Производные ценные бумаги

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Кафедра ЭПС

Курсовая работа

Производные ценные бумаги

Казань, 2008

Содержание

Введение

1. Основные виды производных ценных бумаг

1.1 Фьючерсные контракты

1.2 Опционы

1.3 Варранты

1.4 Конвертируемые облигации

1.5 Депозитарные расписки. АДР и ГДР

2. Нефинансовые фьючерсы и опционы

2.1 Наличный рынок металлов

2.2 Фьючерсы и опционы на энергоносители

3. Современное состояние рынка фьючерсов и опционов

4. Фьючерсы и опционы в Татарстане

Заключение

Список используемых источников

Введение

Многие люди, среди которых есть и представители сферы финансов, считают, что фьючерсы и опционы - это что-то очень сложное. Считается также, что они имеют мало общего с реальной жизнью. Из телевизионных репортажей, показывающих молодых трейдеров в ярких пиджаках, возбужденно кричащих друг на друга, очень трудно представить себе, что подобная деятельность может иметь огромное значение для стабильного функционирования экономики. В основе фьючерсов и опционов лежит понятие отложенной (будущей) поставки. Оба этих финансовых инструмента позволяют, хотя и несколькими отличающимися способами согласиться сегодня с ценой, по которой вы купите или продадите товар в будущем. Это совсем не похоже на обычные, повседневные сделки купли-продажи. Когда мы приходим в супермаркет, мы платим деньги и сразу же получаем товар. Почему же кому-то может понадобиться соглашаться сегодня с ценой за товар, получаемый в будущем? Все дело в определенности. Представим себе фермера, выращивающего урожай пшеницы. Чтобы вырастить урожай, нужны деньги: на покупку семян, удобрений, оплату труда рабочих и т.д. Все эти затраты производятся без уверенности в том, что когда урожай будет собран, выручка от продажи пшеницы покроет их. Очевидно, что фермерство - довольно рискованное занятие, и многие фермеры не хотят рисковать. Как же можно избежать такой неопределенности? С помощью фьючерсов и опционов фермеру предоставляется возможность согласиться сегодня с ценой, по которой урожай будет продан через четыре или шесть месяцев. Тем самым фермер заранее получает минимальную цену продажи своего урожая. Ему больше не нужно беспокоиться по поводу возможных колебаний цен на пшеницу. Он знает, по какой цене он продаст свою пшеницу и может соответственно планировать свои дела.

Впервые возникнув в торговле сельскохозяйственной продукцией, фьючерсные и опционные сделки распространились и на другие активы, от металлов и нефти до облигаций и акций. Чтобы понять суть фьючерсов и опционов, требуется приложить некоторые усилия, поскольку необходимо усвоить множество терминов и определений. Однако по сути своей эти понятия очень просты и обозначают финансовые инструменты, позволяющие установить сегодня цену, по которой активы могут быть куплены или проданы в будущем.

1. Основные виды производных ценных бумаг

1.1 Фьючерсный контракт

Фьючерсный контракт (фьючерс) - это договор о фиксации условий покупки или продажи стандартного количества определенного товара в оговоренный срок в будущем, по цене, установленной сегодня. По фьючерсной сделке выступают две стороны - продавец и покупатель. Покупатель фьючерсного контракта принимает обязательство купить товар в оговоренный срок. Продавец фьючерсного контракта принимает обязательство продать товар в оговоренный срок. Оба обязательства относятся к "стандартному количеству" "оговоренного" товара, в "конкретный срок в будущем", по "цене, установленной сегодня".

Биржевые фьючерсные контракты покупаются или продаются в виде стандартизированных порций товара, именно эти порции называются контрактами или лотами. Например, фьючерсный контракт на свинец может означать поставку 25 тонн металла, а контракт на валюту - покупку или продажу 125 000 немецких марок. Цель подобной стандартизации заключается в том, чтобы продавцы и покупатели четко знали количество поставляемого товара. Если вы продали один фьючерс на свинец, вы знаете, что обязаны поставить 25 тонн свинца. Фьючерсные сделки заключаются только на целое число контрактов. Если вы захотите приобрести 50 тонн свинца, вам нужно купить два фьючерсных контракта на свинец.

Предположим, что вы заключаете фьючерсную сделку на автомобили. Допустим, вы покупаете один контракт на автомобиль, что накладывает на вас обязательство купить автомобиль по фиксированной цене 15 000 долларов с получением его в декабре. Очевидно, что в контракте отсутствует что-то очень важное - подробности о типе автомобиля, который вы должны купить. Большинство из нас были бы счастливы заплатить 10 000 долларов за новый "Мерседес", но значительно менее счастливы, получить за эти деньги "Жигули".

Все фьючерсные контракты определяются своими контрактными спецификациями - юридическими документами, подробно оговаривающими количество товара на один контракт, срок поставки и дающими точное описание поставляемого товара. Совсем не достаточно знать, что один контракт на свинец предполагает поставку 25 тонн металла. Потребителей может также интересовать содержание примесей и форма слитков

Поставки по фьючерсным контрактам производятся в оговоренный срок (сроки), называемый днем (днями) поставки. Именно в это время осуществляется обмен денег на товар. Фьючерсы имеют конечное время жизни, и по истечении последнего дня торгов заключать фьючерсные сделки на эту дату уже не возможно. Интервал сроков поставки в любое время может быть изменен, и когда проходит один срок, устанавливается новый срок.

Последняя фраза приведенного выше определения весьма важна. Причина, по которой многие люди, от фермеров до управляющих фондами, охотно идут на фьючерсные сделки, заключается, как уже подчеркивалось во введении, в определенности. Снова представим себе фермера, выращивающего урожай пшеницы. Без фьючерсного рынка фермер во время сева не может прогнозировать свои прибыли или убытки. Ко времени уборки урожая цены на пшеницу могут упасть так низко, что фермер окажется не в состоянии покрыть свои затраты. Однако с помощью фьючерсных контрактов он может зафиксировать цену на свою пшеницу за много месяцев до жатвы. Если за шесть месяцев до жатвы он продает фьючерс на пшеницу, он берет на себя обязательство продать пшеницу по этой цене в оговоренный день поставки. Иными словами, он уже знает заранее, что получит за свой товар. Вы можете подумать, что все это замечательно, но что же произойдет, если из-за засухи или заморозков фермер не сможет выполнить свои обязательства по поставкам? Фьючерсные контракты можно покупать и продавать и, хотя условия контракта обязывают покупателя купить, а продавца продать, эти обязательства могут быть, погашены с помощью равнозначной и противоположной сделки. Предположим, например, что фермер продал фьючерс на пшеницу с поставкой 1 сентября по 120 долларов за тонну. Если затем он решает, что ему лучше не продавать эту пшеницу, а использовать ее на корм скоту, он просто покупает этот же сентябрьский фьючерс по текущей цене. Его первоначальная позиция на продажу погашена позицией на покупку, что снимает с него обязательства по поставкам. Такие погашения представляют собой обычную практику работы на фьючерсных рынках. На самом деле лишь очень немногие контракты (1.5-2%) заканчиваются реальными поставками.

