Методика организации и проведения курса по выбору "тела вращения" в условиях профильной дифференциации обучения
Анализ курсов по выбору в системе профильного обучения математике. Возрастные особенности учащихся 10-11 классов. Психолого-педагогические аспекты развития пространственного мышления старшеклассников. Содержание направления по избранию "Тела вращения".
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.07.2018 |
| Размер файла | 2,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МЕТОДИКА ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЯ КУРСА ПО ВЫБОРУ "ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ" В УСЛОВИЯХ ПРОФИЛЬНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ
Оглавление
Введение
Глава 1. Теоретические и научно-методические основы разработки курсов по выбору по математике
1.1 История создания и развития курсов по выбору по математике
1.2 Возрастные особенности учащихся старших классов
1.3 Психолого-педагогические аспекты развития пространственного мышления
Глава 2. Разработка курса по выбору на тему "Тела вращения" с использованием математической программы GeoGebra
2.1 Программа курса по выбору «Тела вращения»
2.2 Анализ учебной литературы по геометрии 10-11 классов
2.3 Методические рекомендации по организации курса по выбору «Тела вращения»
Заключение
Список литературы
Введение
На протяжении всей истории человечества математика играла значительную роль в развитии наук, являясь ключом к познанию мира, в частности, основой научно-технического процесса. Сложно назвать хотя бы один раздел науки или какую-либо профессиональную область, где бы ни использовалась математика и ее методы.
Современные представления о связи времени и пространства дают фундаментальную основу для развития пространственного мышления у школьников. Любые природные формы можно описать с помощью простейших геометрических фигур или их сочетаний. Построения, основанные на геометрических фигурах в условном трехмерном пространстве, прослеживаются как в технических дисциплинах, так и во многих других видах профессиональной деятельности. Взаимосвязи объектов в пространстве в конечном итоге создают все объекты и в изобразительном искусстве, ив архитектуре, и в технике. Отметим, что мысленный эксперимент является основным процессом в усвоении научных знаний, изучаемые объекты и явления моделируются путем графических изображений и для выполнения таких операций, прежде всего, требуется развитость пространственного мышления. Одним из наглядных и часто используемых способов построения фигуры в трехмерном пространстве является построение с помощью вращения. Оно наглядно демонстрирует взаимосвязи простых действий и результат, полученный в процессе построения. Таким образом, развитое пространственное мышление необходимо для правильного построения изображений и его точной передачи.
Для развития у школьников пространственного мышления необходимо учитывать особенности восприятия геометрии, что позволяют осуществить дополнительные занятия - курсы по выбору. Реализация концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования раскрывает перед обучающимися в современной системе образования широкие возможности персонального выбора уровня и направления подготовки по любому учебному предмету, в том числе и по геометрии. Содержание и освоение видов деятельности на таких курсах являются связующим звеном между старшей ступенью основного общего образования и дальнейшим обучением на уровне высшего образования или будущей профессиональной деятельностью, помогая получить практические знания в той или иной сфере деятельности.
По мнению И. С. Якиманской [7] навык свободно оперировать пространственными образами, с различной пространственной основой, является, тем фундаментальным умением, которое объединяет разные виды трудовой и учебной деятельности. И.С. Якиманская [7] рассматривает это умение, как профессиональное качество, создающее фундамент для высокоинтеллектуальной профессиональной деятельности.
Для развития инициативы у школьников главным мотивационным моментом становится полноценная познавательная деятельность в процессе обучения математике. Современный школьный курс математики обеспечивает получение фундаментального образования, формирует представления о математике, как о части культуры современного человека, и содержит в себе знания о роли математике, как науке, способствующей общественному прогрессу. Математическое образование в гуманитарных классах имеет большее значение даже по сравнению с профильными математическими классами. Именно в гуманитарных классах математическое образование, как правило, завершается, в отличие от профильных математических классов, где образование продолжается в высших учебных заведениях.
В современном мире практически в любой сфере жизнедеятельности используются различные математические программы как инструмент исследовательской деятельности, дающие удобство в работе и позволяющие наглядно показать результат работы, как в двухмерном, так и в трехмерном пространстве. При работе с построениями от объектов учащимся важно отделять пространственные свойства и вести вычисления путем теоретической абстракции. В процессе решения задач мышление оперирует пространственными образами, чем они динамичнее, подвижнее, тем лучше формируется связь между плоским изображением и объемной фигурой. GeoGebra является динамичной математической программой, которая позволяет не только выполнять математические операции, реализуемые программой, основываясь на формулах и координатах, но также и получать наглядный результат операций. При работе в GeoGebra ученик имеет возможность работать напрямую с построением тела вращения в любой из трех осей координат, производить вращение геометрического тела, рассматривать взаимное расположение тел для нахождения решения геометрических задач.
Все вышесказанное определило актуальность данного исследования.
Объект исследования - процесс обучения геометрии на уровне среднего общего образования.
Предметом исследования - процесс обучения геометрии учащихся 10-11 классов гуманитарного профиля.
Цель исследования - разработать методику организации и проведения курса по выбору "Тела вращения" для учащихся гуманитарного профиля, направленного на развитие пространственного мышления с использованием GeoGebra.
Задачи исследования:
1. Провести анализ психолого-педагогической и методической литературы для выявления роли и значения курсов по выбору в обучении математике;
2. Определить содержание и методику проведения занятий курса по выбору по геометрии «Тела вращения» для учащихся 10-11 классов на уровне среднего общего образования;
3. Осуществить опытную проверку разработанного курса, в частности учебных материалов.
Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования: анализ специальной литературы, опрос и анкетирование, наблюдение, обобщение педагогического опыта, опытная педагогическая работа.
Структура диплома состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
Во введении обоснована актуальность исследования, даны его основные характеристики.
