где НФИд.ж.э. -- неустранимый физический износ долгоживущих элементов здания;

ВСзд -- полная восстановительная стоимости здания на момент оценки;

ФИзд -- устранимый физический износ здания;

ОВСк.ж.э. -- остаточная восстановительная стоимость короткоживущих элементов с неустранимым физическим износом;

ФВзд -- фактический возраст здания;

ФЖзд -- срок физической жизни здания.

Функциональный износ теоретически представляет собой разницу между величинами восстановительной стоимости здания и стоимости его замещения. Поскольку в стоимости замещения отражены затраты на воспроизводство потребительских свойств здания с учетом современных стандартов и рыночных требований, правомерно считать, что она исключает стоимость функционального износа, присутствующую восстановительной стоимости. Однако в оценочной практике при существующей технике расчетов восстановительная стоимость часто подменяется стоимостью замещения, и тогда этот подход лишается смысла. Но даже при сложности расчетов восстановительной стоимости и стоимости замещения их прямое сопоставление не характеризует виды и источники функционального износа.

В методе разбиения износ подлежит дифференцированной оценке -- по видам (устранимый и неустранимый) и генерирующим его факторам. В частности, исходя из техники расчетов - устранимый функциональный износ оценивается по трем группам факторов, обусловленных:

· недостаточностью отдельных элементов здания или их качественных характеристик;

· потребностями в замене или модернизации элементов;

· переизбытком отдельных элементов, так называемых сверх улучшений.

Во всех случаях устранимый функциональный износ оценивается по стоимости его ликвидации.

Износ, обусловленный недостаточностью элементов определяется разностью в стоимости их установки на дату оценки и в процессе строительства объекта. Например, в оцениваемом здании элементов устранимого функционального износа можно считать отсутствие камина, затраты на установку которого с лихвой перекрываются увеличением доходности и рыночной стоимости недвижимости.

Устранимый функциональный износ, обусловленный потребностями в замене элементов здания, измеряется суммой затрат по его устранению за вычетом ранее учтенного физического износа заменяемых элементов и их ликвидационной стоимости.

Подобным образом измеряется устранимый функциональный износ за счет «сверх улучшений».

Неустранимый функциональный износ оценивается по двум группам факторов, обусловленных:

· недостаточностью отдельных элементов здания или их качественных характеристик;

· переизбытком отдельных элементов («сверхулучшений»)

Неустранимый функциональный износ вследствие недостаточности отдельных элементов измеряется потерей дохода из-за их отсутствия, капитализированной по норме капитализации для зданий такого типа, за вычетом стоимости устройства этих улучшений в процессе нового строительства.

На практике величина потерь чистого дохода устанавливается из рыночных сравнений арендной платы за здания, имеющие соответствующие элементы улучшений и не обладающие ими. Так, в нашем примере анализ местного рынка недвижимости показал, что наличие электрообогрева полов дает возможность увеличить годовую арендную плату на 24 руб. за 1 м2 общей площади.

Текущие затраты на устройство такой системы в существующем здании превышают достигаемое благодаря этому увеличение стоимости, вследствие чего износ, обусловленный ее отсутствием, признан неустранимым. Очевидно, для его оценки должны учитываться гипотетические затраты, которые понес бы застройщик на создание недостающего элемента при возведении здания.

Неустранимый функциональный износ вследствие переизбытка отдельных элементов оценивается как восстановительная стоимость этих элементов за вычетом их физического износа и с добавлением алгебраической суммы всех текущих расходов и доходов владельца, связанных с использованием «сверхулучшений».

Внешний износ характеризует ущерб, нанесенный стоимости недвижимости внешними по отношению к ней факторами. Он присущ исключительно недвижимому имуществу в силу фиксированности его местоположения. Как ранее отмечалось, воздействие окружения объекта на его стоимость можно измерить благодаря интуиции оценщика через эффективный возраст здания. Однако более достоверные результаты способно дать непосредственное измерение реакции рынка на изменение самого имущества и его окружения. Она проявляется в двух формах: изменении арендной платы и цен продаж.

Соответственно этому в оценочной практике сложились два подхода к изменению внешнего износа:

· капитализация потери доходов из-за внешнего воздействия;

· сравнение продаж аналогичных объектов при наличии и без учета внешних воздействий.

6.3 Методы определения стоимости нового строительства

В оценочной практике применяют четыре взаимосвязанных метода расчета восстановительной стоимости или стоимости замещения зданий и сооружений: количественный метод, метод учета затрат по укрупненным конструктивным элементам и видам работ, метод сравнительных единиц, метод объектов-аналогов.

Количественный метод. На таком методе основываются все вышеуказанные методы определения восстановительной стоимости (стоимости замещения) зданий и сооружений. При этом используются данные инвентаризации всех видов работ, необходимых для строительства отдельных конструктивных элементов и объекта в целом: затраты труда, материалов, средств механизации работ. К стоимости прямых затрат добавляются накладные расходы и прибыль подрядчика, а также иные затраты по проектированию, строительству, приобретению и монтажу оборудования, необходимые для воспроизводства оцениваемых улучшений. Иными словами, составляется объектная смета стоимости воссоздания улучшений в современных ценах.

Эта работа трудоемка, требует высокой квалификации оценщика и большого опыта в составлении строительных смет. Целесообразно привлечение к ней специалистов оценщиков. Решение задачи может быть также существенно ускоренно и облегчено благодаря использованию специализированных программных продуктов для разработки проектно-сметной документации.

Действующая в РФ система ценообразования и сметного нормирования в строительстве включает СниП, часть 4 «Сметные нормы и правила», и другие сметные нормативные документы (сметные нормативы), необходимые для определения сметной стоимости строительства. Одним из основных таких документов является Порядок определения стоимости строительства и свободных (договорных) цен на строительную продукцию в условиях развития рыночных отношений, утвержденный Минстроем России (25.04.97 г. № ВБ-29/12-148).

Сметные нормативы -- это обобщенное название комплекса сметных норм, расценок и цен, объединяемых в отдельные сборники. Вместе с правилами и положениями, содержащими требования, они служат для определения сметной стоимости строительства и реконструкции зданий и сооружений, расширения и технического перевооружения предприятий всех отраслей народного хозяйства.