Основные термины фьючерсных контрактов:

Минимальное изменение цены (шаг цены) - это минимальное допустимое колебание цены фьючерсного контракта, оговариваемое в юридическом документе, известном как контрактная спецификация. Для фьючерсов на пшеницу минимальная величина изменения цены устанавливается в размере 5 пенсов за метрическую тонну. Если текущая котировка составляет 120 фунтов, то она может измениться не менее чем на 5 пенсов, т.е. составить 120.05 или 119.95 фунтов, но не 120.01 фунтов, так как это изменение цены меньше величины минимального изменения цены. Ограничение биржевыми правилами минимального колебания цены вызвано чисто административными причинами - оно позволяет избежать огромного потенциального количества значений цен. С величиной шага цены тесно связано понятие стоимости минимального изменения цены. Так как в каждом фьючерсном контракте фиксируется определенное количество товара (100 тонн для контрактов на пшеницу), минимальное колебание цены контракта может быть выражено в денежном виде. В случае фьючерса на пшеницу это 100 * 5 пенсов, или 5 фунтов. Каждый шаг цены теперь означает разницу в 5 фунтов в стоимости продажи или покупки 100 тонн пшеницы. Зная величину минимального изменения цены и его цену, легко подсчитать прибыли и убытки от фьючерсных сделок, что и будет продемонстрировано в следующем разделе.

К фьючерсным сделкам прибегают многие люди. Некоторые, например фермеры, преследуют цель снижения риска, другие - в поисках высоких прибылей - наоборот принимают на себя большой риск. Фьючерсные рынки по сути дела являются оптовыми рынками риска, т.е. рынками, где риск переходит от осмотрительных к склонным рисковать. Участников фьючерсных рынков можно разделить на две категории - хеджеры и спекулянты. Хеджер желает снизить риск. Спекулянт рискует, желая получить большие прибыли. Ниже будут рассмотрены обе категории участников, начиная со спекулянтов.

(а) Спекулянт - покупка фьючерса.

Представим себе, что спекулянт считает, что ситуация на Ближнем Востоке становится все более угрожающей и что война неизбежна. В случае войны, считает он, поставки нефти ограничатся и цены пойдут вверх. Таким образом, он покупает один июльский фьючерс на нефть по цене 20.5 долларов за баррель. Текущая цена нефти на наличном рынке составляет 19.00 долларов.

Размер контракта - 1000 баррелей, минимальное изменение цены - 1 цент. Стоимость минимального изменения цены составляет 10 долларов (1000 * 0.01).

1 мая

ДЕЙСТВИЕ: ПОКУПКА ОДНОГО ИЮЛЬСКОГО ФЪЮЧЕРСА НА НЕФТЬ ПО 20.5 ДОЛЛАРОВ ЗА БАРРЕЛЬ.

К сожалению, опасения спекулянта оправдались, и на Ближнем Востоке началась война с соответствующим ростом цен на нефть. Текущая цена на наличном рынке (т.е. цена на нефть при немедленной поставке) возрастает до 35 долларов.

21 мая

ДЕЙСТВИЕ: ПРОДАЖА ОДНОГО ИЮЛЬСКОГО ФЬЮЧЕРСА НА НЕФТЬ ПО 30 ДОЛЛАРОВ ЗА БАРРЕЛЪ.

Для расчета прибыльности этой сделки сначала нужно определить, число минимальных изменений цены умножить это на стоимость минимального изменения цены и, наконец, умножить результат на число контрактов в сделке, т.е.:

число минимальных изменений цены * стоимость минимального изменения цены * число контрактов

Как определить число минимальных изменений цены?

Цена контракта изменилась с 20.50 до 30 долларов, что составляет 9.5 долларов или 950 минимальных изменений цены (напоминаем, что минимальное изменение цены равно одному центу).

Стоимость минимального изменения цены составляет 10 долларов. Число контрактов равно 1. Следовательно,

Число минимальных изменений цены * стоимость минимального изменения цены * число контрактов

950 * 10долл. * 1 = 9500 долларов прибыли

Источником прибыли спекулянта стало повышение цен на фьючерсном рынке вслед за повышением цен на наличном рынке нефти. Как правило, цены на фьючерсном рынке движутся с той же скоростью и в том же масштабе, что и на рынке наличного товара. Это далеко не очевидное наблюдение. В нашем примере цены поднялись как на фьючерсном, так и на наличном рынках. На наличном рынке с 19 до 35 долларов (прирост 16 долларов), а на фьючерсном - с 20.5 до 30 с приростом 9.5 долларов. Причины параллельного движения цен на обоих рынках объясняются дальше в этой книге, но на данный момент следует запомнить, что фьючерсный и наличный рынки, хотя и взаимосвязаны, все же являются разными рынками, для каждого из которых характерна своя конъюнктура. В приведенном выше примере спекулянт купил фьючерсный контракт в предвидении роста цены на нефть. Сделка, в которой фьючерсный контракт приобретается для открытия позиции, называется занятием длинной позиции. Таким образом, покупку контракта на нефть можно назвать длинной сделкой. Наоборот, сделка, в которой фьючерсный контракт продается для открытия позиции, называется занятием короткой позиции или просто "короткой" сделкой. Перед обсуждением коротких позиций подведем итоги по риску занятия длинных позиций.

При длинном фьючерсе:

РИСК - практически неограничен. Максимальные убытки происходят, когда цена фьючерса падает до нуля. В случае нашего спекулянта нефтяными контрактами это произойдет, если цена на июльский фьючерс упадет с 20.5 долларов до нуля.

ПРИБЫЛЬ - не ограничена, так как цены на фьючерсы могут расти до бесконечности, а значит и прибыль потенциально не ограничена.

(б) Спекулянт - продажа фьючерсного контракта.

Теперь рассмотрим другой пример. Если спекулянт ожидает падения цен, он может попробовать получить прибыль за счет продажи фьючерса по текущей, высокой цене, а впоследствии купить его по низкой цене. Поскольку такие операции не совсем обычны для наличных рынков, требуются некоторые разъяснения.

