Волновые процессы в активных средах, насыщенных жидкостью
Проведение теоретических и экспериментальных линейных и нелинейных исследований виброакустических и автоволновых свойств слоистых биотканей. Особенности волновых и автоволновых процессов в водонасыщенных активных биологических тканях, мышце и сосудах.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | автореферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.03.2018 |
| Размер файла | 1,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
абвг
д
Рис.5.3-1. динамика внутриклеточного кальция (численный расчет на плоскости x, t)
Автоколебательное распространение волны. Имеются два характерных режима: волновой (распространяющиеся импульсы концентрации C кальция) и квазихаотический (сложные распределенные автоколебания типа биений). Различные режимы поведения системы уравнений реализуются в зависимости от уровня отсоса кальция l. Безразмерные кинетические параметры равнялись D=0.25, =0.001, q=0.5, C0=4. Функция R2 (C) представлена кусочно линейно: R2=6 при 0<С<4, R2=0.1 (C-10) при 4С60, R2=0 при С>60. Система (активные области) находится в автоколебательном состоянии (T3=-5, 4=0.5). Пространственный период расположения источников =25. Варьируемый параметр отсоса l= 0; 0.03; 0.09; 0.1; 0.2 (рис.5.3-1а, б, в, г, д). При волновом режиме вначале система возбуждается одновременно во всех своих активных участках как целое, затем, начиная с концов мышечной клетки, возникает импульсный режим распространения концентрации ионов кальция: квазинепрерывный l=0 или дискретный l=0.03 (рис.5.3-1а, б). Может возникать циклический двухимпульсный режим с их рождением, распространением, слиянием и исчезновением. при разных условиях на концах начальное возбуждение может постепенно переходить в регулярное дискретное распространение одного импульса. При увеличении уровня отсоса l происходит постепенная расфазировка (разбаланс, режим "эхо") колебаний соседних активных зон (рис.5.3-1в, г, д), первоначально синфазных распределенных колебаний. Регулярные волновые режимы переходят в нерегулярные. При l=0.09 - квазихаотическое поведение, l=0.1 - кластерный режим, l=0.2 - биения. На фоне нерегулярной динамики можно выделить фрагменты пространства и времени с регулярным локализованным распространением импульса. при определенных условиях наблюдался сильный разбаланс соседних элементов с последующим выходом на режим, когда порядок возбуждения элементов соответствовал шахматному.
Ждущее распространение волны. Проведены численные расчеты распространения локализованной волны концентрации кальция, возбуждаемой с одного конца (x=0) разовым спонтанным импульсным увеличением концентрации С (x=0) =30-60 в системе уравнений, причем отсос R1=1T1 при T1=2. Другие параметры D, , q, а также нелинейная функция теже. период расположения источников возбуждения =10. Параметры выбраны такими, что в активной области 1-T (x) реализован ждущий режим. Численные расчеты проведены при Т3=-3, 4=0.5 и различных, постепенно увеличивающихся, уровнях поглощения 1= 0; 0,1; 0,105; 0,106; 0,107; 0,11. в плоскости x, t представлены последовательные по 1 фрагменты решений: от непрерывного (=, 1=0) до декрементного распространения волны концентрации ионов кальция. с увеличением 1 эффективная скорость волны падает, причем скорость распространения внутри активного участка ниже, чем вне его, происходят быстрые перескоки между активными участками.
Представленное нестационарное волнообразное поведение концентрации ионов кальция в миоплазме мышечной клетки может вызывать механический ответ - волну ее сокращения и изменения ее формы, причем сглаженное из-за латентности и релаксационности.
