Живучесть большепролетных металлических покрытий

Первый подход. Согласно [55, 88], при разработке теории систем в соответствии с требованиями системного анализа различают три группы свойств системы:

- Свойства системы, характеризующие взаимодействие системы с внешней средой;

- Свойства, характеризующие внутреннее строение системы, ее структуру;

- Общесистемные интегральные свойства системы, характеризующие ее поведение (рис. 1.5): полезность (А-качество) Первое интегральное свойство системы - это полезность (А-качество), характеризующая выходной (конечный) эффект, способность системы решать поставленную задачу; (A-качество) является исходным свойством эффективности (Е-качества), как оценки степени приспособленности системы к выполнению поставленных перед нею задач. Наиболее сложным является самоорганизация (В-качество). Самоорганизующаяся система имеет целый ряд специфических свойств, таких, как способность к распознаванию ситуаций, адаптация, самозащищенность и др.

Безопасность как свойство сложного объекта тесно связана с такими комплексными свойствами, как качество, надежность, эффективность, живучесть. С точки зрения обеспечения безопасности для сложных динамических систем наиболее важны два следующих первичных свойства: управляемость и устойчивость.

Под управляемостью (С-качество) понимается способность системы подчиняться управляющим воздействиям. Управляемость обеспечивается, прежде всего, наличием обратной связи. Управляемость характеризуется также гибкостью управления, его оперативностью, точностью, способностью к выработке решений, на основе которых формируется управляющее воздействие. Устойчивость (Р-качество) является одним из первичных качеств любой системы. Устойчивость может объединять различные свойства: прочность, стойкость к воздействию внешних факторов, защищенность, стабильность, надежность, живучесть и т. д. Иногда выделяют помехоустойчивость, или информационную устойчивость (I-качество), как самостоятельную группу свойств [122]., эффективность (Е-качество), самоорганизация (B-качество), безопасность (S-качество), устойчивость (P-качество), управляемость (С-качество), надежность (R-качество), помехоустойчивость (I-качество), живучесть.

Надежность (R-качество; reliability) понимается как изначальное свойство любой системы. Для технических систем надежность определяется, как способность технической системы сохранять во времени в установленных пределах значения признаков и параметров, характеризующих те свойства, которые определяют ее способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях. Если нет устойчивого образования связанных между собой элементов (качества надежности), то не имеет смысла рассматривать какие-либо другие качества системы, ибо каждое последующее качество имеет смысл при только при наличии предыдущих. Поэтому в настоящее время надежность систем часто считают «нулевым» уровнем безопасности.

В литературе по теории системного анализа имеются результаты, как правило, исследований двух совместных интегральных свойств систем, например RI-качества, IС-качества (управляемость при наличии шумов), RP-качества. В [112] отмечается, что «…целесообразность таких исследований объясняется тем, что исследование системы по отдельным ее качествам предполагает ее идеальность по другим качествам, и приводит к завышенным оценкам эффективности целостной системы». Интегральные свойства сложных систем в общем случае не являются простой суммой свойств, входящих в систему элементов. RC-качество («rc» - resistance characteristic), как способность системы сохранять свойства, необходимые для выполнения требуемых функций при наличии неблагоприятных воздействий, не предусмотренных условиями нормальной эксплуатации, вызывающими повреждения (отказ) элементов системы, получило название «живучесть».

С позиции классических моделей теории надежности система изучается изолированно от окружающей среды: ни система не подвергается воздействиям внешней среды, ни сама окружающая среда не испытывает на себе воздействий со стороны системы.

Изучение, описание и моделирование живучести систем возможно с помощью вероятностных моделей, в рамках современной математической теории надежности, и детерминистических, в рамках механики катастроф.

Вероятностную модель, описывающую живучесть системы, называют «нагрузка - прочность» («нагрузка - несущая способность», «нагрузка - сопротивляемость», прочностная модель). Под действием внешних воздействий прочность системы постепенно уменьшается до тех пор, пока система не выйдет из строя. Внешние нагрузки описываются случайной величиной (функцией), и, как правило, не приводят к скачкообразному изменению прочности системы. При анализе живучести широко используется аппарат теории графов В общем случае используются логико-вероятностные модели. В них предполагается двузначная логика поведения элементов и системы в целом, т. е. элементы и система имеют только два множества состояний: работоспособные и неработоспособные. Результат действия возмущений также оценивается по двоичной схеме: либо сохраняется состояние из множества работоспособных, либо работоспособность нарушается. Вторым существенным допущением модели является независимость событий в системе, происшедших в различные моменты времени. Это позволяет использовать описание системы с помощью статической модели, не содержащей время в числе независимых переменных. Функциональные же зависимости между переменными могут быть полностью отражены с помощью функций алгебры логики. Элементы системы являются точечными объектами, соединенными между собой неуязвимыми линиями связи.

Последовательность неблагоприятных воздействий (НВ) импульсного типа образует поток независимых событий. Т. к. вторичные последствия НВ отсутствуют, то устойчивость системы известна непосредственно после НВ. Средства обеспечения надежности и живучести контролируют необходимые отключения и переключения в технической и функционально-алгоритмической структуре с тем, чтобы обеспечить работоспособность системы с помощью оставшихся работоспособных элементов с учетом их взаимозаменяемости [18, 19, 26, 33, 42, 69, 71, 74]. [9], позволяющий оценить топологию системы, и, как следствие, взаимное влияние элементов друг на друга. В этом случае часто используется термин «структурная» живучесть.