Существуют два способа получения прибыли. Первый заключается в покупке по низкой цене и продаже по высокой. Можно, например, купить дом за 80 тыс. долларов и продать его за 100 тыс. долларов, получив 20 тыс. долларов прибыли. На фьючерсном рынке можно так же легко продать что-либо по высокой цене и купить потом по низкой. Если вы ожидаете падения цен на рынке недвижимости, вы можете продать дом за 100 тыс. и купить его потом за 80 тыс., снова получив 20 тыс. долларов прибыли. На наличном рынке недвижимости не так просто "укоротиться" на дом, но на фьючерсном рынке с отсроченными поставками это обычная практика.

Представим теперь, что спекулянт предчувствует превышение предложения нефти над спросом и, следовательно, падение цены на нефть.

1 июля

ДЕЙСТВИЕ: ПРОДАЖА ОДНОГО СЕНТЯБРЬСКОГО ФЬЮЧЕРСА НА НЕФТЬ ПО 22.00 ДОЛЛАРА ЗА БАРРЕЛЬ

К 14 июля цены на фьючерсы упали и спекулянт "покупает назад" свою короткую позицию, освобождаясь от обязательств по поставке.

14 июля

ДЕЙСТВИЕ: ПОКУПКА ОДНОГО СЕНТЯБРЬСКОГО ФЬЮЧЕРСА НА НЕФТЬ ПО 20.00 ДОЛЛАРА ЗА БАРРЕЛЬ

Прибыль можно рассчитать следующим образом:

Число минимальных изменений цены = (22.00 - 20.00)/00.1 = 200

Число минимальных изменений цены * стоимость минимального изменения цены * число контрактов

200 * $10 * 1=$2000 прибыли.

Спекулянты рискуют на фьючерсном рынке в надежде на высокие прибыли. Хеджеры используют возможности фьючерсов для снижения риска по существующим позициям на рынке наличного товара. Их движущим мотивом является необходимость в определенности и надежности. Рассмотрим позицию нефтедобывающей компании. Ее доходы определяются главным образом ценой на сырую нефть. При благоприятных обстоятельствах и высоком спросе на нефть доходы, соответственно, будут высокими. Однако если цены на нефть упадут, она может обнаружить, что текущая цена не позволяет покрывать затраты, связанные с добычей нефти. Помогая людям именно в таких ситуациях, фьючерсы нашли свое самое важное применение.

На рисунке 1 показан график зависимости доходов производителя нефти от цены на нефть

Рис. 1.

Из рисунка видно, что доходы растут с ростом цены, а если цена падает ниже определенного уровня, появляются убытки. Такая позиция называется длинной.

Как можно снизить риск, связанный с падением цен? Это можно сделать путем продажи фьючерсных контрактов, когда продавец принимает обязательство поставки нефти в будущем по цене, установленной сегодня. Подобный механизм дает возможность производителю заранее установить цену продажи нефти, которая будет добыта, например, в июле, не дожидаясь июля, когда цены могут упасть намного ниже. Когда фьючерсы продаются для хеджирования длинной позиции на наличном рынке, это называется коротким хеджем. Теория фьючерсного хеджа основана на формировании фьючерсной позиции, которая приносит прибыли или убытки, компенсирующие прибыли или убытки на рынке наличного товара. Предположим, что у производителя есть 100 тыс. баррелей сырой нефти, предназначенной для поставки в июле. Он испытывает беспокойство по поводу цены на нефть и предчувствует ее резкое падение. Первого мая цена на наличном рынке составляет 22 доллара за баррель, а фьючерсы на июль продаются по 23 доллара.

1 мая

ДЕЙСТВИЕ: ПРОДАЖА 100 ИЮЛЬСКИХ ФЬЮЧЕРСОВ НА НЕФТЬ ПО 23 ДОЛЛАРА

Число 100 связано с тем, что объем каждого контракта, составляет 1000 баррелей, а производитель хеджирует партию в 100000 баррелей. Теперь производитель занял длинную позицию на наличном рынке (т.е. у него имеются 100 тыс. баррелей нефти для поставки в июле). Он также "укоротился" на 100 тыс. баррелей на фьючерсном рынке. К середине июня рыночная цена на нефть падает до 18, а на июльский фьючерс до 19 долларов за баррель. Производитель нашел покупателя на свою июльскую партию по 18 долларов и, следовательно, покупает назад свой фьючерс по 19 долларов.

15 июня

ДЕЙСТВИЕ: ПОКУПКА 100 ИЮЛЬСКИХ ФЬЮЧЕРСОВ ПО 19 ДОЛЛАРОВ

При правильном построении хеджа, прибыль от фьючерсной сделки должна скомпенсировать убыток от падения цены на нефть. Посмотрим, так ли это, рассчитав сначала прибыль фьючерсной сделки, а затем - убыток от падения цены на нефть.

Прибыль от фьючерсной сделки

Число минимальных изменений цены * стоимость минимального изменения цены * число контрактов

(23 - 19)/0.01 * $10 * 100 = $400 000 прибыли.

Убыток на наличном рынке:

(22 - 18) * 100 000 = $400 000 убытка.

Следовательно, прибыль скомпенсировала убыток, и падение цены на нефть не причинило ущерба производителю. Графически это можно отобразить следующим образом на рис. 2:

Рис. 2.

Независимо от того, растет или падает цена на нефть, производитель может не беспокоиться, поскольку, продавая фьючерсы, он зафиксировал продажную цену на свою нефть. Приведенные в рассмотренном примере цифры не совсем реалистичны, так как точного соответствия между фьючерсным и наличным рынками не существует. В реальном - мире цены на фьючерсном рынке не всегда движутся параллельно ценам на наличном рынке.

Одним из важнейших шагов на пути усвоения фьючерсных контрактов является исследование их ценообразования.

При сравнении цен на рынке наличного свинца с ценами на фьючерсы с трех месячным сроком поставки можно заметить следующее на таблице 1:

Таблица 1.

НАЛИЧНЫЙ СВИНЕЦ	400 долл./тонна
3-МЕСЯЧНЫЙ ФЬЮЧЕРС НА СВИНЕЦ	415 долл./тонна

Отчего цена на фьючерс оказалась выше цены на наличный товар? Интуитивно мы можем предположить, что повышенная цена фьючерса указывает на тенденцию роста цены на свинец. Подобное объяснение ценообразования - это только часть нашего рассказа. Цены фьючерсов формируются путем взаимодействия ряда факторов, включая спрос и предложение на наличных рынках, текущие значения процентных ставок, предчувствия участников рынка, а также такие практические вопросы, как величины дивидендов и транспортных расходов.