В 5.4 развиты теоретические представления о микроавтоволновых процессах в активных реагирующих биотканях, основанные на механохимических свойствах ткани, белках-осцилляторах, развивающих активное напряжение, когда их движение регулируется возникающим в вязкоупругой среде напряжением. функциональная работа мышечных структур (сокращение и развитие активного напряжения) сопровождается генерацией виброакустических колебаний. Низкочастотные колебания на фоне развития напряжения после рывков наблюдались с помощью высокочувствительных датчиков. Используем общепринятые биофизические представления о микро - и макроструктуре мышцы. Поведение мостиков описываем моделью осциллятора. Учет континуальности позволяет получить автоволновую модель ткани как активной сплошной среды, включающей белки-осцилляторы, развивающие напряжение и взаимодействующие со средой
, ,
, .
здесь - плотность среды, L - ее вязкость; w - смещение, - полное напряжение; , - упругие коэффициенты Ламе, N (е) - активное напряжение (его линейная переменная часть ), е - активная внутренняя деформация, - внутреннее смещение мостикового осциллятора, 0 - его собственная частота, - его затухание; - коэффициент взаимодействия осциллятора и среды. В линейном случае система уравнений имеет вид
,
где , . Если =0, то среда и мостики будут совершать затухающие колебания. Пусть 0, подставляя ~exp [i (t-kx)], получим дисперсионное уравнение 4-й степени:
S4 + (d + nq2) S3 + (1 + q2 + ndq2 + igq) S2 + (d + n) q2S + q2 = 0,где безразмерные функции имеют вид: - частота, - волновое число; а безразмерные параметры равны: - вязкость осциллятора, - вязкость среды, - активная связь.
Численное решение алгебраического уравнения S=S (q), причем S=ReS+iImS, представлено при d=1, n=0.1, g=1 (при d=0, n=0, g=0 имеем асимптотические прямые). Существенно наличие характерного длинноволнового инкремента неустойчивости (ReS>0) как следствие автоволновой природы явления. Максимальное значение для кривых ReS (q) равно: ReS*0.25 при q*=2/x*1.6, причем ImS*-2. Пространственному масштабу с наибольшим инкрементом соответствует частота, которая может характеризовать колебательные эффекты, сопровождающие сокращение мышцы.
Основные результаты
1. исследовано влияние потока крови на неустойчивость пассивного крупного сосуда с учетом нелинейности и продольного натяжения стенки, неосесимметричных деформаций. Показана возможность расширения области неустойчивости при определенном соотношении вязких параметров модели. По оценкам для вен критический кровоток, выше которого возникает неустойчивость, может достигаться в обычных условиях, а для артерий - при патологии. получены характерные решения системы уравнений: локальные расширение, сужение, изгиб и нелокальное гофрированное изменения формы сосуда, а также режимы флаттера и квазистатической волновой дивергенции.
2. Исследована нелинейная модель распределения кровотока или лимфотока в малом активном схлопывающимся сосуде, описывающая перепадную автоволну его просвета с учетом гравитации. найдены аналитические выражения для скорости распространения сжатия (расширения) радиуса сосуда и его формы, оценки которых близки измеряемым в экспериментах, причем соответствующие изменения давления малы, отраженной волны не возникает в отличие от миогенно активного сосуда. Получены насосные эффекты перистальтического транспорта биожидкости с существенной прокачкой для вен и лимфососудов.
3. аналитически найдены решения нелинейных уравнений, моделирующих течение крови в механогенно активном микрососуде, и нелинейная автоподкачка. Получено выражение для частоты распределенных автоколебаний, независимое от общих граничных условий. При увеличении бифуркационного параметра от границы неустойчивости решение выходит на режим квазистационарных автоволн локального изменения радиуса и расхода, но перепадного давления.
4. В приближении двухфазной среды (кровь и нелинейно активный упругий каркас) построена континуальная модель пространственно неоднородного распределения крови в ткани, включая механизмы гладкомышечной регуляции. С учетом фильтрации получено нелинейное уравнение относительно объемного содержания крови (пористости) и найдены интегралы сохранения. аналитически и численно выявлено существование диссипативных автоструктур самоорганизации кровоснабжения (сложные пятна на ткани) и описана динамика процесса эволюции начальных возмущений.
