дорівнює нулю.
Дж. Тобін показав, що якщо = (pi, …, pn) - деякий портфель (pi - частка i-го активу в портфелі), а f - безризиковий актив, те всі портфелі виду
(2.14)
лежать на прямій, що проходить через крапки (0, rf) і (p, rp), де rf й rp - безризикова й ризикова прибутковості відповідно. Серед всіх таких прямих потрібно вибрати саму круту (більше крута дає більшу прибутковість при заданому ризику), тобто ту, котра проходить через крапку (0, rp) і крапку торкання T до ефективної границі (рис. 2.6).
Рисунок 2.6 - Досяжна й ефективна множина при можливості безризикового кредитування.
Множина досяжності істотно змінюється в результаті розгляду безризикового кредитування. Дві границі є прямими лініями, що виходять із крапки, що відповідає безризиковому активу. Нижня лінія з'єднує дві крапки, що відповідають без ризиковому активу й портфелю з найбільшим ризиком і прибутковістю. Тому вона представляє портфелі, що є комбінаціями цього портфеля й безризикового активу.
Інша пряма лінія, що виходить із крапки, що відповідає безризиковому активу, представляє комбінації безризикового активу й певного ризикованого портфеля з ефективної безлічі моделі Марковица. Ця лінія є дотичній до даної ефективної безлічі (у крапці, позначеної T).
Хоча й інші ризиковані ефективні портфелі з моделі Марковица можуть бути скомбіновані з безризиковим активом, портфель T заслуговує на особливу увагу. Тому що не існує портфеля, що складає з ризикованих цінних паперів, що, будучи з'єднаний прямою лінією із крапкою, що відповідає безризиковому активу, лежав би лівіше й вище його. Інакше кажучи, із всіх ліній, які можуть бути проведені із крапки, що відповідає безризиковому активу, і з'єднують цю крапку з ризикованим активом або ризикованим портфелем, жодна не має більший нахил, чим лінія, що йде в крапку Т.
Це важливо тому, що частина ефективної безлічі моделі Марковица відтинається цією лінією. Зокрема, портфелі, які належали ефективній безлічі в моделі Марковица й розташовувалися між мінімально ризикованим портфелем, позначеним через V, і портфелем Т, із введенням можливості інвестування в безризикові активи не є ефективними. Тепер ефективна безліч складається із прямого й скривленого відрізка. Прямий відрізок іде від безризикового активу в крапку Т и тому представляє портфелі, складені з різних комбінацій безризикового активу й портфеля Т. Скривлений відрізок розташований вище й правіше крапки T представляє портфелі з ефективної безлічі моделі Марковица.
Аналіз може бути розширений за рахунок введення можливості запозичення. Це означає, що тепер інвестор не обмежений своїм початковим капіталом при ухваленні рішення про те, скільки грошей інвестувати в ризиковані активи. Однак якщо інвестор позичає гроші, то він повинен платити відсоток по позиці. Якщо процентна ставка відома й невизначеність із виплатою позики відсутній, то це часто називається безризиковим запозиченням.
Передбачається, що процентна ставка по позиці дорівнює ставці, що може бути зароблена інвестуванням у безризикові активи.
Рис. 2.7 зображує, як змінюється припустима безліч, якщо уведено можливість як надання, так й одержання позики по однієї й тій же безризиковій процентній ставці. Безліч досяжності представлена областю, розташованої між двома променями, що виходять із крапки, що відповідає безризиковій ставці, і минаючими через крапки, що відповідають найбільш дохідному портфелю й портфелю, позначеному через Т. Ці два промені йдуть у нескінченність за умови, що немає обмежень на величину одержуваної позики.
Промінь, що йде через портфель Т, є особливо важливим, оскільки він представляє ефективну безліч. Як і колись, лінія, що йде через T, є дотичній до ефективної безлічі моделі Марковица. Крім портфеля T жоден з портфелів, які перебували в ефективній безлічі моделі Марковица, не є ефективним після введення можливості надання й одержання безризикових позик.
Рисунок 2.7 - Досяжна й ефективна безлічі у випадку можливості безризикового запозичення й кредитування
В моделі оцінки фінансових активів нову ефективну границю, отриману з обліком безризиковий актив, називають ринковою лінією (Capital Market Line, CML), а портфель Т - ринковим портфелем.
Розглянемо алгоритм Элтона-Грубера-Падберга.
При визначенні структури дотичного портфеля Т у моделі з безризиковим активом можна також скористатися методом критичних ліній, як й у моделі Марковица. Але є й інший метод визначення структури цього портфеля, що не вимагає визначення "кутових" портфелів й, отже, є більше простим. Передбачається, що прибутковості цінного папера можуть бути описані ринковою моделлю (індексною моделлю Шарпа), а також, що існує можливість безризикового запозичення й кредитування по ставці rf. Метод розроблений Элтоном, Грубером і Падбергом. Алгоритм починається із зауваження, що нахил лінії, що виходить із крапки rf і проходить через будь-який конкретний портфель дорівнює:
(2.15)
"Дотичний" портфель Т визначається як має максимальну тхэту (). Для пошуку портфеля, що має максимальну застосовується наступний п'ятикроковий алгоритм:
1) Упорядкувати цінні папери в порядку убування відносин прибутковості до систематичного ризику (reward-to-volatility ratio):
, (2.16)
деri - очікувана прибутковість i-й цінного папера;
rf - безризикова ставка;
i - коефіцієнт "бета".
Чисельник цього вираження являє собою очікуване "винагорода" за придбання цінного папера, а знаменником є відповідний їй -коефіцієнт. Це відношення іноді називають відношенням Трейнора.
2) Починаючи із цінного папера, що має найбільше RVOLi, додавати цінні папери одну за інший й обчислювати i:
, (2.17)
де2I - систематичний ризик - дисперсія ринкового індексу;
2I - несистематичний ризик - дисперсія випадкової помилки.