Понятие базиса применяется для описания численной разницы между ценой единицы товара на фьючерсном и наличном рынках. Обычно базисом называется разность между ценой на наличном и фьючерсном рынках.

Базис = цена наличного товара - цена фьючерса

Рассмотрим следующий пример.

Цена наличной пшеницы = 120 фунтов за тонну

Цена июльского фьючерса = 125 фунтов за тонну

Следовательно, базис составляет

120 - 125 = -5

В этом случае базис "отрицательный" и на некоторых рынках описывается как "5 фунтов ниже фьючерса". Если расчеты приводят к положительной величине, базис описывается как положительный или "выше фьючерса". Хотя цены на наличный товар и фьючерсы движутся в основном в одинаковом направлении, базис не остается постоянным. В течение некоторых периодов цены на наличный товар движутся быстрее, чем на фьючерсы и наоборот. Изменения базиса вызваны рядом факторов, из которых определяющим является соотношение между спросом и предложением. В нормальных условиях фьючерсные цены превышают цены на наличный товар. Причины этого обсуждаются ниже, но в такой ситуации говорят, что рынок находится в состоянии контанго.

Однако нормальное состояние рынка или контанго может радикально измениться в случае кратковременного снижения предложения. Например, в случае недостаточного предложения цинка, запрашиваемые за него цены, могут стать действительно высокими. Про рынки, на которых фьючерсные цены ниже цен на наличный товар, говорят, что они находятся в состоянии "бэквардейшн". Термины контанго и бэквардейшн используются не на всех рынках. Иногда, в случае превышения фьючерсных цен говорят о рынке как о премиальном, а при превышении цен на наличный товар - как о дисконтном (см. рис. 3, 4).

Рис. 3. Рынок в состоянии контанго.

Рис. 4. Рынок в состоянии бэквардейшн.

Запасы наличного товара и, следовательно, базис также подвержены сезонным колебаниям. Рынок пшеницы, например, обычно перенасыщен в сезон уборки урожая, но недонасыщен в другие периоды. Это сказывается на фьючерсных ценах и, соответственно, на состоянии рынка пшеницы, который находится в отдельные месяцы в состоянии контанго, а в другие периоды в состоянии бэквардейшн.

Для рынков, где предложение товара адекватно спросу, возможно, рассчитать "обоснованную" или теоретическую стоимость фьючерса. Обоснованная стоимость фьючерса - это такая цена, при которой инвесторам безразлично, будут ли они покупать фьючерс или соответствующий наличный товар. Представим себе ювелира, которому требуется купить 5 унций золота для изготовления в трехмесячный срок обручального кольца. Он может обеспечить фиксированную цену золота двумя способами: купить его сейчас или купить фьючерс на золото с трехмесячным сроком поставки. Если ювелир покупает наличное золото, он должен немедленно заплатить за него. Финансировать покупку можно либо путем займа, либо сняв деньги с банковского счета. В любом из этих случаев он понесет потери в процентах: либо выплачивая проценты за кредит, либо теряя проценты при снятии денег со счета. Кроме того, между моментами купли и продажи золото должно быть застраховано и надежно сохранено. Если ювелир покупает фьючерс на золото, ему нужно будет заплатить только за золото и в течение трехмесячного срока. Дополнительно он сэкономит на хранении золота и стоимости страхования. Может показаться, что покупка фьючерса предпочтительней покупки наличного золота. Однако на фьючерсных рынках, так же как и в жизни, деньги не достаются даром. Цена фьючерса, если она обоснована, включает в себя стоимость финансирования, хранения и страхования. Причины, по которым эти издержки включаются в стоимость фьючерса, будут более понятны, если взглянуть на фьючерсную сделку со стороны продавца, а не покупателя контракта. Благоразумный продавец не станет продавать фьючерс по какой-то произвольной цене. Он рассчитает свои затраты по гарантированному обеспечению поставки золота. С момента продажи контракта он должен быть готовым выполнить свои обязательства, а для этого ему нужно купить золото и обеспечить его надежное хранение вплоть до дня поставки. Поскольку продавец вынужден понести указанные издержки, называемые в совокупности как издержки поддержания инвестиционной позиции, при расчете минимальной приемлемой цены продажи фьючерса он добавит их к стоимости наличного золота.

Рассчитаем обоснованную стоимость трехмесячного фьючерса на золото при цене золота на наличном рынке 355 долларов за унцию, годовой процентной ставке 5% и дополнительных расходах на хранение и страхование 0.5% в год.

Метод расчета:

Рассчитываем издержки поддержания инвестиционной позиции за трехмесячный срок (90 дней). (При расчетах в долларах США принимается продолжительность года в 360 дней).

Цена наличного золота * (процентная ставка + стоимость хранения/страхования) * (число дней)/360

355 * (5%+0.5%)* 90/360 = $4.88 издержки поддержания инвестиционной позиции

Чтобы найти обоснованную стоимость, добавим издержки к цене золота на наличном рынке

$4.48 + $355 = $359.88

Обоснованная стоимость трехмесячного фьючерса составляет 359.88 долл.

В приведенном выше примере мы рассчитали обоснованную стоимость фьючерса на золото. Столь же легко рассчитать обоснованные стоимости других фьючерсов при условии насыщенности рынков наличных товаров. По такому же принципу, но с более усложненной математикой, можно рассчитать обоснованные стоимости фьючерсов на облигации, акции и валюты. Обоснованные стоимости невозможно рассчитать в условиях недостатка товаров на наличных рынках, когда они находятся в состоянии бэквардейшн.

Арбитраж представляет собой вид сделки, при которой торговцы (арбитражеры) пытаются получить безрисковые прибыли за счет межрыночных разниц курсов.

Мы уже установили, что для большинства видов фьючерсов, возможно, рассчитать обоснованную стоимость. Если текущая котировка фьючерса отличается от обоснованной стоимости, это означает что он либо дорог, либо дешев. В таких случаях арбитражеры продают то, что дорого и покупают то, что дешево, одновременно проводя компенсирующие сделки на наличных рынках. Например, если цена фьючерса выше обоснованной, арбитражер:

ПРОДАЕТ ФЬЮЧЕРС И ПОКУПАЕТ СООТВЕТСТВУЮЩИЙ НАЛИЧНЫЙ ТОВАР.

