2. Доля расхода на данный товар в бюджете потребителя: чем она больше, тем выше эластичность. Однако этот аргумент не является всегда абсолютно правильным. Конечно, если товар составляет значительную долю в общих тратах потребителя, небольшое изменение его цены вызовет относительно большее изменение реального дохода данного потребителя. Но это касается только абсолютных объемов. Если же говорить об относительном изменении в потреблении (а именно это мы и имеем в виду, говоря об эластичности), нет причины думать, что, например, относительное увеличение спроса на товар будет больше вследствие снижения его цены только потому, что расходы на него составляют значительную долю бюджета потребителя. В экстремальном случае, если расходы на данный товар составляют 100% бюджета, общая ценовая эластичность спроса не может быть большой и будет составлять примерно 1.

3. Степень необходимости данного товара: эластичность спроса ниже всего у тех товаров, которые с точки зрения данного потребителя являются для него полезными. Поэтому здесь для каждого существуют свои критерии: одни при повышении цен на сигареты откажутся от курения, другие - нет.

4. Разнообразие возможностей использования данного товара: чем больше направлений его использования, тем эластичнее спрос (спрос на универсальные станки более эластичен, чем на специализированные).

5. Время приспособления к изменению цены. Обычно экономисты оценивают эластичность спроса для кратковременного и долгосрочного периодов. Как правило, спрос более эластичен в долгосрочном плане, поскольку за это время могут быть найдены или даже освоены производством товары-заменители, изысканы также возможности для безболезненного сокращения потребления данного товара. Например, изобретение более экономичных двигателей для автомобилей привело к снижению потребности в бензине и, следовательно, к падению спроса на него.

Интересны данные американских авторов* по уровню ценовой эластичности спроса в краткосрочном и долгосрочном периодах, приведенные в табл. 2.2.

* Хайман Д. Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. М.: Финансы и статистика 1992. Т. 1. С.146.

Таблица 2.2

По всем видам товаров и услуг эластичность в долгосрочном периоде выше, чем в краткосрочном, особенно важно это различие в сфере услуг и в потреблении электроэнергии в быту. Спрос на канцелярские товары практически не меняется во времени и остается неэластичным.

Говоря о коэффициенте эластичности спроса по цене, надо иметь в виду то, что он отражает проявление функции спроса, ситуацию в данных рыночных условиях. Поэтому при его использовании в целях формирования ценовой политики надо обязательно знать время и место его исчисления.

2.3.4. КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ: ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ

В условиях рыночной экономики существует тесная связь между эластичностью спроса, изменениями цен и расходами покупателя, которые, в свою очередь, формируют выручку продавца. Последняя может быть определена как:

TR=P x Q, (2.4)

где Р - рыночная цена,

Q - объем спроса.

На основе коэффициента эластичности спроса по цене можно определить динамику общих затрат потребителя и общей выручки производителя при изменении цены. Например, как изменится выручка производителя и затраты потребителя при увеличении цены, если спрос на данный товар эластичен. Ход рассуждений в этом случае может быть таким: эластичность спроса означает, что при изменении цены величина объема спроса меняется более высокими темпами по сравнению с ценой, то есть при возрастании цены объем спроса будет падать более быстрыми темпами, чем происходить ее рост. Следовательно, общая выручка производителя и общие затраты потребителя будут сокращаться.

Для анализа в этом случае полезно пользоваться табл. 2.3.

Таблица 2.3. Взаимосвязь изменения цены, прямой эластичности спроса, общего дохода продавца (TR) и общих затрат покупателя (ТС)

	ei >1	ei = 1	ei<1
ДP0	ДTR 0	ДTR=0	ДTR0
ДP0	ДTR 0	ДTR=0	ДTR 0
ДP0	ДTC0	ДTC=0	ДTC0
ДP0	ДTC 0	ДTC=0	ДTC0

На основании приведенного можно сделать вывод: продавец заинтересован повышать цену, если спрос негибкий, и понижать, если спрос эластичный. Зная величину коэффициента эластичности, можно таким образом определить необходимый размер изменения цены с целью повышения доходов продавца или достижения экономии затрат потребителя.

Большое значение имеет определение величины коэффициента эластичности спроса по цене, если требуется максимизировать доход от реализации билетов на спортивные соревнования или зрелищные мероприятия, проводимые на стадионах. В этом случае затраты практически не зависят от числа зрителей. В то же время установление цен на уровне, при котором происходит заполнение всех мест на стадионе, далеко не всегда позволяет решить поставленную задачу.

Рассмотрим эту ситуацию более подробно (Q - число проданных мест, Р - цена в ден. ед., TR - общая выручка в тыс. ден. ед.).

Как известно, при высоких ценах эластичность спроса высокая и поэтому снижение цены увеличивает доход организаторов. Снижение же цен, имеющее целью продажу билетов на все имеющиеся на стадионе места, сократит возможную выручку в связи с низкой эластичностью спроса при низких ценах. Таким образом, максимально возможная выручка достигается при коэффициенте прямой эластичности спроса по цене, равном -1(рис. 2.8).

Рис. 2.8. Максимизация дохода от продажи билетов

2.3.5. КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕКРЕСТНОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА

ПО ЦЕНЕ: ПОНЯТИЕ И ИСЧИСЛЕНИЕ

Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене показывает относительное изменение объема спроса на данный (i-й) товар при изменении цены другого (j-го) товара. Этот коэффициент обозначается e_ij и рассчитывается по формуле:

(2.5)

Поскольку ,то формула (2.5) принимает следующий вид:

(2.6)

Коэффициент перекрестной эластичности может быть положительным, отрицательным и нулевым.