В главе I рассматриваются общие вопросы организации курсов по выбору по математике - история создания и развития курсов по выбору, их роль и классификация, виды подходов для их формирования в системе профильного обучения математике, а также особенности старшего школьного возраста при развитии пространственного мышления на уровне среднего общего образования гуманитарного профиля.
В главе II рассматриваются вопросы разработки курса по выбору «Тела вращения» - программа курса по выбору «Тела вращения», пояснительная записка, анализ учебной литературы по геометрии для 10-11 классов, методические рекомендации по организации курса, рекомендуемая литература, описание содержания занятий. Также в ней представлены некоторые конспекты занятий курса.
В заключении приводятся основные выводы и результаты проведенного исследования.
Список литературы содержит 48 наименований.
Глава 1. Теоретические и научно-методические основы разработки курсов по выбору по математике
1.1 История создания и развития курсов по выбору по математике
Процесс модернизации образования включает в себя постоянное совершенствование и обновление всех основных элементов образовательной структуры и всех сфер образования, в соответствии с мировыми стандартами современной жизни, преумножая опыт и традиции отечественного образования. В современном обучении использован кардинально новый подход, основанный на пересмотре принципов работы системы образования, закрепленных в советский период. В данном параграфе мы проследим историю создания и развития курсов по выбору по математике, что послужило мотивацией для их зарождения, и какую роль они играют в современном образовании.
Важным днем в становлении курсов по выбору считается 10 ноября 1966 года, когда правительство представило постановление «О мерах дальнейшей оптимизации работы средней общеобразовательной школы». В нем отмечалось отставание результатов учебно-воспитательной работы в практическом применении относительно текущих потребностей страны и общества (уровня выпускников от потребностей страны в реализации практических задач). Для устранения этих отставаний «для углубления знаний по физико- математическим, естественным и гуманитарным наукам, а также для развития разносторонних интересов и способностей учащихся» [41] были сформированы факультативные курсы, которые стали предшественниками современных курсов по выбору. Этот шаг был призван устранить перегрузку школьников академическими знаниями, акцент был сделан на практической ориентированности обучения (в данном временном промежутке нам важно отметить, что углубленных курсов по математике еще не существовало как таковых).
Учитель, основываясь на возрастных и психолого-педагогических особенностях учеников конкретной группы, имел возможность создавать свой собственный курс, опираясь на программы занятий, но применяя при этом индивидуальный подход. Тем самым, факультативные курсы явились одной из форм дифференциации обучения, которая позволяла учитывать индивидуальные особенности учеников.
Первым этапом создания системы факультативных занятий по математике стали занятия по математике, введенные в 1968 году, под названием
«Дополнительные главы и вопросы математики» и «Специальные курсы». Факультативные курсы были ориентированы на обновленную программу по математике. Такие темы как «Метод координат», «Геометрические преобразования», «Бесконечные множества» и другие программы в 1968 году из факультативных занятий были перенесены в основную школьную программу по математике. После первого года внедрения экспериментальных, на тот момент углубленных курсов, было проведено в Москве совещание с целью обмена опытом по вопросу углубленного изучения предметов и программы курсов по выбору, на котором рассматривались итоги проведения факультативных занятий в рамках программы.
Программы курсов по математике постоянно развивались. В 1974 году, когда 7 и 9 классы переходили на новые программы по математике, содержание основной программы стало включать в себя ряд тем, заимствованных из курсов по выбору, а содержание факультативных занятий исключали данные темы, по причине их наличия в основном курсе математики.
Важным годом развития факультативных курсов стал 1980 год, когда осуществлялся переход на новую математическую программу обучения. Программа факультативного курса «Дополнительные главы и вопросы математики» была фактически полностью заменена новой. Эти годы характеризуются началом информатизации советского образования. Раздел
«Алгоритмы и программирование» стал логичной заменой «Специальных курсов» по математике. На тот момент в программе 9 класса по математике не было фактически никаких геометрических тем, только в программе 10 класса появляется сферическая геометрия, где разобраны основные теоретические понятия и соотношения данного раздела, решение задач. Также для проведения факультативных курсов в 1981 и в 1983 году издается методическое пособие - «Методика факультативных занятий» в 9-10 классах. - М.: Просвещение, 1983 [23].
Следующим важным этапом создания современной системы курсов по выбору по математике принято считать проведение всесоюзного съезда работников народного образования, проходившего в Москве в 1988 году, на котором состоялось принятие новой концепции общего среднего образования, повлиявшей на внедрение широкой дифференциации обучения. Модернизация была направлена на развитие всех форм дифференциации, включая факультативную, основной целью которой являлась возможность углубленного изучения отдельных предметов, в том числе и математики. Так начался третий этап создания системы факультативных занятий по математике.
Новая программа факультативных курсов была опубликована в 1990 году [26]. В ней речь идет об углублении знаний по основному курсу на факультативных занятиях, о решениях более разнообразных и трудных задач на уроках. Такие факультативные занятия вводятся с 7-го класса. Углубление содержания основной программы в старших классах за счет дополнительных материалов осуществляет функции подготовки к продолжению образования и обладает систематическим характером.
При углублении содержания программы в основном курсе, также рационально углубление содержания программы на факультативе в основном за счет линии современных приложений математики. Также направленность факультативов на различных ступенях обучения должна отличаться. В старших выпускных классах обучающихся нужно знакомить с теоретическими основами приложений. Факультативные курсы обзорного характера освещали роль и место математики в современном мире.
В 2002 году принятие Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования ознаменовала начало следующего этапа [19]. В ней шла речь не только о базовых и профильных курсах, но и об элективных курсах - курсах по выбору. Учитывая единую направленность на удовлетворение индивидуального развития и склонностей учащихся, они стали преемниками факультативных курсов.