В случае дешевого фьючерса арбитражер:

ПОКУПАЕТ ФЪЮЧЕРС И ПРОДАЕТ СООТВЕТСТВУЮЩИЙ НАЛИЧНЫЙ ТОВАР.

Подобная деятельность арбиражеров по покупке "дешевых" и продаже "дорогих" активов приводит к тому, что цена фьючерса возвращается к корректному уровню. Происходит это из-за того, что при отклонении цен фьючерсов обоснованной появляются продавцы/покупатели, и их деятельность приводит к соответствующему понижению/повышению цен. Хотя для большинства рядовых инвесторов условие низких цен не является необходимым для обеспечения экономической обоснованности арбитража, тот факт, что многие профессионалы занимаются подобной деятельностью, весьма важен с точки зрения поддержания связи между наличными и фьючерсными рынками.

Очевидно, что с наступлением последнего дня фьючерсного контракта издержки поддержания инвестиционной позиции станут, равны нулю. В момент поставки цены на фьючерсном и наличном рынках сравняются, так как обе котировки предполагают немедленную поставку товара. Такое сближение цен фьючерсов и наличного товара называется конвергенцией, и во всей жизни фьючерсного контракта это единственный момент, когда его цена обязательно должна сравняться с ценой на наличный товар (рис. 5).

Рис. 5.

Подавляющее большинство фьючерсных контрактов никогда не заканчиваются поставками. Они обычно закрываются путем компенсационной сделки при закрытии позиции. В ЛРП все компенсируемые контракты автоматически погашаются, и учитывается только чистый дисбаланс платежей и поступлений. В случае отдельного счета клиента позиция закрывается по получению заявки клирингового члена на закрытие позиции. Позиции, оставшиеся открытыми до истечения срока контракта, закрываются путем наличных расчетов или физических поставок. Методы поставок меняются от рынка к рынку и зависят от вида контрактного товара или актива.

Срок истечения ("созревание") большинства фьючерсных контрактов обычно наступает со второй половины месяца. Контракт котируется обычным порядком на бирже или рынке, как контракт с конкретным месяцем поставки, а биржа формирует таблицу сроков истечения каждого контракта.

Отличительной чертой всех фьючерсных рынков является право продавца ("короткого") на решение о поставке. Это означает, что продавец в любое время в течение периода поставки может принять решение о поставке с соответствующим уведомлением. Если это допускается правилами биржи, у продавца есть также некоторая свобода выбора предмета и места поставки. Подобные правила вводятся для придания контрактам большей гибкости, а также для устранения возможности "сжатия", когда владельцы коротких позиций вынуждены закрывать их по завышенной цене для ограничения убытков при повышающейся конъюнктуре. Биржи могут также разрешить производить поставку в нескольких пунктах. В случаях многих физических товаров (например, пшеница и металлы) поставка может быть произведена на любом утвержденном складе путем передачи складского свидетельства.

Хронология процедуры поставки зависит от того, допускается ли правилами уведомление о поставке до истечения срока контракта. На рынках с разными датами истечения срока и возможного уведомления о поставке первый день, начиная с которого возможно заявить о поставке, называется "первый день уведомления". Процедура поставки начинается с уведомления продавцом своей брокерской фирмы о намерении произвести поставку. Если брокерская фирма является клиринговым членом расчетной палаты, она будет обслуживать процедуру поставки непосредственно в расчетной палате. В противном случае фирма будет обслуживать поставку через клирингового члена. Клиринговый член пересылает уведомление о поставке в расчетную палату, где случайным образом выбирается позиция покупателя ("длинного") и сопоставляется с позицией заявившего о поставке продавца ("короткого"), после чего поставка утверждается. Метод поставки зависит от типов рынка и контракта. Обычно "короткий" передает через клирингового члена в расчетную палату складское свидетельство или сертификат, а расчетная палата передает варрант "длинному" через клирингового члена. "Длинный" оплачивает контрактный товар через клирингового члена в расчетной палате, а расчетная палата в свою очередь производит выплату "короткому" через клирингового члена.

Построение спредов возможно также и на фьючерсных рынках. Существуют два вида фьючерсных спредов - межрыночные и внутрирыночные спреды. Межрыночные спреды представляют собой фьючерсные сделки, в которых покупаются фьючерсы с определенным месяцем поставки и продаются в месяц поставки по контракту на родственный актив. Например, покупка июньского фьючерса на золотообрезные облигации, продажа июньского фьючерса на индекс FT-SE, или покупка мартовского фьючерса на сырую нефть, продажа июньского фьючерса на газойль. Смысл этих сделок заключается в извлечении прибыли из изменений соотношения цен между родственными активами. Исследуя историю динамики цен на родственные продукты, часто можно обнаружить взаимосвязь цен, т.е. цена сырой нефти определенным образом связана с ценами на нефтепродукты, например, на газойль.

При временном нарушении подобного ценового баланса появляется возможность межрыночного спреда, который принесет прибыль, когда восстановится нормальная ценовая взаимосвязь.

Внутрирыночные спреды представляют собой фьючерсные сделки, в которых покупается фьючерс с одним месяцем поставки и продается такой же фьючерс с другим месяцем поставки. Внутрирыночные спреды предпринимаются в ожидании прибылей от относительных движений цен между разными месяцами поставки. Эта ситуация может случиться, когда в силу сложившейся конъюнктуры рынка, цена на фьючерс с некоторым месяцем поставки превосходит его обоснованную стоимость. Внутрирыночные спреды накладывают одновременные обязательства покупки и продажи соответствующего актива, в результате чего потенциальные прибыли и убытки ограничены. Это обстоятельство учитывается в системах маржирования в виде снижения размеров маржевых взносов при реализации подобных спредов.

1.2 Опционы

Опционом называется контракт, дающий право, но не обязывающий купить или продать товар по заданной цене в оговоренный срок или раньше. Прежде чем продвигаться дальше, следует понять эту длинную фразу. Один из лучших способов сделать это - рассмотреть использование опциона спекулянтом, рассчитывающим на повышение цены, например, на какао. Обычно, спекулянт, рассчитывающий на повышение цены, закупает партию товара на наличном рынке и хранит ее в надежде продать после повышения цены. Предположим, что текущая цена на какао составляет 600 фунтов за тонну, и спекулянт покупает ровно одну тонну, расходуя при этом:

Цена * количество

Ј600 * 1 = Ј600

Другим способом использования ожидаемого повышения цены является покупка опциона на какао. Опцион дает право, но не накладывает обязательства, купить какао по цене 600 фунтов за тонну в течение трех месяцев. Покупка такого опциона стоит, например, 5 фунтов за тонну. Вспомним, что опцион - это контракт с поставкой в будущем, так что нет необходимости сразу платить.