Сметной нормой называется совокупность ресурсов (затрат труда работников строительства, времени работы строительных машин, потребности в материалах, изделиях и конструкциях и т.п.), установленная для принятого измерителя строительных, монтажных или других работ. Все сметные нормативы подразделяются на элементные и укрупненные.

Сметная стоимость - основа для определения капитальных вложений, финансирования строительства, формирования свободных (договорных) цен на строительную продукцию, расчетов за выполненные подрядные (строительно-монтажные) работы, оплаты оборудования и доставки его на стойки, а также возмещения затрат за счет средств, предусмотренных свободным сметным расчетом.

Наличие сметной документации, разумеется, существенно облегчает оценку затратным подходом. Сметная документация может включать локальные сметы, локальные сметные расчеты, объектные сметы, объектные сметные расчеты, сметные расчеты на отдельные виды затрат, сводные сметные расчеты стоимости строительства, сводки затрат и т.п. При отсутствии сметной документации может потребоваться разработка сметы воспроизводства или замещения объекта, которая может и не соответствовать требованиям, предъявляемым действующим законодательством к сметной документации, например в части ее экспертизы.

Метод учета затрат по укрупненным конструктивным элементам и видам работ. Этот метод представляет собой модификацию количественного метода, но он гораздо менее трудоемок, так как основан на использовании не единичных, а укрупненных сметных норм и расценок. Некоторое снижение точности расчетов компенсируется их оперативностью, а возможная погрешность почти всегда вписывается в диапазон обоснованных колебаний рыночной стоимости недвижимости.

При этом методе в качестве единиц измерения стоимости конструктивных элементов принимаются наиболее характерные их показатели (1 м3 извлеченного грунта, монолитного бетона или кирпичной кладки, 1 т смонтированных металлоконструкций и т. п.).

Основным источником информации для этого метода являются укрупненные сметные нормы по отдельным видам строительных работ и подотраслям строительства. Эти нормы были рассчитаны в сметных ценах 1984 г. и требуют индексации на дату оценки.

Метод сравнительных единиц. В данном методе единицей измерения стоимости является унифицированный показатель потребительской полезности оцениваемого здания (1 м2 общей площади жилых зданий, 1 м3 емкости складских помещений, 1 койко-место больниц, 1 машино-место гаражей и автостоянок и т.п.) Общая стоимость здания по этому, методу определяется произведением стоимости нормативных или сравнительных затрат, приведенных к данной единице, и числа таких единиц в оцениваемом здании.

Очевидная простота метода сравнительных единиц не всегда адекватна его точности. Поэтому ему находят рациональное применение главным образом при оценке зданий, построенных по типовым проектам, на которые разработаны прейскуранты стоимости сравнительной единицы. Оценщики охотно прибегают к нему при наличии удельных показателей стоимости строительства (УПСС), соответствующих оцениваемому объекту, используя корректирующие коэффициенты, помешенные в технической части сборников УПСС.

Метод объектов-аналогов. Этот метод сходен с предшествующим с той разницей, что им определяется стоимость оцениваемого объекта непосредственно по стоимости объекта-аналога, а корректировки при необходимости выполняются по совокупности их конструктивных различий. Достоверную информацию о сметной стоимости и конструктивных характеристиках интересующих оценщика аналогов можно получить в отраслевых проектных институтах по профилю оцениваемого объекта.

При всех вышеуказанных методах оценки необходимо привести сметную стоимость оцениваемого объекта (объекта-аналога или сравнительной единицы) на дату ее утверждения к существующему уровню сметных цен. Пересчет осуществляется относительно базисного уровня сметных норм и цен, введенных в действие с 1 января 1984 г. или 1991 г.

Расчетные региональные индексы пересчета стоимости строительно-монтажных работ к ценам 1984 г. регулярно разрабатываются и распространяются отделами (центрами) ценообразования в строительстве лицензионно-экспертных управлений администрации каждой области РФ, осуществляющими свою деятельность под методическим руководством Межреспубликанского центра по ценообразованию в строительстве Госстроя РФ.

Контрольные вопросы и задания

· Определите границы использования затратного подхода в оценке недвижимости.

· Дайте характеристику функционального износа недвижимости.

· В чем особенности внешнего и физического износа недвижимости.

· Что отличает устранимый и неустранимый износ недвижимости.

· Дайте определение накопленного износа в недвижимости.

· Определите три основные методы оценки износа, понимаемого как снижение рыночной стоимости.

· Охарактеризуйте методы определения стоимостим нового строительства

Тема 7. Оценка недвижимости подходом сравнения продаж (рыночный подход)

7.1 Сущность и основные принципы рыночного подхода оценки недвижимости

Метод сравнения продаж базируется на трех принципах оценки недвижимости: спроса и предложения, замещения и вклада, С помощью этого метода посредством анализа рыночных цен продаж аналогичных объектов недвижимости моделируется рыночная стоимость оцениваемого объекта недвижимости. В том случае, если рассматриваемый сегмент рынка недвижимости соответствует условиям свободной конкуренции и не претерпел существенных изменений, аналогичный объект недвижимости будет продан приблизительно за ту же цену.

Поскольку объективно не существует двух, абсолютно одинаковых объектов недвижимости по всем рассматриваемым параметрам (экономическим, физическим, правовым и т. д.), то возникает необходимость соответствующей корректировки цен продажи сравнимых объектов недвижимости, которая может быть как положительной, так и отрицательной. Например, недавно проданная загородная дача имеет водопровод, а у оцениваемой дачи водопровод отсутствует, В этом случае корректировка цены продажи проданной загородной дачи должна быть проведена посредством вычитания соответствующей денежной суммы из цены продажи. Аналогично должны быть проведены корректировки и по другим элементам сравнения. если такие различия существуют между оцениваемым объектом недвижимости и объектом сравнения (дата продажи, условия продажи и т. д.).

В общем виде модель расчетной рыночной стоимости оцениваемого объекта недвижимости Ср принимает следующую форму:

Ср=Цi ± Кi

где Цi -- цена продажи i-го сравнимого объекта недвижимости;

К --величина корректировки цены продажи i-го сравнимого объекта недвижимости.