Если e_ij > 0, то такие товары называются взаимозаменяемыми, то есть повышение цены одного товара ведет к повышению спроса на другой. Так, при повышении цены на картофель может повысится спрос на крупы и макаронные изделия, при повышении цен на масло животное может возрасти спрос на маргарин и жиры.

Если е_ij < 0, то товары являются взаимодополняющими (комплементарными), то есть при повышении цены одного товара спрос на другой падает. Классическим примером в этом случае является взаимозависимость спроса на автомашины от цен на бензин, ремонтные услуги, запасные части. При повышении последних, спрос на автомобили падает.

Если е_ij = 0, то товары называют независимыми, то есть изменение цены одного товара не влияет на спрос на другой товар.

Коэффициент перекрестной эластичности может быть использован для характеристики взаимозаменяемости и взаимодополняемости товаров лишь при небольших изменениях цен. При значительных изменениях цен будет проявляться влияние эффекта дохода, что приведет к изменению спроса на оба товара. Так, например, если цена картофеля снизится вдвое, то, очевидно, возрастет потребление не только картофеля, но и других товаров. В этом случае е_ij < 0, то есть эти товары будут классифицироваться как взаимодополняющие, что неверно.

Здесь же следует отметить, что при анализе взаимозаменяемости важно учитывать уровень цен соответствующих товаров. Если разница в ценах двух взаимозаменяемых товаров значительна, то, скорее всего, в реальной жизни при увеличении цены на дешевый товар потребители не увеличат потребления дорогого товара.

Также надо иметь в виду, что коэффициент перекрестной эластичности спроса на i-й товар по цене j-ro товара не равен коэффициенту перекрестной эластичности спроса на j-й товар по цене i-го товара.

Можно привести данные* по коэффициенту перекрестной эластичности спроса по цене на пищевые товары (табл. 2.4).

* I. Р. Gould and С. Е. Ferguson. Microeconomic Theory. Homewood, Illinois, 1980. P. 101.

Таблица 2.4

Товар Х	Товар У	Коэффициент эластичности exy
говядина	свинина	+0,28
свинина	говядина	+0,14
масло	маргарин	+0,67
маргарин	масло	+0,81

Из табл. 2.4 видно, что высокий уровень взаимозаменяемости характерен для масла и маргарина, а зависимость спроса на свинину от изменения цены на говядину крайне незначительна.

Интерес представляет и тот факт, что степень взаимозаменяемости товаров различна в зависимости от того, изменение спроса на какой из них от цены другого мы изучаем. Как видно, потребитель при изменении цены на масло отреагирует более значительным изменением спроса на маргарин, чем при обратной ситуации. Таким образом, знание коэффициента перекрестной эластичности позволяет производителям взаимозаменяемых видов продукции достаточно точно определять объем производства одного вида продукта при предполагаемом изменении цен на другой вид.

2.3.6. КОЭФФИЦИЕНТ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ДОХОДУ

На величину спроса на данный товар оказывает влияние не только изменение его цены и цен других товаров, но и изменение дохода потребителей.

В этом случае можно рассчитать коэффициент эластичности спроса по доходу, который характеризует относительное изменение спроса на товар при изменении дохода потребителя (I). Он обозначается е_i и рассчитывается по формуле:

где

(2.7)

Коэффициент эластичности спроса по доходу необходим при расчете потребительской корзины, определении структуры потребления лиц с различными доходами, исчислении степени изменения потребления того или иного товара при изменении уровня дохода и т. д. Полученные данные по изменению объема спроса могут быть использованы при решении вопросов развития производства.

Товар называют:

* низкокачественным, или неполноценным, если при увеличении дохода спрос на товар падает, то есть при е_i < 0;

* нормальным, если при увеличении дохода спрос на товар увеличивается, то есть при е_i > 0.

Следует отметить, что один и тот же товар может оказаться в разных группах по мере изменения доходов потребителей. Так, при высоком уровне дохода хлеб, скорее всего, окажется неполноценным товаром, а при низком - товаром первой необходимости.

Среди нормальных товаров, в свою очередь, можно выделить три группы товаров:

* товары первой необходимости, спрос на которые растет медленнее роста доходов (0 < е_i < 1) и, следовательно, имеет предел насыщения;

* предметы роскоши, спрос на которые опережает рост доходов (е_i > 1) и поэтому не имеет пределов насыщения;

* товары, спрос на которые изменяется пропорционально изменению доходов (е_i = 1). Иногда эти товары называют товарами «второй необходимости».

При расчете коэффициентов эластичности спроса по доходу следует пользоваться данными бюджетных обследований. При этом надо иметь в виду, что его средневзвешенная величина должна быть равна 1.

Предприятия розничной торговли стараются иметь информацию об уровне коэффициента эластичности спроса по доходу для товаров, которыми они торгуют. Если у них есть эти данные, то они могут регулировать свои запасы и заказы так, чтобы быть готовыми к любым изменениям в конъюнктуре рынка. Например, при резком росте доходов населения спрос на мебель, бытовую технику, эластичный в рамках короткого периода, растет более высокими темпами, чем доходы, и, наоборот, при падении доходов он значительно сокращается.