Разница между факультативными и элективными курсами заключалась в необязательном посещении первых из них, вторые же были обязательны к посещению всеми учащимися. Для элективов по математике были разработаны специальные программы, изданы учебные пособия, руководствоваться которыми должен был каждый учитель, ведущий занятия. В 2012 году был принят Федеральный государственный образовательного стандарта среднего (полного) общего образования [39]. Элективные курсы получили такое же название, как и в предпрофильной подготовке учащихся 9 класса, а именно - курсы по выбору. Профильный курс математики стал называться углубленным курс математики.
Модернизация Российского образования ввела в наши школы новый вид занятий - курсы по выбору. История возникновения курсов по выбору дает нам понимание о важности дополнительных занятий в системе образования, учитывая, что на протяжении всего времени основная учебная программа вбирает в себя программу занятий курсов по выбору, расширяясь таким образом и повышая эффективность системы образования.
Курсы по выбору в системе профильного обучения математике Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, одобренная Министерством образования Российской Федерации, впервые была утверждена в 2002 году [19]. В ней впервые появилось такое понятие как профилизация обучения. Из концепции профильного обучения следует, что перед ним стоит задача создания «системы специализированной подготовки в старших классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда, ... отработки гибкой системы профилей и кооперации старшей ступени школы с учреждениями начального, среднего и высшего профессионального образования» [19].
В любом общеобразовательном учреждении с профильным обучением на старшей ступени есть возможность комбинировать учебные предметы, тем самым обеспечивая гибкость системы профильного обучения. «Эта система должна включать в себя следующие типы учебных курсов, которые условно можно назвать базовыми общеобразовательными (обязательные для всех учащихся во всех профилях обучения: математика, русский язык, иностранный язык), профильными (курсы повышенного уровня, определяющие направленность каждого конкретного профиля обучения) и курсами по выбору» [19].
Важно понимать, что профильные предметы дают знания необходимые в дальнейшем на определенном профильном месте работы, навыки, полученные на курсах по выбору важны для дальнейшего трудоустройства, но также надо понимать, что самостоятельный выбор ученика - это возможное начало профессионального пути в его жизни. Осуществление ответственного выбора - навык, который в дальнейшем будет необходим фактически в любой профессиональной сфере. Ученик должен быть готов принять ответственное решение и быть готовым посвятить себя определенной узкой направленности для дальнейшего обучения на более профессиональном уровне. Важность такой подготовки и определяет серьезное значение предпрофильной подготовки в основной школе.
«Курсы по выбору входят в состав профиля обучения на старшей ступени школы. В первую очередь - это занятия, позволяющие школьникам развить интерес к тому или иному предмету и определить свои профессиональные пристрастия» [29].
Опираясь на ФГОС среднего (полного) общего образования 2012 года [39], курсы по выбору обязаны отвечать таким требованиям как:
- наличие выбора у ученика (более одного варианта дополнительного обучения);
- программа курса должна модифицироваться минимум два раза в год;
Курс по выбору профильной подготовки должен содержать в себе следующие элементы:
- ознакомительный механизм, призванный освещать необходимые для успешного освоения программы профиля и будущей профессии способы деятельности.
- включать материал вне школьной программы, как в форме практикумов, так и в форме теоретических знаний.
Задачи системы профильного образования:
- достижение выпускниками школы нового, более высокого качества образовательной и подготовки;
- формирование в процессе получения знаний самостоятельности и критичности мышления, получение исследовательских умений и навыков, основ научного мировоззрения;
- умение использовать изученные законы развития и другие знания в качестве основы и средства для приобретения новых знаний.
- получение навыков для дальнейшего расширения и углубления знаний, самостоятельного выхода за пределы имеющейся информации с использованием для этого способов объяснения, поведения, прогнозирования;
- развитие качеств, которые будут способствовать формированию инициативной личности;
Любое общеобразовательное учреждение принимает решение и несет ответственность за содержание и способ проведения курсов по выбору, согласно порядку, который формирует учредитель данных курсов. Курсы по выбору реализуются за счет школьного компонента учебного плана, характеризуются минимальной численностью учебной группы (1-15 человек). Каждый учащийся в течение двух лет должен выбрать и изучить 5-6 курсов, при этом количество предлагаемых курсов должно быть значительно выше. Примерное соотношение объемов базовых, профильных общеобразовательных предметов и курсов по выбору определяется пропорцией 50: 30: 20 [16].
При самостоятельной разработке авторских и модифицированных программ курсов по выбору, существует возможность брать за основу типовые учебные программы. К авторским программам относятся программы обучения, которые являются уникальными и не имеют себе подобных. Они основаны на авторской концепции построения содержания учебного курса по данному предмету.
Для создания собственной программы курсов по выбору нам необходимо изучить существующие и закрепившиеся подходы к их формированию и определить наиболее удобный способ составления курса:
- Фундаментальный (осуществляется путем переход от простых объектов к сложным, позволяет совершать выведение частных закономерностей из фундаментальных законов).
- Методологический (осуществляется за счет научного метода познания через исследовательскую деятельность с первичной опорой на историко-научный материал).
- Универсальный (характерна работа с универсальными понятиями, которые являются важнейшими и всеобщими понятиями в науке).
- Прагматичный (призван обеспечивать учеников рядом знаний и умений, содержащих в себе базовый культурный уровень).
Курсы по выбору, рассчитанные на предпрофильную подготовку в 9 классе, можно разделить на 2 вида: предметно-ориентированные (пробные), межпредметные (ориентационные).