Одно преимущество опциона уже очевидно. Покупка опциона дешевле покупки указанного в нем товара.

Сначала рассмотрим позицию спекулянта, который купил реальный товар:

Цена покупки	Ј600
Цена продажи	Ј700
Прибыль	Ј100

Вложив 600 фунтов, покупатель в течение трех месяцев получил прибыль в размере 100 фунтов. Теперь рассмотрим прибыль покупателя опциона. Три месяца назад он купил контракт, дающий право, но не накладывающий обязательства купить какао по 600 фунтов. Это право стоило ему при покупке только 5 фунтов за тонну. Теперь, когда какао стоит 700, право на покупку по 600 должно стоить, по крайней мере, 100 фунтов, т.е. отражать разницу между текущей ценой и ценой, установленной в контракте. Здесь требуются некоторые разъяснения. Представим себе, что при текущей рыночной цене на какао 700 фунтов цена опциона на право покупки по 600 фунтов составляет 40 фунтов. Любой разумный инвестор воспользовался бы этим правом, чтобы немедленно продать какао на рынке по 700 фунтов. Калькуляция прибылей и убытков выглядит в этом случае следующим образом:

Покупка опциона по цене	Ј40
Покупка какао по цене	Ј600 Ј640
Продажа какао на рынке по цене	Ј700

Инвестор затратил бы 640 и получил бы 700 фунтов без всякого риска. В условиях реальных рынков очень редко, если вообще возможно, удается получить прибыль без риска. На эффективно функционирующем рынке, при текущей цене 700, право покупки по 600 должно стоить 100 фунтов. Возвращаясь к нашей первоначальной опционной сделке, вспомним, что за право покупки по 600 было заплачено 5 фунтов. При рыночной цене 700 фунтов в конце своего срока опцион будет стоить 100 фунтов.

Цена покупки	Ј5
Текущая стоимость	Ј100
Прибыль	Ј95

При вложении 5 фунтов получена прибыль в 95 фунтов. В процентном соотношении такая прибыль выглядит более внушительно, чем при обычной покупке и продаже какао на наличном рынке. Следует отметить то важное обстоятельство, что опционы - это инструменты, которые можно продавать и покупать. Совсем не обязательно покупать или продавать указанные в них реальные товары. Гораздо чаще продают и покупают сами опционы. Так опцион, купленный за 5 фунтов, можно продать на рынке за 100 фунтов, получив 95 фунтов прибыли, не имея никакого намерения купить связанный с ним товар.

На этом этапе необходимо ввести некоторые термины, используемые на рынках опционов.

В приведенном выше определении опциона указывалось, что опцион дает право, но не накладывает обязательства КУПИТЬ или ПРОДАТЬ товар. Для этих прав имеются и другие названия:

Право купить называется опционом типа "колл" (са11).

Право продать называется опционом типа "пут" (put).

Правом купить (колл или продать пут) обладает покупатель опциона, которого иначе называют держатель опциона или холдер. Продавец опциона иначе называется "райтер".

Первое, что следует рассмотреть, это движение премии. Премия представляет собой стоимость опциона. В нашем примере с какао премия составляла 5 фунтов и выплачивалась покупателем опциона продавцу опциона. Взамен на получение премии продавец опциона берет на себя обязательства выполнить условия контракта. Эти условия для опционов типа пут или колл различаются. Продавец колл-опциона берет на себя обязательство при необходимости поставить соответствующий товар. Если покупатель опциона принимает решение реализовать свое право по контракту, то говорят, что он исполняет контракт. В случае опциона колл это означает, что продавец обязан поставить соответствующий товар, за что ему причитается оговоренная в контракте фиксированная сумма. Опцион колл на какао дает покупателю право (но не обязывает его) купить товар по 600 фунтов. Это означает, что продавец колл-опциона обязан поставить покупателю какао по 600 фунтов. Держатель опциона согласится на такую сделку, только если это будет ему вы годно, т.е. если реальная рыночная цена будет выше 600 фунтов. Если рыночная цена опустится ниже 600 фунтов, то не будет никакого смысла платить за товар цену, превышающую рыночную. Продавцы колл-опционов серьезно рискуют. Взамен на премию по опциону они берут на себя обязательство поставить товар по фиксированной цене. Поскольку теоретически цена товара может подняться до бесконечно большой величины, они могут оказаться вынуждены купить соответствующий товар по высокой цене и поставить его покупателю опциона за значительно меньшую сумму. Цена, по которой покупатель опциона может реализовать свое право на покупку (колл) или продажу (пут) называется ценой исполнения.

Продавцы пут-опционов также рискуют. Такой продавец обязуется уплатить цену исполнения за поставленный ему товар. Пут-опционы, исполняются только в том случае, когда это выгодно держателю опциона, т.е. когда им предоставляется возможность продать свой товар по цене выше рыночной.

Подводя итог можно сказать, что продавцы опционов взамен на получение премии подвергаются довольно существенному риску. Эта ситуация аналогична той роли, которую играют страховые компании. За весьма скромную сумму они готовы застраховать ваш дом от пожара, но если дом сгорит - им придется выплачивать многие тысячи фунтов. Причина того, что страховые компании и продавцы опционов заключают подобные контракты, заключается в том, что пожары случаются довольно редко, а цены на рынках не часто меняются очень существенно. Правильно назначив цену на опцион, продавцы опционов во многих случаях могут рассчитывать на получение прибыли. Роль продавца опционов не подходит для людей, по натуре осторожных, и не обладающих достаточными финансовыми ресурсами. С другой стороны, необходимо отметить, что многие консервативные участники рынка занимаются продажей опционов в рамках общей стратегии торговли лежащим в основе опциона товаром (базовым товаром). Такие методы использования опционов с покрытием связаны со значительно меньшим риском. Когда инвестор покупает опцион, его финансовый риск ограничен стоимостью опциона - премией. Если движение цен на рынке происходит в неблагоприятном для инвестора направлении, он принимает решение не исполнять опцион и при этом теряет премию. Напомним, что у держателя опциона есть право, но не обязанность купить (колл) или продать (пут) товар. Если нет смысла продавать или покупать товар по цене исполнения, то держатель опциона принимает решение выйти из сделки.