Это положение хорошо иллюстрируется с помощью кривых Торнквиста (рис. 2.9) для товаров первой необходимости (1), не первой необходимости (2) и роскоши (3).

Рис. 2.9. Кривые Торнквиста для различных групп товаров

По данным американских источников, эластичность спроса по доходу в коротком периоде составляет: по говядине - 0,51; по одежде и обуви - соответственно 0,95 и 0,90; по мебели - 2,60; по автомобилям - 5,5. В то же время в рамках длительного периода эластичность спроса по доходу составляет по картофелю - (минус) 0,81, что означает, что американцы считают его некачественным товаром. Причем в большинстве случаев эластичность спроса на непродовольственные товары в длительном периоде значительно выше, чем в коротком, за исключением мебели, бытовой техники и автомобилей. Это связано с тем. что данные товары являются товарами длительного пользования и потребитель не всегда меняет их при росте дохода*.

* Хайман Д. Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. М.: Финансы и статистика, 1992.Т. 1. С.159.

Глава 3. ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

3.1. ПОНЯТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА

До сих пор рассматривались случаи, когда цены, доходы и другие переменные были точно определены. Иными словами, теория полезности использовалась как средство прогнозирования потребительского выбора, осуществляемого среди некоторого количества «известных перспектив». Однако во многих случаях выбор, производимый потребителями, связан со значительной неопределенностью. Например, невозможно точно определить результаты, возникающие при:

* покупке страхового полиса,

* участии в лотерее,

* покупке акций различных предприятий,

* выборе места работы и т. д.

Таким образом, потребители должны или могут выбирать среди альтернатив, отличающихся степенью риска, которому они будут подвержены.

Человек, страхующий свой дом от пожара, соглашается с определенной потерей небольшой суммы денег (страхового взноса) в предпочтении перед комбинацией малой вероятности потери дома и большой вероятности обойтись без потерь, то есть он выбирает определенность в предпочтении перед неопределенностью. И наоборот, человек, покупающий лотерейный билет, подвергает себя большой вероятности потери небольшой суммы денег (цена лотерейного билета) и малой вероятности большого выигрыша во избежание обоих рисков. Он выбирает неопределенность в предпочтении перед определенностью.

Как уже отмечалось, этот выбор присутствует и при решении других экономических вопросов.

С теоретической точки зрения очень важно объяснить, каким образом потребители выбирают тот или иной вариант поведения в условиях нескольких альтернатив, как они реагируют на элемент риска, какую он играет роль при осуществлении ими своего выбора. В рамках теории полезности необходимо выяснить, возможно ли рационализировать это поведение и что именно будет максимизировать рациональный потребитель.

Все попытки определить функцию полезности на основе наблюдения за реакцией индивидуумов на вероятностные ситуации восходят к статье Бернулли о Санкт-Петербургском парадоксе (1737 г.)*. При объяснении этого парадокса Бернулли пришел к выводу, что рациональное поведение максимизирует неожидаемый денежный выигрыш, а удовлетворение от этого выигрыша. Иначе говоря, потребитель руководствуется не «математическим ожиданием», а «моральным ожиданием» успеха, при котором вероятность взвешивается по полезности дохода, зависящей, в свою очередь, от его абсолютного уровня. Предельная полезность дохода с каждым приростом последнего снижается, что заставляет потребителей настаивать на увеличивающихся выплатах, чтобы компенсировать риск потери: никто не станет платить 1000 руб. за шанс выиграть 2000 руб. с вероятностью 50%.

* Бернулли Д. Опыт новой теории измерения жребия. В кн.: Теория потребительского поведения и спроса / Под. ред. В. М. Гальперина. СПб.: Экономическая школа, 1993. С. 11-27.

Эти положения были развиты и далее. Поскольку полезность дохода можно соотнести с изменениями в его уровне, то можно объяснить тот факт, что большинство потребителей играют в азартные игры и в то же время страхуют имущество.

Позднее Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн в фундаментальном труде «Теория игр и экономическое поведение» (1943 г.) дали формальное доказательство того, что принцип максимизации ожидаемой полезности является критерием рациональности ожидаемых решений. Они разработали систему аксиом количественной полезности, из которых следует существование такой функции полезности, математическое ожидание значений которой согласовано с предпочтениями субъекта. Иными словами, потребитель в состоянии определить, что предпочтительнее: набор благ или лотерейный билет

«Парадокс Алле», в свою очередь, объединяет примеры нарушения рациональности поведения в теории ожидаемой полезности и направляет внимание экономистов на поиск оценки психологических факторов риска *.

* Алле М. Экономика как наука. М.: НИЦ «Наука для общества». 1995. С. 61-62.

Прежде чем приступить к более глубокому изучению проблемы потребительского выбора в условиях риска и неопределенности, следует определить эти понятия.

Неопределенность - это ситуация, при которой полностью или частично отсутствует информация о вероятных будущих событиях, то есть неопределенность - это то, что не поддается оценке.

Риск - это определенная любым способом вероятность каждого из возможных событий.

Как уже отмечалось, в условиях неопределенности выбора потребители максимизируют ожидаемую полезность, то есть средневзвешенную полезность всех возможных результатов, где вероятности результатов используются в качестве весов.

Чтобы количественно измерить риск, надо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий.

Вероятность означает возможность получения определенного результата. Различают два типа вероятности:

в математическую или априорную;

статистическую.

Вероятность первого типа определяется общими, заранее заданными принципами (вероятность выпадения соответствующего числа на игральной кости составляет 1/6) и очень редко встречается в экономике.

