Живучесть большепролетных металлических покрытий

9610 el, End A Pt2

____- 530____

9610 el, End A Pt2

3.2.6 Результаты численных расчетов покрытия на живучесть

Для предварительной оценки степени повреждения покрытия отказом оттяжки проведен модальный анализ с учетом структурных изменений. В таблицах 3.4 - 3.5 приведены формы и частоты свободных колебаний неповрежденного и поврежденного покрытия. Процентное изменение частот вычислено в сравнении с величинами, приведенными в первой строке табл. 3.4.

Таблица 3.4. ? Изменение частот свободных колебаний в зависимости от вида повреждений и величины нагрузки

№	Описание повреждения	Частоты покрытия, Гц
		щ1	щ2	щ3	щ4	щ5	щ6	щ7	щ8
1	Покрытие без повреждений	0,42	0,72	0,81	0,94	0,98	1,02	1,03	1,14
2	Отказ оттяжки или упора оттяжки в ж.б. башню	0,42	0,57	0,76	0,93	0,96	1,0	1,04	1,13
		0 %	- 26 %	- 6,6 %	- 1 %	- 2 %	- 2 %	1%	- 1 %
3	Локальный отказ кольцевой балки	0,42	0,71	0,79	0,92	0,95	0,99	1,0	1,08
		0 %	- 1,4 %	- 2,5 %	- 2,2 %	- 3,1 %	- 3 %	- 3 %	- 5 %
4	Покрытие без повреждений при нормативных нагрузках (летний вариант)	0,46	0,78	0,88	1,01	0,96	1,05	1,08	1,10
		8,7 %	7,7 %	7,9 %	6,9 %	- 2 %	2,8 %	4,6 %	- 3,6 %
5	То же при нормативных нагрузках, включающих полную неравномерную снеговую (220 и 280 кгс/м2)	0,59	1,06	1,16	1,22	1,23	1,28	1,29	1,30
		28,8 %	32 %	30 %	23 %	20 %	20 %	20 %	12,3 %
6	То же при расчетных нагрузках, включающих полную неравномерную снеговую (270 и 350 кгс/м2)	0,59	1,06	1,16	1,27	1,28	1,30	1,34	1,35
		28,8 %	32 %	30 %	26 %	23 %	22 %	23 %	15 %

Первая форма колебаний неповрежденного сооружения представляет собой веерообразное закручивание диска покрытия в плане относительно пилона. Интуитивно заметно, что данное направление - направление наименьшей жесткости (закручиванию сопротивляются только четыре луча горизонтальных связей). Частоты и формы колебаний по первой моде (щ1 = 0,42 Гц) поврежденного и неповрежденного покрытия практически совпадают. Это можно объяснить тем, что оттяжки с пилоном, связанным с покрытием гибкими вантами, практически не стесняют его кручения.

Вторая форма (щ2 = 0,72 Гц) реализует вертикальные колебания покрытия и соответствует главному направлению деформаций покрытия при нагрузках основного сочетания. Максимум прогиба покрытия расположен ассиметрично относительно наиболее нагруженной оттяжки. Покрытие в этом месте подвешено к менее нагруженным вантам, а значит, вместе с ними обладает большей податливостью. У поврежденного покрытия на второй частоте (щ2 = 0,57 Гц) симметричная картина, кучность (зона наибольшего прогиба при отказе) сдвигается в противоположном направлении. Максимальное изменение в 26 % наблюдается по второй частоте, изменение по третьей частоте 6,6 %, а по другим не превышает 2 %.

В третьей и в последующих формах (вплоть до десятой) количество пучностей возрастает. Исключение ? формы по пятой и шестой частоте. Для них наблюдается комбинация крутильных колебаний (сравни с первой формой) и вертикальных колебаний. Для пятой частоты превалируют вертикальные (количество пучностей возрастает), для шестой - крутильные (количество пучностей не увеличивается).

Характерен сдвиг форм - форма по девятой частоте неповрежденного покрытия (щ9 = 1,19 Гц) соответствует форме по восьмой частоте поврежденного (щ8 = 1,13 Гц). В обоих случаях по шесть пучностей.

Десятая частота (щ10 = 1,21 Гц) у неповрежденного покрытия по форме соответствует колебаниям одной оттяжки, у поврежденного (щ10 = 1,21 Гц) - крайнего ванта. Для более высоких частот также характерны колебания отдельных частей сооружения.

Таблица 3.5. ? Формы и частоты свободных колебаний неповрежденного и поврежденного покрытия при нагрузках комбинации № 2

№ формы	Неповрежденное	Поврежденное отказом оттяжки
1
	0,42 Гц	0,42 Гц
2
	0,72 Гц	0,57 Гц
3
	0,81 Гц	0,76 Гц
4
	0,94 Гц	0,93 Гц
5
	0,98 Гц	0,96 Гц
6
	1,02 Гц	1,0 Гц
7
	1,03 Гц	1,04 Гц
8
	1,14 Гц	1,13 Гц
9
	1,19 Гц	1,18 Гц
10
	1,21 Гц	1,26 Гц

В двух последних строках таблицы 3.4 приведены изменения собственных частот в зависимости от интенсивности снеговой нагрузки на покрытие. Здесь изменение относительно существенное и почти одинаковое для разных частот. Варианты с загружением нормативной и расчетной снеговой нагрузкой практически не отличаются, незначительная разница появляется лишь с четвертой частоты и составляет 2 - 3 %. При снеговой нагрузке изменения колеблются около от 12,3 до 32 %.

По данным об изменении частот нельзя сделать конкретного вывода. С одной стороны изменение частоты на 26 %, согласно [111], характеризует степень повреждения от легкой до умеренной. С другой стороны, судя по изменению частот, отказ оттяжки «эквивалентен» увеличению нагрузки на покрытие до величин, соответствующих расчетному «зимнему» периоду, т. е. предусмотренных в проекте.

Отказ наиболее нагруженной (левой) оттяжки. Выполним сначала оценочный «ручной» расчет. Т.к. нормальная сила в затяжках до повреждения равна 2900 и 2770 тс, а учитывая, что при отказе одной из них усилие во второй без учета коэффициента динамичности (kдин = 1) составит 2900 + 2780 = 5680 тс, то нормальное напряжение будет равно:

у = kдин · N / F = 1 · 5680 / (45 см · 40 см) ? 3155 кгс/см2 < Ryn = 3900 кгс/см2.

Поскольку получен «неявный» результат, то необходим численный динамический расчет, для которого величина времени отказа tотк принята равной 0,001 с Величина шага интегрирования, автоматически выбираемая программным комплексом из условий сходимости решения, в процессе расчетов различных отказов находилась в интервале 4,65 · 10^-5… 0,015 с. «Скорость» расчетов возрастала в 3 - 4 раза после прохождения первой амплитуды колебаний., т. е. меньше T2,повр / 20 = (1 / щ2,повр) / 20 = 1 / 0,57 Гц / 20 ? 0,087 с, где T2,повр ? период колебаний поврежденного сооружения по второй частоте. А значение коэффициента конструкционного демпфирования G принято равным 0,01.