В условиях профильной подготовки 10-11 классов выделяются существенно большее количество видов курсов по выбору: предметные (обеспечивают повышенный уровень изучения какого-либо предмета), межпредметные (реализуют межпредметные связи, дают возможность изучения смежных предметов на углубленном уровне), подготовка к сдаче ЕГЭ, ориентационные (способствуют удовлетворению познавательных интересов учащихся в тех областях, которые выходят за рамки выбранного профиля.), внепредметные или надпредметные (дают возможность приобретения результатов образования для дальнейшего продвижения на рынке труда).
Специфика содержания курсов по выбору по геометрии определяется рядом факторов:
- интенсивное использование межпредметных связей геометрии с другими учебными предметами и приведение этих связей в параллелях на самых различных примерах внутри других дисциплин;
- интеграция геометрии в различные практические дисциплины, как способ показать ее применение и взаимосвязь не только внутри других дисциплин, но и в природных явлениях и техногенной среде.
Разработанный нами курс по выбору относится к межпредметным курсам среднего общего образования и реализует межпредметные связи математики и информатики.
Таким образом, курсы по выбору играют важную связующую роль в системе профильного обучения и способствуют углубленному пониманию профессии и направления дальнейшего развития учащихся старших классов, а также формируют понимание важности выбора профессиональной карьеры и жизненного пути.
1.2 Возрастные особенности учащихся старших классов
Учет возрастных особенностей учеников - это один из важнейших факторов эффективности обучения любой науке. Возраст учащихся старшей школы соотносится с периодом ранней юности, И. А. Зимней [12] выделяется период с 14-15 до 17-18 лет. Учащиеся старших классов попадают в новую социальную среду развития сразу же при переходе из основной школы в 10 класс [12]. На 15-17 лет приходится старший школьный возраст, если рассматривать периоды психического развития по Д. Б. Эльконину [28].
Несмотря на то, что психологи выделяют особенности какого-либо возраста, имеет место «закон неравномерности созревания и развития». «Эта неравномерность является одновременно межличностной (подростки созревают и развиваются в различном темпе, поэтому хронологические сверстники и одноклассники могут фактически находиться на разных стадиях своего индивидуального развития) и внутриличностной (гетерохронность физического, полового, умственного, социального и нравственного развития одного и того же индивида)», - писал И. С. Кон [18, с. 184].
Рассмотрим более подробно особенности возраста старшеклассников. Л. И. Божович [5, с. 387] считает, что мышление старшего школьного возраста носит эмоциональный, личностный характер. С активным стремлением к выработке своего мировоззрения, самоопределением связана интеллектуальная деятельность обучающихся старших классов. «Возникает более устойчивое и более или менее верное представление о своем Я, как о некотором индивидуальном целом, отличном от других людей». Старшеклассники обладают стремлением многое понять, узнать, изучить, и в этом, в частности, проявляется личный характер. Данное стремление проистекает из потребности «составить обо всем окружающем свое собственное представление, утвердить свое личное миропонимание, мировоззрение» [5, 408 c.]. «Этот личный характер мышления старшего школьника связан с тем, что в этот период у него формируется не только обобщенное представление об окружающей действительности, но и обобщенное представление о самом себе, складывающееся в понимание и переживание своего Я, своей индивидуальности, своей личности» [5, с. 388].
Рассмотрим выделенные Р. С. Немовым [24] особенности становления теоретического интеллекта учащихся старших классов. В этот временной период происходит активное формирование научных понятий, «содержащие основы научного мировоззрения человека в рамках тех наук, которые изучаются в школе». Р. С. Немов [24, с. 118] отмечает, что «приобретают окончательные формы умственные действия и операции с понятиями опирающиеся на логику рассуждений и отличающие словесно-логическое, абстрактное мышление от наглядно-действенного и наглядно-образного».
«Способность делать общие выводы на основе частных посылок и, напротив, переходить к частным умозаключениям на базе общих посылок, т. е. способность к индукции и дедукции» - замечает Р.С. Немов [24, с. 118].
Обучающиеся на среднем уровне общего образования «усваивают многие научные понятия, обучаются пользоваться ими в процессе решения различных задач. Это означает сформированность у них теоретического или словесно- логического мышления» [24, с. 118]. Для данного периода также характерна интеллектуализация остальных познавательных процессов [24].
«Подготовка к будущей самостоятельной, взрослой жизни, подготовка к труду, выбор жизненного пути, профессии» является одной из важнейших характеристик жизнедеятельности старшеклассников. Однако, значимость личностного подхода, предполагающего более углубленное осмысление личности учащегося старших классов, отмечается И.С. Коном [18, c. 188]:
«Юношеский возраст -- не просто некоторая фаза «подготовки к жизни», но и чрезвычайно важный, обладающий самостоятельной абсолютной ценностью этап жизненного пути <…> Юношеская личность никогда не бывает однозначной, она всегда противоречива и изменчива. Самая распространенная и типичная ошибка учителей -- неумение разглядеть глубинные свойства, ядро личности старшеклассника…».
Учащиеся на уровне среднего общего образования «включаются в новый тип ведущей деятельности -- учебно-профессиональную, правильная организация которой во многом определяет его становление как субъекта последующей трудовой деятельности, его отношение к труду» - отмечают И. А. Зимняя и Л. М. Фридман [43, 12]. Он утверждает, что старшеклассник пытается
«произвести глубокую самооценку своей личности, своих способностей». Начинается развитие рефлексии, рост «познавательного интереса к философским проблемам», старшеклассники пытаются «выяснить смысл жизни, оценить наблюдаемые явления с этой точки зрения». Такие обучающиеся особо интересуются на уроках математики вопросами истории математики, ее проблемами методологического характера. И. А. Зимняя также замечает: «Самоценность учебной деятельности подчиняется более отдаленным целям профессионального самоопределения. Человек учится не только ради самого учения, а для чего-то более значимого для него в будущем, что в наибольшей степени проявляется в студенческом возрасте» [12, с. 83].