5. Исследованы дисперсионные характеристики низкочастотных упругих волн на поверхности биоткани, распределения колебаний вдоль поверхности и под ней. Показано, что волны существуют в ближней зоне и сильно затухают на нескольких длинах. Осуществлена визуализация волн. численным расчетом показано, что продольные и поперечные смещения (амплитуды и фазы) ближнего волнового поля от поверхностного силового виброисточника и их пространственные распределения существенно зависят от толщины мягкого слоя двухслойной среды. Показано, что для нормальных смещений имеется характерный пик в точке возбуждения и немонотонное падение при удалении вдоль поверхности и в глубину, на амплитудно-частотной кривой имеется резонанс. Амплитуда касательных смещений значительно меньше и имеет более сложное распределение.
6. Изучено распространение механического импульса по биоткани в ее различных состояниях, возбужденного ударом по ее поверхности. Показан низкочастотный характер удара и импульса в виде квазигармонической затухающей волны. активное напряжение мышцы вызывало существенное увеличение скорости импульса. Показано, что при ударном воздействии на нервно-мышечную ткань могут возникать две волны: обычная пассивная и существенно более медленная длинная активная псевдоволна возбуждения и сокращения нейрогенной природы.
7. Выведено нелинейное волновое уравнение для биоткани с учетом ее структуры, анизотропии, активности, жидкой фазы. Получено аналитическое выражение для нелинейного акустического параметра биоткани. Показано, что нелинейный параметр растет с увеличением объемного содержания твердой фазы, а активность может его уменьшить.
8. Изучены нелинейные эффекты (уровни гармоник силы и ускорения) на биоткани. Получены более высокие уровни второй и третьей гармоник ускорения поверхности по сравнению с виброисточником в зависимости от расстояния до него по различным направлениям, а также от частоты. Показано наличие анизотропии нелинейных и вязких свойств. Найдено, что изменение состояния ткани сопровождается изменением уровней гармоник и субгармоник при вибровоздействии. наибольшая нелинейность связана с расслабленной тканью. При напряжении уровень гармоник падает, реагирующая ткань "автолинеаризуется". Состояние избыточной кровонаполненности (отек) - промежуточное.
9. исследовано взаимодействие электрической волны возбуждения мышцы и волны ее деформации, параметры которых изменяются при наличии связи. Получены дисперсионные характеристики электро-механических волн, причем на низких частотах фазовая скорость распространения активной волны уменьшается.
10. Предложена нелинейная математическая модель с протяженными дискретными источниками, описывающая спонтанные распределенные изменения концентрации ионов кальция внутри мышечной клетки (ее микросокращения). Аналитически и численно получены характерные режимы автоволновой активности: простой импульсный и сложный с постепенной расфазировкой колебаний отдельных участков клетки.
Список основных публикаций по теме работы
1. Клочков Б.Н., Кузнецова Е.А. Нелинейные режимы изменения формы упругой трубки с потоком жидкости в ней // Известия АН. Механика жидкости и газа. 2000. № 4. с.46-55.
2. Киреева Е.Е., Клочков Б.Н. Волновые движения жидкости в активной вязкоупругой трубке вблизи границы неустойчивости // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1986. № 3. с.17-24.
3. Клочков Б.Н., Рейман А.М., Степанянц Ю.А. Нестационарные течения жидкости в трубках из вязкоупругого активного материала // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1985. № 3. с.94-102.
4. Клочков Б.Н. Упругие волны в материале с механо-химическими реакциями // Прикладная математика и механика. 1986. т.50, в.3. с.451-460.
5. Клочков Б.Н. Нелинейный акустический параметр активной биологической ткани // Акустический журнал. 1994. т.40, № 3. с.450-451.
6. Клочков Б.Н. Нелинейные виброакустические процессы на поверхности биоткани // Акустический журнал. 2000. т.46, № 5. с.707-709.