По полученным результатам динамического расчета проанализируем перераспределение усилий. Элементы четвертой части. Численные расчеты показывают, что при действии нормативных значений постоянных нагрузок и длительных составляющих временных нагрузок, максимальные напряжения во второй оттяжке (эл-т № 4360) по истечении 0,85 с после отказа составляют 3840 кгc/см2, в левой ноге пилона (эл-т № 2010) - 3750 кгc/см2, в правой ноге пилона (эл-т № 2009) - 3100 кгc/см2, в затяжке по пилону (эл-т № 2019) - 3800 кгc/см2. Величины напряжений в оттяжке, затяжке, ногах пилона близки к предельным значениям (для материала конструкций стали С390 ? Ryn = 3900 кгс/см2).

Т. о. вопрос сохранности покрытием несущей способности при пониженных В случае при бульших или при расчетных величинах нагрузок покрытие обрушится: вторая оттяжка начнет активно «течь» ? работать в пластической стадии, что приведет к мгновенной изменяемости пилона. Такой «явный» вывод подтверждается результатом нижеследующего расчета.

Т.к. нормальная сила в оттяжках при комбинации нагрузок № 1 составляет 4820 и 4450 тс, а учитывая, что при отказе одной из них усилие во второй без учета коэффициента динамичности составит 4820 + 4450 = 9270 тс, то нормальное напряжение будет равно:

у = k_дин · N / F = 1 · 9270 / (45 см · 40 см) = 5150 кгс/см² >> R_u / г_u = 5400 / 1,3 ? 4150 > R_y = 3850 кгс/см². величинах нагрузок, принятых для расчета на живучесть, находится в пределах погрешностей численных расчетов. Следует учесть, что при строительстве и эксплуатации сооружения в оттяжках и ногах пилона могли возникнуть дополнительные усилия, например, вызванные неравномерными осадками, перекосами при монтаже, при неравномерности предварительного натяжения и т. п.

По результатам расчета получены существенные величины прогибов точек покрытия, при которых нельзя гарантировать надежность фиксации узла опирания ферм Ф2 на кольцевую балку (рис. 3.5б, рис. 3.28). Так при колебаниях амплитуда прогиба покрытия, равная 132 см (kдин = 1,2), в два раза больше максимального значения в неповрежденном состоянии.

Также негативным фактором в момент динамической реакции является наклон Л-образной стойки в сторону покрытия: при t = 0,85 с верх пилона смещается к центру покрытия на 42 см, а к моменту затухания на 22 см (узел № 1411 на рис. 3.29). Т. к. проектом предусмотрено отклонение Л-образной стойки в сторону, противоположную расположению вант и центру покрытия, всего на 12 см, следовательно, существует вероятность падения пилона на покрытие.



Рисунок 3.29. - Слева прогиб центра кучности покрытия (узел № 12918), верха пилона в плане (узел № 1411). Справа нормальные напряжения в оттяжке (эл-т № 4360), ногах пилона (эл-ты № 2009, 2010), затяжке по пилону (эл-т № 2019)

К реакциям в ногах пилона. Полученные значительные величины горизонтальных реакций (максимальная величина реакции вдоль оси Y в опоре левой ноги пилона составляет 320 тс (рис. 3.30), в опоре правой ноги вдоль Y - 225 тс, а вдоль X - 1370 тс), представляют опасность (до повреждения реакции не превышали 7 тс). Значительные величины образуются в результате кратковременного удара ног пилона по опорным узлам. Также усугубляет работу пилона образующаяся с момента времени 0,3 с разность фаз (реакции образуют пару сил), свидетельствующая о его закручивании.



Рисунок 3.30. - Опорные реакции ног пилона (кгс). Слева вертикальные реакции, справа - горизонтальные реакции вдоль осей X и Y

К анализу вертикальных реакций. Так вертикальные реакции в ногах пилона в течение первых 0,05 с падают (падение в левой ноге (рис 3.30, узел № 5285) составляет 20 %, в правой - 31 %). После в разгруженной левой ноге (узел № 4887) в течение такого же промежутка времени усилие продолжает падать до минимального значения в 846 тс (69 %), а к моменту затухания величина усилия увеличивается до 1400 тс (kдин = 1,4). В дополнительно нагруженной (правой) ноге реакция наоборот начинает возрастать до 7900 тс к моменту времени 0,87 с (величина к моменту затухания - 6430 тс, kдин = 1,2). Амплитудное уменьшение в левой ноге 70 %, увеличение в правой ноге - 85 %. Т. о. кинетика перераспределения усилий свидетельствует о возможном, но непроявившемся факторе, при котором левая нога в момент динамической реакции может «испытать» растяжение и «выскочить» из опоры. Полученное максимальное усилие в правой ноге превышает на 12 % усилие, реализующееся при комбинации нагрузок № 1, т. е. одной из комбинации нагрузок по первой группе предельных состояний.

Изменение усилий в элементах первой и второй части относительно не существенное, т. к. полученные величины аварийных усилий не превосходят величин усилий, действующих при расчетных нагрузках комбинации № 1. Усилия в вантах и фермах колеблются вокруг первоначальных значений. К моменту первой амплитуды колебаний максимальное усилие в 310 тс наблюдается в ванте № 3 (увеличение на 22 %, kдин = 1,2). Т. о. минимальный коэффициент запаса по усилиям в вантах ~ 2,7. Максимальный коэффициент динамичности (kдин = 1,8) наблюдается в изначально не самой нагруженной ванте № 11 (Nmax = 250 тс, при начальном усилии в 210 тс). В начальный промежуток времени 0,05 с примерно для одной половины вант характерно падение усилий на 10 - 15 % (сравни с процессом разгрузки-догрузки ног пилона), для другой рост на 5 - 7 %. В элементах ферм отклик аналогичен вантам - начальный диапазон усилий (напряжений) к моменту затухания сохраняется. Максимальное напряжение (1200 кгс/см2) наблюдается в нижнем поясе фермы, находящейся в середине кучности.

Рисунок 3.31. - Нормальные усилия в нечетных вантах, N (тс)

Следует отметить, амплитудные значения разных параметров (усилий, напряжений, опорных реакций) достигаются в поврежденном сооружении в различное время. Первый амплитудный отклик по вертикальному прогибу покрытия, напряжениям в правой оттяжке, затяжке достигается в районе 0,8 с. Т. е. время реакции близко к половине периода колебаний по второй частоте поврежденного сооружения (1 / 0,57 / 2 ? 0,87 с). В этом районе времени находится второй амплитудный отклик по усилиям в вантах и фермах. Но амплитудные значения горизонтальных, вертикальных реакций происходят гораздо раньше - в момент времени около 0,05 - 0,1 с после отказа. При этом коэффициент динамичности для горизонтальных реакций вдоль оси Y достигает значительных величин kдин = 26 (опора левой ноги), kдин = 6 (опора правой ноги).

Рисунок 3.32. - Изменение коэффициента динамичности kдин в зависимости от времени отказа tотк

Разница в скорости реакции (времени отклика) приводит к выводу о недопустимости для данного сооружения упрощенной и наиболее удобной для инженерной практики методики расчета на живучесть, заключающейся в использовании одинакового коэффициента динамичности для всех параметров. Т. к. для значения горизонтальных реакций в ногах пилона к моменту затухания составляют 9 тс (левая нога) и 58 тс (правая нога), то использование при квазистатическом расчете kдин = 1,5…2 не позволит «поймать» их значительные величины, полученной интенсивностью от 225 до 1325 тс.

