Живучесть большепролетных металлических покрытий

- 1998 г. и 1999 г. Первое обрушение трансформирующегося тентового покрытия Олимпийского стадиона в г. Монреаль (Канада) произошло при реализации значительной снеговой нагрузки, второе - уже при очистке 200 рабочими кровли от снега.

- 2002 г. Обрушился козырек над трибунами футбольного стадиона в Корее;

- 2004 г. Потеря устойчивости одной из колонн привела к обрушению ж.б. оболочки аквапарка (г. Москва, р-н Ясенево) [7, 8, 43];

- 2006 г. Покрытие Бауманского рынка (г. Москва). Причина обрушения в локальном превышении допустимых нагрузок на антресоль [43, 80];

- 2009 г. При запроектной величине ветровой нагрузки произошло обрушение каркасно-тентового покрытия стадиона «Probing Cowboys» (Даллас, США);

- 2009 г. Обрушение половины покрытия еще несданного в эксплуатацию стадиона «Gong Badak». Причина - ошибки в проектных расчетах и выбранная «опасная» конструктивная форма;

Среди иностранных норм литературный поиск не обнаружил документов, требующих обеспечения живучести большепролетных конструкций. Исключение составляет Eurocode 1991-1-7 «General actions - Accidental actions». Но его положения «размыты» и не содержат конкретики. Согласно им, «для третьего класса К третьему классу относятся сооружения, для которых величина коэффициента риска RF > 4. сооружений, в которых наблюдается значительное скопление людей (более 500), рекомендуется выполнять систематическую оценку рисков, принимая как явные, так и неявные угрозы».

Живучесть и безопасность конкретных большепролетных сооружений (мостов и двусетчатых оболочек) затрагивается в [27, 71, 75, 130, 182]. Но эти исследования не претендуют на глубину постановки и полезность результатов для решения практических задач - причина в новизне темы, где объекты изучения большепролетные конструкции.

Новый интересный методологический подход, названный методом «раскачки» «пробного» движения и предложенный в [123], рассматривает возможность математического моделирования процессов разрушения большепролетных сооружений. Подход основан на алгоритмах вычисления энергии при поиске эффективных движений конструкции, приводящих (с точностью до уровня достоверности геометрических и физико-механических параметров системы и ее условий нагружения) к ее разрушению или к разрушению ее отдельных фрагментов Этим подходом предусматривается поиск максимумов функции внутренней потенциальной энергии деформации для дискретной конечноэлементной математической модели сооружения в целом и, одновременно, для любого её фрагмента - при развитии во времени и в пространстве заданного случайного линейно независимого набора перемещений. На любом этапе деформирования системы, в общем случае нелинейного, этот набор может дополняться для корректировки изменяющихся при деформировании граничных условий и условий работы внутренних связей модели. При этом в процессе развития перемещений системы в заданной по координатам области, в течение заданного отрезка времени, от шага к шагу математические модели конечных элементов должны индивидуально пересматриваться и, при необходимости, перестраиваться.

Начальное состояние («пробное» движение), с которого вынужденно начинается движение, определяется динамическим базисом форм свободных колебаний или статическим базисом форм потери устойчивости.. Также в своей работе В.М. Фридкин, рассматривая предложенный подход как новую концепцию живучести, формулирует систему принципов формообразования конструктивных форм большепролетных и сверхпротяженных инженерных сооружений. Среди различных принципов (безопасности, конкуренции, экономичности, энергоемкости, управляемости, технологичности, эстетичности и т. д.) особое место уделяется принципу самосохранения Частично можно согласиться с автором, используя понятие-антоним «саморазрушение». Например, случай саморазрушения имел место быть при обрушении гостиницы «Ronan Point». Так, падение обломков вышележащих конструкций вызвало обрушение нижележащих.

Частично - потому, что лингвистическая основа термина «самосохранение» и сам термин предполагает продолжение существования чего, кого -либо при потенциальной, но не обязательной возможности сохранения функции (см. пример с газгольдером). . «…Следование принципу самосохранения позволяет отбирать для осуществления проекты сооружений, конструктивные формы которых лучше «выживают» при разных трудно прогнозируемых авариях…» В работе предлагается оценивать уровень возможности самосохранения конструкции безразмерным показателем: з_i = ?U_i / ?U, где ?U_i - изменение уровня потенциальной энергии деформации при возможном отказе в i-м несущем элементе или в i-й локальной группе несущих элементов конструкции; ?U - изменение уровня потенциальной энергии деформации конструкции в целом (U) при возможном отказе (в предельном случае ?U = U).

Чем меньше з_i, тем большую чувствительность проявляет конструкция к отказу рассматриваемых элементов..

1.6 Выводы по главе

На основе выполненного обзора можно сделать следующие выводы:

1. Общая ситуация.

- Во второй половине ХХ века произошел разворот в философии проектирования объектов гражданского значения. Эти объекты стали проектироваться стойкими к неумышленным (например, взрыв бытового газа) и умышленным (например, террористическим актам) повреждающим воздействиям. Частично разворот выразился в новые расчетные методы - анализ поведения конструкции при структурных изменениях, вызванных повреждениями;

- Исторически сложившаяся и вызывающая многочисленные «острые» научные дискуссии постановка темы с лингвистически неудачным названием «”прогрессирующее” обрушение» вносит путаницу в суть вопроса живучести, являющегося рядовым для многих сфер человеческой жизнедеятельности;

- Согласно универсальным подходам системного анализа, проблема живучести заключается в желании обеспечить сохранение при повреждении какого-либо качества (функции, устойчивости функционирования, структуры и т. д. и т. п.);