Цены продаж сравнимых объектов недвижимости являются одним из факторов, определяющих спрос на оцениваемый объект недвижимости. Маловероятно, что потенциальные покупатели заплатят за оцениваемый объект недвижимости больше, чем они заплатили бы за аналогичный объект недвижимости. Если цены на аналогичные объекты недвижимости растут, то продавец знает: спрос на данный вид объектов недвижимости повысился. И наоборот, если цены на данном сегменте рынка недвижимости снижаются, то спрос на данный вид объектов недвижимости падает.

Практическое применение метода сравнения продаж возможно при наличии развитого рынка недвижимости, и наоборот, при отсутствии такого рынка либо его недостаточной развитости, а также если оцениваемый объект недвижимости является специализированным либо обладает исключительными экономическими выгодами и обремеяениями, не отражающими общее состояние рынка, применение этого метода нецелесообразно.

При опенке недвижимости методом сравнения продаж необходимо сформировать информационную базу, движения цен продаж по конкретному типу объектов недвижимости в рамках рассматриваемого регионального рынка недвижимости, В качестве источников информации при создании такого рода информационной базы можно рассматривать региональные риэлторские структуры, занимающиеся сделками купли-продажи недвижимости, государственные организации (бюро технической инвентаризации, региональные структуры Госкомстата, Роскомзема и др.), публикации (журналы и газеты, рекламные буклеты и т. д.) и др. Принципиально важно то, что оценщик формирует информационную базу заблаговременно, вне зависимости от того, имеется ли на данный момент заказ на оценки конкретного типа объекта недвижимости. Такой превентивный подход к формированию информационной базы -- предпосылка практической реализации метода сравнения продаж в российских условиях неустоявшегося рынка недвижимости.

7.2 Основные этапы реализации рыночного подхода в оценке недвижимости. Единицы и элементы сравнения

После анализа рыночной ситуации относительно сделок купли-продажи объектов недвижимости рассматриваемого типа необходимо определить единицу сравнения и основные показатели (элементы) сравнения, существенно влияющие на стоимость оцениваемого объекта недвижимости. В оценочной практике дифференцированно рассматривают объекты недвижимости по, двум группам: неосвоенные и освоенные земельные участки. По первой группе при анализе продаж или предоставления в долгосрочную аренду незастроенных земельных участков можно выделить две основные единицы сравнения: 1) цену за единицу площади; 2) цену за весь участок.

Из этих двух единиц сравнения наиболее распространенной является цена за единицу площади. В качестве единицы цены площади земельного участка используются цены за, 1 га (сельскохозяйственные, лесные угодья либо территория промышленной зоны и т. п.), за 1 сотку (под строительство индивидуального дома, коттеджа, загородной дачи), за 1 м2 (под строительство зданий, гаражей, торговых киосков, павильонов и прочего на городской территории). Принятие в качестве единицы сравнения цены за весь участок возможно, если рассматриваются стандартные по размерам земельные участки.

Для второй группы объектов недвижимости -- застроенные земельные участки -- в качестве единиц сравнения можно выделить цены за:

· 1 м2 общей или полезной площади жилого, офисного или гостиничного здания, коттеджа, дачи, квартиры и т. д.;

· комнату, квартиру или объект недвижимости.

Корректируется цена продажи сравнимого объекта недвижимости для моделирования стоимости оцениваемого объекта. Оцениваемый объект никогда не подвергается корректировкам.

В зарубежной и отечественной оценочной практике выделяют девять основных элементов сравнения:

1. Переданные права собственности на недвижимость.

2. Условия финансовых расчетов при приобретении недвижимости.

3. Условия продажи (чистота сделки).

4. Динамика сделок на рынке (дата продажи).

5. Местоположение.

6. Физические характеристики.

7. Экономические характеристики.

8. Отклонения от целевого использования,

9. Наличие движимого имущества.

Последовательность и измерение корректировок. Первые четыре корректировки всегда осуществляются в следующем порядке: после каждой корректировки цена продажи сравнимого объекта пересчитывается заново (до перехода к последующим корректировкам). При этом необходимо соблюдать указанную очередность первых четырех элементов сравнения. Последующие (после четвертого элемента сравнения) корректировки, могут быть выполнены в любом порядке. Допустимы корректировки как в процентах, так и в денежных суммах. Возможно одновременное использование корректировок в процентах и денежных суммах.

Построение модели стоимости оцениваемого объекта недвижимости, связывающей единицы сравнения с элементам сравнения, расчет корректировок по выбранным элементам сравнения и применение этой модели к объектам сравнения для расчета скорректированных цен продаж объектов сравнения предполагают применение соответствующих методов выполнения корректировок. Имеется целый ряд такого рода методов, наиболее распространенными является:

Анализ парного набора данных. Цены продажи сравниваются по двум объектам недвижимости чтобы определить величину корректировки для одного элемента сравнения. При этом два выбранных объекта недвижимости идентичны по всем элементам сравнения, кроме одного, по которому и проводите анализ.

Анализ вторичного рынка применяется, когда рыночная информация по продажам не дает возможности оценщику провести анализ парного набора данных. В этом случае определение величины корректировок базируется на рыночных данных, не относящихся непосредственно к рассматриваемому объекту оценки и объектам сравнения.

Качественный анализ применяется, когда ненадежные рыночные данные не позволяют оценщику проанализировать парный набор данных, а также при необходимости проведения экспресс-расчета оценки Объекта недвижимости. Этот метод основывается на ранжировании качественных характеристик (элементов сравнения) в категориях типа: значительно лучше; немного лучше; равный; немного хуже; значительно хуже.

Статистические методы и метод валовой ренты моделирования стоимости оцениваемого объекта недвижимости более подробно будут рассмотрены ниже.

7.3 Метод валовой ренты

Этот метод можно рассматривать как частный случай общего метода сравнения продаж. Он основывается на объективной предпосылке наличия прямой взаимосвязи между ценой продажи недвижимости и соответствующим рентным (арендным) доходом от сдачи ее в аренду: чем выше рентный доход, тем выше цена продажи. Эта взаимосвязь измеряется мультипликатором (коэффициентом) валовой ренты (МВР) как отношение цены продажи к рентному доходу. Метод валовой ренты применим к оценке доходной недвижимости, широко реализуемой на рынке (приобретение индивидуальных домов, торговых павильонов и киосков для последующей сдачи их в аренду и т. п.). В общем виде алгоритм применения метода валовой ренты состоит из следующих этапов.