Разница в скорости реакции и значении kдин Полученные величины горизонтальных реакций в ногах пилона в действительности могут не проявиться. Это связано с идеализацией математической модели. Например, закрепление ног в модели не учитывает податливость реальных узлов, деформации фундаментов и другие факторы. объясняется тем, что конструкция Л-образной стойки является более «динамически» жесткой в направлении ног, чем покрытие в перпендикулярном ему направлении, движение которого зависит от «скорости» кинематического вращения пилона вокруг своих опор. Т. е. в то время как продольные волны в ногах пилонах, возникшие от «обратного» удара отказавшей оттяжки, уже вызвали ответные реакции в опорах ног, диску покрытия еще надо «дождаться» поворота пилона.

Гипотетически при времени отказа, отличном от заданной величины (0,001 с), возможны «более» неблагоприятные последствия. Поэтому была выполнена серия расчетов при варьировании tотк = 0,001… 3,5 с, т. е. при tотк ? (0,57·10-5 - 2) · Т2,повр.

По полученным данным были построены графики коэффициентов динамичности (рис. 3.32). Особенность графиков - убывающий характер, свидетельствующий о том, что наибольшие величины НДС реализуются при минимальном времени отказа. Величина коэффициента динамичности становится несущественной (kдин,max < 1,25) при времени отказа более 1…1,5 с. На рис. 3.33 - 3.34 приведены эпюры внутренних усилий в элементах четвертой части системы при времени отказа tотк = 3,5 с, величина которого дает практически квазистатическое решение.



Рисунок 3.33. - Нел. стат. расчет. Слева эпюры нормальных сил N (кгс) в элементах пилона и оттяжек; справа - изгибающих моментов M1 (кгс·см)

Рисунок 3.34. - Нел. стат.расчет. Слева эпюры изгиб. моментов M2 (кгс·см) в элементах пилона и оттяжек; справа - крутильных моментов Mкр (кгс·см)



Рисунок 3.35. - Нел. стат. расчет. Мозаики потенциальной энергии деформации U (кгс·см2/с2). Слева до отказа, справа - после

О рискованности принятого конструктивного решения, когда вес «половины» покрытия «перекидывается» через одну точку, удерживаемую оттяжками, свидетельствует сильная неравномерность в распределении потенциальной энергии деформации между отдельными элементами сооружения Потенциальная энергия деформации сооружения до отказа равна 2,75·10⁶ кгс·см²/с², после отказа - 3,67·10⁶ кгс·см²/с²_. Распределение энергии по конечным элементам показано на рис. 3.35.

Показательна величина безразмерного коэффициента, предложенного В.М. Фридкиным (см. главу 1) и равная: з_i = ?U_i / ?U = 0,5 · 0,175 · 2,75·10⁶ / ((3,67 - 2,75) · 10⁶) = 0,26. Сравни величину этого коэффициента с изменением вторых частот свободных колебаний поврежденного покрытия и неповрежденного (см. вторую строку табл. 3.4).. Так до отказа (после отказа) на элементы двух оттяжек приходится 18 (25) % всей энергии, на элементы 19 вант - 47 (36) %, на элементы ног пилона - 11 (16) %, на затяжку по ногам - 1,2 (0,9) %. Т. е. на элементы пилонной группы приходится около 80 % энергии всего сооружения Здесь «напрашивается» аналогия с принципом Парето..

Отказы элементов, узлов ферм Ф1 и Ф2. Локальные отказы элементов ферм условно можно разбить на две группы: отказы элементов поясов и раскосов.

Учитывая значительное количество элементов ферм, расчеты были выполнены в квазистатической постановке при двух значениях коэффициента динамичности kдин = 2 и kдин = 1. Для оценки несущей способности элементов деревянных поясов использованы области допустимых значений для внутренних усилий (рис. 3.36 - 3.37), которые были получены в программе «Декор», являющейся приложениям к ПК SCAD Office.

Элементы первой группы. Результаты расчетов показывают, что в случае отказа элемента первой группы, верхнего пояса, несущей способности нижнего будет недостаточно для восприятия возникших в нем изгибающих моментов, и наоборот, даже при учете того, что верхний пояс способен воспринимать бульшие изгибающие моменты, чем нижний. При этом связевые ферм ФС, объединяющие две соседние фермы Ф1 или Ф2 в один блок (см. рис. 3.11), не выдержат нагрузки от парной фермы с отказавшим элементов. В итоге произойдет обрушение сектора покрытия.

Рисунок 3.36

Кривые взаимодействия усилий N (тс) и M1 (тс·м), действующих в верхнем поясе фермы Ф1. Слева при учете повышения несущей способности при воздействии динамического характера, справа без учета.

То же для верхнего пояса фермы Ф2.

Рисунок 3.37

Таблица 3.6. - Наиболее невыгодная комбинация усилий N и M1, возникающих в верхнем деревянном поясе при отказе раскоса

№ раскоса	Усилия N (тс) и М1 (тс·м)	Ферма Ф1	Ферма Ф2
		kдин = 2	kдин = 1	kдин = 2	kдин = 1
1	N	- 256	- 256	- 60	- 60
	M	51	51	11	11
2	N	- 273	- 276	- 72	- 74
	M	83	52	34	19
3	N	- 262	- 258	- 61	- 60
	M	51	51	11	11
4	N	- 275	- 275	- 64	- 72
	M	101	57	75	36
5	N	- 286	- 255	82	- 83
	M	55	51	26	15
6	N	- 287	- 287	- 82	- 83
	M	57	37	36	19
7	N	- 259	- 258	- 61	- 59
	M	50	49	11	10
8	N	- 259	- 258	- 61	- 59
	M	50	49	11	10
9	N	- 267	- 256	- 83	- 83
	M	55	50	22	12
10	N	- 297	- 273	- 81	-81
	M	75	49	21	12
11	N	- 256	- 225	- 84	- 84
	M	64	45	46	24
12	N	- 254	- 244	- 82	- 78
	M	56	44	40	21
13	N	- 246	- 240	- 80	- 74
	M	91	51	10	32
14	N	- 255	- 244	- 66	- 59
	M	51	46	40	10
15	N	-	- 63	- 65
	M		31	16
16	N		- 61	- 59
	M		11	10

Элементы второй группы. Согласно результатам расчетов (см. табл. 3.6), отказ любого раскоса способна выдержать только ферма Ф1. Ферма Ф2 также выдерживает отказ любого раскоса кроме раскосов с номерами 4, 6, 11 - 13 (нумерацию см. на рис. 3.27). Для этих отказов характерна ситуация, при которой верхний пояс выдерживает динамическую амплитуду внутренних усилий, но не выдерживает величин усилий, соответствующих моменту затухания колебаний. Связано это с возрастанием несущей способности деревянных элементов при кратковременных динамических воздействиях В качестве исходных данных при определении кривых взаимодействий для деревянных поясов были приняты следующие значения коэффициентов условий работы: m_В = 1, m_Т = 0,8, m_Д = 0,8, m_Н = 1,9, m_а = 1, m_СЛ = 0,95. Значение коэффициента m_Н принято как для конструкций, рассчитываемых с учетом кратковременного действия нагрузок, вызванных обрывами проводов, тросов (см. табл. 6 СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции»)..