- Концептуальные подходы по обеспечению свойства живучести для строительных несущих конструкций аналогичны подходам, применяемым в других сферах человеческой жизнедеятельности, а реальные методы близки к методам повышения стойкости сооружений к сейсмическим воздействиям;

- Нормативная база разных стран для рядовых зданий по исследуемому вопросу значительно различается (в терминологии, в нормировании аварийных воздействий, в методиках расчета и т. д.). В отечественной практике проектирования положения ГОСТ 27751-88, практически требующие обеспечения свойства живучести, ранее находились в «забвении», а в настоящее время зачастую игнорируются;

- Решение вопроса безопасности зданий и сооружений при аварийных воздействиях вызывает специфические трудности с позиций технического нормирования и практической реализации, связанные с большим количеством неопределенных параметров (например, в большинстве случаев аварийные воздействия не могут быть определены количественно, неизвестна допустимая степень возможных начальных и конечных повреждений).

2. Большепролетные покрытия и сооружения.

- Вопрос безопасности большепролетных конструкций является актуальным, а одним из методов, позволяющих повысить безопасность покрытий, является обеспечение последних свойством живучести;

- Существует незначительное количество научных работ, затрагивающих вопрос живучести большепролетных конструкций. В целом живучесть таких систем ранее практически не изучалась;

- В практике мирового проектирования устоялась точка зрения, при которой безопасность большепролетных конструкций обеспечивается в первую очередь за счет превентивных мер, а обеспечение живучести при отказе только второстепенных элементов (нормативное воплощение такой подход нашел в РФ (МДС 20-2.2008)) является не более чем правилом «хорошего тона» в проектировании.

Исходя из сделанных выводов, сформулируем цель и задачи работы. Цель исследования - разработка концептуальных вопросов живучести строительных конструкций и методики расчета большепролетных металлических покрытий на живучесть. Положения и расчетный алгоритм методики должны быть простыми, обоснованными и доступными для использования в современной инженерной практике.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- Сформулировать проблему живучести;

- Разработать методику расчета на живучесть;

- Разработанную методику апробировать на конкретных социально и технически значимых объектах.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА НА ЕДИНИЧНУЮ ЖИВУЧЕСТЬ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К БОЛЬШЕПРОЛЕТНЫМ МЕТАЛЛИЧЕСКИМ ПОКРЫТИЯМ

2.1 Введение

В этой главе на основе выполненных в 1-й главе систематизации литературных публикаций и критики существующих в них заблуждений, дается концептуальная постановка вопроса живучести строительных конструкций с акцентом на большепролетные металлические покрытия.

Обоснованную проблему единичной живучести, как целесообразную проблему стойкости к неумышленным единичным отказам случайной природы, следует понимать как частное от обобщенного вопроса живучести.

Исходя из сформулированной концепции, можно сформулировать инженерную методику расчета на живучесть.

Для формирования любой методики необходимо ответить на ряд вопросов:

- Что является объектом, предметом методики;

- Какова цель методики;

- Сформулировать рамки применимости методики;

- Сформулировать, а затем и обосновать способы достижения и критерии удовлетворения целям методики.

2.2 Концептуальная постановка вопроса живучести применительно к строительным конструкциям

В настоящее время в РФ расчет строительных конструкций ведется в рамках методики предельных состояния, зафиксированной в ГОСТ 27751-88. В соответствии с п. 1.4 этого ГОСТа предельные состояния подразделяются на две группы:

- Первая группа включает предельные состояния, которые ведут к полной непригодности к эксплуатации конструкций, оснований (зданий или сооружений в целом) или к полной (частичной) потере несущей способности зданий и сооружений в целом;

- Вторая группа включает предельные состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций (оснований) или уменьшающие долговечность зданий (сооружений) по сравнению с предусматриваемым сроком службы.

В соответствии с п. 1.5 расчет по предельным состояниям имеет целью обеспечить надежность здания или сооружения в течение всего срока службы, а также при производстве работ. При этом условия обеспечения надежности заключаются в том, чтобы расчетные значения нагрузок или ими вызванных усилий, напряжений, деформаций, перемещений, раскрытий трещин не превышали соответствующих им предельных значений, устанавливаемых нормами проектирования конструкций или оснований (рис. 2.1). А под надежностью строительного объекта понимается свойство строительного объекта выполнять заданные функции в течение требуемого промежутка времени. А в соответствии с п. 1.2 основным свойством определяющим надежность является безотказность, которая имеет вероятностную природу.

Рисунок 2.1. - К противоречию в строительных нормах РФ: надежность понимается, как способность выполнять функцию, а нормируется через вероятность безотказной работы

При таком подходе возникают трудности, при буквальном соблюдении вышеприведенных пунктов. При проектировании выполняется поэлементный расчет, т. е. тем самым обеспечивается требуемая надежность (вероятность безотказности) каждого отдельного элемента. Такая поэлементная проверка методом наислабейшего элемента присваивает всей конструкции топологию последовательного соединения элементов, что в действительности не всегда так. Поскольку определить надежность всей конструкции не представляется возможным в виду крайней сложности, то надежность всего сооружения трактуется через надежность ее отдельных элементов. В результате нельзя дать ответ о фактическом значении надежности запроектированного сооружения В [90] автор отмечает: «Сложилась традиция рассматривать две «надежности» строительных объектов. В одной из них основным предметом внимания является проблема обеспечения проектной надежности путем использования подходящих расчетных процедур (чаще всего на основе вероятностного подхода к проблеме), другая, получившая название “эксплуатационной надежности”, ? основное внимание уделяется проблеме долговечности, ремонтам и т. п. Такое разделение представляется принципиально порочным…»..