Детерминистическая модель живучести системы лежит в основе механики катастроф Именно, на фоне техногенных и природных катастроф, математики с конца 50-х годов прошлого столетия начали развивать известное еще со времен Ньютона, Эйлера, Лагранжа и Гамильтона (XVII и XVIII вв.), а затем Ляпунова и Пуанкаре (XIX и начало XX в.) направление, связанное с анализом устойчивости динамических систем, выросшее в математическую теорию катастроф [5, 88].. Объектом исследования механики катастроф являются системы, испытывающие постоянные внешние воздействия (нагрузки). Простым примером таких систем служат инженерные конструкции. В рамках механики катастроф исследуются процессы накопления повреждений, достижения предельного (критического) состояния, реакции элементов конструкций на внешние воздействия и т. д. Детерминированные модели, чаще всего логические, незаменимы там, где нужна однозначность в оценке живучести системы на уровне «да» или «нет».

Нарушение функционирования систем возможно при нарушении связности Интересен подход, применяемый для оценки живучести в компьютерных играх и являющийся вырождением понятия «связность». Уровень здоровья игрока оценивается очками здоровья hp (от англ. health points). Персонаж игрока погибает, когда его уровень здоровья падает от полученных ранений до нуля. их структур [45, 57]. Система не может выполнять свои функции, когда не существует взаимодействия между всеми или, по крайней мере, жизненно важными элементами. Комплексной «мерой живучести» в этом случае служит минимальное число элементов системы (вершинная связность) или узлов (реберная связность), выход из строя которых под влиянием внешних воздействий приводит к нарушению функционирования системы. Для коммуникационной сети (рис. 1.6) без резервного соединения (1-3) реберная связность равна 2, вершинная - 1. При использовании резервного соединения реберная связность возрастает до 3, а вершинная остается равной 1.

Особое место в механике катастроф занимает изучение процесса закритического поведения элементов систем, которое и приводит к тем или иным нежелательным событиям (авариям, катастрофам). Элементы систем в своей закритической области работы выходят из строя, оказывают влияние на другие элементы системы, порождая тем самым внутренние для самой системы негативные воздействия. Внешние и внутренние воздействия приводят к последовательности отказов элементов, инициирующей переход системы в аварийное состояние.

Рисунок 1.6. ? Двухполюсный граф G и древо отказов D

Второй подход. В [112] предлагается разграничение сфер ответственности надежности и живучести в зависимости от требуемого состояния способности или работоспособности В [24] работоспособное состояние определяется как состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации. системы. Так «…подход к формализации состояний систем в теории живучести существенно отличается от принятого в теории надежности. На множестве отказовых, с точки зрения надежности, состояний системы могут быть выделены состояния способности, допускающие решение системой поставленной задачи с заданной эффективностью» (табл. 1.2).

Таблица 1.2. - К разграничению свойств надежности и живучести в зависимости от состояния системы

Под отказоустойчивостью [82] понимается проявление свойства живучести в режиме нормальной эксплуатации, а под стойкостью, включающей понятие отказоустойчивости и живучести, - «способность противостоять внешним воздействиям и функционировать в штатном режиме на этапе инициирования ЧС, т. е. в докритической области функционирования системы. Другими словами, стойкость - это живучесть системы в докритической области функционирования, под влиянием внешних ненормативных воздействий (нагрузок)».

«Существенной особенностью исследований живучести систем является их вынужденная априорность. Нерасчетные условия, возникающие в аварийных ситуациях, крайне редки и их опыт может быть распространен весьма ограниченно. Проведение специальных испытаний в натуре или просто невозможно, или крайне дорого» [112].

Наиболее общим представляется следующее определение свойства живучести, как способности системы адаптироваться к новым, изменившимся и, как правило, непредвиденным (аварийным) ситуациям, противостоять вредным воздействиям, выполняя при этом свою целевую функцию, за счет соответствующего изменения структуры и поведения системы.

В зависимости от степени сложности организации и класса систем, а также уровня анализа свойство живучести может проявляться и, соответственно, количественно оцениваться теми же показателями, которые характеризуют устойчивость, прочность, надежность, адаптивность, отказоустойчивость, помехоустойчивость и т. д.

В частности получается, что, согласно основным позициям теории систем, за счет повышения уровня надежности системы, может повыситься уровень ее живучести, а не наоборот.

Третий подход. Общетехническое нормирование. В ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике. Основные понятия и определения» [24] для термина «надежность» приводится такое пояснение: «…для объектов, которые являются потенциальным источником опасности, важными понятиями являются “безопасность” и “живучесть”. Безопасность ? свойство объекта при изготовлении и эксплуатации и в случае нарушения работоспособного состояния не создавать угрозу для жизни и здоровья людей, а также для окружающей среды. Хотя безопасность не входит в общее понятие надежности, однако при определенных условиях тесно связана с этим понятием, например, если отказы могут привести к условиям, вредным для людей и окружающей среды сверх предельно допустимых норм. Понятие “живучесть” занимает пограничное место между понятиями “надежность” и “безопасность”. Под живучестью понимают:

- свойство объекта, состоящее в его способности противостоять развитию критических отказов из дефектов и повреждений при установленной системе технического обслуживания и ремонта, или

- свойство объекта сохранять ограниченную работоспособность при воздействиях, не предусмотренных условиями эксплуатации, или

- свойство объекта сохранять ограниченную работоспособность при наличии дефектов или повреждений определенного вида, а также при отказе некоторых компонентов.

Примером служит сохранение несущей способности элементами конструкции при возникновении в них усталостных трещин, размеры которых не превышают заданных значений…

Термин “живучесть” соответствует международному термину “fail-safe concept” На практике используют два англоязычных варианта термина живучесть: «robustness», реже «survivability».. Для характеристики отказоустойчивости по отношению к человеческим ошибкам в последнее время начали употреблять термин “fool-proof concept”».