3.3 Разработка дополнительных мер и альтернативных вариантов усиления

Предлагается следующая идея усиления: за счет введения новых элементов, фермы диска покрытия начинают работать по неразрезной схеме. Для этого по нижним поясам ферм между центральными (наиболее низкими) узлами протягиваются тросы, работающие в качестве затяжек только на растяжение (рис. 3.38). Уменьшение провиса тросов достигается их подвеской к промежуточным узлам ферм. Не исключена модификация варианта, при которой длина тросов подбирается так, чтобы они включались только в аварийной ситуации. Аварийные усилия, возникающие в тросах, можно снизить, используя демпфирующие устройства.

Для обеспечения живучести при отказах узлов кольцевой балки и ферм надо преобразовать конструктивную форму диска покрытия в плиту, работающую при аварии в двух направлениях. Для этого:

- Между узлами по нижним поясам ферм вводятся горизонтальные элементы в тангенциальном направлении, которые в том числе позволят обеспечить устойчивость из плоскости нижних поясов, испытывающих сжатие при некоторых отказах;

- Добавляется система наклонных элементов от нижних узлов одной фермы к верхним узлам соседних.

Нельзя не отметить негативный фактор предлагаемого усиления. Во время аварии (например, отказа ванты) произойдет:

- Частичное выключение из работы раскосов и нижних поясов ферм, расположенных в зоне вдоль кольцевой балки;

- Дополнительное нагружение деревянных поясов и остальных элементов ферм.

Приблизительно определим дополнительные усилия NФ1 и NФ2, рассматривая цепочку ферм Ф1 и Ф2 уже как цельную двухшарнирную балку (рис. 3.39). Зная величины этих усилий, можно в первом приближении подобрать сечения элементов усиления.

Чтобы пилон во время любого из гипотетических отказов не упал на покрытие, следует провести коррекцию его положения. Для этого необходимо обеспечить такой его наклон, при котором проекция его центра тяжести не перейдет в сторону покрытия через линию, соединяющую опорные узлы ног.

Рисунок 3.39. - К расчету конструкций усиления

NФ1 = kдин · M1 / h = 1,5 · 3000 тс·м / 6 м = 750 тс,

NФ2 = 0,5 · NФ1 = 375 тс,

где h - расстояние между осями троса усиления и верхнего пояса фермы.

В случае предложенного варианта усиления при самом опасном отказе (отказе верхнего узла пилонов), представляется возможным обеспечить живучесть покрытия соответствующим расходом материала на новые усиливающие элементы. Можно привести и другие варианты усиления. Например, создать рамные узлы на крайних опорах ферм или «сшить» треугольные панели ферм мембранными листами и т. д. и т. п. Не исключены и варианты путем установки по периметру сооружения дополнительных пилонов. Конкретные решения по усилению (конструкции узлов, габариты сечений) в работе не приводятся, поскольку могут иметь место большое количество вариантов их реализации. Проработка и оптимизация решений должна быть выполнена на стадии рабочего проектирования усиления.

Дополнительно надлежит провести модельные испытания на живучесть рабочего варианта усиления.

3.4 Выводы по главе

1. Согласно результатам логико-топологического анализа, покрытие, как до аварии, так и после восстановления обладает нулевой живучестью. До аварии ключевыми элементами являются: ноги пилона, затяжка, ванты, а ключевыми узлами: узлы ног пилона, узлы кольцевой балки, опорные узлы ферм. Самое опасное повреждение, при котором обрушится все покрытие, - отказ ноги или узла пилона. После работ по восстановлению покрытия из вышеперечисленных ключевых элементов можно исключить затяжку по пилону, ванты и кольцевую балку.

2. Результаты численных динамических расчетов отлаженной математической модели неусиленного покрытия на ряд тестовых повреждений показывают, что:

- Вопрос сохранности покрытием несущей способности при отказе оттяжки находится в пределах погрешностей численных расчетов, т. к. полученные напряжения в элементах Л-образной опоры и второй оттяжки близки к расчетному сопротивлению при действии пониженных нагрузок, принятых для расчета на живучесть. В случае бульших нагрузок покрытие обрушится;

- В натуре сооружения «выжило» только благодаря низким нагрузкам, действовавшим в момент отказа пальца;

- При отказе оттяжки наблюдается ряд негативных факторов. Существенная величина прогиба покрытия не может гарантировать надежную фиксацию узла опирания ферм Ф2 на кольцевую балку. Т. к. в момент и после динамической реакции Л-образная опора наклонена в сторону покрытия, то существует вероятность падения пилона на покрытие;

- Квазистатический расчет для данного покрытия недопустим, поскольку не позволит выявить существенных значений горизонтальных реакций;

- Ключевыми элементами покрытия также являются пояса и некоторые раскосы ферм.

3. Альтернатива сносу данного покрытия, как покрытия с «рискованной» конструктивной формой, - обеспечение его живучести, путем использования предложенных в данной работе вариантов усиления.

ГЛАВА 4. БОЛЬШЕПРОЛЕТНОЕ СЕТЧАТОЕ ПОКРЫТИЕ. ЛЕДОВЫЙ ДВОРЕЦ СПОРТА НА ХОДЫНСКОМ ПОЛЕ В Г. МОСКВЕ

4.1 Введение

В качестве объекта рассмотрения данное покрытие выбрано по следующей причине. Осенью 2005 г. специалистам МГСУ было поручено выполнить техническую экспертизу В отчете по результатам экспертизы среди замечаний и рекомендаций был пункт о необходимости исследования несущих конструкций покрытия на живучесть ввиду уникальности сооружения, высокой социальной ответственности: Ледовый дворец предназначен для проведения крупных международных мероприятий с участием около 15 тысяч зрителей.

Необходимо отметить, что у Заказчика и проектировщиков не было чёткого понимания проблемы живучести сооружения. Например, для обеспечения живучести предлагалось ввести дополнительный коэффициент запаса 1,5 для предполагаемых ключевых элементов (наружный и внутренний контур). Проверку на живучесть предлагалось выполнять в статической постановке и т. д. Ситуация усугублялась отсутствием детальной нормативной документации по этой проблеме применительно к уникальным большепролётным сооружениям не только в нашей стране, но и за рубежом. В связи с этим проблема приобрела характер научного поиска.

По просьбе Заказчика специалисты МГСУ разработали методические рекомендации по проверке живучести несущих конструкций покрытия ЛДС. Такая проверка предусматривала решение динамической задачи о поведении конструкции при внезапном отказе различных элементов. При этом необходимо знать динамические параметры конструкции (например, коэффициент демпфирования), кинетику отказа элементов. Необходимо также убедиться в корректности математической модели, чтобы гарантировать достоверность компьютерных расчётов. Все эти данные можно получить только путём физического эксперимента на модели.