Основным направлением учебной деятельности старшеклассников становится «структурная организация, систематизация индивидуального опыта за счет его расширения, дополнения, внесения новой информации» [43]. Основным психологическим новообразованием учащихся старшего школьного возраста выступает умение строить планы на будущее, «искать средства их реализации, развитие самостоятельности, творческого подхода к решениям, умение принимать такие решения, анализировать существующие и критически конструктивно их осмысливать» [43]. У обучающихся на среднем уровне общего образования формируется ценностно-ориентационная форма учебной деятельности - особая форма, включающая частичный самоанализ и «исследования в общем контексте некоторой уже осознанной либо осознаваемой как необходимость профессиональной направленности, личностного самоопределения» - заключает Л. М. Фридман [42].
«Старшеклассник как субъект учебной деятельности в силу специфики социальной ситуации развития, в которой он находится, характеризуется качественно новым содержанием этой деятельности», - отмечает И. А. Зимняя [12, с. 83], поясняя, что «появляются широкие социальные и узколичные внешние мотивы наряду с внутренними познавательными мотивами освоения знаний, среди которых мотивы достижения занимают большое место. Учебная мотивация качественно меняется по структуре, ведь для старшеклассника сама учебная деятельность -- средство реализации жизненных планов будущего. Учение как деятельность, направленная на освоение знаний, характеризует немногих, основным внутренним мотивом для большинства обучающихся является ориентация на результат [12, с. 83].»
При разработке программ курса по выбору необходимо учитывать специфику возрастных особенностей учеников, не только для правильного и эффективного усвоения материала, но и для эффективной работы в группе. Возраст учащихся, на которых рассчитан данный курс, является переходным по многим аспектам, потому так важно, чтобы выбор данных курсов был оправдан для их дальнейшего развития и профессионального роста.
1.3 Психолого-педагогические аспекты развития пространственного мышления
Мышление это психический процесс, который является главным инструментом в обучении.
«Мышление - это психический познавательный процесс отражения существенных связей и отношений предметов и явлений объективного мира» [25].
Некоторые учащиеся не имеют природных задатков для усвоения математики, например, учащиеся гуманитарного профиля, которым трудно даются технические дисциплины. Также встречаются старшеклассники, которые не умеют представлять, воображать, придумывать, хотя эти навыки должны были выработаться в дошкольном и школьном возрасте. Таким школьникам трудно воспринимать геометрические объекты, предметы, величины, тем более, если нужно решить задачу без готового чертежа.
Полноценно развитое пространственное мышление оказывает большое влияние на способность человека воспринимать действительность: ориентироваться в окружающем его пространстве, видеть красоту окружающего мира, произведения искусства и т.д. Таким образом, для образовательного процесса учащихся гуманитарного профиля развитие пространственного мышления имеет большое значение, как в становлении будущей профессиональной деятельности, так и в развитии культурного потенциала личности. Важно отметить, что основной дисциплиной, в рамках содержания которой предоставляется возможность для систематической работы по формированию и развитию пространственного мышления учащихся, является геометрия.
Термин «пространственное мышление» появляется в исследованиях психологов Л. Б. Ительсона [13], И. Я. Каплуновича [17], И. С. Якиманской [48]. и др., занимающихся проблемой образного мышления. И. С. Якиманская [48] определила термин «пространственное мышление» как «специфический вид мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображаемом). В своих наиболее развитых формах это есть мышление образами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, созданными на различной наглядной основе, мышление обеспечивает их видоизменение, трансформацию и создание новых образов, отличных от исходных» [48].
Пространственное мышление является частным случаем образного мышления, имеющим свои специфические черты, которые связаны с содержанием образов, условиями их создания и оперирования. Предметом пространственного мышления являются образы, в которых отражаются не все их свойства, признаки предметного мира, а лишь пространственные свойства и отношения объектов: форма, величина, взаимное положение частей и т.д.
Пространственное мышление характеризуется гносеологической функцией, которая присуща также памяти, воображению и другим психическим процессам, отражающим реальность опосредованным образом в видах и понятиях [20]. Зачастую, отображение существующей реальности в пространственных связях и отношениях становится не самостоятельной, а побочной, смежной задачей мышления. Подобная психическая деятельность крайне специфична, во многих областях человеческой деятельности создание и трансформация пространственных соотношений являются сложной задачей. Таким образом, ее выделяют как особый вид и обозначают особым термином. Условия и критерии, в которых формируется, проявляется, развивается пространственное мышление, определяют его содержание, функции и характер.
«Пространственное представление есть воссоздание, актуализация образов пространственных тел (фигур), их свойств и отношений по памяти либо путем восприятия реальных объектов, их графических изображений» [17]. Обобщенные образы, свойства и отношения геометрических тел (фигур), которыми оперирует учащийся при обучении геометрии, выстраиваются согласно строгим логическим законам. В процессе оперировании ими учащиеся абстрагируются от большинства чувственных и логических параметров рассматриваемых объектов (таких, как их цвет, истинные размеры, материал, из которого они изготовлены и т.д.).
Основные причины для дальнейшего развития пространственного мышления следующие:
- обеспечение жизненно нужных функций организма, а именно умение грамотно отражать существующую реальность и ориентироваться в пространстве и во времени;
- «навык свободно оперировать пространственными образами является тем фундаментальным умением, которое объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности» [7]. И. С. Якиманская [7] рассматривает это умение, как профессиональное качество, создающее фундамент для высокоинтеллектуальной профессиональной деятельности.