Т. о. в теме «прогрессирующего» обрушения основная методологическая ошибка заключается в том, что рассматривается связь не между повреждением и способностью поврежденной конструкции выполнять функциональное назначение, а связь между повреждением и характеристиками реакции конструкции на повреждение (величина - диспропорциональность, скорость - лавинообразность, эффект - эффект «домино», эффект цепного процесса). Одно из наиболее частых следствий ошибочности постановки, в том числе, возникающей в результате неудачного лингвистического названия, - желание избежать эффекта при процессе разрушения.

Ошибочность можно показать на примере конструкций газгольдеров или нефтяных резервуаров, выполненных из металлических листов. При повреждении такой континуальной конструкции, например образовании небольшой щели, обрушение не произойдет, и, тем более, оно не будет ни диспропорциональным, ни лавинообразным. Но потеря целостности приведет к утечке хранимого вещества, а значит, и к потере функции сооружения.

Поскольку термины «прогрессирующее» обрушение и «живучесть» принадлежат к разным категориям, также неверно их отождествлять и даже сравнивать, как это, например, делают авторы публикации [79]. Поскольку живучесть - это свойство, а «прогрессирующее» обрушение - это характеристика, или эффект процесса. То при таком ошибочном признании тождества получается неверная постановка вопроса живучести, когда «приравнивают в правах» характеристику процесса, опасную при разрушении (например, эффект «домино») с нежелательными последствиями аварии (например, значительным экономическим ущербом от конечной величины обрушения).

1.5 Вопрос живучести применительно к строительным конструкциям В этом параграфе анализируется состояние вопроса на основе публикаций, затрагивающих не превентивные меры по обеспечению живучести, а отклик конструкции на внезапные структурные изменения.

В строительной сфере стран СНГ известен ряд работ и научных публикаций, отражающих тематику живучести, следующих отечественных авторов: Н.С. Стрелецкого, Н.П. Абовского, В.И. Колчунова, Г.А. Гениева, Г.И. Шапиро, В.И. Травуша, Н.В. Клюевой, А.В. Перельмутера, П.Г. Еремеева, Б.С. Расторгуева, В.М. Бондаренко, Я.М. Айзенберга, Ю.И. Кудишина, В.О. Алмазова, А.И. Плотникова, А.Г. Тамразяна, В.М. Ройтмана, С.В. Доронина, В.В. Тура, В.К. Вострова, Ю.П. Назарова, В.Н. Симбиркина и др.

Среди авторов зарубежных публикаций широкую известность получили: B. Crowder, E. Willianson, D. Billow, J. Crawford, H. Lew, J. Gilmour, U. Strarossek, T. Canisius, B. Ellingwood, H. Kraminker и др.

Сгруппируем существующие материалы по вопросам живучести и «прогрессирующего» обрушения, исходя из затрагиваемых ими следующих категорий:

1. Вопросы концептуального характера;

2. Внешнее воздействие на конструкцию, в нашем случае, повреждающее;

3. Реакция конструкции на повреждение;

4. Оценка конечного состояния конструкции.

Последние три относятся к классическим категориям системного анализа.

1. Вопросы концептуального характера. Одним из первых среди отечественных ученых, затронувших проблему живучести в строительстве, исходя из критерия выполнения поврежденной конструкцией функционального назначения, был Н.С. Стрелецкий [113]. В дальнейшем понятие живучесть, как способность объекта удовлетворять требованиям безопасности, несмотря на отказы или предварительные воздействия, в свои работы вводит В.В. Болотин [11] и Г.А. Гениев [20 - 22].

В настоящее время концептуальные вопросы живучести строительных конструкций затрагиваются в работах А.В. Перельмутера, Н.П. Абовского, В.И. Колчунова, В.М. Бондаренко, Ю.И. Кудишина, С.В. Доронина [31] и др.

Как уже было отмечено в конце п. 1.2, 1.4 этой главы, ряд ученых использует термин «живучесть». Но напрямую, отождествляя его с «прогрессирующим» обрушением, лишь усиливают общую запутанность. Приведем пример. Оперируя понятием «конструктивной безопасности», В.М. Бондаренко в [12 - 15] заключает: «Целью требований к безопасности конструкций является предотвращение аварий и обрушений здания или сооружения в целом и составляющих его частей, а также избежание других серьезных повреждений, которые могут привести к опасности здоровья и жизни людей, к ущербу для окружающей среды или послужить причиной других аварийных ситуаций». Это и есть требование живучести. Но далее по тексту свойство живучести ошибочно смешивается с «прогрессирующим» обрушением: «Следует выбирать схему сооружения такой, чтобы в случае неспособности любого элемента нести нагрузку от запроектного воздействия это не приводило бы к разрушению всего сооружения или его значительной части» Стоит отметить, что такое «смешивание» существует и на нормативном уровне. В 2009 г. понятие живучесть введено в нормы Украины (ДБН В.1.2-14:2009). Здесь в определениях для терминов (см. № 3.18) живучесть определяется, как свойство сохранять ограниченную работоспособность, но уже в п. 6.4 проблема живучести трактуется как свойство, препятствующее «прогрессирующему» обрушению или позволяющее обеспечить требуемое время для эвакуации и т. д. Частично такая трактовка, когда свойство живучести трактуется как один из методов недопущения «прогрессирующего» обрушения, встречается и в ряде американских и европейских норм..

В [91 - 92] А.В. Перельмутер рассматривает предпосылки возникновения проблемы живучести, взаимосвязь понятий «надежность» и «живучесть», положение вопроса живучести в рамках методики предельных состояний. В [92] автор отмечает: «Применительно к строительным объектам понятие живучести начало развиваться существенно позже, в первую очередь, применительно к сейсмостойкому строительству, хотя сам термин “живучесть” мог и не применяться. В частности появилась идея выделения так называемых главных несущих конструкций, безотказность которых обеспечивает здание или сооружение от полного разрушения при аварийных воздействиях, даже если его дальнейшее использование по назначению окажется при этом невозможным без капитального ремонта».