В результате работа была выполнена в следующей последовательности. Сначала выполнены предварительные расчеты на живучесть натурного покрытия. Затем для подтверждения корректности методики компьютерного расчёта выполнили экспериментальное исследование на крупноразмерной модели с параллельным уточнённым расчётом этой модели. Для получения обоснованных предпосылок динамических расчётов было выполнено физическое моделирование. Удостоверившись в корректности методики компьютерного расчета, применили её для натурной конструкции уже с использованием окончательных данных по динамическим характеристикам, полученных на реальном сооружении непосредственно после завершения монтажа несущих и ограждающих конструкций. проекта уже строящегося стального покрытия Ледового дворца спорта на Ходынском поле в г. Москве (далее ЛДС).

В главе представлены результаты исследования различных модификаций покрытия ЛДС по свойству живучести. Как выяснилось первая модификация покрытия, представленная проектной организацией для экспертизы, обладала нулевой живучестью. Вторая модификация, также предложенная проектной организацией, а впоследствии реализованная в натуре, основана на усилении первого варианта системой ловителей.

Цель и задачи исследования, отображенного в главе. Цель - обеспечить проектную живучесть покрытия. Задачи:

3. Выполнить исследование проектной модели покрытия, представленной на экспертизу.

1.4. Для получения данных о НДС покрытия создать расчетную математическую модель.

1.5. Разработать виды планируемых повреждений. Выполнить логико-топологический анализ поведения покрытия при различных повреждениях. В случае необходимости выполнить численные расчеты в динамической постановке.

1.6. Выдать заключение.

4. Выполнить исследование проектной модели покрытия с усилением, реализованным в натуре (то, что существует на сегодняшний день).

4.1. Получить исходные данные о НДС проектной модели с усилением.

4.2. Выполнить расчёты на живучесть натурной конструкции.

4.3. Выдать заключение.

5. Предложить альтернативные варианты усиления.

6. Оценить методику мониторинга, основанную на контроле собственных частот колебаний поврежденного покрытия.

4.2 Анализ живучести варианта покрытия, представленного на экспертизу

4.2.1 Описание конструктивной системы покрытия

Оболочка покрытия в плане имеет круговое очертание с наружным диаметром около 110 м. Стрела провиса составляет 7,9 м (1 / 14 пролёта).

Несущая конструкция покрытия представляет собой однопоясную сетчатую висячую оболочку, состоящую из: двухсвязного контура, образованного наружным сталежелезобетонным кольцом прямоугольного сечения 120х160(h) см и центральным внутренним кольцом (Ш 20 м) двутаврового профиля высотой 120 см; 48 радиальных изгибно-жёстких нитей, очерченных по радиусу 198 м; восьми кольцевых элементов, также выполненных из сварного двутаврового сечения, и трубчатых связей, заполняющих все ячейки покрытия.

Рисунок 4.1. ? Главный фасад, аксонометрический вид модели, разрез

На рисунках 4.2 - 4.6 приведены извлечения из исполнительных чертежей проекта покрытия, выполненного проектной организацией ООО «ГК Техстрой».



Рисунок 4.2. - Схема расположения элементов варианта покрытия, предоставленного на экспертизу. Условно показана 1/2 часть

Фактически покрытие представляет собой аналог перевёрнутого купола Шведлера.

Рисунок 4.3. ? Опорный узел наружного контура

Рисунок 4.4. - а) Узел пересечения нити и прогонов;

б) узел пересечения нити и раскосов

Рисунок 4.5. ? Узел внутреннего контура

Наружное опорное кольцо расположено на железобетонной плите, венчающей несущие конструкции трибун. Для исключения передачи распора от оболочки на трибуны основные её опоры имеют «плавающий» тип. Фиксация всего покрытия от смещения в горизонтальной плоскости осуществляется на трёх опорах, расположенных на главных диаметрах покрытия.

Все монтажные соединения конструктивных элементов выполнены на высокопрочных болтах диаметром 24 мм.

Марка	Сечение	Сталь
	Эскиз	Поз.	Состав
	КН1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1	- 1700 х 14	С390
		2	- 1172 х 14
		3	- 320 х 14
	КВ1

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1	- 900 х 40
		2	- 1120 х 40
Б1		1	- 240 х 25
		2	- 420 х 20
Б2		1	- 220 х 20
		2	- 420 х 20
Б3		1	- 250 х 20
		2	- 420 х 20
Б4		1	- 250 х 25
		2	- 420 х 25
П1		1	- 270 х 25
		2	-420 х 12
П2		1	- 230 х 14
		2	- 442 х 8
П3		1	- 200 х 12
		2	- 436 х 6
П4		1	- 200 х 10
		2	- 440 х 8
П5		1	- 160 х 8
		2	- 420 х 8
П6		1	- 160 х 14
		2	- 420 х 14
	а

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

	Тр. Ш 219 х 14	09Г2С
б			Тр. Ш 219 х 10
в			Тр. Ш 219 х 12

Рисунок 4.6. - Ведомость основных элементов

4.2.2 Предварительный логико-топологический анализ

Предварительно с позиции живучести проанализируем конструктивную форму покрытия. Данную сетчатую оболочку можно рассматривать как результат «аппроксимации» треугольниками (дискретный аналог) континуального купола.

При мысленном удалении любого узла видно, что покрытие остается геометрически неизменяемым. А значит, выбранная конструктивная форма изначально обладает высокой потенциальной живучестью, что объясняется фактором многократной внутренней статической неопределимости и связности.

Исключение составляют два фактора:

- Элементы связей (раскосов). Элементы связей (трубчатого сечения) крепятся к другим элементам покрытия через фасонки на высокопрочных болтах. Такой узел можно рассматривать как жесткий в плоскости фасонки, совпадающей с плоскостью покрытия, и шарнирный в вертикальной плоскости. В связи с чем, при локальном отказе участка связи изгибной жесткости фасонки будет не достаточно для восприятия амплитудных значений изгибающих моментов. Выход из ситуации даст решение узла в конструктивном отношении жестким или крепление связей на подвесках к профлисту кровли. В работе узел рассматривается жестким;

- Закрепление в плане. Три опоры в горизонтальной плоскости говорят о статической определимости и нулевой структурной живучести в случае отказа одной из опор. Но при таком отказе покрытие не потеряет несущую способность, а лишь получит некоторые перемещения в горизонтальной плоскости как единое целое, т. к. усилия в этих опорах практически нулевые.

Т. о. необходимы численные расчеты для анализа живучести покрытия. Существенно упрощает задачу радиальная топология покрытия - можно рассмотреть только отказы узлов, заключенных между любыми двумя соседними нитями. Учитывая, что нормальная сила в радиальном направлении купола возрастает от его центра к краям, можно предположить, что наиболее опасны отказы элементов, максимально удаленных от центра.

4.2.3 Описание расчетной конечно-элементной модели покрытия

Математическая модель была выполнена на базе расчётного комплекса Nastran. Модель включает в себя геометрическую схему конструкций, базы данных о физических характеристиках конструкционных материалов и геометрических характеристиках поперечных сечений конструктивных элементов, базы данных о нагрузках и их расчётных комбинациях. Общее количество конечных элементов в модели составило ~ 14900 шт., узлов ~ 10100 шт.

