Квантово-химическое изучение бис(индол-3-ил)-, 3-(индол-1-ил)-4-(индол-3-ил)- и бис(индол-1-ил)-малеинимидов

Работа является частью научных исследований, проводимых в Институте по изысканию новых антибиотиков имени Г.Ф.Гаузе РАМН, утверждена планом НИР Института в соответствии с государственной программой «Приоритетные направления развития науки, технологии и техники «Живые системы» (утверждены Президентом РФ)», федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы» и планом исследований в рамках программы Евроконсорциума «PROTEIN KINASES - NOVEL DRUG TARGETS OF POST GENOMIC ERA».

1. Обзор литературы* Квантово-химические расчёты строения и реакционной способности индольных систем и их поведения в реакциях электрофильного замещения

1.1 Краткий обзор современных квантовохимических методов компьютерного моделирования

Последние 40 лет были временем очень быстрого развития вычи-слительных методов в химии. В частности, особое внимание уделяется развитию и совершенствованию метода МО (молекулярных орбиталей), который получил также название квантово-химического [12,13].

В основе современной квантовой химии лежит уравнение Шредингера для стационарных состояний [12,13]. В этом приближении уравнение Шрёдингера для электронной волновой функции записывается следующим образом:

HШ=ЕШ, (1)

где H -- гамильтониан системы, т.е. сумма операторов кинетической и потенциальной энергий; Ш=Ш(х₁, x₂, …, х_n) -- волновая функция для системы из n частиц, которая зависит от их расположения в пространстве и спинов; Е -- полная электронная энергия.

Обычно используют адиабатическое приближение, т.е. предполагают, что ядра неподвижны и можно решать уравнения только для движения электронов. Однако даже в этом случае точно решить уравнение Шредингера можно только для одноэлектронных систем. Поэтому в квантово-химических расчетах используют различные приближенные методы, наиболее распространенным из которых является метод Хартри-Фока (самосогласованного поля ? ССП). В этом методе принято допущение, что каждый электрон движется в поле атомных ядер и эффективном усредненном поле других электронов.

Многоэлектронную волновую функцию ищут в виде антисимметризованного произведения спин-орбиталей, т.е. одноэлектронных МО ц_i(м), умноженных на спиновые волновые функции б или в соот-ветствующего электрона [12]:

Ш=Adet[ц₁(1)б(1)ц₁(1')в(1')…ц_n(n')в(n')], (2)

Где n -- число электронов в молекуле. Значение коэффициента А определяется условием нормировки |Ш|² к единице. В приближении Хартри-- Фока уравнение Шрёдингера переходит в систему интегрально-дифференциальных уравнений для движения каждого отдельного электрона:

Fц_i=е_iц_i, (3)

где F -- фокиан (гамильтониан в приближении ССП), е_i -- энергии МО. Молекулярные орбитали ц_i(м) обычно ищут в виде линейных комбинаций атомных орбиталей (ЛКАО) ч_i(м)

ц_m(м)=?C_miч_i(м), (4)

где C_mi -- коэффициенты молекулярных орбиталей.

Таким образом, совокупность атомных орбиталей (АО) ч_i является физически наглядным базисом для построения молекулярной волновой функции ц_m. Обычно количество базисных АО недостаточно велико, т.е. базис является неполным. Основное требование к неполному базисному набору АО заключается в том, чтобы он мог достаточно точно передать распределение электронной плотности в молекуле, т.е. базис должен быть достаточно сбалансированным. К сожалению, на практике выполнить это условие бывает трудно. Атомные орбитали хорошо аппроксимируют распределение электрон-ной плотности в изолированных атомах, но их использование при расчетах волновых функций молекул может приводить к погрешностям, связанным с неспособностью передать некоторые особенности изменения электронного распределения при образовании валентных связей. Поэтому в случае молекул приходится расширять атомные базисные наборы ч_i путем включения в них дополнительных функций.

Для определения коэффициентов C_mi используется вариационная процедура минимизации полной электронной энергии молекулы Е. Рутаан показал [12], что коэффициенты C_mi, соответствующие минимальной величине, могут быть определены из следующей системы уравнений:

Суммирование ведется по всем базисным орбиталям ч_i, ч_j, ч_k и ч_l;

S_ij -- интеграл перекрывания АО ч_i и ч_j, F'_ij -- матричный элемент одноэлектронного гамильтониана, в который включены кинетическая энергия электронов и энергия взаимодействия электронов и атомных ядер; P_kl -- матрица зарядов и порядков связей; <ij|kl> -- интеграл кулоновского взаимодействия двух электронов:

< ij | kl >= _??ч_i (м)ч _j (м)(1/ r_мж )ч_k (ж)ч_l (ж)dф _м dr. ₍₆₎

В этом выражении интегрирование производится по всему пространству декартовых координат: r_мж -- расстояние между электронами м и ж.