Этап I. Расчет МВР:

§ формирование перечня объектов недвижимости, сопоставимых с оцениваемым объектом и расположенных в том же районе;

§ расчет посредством деления цены продажи каждого сопоставимого объекта на величину соответствующей арендной платы для получения значений МВР;

§ согласование полученных значений МВР для определения единого значения МВР или диапазона значений МВР, которые могут быть применимы к оцениваемому объекту.

Этап II. Расчет величины рыночного рентного дохода для оцениваемого объекта недвижимости:

§ определение сопоставимых по уровню арендной платы сравнимых объектов недвижимости;

§ анализ сравнимых объектов по основным характеристикам сравнения с соответствующими характеристиками объекта оценки;

§ расчет необходимых корректировок для получения значения рыночного рентного дохода для оцениваемого объекта.

Этап III. Расчет стоимости оцениваемого объекта недвижимости:

§ умножение расчетной величины рыночного рентного дохода для оцениваемого объекта недвижимости на соответствующее значение (или граничные значения) МВР, полученное на первом этапе.

Проиллюстрируем представленный алгоритм применения метода валовой ренты на следующем примере, задача -- определить рыночную стоимость односемейного жилого дома, расположенного в курортной зоне (например, в Сочи) и приобретаемого для последующей сдачи его в аренду отдыхающим. Проведенный анализ сделок купли-продажи аналогичных домов в том же районе позволил определить диапазон МВР в пределах 15,07 - 16,33 (табл. 7.1). Из этого диапазона выбираем медианное значение МВР 15,88. Чем Больше статистическая выборка по своему размеру для рассматриваемых сравнимых объектов, тем более надежно значение МВР.

Для определения значения рыночного рентного дохода для оцениваемого объекта выбраны четыре сравнимых объекта, по которым проведена соответствующая корректировка арендных плат по отдельным элементам сравнения (табл. 7.1).

Таблица 7.1

Определение МВР

Сопоставимые объекты	Цена продажи, долл.	Рентный годовой доход, долл.	МВР
1	60 000	3950	15,19
2	61 800	4100	15,07
3	63 700	3900	16,33
4	64 400	4000	1б,10
5	66 700	4200	15,88
6	58 000	3800	15,26
7	61 000	3800	16,05

Принципиально важно отметить, что расчет МВР и рыночного рентного дохода для оцениваемого объекта проводится не обязательно по одним и тем же сравнимым объектам, хотя отдельные объекты могут быть использованы для обоснования рыночного рентного дохода для оцениваемого объекта. Расчетный показатель рыночного рентного дохода для оцениваемого объекта составляет 4100 долл. В год. Тогда рыночная стоимость оцениваемого односемейного жилого дома, сдаваемого в аренду отдыхающим, равна 4100 х 15,88 = 65 108 долл.

Контрольные вопросы и задания

· Дайте характеристику принципов рыночного подхода в оценке недвижимости.

· Каковы границы применения этого подхода.

· В чем отличие элементов и единиц сравнения

· Какое правило используется оценщиками при использовании данного подхода

· В чем преимущества метода валовой ренты.

Следует выполнять тот вариант задания, номер которого совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента.

Контрольная работа № 1

Вариант № 1

1. Что является обратной величиной накопления единицы за период?

а) текущая стоимость единицы;

б) взнос на амортизацию единицы;

в) фактор фонда возмещения.

2. При оценки стоимости объекта недвижимости в целях страхования риска предпочтение часто отдается:

а) доходному подходу;

б) рыночному подходу;

в) затратному подходу.

3. Определите, какая сумма будет накоплена на счету к концу второго года, если сегодня положить на счет, приносящий 14% годовых, 1000 долл.:

а) рассчитайте, какая сумма будет накоплена, если начисление процентов осуществляется в конце каждого месяца;

б) вычислите, какая сумма будет накоплена, если начисление процентов осуществляется в конце каждого квартала.

4. На сберегательный депозит в банк под 9% ежемесячным начислением раз в месяц вносится по 1 200 долл. Определите, какая сумма будет на счете через четыре года.

5. Супруги Орловы планируют совершить длительное турне через пять лет. Сегодня это турне стоит 100 000 долл. Стоимость путешествия дорожает на 8% в год. Хватит ли супругам Орловым средств на запланированное турне, если они будут ежемесячно вносить на счет 1 920 долл., приносящем 12% годовых?

6. Кредит в размере 10 000 долл. выдан на пять лет под 15% годовых, погашение ежегодное. Определите размер аннуитетных платежей.

7. Договор аренды квартиры составлен на один год. Определите текущую ежемесячную стоимость арендных платежей при 11%-й ставке дисконта, если арендная плата составляет 3 000 долл. в год.

Вариант № 2

1. Что является обратной величиной текущей стоимости единицы (реверсии)?

а) накопленная сумма денежной единицы;

б) накопление единицы за период;

в) взнос на амортизацию единицы.

2. Эффективная ставка процента за полугодовой период накопления определяется по формуле:

а) ;

б) ;

в) .

3. Какова к концу III квартала стоимость 2 000 долл., вложенных под 14% годовых, при ежемесячном начислении процентов?

4. На сберегательный депозит в банк под 12% с ежеквартальным начислением раз в квартал вносится 500 долл. Определите, какая сумма будет на счете через три года.

5. Супруги Николаевы хотят через три года отправиться в заграничное путешествие, стоимость которого сегодня обошлась бы им в 10 000 долл. Стоимость путешествия ежегодно дорожает на 6%. Сумеют ли супруги Николаевы накопить нужную сумму денег на это путешествие, если они ежемесячно будут вносить500 долл. на счет, который приносит 10% годовых?

6. Кредит в размере 15 000 долл. выдан на три года под 12% годовых, погашение ежегодное. Определите размер аннуитетных платежей.

7. Договор аренды составлен на четыре года и составляет сумму 2 000 долл. в год. Определите текущую стоимость арендных платежей при 10%-й ставке дисконта, если платежи осуществляются ежеквартально.