7. Клочков Б.Н. Ближнее поле силового низкочастотного источника на слоистой биоткани // Акустический журнал. 2002. т.48, № 1. с.70-76.
8. Клочков Б.Н., Соколов А.В. Волны в поверхностном слое мягкой биоткани на полупространстве из твердой биоткани // Акустический журнал. 1994. т.40, № 2. с.270-274.
9. Клочков Б.Н., Соколов А.В. Характеристики упругого ближнего поля вибрационного источника на границе неоднородного полупространства // Акустический журнал. 1995. т.41, № 3. с.512-514.
10. Клочков Б.Н., Тиманин Е.М. Нелинейные эффекты при колебании штампа на поверхности мягкой ткани // Акустический журнал. 1994. т.40, № 6. с.953-956.
11. Киреева Е.Е., Клочков Б.Н. Нелинейная модель сосудистого тонуса // Механика композитных материалов. 1982. № 5. с.887-894.
12. Клочков Б.Н. Анализ акустических свойств мышечной ткани // Механика композитных материалов. 1985. № 1. с.132-137.
13. Клочков Б.Н., Кузнецова Е.А. Активные волновые процессы в схлопывающихся сосудах и эффекты транспорта // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2000. т.43, № 9. с.793-800.
14. Антонец В.А., Клочков Б.Н., Шуваева В.Н. и др. Неоднородное распределение эритроцитов в слое суспензии при действии вибрации // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1995. т.38, № 3-4. с.349-356.
15. Антонец В.А., Клочков Б.Н., Ковалева Э.П. Вибро-акустические процессы и структурные перестройки в мышечной ткани // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1995. т.38, № 3-4. с.357-367.
16. Казаков В.В., Клочков Б.Н. О низкочастотных механических свойствах мягкой ткани руки человека // Биофизика. 1989. т.34, в.4. с.688-692.
17. Антонец В. А, Клочков Б.Н. Механохимическая сократительная система как термодинамическая машина // Биофизика 1977. т.22, в.1. с.70-74
18. Клочков Б.Н. Математическое моделирование активных волновых процессов в ткани // Вестник Нижегородского университета. Математическое моделирование и оптимальное управление. 1997. Т.17. с.81-93.
19. Клочков Б.Н., Кузнецова Е.А. Акустические эффекты на поверхности ткани // Российский журнал биомеханики. 1999. № 2. с.63-64.
20. Парашин В.Б., Клочков Б.Н., Тиманин Е.М. и др. Биомеханика ударной травмы легких // Механика легких, дыхания и речеобразования / Современные проблемы биомеханики. М.: Наука, 1991. вып.8. с.3-11.
21. Левтов В.А., Тухватулин Р.Т., Клочков Б.Н. и др. Неоднородное распределение эритроцитов в суспензии, помещенной в вибрационное поле // Реология крови и микроциркуляция / Современные проблемы биомеханики. М.: Научн. совет РАН по пробл. биомех., 1994. вып.9. с.71-84.
22. Антонец В.А., Клочков Б.Н., Тиманин Е.М. Энергозатраты сердечной мышцы // Структурные основы и регуляция биологической подвижности. М.: Наука, 1980. с.309-313.
23. Паршиков В.В., Киреева Н.Б., Клочков Б.Н. способ прогнозирования рецидива пузырно-мочеточникового рефлюкса у детей. Патент на изобретение № 2244508. зарегистрировано в Гос. реестре 20 января 2005.
24. Klochkov B. N., Pelinovsky E. N. Nonlinear models of blood flow in tissues // Lecture notes ICB seminars. Biomech. Warsaw. 1992. V.15. p.70-81.
25. Antonets V. A., Klochkov B. N., Kovaleva E. P. Mechanisms of vibrational and acoustical activity of muscular tissue // Lecture notes of the ICB seminars. Biomechanics. Man Under Vibration. Warsaw, 1997. v.29. p.152-161.