В [106] В.М. Ройтман отмечает необходимость рассматривать вопрос живучести конструкций не только при «механических» повреждениях, но и при комбинированных воздействиях с пожарами.

В [4] В.О. Алмазов анализирует влияние на себестоимость ж.б. зданий различных конструктивных мероприятий по обеспечению живучести, а также результатов расчетов, полученных при различных предпосылках и постановках (квазистатическая, динамическая постановка; учет и неучет пластических деформаций; место и величина тестовых повреждений и т. д.).

2. Внешнее воздействие на конструкцию. Живучесть реальных зданий и сооружений напрямую зависит от вида и величин тестового повреждающего воздействия и сопутствующих нагрузок, действующих на несущую конструкцию в момент отказа. Сравнительный анализ существующих нормативных подходов, выполненный в работах [4, 34, 35, 119, 137], показывает, что положения норм существенно расходятся как в самих типах и величинах нагрузок, входящих в аварийные сочетания, так и в принимаемых к ним коэффициентах сочетаний. Литературный поиск не обнаружил работ, строго обосновывающих эти параметры. Величины тестовых повреждений, зафиксированные в отечественной нормативной базе, целиком заимствованы из зарубежных норм.

Важное место занимает проблема моделирования отказа части конструкции. Выделяются четыре основных метода:

- 1, 2). Поэтапное падение жесткости отказавшей части (через падение модуля упругости), или внутренних сил, заменяющих отказавшую часть [4, 65] Распространенные в РФ программные комплексы Лира, Scad, Микрофе и др., ориентированные на строительные конструкции, пока не имеют развитых модулей, позволяющих рассматривать отказы несущих элементов в динамической постановке с учетом геом. и физ. нелинейностей. К обладающими такими возможностями можно отнести следующие зарубежные комплексы: Ansys, Adina, Abaqus, Nisa II, LS Dyna, Nastran и др.

Существуют программные комплексы, например Usfos (http://www.extremeloading.com), специально разработанные для расчета строительных конструкций в стадии разрушения (рис. 1.7).;

- 3). Конструкция рассчитывается на внешнее неаварийное воздействие с уже заранее удаленной отказавшей частью, т. е. не учитывается ни поэтапность процесса, ни динамический эффект.

Первые три метода заменяют четвертый, наиболее ресурсоемкий, при котором отказ части конструкции достигается ее загружением конкретным аварийным воздействием [53, 97, 125].

Аналогичные модели учета локальных повреждений, разработанные независимо от научной волны «прогрессирующего» обрушения, предлагаются и в работах по сейсмостойкости, огнестойкости строительных конструкций [78, 81, 121].

Зарубежные нормы предписывают расчет на отказ части конструкций выполнять или в квазистатической, или в динамической постановке. Нормы США для военных объектов [178] жестко разграничивают, в каких случаях можно обойтись квазистатическими методами, а когда нет. Недопустимое исключение из мировой практики представляет серия отечественных рекомендаций [100 - 104]. Согласно им, в предельном состоянии пластичной работы конструктивной системы, проверку устойчивости против «прогрессирующего» обрушения, можно проводить кинематическим методом теории предельного равновесия без учета динамического эффекта Рекомендации для крупнопанельных зданий [104] имеют особенность - в них допускается вместо расчета на устойчивость против «прогрессирующего» обрушения рассчитывать здания на сейсмическое воздействие равное 6 баллам. Такая замена нелогична, при действующем СНиП II-7-81* и не предполагающем прямого учета при сейсмическом воздействии структурных повреждений, а ее эквивалентность не может не вызывать сомнений.

С одной стороны, не может быть эквивалентности, т. к. нет эквивалентности между первичными вертикальными усилиями при отказе колонны или стеновой панели и сейсмической нагрузкой, сводящейся при линейно-спектральном методе в ныне действующем СНиП II-7-81*, к нагрузке, в основном прикладываемой в плоскости дисков перекрытий, т. е. имеющей направленность в горизонтальном направлении.

С другой стороны не может быть эквивалентности, т. к. даже если реализовать в численной постановке учет повреждений, вызванных сейсмической волной, сомнительно, чтобы сейсмическое воздействие, интенсивностью в 6 баллов, привело к отказу вертикального несущего элемента, тем более одного..

По мнению автора одна из сложившихся постановок «прогрессирующего» обрушения привела к ненужной постановке проектирования - к решению задач по расчету зданий в стадии разрушения на ударные нагрузки от падающих обломков, образующихся в результате обрушения вышележащих конструкций [36]. Такая постановка взаимосвязана с выражениями подобными (1.7), цель которых оценить степень повреждения конструктивных элементов в процессе разрушения. Математические возможности современных расчетных комплексов при решении таких задач позволяют получить иллюстративные результаты (рис. 1.7), сомнительные с точки зрения достоверности. Целесообразность подобных задач иногда можно обосновать необходимостью иметь данные о конечном состоянии поврежденной конструкции для оценки уровня риска при конкретном аварийном воздействии или при решении инженерных задач по сносу конструкций.

3. Реакция конструкций на повреждение. В основном все работы носят локальный экспериментально-прикладной характер, системных работ нет.

В работах [17, 47 - 49] В.И. Колчунова, Н.В. Клюевой, О.А. Ветровой без привлечения аппарата динамики сооружений разработана методика теоретического анализа процессов деформирования, трещинообразования и разрушения физически и конструктивно нелинейных балочных и стержневых ж.б. систем при отказах, вызванных коррозионными повреждениями и внезапными запроектными воздействиями. Внешнее воздействие задается простым нагружением, а усилия в поврежденной конструкции вычисляются как в системе с заранее удаленными элементами. Результаты методики сравниваются с данными экспериментальных исследований на образцах ж.б. балок. Для оценки приращений динамических догружений в элементах при внезапных структурных изменениях принят энергетический подход Г.А. Гениева [21, 22], основанный на условии постоянства полной удельной энергии элемента при «медленном» и динамическом отказе:

, (1.1)

где U - полная удельная энергия элемента;

, ? известные максимальная деформация и напряжение в сечении произвольного элемента исходной n-раз статически неопределимой;

, ? максимальная деформация и напряжение в сечении элемента, определенные при статическом решении в поврежденной конструкции;

, ? определяемые максимальная деформация и напряжение в сечении элемента при учете динамического всплеска усилий.