Вероятность второго типа можно определить лишь эмпирически, и именно она наиболее часто встречается при решении экономических проблем. Она представляет собой трудную для формулировки концепцию, так как может зависеть от природы неопределенных событий и от надежд, которые люди возлагают на них. При ее определении могут быть использованы:

* объективный метод, основанный на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события (предположим, известно, что при разведке ста морских нефтяных месторождений двадцать были успешными, а восемьдесят закончились неудачей. Следовательно, вероятность успеха составляет 1/5, что является объективным показателем);

* субъективная вероятность, которая представляет собой предположение относительно определенного результата, основанного на суждении или личном опыте оценивающего. В этом случае различные люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события и таким образом делать различный выбор. Определяющим здесь выступает наличие соответствующей информации.

Как объективная, так и субъективная вероятность используется при определении двух важных критериев, которые помогают описывать и сравнивать степень риска.

Один из критериев характеризует среднее значение, а другой - изменчивость возможного результата.

Среднее значение определяется обычно как среднеарифметическое взвешенное, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Иногда употребляют термин «ожидаемое значение». Оно определяется как:

У(X) = П₁X₁ + П₂X₂ + П_nX_n = П_iX_i (3.1)

где X_i - возможный результат,

П_i- вероятность соответствующего результата

Изменчивость обычно измеряется двумя близко связанными, но отличающимися друг от друга критериями:

* дисперсия - среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от ожидаемых;

* стандартное отклонение (среднее квадратичное отклонение) - квадратный корень из дисперсии.

Дисперсионный метод успешно применяется при наличии как двух, так и большего количества альтернативных результатов.

3.2. ОТНОШЕНИЕ К РИСКУ

Очевидно, что индивидуумы различаются своей готовностью пойти на риск. Некоторые не хотят рисковать, другим это нравится, а иные к риску безразличны (нейтральны).

Наиболее распространенное отношение к риску - это нерасположенность к нему. Достаточно сослаться на огромное число рискованных ситуаций, когда люди страхуются, то есть, заключают договоры по страхованию жизни, автомобиля, жилья, ищут работу с относительно стабильной заработной платой.

Таким образом, противником риска считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочитает определенный гарантированный результат ряду неопределенных рисковых результатов.

Рассмотрим, как эта ситуация выглядит графически (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Нерасположенность к риску

Кривая ОВ задает функцию полезности и указывает на уровень полезности, который может достигаться при каждом уровне дохода. Уровень полезности растет с 10 до 16 и далее до 18 единиц при росте дохода с 20 000 до 40 000 ден. ед. и далее до 60 000 ден. ед. При этом предельная полезность снижается с ростом дохода.

Предположим, что индивидуум может выбрать работу со стабильным доходом в 40 000 ден. ед. или связанную с риском работу, которая с одинаковой вероятностью 0,5 может увеличить его доход до 60 000 или снизить до 20 000 ден. ед.

Как показывает рис. 3.1, уровень полезности при доходе 20 000 ден. ед. равен 10, а уровень полезности при доходе 60 000 ден. ед. равен 18. Так как ожидаемая полезность является суммой полезностей, связанных со всеми возможными результатами, взвешенных по вероятности каждого результата, то ее величина окажется равной:

У(U)=0,5Ux20000+0,5Ux60000=0,5x10+0,5x18=14.

Стабильный доход в 40 000 ден. ед. дает полезность, равную 16, что больше, чем ожидаемая полезность при работе, связанной с риском.

Риск для людей, нерасположенных к нему, - серьезное испытание, и они готовы пойти на него лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию.

Нейтральным к риску считается индивидуум, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рискованным результатами.

Графически это может быть выражено с помощью рис. 3.2.

Рис. 3.2. Нейтральное отношение к риску

В данном случае полезность работы, связанной с риском, составляет:

У(U)=0,5Ux20000+0,5Ux60000=0,5x8+0,5x18=4+9=13,

что равно полезности работы, связанной с получением стабильного дохода.

И наконец, расположенным (склонным) к риску считается индивидуум, который при данном ожидаемом доходе предпочитает связанный с риском результат определенному гарантированному результату.

Графически это выглядит следующим образом (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Расположенность (склонность) к риску

В числовом выражении ожидаемая полезность от рискованного решения составит:

У(U)=0,5Ux20000+0,5Ux60000=0,5x3+0,5x 18=1,5+9,0=10,5,

что выше, чем полезность с гарантированным результатом 40 000 ден. ед.

Свидетельством расположенности к риску является то, что многим нравится предпринимательство, игра на бирже и т. д.

Вознаграждением за риск является сумма денег, которую человек, не склонный к риску, готов заплатить, чтобы избежать его. Эта величина зависит от тех связанных с риском альтернативных вариантов, с которыми он сталкивается. Так, в примере, соответствующем рис. 3.1, вознаграждение за риск равно 6000 ден. ед. Эта цифра определяется следующим образом: ожидаемая полезность 14 достигается субъектом, рассматривающим возможность выхода на связанную с риском работу с ожидаемым средним доходом 40 000 ден. ед. Однако этот же уровень полезности, может быть, достигнут при стабильном доходе 34 000 ден. ед. Таким образом, 6000 ден. ед. составляют ту величину дохода (40 000 - 34 000), которым он готов пожертвовать, предпочитая работу со стабильным доходом рискованному заработку.