Для решения нелинейной системы уравнений (5) применяется метод самосогласования, в котором в качестве нулевого приближения берется совокупность коэффициентов C_mi, причем выбор их может быть довольно произвольным. По коэффициентам нулевого приближения строят матрицу F_ij; по ней, решая уравнения (5), находят набор коэффициентов C_mi, который используют для построения новой матрицы F_ij и т.д., пока матричные элементы F_ij и коэффициенты C_mi не перестанут изменяться [12].

Нужно отметить, что вышеизложенным руководствуются для расчетов систем с закрытыми оболочками где нет неспаренных электронов, и каждая МО занята двумя электронами с противоположными спинами.

Таким образом, совокупность атомных орбиталей (АО) ч_j (6) является базисом для построения молекулярной волновой функции ц _i (3). Количество базисных АО как правило недостаточно велико, т.е. базис является неполным. Необходимо однако, чтобы базисный набор АО мог достаточно точно передавать распределение электронной плотности в молекуле. Выполнить это требование на практике бывает достаточно трудно и выбор подходящего базисного набора является серьезной задачей [12,13].

На практике обычно пользуются как неэмпирическими (ab initio), так и полуэмпирическими методами. Они отличаются методикой вычисления матричных элементов, описывающих электрон-электронные и электрон-ядерные взаимодействия в системе уравнений (5). В полуэмпирических методах для этой цели используют приближенные эмпирические формулы и известные из экспериментов параметры атомов. В неэмпирических методах проводится непосредственный аналитический расчет матричных элементов [12]. На практике чаще пользуются полуэмпирическими методами, чем более сложными и требующими гораздо больше (на несколько порядков) процессорного времени неэмпирическими методами. Многие задачи пока не поддаются решению неэмпирическими методами даже после предельного их упрощения [12,13]. Следует особо отметить, что из-за ограниченности производительности компьютеров большинство неэмпирических расчетов возможны лишь в базисах небольшого и среднего размеров. Но даже если расчет будет возможен в достаточно большом базисе, будет найдено не точное решение уравнения Шредингера, а лишь его решение в приближении Хартри-Фока. Таким образом, неэмпирические методы все равно являются приближенными [12].

Полуэмпирические расчеты проводят в валентных приближениях CNDO, INDO, NDDO [12]. В этих приближениях расчет проводится только для валентных электронов, а электроны внутренних оболочек включают в остов молекулы; используют минимальный базис; пренебрегают значительной частью кулоновских интегралов ? см. приведённое выше уравнение (6). Последнее допущение является наиболее существенным и позволяет значительно упростить расчет. Неточность расчета при этом можно частично компенсировать за счет удачного подбора параметров. В приближении CNDO (Complete Neglect of Differential Overlap) учитываются только одноцентровые интегралы типа <ii|ii> и двухцентровые интегралы типа <ii|kk>. В приближении INDO (Intermediate Neglect of Differential Overlap) дополнительно учитываются кулоновские интегралы, у которых все четыре орбитали ч_i, ч_j, ч_k и ч_l принадлежат одному атому. В приближении NDDO (Neglect of Diatomic Differential Overlap), кроме интегралов, которые учитываются в приближениях CNDO и INDO, в расчет дополнительно включают интегралы <ij|kl>, у которых орбитали ч_i и ч_j принадлежат одному атому, а ч_k и ч_l - другому. Так как выбор параметров и эмпирических формул неоднозначен, существуют различные модификации всех этих методов.

Наиболее широко из полуэмпирических используют MNDO-подобные методы (приближение NDDO), к которым относят MNDO [14,15], AM1 [16] и PM3 [19,20]. Например, за 5 лет после разработки в 1977 г. метода MNDO было опубликовано не менее 150 статей, посвященных расчетам этим методом [15]. Популярности MNDO-подобных методов в немалой степени способствовало некоммерческое распространение программ AMPAC и MOPAC [19], включающих эти методы. Все три метода незначительно отличаются друг от друга и дают примерно одинаковые (вполне удовлетворительные) результаты. Подробный обзор применения MNDO-подобных методов к различным задачам приводятся, например, в [14]. Особенностью метода AM1 является несколько лучшее описание межмолекулярных взаимодействий [17], тогда как в методе PM3 разработаны параметры для большего числа элементов, в том числе и металлов [20]. Следует отметить, что в MNDO-подобных методах рассматриваются только s- и p-орбитали, хотя в настоящее время и ведутся работы по включению в них d-орбиталей [21].