Теперь мы уже знаем, что опционы бывают двух типов - колл и пут. Мы также знаем, что уплаченная за опцион сумма называется премией, а цена продажи или покупки, право на которые дает опцион, называется ценой исполнения (страйк). Еще одной характеристикой опциона является срок исполнения. Опционы имеют ограниченный период обращения. Момент, когда период обращения опциона истекает, называется датой истечения срока действия. Дата истечения срока действия - это последний день, когда опцион можно исполнить или совершить с ним сделку купли-продажи. Начиная со следующего дня опцион, считается недействительным. Таким образом, в качестве основных характеристик опциона можно назвать:

Базовый товар

Дату истечения срока действия

Страйк (цена исполнения)

Вид опциона (колл или пут)

Пример:

Базовый товар -	Какао
Дата истечения срока действия -	Май
Страйк -	600
Вид опциона (колл или пут) -	Колл

Ниже представлены цены колл-опционов на акции некоторой компании ХYZ plc. Эти опционы дают право купить акции этой компании. Цена составляет 76 ед. за акцию (табл. 2).

Таблица 2. КОЛЛ - ОПЦИОНЫ КОМПАНИИ XYZ.

СТРАЙК	СРОК ИСТЕЧЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ
	Январь Премия	Апрель Премия	Июль Премия
60	23	28	33
70	12	18	23
80	5	8	12

Следует обратить внимание, что имеется целый ряд значений страйка и срока действия. Обычно ожидается, что значения страйка могут быть как выше, так и ниже цены акции. По мере колебания цены акции вводятся новые значения страйка. Имеется также несколько значений срока действия, что обеспечивает потенциальным инвесторам свободу выбора срока исполнения опционов. После истечения одних сроков вводятся другие сроки, так что всегда имеется определенная свобода выбора. Аналогичную таблицу можно составить и для пут-опционов компании XYZ, хотя значения премии в данном случае будут другими.

В приведенной таблице указано значение премии для апрельского колл-опциона, равное 28. Чтобы выяснить, сколько же это составит, нужно, во-первых, знать котировку данного товара и, во-вторых, объем контракта. Торговля опционами охватывает широкий круг активов, начиная с валют, облигаций и акций, и заканчивая металлами, нефтью и всевозможными товарами. На каждом рынке существуют свои правила. Например, цены на нефть обычно выражаются в долларах за баррель, а цены на акции в Великобритании указываются в пенсах за акцию. В основе опционов лежат контрактные спецификации, которые в числе прочего определяют правила установления котировок, сроков действия и моментов установления цены исполнения. Контрактные спецификации являются очень важными документами, поскольку они позволяют добиться единообразного понимания деталей контракта. Опционы, обращающиеся на бирже, стандартизованы, так же как и фьючерсные контракты, а способ котировки и объем контракта зафиксированы. Единственной переменной величиной является премия.

Итак, что же означает величина 28 для апрельского колл-опциона с ценой исполнения 60? Из контрактной спецификации мы узнаем, что котировка премии указывается в пенсах за акцию, так что в данном случае премия составляет 28 пенсов за одну акцию компании XYZ.

Для определения цены опциона нам опять следует обратиться к контрактной спецификации, в которой указан размер контракта - 1000 акций. Торговля опционами, как и фьючерсами, осуществляется стандартными партиями - лотами или контрактами. Купить и продать можно только целое число контрактов, т.е. нельзя, например, купить 1Ѕ апрельских колл-опционов (60). Известно, что котировка премии опционов компании ХУZ указывается в пенсах за акцию, а объем контракта составляет 1000 акций. Следовательно, один апрельский колл-опцион (60) будет стоить:

28 пенсов * 1000 = 28000 пенсов = 280,00 фунтов

Существует мнение, что с опционами связана высокая степень риска. Это не совсем верно. Некоторые позиции действительно могут быть связаны со значительным риском, тогда, как другие могут быть существенно менее рискованными, чем владение базовым активом. Очень важно, чтобы все, кто занимается операциями с опционами, включая куплю-продажу, управление активами и расчеты по сделкам, понимали разницу между стратегиями высокого и низкого риска. Прежде чем переходить к рассмотрению четырех стратегий, необходимо запомнить следующее утверждение:

МАКСИМАЛЬНЫЙ РИСК ПОКУПАТЕЛЕЙ (ХОЛДЕРОВ) ОПЦИОНОВ ОГРАНИЧЕН ПРЕМИЕЙ.

МАКСИМАЛЬНЫЙ РИСК ПРОДАВЦОВ (РАИТЕРОВ) ОБЫЧНО НЕОГРАНИЧЕН, А ИХ МАКСИМАЛЬНАЯ ПРИБЫЛЬ РАВНА ПРЕМИИ.

Ниже это утверждение поясняется на примерах.

(а) Покупка колл-опциона.

Такая стратегия используется в ожидании подъема цен на данный товар.

Риск: Риск инвестора ограничен уплачиваемой за опцион премией. Например, если колл-опцион (80) можно купить за премию, равную 5, то риск составляет 5. Премия составляет лишь небольшую долю стоимости базового товара колл-опциона, поэтому покупка опциона представляет собой менее рискованную операцию, чем покупка самого товара. В то же время следует помнить, что риск распространяется на всю, хоть и не столь значительную, сумму премии (риск инвестиции равен 100%).

Вознаграждение: Вознаграждение в случае покупки опциона колл в принципе не ограничено. Поскольку согласно контракту покупатель опциона может купить товар по фиксированной цене, это его право сможет принести ему тем большую прибыль, чем выше рыночная цена поднимется над ценой исполнения. Представим себе инвестора, покупающего колл-опцион компании ХУZ и получающего право (не налагающее на него никаких обязательств) купить акции компании ХУZ по фиксированной цене 80 в любое время до истечения срока действия опциона в январе. Цена опциона составляет 5. Если цена акций поднимется до 120, то право купить по цене 80, т.е. премия колл-опциона (80), будет стоить, по крайней мере, 40. Чистая выручка составит 40 - 5 (исходная цена опциона) = 35. Естественно, что если цена акции к моменту истечения срока действия опциона упадет ниже 80, то данный колл-опцион (80) полностью обесценится и все 100% первоначального капиталовложения (5) будут потеряны. Такая потеря возникает вследствие того, что ни один трезвомыслящий человек не захочет получить право покупать акции по 80, если на рынке их можно купить дешевле.

На рисунке иллюстрируется доходность опциона к моменту окончания срока его действия. По оси ординат откладываются прибыли и убытки, а по оси абсцисс - цена акций (рис.6).