В целом нерасположенные к риску люди предпочитают риск, связанный с меньшей дисперсией в доходах. Чем больше изменчивость, тем больше человек готов заплатить, чтобы избежать рискованных вариантов.

3.3. СНИЖЕНИЕ РИСКА

Важной задачей всех потребителей в условиях неопределенности является снижение риска. Основными методами его сокращения являются:

1. Диверсификация - метод, направленный на снижение риска путем распределения его между несколькими рискованными вариантами использования средств или получения дохода, результаты которых непосредственно не связаны.

Она не может полностью уничтожить риск, но позволяет его значительно сократить, так как повышение риска, например, от покупки или продажи одного вида акций, перекрывается возможным снижением риска от соответствующих действий с другим видом акций.

2. Объединение риска - метод, направленный на снижение риска путем превращения случайных убытков в относительно небольшие постоянные издержки. Он лежит в основе страхования.

Как уже отмечалось, не склонные к риску люди готовы отказаться от части дохода, лишь бы избежать риска. В этом случае приобретение страховки гарантирует субъекту получение одинакового дохода независимо от того, понесет он потери или нет. Так как доходы при получении страховки равны ожидаемым потерям, то данный стабильный доход равен ожидаемому доходу, связанному с риском. Для не расположенного к риску потребителя гарантия одинакового дохода независимо от результата обеспечивает большую полезность, чем в случае, когда уровень дохода зависит от неопределенности результатов.

Очевидно, что предельная полезность как без потерь, так и при финансовых потерях, одинакова для человека, приобретающего страховку, поскольку его благосостояние остается прежним. Но с учетом того, что при нерасположенности к риску предельная полезность уменьшается при увеличении дохода, то в случае отсутствия страховки она при убытках выше, чем при их отсутствии. Следовательно, переход благосостояния из одного состояния в другое, осуществляемый с помощью страхования, должен повысить общую полезность.

Потребители обычно оформляют страховку в страховых компаниях, которые строят свою деятельность таким образом, чтобы сумма выплат и затраты на организацию не превышали величины полученных взносов. Главное условие эффективности объединения риска при страховании заключается в том, чтобы риски застрахованных лиц были независимыми друг от друга.

Таким образом, диверсификация представляет собой один из вариантов страхования - самострахование.

3. Распределение риска - это метод, при котором риск вероятного ущерба делится между участниками таким образом, что возможные потери каждого относительно невелики. Именно благодаря использованию данного метода финансово-промышленные группы имеют возможность финансирования крупных проектов и фундаментальных исследований.

4. Получение большей информации о возможных вариантах выбора и результатах. Если информация доступна и полна, то потребители могут сделать более точный прогноз возможного развития событий и снизить риск.

3.4. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Как уже было отмечено, большинство людей не склонны к риску, однако многие вкладывают сбережения в акции или другие активы, связанные с риском. Прежде чем ответить на вопрос, каким образом принимаются эти решения, надо определить ряд понятий.

Итак, активы - это средства, обеспечивающие денежные поступления их владельцу в форме как прямых выплат (прибыль, дивиденты, рента и т. д.), так и скрытых выплат (увеличение стоимости фирмы, недвижимости, акций и т. д.).

Они подразделяются на:

* безрисковые - активы, дающие денежные поступления, размеры которых заранее известны;

* рисковые - активы, доход по которым частично зависит от случая.

Примером безрисковых активов являются государственные облигации, а рисковых - акции промышленных предприятий, банков и т. п.

Целью приобретения активов является получение дохода. Чтобы определить, какой из них выгоднее, надо сопоставить денежные поступления от них с их ценой. Таким образом, прибыль от актива представляет собой отношение общего объема денежных поступлений от актива к его цене. Например, облигация, цена которой составляет на данный момент 1000 ден. ед., приносит в данном году 100 ден. ед. поступлений, что означает, что она приносит 10% прибыли.

Вкладывая свои сбережения в акции, облигации и другие активы, люди рассчитывают на получение прибыли, которая превышает уровень инфляции. В этом случае, откладывая свое потребление, они смогут в будущем купить больше, чем в данный момент, расходуя весь свой доход. Следовательно, прибыль от активов должна быть определена в реальном (с поправкой на инфляцию) выражении. Реальная прибыль от актива представляет собой номинальную прибыль за вычетом инфляции. Например, если уровень инфляции составляет 5% в год, то реальная прибыль от облигации будет 5%.

Так как большинство активов связаны с риском, вкладчик не может точно знать, какую прибыль он получит в дальнейшем. Сравнение рисковых активов осуществляется с помощью расчета ожидаемой прибыли (то есть прибыли, которую актив принесет в среднем).

Существует связь между ожидаемой прибылью и риском: чем выше прибыль на капиталовложения, тем выше риск. Следовательно, не склонный к риску вкладчик должен соизмерять ожидаемую прибыль с риском.

Рассмотрим эту взаимосвязь более подробно.

Предположим, что у индивидуума есть желание вложить все свои сбережения в два актива:

* облигации государственного займа,

* акции банка.

В этом случае надо решить, какую часть сбережений вложить в каждый из них. Решение этой проблемы аналогично проблеме потребительского выбора при распределении бюджета на покупку потребительских товаров.

Пусть свободная от рисков прибыль по облигациям - R_f, а ожидаемая прибыль от акций - R_m, при этом действительная прибыль - r_m. Во время принятия решения о капиталовложении известен ряд возможных результатов и вероятность каждого, но неизвестно, какой именно из этих результатов осуществится. У рисковых активов пусть будет более высокая прибыль, чем у безрисковых (R_m>R_f). Иначе не склонные к риску вкладчики приобретали бы только облигации, а акции вообще бы не приобретались.