3) Порівнювати величини i з відповідними RVOLi доти, поки i менше RVOLi. З деякого моменту це співвідношення зміниться на протилежне. Нехай k - максимальний номер, для якого це співвідношення ще не виконане. Тоді цінні папери з 1 по k будуть мати не нульові ваги в портфелі Т, а інші - нульові. Таким чином, k є "ставкою відсікання" для RVOL.
4) Обчислити величини Zi, щоб визначити, з якими вагами будуть входити в портфель перші k цінних паперів:
, (2.18)
Значення Zi для i = k + 1, ..., N покладаються рівними нулю.
5) Розділити кожну Zi на суму Zi для одержання ваг для цінного папера:
(2.19)
Це зробити необхідно, тому що сума Zi звичайно не дорівнює одиниць.
Отримані значення Xi й є частками цінних паперів у портфелі Т.
2.4 Модель оцінки фінансових активів
Деякі із припущень, на яких ґрунтується модель оцінки фінансових активів (Capital Asset Prising Model, CAPM), збігаються із припущеннями нормативного підходу до інвестування, описаного в попередніх розділах. Ці припущення доповнюються наступними:
1) Для всіх інвесторів період вкладення однаковий.
2) Безризикова процентна ставка однакова для всіх інвесторів.
3) Інформація вільно й негайно доступна для всіх інвесторів.
4) Інвестори мають однорідні очікування, тобто вони однаково оцінюють очікувані прибутковості, середньоквадратичні відхилення й коваріації доходностей цінних паперів.
Як випливає із цих припущень, у моделі оцінки фінансових активів розглядається граничний випадок. Всі інвестори володіють однієї й тією же інформацією й по-однаковому оцінюють перспективи цінних паперів. Неявно це означає, що вони однаковим образом аналізують одержувану інформацію. Ринки цінних паперів є зробленими ринками в тому розумінні, що в них немає факторів, які б перешкоджали інвестиціям. Це дозволяє змістити фокус розгляду з того, як треба інвесторові розміщати свої кошти, на те, що відбудеться з курсами цінних паперів, якщо всі інвестори будуть надходити однаково. Досліджуючи колективне поводження всіх інвесторів на ринку, можна виявити характер кінцевої рівноважної залежності між ризиком і прибутковістю кожного цінного папера.
Спочатку інвестори аналізують цінні папери й визначають структуру "дотичного" портфеля. У підсумку, у рівноважному випадку всі інвестори вибирають той самий "дотичний" портфель, тому що оцінки інвесторів щодо очікуваних доходностей паперів, їхніх дисперсій і коваріацій, а також величини безризикової процентної ставки повністю збігаються. До того ж лінійна ефективна безліч є тим самим для всіх інвесторів, тому що воно складається з комбінацій погодженого "дотичного" портфеля й безризикового запозичення або кредитування.
У зв'язку з тим що всі інвестори мають ту саму ефективну безліч, єдиною причиною, по якій вони віддадуть перевагу різним портфелям, є те, що вони характеризуються різними кривими байдужності. Хоча обрані портфелі будуть різними, кожен інвестор вибере ту саму комбінацію ризикованих паперів, позначених на рис. 2.4 через Т. Це означає, що кожен інвестор розподілить свої кошти серед ризикованих паперів в одній і тій же відносній пропорції, збільшуючи безризикове запозичення або кредитування з метою досягнення кращої для нього комбінації ризику й доходу. Це властивість моделі оцінки фінансових активів часто називають теоремою поділу: "Оптимальна для інвестора комбінація активів не залежить від його переваги щодо ризику й доходу".
Другими словами, оптимальна комбінація ризикованих активів може бути визначена без побудови криві байдужності кожного інвестора.
Поясненням теореми поділу служить те, що всі портфелі, розташовані на лінійній ефективній безлічі, містять у собі інвестування в "дотичний" портфель у сполученні з різним рівнем безризикового запозичення або кредитування. У моделі оцінки фінансових активів кожен інвестор зіштовхується з тим самим лінійною ефективною безліччю. Це означає, що все будуть інвестувати в той самий "дотичний" портфель (у сполученні з певним обсягом безризикового запозичення й кредитування, що визначається кривій байдужності кожного інвестора). Із цього витікає, що частка ризикованих цінних паперів у портфелі кожного інвестора буде однієї й тієї ж.
Іншою важливою властивістю моделі оцінки фінансових активів є те, що в стані рівноваги кожен вид цінних паперів має ненульову частку в "дотичному" портфелі. Підставою цієї властивості є теорема поділу, що затверджує, що частка ризикованих активів у портфелі кожного інвестора не залежить від переваги інвестора щодо ризику й прибутковості. Ця теорема ґрунтується на тім, що ризикована частка портфеля кожного інвестора являє собою просте інвестування в Т. Якщо кожен інвестор здобуває Т и при цьому Т не містить у собі інвестицій у кожен вид паперів, то виходить, що ніхто не інвестував у ті папери, які мали нульову частку в Т. Це повинне привести до того, що курси цінних паперів з нульовою часткою в Т упадуть, викликавши ріст їхньої очікуваної прибутковості до тих пір, поки в "дотичному" портфелі їхня частка стане відмінної від нуля.
У результаті співвідношення часток кожного паперу в "дотичному" портфелі в стані рівноваги буде відповідати співвідношенню часток паперів у так званому ринковому портфелі. Ринковий портфель - це портфель, що складається із всіх цінних паперів, у якому частка кожної відповідає її відносній ринковій вартості. Відносна ринкова вартість цінного папера дорівнює її сукупної ринкової вартості, діленої на суму сукупних ринкових вартостей всіх цінних паперів.
Причина, по якій ринковий портфель займає центральне місце з моделі оцінки фінансових активів, укладається в тім, що ефективна безліч складається з інвестицій у ринковий портфель у сукупності з бажаною кількістю безризикового запозичення або кредитування. Таким чином, цілком правомірно можна визначити "дотичний" портфель як ринковий і позначити його через М замість Т. Теоретично, М складається не тільки зі звичайних акцій, але й інших видів інвестицій, таких, як облігації, привілейовані акції й нерухомість. Однак на практиці під М розуміють портфель, що містить тільки звичайні акції.