Рис. 6.

Из рисунка следует, что ниже 80 имеют место убытки, а выше 85 получается прибыль. Точка, соответствующая значению 85, называется точкой "при своих" (равновесия). Начиная с этой точки, исходные капиталовложения окупаются. Эта точка находится путем прибавления премии к цене исполнения, т.е. 80 + 5 = 85. Покупка колл-опциона с целью открытия позиции называется "открытием длинной колл-позиции".

(б) Продажа колл-опциона.

Риск: Продажа колл-опциона при отсутствии базового актива весьма рискованна. Риск неограничен, поскольку продавец опциона обязан поставить товар по фиксированной цене вне зависимости от его рыночной котировки. Поскольку теоретически цена акции может подняться до бесконечности, продавец берет на себя неограниченный риск. Эта стратегия иногда называется "неприкрытой", поскольку в данном случае отсутствует какая-либо страховка.

Вознаграждение: Возникает вопрос, зачем же люди берут на себя такой неограниченный риск. Ответ, конечно же, заключается в надежде на получение прибыли. Максимальная прибыль продавца опциона - это получаемая им премия. Вернемся, к примеру, колл-опциона (80) с премией 5. Продавец такого опциона получит премию, равную 5, и если цена базового актива к моменту истечения срока действия будет менее 80, вряд ли кто-либо воспользуется своим правом покупки.

Ниже приведен рисунок, иллюстрирующий случай продажи колл-опциона, который представляет собой ситуацию, обратную рассмотренной на предыдущем рисунке (рис. 7).

Рис.7.

Как видно из рисунка, продавец колл-опциона исходит из того, что цена базового актива, скорее всего, останется на прежнем уровне или упадет. Если так и происходит, то продавец просто получает премию, не будучи при этом обязанным осуществить поставку товара. Продажа колл-опциона с целью открытия позиции называется "открытием короткой колл-позиции".

(в) Покупка пут-опциона.

Риск: Как и при покупке колл-опциона, риск ограничен уплаченной премией. Побудительным мотивом покупки пут-опциона является надежда получить прибыль от падения цены базового актива. Покупатель пут опциона получает право (но не берет на себя обязательства) продать товар по фиксированной цене. По мере падения цены на базовый товар ценность этого права возрастает.

Вознаграждение: Наибольшая прибыль может быть достигнута при падении цены на базовый товар до нуля. Точка "при своих" и максимальная прибыль рассчитываются путем вычитания премии из цены исполнения, т.е. 80 - 8 = 72. Как и в случае покупки колл-опциона, для получения прибыли необходимо окупить премию. Покупка пут-опциона с целью открытия позиции называется "открытием длинной пут-позиции".

Рассмотренный случай иллюстрируется на приведенном ниже рисунке 8:

Рис. 8.

(г) Продажа пут-опциона.

Риск: Продажа пут-опциона несет в себе риск, поскольку продавец берет на себя обязательство купить товар по фиксированной цене. Если текущая цена упадет, то продавцу придется платить большую сумму за товар, не обладающий рыночной ценностью. Худший случай возникает при падении цены до нуля, когда потери равны цене исполнения минус премия.

Вознаграждение: Продавец пут-опциона надеется на то, что обязательства по нему выполнять не придется. Такая ситуация возникает в том случае, когда к моменту истечения срока действия опциона цена товара превышает цену исполнения. Продажа пут-опциона с целью открытия позиции называется открытием короткой пут-позиции.

В приводимой ниже таблице в сжатой форме представлены риски и вознаграждения, связанные с открытием спекулятивных фьючерсных и опционных позиций (табл. 3).

Таблица 3.

ВИД СДЕЛКИ	РИСК	ВОЗНАГРАЖДЕНИЕ
Длинный колл-опцион	Ограничен премией	Не ограничено
Длинный пут-опцион	Ограничен премией	Почти не ограничено *
Короткий колл-опцион	Не ограничен	Ограничено
Короткий пут-опцион	Почти не ограничен*	Ограничено
Длинный фьючерс	Почти не ограничен **	Не ограничено
Короткий фьючерс	Не ограничен	Почти не ограничено **

* Цена на товар не может упасть ниже нуля

** Цена фьючерса не может упасть ниже нуля

Принципы ценообразования опционов примерно такие же, как фьючерсов. Важнейшими факторами ценообразования являются стоимость финансов и промежуток времени. Основное различие между опционами и фьючерсами заключается в том, что поставка по фьючерсному контракту обязательна, а по опциону только возможна. Сложности возникают при оценивании вероятности исполнения опциона. Цена опциона тесно связана с вероятностью его исполнения, а для расчета вероятности используется достаточно сложная математика.

К счастью, у нас нет необходимости обсуждать подобные вопросы в настоящей книге. Наша задача - выработать понимание основ ценообразования опционов на концептуальном уровне.

Почему один опцион дороже другого? В таблице 4 приведены цены исполнения колл-опционов на некоторый актив.

Таблица 4.

ЦЕНА ИСПОЛНЕНИЯ (СТРАЙК)	СРОК ОКОНЧАНИЯ ДЕЙСТВИЯ
	Январь	Февраль	Март
	Премия	Премия	Премия
70	31	32	33
80	21	22	23
90	12	13	14
100	3	5	6
110	0.5	1.5	2.5
120	0	0	0,5

Цена актива опциона составляет 100 (условных единиц).

Из таблицы непосредственно видно влияние на цену опциона следующих двух факторов: (а) цены базового актива и (б) времени.

Сравним цены январского (70) и январского (90) колл-опционов. Цена колл-опциона (70) составляет 31, а колл-опциона (90) - 12. Почему? Вспомним, что колл-опцион дает право на покупку. Стоимость опциона с ценой исполнения 70 больше чем опциона с ценой исполнения 90, так как право покупать по меньшей цене (70) должно быть более привлекательным, чем право покупать по более высокой цене (90). Почему колл-опцион (70) оценивается по 31? Мы можем легко объяснить, по крайней мере, часть премии. Вспоминая, что соответствующее товарное обеспечение продается на наличном рынке по 100, право купить его по 70 должно стоить, по крайней мере, 30. Если бы колл-опцион (70) стоил менее 30, можно было бы купить его, реализовать с получением товара и немедленно продать товар по рыночной цене 100, получая тем самым безрисковую прибыль. Но деньги на рынках не достаются бесплатно. Колл-опцион с ценой реализации 70 должен стоить 30 при цене наличного товара 100. Эта величина 30 называется внутренней стоимостью опциона.