Рис.1.7. Смещение линии индивидуального спроса

Дальнейшее уменьшение денежных средств на покупку данного блага приводит к тому, что линия C'Q₀ смещается еще дальше против часовой стрелки в положение С"Q₀, сокращая объем спроса до Q₂. Теперь общие затраты на покупку измеряются площадью прямоугольника OP₁B'Q₂ общая полезность равна площади прямоугольника OP₃D'Q₂, а потребительский излишек - площади прямоугольника P₁P₂D'B'.

Если доход индивидуума зафиксировать на определенном уровне, а в качестве переменной величины считать лишь цену блага, то рассматриваемая линия (C'Q₀ или C"Q₀) сразу превратится в инструмент, обеспечивающий проявление закона спроса, то есть с понижением цены блага спрос на него будет расти, и наоборот, с повышением цены - снижаться. Это значит, что рассматриваемая линия является не чем иным, как линией индивидуального спроса.

Она, как видно на рис. 1.7, иногда может даже совпадать с линией MU или, иначе говоря, - с линией предельных цен спроса (Р_D). Однако такое совпадение является чисто случайным и ни к чему не обязывающим. Какое бы положение ни занимала линия индивидуального спроса, она никогда не может пересечь линию нулевого потребительского излишка, или иначе - линию средних цен спроса (Р_D).

Потребитель, как известно, всегда имеет дело не с одним, а с множеством благ. Распределяя свой доход между ними, он руководствуется задачей обеспечить себе максимум совокупной полезности (TU_У). К проблеме оптимизации расходов индивидуума самое непосредственное отношение имеет второй закон Госсена.

Этот закон, в сущности, является логическим продолжением первого закона Госсена. Его смысл сводится к тому, чтобы показать, каким образом рациональный потребитель, опираясь на тенденцию убывания предельной полезности, максимизирует совокупную полезность, получаемую в результате потребления разнообразных благ, приобретенных им на фиксированный доход и по заданным рыночным ценам.

Если проблему максимизации совокупной полезности не связывать с ограниченностью дохода индивидуума, то можно сказать, что в данном случае потребитель вышел бы на максимально возможный уровень совокупной полезности лишь тогда, когда по каждому потребляемому благу он обеспечил себе максимум общей полезности, то есть, оказался на вершине кривой TU (в точке С на рис. 1.1). Естественно, что такое может произойти лишь при весьма солидном доходе индивидуума.

Обращает на себя внимание то обстоятельство, что в данной ситуации индивидуум по каждому потребляемому им благу имел бы непременно одинаковую (нулевую) предельную полезность (рис. 1.1). Аналогичное положение сложилось бы и с показателями предельной полезности, исчисленными на 1 руб. цены каждого блага, то есть

Однако в реальных условиях в силу ограниченности дохода индивидуум оказывается обычно не в состоянии добраться до максимальных значений TU по каждому благу. Но, максимизируя совокупную полезность в пределах своего дохода, он вынужден всякий раз отдавать предпочтение тому благу, которое в расчете на 1 руб. его цены приносит наибольшую предельную полезность. Этот процесс завершится лишь тогда, когда потребитель, исчерпав весь доход, обеспечит одинаковые предельные полезности в расчете на 1 руб. цены по всем потребляемым им благам.

Поэтому второй закон Госсена утверждает, что потребитель при заданных ценах и доходе лишь тогда достигает максимума совокупной полезности, когда отношение предельной полезности к цене по каждому потребляемому им благу окажется одинаковым и в то же время равным предельной полезности денег (дохода) потребителя;

(1.14)

где MU_a, MU_b,..., MU_z - предельная полезность соответственно блага A,B„..,Z;

P_a, P_b,..., Р_z - цены этих же благ;

л - предельная полезность денег (дохода) потребителя.

Равенство (1.14) можно в то же время рассматривать как свидетельство того, что последний рубль дохода индивидуума должен принести ему одинаковую полезность независимо от того, при покупке какого блага он будет израсходован.

Структура потребления индивидуума, а, следовательно, и структура его покупок, сформировавшиеся с учетом равенства (1.14), считаются оптимальными. Такое состояние потребителя нередко называют также равновесным. Всякое отступление от оптимальной структуры покупок приводит к уменьшению совокупной полезности, а, следовательно, и к снижению уровня удовлетворения потребностей индивидуума.

1.2. ПОРЯДКОВЫЙ (ОРДИНАЛИСТСКИЙ) ПОДХОД К АНАЛИЗУ ПОЛЕЗНОСТИ И СПРОСА

1.2.1. АКСИОМЫ ПОРЯДКОВОГО ПОДХОДА

Порядковый подход к анализу полезности и спроса в основе своей опирается на ту же теоретическую базу, что и количественный подход, поскольку он не отвергает ни один закон, положенный в основу количественного подхода. Принципиальная особенность порядкового подхода состоит в том, что он вообще не требует от потребителя измерения уровня полезности благ в каких-либо единицах и ограничивается лишь способностью потребителя упорядочивать различные блага, представленные в виде соответствующих наборов, с позиции их «предпочтительности». Порядковый подход опирается на следующие аксиомы.

1. Аксиома полной упорядоченности

Эта аксиома исходит из того, что потребитель в результате сравнения одного набора благ с другим всегда может сказать, какой из них для него является предпочтительным или они оба равноценны. В порядковом подходе вместо слова «равноценность» обычно употребляется слово «безразличность».

Свои суждения по поводу конкретных наборов благ потребитель фиксирует с помощью определенных символов, выражающих либо предпочтение (>), либо безразличие (~). Так, если потребитель считает, что набор А для него является более предпочтительным, нежели набор В, то он выразит это следующей записью: А>В. Если же оба набора для него равноценны, то запись будет иметь такой вид: А~В.