В соответствии с системным анализом строительную конструкцию, как и любую другую систему, будем рассматривать с трех основных позиций:

- Воздействия на систему;

- Структуры конструкции (топологической взаимосвязи ее элементов);

- Реакции конструкции на воздействие и ее последующего конечного состояния.

Условно разделим воздействия на три группы:

- Проектного типа и величины;

- Проектного типа, но запроектной величины (например, выпадение снега в г. Москве интенсивностью Sg более 180 кгс/м2);

- Аварийного типа (инерционные сейсмические силы, пожар, взрыв, образование карстовых воронок и т. д.).

Такое разделение предполагает, что в конструкции от воздействий второй и третьей группы могут возникнуть повреждения. Концептуально большинство воздействий аварийного типа в настоящее время относятся к первой группе предельных состояний. Объектом исследования в этом случае является не исходная, а повреждённая конструкция, с уже изменёнными свойствами.

Т. к. надежность конструкции зачастую оценивается как безотказность, которая как понятие не предполагает повреждений, то возникает логическая нестыковка.

Выход из логической путаницы, путем заимствования подхода по разграничению свойств, принятого в системном анализе (см. 1-й подход на стр. 29), дает следующая трактовка проблемы стойкости конструкции к воздействиям (рис. 2.2):

1. В строительстве проблемы, связанные с повреждением, такие как сейсмостойкость, огнестойкость, выносливость и т. д. следует рассматривать в контексте обобщенной проблемы живучести.

В частности аргументом для обоснования такой позиции служат концептуальные положения, входящие в определение «сейсмостойкости здания / сооружения», как способности объекта выполнять предназначенные функции после действия землетрясения расчетной интенсивности и повторяемости (отсутствие производства и травматизма людей, предотвращение нежелательных экологических последствий и т. д.) [111] Интерес представляет ряд работ, в которых формулируется аналитическая методика расчета конструкций на сейсмостойкость с учетом возможных локальных повреждений [81]. .

2. Проблему живучести рассматривать в рамках третьей группы предельных состояний, как состояний с недопустимым уровнем повреждений (рис. 2.2).

Относительно таких предложений существуют как положительные, так и критичные А.В. Перельмутер в [90] отмечает: «В самом начале становления метода расчетных предельных состояний, в отличие от современных определений, первое предельное состояние определялось как состояние, характеризующее потерю прочности или развитие чрезмерной пластической деформации при экстремальных режимах нагружения, а второе - как состояние превышения предела деформативности в режиме нормальной эксплуатации.

В этих условиях предложение Н.С. Стрелецкого относительно использования понятия о третьем предельном состоянии, как состоянии с недопустимым уровнем повреждений еще имело смысл. Хотя и тогда методика использования этого понятия была разработана применительно к случаю силовых повреждений, когда можно было сопоставить напряжения от расчетного значения внешнего воздействия с подходящими значениями предельных напряжений для повреждений того или иного вида (чаще всего усталостных или хрупких повреждений). Применительно к повреждениям другого вида (например, коррозионным или от эрозии) методическая сторона вопроса не только не разработана, но даже не намечена.

Но с тех пор, как первое предельное состояние определено, как невозможность продолжения нормальной эксплуатации, а второе - как затруднение нормальной эксплуатации, понятие третьего предельного состояния исчезло из обихода и научного рассмотрения. Кстати, о таком варианте исчезновения понятия третьего предельного состояния пишет и сам Н.С. Стрелецкий в первом разделе упомянутой работы. В этих условиях попытка вернуть к жизни понятие о третьем предельном состоянии, не трогая принятые сейчас определения первых двух, не только является шагом назад, но и вносит логическую путаницу в сам метод расчетных предельных состояний». точки зрения [16, 90] . Второе предложение - реанимация идеи Н.С. Стрелецкого.

О понятиях, терминах и предпосылках. Фундаментальными являются такие понятия, как «повреждение» (или сбой в работе) и «разрушение» (или полная потеря функциональных свойств, полный отказ). Эти понятия имеют относительный характер. Например, полное разрушение здания является повреждением города, а разрушение одной квартиры в жилом многоквартирном доме является повреждением дома. Поэтому при постановке задачи живучести необходимо формулировать соответствующие условия, где следует определить объект исследования и условия его функционирования после повреждения.

Для того чтобы корректно передавать информацию о том или ином явлении, необходимо иметь однозначную корректную терминологию. В частности это касается недавно появившегося термина «прогрессирующее» обрушение, который зачастую ставит в тупик заказчиков и даже специалистов, заставляя «по указанию сверху» придумывать различные рекомендации для проектировщиков. Этот термин появился в результате дословного перевода неудачного термина с английского языка. И вот здесь этот ущербный термин начинает «работать». Чтобы выделить особенность этого вида разрушения Под обрушением конструкции будем понимать, что конструкция частично сохранила способность выполнять функциональное назначение, под разрушением - полностью утратила.

Стоит отметить условность и нечеткость границ этих терминов. Существует ряд конструкций, которые начинают «активно работать» уже в закритической стадии. Пример - конструкция балки с гибкой стенкой. «Потеря» «местной» устойчивости стенки балки не приводит к потере функции, а путем «эволюции» и подстройки стенки в подобие раскосов фермы обеспечивает ее живучесть, в понимании устойчивости функционирования.