Вариант № 3

1. Фактор фонда возмещения является величиной, обратной:

a) фактору взноса на амортизацию единицы;

б) фактору накопления единицы за период;

в) фактору накопленной суммы денежной единицы.

2. Верно или неверно утверждение: «Взнос на амортизацию должен всегда превышать периодическую ставку процента вне зависимости от срока кредита?»:

а) верно;

б) неверно.

3. Определите, какая сумма будет накоплена к концу третьего года, если сегодня положить на счет 3 000 долл., приносящем доход 10% годовых. Определите, какая сумма будет накоплена, если начисление процентов осуществляется в конце каждого квартала.

4. Рассчитайте текущую стоимость 10 000 долл., которые будут получены через два года. Ставка дисконта 10% при ежемесячном начислении.

5. Супруги Даниловы планируют через четыре года отправиться в путешествие, которое сегодня обошлось бы им в 5 000 долл. Стоимость путешествия ежегодно дорожает на 10%. Сумеют ли супруги Даниловы накопить нужную сумму денег на это путешествие, если они будут ежемесячно вносить на счет 100 долл., который приносит 12% годовых.

6. Определите, какими должны быть платежи, чтобы к концу восьмого года иметь на счете, приносящем 14% годовых, 10 000 долл.

7. Определите сумму, которая будет накоплена на сберегательном депозите, приносящем 12% годовых, к концу третьего года, если ежемесячно откладывать на счет 1 000 долл.

Вариант № 4

1. Фактор фонда возмещения показывает:

a) какими должны быть равновеликие периодические платежи при выбранной ставке процента для того, чтобы по окончании всего срока кредита он был полностью погашен;

б) какими должны быть равновеликие периодические платежи при выбранной ставке процента для того, чтобы по окончании всего срока на счете аккумулировался 1 долл.

2. Верно или неверно утверждение: «Накопленные единицы за период - обратная величина текущей стоимости единицы?»:

а) верно;

б) неверно.

3. Какова будущая стоимость 500 долл., вложенных под 13% годовых на пять лет, при ежегодном и ежеквартальном начислении процентов?

4. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 100 долл. Приемлемая ставка дисконта 15%. Какова текущая стоимость платежей за пять лет?

5. Родители шестиклассника планируют через пять лет дать возможность сыну получить высшее образование. Сегодня высшее образование обошлось бы им в 20 тыс. долл. Стоимость образования дорожает на 6% в год. Хватит ли родителям средств на высшее образование ребенка, если они ежемесячно будут вносить 500 долл. на счет, приносящий 12% годовых?

6. Коммерческий банк предоставляет предпринимателю 25 000 долл., вложенных на три года под 10% годовых. Предприниматель будет погашать кредит ежегодно. Определите размер периодических выплат.

7. Определите, какими должны быть платежи, чтобы к концу восьмого года иметь на счете, приносящем 14% годовых, 10 000 долл.

Вариант № 5

1. Верно или неверно утверждение: «Сумма фактора фонда возмещения и периодического процента равна фактору взноса на амортизацию одного доллара?»:

а) верно;

б) неверно.

2. Ставка дохода на инвестиции - это:

а) процентное отношение цены продажи к доходу;

б) процентное отношение чистого дохода к вложенному капиталу;

в) процентное отношение вложенного капитала к цене продажи.

3. Какова будущая стоимость 2 000 долл., вложенных под 12% годовых на семь лет, при ежегодном и полугодовом начислении процентов?

4. Студент накапливает деньги для того, чтобы иметь возможность учиться в аспирантуре. Если в конце каждого месяца он будет вносить 50 долл. на банковский счет, приносящий 12% годовых при ежемесячном начислении, то сколько средств у него будет через пять лет?

5. Владелец многоэтажного дома планирует сменить покрытие крыши через десять лет. Сегодня это обходится в 20 000 долл. Ожидается, что данная операция будет дорожать на 6% в год. Какую сумму ему следует вносить ежегодно на счет, приносящий 8%, чтобы к указанному сроку иметь достаточную сумму средств для замены крыши?

6. Договор аренды квартиры составлен на два года. Определите текущую стоимость поквартальных арендных платежей при 5%-й ставке дисконтирования, если арендная плата составляет 4 000 долл. в год.

7. На сберегательный депозит в банк под 11% с ежемесячным начислением вносится 1 600 долл. Определите, какая сумма будет на счете через три года.

Вариант № 6

1. Верно или неверно утверждение: «Чем выше процентная ставка и/или короче срок амортизации кредита, тем меньше обязательный периодический платеж?»:

а) верно;

б) неверно.

2. При оценке стоимости объекта недвижимости в целях страхования риска предпочтение часто отдается:

а) доходному подходу;

б) рыночному подходу;

в) затратному подходу.

3. Какова будущая стоимость 1 500 долл., вложенных под 14% годовых на 12 месяцев при ежемесячном накоплении?

4. Молодожены накапливают деньги для первоначального взноса для покупки дома. Если в конце каждого месяца они будут вносить 100 долл. на банковский счет, который приносит 10% годовых при ежемесячном начислении процентов, то сколько средств у них будет через пять лет?

5. Владелец многоквартирного дома планирует сделать капитальный ремонт через пять лет. Сегодня это обходится в 100 000 долл. Ожидается, что данная операция будет дорожать на 5% в год. Какую сумму ему следует вносить ежегодно на счет, приносящий 10% годовых, чтобы к указанному сроку иметь достаточную сумму средств для ремонта?

6. На сберегательный депозит в банк под 11% с ежемесячным начислением процентов вносится 1 600 долл. Определите, какая сумма будет на счете через три года.

7. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 2 500 долл. Ставка дисконта 7%. Какова текущая стоимость платежей за шесть лет?

Вариант № 7

1. Что является обратной величиной накопленных единиц за период?:

а) текущая стоимость единицы;

б) взнос на амортизацию единицы;

в) фактор фонда возмещения.

2. Эффективная ставка процента за полугодовой период накопления определяется по формуле

а) ;

б) ;

в) .

3. Какова будущая стоимость 3 000 долл., вложенных под 10% годовых на четыре года, при ежеквартальном накоплении?

4. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 200 долл. Приемлемая ставка дисконта 11%. Какова текущая стоимость платежей за 10 месяцев?