2. Аксиома транзитивности

С помощью этой аксиомы осуществляется упорядочение (с точки зрения предпочтения или безразличия) уже не двух, а большего числа наборов благ. Так, если потребитель в результате изучения трех наборов благ А, В, С расставил их следующим образом: А>В и В>С, то можно сказать, что набор А в данном случае для него предпочтительнее набора С (А>С).

Если же, по мнению потребителя, АВ и ВС, то отсюда можно сделать вывод, что для него наборы А и С являются также равноценными (АС).

3. Аксиома ненасыщения

Если два набора благ отличаются друг от друга лишь количеством единиц одного какого-то блага, то потребитель всегда предпочтет тот набор, в котором этого блага больше.

4. Аксиома независимости потребителя

Степень удовлетворения потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями. Это значит, что в данном случае не принимаются в расчет чувства зависти и сострадания.

Содержание аксиом свидетельствует, что порядковая теория полезности действительно не ориентирована на непосредственное, прямое измерение уровня полезности наборов благ. Оценка их полезности здесь осуществляется косвенным путем, на основе выявления предпочтения. Поэтому, если потребитель считает, что набор А для него более предпочтителен, чем набор В, то отсюда можно сделать вывод, что, с точки зрения потребителя, набор А обладает большей полезностью, нежели набор В. Вопрос о соотношении уровней полезности наборов (на сколько или во сколько раз набор А полезнее набора В) при этом не ставится.

Поэтому и задачу максимизации полезности порядковая теория трактует как задачу выбора потребителем такого набора благ, который бы, с одной стороны, был наиболее предпочтительным, а с другой - по своей стоимости не превосходил бюджета потребителя.

Дальнейшее рассмотрение будет вестись только применительно к наборам, состоящим из двух благ - Х и Y, поскольку такие наборы легко вписываются в систему плоскостных координат. Полученные выводы могут быть распространены и на любые другие наборы.

1.2.2. КРИВАЯ БЕЗРАЗЛИЧИЯ И ЕЕ АНАЛИЗ

Основную сложность в порядковом подходе представляет построение кривых безразличия. Каждая кривая безразличия объединяет множество равнополезных (равноценных), разумеется, с точки зрения конкретного потребителя, наборов благ. Следовательно, прежде чем строить такие кривые, необходимо образовать группы равнополезных наборов. Поскольку все наборы, включенные в одну группу, связаны друг с другом знаком безразличия (), то и кривая, объединяющая местоположения этих наборов в системе координат Х и Y, также называется кривой безразличия.

Если нанести на поле координат столько кривых безразличия, сколько возможно, получим карту безразличия.

На рис 1.8 показаны три кривые безразличия. На первой и второй кривой безразличия показаны по два товарных набора. Набор А содержит ХA единиц товара Х и YA единиц товара Y. Набор В включает XB единиц товара Х и YB единиц товара Y. Поскольку точки А и В находятся на одной и той же кривой безразличия I, то наборы А и В следует рассматривать как равноценные (равнополезные) для того потребителя, для которого построены эти кривые безразличия.

Обращает на себя внимание набор С. Он содержит наибольшее количество единиц товара Y (Y_c) и столько же, сколько набор В, единиц товара Х (Х_c). В соответствии с третьей аксиомой товарный набор С предпочтительнее набора В, а следовательно, и набора А. Поскольку точки С и D лежат на одной и той же кривой безразличия II, то это значит, что наборы С и D для данного потребителя являются равноценными. Кривые безразличия обладают рядом свойств, важнейшими из которых являются следующие:

А. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой безразличия, выражает более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров. Справедливость такого утверждения была показана при рассмотрении рис. 1.8.

Рис. 1.8. Кривые безразличия

Б. Кривые безразличия никогда не пересекаются. В противном случае это противоречило бы свойству А.

В. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Это также вытекает из свойства А.

1.2.3. ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕНЫ

Поскольку все товарные наборы, расположенные на одной и той же кривой безразличия, являются для данного потребителя равноценными, а следовательно, взаимозаменяемыми, то и те два товара, которые образуют эти наборы, также должны быть для потребителя в определенной степени взаимозаменяемыми.

Количественным показателем такой взаимозаменяемости является предельная норма замены.

Предельная норма замены блага Y благом Х (MRS_xy) показывает, каким количеством блага Y следует поступиться ради увеличения в наборе блага Х на единицу при условии сохранения полезности набора на прежнем уровне:

(1.15)

На рис. 1.9 показано, что переход от товарного набора А к товарному набору В связан с увеличением блага Х на одну единицу (X_B - Х_A= 1), что, в свою очередь, требует сокращения блага Y на ДY единиц (Y_B - Y_A), чтобы сохранить полезность набора В на уровне полезности набора А.

Более точное исчисление предельной нормы замены обеспечивается с помощью следующей формулы:

(1.16)

Поскольку при последовательном увеличении содержания в наборе блага Х на одну единицу величина DY с каждым разом становится все меньше и меньше (рис. 1.9), то отсюда можно сделать вывод, что убывание предельной нормы замены имеет в принципе тот же смысл, что и убывание предельной полезности в количественной теории.

Рис.1.9. Определение DX и DY для исчесления MRS_xy

Различие заключается лишь в методах оценки полезности благ. В количественной теории полезности для этой цели были предложены ютилы, в порядковой теории полезность каждой дополнительной единицы блага оценивается косвенным путем - количеством единиц другого блага, которым потребитель согласен пожертвовать.

Предельная норма замены как раз и выражает то количество единиц другого блага, которым необходимо пожертвовать. С учетом сказанного выше можно записать:

(1.17)

1.2.4. БЮДЖЕТНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ

Как уже отмечалось ранее, каждый рациональный потребитель стремится максимизировать совокупную полезность, которую он получает за счет своего бюджета.