Чтобы ответить на вопрос, сколько денег вкладчик вложит в каждый вид актива, обозначим часть его сбережений, размещенных в акциях, через b, тогда часть, которая используется для покупки облигаций, будет 1 - b. Ожидаемая прибыль от всей суммы ценных бумаг является средневзвешенной ожидаемой прибылью от двух активов:

R_p = bR_m + (1 - b)R_f. (3.2)

Предположим, что облигации дают 6% дивидендов, акции - 8%, а b = 0,5. Тогда Р_р=7%.

Для определения степени риска следует вычислить дисперсию общей прибыли от набора активов. В нашем случае стандартное отклонение у = bу_m, где у - стандартное отклонение прибыли от вклада в акции.

Однако наиболее важным является вопрос о том, каким образом вкладчик принимает решение относительно размера части b. Чтобы это сделать, надо показать, что он сталкивается с взаимозаменяемостью риска и прибыли при построении своей бюджетной линии.

Приведенное выше уравнение для всей ожидаемой прибыли можно переписать как:

R_p=R_f+b(R_m-R_f),

причем

отсюда

(3.3)

Данное уравнение является уравнением бюджетной линии, так как описывает взаимосвязь между риском и прибылью. Это уравнение прямой линии, из которой следует, что R возрастает по мере того, как стандартное отклонение этой прибыли у_p увеличивается.

В этом случае величина угла наклона бюджетной линии

называется ценой риска, так как она показывает, насколько возрастает риск вкладчика, который намерен получить дополнительную прибыль. На рис. 3.4 это выглядит следующим образом:

Рис. 3.4. График выбора размеров риска и прибыли

Если вкладчик не желает рисковать, он может вложить все свои средства в облигации (b = 0) и получить прибыль R_f. Чтобы получить более высокую ожидаемую прибыль, он должен пойти на некоторый риск. Например, вложить все средства в акции (b = 1) и заработать прибыль R_m, но при этом риск увеличится и стандартное отклонение составит у_m. Или он может вложить свои средства по частям в различные виды активов, получить прибыль меньше R_m, но больше R_f и иметь риск меньше у_m,но больше нуля. Это иллюстрируется с помощью рис. 3.4, где показаны три кривые безразличия, каждая из которых дает сочетание размеров риска и прибыли, в равной степени удовлетворяющие вкладчика (кривые идут с наклоном вверх, так как риск нежелателен и его увеличение следует компенсировать повышением объема прибыли). Кривая U₁ связана с максимальным удовлетворением вкладчика, а U₃ - с минимальным. При одинаковом уровне риска ожидаемая прибыль на U₁ больше, чем на U₂ и U₃.

Подобно потребителю, делающему выбор между двумя благами, вкладчик выбирает сочетание риска и прибыли в точке, где кривая безразличия U₂ является касательной по отношению к бюджетной линии. В этом случае прибыль R* и стандартное отклонение у*.

Рассмотрим ситуацию с двумя вкладчиками: А - нерасположенный к риску потребитель, В - более расположенный (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Выбор наборов ценных бумаг двумя различными вкладчиками

Кривая безразличия вкладчика А касается бюджетной линии в точке с низким уровнем риска, поэтому он вложит почти все средства в облигации и получит ожидаемую прибыль R_A, которая ненамного больше свободной от риска прибыли R_f. Вкладчик В вложит почти все свои средства в акции, и прибыль от его ценных бумаг будет иметь большую ожидаемую величину R_B, но также и более высокое стандартное отклонение у_B.

Те же принципы сохраняются, если для анализа будут взяты другие активы.

Максимальный размер риска, на который решится вкладчик, чтобы заработать более высокую ожидаемую прибыль, зависит от его отношения к риску. У склонных к риску вкладчиков наблюдается тенденция к включению большей доли рисковых активов в портфель ценных бумаг.

Поэтому обычно осуществляется диверсификация портфеля в качестве метода, направленного на снижение риска путем распределения инвестиций между несколькими рискованными активами.

Глава 4. ПРОИЗВОДСТВО И ПРЕДЛОЖЕНИЕ БЛАГ

Понятие «производство» в обыденном сознании ассоциируется обычно с процессом изготовления, создания определенных осязаемых, или материальных, благ. Однако в экономической науке оно имеет более широкое, универсальное содержание. Экономисты называют производством любую деятельность по использованию естественных ресурсов, включая ресурсы самого человека, для получения как осязаемых, так и неосязаемых (нематериальных) благ.

Экономист включит в производство, скажем, картофеля не только его выращивание и уборку, но и перемещение его в пространстве (транспортировка) или во времени (хранение). Аналогичным образом он определит как производство оказание самых разнообразных услуг (медицинских, образовательных, консалтинговых и т. п.).

Правда, между производством хлеба и зрелищ, знаний и правосудия, информации и энергии так много «технологических» различий, что предложить единую теорию производства до сих пор не удалось и вряд ли удастся в будущем. Поэтому, а также в силу ряда исторических причин, роль такой общей теории выполняет теория материального производства, понимаемого как процесс превращения (трансформации) производственных ресурсов в выпуск (продукт).