5. Открыт депозитный счет под 15% годовых на ребенка 12 лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет), т.е. через шесть лет, иметь на счете 18 000 долл. Какую сумму им следует вносить ежегодно на счет?

6. Кредит в размере 5 000 долл. выдается на шесть лет под 18% годовых. Определите сумму долга на конец шестого года.

7. Кредит в 300 000 долл., предоставленный по номинальной ставке 9%, предусматривает ежегодный платеж 42 000 долл. Каков срок погашения кредита?

Вариант № 8

1. Что является обратной величиной текущей стоимости единицы (реверсии):

а) накопленная сумма денежной единицы;

б) накопленная единица за период;

в) взнос на амортизацию единицы.

2. Верно или неверно утверждение: «Взнос на амортизацию должен всегда превышать периодическую ставку процента вне зависимости от срока кредита»:

а) верно;

б) неверно.

3. Определите, какая сумма будет накоплена к концу третьего года, если сегодня положить на счет 1 500 долл., приносящем доход 11% годовых при полугодовом накоплении.

4. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 500 долл. Приемлемая ставка дисконта 15%. Какова текущая стоимость платежей за два года?

5. Открыт депозитный счет под 10% годовых на ребенка девяти лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет), т.е. через девять лет иметь на счете 10 000 долл. Какую сумму им следует вносить на счет ежегодно?

6. Кредит в размере 2 000 долл. выдан на девять лет под 12% годовых. Определите сумму долга на конец второго года.

7. Кредит в размере 100 000 долл. выдан по номинальной ставке 12% и предусматривает ежегодный платеж 20 000 долл. Определите срок погашения кредита.

Вариант № 9

1. Фактор фонда возмещения показывает:

а) какими должны быть равновеликие периодические платежи при выбранной ставке процента для того, чтобы по окончании всего срока кредита он был полностью погашен;

б) какими должны быть равновеликие периодические платежи при выбранной ставке процента для того, чтобы по окончании всего срока на счете аккумулировался 1 долл.

2. Верно или неверно утверждение: «Накопленные единицы за период - обратная величина текущей стоимости единицы?»:

а) верно;

б) неверно.

3. Какова будущая стоимость 500 долл., вложенных под 7% годовых на три года, при ежегодном начислении процента?

4. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 2 500 долл. Ставка дисконта 17%. Какова текущая стоимость платежей за шесть лет?

5. Открыт депозитный счет под 16% годовых с ежемесячным начислением процентов на ребенка 17 лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет), т.е. через год иметь на счете 6 000 долл. Какую сумму им следует вносить на счет ежемесячно?

6. Кредит в размере 8 000 долл. выдан на шесть лет под 11% годовых. Определите величину долга на конец четвертого года.

7. Кредит в размере 250 000 долл., представленный по номинальной ставке 11%, предусматривает ежегодный платеж в сумме 32 000 долл. Каков срок погашения кредита?

Вариант № 10

1. Фактор фонда возмещения является величиной, обратной:

а) фактору взноса на амортизацию единицы;

б) фактору накопления единицы за период;

в) фактору накопленной суммы денежной единицы.

2. Ставка дохода на инвестиции - это:

а) процентное отношение цены продажи к доходу;

б) процентное отношение чистого дохода к вложенному капиталу;

в) процентное отношение вложенного капитала к цене продажи.

3. Какова будущая стоимость 2 000 долл., вложенных под 9% годовых на четыре года при полугодовом накоплении?

4. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 5 000 долл. Годовая ставка дисконта 15%. Какова текущая стоимость платежей за восемь лет?

5. Открыт депозитный счет под 12% годовых с ежемесячным начислением процентов на ребенка 17 лет. Родители планируют к совершеннолетию (18 лет), т.е. через год иметь на счете 2 000 долл. Какую сумму им следует вносить на счет ежемесячно?

6. Кредит в размере 12 000 долл. выдан на десять лет под 12% годовых. Определите сумму долга на конец шестого года.

7. Кредит в размере 500 000 долл., выданный по номинальной ставке 10%, предусматривает ежегодный платеж 62 000 долл. Каков срок погашения кредита?

Методические указания к выполнению контрольной работы № 1

Финансовые расчеты, связанные с оценкой недвижимости доходным подходом, основываются на двух операциях: накоплении - процесс определения будущей стоимости денег; дисконтировании - процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.

В расчетно-графической работе № 1 все варианты задач направлены на определение шести функций сложного процента. Поэтому следует повторить основные формулы данного раздела курса.

Накопленная сумма единицы

.

Если накопление производится не 1 раз в году, а чаще, то число лет n умножается на частоту накопления в течение года. Одновременно номинальная годовая ставка i делится на частоту накопления.

Если, например, частота накопления раз в полгода, то n умножается на 2, а i делится на 2. Если частота накопления поквартальная или ежемесячная, то n умножается на 4 или 12, а i делится так же соответственно на 4 или 12.

Текущая стоимость реверсии

.

Текущая стоимость аннуитета

.

Взнос на амортизацию единицы

.

Накопление денежной единицы за период

.

Фактор фонда возмещения

.

Условные обозначения:

n - число периодов;

i - периодическая ставка процента;

PV - текущая стоимость суммы;

FV - будущая стоимость суммы;

PMT - периодические платежи, аннуитет.

Контрольная работа № 2

Вариант № 1

1. Рассчитайте общий накопленный износ здания, используя данную ниже информацию:

Объект продан за 80 000 долл. Исходя из анализа продаж земли, участок имеет оценочную стоимость в 15 000 долл. Анализ показывает, что полная стоимость воспроизводства здания составляет 82 000 долл.

2. Оцените сумму общего неустранимого устаревания жилого объекта недвижимости, используя затратный подход:

Общий физический износ………………………………. - 12000 долл.

Общая сумма устранимого физического износа……… - 2000 долл.

Отложенный текущий ремонт…………………………. - 5000 долл.

Общее функциональное устаревание………………… - 3000 долл.

Устаревание, вызванное сверхпрочным фундаментом - 3000 долл.

Экономическое устаревание……………………………. - 5000 долл.