При расчетах систем с открытыми оболочками (т.е. с неспаренными электронами) необходимо учитывать электронную корреляцию [12,13,22]. В приближении Хартри-Фока [12] движение электронов не коррелированно, т.е. вероятность местонахождения электрона в некоторой точке пространства не зависит от местонахождения других электронов, распределение в пространстве которых задано одноэлектронными функциями. В результате двум электронам с одинаковым спином не запрещено занимать одну и ту же точку пространства, что противоречит принципу Паули и ведет к ошибкам. Одним из методов учета электронной корреляции является неограниченный метод Хартри-Фока (UHF), когда электроны с равными направлениями спинов должны занимать, в отличие от RHF (ограниченный метод Хартри-Фока), разные МО. Неограниченный метод Хартри-Фока имеет один серьезный недостаток, особенно существенный при расчетах спиновых плотностей [12,13]: волновая функция UHF не соответствует чистому спиновому состоянию, т.е. содержит примеси состояний более высоких мультиплетностей. Степень чистоты спинового состояния можно оценить, сравнивая расчетную величину <S²> с номинальной, равной S(S+1), где S? значение полного спина, полученное в ходе расчёта. Допустимым считается завышение порядка 10% [12,13]. Другой способ учета корреляционных эффектов состоит в использовании в рамках RHF метода конфигурационного взаимодействия (CI). В этом случае многоэлектронную волновую функцию ищут в виде линейной комбинации большого числа детерминантов (2). При расчетах MNDO-подобными методами систем с открытыми оболочками используют как UHF (неограниченный метод Хартри-Фока), так и CI (конфигурационное взаимодействие).

Как известно, рассмотренные выше неэмпирические методы, основанные на теории Хартри-Фока, имеют один серьёзный недостаток- в них не учитывается энергия электронной корреляции [12, 13]. Поэтому, в настоящее время широкое распространение получили методы функционала плотности (DFT) [25, 26, 27] в которых энергия корреляции и обменная энергия учитываются по-существу полуэмпирическими формулами, т.е. волновая функция ищется не для каждого в отдельности электрона, а для электронной плотности - «электронного газа» [25, 26, 27]. Наибольшей популярностью при расчётах структур и реакционной способности органических соединений в настоящее время пользуется метод B3LYP, поскольку он даёт наиболее точные результаты. Это касается сопряжённых структур (в частности- рассмотренные в настоящей работе гетероциклические соединения ароматической природы). В этом методе обменная энергия учитывается с помощью функционала, предложенного А.Д.Бекке [27], а энергия корреляции ? функционалом, предложенным Ч.Ли, В.Янгом и Р.Парром [27].

Адекватность модели молекулы [28], используемой для квантово-химических построений, согласно которой анализу посредством уравнений квантовой теории подлежит система ядер и электронов подтверждается совокупностью экспериментальных данных, полученных разными методами [29]. Трудности получения химически значимых результатов на основе квантовой теории связаны с тем, что она слишком обща и численное решение уравнений представляет крайне сложную задачу. Приходится делать немалое число шагов на пути создания практичных алгоритмов расчетов свойств молекул, межмолекулярных комплексов и твердых тел.

Построение поверхностей потенциальной энергии (ППЭ) [28] представляет важнейшую составную часть компьютерного эксперимента в химии, благодаря ценности информации, содержащейся в детальной картине этих поверхностей для молекулярной системы.

Прежде всего на поверхностях потенциальной энергии находят стационарные точки, то есть координаты минимумов, максимумов, седловых точек [12, 13, 28]. Для того чтобы можно было говорить о существовании стабильной молекулы или молекулярного комплекса, на потенциальной поверхности основного электронного состояния должен быть минимум, энергия которого меньше энергии любой совокупности фрагментов, на которые можно разбить молекулу [28]. Если этих минимумов несколько, то для молекулы возможно несколько изомеров. Координаты ядер, отвечающие точкам минимумов, определяют равновесные геометрические конфигурации, а энергии по отношению к соответствующим пределам диссоциации на составные части - энергии связи химической системы. Знание положений и энергий седловых точек необходимо для оценок энергий активации при рассмотрении элементарных химических реакций. Наличие минимумов с энергией выше предела диссоциации указывает на возможность образования интермедиатов в системе реагирующих молекул [28].