Геометрическая схема была построена с помощью графического редактора AutoCAD и в формате *.dxf импортирована в препроцессор Nastran'а Femap. Все конструктивные элементы сетки покрытия (кольца, жёсткие нити и раскосы) моделировались линиями. На геометрическую схему была наложена соответствующая конечно-элементная сетка: для линий использовались стержневые конечные элементы типа «beam», для поверхностей - типа «plate».

База данных о физических характеристиках конструкционных материалов формировалась на основе следующих данных.

Для стали:

Е = 2,1 106 кгс/см2,

= 0,3,

= 9,6 10-6 кгсс2/см4.

Для бетона:

Еb,ф = 1,56 105 кгс/см2,

= 0,2,

= 2,8 10-6 кгсс2/см4.

В расчетной модели для стальных элементов был использован тип материала с поддержкой упругопластических свойств (см. главу 3). Для элементов, выполненных из других материалов, использована линейная диаграмма.

Так, для элементов, выполненных:

- из стали С390 (все нити, кольца):

Ryn = 3900 кгс/см2,

Run = 5200 кгс/см2,

д5 = 20 %, еult = 0,8 · д5 = 16 %. - из сталей С345-3, 09Г2С (все раскосы):

Ryn = 3500 кгс/см2,

Run = 4600 кгс/см2,

д5 = 25 %, еult = 0,8 · д5 = 20 %.

В 48 узлах, расположенных на пересечениях наружного кольца с жёсткими нитями, поставлены вертикальные шарнирные опоры. Три из них, расположенные на главных осях, имеют горизонтальные шарнирные закрепления в направлении касательном к кольцу.

На рисунке 4.7 приведен фрагмент конечноэлементная расчётная модель покрытия. Здесь цифрами обозначены номера ограниченных степеней свободы опорных закреплений.

Нагрузки: нормативные постоянные, временные длительные. Снеговая принята равномерно распределённой по покрытию. Если для расчёта на живучесть принять полное значение Интенсивность снеговой нагрузки в 200 кгс/м² была задана в СТУ, разработанном ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко [118]. расчётной снеговой нагрузки 200 кгс/м2, то длительная составляющая нормативной нагрузки, согласно п.п. 1.7к и 5.7 СНиП 2.01.07-85*, будет равна: = 200 · 0,7 0,5 ? 70 кгс/м2.

Указанные нагрузки введены в расчётную схему в виде распределенных и сосредоточенных масс.

Таблица 4.1. - Интенсивность нагрузок на покрытие

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка gn (кгс/м2)	Коэф. надёжн. по нагрузке гf	Расчётная нагрузка g (кгс/м2)
Изолирующие слои покрытия	65	1,1	72
Технологическая	10	1,1	11
Суммарная нагрузка (летний вариант)	70	1,1	77
Снеговая	140	1,43	200
Суммарная нагрузка (зимний вариант)	215	1,32	283

Выделим три комбинации нагрузок на покрытие со следующей интенсивностью:

- комбинация № 1а («летний» вариант) для расчета по предельным состояниям 1-й группы С учетом коэффициента надежности по ответственности г_n = 1,2.

(72 + 11) · 1,2 = 83 · 1,2 ? 100 кгс/м2;

- комбинация № 1б («зимний» вариант) для расчета по предельным состояниям 1-й группы

(72 + 11 + 200) · 1,2 = 283 · 1,2 ? 340 кгс/м2;

- комбинация № 2 для расчета на живучесть

65 + 10 + 140 · 0,5 ? 145 кгс/м2.

4.2.4 Отладка математической модели

В начале для отладки математической модели было выполнено сравнение результатов расчетов, полученных на моделях, которые были построены независимо друг от друга в программных комплексах Ansys (см. отчетную документацию по расчетам проектной организации [67]) и Nastran. При сравнении рассмотрено нагружение покрытия распределенной нагрузкой, интенсивностью 460 кгс/м2, и сосредоточенной нагрузкой 45 тс в центре оболочки (вес медиакупола). Такие величины нагрузок в свое время были приняты при проектировании стадии «П».

Таблица 4.2. - Сравнение математических моделей

Параметр сравнения	ПК Ansys	ПК Nastran	Разница, %
Макс. вертикальный прогиб (см)	20,7	19,6 (13,5 / 7,5)	5,6
Наружный контур, N (тс)	- 2180	- 2200 (- 1580 / - 910)	0,9
Внутренний контур, N (тс)	844	802 (550 / 360)	5,2
Нити, Nmax (тс)	306	300 (215 / 125)	1,9
Прогоны, Nmax (тс)	112	120 (47 / 30)	- 7,1
Раскосы, Nmax (тс)	85	88 (55 / 30)	- 3,5

Совпадение результатов хорошее (см. табл. 4.2 В левой части скобок данной таблицы указаны величины при нагрузках комбинации № 1б, в правой - при нагрузках комбинации № 2., ). Максимальное расхождение, наблюдающееся по нормальной силе в прогонах, не превышает 7,1 %.

Позднее стали известны данные натурной активной вибродиагностики возведенного покрытия, которые также были использованы для отладки математической модели уже усиленного покрытия. После внесения в математическую модель необходимых изменений В натурной конструкции поверх жёстких нитей уложен сплошной настил из оцинкованного профлиста типа Н 114-600-1, продольные гофры которого ориентированы в кольцевом направлении. Настил прикреплён к двутаврам жёстких нитей с помощью самонарезных винтов, и работает как ортотропная оболочка совместно с сетчатой структурой основной несущей конструкции. В радиальном направлении (поперёк гофров) оболочка практически не обладает жёсткостью. В итоге в математической модели работа профнастила была учтена путём соответствующего увеличения площадей поперечных сечений кольцевых элементов. Удельная площадь поперечного сечения настила на 1 п.м. ширины принята равной 20,8 см²., при сравнении получено хорошее совпадение по формам и удовлетворительное по значениям частот (см. табл. 4.3).

Таблица 4.3. - Сравнение результатов нат. вибродиагностики с расч. данными

№ формы	Расчетные	Экспериментальные	Разница, %
1			+ 2,8
	1,43 Гц	1,39 Гц
2			- 8,3
	1,68 Гц	1,82 Гц
3			- 14
	1,78 Гц	2,03 Гц
4			- 19,7
	1,93 Гц	2,31 Гц
5			- 22,7
	2,11 Гц	2,59 Гц
6			- 23,6
	2,37 Гц	2,93 Гц

Исключение составляет возбудившаяся при натурной вибродиагностике форма на частоте 2,03 Гц. Для этой формы нет аналогов в численном расчете на вынужденные колебания, зато ей очень хорошо (разница 4,5 %) соответствует девятая форма собственных колебаний на частоте 1,78 Гц (рис 4.10).

Рисунок 4.10. - Слева расчетная форма собств. колебаний на частоте 1,78 Гц, справа - эксперим. форма вынужденных колебаний на частоте 1,86 Гц

4.2.5 Результаты численных расчетов неповрежденного покрытия

Дадим описание статической работы конструкций. Такая информация в качестве исходной необходима для анализа покрытия при повреждениях. Результаты расчетов по деформированной схеме показывают, что в целом сооружение работает практически геометрически линейно.