Если в количественной теории потребитель свои вкусы и предпочтения выражает в виде системы показателей предельной полезности благ и графиков MU и TU, то в порядковой теории в качестве средства выражения системы предпочтений потребителя выступает карта безразличия. При этом потребитель знает, что самые предпочтительные наборы находятся на наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Но «дотянуться» до такой кривой безразличия потребитель, как правило, не может. Этому мешает недостаточность его бюджета.

Все доступные конкретному потребителю товарные наборы могут быть выражены с помощью его бюджетной линии, если ее поместить в ту же систему координат, в которой находятся кривые безразличия.

Для построения бюджетной линии необходимо иметь уравнение этой линии. Его обоснование происходит следующим образом.

Пусть месячный доход потребителя составляет I (руб.). Предположим далее, что потребитель весь свой доход тратит на приобретение только двух товаров Х и Y.

Его бюджетное ограничение в этом случае может быть представлено в виде следующего равенства:

I = P_x X + P_y Y. (1.18)

Смысл бюджетного ограничения, как видим, сводится к тому, что расходы потребителя на приобретение товаров Х и Y не могут превышать его дохода. Уравнение бюджетной линии выводится непосредственно из равенства (1.14). Оно имеет следующий вид:

(1.19)

На рис. 1.10 бюджетная линия изображена в виде отрезка АВ. Поскольку бюджетная линия всегда представляет собой прямую, пересекающую оси координат, то для ее построения может быть применен более простой метод. Достаточно найти лишь точки пересечения бюджетной линии с осями координат (то есть точки А и В) и соединить их прямой линией. Полученная прямая и является как раз бюджетной линией.

Рис. 1.10. Бюджетная линия

Положение точки А определяется длиной отрезков ОА, а положение точки В - длиной отрезка OВ. Каждый из этих отрезков соответствует количеству единиц товара Y или товара X, которое может приобрести потребитель, потратив весь свой доход только на этот товар. В связи с этим длина отрезка ОА соответствует I / P_y , а длина отрезка OB - 1/Р_x. В свою очередь, наклон бюджетной линии равен коэффициенту при Х в уравнении (1.19), то есть Р_х / Р_у.

Все наборы из товаров Х и Y, расположенные на бюджетной линии, по своей стоимости четко соответствуют доходу потребителя I, а значит, являются доступными для него. К числу доступных относятся также все товарные наборы, расположенные ниже бюджетной линии. Стоимость каждого из них ниже I. Зато все наборы, находящиеся выше бюджетной линии, стоят больше I и потому являются недоступными для данного потребителя.

1.2.4.1. Изменения в доходе и ценах

Анализируя уравнение бюджетной линии (1.19), можно сделать вывод, что ее положение зависит как от дохода потребителя, так и от цен товаров. Если бы доход потребителя оказался меньше, а цены прежними, то в этом случае бюджетная линия сместилась бы вниз (А'В'). При этом она была бы параллельна линии АВ, так как коэффициент Р_x / Р_y остался бы прежним. Если бы доход потребителя и цена товара Х оставались неизменными, а цена товара Y снизилась, то бюджетная линия в этом случае заняла бы положение А"В. Перемещение левого конца бюджетной линии из точки А в точку А" произошло бы потому, что отношение I / P_y в данной ситуации стало больше.

1.2.5. РАВНОВЕСИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ

Нетрудно догадаться, что произойдет с бюджетной линией при повышении Р_у, повышении или снижении Р_x.

На рис. 1.11 карта безразличия индивидуума совмещена с его бюджетной линией.

Рис. 1.11. Оптимум потребителя

Спрашивается, какой товарный набор выберет потребитель? Разумеется, тот, который расположен на наиболее удаленной кривой безразличия. Среди всех доступных ему товарных наборов, расположенных в границах треугольника ОАВ, указанному требованию отвечает набор Е, находящийся в точке, где бюджетная линия АВ лишь касается кривой безразличия U₂.

Конечно, для потребителя более привлекательными являются товарные наборы, расположенные на кривой безразличия U₃. Однако ограниченные размеры бюджета не позволяют ему «дотянуться» до этой кривой безразличия.

Товарный набор Е для данного потребителя является оптимальным, поскольку он наиболее предпочтителен среди всех наборов, находящихся в границах треугольника ОАВ, представляющего реально доступную для данного потребителя область.

Набор Е содержит, как видно на рис. 1.11, X_E единиц товара Х и Y_E единиц товара Y. В точке Е наклоны бюджетной линии АВ и кривой безразличия U₂ совпадают.

Поэтому применительно к точке оптимума потребителя можно записать:

(1.20)

Равенство (1.20) следует понимать как свидетельство достижения потребителем наиболее предпочтительного, а, следовательно, наиболее полезного товарного набора при заданном бюджете. В связи с этим можно сказать, что равенство (1.20), выражающее условие, при котором потребитель достигает своего оптимума, в принципе тождественно равенству (1.14) в количественной теории. Для доказательства данного утверждения воспользуемся равенством (1.17):

С учетом этого равенства (1.20) можно записать:

(1.21)

После преобразования равенства (1.21) условие оптимума потребителя получает следующее выражение:

(1.22)

Как видим, формула (1.22) тождественна уравнению (1.14).

1.3. РЕАКЦИЯ ПОТРЕБИТЕЛЯ НА ИЗМЕНЕНИЕ ЦЕН

1.3.1. КРИВАЯ «ЦЕНА-ПОТРЕБЛЕНИЕ»

Реакция потребителя на изменение дохода и цен обычно рассматривается под углом зрения изменения его спроса. Что касается системы предпочтений потребителя, а значит, и его карты безразличия, то они находятся, как правило, вне сферы влияния данных факторов. Остановимся вначале на анализе реакции потребителя на изменение цен. Его доход при этом остается неизменным.