Такая закритическая работа, умышленно и осознанно используемая при проектировании, предполагает локальное повреждение континуального типа, т. е. «местную» «потерю» устойчивости. используется слово «прогрессирующее», которое подразумевает некоторый процесс, развивающийся во времени В [85] для деталей механизмов и конструкций требуется при циклическом загружении, не являющимся повреждающим, выполнять расчет на «прогрессирующее» формоизменение. Здесь за неудачной вариацией термина скрыта обычная проблема ограничения деформативности и скорости деформирования деталей при их нагружении, т. е. обобщенная проблема устойчивости. . Абсурдность заключается в том, что всякое разрушение от хрупкого до усталостного и коррозионного является процессом, развивающимся во времени, то есть прогрессирующим, а значит, не существует «непрогрессирующего» обрушения. В данном случае скорость процесса не является определяющим фактором. Во всяком случае, в существующих рекомендациях для проверки на так называемое «прогрессирующее» разрушение фактор времени не учитывается, проверки делаются в статической постановке зачастую при ложных предпосылках (например, в [100 - 104]). Чтобы предотвратить так называемое «прогрессирующее» обрушение, рекомендуют даже существенно увеличивать расчётные нагрузки с помощью умозрительных коэффициентов. Это приводит к дополнительному расходу материала и увеличению стоимости сооружения без должного эффекта.

Выход из этого тупика состоит в анализе поведения объекта после его повреждения в результате аварии. А это есть обобщенная проблема живучести сооружения. Таким образом, по сути дела проблема так называемого «прогрессирующего» разрушения есть не что иное, как частный критерий частной постановки проблемы живучести. При этом сложившаяся постановка «прогрессирующего» обрушения, когда ограничивается значение диспропорциональности между величиной причины или величиной стартового повреждения и размером конечного повреждения, зачастую не нужна, нецелесообразна или неприемлема для реальных конструкций Приведем второй пример нецелесообразности и абсурдности попытки избежать, одного из свойств, приписываемого «прогрессирующему» обрушению, ? эффекта «цепного» обрушения.

В настоящее время Госэкспертиза г. Москвы при экспертизе проектной документации рекламных установок, расположенных на крышах зданий, предъявляет требование по обеспечения стойкости конструкций реклам к «прогрессирующему» обрушению.

Для конструкций реклам, зачастую имеющих массивные габариты (более 15 - 20 м), опасна возможность их падения. Такое падение может быть вызвано опрокидыванием рекламной установки, в свою очередь вызванным сильным ураганным ветром, приведшим к потере несущей способности нескольких анкерных креплений. Такое падение как единого целого не обладает признаками ни «цепного», ни «прогрессирующего» и тем более «диспропорционального» обрушения..

О целях подхода и методики. Нельзя согласиться с положениями п. B.1 и п. Г.1.3 МДС 20-2.2008, согласно которым живучесть большепролетных сооружений следует обеспечивать преимущественно превентивными мерами и при отказе только второстепенных элементов, при этом увеличивая несущую способность ключевых элементов.

Так, во время военных действий изначально подразумевается, что повреждения объектов обороны и нападения неизбежны. Практика показывает, что и в гражданской обстановке происходит то же самое, но относительно реже. Примером могут служить аварийные столкновения автомобилей, схожая ситуация и в наиболее разработанной системе безопасности воздушного транспорта. Время и причины аварий заранее предугадать практически невозможно. В противном случае их можно было бы предусмотреть в процессе проектирования и возведения сооружений и тем самым исключить. Однако практика свидетельствует об ином. Можно констатировать, что аварии, в том числе объектов строительства, также неизбежны Следствие этого тезиса о неизбежности аварии ? упрощение формулы для оценки вероятности наступления обрушения (см. таблицу 1.1 первой главы): P(LD_i|H_i) · P(H_i) = 1. Дадим дополнительное обоснование следствия.

Даже при таком упрощении подходы, основанные на риск-анализе (см. главу 1), обречены на отсутствие решения. С одной стороны, использование риск-анализа одной из целей предполагает «выравнивание» последствий при различных авариях. А здесь для строго обоснования необходимо знать вероятности конкретных аварийных воздействий, а достоверной статистики по таким данным не существует и не может существовать как для отдельных типов конструкций, так и для конкретных аварий и их сочетаний.

С другой стороны, подходы, основанные на расчете конструкций в вероятностной постановке, ввиду своей сложности и невозможности решения из-за необходимости учета бесконечного количества разных вероятностных факторов, влияющих на работу конструкции, в середине ХХ века «потерпели поражение» перед компромиссным полувероятностным подходом методики предельных состояний.. И это надо принять, как объективную реальность.

Вследствие чрезвычайно малой вероятности аварий требование обеспечения живучести не следует применять для всех объектов строительства. Это требование в настоящее время может быть обосновано высокой социальной, экономической и даже политической ответственностью сооружений. Например, сооружений с массовым скоплением людей, либо с размещением стратегически важной и дорогостоящей технологии, сооружений типа нью-йоркских башен-близнецов, сооружений и линий энергоснабжения крупных городов и промышленных предприятий и т. п. Решение об обеспечении и критерии обеспечения живучести объекта строительства должны приниматься компетентными и ответственными комиссиями и оформляться в виде Специальных технических условий (СТУ), имеющих статус нормативных документов, обязательных к исполнению. В СТУ необходимо также формулировать функциональные требования к сооружению, повреждённому в результате аварии, откуда вытекают критерии, предъявляемые к материалам и нагрузкам в процессе проверки на живучесть. Например, для объектов с массовым скоплением людей основным функциональным требованием повреждённого сооружения является обеспечение эвакуации людей из опасной зоны, для других объектов - спасение материальных ценностей, имеющих особое значение, прекращение работы опасного оборудования и т. д. При этом можно допустить в конструкциях большие перемещения и напряжения на уровне предельных, а учитывая чрезвычайно малую вероятность совпадения момента аварии и расчётных значений нагрузок можно проверку Предполагается, что при проектировании данного сооружения выполнены все требования норм, касающиеся 1-й и 2-й групп предельных состояний. живучести выполнять при пониженных значениях основных нагрузок, т. е. под действием нормативных постоянных и длительных составляющих временных нагрузок. Возможен и учет части кратковременных нагрузок в случаях, при которых последние вносят значительный вклад в загруженность конструкции В зарубежной нормативной литературе [178] в таких ситуациях учитывается от 20 до 35 % ветровой нагрузки. Кратковременная нагрузка, например ветровая, может быть актуальна при расчете на живучесть для высотных зданий и сооружений (рекламных крышных установок, мачт, башен) и т. д.