На рисунках 4.11, 4.12 приведено напряженно-деформированное состояние покрытия при нагрузках для расчета на живучесть.

Максимальный прогиб покрытия составляет 7,5 см. Величина относительного прогиба: ? / L (пролет) = 7,5 см / 110 м ? 1 / 1466, свидетельствует о высокой жесткости оболочки.

Внешнее кольцо испытывает сжатие (Nmax = 910 тс) и изгиб в двух плоскостях. Максимальный изгибающий момент в вертикальной плоскости, действующий в середине пролета между опорами, равен M1 = 99 тс·м; максимальный изгибающий момент в плоскости кольца, действующий над опорами, равен M2 = 37 тс·м.

Внутреннее кольцо испытывает растяжение (N = 360 тс) и изгиб в двух плоскостях (M1 = 18 тс·м, M2 = 4 тс·м). Максимальное растягивающее усилие в нитях составляет Nmax = 125 тс, а изгибающий момент в вертикальной плоскости - M1 = 11,5 тс·м. Раскосы испытывают растяжение (Nmax = 30 тс). Прогоны испытывают как сжатие, так и растяжение. Первое кольцо, ближайшее к внешнему кольцу, испытывает сжатие N = 7 тс; последующие - растяжение, которое увеличивается при приближении к внутреннему кольцу (Nmax = 30 тс). Также прогоны от опирающихся на них кровельного пирога испытывают изгиб в вертикальной плоскости ( M1,max = 3,3 тс·м).

Максимальные напряжения В скобках для сравнения указаны значения напряжений и опорных реакций при расчетных нагрузках комбинации № 1. В среднем увеличение составляет ~ 2,3 раза., действующие во внешнем кольце, составляют 650 (1530) кгс/см2, во внутреннем кольце - 430 (1000) кгс/см2, в прогонах - 500 (1200) кгс/см2. Максимальные напряжения в наиболее нагруженных раскосах составляют 440 (1020) кгс/см2, эти раскосы расположены в срединной зоне между внешним и внутренним контуром; при приближении к контурам напряжения в раскосах постепенно падают до 180 (440) кгс/см2. Максимальные напряжения в нитях, интенсивностью 850 (2100) кгс/см2, действуют примерно на 1 / 3 длины нити; в остальной части напряжения находятся в интервале 300 - 450 (700 - 1050) кгс/см2.

Величины напряжений позволяют судить о существенном недонапряжении элементов.

Опорные вертикальные реакции составляют 71 - 90 (164 - 207) тс, горизонтальные реакции равны нулю.

Т. к. загружение покрытия неравномерными снеговыми нагрузками приводит к незначительному увеличению на 10 - 15 % перемещений и внутренних усилий, то при исследовании живучести достаточно рассмотреть только одну комбинацию нагрузок с равномерной снеговой нагрузкой (комбинация № 2).



Рисунок 4.11. - а) Вертикальный прогиб при нагрузках для расчета на живучесть (см); б) мозаика максимальных нормальных напряжений в элементах (кгc/см2)

4.2.6 Результаты численных расчетов покрытия на живучесть

Выполним модальный анализ конструкции при структурных повреждениях, который позволит в первом приближении «почувствовать» удельный вклад (степень значимости) отдельных частей покрытия, а значит, и наметить наиболее опасные повреждения.

Изменение частотного отклика конструкции в зависимости от вида повреждений представлено в таблице 4.4. В первой строке приведены базовые частоты собственных колебаний покрытия, не имеющего повреждений при пониженной интенсивности нагрузок, принятых для расчета на живучесть. В остальных строках приведены значения собственных частот колебаний и их изменение в процентах по отношению к базовым частотам при различных повреждениях и дополнительных нагрузках от снега. Во второй строке таблицы 4.5 приведены собственные частоты после локального разрушения ключевого элемента покрытия - наружного опорного кольца.

По величине существенно изменилась только первая частота, на 27,1 %. Немного более сильное изменение первой частоты отмечается в четвертой строке таблицы 4.4 - 36,5 %. Здесь разрушается не только кольцо, но и примыкающие к нему нить с раскосами. Это - наиболее сильное повреждение, т. к. при других повреждениях частоты изменились незначительно: разрушение узла внутреннего кольца, отрыв нити с раскосами от наружного кольца, удаление отдельных узлов сетки покрытия мало влияет на величины собственных частот колебаний конструкции покрытия - в пределах от 0 до 14,5 %, в большинстве случаев меньше 1 % (см. стоки 3а, 3б, 5 - 8 табл. 4.4). Эти проценты также «плавают» в зависимости от места локального разрушения. От 1,5 % до 10,8 % меняются собственные частоты колебаний при множественных (до восьми штук) удалениях промежуточных узлов сетки покрытия (см. строку 9).

Таблица 4.4. ? Изменение собственных частот (частот свободных колебаний) в зависимости от вида повреждений и величины нагрузки

№	Описание повреждения	Частота, Гц
		щ1	щ2	щ3	щ4	щ5	щ6	щ7	щ8
1	Покрытие без повреждений	1,29	1,30	1,41	1,52	1,61	1,61	1,74	1,74
2	Локальное разрушение наружного кольца	0,94	1,29	1,34	1,43	1,55	1,61	1,63	1,74
		- 27,1 %	- 1,0 %	- 4,5 %	- 5,8 %	- 3,4 %	- 0,3 %	- 6,5 %	- 0,3 %
3а	Разрушение узла соединения нити и двух раскосов с внутренним кольцом	1,22	1,26	1,29	1,30	1,50	1,51	1,60	1,68
		- 5,4 %	- 3,1 %	- 8,5 %	- 14,5 %	- 6,9 %	- 6,9 %	8,0 %	- 3,4 %
3б	То же для усиленного покрытия	1,27	1,28	1,39	1,48	1,58	1,56	1,71	1,72
		- 1,6 %	- 1,5 %	- 1,4 %	- 2,6 %	- 1,9 %	- 3,0 %	1,7 %	- 1,2 %
4а	Разрушение узла соединения нити и двух раскосов с наружным кольцом	0,82	1,27	1,34	1,41	1,53	1,58	1,62	1,71
		- 36,5 %	- 2,6 %	- 4,9 %	- 7,6 %	- 4,7 %	- 1,9 %	- 7,3 %	- 1,8 %
4б	То же для усиленного покрытия	1,26	1,28	1,40	1,51	1,58	1,57	1,73	1,72
		- 2,3 %	- 1,5 %	- 0,7 %	- 0,7 %	- 1,8 %	- 2,5 %	0,6 %	- 1,2 %
5	Отрыв нити от наружного кольца	1,29	1,30	1,40	1,52	1,60	1,61	1,74	1,74
		0,0 %	0,0 %	- 0,1 %	- 0,1 %	- 0,2 %	- 0,1 %	- 0,2 %	- 0,1 %
6	Отрыв нити с раскосами от наружного кольца	1,26	1,30	1,39	1,52	1,59	1,60	1,73	1,74
		- 1,8 %	- 0,1 %	- 1,3 %	- 0,2 %	- 0,8 %	- 0,4 %	- 1,0 %	- 0,4 %
7	Разрушен промежуточный узел соединения кольца с нитью и четырьмя раскосами	1,22	1,30	1,38	1,52	1,58	1,60	1,72	1,73
		- 5,2 %	- 0,1 %	- 1,9 %	- 0,4 %	- 1,6 %	- 0,7 %	- 1,5 %	- 0,9%
8	То же, в другом узле (ближе к центру)	1,28	1,29	1,40	1,52	1,60	1,61	1,74	1,74
		0,9 %	0,8 %	0,1 %	0,1 %	0,2 %	0,2 %	0,4 %	0,2 %
9	Разрушено восемь узлов предыдущего типа, равномерно распределённых по покрытию	1,16	1,20	1,25	1,50	1,51	1,51	1,60	1,65
		- 9,8 %	- 8,1 %	- 10,8 %	- 1,5 %	- 6,2 %	- 6,2 %	- 8,2 %	- 5,3 %
10	Покрытие без повреждений при нормативных нагрузках (летний вариант)	1,43	1,45	1,56	1,69	1,79	1,79	1,94	1,94
		11,1 %	11,2 %	10,8 %	11,1 %	11,3 %	11,0 %	11,1 %	11,2 %
11	То же при нормативных нагрузках, включающих полную снеговую (258 кгс/м2)	1,12	1,13	1,21	1,28	1,34	1,34	1,44	1,44
		- 13,4 %	- 13,4%	- 13,6 %	- 16,3 %	- 16,9%	- 17,0%	- 17,3%	- 17,3%
12	То же при расчетных нагрузках, включающих полную снеговую (340 кгс/м2)	1,02	1,03	1,11	1,16	1,21	1,21	1,31	1,31
		- 20,8 %	- 20,8%	- 21,0 %	- 23,9 %	- 24,6%	- 24,7%	- 25,0%	- 25,0%