У моделі оцінки фінансових активів простим образом визначається зв'язок між ризиком і прибутковістю ефективних портфелів. Це наочно представлено на рис. 2.8.
Крапка М позначає ринковий портфель, а rf являє собою безризикову ставку прибутковості. Ефективні портфелі перебувають уздовж прямій, що перетинає вісь ординат у крапці з координатами (0, rf) і минаючої через М, і утворяться альтернативними комбінаціями ризику й прибутковості, одержуваними в результаті сполучення ринкового портфеля з безризиковим запозиченням або кредитуванням. Це лінійна ефективна безліч у даній моделі відомо за назвою ринкова лінія (Capital Market Line, CML).
Рисунок 2.8 - Зв'язок між ризиком і прибутковістю ефективних портфелів
Всі інші портфелі, що не використають ринковий портфель у комбінації з безризиковим запозиченням або кредитуванням, будуть лежати нижче ринкової прямої, хоча деякі можуть розташовуватися в безпосередній близькості від її.
Нахил CML дорівнює різниці між очікуваною прибутковістю ринкового портфеля й безризикового паперу (r - rf), діленої на різницю їхніх ризиків (M - 0), або (r - rf)/M . Тому що CML перетинає вертикальну вісь у крапці з координатами (0, rf), те рівняння CML має вигляд:
, (2.20)
деrp - очікувана прибутковість ефективного портфеля;
p - середньоквадратичне відхилення ефективного портфеля.
Ринкова лінія являє собою рівноважне співвідношення очікуваної прибутковості й середньоквадратичного відхилення для ефективних портфелів. Окремі ризиковані папери завжди будуть перебувати нижче цій прямій, тому що одиничний ризикований папір сама по собі є неефективним портфелем. У моделі формування курсів на фондовому ринку не мається на увазі певного зв'язку між очікуваною прибутковістю й середньоквадратичним відхиленням (тобто загальним ризиком) для кожного окремого цінного папера. Для того щоб сказати більше про очікувану прибутковість, необхідний більше глибокий аналіз. У моделі оцінки фінансових активів кожен інвестор має ринковий портфель і його цікавить середньоквадратичне відхилення свого портфеля, тому що від нього буде залежати нахил CML, а отже, і розмір інвестицій інвестора в ринковий портфель. Внесок кожного паперу в середньоквадратичне відхилення ринкового портфеля залежить від величини коваріацій паперу з ринковим портфелем. Відповідно до цього для кожного інвестора стає зрозумілим, що величина припустимого ризику кожного паперу визначається коваріацією цього паперу з ринковим портфелем, i. Це означає, що інвестори будуть розглядати папери з більшим значенням i як вносять великий ризик у ринковий портфель. Крім того, звідси також треба, що папери, середньоквадратичне відхилення яких велике, не обов'язково вносять більше ризику в ринковий портфель, чим паперу з меншою величиною середньоквадратичного відхилення. З цього видно, що цінні папери з більшими значеннями i повинні забезпечувати пропорційно більшу очікувану прибутковість, що повинне зацікавити інвестора в їхньому придбанні.Точна форма рівноважного взаємозв'язку між ризиком і доходом може бути записана в наступному виді:
, (2.21)
деri - очікувана прибутковість i-й цінного папера;
i - коваріація i-й цінного папера з ринковим портфелем.
На рис. 2.9 (а) рівняння (2.21) описує пряму, що перетинає вертикальну вісь у крапці з ординатою rf й имеющую нахил (r - rf)/2M. Тому що величина нахилу позитивна, то рівняння вказує на те, що курси цінних паперів з більшим значенням ковариаций з ринковим портфелем i будуть забезпечувати більшу очікувану прибутковість (ri). Ця залежність коваріації й очікуваної прибутковості відома за назвою ринкова лінія цінного папера (Security Market Line, SML).
Рівняння SML може бути записане також й у наступній формі:
, (2.22)
деi - бета-фактор з індексної моделі Шарпа.
Рівняння (2.22) являє собою іншу форму запису рівняння SML, що видно з рис. 2.9 (б). Хоча обидві прямі перетинають вісь ординат в одній і тій же крапці, вони мають різний нахил. Нахил прямої, описаної рівнянням (2.22), дорівнює (r - rf), а описаної рівнянням (2.21) - (r - rf)/2M
Одне із властивостей коефіцієнта "бета" портфеля полягає в тім, що він являє собою зважене середнє коефіцієнтів "бета" вхідних у нього цінних паперів, де як ваги виступають частки інвестиції в ці папери. Вираження для обчислення коефіцієнта "бета" портфеля виглядає в такий спосіб:
(2.23)
Очікувана прибутковість портфеля являє собою зважену середню очікуваних доходностей вхідних у його склад цінних паперів, де як ваги представлені частки інвестування в ці папери. Це означає, що так як кожен папір лежить на SML, то на цій же прямій буде лежати й кожен портфель. Не тільки кожен папір, але й кожен портфель повинні перебувати на прямій, що має позитивний нахил, де як вісь ординат обрана очікувана прибутковість, а як вісь абсцис - коефіцієнт "бета". Отже, виходить, що ефективні портфелі лежать як на CML, так і на SML, а неефективні лежать на SML, але нижче CML.
Індексна модель Шарпа була описана в розділі 2.4. У ній передбачалося, що доход по звичайній акції пов'язаний з доходом по ринковому індексі.
Природно задатися питанням про взаємозв'язок індексної моделі ринку й моделі оцінки фінансових активів. Насамперед варто помітити, що в обох моделях величина нахилу йменується як "бета" й обидві якісь образи пов'язані з ринком. Однак між ними існує два значних розходження.
Перше полягає в тім, що індексна модель ринку є факторною моделлю. І на відміну від моделі оцінки фінансових активів вона не є рівноважною моделлю, що описує процес формування курсів цінних паперів.