И.С. Якиманской [7] выделяется 3 основных типа оперирования образами:
- I тип исчерпывается приведением к изменению пространственного положения образа;
- II тип - преобразованием структуры образа;
- III тип - одновременно преобразованием структуры и пространственного положения образа.
Следующие характеристики являются ключевыми в описании особенностей пространственного мышления учащихся в процессе усвоения геометрического материала:
- широта оперирования образом;
- свобода оперирования образом, опирающимся на наглядный материал (легкость и быстрота перехода от одного наглядного образа к другому, перекодирования содержания);
- полнота образа (способность преобразования заданной графической формы по форме, величине, пространственному положению);
- активность образа (способность перехода между условно-символической формы и графической);
- обобщенность образа (связывается с широтой и динамичностью оперирования образом);
Манипулирование имеющимися образами определяет содержание образного мышления. Здесь важно отметить, что имеющийся запас образов является одним из базовых условий успешного оперирования образами, ведь нельзя работать с тем, чего не имеешь. Поэтому полнота содержания имеющихся образов напрямую зависит от их запаса, тем больше возможностей открывается перед учащимися для преобразования образов и успешного оперирования ими.
Исследованием проблем развития пространственного мышления и, в частности, выявлением умений, необходимых для развития пространственного мышления учащихся, занимаются многие методисты. Например, И. С. Якиманская [7] выделяла следующие виды умений:
- оперирование формой и величиной геометрического объекта;
- оперирование пространственными метрическими соотношениями и их зависимостями между элементами пространства и их метрическими соотношениями;
- перекодирование формы предмета по условным изображениям;
- отражение по чертежу пространственных соотношений;
- создание пространственного образа в условиях ориентации от случайной точки отсчета.
В работах А. А. Столяра [37], Г. Д. Глейзера [11], И. Я. Каплуновича [17] описываются уровни сформированности геометрической деятельности учащихся. Для каждого уровня сформированности рассматривается установленный уровень пространственного мышления.
Следующие уровни развития пространственного мышления обучающихся были выделены Г. Д. Глейзером [11]:
- элементарный. Достижение рассчитано на временные рамки начальной школы;
- фрагментарный. Достигается в 5-6 классах;
- статически-динамический. Достигается в 7-8 классах, динамический. Достигается в 9-10;
- творческий. Достигается в 11 классе. Планируемый уровень освоения - решение задач на доказательство, вычисление, проектирование, требующих динамичного преобразования образа по данной зависимости; мысленное представление формы геометрических тел, их взаимное расположение в двухмерном, трехмерном пространстве; грамотное исполнение чертежей различными способами.
Попытки исследователей разработать систему принципов развития пространственного мышления позволяет выделить как основополагающие следующие:
- сознательность и активность;
- наглядность;
- систематичность и последовательность;
- прочность;
- научность;
- доступность;
- связь теории с практикой.
Развитие творческого истока, навык поиска творческого решения любой задачи - необходимое свойство для всесторонне развивающейся личности, в частности, обучающихся гуманитарного профиля. Воздействие на органы чувств предметов или явлений реальности создают наши ощущения и восприятие [21].
Пространственно-различительные функции, так или иначе, присущи всем органам чувств. И. М. Сеченов отмечает в своих исследованиях, что самим воплощением действий порождаются особые, мышечно-суставные ощущения. [32]. Механизм восприятия пространства носит системный характер и образуется через воздействие различных анализаторов человеческого организма. Взаимосвязи зрительных, вестибулярных и кинестетических аспектов в отражении пространства соединяют в себе все органы чувств и играют главную роль механизма восприятия пространства [5, с. 18-20].
В психологии, как правило, рассматриваются свойства предметности, целостности, структурности и константности зрительного образа [31]. Данные чувств касательно какого-либо внешнего предмета, дающие представления об его характеристиках, как раз и содержат в себе предметность образа. От целостности отражения предмета зависит отражение его отдельно взятых свойств, и форма предмета, его контур выступают основным фактором в его отражении. Регулярное и непрерывное накопление представлений о предметах и явлениях существующей реальности становится необходимым условием сформированности знаний о пространстве.
Одним из основных средств обучения выступает речь учащихся, а согласованное развитие наглядного (образного) и ненаглядного (символического) компонентов мышления является одной из главных проблем обучения. Таким образом, процесс развития пространственного мышления будет протекать продуктивно только при условии развития логического мышления и речи учащихся. Проблема восприятия пространства и развития пространственного мышления напрямую связана с решением задач мыслительного характера и формированием геометрических понятий. Способы развития пространственного мышления, обеспечивающие гармоничное сочетание восприятия геометрических фигур, выполнения действий с ними, мышления и речи учащихся, наиболее эффективны при обучении геометрии.
При решении не только учебных, но и различных жизненных задач учащимся старших классов необходимо обладать навыками планирования, прогнозирования, обосновывая процесс решения сначала в образах, затем уже в реальной жизни.
Образ является продуктом не пассивного наблюдения объектов реальности, а выборочно отражает своим содержанием такие характеристики объектов, которые значимы и необходимы для деятельности субъекта. По мнению С. Л. Рубинштейна [30] все новое содержание образа объекта «вычерпывается» из объекта. Следовательно, личностная значимость для субъекта постоянно наполняет образ. Образ неотделим от чувственной основы, на почве которой он возникает, его нельзя оторвать от нее. В основе образа, как правило, лежат зрительные воспоминания. Другие системы восприятия (обоняние, осязание, слух) также играют большую роль при формировании образов. «Через прошлый опыт субъекта они тоже включаются в процесс создания образа, исходной основой для которого является зрение» [3].