Т. к. падение установки, скорее всего, будет вызвано реализацией запроектной величины ветровой нагрузки, а не совместным действием пониженного ветра и отказа, произошедшего до реализации ветровой нагрузки. То такая пониженная величина ветровой нагрузки вызывает сомнение..

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2.2. - К постановке вопроса живучести несущих строительных конструкций

К вопросу о допускаемых повреждениях Интересен подход, сформировавшийся в нормах сейсмического строительства СНиП II-7-81*. Величина повреждения конструкции при линейно-спектральном методе учитывается снижением расчетной сейсмической нагрузки (инерционных сил). Снижение достигается использованием коэффициента k₁, значения которого колеблются от 0,25 (для конструкций с металлическим каркасом) до 1 (для конструкций, в которых повреждения не допускаются, например АЭС).. Естественно, возникает вопрос о целесообразном уровне живучести - сколько и каких стартовых (тестовых) повреждений и при каких попутно-действующих нагрузках следует принимать при проверке сооружения на живучесть. Здесь следует различать повреждения случайные и заранее спланированные (диверсии, теракты и пр.).

При случайных повреждениях можно принимать во внимание так называемый принцип единичного отказа Согласно ОПБ-88/97, принцип единичного отказа - принцип, в соответствии с которым система должна выполнять заданные функции при любом требующем ее работы исходном событии и при независимом от исходного события отказе одного из активных элементов, или пассивных элементов, имеющих механические движущиеся части [86].

Для АЭС устанавливается более жесткие требования по аварийному повреждению. Вводится понятие проектной и запроектной аварии. Запроектная авария - авария, вызванная не учитываемыми для проектных аварий исходными событиями или сопровождающаяся дополнительными по сравнению с проектными авариями отказами систем безопасности сверх единичного отказа, реализацией ошибочных решений персонала., согласно которому даже в очень сложной и многодельной конструкции одновременно может отказать только один конструктивный элемент, после чего эксплуатация сооружения должна быть остановлена. И если в этой ситуации конструкция обладает способностью перераспределения усилий на соседние элементы, то можно считать, что сооружение обладает потенциальной живучестью В общем случае живучесть сооружения обеспечивается в комплексе всех систем жизнеобеспечения сооружения (несущих конструкций, пожарной безопасности, систем эвакуации, информационного обеспечения и т. д.). Но на сегодняшний день не представляется возможным проанализировать вопрос и получить решение при такой многофакторной постановке. . Тогда проблема сводится к подбору сечений элементов конструкции с единичным повреждением при соответствующих «смягчённых» условиях по нагрузкам и механическим характеристикам материала.

При таком подходе с использованием повреждения единичного (первого) уровня, становится ясным определение в системном анализе понятия надежность через «нулевой» уровень безопасности, т. е. при котором выполнение неповрежденной системой функционального назначения регулируется величиной вероятности безотказной работы.

При спланированных повреждениях возможны многоэлементные отказы. «Преднамеренный» отказ связан с разработкой специального сценария повреждения. Практически он встречается только при диверсионных актах. В таких случаях путём логического анализа желательно предугадать сценарий повреждений и выполнить соответствующую проверку на живучесть. А вероятность осуществления спланированных повреждений желательно снижать различными защитными мероприятиями технического и организационного плана Но и здесь такой подход в целом бесперспективен. Об этом свидетельствует практика обеспечения живучести объектов военной сферы боевых действий. Причина в замкнутости процесса. Повышение уровня протектирования брони, приводит к ответному росту огневой и повреждающей мощи вооружений, и наоборот.

А значит, применительно к гражданскому строительству использование превентивных мер, в том числе повышенных запасов несущей способности в «ключевых» элементах, приведет к ложной уверенности в обеспечении безопасности..

В итоге целесообразно исходить из ситуации обеспечения стойкости к непреднамеренному отказу. Такая предпосылка снимает необходимость в изучении природы и нормировании величины повреждающего воздействия Затруднения, возникающие при таком подходе, отображены в [34, 35]: «В большинстве случаев аварийные воздействия не могут быть определены количественно и неизвестна степень возможных начальных повреждений. Не разработаны аналитические методы определения начальных повреждений и прогнозирования вероятности последующего лавинообразного обрушения сооружения из-за предполагаемых аварийных воздействий».. В противном случае от заказчика требуется предоставление специального сценария повреждения с соответствующими исходными данными.

Будем различать обобщенную проблему живучести от проблемы единичной живучести большепролетных конструкций, формулируемой в данной работе. Так предлагается проектировать конструкции большепролетных покрытий и конструкции других уникальных сооружений с единичным уровнем живучести. Поясним. Вне зависимости от обеспечения живучести при конкретных повреждающих воздействиях уникальные сооружения должны быть стойкими к неумышленным любым отказам в количестве не более одного Следует отметить, что в случае обладания свойством живучести при такой постановке не все из большепролетных покрытий, аварии которых приведены в первой главе, избежали бы обрушения., т. е. «ключевые» элементы в конструкции не допускаются.