После аппроксимации фрагментов потенциальных поверхностей в окрестностях точек минимумов переходят к рассмотрению движений систем ядер молекулы. Зная набор электронно-колебательно-вращательных энергий молекулы можно с помощью формул статистической термодинамики вычислять любые термодинамические функции данного вещества. Если рассматривается молекулярная система, в которой возможно перераспределение частиц, то есть химическая реакция, то рассчитывается сечение потенциальной поверхности вдоль пути наименьшей энергии, связывающего реагенты и продукты, и затем оценивается константа скорости элементарной химической реакции. Описанный алгоритм действий реализует схему расчетов свойств веществ без привлечения каких-либо эмпирических данных. Основываясь на результатах вышеописанного моделирования возможно построение теоретических прогнозов. Естественно, на любом промежуточном этапе этой схемы можно (а на самом деле и нужно) привлекать доступную экспериментальную информацию и вносить в компьютерное моделирование эмпирические элементы: при правильно cформулированной задаче ценность предсказаний не уменьшается, а становится более надежной

1.1.1 Квантово-химические расчёты для молекулы индола и его производных

Теоретическое изучение ароматических и гетероциклических соединений с применением метода МО проводилось уже достаточно давно. Так, ещё до широкого применения ЭВМ для решения химических задач в монографии [30] методом МО ЛКАО Хюккеля [31] и расширенным методом МО ЛКАО Хюккеля [31] были рассчитаны электронные плотности, порядки связей, энергии молекулярных орбиталей молекулы индола 1 (Рис.1):

Рис. 1 Электронные плотности 1а и порядки связей 1b в молекуле индола; структуры 3H(2)- и 1H(3)- индолиевых катионов

Рассчитанные электронные плотности и порядки связей (Рис1) вполне адекватны химическому поведению молекулы индола в реакциях AdE (S_E). Например, протонированию молекулы индола преимущественно в положение 3, при котором образуется катион 3H-индолия(индолениния) 2 стабилизированный как сохранением ароматичности бензольного цикла, так и возможностью делокализации положительного заряда между атомом азота и б-углеродным атомом [32]. В структуре молекулы индола 1 (Рис.1) мы видим, что полученное в расчёте более высокое значение электронной плотности на атоме азота чем на в-углероде 1a в принципе может способствовать и атаке протона по N-атому. Но в этом случае самое высокое значение положительного заряда (+0.223) в катионе 1H-индолия (индолениния) 3 будет локализоваться только на атоме азота (Рис.1) [32] что приведёт к значительному понижению стабильности 1H-индолениниевого катиона 3 по сравнению с 3H-индолиевым катионом 2 ? там же указано, что катион 3H-индолия 2, согласно расчётам расширенным методом МО ЛКАО, стабильнее катиона 1H-индолия на 11 ккал.моль^-1; но спектральные данные не исключают присутствия этого катиона в реакционных растворах в концентрации 1-2%. Можно предположить, что сначала протоном атакуется атом азота, обладающий более высоким значением электронной плотности (формального заряда) быстро образуя 1H-индолениниевый катион 3 («кинетический» продукт), который затем быстро перегруппировывается в более термодинамически стабильный 3H-индолениниевый катион 2 («термодинамический» продукт) [32]. Если следовать теории ЖМКО (жёстких и мягких кислот), то перегруппировку 1H-индолиевого катиона в 3H-индолиевый можно объяснить тем, что происходит первичная атака протоном (жёсткая кислота) атома азота (жёсткое основание); затем, когда в результате образования катиона 1H-индолия происходит перераспределение р-электронов и на C3-атоме образуется нуклеофильный центр (новое жёсткое основание), к которому затем переходит протон от атома азота. Хотя рассчитанные по методу Хюккеля значения электронной плотности на углеродных атомах бензольного цикла (Рис.1) немного меньше, чем на C3-атоме, углеродные атомы бензольного цикла также имеют возможность подвергаться электрофильным атакам. Но по-видимому результаты этого расчёта плохо отражают реальное ассиметричное распределение электронной плотности на атомах углерода бензольного цикла 1a (Рис. 1) так как рассчитанные этим методом электронные плотности на них практически равны.

В работе [33] расчёты молекулы 2,3-диметилиндола по простому методу МО ЛКАО с параметрами гетероатома по Стрейтвизеру [34] проводились как по индуктивной модели, так и по модели гетероатома (x) с параметрами б_x=б₀+4в⁰ и в_сх=0.45в⁰ (здесь б-кулоновский интеграл и в- обменный интеграл в обозначениях метода Хюккеля [12, 30, 31]). Результаты указывают, что лучшее соответствие эксперименту достигается при применении модели гетероатома. Наибольшие значения электронной плотности в нейтральной молекуле 2,3-диметилиндола 4 также согласно расчёту соответствуют положениям 1 и 3. Согласно данным расчёта [33] индолениниевый катион 5 стабильнее катиона 6 на 13.6 ккал.моль^-1 (Рис.2), что также соответствует эксперименту.