В работе [89] Т.А. Павловой разработаны математические модели напряженно-деформированного состояния стержней и пластин, подверженных внезапным структурным изменениям: выключениям связей, расслоениям, обрывам арматуры. Для стержней клиновидной формы задаются различные формы поперечного сечения, в которых анализируются максимальные фибровые нормальные напряжения при мгновенном выключении связей на опорах.

В [98] рассмотрен расчет плоской рамы многоэтажного здания, одна из нижних колонн которой разрушена. Предполагается, что все ригели над разрушенной колонной деформируются одинаково и поэтому, рассмотрен расчет одного из этих ригелей. Для его расчета использованы аналитические методы динамического расчета конструкций с учетом пластических деформаций. Перемещения ригеля в упругой стадии работы представляется в виде:

yel (x, t) = (q · Fq(x) + Pc · Fp(x)) · T(t), (1.2)

где Fq(x) - статическая форма перемещения ригеля от единичной распределенной нагрузки;

Fp(x) - статическая форма перемещения ригеля от единичной сосредоточенной нагрузки, приложенной в узле над разрушенной колонной;

T(t) = (1- cos(щt)) - функция динамичности.

Развивая две предыдущие работы, К.Н. Мутока в [77] рассматривает поведение двухпролетной ж.б. рамы при мгновенном изъятии средней опоры. Численными методами в квазистатической постановке исследует реакцию многоэтажного ж.б. здания при отказах колонн. При этом варьируются: величина нагрузок, расчетная схема (плоская, пространственная; работа перекрытий по вантовой схеме), конструктивные схемы плит перекрытий. Результаты сравниваются по расходу арматуры, требуемому для восприятия аварийных усилий.

В работе [54] М.В. Косенко без учета динамического эффекта предложены в детерминированной и вероятностной постановках алгоритмы деформационного расчета прочности и живучести плитно-балочных пролетных строений автодорожных мостов. В качестве критерия при оценке живучести пролетного строения по первому предельному состоянию принимается достижение не менее чем в двух главных балках изгибающими моментами предельных значений.

Зарубежные публикации, количество которых превалирует в сравнении с отечественными, в основном сфокусированы на двух направлениях. При первом изучается влияние на отклик поврежденной конструкции эффектов динамики, в том числе времени отказа, [132, 134, 145, 172], нелинейностей [155, 166, 183], демпфирования. Результаты этих работ дискретны и неоднозначны в рамках применимости: считается, что учет физической нелинейности более важен, чем геометрической, демпфирование влияет несущественно [139, 142, 143, 154, 157]. В [184], рассматривая отказы тросов в арочном мосте, авторы отмечают, что величина времени отказа более 1 с мало сказывается на результатах.

При втором анализируется эффективность конкретных конструктивных решений, позволяющих повысить сопротивляемость аварийному воздействию. Так в [144, 162] рассматриваются варианты рамных узлов металлических конструкций, в [133] - работа по висячей схеме страхующих тросов в ж.б. плитах перекрытий, в [144, 160] - защита колонн и балок полимерными оболочками, в [107, 144] - эффективность применения жестких блоков (конструкций аутригерных этажей) по высоте здания, в [133] - влияние предварительного напряжения в ж.б. конструкциях и т. д.

Одно из сложившихся обособленных направлений в задачах живучести - решение в классической постановке задач устойчивости для поиска критической нагрузки на конструкцию с заранее удаленными элементами (например, в [135] рассматриваются рамные конструкции, в [72] - структурные). Недостаток такого подхода - его отдаленность от практических инженерных задач, даже для оценки степени повреждения конструкции при повреждениях удобнее пользоваться динамическим базисом собственных значений по частотам колебаний, чем статическим по критической нагрузке задачи устойчивости.

5. Оценка конечного состояния конструкции, критерии по обеспечению живучести. Н.С. Стрелецкий, продемонстрировавший в одной из своих работ за 1947 г. [113] проблему живучести на примере двухпролетного неразрезного моста (рис. 1.8), в качестве ее численной характеристики использовал статическую связность. По его мнению: «…число связей, которые должны выбыть из работы для потери несущей способности (наступления состояния разрушения) системы, и есть число статической связности; оно зависит от положения нагрузки и назначения сооружения». За критерий живучести принята возможность дальнейшей эксплуатации сооружения, потеря которой наступает в момент утраты несущей способности Для этого нет необходимости, чтобы разрушилось все сооружение, достаточно разрушения какой-либо его ответственной части, влекущего за собой прекращение эксплуатации сооружения. Так, например, в неразрезной n-пролетной ферме с треугольной решеткой, (n-1) -раз статически неопределимой, при загрузке крайнего пролета для разрушения этого пролета (потери неизменяемости) достаточно выхода из работы двух наиболее напряженных стрежней поясов хотя бы на опоре и в панели, где имеют место максимум положительных моментов. Если эксплуатация такого сооружения (например, моста) прекращается при разрушении крайнего пролета, указанное разрушение является разрушением сооружения, и статическая связность последнего равна двум [113]..