Друге состоит в том, що ринкова модель використовує ринковий індекс, в той час як САРМ-моделі - ринковий портфель. Ринковий портфель включає в себе всі обертаючиїся на ринку цінних паперів, а ринковий індекс - тільки обмежена їх кількість. Тому концептуально коэффіцієнт iI з ринкової моделі відрізняється від коефіцієнта iM з моделі оцінки фінансових активів. Це пов'язано з тим, що "бета" в ринковій моделі вимірюється відносно ринкового індекса, а "бета" в САРМ-модели - відносно ринкового портфеля. На практиці, однак, у зв'язку з тим, що точно визначити структуру ринкового портфеля не вдається, використовують ринковий індекс. Тому "бету", знайдену за допомогою ринкового індекса, назважаючи на концептуальну різність, беруть в якості оцінки "бети" в моделі оцінювання фінансових активів.
2.5 Методи технічного аналізу
Сучасний технічний аналіз включає велику кількість прикладних методів аналізу цінової динаміки. Багато хто з них був винайдений на зорі становлення ринків цінних паперів і має довгу історію розвитку.
Інші з'явилися і розвинулися зовсім недавно, одночасно з процесом появи могутніх комп'ютерів, розвитком мережних технологій, удосконаленням ринкової інфраструктури.
Графічні методи. Під графічними розуміються ті методи, в яких для прогнозування використовуються наочні зображення рухів ринку.
Класичні фігури будуються на лінійних, або гистограммных чартах. Особливі способи побудови цінових графіків (японські свічки і хрестики-нулі).
Методи, що використовують фільтрацію або математичну апроксимацію. Методи, що використовуються за допомогою комп'ютерів. При введенні початкових даних комп'ютер видає криву, яку необхідно проаналізувати. Ця група ділиться на дві основні частини: ковзаючі середні і осцилятори.
Теорія циклів. Метод, основним показником для прогнозу якого є час і відповідає не тільки на питання, в яку сторону і як буде далеко розвиватися ринок, але і коли він туди прийде і коли почнеться цей рух.
Тенденція і її основні характеристики. При технічному підході до аналізу ринку поняття тенденції або тренда (trend) є основним.
Весь інструментарій технічного аналізу покликаний вирішити одну основоположну задачу, зміряти тенденцію, щоб надалі слідувати їй. Тенденція напрям в якому рухається ринок. І, оскільки цінова динаміка ринку є серією флуктуацій, які нагадують послідовно йдуть хвилі, що складаються з підйомів і падінь, то правильніше б сказати, що напрям динаміки цих підйомів і падінь утворює тенденцію ринку.
Тенденція має три напрями:
1) Висхідна: подальший пік і спад вище попереднього.
2) Низхідна: подальший пік і спад нижче попереднього.
3) Бічна (безтрендовий ринок) списи і спади знаходяться на одному рівні.
Існує декілька способів охарактеризувати часові параметри тенденції, але в більшості випадків прийнята наступна класифікація видів тенденції, сформульована Чарльзом Доу в його теорії:
Первинна або основна тенденція - тривалість більше року, а іноді і декілька років.
Вторинна або проміжна тенденція - коректуюча по відношенню до основної і тривалість її від трьох тижнів до трьох місяців.
Мала або короткострокова тенденція - короткострокові коливання в рамках проміжної тенденції і тривалість її не більше трьох тижнів.
Підтримка і опір. Для доброго представлення основ технічного аналізу необхідно розрізняти такі поняття як підтримка і опір.
Підтримка - це рівень або область на графіку нижче існуючого рівня цін, де попит перевершує пропозицію, тобто прагнення купити достатньо сильно і може протистояти тиску продавців. Звичайно рівень підтримки можна визначити наперед, по рівню попереднього спаду.
Опір - пряма протилежність підтримки, рівень або область вище за рівень цін, де пропозиція перевершує попит, тобто тиск продавців перевершує тиск з боку покупців. Звичайно рівень опору співпадає з рівнем попереднього піку.
Лінії тренда. Найпростішим технічним інструментом вивчення динаміки цін є лінія тренда. Лінія тренда це лінія проведена через мінімальні точки спадів динаміки (висхідна лінія тренда) або через максимальні точки піків динаміки (низхідна лінія тренда). На основі цього поняття будуються багато інструментів графічного технічного аналізу.
Один з основоположних принципів тенденції свідчить: тенденція, яка знаходиться в розвитку, продовжуватиме свій розвиток. З цього виходить, що як тільки тенденція набирає певний темп і лінія тренда розташовується під певним кутом, цей кут, як правило, залишатиметься незмінним в процесі подальшого розвитку тенденції. В цьому випадку лінія тренда не тільки дозволить визначити крайні крапки або екстремуми фаз коректувань, але, що ще більш важливо, вкаже на можливі зміни тенденції.
Існують дві великі групи: моделі перелому і моделі продовження тенденції.
Моделі перелому. По самій назві можна здогадатися, що перші говорять про те, що в динаміці існуючої тенденції відбувається важливий перелом.
Існує п'ять моделей перелому, що часто використовуються:
1) голова і плечі (Head and Shoulders);
2) потрійна вершина і підстава (triple tops and bottoms);
3) подвійна вершина і підстава (double tops and bottoms);
4) V-образная вершина і підстава (іноді її називають "шпилька", від англійського "spike");
5) закруглююча модель або "блюдце" (rounding pattern or saucer).
Для всіх основних моделей перелому існують загальні положення:
передумовою для виникнення будь-якої моделі перелому є існування попередньої тенденції.
першим сигналом грядущого перелому в існуючій тенденції часто може бути прорив важливої лінії тренда.
чим крупніше модель, тим буде значнішим подальший рух ринку.
моделі вершини, як правило, коротше за часом і більш мінливі, ніж моделі підстави.
моделі підстави, як правило, характеризуються меншим розкидом цін, і для їх побудови потрібна більша кількість часу.
звичайно, об'єм торгівлі грає більш важливу роль, коли починається перелом від ринку ведмедів до ринку биків.
Моделі продовження тенденції. Моделі продовження тенденції звичайно означають, що період застою цін, відображений на графіку, є не більше ніж паузою в розвитку пануючої тенденції і що напрям тенденції залишиться колишнім після їх завершення.