Рис. 2 Структуры 3H-индолениниевого 5 и 1H-индолениниевого 6 катионов 2,3-диметилиндола 4

Также, согласно расчёту в работе [33] на C-атомах бензольного цикла как в индоле, так и в 2,3-диметилиндоле значение электронной плотности на C4 и C6 выше, чем на атомах C5 и C7, что более соответствует представлениям об ассиметричном распределении электронной плотности в молекулах индолов и других бензаннелированных пятичленных гетероциклов с одним гетероатомом, чем при расчёте в работе [30]. Этот факт также свидетельствует о большей адекватности модели гетероатома в расчётах простым методом МО ЛКАО, чем индуктивной модели.

В работе [35] при расчётах электронной плотности в приближении Хюккеля по методу МО ЛКАО [31] для 3-ацетилиндолов 7, 8, 9 и 3-карбэтоксииндола 10 выяснено, что значение электронной плотности на граничной орбитали ВЗМО (0.374, 0.385, 0.380, 0.387 соответственно) и эффективного зяряда (-0.113, -0.122, -0.122, -0.121 соответственно) являются наибольшими также в положении 3, несмотря на очевидное акцепторное влияние ацетил- и карбэтокси- заместителей.(Рис.3)

Рис. 3 Структуры 3-ацил- и 3-карбэтоксииндолов

Введение в ходе расчёта CH₃-групп в положение 2 и 6 (структуры 8 и 9) и замена CH₃-группы на C₂H₅O-группу (структура 10) приводят к незначительному повышению электронной плотности в положении 3 соединений 8, 9 по сравнению с таковой для соединения 7 (Рис.3). Такой порядок изменения электронной плотности соответствует обычному поведению соединений 7, 8, 9, 10 в реакциях ароматического электрофильного замещения то есть направлению электрофильного реагента в первую очередь в положение 3, несмотря на отрицательный мезомерный эффект заместителей.

Расчёты, проведённые в работе [36] по более совершенному по сравнению с методом Хюккеля полуэмпирическому методу CNDO/2 [12,13] также адекватны экспериментальным данным о протонировании индола. В них оценены значения разности энергий катионов, образующихся, при б- и в-протонировании индола, бензотиофена и бензселенофена, которые соответствуют данным эксперимента, однако, расчётные данные о региоселективности селенофена и бензселенофена противоречили некоторым экспериментальным данным. По-видимому это было связано с особенностями параметризации в методе CNDO/2. Данные расчётов полуэмпирическими методами MNDO [15] и PM3[20, 21] давали также ошибку при оценке энергий протонирования Se-замещённых гетероаналогов бензтиофена и тиофена, что по-видимому также указывало на недостатки параметризации данных методов [17-21].

В работе [37] было проведено детальное исследование геометрических параметров молекулы индола, индолил-радикала, комплексов, образующихся при взаимодействии молекулы индола с водой, энергий протонирования по разным положениям молекулы индола. Также были рассчитаны конфигурации и энергии граничных орбиталей вышеозначенных объектов. В работе был применён метод теории DFT [25] с применением функционала B3LYP [26, 27], базисов 6-31G(d) и 6-31+G(d) в сопоставлении с методом MP2/6-31G(d)- теория возмущения Мёллера-Плессета 2-го порядка [12, 13]. Данные, опубликованные в работе [37], указывают на практическую равнозначность результатов расчётов по методу теории DFT и теории MP2 ? оба метода позволяют достаточно полно учесть электронную корреляцию, что особенно важно для квантово-химического изучения сопряжённых, ароматических и гетероциклических систем. В частности, расчёты энергий протонирования молекулы индола по разным положениям методом B3LYP/6-31+G(d) дали следующие величины энергий протонирования. (Рис.4)

Рис. 4 Энергии протонирования различных положений молекулы индола, рассчитанные по методу DFT B3LYP/6-31+G(d); цифрами внутри цикла обозначены формальные заряды по Малликену, приведённые в данной работе

Таким образом, рассчитанные в этом приближении значения энергий протонирования в целом коррелируют с рассчитанными ранее [30,33] простым методом МО ЛКАО Хюккеля значениями граничной электронной плотности.