Пространственное мышление не способно развиваться изолированно от умения чертить и навыка производить мысленные пространственные манипуляции с объектами, отмечает В. Н. Шемякин [46, с. 18-28]. Формирование и развитие пространственного воображения, необходимого для различных областей человеческой деятельности, напрямую связано с измерениями и графическими построениями. При развитии пространственного мышления учащихся целесообразно улучшать их графическую культуру путем установления тесных взаимосвязей обучения геометрии и развития навыков построений.
С помощью разнообразных тренировочных материалов (чертежей, планов, схем, различных изображений) геометрия позволяет формировать мысленные образы объектов, в которых отражаются форма, величина, пространственные соотношения фигур. Геометрические образы лежат в основе и определяют такую особенную разновидность образного мышления, как пространственное мышление.
Деятельность представливания выступает в роли психологического механизма пространственного мышления, она обеспечивает намеренное создание и оперирование образом при решении задач. Мысленное преобразование подвергает преобразованию наглядную основу, ту базу, на которой создается образ. Наглядной основой выступают, например, теоретические модели, воспроизводящие конструкцию объекта, графические изображения объектов. Заменителями реальных объектов являются вещественные модели или перспективные изображения объектов, сохраняющие сходство исходных объектов и моделей. В. Г. Болтянский [6, с. 46-60] привнес следующее понимание понятия наглядности модели - модель адекватно отображает существенные черты и простоту восприятия исходного объекта. Характерная наглядность моделей проявляется в формировании на ее основе образов настоящих объектов, которые полны деталей, они «опредмечиваются».
«Они отображают предмет во всей полноте его чувственного содержания, формируют тот эмоциональный фон усвоения, без которого знания не могут быть усвоены» [3]. Наглядность передает конкретные параметры отдельных объектов и выступает в роли иллюстрации в процессе усвоения знаний. Функция наглядности ограничена передачей исключительно очевидных внешних свойств объекта (внешний облик, конкретные особенности, отдельные элементы деталей, иначе говоря, форма, размер, соотношения частей и целого).
Таким образом, в связи с тем, что курсы по выбору стали неотъемлемой составляющей полноценного образования и всестороннего развития обучающихся, для достижения поставленных при разработке курса целей, а именно для развития пространственного мышления учащихся, учителю необходимо учитывать возрастные и психолого-педагогические особенности учащихся, на которых рассчитан разрабатываемый курс. Также, чтобы курс по выбору по геометрии был интересен старшеклассникам гуманитарного профиля, он должен быть систематичным, последовательным и наглядным, в нем должна прослеживаться связь теории с практикой.
Глава 2. Разработка курса по выбору на тему "Тела вращения" с использованием математической программы GeoGebra
2.1 Программа курса по выбору «Тела вращения»
Предмет - Геометрия Класс - 11
Образовательная область - Математика Программа (которая положена в основу курса)
2011, Москва: МЦНМО, Калинин А.Ю., Терешин Д.А. Учебное пособие:
Авторы - Калинин А.Ю., Терешин Д.А.
Название - Геометрия, 10-11 кл. (профильный уровень) Издательство - Москва: МЦНМО
Количество часов: (17)
Пояснительная записка
Рабочая программа курса по выбору «Тела вращения» составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы по математике (углубленный уровень).
Курс по выбору «Тела вращения» предназначен для обучающихся 11-х классов гуманитарного профиля, изучающих математику на базовом уровне. Рассчитана на 17 часов в год, длительность одного занятия - 45 минут.
В повседневной жизни для любых производимых операций техническим образом важно не только иметь преставление о конкретном предмете, механизме, каком-либо объекте, который находится в неподвижном состоянии, но и видеть его в движении, потенциальном динамичном взаимодействии с другими объектами в пространстве. Пространственное мышление выступает в роли переводчика между условными объемными образами, отображенными в физическом виде в форме двухмерных изображений в трехмерное пространство.
А. Д. Александров говорил о главных задачах преподавания геометрии, выделяя в ее содержании три части - логика, наглядное представление и практические приложения. Цель школьного курса геометрии - развить у учащихся логическое мышление; пространственные представления; практическое понимание [2, с. 57].
Выбор темы обусловлен необходимостью развития пространственного мышления у учащихся и развитию интереса к изучению математики. Курс по выбору «Тела вращения» будет способствовать развитию пространственного мышления, математических умений и знаний, предусмотренных школьной программой, являясь связующим звеном между старшей ступенью основного общего образования и дальнейшим обучением на ступени высшего образования или рабочей деятельности. Предлагаемый курс также способствует формированию у учащихся углубленного понимания отдельных тем, сильно расширяет круг задач, решаемых с применением получаемых знаний, освещает намеченные, однако недостаточно проработанные в общем курсе школьной геометрии из-за недостатка времени темы.
Знакомство с геометрическими объектами в соответствии с предлагаемой методикой происходит с использованием математической программы, что обеспечивает их наглядную визуализацию и детальное изучение в ходе освоения соответствующих операций в трехмерном виртуальном пространстве. Программа курса состоит из комплекса уроков, ориентированных на использование GeoGebra - динамической математической программы, в частности направленной на геометрические вычисления в рамках школьной программы. Она является многосторонним инструментом по изучению геометрии с возможностью автоматического построения тела вращения, графического представления результатов проведенных с объектами действий. Данная программа обладает свойством интерактивности, которое дает возможность рассматривать программу GeoGebra как виртуальную динамическую лабораторию, используемую обучающимися для проведения исследований с привлечением эмпирических методов научного познания: наблюдений, экспериментов и опытов. Программа обеспечивает межпредметные связи математики и информатики.
Итоговый контроль обучения учащихся осуществляется с помощью контрольной работы.