Теория производства изучает, прежде всего, соотношение между количеством применяемых ресурсов и объемом выпуска. Методологически теория производства во многом симметрична теории потребления, с тем, однако, отличием, что основные ее категории имеют объективную природу и могут быть измерены в определенных единицах меры.

4.1. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ СВОЙСТВА

Производственная функция характеризует максимально возможный объем производства, который может быть получен при использовании данной комбинации ресурсов.

В теории производства традиционно используется двухфакторная производственная функция вида Q = f(L, К), характеризующая зависимость между объемом выпуска (Q) и количествами применяемых ресурсов труда (L) и капитала (К). Это объясняется не только удобством графического отображения, но и тем, что удельный расход материалов во многих случаях мало зависит от объема выпуска, а такой фактор, как производственная площадь, обычно рассматривается вместе с капиталом.

Производственная функция строится для данной технологии. Совершенствование технологии, увеличивающее максимально достижимый объем выпускаемой продукции при любой комбинации факторов, отражается новой производственной функцией.

Хотя производственные функции различны для разных видов производств, тем не менее, обладают и общими свойствами.

Существует предел для увеличения объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях.

Это предполагает, например, что на предприятии при данном количестве станков и производственных помещений существует предел для увеличения производства путем привлечения большего количества рабочих.

Прирост производства, который может быть достигнут при увеличении числа рабочих, занятых в нем, очевидно, будет приближаться к нулю. Действительно, можно достигнуть такой точки, когда каждый новый рабочий на предприятии будет способствовать скорее сокращению, а не увеличению выпуска продукции. Это может произойти, если рабочий не будет обеспечен оборудованием для работы и его присутствие будет мешать работе других рабочих и снижать эффективность их труда.

Существует определенная взаимная дополняемость факторов производства, кроме того, без сокращения объема производства возможна и определенная взаимозаменяемость этих факторов.

Работники выполняют свою работу более эффективно, если они снабжены всеми необходимыми инструментами. Точно так же инструменты могут оказаться бесполезными, если работники не будут обладать необходимой для их применения квалификацией.

4.1.1.ИЗОКВАНТА

Изокванта (линия равного выпуска) - кривая, представляющая бесконечное множество комбинаций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одинаковый выпуск продукции.

Изокванты для процесса производства означают то же, что и кривые безразличия для процесса потребления и обладают аналогичными свойствами: имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат, не пересекаются друг с другом. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. При этом, в отличие от кривых безразличия, где суммарное удовлетворение потребителя точно измерить нельзя, изокванты показывают реальные уровни производства: 100 шт., 300 тыс. шт. и т.п.

Изокванты (как и кривые безразличия) могут иметь различную конфигурацию (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Возможные конфигурации изокванты

Линейная изокванта (рис. 4.1, а) предполагает совершенную замещаемость производственных ресурсов, так что данный выпуск продукции может быть получен с помощью либо труда, либо только капитала, либо с использованием бесконечно возможных комбинаций того и другого ресурса. Изокванта, представленная на рис. 4.1, б, характерна для случая жесткой дополняемости ресурсов: известен лишь один метод производства данного продукта, труд и капитал комбинируются в единственно возможном соотношении.

На рис. 4.1, в показана ломаная изокванта, предполагающая ограниченную возможность замещения ресурсов (лишь в точках излома) и наличие лишь нескольких методов производства. Наконец, на рис. 4.1, г представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной замещаемости ресурсов в определенных границах, за пределами которых замещение одного фактора другим, технически невозможно.

Многие инженеры, предприниматели, производственники считают ломаную изокванту наиболее реалистично представляющей производственные возможности большинства современных производств. Однако традиционная экономическая теория обычно оперирует гладкими изоквантами, подобными изображенной на рис. 4.1, г, поскольку их анализ не требует применения сложных математических методов. Кроме того, изокванты такого вида можно рассматривать как некую приближенную аппроксимацию ломаной изокванты. Увеличивая число методов производства и увеличивая таким образом число точек излома, мы можем (в пределе) представить ломаную изокванту в виде гладкой кривой.

4.1.2. ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА

Наклон изоквант характеризует предельную норму технического замещения одного фактора другим:

. (4.1)

Предельная норма технического замещения капитала трудом представляет собой величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска продукции (Q = const).

4.2. ПРОИЗВОДСТВО И ВРЕМЕННОЙ ГОРИЗОНТ ФИРМЫ

Возможности изменить используемые в производстве объемы труда и капитала неодинаковы. Если спрос на продукцию фирмы возрастает, то на первых порах увеличение производства достигается за счет дополнительного привлечения труда на те же производственные мощности, поскольку для расширения последних, как правило, требуется больше времени. В связи с этим вводятся понятия: мгновенный, короткий и длительный период.

4.2.1. МГНОВЕННЫЙ, КОРОТКИЙ И ДЛИТЕЛЬНЫЙ ПЕРИОД

Мгновенный период - период производства, в течение которого все факторы производства постоянны.

Короткий период - период производства, в течение которого некоторые производственные ресурсы не могут быть изменены (например, промышленные фирмы ограничены имеющимися у них производственными мощностями).

Длительный период - период времени, в течение которого производители могут изменить все факторы производства, используемые для изготовления продукта.

Типичной формой производственной функции длительного периода является степенная функция вида:

(4.2)

где А, б и в- положительные постоянные числа, характеризующие технологию производства. Статистика обычно определяет эти коэффициенты для отдельных отраслей. Каждый из показателей степени меньше единицы. Производственная функция, у которой б + в= 1, называется производственной функцией Кобба-Дугласа.