В плане исследования кислотных свойств индола интересна работа [38] в которой выявлена линейная зависимость pKa различных производных индола от энергии отрыва протона в изучаемых системах и предложена эмпирическая формула этой зависимости. Результаты исследования показывают, что наименьшей энергией отрыва протона и соответственно большей величиной pKa обладают молекулы производных индола, имеющие более электроноакцепторные заместители в бензольном цикле. Использование эмпирической формулы позволило найти неизвестные значения pKa, подставляя рассчитанные энергии депротонирования и также решить обратную задачу. Расчёты в этом исследовании проводились по теории Хартри-Фока [12,13] неэмпирическим методом 3-21G(d) с применением поляризующих и диффузных базисных функций.

В работе [39] был проведён квантовохимический анализ производных карбазола 10 и его димера 11 (Рис.5) с целью прогнозирования структуры карбазольных полимеров с большим числом звеньев, которые перспективны для использования в медицине, биотехнологии, электронной промышленности и т.д.

Рис. 5 Структуры карбазола 10 и его димера 11. ш-диэдральный угол, образуемый C-C-связью, соединяющей карбазольные фрагменты и двумя смежными с ней C-C-связями бензольных колец

Анализ зависимости полной энергии (E_tot) системы 11 от величины диэдрального угла ш, образуемого C-C-связью, соединяющей карбазольные фрагменты и двумя смежными с ней C-C-связями бензольных колец, показал, что минимум полной энергии достигается при ш=38°(138°), а максимум-при при ш=90°. То есть, в изученной в данной работе системе карбазольные фрагменты не могут находиться в одной плоскости, несмотря на наличие в этом случае более длинной цепи сопряжения (этого не позволяют Ван-дер-Ваальсовы радиусы H-атомов). Нужно отметить, что результаты расчётов, проводившиеся как по методу DFT B3LYP/6-311(d,p) [26,27], так и по методу молекулярной механики [13] здесь практически совпали.

В работе [40] в целях изучения региоселективности в реакциях электрофильного замещения производных пиррола и индола неэмпирическими методами RHF/6-31G(d) и MP2/6-31G(d) были рассчитаны геометрия и заряды по Малликену на атомах молекулы индола и катионов 2H- и 3H-индолия (индолениния). Геометрические параметры и заряды на атомах, рассчитанные в данной работе по методу Хартри-Фока для молекулы индола, практически идентичны таковым, рассчитанным в работе [37] по методу функционала плотности B3LYP/6-31+G(d) (Рис.4)

Работа [41] посвящена вопросам связанным с прогнозированием биологической активности 3,4-бис(индол-3-ил)малеинимида 12 и ряда его N- производных 13 (Рис.6), являющихся ингибиторами протеинкиназ. В частности стояла задача установление зависимости активности от структуры в ряду N-производных 3,4-бис(индол-3-ил)малеинимида.

Для установления этой зависимости в качестве переменной в структурах 13 (Рис.6) внимание было уделено числу метиленовых звеньев в алкильном мостике, соединяющем атомы азота соседних индольных циклов и конформациям сочленённых с малеинимидным ядром индольных циклов.Путь решения этой проблемы включал в себя 2 шага:

1. Оптимизация геометрии структур 13 с n=6-10 с помощью программного пакета Gaussian 98 в рамках приближений теории MP2/6-31G(d) с предварительной оптимизацией геометрии методом DFT B3LYP/6-31G(d). Особое внимание в этой части задачи было уделено установлению относительной стабильности син- и анти-конформеров как 12, так и 13. Как далее видно из рисунков 7 и 8 конформация бис-индолилмалеинимида 12 или его производных 13 определялась по знаку отсчёта углов и и Ц от плоскости малеинимидного цикла (Рис. 7,8).

текста оригинальной работы [41] R=H, И и Ц-углы вращения плоскостей индольных циклов относительно малеинимидного фрагмента. Для син - конформера углы И и Ц имеют одинаковый знак, для анти конформера - противоположный.

Син-конформер Анти-конформер

Рис. 8 Конформации N-производных 3,4-бис(индол-3-ил)малеинимида 13 (схема взята из текста оригинальной статьи [41] R=H, И и Ц-углы вращения плоскостей индольных циклов относительно малеинимидного фрагмента. Для син - конформера углы И и Ц имеют одинаковый знак, для анти - конформера противоположный

В ходе выполнения первой части задачи было выяснено, что для соединения 13 с n=6 более стабильным является анти-конформер, а при n=9 и 10 ? син-конформер. Установленное расчётом соотношение полных энергий подтверждено данными ЯМР-спектроскопии в CDCl₃: для n=6 соотношение син/анти~5:95 ; для n=9,10 син/анти~95:5;

2. Далее, для пар конформеров соединений ряда 13 с квантово-химически оптимизированными геометрическими параметрами, путём молекулярного докинга [42] были определены G ? свободные энергии взаимодействия с протеинкиназой PKCв. Так для соединений 13 с n=6 G_син значительно превышает G_анти,а для производных с n=9 имеет место обратное соотношение свободных энергий взаимодействия.