Для того, щоб ідентифікувати ту або іншу фігуру продовження, необхідно мати яскраво виражений тренд. Сигналом про те, що фігура була вибрана правильно послужить відновлення попереднього напряму тренда після її завершення.
Найпоширенішими фігурами такого типу є трикутники (triangles). Їх розрізняють залежно від розташування обмежуючих ліній (boundary lines). Верхня межа є лінією опору, а нижня лінією підтримки.
Найбільш часто може зустріти трикутник, що звужується (contracting triagle). Його межі сходяться в одну крапку і симетрично нахилені до горизонту. Трикутник, що звужується, може коректувати і бичачий, і ведмедячий тренд.
Більш рідко зустрічаються висхідний (ascending) і низхідний (descending) трикутники. Одна з меж паралель осі абсцис, а інша нахилена, наближаючись до першої з розвитком трикутника. Висхідний трикутник більш характерний як корекція ведмедячого ринку. Це можна пояснити тим, що його верхня межа паралель горизонту, є яскраво вираженим рівнем опору. В той же час його нижня межа більш розмита, рівень підтримки чітко визначити досить складно. Такі риси властиві ведмедячому ринку, який в цьому випадку і є домінуючим.
Низхідний трикутник частіше зустрічається при бичачому ринку.
Найрідкісніший тип трикутника розширяється (expanding). Його межі з часом симетрично розходяться.
Після завершення кожного з трикутників слід чекати відновлення руху у напрямі попереднього тренда. Момент, коли трикутник закінчився, можна визначити по наступних критеріях:
1) усередині кожного трикутника можна помітити непарну (але не менше п'яти) кількість коливань (хвиль).
2) трикутники, що звужуються, висхідні і низхідні, звичайно закінчуються близько до точки перетину своїх меж, але ніколи не пізніше.
3) після завершення трикутника ціна повинна різко підвищитися або знизитися, тобто пробити відповідну межу.
Явище, коли після завершення трикутника ціна починає різко змінюватися, називає поштовхом або ударом (thrust). Мінімальна мета для поштовху рівна довжині найбільшої хвилі трикутника. Тому після закінчення трикутника має сенс встати в позицію на покупку або продаж відповідно до очікуваного напряму головного тренда.
Трикутники класичний приклад бічного тренда, оскільки їх коливання в порівнянні з рухами бичачого або ведмедячого характеру незначні.
Японські свічки (Japanese Candlesticks Charting). Найнаочніших і природних графічних методів є метод японських свічок.
Найбільш часто свічки будують на щоденних графіках.
В проміжку між цінами відкриття і закриття малюється прямокутник, званий тілом (real body) свічки. Вертикальні палички зверху і знизу тіла називаються тінями (shadows). Тіло свічки закрашується по-різному залежно від взаємного розташування цін відкриття і закриття. В класичному варіанті використовують білий колір (тобто свічка порожня), якщо торговий день закрився на більш високому рівні, ніж відкрився, тобто якщо ціна підвищилася. В зворотному випадку тіло свічки закрашується чорним кольором.
В перебігу торгового дня свічка на екрані пульсуватиме тіло мінятиме довжину і колір, а тіні з'являтися і пропадати. З цього видно, які тенденції бичачі або ведмедячі переважають на ринку.
В проміжку між цінами відкриття і закриття малюється прямокутник, званий тілом (real body) свічки. Вертикальні палички зверху і знизу тіла називаються тінями (shadows). Вони показують найвищі і найнижчі значення цін, зафіксованих протягом торгів. Необхідно відзначити, що в окремих випадках свічки формуються без тіней. На практиці це означає збіг максимальних і мінімальних цін з цінами відкриття і закриття.
Тіло свічки закрашується по-різному залежно від взаємного розташування цін відкриття і закриття. У разі зростання ціни до моменту закриття торгів вище ціни відкриття свічка буде порожня (біла); якщо ціна до кінця торгів опустилася нижче за ціну відкриття свічка буде чорна. Збіг цін відкриття і закриття позначається горизонтальною межею.
В аналізі свічок ключову роль займає тіло, але не колір і не тіні, якими часто нехтують взагалі (наприклад, при проведенні на графіку лінії тренда). За розміром тіла можна розрізнити повноцінні свічки і доджи (хрести). У останніх ціни закриття і відкриття близькі або рівні між собою.
Сигнали про розворот тренда найсильніша частина прогнозування за допомогою японських свічок. Тут особливе значення надається доджам свічкам з маленькими тілами, або просто маленьким свічкам. Існує обширна термінологія, де через нюанси маленькі свічки і доджи придбавають різні імена. Найважливіші з них показані на хрести і маленькі доджи (у свічки взагалі або майже немає тіла), парасолька (маленьке тіло, довга нижня тінь), перевернена парасолька (маленьке тіло, довга верхня тінь).
Самі по собі доджи показують ознаки нерішучості в поведінці учасників ринку, що спостерігається звичайно при приблизно рівній кількості биків і ведмедів. Майже завжди вони зустрічаються як частина фігури, що спеціалізує про розворот тренда, і набагато рідше з'являються при явно виражених трендовых бичачих або ведмедячих тенденціях.
Стрибок (gap) або вікно (window) при технічному аналізі "свічки" указують на несподіваний різкий відрив свічки від передуючої. При цьому її тіло повністю розташовано вище або нижче за тіло попередньої свічки.
Якщо ж тіло свічки повністю "поглинає" тіло попередньої, отриману формацію називають завалом (engulfing pattern)
Свічки типу парасольок звичайно сигналізують про розворот і зустрічаються частіше за все у момент зміни тренда. Їх назви міняються залежно від того, в якому тренді вони виявилися. Одну і ту ж парасольку називають молотом при ведмедячому і шибеником при бичачому ринку. Після відповідного стрибка (при бичачому ринку вгору, при ведмедячому вниз) поява будь-якої парасольки буде ще більш сильним індикатором розвороту, і вся формація отримає назву зоряний розворот (star reversal). Колір тіла при цьому не має значення.