Рис. 1.12. Линия «цена-потребление» и линия индивидуального спроса

На рис 1.12, а показано смещение оптимума потребителя из точки E₁ в точку E₂ в результате снижения цены товара Х с Р_x' до Р_x". Снижение P_x предопределило поворот бюджетной линии АВ против часовой стрелки вокруг точки А. В результате этого, бюджетная линия заняла новое положение АВ' и стала касаться в точке E₂ более удаленной кривой безразличия U₂. В связи с этим товарный набор E₂ стал доступен данному потребителю.

Если соединить одной линией все точки оптимума потребителя, получаемые в результате как снижения, так и повышения Р_x, то получим кривую «цена-потребление» (линия ЕЕ). Она выражает множество оптимальных сочетаний (наборов) товаров Х и Y, которые возникают при изменении цены товара X.

С помощью кривой «цена-потребление» можно построить линию индивидуального спроса данного потребителя. Здесь важно заметить, что определение линии индивидуального спроса в этом случае осуществляется исключительно на основе принципа заданности рыночных цен.

Поэтому построить линию спроса на новое благо, цена которого на данном этапе еще не известна, с помощью рассматриваемого метода невозможно. На рис. 1.12, б представлена линия индивидуального спроса dd на товар X. Она построена с помощью двух точек L и М, каждая из которых определена исходя из заданной цены и объема спроса, определенного с учетом оптимума потребителя (E₁ и E₂). Линия, проведенная через эти точки (L и М), рассматривается в качестве кривой индивидуального спроса на товар X. Здесь важно также обратить внимание на следующее обстоятельство. Поскольку цена спроса, как было показано в разделе 1.1, имеет отношение не к предельной, а к средней полезности, то и рыночные цены, используемые при построении кривой индивидуального спроса, не могут отличаться по своей природе от цен спроса.

1.3.2. ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ И ЭФФЕКТ ДОХОДА

1.3.2.1. Эффект замены и дохода для качественных товаров

Изменение цены какого-либо товара оказывает влияние на объем спроса на него двумя способами. Во-первых, посредством изменения соотношения цен, что приводит к смещению спроса с одних товаров на другие (с относительно дорогих на относительно дешевые) и, во-вторых, посредством изменения покупательной способности или реального дохода потребителя, когда рост или снижение реального дохода индивидуума в результате изменения цены данного товара приводит соответственно к росту или снижению спроса на этот товар, впрочем, как и на другие товары.

Изменение объема спроса, достигнутое с помощью первого способа, называется эффектом замены, а с помощью второго способа - эффектом дохода. При этом предполагается, что оба эффекта возникают в условиях стабильности денежного дохода потребителя и цен всех других товаров, кроме рассматриваемого. Существуют две точки зрения относительно того, как следует делить общий эффект изменения цены (в качестве которого выступает изменение объема спроса) на эффект замены и эффект дохода. Одна из них принадлежит английскому экономисту Дж. Хиксу, а другая - русскому математику и экономисту Е. Слуцкому.

Хикс полагал, что для выполнения этой процедуры необходимо воспользоваться вспомогательной бюджетной линией А'В" (рис. 1.13). Ее следует провести таким образом, чтобы она, во-первых, была параллельна бюджетной линии АВ' и, во-вторых, являлась касательной к исходной кривой безразличия U₁.

Это означает, что с помощью такой вспомогательной бюджетной линии обеспечивается сохранение, с одной стороны, нового соотношения цен, а с другой - первоначального уровня удовлетворения индивидуума.

Полученная точка вспомогательного оптимума E₃ позволяет разделить общий прирост спроса на товар X, вызванный снижением его цены, на эффект замены и эффект дохода. Общий прирост спроса соответствует отрезку X₁X₂. Точка Х₃ делит его на эффект замены (отрезок Х₁Х₃) и эффект дохода (отрезок Х₁X₃). Формирование эффекта замены происходит при сдвиге оптимума потребителя из точки E₁ в точку Е₃ вдоль кривой безразличия U₁. Это позволяет сделать вывод, что на данном участке реальный доход индивидуума остается неизменным, поскольку здесь сокращение спроса на товар Y (ввиду того, что он относительно товара Х стал дороже) компенсируется увеличением спроса на товар X.

Рис. 1.13. Эффект замены и эффект дохода по Хиксу. Цена товара Х снижается

Эффект дохода формируется в процессе сдвига оптимума из точки E₃ в точку E₂. Особенность этого участка состоит в том, что здесь осуществляется переход с одной кривой безразличия на другую (с U₁ на U₂). А такой скачок потребитель может совершить лишь в условиях роста его реального дохода, что, естественно, и обеспечивает дополнительное увеличение спроса на товар X, как, впрочем, и на товар Y.

Рис. 1.14. Эффект замены и эффект дохода по Хиксу. Цена товара Х повышается

Если, напротив, цена товара Х не снижается, а повышается, то определение эффекта замены и эффекта дохода осуществляется в обратной последовательности (рис. 1.14). Здесь вспомогательная бюджетная линия А'В" касается в точке E₃ кривой безразличия U₂, а не U₁ как это было в предыдущем примере (см. рис. 1.13).

На рис. 1.14 эффект замены представлен отрезком Х₃Х₁ а эффект дохода - отрезком Х₂Х₃.

Подход Б. Слуцкого к разделению общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода существенно отличается от подхода Хикса. Слуцкий предложил проводить вспомогательную бюджетную линию А'В" (рис. 1.15) не как касательную к первоначальной кривой безразличия U₂, а как линию, проходящую через первоначальную точку оптимума потребителя E₁ и в то же время параллельную бюджетной линии АВ'. В результате такого построения вспомогательной бюджетной линии А'В" она окажется касательной для более высокой кривой безразличия U₃. Точка касания E₃ характеризует некий вспомогательный оптимум потребителя, которому соответствует новое соотношение цен, сложившееся в результате повышения цены на товар X.