Таким образом, в работе [41], наряду с рутинной процедурой оптимизации геометрических параметров был применён комбинированный метод компьютерного моделирования для оценки энергии и других параметров взаимодействия низкомолекулярного субстрата с высокомолекулярной мишенью ? молекулярный докинг [42]. При этом подходе расчёт параметров низкомолекулярного субстрата производится известными ныне квантовохимическими методами, а параметры мишени для связывания с субстратом рассчитываются методом молекулярной механики [13]. Ошибки метода докинга связаны с параметром «узловых» частей изучаемых взаимодействующих систем, где «заканчивается» квантово-химическая часть и «начинается» молекулярно-механическая. Для сведения к минимуму таких ошибок приходится составлять большие базы данных взаимодействий разнообразных субстратов и мишеней и на основе статистического анализа вводить многочисленные поправки в рабочие программные пакеты [42].

Таким образом, подытоживая рассмотрение квантово-химических методов, можно сделать вывод, что они в большинстве случаев адекватно отражают строение и реакционную способность индольных соединений и их сопряжённых кислот ? ионов индолениния. Это по-видимому является достаточным основанием для использования рассмотренных выше квантово-химических методов для дальнейшего исследования реакционной способности индолилмалеинимидов и их сопряжённых кислот (индолениниевых катионов) в реакциях электрофильного замещения.

1.2 Обзор реакций электрофильного замещения в ароматических системах

1.2.1 Общие представления о механизме реакции электрофильного замещения в ароматических системах

Электрофильное замещение в ароматическом ядре - одна из важнейших реакций в органической химии, лежащая в основе получения ценных в синтетическом отношении продуктов основного и тонкого органических синтезов [43]. Установлено, что реакции электрофильного ароматического замещения обычно протекают по механизмам присоединения-отщепления AdE(S_E). Как показано на схеме 1, в начальной стадии электрофил X⁺ образует с ароматическим соединением ArH a промежуточный комплекс b. Обычно принимается, что для соединений ArH a c ароматическим циклом структура b соответствует р-комплексу в котором вступающий электрофил X⁺ расположен над плоскостью цикла. Для ароматических систем, активированных донорными заместителями или в отдельных случаях- аннелированием, скорость образования р-комплекса b очень высока и лимитируется лишь частотой столкновения реагентов, т.е. до 10¹⁰ c^-1 [43]. Самой же медленной стадией, определяющей скорость всего процесса, является формирование продукта присоединения ? катиона c, или значительно реже, например, в случае сульфирования ? распад катиона типа c (Схема 1).

Схема 1 Механизм электрофильного замещения в ароматическом ряду: a ? исходная молекула, b ? р-комплекс, c ? у-комплекс, d ? р-комплекс, e ? продукт реакции; R=Alk, X=Alk, NO₂, NO, OCOR, H, F

Такие катионы называются у-комплексами или комплексами Уэланда (арениевыми ионами) [44, 45]. Далее у-комплекс c трансформируется в р-комплекс d, который, отдавая протон, претерпевает быстрый распад с образованием продукта e (Схема 1).

В настоящее время есть многочисленные экспериментальные доказательства образования у-комплексов в в ходе реакций электрофильного замещения как в газовой фазе, так и в растворах. В ряде случаев соли таких катионов могут быть устойчивы настолько, что возможно их препаративное выделение из растворов [46,47]. Однако вопрос о том, могут ли образовываться такие аренониевые катионы в газофазных ион-молекулярных реакциях вызвал дискуссию [48]. В итоге было установлено, что, если газофазная реакция в условиях масс-спектрометрического, ИЦР (ион-циклотронного резонанса) [49], или радиохимического [50] эксперимента осуществляется при достаточно высоком вакууме (<13 Па), когда возникающие ионные аддукты c могут рассеивать избыточную энергию коллизионным путём, они стабилизируются и обладают значительной устойчивостью (экзотермичность реакции их образования выше 400 кДж/моль). Последнее обстоятельство рассматривается как серьёзный довод в пользу того, что строение ионных аддуктов действительно соответствует структуре у-комплекса c (Схема 1). Квантовохимические расчёты также подтверждают структуру, приписываемую у-комплексам ; действительно, согласно данным неэмпирических расчётов, проводившихся по методу Хартри-Фока в базисе 4-31G [51] структура c соответствует глобальному минимуму на ППЭ (поверхности потенциальной энергии). Напротив, для структуры р- комплексов b,d расчёты [51] не обнаруживают минимума на поверхности потенциальной энергии. Анализ результатов серии других полуэмпирических и неэмпирических расчётов ионных аддуктов в реакциях электрофильного ароматического замещения, представленный в монографии [52], также привел к заключению о том, что в общем случае р-комплексы типа b,d не относятся к устойчивым образованиям.