Термін вечірній (evening) відноситься до таких свічок і формацій, після яких бичачий тренд міняється на ведмедячий. Це пов'язано з кольором великих свічок, що мають при бичачому ринку характерний білий (денний), а при ведмедячому чорний (нічний) колір. Відповідно, застосовують і термін уранішній (morning) при свічці або формації, що виникає внизу цінового графіка.
Свічки найдієвіший і простій з графічних методів. Комбінуючи їх з методами фільтрації (осциляторами і ковзаючими середніми), можна отримати точні і своєчасні сигнали про зміну тренда, і за допомогою цього вчасно вступити в операцію на покупку або продаж.
Метод ковзаючих середніх. Одним з самих універсальних і широко використовуються технічних індикаторів є, так зване, середнє ковзаюче значення.
Найпростіший спосіб технічно проаналізувати будь-який ціновий графік це накласти на графік цін ковзаюче середнє значення, а краще два ковзаючі середні значення різних періодів. Ковзаюче середнє значення розраховується усереднюванням цінових значень, як правило, ціни закриття, за певний період часу, при тому що період залишається завжди одним і тим же. Таким чином, якщо ми будуємо 20-денне ковзаюче середнє значення ми складаємо денні ціни закриття за останні 20 днів і ділимо їх на двадцять (усереднюємо) і наступного дня ми знову робимо те ж саме, але вже враховуючи нову денну ціну закриття і відкидаючи ціну закриття, яка була зафіксована 21 день тому. Динаміка кривої, що будується, щодня як би "прослизає" в часі на один день вперед.
Середнє ковзаюче значення відноситься до категорії аналітичних інструментів, які слідують за тенденцією. Його мета полягає в тому, щоб визначити час початку нової тенденції, а також попередити про її завершення або поворот.
Цей метод завжди слідує за динамікою ринку, а не випереджає її, і сигналізує про появу нової тенденції, але тільки після того, як вона з'явилася, тому метод не призначений для прогнозування рухів на ринку в тому значенні, в якому це робить графічний аналіз.
Побудова середнього ковзаючого значення є спеціальним методом згладжування цінових показників. Короткострокове середнє ковзаюче (інакше зване "коротким"), наприклад, п'яти- або десятиденне, точніше передає рух цін, ніж більш тривале ("довге"), скажімо, сорокаденне. Застосування коротких середніх ковзаючих дозволяє скоротити відставання за часом, проте повністю усунути його неможливо. Короткі середні ковзаючі більш чутливі до динаміки цін, ніж довгі. На одних ринках необхідно використовувати короткі середні ковзаючи, на інших ефективно довгі
Коротке середня ковзаюча краще працює, коли ціни знаходяться в застійній фазі. Цей момент називається ринковою консолідацією. Тренда, основного напряму динаміки, на ринку в такий момент не існує, ціни як би готуються придбати яке - або напрям свого руху. Це дуже часто спостерігається після сильних рухів ринку і триває до тих пір, поки не починається нова тенденція.
Як тільки утворюється висхідна або низхідна тенденція, краще всього застосовувати більш тривалі ковзаючи середні. Вони менш чутливі, оскільки по своїй природі мають велике відставання, і супроводжують основну тенденцію набагато довше.
Осцилятори. Методи, описані вище, по своїй природі є наступними за тенденцією. Осцилятори або індикатори коливань альтернатива індикаторів, наступних за тенденцією. Вони вельми ефективні саме у відсутності явних тенденцій, коли динаміка ринку зводиться до флуктуацій в межах порівняно вузького горизонтального коридору цін, інакше званого "ринковим коридором".
3. Моделі формування інвестиційного портфелю на фондовому ринку країни
3.1 Модель формування інвестиційного портфелю з державних облігацій
Для формування оптимальної структури портфеля державних облігацій будемо використати параметричну модель Марковица, описану в п. 2.2. Ця методика оптимізує структуру портфеля цінних паперів на основі статистичної інформації.
Як період нагромадження інформації приймемо період з 1.01.2011р. по 28.05.2011р., що розіб'ємо на 22 періоди довжини в один тиждень, тобто значення показників будемо фіксувати щотижня періоду нагромадження інформації. Оптимальна структура портфеля формується на червень 2011 р.
Торги по державних цінних паперах, як це було описано в пункті 1.4., відбуваються на ПФТС.
Для розгляду доцільності включення в портфель були відібрані ОВДП 16206, ОВДП 18002, ОВДП 20406, ОВДП 20602, ОВДП 20701, ОВДП 20800, ОВДП 20909, ОВДП 21006, ОВДП 21105, ОВДП 17509 (разом 10 найменувань). Приймемо ці цінні папери в якості вихідних для формування оптимальної структури портфеля державних цінних паперів.
Інші державні облігації були відхилені по наступних причинах:
1) дата розміщення випусків пізніше дати початку періоду нагромадження інформації;
2) відсутність котирувань протягом тривалого періоду в слідстві відсутності торгів через низьку ліквідність.
Для забезпечення диверсифікованості портфеля цінних паперів, кількість цінних паперів у портфелі повинне бути не менш восьми. Портфель облігацій повинен бути диверсифікований по строку до погашення облігацій. При відборі облігацій дані умови були дотримані.
Вихідними даними для реалізації методики є:
1) курс облігацій за період нагромадження інформації (Kit);
2) розрахована на основі курсу й календаря купонних виплат річна ефективна прибутковість до погашення облігацій (rit).
Вихідні дані взяті з фактичних біржових котирувань на ПФТС за період з 1.01.2011р. по 28.05.2011р.
Для рішення завдання знаходження оптимальної структури портфеля державних облігацій по моделі Марковица використаються наступні кроки:
1) знаходження математичного очікування й дисперсії ефективної прибутковості кожної облігації;
2) знаходження коваріацій між ефективними доходностями кожної пари облігацій;
3) визначенні структури й місця розташування ефективної безлічі;
4) вибір прийнятного співвідношення прибутковості й ризику;
5) знаходження частки інвестицій di у кожну облігацію.
Рішення завдання оптимізації структури портфеля цінних паперів розглянуто в параграфі 2.2. Розглянемо по черзі всі кроки рішення.