3. Два года назад покупатель приобрел участок под строительство индивидуального жилого дома за 20 000 долл. Поскольку строительный бизнес переживал не лучшие времена, ему удалось нанять подрядчика, который построил на этом участке дом по очень низкой цене 55 000 долл. Через три месяца после окончания строительства, дом вполне соответствовал рядом стоящим домам, стоимость которых составляла от 80 000 до 90 000 долл. Соседние дома сдавали в аренду от 675 до 765 долл. в месяц (меньшая ставка для более дешевых, большая для более дорогих домов). Владельцу вновь построенного дома несколько раз предлагали сдать дом за 725 долл. в месяц.

Рассчитайте месячный валовой рентный мультипликатор, соответствующий этому дому.

4. Оцените свободную от задолженности доходную недвижимость, которая в течение пятилетнего срока владения приносит чистый ежегодный доход 70 000 долл. К концу этого срока стоимость недвижимости увеличится на 30%. Инвестор требует 20%-ю конечную отдачу на собственный капитал.

5. Определите цену недвижимости с существующей накладной по ипотечному кредиту в размере 300 000 долл., выданному в размере 60% стоимости на двадцать лет под 15% годовых с ежемесячными платежами без учета изменения стоимости.

Вариант № 2

1. Рассчитайте общий накопленный износ здания, используя данную информацию:

Объект продан за 120 000 долл.

Исходя из анализа продаж земли, участок имеет оценочную стоимость в 30 000 долл.

Информация, полученная от службы анализа затрат, показывает, что полная стоимость воспроизводства здания составляет 100 000 долл.

2. Какова общая расчетная стоимость жилого объекта недвижимости площадью 2500 м2 в соответствии с затратным подходом.

Стоимость воспроизводства дома, включая прямые и косвенные затраты……………………………...	50 долл/м2
Стоимость воспроизводства гаража площадью 300 м2………………………………………………….	20 долл/м2
Стоимость воспроизводства всех сооружений во внутреннем дворике……………………………………	10 000 долл.
Общий физический износ………………………….	12 000 долл.
Устранимый физический износ…………………...	2000 долл.
Общее функциональное устаревание……………	5000 долл.
Устаревание, вызванное отсутствием системы кондиционирования……………………………………	3000 долл.
Стоимость земли, исходя из сопоставимых продаж…………………………………………………	50 000 долл.

3. Инвестиции в объект недвижимости составляют 25 000 долл. Рыночная стоимость участка земли 2 000 долл. Ожидаемая ставка процента - 11%. Здание полностью изнашивается за четыре года. Рассчитайте коэффициент капитализации для всей собственности при условии аннуитетного возмещения капитала.

4. Оцените свободную от задолженности доходную недвижимость, которая в течение трехлетнего срока владения приносит чистый ежегодный доход 40 000 долл. К концу этого срока стоимость недвижимости увеличится на 25%. Инвестор требует 18% конечную отдачу на собственный капитал.

5. Рассчитайте рыночную стоимость объекта недвижимости на основе данной информации:

Годовой чистый операционный доход …………...	117 000 долл.
Ставка дисконта…………………………………….	17%
Срок проекта………………………………………..	три года
Темп прироста………………………………………	3%

Вариант № 3

1. Рассчитайте общий накопленный износ здания, используя данную ниже информацию.

Объект продан за 80 000 долл.

Исходя из анализа продаж земли, участок имеет оценочную стоимость в 20 000 долл.

Информация, полученная от службы анализа затрат, показывает, что полная стоимость воспроизводства здания составляет 75 000 долл.

2. Оцените полную стоимость воспроизводства объекта:

Базовая стоимость 1 м типичного сооружения…….…	150 долл.
Площадь оцениваемого объекта…………..…………...	300 м2
Дополнительные накладные расходы…………………	5 000 долл.
Дополнительное оборудование………………………..	10 000 долл.
Мультипликатор с учетом местных условий…………	0,85

3. Среднерыночная доходность ресторана составляет 26%. Однако рассматриваемый объект характеризуется более низкой доходностью - 24%. Проанализируйте данный ниже отчет и укажите, какая статья расходов необоснованно уменьшает доходную часть:

а) коммунальные платежи;

б) ремонт и установка оборудования;

в) оплата работы персонала;

г) страховка;

д) поимущественный налог;

е) оплата услуг прачечной;

ж) оплата услуг менеджера по рекламе;

и) все вышеперечисленное.

4. Определите цену недвижимости с существующей закладной по ипотечному кредиту в размере 150 000 долл., выданному в размере 50% стоимости на пятнадцать лет под 20% годовых с ежемесячными платежами без учета изменения стоимости.

5. Два года назад семья Кузнецовых купила участок под строительство индивидуального жилого дома за 5 000 долл. Поскольку строительный бизнес переживал не лучшие времена, им удалось построить дом за 20 000 долл. Когда через три месяца дом был завершен, то он ни в чем не уступал соседним, которые стоили от 40 000 до 50 000 долл.

6. Ряд соседних домов сдавался в аренду по ценам от 300 до 450 долл. в месяц. Семье Кузнецовых предлагали сдать дом по цене 380 долл. в месяц. Однако через полгода в городе изменилась схема движения скоростного транспорта. Улица стала менее привлекательной. Семья решила срочно продать дом по рыночной стоимости. Через год дом все еще не был продан. Кузнецовы решили сдать дом в аренду за 350 долл. в месяц.

Рассчитайте сумму потери стоимости для дома Кузнецовых в результате транспортных коллизий, используя определенный вами месячный валовой мультипликатор.

Вариант № 4

1. Прокладка трамвайных путей вдоль проспекта повлияла на то, что арендная плата за каждую из пяти квартир, выходящих окнами на проспект, снизилась на 25 долл. в месяц. Валовой рентный мультипликатор в данном жилом массиве, рассчитанный на основе месячного дохода, составляет 120. Оцените экономическое устаревание.

2. Оцените сумму общего неустранимого устаревания жилого объекта недвижимости, используя затратный подход:

Общий физический износ……………………………	24 000 долл.
Общая сумма устранимого физического износа……	6 000 долл.
Отложенный текущий ремонт………………………	8 000 долл.
Общее функциональное устаревание В том числе:
устранимое функциональное устаревание…………	4 000 долл.
неустранимое функциональное устаревание………	5 000 долл.
устаревание, вызванное сверхпрочным фундаментом………………………………………….	3 000 долл.
экономическое устаревание…………………………	7 000 долл.