В большинстве работ за критерий обеспечения живучести принимается условие неразрушения элементов, на которые перераспределилась нагрузка после отказа. Реже, например в [40, 90, 91, 163 - 165], за критерий живучести принимается условие сохранения системой геометрической неизменяемости или условие сохранения определенного размера жесткого остова. В этих работах для оценки живучести рассматриваемых статически неопределимых систем, а также оценки вклада отдельных элементов в обеспечение живучести используются логико-вероятностные модели. В [90] приводится перспективный поход для оценки структурной живучести Это выражение дается при условии сохранения системой геометрической неизменяемости. Так если обозначить через x логическую переменную, свидетельствующую о выходе из строя i-го элемента, значением x_i = 1 и о его работоспособности значением x_i = 0, то свойство неизменяемости системы можно определить как логическую функцию n-логических переменных Y = Y(x₁,…, x_n), принимающей значение Y = 1 для неизменяемой и Y = 0 - для изменяемой системы.

При условии сохранения определенного размера жесткого остова подразумевается, что некоторые разрушения с превращением в механизм возможны, но это не должно носить глобального характера. В этом случае в качестве оценочной функции избирается относительное количество узлов, входящих в жесткий остов. Тогда в выражение (1.3) вместо Y_i, Y_ij, Y_ijk следует вводить величины D_i, D_ij, D_ijk, характеризующие это относительное количество при условии выбытия одного, двух, трех и так далее элементов. Использование оценок D вместо Y дает новую меру з_d пригодную для оценки структурной живучести и статически определимых систем, для которых мера з_y тождественна равна нулю.

Косвенно к работам, затрагивающих структурную живучесть строительных конструкций, можно отнести работы по изучению и расчету конструкций с односторонними (выключающимися) связями.:

, (1.3)

где обозначено:

;

;

.

В работах [47, 49] для оценки живучести многопролетных железобетонных балок используется коэффициент конструктивной безопасности:

(1.4)

Значение компонента СД,k принимается равным 1 / m (где m - число пролетов балки), если отношение предельной разрушающей нагрузки для рассматриваемого пролета к суммарной действующей на k-й пролет эксплуатационной и запроектной нагрузке больше, либо равно 1. В противном случае подставляется СД,k = 0. Авторы считают, что если CД = 1 - ни один из элементов балочной системы не разрушился, если CД = 0 - произойдет лавинообразное разрушение всей системы. При промежуточных значениях произойдет частичное разрушение системы Здесь недостатком коэффициента является его узкая применимость только для балок. А также «неудачная» попытка связать логический показатель графоаналитических методов с коэффициентом запаса по несущей способности. Промежуточные значения этого коэффициента, не давая качественной оценки степени повреждения, лишь могут использоваться для сравнительных оценок..

В [106] предлагается при комбинированных особых воздействиях с участием пожара в качестве критерия живучести использовать количество времени, необходимое для эвакуации людей (такой подход косвенно зафиксирован в МГСН 3.01-01 и МГСН 4.19-05) Положения этих норм вызывают сомнение. Так, в них в качестве аварийного воздействия рассматривается только локальное разрушение при пожаре.. Количество требуемого времени на эвакуацию связывается с пределом огнестойкости конструкций Мнение автора диссертации на показатель времени в качестве критерия живучести см. в главе 2..

В публикации [2] рекомендуется для повышения сейсмостойкости и живучести сооружений соблюдать следующее неравенство:

N / Nпр ? 0,6… 0,7, (1.5)

где N - вертикальная нагрузка на конструкцию;

Nпр - несущая способность конструкции на вертикальную нагрузку.

Вышеприведенный пример такого «избирательного» ограничения уровня нагруженности конструкций (только на вертикальную нагрузку) можно с «натяжкой» отнести к превентивным мерам по назначению запасов несущей способности «ключевых» элементов. Но этот пример и такой подход в целом являются концептуально ошибочными и запутывающими инженерное сообщество. Резервы несущей способности ключевых элементов вовсе не гарантируют живучесть при структурных повреждениях. Пример - статически определимые и неопределимые системы, обладающие нулевой связностью (см. главу 3).

В [141] предлагается нестандартный подход: живучесть конструкции оценивается с помощью индекса IRob, определяемого как отношение прямого риска RDir к сумме прямого и косвенного рисков RInd (значение индекса изменяется в пределах от нуля до единицы):

, (1.6)

где RDir - риск реализации локального повреждения;

RInd - риск реализации диспропорционального повреждения.

При варьировании внешней величины нагрузки на абстрактную рамную конструкцию, в [161] изучается степень повреждения элементов конструкций, на которые перераспределилась нагрузка после аварийного события. Оценка производится с помощью индекса D (англ. damage - повреждение), заимствованного из задач сейсмостойкости. Значение индекса изменяется от 0 до 1 и определяется следующим выражением:

(1.7)

где б, в - константы для конкретного материала;

еmax - максимальная относительная деформация в сечении;

еult - предельная относительная деформация;

Up - энергия, рассеянная при колебаниях;

Uo - энергия упругих деформаций, накопленная в узле.

Работы в области живучести большепролетных покрытий и сооружений. Прежде чем коснуться конструкций большепролетных покрытий в качестве предмета вопроса живучести, надо ответить на вопрос - какие сооружения следует относить к большепролетным? Несмотря на кажущуюся очевидность ответа, анализ публикаций показывает, что среди ученых нет единогласного ответа на этот вопрос. А вопрос острый и дискуссионный Отметим публикацию [34]. В ней на основе обобщения существующих точек зрения предлагается характеристика, исходя из критерия технической сложности. Так, к уникальным большепролетным объектам, предполагается относить сооружения с возможностью одновременного пребывания в них людей численностью более 300 человек и отвечающих следующим условиям:

- пролет свыше 60 м, при принципиально новых конструктивных решениях, не прошедших апробацию в практике строительства и эксплуатации;

- пролет свыше 100 м, при конструктивных решениях, прошедших успешную апробацию в практике проектирования, строительства и эксплуатации.