Параметрична модель Марковица допускає ефективну статистичну оцінку. Параметри цієї моделі можна оцінити виходячи з наявних статистичних даних за минулі періоди.
Математичне очікування ефективної прибутковості кожної облігації (ri) обчислюється в такий спосіб:
, (3.1)
де rit - ефективна прибутковість i-й облігації в період часу t, %, i = 1,…, 10;
t-номер періоду діапазону нагромадження інформації, t = 1, …, 22;
T - тривалість періоду нагромадження інформації.
Стандартне відхилення ефективної прибутковості i-ої облігації (i) визначається по формулі:
(3.2)
Результати обчислення математичного очікування й стандартного відхилення ефективної прибутковості кожного цінного папера представлені в табл. 3.1.
Таблиця 3.1 - Математичне очікування й стандартне відхилення ефективної прибутковості облігацій
|
Облігація |
Показник |
||
|
Математичне |
Стандартне |
||
|
ОВДП 16206 |
8,68 |
-0,0005 |
|
|
ОВДП 20406 |
7,88 |
0,1045 |
|
|
ОВДП 21006 |
7,02 |
-0,0027 |
|
|
ОВДП 20800 |
8,75 |
-0,0014 |
|
|
ОВДП 20701 |
8,60 |
0,0000 |
|
|
ОВДП 21105 |
5,07 |
-0,0036 |
|
|
ОВДП 18002 |
8,93 |
-0,0036 |
|
|
ОВДП 20909 |
8,16 |
0,3318 |
|
|
ОВДП 20602 |
10,00 |
0,0036 |
|
|
ОВДП 17509 |
10,07 |
-0,0045 |
Коваріація між ефективними доходностями i-й й j-й облігацій (ij) визначається по формулі:
, (3.3)
деrit й rjt - ефективні прибутковості, відповідно, i-й й j-й облігації в період часу t, %;
ri й rj - відповідно, математичні очікування ефективних доходностей i-й й j-й облігації, %.
Сукупність коваріацій i-й й j-й облігацій дає коваріаційну матрицю прибутковостей.
Наступний етап у визначенні оптимальної структури портфеля - побудова ефективної безлічі (рис. 3.1). Ця безліч була побудована за допомогою методу лінійного програмування, тобто при заданому значенні прибутковості портфеля, розрахованої по формулі (2.3), мінімізувалася величина ризику, тобто стандартного відхилення портфеля, отриманого за допомогою формули (2.4).
Рисунок 3.1 - Ефективна безліч портфелів ОВДП
Для визначення крапки знаходження на ефективній безлічі оптимального портфеля необхідно побудувати криві байдужності. Тому що це досить важко здійснити на практиці, обмежимося лише простим вибором цієї крапки на графіку, виходячи із власних припущень.
Тому що банки є досить консервативними організаціями, не схильними до великого ризику, те шукана крапка повинна перебувати в лівій частині кривої - з меншим ризиком. Починаючи з деякого моменту, крива здобуває усе більше пологий вид, що свідчить про те, що при подальшому збільшенні прибутковості ризик збільшується наростаючими темпами. Тому, нами було ухвалене рішення вважати за доцільне при формуванні оптимального портфеля для даного інвестора портфель із прибутковістю 16% річних.
Оптимальний портфель облігацій, таким чином, має структуру, представлену в табл. 3.2 і на рис. 3.2.
Таблиця 3.2 -Оптимальна структура портфеля облігацій
|
Облігація |
Доля |
|
|
ОВДП 16206 |
0,54 |
|
|
ОВДП 20406 |
0,018 |
|
|
ОВДП 21006 |
0,126 |
|
|
ОВДП 20800 |
0,027 |
|
|
ОВДП 20701 |
0,03 |
|
|
ОВДП 18002 |
0,044 |
|
|
ОВДП 20909 |
0,031 |
|
|
ОВДП 20602 |
0,183 |
Ризик портфеля, представленого в табл. 3., відповідно до формули (2.4) і рис. 3.1 складе величину p = 0,52.
Рисунок 3.2 - Структура оптимального портфеля ОВДП
Кількість видів облігацій у портфелі становить вісім видів, що є достатнім для диверсифікованості портфеля.
3.2 Модель формування інвестиційного портфелю акцій
Для формування портфеля акцій будемо використати синтез відразу декількох моделей. За основу приймемо модель оцінки фінансових активів, що використає ринковий портфель, що містить всі обертаючі на ринку цінні папери. На практиці, однак, у зв'язку з тим, що точно визначити структуру ринкового портфеля не вдається, використають ринковий індекс. Тому "бету", певну за допомогою ринкової моделі Шарпа, незважаючи на концептуальне розходження, приймають як оцінка "бети" у моделі оцінки фінансових активів.
Ринковий портфель у моделі оцінки фінансових активів є тотожним "дотичному" портфелю в моделі Тобина з безризиковим активом. Тому "дотичний" портфель будемо розраховувати за допомогою алгоритму Элтона-Грубера-Падберга, що застосуємо до моделі Тобина й значно спрощує обчислення. За безризикову ставку приймемо прибутковість оптимального портфеля державних облігацій, розраховану в попередньому параграфі. Хоча державні цінні папери не є повністю безризиковим інструментом, з деякими обмеженнями ми можемо зробити таке припущення. Тим більше, це допущення зробить обидва портфелі більше взаємозалежними.
Для розгляду були відібрані найбільш ліквідні акції українського фондового ринку (табл. 3.3). У цій таблиці також наведені позначення, прийняті в ПФТС (тікєри), і які будуть застосовуватися надалі для стислості.
Хоча для застосування алгоритму Элтона-Грубера-Падберга необхідно лише значенні "бети", інтерес представляє й інші параметри регресійного аналізу ринку акцій. Регресійний аналіз являє собою найпоширенішу методику аналізу ринку, основні положення якого докладно розглянуті в п. 2.3.