Рис. 1.15. Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому. Цена товара Х повышается

Поскольку все три оптимума (Е₁, Е₂ и E₃) лежат на разных кривых безразличия (соответственно на U₂, U₁ и U₃), то, естественно, ни о каком эффекте замены в данной ситуации не может быть и речи. Этот эффект, как известно, возникает лишь при перемещении потребителя в рамках одной и той же кривой безразличия. Данное обстоятельство позволяет сделать вывод о том, что на рис. 1.15 мы по существу имеем дело лишь с двумя эффектами дохода. Так что подход Слуцкого не позволяет решить поставленную задачу.

Рис. 1.16. Эффект замены и эффект дохода, когда благо Х некачественное (а - цена повышается; б - цена снижается)

1.3.2.2. Эффекты замены и дохода для некачественных товаров

До сих пор рассмотрение как общего эффекта изменения цены, так и составляющих его эффектов (замены и дохода) велось применительно к ситуации, когда оба блага качественные. В таком случае, как мы видели, эффект дохода (положительный - при снижении цены и отрицательный - при росте цены) всегда дополняет эффект замены. Если же, скажем, благо Х оказывается некачественным, то в этом случае эффект дохода (положительный - при росте цены и отрицательный - при снижении цены) становится антиподом эффекта замены (рис. 1.16).

Общий эффект изменения цены блага Х измеряется отрезком X₁X₂, эффект замены - отрезком Х₁Х₃, а эффект дохода - отрезком Х₃Х₂. При превышении эффектом дохода эффекта замены произойдет нарушение закона спроса. Это значит, что с повышением цены блага спрос на него будет расти, а с понижением цены - падать. Такое отступление от закона спроса называется «парадоксом Гиффена».

1.4. РЕАКЦИЯ ПОТРЕБИТЕЛЯ НА ИЗМЕНЕНИЕ ДОХОДА

1.4.1. КРИВАЯ «ДОХОД-ПОТРЕБЛЕНИЕ» ДЛЯ КАЧЕСТВЕННЫХ И НЕКАЧЕСТВЕННЫХ ТОВАРОВ

Реакция потребителя на изменение цен была рассмотрена выше. Проанализируем теперь реакцию потребителя на изменение его дохода при условии, что его предпочтения и цены благ остаются стабильными. Предположим, что исходное положение индивидуума характеризуется точкой E₁ - точкой его оптимума (рис. 1.17). В ней бюджетная линия A₁B₁ касается кривой безразличия U₁. Увеличение дохода приведет к смещению бюджетной линии в положение A₂B₂, что позволит индивидууму выйти на более удаленную от начала координат кривую безразличия U₂. Набор, соответствующий новому оптимуму потребителя (E₂), предпочтительнее набора Е₁ поскольку он содержит большее количество обоих благ (X и Y). Если все полученные таким путем точки оптимума соединить одной линией, получим кривую «доход-потребление» СС. Как конфигурация, так и угол наклона этой линии могут быть разными.

Рис. 1.17. Линия «доход-потребление» для нормальных товаров

Кривая «доход-потребление» СС, представленная на рис. 1.17, имеет положительный наклон. Это значит, что с ростом дохода спрос на оба блага увеличивается. Такие блага обычно называют нормальными или качественными. В ряде случаев кривая «доход-потребление» может иметь отрицательный наклон. Две такие ситуации представлены на рис. 1.18.

Рис. 1.18. Линия «доход-потребление», когда одно благо качественное, а другое - некачественное

Отрицательный наклон линии «доход-потребление» свидетельствует о том, что с ростом дохода индивидуума его спрос возрастает лишь на одно благо, тогда как на другое падает. Благо, спрос на которое снижается при увеличении дохода потребителя, называется некачественным. На рис. 1.18, а некачественным является благо X, а на рис. 1.18,б - благо Y.

1.4.2. КРИВЫЕ ЭНГЕЛЯ

От кривой «доход-потребление» можно легко перейти к индивидуальной кривой Энгеля, которая выражает зависимость объема потребления конкретного блага индивидуумом от величины его дохода при условии неизменности цен и предпочтений. Так, при построении кривой Энгеля для блага Х необходимо на оси абсцисс отложить изменяющийся доход индивидуума (J), а на оси ординат - оптимальные объемы потребления данного блага, выявленные в процессе нахождения кривой «доход-потребление».

Кривая Энгеля может иметь как положительный, так и отрицательный наклон. Положительный - когда благо качественное и отрицательный - когда благо некачественное.

На рис. 1.19 представлены две кривые Энгеля для блага Х (АА и A₁A₁). Первая из них (АА) построена на основе линии «доход-потребление» СС, изображенной на рис. 1.17, а вторая (A₁A₁) - на основе линии «доход-потребление» С₁С₁ представленной на рис. 1.18.

Рис. 1.19. Кривые Энгеля: а) АА - для качественного блага;

б) А₁А₁ - для некачественного блага

Кривые Энгеля могут быть построены также применительно не к отдельным благам, а к определенным группам благ (к продуктам питания, одежде, услугам и т. д.), объем потребления которых измерен в денежной форме, в виде расходов индивидуума. Такие кривые называются обычно кривыми расходов Энгеля. Они показывают зависимость расходов индивидуума на ту или иную группу благ от уровня его дохода. При этом предельный уровень всех расходов фиксируется с помощью луча, проведенного из начала координат под углом 45° (рис. 1.20).

Рис. 1.20. Кривая расходов Энгеля на агрегированную группу благ

Если бы случилось так, что индивидуум стал тратить весь свой доход на покупку лишь какой-то одной агрегированной группы благ (например, продуктов питания), то в этом случае кривая расходов Энгеля совпала бы с указанным лучом.

Э. Энгель (1821-1896 гг.), исследуя расходы семей с разным уровнем достатка, установил, что с ростом дохода доля его, направляемая на продукты питания, снижается, доля, расходуемая на одежду и жилье, остается в принципе неизменной, а доля, направляемая на другие нужды, увеличивается.