Концептуальное различие обобщенной проблемы живучести и единичной живучести можно продемонстрировать на задаче сейсмостойкости. Так в ней повреждающее воздействие известно (сейсмическая волна) и проектирование принципиально идет по правилам Интересен новый подход, предложенный в проекте СНиП «Строительство в сейсмических районах». Подход предлагает прямой динамический расчет с реальными повреждениями. Всего используется три варианта расчетных динамических моделей (РДМ). При формировании первой модели используются физико-механические характеристики сооружения (в том числе жесткость и логарифмический декремент колебаний) в состоянии «до землетрясения», при формировании третьей модели - в состоянии «в конце землетрясения». Состояние «в конце землетрясения», условно называемое «ядром сооружения» подразумевает учет полученных при землетрясении повреждений и изменений расчетной схемы конструкции.

Но проект документа не затрагивает вопрос учета дополнительной нагрузки на сооружение, возникающей при повреждениях., так же как при действии ветровых, снеговых и прочих нагрузках и воздействиях. В противоположность этому проблема единичной живучести развивается по принципу «игра без правил», когда заранее не известно в каком месте и по какой причине Аналогичного подхода к определению живучести придерживается Eurocode 1991-1-7. Живучесть зданий определяется методом проектирования, направленного на локализацию аварийного повреждения, произошедшего по неопределенной причине. произойдет повреждение конструкции. Фигурально выражаясь, в проблеме сейсмостойкости «противник» известен, в проблеме единичной живучести нет. В этом и заключается различие в постановке соответствующих задач.

Но стоит отметить, что обеспечение стойкости конструкции к абстрактным отказам, не гарантирует и не есть эквивалент ее способности выдерживать другие аварийные воздействия, например ту же взрывную волну. Такую единичную живучесть по отношению к неумышленным повреждениям можно воспринимать только как одну из граней безопасности конструкции, а в частности как аналог КСС («коэффициента спокойного сна»).

О критериях удовлетворения стойкости к повреждениям. Критерии могут быть совершенно разными - они определяются целесообразностью. Сформулируем логичные по мнению автора варианты требований к состоянию конструкции после того как она претерпела аварийное воздействие:

- Сооружение полностью или частично функционирует после повреждающего воздействия;

- К сооружению во время реакции на повреждение предъявляются новые функции (сооружение должно выстоять определенное время, например необходимое для эвакуации людей и (или) ценного оборудования и т. д.);

- После повреждения возможен и целесообразен ремонт сооружения.

Второй вариант - временной фактор - приемлем для аварийных воздействий, имеющих относительно значительную протяженность во времени (пожар, сейсмика). В случае с практически мгновенным отказом «ключевого» элемента разрушение конструкции произойдет менее чем за секунду (см. результаты 3-й и 4-й глав).

Если исходить из последнего варианта, то в качестве критерия обеспечения живучести может выступать следующие условие. Живучесть конструкции обеспечена, если первичный отказ: а) приводит к разрушению на ограниченной области, допускаемый размер которой утверждается заказчиком совместно с экспертной группой, или б) не приводит к разрушению других элементов, на которые перераспределяется нагрузка. При возможности работы элементов в пластической стадии, в качестве критерия разрушения конструктивного элемента можно принять предельную пластическую деформацию с некоторым коэффициентом запаса. В случае «б» упрощается процедура расчета, поскольку нет необходимости в учете дополнительных динамических нагрузок от обломков разрушившихся конструкций.

Следует иметь в виду, что при неблагоприятных ситуациях отказ элемента происходит, как правило, с большой скоростью и при наличии в нём больших напряжений, что сопровождается соответствующим динамическим эффектом, вызванным всплеском усилий при освобождении накопленной упругой потенциальной энергии.

К вопросу о расчетных прочностных характеристиках материалов. В [6] отмечено, что системное изучение динамических свойств мягкой стали началось еще в конце XIX века, а при высоких скоростях деформирования - в начале 30-х годов ХХ века. Теоретические и экспериментальные исследования выполнялись в основном при трех режимах загружения (рис. 2.3 и 2.4): при режиме постоянной скорости деформации (?' = d?/dt = const), при режиме постоянной скорости нагружения (у' = dу/dt = const), при режиме внезапно приложенного постоянного напряжения (у = const). Результаты, полученные при разных режимах, существенно отличаются, начиная от полученных величин динамических характеристик до выявленных эффектов поведения нагружаемых образцов (эффект максимального и минимального значения динамического предела текучести, наличие и отсутствие зуба текучести, запаздывание пластической деформации, релаксации напряжений и т. д.) [99].

Рисунок 2.3. - Диаграммы у - ?, у - t, ? - t при различных режимах нагружения Рисунки 2.3 и 2.4 заимствованы из [6, 93].

В реальных строительных конструкциях не представляется возможным выделить тот или иной режим нагружения. Остановимся на упрощении, при котором при расчете на живучесть металлических конструкций будем использовать нормативные прочностные характеристики, полученные при статических испытаниях. Будем полагать, что такое упрощение идет в запас По данным результатов численных расчетов, полученных в четвертой главе для сетчатой оболочки, при наихудшем повреждении (отказе внешнего кольца), только в двух наиболее нагруженных раскосах наблюдалась значительная скорость нарастания напряжений, для величины которой, согласно рекомендациям в [99], коэффициент упрочнения составляет около 1,2 - 1,4. Но даже такое увеличение прочности, не позволит рассмотренной модификации неусиленного покрытия сохранить живучесть.

Литературный поиск не обнаружил работ по живучести строительных конструкций, в которых бы исследовалась скорость изменения напряжений или деформаций в элементах, на которые перераспределяется нагрузка при отказах.. Несомненно, в общем случае необходимо учитывать изменение прочностных характеристик материалов (особенно для бетона и древесины) на всем временном интервале деформирования конструкции при отказе, уделяя особое внимание моментам времени, когда достигаются максимальные амплитудные значения параметров НДС, и моменту времени затухания колебаний.