26. Клочков Б.Н. Автоволновые процессы в кровеносных сосудах мышечного типа // Автоволновые процессы в системах с диффузией / ИПФ АН СССР. Горький, 1981. с.233-242.
27. Казаков В.В., Клочков Б.Н. Волны активности на мышце человека // Коллективная динамика возбуждений и структурообразование в биологических тканях / ИПФ АН СССР. Горький, 1988. с.52-55.
28. Клочков Б.Н. О моделях течения жидкости в микрососудах // Коллективная динамика возбуждений и структурообразование в биологических тканях / ИПФ АН СССР. Горький, 1988. с.156-164.
29. Казаков В.В., Клочков Б.Н., Чичагов П.К. Исследование дисперсионных характеристик волны на поверхности тела человека // Методы вибрационной диагностики реологических характеристик мягких материалов и биологических тканей / ИПФ АН СССР. Горький, 1989. с.35-54.
30. Клочков Б.Н., Пелиновский Е.Н. Модели неоднородного распределения кровотока в ткани // Биоритмические и самоорганизационные процессы в сердечно-сосудистой системе. Теоретические аспекты и практическое значение / ИПФ РАН.Н. Новгород, 1992. с.33-42.
31. Клочков Б.Н., Кузнецов С.О., Толков В.Н. Математическое моделирование ритма волновой активности кардиомиоцита // Биоритмические и самоорганизационные процессы в сердечно-сосудистой системе. Теоретич. аспекты и практич. значение / ИПФ РАН.Н. Новгород, 1992. с.43-57.
32. Вазина А.А., Сергиенко П.М., Клочков Б.Н. и др. Структурная перестройка белков сокращающейся мышцы как источник акустических колебаний // Биоритмические и самоорганизационные процессы в сердечно-сосудистой системе / ИПФ РАН.Н. Новгород, 1992. с.58-65.
33. Клочков Б.Н., Яхно В.Г. Математическое описание спонтанных волновых сокращений мышечной клетки: Препринт ИПФ АН СССР № 137. Горький, 1986.26 с.
34. Клочков Б.Н., Кузнецова Е.А. Неосесимметричные нелинейные колебания вязкоупругого тонкостенного сосуда под действием потока жидкости: Препринт ИПФ РАН № 484.Н. Новгород, 1999.24 с.
35. Клочков Б.Н., Соколов А.В. Акустическое ближнее поле силового вибрационного источника на поверхности слоистой ткани: Препринт ИПФ РАН № 445.Н. Новгород, 1997.27 с.
36. Клочков Б.Н., Рейман А.М. Самоорганизационные процессы кровоснабжения в биологических тканях // Нелинейные волны. Синхронизация и структуры.Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1995. ч.2. с.111-118.
37. Klochkov B.N., Pelinovsky E.N., Reyman A.M. Mathematical nonlinear model of inhomogeneous distribution blood flow in tissue // Proceedings of XV Congress of the Internat. Society of Biomechanics. Finland, 1995. p.486-487.
38. Казаков В.В., Клочков Б.Н. Нелинейные акустические свойства мягких биологических тканей в звуковом диапазоне частот // Проблемы нелинейной акустики / СО АН СССР. Новосибирск, 1987. часть II. c.29-31.
39. Кузнецова Е.А., Клочков Б.Н. Нелинейные изгибные эффекты в сосуде с кровотоком // труды VIII сессии Российского акустического общества.Н. Новгород: Изд-во общ-ва “Интелсервис”, 1998. с.23-26.
40. Клочков Б.Н., Тиманин Е.М. Нелинейные виброакустические эффекты на поверхности биологической ткани // Нелинейная акустика твердого тела / труды VIII сессии Российского акустического общества.Н. Новгород: Изд-во общ-ва “Интелсервис”, 1998. с.273-276.
