Загальна задача розв'язування алгебраїчних та трансцендентних рівнянь з однією змінною. Теорема про оцінку похибки наближеного значення кореня. Розв'язування алгебраїчних і трансцендентних рівнянь з однією змінною методом ітерацій. Відокремлення коренів.

Узагальнення та систематизування знання формул обчислення площ трикутника й трапеції. Діагностика рівня засвоєння учнями навчального матеріалу. Закріплення знань властивостей площ і формул площ та трикутника і трапеції. Систематизація опорних знань.

Зміст поняття площі многокутника та його властивості. Формули для обчислення площ прямокутника та паралелограма, їх наслідки. Знаходження висоти ромба, площи паралелограма. Вираження катета прямокутного рівнобедреного трикутника через його діагональ.

Зміст узагальненої теореми Фалеса. Означення та властивості подібних трикутників. Удосконалення вміння застосовувати вивчені твердження під час розв'язування задач та виконувати запис рівностей для відповідних геометричних об'єктів на основі тверджень.

Узагальнення та систематизування знань учнів про зміст та схеми застосування теорем, що випливають із подібності трикутників (властивості бісектриси трикутника та метричних співвідношень у колі). Вдосконалення вмінь і навичок застосування набутих знань.

Розгляд методики закріплення знань учнів про означення, властивості та ознаки трапецій. Оцінка способу відпрацювання навичок застосування вивчених тверджень під час розв'язування задач із застосуванням властивості катета, що лежить проти кута 30°.

Закріплення знань властивостей площ і формул обчислення площ та трикутника і трапеції їх наслідків Діагностика рівня засвоєння учнями навчального матеріалу, розвиток обчислювальних навичок, логічного мислення математичної мови. Культура спілкування на уро

Застосування формулювання властивостей перпендикулярів, похилих та проекцій для розв'язування задач. Дослідження означення прямокутного трикутника та властивостей його сторін. Розгляд теореми Піфагора. Проведення до прямої перпендикуляра і похилої.

Обчислення довжини дуги меридіану і паралелі, сторін та площі знімальної трапеції. Розв’язування прямої геодезичної задачі способом допоміжної точки (спосіб Шрейбера). Розрахунок геодезичних координат пункту за плоскими прямокутними координатами.

Огляд алгоритмів розв'язання задачі комівояжера: найближчого сусіда, 2-Opt, 3-Opt, Ліна-Кернігана. Порівняльний аналіз часу роботи алгоритмів та якості розв'язків. Декомпозиційний метод знаходження розв’язків задачі комівояжера на основі спільних ребер.

Дослідження задачі знаходження оптимальної функції правої частини неоднорідного бігармонічного рівняння, для розв'язування якої використовується один з варіантів градієнтного методу. Розв'язання системи інтегральних рівнянь Фредгольма першого роду.

Розробка визначення нестаціонарних температурних полів та спричинених ними напружень у півбезмежних неоднорідних тілах з використанням розкладів за кратними інтегралами ймовірностей. Розв'язки квазістатичних задач термопружності для неоднорідних тіл.

Аналіз напружено-деформованого стану шаруватих пластин і оболонок із композиційних матеріалів. Особливості варіаційних постановок задач на основі змішаної форми методу скінченних елементів. Розробка спеціальних алгоритмів побудови чисельних розв'язків.

"Простіші" рівнянь з параметрами (лінійні многочлени відносно невідомої величини і параметра). Ілюстрація того факту, що схожі за виглядом рівняння, які містять параметр і знак модуля, є досить складними і не можуть розв’язуватися однаковими способами.

Навчання практично застосовувати теоретичні відомості з використання базових алгоритмів для розв’язування задач з одновимірними масивами. Складання та реалізація алгоритмів та програм мовою С++ для обробки одновимірних масивів. Підтримка веб-застосувань.

Нерівності першого степеня з одним невідомим, квадратні нерівності. Метод інтервалів. Ірраціональні, показникові та логарифмічні нерівності. Типові задачі, що зводяться до розв'язування систем нерівностей. Алгебраїчні нерівності Кошіта та Гельдера.

Розв'язання задач на знаходження невідомих сторін прямокутного трикутника. Формування в учнів алгоритмічного підходу до розв'язування трикутників і спрощення процесу рішення багатьох геометричних задач. Повторення властивостей рівнобічної трапеції.

Геометрична алгебра як інтеграційна основа навчання курсу алгебри майбутніх учителів математики. Аналіз різних підходів до використання історії математики. Дослідження розв’язань визначних математичних задач на обчислення коренів алгебраїчних рівнянь.

Поліноміальна інтерполяція функції методом Ньютона з розділеними різницями та середньоквадратичне наближення функції: постановка та математичне формулювання завдання, існуючі чисельні методи рішення, схема алгоритму, текст програми на мові Turbo Pascal.

Характеристика методики систематизування й узагальнення знання з теми "Формула коренів квадратного рівняння". Визначення особливостей розвитку обчислювальних навичок, логічного мислення та математичної мови на уроках з математики. Огляд типових вправ.

Особливості навчальної програми вивчення рівнянь та нерівностей в школі, методика їх розв'язування. Розв'язування типових вправ з використанням теореми Вієта. Вивчення формули коренів квадратного рівняння. Математичний розрахунок дискримінанти та кореня.

Вивчення впливу електрон-електронної взаємодії та домішок на властивості низьковимірних квантових систем. Теоретичне дослідження електронних ланцюжків з сильною взаємодією частинок. Розробка нової інтегрованої моделі сильнокорельованих електронів.

Характеристика різних видів давньоєгипетський розваг. Найпопулярніші настільні ігри єгиптян – сенета та інші. Історії, пісні та поеми того часу, їх запис у книжки та зміни з часом. Аналіз спорту, риболовлі і полювання як розваг в стародавньому Єгипті.

Розваги – яскраві і радісні події в житті дітей дошкільного віку. Поняття і сутність дитячих розваг. Формування ігрового колективу протягом дошкільного віку під впливом повноцінної ігрової діяльності. Методика проведення та організація дитячих розваг.

Розважальна функція мас-медіа в системі масової комунікації як наукова проблема. Соціокомунікативна сутність перших українських розважальних видань, їх структура. Визначення функціонально-типологічних особливостей рекреативної преси сучасної України.

Систематизування досвіду світової наукової думки у вивченні досліджуваних явищ крізь призму напрацювань з теорії журналістикознавства. Дослідження розважального дискурсу в аспекті національних витоків та світового естетико-комунікативного контексту.

Концепція функціонування електронних засобів масової інформації в аспекті розважальності. Зв'язок розважального компонента мас-медіа з фольклорними джерелами. Пріоритетність релаксаційно орієнтованих медіапроектів для популяризації культури України.

Розважальні телепрограми як основа сучасного телебачення. Тенденції розвитку розважального телебачення в Україні, його вестернізація, макдоналізація, таблоїдизація, розвиток пост-шоу. Сутність та класифікація розважальних програм на телебаченні.

Зміст телевізійних програм з точки зору репрезентованих у них моральних цінностей. Особливості телепередач, що позитивно впливають на психологічне становлення дитини. Методика самозахисту підлітка від шкідливої інформації, організації морального нагляду.

Засади морального виховання підлітків засобами телебачення. Морально-виховний потенціал розважальних програм центральних телеканалів України. Шляхи підвищення ефективності виховного впливу телебачення на підлітків, формування інформаційної культури.