Таким образом, если при анализе поведения повреждённой конструкции допускаются предельные пластические деформации, то проверка на живучесть заключается в решение динамической задачи в геометрически и физически нелинейной постановке, что требует соответствующего компьютерного обеспечения и соответствующей квалификации специалистов.

Такие «смягчённые» условия проверки (пониженные нагрузки, допущение пластических деформаций, нормативные физико-механические характеристики материалов) на единичную живучесть могут минимизировать расходы, связанные с её обеспечением. Однако иная ситуация может возникнуть при обеспечении живучести, например, опор линий электропередач, снабжающих энергией целый город [50]. В этом случае может оказаться рациональным стопроцентное функциональное обеспечение повреждённой конструкции с соответствующими критериальными требованиями к материалам и нагрузкам Приведем два примера. В первом нормируется живучесть при неединичных отказах, но при действии пониженных нагрузок. При проектировании электроустановок обязательно рассматривается аварийная ситуация, заключающаяся в обрыве нескольких (до четырех) проводов, одного троса, одной цепи изоляторов и т. д. Согласно данному документу [95], нагрузка от обрыва принимается равной от 15 до 60 % расчетного усилия, действующего в тросе. Положения этого документа в явном виде не содержат информации об учете динамического эффекта при обрыве элементов. Пластические деформации в конструкциях при аварийной ситуации не допускаются [59, 95].

Во втором (см. постановку для структурных конструкций, приведенную в первой главе) обеспечивается стойкость конструкции к повреждениям от запроектных величин воздействий проектного типа. Т. е. предлагается обеспечивать структурную избыточность в качестве резерва несущей способности. Здесь сомнительна целесообразность такой «перестраховки»..

Опыт показывает, что бывает достаточно выполнить или начать выполнять соответствующие проверки при отказах, так называемых «ключевых» При необходимости в статически неопределимых конструкциях для предварительной оценки удельного вклада частей несущей конструкции или степени повреждения в обеспечении живучести могут использоваться данные модального анализа и энергетического портрета. Энергетический портрет представляет собой совокупность данных об изменении потенциальной и кинетической энергии конструкции, энергии рассеивания во время ее повреждения. Современные программные комплексы позволяют вычислить частоты свободных колебаний конструкции с учетом изменения ее жесткости, даже при наличии значительных пластических деформаций в результате повреждения.

Такой подход, основанный на анализе изменения собственных частот, используется в практике обследований или при оценке сейсмических разрушений (см. приложение 9 проекта МСН СНГ «Строительство в сейсмических районах») [76]. Падение частоты колебаний на 5 % соответствует легким повреждениям ненесущих элементов, на 10 - 15 % - легким повреждениям несущих элементов, на 30 - 40 % умеренным, на 50 - 100 % сильным повреждениям или обрушению., либо наиболее напряжённых элементов. К «ключевым» относятся основные элементы, которые определяют несущую способность и надёжность конструкции сооружения. Например, в висячих и арочных конструкциях - это ванты, висячие нити, арки и опорные или контурные элементы, воспринимающие распор, в балочных и рамных конструкциях - это колонны, ригели и т. д. В общем виде для конструкций реальная живучесть зависит ещё от несущей способности наиболее нагруженных элементов, на которые перераспределились усилия после отказа.

Поскольку живучесть той или иной конструктивной формы обеспечивается за счёт перераспределения усилий между элементами конструкции и зависит от её связности, то общая закономерность при выборе конструктивной формы заключается в предпочтении многосвязных конструктивных систем. При этом интегральную характеристику живучести дискретных конструкций связность Не стоит путать понятие степени статической неопределимости и степени связности. В частном случае функционального назначения (сохранение целостности конструкции) статическая неопределимость является не достаточным, а лишь необходимым условием для обеспечения живучести.

Степень связности может выродиться в степень статической неопределимости при задачах структурной живучести, малоприменимых для инженерной практики. При таких задачах связность W (структурная избыточность) может быть определена по формуле: W = 3Д - 2Ш + C, где Д - число частей («дисков») системы, каждая из которых может рассматриваться как абсолютно жесткое тело; Ш - количество шарниров в системе, соединяющих «диски»; С - число опорных стержней.

Также следует учитывать, что использование термина «единичная живучесть» не совсем корректно. В общем случае отказ одного конструктивного элемента может привести к «высвобождению» в системе не одной, а нескольких связей. Поэтому иногда уместно выделить в ключевом элементе ключевую связь или степень свободы. При отказе элемента опорного контура покрытия, рассмотренного в 4-й главе, «высвобождается» 6 связей. Но лишь потеря только одной из них (ключевой связи, передающей нормальную силу N), приводит к обрушению неусиленного покрытия. будем понимать в ее классическом определении, как минимальное количество элементов (реберная связность) или узлов (вершинная связность), при отказе которых система перестает удовлетворять критерию(ям) живучести. А уровень живучести конструкции, в том числе и после повреждения n-го уровня или этапа, предлагается оценивать индексом живучести :

(2.1)

где:

Rmax,n - связность n-го уровня;

Rфакт,n - количество полученных повреждений на n-м этапе повреждений.