ГЛАВА 2. РЫНОЧНЫЙ СПРОС И ЕГО ЭЛАСТИЧНОСТЬ

2.1. РЫНОЧНЫЙ СПРОС И ФАКТОРЫ, ЕГО ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ

2.1.1. ПОНЯТИЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЫНОЧНОГО СПРОСА

В рыночной экономике спрос является основным фактором, определяющим, что и как производить. При этом следует различать индивидуальный и рыночный спрос.

Как уже отмечалось, функция индивидуального спроса какого-либо потребителя характеризует его реакцию на изменение цены данного товара притом, что его доход и цены других товаров не меняются.

Очевидно, что у разных потребителей вид линии спроса будет различным в зависимости от воздействующих на спрос факторов (доход данного потребителя, его предпочтения, вкусы и т. д.).

Для практических целей важное значение имеет определение рыночного спроса, который представляет собой сумму значений индивидуального спроса всех потребителей при каждой возможной цене. В этом случае:

где m - число потребителей;

Q_i - объем рыночного спроса на i-й товар;

q_ij - функция спроса на i-й товар j-го потребителя.

Суммирование может быть произведено графическим способом, посредством таблиц или аналитических выражений.

Рассмотрим указанные методы по порядку.

1. Графический способ

Предположим, на рынке некоторого товара имеются только два потребителя. Линии их спроса изображены на рис. 2.1, а и б. Тогда рыночный спрос может быть охарактеризован линией на рис. 2.1,в.

Рис. 2.1. Линии индивидуального и рыночного спроса двух потребителей

Как видно, при цене, равной 25 ден. ед., спрос первого потребителя составит 50 единиц товара, спрос же второго потребителя равен нулю. Следовательно, точка К линии рыночного спроса с координатами, соответствующими цене и объему спроса первого потребителя, является точкой «перелома». Таким образом, осуществляется горизонтальное суммирование линий индивидуального спроса.

Следует отметить, что реально на рынке присутствуют не два потребителя, а сотни и тысячи. Это приводит к тому, что объем спроса каждого из них может быть представлен в виде точки. В этом случае точка перелома линии рыночного спроса отсутствует, и графически линия спроса изображается в виде кривой.

Заметим также, что кривая рыночного спроса обычно имеет меньший наклон, чем линии индивидуального спроса. Таким образом, при снижении цены товара объем рыночного спроса растет в большей мере, чем объем спроса отдельного потребителя. Причина этого заключается в том, что при значительном снижении цены начинают предъявлять спрос на товар и те категории потребителей, которые до этого не имели средств для его приобретения.

2. Табличный способ

Предположим, на данном рынке действуют три потребителя, данные об индивидуальном и рыночном спросе которых представлены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Цена, денежных единиц за единицу товара	Индивидуальный спрос потребителей, единиц	Рыночный спрос, единиц
	1	11	III
1,00	18,0	16,0	1,0	35,0
1,20	12,0	14,0	1,2	27,2
1,40	10,0	13,0	1,4	24,4
1,60	7,0	12,0	1,6	20,6
1,80	5,0	11,0	1,8	17,8
2,00	2,0	10,0	2,0	14,0

Из таблицы видно, что все три потребителя имеют разные функции спроса, причем для третьего потребителя данный товар является товаром Гиффена, поскольку при повышении цены спрос на него увеличивается.

3. Аналитический метод

Предположим, на рынке действуют два потребителя. Их функции спроса могут быть выражены как:

где - объем спроса в тыс. шт.;

Р - цена в ден. ед.

Функция рыночного спроса в этом случае примет вид:

отсюда

Q_D = 14 - 4P

В случае применения этого метода надо иметь в виду, что для каждого потребителя существует своя область допустимых значений цены. Как известно, объем спроса всегда больше или равен нулю. Из этого следует, что существование рыночного спроса возможно только при 0 Р 8. Причем, когда 0 Р 2, на рынке присутствуют оба покупателя, а в интервале 2 Р 8 - только один первый покупатель.

2.1.2. ЭФФЕКТ ПОДРАЖАНИЯ БОЛЬШИНСТВУ, ЭФФЕКТ СНОБА, ЭФФЕКТ ВЕБЛЕНА И ИХ ВЛИЯНИЕ НА РЫНОЧНЫЙ СПРОС

Определение рыночного спроса путем суммирования всех индивидуальных объемов спроса при каждом возможном уровне цены оправдано только при выполнении аксиомы независимости потребителя. Однако в большинстве случаев на спрос отдельного потребителя влияют различные субъективные факторы, в число которых входит поведение других потребителей, воздействие рекламы и т. д.

Таким образом, индивидуальная функция спроса принимает вид:

q_i = f(P_xQ_x),

где Q_x - оценка рыночного объема спроса отдельным потребителем.

При этом если:

то спрос данного потребителя тем больше, чем выше он оценивает рыночный спрос:

спрос потребителя тем ниже, чем выше его оценка рыночного спроса.

В первом случае имеет место эффект подражания большинству, во втором - эффект сноба.

Рассмотрим их по порядку.

В случае проявления эффекта подражания линия индивидуального спроса сдвигается вправо по мере увеличения рыночного спроса. На рис. 2.2 эта ситуация примет следующий вид:

Рис. 2.2. Кривая спроса в случае наличия эффекта «подражания большинству»

Здесь линия спроса потребителя с учетом эффекта «подражания» занимает положение d_n.

В данном случае изменение цены увеличивает объем спроса индивидуального потребителя с q₀ до q_1, а эффект подражания - с q₁ до q'.