В последних двух строках таблицы 4.4 приведено изменение собственных частот в зависимости от величины нагрузки на покрытие. Изменение частот здесь относительно существенное и достаточно равномерно распределено по частотам. При нормативной снеговой нагрузке изменение колеблется в пределах 13,4 % - 17,3 %, при расчётной нагрузке 20,8 % - 25 %.

Таблица 4.5. ? Формы и частоты собственных колебаний неповрежденного и поврежденного неусиленного покрытия при нагрузках комбинации № 2

№ формы	Неповрежденное	Поврежденное локальным отказом наружного контура
1
	1,29 Гц	0,94 Гц
2
	1,30 Гц	1,29 Гц
3
	1,41 Гц	1,34 Гц
4
	1,52 Гц	1,43 Гц
5
	1,61 Гц	1,55 Гц
6
	1,61 Гц	1,61 Гц
7
	1,74 Гц	1,63 Гц
8
	1,74 Гц	1,74 Гц

Предварительно можно заключить, что из всех возможных повреждений наиболее опасным представляется отказ узла внешнего контура, т. к.:

- При данном отказе наблюдается максимальное изменение (до 27,1 %) величин собственных частот;

- В сравнении с другими единичными отказами при локальном отказе внешнего кольца высвобождается наибольшая величина потенциальной энергии деформации всего покрытия - 1,2 % (при отказе нити - 0,13 %, отказе раскоса - 0,03 %, отказе прогона - 0,012 %, отказе внутреннего кольца - 0,06 %). В целом на внешний контур приходится 60 % потенциальной энергии деформаций (энергетический портрет покрытия показан на рис. 4.12г).

В целом, по результатам анализа изменений собственных частот и форм Замечание. Собственные частоты вычислены без учета НДС покрытия после отказов, т. о. результаты, приведенные в табл. 4.4 и табл. 4.5, являются не совсем точными. При отказе узла опорного контура неусиленное покрытие разрушается, а частота свободных колебаний покрытия будет равна нулю. в зависимости от тестовых повреждений можно сделать предположение о малой эффективности методики по контролю наиболее представительных частот и форм собственных колебаний в составе мониторинга несущих конструкций висячего покрытия ЛДС Такая идея, вызвавшая острые научные дискуссии, была предложена рядом специалистов при разработке положений по мониторингу натурной конструкции. Стоит отметить, что проблема контроля живучести уникальных конструкций является актуальной, а выбор среди возможных критериев контроля невелик.. Поясним.

С одной стороны частотный отклик на рассмотренные повреждения оказался относительно небольшим (менее 3 % для усиленного покрытия при повреждениях (рис. 4.44), менее 25 % при смене периода эксплуатации), а, следовательно, трудно поддающимся контролю. Это объясняется тем, что усиленная конструкция обладает слабой чувствительностью к отказу отдельных конструктивных элементов, в том числе ключевых. Дополнительные затруднения выявляются при сравнении форм колебаний по первой частоте неповрежденного покрытия и поврежденного локальным отказом внешнего кольца - сходство отсутствует. Остальные формы колебаний, усложняющие контроль большим количеством пучностей, в какой-то степени похожи на соответствующие формы колебаний неповреждённой конструкции, но со сдвигом на одну форму «вниз». То есть вторая форма повреждённой конструкции похожа на первую форму неповреждённой и т. д. Сравни формы в строках 1 - 5 табл. 4.5 для неповрежденного покрытия с формами в строках 2 - 6 для поврежденного.

С другой стороны мониторинг, тем более периодический, не в состоянии упредить террористический акт или что-то подобное, что может вызвать серьёзные повреждения и, как следствие, заметное изменение собственных частот. В процессе длительной эксплуатации постепенное накопление подобного рода повреждений также невероятно. На снеговую нагрузку покрытие рассчитано со значительным запасом, что также не вызывает обеспокоенности, к тому же контроль выпадения снеговых осадков не требует специальных автоматических или автоматизированных систем мониторинга, это скорее вопрос дисциплины в службе эксплуатации здания.

Учитывая слабый отклик по частотам свободных колебаний, можно рекомендовать в качестве критериев мониторинга перемещения и углы поворота (для центра покрытия изменение отклика по перемещениям при смене периода эксплуатации существенно, т. к. составляет от 55 до 95 %).

Исходные данные для динамических расчетов. Время отказов tотк принято равным 0,001 с, что меньше T1,повр / 20 = 1 / 0,94 Гц / 20 ? 0,053 сек, где T1,повр - период колебания поврежденного покрытия по первой частоте. По результатам натурной вибродиагностики значение коэффициента конструкционного демпфирования G принято равным 0,015.

Локальный отказ элемента опорного контура (отказ № 1, соответствующий строке 2 табл. 4.4). При данном отказе происходит разрушение покрытия, поэтому детально прокомментируем реакцию на повреждение. Вследствие сжатия опорного контура его точки по границам отказа начинают сближаться в тангенциальном направлении. В данном случае важна длина отказавшего участка контура Lотк. При ее малом значении произойдет столкновение границ контура с последующей передачей нормальной сжимающей силы, такой вариант повреждения «близок» к потере моментных и сдвиговых связей, т. е. к образованию шарнира в контуре. В начале опишем и проанализируем результаты при повреждении, когда величина Lотк такова, что столкновение концов локального разрыва не происходит.