В публикации приводятся и диаметрально противоположные точки зрения других исследователей..

Несмотря на то, что актуальность вопроса живучести большепролетных конструкций вытекает из их определения/признака: «…Такие сооружения имеют повышенный уровень ответственности по назначению, отказы которых могут привести к тяжелым экономическим и социальным последствиям» [34, 35], в настоящее время вопросу их живучести посвящено крайне незначительное количество работ. Среди них выделяются в основном публикации отечественных авторов: Ю.И. Кудишина, П.Г. Еремеева, Н.Н. Никонова, Н.П. Абовского, В.М. Фридкина, В.И. Колчунова.

В [48] на примере пространственных конструкций диалектику свойств, схожую и для большепролетных сооружений, когда их достоинства оборачиваются в недостатки, отмечают В.И. Колчунов и Н.В. Клюева. Ошибочно «принято, считать, что пространственные конструкции как системы статически неопределимые в “малом” относятся к наименее уязвимым с позиций из конструктивной безопасности. Но при проектировании таких конструкций стремились к минимизации расхода материалов за счет учета пространственной работы конструктивной системы и перераспределения усилий вследствие геометрически нелинейной работы. Это привело к повышенной чувствительности таких конструкций к запроектным воздействиям, особенно сопровождаемых динамическими эффектами» (рис. А, стр. 8). В публикации рекомендуется для объектов с пространственными конструкциями покрытий предъявить новые требования - требования по обеспечению живучести В работе под живучестью понимается свойство конструктивной системы кратковременно выполнять заданные функции в полном или ограниченном объеме при отказе одного или нескольких элементов этой системы..

Антиподом вырождения конструктивной формы или принципа концентрации материала, направленного на минимум дискретных элементов, являются пространственные многоэлементные структуры или их «континуально-размазанный» аналог - тонколистовые металлические мембраны. Именно для структур, среди других типов пространственных конструкций, появились первые работы по живучести [105, 158, 174, 182]. Для структур необходимость обеспечения свойства живучести связывалась с двумя основными причинами, обусловленными их многоэлементностью. Первая связана с невозможностью обеспечить качественное возведение и эксплуатацию при большом количестве элементов и узлов. Вторая - с оптимизацией и поиском экономической эффективности при использовании резервов несущей способности (высокая статическая неопределимость) и унификации элементов структур. В постановке вопроса живучести, косвенно подразумеваемой в некоторых из этих работ (например, в [105]), стоит отметить существенную особенность - здесь вопрос живучести ставится не при пониженных нагрузках основного сочетания, а наоборот. Здесь изучается, а значит, и предлагается обеспечивать резерв несущей способности при повреждениях, вызванных повышенными нагрузками основного сочетания Мнение автора данной диссертации о целесообразности такой постановки живучести сформулировано во второй главе.

При таком подходе разграничение надежности, как безотказности, и живучести принято обозначать термином «резильянс», подразумевающим свойство конструкции максимально поглощать упругую энергию деформации без разрушения.. Из-за повышенной чувствительности большепролетных покрытий к отказам элементов, особенно ключевых, в практике мирового проектирования устоялась точка зрения, при которой безопасность таких покрытий обеспечивается в первую очередь за счет превентивных мер; а обеспечение живучести при отказе только второстепенных элементов является не более чем «правилом хорошего тона».

Такая позиция, разделяемая П.Г. Еремеевым, в РФ вылилась в нормативный документ МДС 20-2.2008, основным автором которого он и является В этом документе для большепролетных сооружений дается уже другое определение: «Большепролетные системы - конструкции пролетом свыше 36 м. Это пространственные конструкции - сплошные и стержневые оболочки, купола, висячие вантовые, тонколистовые (мембранные) и тентовые покрытия, стрежневые пространственные конструкции (структуры), перекрестные системы, а также традиционные конструкции больших пролетов - фермы, рамы, арки и т. п.».

С этим определением согласиться нельзя, так величина пролета в 36 м для металлических ферм не является чем-то особенным.. Здесь проблема обеспечения безопасности большепролетных сооружений конкретизирована и формулируется через выполнение одного или нескольких из нижеследующих защитных мероприятий:

1. Назначение необходимых запасов несущей способности «ключевых» элементов Рекомендуемая величина дополнительного коэффициента условий работы г_с,доп в зависимости от расчетного срока эксплуатации сооружения, и типа ключевого элемента составляет от 0,8 до 1. Коэффициент уменьшает допускаемое расчетное сопротивление материала и учитывается одновременно с коэффициентом надежности по назначению и коэффициентами условий работы элементов и соединений в соответствии с требованиями действующих нормативных документов. конструкций в первую очередь, обеспечивающих общую устойчивость сооружения; обязательной независимой экспертизой законченной документации на стадии «П», а в ряде случаев (по требованию заказчика) и на стадии «РД» перед сдачей ее в производство (для минимизации влияния ошибок проектирования, изготовления, монтажа или неправильной эксплуатации сооружения);

2. Исключение или предупреждение аварийных воздействий Рекомендуемые минимальные величины аварийных воздействий, заимствованные из норм для типовых зданий, составляют:

- для стержневых элементов в виде сосредоточенной силы не менее чем 3,5 тс;

- для пластинчатых и оболочечных элементов не менее чем 1 тс на 1 м² поверхности рассматриваемого элемента., которым может подвергаться объект, в т. ч. комплексное обеспечение безопасности и антитеррористической защищенности;

3. Выбор рациональных конструктивных решений и материалов, обеспечивающих несущую способность сооружения при наличии локальных (в пределах одного конструктивного «второстепенного» Под «ключевыми» элементами понимаются элементы, отказ которых конструкция не выдерживает. Проектирование «ключевых» элементов подразумевает, несмотря на резервы несущей способности, закладываемые в эти элементы, признание проектировщиком нулевой живучести у запроектированной конструкции. А значит и осознанного риска при существовании или функционировании такого здания или сооружения.