В случае проявления эффекта «сноба» линия спроса ндивидуального потребителя смещается влево, что приведет к сокращению потребления им товара массового спроса. Этим эффект снобизма напоминает парадокс Гиффена, что на рис. 2.3 имеет следующий вид:

Рис. 2.3. Кривая спроса в случае наличия эффекта «сноба»

Снижение цены с P₀ до P₁ сначала побудит потребителя-сноба увеличить потребление товара с q₀ до q₁ но при значительном росте рыночного спроса на товар он может сократить закупки до q'. При этом d_c - линия его спроса.

Также можно выделить эффект Веблена - явление показательного потребления, возникающий при покупке благ, недоступных в связи с их высокой ценой для других, что подчеркивает социальную значимость их владельцев.

Таким образом, эффект сноба связан с объемом потребления данного товара другими потребителями, а эффект Веблена - с уровнем цены на товар.

Поскольку на конкретном рынке могут действовать различные группы потребителей по степени оценки рыночного спроса, то их общее поведение может привести к тому, что реальный рыночный спрос будет заметно отклоняться от рассмотренных моделей.

В то же время взаимно противоположная направленность указанных эффектов частично нейтрализует их действие на объем рыночного спроса, и поэтому, при анализе процесса ценообразования на отдельных рынках ими можно пренебречь.

Вместе с тем на функцию рыночного спроса оказывают влияние еще некоторые группы факторов: в первую очередь число покупателей и степень дифференциации их доходов. При равномерном распределении доходов спрос на предметы роскоши будет близок к нулевому, а при усилении их дифференциации ассортимент спроса становится более разнообразным.

2.2. ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ИЗЛИШЕК

Для определения выгоды, получаемой потребителями от приобретения благ, используется концепция потребительского излишка. Он представляет собой разность между максимальной суммой денег, которую потребитель согласен заплатить за купленное количество благ, и суммой денег, которую он фактически заплатил за товар.

Его суммарная величина может быть подсчитана на основе линии рыночного спроса (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Расчет потребительского излишка

Здесь Р' - рыночная цена, a q' - величина рыночного спроса при данной цене.

Если первую единицу товара первый потребитель готов приобрести по цене P₁ (цена спроса первого потребителя), вторую единицу товара следующий потребитель готов приобрести по цене P₂ и т. д., то фактически каждый из них заплатил за приобретенный ими товар рыночную цену Р'.

В этом случае совокупный потребительский излишек (ИП_т) составит:

ИП_т = (Р₁ - Р') + (P₂ - Р') + (Р₃ - Р') + ... + (Р_n - Р'),

где 1 ... n- число потребителей.

Очевидно, что при большом числе потребителей и большом объеме продаж площадь заштрихованной фигуры, которая геометрически определяет величину излишка потребителя, совпадает с площадью треугольника AP'B.

Таким образом, в обобщенном виде можно представить величину потребительского излишка в виде площади фигуры, ограниченной линией спроса, линией цены и осью ординат. Одновременно излишек потребителей можно интерпретировать как выраженные в деньгах потери потребителей от отсутствия данного товара на рынке, что равносильно повышению рыночной цены до точки А, при которой объем спроса равен нулю.

Понятие потребительского излишка позволяет углубить анализ рыночного равновесия, мер государственного регулирования рынка, эффективности социально-экономических программ.

2.3. ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ЦЕНЕ

2.3.1. ПОНЯТИЕ И ИСЧИСЛЕНИЕ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ

Как уже было определено выше, уровень рыночного спроса на товар зависит в первую очередь от продажной цены. Однако по каждому отдельному товару зависимость изменения объема спроса от изменения уровня цены может быть разной. И зачастую важно определить не абсолютный объем спроса, а его реакцию на изменение цены.

Измерение зависимости изменения объема спроса от изменения цены требует введения понятия эластичности как показателя степени влияния одной переменной на другую. В математике под эластичностью понимают отношение темпов прироста зависимой переменной к темпам прироста независимой переменной. Традиционно для целей ее измерения служат коэффициенты эластичности разных видов. Экономический смысл коэффициента эластичности состоит в том, что он показывает, на сколько процентов изменится зависимая переменная (в данном случае объем спроса) при изменении независимой переменной на один процент. В качестве последней могут выступать цена данного товара, цены других товаров, уровень дохода и др.

Впервые исследовал это понятие в его приложении к экономике А. Маршалл в 1881 -1882 гг.

Данные об эластичности спроса необходимы при принятии решений о пересмотре цен, его направленности и степени изменения цен на отдельные товары. Это позволяет проводить обоснованную политику цен как с точки зрения коммерческой выгоды, так и повышения уровня жизни населения. Использование этих данных дает возможность выявить реакцию потребителя на изменение цены, подготовить производство к изменению спроса, осуществить регулирование рынка.

Информация об эластичности спроса может также использоваться при установлении уровня потоварного налога (акциза), принятии решений о соответствующей маркетинговой политике предприятия или фирмы, проведении различных операций на внешнем рынке (экспортно-импортных операций, операций с валютными курсами и т. д.).

Коэффициенты эластичности спроса по цене подразделяются на несколько видов: коэффициент прямой эластичности спроса по цене, коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене, коэффициент эластичности спроса по доходу.

Рассмотрим их по порядку.

2.3.2. КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ: ПОНЯТИЕ И ИСЧИСЛЕНИЕ

Коэффициент прямой эластичности спроса по цене характеризует отношение относительного изменения объема спроса к относительному изменению цены и показывает, на сколько процентов изменяется объем спроса на товар при изменении его цены на 1%. Следовательно, его можно записать как

(2.1)

Выделяют дуговую и точечную эластичность. Пусть дана какая-либо функция спроса:

Q₁= f(P₁),

где Q₁ - объем спроса на данный товар;

P₁- цена данного товара.

Изобразим эту функцию графически (рис. 2.5).

Рис.2.5. Определение дуговой эластичности

Предположим, что указанной функции спроса соответствует кривая, на которой произвольно взяты точки Е₁ и E₂. Причем точка Е₁ характеризуется ценой P₁ и объемом спроса Q₁, а точка E₂ - ценой Р₂ и объемом спроса Q₂. Очевидно, что при переходе от точки Е₁ к точке E₂ цена снижается с уровня P₁ до уровня P₂, а объем спроса возрастает от Q₁ до Q₂.