3. Складские помещения, сдаваемые в аренду, приносят компании ежегодный доход в размере 10 000 долл. Договор аренды предусматривает неизменность арендных платежей и составлен на пять лет. Предполагается, что стоимость склада возрастет за пять лет на 20%. Рассчитайте коэффициент капитализации для данного объекта при условии прямолинейного возврата инвестиций.

4. Рассчитайте рыночную стоимость здания, используя следующие исходные данные:

Годовой чистый операционный доход…………………..	20 000 долл.
Ставка дисконта…………………………………………..	10%
Срок проекта………………………………………………	4 года
Темп прироста…………………………………………….	2%

5. Определите цену недвижимости с существующей закладной по ипотечному кредиту в размере 18 000 долл., выданному в размере 70% стоимости на двадцать лет под 17% годовых с ежемесячными платежами без учета изменения стоимости.

Вариант № 5

1. Строительство аэропорта вблизи дачного поселка повлияло на то, что арендная плата за дом снизилась на 200 долл. в год. Валовой рентный мультипликатор в данном жилом массиве, рассчитанный на основе месячного дохода, составляет 120. Оцените экономическое устаревание.

2. Инвестором планируется получение потока арендной платы от долевого участия в многоквартирном доме в следующем объеме:

один год……………………………………………………	17 000 долл.
два года ………………………………………...…………	15 000 долл.
три года……………………………………………………	13 000 долл.

Среднерыночная доходность по таким проектам составляет 18%. Рассчитайте норму возврата капитала для этого проекта.

3. От объекта недвижимости стоимостью 80 000 долл. ожидается поток арендной платы в 20 000 долл. на протяжении трех лет. Затем планируется перепродажа его за 90 000 долл. Рассчитайте текущую отдачу по проекту.

4. Среднерыночная доходность кафе составляет 20%. Однако рассматриваемый объект имеет более низкую, по сравнению с аналогичными, доходность - 18%. Проанализируйте данный ниже отчет и укажите, какая статья расходов необоснованно уменьшает доходную часть:

а) коммунальные платежи;

б) ремонт и установка оборудования;

в) оплата работы персонала;

г) страховка;

д) налог на имущество;

е) оплата услуг прачечной;

ж) оплата услуг менеджера по рекламе;

з) затраты на капитальный ремонт;

и) все вышеперечисленное.

5. Три года назад семья Смирновых купила участок под строительство дома за 1 000 долл. Поскольку строительный бизнес переживал упадок, им удалось построить дом за 30 000 долл. Когда через полгода дом был завершен, то он ни в чем не уступал окружавшим его, стоимость соседних домов колебалась в пределах 45 000 - 60 000долл.

Соседние дома сдавали в аренду от 700 до 750 долл. в месяц. Семье Смирновых несколько раз предлагали сдать дом в аренду за 720 долл. в месяц. Рассчитайте месячный валовой рентный мультипликатор, соответствующий данному дому.

Вариант № 6

1. Оцените сумму накопленного износа жилого объекта недвижимости, используя затратный подход:

Общий физический износ…………………………………..	12 000 долл.
Устранимый физический износ………………………........	2 000 долл.
Общее функциональное устаревание……………………...	5 000 долл.
Устаревание, вызванное сверхпрочным фундаментом…..	3 000 долл.

2. Риэлтерская компания в качестве долговременного проекта планирует вложить средства в земельный участок. По ожиданиям экспертов через два года данную недвижимость можно будет реализовать за 80 000 долл. Доходность по данным проектам составляет 22%. Рассчитайте рыночную стоимость данного земельного участка.

3. Актив, приносящий доход по ставке 9% годовых, будет продан через восемь лет за 35% его нынешней стоимости. Рассчитайте коэффициент капитализации при условии аннуитетного возмещения инвестиций.

4. Односемейный дом, расположенный на оживленной магистрали, сдается в аренду за плату 125 долл. в месяц, меньше, чем похожие дома на более тихих улицах в том же жилом массиве. Валовой рентный мультипликатор составляет 120. Каков размер одноразовой долларовой корректировки на это устаревание по местоположению (экономическое устаревание)?

Полная стоимость воспроизводства здания…………...	67 000 долл.
Эффективный срок………………………………………	5 лет
Полный срок экономической жизни…………………...	100 лет

Определите размер накопленного износа.

5. Определите цену недвижимости с существующей накладной по ипотечному кредиту в размере 300 000 долл., выданному в размере 60% стоимости на двадцать лет под 15% годовых с ежемесячными платежами без учета изменения стоимости.

Вариант № 7

1. Строительство аэропорта вблизи дачного поселка повлияло на то, что арендная плата за дом снизилась на 200 долл. в год. Валовой рентный мультипликатор в данном жилом массиве, рассчитанный на основе месячного дохода, составляет 120. Оцените экономическое устаревание.

2. Оцените полную стоимость воспроизводства данного объекта:

Базовая стоимость 1 м 2 типичного сооружения………	200 долл.
Площадь оцениваемого объекта………………………..	100 м 2
Дополнительные накладные расходы………………….	3 500 долл.
Дополнительное оборудование…………………………	6 000 долл.
Мультипликатор с учетом местных условий………….	0,70

3. Пять лет назад семья Громовых купила участок под строительство жилого дома за 8 000 долл. Семья своими силами, с привлечением незначительного числа специалистов, построила дом, который обошелся ей в 50 000 долл. Через год, когда дом был готов, он был не хуже построенных рядом, стоимость которых составляла 70 000 - 80 000 долл.

Арендная плата в соседних домах в среднем колебалась в пределах от 300 до 400 долл. Громовы могли бы сдать свой дом за 350 долл. в месяц. Однако в результате строительства неподалеку аэропорта, привлекательность данного жилого массива снизилась. Громовы решили продать свой дом, но через полгода дом не был продан. Арендная плата за этот дом после строительства аэропорта составила 270 долл. Рассчитайте сумму потери в стоимости для дома Громовых из-за строительства аэропорта, используя валовой рентный мультипликатор.