Под «второстепенными» элементами понимаются элементы, обеспечивающие устойчивость «ключевых» конструкций. Пример таких элементов - связи.

В документе из трех возможных методов расчета (линейного статического, нелинейного статического, нелинейного динамического) на отказ рекомендуется использовать нелинейный статический, при этом усилия от аварийных воздействий на узловые элементы и соединения рекомендуется увеличивать на 15 %.

Чтобы при проектировании «ключевых» элементов обойти противоречие с п. 1.10 ГОСТ 27751-88, был введен в действие СТО 36554501-014-2008. В его п. 3.16 (аналоге п. 1.10 ГОСТ 27751-88) уже не содержится требование о необходимости рассмотрения аварийной ситуации, вызванной отказом какого-либо элемента. А в п. 5.1.3, поясняющем, в том числе, понятие «особые нагрузки», такой информации тоже нет. Т. к. в данном СТО термин «живучесть» не используется, то авторы документа сознательно игнорируют проблему живучести, подменяя ее «прогрессирующим» обрушением. элемента, узла, детали) повреждений. Увеличение массивности колонн, стоек и оттяжек выше уровня земли на определенную высоту, использование решений, определяющих огнестойкость и сейсмическую устойчивость сооружений, применение материалов с повышенными требованиями к их пластичности, хладостойкости, свариваемости и т. д.;

4. Проведение инструментального мониторинга, отслеживающего техническое состояние конструкций, их деформаций во времени и при различных нагрузках, при их возведении и после сдачи в эксплуатацию;

5. Организация надлежащей эксплуатации сооружений.

Аналогичного взгляда «Отечественные нормы не регламентируют необходимость проверки несущих конструкций на живучесть. Эта ситуация непосредственно связана с предвидением отказа какого-либо элемента конструкции при проектировании. Естественно возникают вопросы: какие элементы следует при расчетах исключить, в каком количестве, в какой последовательности, какие расчетные сочетания нагрузок принимать для этого случая? Ответы на них - в работе инженера-конструктора. Он должен иметь в виду, что каждому сооружению присуща некоторая вероятность разрушения. Попытка приблизить ее к нулю сопровождается стремлением стоимости сооружения к бесконечности. Повышенный уровень надежности уникального сооружения и обеспечивающий надежность перечень дополнительных мероприятий должен быть обязательно оговорен в Техническом задании на проектирование, утверждаемом заказчиком.

…Вместе с тем обеспечить существование уникального большепролетного или высотного сооружения после отказа опорного контура висячих или выпуклых оболочек, несущих пилонов или колонн высотного здания, подвесок вантовых систем и тому подобное - невозможно. Очевидно, что живучесть таких сложных систем должна достигаться в первую очередь необходимыми запасами несущей способности основных элементов конструкций, работающих на общую устойчивость сооружения, исключением лавинообразного обрушения системы вследствие отказа второстепенных элементов конструкции, узлов и деталей, а также комплексом антитеррористических организационных мероприятий, как это делается в авиационном транспорте и при охране мостов» [83, 84]. на проблему, когда наиболее рациональным и экономичным методом обеспечения безопасности большепролетных сооружений от лавинообразного обрушения конструкций (в МДС 20-2.2008 ситуация усугубляется искаженной постановкой вопроса живучести) при аварийных воздействиях являются превентивные меры, максимально учитывающие разные аварийные ситуации, придерживается и Н.Н. Никонов [83, 84].

По мнению автора диссертации и авторов [1] В публикации Н.П. Абовский акцентирует внимание проектировщиков на необходимости резервирования именно ключевых элементов конструкций. с такой позицией по проектированию «ключевых» элементов категорически согласиться нельзя. Обоснуем.

Для большепролетных конструкций в отличие от типовых бесперспективно делать акцент на изучении конкретных типов аварий и аварийных воздействий с целью их предупреждения, а тем более исключения. Так аварии большепролетных покрытий еще более редкие события, чем их строительство - для них не может быть достаточной выборки данных по авариям для формирования полноценной статистики. А авария любого сооружения практически непредсказуема, её причины могут быть самыми разнообразными и неожиданными, начиная от тщательно разработанного террористического акта и кончая непростительной небрежностью в эксплуатации сооружения [10, 29]. Но даже и для типовых зданий такая постановка осложняется низкой достоверностью исходных статистических данных, отмечаемой в [90].

Изучая известные аварии большепролетных покрытий с серьезными последствиями (рис. 1.9), можно заключить, что их причины ничем не отличаются от причин аварий обычных зданий, а сами аварии происходили за последние три десятилетия со средней периодичностью раз в два-три года:

- 1978 г. Обрушение покрытия стадиона «Hartford Civic Center Arena» (США). Ошибки при компьютерных расчетах нового типа структурного покрытия с затяжками привели к многократной перегрузке несущих элементов при реализации расчетной снеговой нагрузки;

- 1979 г. Обрушение покрытия «Kemper Arena» (США) произошло в результате не справившихся систем водоотведения кровли с последствиями сильного штормового ливня;

- 1982 г. Обильный снегопад привел к обрушению тентового покрытия «Pontiac Stadium».

- 1983 г. Обрушение покрытия дворца спорта «Minnesota Metrodome»;

- 1985 г. Обрушение купола ВИС ВЭИ им. В.И. Ленина (г. Истра, РФ). При проектировании не было учтено накопление деформаций и внутренних усилий в процессе монтажа купола, а также его неправильная «каплевидная» форма, вызывающая дополнительную концентрацию моментной группы усилий в основании;

- 1985 г. Обрушение покрытия Миланского велотрека («Milan sport palace»). Причина - снеговая нагрузка;