Таблиця 3.3 - Список акцій, обраних для розгляду
|
Назва емітента |
Тікєри |
|
|
Азовсталь |
AZST |
|
|
Укрнафта |
UNAF |
|
|
Запоріжсталь |
ZPST |
|
|
Нижньодніпровський трубопрокатний завод |
NITR |
|
|
Мотор-Січ |
MSICH |
|
|
Укртелеком |
UTEL |
|
|
Західенерго |
ZAEN |
|
|
Дніпроенерго |
DNEN |
|
|
Нікопольський завод феросплавів |
NFER |
|
|
Турбоатом |
TATM |
|
|
AES-Рівнеенерго |
ROEN |
Нагадаємо, що залежність прибутковості цінного папера від прибутковості індексу описується формулою (3.4).
, (3.4)
де ri - прибутковість цінного папера i за даний період;
r - прибутковість на ринковий індекс I за цей же період;
i - коефіцієнт зсуву;
i - коефіцієнт нахилу;
i - випадкова погрішність.
Значення регресійних показників і залежать від глибини розрахунку, тобто від розміру тимчасового ряду значень доходностей ринкового індексу й розглянутого цінного папера. Була обрана глибина розрахунку показників рівна 5 місяцям (з 1.01.2008р. по 31.05.2008г), при цьому прибутковості розраховувалися виходячи із середньозважених щоденних цін. Якщо в плині дня угод по конкретному папері укладено не було, то середньозважена ціна розраховується по формулі:
, (3.5)
де best_bid й best_ask - функції кращих котирувань на покупку й продаж відповідно.
У якості вихідних даних прийняті котирування акцій у ПФТС, як ринковий індекс - індекс ПФТС. Індекс ПФТС є офіційним індикатором Української Торговельної Системи. Індекс розраховується один раз в 30 хвилин протягом всієї торговельної сесії, починаючи з 12:00 і закінчуючи в 18:00. Значення індексу на 12:00 є значенням відкриття, на 18:00 - значенням закриття. Для розрахунків фіксувалося значення індексу на момент закриття торгів.
Для більше точного регресійного аналізу за крок розрахунок був прийнятий один робочий день. Прибутковість акцій розраховувалася по формулі (1.10).
Параметри регресійної моделі розраховувалися по формулах (2.8-2.13). Математичне очікування розраховувалося як арифметичне середнє на основі історичних даних. Результати зведені в таблицю 3.4.
Для наочності на основі дані таблиці 3.4 побудовані гістограми (рис. 3.3 - 3.5).
Коефіцієнт "бета" надає інформацію про те, як прибуток по акції змінюється відповідно до динаміки ринкового прибутку. Позитивне значення бета-коефіцієнта означає тенденцію акцій підвищуватися в тім же напрямку, що й ринок; негативне значення "бета" указує на тенденцію руху проти ринку. Показник "бета" більше одиниці визначає акцію, що виявляє тенденцію в пропорційному відношенні змінюватися більшою мірою, чим ринок. Доход по ній підвищується ще більше в момент загального підвищення прибутковості ринку й падає більшою мірою в момент загального зниження доходу ринку. Бета-коефіцієнт менше одиниці характеризує акцію, доход по який менш мінливий, чим ринок.
Подобные документы
Поняття інвестицій, їх класифікація і роль в економічному розвитку підприємства. Аналіз і вибір інвестиційного проекту з ряду альтернативних однакового терміну реалізації. Формування оптимального інвестиційного портфелю при обмежених грошових коштах.
контрольная работа [40,4 K], добавлен 16.01.2014З’ясування сутності фінансових ресурсів підприємств, методів і джерел їх формування. Здійснення розрахунків грошових надходжень інвестиційного проекту. Оволодіння методами оцінки економічної ефективності проекту. Прийняття рішень в умовах ризику.
курсовая работа [76,3 K], добавлен 22.11.2015Дослідження основних моделей формування та реалізації промислової політики в сучасній Україні. Визначення її першочергових завдань, а саме: розробки і впровадження інновацій та формування інвестиційного попиту на продукцію вітчизняного виробництва.
статья [24,3 K], добавлен 06.09.2017Дослідження становища ринку грошей, праці, товарів і послуг Греції та процесів, які на цих ринках відбуваються. Механізми діяльності інвестиційного ринку. Зовнішньоекономічна діяльність, показники імпорту та експорту товарів. Промисловий потенціал країни.
контрольная работа [617,9 K], добавлен 18.12.2013Фінансова діагностика підприємства. Горизонтальний та вертикальний аналіз фінансів підприємства. Аналіз фінансових коефіцієнтів, робочого капіталу та фінансової стійності, показники ліквідності, рентабельність Оцінка, структура інвестиційного проекту.
курсовая работа [56,4 K], добавлен 08.08.2010Стратегия й тактика управлення фінансами. Управління інвестиційним процесом. Принципи процесу оцінки вартості капіталу. Оптимізація структури капіталу. Оцінка основних факторів, що визначають формування структури капіталу. Аналіз капіталу підприємства.
контрольная работа [37,6 K], добавлен 07.11.2008Аспекти розвитку та формування ринку житла: нормативно-правове регулювання ринку. Процес розвитку та формування: аналіз ринку житла, особливості розвитку в Київській області, застосування цільових облігацій. Шляхи удосконалення, іпотечне кредитування.
дипломная работа [794,9 K], добавлен 13.08.2008Поняття ринку праці, його класифікація, функції та необхідні умови існування. Сучасні види та моделі ринку праці: американська, японська, шведська та російська. Аналіз моделей праці за окремими деталями: патерналістська, соціал-демократична, ліберальна.
реферат [45,9 K], добавлен 24.06.2010Неоднорідність інвестиційного простору України. Проблема формування стабільного інвестиційного клімату, розширення функцій держави у забезпеченні припливу інвестицій в економіку та їх раціонального використання. Галузі, привабливі для інвестування.
реферат [187,4 K], добавлен 07.12.2016Сутність та специфіка ринку інформації. Його інфраструктура та функції. Нормативні засади його формування. Класифікація національних інформаційних ресурсів. Аналіз сучасного стану та дослідження проблеми українського ринку інформаційних товарів та послуг.
дипломная работа [308,4 K], добавлен 22.05.2014