41. Клочков Б.Н. Упругое ближнее поле от силового низкочастотного источника на слоистой биологической ткани // Труды XI сессии Российского акустического общества. М.: ГЕОС, 2001. т.3. с.149-153.
42. Клочков Б.Н. Дисперсионные характеристики акусто-электрических и поверхностных упругих волн в биологических тканях // Труды XIX сессии Российского акустического общества. М.: ГЕОС, 2007. т.3. с.152-155.
43. Клочков Б.Н. Акустические поверхностные волны на биологической ткани // Труды 3-й научной конференции по радиофизике.Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1999. с.234-235.
44. Борисов В.И., Клочков Б.Н., Шидловский А.С. и др. О моделировании формы пульсовой волны и периферического сопротивления с учетом гравитационных воздействий // Труды 3-й Всероссийской конференции по биомеханике.Н. Новгород: НЦИНТ, 1996. т.I. с.86-87.
45. Паршиков В.В., Киреева Н.Б., Клочков Б.Н. Математическая модель пузырно-мочеточникового рефлюкса // Нижегородский медицинский журнал. 2004. № 1. с.70-72.
46. Клочков Б.Н. Взаимодействие акустической и электрической волн в мышечной ткани // Акустический журнал. 2008. Т.54, № 1. С.143-146.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Современное учение об открытых системах и необратимых физических процессах. Нелинейная и неравновесная термодинамика необратимых процессов как основа современной концепции самоорганизации. Особенности синергетики как науки, теория автоволновых процессов.
реферат [29,2 K], добавлен 05.06.2015Расчет линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Определение реактивного сопротивления элементов, составление баланса активных и реактивных мощностей с целью исследования переходных процессов в одно- и трехфазных электрических цепях.
контрольная работа [8,2 M], добавлен 14.05.2010Рассмотрение основных особенностей изменения поверхности зонда в химически активных газах. Знакомство с процессами образования и гибели активных частиц плазмы. Анализ кинетического уравнения Больцмана. Общая характеристика гетерогенной рекомбинации.
презентация [971,2 K], добавлен 02.10.2013Рассмотрение идей Максвелла о возможности локализации энергии в пространстве, лишенном "обычной материи". Изучение теории первичного поля как источника специальной теории относительности. Представление элементарных частиц в виде автоволновых процессов.
книга [793,6 K], добавлен 13.01.2015Характеристика основных стадий гетерогенного взаимодействия - адсорбции, химической реакции и десорбции. Содержание теории активных центров Лангмюра-Хиншельвуда. Закономерности взаимодействия химически активных частиц с поверхностью в условиях плазмы.
презентация [691,9 K], добавлен 02.10.2013Основные методы описания распространения электромагнитных волн в периодических средах с использованием волновых уравнений. Теории связанных волн, вывод уравнений. Выбор метода для описания генерации второй гармоники в периодически поляризованной среде.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 17.03.2014Расчет линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Анализ состояния однофазных и трехфазных электрических цепей переменного тока. Исследование переходных процессов, составление баланса мощностей, построение векторных диаграмм для цепей.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 23.10.2014Основные формы уравнений Максвелла, дифференциальная форма уравнений. Свойства уравнений Максвелла. Общие представления о колебательных и волновых процессах. Гармонические колебания, их характеристики и использование. Теоремы векторного анализа.
презентация [114,1 K], добавлен 24.09.2013Расчет величины напряжений в различных точках системы линий в установившемся и в переходном режимах. Оценка влияния волнового сопротивления на величину напряжения в заданном месте линии. Влияние переходных процессов на параметры элементов подстанции.
курсовая работа [4,4 M], добавлен 22.01.2017Расчет переходных процессов, возникающих в электрических цепях при различных воздействиях, приводящих к изменению режима работы. Расчет установившегося синусоидального режима. Выбор волнового сопротивления, исходя из значения напряжения на сечении К1-К2.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 26.02.2017