4.2.2. СОВОКУПНЫЙ, ПРЕДЕЛЬНЫЙ И СРЕДНИЙ ПРОДУКТ В КРАТКОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ

Рис.4.2. Совокупный, средний и предельный продукт

Совокупный (общий) продукт - это количество блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного ресурса при фиксированном количестве постоянного ресурса (ТР = Q).

Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, можно получить средний продукт:

(4.3)

Предельный продукт - прирост общего продукта, полученного в результате увеличения использования данного ресурса на единицу:

(4.4)

Графически величина предельного продукта определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой общего продукта в точке, соответствующей определенному его объему. На рис. 4.2 представлены кривые совокупного, среднего и предельного продукта переменного ресурса L.

4.2.3. ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ

Совокупный продукт с ростом использования в производстве переменного фактора (в данном случае L) будет увеличиваться, однако этот рост имеет определенные пределы в рамках заданной технологии. На первой стадии производства ОА (рис. 4.2, а) увеличение затрат труда способствует все более полному использованию капитала: предельная и общая производительность труда растут. Это выражается в росте предельного и среднего продукта, при этом МР > АР. В точке А' (рис. 4.2, б) предельный продукт достигает своего максимума. На второй стадии АВ (рис. 4.2, а) величина предельного продукта уменьшается и в точке В' (рис. 4.2, б) становится равной среднему продукту МР = АР. На третьей стадии производства (ВС) МР < АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора. На четвертой стадии МР < 0 прирост переменного фактора приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. Он гласит, что при увеличении использования переменного ресурса, в то время как другие ресурсы и технология неизменны, предельный продукт этого ресурса будет снижаться.

Рациональный предприниматель не будет увеличивать объем применения переменного ресурса L свыше уровня L₃, поскольку это приведет к сокращению величины ТР.

В деловой жизни способность распознавать технологические пределы имеет решающее значение при определении успеха или неудачи компании. Эти пределы - самый надежный ключ к выявлению момента, когда данная технология, машина, процесс устаревают.

Закон убывающей предельной производительности применим к определенной технологии производства и на краткосрочном отрезке времени. Со временем изобретения и другие технологические новшества могут привести к подъему всей кривой выпуска продукции, и, таким образом, больший выпуск может быть достигнут при тех же самых вводимых факторах.

4.3. РАСШИРЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВА

Расширение производства возможно различными путями. При сохранении неизменной технической базы увеличить выпуск можно за счет увеличения применения всех видов ресурсов. В этом случае имеет место увеличение масштабов производства, для его анализа используется понятие отдача от масштаба. В коротком периоде можно увеличить объем применения лишь переменного ресурса. В этом случае имеет место изменение пропорций, в которых применяются производственные ресурсы. Расширение производства в коротком периоде исследуется с помощью понятия убывающей отдачи (или убывающей производительности) переменного ресурса или, как иногда говорят, закона изменяющихся пропорций. Возможно также расширение производства за счет изменения его технической базы, то есть научно-технического прогресса.

4.3.1. ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА

При выборе технически эффективного метода производства увеличение выпуска возможно за счет пропорционального увеличения использования всех производственных ресурсов. Это и есть изменение масштаба производства.

Пусть первоначальное соотношение между выпуском и применяемыми ресурсами описывается производственной функцией:

Q₀=f(K,L).

Если мы увеличим объемы применяемых ресурсов (масштаб производства) в k раз, то новый объем выпуска составит:

Q₁ = f(kK, kL).

В результате получим:

постоянную отдачу от масштаба, когда выпуск увеличится также в k paз (Q₁=kQ₀);

убывающую отдачу от масштаба, если выпуск увеличится менее чем в k paз(Q₁ < kQ₀);

в возрастающую отдачу от масштаба при увеличении выпуска более чем в k раз (Q₁ > kQ₀).

Рис. 4.3. Отдача от масштаба

Введем еще одну характеристику производственной функции - однородность. Производственная функция называется однородной, если при увеличении количества всех производственных ресурсов в k раз выпуск увеличивается в k^t раз, так что

Q₁=(kK, kL) = k^tQ₀(K, L) (4.5)

Показатель t характеризует степень однородности функции. Если же равенство (4.5) для данной производственной функции не выполняется, то такая производственная функция называется неоднородной.

Степень однородности может использоваться для характеристики типа отдачи от масштаба, если:

* t = 1 - отдача от масштаба постоянна;

* t < 1 - убывающая отдача от масштаба;

* t > 1 - возрастающая отдача от масштаба.

Для однородной производственной функции отдача от масштаба может быть представлена графически. Показателем отдачи служит расстояние вдоль луча, проведенного из начала координат между изоквантами, представляющими кратные Q объемы выпуска - Q, 2Q, 3Q и т. д. (рис. 4.3). В случае неоднородности производственной функции оценка отдачи от масштаба и ее графическое отображение сопряжены со значительными трудностями.

Постоянная отдача от масштаба наблюдается в тех производствах, где ресурсы однородны (в техническом смысле) и их количества можно изменять пропорционально. В таких производствах увеличение выпуска может быть достигнуто путем кратного увеличения объема применения всех производственных ресурсов. Убывающая отдача, как правило, связана с ограниченными возможностями управления крупным производством. Концентрация управления (на неизменной технической базе) сверх определенного предела ведет к нарушению координации потоков ресурсы-выпуск.