О моделировании отказа части конструкции. Возможны два варианта. Первый вариант, из расчетной схемы удаляется рассматриваемый элемент или узел. К местам образовавшегося разрыва прикладываются внешние силы, равные внутренним усилиям в удаленном элементе (Мi, N, Qi, Mкр) с обратным знаком для восстановления статического равновесия. После, для подтверждения эквивалентности замены, выполняются проверочные расчёты. Второй вариант, получивший название смерть и рождение конечных элементов (англ. birth and death), основан на поэтапном уменьшении за короткий промежуток времени tотк жесткости отказавшей части конструкции. Недостаток второго варианта - худшая сходимость итерационных процессов, обусловленная наличием в матрице жесткости членов, малых по абсолютной величине.

В расчётной программе для моделирования во времени процесса разрушения аварийного элемента создается линейно убывающая функция В идеале при первом варианте вид такой зависимости должен устанавливаться экспериментальным путём и быть разным для разных усилий, но, учитывая высокую скорость отказа ,зависимость можно принять линейной и одинаковой для всех усилий.

Правомерность использования линейной функции при больших значениях времени отказа вызывает сомнения, т. к. не известно влияние усиливающейся неравновесности внутренних усилий в сечении. Fi(t) зависимости от времени указанных внешних сил (Мi, N, Qi, Mкр) или модуля упругости Е.

В течение столь малого промежутка времени tотк конструкция, получив «отрицательный импульс», «зависает» в своем исходном положении за счет сил инерции, а затем начинает движение уже в поврежденном виде.

(2.2)

На практике для снижения инженерных трудозатрат желательно использовать квазистатические методы расчета. Но такое упрощение может привести к существенным погрешностям и качественно неверным результатам (см. результаты 3-й и 4-й глав). В середине ХХ века от такого упрощения отказались в практике сейсмических расчетов, утвердив к обязательному использованию линейно-спектральный метод, основанный на возможности разложения колебательного движения системы по формам собственных колебаний Аналогичный подход используется при определении пульсационной составляющей ветровой нагрузки. [120]. Для каждого тона колебаний определяется свой коэффициент динамичности (коэффициент в в СНиП II-7-81*).

Таким образом, при расчете сооружений на живучесть предпочтительнее использовать методы прямого интегрирования дифференциального уравнения движения. Спектральные методы решения динамических задач, при которых решение получается через разложение по собственным формам колебаний, не приемлемы, т. к. в процессе развития сильных повреждений собственные частоты сооружения будут другими.

В качестве начальных условий задаются перемещения всех узлов конечноэлементной модели, получаемые в результате статического расчёта модели при нагрузке соответствующего этапа исследования. Дополнительно необходимо знать характеристики демпфирования. В инженерных расчетах можно обойтись обобщенным коэффициентом конструктивного демпфирования G. Его значение зависит от динамических свойств всей конструкции, определяемых конструктивной формой, материалом, распределением масс, видом и состоянием соединений и многими другими факторами. Для металлических конструкций в первом приближении можно принять значение этого коэффициента равным 0,01.

О рамках подхода и методики. Принцип единичного отказа имеет определенное ограничение - область его применения, к которой относятся только конструкции стержневого типа (системы дискретного типа). Для таких систем можно определить единичное повреждение - отказ одного элемента или узла Но и здесь наблюдается фундаментальное противоречие, зафиксированное в теории систем, - что есть система, а что есть ее элемент? Так любой элемент можно «размельчить» и представить как систему, состоящую из своих элементов. Например, сварную балку можно рассматривать как состоящую из трех листов (двух поясов и одной стенки). Потеря местной устойчивости одного из листов или возникновение трещины в сварном шве, что актуально для подкрановых конструкций, может привести к отказу всей балки. Аналогично к разрушению узла может привести отказ одного из болтов и т. д.. А как быть с конструкциями континуального типа или с конструкциями, обладающими массивными элементами?

В качестве тестовых повреждений для конструкций такого типа, функция которых перекрытие пролета, могут выступать разрез или трещина, определенной формы и длины, или отказ области, ограниченной некоторой площадью или объемом (примеры из проектной практики автора см. рис. 2.5). В нормативной литературе для ж.б. зданий с континуальными частями (монолитными дисками перекрытий, стенами, монолитной фундаментной плитой) устоялся подход, когда в качестве стартовых повреждений выступают:

- Исчезновение двух пересекающихся стен на участках от места пересечения (в частности от угла здания) до ближайшего проема в каждой стене или до последующего вертикального стыка со стеной другого этажа;

- Исчезновение на любом этаже участка стены шириной 3 м;

- Исчезновение перекрытия на площади 40 - 80 м2;

- Образование карстовой воронки (диаметром около 6 м) [37] и т. д.

Приведенные выше величины и типы тестовых континуальных повреждений не имеют и не могут иметь строгого обоснования (почему нужно обеспечить стойкость конструкции к исчезновению участка стены шириной 3 м, а, например, не 3,5 м?). Для конструкций такого типа не удастся избежать вопроса нормирования величины и изучения природы повреждающего воздействия. Возможно, здесь следует исходить из подхода, при котором в конструкции не допускаются элементы или фрагменты конструкции, накопившие более з % потенциальной энергии деформации всей конструкции. Здесь уместно говорить об ограничении плотности распределения потенциальной энергии по конструкции.

Вторая существенная проблема заключается в технических сложностях расчета. В случае разреза неизбежно возникновение в его начале и конце концентрации напряжений, которая не позволит получить ни в аналитической, ни в численной постановке решения, приемлемого для инженерной практики. В разделе физики твердого тела существует специальный раздел - механика разрушения твердых тел, изучающий закономерности зарождения и роста трещин. Для расчета трещин используются различные критерии (силовые, энергетические и др.) [39]. Но такие подходы в виду своей сложности не приемлемы для инженерной практики.

Предлагается следующий подход - заменить стартовый разрез отказом области с плавным контуром, захватывающей область концентрации напряжений. Для небольших разрезов заменой может служить область с контуром в виде окружности.