2.2 Анализ учебной литературы по геометрии 10-11 классов
Учебник Александрова А. Д. [1]
Данный учебник ориентирован на программу классов и школ с математическим уклоном и дает расширенную математическую информацию, способствует развитию ученика, при этом материал данного пособия трудно воспринимается для понимания учеников. Многие темы данного пособия содержат в себе материал, который вызывает трудности в освоении даже у учеников с высоким уровнем понимания дисциплины.
Учебник написан доступным и лаконичным языком, а для построения всего курса автор использует аксиоматический подход.
В теоретической части учебника авторами выделяются основные теоремы, из которых все выводы строятся как следствия, предоставляя ученикам возможность построения формул.
Материал направлен на прикладное применение геометрии, а также имеет ряд примеров применения геометрии в искусстве и архитектуре. Также учебник содержит в себе историю развития геометрии, исходя из использования данной науки в Египте и Древней Греции.
Теоретический материал имеет строгую форму подачи и четкую сформированную структуру. Также можно заметить, что метод изложения является довольно доступным при помощи простоты и краткости изложения, что является отличительными качествами данного учебника. Также часто приведены формы взаимосвязи абстрактных понятий и реальной картины мира, в рамках геометрии.
Учебник Атанасян Л. С. и др. [9]
Учебник Атанасян Л.С. и др. является продолжением и развитием учебника для 7-9 классов того же авторского коллектива. Изложение теоретического материала подается более строго, чем на предыдущем этапе обучения. Теоретические тексты изложены более лаконично и доступно. Система упражнений последовательна, содержит задачи различных уровней сложности, примеры решения наиболее важных задач, причем данные решения наиболее трудных задач потребуются ученикам как опорные, для доказательств теорем, следствий из теорем и т. д. После окончания главы в учебнике имеются дополнительные задания. Для решения этих задач необходимы не только знания материала изученной главы, но и применение знаний, умений и навыков, полученных при изучении других тем. В процессе решения этих задач обучение ориентировано на развитие логики и пространственного мышления. Дополнительные занятия из данного учебника развивают у учеников прежде всего практическое понимание, логическое и пространственное мышление.
На изучение темы «Тела вращения» отводится от 10 ч. Входят такие разделы как: цилиндр, конус, сфера.
Основная цель - продолжение систематического изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Нужные результаты устанавливаются, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы ориентирован на усвоение материала во время решения задач.
Основная теория в начале курса стереометрии изучается при помощи примеров с использованием геометрических тел, что повышает доступность данного материала, и повышает результативность обучения.
Учебник Смирнова И. М., Смирнова В. А. [36]
Учебное пособие, написанное И. М. Смирновой и В. А. Смирновым, объединяется единой системой построения авторского подхода к геометрии как к учебному предмету и науке, отличия проявляются в задачах, поставленных в каком-либо профиле.
Данный учебник ориентирован на углубление знаний по геометрии, за счет расширения материала о телах вращения. В частности имеется параграф про ориентацию плоскости, в котором происходит рассмотрение листа Мёбиуса, присутствуют учебные пункты, посвященные многогранникам, вписанным в сферу, описанным около сферы и т. п.
Достаточно много материала посвящено изучению поверхностей и кривых, присутствует рассмотрение аналитической подачи построения фигур. Рассмотрены системы декартовых координат в пространстве, система полярных и сферических координат.
Подобные документы
Психолого-педагогическая характеристика учащихся старших классов. Развитие и формирование пространственного мышления в процессе обучения. Возрастные различия учащихся в решении задач на пространственные преобразования. Понятие дифференциации обучения.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 22.04.2011Концепция профильного обучения учащихся старших классов: цели и общественная необходимость, опыт разных стран. Психолого - педагогические требования к разработке элективных курсов. Разработка, апробация и диагностика элективных курсов по литературе.
курсовая работа [54,0 K], добавлен 30.10.2008Психолого-педагогические основы разработки элективного курса по информатике в старшей школе. Психолого-возрастные особенности старшеклассников. Реализация комплексного подхода при отборе содержания и методов проведения элективного курса по информатике.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 22.04.2011Дидактические и методические основы обучения алгоритмизации и программированию в рамках углубленного курса информатики для технологического профиля. Методика изучения программирования на языке Java" с применением элементов электронного обучения.
дипломная работа [2,5 M], добавлен 13.12.2017Психолого-педагогические особенности обучающихся 9 класса. Курсы по выбору и их значение в предпрофильном обучении. Возможности подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации. Учебно-тематическое планирование и содержание курса по выбору.
дипломная работа [221,5 K], добавлен 01.01.2018Интеграция учебных дисциплин в подготовке школьников к выбору профиля обучения как педагогическая проблема. Возрастные особенности школьников и их учет при подготовке к выбору профиля обучения. Роль и место раздела в подготовке учащихся к выбору профиля.
курсовая работа [42,4 K], добавлен 30.10.2008Обеспечение сознательного овладения учащимися системой математических знаний, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности как задача обучения математике в школе. Ключевые факторы, которые осложняют межличностное общение девятиклассников.
дипломная работа [7,8 M], добавлен 13.12.2017Психолого-педагогический анализ особенности игровой деятельности в обучении. Система дидактических игр в процессе обучения учащихся в 5-6 классах. Методика организации проведения дидактических игр. Развитие познавательной деятельности учащихся.
дипломная работа [86,2 K], добавлен 23.09.2013Исторические и психолого-педагогические аспекты обучения социальной информатике учащихся основной школы. Особенности методической системы обучения основам социальной информатики учащихся 8-9 классов. Содержание учебного материала, система задач.
дипломная работа [76,4 K], добавлен 21.06.2011Психолого-педагогические и методические основы проектной деятельности. Применение проектной деятельности в рамках курса Информатики. Структура, содержание и поурочное планирование курса по выбору. Анализ результатов опытной экспериментальной проверки.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 13.12.2017