Таким образом, как экспериментальные данные, так и квантовохимические расчёты подтверждают общие представления о механизме электрофильного замещения в карбоциклических системах (Схема 1), включающем стадии последовательного образования р- и у-комплексов в качестве интермедиатов [43,45].

1.2.2 Электрофильные реакции в гетероароматическом ряду на примере индольных систем

В обзоре [53] отмечается, что в отличие от карбоциклических структур, рассмотренных выше, гетероароматические соединения имеют значительно меньшую степень симметрии и их реакционная способность в значительной мере может определяться характером p-пары электронов гетероатома. Следовательно, в качестве первичного акта при электрофильной атаке образующийся донорно-акцепторный комплекс может иметь строение не р-комплекса (как это постулируется для соединений бензоидного ряда см. раздел 1.2.1 стр.26 ), а так называемого p-комплекса, причём для большинства реакций электрофильного замещения, протекающих в сильно кислых средах, приходится учитывать возможное протонирование гетероароматического ядра. Необходимо учитывать ещё выраженную способность гетероароматических соединений к образованию комплексов с переносом заряда, реакции с одноэлектронным переносом, по ионно-радикальному механизму, легкость окисления и полимеризации под действием кислотных агентов у электроноизбыточных ядер, рециклизации с превращением ядер, миграции заместителей в мягких условиях, таутомерия окси- и амино- производных, поэтому неудивительно, что в громадном многообразии гетероароматических соединений реакции электрофильного замещения ещё недостаточно хорошо изучены [53].

Будучи электроноизбыточным гетероциклом, индол очень легко реагирует с электрофилами [32, 54]. Электрофильная атака и последующее замещение идёт по атому углерода в положение 3. Катионный у-комплекс, образующийся в результате атаки индола протоном по положению 3, более стабилен, чем при атаке по положению 2, так как в первой структуре 2 положительный заряд может быть стабилизирован без участия бензольной части молекулы, а во второй 14 стабилизируется за счёт нарушения ароматичности бензольного цикла (Рис. 9 )

Рис. 9 у-Комплексы, образующиеся при протонировании индола: 2 ? в положение 3 (раздел 1.1.1), 14 ? в положение 2

Согласно результатам расчётов по методу Хюккеля, приведённых в работе [35] катионы типа 2 стабильнее катионов типа 14 на 12.3 ккал.моль^-1 а в работе [37], согласно расчётам по методу B3LYP/6-31+G(d) катион 2 стабильнее катиона 14 на 15.7 ккал.моль^-1.

В монографии [54] также упоминается, что квантовохимические методы расчётов молекулы индола в различных приближениях указывают на то, что граничная электронная плотность ВЗМО (высшей занятой молекулярной орбитали) на C3 выше, чем на C2.

Так как n-пара электронов, находящаяся на р-орбитали атома азота участвует в сопряжении при возможном протонировании атома азота образующийся у-комплекс является неустойчивым, как это уже обсуждалось в разделе 1.1.1. 3-замещённые индолы, как указывается в монографиях [32,54] и в работе [35] также преимущественно протонируются в положение 3.

Особый интерес в плане электрофильного замещения в индолах в положение 3 вызывают реакции: Вильсмейера (a) [32,54,55], в которой роль электрофила выполняет катионный иминиевый комплекс, образующийся из диметилформамида и POCl₃ и Манниха (b) [32,54,55] (Схема 2), где в качестве электрофильного реагента выступает катионный иминиевый комплекс, образующийся в кислой среде из формальдегида и вторичных аминов. (Схема 2).

Схема 2 Реакции Вильсмайера a и Манниха b

Частным случаем реакции Манниха, где 3H- индолениниевый катион 2 представляет собой циклический катион иминия, является реакция «димеризации» индола и его производных с донорными заместителями под действием протонных кислот. Образующийся в кислой среде катион 3H-индолениния, электрофильно атакует другую молекулу индола 1 образуя индол-индолиновый аддукт с выходом 85% [32] (Схема 3).