При расчете эластичности по вышеприведенной формуле неизбежно возникает следующий вопрос: если значения ДQ и ДР могут быть однозначно найдены и графически, и аналитически, поскольку определяются как ДQ = Q₂ - Q₁; ДР = Р₂ - Р_1, то какие значения Р и Q следует принять в качестве весов: базисные (Р₁ и Q₁) или новые (Р₂ и Q₂). Очевидно, что применение различных значений Р и Q приведет к разным результатам. Вследствие этого величины Р и Q для расчета коэффициента эластичности определяются чаще всего по правилу средних точек, то есть используются средние для данного интервала значения цены и спроса, а именно:

Формула (2.1) принимает в этом случае вид:

(2.2)

Таким образом, дуговая эластичность определяется как средняя эластичность.

Здесь следует иметь в виду, что любая функция спроса, проходящая через данные точки, будет характеризоваться одним и тем же коэффициентом эластичности, хотя форма самой дуги (ее кривизна) может быть различной. Иначе говоря, при расчете учитываются только крайние значения спроса и цены и не принимается во внимание реальный характер функции спроса между ними.

Эта формула используется, когда процентные изменения цены и количества достаточно велики, чтобы привести к существенному продвижению вдоль кривой спроса.

В том случае, когда функция спроса носит непрерывный характер, дуговая эластичность заменяется точечной, понимаемой как предел дуговой эластичности по мере того, как длина дуги стремится к нулю, то есть при бесконечно малом изменении цены.

В этом случае:

(2.3)

Одновременно следует учитывать, что действие закона спроса приводит к тому, что значение коэффициента прямой эластичности - величина отрицательная. Вследствие этого, перед формулой, по которой он рассчитывается, обычно ставится знак минус (-), с тем, чтобы получить положительную величину. Однако такой подход не соответствует общему определению эластичности функции, поэтому обычно знак минус перед числовым значением коэффициента эластичности игнорируется, и он определяется по модулю. В случае, если закон спроса не выполняется (товар Гиффена), коэффициент эластичности спроса по цене положителен.

Рис. 2.6. Функция спроса с неограниченной

и нулевой эластичностью

Величина коэффициента эластичности может заметно различаться в зависимости от функции спроса: он может изменяться от 0 до ?.

На рис. 2.6 линия DD характеризует функцию спроса с эластичностью е = ?, или, иначе говоря, с неограниченной эластичностью, при которой любое малое изменение цены вызывает значительное изменение спроса, а линия D'D' - функцию спроса с нулевой эластичностью, при которой объем спроса не реагирует на изменение цены.

Для дальнейшего анализа рассмотрим линейную функцию спроса (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Линейная функция спроса

Эластичность этой функции изменяется в зависимости от уровня цены: если цена стремится к нулю, эластичность также стремится к нулю (в точке Q₀), по мере возрастания цены и ее приближения к Р₀, эластичность стремится к бесконечности. В середине этого интервала (при Р₁ = Р₀/2), коэффициент эластичности равен -1.

На этом же рисунке для цен выше цены Р₁ соответствующей объему спроса ОQ₁, ценовая эластичность больше 1, для цен ниже P₁ - спрос неэластичен. Иначе говоря, эластичность спроса выше при высоких и средних ценах и ниже - при низких ценах.

Отсюда следует, что если функция спроса является линейной, а ее график представляет собой прямую линию, то эластичность принимает различные значения в каждой точке графика. Следовательно, без предварительного измерения невозможно сказать, является ли в данной точке спрос эластичным или относительно неэластичным.

Вместе с тем наблюдается значительная связь между значением эластичности и наклоном линии спроса. При более пологой форме линии спроса величина коэффициента эластичности выше, чем в случае более крутой с точки зрения ее наклона линии спроса.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что коэффициент эластичности - во всех случаях величина переменная при данной функции спроса. Однако бывают ситуации, когда эластичность спроса на всем протяжении какого-либо отрезка равна 1. В этом случае Р₀Q₀ = P₁Q₁. График такой функции является равнобочной гиперболой и асимптотически приближается к осям координат, никогда не пересекаясь с ними.

Рассмотрим, каким образом повлияет эластичность спроса на поведение покупателей. Здесь можно выделить несколько вариантов:

если спрос совершенно эластичный (е = ?), то при снижении цены покупатели повышают объем спроса на неограниченную величину, а при повышении цены - полностью отказываются от товара;

при эластичном спросе (е > 1) при снижении цены объем спроса повышается более высокими темпами по сравнению с изменением цены, а при ее повышении - снижается в более значительных размерах, чем цена;

при единичной эластичности (е = 1) объем спроса изменяется теми же темпами, что и цена, но в противоположном направлении;

если спрос неэластичный (е < 1), то при повышении цены объем спроса снижается более низкими темпами, чем растет цена, а при ее снижении - увеличивается более медленно, чем падает цена;

при совершенно неэластичном спросе (е = 0) любое изменение цены объема спроса совершенно не меняет.

2.3.3. КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ: ФАКТОРЫ, ЕГО ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ

Какие же факторы влияют на эластичность спроса? Назовем основные из них.

1. Наличие товаров-заменителей: чем их больше, тем эластичнее спрос. При этом следует заметить, что чем более агрегированный товар мы рассматриваем, тем относительно ниже эластичность. Так, на топливо для автомобилей вообще спрос может быть малоэластичен, а на отдельные сорта бензина - эластичен. Спрос на отдельные виды пищевых продуктов эластичен, а на сельскохозяйственные продукты в целом - малоэластичен. На товары, не имеющие заменителей (соль), спрос практически (при малом изменении цены) неэластичен.